波动压力的计算
1. 概述
钻具在井内钻井液中运动，引起井底压力变化，压力增加时称为“激动压力”或者“冲击压力”，压力减小时称为“抽吸压力”。钻具上提时抽吸，钻具下降时冲击。
钻进时因钻具速度较小，这种附加的波动压力较小。
起下钻时钻具速度较大，波动压力较大，不能不加以考虑，并且引起足够重视，因为波动压力是引起井涌井漏井喷和井眼垮塌的重要原因。
2. 钻液静切力引起的波动压力
钻具起动时，必须克服钻液静切力才能相对运动，根据力的平衡关系，可以推出其波动压力。
计算公式为：
式中：
波动压力，帕（起钻取负值，下钻取正值）
钻液静切力，帕
L 管柱长度，米
、
井眼直径、管柱外径，米
3. 钻液吸附性引起的波动压力
管柱移动带动钻液的流动，流速大小影响波动压力大小。
关注速度可以用现场实际值，可取最大值，也可用下式纪算，式中认为最大速度时平均速度的1.5倍。
式中：
速度（起钻取负值，下钻取正值）
平均速度
管柱外径
井眼内径
管柱内径
钻液黏附常数，通常为0.450.5，环空间隙较小取0.5
注：划眼时：
式中：
流量
然后计算临界流速，判定流态。临界流速：
式中：
钻井液密度
钻液溶性指数
钻液稠度系数
当为紊流，为层流。层流波动压力：
紊流波动压力：
式中：
临界流速，米
波动压力，帕
钻液密度，
稠度系数，
流行指数，无因次
井径，米
钻具外径，米
L 钻具长度，米
4. 惯性力引起的波动压力
钻柱起动和停止时的加速度引起波动压了。
当管口堵死时：
当管口开启时：
式中：
波动压力，帕
起钻加速，取负值；起钻减速取正值；
下钻加速，取正值；下钻减速取负值。
密度，
L 长度，米
加速度，
管柱外径，米
井眼内径，米
管柱内径，米
5. 小结
波动压力的计算，要根据不同环空段分段计算，再求出总和。
三种波动压力不是发生在同一时刻，因此要分时计算，选用数值最大者加以考虑安全因素。
有以下结论：
钻具越长，环空间隙越小，波动压力越大。
n值对波动压力影响较大，n增加一点，P会增加数倍。
控制钻具速度和加速度，可以减小波动压力，增加安全因素。
地层压力的计算
1.概述
地层压力监测是钻井录井重要监测和分析的项目之一。有效地实施钻井压力控制，可以实现安全快速钻井，并降低钻井成本。
地层压力预测和检测，具有很强的经验特性和地区特性，工作人员经验多少和地区差异，常因算法不同和参数设置不同而有不同的处理结果，合实际情况有所差异。
不过从工程角度考虑，并不一定追求结果数值的精确，而只要大致符合实际，有接近的趋势，解决实际问题就可以了。
2.静水压力梯度
静水压力也成为静液压力，是不流动的液体自身因重力产生的压力。
=液体密度*重力加速度*液体高度（或深度）
式中：
静水压力梯度，千帕
重力加速度，9.8
液体密度，
液体高度，米
静水压力梯度即为增加1米所增加的压力。
=液体密度*重力加速度=9.8密度
式中：
静水压力梯度，千帕
液体密度，
通常地层中，如果是淡盐水，=10.5千帕=0.0105兆帕
3.上复压力梯度
上复压力是上复地层岩石总重量产生的压力。
=岩层密度*重力加速度*岩石厚度
式中：
上复地层压力，千帕
岩层密度，
岩石厚度，米
上复压力梯度即为增加1米所增加的压力。
=岩层密度*重力加速度=9.8岩石厚度
式中：
上复地层压力梯度，千帕
岩层密度，
注意：多层岩层时应为累加的效应。
上复地层压力梯度通常随深度增加而增加。
不同地区可有不同的上复压力梯度曲线。
如果基岩平均密度为2.5，上复地层压力梯度为22.638千帕。
实际上上复地层压力梯度在16.95429.00范围内变化。
一般认为浅岩层上复压力梯度小于22.6千帕。
应了解本地区上复压力梯度曲线和公式。
作为例子：辽河油田上复压力梯度为
=0.0000057H+0.205714千帕
注：法国录井仪给出了软地层和硬地层计算上复压力梯度的共识和相应系数，可以参考但不一定使用。
4.d指数
d指数法是一种检测和计算底层压力有效而简捷的方法。
d指数法是在宾汉钻速方程基础上建立的。其推导过程不在此处书写。
d指数的计算公式为：
式中：
d 指数，无因次
v 机械钻速，米
n 转速，转
w 钻压，千牛
D 钻头直径，毫米
修正的d指数（实时通常计算）
式中：
d d指数
地层水密度，或静水压力梯度
钻井液密度，
修正的d指数
的正常趋势线
的正常趋势线是在正常地层中正常地层压力下，指数随深度变化的趋势。
例如在中原文留地区，的正常趋势线可表达为下列方程：
式中：
H 深度，米
如果在纸上作图，横坐标采用对数，纵坐标为井深，则趋势线为一直线，可以简单把公式转换一下：
的正常趋势线也可以采用数学方法由实时测量数据计算获得。
钻井中，钻时，钻压，转速，钻头直径，密度均为已知值或测量值，则每一米的值均可计算获得，也可以画在图上。由这些测量计算数据，利用拟合逼近，可以找到一条直线，就是趋势线。
在钻井前，也可以根据以往数据资料，先假定定义一条的正常趋势线。可以定义不同深度段的正常趋势线备用。
趋势线的用途是判别地层性质和发现异常高压地层的出现。
例如在正常趋势线左侧定义一条左限线，该线和趋势线平行。在左线左侧再定义一条砂线。砂线和趋势线也是平行的。
如果实测的在左限以右，则认为地层为压实层或正常层。
如果实测的落在左限和砂线之间，则认为是欠压实层。
如果实测的落在砂线以左，则认为是非压实层，甚至进入高压层。
通常完井以后的成果资料中，正常趋势线应根据实测数据重新计算和定义。这样才能比较符合真实实际，避免正常趋势线定义的盲目性和人为性。
5.地层压力梯度
地层压力是地层孔隙内流体上的压力。注意：孔隙内和流体两词。
正常地层压力就是地表到该处的静水压力。
地层压力梯度是增加1米是地层增加的压力。
因此正常地层压力的压力梯度也是9.8千帕10.486千帕。
在实时钻井中，地层压力梯度的算法有多种。
伊顿法公式：地层压力梯度=上复压力梯度-[（上复压力梯度-静压梯度）]
式中：
实测值
6.地层破裂压力梯度
地层破裂压力是底层抵抗水力压裂的能力。
地层破裂压力梯度也有多种算法，其中伊顿法公式为：
地层破裂压力梯度=地层压力梯度+（）垂直应力
式中：
M 泊粒比
垂直应力即为上复压力梯度。
7.孔隙度
底层孔隙度=
基层密度例如：砂岩 2.65
白云岩 2.97
水力学应用程序
1．概述
水力学应用程序在实时录井时运行。
主要用于计算系统各部分的钻井液和岩屑的流速流型，计算系统各部分压力损耗，计算循环当量密度等水力参数。
为钻井提供优化水利参数创造条件，以降低成本，提高钻井安全系数。
2.已知参数
2.1井眼结构
套管长度（米），内径（毫米）
深眼1、2、3个短长度（米），内径（毫米），起始和终止深度（米）
井深（米），垂直井深（米）
2.2 钻具结构
钻杆1、钻杆2长度（米），内径（毫米），外径（毫米）
加重钻杆长度（米），内径（毫米），外径（毫米）
钻铤1、钻铤2长度（米），内径（毫米），外径（毫米）
2.3 钻井液参数
钻井液入口密度，出口密度
入口温度，出口温度℃
入口电导，出口电导毫西门子
钻井液黏度
塑性黏度
屈服点
凝固点
钻井液出口流量
2.4 泵冲参数
泵冲1、泵冲2、泵冲3 各泵：泵冲数
泵容量
泵效率％
注：入口流量可由上述3个参数计算；
入口流量（）=泵冲数（）*泵容量（）*泵效率
2.5 环空区域分段
由井眼参数和钻具参数可推算出各环空区域段的长度、起点、终点、环空内径和环空外径。
2.6 钻头参数
钻头名称（钻头型号）
钻头尺寸（毫米）
水眼个数
水眼直径（毫米）
水眼效率（%）
2.7 地面管汇参数
立管长度、内径
