第二章 平面机构的结构分析
题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构
运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a) 2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只
能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p
01423323=-?-?=--=h l p p n F
原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。
分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低
副。
(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。
(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。
置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1
（d ）所示。
题2-2 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲
压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
解：分析机构的组成：
此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1
与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故
解法一：7=n 9=l p 2=h p
12927323=-?-?=--=h l p p n F
解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度 1='F
11210283)2(3=--?-?='-'-+-=F p p p n F h l
题2-3如图a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A 转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C 转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1
按图示方向连续转动时，可将设备中的
空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构
的运动简图，并计算其自由度。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题2-3所示)
ＡＢ
Ｃ１
２
３
４题2-3
题2-4
2) 3=n 4=l p 0=h p
10423323=-?-?=--=h l p p n F
题2-4 使绘制图a 所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指8作为相对固定的机架），
并计算其自由度。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-4所示)
2) 7=n 10=l p 0=h p
101027323=-?-?=--=h l p p n F
题2-5 图a 所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能
保持人行走的稳定性。若以颈骨1为机架，
试绘制其机构运动简图和计算其
自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构
运动简图。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示。(如图2-5所示) 2) 5=n 7=l p 0=h p
10725323=-?-?=--=h l p p n F
题2-6 a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为铰接在
；图c 为一精压机机构。并
问在图d 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约
束
数目是否相同？为什么？ 解： a) 4=n 5=l p 1=h p
题
11524323=-?-?=--=h l p p n F
b) 解法一：5=n 6=l p 2=h p
12625323=-?-?=--=h l p p n F
解法二：7=n 8=l p 2=h p 虚约束0='p 局部自由度 2='F
12)0282(73)2(3=--+?-?='-'-+-=F p p p n F h l
c) 解法一：5=n 7=l p 0=h p
10725323=-?-?=--=h l p p n F
解法二：11=n 17=l p 0=h p
虚约束263010232=?-+?='-'+'='n p p p h
l 局部自由度 0='F 10)20172(113)2(3=--+?-?='-'-+-=F p p p n F h l
d) 6=n 7=l p 3=h p
13726323=-?-?=--=h l p p n F
齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约
束，故应为
单侧接触）将提供1个约束。
齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。
题2-7试绘制图a 所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度（图中凸轮1原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上A 、B 、C 、D 处的滚子，使活塞在相应得气缸内往
复运动。图上AB=BC=CD=AD ）。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-7(b)所示)
2) 此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与4个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A 、B 、C 、D 处组成三副复合铰链。4个活塞与4个缸（机架）均组成
移动副。 解法一：
13=n 17=l p 4=h p
虚约束：
1O
3
2
A E
(b)
因为AD CD BC AB ===，4和5，6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆10、
11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7（b ）
重复部分中的构件数10='n 低副数17='l p 高副数3='h
p 局部自由度3=''F 43103317232=-?-+?='-'+'='n p p p h
l 局部自由度 4='F
14)44172(133)2(3=--+?-?='-'-+-=F p p p n F h l
解法二：如图2-7（b ）
局部自由度 1='F
11)0132(33)2(3=--+?-?='-'-+-=F p p p n F h l
题2-8 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆1向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。（注：车轮不属于刹车机构中的构件。）
解：1)未刹车时，刹车机构的自由度
6=n 8=l p 0=h p
20826323=-?-?=--=h l p p n F
2)闸瓦G 、J 之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度
5=n 7=l p 0=h p
10725323=-?-?=--=h l p p n F
3)闸瓦G 、J 同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度
4=n 6=l p 0=h p
00624323=-?-?=--=h l p p n F
题2-9 试确定图示各机构的公共约束m 和族别虚约束p ″，并人说明如何来消除或减少共族别虚约
束。 解：(a)楔形滑块机构的楔形块1、2相对机架只能在该平面的x 、y 方向移动，而其余方向的相对
独立运动都被约束，故公共约束数4=m ,为4族平面机构。35==p p i
()()()()∑+==?--?-=--
-=5
1
13452466m i i
p m i n m F
3352660-=?-?=-=i ip n F 将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。
Ａ
题
(b) 由于齿轮1、2只能在平行平面内运动，故
为公共约束数3=m ,为3族平面机构。
25=p 14=p
()()∑+==-?-?=--=--
-=5
1
112223236m i h l i
p p n p
m i n m F
241522660-=?-?-?=-=i ip n F 将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。
(c) 由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动，故为3=m 的3族平面机构。
35=p 14=p 1='F
()()()()()∑+=='-----?-='---
-=5
1
4
5
134353366m i i
F p
p F p m i n m F
2114353660-=-?-?-?='--=F ip n F i 将平面高副改为空间高副，可消除虚约束。
题2-10 图示为以内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中
改选EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。
解：1)计算此机构的自由度
7=n 10=l p 0=h p
101027323=-?-?=--=h l p p n F
2)取构件AB 为原动件时机构的基本杆组图2-10（b ）所示。此机构为二级机构。 3)取构件GE 为原动件时机构的基本杆组图2-10（c ）所示。此机构为三级机构。
2-11 图a 所示为一收放式折叠支架机构。该
支架中的件1和5分别用木螺钉联接于固定台板1`和活动台板5`上，两者在D 处铰接，使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件1、2、3、4组成的铰链四杆机构及连杆3上E 点处销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，活
动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件2，使铰链B 、D 重合时，活动台板才可收起（如图中双点划线所示）。现已知机构尺寸l AB =l AD =90mm,l BC =l CD =25mm ，试绘制机构的运动简图，并计算其自由度。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-11所示)
2) E 处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算作一个高副。
4=n 5=l p 1=h p
11524323=-?-?=--=h l p p n F
第三章 平面机构的运动分析
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P ij 直接标注在图上)
解：
D
C
B
A
E
图2-11
题3-2 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3.
