第五单元分米和毫米教材分析
二年级上册教学了厘米和米，学生初步具有了1厘米和1米的概念，能够利用这两个单位表示常见物体的长度，会用米尺或学生尺测量线段的长度。但是，日常生活中有些物体相当短，其长度达不到1厘米那么长；有些路程实在长，用米为单位计量其长度十分麻烦。这就需要比厘米更小或比米更大的长度单位。事实上，人类已经创造了许多长度单位，常用的单位从小到大依次是毫米、厘米、分米、米和千米。从二年级学生的生活经验和接受能力考虑，他们往往会接触比1厘米短的长度，需要认识毫米。他们认识千米以及计量很长的长度，困难会比较大。所以，本单元只安排分米和毫米这两个长度单位的教学。全单元编排四道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1分米的有关知识例2毫米，用毫米为单位测量长度例3把厘米为单位的长度改写成毫米为单位，把厘米为单位的长度改写成分米为单位练习五
涵盖全单元教学的主要内容从上表可以看到，前两道例题教学新的长度单位，后第三道例题是不同长度单位的换算。改变长度单位，能沟通长度单位之间的联系。它们之间不仅有着进率的关系，而且以一个单位表示的长度可以改变成另一个单位表示的长度，这就增加了选择适当单位表示长度的灵活性。
1. 认识分米和毫米，既联系厘米和米的概念，又丰富对厘米和米的体验。
有次序地排列常用的长度单位，分米介于厘米和米之间，1分米比1厘米长、比1米短，而毫米是比厘米小的长度单位。所以，先教学分米，后教学毫米是比较自然的编排。
学生在认识分米时，必然会联系厘米和米。所以说，没有厘米和米的概念为基础，不容易认识分米。在建立分米概念的同时，还能进一步体验厘米和米。同样，学生认识毫米要以厘米为基础，建立毫米与厘米之间的联系，既认识了毫米，也强化了厘米的概念。
建立分米和毫米的概念，重点在于知道1分米、1毫米的实际长度。学生感知长度，单凭介绍、讲授是远远不够的。必须在充分的操作活动中体会，才能获得对分米和毫米的正确认识。为了帮助学生建立分米和毫米的概念，例1和例2设计了许多学生的操作活动。
（1）在测量物体的长度时，引出新的长度单位，使学生对新单位有鲜明的第一印象。
人们认识某个事物时，第一印象往往比较深刻、牢固，甚至终身不忘。教学长度单位，首先要引出单位，并使学生感到需要这些单位。教材利用学生已有的知识背景引出分米和毫米，力求使他们对这两个长度单位有比较清晰的、深刻的第一印象。
在教学分米时，教材呈现了一个长大约20厘米、宽大约10厘米的文具盒。然后告诉学生：“10厘米是1分米，20厘米是2分米。”由此，学生会对分米产生第一印象：文具盒的长和宽不仅可以用厘米作单位来表示，还可以用分米作单位表示，分米是比厘米大的长度单位。这个印象，既是学生对分米的初步了解，又能促使他们进一步去感知分米、体验分米。
教学毫米，让学生测量数学书的厚度，发现不到1厘米，只有直尺上6小格那么长。也就是说，数学书的厚度不能用整厘米表示。比1厘米短的长度怎么表示呢？直尺上的
1小格是多长？6小格是多长？学生在这些疑惑中接受毫米，产生的第一印象是：毫米比厘米小许多，它可以表示较短的长度。这个印象虽然不很精确，但使学生记住了毫米，并促使他们进一步去学习毫米的知识。
（2）在直尺上感知1个新单位是多长，使学生初步形成1个新单位的长度表象。
形成长度单位的表象，必须了解1个单位的实际长度。具体来说，学生具有1分米的表象，应该清楚地知道1分米是多长；具有1毫米的表象，应该清楚地知道1毫米是多长。
直尺是度量长度的工具，尺上的刻度比较准确。因此，通过看直尺上的1分米和1毫米，能让学生准确感知它们的实际长度，有利于形成关于分米和毫米的正确表象。
指导学生看直尺上的1分米，教材承接前面介绍的“10厘米是1分米”，在直尺的上面括出10厘米的一段，并标注出“1分米”，以便于学生观察。还要求学生填出“1分米=（）厘米”并用直尺画出1分米长的线段。学生像这样看着10厘米体会1分米的长度，画出10厘米的线段表示1分米的实际长度，形成的1分米的表象，比前面的第一印象要准确得多。
在感知1毫米时，教材让学生看着直尺上的1个小格，接受“直尺上1厘米中间每小格的长度是1毫米”；数出直尺上1厘米里有几个小格，得出1厘米的几毫米，并完成填空“1厘米=（）毫米”。学生由此会牢牢记住1毫米的实际长度，形成1毫米的正确表象。
（3）联系相关物体的长度，丰富对分米和毫米的感性认识。
在直尺上感知1分米和1毫米固然准确，但往往不太牢固。一旦离开了直尺或间隔了一段时间，感知形成的表象会逐渐淡薄。让学生联系身边的物体，利用某些长度（厚度）大约是1分米或1毫米的物体，能丰富对毫米和分米的感性认识，强化头脑里的1分米、1毫米的表象，帮助记忆1分米、1毫米的实际长度。
教材呈现5角硬币、身份证、10张纸等图片，指出这些物体的厚度都大约1毫米。学生能由此体会到：厚度大约1毫米的物体还是比较多的，毫米在日常生活中还是经常使用的。如果继续列举还有哪些物体的长度（厚度）也是大约1毫米，他们对毫米的体验会更加深刻，记忆会更加牢固。
尽管教材里没有寻找长度大约1分米物体的安排，但这样的物体还是能够找到的。例如，用了几天以后的铅笔长度，1支还没有使用的粉笔长度，墙壁上电灯开关面板的边长等，它们的长度都大约1分米。让学生在身边找一找长度大约1分米的物体是有好处的，他们记忆和回忆1分米的长度，以自己熟悉的物体的长度为参照，效果会好得多。
（4）用手势比划1分米、1毫米的长度，把头脑里1分米、1毫米的表象表现出来。
学生通过观察直尺、寻找有关物体等活动，头脑里初步形成了1分米和1毫米的表象。他们形成的表象是否正确？还能怎样加强？可以通过手势比划来检验、调整和强化。从心理学角度上说，用手势比划1分米、1毫米，是建立相关概念的活动。手势比划，把直尺上的、物体长度上的共同特征——1分米或1毫米提取出来，这样的动作促进了思维，也就促进了1分米和1毫米概念的形成。
学生用手势比划，一般要经历“比划——在尺上验证——整理比划——再验证……”的过程。这个过程能使1分米、1毫米的概念逐渐清晰、稳固。另外，学生掌握了用手
势比划1分米、1毫米，就好像随身带了一把尺，也就便于他们随时进行估测。
（5）在分米、毫米与厘米、米之间建立结构性联系，从整体上把握所学的长度单位。
1分米的长度比1米短，比1厘米长，1毫米的长度比1厘米短。把这四个长度单位从小到大或者从大到小依次排一排，想想每个单位的实际长度，用手势比划各个单位分别是多长，整理出每相邻两个单位之间的进率。这样，各个长度单位就不会是孤立的，而是一个相互联系的整体。在这个结构里，每一个长度单位的概念会更加清晰，也就有利于学生选择适当的单位描述或计量物体的长度。
练习五第2题，分别呈现沙发的长、棋盘的厚、洗衣机和乒乓球桌的高，要求学生选择合适的长度单位。学生应该在长度单位的结构里思考，凭借头脑里各个长度单位的表象，联想每一个单位的实际长度，才能作出恰当的判断。为什么有些学生在选择单位时，闹出笑话、犯了错误？其主要原因很可能是长度单位的概念不清。所以，要帮助学生整理学习的所有长度单位，不只是进行名称与大小的排列，更要对每一个单位实际长度进行再现，这样的整理、排列和再现，有助于学生更好地把握相关长度单位之间的联系。
（6）用毫米或分米的单位，测量物体的长度。
用长度单位测量物体的长度，是认识长度单位的教学目标之一。学生已经会用厘米或米测量物体的长度，配合例1和例2的“想想做做”里让学生进一步学习用分米或毫米测量物体的长度。
第1题，看着用学生尺测量橡皮和回形针长度的图画，分别说出这两个物体的长度。这题在教学如何用毫米为单位，测量物体的长度。可以1小格1小格地数出橡皮和回形针的长度各是几小格，得出它们各长多少毫米。也可以先看出橡皮的长比3厘米多5毫米，回形针的长度比3厘米少2毫米，再根据3厘米是30毫米，得出橡皮长35毫米，回形针长28毫米。后一种方法稍方便些。学生在第1题的基础上，就能顺利解决第2题，也就是测量三角形和平行四边形每条边的长度各是多少毫米。
课桌和凳子的高度，一般不是整分米数。所以，第3题要求学生先分别测出课桌的高、凳子的高是多少厘米，再根据这些高度各接近几十厘米，说出各接近几分米。
2. 结合测量长度，教学长度单位间的换算，进一步沟通相邻单位的联系。
例3及随后的“试一试”教学长度单位间的换算，分别是把较大单位表示的长度改写成较小单位表示的长度，或者把较小单位表示的长度改写成较大单位表示的长度。这些换算，一方面需要灵活运用长度单位的知识，另一方面多样化地表达物体的长度，有益于学生空间观念的发展。
长度单位间的换算，主要应用长度单位间的进率。本单元只进行比较简单的换算，只限于相邻的两个单位，而且都是单名数之间的换算。教材更新了单位换算的教学思路，结合着测量物体长度教学单位的换算，突出测量活动以及测量结果的合理表达。在测量中体现换算的原理与方法，大致分三步组织教学。
第一步，孕伏换算的思想。前面曾经说到，看图指出橡皮的长度和回形针的长度各是多少毫米。（例2后的“想想做做”第1题）学生在图上能够看到，橡皮的一端对齐了直尺的“0”刻度线，另一端对齐着直尺上3厘米后面的5毫米刻度线。由于问题是橡皮长多少毫米，于是把3厘米看成30毫米，再加5毫米得到橡皮的全长35毫米。这
里虽然不在教学单位的换算，但事实上要把3厘米看成30毫米，而且不是教材告诉学生，而是他们从图上看出来的。所以说，这里孕伏着单位换算的思想。同样，看回形针的长度，也要把3厘米理解成30毫米，减去离3厘米刻度线不到的2毫米，得出回形针长28毫米。教学这道题，应该让学生说说橡皮的长度、回形针的长度是怎样看出来的，凸现其中的“3厘米就是30毫米”，达到教材孕伏换算思想的意图。
第二步，感受换算的思考方法。例3图文结合给出自动铅笔的笔芯长6厘米，要求学生用毫米作单位，表示这个长度。学生在图画直观的影响下，能够看到6厘米是60毫米；想到1厘米是１０毫米，６厘米是６个１０毫米。像这样，根据进率“１厘米＝１０毫米”，推算６厘米是6个10毫米，即60毫米，就是解答这道题的思考方法，也是把较大单位表示的长度改写成较小单位表示的长度时的基本方法。
教学例3，应该把换算的思考方法作为教学重点，引导学生经历“产生思路”和“体验思路”这两个环节：第一步以直观为主，看着直尺测量笔芯长度的图画，体会“6厘米是6个10毫米”；第二步，看着数学问题“6厘米=（）毫米”想“1厘米是10毫米，6厘米是6个10毫米”。
“想想做做”第2题，安排学生分别测量正方形、长方形、三角形中各条边的长，先说出是多少厘米，再说出是多少毫米。仍然是让学生既感性又理性地体验大单位长度换算成小单位长度的思路。
第三步，完善换算的思考方法。“试一试”给出电脑桌的高是70厘米，要求学生用分米为单位表示这个高度。例题把这个实际问题用数学方式表示成“70厘米=（）分米”，让学生想办法解决。这里虽然与例3有所不同，是把较小单位表示的长度改写成较大单位表示的长度，但仍然可以用类似上面的方法解决问题。如果在米尺上看，70厘米是7个10厘米，即7分米。如果从长度单位的进率思考，10厘米是1分米，70厘米里有7个10厘米，应该是7分米。教学时，应放手让学生独立思考，在交流中整理解答这题的思考方法，帮助学生自主完善单位换算的方法。
例3与“试一试”是两类方向相反的换算。例3把大单位的数量变成小单位的数量，“试一试”是把小单位的数量变成大单位的数量。教学“试一试”以后，要在适当时机组织对比，以帮助学生找到它们的共同点——都是把一个长度单位的数量改写成另一个长度单位的数量，且长度保持不变；都要依据长度单位之间的进率进行改写。找到它们的不同点——长度单位改变的方向相反，要分别想“几个10是几十”和“几十里有几个十”。
由于学生还没有学习一位数乘10，以及一个数除以10的计算，所以本单元进行单位换算时，只能利用相邻单位间的进率进行推算，即如几个10是几十，几十里有几个10，并直接说出得数，不应要求列式计算。
还有一点需要注意：如果把厘米为单位的长度改写成毫米为单位的长度，利用进率时想的是“1厘米=10厘米”；如果把毫米为单位的长度改写成厘米的单位的长度，利用进率时想的是“10毫米=1厘米”。确实，两个改写想的是同一个进率，但表现形式不同。有些学生善于进行一种方向的改写，不善于另一种方向的改写，其原因在于他们只熟悉一种方向表达的进率，不熟悉另一种方向表达的进率。这正是练习五编排第3题的原因。
3. 密切联系学生的生活现实，开展测量活动，解决身边的实际问题。
过去的数学教学大纲，把长度作为“常见的量”里的一个内容，把常用的长度单位、
单位之间的进率、单位的换算等作为“双基”进行安排和教学。数学课程标准把长度作为“图形与几何”领域中“测量”的内容，这就要求教学时不仅要重视基础知识，还要注重学生动手测量活动和解决有关长度的实际问题。
本单元教材除了上述在测量情境里教学长度单位的知识，还精心设计与学生生活有联系的实际问题，引导他们积极开展测量长度的活动。例如：
