江苏金陵中学2008—2009学年度高三第一学期期中试卷
数 学 试 题
一、填空题（将答案写在答卷纸上相应的位置）
1．计算=?-)330sin( 。
2．已知=?∈==∈==B A R x x y y B R x x y y A 则},,|{},,sin |{2
。
3．椭圆124322=+y x 的 离心率为 。
4．若i b i i a -=-)2(，其中i R b a ,,∈是虚数单位，则=+b a
。
5．右图是某算法的流程图，则执行该算法输出的结果是
=S 。
6．函数)12lg()(x
a x f ++=为奇函数，则实数=a 。 7．“0 实根”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”或者“既不充分又不必要”） 8．函数],0[,sin cos )(π∈+=x x x x f 的最大值是 。 9．直线250154322=+=-+y x y x 被圆截得的弦AB 的长为 。 10．在公差为正数的等差数列}{n a 中，n S a a a a ,0,011101110<<+且是其前n 项和，则使n S 取最小值的n 是 。 11．已知向量a 和b 的夹角是60°，=-⊥==m b ma b b a 则实数且),(,2,1 。 12．函数)2 sin 2lg(cos )(22x x x f -=的定义域是 。 13．在ABC ?中，若=+=C B C B A tan tan ,cos cos 2sin 则 。 14．设函数0)(),()(3=+-=x f b bx x x f 若方程为常数的根都在区间[-2，2]内，且函数 )(x f 在区间（0，1）上单调递增，则b 的取值范围是 。 二、解答题（将解答过程写在答卷纸上相应的位置） 15．（本小题满发14分） 已知.02 cos 22sin =-x x （I ）求x tan 的值； （II ）求 x x x sin )4 cos(22cos +π的值 16．（本小题满分14分） 在直角坐标系中，O 为坐标原点，设直线l 经过点)2,3(P ，且与x 轴交于点F （2，0）。 （I ）求直线l 的方程； （II ）如果一个椭圆经过点P ，且以点F 为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。 17．（本小题满分14分） 已知：在函数x mx x f -=3)(的图象上，以),1(n N 为切点的切线的倾斜角为.4 π （I ）求n m ,的值； （II ）是否存在最小的正整数k ，使得不等式]3,1[1993)(-∈-≤x k x f 对于恒成立？如 果存在，请求出最小的正整数k ，如果不存在，请说明理由。 18．（本小题满分16分） 如图，已知矩形ABCD 中，AB=10，BC=6，沿矩形的对角线BD 把ABD ?折起，使A 移到A 1点，且A 1在平面BCD 上的射影O 恰好在CD 上。 （I ）求证：;1D A BC ⊥ （2）求证：平面⊥BC A 1平面.1BD A 19．（本小题满分16分） 如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求M 在AB 的 延长线上，N 在AD 的延长线上，且对角线MN 过C 点。已知AB=3米，AD=2米。 （I ）设x AN =（单位：米），要使花坛AMPN 的面积大小32平方米，求x 的取值范围； （II ）若)4,3[∈x （单位：米），则当AM ，AN 的长度分别是多少时，花坛AMPN 的面 积最大？并求出最大面积。 20．（本小题满分16分） 已知数列}{n a 中，22=a ，前n 项和为.2 )1(,+=n n n a n S S 且 （I ）证明数列}{1n n a a -+是等差数列，并求出数列}{n a 的通项公式； （II ）设) 12)(12(1-+=n n n a a b ，数列}{n b 的前n 项和为n T ，求使不等式57k T n >对一切*N n ∈都成立的最大正整数k 的值。 参考答案 一、填空题 1．2 1 2．[0，1] 3． 21 4．1 5．16 6．-1 7．充要 8．]2,1[- 9．8 10．10 11．4 12．},4242|{Z k k x k x ∈+<<- ππππ 13．2 14．[3，4] 二、解答题 15．已知.02 cos 22sin =-x x （I ）求x tan 的值； （II ）求 x x x sin )4 cos(22cos +π的值 解：（I ）由.02cos 22sin =-x x 得,22 tan =x …………2分 故.3421222 tan 12tan 2tan 22-=-?=-=x x x …………6分 （II ）原式x x x x x sin )sin 22cos 22(2sin cos 22--=…………8分 x x x x x x x s i n )s i n (c o s )s i n )(c o s s i n (c o s -+-= x x x s i n s i n c o s += …………12分 .41431t a n 11=-=+=x …………14分 16．在直角坐标系中，O 为坐标原点，设直线l 经过点)2,3(P ，且与x 轴交于点F （2，0）。 （I ）求直线l 的方程； （II ）如果一个椭圆经过点P ，且以点F 为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。 解：（I ）由于直线l 经过点)2,3(P 和F （2，0）， 则根据两点式得，所求直线l 的方程为.2 32020 --=--x y ………………3分 即).2(2-=x y 从而直线l 的方程是).2(2-= x y …………7分 （II ）设所求椭圆的标准方程为)0(1.22 22>>=+b a b y a x …………8分 由于一个焦点为F （2，0），则4,222=-=b a c 即①…………10分 又点)2,3(P 在椭圆)0(1.22 22>>=+b a b y a x 上， 则12922=+b a ②…………12分 由①②解得.8,1222== b a 所以所求椭圆的标准方程为18 122 2=+y x …………14分 17．已知：在函数x mx x f -=3)(的图象上，以),1(n N 为切点的切线的倾斜角为.4 π （I ）求n m ,的值； （II ）是否存在最小的正整数k ，使得不等式]3,1[1993)(-∈-≤x k x f 对于恒成立？如 果存在，请求出最小的正整数k ，如果不存在，请说明理由。 解：（1）,13)(2-='mx x f 依题意，得.32,113,4tan )1(= =-='m m f 即π 因为.31 ,)1(-==n n f 所以…………6分 （II ）令.2 2,012)(2±==-='x x x f 得…………8分 当;012)(,2 212>-='-<<-x x f x 时 当;012)(,2 2222<-='<<-x x f x 时 当;012)(,32 22>-='< 2)22(,32)22(,31)1(=-==-=-f f f f 因此， 当.15)(32,]3,1[≤≤- -∈x f x 时…………12分 要使得不等式]3,1[1993 )(-∈-≤x k x f 对于恒成立，则.2008199315=+≥k 所以，存在最小的正整数.2008=k 使得不等式]3,1[1993)(-∈-≤x k x f 对于恒成立。 …………14分 18．如图，已知矩形ABCD 中，AB=10，BC=6，沿矩形的对角线BD 把ABD ?折起，使A 移到A 1点，且A 1在平面BCD 上的射影O 恰好在CD 上。 （I ）求证：;1D A BC ⊥ （2）求证：平面⊥BC A 1平面.1BD A 证明：（I ）由于A 1在平面BCD 上的射影O 在CD 上， 则BCD BC BCD O A 平面又平面?⊥,1 则O A BC 1⊥…………4分 又,,1O CO O A CO BC =?⊥ 则,,111CD A D A CD A BC 平面又平面?⊥ 故.1D A BC ⊥…………8分 （II ）因为ABCD 为矩形，所以.11B A D A ⊥ 由（I ）知,,,1111BC A D A B BC B A D A BC 平面则⊥=?⊥ 又.11BD A D A 平面? 从而有平面.11BD A BC A 平面?…………16分 19．如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求M 在AB 的 延长线上，N 在AD 的延长线上，且对角线MN 过C 点。已知AB=3米，AD=2米。 （I ）设x AN =（单位：米），要使花坛AMPN 的面积大小32平方米，求x 的取值范围； （II ）若)4,3[∈x （单位：米），则当AM ，AN 的长度分别是多少时，花坛AMPN 的面 积最大？并求出最大面积。 解：由于,AM DC AN DN =则AM ＝32 x x - 故S AMPN ＝AN ?AM ＝2 32 x x - …………4分 （1）由S AMPN > 32 得 2 32 x x - > 32 ， 因为x >2，所以2332640x x -+>，即（3x －8）（x －8）> 0 从而8283 x x <<> 或 即AN 长的取值范围是8(2)(8)3∞ ，，+…………8分 （2）令y ＝2 32x x -，则y ′＝2226(2)334)(2)(2) x x x x x x x ---=--（ ………… 10分 因为当[3,4)x ∈时，y ′< 0，所以函数y ＝2 32 x x -在[3,4)上为单调递减函数， 从而当x ＝3时y ＝2 32 x x -取得最大值，即花坛AMPN 的面积最大27平方米， 此时AN ＝3米，AM=9米 …………15分分 答：（略） 20．已知数列}{n a 中，22=a ，前n 项和为.2 )1(,+=n n n a n S S 且 （I ）证明数列}{1n n a a -+是等差数列，并求出数列}{n a 的通项公式； （II ）设)12)(12(1-+= n n n a a b ，数列}{n b 的前n 项和为n T ，求使不等式57k T n >对一切*N n ∈都成立的最大正整数k 的值。 解：（I ）由题意，当.1,21,11111=+= ==a a S a n 则时 .1,2122=-=a a a 则 当],1)1([212)1)(1(2)1(,2111+--=+--+= -=≥---n n n n n n n a n na a n a n S S a n 时 ],1)1[(2 111+-+=++n n n na a n a 则],)1(2)1[(2 1111-++-+-+=-n n n n n a n na a n a a 则,0)1()1(2)1(11=-+----+n n n a n a n a n 即.,021111-+-+-=-=+-n n n n n n n a a a a a a a 即 则数列}{1n n a a -+是首项为1，公差为0的等差数列。…………6分 从而11=--n n a a ，则数列}{n a 是首项为1，公差为1的等差数列。 所以，)(*N n n a n ∈=…………8分 （II ）)1 21121(21)12)(12(1)12)(12(1+--=+-=-+=n n n n a a b n n n …………10分 所以，)]121121()5131()311[(2121+--++-+-= +++=n n b b b T n n .1 2)1211(21+=+-=n n n …………12分 由于.0) 12)(32(1123211>++=+-++=-+n n n n n n T T n n 因此n T 单调递增，故n T 的最小值为311= T …………14分 令 19,5731<>k k 得，所以k 的最大值为18。…………16分 江苏省南京市金陵中学2018-2019学年下学期期末考试 高二数学试题 数学I 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填在答题卡相应位置上. 1. 设集合,,则____________. 【答案】{2,4,6,8} 【解析】分析： 详解：因为,,表示A集合和B集合“加”起来的元素，重复的元素只写一个，所以 点睛：在求集合并集时要注意集合的互异性. 2. 已知复数,其中是虚数单位,则的值是____________. 【答案】5 【解析】分析：先将复数z右边化为形式，然后根据复数模的公式计算 详解：因为 所以=5 点睛：复数计算时要把复数化为形式，以防止出错. 3. 某校共有教师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本,已知从女学生中抽取的人数为50人,那么的值为____________. 【答案】120 【解析】分析：根据分层抽样的原则先算出总体中女学生的比例，再根据抽取到女学生的人数计算样本容量n 详解：因为共有教师200人,男学生1200人,女学生1000人 所以女学生占的比例为 女学生中抽取的人数为50人 所以 所以n=120 点睛：分层抽样的实质为按比例抽，所以在计算时要算出各层所占比例再乘以样本容量即为该层所抽取的个数. 4. 如图是一算法的伪代码,则输出值为____________. 【答案】4 【解析】分析：按照循环体执行，直到跳出循环 详解：第一次循环后：S=7，n=6； 第二次循环后：S=13，n=5； 第三次循环后：S=18，n=4； 不成立，结束循环 所以输出值为4 点睛：程序题目在分析的时候一定要注意结束条件，逐次执行程序即可. 5. 如图,在长方体中, ,,则三棱锥的体积为 ____________. 【答案】3 【解析】分析：等体积转化 详解：根据题目条件，在长方体中, = =3 所以三棱锥的体积为3 点睛：在求解三棱锥体积问题时，如果所求椎体高不好确定时，往往要通过等体积转化，找到合适的高所 江苏省金陵中学2020学年第一学期高一数学期中考试卷 一、选择题 1 .幕函数y x n 的图象（ ）. A . (1 , ) B . (0 , 1) C. ( , 1) D . ( 1 , 1) 6?