一、简单计算问题
1、一座冰山的体积是300立方米，该冰山的质量是多少千克？
2、一只瓶子最多装2千克的水，瓶子的容积是多大？
3、测得5.4千克铝的体积是3立方分米，求铝的密度多大？
4、一个冰块的质量是900克，它的体积是多少立方厘米？
5、一个容积为2、5升的塑料壶，用它装酒精，最多能装多少千克？
6、小明同学用测量一只装有液体的瓶子几组实验数据，根据测量结果作出了“m－V”图像，如右图所示。根据图像回答空瓶的质量，找一组数据算出液体的密度是多大？
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二、桥式问题
(1)质量不变问题（如：水结成冰，冰化成水）
(2)体积不变问题（如：瓶子或容器问题）
(3)密度不变问题（如：样品问题）
一、质量不变问题
例2-1:求1 m3的冰熔化成水后的体积
思路：冰融化成水的过程中，质量不变
思路1：
m冰＝ρ冰?v冰
＝0.9×103×1= 0.9×103(kg）m水＝m冰= 0.9×103kg
V水＝m水/ ρ水=0.9×103/(1×103)=0.9 (m3）
思路2：
m冰＝m水ρ冰?v冰＝ρ水?V水
V水＝ρ冰v冰/ ρ水= 0.9×103×1/(1×103)=0.9 (m3）
二、质量相等问题
1、体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3)
2、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？
3、郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满.小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了.现在请你思考一下，到底是谁弄错了？(通过计算说明)
4．质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克/米3.
(1)求冰块的体积．
（2）若冰块吸热后，有3分米3的冰融化成水，求水的质量．
5、学校安装电路需用铜线，现手头有一卷铜线,其质量是178千克，横截面积是2.5平方毫米，这卷铜线的长度是多少米？（ρ铜=8.9×103千克／米3）
6．在一块表面积为6米2的铁件上镀铜后，铁件的质量增加了1.068千克，求所镀铜的厚度（ρ铜=8.9×103千克/米3）。
7．一捆铜丝的质量为20千克，剪下5米长的一段称得其质量为0.89千克，已知铜的密度为8.9×103千克／米3，那么这捆铜丝有多长？?这根铜丝有多粗？
8、如果砖的密度是2×103千克／米3，一块砖的体积是1.4×103厘米3，那么一辆能装载4吨的汽车最多能运多少块砖？
9、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木0.6×103kg/m3）
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二、体积相等问题
例2-2：一个瓶子能盛满1kg水，用这个瓶子装满了0.8kg某液体，该液体可能是什么？
思路：在用瓶子前后两次装液体的过程中，瓶子的体积没有变。
二、体积相等问题
7、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？
8、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度。
9. 把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？
10．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g，木料密度为0．7×103 kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg，则该
合金的密度是多少？
11．假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为0。3m 3,今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少
12、某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？11．某同学没有利用量筒也测出了一满杯牛奶的密度.他的方法是这样的：先用天平测出一满杯牛奶的总质量是120 g，然后测得空杯子的质量是50 g，最后他将该杯装满水，又用天平测得水和杯子的总质量是100 g.请你帮该同学算一算此杯牛奶的密度是多少？
例2-3:从体积为100cm3质量为270g的物质中取出90g做成零件，求此零件的体积
思路：在从物质中提取部分做零件的过程中，物质的密度不变。
1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？
2、有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。
(0.75g/cm3)
6、某台拖拉机耕每平方米的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×103Kg/m3）
幻灯片23
例1：一卷细铜丝质量为890g，求其体积。
解：ρ=m/v
v=m/ρ=890/8.9=100(g/cm3）
怎样才能不全拆开铜丝，知道该铜丝的长度？
幻灯片24
思路：取1米该铜丝，称其质量为m，因为这段铜丝的密度和整捆铜丝密度相同。则所以这段铜丝的长度l＝890g/m
练习1：某工厂要把1780kg的铜加工成横截面积为25平方毫米的铜线，求铜线的长？
作业
1、500g冰熔化成水，体积是多少？
2、一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0.7千克，装满另一种液体时的总质量是0.6千克，那么这种液体的密度是多少
3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。）
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三、密度相等问题
1、有一节油车，装满了30m3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30cm3石油，称得质量是24.6g，问：这节油车所装石油质量是多少？
2、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。
3．小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50m3，他取出一些样品，测出20cm3这种油的质量是16g，请你帮他计算出这罐油的质量。
作业
1、已知每个木模的质量m木=5.6kg，木头的密度为0.7×103kg/m3，现某厂用这个木模浇铸铁铸件100个，需要熔化多少吨的铁？（铁的密度是7.9×103 kg /m 3）
2、2010年日本研制出硬度相当于钢铁2到5倍的聚丙烯塑料，某型号汽车使用的是质量高达237千克的钢制外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料，除增强车壳强度外，还可减少多少质量？（钢的密度是
7.9×103 kg /m 3，聚丙烯塑料的密度是1.1×103kg /m3 ）
四、空心问题
1、判断空心实心
2、计算空心部分的体积
例3-1：一个铜球的质量是178g，体积为50cm3，这个球是空心的还是实心的？
思路：解决这类题目的关键就是建立假设条件，可以假定它是实心的，然后从比较密度、质量、体积三个方面考虑
比较密度（通过质量和体积求出此球的密度）
比较质量（通过密度和体积求出实心球的质量）
比较体积（通过密度和质量求出实心球的体积）
若在上述题目的基础上继续问，若为空心，请计算出空心部分的体积。则如何计算？