水龙头/水龙带长度、内径
各管汇长度、内径
方钻杆长度、内径
2.8 岩屑参数
岩屑平均尺寸（毫米）
岩屑平均密度（）
3.计算参数
3.1 钻井也参数
钻井液n值
钻井液k值
3.2 系统压力降或称压力损失（）
地面管汇压力损失
钻柱内压力损失
钻头压力降
环空内压力损失
3.3 环空内钻井液流型流速
钻井液雷诺数
钻井液流型
钻井液流速
3.4 环空内岩屑流速
环空内岩屑下沉速度
环空内岩屑实际上升速度
3.5 起下钻时
钻具冲击压力
钻具冲击压力当量密度
钻具抽吸压力
钻具抽吸压力当量密度
3.6 钻井液当量密度ECD（）
3.7 迟到时间
钻井液迟到时间
岩屑迟到时间
4.计算公式
4.1 钻井液n值和k值
式中：
n 流性指数
是利用六速旋转年度计测得的每分600转、300转读数
式中：
k 稠度系数
一般要求n在0.70.4 例0.6173
k 例 0.175 4.2 系统压力关系
泵压=地面管汇压力降+钻柱内压力降+环空内压力降+钻头压力降 4.3 系统功率关系
泵功率=地面管汇功率损失+钻柱内功率损失+环空内功率损失+钻头水功率 4.4 功率和压力的关系
水利功率=压力降*排量 N=P*Q
4.5 内壁光滑管内流压力降
式中：
管柱内压力降， 帕（）
P 钻井液密度，
n 钻井液塑性黏度 泊 L 管柱长度， 米（m ）
Q 钻井液排量，
d 管柱内径， 米 4.6 内平钻柱管内流压力将
4.7 贯眼钻柱管内流压力将
4.8 环空流压力将
式中：
井径， 米
D 钻柱外径， 米 4.9 钻头压力降
P=
4
222
8e
d c Q πρ
式中：
P 钻头压力降，帕
钻井液密度，
Q 钻井液排量，
水眼当量直径，米
水眼能量转换效率，%
4.10 钻井液当量密度ECD
4.11 环空岩屑下沉速度
式中：
岩屑下沉速度例0.5
岩屑平均直径
岩屑密度
钻井液密度
Ma 视黏度
4.12 环空体积
有井眼结构和钻具结构可以推算环空各分段的体积。
4.13 钻井液迟到时间
4.14 各环空段钻井液流速
4.15 各环空段岩屑上升速度
岩屑上升速度=环空段钻井液流速-岩屑下沉速度4.16 岩屑迟到时间
水力学
1.概述
水力学在实时钻井时使用，完井后或其他时候只要有完整数据也能使用。
使用时显示输入屏，输入或显示必要数据。
输入屏还提供显示结果和打印水力学报表的功能。
2.输入屏
输入屏显示以下数据和参数：
①井深
②钻井液流量、密度
③钻井液塑性黏度、屈服点、n值、k值
④泵冲1、2、3的开启状态、泵容量、泵冲数、泵效率
⑤地面管线、立管、水龙节、方钻杆的长度和内径
⑥钻头流量系数、水眼个数、每个直径
⑦岩屑平均直径
⑧井眼结构：套管、尾管、裸眼的长度、内径
⑨钻具结构：钻杆、钻铤的长度、内径、外径
3. 水利学报告
3.1 基本数据
井深√m 流量√L/min 密度√g/cm3塑性黏度√mPa·s 屈服点√Pa n值√k值√mPa·s n
工作状态泵容量L 泵冲数次/min 泵效率% 泵冲1 √√√√
泵冲2 √√√√
泵冲3 √√√√
钻头流量系数水眼个数水眼1、2、……直径mm 岩屑平均直径mm 3.2 井眼结构
套管起始深度m 终止深度m 长度m 内径mm 尾管1 √√√√
尾管2 √√√√
裸眼1 √√√√
裸眼2 √√√√
裸眼3 √√√√
3.3 钻具结构
长度m 内径mm 外径mm 累计长度m 钻杆1 √√√√
钻杆2 √√√√
加重钻杆√√√√
钻铤1 √√√√
钻铤2 √√√√
3.4 地面管线
长度m 内径mm 管线√√
立管√√
水龙节√√
放钻杆√√
3.5 环空结构
起始深度m 终止深度m 长度m 内径mm 外径mm 容积m3
环空段1 环空段2
┇
环空段n √
√
┇
√
√
√
┇
√
√
√
┇
√
√
√
┇
√
√
√
┇
√
√
√
┇
√
3.6 环空水力参数
钻液上返速度
m/min 上返时间
min
流型
岩屑上返速度
m/min
上返时间
min
压力损耗
MPa
环空段1 环空段2
┇
环空段n √
√
┇
√
√
√
┇
√
√
√
┇
√
√
√
┇
√
√
√
┇
√
√
√
┇
√
总计√√√
3.7 压力损耗
管线地面管线水节龙方钻杆钻柱内钻头环空总计压力损耗MPa √√√√√√√√3.8 其他
钻头水功率
钻井液迟到时间（min）：钻柱内、环空、总计
岩屑迟到时间（min）
等效当量密度（g/cm3）
4. 处理计算步骤、公式、量纲、例子
4.1 环空分段结构
由井眼结构和钻具结构把环空分成若干段。
每段有不同的长度、内径、外径、体积。
4.2 各环空段钻井液上返速度
由流量和环空段内外径可计算钻井液上返速度
流速（米/秒）= 流量（米3/秒）/ 环空截面积（米2）
4.3 岩屑上返速度
各环空段：岩屑上返速度（米/秒）= 钻液上返速度（米/秒）- 岩屑下沉速度（米/秒）
4.4 岩屑下沉速度
例：
注：塑性黏度用mPa·s
4.5 判别流型
计算雷诺数
对宾汉流体：
对幂律流体：
为紊流
为层流
4.6 钻液和岩屑上返时间
上返时间= 各环空段长度/上返速度4.7 系统各部分压力损耗
对管内压力损耗
式中：
密度，
n 塑性黏度，
L 长度，m
Q 流量，
d 内径，米
环空压力损耗
式中外径、内径用米
4.8 钻头压力降
式中：
公式
4.9 钻头水功率
钻头水功率= 钻头压力降* 流量
钻头水功率瓦
4.10 等效当量密度ECD
4.11 n和k
井涌压井处理
1.概述
本程序在发生井涌时使用，用于计算压井所需钻井液密度以及所需材料数量，还计算某些相关信息和数据。
2.输入屏及必要初始数据
井深，（米）
钻头直径，（毫米）
钻杆内径、外径，（毫米）
套管深度，（米）；内径，（毫米）；套管深度处地层破裂压力梯度，（千帕/米）原钻井液密度，（克）
泵冲泵速，（冲/分）；排量，（升/秒）；循环泵压，（兆帕）
关井立压（关井10分钟），（兆帕）
关井套压，（兆帕）
钻井液池体积增量，（）
3.计算步骤及公式
3.1计算井底地层压力
地层压力（千帕）=9.8钻液元密度（克）井深（米）+关井立压（千帕）3.2计算压井液密度
钻液新密度（克）=原密度（克）+
3.3计算初始和终了循环立管总压力
初始立压（兆帕）=循环泵压（兆帕）+关井立压（兆帕）
终了立压（兆帕）=循环泵压（兆帕）
3.4计算钻住内、环空、总容积
（分
段累加）
总容积为两项之和
3.5新钻液需量
需量（）=总容积 2
3.6需重晶石重量
方法一：查表
方法二：
3.7新钻液从地面到钻头时间
3.8从钻头到地面时间
循环一周时间=3.7和3.8之和
3.9最大允许关井套压
允许套压（千帕）=（破裂压力梯度-9.8原密度）井深
4.例子：井深2500米，天然气溢流
钻头直径216mm，钻杆外径127mm，内径109mm
技套外径244mm，内径222mm，下到1500米
1500米处地层破裂压力梯度17.64千帕/米
原钻液密度1.3克
关井前泵速30冲/分，排量16.4升/秒，循环泵压6.4兆帕
关井后：关井立压2.45兆帕
关井套压3.7兆帕
钻井液增量V=3
解：1). 地层压力=9.8 1.32500+2450=34300千帕
2). 压井密度=1.3+=1.4
3). 初始立压=6.4+2.45=8.85兆帕
终了立压= 6.4=6.89兆帕
4). 内容积==23.3
环空容积==63.0
总容积=23.3+63.0=86.3
5). 新液量=86.32=172.6
需重晶石吨数==26.4吨
6). 新钻液从井口到钻头时间
分
7). 从钻头到井口
==64分