已知函数y f(x)的图象如右图所示，则函数 y f (|x|)的图象为( ). A . 1个 B .2个 C .3 个 D . 4个 3 .当 x > 3时, 化简_（x 3) 2 3 ( x 3)3 得( ). A . 6 B .2x C. 6或 2x D .2x 或6或2x 4 .设 0 a 1 , 则函数y lOg a x 5的图象不经过（ ). A .第一 象限 B . 第二象限 C .第三象限 D 5.若函数y (1 m ）x 是R 上的减函 数, 则实数 m 的取值范围是 2.若全集U {1 , 2, 3, 4}，集合A {1 , 2},则满足A A . —定经过点（0，0） C. 一定经过点（1 , 1） B ?一定经过点（1 , 1） D .一定经过点（1 , 1） B U 的集合B 有（）. A .是函数y x 2的反函数 B ?图象过点（1 , 0） C.图象与直线y x 无交点 D ?定义域为［0 , ） 」y B C lOg 2 X 的结论中，正确的是（ ). D A 7 ?下列关于函数y 0 3 2 C. log 2 0.3 2 0.32A . 0.32 2 0'3 log 2 0.3 B 2 03 0.32 log 2 0.3 2 2 0 3 log 2 0.3 0.32 2 9.若函数f (x)的定义域是［1 , 1］，则函数f(x 1)的定义域是( A . [ 1 , 1] B . [0，2]C.[2 , 0] D . [0 , 2) 10 .若函数f (x) x2 bx c满足f (1)f⑶，则( ). A . f (1) c f( 1) B f (1) c f ( 1) C. c f( 1) f (1)D c f( 1) f (1) 11 ?已知函数f(x) x2 2x 3在闭区间[0 , m]上的值域是[2 , 3]，则实数m的取值范围是( ). A . [1 , ) B . [0 , 2] C. ( , 2] D . [1, 2] (). 1 1 A . - B . - C . 2 D . 4 4 2 、填空题 x 2 0}，集合T {x| 1 x w 2}，则集合 14 .若f (x)是R上的奇函数，当x 0时, f(x)= 16 .已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数，且f(x) g(x)是定义在R上 的偶函数，试写出满足条件的一组函数：f(x) _______________________________ , g(x) ______________ .(只要写出满足条件的一组即可) 三、解答题 17 .对于集合A, B,我们 匚把集合｛( a, b)| a A, b B}记作A B 例如： A{1 , 2}, B {3 , 4}, 则有 A B{(1 , 3), (1 , 4) , (2,3), (2, 4)}, B A{(3 , 1), (3 , 2) , (4,1), (4, 2)}, A A{(1 , 1), (1 , 2) , (2,1), (2, 2)}, B B{(3 , 3), (3 , 4) , (4,3), (4, 4)}, 据此，试解答下列冋题 (1) 已［ 知 C { m}, D {1 , 2, 3}, 求:C D ； (2) 已［ 知 A B {(1,2) , (2 , 2)},求集合A, B; 12.已知指数函数y a x在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则实数a的值为 13 .已知集合P {x|x2 f(x) x(x 1)，则当x 0 时, 15 .若函数y log2(mx2 6x 2)的定义域为R,则实数m的取值范围是 南京市金陵中学、南京市第一中学2020~2021学年第一学期 高一年级期中物理试题 一、单项选择(每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分) 1.观察图示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是( ) A.图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点 B.图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点 C.图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点 D.图④中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点 2.智能手机上装载的众多app软件改 变着我们的生活，如图所示为百度地图的 一张截图，表示了张同学从金陵中学步行 到南京一中的导航具体路径，其推荐路线 中有两个数据，39 分钟，2.5 公里，关于 这两个数据，下列说法正确的是( ) A. 2.5公里表示了此次行程的位移的大 小 B.39分钟表示到达目的地的时刻 C.39分钟表示通过这段路程可能所需 要的时间 D.根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度 3. 如图，两个苹果上面叠了个梨，静止在水平桌面上，下列说法正确的是( ) A.苹果1对梨的支持力是由于梨形变产生 B.苹果1对桌面有压力 C.苹果2和桌面一定都发生了微小的形变 D.苹果2对桌面有水平方向的摩擦力 4.如图所示，木箱在水平拉力F的作用下，沿着水平面做匀速直线运动，下列给出的四对力中，属于作用力与反作用力的是( ) A.木箱受到的摩擦力和木箱对地面的摩擦力 B.木箱受到的重力和地面对木箱的支持力 C.木箱受到的支持力与木箱对地面的摩擦力 D.对木箱的水平拉力F和地面对木箱的摩擦力 5.小明同学站在电梯底板上，利用速度传感器研究电梯的运动 情况，如图所示的v-t图象是计算机显示的电梯在某段时间内速度 变化的情况(选向上为正方向).根据图象提供的信息，下列说法中正 确的是( ) A.0-5s时间内电梯匀速上升 B.在10s末电梯上升到最高点 C.在10s-20s内，电梯减速下降 D.在10s-20s内与0-5s内，电梯的加速度方向相反 6.在距地面25m高处竖直向上抛出一个小球，小球的初速度V0=20m/s，不计小球在运动过程中的空气阻力(g取10m/S2)，以下说法正确的是( ) A.小球在空中运动过程中，加速度与运动方向始终相反 B.小球在最高点时加速度为零. C.小球下落时间为3s D.小球在落地时的速度为20m/s 7.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，利用竖直 放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过 程小球未脱离球面，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2,的 变化情况正确的是( ) A. F1减小、F2减小 B. F1减小、F2增大 C. F1增大、F2减小 D. F1增大、F2增大 8.