九年级（上）第23章《旋转》复习练习题（三）
一、填空题
1. （2012黑龙江哈尔滨）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上则∠C= 度．
2.（2011上海）Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC 的边上，那么m＝．
3. （2012江西南昌）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是．
4. （2012福建厦门）如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了度.
5.（2011江苏南京）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α=．
6. （2012福建泉州）如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针
．．．旋转，当点D落在BC上点D′时，则AD′= ，∠A D′B= °.
7. （2012浙江温州）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是8.（2011辽宁本溪）菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是
（0，0），点A在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C3）若把菱形OCAB绕点A逆时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标是。
9.（2011黑龙江牡丹江）平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOB=600，AO=1，AC=2，把平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C′的坐标为
10. （2012山东青岛）如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠ABC＝30o，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为．
11．（2010山东聊城）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠BAC=60o，AB=6．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60o得到的，则线段B′C的长为________．
12. （2012吉林省）如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上一点，连接BD ．将△BCD 绕 点B 逆时针旋转60°得到△BAE ，连接ED ．若BC=10，BD=9，则△AED 的周长是_ ____.
13.（2011四川成都）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt △ABC 绕A
点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为 BD
，则图中阴影部分的面积是 ．
14.（2011江苏泰州）如图，△ABC 的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△C B A ''的位置，且点A '、C '仍落在格点上，则线段AB 扫过的图形面积是 平方单位（结果保留π）。
15.（山西省3分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC ，把△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是 (结果保留π)。
16.（青海西宁2分）如图，在6×6的方格纸中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA 绕点O 逆时针旋转得到线段OB （顶点均在格点上），则阴影部分面积等于_ ．
17. （2012四川广安）如图，Rt △ABC 的边BC 位于直线l 上，，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt △ABC 由现在的位置向右滑动地旋转，当点A 第3次落在直线l 上时，点A 所经过的路线的长为 （结果用含有π的式子表示）
18. （2012贵州遵义）如图，的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O 经过的路线长是 cm ．（结果保留π）
19.（2011云南玉溪）如图，在小正方形的边长都为1的方格纸中，△ABO 的顶点都在小正方形的顶点上，将△ABC 绕点O 顺时针方向旋转90°得到△A 1B 1O ，则点A 运动的路径长为 ．
20.（2011贵州黔南）如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向
在l 上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．若BC=1，，则顶点A 运动到点A″的位置时，点A 两次运动所经过的路程 ．（计算结果不取近似值）
21.（2011福建泉州）如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF 绕着顶点A 顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP 重合，那么点B 的对应点是点 ，点E 在整个旋转过程中，所经过的路径长为 （结果保留π）．
22．如图，水平地面上有一面积为30πcm 2的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为
23．如图，已知正△ABC的边长为2，将其沿直线L向右滚动，当正三角形翻滚一周时，其点B所行路径是．
24．如图，已知正方形ABCD的边长为2，将其沿直线L向右滚动，当正方形翻滚一周时，其点B所行路径是．
25．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A l B l C l D l时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________．
二、解答题
1.（2011内蒙古包头）在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图（1）与（2）是旋转三角板所得图形的两种情况．（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长），若不能，请说明理由；
（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图（1）或（2）加以证明；