解：1）计算此机构所有瞬心的数目
152
)
1(=-=N N K
2）为求传动比31
ω需求出如下三个瞬心16P 、36P 、13P 如图3-2所示。
3）传动比31ω计算公式为：
13
1613
3631P P P P =ωω
题3-3在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm ，l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求：
1） 当φ=165°时，点C 的速度Vc ；
2） 当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小；
3） 当Vc=0时，φ角之值（有两个解）
解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 )
2）求V C ，定出瞬心P 13的位置。如图3-3（a ）
s rad BP l
l v l AB AB B 56.213
23===
μωω s m CP v l C 4.0313==ωμ 3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置。
因为BC 线上速度最小的点必与P 13点的距离最近，所以过P 13点引BC 线延长线的垂线交于E 点。如
图3-3（a ）
s m EP v l E 375.0313==μ
4）当0=C v 时，P 13与C 点重合，即AB 与BC 共线有两个位置。作出0=C v 的两个位置。
量得 ?=4.261φ ?=6.2262φ
题3-4 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。试用图解法
求机构在图示位置时构件3上C 点的速度及加速度。 解：a)速度方程：32233
C C C B C B C v v v v v +=+=
加速度方程：r
C C k C C C t B C n B C B t C n
C a a a a a a a a 232323333
++=++=+
b) 速度方程：2323
B B B B v v v +=
加速度方程：r
B B K B B B t B n
B a a a a a 2323233
++=+
b) 速度方程：2323
B B B B v v v +=
加速度方程：r B B K B B B t B n
B a a a a a 2323233
++=+
3-5 在图示机构中，已知各构件的尺寸及原动
件1的角速度ω1（为常数），试以图解法求φ1=90°时，构件3的角速度ω3及角加速度α3（比例尺如图）。
（应先写出有关的速度、加速度矢量方程，再作图求解。）
解：1) 速度分析：图3-5（b ）
m m m AB l AB l 001.015
015
.0===
μ s m l v AB B 15.0015.01011=?==ω
速度方程：2323B B B B v v v +=
mm s m pb v B v 0042.035
15
.0===
μ
速度多边形如图3-5(b) s
m
b b v V B B 158.057.370042.03223=?==μ
s l pb l v BD v BD B 1235.22
.52001.078
.270042.0333=??===
μω 转向逆时针
2) 加速度分析：图3-5（c ） mm s m b p a B a 2
20428.035
5.1==''=μ r
B B K B B B t B n B a a a a a 2323233++=+
22233265.0052.026.21s m l a Bd n B =?==ω 2
22125.1015.0101s m l a AB B =?==ω
2
2332371.0158.0235.222s m v a B B k B B =??==ω
233
3184.92
.52001.0120428.0s BD b n l a l a BD t
B =??='''==μμα 转向顺时针。
题3-6 在图示的摇块机构中，已知l AB =30mm ，l AC =100mm ，l BD =50mm ，l DE =40mm 。曲柄以等角速度ω1=10rad/s
回转，试用图解法求机构在φ1=45°位置时，点D 和点E 的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解： 1) 选定比例尺,
mm m
AB l AB l 002.015
03
.0===
μ 绘制机构运动简图。(图3-6 (a)) 2）速度分析：图3-6（b ）
s m l v AB B 3.003.0101=?==ω
速度方程32322C C C B C B C v v v v v +=+=
mm s
m pb v B v 005.060
3
.0===
μ 由速度影像法求出V E 速度多边形如图3-6 (b)
s m pd v V D 224.083.44005.0=?==μ s
m pe v V E 171.018.34005.0=?==μ
s l bc l v Bc v BC CB 1253
.61002.05
.49005.023=??===
μω （顺时针）
3）加速度分析：图3-6（c ） mm s m b p a B a 2
204.075
3==''=μ
r
C C k C C C t B C n B C B C a a a a a a a 32323222++=++=
由加速度影像法求出a E 加速度多边形如图3-6 (c)
2221303.0101s m l a AB B =?==ω 222225.0122.021s m l a CB B C ==?==ω
2
3223327.0175.0.222s m v a C C k C C =??==ω
2
6.26504.0s m
d p a a D =?=''=μ
28.27104.0s m e p a a E =?=''=μ 22222139.853
.61002.06.2504.0s BC c c l a l a BC t
B C
=??===μμα
（顺时针）
题3-7在图示的机构中，已知l AE =70mm ，l AB =40mm ，l EF =60mm ，l DE =35mm ，l CD =75mm ，l BC =50mm ，原
动件1以等角速度ω1=10rad/s 回转，试以图解法求点C 在φ1=50°时的速度Vc 和加速度a c 。
解：1) 速度分析：
以F 为重合点(F 1、F 5、、F 4) 有速度方程：15154
F F F F F v v v v +==
以比例尺mm s
m v 03
.0=μ速度多边形如图3-7 (b)，由速度影像法求出V B 、V D
CD D CB B C v v v v v +=+=
2) 加速度分析：以比例尺mm
s m a 2
6
.0=μ
有加速度方程：r
F F k F F F t F n F F a a a a a a 15151444
++=+= 由加速度影像法求出a B 、a D
t CD n CD D t CB n CB B C a a a a a a a ++=++=
s
m pc v V C 69.0==μ
2
3s m
c p a a C =''=μ
题3-8 在图示的凸轮机构中，已知凸抡1以等角速度s rad 101=ω转动，凸轮为一偏心圆，其半径
?====90,50,15,251?mm l mm l mm R AD AB ，试用图解法求构件2的角速度2ω与角加速度2α 。
解：1) 高副低代，以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-8 )
2) 速度分析：图3-6（b ）
s m l v v AB B B 15.0015.010114=?===ω 取B 4、、B 2
为重合点。
速度方程：
4242B B B B v v v +=
速度多边形如图3-8(b)
s m pb v V B 1175.05.23005.022=?==μ s
m b b v V B B 16.032005.02442=?==μ
s l pb l v BD v BD B 129.24
00125.01175
.0222=?===
μω 转向逆时针
B
ω1
1
A
C
D 2
3
4
ω2
α2b 2
b
p′
4′
图3-8
(b)
(c)
3）加速度分析：图3-8（c ）