如图所示，物体从0点由静止开始做匀加速直线运动， 途经A、B、C三点，其中AB=4m，BC=6m.若物体通过AB 和BC这两段位移的时间相等，则0、A两点之间的距离等于 ( ) A.2m B.2.25m C. 2.5m D.2.75m 二、多项选择(每小题不只一个正确选项，每小题4分，少选得2分，共24分) 9.下列表格中的数据分别是一列火车与一辆汽车在不同时刻的速度，从表中数据可 2010届南京市金陵中学高三学情分析样题 历史试卷 第I卷（选择题共60分） 、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的。 1?《礼记祭统》云：凡治人之道，莫急于礼；礼有五经，莫重于祭。”《国语晋语》曰：同 姓则同德，同德则同心。”这两段材料说明统治者都重视 A ?宗法关系 B ?道德规范C.战争祭祀 D ?儒学思想 2?董仲舒在《春秋繁露顺命》中说：天子受命于天，诸侯受命于天子，子受命于父，臣 受命于君，妻受命于夫，诸所受命者，其尊皆天也。虽谓受命于天亦可。”汉武帝对此 言论十分欣赏，主要是其有利于（） A.光大儒家 B .恢复礼乐秩序C.加强中央集权D .建立教育体系 3?以下中国画吸收了印度、波斯等外来美术风格的是（） A .《夫妇夜饮图》 B .《洛神赋图》C.《墨梅图》 D .《送子天王图》 4?清人郭嵩焘说：“国商贾夙称山陕，山陕人之智术不能望江浙，其推算不能及江西湖广， 而世守商贾之业，唯其心朴而心实也”，对这一材料理解错误的是（ ） A .江西湖广商人善于把握商机 B .晋商成功的主要原因是诚信 C .江浙商人富于经商能力D.晋商因朴实而从事商业 5.洋务运动使洋商垄断收入锐减，中国少外流白银当在数千万两之巨，中国之航权，唯贵局是 赖”。引文中的贵局”应该是（ ） A .江南制造总局 B .轮船招商局 C .铁路矿务局D.福州船政局 6.历史课上，吴老师组织学生探讨《甲午战争是近代前期的一个重要转折点》这一课题， 下列可以支持其观点的有：列强的侵略 ①由沿海深入内地②由商品输出为主转变为资本输出为主 金陵中学2021届高二年级学情调研卷化学 可能用到的相对原子质量H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Cu:64 一、单向选择题（本题共20小题，每小题2分，共计40分，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 下列气体只能用排水法收集的是 A. NH3 B. SO2 C. NO2 D. NO 【答案】D 【解析】 试题分析：气体的收集方法应该从气体的密度、水溶性、是否有毒等方面进行分析、判断，从而找出最好的收集方法。常见气体的收集方法是：1.排水法，适用于不易溶于水的气体。例如氢气，氧气；2.向上排空气法，适用于比空气密度大，溶于水的气体，例如二氧化碳，氯气；3，向下排空气法，适用于比空气密度小，溶于水的气体，例如氨气。A、氨气易溶于水，不能用排水法收集，A不正确；B、SO2也易溶于水，不能用排水法收集，B不正确；C、NO2溶于水与水反应生成硝酸和NO，因此不能用排水法收集，C不正确；D、NO极易被空气中的氧气氧化生成NO2，所以只能用排水法收集，D正确，答案选D。 考点：考查气体收集方法的判断 2. 下列实验过程中，始终无明显现象的是 A. NO2通入FeSO4溶液中 B. CO2通入CaCl2溶液中 C. NH3通入AgNO3溶液中 D. SO2通入Ba（NO3）2溶液中 【答案】B 【解析】 NO2与水反应生成的硝酸将FeSO4氧化成Fe3+使溶液呈黄色，A错；CO2与CaCl2不 反应B项正确；NH3通入AgNO3溶液先生成白色沉淀，NH3过量沉淀溶解，C错；SO2通入Ba（NO3）2溶液中生成白色的硫酸钡沉淀，D正确。 3.下列有关物质的性质和该性质的应用均正确的是（） A. 常温下浓硫酸与铝不发生反应，可在常温下用铝制容器贮藏贮运浓硫酸 B. 二氧化硅不与任何酸反应，可用石英制造耐酸容器 C. 二氧化氯具有氧化性，可用于自来水的杀菌消毒 金陵中学2021届高三年级学情调研测试（一） 数学试卷 命题人： 审核： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题卡相应位置上． 1. 已知集合A ＝{x |x 2－3x －4＞0}，B ＝{x |ln x ＞0}，则(?R A )∩B ＝ ( ) A ． B ．(0，4] C ．(1，4] D ．(4，＋∞) 2. 设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋b i 为纯虚数”的 ( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 3. 下列命题中正确的是 ( ) A ．若a ＞b ，则ac ＞bc B ．若a ＞b ，c ＞d ，则a －c ＞b －d C ．若ab ＞0，a ＞b ，则1a ＜1 b D ．若a ＞b ，c ＞d ，则a c ＞b d 4. 已知正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 4＝18，S 3－a 1＝3 4，则S 5＝ ( ) A ．31 32 B ．3116 C ．318 D ．314 5. (x －1)(2x ＋1)10的展开式中x 10的系数为 ( ) A ．－512 B ．1024 C ．4096 D ．5120 6. 某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N (105，σ2)(σ＞0)，试 卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的1 5，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为( ) A ．150 B ．200 C ．300 D ．400 江苏金陵中学2008—2009学年度高三第一学期期中试卷 英语试题 （时间120分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题，85分） Ⅰ. 听力测试（每小题1分，共20分） 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How long did the man prepare for the examination? A. 3 hours B. 4 hours C. 8 hours 2. What does the woman mean? A. She also thinks that those lanterns are unique. B. She wants to help the man make unique lanterns. C. She thinks that it’s easy to make unique lanterns. 