2.（2011广东珠海）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕点B顺时针旋转得
△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．
（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC＝∠C1．
3. （2011内蒙古呼和浩特）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．
（1）求证：EG=CF；（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．
4.（2011山东聊城）将两块大小相同的含30o角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30o)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90o)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1 交于点O．(1)求证：△BCE≌△B1CF；(2)当旋转角等于30o时，AB与A1B1垂直吗？请说
明理由．
九年级（上）第23章《旋转》复习练习题（三）参考答案
1.解：（1）△OFC 能成为等腰直角三角形。
①当F 为BC 的中点时，∵O 点为AC 的中点，∴OF ∥AB 。∴CF=OF=
52。
∵AB=BC=5，∴BF=52
。 ②当B 与F 重合时，∵OF=OC=
52，∴BF=0。 （2）OE=OF 。以图（1）证明如下：如图，连接OB ，
∵由（1）的结论可知，BO=OC=52
， ∵∠EOB=900－∠BOF =∠FOC ，∠EBO=450=∠C ，∴△OEB ≌△OFC （ASA ）。∴OE=OF 。
2. 解：（1）旋转角的度数为60°。
（2）证明：由题意可知：△A 1BC 1是由△ABC 旋转得到，
△ABC ≌△A 1BC 1， ∴A 1B ＝AB ，∠C ＝∠C 1。
由（1）知：∠ABA 1＝60°，
∴△A 1BA 为等边三角形。 ∴ ∠BAA 1＝60°。
由（1）知：∠CBC 1＝60°，∴∠BAA 1＝∠CBC 1。
∴AA 1∥BC 。∴∠A 1AC ＝∠C 。∴∠A 1AC ＝∠C 1。
3. 解：（1）证明：∵正方形ABCD ，点G ，E 为边AB 、BC 中点，
∴AG=EC ，即△BEG 为等腰直角三角形。
∴∠AGE=180°﹣45°=135°。
又∵CF 为正方形外角平分线，∴∠ECF=90°+45°=135°。
∴∠AGE=∠ECF 。
∵∠AEF=90°，∴∠GAE=90°－∠AEB=∠CEF 。
∴△AGE ≌△ECF （ASA ）。∴EG=CF 。
（2）画图如图所示：旋转后CF 与EG 平行。
4. 解：（1）证明：∵在△BCE 和△B'CF 中，
∠B ＝∠B 1＝60°，BC ＝B 1C ，∠BCE ＝90°－∠A 1CA ＝∠B 1CF ，∴△BCE ≌△B 1CF(ASA)。
（2）当∠A 1CA ＝30°时，AB ⊥A 1 B 1。理由如下：
∵∠A 1CA ＝30°，∴∠B 1CF ＝90°－30°＝60°。
∴∠B 1FC ＝180°－∠B 1CF －∠B 1＝180°－60°－60°＝60°。∴∠AFO ＝∠B 1FC ＝60°， ∵∠A ＝30°，∴∠AOF ＝180°－∠A －∠AFO ＝180°－30°－60°＝90°。 ∴AB ⊥A 1 B 1。
九年级第二十三章旋转达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列A，B，C，D四幅图案中，能通过将图案(1)顺时针旋转180°得到的是() 2．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 3．正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为() A．30°B．60°C．120°D．180° 4．如图，△OAB绕点O逆时针旋转75°到△OCD的位置，已知∠AOB＝40°，则∠AOD等于() A．55°B．45°C．40°D．35° 5．如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是() A．线段AB与线段CD互相垂直B．线段AC与线段CE互相垂直C．点A与点E是两个三角形的对应点D．线段BC与线段DE互相垂直6．在如图所示的方格纸中，将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是() A．①B．②C．③D．④
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为() A.10 B．2 2 C．3 D．2 5 8．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是() A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 9．如图，直线y＝3x＋3与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线对应的函数解析式为() A．y＝ 3 3x＋ 3 B．y＝－ 3 3x＋ 3 C．y＝ 1 3x＋ 3 D．y＝－ 1 3x＋ 3 10．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点，现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后，点P的对应点的坐标是() A．(3，1) B．(1，－3) C．(23，－2) D．(2，－23)
人教版三年级数学（下）期末复习题 一、填空。 1．早晨，当你面对太阳时，你的后面是（）面，你的左面是（）面，你的右面是（）面。 2．晚上，当你面对北极星时，你的后面是（）面，你的左面是（）面，你的右面是（）面。 3．地图通常是按上（）、下（）、左（）、右（）绘制的。 4. 太阳早晨从（）面升起，傍晚从（）面落下。燕子每年都从（）方飞往（）方过冬。 5.除法算式中，0不能做（），0乘以任何数都得（）。 6.□÷8=34……○，○最大是（），当○最大时，□是（）。 7.840÷8的商是（）位数，商的最高位是（）位。 8.在（）÷8=26……5中，被除数是（）。 9.3（1）班有54个人，如果把全班平均分成6个组，每个组有（）人；如果把全班平均分成4个组，每个组有（）人，还余（）人。 10.37的6倍是（）；125是5的（）倍；450里面有（）个90。 11. 要使□38÷6的商是三位数，□里最小可以填（）；要使商是两位数，□里最大填（）。 12. 足球赛下午3：20开始，比赛了90分钟，中场休息了15分钟，最后在（）时（）分结束。 13. 一本书9元，小明有300元，最多可以买到（）本书。 14.16时用普通计时法表示是（），晚上8时用24时计时法表示是（）。 15.今年的第一季度有（）天，全年有（）个星期零（）天。 16.一年有（）个月，其中有31天的月份是（）月；有30天的月份是（）。平年2月有（）天，全年有（）天；闰年2月有（）天，全年有（）天。 17.小明从8：30开始上第一节课，9：10下课，一节课的时间是（）。