上述计算已经计算出178g的铜所占的体积，现在的铜球的体积已知为50cm3，则空心部分的体积即为两者之差。
空心部分V＝V球－V实＝50－20＝30（cm3）
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一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大？
有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝=2.7×103千克/米3）
作业
一个木球的密度是0.5g/cm3，体积为300 cm3，质量为100g，它是实心还是空心？（三种解法）
体积是30 cm3的空心铜球质量是89g，铜的密度是8.9g/cm3，将它的中心部分注满某种液体后的球的总质量是361g，问注入的液体是什么物质？
五、比例计算问题
六、思路：首先运用公式进行简化计算，再代入已知数据运算即可。例4-1：甲乙两物体的体积之比为2：3，质量之比为8：9，求它们的密度之比。
比例题型
练习1、质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为______；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______．
（ρ铜=8.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3）
练习2、甲乙两物体的体积之比为2：3，密度之比为
8：9，求它们的质量之比。
练习4、两块同种材料制成的物体，体积之比为
3：1，则他们的密度之比为
练习5：甲乙两物体的密度之比为2：3，质量之比为8：9，求它们的体积之比。
6某同学用一只玻璃杯，水和天平测一块石子的密度。他把杯子装满水后称得总质量是200g，放入石子后，将水溢出一部分以后称得总质量是215g，把石子从杯中取出，称得水和杯子的质量为190g，求石子的密度。
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六、图像类题目
例5-1：请根据图像选择正确的答案（）
A：ρA>ρB>ρC ρA>ρ水B：ρA>ρB>ρC ρC>ρ水C：ρA<ρB<ρC ρA>ρ水D：ρA<ρB<ρC ρc>ρ水幻灯片40
例5-2：（2006年江苏）如图所示为质量体积图象，请根据图象回答下列问题：
（1）甲物质的密度是多少？
（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？
（3）当体积均为2cm3时，两物质的质量各为多少？
（4）当质量均为1.8g时，甲、乙物质的体积各为多少？
作业
1．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg水，一只口渴的乌鸦每次将质量0.01kg的小石块投入瓶中，乌鸦投了25块相同的小石块后，水面升到瓶口，求瓶内石块的总体积和石块的密度。
2．用密度为7×103kg/m3的铸铁浇铸一个铸件，现测得这个铸件的质量是2.8kg ，体积是0.5dm3，那么这个铸件内部有无气泡？1．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg水，一只口渴的乌鸦每次将质量0.01kg的小石块投入瓶中，乌鸦投了25块相同的小石块后，水面升到瓶口，求瓶内石块的总体积和石块的密度。
2．用密度为7×103kg/m3的铸铁浇铸一个铸件，现测得这个铸件的质量是2.8kg ，体积是0.5dm3，那么这个铸件内部有无气泡？气泡体积是多大？
１、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度． ２、一块质量为18千克的冰块，它的密度是0.9×103千克/米3． （1）求这块冰体积． （2）若冰块吸热后，有6分米3的冰块熔化成水，求水的质量． （3）若冰块全部熔化为水，求水的体积． ３、一个质量为300g的瓶子，装满水后总质量为1300g，装满某种液体后总质量为1500g，这种液体的密度是多大？
４、有一块岩石体积为40米3，为了测定它的质量，取一小块作为样品，测出样品的质量为70克，用量筒装入70毫升的水，然后把样品浸没在水中，此时水面升高到95毫升，则（1）石块的密度是多少？ （2）岩石的质量是多少？ ５、假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为0.3m3，今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少？
６、随着人们环保意识的日益提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭．所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L 以内的洁具．某家庭新安装了一套耗水量为5L 的节水洁具，而原有的洁具每次耗水量为9L ．问： （1）1000kg 的水可供这套节水型洁具冲洗多少次？（水的密度为1.0×103kg/m 3） （2）该家庭每月可节约用水多少千克？（设平均每天使用10次，每月以30天计） 解：（１）Ｖ＝５Ｌ＝５× １０－３米３ ρ水 ＝1.0×103kg/m 3 ｍ＝ρ水ｖ＝1.0×103kg/m 3×５× １０－３米３＝５ｋｇ Ｎ＝1000kg/５ｋｇ＝２００ （２）一个月节水体积Ｖ＝（９Ｌ－５Ｌ）×１０×３０＝１２００Ｌ＝１.２ｍ３ ｍ＝ρ水 ｖ＝1.0×103kg/m 3×１.２ｍ３＝１．２×１０３ｋｇ 答：（略） ７、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg ，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg ，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg ，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg ， 求：（1）玻璃瓶的容积； （2）金属颗粒的质量； （3）金属颗粒的密度． 解：（１）Ｖ瓶＝Ｖ水＝ｍ水/ρ水＝（０.４kg －0.1kg ）/1.0×103kg/m 3＝0.3×10－3m 3 （2）m ＝0.8kg －0.1kg ＝0.7kg (3)加的水质量m 1=0.9kg-0.8kg=0.1kg 排开的水的质量m 2=0.4kg-0.1kg-0.1kg=0.2kg 金属的体积和它排开的水的体积相同V=V 水=m2/ρ水=0.2kg/1.0×103kg/m3=0.2× １０－３米３ 该金属的密度ρ=m/v=0.7kg/0.2× １０－３米３ =3.5×103kg/m 3 答:(略) ８、某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？