3. Where does this conversation most probably take place? A. In the boat . B. On the bus. C. On the train. 4. What does the woman want to drink? A. Milk . B. Tea with sugar. C. Tea with milk. 5. What can we learn from the conversation? A. The woman wants the man to paint their room. B. The man doe sn’t care which colour will be chosen. C. The man prefers a different colour. 第二节 听下面5段对话或对白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至8题。 6. What is the woman complaining about? A. Incorrect bills have been sent to her now and then. B. The bill was sent to a wrong address. C. The bill is not clear enough. 7. Why did the same kind of mistakes occur again and again? A. The computer was too old to be used. B. The new computer was not working properly. C. The clerk was careless. 8. What does the man agree to do? A. Get a better computer. B. Give back the money to the woman. C. Get the computer working correctly. 金陵中学高二第一学期阶段考试 英语试题 满分：100分时间：100分钟2013-10 注意：请将1—75题的答案填涂到答题卡上，仔细检查学号，注意规范填写，否则零分。 一、单项选择（共40题，每小题1分，满分40分） 1. --I hear you ______ in a pub. What’s it like? --Well, it’s very hard work and I’m always tired, but I don’t mind. A. are working B. will work C. were working D. will be working 2. The fact that so many people still smoke in public places ______ that we may need a nationwide campaign to raise awareness of the risks of smoking. A. suggest B. suggests C. suggested D. suggesting 3.－Tommy is planning to buy a car. －I know, By next month, he ______enough for a used one A. saves B. saved C. will save D. will have saved 4. Between the 2 parts of the concert is an interval, _______ the audience can buy ice-cream. A. when B. where C. that D. which 5. In that school, English is compulsory for all students, but French and Russian are ______. A. special B. regional C. optional D. original 6. It was never clear _______ the man had n’t reported the accident sooner. A. that B. how C. when D. why 7. Teachers have to constantly update their knowledge in order to maintain their professional _______. A. consequence B. independence C. competence D. intelligence 8. –Are you still mad at her? –Not really, but I can’t ______ that her remarks hurt me. A. deny B. refuse C. reject D. decline 9.--Linda didn’t invite us to the party. --_________? I don’t care. A. For what B. So what C. What’s on D. What’s up 10. --You look upset. What’s the matter? --I had my proposal _____ again. A. turned over B. turned on C. turned off D. turned down 11. Recently a survey _____ prices of the same goods in two different supermarkets has caused heated debate among citizens. A. compared B. comparing C. compares D. being compared 12. We’d better discuss everything ______before we work out the plan. A. in detail B. in general C. on purpose D. on time 13. It sounds like something is wrong with the car’s engine._______，we’d better take it to the garage immediately. A. Otherwise B. If not C. But for that D. If so 14. ---I left my handbag on the train, but luckily someone gave it to the railway officials. ---How unbelievable to get it back! I mean, someone_______ it. A. will have stolen B. might have stolen C. should have stolen D. must have stolen 【全国百强校】江苏省南京金陵中学2019届高三第 一学期期中考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 设集合A＝，B＝{﹣1，0，1，2，4}，则A B＝ _____________． 