时间是（）。 19.一个数除以6，商是32，余数是3，这个数是（）。 20.物体的（）或封闭图形的（），就是它们的面积。 21.常用的面积单位有（）、（）、（），测量土地的面积时，常用到的面积单位有（）和（）。 22.面积是1平方分米的正方形，它的边长是（）；边长是100米的正方形，它的面积是（），也就是（）公顷。 23一个长方形的长是5分米，宽是3分米，它的周长是（），面积是（）。 24.用12厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是（）。 25.在括号里填上合适的单位名称。 小明身高148（）一块毛巾的面积是24（） 操场一圈长400（）张明家客厅的面积是28（）中国的陆地面积是960万（）一张书桌高8（） 26. 12平方分米=（）平方厘米 6平方米=（）平方分米 5公顷=（）平方米 300公顷=（）平方千米 3元5分=（）元 1米26厘米=（）米 3年=（）个月 24个月=（）年 5天=（）小时 27.把1米平均分成100分，每份就是（），用小数表示是（）米。 28.妈妈买了一盒标价29.85元的巧克力，其中29.85元表示（）元（）角（）分。 29.把下列各数按从大到小的顺序排列起来. 8.06 6.08 0.68 0.86 0.686 6.086 30.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 30×40○1200 42×88○341＋289 198平方分米○2平方米
九年级数学上册第23章旋转（4）单元检测题 第23章《旋转》单元测试及答案 (4) 一﹨选择题 1．（苏州）下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（ ） A ﹨正六边形 B ﹨正五边形 C ﹨正方形 D ﹨正三角形 2．（眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后 和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°． 以上四位同学的回答中，错误的是（ ） A ﹨甲 B ﹨乙 C ﹨丙 D ﹨丁 3．（南平）如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是（ ） A ﹨50° B ﹨60° C ﹨70° D ﹨80° 4．（安徽）在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将OA 绕原点O 逆时针旋转900得到 OA ′，则点A ′的坐标是（ ） A ﹨（-4，3） B ﹨（-3，4） C ﹨（3，-4） D ﹨（4，-3） 5．（济宁）在平面直角坐标系中，将点A 1（6，1）向左平移4个单位到达点A 2的位置，再向上平移3个单位到达点A 3的位置，△A 1A 2A 3绕点A 2逆时针方向旋转900，则旋转后A 3的坐标为（ ） A ﹨（-2，1） B ﹨（1，1） C ﹨（-1，1） D ﹨（5，1） 6．（嘉兴）如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF ﹨MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换： ①先以点A 为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4 格﹨向上平移4格； ②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点 为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再 以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转90°． 其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是（ ） A ﹨①② B ﹨①③ C ﹨②③ D ﹨①②③ 7．（黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．（潍坊）如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图 中阴影部分的面积为（ ） A ﹨ 12 B ﹨33 C ﹨313- D ﹨314 -
三年级下册数学期末总复习 重难点突破卷1面积的逆运算 一、我会填。(每题4分，共24分) 1．长方形的面积是30平方厘米，长是6厘米，宽是()厘米。 2．一根铁丝长96厘米，围成了一个正方形(如下图)，这个正方形的边长是()厘米，它的面积是()平方厘米。 3．一个长方形的周长是20厘米，宽是3厘米，长是()厘米。 4．一个长方形的面积是40平方分米，长是8分米，宽是()分米，周长是()分米。 5．正方形的边长是()分米，面积是4平方分米，周长是()分米。 6．在里填上“＞”“＜”或“＝”。 8平方米96平方分米 7平方米700平方分米 150平方厘米2平方分米 600平方厘米6平方米 二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分) 1．把两个小长方形拼成一个大长方形(不重叠)，面积不变。() 2．边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。() 3．周长相等的两个正方形，面积也一定相等。() 三、我会选。(每空3分，共15分)
1．正方形的面积是64平方米，求其边长的正确方法是()。 A．64÷2 B．64÷4 C．把64写成两个相同的数相乘，其中一个数就是它的边长 2．一个长方形的长是()米，宽是6米，周长是80米。 A．68B．34C．14 3．用若干个1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是()，面积最大的是()。 4．如图，王奶奶开垦了一块正方形的菜地，一面靠墙，其他三面围篱笆。篱笆长36米，这块菜地的面积是()平方米。 A．81 B．144 C．48 四、我会求。(单位：厘米)(每题5分，共15分) 1．求下面图形的周长。 2．求下面图形的面积。
第23章旋转测试卷 一、单选题 1．下列图形中，由原图旋转得到的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A、是由图形通过轴对称得到的； B、是由图形通过轴对称得到的； C、是通过轴对称和旋转得到的； D、是由图形通过顺时针旋转90 得到的. 故选：D. 2．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】如图所示， 把阴影涂在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形.