练习五第6题，把5枚同样的硬币摞在一起，估计并测量它们的厚度大约是多少毫米。让学生进行一次有实际内容的测量活动，从中体会硬币的厚度用毫米作单位测量和描述比较妥当。
第7题，在长度是4毫米、4厘米、4分米的钉子里选择哪一枚，钉在墙上挂书包比较合适？学生需要想一想4毫米、4厘米、4分米各是多长，才能作出选择。他们头脑里的1毫米、1厘米、1分米等概念被提取利用，又得到了加强。
第10题，根据10张纸摞起来厚大约1毫米，推算100张、1000张、10000张这样的纸摞起来的厚度。把数10.100、1000、10000之间的十进关系与毫米、厘米、分米、米之间的十进关系对应起来解决问题，有助于体会不同的长度应该采用不同的长度单位来计量。
“动手做”指导学生培育一盆蒜，在它发芽以后，每天测量蒜叶的长度，并记录下来。从数学角度观察、了解、描述蒜的生长情况。
第六单元课题：两、三位数的加法和减法教材分析本单元在学生已经认识万以内的数，能够熟练地口算两位数加（减）一位数、两位数加（减）整十数，能够笔算两位数加（减）两位数等基础上，教学万以内的加法和减法。主要内容包括：口算两位数加、减两位数，笔算两、三位数的加法和减法，用加、减法解答两步计算的实际问题等。
本单元教学的加、减法计算是小学数学十分重要的教学内容，也是整数阶段最后一次教学加、减法计算。数学课程标准对整数加、减法的教学要求是：使学生能口算简单的百以内的加减法；能笔算两位数和三位数的加减法；能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；经历与他人交流各自算法的过程；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。学生掌握了这些口算和笔算，就能满足继续学习乘、除法计算的需要，如果遇到更大的整数加、减计算，可以使用计算器，也可以利用三位数加、减法的经验进行计算。
对学生口算两位数加、减两位数的要求是，两分钟正确计算3~4题，笔算两位数和三位数加、减法的要求是，每分钟正确计算2~3题。
全单元编排七道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1口算两位数加两位数例2口算两位数减两位数例3加、减两步计算的实际问题练习六主要练习口算（续表）例题教学内容练习编排例4笔算两、三位数加三位数，加法的计算法则，加法的验算例5笔算连续进位的加法练习七
主要练习加法笔算例6笔算三位数减两、三位数，减法的计算法则，减法的验算例7笔算隔位退位减法练习八
着重练习连续退位减和隔位退位减单元复习整理并练习全单元教学的主要知识从上表可以看到：本单元先教学口算，后教学笔算。学生已经掌握了两位数加、减两位数的笔算，接着学习两位数加、减两位数的口算是比较顺的。在教学口算时，不安排笔算的练习，能减少笔算对口算的干扰。学生口算能力强了，对笔算也有好处。
除了口算两位数加、减两位数，本单元还要口算几十加几十得一百几十以及相应的减法，几百加几百得一千几百以及相应的减法。这些口算可以应用于估算和解决实际问题，也是学习三位数加、减法的逻辑前提。这些内容教材安排在练习六里通过第7题进行教学。
教材十分注意帮助学生化解学习难点。长期的小学数学教学经验告诉我们，学生掌握进位加法和退位减法是比较困难的，尤其是连续进位的加法和隔位退位的减法更加困难。为此，教材通过内容的编排分散难点。用两道例题教学加法笔算，前一道例题侧重于计算法则，只涉及一般的进位。后一道例题集中解决难点，专门教学连续进位。同样，笔算减法也安排两道例题，前一道例题教学减法的计算法则和验算，只涉及一般的退位，后一个例题着重教学隔位退位的方法。
相并关系与相差关系的一步计算实际问题已经在一年级教学了，本单元没有一步问题的新授内容。编排一些加、减两步计算的实际问题，可以重温学过的数量关系，并初步学习如何确定解题思路，这能为三年级教学两步计算的实际问题和解决问题的策略作些铺垫。
教材没有单独编排估算的例题，而把估算教学融于解决实际问题之中，和笔算结合着教学。这样安排，体现出估算不是一种完全单独的算法，它与口算、笔算有着内在联
系，估算是为了方便地解决实际问题。
另外，教材结合计算练习，适当安排一些探索规律的题目和“动手做”。目的是增加计算练习的趣味性和数学思维的强度。
1. 教学稍复杂的口算，鼓励学生通过分解和转化，利用已经掌握的口算完成新的口算，并通过评价各种算法，在比较中自主选择易行、高效、少错的方法。
加、减法口算中，一年级教学的一位数加一位数以及相应的减法，两位数加（减）整十数或一位数，都是基础性的口算。两位数加、减两位数，可以分解成几道相连贯的基本口算而进行。所以说，本单元的口算教学有丰富的资源可以利用。这里所说的资源，就是指学生已经掌握的基础性口算，以及把稍复杂的口算分解成基础性口算的经验。正是由于教学资源丰富，所以例1和例2给了学生自主探索、独立思考、合作交流的较大空间。
（1）口算两位数加、减两位数，学生中会出现多种算法。
例1先安排口算45+23，这是不进位的加法。如果选择口算，学生中一般会有这样三种算法：
算法一算法二算法三
40+20=6045+20=6545+3=48
5+3=865+3=6848+20=68
６0+8=68
分析各种算法，可以看到它们的共同点，都是把两位数加两位数转化成若干道连续的、已经掌握的、比较容易的口算。即都是利用已经掌握的一位数加一位数、整十数加整十数、整十数加一位数、两位数加整十数、两位数加一位数等基础性口算，进行两位数加两位数的口算。不同点是具体的分解和转化有差别，计算过程以及每一步计算的具体内容不同。
教学时首先要关心的是学生在转化过程中，对数的分解与组合的可行性与合理性的理解，以及表现出来的思维的连续性和灵活性。因为这些转化不仅解决了新的计算问题，而且发展了学生的推理能力。
（2）分析每一种算法，找到其特点、优点、缺点，引导学生优化算法。
教学时还要关注各种算法的特点，以及对后续计算学习的影响与作用。一方面应鼓励学生自主探索，尊重多样化的算法；另一方面应分析各种算法的利弊，引导一些学生改变自己的计算习惯，采用更有意义的思路与算法。
上面的算法三，有明显的笔算印记，它是从个位算起的。而算法一和算法二是从高位算起的，这是与算法三的最大不同。人们进行口算，一般从高位算起，思路比较顺，能减少错误的发生。曾经有实验表明，采用算法一和算法二的计算正确率明显高于算法三。所以，算法三不宜提倡，并且要想办法改变有关学生的这种算法。
算法一和算法二，不仅可以应用于两位数加两位数的进位加法，而且还能迁移到两位数减两位数的口算上。但是，应该注意到，采用算法一来口算退位减法会有些麻烦，蕴含着发生错误的因素。例如，56-27的口算过程是：50-20=30，16-7=9，20+9=29。而有些学生的第三步会算30+9=39。显然不如像算法二那样：56-20=36，36-7=29。所以，应该鼓励学生尽量采用算法二。
教材在随后的“想想做做”里设计了算法引导的习题。第1题（教材第60页）的
每一组里有三道题，例如，32+50、82+7.32+57。其中前面两题是连续的，“82”是第1题的得数，是第2题的加数，两题连起来就是32+50+7，这正好是第3题的算法：32+57→32+50→82+7。
又如，57-30、27-2和57-32为一组题（教材第62页）。连续地口算前两题，也就是口算了后一题。
教学这些题，要充分发挥其作用，让学生感受三道题内部的联系，体会前两题的计算过程就是第3题的计算过程，从而适应上述的算法二。
（3）引起学生对进位、退位的注意，避免由此造成的错误。
进位加和退位减，往往是计算错误的高发区。减少算错、避免算错，需要学生准确把握进位还是不进位、退位还是不退位。为此，教材里有如下的安排。
①把不进位加法和进位加法编成题组，不退位减法和退位减法编成题组，以引起学生的注意。例如，23+36和28+36，93-53和93-57等。这些题组有利于学生把握不进位加法和进位加法，不退位减法和退位减法在口算思路上的相同点与具体处理上的不同点。教学时要注意，这里是同一种计算思路和方法在进位与不进位、退位与不退位上的比较。不是几种不同计算思路与方法的比较。下面仅以上述减法的比较为例：相同点——都先算两位数减整十数，即93-50=43，再接着算两位数减一位数，即43-3或43-7。
不同点——前一题里的两位数减一位数不需要退位，后一题里的两位数减一位数是退位减法。所以两道题的得数分别是40和三十多。
②先判断得数是几十多，再口算。
配合例1的“想想做做”第3题，要求学生先说出两位数加两位数的和是几十多，再口算出结果。配合例2的“想想做做”第3题，要求学生先说出两位数减两位数的差是几十多，再口算出得数。通常情况是：能口算的题不需要估算，不能口算时才会考虑估算。为什么这里既估计又口算呢？其实，这两道题是通过说出得数是几十多，引起学生对不进位与进位，以及不退位与退位的关注。例如：
45+32的个位上两个数的和不满10，是不进位加法，这题的得数是七十多；
49+37的个位上两个数的和超过10，是进位加法，这题的得数是八十多。
67-35是不退位减法，得数应该是三十多；
64-35是退位减法，得数只能是二十多。
可见，像上面那样看出得数是几十多，能有效避免进位或退位上的错误。
教学时还应注意的是，得数几十多只要求学生想在脑子里（或者说出来），不必要求写下来，因为这是需要努力培养的习惯。如果学生能够自觉运用估计的结果，口算的正确率自然就会提高。
2. 在练习里教学其他口算。
本单元教学的口算还有几十加几十得一百几十及其相应的减法，例如，40+90=130，130-40=90。还有几百加几百得一千几百及其相应的减法，如，600+600=1200，1200-600=600。
编排这些加、减法口算主要有两个原因：一是为教学进位加法笔算和退位减法笔算作准备。例如，笔算468+825时，百位上“4加8得12”的实际意义是400+800=1200。又如，笔算360-95时，十位上“15减9得6”的实际意思是150-90=60。学生理解这
些进位和退位，需要掌握相应的口算。二是为三位数加、减法的估算作准备。例如，估计693+564的和，一般把693看成700，把564看成600，从700+600=1300，估计原来算式的和不超过1300。
教材通过口算题组，由20以内的进位加法和退位减法带出这些加、减法口算。例如：
6+9=16-8=
60+90=160-80=
600+9001600-800=
学生往往会通过类比推理，从第一个算式的得数，类推出下面两个算式的得数。甚至很直观地认为，每个加数（被减数、减数）后面多几个“0”，得数后面也多几个“0”。教学不能停留在这个层次，还要帮助学生理解算理。使他们明白加法题的第一题是6个一加9个一，得到15个一，是15；第二题是6个十加9个十，得到15个十，是15０；第三题是6个百加9个百，得到15个百，是1500；减法题的第一题是16个一减8个一，得到8个一，是8；第二题是16个十减8个十，得到8个十，是80；第三题是16个百减8个百，得到8个百，是800。
3. 结合加、减法口算，解决实际问题。
本单元以两种方式安排解决实际问题的教学。
（1）在“想想做做”以及练习里，编排一步计算的实际问题，让学生用新学习的计算解决这些问题。
一步计算的加、减法问题，主要是相并关系的问题和相差关系的问题，都已经在一年级教学了。本单元继续安排这些问题，让学生通过解题，重温并进一步体验相关的数量关系，为解决较复杂的问题积累经验。
小学生积累数量关系一般要经历三个阶段：先是结合四则计算的意义感知实际问题里各个数量之间的关系，接着是从各个实际问题里提炼出具体的数量关系，然后是从大量同类的实际问题中概括出常见数量关系。例如，红花有8朵，黄花有5朵，求红花比黄花多多少朵。最初步的认识是“8朵红花去掉5朵，剩下的就是比黄花多的朵数”，接着的认识是“红花朵数-黄花朵数=红花比黄花多的朵数”，然后的认识是“大数-小数=相差数”。学生在一年级已经获得了相差关系的初步认识，本单元起应该提炼实际问题的具体数量关系式，为以后形成概括的数量关系积累丰富的素材。
配合例1的“想想做做”第4题，用表格呈现三道求男生和女生一共多少人的问题，可以从中提炼数量关系“男生人数+女生人数=男、女生一共的人数”。第5题已知玩具飞机、汽车、轮船的价钱，从这三种玩具中任意选择两种，就能提出用加法计算的问题，每个问题都能提炼出一个具体的数量关系式。
配合例2的“想想做做”第4题，用表格呈现三道求还剩多少本书的问题，可以从中提炼出数量关系“原有的本数-借出的本数=剩下的本数”。第5题三个孩子分别买1个排球、1个篮球、1个足球，都已知付出的钱和找回的钱，分别求三种球的价钱。解决每个问题时，也可以分别提炼出一个具体的数量关系式。
