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2014-2015学年度???学校12月月考卷
1
2．6（-6）
3
4．解下列方程：
（1
（2
5
解方程：
6
（用配方法解）
7
8．（本题4分）计算:
9
111
10．（1
（2）已知：tan60°·sin
α. 11．计算(4×2=8分)
(1).
(2).
-36）
12
－3
13
．解方程（本小题共6分） （1
（2
14
15．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（2
1617．（－
5）×（－8）－（－28）÷4 18
19．－
2
1
20
－4|×
21．（10
22．先化简，再求值：
1)
a
23
24．（2011年青海，21,5
25
计算
26
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27．1
1122-+--+a a
a a a
28．计算：2sin30°+4cos30°·tan60°-cos 2
45°
29． （2011广东肇庆，19，7分） 先化简，再求值：)2
1
1(342--?--a a a ，其中3-=a ． 30．（1?
16 +3
4
）×（?48） 31．（9分）计算： |－4|2÷－（2－3）0
＋2
)
2
1(--
32．(2011江苏南京，18，6分)计算221()a b
a b a b b a
-÷-+-
33．计算 1a a -÷1a a a 22---1
a 1
-
34．解方程=--3x x 21-x
31
-
35．先化简后求值。
)3123()31(22122y x y x x +-+--其中2-=x ，3
2=y 36．计算下列各式： （1）
；
（2） ；
（3） ；
（4） .
37．解方程
11
0x+1x 1
+=- 38．计算: ?+?-?45cos 60sin 230tan 3
39．计算：()1
1184cos 45 3.142
π----+
o
．
40．计算：0
1
(3)271232
--+-+
+
41．计算：1
)
2
1()12(45cos 2---+?
42．. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
现在请你设未知数列方程组来解决这个问题。
↑↓
60cm
为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2
43．求被调查的班级的学生人数
44．求喜欢“乒乓球”的学生人数，并在图１中将“乒乓球”部分的图形补充完整； 45．若该校共有2000名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数
46．（2011?南京）计算．
47．（本小题满分7分）计算： 0
1
02(2011)(
)222cos 602
--++--
48．计算：)33
2(
323---．
49．
50．计算：()1
031270.25328π-??
-++- ???
．
兴趣爱好
图1
足球 篮球40%
其它
乒 乓 球
图2
人数
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51．
a
b a
b a b a -+-+ 52．计算：（π﹣3.14）0
+（﹣1）
2015
+|1﹣|﹣3tan30°．
53．计算：0
12 3.1491||()2
1π-+
--+-（）． 54．])3(2[3
1
)5.01(124
--??
--- 55．3-－(－4)－1
+0
32π??
?-??
－2cos30°
56．解方程：0522
=-+x x
57．2
2
363ay axy ax ++ 58．计算：3
211
(2)()(2)416
--
÷-?- 59．计算：()(
)
()
2012
2013
223
3
22
23
-+--
--．
60．计算：2×(2＋
12)－1882
-. 61．已知：
b c a c a b
k a b c
+++===，试判断直线y kx k =+一定经过哪些象限，并说明理由。（9分）
62．分）
已知：如图，BD 为平行四边形ABCD 的对角线，O 为BD 的中点，EF BD ⊥于点O ，与AD ，BC 分别交于点E F ，．
求证：⑴DOE B OF ??≌． ⑵DE DF =
63．解方程
25)132
=+y （ 64．2
224442
y x x y x y x y x y y x x +÷--+?- D
C
F
B
A
E O
65．解分式方程：
x 23x 11x
+=--． 66．（2011?福州）（1）计算：；
（2）化简：（a+3）2+a （2﹣a ）． 67．已知3
+-y x 与
1
-+y x 互为相反数，求（x-y ）2
的平方根。
68．计算：)2()1)(3(-+-+a a a a
69．计算：
．
70．计算：250150+- 解下列方程 71．2
21y y += 72．3(3)x x x +=+
73．计算：1
12sin 60(2009)122-??+--+ ???
o
74．计算：0
2532013π---
-+（）． 75．计算：113(36)1264??