密度计算典型题分类 质量相等问题： 1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗 2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是 3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙 4、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大 5、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来 一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来 体积相等问题： # 1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精 2、某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质 量为850g，求瓶的容积与液体的密度。 3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g， 那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属（木模密度为×103Kg/m3,金属密度为×103Kg/m3。） 4、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一 箱柴油可以耕多少平方米的土地（柴油的密度为×103Kg/m3） 5、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少， 则所需铝的质量为多少（钢的密度为×103Kg/cm3,铝的密度为×103Kg/cm3） 6、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量 为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。 7、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放克的一块 金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为m3，此金 属的密度为Kg/m3 8、乌鸦喝水问题 密度相等问题： & 1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样 品的质量为52g，求这块巨石的质量。 2、某同学在“测液体的密度”的实验 } 测得的数据如右下表。 ⑴该液体的密度是 kg/m3 ⑵表中的m值是g。
密度部分计算题专项训练 例题讲解 例1、不用天平，只用量筒，如何量出100克酒精来 答：（1）先计算出100克酒精的体积：V=m/ρ=100g/cm3)=125cm3 （2）再用量筒量出125cm3的酒精的质量就是100克。 例2．不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来 答：（1）先计算出5毫升水银的质量是：m=ρV=cm3×5cm3)=68g （2）再用天平称出68g的水银的体积就是5毫升。 例3．用秤能否测出墨水瓶的容积如能，说出办法来。 答：能；（1）先用天平测出空墨水瓶的质量m1；（2）把墨水瓶装满水后再称出总质量m2；（3）用m2-m1求出水的质量m；（4）用公式V=m/ρ水求出墨水瓶中水的体积，则墨水瓶的容积等于水的体积。 基础训练题： 1．一金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m3 2．求质量为100g、密度为×103kg/m3酒精的体积 3．有一种食用油的瓶上标有“5L”字样，已知油的密度为×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克
4．人的密度和水差不多，一个质量是50kg的中学生的体积大约是多少m3 5、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若 三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 6、一钢块的质量为千克，切掉1/4后，求剩余的钢块质量、体积和密度分别是多少（ρ钢=×103kg/m3） 7、10m3的铁质量为多少（ρ铁=×103kg/m3） 8、89g的铜体积多大（ρ铜=×103kg/m3） 9、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 10、体积为1 m3的冰化成水的体积多大(ρ冰=×103kg/m3) 11、体积为9 m3的水结成冰的体积多大
第六章专题训练质量与密度的分类计算 类型1：图象与比例问题的计算 1．甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是() A．8:1 B．4:3 C．4:1 D．2:1 2．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知() A. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C. 乙物质的密度为0.5 kg/m3 D. 甲、乙两种物质的密度之比为4∶1 3．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图象，下列说法正确的是() A．量杯质量为40 g B．40 cm3的该液体质量为40 g C．该液体密度为1.25 g/cm3 D．该液体密度为2 g/cm3 4．如图所示，由两种不同材料制成的体积相同的实心球A和B，在天平右盘中放两个B球，左盘中放三个A球，天平刚好平衡，则A球和B球的密度之比为。
类型2：等量问题的计算 5．小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是＿＿＿g，此过程体积变化了＿＿＿cm3．（ρ水=1×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）6．小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中。根据表中的数据求得液体的密度是________g/cm3，容器的质量是_________g。 796 g酒精都恰能将杯装满．小物块的体积为________cm3，密度为________kg/m3.(ρ酒精＝0.8 g/cm3) 8．某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5 kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是________kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450 g 水凝固成冰后使用，其体积增大了________cm3.(ρ冰＝0.9×103 kg/m3) 9．一巨石体积为50 m3，敲下一小块样品，称其质量为84 g，体积为30 cm3，巨石的质量________kg. 10．一只空瓶子质量为50 g，装满水后总质量为250 g，装满另一种液体总质量为200 g，则液体的密度是多少kg/m3? 11．从冰箱中取出一个体积是500 mL的冰，冰块熔化成水后，水的体积是多少？(ρ冰＝0.9 g/cm3) 12．一块碑的碑心石为长方体，测得其体积为30 m3，为了知道它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量为140 g，用量筒装入100 mL的水，然后将这块碑石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150 mL。试计算出这块碑心石的质量。