r B B K B B B t B n B a a a a a 4242422++=+
2221145.1015.0101s m l a a AB n B n B =?===ω 22
222269.04100125
.029.21s m l a Bd n B =??==ω 2
42242732.016.029.222s m v a B B k B B =??==ω
2222
2136.941
00125.01204.0s BD b b l a l a BD t
B =??='''==
μμα 转向顺时针。
题3-9 在图a 所示的牛头刨床机构中，h=800mm ，h 1=360mm ，h 2=120mm ，l AB =200mm ，l CD =960mm ，lDE=160mm ，设曲柄以等角速度ω1=5rad/s 逆时针方向回转，试用图解法求机构在φ1=135°位置时，刨头
上点C 的速度Vc 。
解： 选定比例尺,
mm m
AB l AB l 001.012
12
.0===
μ 绘制机构运动简图。(图3-9 (a)) 解法一：
速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P 36，利用瞬心多边形，如图3-9（b ）
由构件3、5、6组成的三角形中，瞬心P 36、P 35、P 56必在一条直线上，由构件3、4、6组成的三角
形中，瞬心P 36、P 34、P 46也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心P 36。
速度方程2323
B B B B v v v +=
mm s m pb v B v 05.020
1===
μ
s m l v v AB B B 12.05112=?===ω 方向垂直AB 。
V B3的方向垂直BG （BP 36），V B3B2的方向平行BD 。速度多边形如图3-9 (c)
速度方程33CB B C
v v v += s m pc v V C 24.1==μ
确定构件3的绝对瞬心P 36后，再确定有关瞬心P 16、P 12、P 23、P 13、P 15，利用瞬心多边形，如图3-9（d ）由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心P 12、P 23、P 13必在一条直线上，由构件1、3、6组成的三角
形中，瞬心P 36、P 16、P 13也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P 13。
利用瞬心多边形，如图3-9（e ）由构件1、3、5组成的三角形中，瞬心P 15、P 13、P 35必在一条直线上，由构件1、5、6组成的三角形中，瞬心P 56、P 16、P 15也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P 15。
如图3-9 (a) P 15为构件1、5的瞬时等速重合点
s
m AP v v l P C 24.115115===μω
题3-10 在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E 点的速度V E 以及齿轮3、4的速度
影像。
解： 1) 选定比例尺l μ 绘制机构运动简图。(图3-10 (a)) 2）速度分析：
此齿轮-连杆机构可看成ABCD 及DCEF 两个机构串联而成。则 速度方程：
CB B C v v v += EC C E v v v +=
以比例尺v μ作速度多边形，如图3-10 (b)
pe v V E μ=
取齿轮3与齿轮4的啮合点为K ，根据速度影像原理，在速度图(b)中作
DCK dck ??∽，求出k 点，以c 为圆心，以ck 为半径作圆g 3即为齿轮3的速度影像。同理
FEK fek ??∽，以e 为圆心，以ek 为半径作圆g 4即为齿轮4的速度影像。
题3-11 如图a 所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为l AB =130mm ，l BC =340mm ，l CD =800mm 。试确定剪床相对钢带的安装高度H （两切刀E 及E`应同时开始剪切钢带5）；若钢带5以速度
V 5=0.5m/s 送进时，求曲柄1的角速度ω1应为多少才能同步剪切？
解：1) 选定比例尺,
mm m l 01.0=μ 绘制机构运动简图。(图3-11 )
两切刀E 和E’同时剪切钢带时, E 和E’重机构运动简图可得mm H 9.708= 2) 速度分合,由度方程：CB B C
v v v += 由速度影像
析：速
DCE pec ??∽
pe v V E μ=
3）V E
必须与V 5同步才能剪切钢带。
AB
AB E
AB V AB B l pe v pb l pe v pb l pb l v ??=
??===
51μω 加速度
方程：
r
B B k B B B t B n B B a a a a a a 23232333++=+=
题3-12 图a 所示为一汽车雨刷机构。其构件1绕固定轴心A 转动，齿条2与构件1在B 点处铰接，并与绕固定轴心D 转动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始终啮合），固联于轮3的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为l AB =18mm ，；轮3的分度圆半径r 3=l CD =12mm ，原动件1以等角速度ω1=1rad/s 顺时针回转，
试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度。
解： 1) 选定比例尺,
mm m l 001.0=μ 绘制机构运动简图。(图3-12 )
在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C ′和C ″，可得摆程角
?=5.39max 3?
2）速度分析：图3-12（b ）
s m l v AB B 018.012==ω
速度方程 ：
2323B B B B v v v += 以比例尺v μ作速度多边形，如图3-12 (b)
s rad BD
pb l v l v BD B 059.03
332===
=μμωω 转向逆时针 s m b b v V B B 01845.03223==μ
）加速度分析：2
2
12018.01s m l a AB n
B ==ω
223300018
.01s m l a BD n B ==ω 22332300217
.02s m v a B B k
B B ==ω 以比例尺a μ作加速度多边形如图3-12 (c) 23333171.1s BD
b b l a l a Bd t
B ='
''==μμα 转向顺时针。
题3-13 图a 所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升降机有两个液压缸1、4，设已知机构的尺寸为
mm mm ，m l l l l l l EI IJ EF FH CG CD BC 5002000750mm ，=======。若两活塞的相对移动速度分别
为常数常数和=-===s m v s m v 03.005.05421，试求当两活塞的相对移动位移分别为mm s mm s 2603505421-==和时（以升降台位于水平且DE 与CF 重合时为起始位置）
，工件重心S 处的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。
解：1）选定比例尺,
mm m l 05.0=μ 绘制机构运动简图。(图3-13 )此时
m s l AB 85.05.021=+= m s l l IJ G H 74.126.0254=-=-=
2）速度分析：取mm
s
m v 002
.0=μ 1212B B B B v v v += 作速度多边形，如图3-13（b ） 由速度影像法 2B D G v v v ==，求得d 、g ，再根据
54544H H H G H G H v v v v v +=+= 45H H E v v v ==
IE E ID D I v v v v v +=+= 继续作图求得I v ， 再由速度影像法求得：
s m ps v v S 041.0==μ s rad l v
ID
015.08==ω （逆时针）
加速度分析（解题思路）