-+?-
???
. 76．计算：()2
0001tan 6023cos303π-??-+-- ???
77．计算：（每小题3分，共12分） （1）－4
13－512＋713
（2）8×(－1)2
－(－4)＋(－3) （3）(－2)3
÷2
31-+－(－5
12
)×411 （4）5(x －3 y) － (－2 y ＋x )
78．关于的一元二次方程x 2
+2x+k+1=0的实数解是x 1和x 2。
（1）求k 的取值范围；
（2）如果x 1+x 2－x 1x 2＜－1且k 为整数，求k 的值。
79．计算题：①、；②、
80． ，，，，，，
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，，，
在中秋联欢晚会上，有10个同学藏在10个大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个负数，女同学盾牌前写的是一个正数，这10个盾牌如图所示：请说出，盾牌后男女同学各几个人？并通过计算说明理由.
81．（6分）化简：3（8＋3）－（54＋6）÷6． 计算
82．3a 2b (ab -4b 2)
83．(2x -1)(2x +3)-(-2x )2 84．(2a +b )(b -2a )-(2a -b )2
85．20092-2010×2008（用简便方法计算）
86．（8分） 若(0m
n
a a a =>且1,,a m n ≠是正整数，则m n =）你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！ ①如果23
28162x ??=,求x 的值； ②如果8(27)
3x
-=,求x 的值。
87．计算：12-2sin60°+（-2014）0-（
13
）-1
． 88．解方程组x 2y 4 2x y 30-=??+-=?
①
②．
89．（10分）计算：（每小题5分）
(1) （2）（125 ﹣20）÷5
90．（1）计算（4分） — +
—
（2）解方程（4分） 225
—144=0
91．如图,长方形ABCD 的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P 、Q 都从点A 出发，分别沿AB-CD 运动，且保持AP=AQ ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化。 当AP 由2cm 变到8cm 时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？
92．先化简代数式：22241
()244
a a a a a -+÷+--你能取两个不同的a 值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由。
832
1
464+-P Q
D
C
B
A
93．（1）先化简，再求值2222
3(2)(54)x y xy x y xy ---，其中y x ,满足
0)2
1
(2=-++y x ；
（2）已知多项式B A ,，其中122
+-=x x A ，小马在计算B A +时，由于粗心把B
A +看成了
B A -求得结果为1232
---x x ，请你帮小马算出B A +的正确结果。
已知，大正方形的边长为4cm ，小正方形的边长为2cm ，状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以s cm /1的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t 秒，两个正方形重叠部分的面积为S 2cm ,完成下列问题：
94．用含t 的式子表示S ，要求画出相应的图形，表明t 的范围； 95．当5.1=t ，求重叠部分的面积S ； 96．当6.3=S 2cm ，求t 的值.
97．先化简，再求值：（1－
11
+a ）÷1
22++a a a ，其中a =sin60° 98．（10分）已知某市居民生活用电基本价格为每度0.45元，若每月用电量超过a 度，
超过部分按基本电价的70%收费。[来源:学。科。网]
（1）某户5月份用电84度，共缴电费30.72元，求a 的值。
（2）若该户六月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用多少度电？应交电费多少元？
99．（1）已知：sin α·cos60o＝
4
3
，求锐角α； （2）计算：?--+45sin 4)2010(280
π．
100．解下列方程：（1）29)5(25=--x x ；（2）
3+132
2210
x x --= 101．某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，小
红想买“福娃”玩具和徽章，根据下图提供的信息，请你来帮她算一算，买1盒“福娃”玩具和1枚徽章各需多少元钱？
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102．解方程：4x
2
-3x-1=0（8分）
103．（6分）已知：x ＝1是一元二次方程2
400ax bx +-=的一个解，且a b ≠，求
22
22a b a b
--的值.
104．在44?的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上），使得它与ABC V 相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况.（所画图形不能超出虚线范围）
105．（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A 、B 、C.