质量和密度计算题归类 1.质量相等问题： （1）一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积多大？（ρ冰=0.9×103kg/m3） （2）甲乙两块矿石质量相等，甲矿石体积为乙矿石体积的3倍，则甲乙矿石的密度之比ρ甲：ρ乙为 . 2.体积相等问题： （1）一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？ （2）有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度． （3）某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后的总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度． （4）一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0.7千克，装满另一种液体时的总质量是0.6千克，那么这种液体的密度是多少？ （5）某工厂要浇铸一个铁铸件，木模用密度为0.7×103kg/m3的樟木制成，模型质量为4.9kg，要浇铸10个这样的零件，需要铸铁多少千克？（ρ铸铁=7.9×103kg/m3） （6）一台拖拉机耕地一亩耗油0.85kg，它的油箱的容积是100升，柴油的密度是850kg/m3，该拖拉机装满油后最多耕地的亩数是多少？ （7）飞机设计师为了减轻飞机的重力，将一钢制零件改为铝制零件，其质量减轻了104kg，则所需铝的质量是 . （8）（ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3） 3．密度相等问题： （1）有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24.6克，问：这节油车所装石油质量是多少？ （2）地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测 得样品的质量为52g，求这块巨石的质量．（请用密度公式进行计算）
最新密度计算专题 一个石蜡雕塑的质量为4、5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜?( =8、9103kg/m3, )跟踪练习：1．一个铁件质量395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。（铁=7、9103kg/m3，铝=2、7103 kg/m3）2．机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三：空心问题例3 一个铜球的质量是178g，体积是，试判断这个铜球是空心的还是实心的？（）解：方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________跟踪练习：1、一个钢球，体积10cm3，质量 63、2g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(ρ钢=7、9103kg／m3)2、体积为20cm3，质量为89g 的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大?（铅= 11、3103kg/m3，铜=8、9103 kg/m3）类型四：装瓶问题思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。例4 一只玻璃瓶装满水时总质量为200g，装满酒精时总质量为180g，求这只瓶子的质量和容积分别为多少？（）跟踪练
习：1、一个瓶子的质量是0、4kg，装满水时质量是0、9kg，装满另一种液体时的质量0、85kg，求另一种液体的密度。2．有一个玻璃瓶，它的质量为0、1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0、4千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0、8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0、9千克。求：（1）玻璃瓶的容积。（2）金属颗粒的质量。（3）金属颗粒的密度。类型五：抽样问题思路与方法：样品来源于整体，所以样品的密度与整体的相同例5 有一节油罐车，装满了30 m3的石油，为了估算这节油罐车所装石油的质量，从中取出了30 cm3石油，称得质量是 24、6g，问：这节油车所装石油质量是多少吨？跟踪练习：1．如果砖的密度是2103千克／米3，一块砖的体积是1、4103厘米3，那么一辆能装载4吨的汽车最多能运多少块砖？2．有一块岩石体积为40米3，为了测定它的质量，取一小块作为样品，测出样品的质量为70克，用量筒装入70毫升的水，然后把样品浸没在水中，此时液面升高到95毫升，则：（1）石块的密度是多少？ （2）岩石的质量是多少类型六：溢出问题思路与方法：首先求出溢出液体的体积，再根据进行解答。例6 一个装满水的玻璃杯的总质量为700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后其总质量为500g，求该金属块的密度。跟踪练习：1、烧杯装满水总质量为
密度复习 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v 的理解，正确的是（ ） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比 二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为,这个“铅球”是铅做的吗？ 【强化练习】 1. 一顶金冠的质量是0.5kg ，体积为30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。(ρ金=×103kg/m 3 ) 2.某种金属的质量是 ×103kg ，体积是0.4m 3 ，密度是 kg/m 3，将其中用去一半，剩余部分的质量是 kg ，密度是_______kg/m 3。 2.同密度问题 例2.一节油罐车的体积4.5m 3 ，装满了原油，从油车中取出10ml 样品油，其质量为8g ，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 【强化练习】 1、“金龙”牌食用油上标有“5L ”字样，其密度为×103kg/m 3 ，则这瓶油的质量是多少？ 2、某同学在“测液体的密度”的实验中， 测得的数据如右下表。 ⑴该液体的密度是 kg/m 3 ⑵表中的m 值是 g 。 3、一个容积为 2.5L 的瓶子装满食用油，油的质量为2kg ，由此可知这种油的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg 的水. 3.质量相同问题(冰水问题) 例3.有一块体积为500cm 3 的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ 冰=×103kg/m 3 ) 【强化练习】 1、冰的密度是×103 kg/m 3 ，一块体积为100 cm3的冰熔化成水后，质量是 g ，体积是 cm3，135 g 的水结成冰后，质量是 g ，体积是 c m3。 2、一块冰全部化成水后，体积比原来-----------------------( ) A ．增大1/10 B ．减小1/10 C ．增大1/9 D ．减小1/9 液体和容器的总质量(g) 22 38 m 液体的体积（cm 3 ） 15 35 40
一、密度类 基础题 1.学习了密度的知识，我们可以利用它来计算一些难以称量的物体的质量。有一块巨大的碑石，无法直接称量它的质量，小郑同学测量了它的长、宽、高，得到体积为30m3，它又取了岩石的样品，测出样品的体积是2cm3，质量为5.2g。根据上述测量数据，计算出这块碑石的质量。 2．一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。问： （1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为 2.4×103 kg/m3。 （2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 3.如图所示为物质的质量—体积图像，请根据图像回答下列问题： (1)甲物质的密度是多少？ （2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？ （3）体积均为2cm3时，两物质的质量各为多少？ （4）当质量均为1.8g时，两物质的体积各为多少？提升题 4.一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的体积。(ρ铝＝2.7 ×103千克／厘米3) 5.已知某金属材料的密度为10g/cm3，将其做成空心球，测得空心球的密度为8g/cm3，则空心部分与总体积之比是多少？ 6.用盐水选种，要求盐水的密度为1.1×103 kg/m3，现配制了0.5 dm3的盐水，称出其质量为0.6 kg，试求 （1）配制的盐水是否符合要求？ （2）若不符合要求，应加盐还是加水？ （3）应加盐或加水多少克？