循环一周需：t==24+64=88分
8). 最大允许关井套压
最大允许关井套压（千帕）==7350千帕
5.其他参考信息
5.1压井新钻液密度可在考虑增加
油井0.050.10或1.5 3.5
气井0.070.15或3.5 5.0
水文频率分析方法hydrologic frequency analysis（讲座） （一、问题；二、原理；三、步骤；四、应用；五、讨论） 一、问题 高等学校的“培养人才、发展科学、服务社会”的功能。其中的培养人才的功能：把所学课程的知识逐步 遗忘，最后未被遗忘的知识，对最后未被遗忘的知识的认识、运用和创新。“水文频率分析方法”，就是我认为 的《水文学》课程中这种很可能最后未被遗忘的知识。 各门自然科学是人类对大自然各种现象（“文”）的系统知识，大自然各种现象之间本身具有普遍的联系。 若各门自然科学的各个知识点看作水分子，则这些知识点象水文循环一样，也在各门自然科学之间运动、更新， 把各门自然科学联结成一个整体上的科学。20世纪30年代普郎克：“科学是内在的整体，实际上存在着从物理 到化学，通过生物学和人类学到社会学的连续链条，这是任何一处都不能打断的链条。目前整体上的科学，被 分解为各门科学，不是取决于自然现象本身，而是取决于人类认识能力的局限性、阶段性。” [工程水文学主要包括水文计算、水文预报和水利计算三个组成部分。水文计算主要运用概率论和数理统计 的原理和方法，对未来长期的水文情势作出概率预估，为各类水利工程的规划和设计提供设计暴雨、设计洪水 设计年径流及其他有关水文数据。 水文预报是根据流域暴雨洪水形成理论和河道洪水波传播的规律，为各类防洪工程发布洪水预报；同时，也根 据水体热量平衡原理，对山区融雪径流，河流、水库、湖泊冰情作出预报；根据土壤中水分的补给、运动和消 退规律，为农业提供土壤水分的预报；根据河道退水规律，为航运和引水工程等作出枯季径流及其水位预报。 水利计算是研究水资源综合利用中的规划和经济效益论证，管理运用中的优化调度和对环境影响评价的理 论、原则和计算方法，特别是水资源开发利用中系统分析的理论和方法。] 已学教学内容的总结 研究对象：文—自然现象—水文现象（水文循环过程中的降水、蒸发、入渗、径流自然现象，活跃在地面 以上平均约11公里的大气对流层顶至地面以下1～2公里深处的广大空间；全球每年约有577000立方公里的水 参加水文循环，水文循环的内因，是水在自然条件下能进行液态、气态和固态三相转换的物理特性，而推动如 此巨大水文循环系统的能量，是太阳的辐射能和水在地球引力场所具有的势能）—水文随机现象。 研究方法：水文随机现象—水文随机变量—水文随机变量的概率分布（确定一个普通变量，只要指明该变量取 何值即可；确定一个随机变量，必须同时指明该随机变量取何值以及取该值的概率）—水文随机变量的各种统 计特征。 研究问题：计算径流（设计年径流及设计年径流的年内分配过程）； 设计枯水（设计流量历史曲线，设计枯水流量）； 设计洪水（设计洪峰流量，设计洪水过程线）。 [总结为同一类问题—水文统计的基本问题]：建设各类水利水电、土木建筑等工程，需要为其提供一定设 计频率p的水文设计值x p，p=P(X≥x p)，例如：95%的设计年径流量y95%，1%的设计年最大洪峰流量Q m,95%。 思路：水文随机变量的概率分布 水文随机变量的各种统计特征，引出2个问题： 1）概率分布的模型结构形式如何确定？ 2）概率分布模型结构中的参数如何确定？ 已学教学内容的总结 研究对象：文—自然现象—水文现象（水文循环过程中的降水、蒸发、入渗、径流自然现象，活跃在地面以上平均约11公里的大气对流层顶至地面以下1～2公里深处的广大空间；全球每年约有577000立方公里的水参加水文循环，水文循环的内因，是水在自然条件下能进行液态、气态和固态三相转换的物理特性，而推动如此巨大水文循环系统的能量，是太阳的辐射能和水在地球引力场所具有的势能）—水文随机现象。 研究方法：水文随机现象—水文随机变量—水文随机变量的概率分布（确定一个普通变量只要指明该变量取何值即可；确定一个随机变量，必须同时指明该随机变量取何值以及取该值的概率）—水文随机变量的各种统计特征。 研究问题：计算径流（设计年径流及设计年径流的年内分配过程）；
测井解释计算常用公式目录 1. 地层泥质含量（Vsh）计算公式 (1) 2 . 地层孔隙度（φ）计算公式 (4) 3. 地层含水饱和度（Sw）计算 (7) 4. 钻井液电阻率的计算公式 (12) 5. 地层水电阻率计算方法 (13) 6．确定a、b、m、n参数 (21) 7．确定烃参数 (25) 8. 声波测井孔隙度压实校正系数Cp的确定方法 (26) 9. 束缚水饱和度（Swb）计算 (26) 10. 粒度中值（Md）的计算方法 (29) 11. 渗透率的计算方法 (29) 12. 相对渗透率计算方法 (35) 13. 产水率（Fw） (36) 14. 驱油效率（DOF） (37) 15. 计算每米产油指数（PI） (37) 16. 中子寿命测井的计算公式 (37) 17. 碳氧比（C/O）测井计算公式 (39) 18. 油层物理计算公式 (46) 19. 地层水的苏林分类法 (49) 20．毛管压力曲线的换算 (50) 21. 地层压力 (51) 附录：石油行业单位换算 (53)
测井解释计算常用公式 1. 地层泥质含量（Vsh ）计算公式 1.1 利用自然伽马（GR ）测井资料 1.1.1 常用公式 m in m ax m in GR GR GR GR SH --= (1) 式中，SH －自然伽马相对值； GR －目的层自然伽马测井值； GRmin －纯岩性地层的自然伽马测井值； GRmax －纯泥岩地层的自然伽马测井值。 121 2--=?GCUR SH GCUR sh V (2) 式中，Vsh －泥质含量，小数； GCUR －与地层年代有关的经验系数，新地层取3.7，老地层取2。 1.1.2 自然伽马进行地层密度和泥质密度校正的公式 o sh o b sh B GR B GR V -?-?=max ρρ (3) 式中，ρb 、ρsh －分别为储层密度值、泥质密度值； Bo －纯地层自然伽马本底数； GR －目的层自然伽马测井值； GRmax －纯泥岩的自然伽马值。 1.1.3 对自然伽马考虑了泥质的粉砂成分的统计方法 C SI SI B A GR V b sh +-?-?=1ρ (4) 式中，SI －泥质的粉砂指数； SI ＝（ΦNclay －ΦNsh ）/ΦNclay …………………...……….(5) （ΦNclay 、ΦNsh 分别为ΦN －ΦD 交会图上粘土点、泥岩点的中子孔隙度） A 、B 、C －经验系数。
《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析 第三章统计整理 a) 组距＝上限－下限 b) 组中值＝（上限+下限）÷2 c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 第四章综合指标 i. 相对指标 1. 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3. 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4. 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的 现象总量指标 5. 计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii. 平均指标