故选：C. 3．平面直角坐标系中，线段OA的两个端点的坐标分别为O（0，0），A（－3，5），将线段OA绕点O旋转180°到O'A的位置，则点'A的坐标为（） A．（3，－5）B．（3，5）C．（5，－3）D．（－5，－3） 【答案】A 【解析】∵线段OA绕原点O顺时针旋转180°，得到OA′， ∴点A与点A′关于原点对称， 而点A的坐标为（－3，5）， ∴点A′的坐标为（3，－5）． 故选A． 4．如图，△ABC中，∠BAC=30°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点CD，AE垂直平分CD 于点F，则旋转角度是() A．30°B．45°C．50°D．60° 【答案】D 【解析】 ∵△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，∠BAC=30°， ∴AD=AC，∠DAE=∠BAC=30°， ∵AE垂直平分CD于点F， ∴∠DAE=∠CAE=30°， ∴∠DAC=30°+30°=60°， 即旋转角度数是60°， 故选：D． 5．在如图的四个三角形中，由△ABC既不能经过旋转也不能经过平移得到的三角形是()
班级姓名成绩 一、直接写出得数 960÷3 = 420÷7 = 300÷6 = 800÷4 = 20×70 = 11×60 = 30×33 = 0÷5 = 二、列竖式计算，右边的两题要验算。 720÷4 500÷9 620÷6 验算： 30×67 8.3－7.6 64×46 验算： 三、填空 1. 在○里填“>”或“<”。 900÷6○100 400÷5○100 32×80○2400 39×60○2400 2. 今年全年有天，第四季度有天。 从今年往后，第一个闰年是年。 3. 一个正方形喷水池的四周，打算用1平方米的方砖铺一 圈走道（如右图）。一共用方砖块，喷水池的面积是平方米。 4. 6千米= 米3000千克= 吨5平方米= 平方分米
5. 8角= )()(元，写成小数是 元。 0.9米=) () (米，是 分米。 6. 在括号里填上合适的单位。 每小时行180（ ）。 花圃的面积大约 卡车上的货大约 是15（ ）。 重6（ ）。 7. 李强剪了3个完全相同的正方形。如果用这样的小正方形拼成一个大正方形，至少还要剪 个小正方形。李强现有的小正方形的总面积占拼成的大正方形面积的 ) () (。 8. 右图中每个小方格的边长表示1厘米。 最大的正方形面积是 平方厘米， 涂色部分的面积是 平方厘米，涂色部分的4 1 是 平方厘米。 四、选择合适的答案，在□里画“√” 1. 从上面看，哪一个物体的形状是 ？ □ □ □ 2. 下面哪个图形是轴对称图形？ □ □ □ 3. 一个三年级学生的体重大约30千克，多少个学生的体重大约1吨？ 十几个□ 三十几个□ 八十几个□
新人教版九年级数学上册单元测试《第23章旋转》 一、选择题 1．下面的图形中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣2）B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 3．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（） A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张 4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） A．A图B．B图C．C图D．D图 5．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换
C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（） A．A N E G B．K B X N C．X I H O D．Z D W H 7．如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE 于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有（） A．1对B．2对C．3对D．4对 8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．如图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．l个 10．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（）
第二十三章 旋转单元综合测试题 姓名： 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2. 点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: （ ） A.（-2，-3） B.（-2, 3） C.（2, 3） D.（-3，2） 3. 如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度 可能是（ ） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 4. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），若将OA 绕原点O 逆时针旋转1800得到A O '，则点A '在平面直角坐标系中的位置是在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示， 那么她所旋转的牌从左起是（ ） A ．第一张、第二张 B ．第二张、第三张 C ．第三张、第四张 D ．第四张、第一张 （1） （2） 6. 如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ， 将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若 ∠BEC=60°,则∠EFD 的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° A ． B ． C ． D ． F E D C B A
7. 下列命题中是真命题的是( ) A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 8. 如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ ADE ．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD ⊥BC ，∠BAC 的度 数为（ ）。 A ．60 ° B ．75° C ． 85° D ．90° 10. 如图，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 二、 填空题（每题4分，共24分） 11. 等边三角形至少旋转 °才能与自身重合. 12. 直线y=x+3上有一点P(3,a)，则点P 关于原点的对称点P '为________. 13. 抛物线 42-+=x x y 的顶点坐标是 ． 14. 某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2013年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．