二、重力类 1、福州鼓山大桥的建设创造了多项全国之最，其中全桥分为53段钢箱梁分段施工，每一段钢箱梁的质量高达1.3×105kg， 其底面积约为260m2，采用号称“东南第一吊”的“天车”从江面起吊到桥墩上进行拼装．问：一段钢箱梁受到的重力是多少？（g取10N/kg） 2、2011年5月19日上午，装载着两台大型桥吊的货轮在舟山大浦口码头靠岸．这两台桥吊将是舟山港起吊速度最快、起重量最大、外伸距最长的集装箱桥吊，将大大提高舟山港的集装箱吞吐能力．（g=10N/kg）已知桥吊一次最多能起吊65吨的货物，65吨货物的重力为多大？ 3、海宝”是2010年世博会的吉祥物，如图所示的“海宝”的质量为3000㎏，体积为2m3．假设“海宝”是实心的且质地均匀，取g=10N/kg．求：“海宝”的重力是多少？4.如图是中国2010年上海世博会的核心建筑之一--中国馆，它的四根核心筒支撑巨柱矗立在超大规模的地基上，钢结构从柱高约30m处居中升起，呈拱斗型，成为凝聚中国元素、象征中国精神的雕塑感造型主体--东方之冠．如果每块实心钢板的质量为3.95×l03kg．求每块实心钢板的重力。 5、小理同学的体重是490N，他的质量是多少千克？小华同学的质量是40千克，她的体重是多少牛？ 6、水平地面上有一件木箱，其质量是50kg，推着它水平向右运动，求木箱的重力是多少？
密度计算题专题练习 1.一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积多大？ 2.一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？ 3、一个空瓶的质量为400克，在装满水后二者的总质量为800克；当装满油后的总质量为720克，求油的密度是多少？ 4.有一节油车，装满了30m3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30cm3石油，称得质量是24.6g，问：这节油车所装石油质量是多少？ 5．有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？ （铝=2.7×103kg/m3）(提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方法方便些) 6．一矿泉水瓶装满水后,瓶和水的总质量为700g(矿泉水的密度为1×103kg/m3),空瓶的质量为200g (1)这个矿泉水瓶的容积是多少cm3? (2)如果用这个空瓶最多可装多少克酒精? (ρ酒精=0.8×103kg/m3) (3)如果用这个空瓶灌入500g果汁(密度为1.2×103kg/m3),那么在瓶上方空着的体积有多大?
7．今年小明家种植柑橘获得了丰收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度．他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g． 请根据上述实验过程解答下列问题： （1）溢水杯中排出水的质量是多大？ （2）这个柑橘的体积和密度各是多大？ （3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小 8、有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。 9、一个容积为3×10-4m3的瓶子内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石头投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求： （1）瓶内石块的总体积？ （2）石块的密度？
2018年中考物理计算题专题训练 力学计算题 一、密度 1．每节油罐车的容积为50 m3，从油罐中取出20 cm3的油，质量为17 g，则一满罐的油的质量是多少吨？ 二、速度 2．从遵义到重庆江北机场的路程为296 km，一辆小车以74 km/h的平均速度行驶了一半路程后，又以100 km/h的平均速度行驶完后一半路程．求： (1)这辆小车从遵义到重庆江北机场所需的时间是多少？ (2)这辆小车从遵义到重庆江北机场的平均速度是多少？ 三、压强 3．如图X5－1－1所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30 N，其底面积为1 200 cm2 .鱼缸内装有0.2 m深的水，水的质量是27 kg，g取10 N/kg，计算： (1)鱼缸内所装水的重力； (2)鱼缸底部受到的水的压强； (3)鱼缸对桌面产生的压强． 图X5－1－1 4．我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平.2010年7月下水的“蛟
龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，其设计的下潜深度达7 000 m ．2011年7月已完成5 000 m 级深海潜海和科学探测．若“蛟龙号”潜水器下潜至5 000 m ，求： (1)它受到海水的压强大约是多少？(ρ海水＝1.03×103 kg/m 3，取g ＝10 N/kg) (2)若观察窗的面积为300 c m 2，则海水对观察窗的压力大约是多少？ 四、浮力 5．有一木板漂浮在水面上，已知木板重1 800 N ，体积为0.3 m 3.g 取10 N/kg ，求： (1)木板的密度； (2)木板所受的浮力； (3)有一个人重700 N ，通过计算说明他能否安全地躺在木板上？ 6．在水中放入质量为3 kg 的木块，木块静止时有3 5 的体积浸入水中．求： (1)木块静止时所受的浮力． (2)木块的体积． 五、机械效率 7．如图X5－1－2所示，工人用滑轮组提升重240 N 的物体，所用的拉力为150 N ，物体在5 s 内匀速上升1 m ．求： (1)有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)拉力的功率． 8．如图X5－1－3所示，小王站在高3 m 、长6 m 的斜面上，将重200 N 的木箱A 沿斜面从底端
密度专题训练计算题 1.质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg／m3．(1)求冰块的体积．(2)若冰块吸热后，熔化成水，求水的体积。 2．一个空心铜球质量为445 g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545 g。（1）求这个空心铜球的总体积？（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为 1.5kg，求注入液体的密度？（铜的密度为8.9×103 kg/m3） 3.一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 4．在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量．实验做了三 次，记录如下：试求：(1)液体的密度；(2)容器的质量 m；(3)表中的'm 5.一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体后总质量是130克，求 1）容器的容积。2）这种液体的密度。 6．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶，金 属颗粒和水的总质量为0.9kg， 求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。 7.三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 8.一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？（ρ钢=7.9×103kg/m3） 9. 、10m3的铁质量为多少？ 89g的铜体积多大？