2. 已知复数，其中i是虚数单位，则的值是 _____________． 3. 已知一组数据2，4，5，6，8，那么这组数据的方差是_____________． 4. 从2男3女共5名同学中任选2名（每名同学被选中的机会均等）作为代表，则这2名代表都是女同学的概率为_____________． 5. 如图是一个算法的流程图，则输出a的值是 _____________． 6. 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则实数p的值为_____________． 7. 已知，则＝_____________． 8. 设a＞0，若a n ＝且数列{a n }是递增数列，则实数a的范 围是__________． 9. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线(a，b为常数)过点P(2，﹣5)，且该曲线在点P处的切线与直线垂直，则2a＋3b的值是 _______． 10. 若函数在上不单调，则的取值范围是 ____． 11. 在等腰三角形中，底边，，，若 ，则_______. 12. 已知函数，则关于x的方程的解的个数为_____________． 13. 已知正数a，b，c满足，则的最大值为 _____________． 14. 若存在正数x，y，使得，其中e为自然对数的底数，则实数的取值范围是_____________． 二、解答题 我和金陵中学的40位老师 许萌君 离开金中已经快四年了，我的大学本科生涯也行将结束，这两天的南京冬雨绵绵，突然非常地怀念金中，先回忆下金中的老师们吧！今天大概想了一下在，金中的三年高中里，一共有约四十位老师曾经站在我前面的讲台上向我传授知识，以下按科目逐一回忆。 语文： 1.程军：高一刚入校，感觉这个老师明显很有文化底蕴，说话有点文绉绉的感觉，一般不批评学生，也不会直接的指出学生的错误而是比较委婉，虽然据说程老师曾经是个很严厉的人。程老师年纪也不小了，一次脚受伤了还坚持来上课，给我留下了深刻的印象。不过我的语文一直不怎么好，也没给程老师留下过什么好印象，感觉挺对不住程老师的。记得很清楚，程老师曾经批过秦牧的《雄关赋》，认为大文人这篇文章并不特别初中但是自我感觉非常得意，所以语文课本也给面子加以收录。 2.喻旭初：金陵中学几大特级教师之一，在实验班教过我，第一堂课就讲做人，不但文学功底相当的好，而且给人感觉一身正气，频频指责社会反面现象但同时也不失风趣幽默，这样的老师实在 难得。深刻印象：“我永远拥有一颗十八岁的心”。 3.王芳：在实验班教过我，记得那时王老师还不到30岁，颇有个性，经常带着小孩来玩，不过对学生要求也比较严格。上课时常也崩出南京话，同学生很好的打成一片，对我也挺不错。印象话语：“学校举行青年教师讲课比赛，结果我一不留神讲了个第一”。 数学： 4.金立建：初来乍到金中，一上数学课，天，进来的胖老头居然经常在报纸上看到，特级教师啊！结果经金老师说才知道特级教师也必须“下基层体验生活”，只教一个月，得，认了吧！不过金老师教的的确很棒，闲暇时还给我们说他如何擅长修理自行车，呵呵！ 5.史济芬：金老师结束体验生活后，史老师成了我们班的数学老师，按她的话说十八岁就在金陵中学任教直到退休被返聘，的确史老师这么多年教学经验相当的丰富，理论扎实，也善于和学生沟通。不巧的是史老师和本人住在一个小区，弄得我都不敢经常闲逛，毕竟在路上遇见老师有点……记得史老师曾经推销一种塑料尺子，全班同学被史老师人格魅力感染踊跃购买，结果尺子质量并不好~ 南京市金陵中学、江苏省海安高级中学、南京外国语学校 2020届高三年级第四次模拟考试 物理 （满分120分，考试时间100分钟） 第I卷（选择题共31分） 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意. 1.远距离输电模型如图所示，升压变压器、降压变压器均是理想的，原副线匿的 匝数分别为n 1、n 2 和n 3 、n 4 .升压变压器输出电压为U,输出电流为I，两条输电 线的总电阻为r,降压变压器的输入电压为U 1 ，设用户为纯电阻负载．则 A．用户消耗的电功率为IU 1 B．用户消耗的电功率为IU C．n 1 >n 2 D．n 3 2019-2020学年金陵中学高三上学期语文期中考试试题 注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共6页，满分160分，考试时间为150分钟。考试结束后，请将答题卷交回。 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在答题卷上。 3. 作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选其它答案。作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在答题卷上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 一、语言文字运用（15分） 1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）（3分） 从青藏高原巴颜喀拉山麓流出的涓涓细流，一路______百川，汇成了宛如一条巨龙的黄河，在中国大地上盘旋。它既有水清见底，温柔娴静的缓行，也有也有______，强悍激昂的闯荡，______的黄河以她柔韧博大的胸怀哺育了勤劳的先民，促成了黄炎部族和其他部族文明的大融合。 A. 融合泥沙俱下川流不息 B. 融汇泥牛入海川流不息 C. 融汇泥沙俱下奔流不息 D. 融合泥牛入海奔流不息 2. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（）（3分） 要想向普通观众，尤其向年轻人打开尘封的历史，解读经典的文化，______，可以为大家提供取之不竭的精神食粮，也让故宫博物院所代表的中华传统文化健康地走向未来。 ①新颖的形式、生动的语言、丰富的内涵、传递出的“正能量”， ②把故宫博物院丰富多元的文化元素以及强大的文化资源， ③与当下人们的生活、审美和需求有效地对接， ④就需要用一种生动的、喜闻乐见的形式来加以表达。 ⑤恰是讲好中国故事的重要元素。 A. ②④①⑤③ B. ①④②⑤③ C. ②⑤③④① D. ④①⑤②③ 3. 下列描写劳动生活的诗句中，不能反映农人劳作繁忙的一句是（）（3分） A. 乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。 B. 昼出耘田夜绩麻，杖度儿女各当家。 