根据r B B k B B t B n B t B n B B a a a a a a a 121211222
+++=+= 作图求得B a ， 再由加速度影像法根据
r
H H k H H t H n H t G H n G H G H a a a a a a a a 545455444+++=++=
作图求得5H a ， 再由加速度影像法求得：S a ，ID
t
ID
l a =8α
第四章 平面机构的力分析
题4-1 在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AB =0.1m ，l BC =0.33m ，n 1=1500r/min （为常数），活塞及其附件的重量G 3=21N ，连杆质量G 2=25N ，J S2=0.0425kg 2m 2，连杆质心S 2至曲柄销B 的距离l BS2=l BC /3。试确定
在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。
解：1) 选定比例尺,
mm m l 005.0=μ 绘制机构运动简图。(图4-1(a) )
2）运动分析：以比例尺v μ作速度多边形，如图4-1 (b)
以比例尺a μ作加速度多边形如图4-1 (c)
2
44.23s
m
c p a a C =''=μ 2
222100
s m s p a a S =''=
μ
22215150s BC
c n l a l a BC t
B
C =''==μμα
3) 确定惯性力
活塞3：)(37673333N a g G a m F C S I =-=-= 方向与c p '相反。 连杆2：)(535722
2232N a g
G a m F S S I =-
=-= 方向与2
s p ''相反。 )(8.218222m N J M S I ?=-=α （顺时针）
总惯性力：)(535722N F F I I ==' )(04.02
2
2m F M l I I h ==
(图4-1(a) )
4-2 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的
一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=d r d r F F M M //=。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a 所示为一铆钉机，图b 为一小型
压力机，图c 为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。
（a ） (b) (c)
解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 图见4-2（a ） 由构件3的力平衡条件有：02343=++R R r
F
由构件1的力平衡条件有：04121
=++d R R F F F
按上面两式作力的多边形见图4-2（b ）得
θ
cot ==?d r F F
（b ）作压力机的机构运动简图及受力图见4-2（c ）
由滑块5的力平衡条件有：04565
=++R R
由构件2的力平衡条件有：0123242
=++R R R 其中 5442R R F F =
按上面两式作力的多边形见图4-2（d ）得
t
F G =?
(c) 对A 点取矩时有 b F a F d r ?=?
a
b =?
其中a 、b 为F r 、F d 两力距离A 点的力臂。t
F G =?
题4-3 图a 所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图b 所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副，轴1绕其轴线转动。现已知各运动副的尺寸如图所示，并设G 为外加总载荷，各接触面间的摩擦系数均为f 。试分别求导轨副的当量摩擦系数f v 和转动副的摩擦圆半径ρ。
解：1）求图a 所示导轨副的当量摩擦系数V f ，把重量G 分解为G 左，G 右
G l l l G 212+=
左 ， G l l l
G 2
11+=右 ， G l l l l f F F G f f f v 2
112sin +?
?? ?
?+=+=θ右
左
2
112sin l l l l f f v +?
?? ?
?+=θ
第二章 平面机构的结构分析 题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修 改方案。 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a) 2)要分析是否能 实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此 机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件， 故 3=n 3=l p 1=h p 01423323=-?-?=--=h l p p n F 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即 不能实现设计意图。 分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。 (1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。 (3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平 面高副(图2-1d)。 讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副 也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。 题2-2 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使 摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构 运动简图，并计算自由度。 解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组 成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副， 滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高 副。故 解法一：7=n 9=l p 2=h p 12927323=-?-?=--=h l p p n F 解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度 1='F 1 1210283)2(3=--?-?='-'-+-=F p p p n F h l 题2-3如图a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A 转动，与外环2固连在一起 的滑阀3在可绕
第四章 平面机构的力分析 题4-7 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=d r d r F F M M //=。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a 所示为一铆钉机，图b 为一小型压力机，图c 为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。 （a ） (b) (c) 解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a ） 由构件3的力平衡条件有：02343=++R R r F F F 由构件1的力平衡条件有：04121 =++d R R 按上面两式作力的多边形见图（b ）得 θcot ==?d r F F （b ）作压力机的机构运动简图及受力图见（c ） 由滑块5的力平衡条件有：04565=++R R F F G 由构件2的力平衡条件有：0123242 =++R R R 其中 5442R R = 按上面两式作力的多边形见图（d ），得t F G = ? (c) 对A 点取矩时有 b F a F d r ?=? a b =? 其中a 、b 为F r 、F d 两力距离A 点的力臂。t F G = ?