10. 一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总 质量为550g,求： （1）小石子的体积为多大？ （2）小石子的密度为多少？ 11.一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 12.一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？(ρ水银=13.6×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3) 13. 体积为 1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 14.一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？(ρ酒=0.8×103kg/m3) 15. 一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，判断它是空心还是实心？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 16一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装 1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 17. 一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？ 18. 甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则甲= 乙。 19. 不用天平，只用量筒，如何量出100克酒精来？ 20.用称能否测出墨水瓶的容积？如能，说出办法来。 21. 不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来？ 22.一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求： （1）小石子的体积为多大？ （2）小石子的密度为多少？
密度的计算专题 类型一：鉴别问题 例1有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm3,用天平称出其质量为 4.2g，试问这只戒指是否是纯金制成的? （'金=19.3 103kg/m3） 1 ?某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3,求该物质的密度？ 2.上体育课用的铅球，质量是4千克，体积是0.57分米3,这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为 11.3 103千克/米3）。 类型二：铸件问题 思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V模=V 例2 一个石蜡雕塑的质量为 4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜 ('铜=8.9 X03kg/m3, 「蜡二0.9 103kg/m3) 3.一个铁件质量395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。("铁=7.9 X0‘kg/m3,"铝=2.7 XI03 kg/m3) 4 .铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g，木料密度为0. 7X103 kg/m3 ?今称得每个合金工件的质量 为4. 9 kg，则该合金的密度是多少? 5 .某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（ 4 铜=8.9 X03kg/m3, 4 铝=2.7 X03 kg/m3) 6?机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多？（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）
类型三：空心问题 例3 一个铜球的质量是178g ,体积是40cm3,试判断这个铜球是空心的还是实心的？ （'铜二89 103kg/ m3） 解：方法一：比较体积法 方法二：比较密度法 方法三：比较质量法 说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出_____________________ 7. 一个钢球，体积10cm3，质量63.2g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？ 3 （p 钢=7.9 X 10 kg/m3） 8.体积为20cm3,质量为89g的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大？（》铅=11.3 X03kg/m3,"铜=8.9 X03 kg/m3） 类型四：装瓶问题 思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。 例4 —只玻璃瓶装满水时总质量为200g，装满酒精时总质量为180g，求这只瓶子的质量和容积分别为多少? （唏精=08 103kg/m3）
１、有一只玻璃瓶，它的质量为，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为，求这种液体的密度． ２、一块质量为18千克的冰块，它的密度是×103千克/米3． （1）求这块冰体积． （2）若冰块吸热后，有6分米3的冰块熔化成水，求水的质量． （3）若冰块全部熔化为水，求水的体积． ３、一个质量为300g的瓶子，装满水后总质量为1300g，装满某种液体后总质量为1500g，这种液体的密度是多大 ４、有一块岩石体积为40米3，为了测定它的质量，取一小块作为样品，测出样品的质量为70克，用量筒装入70毫升的水，然后把样品浸没在水中，此时水面升高到95毫升，则（1）石块的密度是多少？ （2）岩石的质量是多少 ？ ５、假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为，今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少