1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 iii. 变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差： 重复抽样： 不重复抽样：
2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 第八章 指数分数 一、综合指数的计算与分析 ()() ()p x 2 2 2 2 x 2 p n (1)1N (2)p 1-p p 1-p (3)p 1-p μ= μ= σσ σδδ?? ?????→??→??→??→，最基本的是：若为：乘以－若不重复抽样类型抽样整为：若为群抽样： n N R r ??→??→
(1)数量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 ( - ) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （ - ） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = ×
《测井方法与综合解释》综合复习资料 一、名词解释 1、水淹层 2、地层压力 3、可动油饱和度 4、泥浆低侵 5、热中子寿命 6、泥质含量 7、声波时差 8、孔隙度 9、一界面 二、填空 1．储集层必须具备的两个基本条件是_____________和_____________，描述储集层的基本参数有____________、____________、____________和____________等。 2．地层三要素________________、_____________和____________。 3．岩石中主要的放射性核素有_______、_______和________等。沉积岩的自然放射性主要与岩石的____________含量有关。 4．声波时差Δt的单位是___________，电阻率的单位是___________。 5．渗透层在微电极曲线上有基本特征是________________________________。 6．在高矿化度地层水条件下，中子-伽马测井曲线上，水层的中子伽马计数率______油层的中子伽马计数率；在热中子寿命曲线上，油层的热中子寿命______水层的热中子寿命。 7．A2.25M0.5N电极系称为______________________电极距L=____________。 8．视地层水电阻率定义为Rwa=________，当Rw a≈Rw时，该储层为________层。 9、在砂泥岩剖面，当渗透层SP曲线为正异常时，井眼泥浆为____________，水层的泥浆侵入特征是__________。 10、地层中的主要放射性核素分别是__________、__________、_________。沉积岩的泥质含量越高，地层放射 性__________。 11、电极系A2.25M0.5N 的名称__________________，电极距_______。 12、套管波幅度_______，一界面胶结_______。 13、在砂泥岩剖面，油层深侧向电阻率_________浅侧向电阻率。 14、裂缝型灰岩地层的声波时差_______致密灰岩的声波时差。 15、微电极曲线主要用于_____________、___________。 16、地层因素随地层孔隙度的增大而；岩石电阻率增大系数随地层含油饱和度的增大 而。 17、当Rw小于Rmf时，渗透性砂岩的SP先对泥岩基线出现__________异常。
选择合适的统计学方法 1连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 ****需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t 检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两
统计学常用公式汇总 项目三 统计数据的整理与显示 组距＝上限－下限 a) 组中值＝（上限+下限）÷2 b) 缺下限开口组组中值＝上限－邻组组距/2 c) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 例 按完成净产值分组（万元） 10以下 缺下限： 组中值=10—10/2=5 10—20 组中值=（10+20）/2=15 20—30 组中值=（20+30）/2=25 30—40 组中值=（30+40）/2=35 40—70 组中值=（40+70）/2=55 70以上 缺上限：组中值=70+30/2=85 项目四 统计描述 i. 相对指标 1. 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3. 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4. 动态相对指标＝报告期数值/基期数值 5. 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 6. 计划完成程度相对指标K ＝ 计划数 实际数 =%%计划规定的完成程度实际完成程度 7. 计划完成程度（提高率）：K= %10011?++计划提高百分数实际提高百分数 计划完成程度（降低率）：K= %10011?--计划提高百分数 实际提高百分数
ii. 平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数 或 iii. 变异指标 1. 全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ； 加权 σ= 成数的标准差(1) p p p σ=-3.标准差系数: 项目五 时间序列的构成分析 一、平均发展水平的计算方法： (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 n a a ∑= ②由时点数列计算 在连续时点数列的条件下计算（判断标志按日登记）：∑ ∑=f af a 在间断时点数列的条件下计算（判断标志按月/季度/年等登记）： 若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： 1 212 11 21-++++=-n a a a a a n n Λ
病案室常用统计公式 治愈率%= [治愈人数（13）/出院病人数（12）] *100% 好转率%=[好转人数（14）/出院病人数（12）] *100% 病死率%=[死亡人数（16/出院病人数（12）] *100% 病床周转次数（次）=出院病人数“总计”（11）/平均开放病床数（20）病床工作日（日）=实际占用总床数（21）/平均开放病床数（20） 实际病床使用率=实际占用总床数（21）/实际开放总床数（19） 出院者平均出院日=出院者占用总床日数（22）/出院人数“总计”（11）疾病构成%=（实际数/合计总数）*100% 增减数=本次数-上次数 增减率%=（增减数/上次数）*100%