(d) (a) (b)d r R41 F R43 F d G 题4-8 在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AB=0.1m，l BC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，J S2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离l BS2=l BC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。 解：1) 选定比例尺, 绘制机构运动简图。(图(a) ) 2(b) 4-1 (c) 3) 确定惯性力 活塞3 连杆2 （顺时针） (图(a) )
《机械原理》 习 题 解 答 机械工程学院
目录 第1章绪论 (1) 第2章平面机构的结构分析 (3) 第3章平面连杆机构 (8) 第4章凸轮机构及其设计 (15) 第5章齿轮机构 (19) 第6章轮系及其设计 (26) 第8章机械运动力学方程 (32) 第9章平面机构的平衡 (39)
第一章绪论 一、补充题 1、复习思考题 1)、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分组成？各部分的功能是什么？ 2）、机器与机构有什么异同点？ 3）、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。 4）、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。 2、填空题 1)、机器或机构，都是由组合而成的。 2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。 3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。 4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。 5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。 6）、构件是机器的单元。零件是机器的单元。 7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。 8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。 9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。 3、判断题 1)、构件都是可动的。（） 2）、机器的传动部分都是机构。（） 3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。（） 4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。（）
5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。（） 6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。（） 7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。（） 2 填空题答案 1）、构件 2）、构件 3）、代替机械功 4）、相对运动 5）、传递转换 6）、运动制造 7）、预定终端 8）、中间环节9）、确定有用构件 3判断题答案 1）、√ 2）、√ 3）、√ 4）、√ 5）、× 6）、√ 7）、√
奥鹏17春西工大16秋《机械原理》在线作业 一、单选题（共5 道试题，共12.5 分。） 1. 机械原理研究的对象是（）。 A. 机械 B. 机构 C. 机器 D. 构件 正确答案： 2. 一对齿轮的传动比是指该两齿轮的（）之比。 A. 大小 B. 质量 C. 加速度 D. 角速度 正确答案： 3. 两构件以面接触所构成的运动副称为（）。 A. 副 B. 高副 C. 低副 D. 运动副 正确答案： 4. 两构件以点或线接触所构成的运动副称为（）。 A. 高副 B. 低副 C. 运动副 D. 转动副 正确答案： 5. 机械中各执行机构、执行构件完成工艺动作的时序协调，是由（）来解决的。 A. 机构简图 B. 机构运动简图 C. 机械运动简图 D. 机械运动循环图 正确答案： 西工大16秋《机械原理》在线作业
二、多选题（共20 道试题，共50 分。） 1. 根据力对机械运动影响的不同，可分为（）。 A. 驱动力 B. 有效阻抗力 C. 有害阻力 正确答案： 2. 影响重合度的主要参数有（）。 A. 齿数 B. 模数 C. 啮合角 D. 齿顶圆压力角 正确答案： 3. 绘制机构运动简图的主要步骤是（）。 A. 搞清机械的实际构造和运动情况 B. 查明该机构是由多少构件组成的 C. 各构件之间构成了何种运动副 D. 恰当的选择投影面 E. 选择适当的比例尺进行绘制 正确答案： 4. 机械是（）的总称。 A. 机器 B. 机构 C. 自由度 D. 运动副 正确答案： 5. 机构速度分析的图解法可分为（）。 A. 绝对瞬心 B. 相对瞬心 C. 矢量方程图解法 D. 解析法 正确答案： 6. 在行星轮系中，各轮齿数的选配需满足的条件有（）。 A. 尽可能近似地实现给定的传动比 B. 满足同心条件 C. 满足均布条件 D. 满足邻接条件 正确答案： 7. 凸轮式间歇运动机构主要优点有（）。 A. 动载荷小 B. 无刚性和柔性冲击
第3章课后习题参考答案 3—1 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点? 答：参考教材30~31页。 3—2 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定? 答：参考教材31页。 3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，，直接标注在图上) (a) (b) 答：
答： （10分） (d) （10分） 3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。
答：1)瞬新的数目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P 16、P 36、P 13的位置 3） ω1/ω3= P 36P 13/P 16P 13=DK/AK 由构件1、3在K 点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。 3-6在图示的四杆机构中，L AB =60mm ，L CD =90mm,L AD =L BC =120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求： 1)当φ=165°时，点的速度vc ； 2)当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3)当V C =0时，φ角之值(有两个解)。 解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b ） 2）求vc 定出瞬心p12的位置（图b ） 因p 13为构件3的绝对瞬心，则有 ω3=v B /lBp 13=ω2l AB /μl .Bp 13=10×0.06/0.003× v c =μc p 13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s) 3)定出构件3的BC 线上速度最小的点线上速度最小的点必与p13点的距离 最近，故丛p13引BC 线的垂线交于点 v E =μl.p 13E ω3=0.003×46.5×
第8章作业 8-l 铰链四杆机构中，转动副成为周转副的条件是什么?在下图所示四杆机构ABCD 中哪些运动副为周转副?当其杆AB 与AD 重合时，该机构在运动上有何特点?并用作图法求出杆3上E 点的连杆曲线。 答：转动副成为周转副的条件是： （1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和； （2）机构中最短杆上的两个转动副均为周转副。图示ABCD 四杆机构中C 、D 为周转副。 当其杆AB 与AD 重合时，杆BE 与CD 也重合因此机构处于死点位置。 8-2曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，且一定无死点?为什么? 答：机构不一定存在急回运动，但一定无死点，因为： （1）当极位夹角等于零时，就不存在急回运动如图所示， （2）原动件能做连续回转运动，所以一定无死点。 8-3 四杆机构中的极位和死点有何异同? 8-4图a 为偏心轮式容积泵；图b 为由四个四杆机构组成的转动翼板式容积泵。试绘出两种泵的机构运动简图，并说明它们为何种四杆机构，为什么? 解 机构运动简图如右图所示，ABCD 是双曲柄机构。 因为主动圆盘AB 绕固定轴A 作整周转动，而各翼板CD 绕固定轴D 转动，所以A 、D 为周转副，杆AB 、CD 都是曲柄。 8-5试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构。 图a 曲柄摇杆机构 图b 为导杆机构。 8-6如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为240a mm =，600b =mm ,400,500c mm d mm ==。