（1）请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D ，并连结AD 、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C 、D ； ②⊙D 的半径= （结果保留根号）； ．（10分）如图，已知抛物线与x 轴交于点(20)A -，，(40)B ，，与y 轴交于点(08)C ，．
A
B
C
O
106．（1
）求抛物线的解析式及其顶点
D 的坐标；
107．（2）设直线CD 交x 轴于点E ．在线段OB 的垂直平分线上是否存在点P ，使得点P 到直线CD 的距离等于点P 到原点O 的距离？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；
108．（3）过点B 作x 轴的垂线，交直线CD 于点F ，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF 总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？
109．在信宜市某“三华李”种植基地有A 、B 两个品种的树苗出售，已知A 种比B 种每株多2元，买1株A 种树苗和2株B 种树苗共需20元． （1）问A 、B 两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A 、B 两种树苗共360株，且A 种树苗数量不少于B 种数量的一半，请求出费用最省的购买方案． 110．利用网格作图（8分）
（1）请在图中的BC 上找一点P ，使点P 到AB 、 AC 的距离相等，再在射线AP 上找一点Q ，使QB=QC ．
（2）请在图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形；
111．如图，正方形ABCD 的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形，将这四个
A B
C
O
x
y
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三角形分别沿正方形ABCD 的边向外翻折，可得到一个新正方形EFGH ．请你在矩形ABCD 中画出分割线，将矩形分割成四个三角形，然后分别将这四个三角形沿矩形的边向外翻折，使得图1得到菱形，图2得到矩形，图3得到一般的平行四边形（只在矩形ABCD 中画出分割线，说明分割线的作法，不画出翻折后的图形）．
连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km ，速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段时间内记录下下列数据： 时间t （秒） 0 50 100 150 200 速度υ（米／秒） 0 30 60 90 120 路程x （米）
750
3000
6750
12000
段（0200t ≤≤）速度υ与时间t 的函数关系、路程s 与时间t 的函数关系
113．最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米／秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建．．．．多长轨道就能满足试验检测要求？
114．若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题（2检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y （米）与时间t （秒）的函数关系式（不需要写出过程）
115．已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+ k 2
=0有两个实数根
（1）求k 的取值范围； （2）若
12121
x x x x +=-，求k 的值.
116．平面直角坐标系xOy 中，抛物线2
44y ax ax a c =-++与x 轴交于点A 、点B ，与
y 轴的正半轴交于点C ，点 A 的坐标为 (1, 0)，OB=OC ，抛物线的顶点为D ． (1) 求此抛物线的解析式；
(2) 若此抛物线的对称轴上的点P 满足∠APB=∠ACB，求点P 的坐标；
(3) Q 为线段BD 上一点，点A 关于∠AQB 的平分线的对称点为A '，若2=-QB QA ，求点Q 的坐标和此时△QAA '的面积．
117．有两个直角三角形，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF 中，∠FDE=90°，DE=DF=4。将这两个直角三角形按图1所示位置摆放，其中直角边AC DF 与在同一直线l 上，且点A 与点D 重合。现固定DEF ?，将ABC ?以每秒1个单位长度的速度在l 上向右平移，当点C 与点F 重合时运动停止。设平移时间为t 秒。
（1）当t 为 秒时，AB 边恰好经过点E ；当t 为 秒时，运动停止；（2）在ABC ?平移过程中，设ABC ?与DEF ?重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；
（3）当ABC ?停止运动后，如图2，G 为线段DA 上一点，若一动点P 从点A 出发，先沿AG 方向运动，到达点G 后再沿斜坡GE 方向运动到达点E ，若该动点P 在线段DA 上运动的速度是它在斜坡GE 上运动速度的2倍，试确定斜坡GE 的坡度，使得该动点从点A 运动到点E 所用的时间最短。（要求，简述确定点G 位置的方法，但不要求证明。）
118．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其中点B 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，线段OB 、OC 的长（OB
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