*实际开放总床日数：指年内医院各科每日夜晚12点开放病床数总和,不论该床是否被病人占用,都应计算在内。包括消毒和小修理等暂停使用的病床,超过半年的加床。不包括因病房扩建或大修而停用的病床及临时增设病床。 *实际占用总床日数：指医院各科每日夜晚12点实际占用病床数(即每日夜晚12点住院人数)总和。包括实际占用的临时加床在内。病人入院后于当晚12点前死亡或因故出院的病人, 作为实际占用床位1天进行统计,同时亦应统计“出院者占用总床日数”1天,入院及出院人数各1人。 *出院者占用总床日数：指所有出院人数的住院床日之总和。包括正常分娩、未产出院、住院经检查无病出院、未治出院及健康人进行人工流产或绝育手术后正常出院者的住院床日数。 *平均开放病床数＝实际开放总床日数／本年日历日数(365)。 *病床使用率＝实际占用总床日数／实际开放总床日数X100％。 *病床周转次数＝出院人数／平均开放床位数。 *病床工作日＝实际占用总床日数／平均开放病床数。 *出院者平均住院日＝出院者占用总床日数／出院人数。 *病床周转率=每月（年）出院人数/科（院）床位数 *病床使用率是反映每天使用床位与实有床位的比率,即实际占用的总床日数与实际开放的总床日数之比。 *实际占用的总床日数应该从每天实际占床人数中累加得到，依据于各科室每日的动态报表中 *出院者占用总床日数是出院人数住院天数的总和，依据于出院病人病案中住院天数，实际占用的总床日数用来计算病床使用率和平均病床工作日 抗生素使用强度%=所有抗菌药物累计DDD数/同期收治患者人天数（<40） 住院患者抗菌药物使用率%=使用了抗菌药物的患者数/患者总数
测井解释计算常用公式目录 欧阳光明（2021.03.07） 测井解释计算常用公式 1. 地层泥质含量（Vsh ）计算公式 1.1 利用自然伽马（GR ）测井资料 1.1.1常用公式 m in m ax m in GR GR GR GR SH --= (1) 式中，SH －自然伽马相对值； GR －目的层自然伽马测井值； GRmin －纯岩性地层的自然伽马测井值； GRmax －纯泥岩地层的自然伽马测井值。 121 2--=?GCUR SH GCUR sh V (2) 式中，Vsh －泥质含量，小数； GCUR －与地层年代有关的经验系数，新地层取3.7，老地层取2。 1.1.2 自然伽马进行地层密度和泥质密度校正的公式 o sh o b sh B GR B GR V -?-?=max ρρ (3) 式中，ρb 、ρsh －分别为储层密度值、泥质密度值； Bo －纯地层自然伽马本底数； GR －目的层自然伽马测井值； GRmax －纯泥岩的自然伽马值。 1.1.3 对自然伽马考虑了泥质的粉砂成分的统计方法 C SI SI B A GR V b sh +-?-?=1ρ…………………………（4） 式中，SI －泥质的粉砂指数； SI ＝（ΦNclay －ΦNsh ）/ΦNclay (5) （ΦNclay 、ΦNsh 分别为ΦN －ΦD 交会图上粘土点、泥岩点的中子孔隙度）
A 、 B 、 C －经验系数。 1.2 利用自然电位（SP ）测井资料 α-=--=0.1min max min SP SP SP SP sh V (6) 式中，SP －目的层自然电位测井值，mV ； SPmin －纯地层自然电位值，mV ； SPmax －泥岩层自然电位值，mV 。 α－自然电位减小系数，α＝PSP/SSP 。PSP 为目的层自然电位 异常幅度，SSP 为目的层段纯岩性地层的自然电位 异常幅度（静自然电位）。 1.3 利用电阻率测井资料 b sh R R t R t R R sh R sh V /1]) lim ()lim ([-?-?= (7) 式中，Rlim －目的层井段纯地层最大电阻率值，Ω·m ； Rsh －泥岩电阻率，Ω·m ； Rt －目的层电阻率，Ω·m ； b －系数，b ＝1.0～2.0 1.4 中子－声波时差交会计算 B A sh V /=………………………………………………….…………. （8） 式中，Tma 、Tf －分别为岩石骨架声波时差、地层流体声波时差； ΦNma 、ΦNsh －分别为岩石骨架中子值、泥岩中子值，小数； Δt －目的层声波时差测井值； ΦN －目的层中子测井值，小数。 1.5 中子－密度交会计算 B A sh V /= (9) 式中，ρma 、ρf －分别为岩石骨架密度值、地层流体密度值，g/cm 3； ΦNma 、Φsh －分别为岩石骨架中子值、泥岩中子值，小数； ρsh －泥岩密度值，g/cm 3； ρb 、ΦN －目的层密度测井值，g/cm 3、中子测井值，小数。 1.6 密度－声波交会计算 B A sh V /=………………………………………..………… (10)
二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作XY r ，其计算公式为 ∑∑∑===----= n i i n i i n i i i XY Y y X x Y y X x r 1 2 1 2 1 ) ()() )(( (2-20) 式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为 Y X XY S nS xy r ∑= (2-21) 【 式中 n xy ∑称为协方差，n xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程 度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差 n xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差 除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： ∑∑?= = )()(1Y X Y X XY S y S x n S nS xy r Y X Z Z n ∑?= 1 (2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算
利用公式 (2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再求离中差的乘积之和。在统计实践中，为方便使用数据库的数据格式，并利于计算机计算，一般会将(2-20)式改写为利用原始数据直接计算XY r 的公式。即： ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 22 2) () (i i i i i i i i XY y y n x x n y x y x n r (2-23) （二）| （三）等级相关 在教育与心理研究实践中，只要条件许可，人们都乐于使用积差相关系数来度量两列变量之间的相关程度，但有时我们得到的数据不能满足积差相关系数的计算条件，此时就应使用其他相关系数。 等级相关也是一种相关分析方法。当测量得到的数据不是等距或等比数据，而是具有等级顺序的测量数据，或者得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的，出现上述两种情况中的任何一种，都不能计算积差相关系数。这时要求两列变量或多列变量的相关，就要用等级相关的方法。 1. 斯皮尔曼(Spearman)等级相关 斯皮尔曼等级相关系数用R r 表示，它适用于两列具有等级顺序的测量数据，或总体为非正态的等距、等比数据。 斯皮尔曼等级相关的基本公式如下： ) 1(612 2--=∑n n D r R (2-24) 式中： Y X R R D -=____________对偶等级之差； n ____________对偶数据个数。 , 如不用对偶等级之差，而使用原始等级序数计算，则可用下式 )]1() 1(4[13+-+?-= ∑n n n R R n r Y X R (2-25) 式中： X R ___________X 变量的等级； Y R ____________Y 变量的等级； n ____________对偶数据个数。 (2-25)式要求∑∑=Y X R R ，∑∑=2 2Y X R R ，从而保证22Y X S S =。在观测变量中没有相同等级出现时可以保证这一条件。但是，在教育与心理研究实践中，搜集到的观测变量经常出现相同等级。在这种情况下，∑∑=Y X R R 的条件仍可得