６、随着人们环保意识的日益提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭．所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L 以内的洁具．某家庭新安装了一套耗水量为5L 的节水洁具，而原有的洁具每次耗水量为9L ．问： （1）1000kg 的水可供这套节水型洁具冲洗多少次（水的密度为×103kg/m 3） （2）该家庭每月可节约用水多少千克（设平均每天使用10次，每月以30天计） 解：（１）Ｖ＝５Ｌ＝５× １０－３米３ ρ水 ＝×103kg/m 3 ｍ＝ρ水ｖ＝×103kg/m 3×５× １０－３米３＝５ｋｇ Ｎ＝1000kg/５ｋｇ＝２００ （２）一个月节水体积Ｖ＝（９Ｌ－５Ｌ）×１０×３０＝１２００Ｌ＝１.２ｍ３ - ｍ＝ρ水 ｖ＝×103kg/m 3×１.２ｍ３＝１．２×１０３ｋｇ 答：（略） ７、有一只玻璃瓶，它的质量为，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为， 求：（1）玻璃瓶的容积； （2）金属颗粒的质量； （3）金属颗粒的密度． 解：（１）Ｖ瓶＝Ｖ水＝ｍ水/ρ水＝（０.４kg －）/×103kg/m 3＝×10－3m 3 （2）m ＝－＝ (3)加的水质量m 1= 排开的水的质量m 2=金属的体积和它排开的水的体积相同V=V 水=m2/ρ水=×103kg/m3=× １０－３米３ 该金属的密度ρ=m/v=× １０－３米３ =×103kg/m 3 答:(略) < ８、某铜制机件的质量为千克，如改用铝制品质量可减轻多少 ９、有三个完全相同的杯子装满了水，将质量相同的实心铜球，铁球和铝球分别放入三个杯中，使水溢出质量最少的是 ……………… 解：因为m 铜=m 铁=m 铝，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝， 所以V 铜＜V 铁＜V 铝， 因为这三个金属球的密度都比水的密度大，所以把它们放入水中后，它们都会浸没入水杯里， 则它们排出水的体积都等于它们各自的体积， 所以V 铜排＜V 铁排＜V 铝排， 由此可知，铜球排出的水最少． 故答案为 铜球．
密度计算专题复习 1、一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g，当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g，则这个瓶子的容积是cm3，液体的密度是kg/m3. 2、一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g，则该瓶的容积是cm3. 3、人体的密度接近于水，一位中学生的体积接近于（） A、5m3 B、0.5m3 C、0.05m3 D、0.005m3 4、常温常压下空气的密度为1.29kg/m3，一般卧室中空气的质量最接近（） A、5kg B、50kg C、500kg D、5000kg 5、一捆粗细均匀的铜线，质量约为9kg，铜线的横截面积是25mm2，这捆铜线的长度约为（） A、4m B、40m C、400m D、4000m 6、已知冰的密度为0.9g/cm3，一定体积的水凝固成冰后，其体积将（） A、增大1/10 B、减少1/10 C、增加1/9 D、减少1/9 7、甲、乙两个物体，甲的质量是乙的1/3，乙的体积是甲的2倍，那么甲的密度是乙的。 8、某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了cm3.（ρ冰=0.9×103kg/m3） 9、体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球，密度分别为ρ铝=2.7g/cm3，ρ铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3，下列说法正确的是（） A、若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的 B、若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的 C、若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的 D、不可能三个都是空心的 10、三个完全相同的烧杯中盛有适量的水，将质量相同的实心铝块、铁块、铜块分别放入三个烧杯 中，待液面静止时（水未溢出），三个容器内液面相平，原来盛水最少的是（已知ρ 铝＜ρ 铁 ＜ρ 铜 ） （） A、放铝块的烧杯 B、放铁块的烧杯 C、放铜块的烧杯 D、一样多 11、一个瓶子刚好装下2kg的水，它一定能装下2kg的（） A、汽油 B、食用油 C、酒精 D、盐水 12、有一质量为540g、体积为360cm3的空心铝球，其空心部分的体积是cm3，如果空心部分注满水，总质量是g。（ρ 铝 =2.7g/cm3） 13、一辆轿车外壳用钢板制作，需要钢200kg，若保持厚度不变，改用密度为钢的1/10的工程塑料制作，可使轿车质量减少kg。为了保证外壳强度不变，塑料件的厚度应为钢板的2倍，仍可使轿车质量减少kg。 14、甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，那么甲的体积是乙的。 15、甲物质的密度为5g/cm3，乙物质的密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是。 16、一个空瓶的质量为200g，装满水后总质量为700g，在空瓶中装满某种金属碎片若干，瓶与金属碎片的总质量为1000g，再装满水，瓶子、金属碎片和水的总质量为1409g，试求： （1）瓶的容积； （2）金属碎片的体积；
“密度”典型计算题分类练习 （一）同体积问题 a.利用瓶、水测液体蜜度 1. 一瓶0. 3Kg,装满水后为0. 8Kg,装满某液后为0. 9 Kg,求所装液体密度。 2.一瓶装满水后为64g,装满煤油后为56g,求瓶子的质量和容积。 ?空、实心问题 3.—空心铝球178g,体积30cm：求①空心的体积；②若空心部分灌满水银，球的总质量。 c.模型、铸件 4.以质量为80Kg、身高1.7m的运动员为模特，树一个高3. 4m的实心铜像，求铜像的质量 （二）同质量（冰、水问题） 5.In?的冰化成水，体积变为多大？比原来改变了多少? 6.1kg的冰化成水，体积变为多大？ （三）同密度 7.一巨石体积50 m3,敲下一样品，称其质量为8处，体积30 cm3,求巨石质量。 8.一大罐油约84t，从罐中取出30 cm'的样品，称其质量为24. 6g,求大罐油体积。 （四）图像类 9.用量筒盛某种液体，测得液体体积V和液体量筒共同质量m的关系如图所示，请观察图象，并根据图象求： （1）量筒质量M筒； （2）液体的密度P液。
10.如图是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线，由图可知A、B、C三种物质的密 度/?八、P B、Qc和水的密度。水之间的关系是（） （八）比值类：11.甲乙两个实心物体质量之比2： 3,体积之比3： 4,则密度之比为________ 12.甲乙两个实心物体质量之比3： 2,密度之比5： 6,,则体积之比为__________ 综合训练 1.一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体后总质量是130克，求1）容器的容积。2）这种液体的密度。 2、在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量.实验做了三次, 记录如下：试求：⑴液体的密度P; ⑵容器的质量加°；（3）表中的加液体的体积V/cm3 5.87.810 容器和液体的总质量m/g10.812.8m 3、有一只玻璃瓶，它的质量为0. 1kg,当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg,用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶，金属颗粒和水的总质量为0. 9kg, 求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。 4、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克
密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2 1212ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两 种液体混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．