教材还编排了用直条图和线段图呈现的实际问题。直条图和线段图直观表达了数量关系，如果把这些关系再用数学式子表示出来，能够加深对数量关系的理解，还可以锻炼学生的思维能力和语言表达能力。
在解决一步计算的实际问题时，经常注意提炼其中的数量关系式，是学生感悟和积累具体数量关系的过程。
（2）编排例题教学加减两步计算的实际问题。
学生在一年级上册学习“10以内的加法和减法”时，曾经接触过用连加、连减和加减混合解答的实际问题。那时，并没有突出两步计算，只是列出连加、连减或加减混合的算式，直接写出最后的得数。那时，也没有分析数量关系，只是依靠具体的事理激活学生的生活经验，在生活经验与加、减法含义的碰撞中选择算法。那时，不要求按解决实际问题的步骤解题，在算出得数以后，只是口头回答问题，更谈不上检验结果。
本单元的例3教学加、减两步计算的实际问题，要按解决问题的一般步骤，即“理解题意→分析数量关系→确定解题步骤→列式计算→检验结果→给出答案”的过程组织教学。
①理解题意包括读题、说题，找出已知条件与所求问题等活动。首先是读题，要读题目里的对话和文字叙述，要读图画里潜在的数学信息；接着是说题，把从题目里看到的数学信息，用自己的话有条理地、完整地说出来，形成一道口头语言叙述的实际问题；然后是找出所有已知条件和要解决的问题，明确有哪些可用的数据以及解题任务。
教学中，说题往往是教师带领学生逐渐进行的。例如，你从图画里看到些什么？题目要求的问题是什么？说题是绝对不能疏忽或简单化的环节，学生能不能把实际问题说清楚、说完整，是他们是否理解问题情境的标志，也是他们能否正确解题的关键。
二年级学生把两步计算的问题说顺、说全，不是很容易的。可以先让他们轻声试着说说，同桌两人相互说说，然后在班内交流。只要教学时能注意学生说题这个环节，经过一段时间的锻炼，他们的说题能力一定会有所提高。
在学生寻找条件和问题时，可以及时板书出来。如，原来有34人，下车15人，上车18人，现在有多少人？这些信息是分析数量关系、探索问题解法的依据，写在黑板上会有利于引导学生进一步思考。
②分析数量关系的起点仍然是实际问题里的情节，学生熟悉的事情能唤醒他们相关的直接经验，从而形成他们自己的想法。分析数量关系不能停留在情境和直接经验上面，还应引导学生从已知数量以及未知数量的关系上展开讨论，从而感悟解题思路。
就例3的分析来说，学生联系平时乘车的经历，会想到“减下车的人数”“加上车的人数”，甚至会列出34-15+18等算式。仅这样还不够，还应该利用板书的条件和问题进行思考。例如，原来34人，减下车15人，得到剩下的人数；再加上车18人，就是开车时的人数。或者，原来34人，加上车18人，得到上车以后的人数；再减下车15人，就是现在的人数。
教材鼓励学生独立思考，相信他们有经验可以利用。学生中出现不同的思考，正是他们充分利用已有经验的表现。教材要求学生相互说说自己的想法，是引导他们形成自己的思路。
③列式计算是具体实施解题步骤。两步计算的实际问题应该分两步解答，要写出每一步的算式、得数以及单位名称。要让学生明白每一步算的是什么，体会第二步算式是如何利用第一步计算得数的。
在分析数量关系时，学生中出现了不同的思路，因此题目有不同的解法。教材要求学生选择一种方法解题，对大多数学生来说，是按照自己的想法解答。这里要注意的是，
学生群体的解法是多样的，学生个体只要用一种方法解题，不要求学生“一题多解”。
④检验解题结果是解决问题过程中的重要一步，它能保障答案的正确性，还是一种好态度、好习惯。数学课程标准要求数学教育培养学生良好的学习习惯，其中有些目标可以落实在自觉检验解题结果上。
培养检验习惯应该做到两点：一是让学生知道怎样检验，二是给学生留出检验的时间。检验的方法比较多，检查一遍、再解一次是一种方法；看不同解法的结果是否相同，也是检验。这道例题的检验，上述的两种方法都可以使用，每一名学生只要用一种方法检验就够了。检验可以口算，或者在草稿纸上进行，一般不要求学生写在作业本上。要教育学生应该在检验结果正确以后，才写出答句、回答问题。
配合例3的“想想做做”里编排了一些加、减两步计算的实际问题，涉及的数量关系都是相并关系。因为学生对“把两个数合并，求一共多少”的关系，以及从“总数里去掉一部分，求剩下多少”的关系比较熟悉，有利于他们分析数量关系，形成解题思路。教材里的练习题，都应该要求学生按解决问题的一般步骤解答。尤其是理解题意和分析数量关系等步骤不能落空。当然，也要避免过于机械和过分程式化的做法。
4. 在笔算两位数加、减两位数的基础上，教学两、三位数的加法和减法。
例4教学三位数加两位数，其后的“试一试”是三位数加三位数。例6教学三位数减两位数，其后的“试一试”是三位数减三位数。这是教材的有意安排。两道例题各有两个教学重点：一是三位数加法或减法的笔算法则，二是加法或减法的验算。
（1）联系旧知识，突出新知识。
学生已经知道，笔算两位数加法要把个位上的数对齐、十位上的数对齐；从个位加起；个位上的数相加满10，向十位进1。在此基础上继续教学三位数加法，应教学的新知识包括：百位上的数对齐；十位上的数相加满10向百位进1，百位上的数相加满10向千位进1。
例4计算142+86，是三位数加两位数。一般来说，两个加数的位数相同（如三位数加三位数），竖式上把相同数位对齐比较容易。两个加数的位数不同（如三位数加两位数），写竖式要特别注意把相同数位对齐。例题采用三位数加两位数，其目的就是让学生注意“相同数位对齐”这一点。
百十个142+86□□□例题让学生在已经写出的竖式上计算，并通过“豆荚”卡通的提示“和的百位上是几？为什么？”引导学生注意“4个十加8个十得12个十，是120，应该向百位进1”“1个百加1个百是2个百，和的百位上是2”。
例6计算215-93，是三位数减两位数。让学生在已经写出的竖式上计算，并通过“白菜”卡通的提示“差的百位上是几？为什么？”引导学生注意十位上“1减9不够减，要从百位退1”“1个百是10个十，退位以后的十位上是11个十减9个十，得2个十”“百位上是2减1得1”。
教材希望学生通过上面两道例题的学习，体会三位数加、减法既与两位数加、减法有相同的算法，还有新的内容，从而充实和发展原有的笔算经验，形成涵盖面比较宽的整数加、减法的笔算方法。
（2）回顾反思所进行的计算，总结计算法则。
例4后的“试一试”（教材第69页）计算643+752，让学生独立而完整地经历三位数加三位数的笔算过程，并且在百位上的数相加满10时，向千位进1。
例6后的“试一试”（教材第75页）计算643-580，差的百位上是0。由于这个差的最高位是百位，所以百位上的0不写出来。
两次“试一试”以后，教材分别提出问题“笔算加法要注意什么？”“笔算减法要注意什么？”引导学生总结计算方法，在思考和交流中归纳笔算法则。
笔算法则讲述的是竖式计算的步骤、方法与注意点。法则的得出是对已经进行的一类计算经验的总结，更是以后进行同类计算的依据。从思维角度讲，得出法则是归纳推理，应用法则是演绎推理。所以，计算法则的教育价值在于培养学生的推理能力，发展数学思维，提高计算效率。
计算法则通常有两种存在形式。一种是文本形式，一般存在于数学书里，过去数学教科书里陈述的法则，就是文本化的法则，由许多数学术语构成。另一种是经验形式，存在于个体的认知结构之中，它虽然没有文本法则那样严密、精炼的语言表述，却十分管用。其实，人们学习了文本法则以后，还需要把它转化成个体的经验，才能运用自如。可以这样理解，文本法则在很大程度上还是陈述性知识，而个体的经验性法则，使陈述性知识变成程序性知识。学生掌握计算法则，形成计算能力，必须把陈述性知识变成程序性知识。
教科书没有给出文本法则，以免学生死记硬背、机械记忆，而是要求学生形成自己的经验性法则，这样的法则既与人类已有的文本法则保持本质上的一致，又具有学生的个体化特点，不需要专门去记忆，但能直接支持他们的计算活动。
学生得出计算法则，必须理解算理，还要回顾反思进行过的一类计算。就总结加法计算法则来说，应该整理笔算的过程和步骤：竖式是怎样写的？为什么相同数位对齐？计算从哪里开始？为什么从个位算起？如何进位？为什么哪一位上相加满10向前一位进1？
帮助学生得出计算法则，要注意提高他们的概括水平。写竖式时，个位上的数对齐，十位上的数对齐，百位上的数对齐，三句话并成一句话，就是“相同数位上的数对齐”。个位满10向十位进1，十位满10向百位进1，百位满10向千位进1，三句话并成一句话，就是“哪一位上相加满10向前一位进1”。成年人看这些概括似乎很简单，低年级学生学会这些概括很不容易。如果少数学生目前达不到这样的概括程度，应该允许他们把计算法则讲得“罗嗦”些。
练习七后面的“动手做”（教材第73页），有3张红色纸、3张蓝色纸、3张黄色纸。把1~9这九个数分别写在纸上，每张写一个数，做成九张数字卡片。教材呈现的1.9.3写在红色纸上，2.7.5写在蓝色纸上，4.6.8写在黄色纸上，就是一种符合要求的写法。用做成的九张数字卡片组成3个三位数，红色卡片上的数在同一个数位上（如都在百位上），蓝色卡片上的数在同一个数位上（如都在十位上），黄色卡片上的数在同一个数位上（如都在个位上）。像这样组成的3个三位数相加的和是确定的，无论同一个数位上的数如何调换，组成的3个三位数相加的和保持不变。这是因为相同数位上的数没有变化，个位上一直是黄色纸上的6.8.4，十位上一直是蓝色纸上的2.7.5，百位上一直是红色纸上的3.9.1。按三位数加法法则计算3个三位数的和，个位上总是6.8.4相加，满10向十位进1；十位上总是2.7.5相加，满10向百位进1；百位上总是3.9.1相加，满10向千位进1。所以，3个三位数相加的和是同一个数。学生进行这次活动，发现3个三位数的和不变，并联系三位数加法计算法则对“和不变”作出解释，能对笔算加法
多一点体会。
（3）验算加法和减法。
人们进行计算，其结果应该正确。如果得出错误结果，所进行的计算就毫无意义，甚至是有害的。学生学习计算，应该有追求结果正确的自觉性。否则，其危害不只是算错了，更是对情感态度和价值观的扭曲。
教材结合计算法则的教学，及时指导学生验算，培养他们自觉验算的习惯。
验算加法，一般把两个加数交换位置，再加一遍。如果两次计算的结果相同，表明计算一般是正确的。如果两次计算的得数不同，则说明至少有一次计算是错误的。学生在一年级10以内加法里，已经知道两个数相加，交换它们的位置，得数不变。所以本单元例4，直接给出“要知道算得对不对，可以交换两个加数的位置再算一遍”。学生可以像这样验算自己所做的加法。
验算减法，可以把差与减数相加，看是不是等于被减数。学生对这个数量关系缺乏感性认识，不容易理解这种验算方法。所以，例6在解决实际问题“原有215本儿童小说，借出93本，还剩多少本”以后，联系“剩下本数与借出的本数合起来，应该等于原来的本数”这个关系，安排学生验算减法。让学生通过验算，体会“可以用加法验算减法”，明白“差加减数应该等于被减数”。
根据加法算式中的各部分关系，还可以用“和减一个加数等于另一个加数”验算加法；根据减法算式中的各部分关系，还可以用“被减数减减数等于差”验算减法。教材不希望把这些验算都教给学生，因为他们还不具备理解这些验算方法的知识基础。况且，验算方法讲得过多，未必有利于培养验算习惯。
培养验算习惯，首先要教学验算方法，以及书写出验算的格式。通常如下：
358+197555验算197+358555486-263223验算223+263486
其次应明确验算要求。如果题目要求验算，则把验算过程写出来；如果题目没有要求验算，应该在草稿纸上写竖式验算。
还可以指导学生在原来的竖式上验算，使验算更加方便、可行。如：
358+197555可以从下往上再加一遍：
个位上7加8得到15；
十位上5加9再加1得到15；
百位上3加1加1得到5。
486-263223也可以从下往上加：
个位上3加3得6；十位上2加6得8；百位上2加2得4。
更重要的是，教学不仅要对学生提出验算要求，还要给学生留出验算时间，并赞扬经过验算发现和改正错误的同学，从而使他们逐步养成自觉验算的习惯。
5. 突破连续进位、连续退位、隔位退位等计算难点。
连续进位加、连续退位减、隔位退位减等之所以成为教学难点，并不是它们有更多、更难的知识要教，而是学生利用已有的加、减计算法则进行计算时，每一位上的数相加都满10，都要向前一位进，或每一位上的数都不够减，都要从前一位退1，甚至前一位上是0，无1可退，还要从更前的数位上退1。为了突破这些难点，教材里有以下安排。
（1）估算得数大约是几百。
在面对比较麻烦的计算时，估算能轻松地知道得数大约是多少。如果不需要精确结
果，问题也许就解决了。即使需要精确结果，估算对精确计算也会起积极的作用。例如，支持精确计算的进行，检验精确计算结果的合理性等。