主要测井曲线及其含义 主要测井曲线及其含义 一、自然电位测井： 测量在地层电化学作用下产生的电位。 自然电位极性的“正”、“负”以及幅度的大小与泥浆滤液电阻率Rmf和地层水电阻率Rw的关系一致。Rmf ≈Rw时，SP几乎是平直的；Rmf＞Rw时SP为负异常；Rmf＜Rw时，SP在渗透层表现为正异常。 自然电位测井 SP曲线的应用：①划分渗透性地层。②判断岩性，进行地层对比。③估计泥质含量。④确定地层水电阻率。 ⑤判断水淹层。⑥沉积相研究。 自然电位正异常 Rmf＜Rw时，SP出现正异常。 淡水层Rw很大（浅部地层） 咸水泥浆（相对与地层水电阻率而言） 自然电位测井 自然电位曲线与自然伽马、微电极曲线具有较好的对应性。 自然电位曲线在水淹层出现基线偏移 二、普通视电阻率测井（R4、R2.5） 普通视电阻率测井是研究各种介质中的电场分布的一种测井方法。测量时先给介质通入电流造成人工电场，这个场的分布特点决定于周围介质的电阻率，因此，只要测出各种介质中的电场分布特点就可确定介质的电阻率。 视电阻率曲线的应用：①划分岩性剖面。②求岩层的真电阻率。③求岩层孔隙度。④深度校正。⑤地层对比。 电极系测井 2.5米底部梯度电阻率进套管时有一屏蔽尖，它对应套管鞋深度；若套管下的较深，在测井图上可能无屏蔽尖，这时可用曲线回零时的半幅点向上推一个电极距的长度即可。 底部梯度电极系分层： 顶：低点； 底：高值。 三、微电极测井（ML） 微电极测井是一种微电阻率测井方法。其纵向分辨能力强，可直观地判断渗透层。 主要应用：①划分岩性剖面。②确定岩层界面。③确定含油砂岩的有效厚度。④确定大井径井段。⑤确定冲洗带电阻率Rxo及泥饼厚度hmc。 微电极确定油层有效厚度 微电极测井 微电极曲线应能反映出岩性变化，在淡水泥浆、井径规则的条件下，对于砂岩、泥质砂岩、砂质泥岩、泥岩，微电极曲线的幅度及幅度差，应逐渐减小。 四、双感应测井 感应测井是利用电磁感应原理测量介质电导率的一种测井方法，感应测井得到一条介质电导率随井深变化的曲线就是感应测井曲线。 感应测井曲线的应用：①划分渗透层。②确定岩层真电阻率。③快速、直观地判断油、水层。 油层： RILD＞RILM＞RFOC
《统计学原理》常用公式汇总 组距＝上限－下限组中值＝（上限+下限）÷2 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 111平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数 或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差：重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下：平均 数抽样时必要的样本数目 成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目 第七章相关分析 1.相关系数 2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ
3.估计标准误： 第八章指数分数一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 ( - ) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （ - ） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = × 绝对值变动分析： - = ( - )×（ - ） 第九章动态数列分析 一、平均发展水平的计算方法：
(1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 ②由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： b.若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为： (2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为： 式中：代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数； 代表分子数列的序时平均数； 代表分母数列的序时平均数； 逐期增长量之和累积增长量 二. 平均增长量＝─────────＝───────── 逐期增长量的个数逐期增长量的个数 (1)计算平均发展速度的公式为： (2)平均增长速度的计算 平均增长速度＝平均发展速度-１（100%）
测井计算题
1，均匀的砂岩地层，根据测井资料发现有油水接触面。接触面以下，地层电阻率为0.5欧姆米；接触面以上，地层电阻率为5欧姆米。已知地层水电阻率为0.02欧姆米（地温下），（m=n=2,a=0.81,b=1）。 求:1）、地层孔隙度。 2）、上部地层的含水饱和度、含油气饱和度、含水孔隙度、视地层水电阻率。 3）、地层的孔隙度、含水孔隙度及含水饱和度三者之间有何关系？ 4）、若上部地层的冲洗带电阻率为16欧姆米，泥浆滤液电阻率为0.5欧姆米， 求冲洗带泥浆滤液饱和度、上部地层可动油气饱和度。 解： 1）、地层孔隙度。 根据上部水层数据计算地层孔隙度 2）、上部地层的含水饱和度、含油气饱和度、含水孔隙度、视地层水电阻率。 18.02.09.05.002.081.00=?=?==m W R aR φ0.50.10.3165 o w t bR S R ====110.3160.684h w S S =-=-=0.180.316 5.7% w w S φφ==?=5 R R
3）、地层的孔隙度、含水孔隙度及含水饱和度三者之间的关系 4）、冲洗带泥浆滤液饱和度、上部地层可动油气饱和度。 w w S φφ=20.8110.50.8840.1816mf xo m xo abR S R φ??===?0.8840.3160.568 mo xo w S S S =-=-=
2，自然伽马测井曲线上的读数为： 纯砂岩=15API ；泥岩=90API ；目的层=40API 。地层为第三系碎屑岩。求地层泥质含量。 1）泥质含量指数： 2）泥质含量： 视石灰岩孔隙度 3，含水纯砂岩地层的密度为2.35,地层水密度为1.0.求地层孔隙度和视石灰岩孔隙度. 解:地层孔隙度=(2.65-2.35)/(2.65-1.0)=0.18 地 层视石灰岩孔隙度=(2.71-2.35)/(2.71-1.0)=0.21 4，含水纯白云岩地层的密度为2.6,地层水密度33.015901540=--=GR I %1212.012127.333.07.3==--=?sh V 0.171.271.2--=--=b f ma b ma D ρρρρρ?