期末复习练习题一 一、计算题 480+480 480-397 134×8 308×8 7×90-120 （406-385）×3 208×3-497 二、解决问题 1、韵律操比赛中，同学们站成4排，每排12人。变换队形后，同学们站成了6排，每排有多少人？ 2、200名学生乘5辆车去郊游，前4辆车各坐了45名学生，第五辆车要坐多少名学生？ 3、小明看一本故事书，第一天看了全书的2 5 ，剩下的第二天看完，第二天看了这本书的几分之几？ 4、工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的 7 15 ，第二天完成了任务的 3 15 ，两天共完成了这项任务 的几分之几？这项任务还有几分之几没有完成？ 2016三上数学期末复习练习题二 一、计算题 409+395 804-226 207×4 130×9
708×2+103 200×3+60 （230-218）×4 二、解决问题 1、妈妈去超市买东西，电风扇要279元，电饭煲要395元，妈妈带600元够吗？ 2、7箱蜜蜂可以酿42千克蜂蜜。照这样计算，21箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 3、一块蛋糕，小东吃掉了它的3 6 ，小明吃掉了它的 2 6 ，谁吃得多？一共吃掉了蛋糕的几分之几？还剩下 蛋糕的几分之几？ 4、修路队要修一条公路，已经修好了这条公路的 7 12 ，还剩下几分之几未修好？修好的比未修好的多几 分之几？ 2016三上数学期末复习练习题三 一、计算题 366+246 700-543 318×5 601×5
12+48÷6 （506-363）×5 508-123×4 2、解决问题 1、动物园内上午有游客902人，中午有278人离开。下午又来了465位游客，这时园内有多少位游客？ 2、同学们大扫除，4名同学擦16块玻璃。（1）照这样计算，5名同学可以擦多少块玻璃？（2）教室共有32块玻璃，一共需要几名同学？ 3、学校唱歌兴趣小组有25人，舞蹈小组有38人，美术组的人数是唱歌组和舞蹈组总人数的3倍，美术组有多少人？ 4、一块菜地的5 8 种了白菜，剩下的种芹菜，种芹菜的地占整块菜地的几分之几？ 2016三上数学期末复习练习题四 一、计算题 162+959 614-109 205×8 380×3 508-123×4 204×（304-296） 400×9-409
第23章《旋转》单元测试 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2.下列图形中，是中心对称图形的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3.在平面直角坐标系 中，已知点 ，若将 绕原点逆时针旋转 得到 ， 则点在平面直角坐标系中的位置是在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知0a <，则点(2 ,1a a --+)关于原点的对称点 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5.已知点、点关于原点对称，则的值为（ ） A.1 B.3 C.－1 D.－3 6.下列命题中是真命题的是( ) A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形ABCD 的对角线相交于O ，且AO BO CO DO ===，则这个四边形（ ） Ａ.仅是轴对称图形 Ｂ.仅是中心对称图形 Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 8.如图所示，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处.若将△绕着点A 逆时针旋转到如图位置，得到△ ，使 三点共线，则 的值为( ) A. 1 B. 223 C.3 10 D. 2 9.如图所示，在正方形中， ，点在 上，且 ，点是 上一动点，连 接 ，将线段 绕点逆时针旋转90°得到线段 .要使点 恰好落在 上， 则 的长是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
10.如图，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△， 则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图所示，把一个直角三角尺绕着 角的顶点顺时针旋转，使得点落在 的延 长线上的点处，则∠ 的度数为_____ ． 12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合________次． 13.如图所示，ABC △与DEF △关于O 点成中心对称． 则AB _______DE ， ∥______，AC =________． 14.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为______. 15.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合. 16. 点(34)P -，关于原点对称的点的坐标为________. 17.已知点 与点 关于原点对称，则 的值是_______. 18.直线3y x =+上有一点，则点 关于原点的对称点为________. 三、解答题（共46分） 19．（8分）如图所示，在△ 中，90OAB ∠=?，6OA AB ==，将OAB ? 绕点O 沿逆时针方向旋转90?得到11OA B ?． （1）线段1OA 的长是 ，1AOB ∠的度数是 ； （2）连接1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形. 20．（8分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形． 21.（8分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形． （1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形； （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？ 22.（6分）如图所示，已知是△的中线，画出以点为对称中心，与△?成中心对称的三角形． 23.（8分）图①②均为76?的正方形网格，点A B C 、、 在格点上． （1）在图①中确定格点D ，并画出以 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出一个即可） （2）在图②中确定格点E ，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出一个即可）