例5教学连续进位加法，计算298+405。例题要求“先估计大约一共几百，再用竖式计算”，第一次提出估计要求。如果让学生仔细阅读并体会“估计大约一共几百”的意思，他们会说出“大约一共600”或“大约一共700”。无论其回答正确与否，都是把两个整百数相加。教材希望学生在交流中学会三位数加法的估算，即把两个加数分别看成与它最接近的整百数，通过整百数的加法，得到和大约是几百。由此明白前面的估计，应该把298看成300，而不是当作200，即两个加数的和大约700是正确的。
初步教学估算，应该把握住以下几点：第一，两个加数都是很接近整百的数。学生面对这样的加法，容易看成相应的整百数加法，口算出大约几百。如果一个甚至两个加数不是很接近整百的数，把题目看成整百数相加会比较难，而且估计的结果与精确计算的得数距离较远，是低年级学生难以跨越的障碍。第二，估计的过程想在脑子里，说在口中，不要求写出来。即把一个加数看成几百，另一个加数看成几百，几百加几百得到几百……都是想的和说的，不是写的。第三，要联系解决实际问题进行估算，让学生体验估算能方便地解决问题。例如，一年级有195人，二年级有198人，两个年级的学生到剧场看木偶戏，400个座位够不够？又如，大象上午搬203根木头，下午比上午多搬98根，下午大约搬了几百根？
（2）指导学生计算连续进位加法、连续退位减法。
教材采用不同的方式教学连续进位加法和连续退位减法。
①编排例题教学连续进位加法。
例5在估计298+405的和大约是700以后，要求学生列竖式计算。教材在学生笔算时，引导他们思考“和的十位上应该是几？百位呢？为什么？”这些问题能提醒学生注意每一位上的计算，从而按加法笔算法则正确处理好进位的问题。
前面已经说过，连续进位中没有新的知识，只是用好“哪一位上的数相加满10，向前一位进1”这条法则。所以，例5在笔算出得数以后，还要进行三项学习活动。一是比比笔算的得数与估算的得数，从703接近700，体会两种算法的结果是一致的。二是对竖式计算进行验算，确认笔算的得数正确。三是回顾计算过程，反思其中的进位，体会这道题的计算，个位上的数相加满10，向十位进1；十位上的数相加满10，向百位进1。感受计算这样的连续进位加法必须十分细心。
配合例5的“试一试”和“想想做做”里，编排了较多的连续进位加法题。有些题的个位和十位上的计算要连续进位，有些题的十位和百位上的计算要连续进位，个别题要连续三次进位。
练习七配合例4和例5的教学，要注意其中的三点安排：第1题利用题组276+513和276+153，让学生比较不进位加法和进位加法的计算过程；452+367和452+673，让学生比较不连续进位与连续进位的计算过程。通过这些比较，学生可以进一步体验进位、处理进位、把握进位。第3题给出658.708.567.194.433.342等六个数，要求学生从中找出相加得1000的两个数。学生寻找和是1000的两个数，就会经历连续进位的过程，无论他们是心算还是笔算，都绕不开连续的三次进位。而且，学生善于看出能够凑成整百、整千的两个数，有利于以后进行简便运算。第8题是三个数连加，学生可以列两个竖式，也可以写成连竖式，这些都在二年级上册《100以内的加法和减法（三）》里学
习过。但三个数的连加竖式没有教过，如果希望学生用连加竖式计算，需要教一下。
②在练习中带出连续退位减法。
连续退位减法没有编排例题，在练习中带出。例6后的“想想做做”第6题，让学生分别计算758-374和758-379，比较两题的计算过程，体会前一题只在十位上有一次退位减，后一题的个位和十位上都是退位减。分别计算232-126和220-126，比较它们的计算过程，体会前一题只有个位上是退位减法，后一题的个位、十位上都是退位减法。教材利用这道题，从一次退位减法带出连续退位减法，使学生明白什么情况会连续退位，如何正确处理连续退位。
③编排例题教学隔位退位减法。
隔位退位减法是三位数减法计算的突出难点，教材编排例7进行教学。例题设计了三步教学活动：第一步是引发认知冲突，让学生感受到计算的难点所在。例题为解决实际问题列出减法算式204-108，在竖式上发现个位上4减8不够减，按照已有经验要从十位上退1。但是，被减数的十位上是0，无法直接退1，这个矛盾如何处理？学生在此产生了新的认知冲突，以及解决新矛盾的需要和愿望。第二步是探索解决矛盾的办法。学生可以按自己的愿意拨计数器上的珠，虽然被减数的十位上不能直接退1，还可以从百位退。于是把1个百换成10个十，使十位上有1可退。这一步活动的特点是半抽象、半形象，拨去百位上的1个珠，变成十位上的10个珠，其依据是十位与百位之间的十进关系。学生不仅要进行拨珠操作，同时要明白之所以这样做的道理，从而为理解隔位退位的方法提供支持。第三步把计数器上的计算抽象成竖式计算，形成计算隔位退位减法的方法，这是一次比较深刻的数学化过程，是一次培养抽象思维的机会。
在计数器上拨珠计算既是学生动手实践、自主探索的活动，也是他们发挥创新精神，开展演绎推理的过程。对学生而言，“被减数十位上是0，无1可退，因而从百位上退”是他们解决新矛盾的设想，能够想到这个不同于以往的退位办法，已经是一种大胆的设想，是一个创新。他们依据“1个百是10个十”，从百位上拨去1个珠的同时，在十位上拨上10个珠；依据“１个十是１０个一”从十位上拨去１个珠的同时，在个位上拨上１０个珠。演绎思维随着拨珠动作而展开，对隔位退位的原理也就有了领会。教学时，要尽量做到不以教师演示代替学生操作，不以教师讲解代替学生思考。教学时还要特别重视让学生有理有据地操作，有条有理地讲述拨珠过程，带着清晰的表象进入下面的算法抽象。
在计数器上拨珠计算只是手段，在竖式上进行计算才是教学的目的，拨珠行为必须抽象成笔算过程。这里的抽象是对形象操作的深加工，抽象不能离开已有的形象，而且要比形象有明显的提升。一边想着拨珠过程一边算竖式有助于抽象，如果板书出这样的思考过程，有助于学生形成抽象的算法。
百十个··1014204-10896
隔位退位减法的被减数的十位上一定是0，否则就不需要隔位退位。但被减数十位上是0的减法，未必都需要隔位退位。学生感悟到这些情况，有益于他们正确计算退位减法。其后的“想想做做”第1题给出两个题组，分别是506-283和502-283，704-394和700-394。每组有一道从相邻高位上直接退1的题，有一道隔位退位的题。教材要求学生“算一算、比一比”，帮助他们丰富对退位减法的整体体验。
练习八第2题的每个题组里都有三道减法题，把学生计算退位减法尤其是隔位退位
减法，可能出现错误的各种情况聚集起来，以引起他们的注意。例如，603-373不需要隔位退位，603-376和605-396需要隔位退位，而且605-396的差的十位上是0。又如，900-899.900-89.900-9都是隔位退位减法，但它们的百位上，在退位以后分别是8减8.8减0，所以差的百位上分别是0或8。
6. 单元复习帮助学生进一步提升计算的水平。
计算三位数的加法和减法是本单元的主要内容。单元复习通过以下几个方面，提高学生的计算水平。
（1）整理三位数的加法和减法笔算，帮助学生全面把握各种可能出现的情况，完善相关的认知结构，丰富计算经验。
笔算是本单元的重点。第2题把427+192.427+195.427+595编成一个题组，其中有一次进位的题、两次连续进位的题、三次连续进位的题，笔算里的进位都被罗列出来了。把573-345.523-345.503-345编成一个题组，里面有从相邻数位直接退位的减法、有隔位退位的减法；有只要一次退位的减法，有连续两次退位的减法。笔算里的退位被整理得清清楚楚。把700-169.700-196.700-691编排成一组，它们都是隔位退位减法，其中有些差是三位数，有些差是两位数；有些差里没有0，有些差的十位上是0，指出了笔算时容易发生错误的地方。
（2）体验加、减法里的各部分关系，进一步理解减法的意义。
第7题的第一个题组是236+152和388-236.388-152，这组题表现出“和-一个加数=另一个加数”。这个关系既是加法中的各部分关系，也体现了减法的意义。即减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。把三道计算题的顺序略加调整，又可以表现出“被减数-差=减数”“减数+差=被减数”。这些关系是减法中的各部分关系，也表现出减法与加法的内在联系。
第8题，在表格里求两个数的和，或者求某个未知加数；求两个数的差、或者求未知的减数或被减数。第9题，让学生把加、减竖式补填完整。这些都是应用上面一题得出的加、减法中的各部分关系，巩固对这些关系的体验与记忆。
（3）探索计算中的某些规律。一个三位数，如果把它个位上的数变成百位上的数，百位上的数变成个位上的数，得到的数叫做原来数的回文数。例如，385的回文数是538，297的回文数是792。
第10题给出两组算式，分别是835-358=297.297+792=1089；725-527=198.198+891=1089。这两组算式表现出一个规律：某个三位数减它的回文数得到一个差，把得到的差加差的回文数一定得到1089。教材希望学生看出回文数，发现规律，并试着写出某个三位数，检验这个规律是否正确。
（4）应用三位数加、减法，解决实际问题。
单元复习里编排三种实际问题：一种是连续两问的题，如第5题、第6题等；一种是加减两步计算的题，如第11题、第12题等。一种是渗透“策略”的题，如第13题。前两种情况不是首次出现，学生已经比较熟悉，这里只简单说说第13题。
第13题的数学问题是：把289.319.351.328.346.355这六个数分成两部分，使每部分都是三个数，并要求每部分的三个数之和都小于1000。学生解决这个问题，可以先把六个数任意分成两组，例如，289+31９+351=959，328+346+335=1029。因为前一组数的和小于1000，后一组数的和大于1000，所以用前一组里的某个较小的数与后一组
里的某个较大的数交换，可以使前一组数的和稍大些，后一组数的和稍小些。再分别计算调整以后两组里的三个数之和，如果仍然一个和小于1000，另一个和大于1000，再重复上述的交换，直至两组数的和都小于1000为止。上面的过程里蕴含着假设、尝试、验证、调整等方法，渗透了解决问题的策略。
第七单元角的初步认识教材分析
角是一种比较简单的平面图形。由线段围成的平面图形上都有角，角的数量与形状经常是多边形特点的具体表现。例如，三角形有三个角，辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形就是看它们的角是什么角。又如，长方形和平行四边形的不同之处就在它们的角上，长方形的角都是直角，一般的平行四边形没有直角。可见，角的知识是学习多边形的基础知识，让学生认识角，获得一些关于角的初步知识，有助于他们进一步学习平面图形。
小学数学一般分两次教学角的知识，本单元第一次认识角，只是初步认识。所涉及的知识不是很多，也比较简单。全单元编排三道例题，教学内容的具体安排如下。例题教学内容练习编排例1角的图形，角的各部分名称，角有大小例2直观认识直角例3直观认识锐角和钝角练习九练习和应用全单元教学的主要内容初步教学角的知识，只要求学生形成角的表象，认识角的图形，体验角有大小，了解角的各部分名称。
认识直角很重要，它是区分锐角与钝角的标准。以后辨认多边形的特点，认识垂直，画垂线，认识平面图形和立体图形的高，都离不开直角。本单元只是直观辨认直角、锐角和钝角，第二学段还会继续教学关于这些角的知识。
1. 从现实情镜里提取角，利用图形建立角的表象，通过操作感受角有大小。
初步认识角，只要求学生能形成角的初步表象，不给它下定义。教材只是呈现角的图形，让学生直观认识，初步建立角的表象。
例1及其“试一试”直观认识角，其教学过程大致分成四步：从物体表面提取角；抽象出角的图形；指出角的各部分名称；做活动角体验角的大小。
“角”作为一个数学概念、一种平面图形，与日常生活中某些物体上的所谓的角不是一回事。教学角，应该联系实例引出，让学生经历由具体到抽象的过程，体验抽象的数学知识是有丰富的现实背景。但是，从现实情境中引出角必须十分谨慎，避免生活中的一些“角”干扰数学上角的表象的形成。
例1创设的情境中，男孩手拿一个五角星，女孩手拿一个三角形，学生看到这两个图形会注意它们的角。桌面上有纸工袋、正方形纸片、三角尺等，都是很薄的东西，学生只会注意它们的面，不会计较其厚度。桌面上还有一把剪刀和一个闹钟，学生会看到张开的剪刀口以及钟面上的时针与分针。
例题在三角尺、纸工袋的两条相邻边上，以及钟面的时针与分针上套了红线，引导学生注意物体表现的两条边以及钟面上的两根针。然后隐去实物，只留下红线勾画的三个图形，指出“这些图形都是角”。教材还另外画出一个角，用它代表所有的角，并利用这个图形讲解角的顶点和两条边，引导学生关注角的形状，了解角的结构。学生把代表所有角的那个图形保持在头脑里，就形成了关于角的初步表象。上述的活动是一项保留本质数学内容、排除非本质成分的活动，能使学生既感到数学的角与物体表现有联系，在物体表面上可以找到数学的角，又不局限于物体表面的角这个认识层面，因为留下在头脑里的是数学的角。