C. 深处种菱浅种稻，不深不浅种荷花。 2018届高二学业水平测试模拟卷(十三) 地理 本卷满分100分，考试时间75分钟。 一、单项选择题：在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。(本部分共30题，每题2分，共60分) 2017年11月26日9时33分，被称为“史上最高垂马”的国际垂直马拉松总决赛第一位选手在上海中心开跑。据此回答1～2题。 1. 美国夏威夷州首府檀香山(西十区)的华人收看开跑直 播的当地时间是() A. 26日13时33分 B. 26日3时33分 C. 25日13时33分 D. 25日15时33分 2. 能正确示意该日正午太阳高度随纬度变化的是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 盛行风是洋流形成的重要动力。结合所学知识回答3～4题。 3. 图示区域盛行风与洋流运动方向示意正确的是() A B C D 4. 有关盛行风甲的叙述，正确的是() A. 由海陆热力性质的差异形成 B. 是形成该区域冬季洋流的主要动力 C. 该盛行风的特点是炎热干燥 D. 其形成与气压带风带的季节移动有关 图1为某背斜东翼局部地层剖面示意图。读图回答5～6题。 5. 图中岩层由老到新排列正确的是() A. ①③② B. ①②③ C. ③②① D. ②③①图1 6. 该地经历的地质过程依次是() A. 固结成岩—挤压褶皱—断层—地壳抬升—地壳下沉) B. 断层—挤压褶皱—地壳下沉—岩浆侵入—固结成岩 C. 固结成岩—断层—挤压褶皱—地壳下沉—地壳抬升 D. 岩浆侵入—挤压褶皱—地壳抬升—固结成岩—断层 1993年3月13日，南京雷公山中发现了巨大的溶洞群(图 2)，洞内有古人类头骨化石，引起世界瞩目。读图回答7～8 题。 7. 形成溶洞的岩石是() A. 花岗岩 B. 大理岩 C. 沉积岩 D. 玄武岩 8. 溶洞形成的主要外力作用是() A. 流水侵蚀 B. 生物风化 C. 海水侵蚀 D. 流水堆积图2 图3为某区域等温线和盛行风示意图，图中南北跨纬度不超过 10°。读图回答9～10题。 9. 下列有关叙述正确的是() A. 该区域在北半球 B. 此时为七月份 2021届江苏省南京市金陵中学高三第一学期8月学情调研测 试数学试题 一、单选题 1．已知集合{ } 2 340A x x x =-->,{} ln 0B x x =>,则( )R A B =（ ） A ．? B ．(]0,4 C ．(] 1,4 D ．()4,+∞ 【参考答案】C 【试题解析】先解出集合A 、B ,再求解出集合A 的补集,根据集合交集的运算即可求解. 由题意得{ 1A x x =<-或}4x > ,{} 1B x x =>,所以 {}14R A x x =-≤≤,()(]1,4R A B =. 故选：C 本题主要考查了集合补集、交集的运算,属于简单题,计算中可以借助数轴法求解集合的补集和集合间的交集. 2．设,R a b ∈,i 是虚数单位,则“0ab =”是“复数i b a +为纯虚数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【参考答案】B 【试题解析】0ab =即,a b 中至少有一个是零；复数b a a bi i + =-为纯虚数,故0,0a b =≠为小范围,故为必要不充分条件. 3．下列命题中正确的是（ ） A ．若a b >,则ac bc > B ．若a b >,c d >,则a c b d ->- C ．若0ab >,a b >,则11a b < D ．若a b >,c d >,则 a b c d > 【参考答案】C 【试题解析】分析：根据不等式性质逐一排除即可. A. 若a b >,则ac bc >,当c 取负值时就不成立,故错误； B. 若a b >,c d >,则 金陵中学2021届高三期中学业质量监测物理试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共6页，共100分.考试时间90分钟.考试结束后，只要将答题纸交回. 2.答题前，请您务必将自己的姓名、学校、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上，并用2B铅笔把答题纸上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确涂写. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符. 4.本试卷共有12道选择题和6道综合题，请全部在答题纸(卡)上作答. 一、单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共计24分.每小题只有一个选项符合题意. 1.唐代储光羲的《钓鱼湾》诗句“潭清疑水浅，荷动知鱼散”中“疑水浅”是由于发生了 A.光的反射 B.光的折射 C.光的干涉 D.光的衍射 2.下列说法正确的是 A.达到热平衡状态的两物体，其内能一定相等 B.液晶的光学性质会随温度、外加电压等外界因素的变化而变化 C.布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动 D.由于液体表面具有收缩趋势，故液体表面的分子之间不存在斥力 3. 如图所示是某原子的部分能级示意图，a、b、c为原子发生的三种跃迁，分别发出三种波长的光，下列说法正确的是 A.λa<λc<λb B.λa=λc+λb C.E1>E2>E3 D.E1+E2=E3 第3题图第4题图 4.沙如图所示，一轻质漏斗装满砂子，用细线悬挂该漏斗做成一单摆.在漏斗小角度摆动砂子缓慢漏出时，沿O1O2方向匀速拉动木板，漏出的砂子在木板上会形成图示曲线，不计摆动时所受空气阻力，则下列说法正确的是 A.由于漏斗中砂子重心降低，摆动的周期增大 B.由于漏斗中砂子重心降低，摆动的周期减小 C.由于漏斗中砂子质量减少，摆动的周期增大 D. 由于漏斗中砂子质量减少，摆动的周期减小 5.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到C点时速度方向与加速度方向恰好垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是 A.质点经过B点的速率比C点的小 B.质点经过D点的速率比C点的小 C.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° D.质点从A到E过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小 6.如图所示是测试汽车刹车和加速性能时，车载传感器所得到的汽车位移随速度变化的关系图象，图象为两个开口相反的抛物线，下列关于汽车运动的描述正确的是 A.先做加速度减小的减速运动，后做加速度增加的加速运动 B.先做加速度增加的减速运动，后做加速度减小的加速运动 金陵中学2017-2018学年度第二学期期末考试 高二数学试卷 数学I 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填在答题卡相应位置上. 