人教版2020年第三单元《中心对称》真题再现 一．旋转的性质（共6小题） 1．（2020?海南）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝30°，AC ＝1cm ，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转得到Rt △AB 'C '，使点C '落在AB 边上，连接BB '，则BB '的长度是（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．23cm 2．（2020?孝感）如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，连接EF ，过点A 作EF 的垂线，垂足为点H ，与BC 交于点G ．若BG ＝3，CG ＝2，则CE 的长为（ ） A ．45 B ． 415 C ．4 D ．2 9 第1题 第2题 第3题 3．（2020?天津）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点B 的对应点E 恰好落在边AC 上，点A 的对应点为D ，延长DE 交AB 于点F ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．AC ＝DE B ．B C ＝EF C ．∠AEF ＝∠ D D ．AB ⊥DF 4．（2020?菏泽）如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转角α，得到△ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则∠BED 等于（ ） A ．2α B ．α32 C ．α D ．α-?180
第4题第5题 5．（2020?眉山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△A1B1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为． 6．（2019?苏州）如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G． （1）求证：EF＝BC； （2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数． 二．旋转对称图形（共3小题）
三年级数学总复习练习卷 一．判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×” 1．小兰面朝东方，她的背面方向是北。（） 2．小李向走了30米，他因有事转向西南走了30米，他是回到原地。（） 3．一个数除以“0”这个算式就等于“0”。（） 4．第三季度的三个月一共有90天。（） 5．小王已经5岁了，他才过了一次生日。他肯定是2月29日出生的。（） 6．49×21 估算方法是： 50×20=1000。（） 7．247÷8的商是3，余数是7。（） 8．10.08读作十点零零八。（） 9．平均数能较好地反映一组数据的总体情况。（） 10．4个同样大小正方形，可以拼成一个大的正方形，也可以拼成一个长形。 二．填空题。 1．运动会上合适的单位。 （1）铅笔盒的长是15 （）（2）课全的面积是3 （） （3）小英的体重是23 （）（4）房间的面积是15（） （5）北京的天安门广场的面积约是40（） 2．填上合适的数。 （1）1平方米=（）平方分米 200平方厘米=（）平方分米 （2）5000平方分米=（）平方米 2公顷=（）平方米 （3）3平方千米=（）公顷 3．学校开庆祝“六、一”儿童节大会，从上午8时30分开始，经过了2小时结束，结束时是（）时（）分。 4．南京长江大桥全长6.772千米，读作（）。 5．三位数除以一位数，商最多是（）位数，最少是（）位数。 6．一年当中大月是（），每月是31天。 7．比较下列每组中两个数（或数量）的大小。 （1） （2 ） （3） 0.8 元 元 （4）1.7元 （5）100平方米（6）20平方分米 （7）300平方米公顷（8）50公顷 8．在下面的（）里，最大能填几？ （1）（）×19 < 400 （2）550÷（）< 7 （3）79×（）< 5600 （4）816÷9 <（） 三．计算。 1．直接写得数。 （1）60÷3= （2）15×4= （3）3600÷9= （4）12×40= （5）540÷6= （6）7200÷8= （7）0÷9= （8）70×80= （9）300×13= 2．估算。 （1）79÷4≈（2）550÷8≈（3）139÷7≈ （4）30×69≈（5）48×21≈（6）52×88≈ 3．竖式计算。 （1）308÷4= （2）967÷9= 验算：验算： （3）1．4－0.8= （4）6.7+1.5= （5）7+0.9= （6）16×3.5= （7）43×56= （8）64×75=
《第 23章旋转》单元检测试卷（一） 本检测题满分：100分，时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( ) 2.下列图形中，是中心对称图形的有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转 角为α(0°＜α＜90°).若∠1=110°，则α=（） A.20° B.30° C.40° D.50° 4.已知0 a<，则点P(2,1 a a --+)关于原点的对称点P′在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心 第5题图
对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（） A．（4， -2） B．（-4，-2） C．（-2，-3） D．（-2，-4） 6.下列命题中是真命题的是( ) A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO BO CO DO ===，则这个四边形（） Ａ.仅是轴对称图形 Ｂ.仅是中心对称图形 Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 8.如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.若将 △ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC′B′， 使A，C，B′三点共线，则旋转角为( ) A. 30° B. 60° C. 20° D. 45° 9.如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，5），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（） A．（20 3 ， 10 3 ） B．（ 16 3 ，45） C．（ 20 3 ，45） D．（ 16 3 ，43）第9题图