学生在例题里，得到对角的“静态”体验。他们很可能片面地认为角是指一个点和两条线。为此，“试一试”指导学生用两根硬纸条做一个活动角，张开或者合拢活动角的两条边，感受角会变大或变小。这是对角的“动态”体验。像这样一静一动，学生就能比较准确而全面地体验到：角是从一点画出两条直的线所组成的图形，角有大小，角的大小由它两条边叉开的程度所决定。他们头脑里的角的表象就有了比较丰富的内涵。
“想想做做”第1题，给出五个图形，要求学生识别哪些图形是角，哪些图形不是角，以检验他们头脑里关于角的表象是否准确、是否牢固。教学时，应该让学生说说“是角”或“不是角”的理由，以进一步体验角是一个顶点与两条直边组成的图形。
第2题在给出的四个平面图形里寻找角。教材把角置于平面图形之中，让学生体会角与平面图形的关系。平面图形的边有些是线段，有些是曲线，相邻两条边并不都组成角。学生找出平在图形里的角，头脑里的角的表象能再次得到加强。
第3、4题体验角有大小，感受角的两条边叉得越开，角越大；角的两条边越是靠拢，角越小。
第5题用一张纸折出大大小小的角。教材示范的折法很简单，把纸任意折，都能形成角。这项活动把角的形状、角的构成、角的大小综合起来，对建立角的表象很有好处。
2. 直观认识直角，体验所有直角是同样大的。
认识直角很重要。例2直观认识直角，教学分两步进行：从一些物体表面提取直角；比较几个直角，发现它们都是同样大的。
例题在三角尺、纸工袋、正方形纸片的表面上提取直角。像例1那样，先用红线勾画出物体表面的一个角，然后隐去实物，只留下三个角的图形。教材指出“这三个角都是直角”，并做上表示直角的记号。这个教学环节能让学生体会到三点：一是身边许多物体的表面上有直角，尤其是长方形、正方形的面上，很容易看到直角；二是呈现的三个直角虽然位置不同，但形状是相同的，从而把直角的“样子”记住，在头脑里产生直角的印象；三是表示直角的记号很简单，也很鲜明，看到有这样记号的角，就知道是直角。
例题安排学生用三角尺上的直角和另外两个直角比一比，发现三个角同样大。这项活动能让学生明白两点：一是所有的直角都是同样大的，即直角的大小是确定不变的；二是利用三角尺能很方便地判定别的角是不是直角，即与三角尺上的直角同样大的角就是直角，与三角尺上的直角不一样大的角不是直角。
3. 辨认锐角和钝角，进一步体验直角。
观察例3的三个钟面上时针与分针的叉开程度，能够看到时针和分针形成了三个大小明显不相等的角。教材问学生，这些“钟面上时针和分针形成的角，哪个是直角，哪个比直角大，哪个比直角小？”在例2的基础上，学生应该想到用三角尺上的直角来测量钟面上的三个角。通过与三角尺上的直角比较，发现表示3时的钟面上，时针与分针形成直角；表示3时零5分的钟面上，时针与分针形成的角小于直角；表示2时55分的钟面上，时针与分针形成的角大于直角。教材接着学生的交流，指着比直角小的角告诉他们这个角是“锐角”，指着比直角大的角告诉他们这个角是“钝角”。学生就这样直观地初步认识了锐角与钝角。而且，他们接受锐角与钝角，判断一个角是锐角还是钝角，都会以直角为参照，都会与直角相比较，这也就加强了对直角的认识。
初步认识锐角和钝角，定位在“比直角小”和“比直角大”这个层次上，为判断一个角是锐角还是钝角提供了有效方法。教学时，可以指着某一个角这样说：“这个角比直角大（小），是钝（锐）角。”但是，不要离开了角的图形，抽象地说“比直角大的角是钝角”。这样的说法是不严密的，因为钝角比直角大、比平角小，并不是所有大于直角的角都是钝角。当然，这些都是以后需要再次教学的知识，现在不要涉及。
例2和例3后的“想想做做”，以辨认直角、用符号表示直角为主要内容。第1题把一张纸对折再对折，能够折出角。如果折成的角明显不是直角，可以凭视觉直接下结论。如果折出的角有点像直角，不能只凭眼睛看，应该用三角尺上的直角来测量。第3题在给定的五个角中找出直角。第4题用符号表示直角，把梯形、长方形、平行四边形、正方形里的直角都标出来。这些活动都需要利
用三角尺上的直角。
4. 练习九里的内容覆盖全单元的主要知识，设计了两个层次的练习题。
第1~4题是一个层次，包括在少先队队旗、红领巾、红旗小队奖旗等物体的面上找到角；在角的图形上指出顶点与边；在四边形、五边形、六边形里数出边的条数和角的个数；直观比较角的大小，识别直角、锐角和钝角等内容，都是关于角的基础知识。
第5~7题是一个层次，在较复杂的情境里识别角。找出平行四边形里的锐角和钝角，蕴含着平行四边形与长方形是不同的；识别三角形里各个角是直角、锐角，还是钝角，为三角形按角分类作些孕伏；在比较复杂的图形里找出直角，有助于培养观察能力和分析能力，能够强化对直角的认识，并为以后教学组合图形作些铺垫。复杂图形里有几个直角？重要的是看出直角，用三角尺验证直角。至于一个复杂图形里一共有几个直角，未必很重要。不论学生能够看出几个直角都是好的，不必过分求全，不必要求学生全部找出来，更不应要求他们说出“标准答案”。
“动手做”指导学生用三角尺拼角（四人一组，一共四副）。用两块（同样的或不同的）三角尺可以拼出直角、锐角、钝角，用三块三角尺拼出一个直角稍难些。但只要学生有兴趣，还是能拼出来的。拼成的角是不是直角，是什么角，都应该用三角尺上的直角进行检验。
义务教育教科书数学二年级下册 班级 姓名 成绩 一、直接写出得数 54+23= 64?42= 37+23= 160?90= 38+46= 71?25= 85?77= 500+700= 二、用竖式计算(带☆号的要写出验算过程) ☆56+374 ☆627?264 900?462 50÷7 三、填空 1. 一个数由5个百与3个一组成,这个数就是( ),它后面的一个数就是( ),前面 的一个数就是( )。 2. 3298与3829这两个数,( )比较接近3000,( )比较接近4000。 4. 圈一圈,填一填。 21÷6=□……□ 5. 写出钟面上表示的时间。 时 时 分 大约 时 6. 在( )里填合适的数。 472+( )=645 ( )?216=358 7. 右边就是东山少年宫平面图。 (1)艺术楼在体育馆的( )面。 (2)体育馆的( )面就是图书馆。 (3)科技楼在体育馆的( )面。 8. 下面的线段各就是多少毫米,瞧图填一填。 ( )毫米 ( )毫米 北 图书馆 科技楼体育馆 艺术楼
四、选择正确的答案,在□里画“√” 1. 29÷7的商与余数各就是多少？ □商3余8 □商4余1 □商3余1 2. 珊珊读完贺知章的《咏柳》这首古诗,大约要用多长时间？ □30时□30分□30秒 3. 哪个算盘的百位上表示8个百？ □□□ 4. 2407 472 4072 2047 4702 把上面的五个数从小到大排列,排在正中间的那个数就是多少？ □2047 □2407 □4072 5. 哪道算式与“450?386”的得数相等？ □550?386 □450?286 □550?486 6. 哪个角最大？ □□□ 7. 叮叮家在学校的西北方向,学校在叮叮家的哪个方向？ □东南□东北□西南 8. 赵阿姨养了两扁蚕,第一扁有386条,第二扁有418条。这两扁蚕大约一共有多少 条？ □700条□800条□900条 9. 王爷爷沿一条笔直的道路散步,她先往前走了650步,又往回走了50步,接着调过头 来往前走了200步。这时,她离起点的位置有多少步？ □900步□850步□800步 10.大林调查了3个同学本学期读课外书的情况,结果如下(一个“√”表示1本): 张星√√√√√√√ 李力√√√√√√√√√√ 马冬√√√√√√√√ 哪个同学本学期读课外书的本数最多？ □张星□李力□马冬 五、量一量、画一画 1. 右边图形中有( )个直角,用三角尺上的直角比一比,并在直角上画 上标记。 2. 画一条45毫米长的线段。 六、解决实际问题 1. 今年植树节期间,三年级植树267棵,四年级植树315棵。 (1)三、四年级一共植树多少棵？ (2)四年级比三年级多植树多少棵？
苏教版小学二年级下册数学第一单元试卷 姓名 得分 一、直接写出下面各题的商和余数。( 6分 ) 35÷8= `````` 34÷5= `````` 54÷8= `````` 29÷5= `````` 46÷8= `````` 52÷6= `````` 二、填空( 30分 ) 1、在除法中，余数应比除数 ，也就是除数必须比余 数 。 2、 被除数= × + 。 3、除数6，商是9，余数是5．被除数是 。 4、□÷6=□……□，余数可能是（ ）。 5、一个数除以9有余数，余数最大是 ，最小 是 。 6、○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（ ）。 7、○▲□○▲□○▲□○…… 第20个图形是（ ）。 8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数 的 。 9、有12个羽毛球。平均分给5人，每人分 个，还剩 个。 10、35个小朋友坐船，每条船坐8人，至少要（ ）条船。 11、有9个桃子，每盘放2个，还剩（ ）个 12、26个桔子，如果每袋装4个，可装（ ）袋，还剩（ ） 个；如果每袋装5个，可装（ ）袋，还剩（ ）个；如果每 袋装6个，可装（ ）袋，还剩（ ）个。 13、两个数相除，余数是6，除数最小是（ ） 14用21根长度相等的小棒，可以摆出 个正方形，还剩 根。 15、( )里最大能填几？ （1）（ ）×6＜57 （2）（ ）×7＜43 （3）（ ）× 5＜38 （4）（ ）×4＜31 （5）（ ）×5＜26 （6）（ ）× 6＜39 三、判断对错。( 7分 ) （1）在一个有余数的除法算式中，除数是7，商是8，余数最大是 7.（ ） （2）70÷9 =8······2 （ ） （3）（ ）×4＜30，（ ）里最大能填7。 （ ）
第五单元混合运算 本单元教学混合运算，内容包括以递等式方式呈现的四则混合运算的顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。整数四则混合运算以两步为主，不超过三步，本单元教学的混合运算都只有两步计算。教材按算式中含有的运算，把运算顺序的教学分成三段进行：先教学算式中只有乘除法或只有加减法的同级运算，再教学算式中既有乘除法又有加减法的运算，最后教学算式中有小括号的两步运算。三个层次非常清晰，混合运算的顺序在教学和练习中得到了充分的巩固。 一、教学目标 知识技能：使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。 数学思考：在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。 问题解决：经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。 情感态度：使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。 二、教学重难点 教学重点：能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。 教学难点：在认识和理解混合运算顺序的过程中，学会用递等式表达计算步骤，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。 三、主要内容 例1通过教学，使学生了解在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。例2教学在没有括号的算式里，如果有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。例3教学算式里有括号的，要先算括号里面的。
在这段内容里，运算顺序是教学的重点，用递等式表达计算步骤是教学的难点，教材在例题里画出横线引导学生把各步计算的结果写在下面，从而突破“第一步计算的得数应该写在什么位置”这一个递等式书写的易错点。至于运算顺序是怎么来的，不用学生探究，这是一种规定。 例4是用两步计算解决数学问题，不仅和以往一样循序渐进地提供了解决问题的一般步骤，还出示了学法的指导：如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。解决问题是数学教学的一块重点和难点，可以说新教材解决问题的呈现是属于保姆级别的，一步一步面面俱到、煞费苦心，凸显了教材的基础性、实用性和操作性，让我们老师用得更趁手，也更加明确了每个课时要帮助学生达到的知识能力水平。要说明两个教学要求：1.从本单元起要引导学生学会用综合算式解决简单的两步计算问题。如果学生列综合算式有困难，可以先列分步，再引导用综合算式表示数量关系的思路。2.本册开始，解决问题需要学生写单位名称，但不需要写答，而仍然采用口答的方式。 四、教学建议 1、关注混合运算中算式、问题分解与组合中的思维过程。 针对算式的分解与组合，练习中给出了针对性的例子，如例3的做一做第2题增加了比较有小括号和没有小括号的两步计算的异同的环节，能有效地帮助学生掌握运算顺序。学生边计算边比较，温故而知新。第3题苹果题，把分步计算合并为综合列式，让学生在实际计算中理解什么时候应该加小括号，再次鲜明地突出了运算顺序。这种类型的练习是第一次出现，为学生列综合算式起到针对性练习作用，也为两步计算解决问题做知识上的铺垫。 问题的分解与组合涉及到复杂的思考过程，原课标中第一学段里的两步计算实际问题大多数都是分步列式解答的，本单元教学列综合算式解答这些实际问题。在列分步算式解答两步计算的问题时，把这个问题分解成两个连续的简单问题，并分别列出两个简单问题的算式。列两步计算问题的综合算式，还要进一步在头脑中把两个简单问题和算式组织在一起，学生的思维在“组织在一起”的过程中得到发展，解决问题的能力在列综合算式的过程中得到提高。这时，运算顺序就