统计学常用公式汇总 项目三统计数据的整理与显示 组距二上限一下限 a ） 组中值=（上限+下限）* 2 b ） 缺下限开口组组中值二上限一邻组组距/2 c ） 缺上限开口组组中值二下限+1/2邻组组距 例 按完成净产值分组（万元） 10以下 10— 20 20— 30 30— 40 40— 70 70以上 缺下限：组中值=10 —10/2=5 组 中值=(10+20) /2=15 组中值 =(20+30) /2=25 组中值=(30+40) /2=35 组中值=(40+70) /2=55 缺上限：组中值=70+30/2=85 项目四统计描述 i. 相对指标 1. 结构相对指标=各组（或部分）总量/总体总量 2. 比例相对指标=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3. 比较相对指标=甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4. 动态相对指标二报告期数值/基期数值 5. 强度相对指标二某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量 指标 实际数= 实际完成程度％ 计划数 计划规定的完成程度% 1实际提高百分数 IK = 1计划提高百分数 ii. 平均指标 1. 简单算术平均数: 2. 加权算术平均数 6. 计划完成程度相对指标 7. 计划完成程度（提高率） 100% 计划完成程度（降低率） ,_1实际提高百分数 K= 1计划提高百分数
iii. 变异指标 1. 全距=最大标志值-最小标志值 2. 标准差：简单c = ' J ： P Jp(1 P) 成数的标准差 项目五 时间序列的构成分析 、平均发展水平的计算方法: (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ① 由时期数列计算 ② 由时点数列计算 - a a n 在连续时点数列的条件下计算(判断标志按日登记)：a 在间断时点数列的条件下计算(判断标志按月/季度/年等登记)： 若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： 若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算 (2)(选用)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为: 式中：_c 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数; a 代表分子数列的 序时平均数； b 代表分母数列的序时平均数； 3.标准差系数: a 1 a 2 2 1 a n 2an1 a 1 a 2 a ? a 3 a n 1 a n 2 公式为: 4F
数学建模常用统计方法 1.1多元回归 1、方法概述: 在研究变量之间的相互影响关系模型时候，用到这类方法，具体地说:其可以定量地描述某一现象和某些因素之间的函数关系，将各变量的已知值带入回归方程可以求出因变量的估计值，从而可以进行预测等相关研究。 2、分类 分为两类:多元线性回归和非线性线性回归;其中非线性回归可以通过一定的变化转化为线性回归，比如:y=lnx 可以转化为 y=u u=lnx来解决;所以这里主要说明多元线性回归应该注意的问题。 3、注意事项 在做回归的时候，一定要注意两件事: (1) 回归方程的显著性检验(可以通过sas和spss来解决) (2) 回归系数的显著性检验(可以通过sas和spss来解决) 检验是很多学生在建模中不注意的地方，好的检验结果可以体现出你模型的优劣，是完整论文的体现，所以这点大家一定要注意。 4、使用步骤: (1)根据已知条件的数据，通过预处理得出图像的大致趋势或者数据之间的大致关系; (2)选取适当的回归方程; (3)拟合回归参数; (4)回归方程显著性检验及回归系数显著性检验 (5)进行后继研究(如:预测等)
这种模型的的特点是直观，容易理解。 这体现在:动态聚类图可以很直观地体现出来～ 当然，这只是直观的一个方面～ 2、分类 聚类有两种类型: (1) Q型聚类:即对样本聚类; (2) R型聚类:即对变量聚类; 聚类方法: (1) 最短距离法 (2) 最长距离法 (3) 中间距离法 (4) 重心法 (5) 类平均法 (6) 可变类平均法 (7) 可变法 (8) 利差平均和法 在具体做题中，适当选取方法; 3、注意事项 在样本量比较大时，要得到聚类结果就显得不是很容易，这时需要根据背景知识和 相关的其他方法辅助处理。 还需要注意的是:如果总体样本的显著性差异不是特别大的时候，使用的时候也要 注意～
常用环境统计计算方法 “三废”排放统计是环境统计工作的重要组成部分。“三废”排放量计算是基层环境统计工作的基础，如何准确地填好基层环境统计报表，熟练掌握和运用环境统计计算方法是关键。目前，“三废”排放统计常用计算方法归纳起来有如下三种： 一、实测法 通过实地测量排污单位外排废气、废水（流）量及其污染物浓度，计算出废气、废水排放量及其中某污染物绝对排放量。常用计算公式： G i=K·Q·C i 式中：G i ——废气（或废水）中污染物i的排放量，kg/a； Q ——废气（或废水）排放总量，m3/a(或标m3/a)； K ——单位换算系数，对废水取10-6，对废气取10-9； C i ——污染物i的实测浓度，mg/L（或mg/标m3）。 为了保证数据的准确性，需多次测定样品取平均值。 二、物料衡算法 物料衡算法是根据质量守恒定律，对某系统计算物质质量转化的方法。在生产过程中，进入某系统的物料量，必等于排出的物料量和过程中的积累量。 进入系统的物质量（∑G 入）系统输出的物质量（∑G 出）+系统内积累的物质量
三、排放系数法（经验计算法） 排放系数指在正常技术经济和管理条件下，生产某单位产品所产生（或排放）的污染物数量的统计平均值。根据生产过程中单位产品的经验排放系数与产品产量，计算出“三废”排放量的方法即是排放系数法。计算通式：G i=K i·W 式中：G i——污染物i的年排放（产生）量，kg/a； K i——污染物i的排放系数，kg/t（产品）； W——产品年产量（或生产规模），t。 以上是“三废”排放统计计算的基本方法，各基层单位应结合实际情况灵活选用。但为保证计算结果准确地反映实际情况，在实际操作时必须遵循以下原则： （一）安装自动在线监测设备并与当地环保局监测站联网的单位，必须采用实时监测数据的汇总数作为排污量数据； （二）未安装自动在线监测设备的单位，在采用实测法计算排污数据时，为保证监测数据能够准确地反映实际情况，需多次测定样品取平均值，并须经当地环保局监测站认定； （三）使用经环保局监测站认定的监测数据计算得出的排污数据，须再与使用排放系数计算得出的排污数据对照验证。如与排放系数法计算结果偏差较大，应以排放系数法计算结果为依据进行调整。尤其是二氧化硫排放量的计算，一定要以排放系数法计算结果验证。