试问: 1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在? 2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得? 3)若a 、b ﹑c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构,d 的取值范围为何 值? : 解 (1)因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d 且最短杆 1为连架轩．故当取杆4为机架时，有曲柄存在。 (2)、能。要使此此机构成为双曲柄机构，则应取1杆为机架；两使此机构成为双摇杆机构，则应取杆3为机架。 (3)要获得曲柄摇杆机构, d 的取值范围应为440~760mm 。 8-7图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB 为曲柄的条件。若偏距e=0，则杆AB 为曲柄的条件是什么? 解 (1)如果杆AB 能通过其垂直于滑块导路的两位置时，则转动副A 为周转副，故杆AB 为曲柄的条件 是AB+e ≤BC 。 (2)若偏距e=0, 则杆AB 为曲柄的条件是AB≤BC 8-8 在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为1l 28mm =，2l 52mm =， 3l 50mm =，4l 72mm =，试求: 1)当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角?、最小传动角min γ和行程速比系数K; 2)当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?为什么?并说明这时C 、D 两个转动副是周转副还是摆转副; 3)当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?这时A 、B 两个转动副是否仍为周转副? 解 (1)怍出机构的两个极位，如图, 并由图中量得： θ=,φ=, γmin= o (2)①由l1+l4 ≤l2+l3可知图示铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件；小②最短杆l 为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；③最短杆1参与构成的转动副A 、B 都是周转副而C 、D 为摆转副； （3）当取杆3为机架时，最短杆变为连杆，又将演化成双摇杆机构，此时A 、B 仍为周转副。
免费 版 平面机构的结构分析 1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。 解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。 2）分析其是否能实现设计意图。 图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+?-?='-'-+-=F p p p n F h l 因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。 图 b ） 3）提出修改方案（图c ）。 为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。 图 c1） 图 c2） 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。 图a ） 解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F 图 b ） 解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F 3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。 3－1 解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。 3－2
解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度 3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F 4、试计算图示精压机的自由度 解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p （其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链） 5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。 解1）计算此机构的自由度 2）取构件AB 为原动件时 机构的基本杆组图为 此机构为 Ⅱ 级机构 3）取构件EG 为原动件时 此机构的基本杆组图为 此机构为 Ⅲ 级机构 平面机构的运动分析 1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P 直接标注在图上）。 2、在图a 所示的四杆机构中，AB l =60mm ，CD l =90mm ，AD l =BC l =120mm ，2ω=10rad/s ，试用瞬心法求： 1） 当?=ο165时，点C 的速度C v ? ； 2） 当?=ο 165时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小； 3）当C v ? =0 时，?角之值（有两个解）。 解1）以选定的比例尺l μ作机构运动简图（图b ）。 b) 2）求C v ? ，定出瞬心13P 的位置（图b ） 因13p 为构件3的绝对速度瞬心，则有： 3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置 因BC 线上速度最小之点必与13P 点的距离最近，故从13P 引BC 线的垂线交于点E ，由图可得： 4）定出C v ? =0时机构的两个位置（作于 图C 处），量出 ?=6.2262? c)
第三章 平面机构的运动分析 题3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P ij 直接标注在图上) 解： 1 P 13(P 34)13 ∞ 题3-4 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3. P 13 P 23 P 36 3 D 6 52 C 4 B P 16A 1 P 12 解：1）计算此机构所有瞬心的数目 152 ) 1(=-=N N K 2）为求传动比31ωω需求出如下三个瞬心16P 、36P 、13P 如图3-2所示。 3）传动比31ω计算公式为： 13 1613 3631P P P P =ωω 题3-6在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm ，l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求：
23 1） 当φ=165°时，点C 的速度Vc ； 2） 当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3） 当Vc=0时，φ角之值（有两个解） 解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 ) 2）求V C ，定出瞬心P 13的位置。如图3-3（a ） s rad BP l l v l AB AB B 56.213 23=== μωω s m CP v l C 4.0313==ωμ 3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置。 因为BC 线上速度最小的点必与P 13点的距离最近，所以过P 13点引BC 线延长线的垂线交于E 点。如图3-3（a ） s m EP v l E 375.0313==ωμ 4）当0=C v 时，P 13与C 点重合，即AB 与BC 共线有两个位置。作出0=C v 的两个位置。 量得 ?=4.261φ ?=6.2262φ 题3-12 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点的速度及加速度。
1—1填空题： 1．机械是机器和机构的总称。 机械原理课程的研究内容是有关机械的基本理论问题。 2．各种机构都是用来传递与变换运动和力的可动的装置。 如：齿轮机构、连杆机构、凸轮机构等。 3．凡用来完成有用功的机器是工作机。 如：机床、起重机、纺织机等。 凡将其它形式的能量转换为机械能的机器是原动机。 如：电动机、蒸气机、内燃机等。 4．在机器中，零件是制造的单元，构件是运动的单元。 5．机器中的构件可以是单一的零件，也可以是由多个零件装配成的刚性结构。 在机械原理课程中，我们将构件作为研究的基本单元。 6．两个构件直接接触形成的可动联接称为运动副。 7．面接触的运动副称为低副，如移动副、转动副等。 点或面接触的运动副称为高副，如凸轮副、齿轮副等。 8．构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统是运动链，若组成运动链的各构件构成首尾封闭的系统称为闭链，若未构成首尾封闭的系统称为开链。 9．在运动链中，如果将其中一个构件固定而成为机架，则该运动链便成为机构。10．平面机构是指组成机构的各个构件均在同一个平面上运动。 11．在平面机构中，平面低副提供 2 个约束，平面高副提供 1 个约束。12．机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度。13．机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目应等于机构的自由度的数目。1—2试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）