教学 内容 教科书第2页—第6页 教材简析 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。
教学目标 知识技能：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 数学思考：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 问题解决：能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 情感态度：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点难点 教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点：使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。 课时 安排1．数据收集整理……………………………………2课时2．练习一……………………………………………１课时
教学 内容 教科书第7页至第27页。 教材简析 本单元的学习内容是认识表内除法，包括平均分、除法的初步认识，用2～6的乘法口诀求商，让学生体会除法运算的意义。这是学习除法计算的开始，是今后学习表内除法（二）以及学习多位数除法的基础。
教学目标 知识技能：让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式．知道除法算式各部分的名称。 数学思考：使学生在创设的情境中提出数学问题，并运用数学知识解决问题，获得使用数学的成功经验，逐步形成用数学来解决问题的能力和意识。 问题解决：能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商，使学生初步认识乘、除法之间的关系。使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 情感态度：培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 教学重点难点 教学重点：让学生在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 课 时安排1．除法的初步认识……………………………………6课时2．用2～6的乘法口诀求商…………………………5课时3．整理和复习…………………………………………1课时
重点知识点整理+强化练习 第5单元重要知识点 1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合） 在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法按照从左向右的顺序，依次计算。 同级运算的类型： + +，－－，+ －，－ + × ×，÷ ÷，× ÷，÷ × 例： 23+6+18 97－34－28 32+11-8 53－24+38 2× 3 ×8 81÷9 ÷3 2× 8÷4 72÷ 8×4 2、非同级运算：（乘加，乘减，除加，除减） 在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 不同级运算的类型： × + ，× －，+ ×，－× ÷ + ，÷ －， + ÷，－÷ 例： 5× 6 +14 3× 7－16
3 + 5 ×9 45－9×3 45÷9+14 64÷ 8－8 13 + 56÷7 64－40 ÷8 3、带小括号运算的类型： ×（+ ）， ×（－）， （+ ）÷，（－）÷。 算式里有括号的，要先算括号里面的。 例： 6×（7 + 2）（24－18）×9 （14+35 ）÷7 （82－18 ）÷8 4、把两个算式合并成一个综合算式。（重点）。 先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。 例：6×7=42 42－15=27 _____________________________ 15+9=24 24÷3=8 （强调括号不能忘） _____________________________ 36÷4=9 12+9=21 _____________________________
小学二年级数学第1单元试卷 一、青蛙回家：用线把青蛙和荷叶连起来。 二、你能算得又快又对吗 22＋13－6 65－5×9 63÷（32－23） , 三、解决问题。 1、妈妈买了4支钢笔，每支8元，又买了1支毛笔，每支5元，妈妈买笔共用了 多少钱 2、二年级同学去图书馆看书，女同学有18人，男同学有27人。每5个人坐一张 桌子，一共需要几张桌子 3、李老师买这套衣服够钱吗 四、根据提供的信息解决问题。 * 1、小青有30元，买了6支钢笔后，还剩多少钱 2、小青妈妈有60元，买了一本故事书后，还能买几个笔盒
3、你还能提出什么数学问题 & 小学二年级数学第2单元试卷 一、口算我最快。（8分） 72+8= 45－9= 36+6= 32－8= 18÷3= 8×7= 30÷6= 43－4= 54－30= 30÷5= 6×5= 25÷5= 5×5= 49+7= 15÷5= 6×6= 72－7= 10÷5= 4×5= 20－8= ) 24÷4= 4×6= 36÷6= 20÷5= 32+9= 16÷4= 18+8= 4×5= 4×2= 90－4= 2×3= 12÷3= 28+7= 2×2= 6×3= 45÷5= 12÷2= 68+4= 26+50= 90－9= 二、我会填。（37分，每5、7题2分，其余每空一分。） 1、（）×5=15 6×（）=24 3×（）=18 （）×4=20 五（）三十（）四十二 （）六十二五（）二十五（）四得八 【 2、算式18÷3=6，读作（），被除数是（），除数是（），商是（）。 3、在里填上＜、＞或＝。（4分） 3× 6 4×5 8÷2 2×2 1+1 1 4、在里填上+、－、×或÷。（8分） 24 6=4 6 6=12 3=15 5=25
二年级下册知识点整理（班级内部资料） 一、有余数的除法 1.遇到有余数的除法，可以用竖式计算，想：被除数里最多有几个除数，就商几。 2.余数一定比除数小。 3. 被除数÷除数=商······余数商×除数＋余数=被除数 二、时、分、秒 1.钟面上的最短的针是时针，长针是分针，最长的针是秒针。 2.分针指着12，时针指着几，就是几时。如：分针指着12，分针指着9，就是9时（9:00） 3.钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。 4.时针有1大格是1小时。时针走几大格是几小时。 分针走1小格是1分。分针走几小格是几分。 秒针走1小格是1秒。秒针走几小格是几秒。 5.时针走1大格是1小时，分针正好走了一圈，是60小格，也就是60分，所以1时=60分。 分针走1小格是1分，秒针正好走了一圈，是60小格，是60秒，所以1分=60秒 6.时针走过几就是几时多。如：时针在5和6之间，走过了5，表示5时多。 8时过了5分，就是8时零5分。 7. 判断钟面时间：先看时针，判断是几时多，再看分针，5分5分地数，判断是多少分。 三、认识方向 1.太阳每天从东面升起，西面落下。 2. 早晨起床，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。傍晚反之。（相
对：南-北东-西） 3.地图或平面图通常按上北、下南、左西、右东绘制。 4. 指南针指针总是一端指向南，另一端指向北。树的年轮较疏的一面向着南面，较密的向着北面。 四、认识万以内的数 1.10个一是1个十。（1个十里面有10个一） 10个十是1个百。（1个百里面有10个十） 10个一百是1个千。（1个千里面有10个一百） 10个一千是1个万。（1个万里面有10个一千） 2.从右边起，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位······ 3.读数时，要从高位起，按照数位顺序读，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0都只读一个零，末尾不管有几个0都不读。 4.写数时，要从高位起，按照数位顺序写，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几就在个位上写几。哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。 5.比较数的大小：两个数的位数不同时，位数多的数比位数少的数要大。位数相同时，要比较千位上的数，千位上大的那个数就大；如果千位上的数相同，就比较百位上的数；如果百位上的数也相同，就比较十位上的数；十位上的数也相同，就比较个位上的数。 6.用算盘记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。 7.最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数是999，最小的三位数是100。 五、分米和毫米
二年级下册数学五单元解决问题练习（一）姓名：________ ①把题目看懂：讲了什么，问了什么②把横式，结果，单位，答写完整。 1、有24? 2、二(1)班同学布置教室，小红折了30只纸鹤，每5只一串。可以串几串? 3、有一根12米长的木头，因需要把它平均分成3段。每段长多少米? 4、有20名同学在操场上做游戏，他们每4名同学分成一组。可以分成几组? 5、王师傅4小时制作20个小泥人，他6小时能制作多少个小泥人? 6、有两盒铅笔，每盒有4支，每支铅笔4角钱。这些铅笔要多少钱? 7、小红用两张纸做了10朵花，那她用5张纸可以做多少朵花? 8、有两箱水，每箱8瓶，要分给4个小朋友，每个小朋友可以分到几瓶水? 9、学校买来新图书96本，每个班级分8本，一年级7个班级分完后，还剩新书多少本? 10、蛋糕店共有蛋糕40块，每4块一盒。上午卖出4盒，还剩下几块？ 11、一个茶杯9元，买5个茶杯，付出50元，应找出多少元? 12、二年级(1)班第一小组的8名同学要做100朵花，现在每人做了8朵，还要再做多少朵? 13、雪糕3元一根，商店上午卖出6根，下午卖出9根，上午比下午少收入多少钱？ 14、55个草莓平均放在8个盘子里，每盘放几个？还剩几个？
15.妈妈买了4支钢笔，每支8元，又买了1支毛笔，每支5元，妈妈买笔共用了多少钱？ 16.二年级同学去图书馆看书，女同学有18人，男同学有27人。每5个人坐一张桌子，一共 需要几张桌子？ 17.李老师买这套衣服够钱吗？ 18. （1）、小青有30元，买了6支钢笔后，还剩多少钱？ （2）、小青妈妈有60元，买了一本故事书后，还能买几个笔盒？ （3）、你还能提出什么数学问题并解答？ 19. 二（A）班同学参加学校竞赛。一等奖的奖品是40本故事书，二等奖的奖品是 48本练习簿。比赛结果一等奖有5人，二等奖有8人。 （1）一等奖的同学每人可得多少本故事书？ （2）一等奖的同学比二等奖的同学每人多得多少本故事书？ 20.小浪花和4个同学去公园玩，共花了20元买门票，平均每张门票多少元？
小学二年级数学下册单元试题全册
二年级下册数学第一单元测评姓名 一、下面是二（1）班同学最喜欢的电视节目记录（25分）。动画片：12人电视剧：10人体育：9人新闻：8人 请你用喜欢的方法吧上面的数据级录下来，并回答问题。 节目动画片电视剧体育新闻 人数 1、喜欢（）电视节目的人数最多。 2、共调查了（）名同学。 3、如果是你看电视，你会首选什么节目？ 二、下面是东方小红电器商店电视机销售情况统计表（25分） 东方小红电器商店电视机销售情况统计表 星期一二三四五六日 销售量（台） 20 15 12 14 15 20 25 1、星期（）销售量最少。 2、星期（）销售量最多。 3、星期（）和星期（）销售量一样多。 三、看图回答问题（25分） 下表是东方红小学二（3）班学生每天看电视时间情况统计