第二十三章《旋转》测试题 一、选择题（每小题4分，共60分） ⒈下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列图形中，是中心对称的图形有（ ） ①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。 A ．5个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按顺时针转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A 、B 、C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A.120° B.90° C. 60° D. 30° 4．在平面直角坐标系中，点P （2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（2，3） B ．（—2，3） C ．（—2，—3） D ．（—3，2） 5．将图形 按顺时针方向旋转900 后的图形是( ) A B C D 6.如图①～①是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ） A ．①① B ． ①① C ．①① D ．①① 7.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ） 8.如图是奥运会会旗杆标志图 案，它由五个半径相同的圆组成，象 征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么 这个图案（ ） Ａ.． Ｂ.． Ｃ.． Ｄ.． ② ③ ④ ①
A ．是轴对称图形 B ．是中心对称图形 C ．不是对称图形 D ．既是轴对称图形又是中心对称图形 9.若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 11．已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90o 得1OA ，则点1A 的坐标为（ ） A ．()a b -， B ．()a b -， C ．()b a -， D ．()b a -， 12.如图是一个中心对称图形，A 为对称 中心，若∠C = 90°， ∠B = 30°，BC =1，则的 长为（ ） A ．4 B ． C ． D ． 13.如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对 称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是 （ ） A ．）（），，（3-1.-3-1N M B ．）（），，（ 1.3-3-1-N M C ．）（），，（3-1.3-1-N M D ．） （），，（3-1.31-N M 14．将一图形绕着点O 顺时针方向旋转700后，再绕着点果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度？ （ ） A 、顺时针方向 500 B 、逆时针方向 500 C 、顺时针方向 1900 D 、逆时针方向 1900 BB '333323 3 4① ② ③ ④ 30° A C B O N M A y x
【人教版】初中数学九年级知识点总结：23旋转 【编者按】学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。 一、目标与要求 1.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质。 2.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。 3.理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4.理解旋转前、后的图形全等，掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用。 5.了解中心对称的概念并理解它的基本性质。 6.运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案，并运用它解决一些实际问题。 7.了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法。 二、知识框架 三、重点 1.图形旋转的基本性质 2.中心对称的基本性质 3.两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系 4.图形的旋转的基本性质及其应用 5.用旋转的有关知识画图 6.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 四、难点
1.图形旋转的基本性质的归纳与运用 2.中心对称的基本性质的归纳与运用 3.运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质 4.根据需要设计美丽图案 5.从一般旋转中导入中心对称 五、知识点、概念总结 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 如下图所示： 2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。 3.旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4.中心对称图形与中心对称： 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
三年级下册数学总复习练 习题 The latest revision on November 22, 2020
三年级数学总复习练习卷 一．判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×” 1．小兰面朝东方，她的背面方向是北。（） 2．小李向走了30米，他因有事转向西南走了30米，他是回到原地。 （） 3．一个数除以“0”这个算式就等于“0”。（） 4．第三季度的三个月一共有90天。（） 5．小王已经5岁了，他才过了一次生日。他肯定是2月29日出生的。 （） 6．49×21 50×20=1000。（） 7．247÷8的商是3，余数是7。（） 8．读作十点零零八。（） 9．平均数能较好地反映一组数据的总体情况。（） 10．4个同样大小正方形，可以拼成一个大的正方形，也可以拼成一个长形。二．填空题。 1．运动会上合适的单位。 （1）铅笔盒的长是15 （）（2）课全的面积是3 （） （3）小英的体重是23 （）（4）房间的面积是15 （） （5）北京的天安门广场的面积约是40（） 2．填上合适的数。 （1）1平方米=（）平方分米 200平方厘米=（）平方分米（2）5000平方分米=（）平方米 2公顷=（）平方米（3）3平方千米=（）公顷 3．学校开庆祝“六、一”儿童节大会，从上午8时30分开始，经过了2小时结束，结束时是（）时（）分。 4．南京长江大桥全长千米，读作（）。
5．三位数除以一位数，商最多是（）位数，最少是（）位数。6．一年当中大月是（），每月是31天。 7．比较下列每组中两个数（或数量）的大小。 （1）（2） （3）元（4）元 2元 （5）100平方米（6）20平方分米 （7）300公顷（8）50公顷 8．在下面的（）里，最大能填几 （1）（）×19 < 400 （2）550÷（）< 7 （3）79×（）< 5600 （4）816÷9 <（） 三．计算。 1．直接写得数。 （1）60÷3= （2）15×4= （3）3600÷9= （4）12×40= （5）540÷6= （6）7200÷8= （7）0÷9= （8）70×80= （9）300×13= 2．估算。 （1）79÷4≈（2）550÷8≈（3）139÷7≈ （4）30×69≈（5）48×21≈（6）52×88≈ 3．竖式计算。 （1）308÷4= （2）967÷9= 验算：验算： （3）1．4－= （4）+= （5）7+=