带入数据，3）写出结果）。其中： 图a) 唧筒机构――用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下，当使用者来回摆动手柄2时，活塞3将上下移动，从而汲出井水。 解：自由度计算：画出机构示意图： n= 3 p L= 4 p H= 0 p'= 0 F'= 0 F=3n－(2p l＋p h－p′)－F′ = 3×3－（2×4＋0－0）－0 = 1 图b) 缝纫机针杆机构原动件1绕铰链A作整周转动，使得滑块2沿滑槽滑动，同时针杆作上下移动，完成缝线动作。 解：自由度计算：画出机构示意图： n= 3 p L= 4 p H= 0 p'= 0 F'= 0 F=3n－(2p l＋p h－p′)－F′ = 3×3－(2×4＋0－0)－0 = 1 1—3试绘出图a)所示偏心回转油泵机构的运动简图(各部分尺寸由图中直接量观察方向 3 2 4 1 4 3 2 1
西工大机械原理试题及答案2015 一、判断题(10分)[对者画√，错者画× ] 1、对心曲柄滑块机构都具有急回特性。( ) 2、渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆与节圆相等。( ) 3、当两直齿圆柱齿轮的安装中心距大于标准中心距时，为保证无侧隙啮合，应采用正传动。( ) 4、凸轮机构中当从动件的速度有有限量突变时，存在柔性冲击。( ) 5、用飞轮调节周期性速度波动时，可将机械的速度波动调为零。( ) 6、动平衡的转子一定满足静平衡条件。( ) 7、斜齿圆柱齿轮的法面压力角大于端面压力角。( ) 8、加工负变位齿轮时,齿条刀具的分度线应向远离轮坯的方向移动。( ) 9、在链四杆机构中，固定最短杆的邻边可得曲柄摇杆机构。( ) 10、平底直动从动件盘状凸轮机构的压力角为常数。( ) 二、填空题(10分) 1、机构具有确定运动的条件为-____________-____________。 2、平面八杆机构共有-_________瞬心。 3、渐开线齿廓上最大压力角在-________圆上。 4、当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角q=-__________。 5、举出两种可实现间歇运动的机构。____________-____________。 6、偏置滚子(尖顶)直动从动件盘状凸轮机构的压力角表达式tga=______。 7、渐开线齿轮的齿廓形状与哪些参数有关?_____________。 8、机械中安装飞轮的目的是_____________。 9、直齿圆锥齿轮的当量齿数Zv=__________。
10、在连杆机构中处于死点位置的g=__________;a=__________。 三、简答题(10分) 1、为了实现定传动比传动，对齿轮轮廓曲线有什么要求? 2、计算机构自由度时有哪些注意事项? 3、计算混合轮系传动比有哪些步骤? 4、链四杆机构中存在双曲柄的条件是什么? 5、机构等效动力学模型中的四个等效量有哪些?分别是根据何种原理求得? 【参考答案】 一、1.×;2.×;3.√;4.×;5.×;6.√;7.×;8.×;9.×;10.√。 二、1、机构的自由度数=机构的原动件数。 2、28。 3、齿顶。 4、。 5、槽轮机构、棘轮机构。 6、tga=。 7、m、Z、a。 8、调节周期性速度波动。 9、。 10、 三、1、齿廓在任意位置接触时，其啮合点的法线与中心线的交点必为一定点。 2、复合链，局部自由度，虚约束。 3、1)正确区分基本轮系;2)列出所区分出来的各基本轮系的传动比计算公式;3) 找相关条件，即找出各基本轮系之间的联系条件;4)联立方程式求解未知量。 4、当“最短杆长度加最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和”时，固定最短 杆，可得双曲柄机构。 5、等效力矩，等效力，等效质量和等效转动惯量。等效力矩和等效力是根据机械中 瞬时功率相等的原则求得的，而等效质量和等效转动惯量是根据机械中瞬时动能相等的原则求得的。
第7章课后习题参考答案 7—1等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件是什么? 7—2在什么情况下机械才会作周期性速度波动?速度波动有何危害?如何调节? 答: 当作用在机械上的驱动力（力矩)周期性变化时，机械的速度会周期性波动。机械的速度波动不仅影响机械的工作质量，而且会影响机械的效率和寿命。调节周期性速度波动的方法是在机械中安装一个具有很大转动惯量的飞轮。 7—3飞轮为什么可以调速?能否利用飞轮来调节非周期性速度波动，为什么? 答： 飞轮可以凋速的原因是飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化．就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮轴的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，机械运转速度减慢．飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。 非周期性速度波动的原因是作用在机械上的驱动力(力矩)和阻力(力矩)的变化是非周期性的。当长时问内驱动力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，机械就会越转越快或越转越慢．而安装飞轮并不能改变驱动力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改变驱动功与阻力功不相等的状况，起不到调速的作用，所以不能利用飞轮来调节非周期陛速度波动。 7—4为什么说在锻压设备等中安装飞轮可以起到节能的作用? 解： 因为安装飞轮后，飞轮起到一个能量储存器的作用，它可以用动能的形式把能量储存或释放出来。对于锻压机械来说，在一个工作周期中，工作时间很短．而峰值载荷很大。安装飞轮后．可以利用飞轮在机械非工作时间所储存能量来帮助克服其尖峰载荷，从而可以选用较小功率的原动机来拖动，达到节能的目的，因此可以说安装飞轮能起到节能的作用。 7—5由式J F =△W max ／(ωm 2 [δ])，你能总结出哪些重要结论(希望能作较全面的分析)? 答：①当△W max 与ωm 一定时，若[δ]下降，则J F 增加。所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。 ②由于J F 不可能为无穷大，若△W max ≠0，则[δ]不可能为零，即安装飞轮后机械的速度仍有波动，只是幅度有所减小而已。 ③当△W max 与[δ]一定时，J F 与ωm 的平方值成反比，故为减小J F ，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。当然，在实际设计中还必须考虑安装飞轮轴的刚性和结构上的可能性等因素。 7—6造成机械振动的原因主要有哪些?常采用什么措施加以控制? 7—7图示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r 3，各齿轮的转动惯量J 1、，J 2、，J 2’、J 3，齿轮1直接装在电动机轴上，故J 1中包含了电动机转子的转动惯量；工作台和被加工零件的重量之和为G 。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J e 。 解：根据等效转动惯量的等效原则．有 2222211122`23311111()2 2222e G J J J J J v g ωωωω=++++
第四章 平面机构的力分析 题4-7 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=d r d r F F M M //=。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a 所示为一铆钉机，图b 为一小型压力机，图c 为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。 （a ） (b) (c) 解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a ） 由构件3的力平衡条件有：02343=++R R r F F F 由构件1的力平衡条件有：04121 =++d R R 按上面两式作力的多边形见图（b ）得 θcot ==?d r F F （b ）作压力机的机构运动简图及受力图见（c ） 由滑块5的力平衡条件有：04565=++R R F F G 由构件2的力平衡条件有：0123242 =++R R R 其中 5442R R = 按上面两式作力的多边形见图（d ），得t F G = ? (c) 对A 点取矩时有 b F a F d r ?=? a b =? 其中a 、b 为F r 、F d 两力距离A 点的力臂。t F G = ?