时间 30分以下 30分~1小时 1小时 人数正正正正正正正正正正 1、每个“正”表示几个人？ 2、这个班有多少名同学？ 3、根据上面的统计表，你发现了什么？有什么建议？ 四、下表统计的是二（1）班图书角的藏书情况。（25分） 种类连环画故事书科技书其他书 数量 20本 35本 45本 40本 1、哪种数最多？ 2、图书角的藏书共有多少本？ 3、图书角要新买一批书，你有什么建议？
二年级下册数学第二单元测评姓名 一、口算（12分） 12÷3 = 5×2 = 25+5 = 18÷3= 72- 30= 20÷4= 4 ×8= 24÷4= 30÷5×5= 4×2÷8 = 32+18=13= 36÷6+ 6 = 二、哪种分法是平均分？在平均分的图下面的（）画“∨”，在不是 平均分的图下面的（）画“4分） 1、、 （）（） 三、填空（16）分 1、15÷3表示把（）平均分成（）份，每份是（）， 也表示（）里面有（）个（）。 2、20÷4=5，读作（）除以（）等于（），被除数 是（），除数是（），商是（）。 3、根据“五六三十”，写出两道乘法算式和两道除法算式。 四、在填上“﹥”“﹤”或“=”。（12分） 2×××2 5÷ 5 7××2 4 五、列式计算。（12分） 1、把20平均分成5份，每份是多少？ 2、 30里面有几个6.
第一单元有余数的除法 教材分析 本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有余数，或者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。全单元编排三道例题，具体安排如下。例题教学内容练习安排例1余数的概念和有余数除法的含义，例2体会余数应该比除数小，例3除法的竖式、用竖式计算有余数除法，练习一。 有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容包括：有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的实际应用。有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。有余数除法仍然是解决平均分问题的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加强。由于除法概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一个难点。 “余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本规则。教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。 1. 让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐步建立“余数”和“有余数除法”的概念。 日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。本单元教学有余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。 例1着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时会剩下一些，产生对余数的感性认识。然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算式表示分法及其结果，联系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。 例题创设的问题情境是：把10支铅笔分给小朋友，每人2支，可以分给几人？每人分3支或4支、5支，各可以分给几人？这是已经教学过的，“按每份是多少”进行的平均分。学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状态。上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。教材要求学生把分的结果填入提供的表格里，观察表格反思上面的分铅笔活动，体验平均分10支铅笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有剩余”的感性认识。 例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。学生已经知道平均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除法的商表示平均分的结果——每份多少或分成了几份。现在教学有余数的除法算
人教版小学数学二年级下册第五单元达标检测题 （考试时间：60分钟总分：100分） 姓名：班级：分数： 一、脱式计算。（每题3分） 56－(30＋12) 60＋40÷8 (25－18)×8 27÷(3 × 3 ) 18＋12÷4 8＋8 × 9 （90-36）÷6 37+5× 9 24÷3× 2 二、我会填（每空1分） 1、看下面各题，把它写成一道综合算式。 （1）6×7=42 42－15=27 （） （2）15＋9=24 24÷4=6 （） 2、妈妈买回3捆铅笔，每捆8枝，送给妹妹12枝，还剩多少枝？这道题先算（），再算（）， 3、在12＋42÷6这道题里，要先算（）法，再算（）法。 4、在有括号的算式里，应先算（），再算（）。 5、7个6是（），再加上25的和是（）。 6、用30减去35除以7的商，差是（）。 7、在52＋8×7这道题中，既有（）法，又有（），要先算（）法，再算（）法。 8、二年级有女生13人，男生17人，共有学生（）。如果每 5人一组做实验，可以分（）组。综合算式是（）。 三、我会选（每题2分） 1．华华花12元买了6瓶饮料，玲玲花3元买了一瓶饮料，哪种饮料便宜，每瓶便宜多少元？做这题，第一步计算的结果是（）。 A．2 B．4 C、1
2．同学们参加体操比赛，男生32人，女生24人，每8人一组，可以分成（）组。 A．7 B．4 C．13 3、45＋14÷7，先算（）法。 A、加法 B、减法 C、除法 四、判断题。（每题2分） 1、5个小朋友折纸鹤，每人折9只，现须需要折100只，还要折多少只？算式是（100－5）×9 。（） 2、在有括号的算式里，可以不要先算括号里的。（） 3、把3＋5=8和8×4=32改写成一道两步计算的算式是3＋8×4。 （） 五、先填空，再列综合算式。（每题3分） 综合算式：综合算式：综合算式： 六、看图列式计算。（每题3分）
二年级数学下册各单元知识点整理 二年级数学下册各单元知识点整理 第一单元 1、统计表可以清楚地表示出数据统计的结果。 2、可以用画“正”字的方法收集数据 3、根据图表可以做出一些判断。 第二单元 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分的同样多， 叫平均分。 2、平均分的方法：(1).把一些物品按指定的份数进行平均分 时，可以一个一个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以这样想：这个数可以分成几个这样的一份。 3、除法的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表 示。 4、除法算式的读法：通常按从前往后的顺序读“÷”读作除 以，“=”读作等于。其它数读法不变，如21÷3=7，读作：21除以3等于7. 5、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫 被除数，除号后面的数叫除数，所得的结果叫做商。
6、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。（2）用乘法算 式求商。（3）用乘法口诀求商 7、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘得被除数 8、解决平均分问题的方法：总数÷每份数=份数总数÷份 数=每份数 9、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求 的问题要求求出总数，用乘法计算。（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。 第三单元知识点 1、沿一条直线把图形对折，两边完全重合的图形叫轴对称图 形 2、平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动，并且本身方向 不发生改变时，这种运动现象就是平移，平移方向不改变。 如拉抽屉。 3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转， 旋转方向有改变。如风扇的转动。 第四单元表内除法（二） 1、求商的方法：想“除数×（）=被除数”，再根据乘法口 诀计算得出商 2、求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份 是多少，都用除法计算 第五单元混合运算
人教版二年级数学下册五单元试卷及答案（各版本）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、用0、1、 2、 3、4五个数字，一共可以组成（__）个没有重复数字的三位数。 2、两个相同的数相乘的积是64，这两个数相加的和是（______）。 3、在做减法题时，个位不够减时，要从（____）位退一当（___）来减。 4、我们学过的常用时间单位有（_____）、（_____）和（_____），其中（_____）是最小时间的单位。 5、时针从3走到9走了（____）时，分针从12走到5走了（____）分钟。 6、在括号里填上合适的单位。 （1）一座楼房大约高18（_________）（2）小红的身高约145（______）（3）一支铅笔长20（_____________）（4）教室长9（____________） 7、量物体的长度,如果物体的一端对着直尺上的1厘米处,另一端对着8厘米处,那么这个物体的长度是________厘米。 8、8040读作：（_________________）；三千零五写作：（____________） 9、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的（______）比一比。 10、在数位顺序表中，从右边起第三位是（_____）位，第五位是（_____）位。 二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、一个长方体的棱长之和是120 cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）cm。
A．12 B．30 C．40 D．10 2、把一个长方形拉成一个平行四边形，周长（） A．变大B．不变C．变小 3、用放大镜看一个角，角的大小（） A．变大B．变小C．不变 4、如下图，如果x点的位置表示为（2，3），则点y的位置表示为（） A．（4，4）B．（4，5）C．（5，4） 5、下面每组小棒，________能围成平行四边形。 A． B． C． 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、钟表上显示3时，时针和分针成一直角。（） 2、火车下午1:05从南京出发,当天下午3:50到达上海,火车共行驶了2时45分。（） 3、在有余数的除法中，除数一定比余数大。（） 4、求几个相同加数的和，可以用乘法计算。（） 5、把18+54=72,72÷9=8合并成一个综合算式是:(18+54)÷9=8。（） 四、计算题。（10分）