7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变 为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21
密度部分计算题专项训练 例1、不用天平，只用量筒，如何量出100克酒精来？例2．不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来？ 例3．用秤能否测出墨水瓶的容积？如能，说出办法来。 基础训练题： 1．一金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m3？ 2．求质量为100g、密度为0.8×103kg/m3酒精的体积？ 3．有一种食用油的瓶上标有“5L”字样，已知油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克？ 4．人的密度和水差不多，一个质量是50kg的中学生的体积大约是多少m3？ 5、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个 杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 6、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求剩余的钢块质量、体积和密度分别是多少？（ρ钢=7.9×103kg/m3） 7、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 8、球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？（ρ铁=7.9×103kg/m3）并求出空心部分的体积。 9、一个空杯子装满水，水的质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？(ρ酒=0.8×103kg/m3) 能力提高训练 1．一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体后总质量是130克，求1）容器的容积。2）这种液体的密度。 2．质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg／m3．(1)求冰块的体积．(2)若冰块吸热后，熔化成水，求水的体积。（3）求出减少的体积。 3. 一个铁球的质量是1.58kg，体积是0.5dm3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多大？如果在空心部分注满酒精，则总质量是多少？(已知ρ铁=7.9× 103 kg /m 3、ρ酒精=0.8× 103 kg /m 3)
《密度计算专题》学案 记忆方法： 一、课前热身： 1.请完成下表： 质量表示物体所含 的多少，物体的质量不随物体的 、 、 的改变而改变。 3.在物理学中，物体 与 的比叫做这种物质的密度。 4. 5. ρ酒精= 0.8g/cm 二、试一试： 【例题】：一桶金龙鱼牌食用油，包装上标有“净含量：5L ”，已知食用油的密度为0.85×103kg/m 3,若不计桶的质量，求这桶油的质量。 总结解题步骤： 温馨提示：一定要统一单位!! 三、密度计算题型： （一） 相等问题：一个容器（瓶子），不管装什么， 不变 练习1：一个能装500g 水的玻璃瓶。（1）求水的体积。（ρ水=1.0×103kg/m 3）（2）用该 瓶装满密度是0.8g/cm 3 的酒精，则能装多少kg 的酒精？ 总结：一定要统一单位!! 练习2：我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富．如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g ，则：(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL ?(2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少mL 的酱油？ (ρ矿泉水＝1.0×103kg/m 3 ，ρ酱油＝1.1 ×103kg/m 3 ) 练习3：有一空瓶子质量是100g ，装满水后称得总质量为200g ，装满另一种液体称得总质量为180g ，求这种液体的密度。 （二） 相等问题：同一种物质，不管质量（或体积）怎么变， 不变 练习1：有一节油车，装满了30m 3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30cm 3石油，称得质量是24.6g ，求：这节油车所装石油质量。
丙 甲 （三） 相等问题：同一种物质，由固态到液态或由液态到固态，不管变成什么状态， 不变。（物体的 不随物体的形状、物态、温度和位置而改变） 练习1：一块质量为100g 的冰化成水后，体积为多大？ (ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3) 总结：一定要统一单位!! 练习2：体积为1m 3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103 水 （四）空心问题：计算该物质的 ，与球体的 比较，即可知道是空心还是实心。 练习1：有一质量为540g ，体积为300cm 3的空心铝球，用三种方法判断它是空心还是实心？（ρ铝=2.7×103kg/m 3） 变式训练：有一质量为540g ，体积为300cm 3的空心铝球，试求这个铝球是实心还是空 心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多 大？(ρ铝=2.7×103kg/m 3) （五）求长度：（方法：先用公式V= 求体积V ，再用公式L= 求长度L ） 练习1:有铜线890kg ，铜线横截面积是25mm 2，铜密度是8.9×103kg/m 3 ，求这捆铜线的长度。 （六）比例题：（ 法,即假设法。如甲乙质量比为1：2，即可设甲质量为 ，乙质量为 ）投机取巧！！ 练习1:甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，则它们的密度比ρ甲：ρ乙= 。 总结方法：1、假设特殊值；2、摆公式进行计算；3、求比值甲除以乙。 练习2: 甲、乙两物体，质量之比为3:2，密度之比5:4。求它们的体积之比V 甲：V 乙= 。 四、同步练习 1.如图所示的甲、乙、丙三个杯中分别装入质量相等的水、硫酸、酒精，其中甲杯装的是_____，乙杯装的是______，丙杯装的是______。 2.一个空瓶子的质量是150g ，当装满水时，瓶和水的总质量是400g ；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g ．则这个 瓶子的容积 cm 3，液体的密度是 kg/m 3． 3.如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升了，乌鸦喝到了水。 若瓶子的容积为450ml ，内有0.2kg 的水，乌鸦投入其中的石块的体积是 ，石块的质量是 。（ρ石块=2.6×103kg/m 3） 4.体积为9m 3的水结成冰的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3) 5.地质队员测得一块巨石的体积为20m 3，现从巨石上取得20cm 3的样品，测得样品的质量为52g ，求这块巨石的质量． 6.一个体积是40cm 3的铁球，质量是156g ，这个铁球是空心的还是实心的？（ρ铁= 7.8 ×103kg/m 3）若是空心的，空心部分的体积多大？ 7.甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，则甲、乙两物体的密度之比为 。