(d) (a)(b) d r R41 F R43 F d G 题4-8 在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AB=0.1m，l BC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，J S2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离l BS2=l BC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。 解：1) 选定比例尺, mm m l 005 .0 = μ绘制机构运动简图。(图(a) ) 2）运动分析：以比例尺vμ作速度多边形，如图(b) 以比例尺 a μ作加速度多边形如图4-1 (c) 2 44 . 23 s m c p a a C ='' =μ2 2 2 2100 s m s p a a S = '' =μ 2 2 2 1 5150 s BC c n l a l a BC t B C= '' = = μ μ α 3) 确定惯性力 活塞3：) ( 3767 3 3 3 3 N a g G a m F C S I = - = - =方向与c p''相反。 连杆2：) ( 5357 2 2 2 2 32 N a g G a m F S S I = - = - =方向与 2 s p'相反。 ) (8. 218 2 2 2 m N J M S I ? = - =α（顺时针） 总惯性力：) ( 5357 2 2 N F F I I = = ') ( 04 .0 2 2 2 m F M l I I h = =(图(a) )
<机械原理>第八版西工大版 第2章 2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。 2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况? 答：参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么? 答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。 2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图 解：
第二章 机构的结构分析 题2-11 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-11a) 2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p 01423323=-?-?=--=h l p p n F 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。 分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。 (1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-11b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-11c)。 (3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-11d)。 题2-11
讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。 题2-12 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。 解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故 解法一：7=n 9=l p 2=h p 12927323=-?-?=--=h l p p n F 解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度 1='F 11210283)2(3=--?-?='-'-+-=F p p p n F h l 题2-13如图a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A 转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C 转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。
第9章课后参考答案 9-1何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？试补全图示各段s v一、一曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？ 答凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无穷大的惯性力瞬问作用到构件上，使构件产生强烈的冲击；而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬间作用到构件上，使构件产生的冲击。 s-S , v-S , a-S曲线见图。在图9-1中B，C处有刚性冲击，在0, A，D，E处有柔性冲击。 9—2何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象？它对凸轮机构的工作有何影响？如何加以避免？ 答在用包络的方法确定凸轮的工作廓线时，凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变尖现象：凸轮的工作廓线使推杆不能实现预期的运动规律的现象件为失真现象。变尖的工作廓线极易磨损，使推杆运动失真.使推杆运动规律达不到设计要求，因此应设法避免。变尖和失真现象可通过增大凸轮的基圆半径.减小滚子半 题9-1图 径以及修改推杆的运动规律等方法来避免。 9—3力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是否一样？为什么？答力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样的。因为在回程阶 段-对于力封闭的凸轮饥构，由于这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F，而是推杆所受的封闭力.其不存在自锁的同题，故允许采用较大的压力角。但为?4^ y 5 J 曲
使推秆与凸轮之间的作用力不致过大。也需限定较大的许用压力角。而对于几何形状封闭的凸轮机构，则需要考虑自锁的问题。许用压力角相对就小一些。 9—4 一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子？问是否可行？为什么？ 答不可行。因为滚子半径增大后。凸轮的理论廓线改变了.推杆的运动规律也势必发生变化。 9—5 一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推杆偏置的办法来改善，问是否可行？为什么？ 答不可行。因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律. 而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。 9-6 在图示机构中，哪个是正偏置？哪个是负偏置？根据式(9-24)说明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响？ S 9-6 答由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线?得垂足点，若凸轮在垂足点的速度沿推杆的推程方向?刚凸轮机构为正偏置?反之为负偏置。由此可知?在图示机沟中，两个均为正偏置。由 , ds/d me tan J(r0 e2) s 可知.在其他条件不变的情况下。若为正偏置(e前取减号).由于推程时(ds/d S )为正.式中分子ds/d5 -evds/d S ,故压力角a减小。而回程时，由于ds/d S 为负,式中分子为 |(ds/d S )-e|=| (ds/d S ) |+ |e| >ds/d S。故压力角增大。负偏置时刚相反，即正偏置会使推程压力角减小，回程压力角增大；负偏置会使推程压力角增大，回程压力角减小。9—7试标出题9—6a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90。后推杆的位移；并标出题9—6b图推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。 解如图(a)所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B，则直线AB与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。以A为圆心，AB为半径作圆，得凸轮的理论廓线圆。连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C点。以O 为圆心.以OC为半径作圆得凸轮的基圆。以O为圆心，以O点到推杆导路的距离OD 为半径作圆得推杆的偏距圆；。延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接0G。过0点作0G的垂线，交基圆于E点。过E 点在偏距圆的下侧作切线?切点为H点?交理论廓线于F点，则线段EF的长即为凸轮从图示位置转过90后推杆的位移s。
<机械原理>第八版西工大教研室编 第2章 2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。 2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况? 答：参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么? 答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅； 2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方
西工大2020年4月《机械原理》作业机考参考答案 试卷总分:100 得分:90 完整答案：wangjiaofudao 一、单选题(共27 道试题,共54 分) 1.间歇运动机构中，（）有刚性冲击，只适用于低速的场合。 A.凸轮式间歇运动机构 B.槽轮机构 C.棘轮机构 D.星轮机构 正确答案:C 2.在以曲柄为主动件的曲柄摇杆机构中，最小传动角出现在（）。 A.曲柄与连杆两次共线位置之一 B.曲柄与机架两次共线位置之一 C.曲柄与连杆共线时 D.曲柄与机架共线时 正确答案:B 3.下述几种运动规律中，（）既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击。 A.等速运动规律 B.摆线运动规律 C.等加速等减速运动规律 D.简谐运动规律 正确答案:B 4.在周期性速度波动中，一个周期内等效驱动力做功Wd与等效阻力做功Wr 的量值关系是（）。 A.Wd=Wr B.Wd>Wr C.Wd 6.蜗杆蜗轮传动中，模数为m，蜗杆头数为z1，蜗杆直径系数为q，蜗轮齿数为z2，则蜗杆直径d1=（）。 A.m z1 B.m z2 C.mq 正确答案: 7.对心直动尖顶盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用（）措施来解决。 A.增大基圆半径 B.改为滚子推杆 C.改变凸轮转向 正确答案: 8.为使凸轮机构的滚子从动件实现预期的运动规律，设计时必须保证关系式（）。 A.滚子半径≤凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径 B.滚子半≥凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径 C.滚子半径><凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径 D.滚子半>不受任何限制 正确答案: 9.（）具有高的定位精度，机构结构紧凑，是当前被公认的一种较理想的高速高精度的分度机构。 A.凸轮式间歇运动机构 B.槽轮机构 C.棘轮机构 D.不完全齿轮机构 正确答案: 10.对于单自由度的机构系统，假想用一个移动构件等效时，其等效质量按等效前后（）相等的条件进行计算。 A.动能 B.瞬时功率 C.转动惯量 D.质量 正确答案: 11.在铰链四杆机构ABCD中，已知AB=25mm，BC=70mm，CD=65mm，AD=95mm，当AD为机架时，是曲柄摇杆机构机构；当AB为机架时，是（）机构。 A.双曲柄机构
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