人教版二年级数学下册二单元试卷及答案 班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、在测量物体时，尺子的_____要对准物体的左端，再看物体的_____端对着几。 2、这把小刀长________厘米。 3、用7、0、9三个数字可以摆出________个不同的三位数，其中最大的三位数与最小的三位数相差________。 4、一个角有（________）个顶点，（_______）条边，长方形有（_______）个角，它们都是（________）角。 5、如果一个图形沿着一条________对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是________图形。折痕所在的这条________叫做________。 6、0和任何数相乘都得_____． 7、8的5倍是（__________）；21是3的（__________）倍。 8、在测量物体时，尺子的_____要对准物体的左端，再看物体的_____端对着几。 9、15÷5=3读作（________）除数是（____），被除数是（_____），用口诀（_____）计算。 10、6只小动物聚餐，每一位一双筷子，需要（_______）根筷子。 二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、右面这个时钟比准确时间快10分，准确时间是( )。
A．9时45分 B．8时45分 C．9时05分 2、三位同学观察卡车，看到的图形是( )。 A．B．C． 3、小明家收了15个西瓜，（），要用几个筐？ A．用了3个筐装 B．平均每个筐装5个 C．要把15个西瓜装在筐里 4、3个人每人做6朵花，共做了多少朵花？列式不正确的为（）。 A．3＋3＋3 B．6＋6＋6 C．6×3 5、小红、小芳和小兰三人跳绳比赛，她们跳了100、112、135下，小红说：“我跳的不是最多”，小芳说：“我刚好跳到100下”，小兰跳了（）下。A．100 B．112 C．135 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、对边相等的四边形就一定是长方形。（） 2、两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形．（） 3、汽车运动时，车轮的运动是平移现象。（） 4、站在一个位置上观察一个长方体，最多能看到三个面。（） 5、小于1800的角叫做钝角. （） 四、计算题。（10分）
小学数学苏教版二年级下册教案 学期备课 一、学生情况分析： 通过上学期测试情况，学生总体上说比较爱学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握。但也有部分学生接受知识的能力相对较弱,学习基础又不扎实,从而导致学习成绩不理想。本学期将针对学生实际情况，切实提高每位学生的学习能力和学习成绩。 二、教材分析 本册教材一共编排了9个单元教学内容，具体可分解如:一、有余数的除法，结合表内乘除法有利于理解有余数除法的含义，也为学习笔算除法打好基础。二、时、分、秒。三、认识方向，通过对物体方位和简单路线的判断和表述,发展空间观念。与学生的实际生活联系紧密，可以发展学生积极的学习情感。四、认识万以内的数。五、分米和毫米，测量方面：认识分米和毫米。这是在学生认识了米和厘米、初步形成了长度的观念的基础上安排的。感受长度量的实际意义并加强测量的实践性。六、两三位数的加法和减法,教学两三位数的加法和减法的实际问题等等。七、角的认识,图形的认识方面:认识角和直角。这是在认识一些简单的平面图形的基础上学习的,认识角和直角是进一步学习图形特征的基础。八、数据的搜集和整理，简单的统计表、不同分类进行统计在学生初步学会收集数据、
整理数据的基础上学习用简单的统计表表达数据。让学生体会可以根据不同需要进行分类统计数据。九、期末复习。 三、教学目标: １．知识与技能方面。 （１）在把若干个物体平均分的活动中认识“剩余”,理解余数的含义,理解余数一定比除数小的规律。掌握有余数除法的求商方法，会列竖式计算有余数的除法。 （２）生活实际并通过学具操作,理解三位数的意义，会读、写千以内的数,会比较数的大小。会口算整百数加、减整百数，整百数加整十数及相应的减法，会应用数概念和口算进行简单的估计和判断。 (３)两位数加、减两位数的基础上探索三位数加、减笔算方法，掌握计算要领，并会估计得数大约是几百，会对加、减计算进行验算。 (4)通过有效的学习活动,在已经认识东、南、西、北的基础上继续认识东北、东南、西北、西南。能根据东、南、西、北四个方向中给定的一个方向,辨认出其余七个方向。能运用方位词语描述物体所在方向,能看懂、会设计简单的线路图。 （5)结合生活情境认识角，知道角的顶点和边,会直观地比较角的大小。初步认识直角,会辨认锐角与钝角。 (6）在测量活动中认识分米和毫米,知道分米、毫米与米、厘米的关系。会恰当选用长度单位测量并表述物体的长度，会进行长度单位之间的简单换算。
南庄小学二年级下册知识点整理 一、有余数的除法 1.遇到有余数的除法，可以用竖式计算，想：被除数里最多有几个除数，就商几。 2.余数一定比除数小。 3.被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 被除数÷除数=商······余数商×除数＋余数=被除数4.如果除数是3，被除数每增加3，商就增加1；余数总是0、1、2、0、1、2地重复出现。 如果除数是5，被除数每增加5，商就增加1；余数总是0、1、2、3、4、0、1、2、3、4地重复出现。（书第7页第12题） 二、时、分、秒 1.钟面上的最短的针是时针，长针是分针，最长的针是秒针。 2.分针指着12，时针指着几，就是几时。如：分针指着12，分针指着9，就是9时（9:00） 3.钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。 4.时针有1大格是1小时。时针有几大格是几小时。 分针走1小格是1分。分针走几小格是几分。 秒针走1小格是1秒。秒针走几小格是几秒。 5.时针走1大格是1小时，分针正好走了一圈，是60小格，也就是60分，所以1时=60分。 分针走1小格是1分，秒针正好走了一圈，是60小格，是60秒，所以1分=60秒 6.时针走过几就是几时多。如：时针在5和6之间，走过了5，表示5时多。 8时过了5分，就是8时零5分。 7. 判断钟面时间：先看时针，判断是几时多，再看分针，5分5分地数，判断是多少分。 三、认识方向 1.太阳每天从东面升起，西面落下。 2.早晨起床，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右
面是南。 傍晚面对太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。 面对北极星方向，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。 前面是南，后面是北，左面是东，右面是西。 3.地图或平面图通常按上北、下南、左西、右东绘制。 4.指南针指针总是一端指向南，另一端指向北。树的年轮较疏的一面向着南面，较密的向着北面。朝着北极星的方向是北面。 5. 四、认识万以内的数 1.10个一是1个十。（1个十里面有10个一） 10个十是1个百。（1个百里面有10个十） 10个一百是1个千。（1个千里面有10个一百） 10个一千是1个万。（1个万里面有10个一千） 2.从右边起，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位······ 3.读数时，要从高位起，按照数位顺序读，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0都只读一个零，末尾不管有几个0都不读。 4.写数时，要从高位起，按照数位顺序写，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几就在个位上写几。哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。 5.比较数的大小：两个数的位数不同时，位数多的数比位数少的数要大。位数相同时，要比较千位上的数，千位上大的那个数就大；如果千位上的数相同，就比较百位上的数；如果百位上的数也相同，就比较十位上的数；十位上的数也相同，就比较个位上的数。 6.用算盘记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。 7.最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。 最大的三位数是999，最小的三位数是100。 五、分米和毫米
二年级下册数学第五单元试卷（人教版） 一、脱式计算。(每题3分) 56-(30+12) 60+40÷8 (25-18)×8 27÷(3 × 3 ) 18+12÷4 8+8 × 9 (90-36)÷6 37+5× 9 24÷3× 2 二、我会填(每空1分) 1、看下面各题，把它写成一道综合算式。 (1)6×7=42 42-15=27 ( ) (2)15+9=24 24÷4=6 ( ) 2、妈妈买回3捆铅笔，每捆8枝，送给妹妹12枝，还剩多少枝?这道题先算( )，再算( )， 3、在12+42÷6这道题里，要先算( )法，再算( )法。 4、在有括号的算式里，应先算( )，再算( )。 5、7个6是( )，再加上25的和是( )。 6、用30减去35除以7的商，差是( )。 7、在52+8×7这道题中，既有( )法，又有( )，要先算( )法，再算( )法。 8、二年级有女生13人，男生17人，共有学生( )。如果每 5人一组做实验，能够分( )组。综合算式是( )。 三、我会选(每题2分) 1.华华花12元买了6瓶饮料，玲玲花3元买了一瓶饮料，哪种饮料便宜，每瓶便宜多少元?做这题，第一步计算的结果是( )。
A.2 B.4 C、1 2.同学们参加体操比赛，男生32人，女生24人，每8人一组，能够分成( )组。 A.7 B.4 C.13 3、45+14÷7，先算( )法。 A、加法 B、减法 C、除法 四、判断题。(每题2分) 1、5个小朋友折纸鹤，每人折9只，现须需要折100只，还要折多少只? 算式是(100-5)×9 。 ( ) 2、在有括号的算式里，能够不要先算括号里的。( ) 3、把3+5=8和8×4=32改写成一道两步计算的算式是3+8×4。 ( ) 五、先填空，再列综合算式。(每题3分) 综合算式：综合算式：综合算式： 六、看图列式计算。(每题3分) 五、解决问题(每题4分) 1、成人票15元，儿童票8元。 (1)有70元，买8张儿童票，应找回多少钱? (2)妈妈带小刚和他的3个同学去公园玩。用50元钱买票够吗? 3、有20个苹果，吃了2个，把剩下的每6个放入一盘，能够放多少盘?
人教版小学二年级数学下册单元试题全册
二年级下册数学第一单元测评姓名 一、下面是二（1）班同学最喜欢的电视节目记录（25分）。 动画片：12人电视剧：10人体育：9人新闻：8人请你用喜欢的方法吧上面的数据级录下来，并回答问题。 节目动画片电视剧体育新闻 人数 1、喜欢（）电视节目的人数最多。 2、共调查了（）名同学。 3、如果是你看电视，你会首选什么节目？ 二、下面是东方小红电器商店电视机销售情况统计表（25分） 东方小红电器商店电视机销售情况统计表 星期一二三四五六日 销售量（台） 20 15 12 14 15 20 25 1、星期（）销售量最少。 2、星期（）销售量最多。 3、星期（）和星期（）销售量一样多。 三、看图回答问题（25分） 下表是东方红小学二（3）班学生每天看电视时间情况统计
时间 30分以下 30分~1小时 1小时 人数正正正正正正正正正正 1、每个“正”表示几个人？ 2、这个班有多少名同学？ 3、根据上面的统计表，你发现了什么？有什么建议？ 四、下表统计的是二（1）班图书角的藏书情况。（25分） 种类连环画故事书科技书其他书 数量 20本 35本 45本 40本 1、哪种数最多？ 2、图书角的藏书共有多少本？ 3、图书角要新买一批书，你有什么建议？
二年级下册数学第二单元测评姓名 一、口算（12分） 12÷3 = 5×2 = 25+5 = 18÷3= 72- 30= 20÷4= 4 ×8= 24÷4= 30÷5×5= 4×2÷8 = 32+18=13= 36÷6+ 6 = 二、哪种分法是平均分？在平均分的图下面的（）画“∨”，在不是 平均分的图下面的（）画“”。（4分） 1、 2、 （）（） 三、填空（16）分 1、15÷3表示把（）平均分成（）份，每份是（）， 也表示（）里面有（）个（）。 2、20÷4=5，读作（）除以（）等于（），被除数 是（），除数是（），商是（）。 3、根据“五六三十”，写出两道乘法算式和两道除法算式。 四、在填上“﹥”“﹤”或“=”。（12分） 2×××2 5÷×5 7××÷÷5 五、列式计算。（12分） 1、把20平均分成5份，每份是多少？ 2、 30里面有几个6.