1.设集合{2,4}A =,{2,6,8}B =,则A B = . 2.已知复数2 (12i)z =-,其中i 是虚数单位,则||z 的值是 . 3.某校共有教师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为50人,那么n 的值为 . 4.如图是一算法的伪代码,则输出值为 . 5.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中, 3cm AB AD ==,12cm AA =,则三棱锥 111A AB D -的体积为 . 6.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 21(0)x y m m -=>的一条渐近线方程为0x +=, 则实数m 的值为 . 7.设各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若52378,13a a S -==,则数列{}n a 的通项公式为n a = . 8.将一颗均匀的骰子连续抛掷2次,向上的点数依次记为,m n ,则“2m n >”的概率是 . 9.若实数,x y 满足条件14, 23, x y x y -≤+≤?? ≤-≤?则42z x y =-的取值围为 . 10.在平面直角坐标系xOy 中,已知()cos f x x =,()g x x = ,两曲线()y f x =与 ()y g x =在区间(0,)2 π 上交点为A .若两曲线在点A 处的切线与x 轴分别相交于,B C 两点, 则线段BC 的为 . 11.如图,在平面四边形ABCD 中, O 是对角线AC 的中点,且10OB =，6OD =. 若 江苏省金陵中学2021届高三上学期第五次调研考试 英语试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、阅读选择 1. At present, animated (动画) films are popular with us. Most of them rely heavily on computer technology. But this magical world —where witches (魔法师) cast spells and castles float in the sky — is brought to life by hand, Nevertheless, Hayao Miyazaki is referred to as Japan’s Walt Disney and considered by many to be the world’s greatest living animator． This month, the 72-year-old Miyazaki announced his retirement. The Japanese animator has directed 11 animated full-length films over the past four decades, including the Oscar-winning Spirited Away (《千与千寻》) and his latest release, The Wind Rises (《起风了》), which tells the life story of a man who designed Japanese World War II fighter planes． Just as The Wind Rises shows, Miyazaki is well-known for his obsession with flight, especially human flight. Other attractive aspects of Miyazaki’s films include his themes of environmental protection and the horrors of war. M iyazaki’s work is also famous for its lack of clearly defined good and evil characters. He sees the 21st century as a complex time when old standards need to be re-examined. As a storyteller, he is an inventor of fairy tales full of mystery. In the Miyazakian universe, wizards (巫师) turn into birds of prey; young girls are transformed overnight into 90-year-old women; greedy parents are changed into pigs; and shooting stars become fire demons (恶魔). People attribute Miyazaki’s success to his long pursuit of h is hand-drawn technique, although in an interview with CNN he called himself an “extinct species” in the age of digital animation. A recent television documentary on the making of The Wind Rise s showed a disappointed Miyazaki throwing a pile of drawings into the trash. He is said to have redrawn thousands of frames of the much-praised Princess Mononoke (《幽灵公主》) when they did not meet his standards. But his huge attention to detail has earned him the respect of the entire animated film world. Even John Lasseter — head of Pixar, the famous US computer animation studio —once called Miyazaki “one of江苏省南京市金陵中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题Word版含解析
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