九年级数学（人教版）上学期单元试卷（四） (内容：第23章 总分：100分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ） 3．如图，如果正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF 重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个 4．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B ′位置，A 点落在A ′位置， 若AC ⊥A ′B ′，则∠BAC 的度数是（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 5．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB ＝45°，则∠AOD 等于（ ） Ａ．55° Ｂ．45° Ｃ．40° Ｄ．35° (第3题) (第4题) (第5题) 6．如图，O 是边长为1的正△ABC 的中心，将△ABC 绕点O 逆时针方向旋转180，得△A 1B 1C 1， 则△A 1B 1C 1与△ABC 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ） A B C ． 3 2 D （A ） （B ） （C ） （D ）
C B 对称的图形．若点A 的坐标是(1, 3)，则点M 和点N 的坐标分别为（ ） A ．(13)(13)M N ---，，， B ．(13)(13)M N ---，，， C ．(13)(13)M N --，，， D ．(13)(13)M N ---，，， 8. 如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C =90°， ∠B =30°，AC =1，则BB '的长 为（ ） A ．4 B ．33 C ．332 D ．3 34 (第6题) (第7题) (第8题) 9．如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ACB 绕点C 按顺时针方向旋转到△A /CB /的位置，其中A /C 交直线AD 于点E ，A /B /分别交直线AD ,AC 于点F ,G ，则旋转后的图中，全等三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 10．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分） 11．点P （2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o 与点P /重合，则P /的坐标为 ______ 。 12．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD =110°，则∠BOC =________ 13．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…… ' B
九年级上数学《旋转》复习卷 一、选择题： 1、下列图形中，中心对称图形的是（）B A B C D 2 ） 3、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4、已知点A的坐标为() a b ，，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针 方向旋转 ? 180得 1 OA，则点 1 A的坐标为（） A．() a b -，B．() a b -，C．()b a- -,D．( ) b a -， 5、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 （ ） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C．绕AB的中点旋转180 0，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 6、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则 BB’的长为（） A．4 B． 3 3 C． 3 3 2 D． 3 3 4 7、如图，在Rt△ABC中，AB AC =，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将 △ADC绕点A顺时针旋转90?后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE DC DE +=；④222 BE DC DE += 其中正确的是（） A．②④；B．①④；C．②③；D．①③． 8、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°， 则下列说法不正确的是（） A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC=2AD C．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB 9、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成 中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（） A．） （ ）， ， （1,-3 - 3- 1N M B．） （ ）， ， （1,3 - 3- 1-N M ） 1,-3D．） （ ）， ， （3- 1. 3 1-N M 10、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一 条直线上，那么这个旋转的角度等于（） A.120° B.90° C. 60° D. 30° 二、填空题 11、下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形， ⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有．（填序号） 12、如图P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB= 13、如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点 A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于____________。 14、如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若 将△OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是___________. 15、如图，Rt A BC '' △是由Rt△A B C' ，，在同一 条直线上，在Rt ABC △中，若90 C= ∠，2 BC=，4 AB=，Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． (第8题图） A B C D E F 第7题第8题 第12题 C B A C' A' C