■1．平原河流按平面形态及演变过程可分为哪些类型？顺直微弯型－中水河槽顺直，边滩交错分布；弯曲型－中水河槽弯曲，凹岸冲刷，凸岸淤积；分汊型－中水河槽分汊，汊道交替消长；散乱型－中水河槽宽浅，沙滩密布，河床变化急剧，主流摆动频繁。 ■2．河川水文现象的分析研究方法有哪些基本类型？成因分析法－通过水文现象的物理成因以及同其它自然现象有关的因素之间的关系，分析水文现象的规律；地区归纳法－结合地区特点，利用实测水文资料进行综合归纳；数理统计法（水文统计法）－对实测水文资料进行数理统计分析，寻求其统计规律。 ■3．什么是河床演变？在天然状况或人类活动干扰下，河床形态的不断变化，称为河床演变。它是水流与河床长期相互作用的结果，并通过泥沙运动来实现。、 ■4．桥面标高的确定应考虑哪些因素？桥面标高的确定应考虑泄流、通航的要求及桥前雍水、波浪高度、水拱、河湾凹岸水面超高及河床淤积等因素的影响。 ■1．影响河川径流的主要因素有哪些？河川径流主要影响因素有：气候因素－降水、蒸发，下垫面因素－流域的自然地理因素，人类活动等。 ■2．如何选择河流的形态断面？形态断面应选在近似于均匀流的河段上，一般要求河道顺直、水流通畅、河床稳定、河滩较小、河滩与河槽的洪水流向一致，无河湾、河汊、沙洲等情况。 ■4．影响河床演变的主要自然因素有哪些？影响河床演变的主要自然因素有三方面：（1）上游来水条件，即流量的大小和变化；（2）上游来沙条件，即上游来沙量及其粒径组成；（3）河床地质、土质条件、河床比降为河床演变提供了边界条件。 ■1、桥位设计的基本原则有哪些？答：1、以地区发展为第一要素；2、处理好道路与桥梁的关系；3、跨河构造物的布设应保障天然河水的顺利宣泄并顺应预计河道的自然演变；4、保证跨河构造物对车辆安全稳定的服务态势；5、最佳的综合技术经济指标；6、尽量选用与自然环境协调美观的桥型 ■2、河床演变的主要影响因素有哪些？答：1、流量大小及变化；2、河段来沙量及来沙组成；3、河段比降；4、河床地质情况；5、河床形态 ■3、平原区桥涵布设要点是什么？答：1、在弯曲河段上，高水位可能会产生截弯取直的地方，路堤最易被冲成缺口，宜在主槽上集中设置桥梁，采取一河一桥布置；2、在游荡性河段上布设桥梁，应采取必要的导流措施，使主槽的摆动有所约束，从而归于趋槽；3、在分汊河段上修建桥梁，河道上具有两个以上的主槽，一般均宜在各主槽上分别建桥，尽量少改变水流的天然状态。 ■4、如何确定桥面最低高程？影响桥面最低高程的因素有哪些？答：桥面最低标高的确定受到设计洪水水位、设计最高通航水位、因桥梁建筑而引起的水位升高、水面漂浮物、通航船只净高以及桥梁结构物高度、道路线型布设的需要等因素的综合影响，因此应从地区政治、经济、军事、交通运输业的发展及工程的技术经济合理为基点，综合分析，确定此标高值。 ■5、试述桥梁墩台局部冲刷的基本概念及对其影响的主要因素。答：由于桥墩对水流的干扰作用，墩前及墩侧产生了不利于床面稳定的局部水流，剧烈冲刷桥墩迎水端及其周围的泥沙，形成局部的冲刷坑成为桥梁墩台局部冲刷，对其影响的主要因素是涌向桥墩的流速、桥墩宽度、桥墩形式、墩前水深及床沙粒径等。 ■6、什么叫做适线法？为什么要用它来确定Cs？答：适线法的基本原理就是让理论曲线与经验曲线相吻合，当两曲线吻合较好时皮尔逊三型曲线几个参数的可信度就比较高，在三个参数中，平均流量可以直接根据数据计算得出，比较准确，稳定的变差系数需要20-30年的资料，而稳定的偏差系数需要100年以上的资料，因此从理论公式的准确性来讲只有Cs相对误差较大，所以要用它来确定Cs。■4、洪水调查工作包括哪些？答：1、河段踏勘；2、现场访问；3、形态断面及计算河段选择；4、野外测量。 ■5、桥位选择的一般要求有哪些？答：1、服从路线总方向及建桥的特殊要求；2、桥轴线为直线或为曲率小的平滑曲线；3、少占农田，少拆迁，少淹没；4、有利于施工；5、适应市政规划，协调水运、铁路运输，满足国防、经济开发等需要。 ■6、与小桥相比，涵洞孔径计算有哪些特点？答：1、涵洞洞身随路基填土高度增加而增长，洞身断面的尺寸对工程数量影响较大，因此计算涵洞孔径时，还要求跨径与台高应有一定比例关系，其经济比例通常为1:1~1:1.5；2、计算涵洞孔径时，要考虑洞身过水阻力的影响；3、涵洞孔径较小，通常都采取人工加固河床的措施来提高流速，以缩小孔径；4、为提高泄水能力，最大限度地缩小孔径，降低工程造价，在涵洞孔径计算中，要考虑水流充满洞身触及洞顶的情况。 ■1、简述水静力学基本方程的几何意义？1、答：z+p/r=C，z指计算点的位置高度，即计算点M距计算基准面的高度，p/r指测压管中水面至计算点M的高度，z+p/r指计算点处测压管中水面距计算基准面的高度，z+p/r=C指静止液体中各点位置高度与压强高度之和不变。 ■2、什么是“阻力平方区”？阻力平方区为什么可为自动模型区2、答：“阻力平方区”就是紊流水力粗糙区，在此流区内，水流阻力与流速平方成正比。在此阻力流区内，对于模型试验研究的阻力相似条件，因λ与雷诺数无关，只与管壁粗糙度有关，只要保证模型与原型的几何相似即可达到阻力相似的目的，故水力粗糙区又称为自动模型区。 ■3、复式断面明渠有哪些水力特性？答：1过水断面形状多呈上部宽而浅，下部窄而深，断面几何形状有突变；2过水断面面积及湿周都不是水深的连续函数，水位流量关系曲线不能连续；3过水断面上的糙率可能不一致。 ■1、按照河床演变特点划分，河段可以分为哪几类？答：河段可以分为峡谷性河段、稳定性河段、次稳定性河段、变迁性河段、游荡性河段、宽浅性河段、冲积漫流性河段。 ■2、分汊型河道的演变特征有哪些？答：1、洲滩的移动；2、河岸的崩塌和弯曲；3、汊道的交替兴衰。 ■3、桥梁位置的选择一般要求有哪些？答：1、桥梁位置尽可能设在河道顺直、主流稳定、河槽能通过较集中流量的河段上。2、桥梁位置应选在河滩较窄、河槽最宽处。3、桥梁位置应尽可能与中、高水位时的洪水流向正交。4、与河岸斜交的桥位，应避免在引道上游形成水袋与回流区，以免引起道路路基遭受水害。5、当城市和重要工业区有特殊防洪要求时，桥梁宜设在上游河段，5、桥梁宜设在地质构造单一、岩层完整、埋藏较浅、土层坚实、地质条件良好的地段，7、地震区桥梁，应按现行的中华人民共和国交通部部颁标准《公路工程技术标准》的有关规定设置。 ■4、简述皮尔逊Ⅲ型曲线方程的参数变化对曲线形状的影响。答：平均流量越小，曲线越平缓，Cv值越大，曲线倾斜度越大，Cs值越大，曲线下凹曲率越小，左半部分斜率越大，右半部分斜率越小。 ■5、桥孔布置与孔径大小应符合哪些一般原则？答：1、应保证设计洪水和它所携带的泥沙顺利宣泄；2、应与天然河流断面的流量分配相适应；3、应考虑河床变形和水流变化对桥梁的影响；4、应充分考虑不同建桥方案对河道产生的不利变形影响；5、应充分考虑桥孔布设对航运或港口发展的长远影响；6、应尽可能照顾当地的发展规划，与农电水利设施相配合；7、对跨径在60m以下的桥孔，尽可能采用标准跨径；8、应注意地质情况，桥梁的墩台基础避免设在断层、溶洞等不良地质处；9、应考虑施工条件和经济效益，做全面的技术经济比较，选择合理的桥孔设计方案。 ■6、与小桥相比，涵洞孔径计算有哪些特点？答：1、涵洞孔径计算除解决跨径尺寸外，同时还应从经济角度出发确定涵洞的台高；2、计算涵洞孔径时，要考虑洞身过水阻力的影响；3、控制涵前水深和满足孔径断面一定的高度比例是涵洞孔径计算的重要控制条件；4、在涵洞孔径计算中，要考虑水流充满洞身触及洞顶的情况。 ■按照河床演变特点划分，河段可以分为哪几类？答：河段可以分为峡谷性河段、稳定性河段、次稳定性河段、变迁性河段、游荡性河段、宽浅性河段、冲积漫流性河段。 ■2、分汊型河道的演变特征有哪些？答：1、洲滩的移动；2、河岸的崩塌和弯曲；3、汊道的交替兴衰。