2013年高考地理试题解析系列
专题三地球上的大气
一、单选题
气温的日变化一般表现为最高值出现在14时左右，最低值出现在日出前后。图3示意某区域某日某时刻的等温线分布，该日丙地的正午太阳高度达到一年中最大值。读图回答5～6题。
1．下列时刻中，最有可能出现该等温线分布状况的是
A 6时
B 9时
C 12时
D 14时
2．该日
A 日落时刻甲地早于乙地
B 日落时刻甲地晚于乙地
C 正午太阳高度甲地大于乙地
D 正午太阳高度甲地小于乙地
【答案】5.B 6.B
【命题立意】主要考查大气的受热过程及气温的日变化、等温线和地球运动的地理意义；从图中获取信息、利用相关规律原理解决问题的能力。以某区域某日某时刻等温线分布图，考查气温的日变化，以及昼夜长短的变化和正午太阳高度的变化。难度较大。
【解题思路】第5题，从图中看出，等温线平直且与纬线平行，说明同纬度海陆温度相同。根据材料信息，日出前后气温最低，由于海陆热力差异此时陆地气温低于海洋气温，排除选项A；“最高气温出现在14时左右”，此时陆地气温高于海洋气温，排除选项D；12时太阳辐射最强，陆地增温超过海洋，陆地气温也高于海洋气温，排除选项C。该题选B。
第6题，根据材料信息“该日丙地的正午太阳高度达一年中最大值”，判断太阳直射20°N，太阳直射北半球，北半球昼长夜短，越往北昼越长，日落时刻越晚，也就是甲地日落时刻晚于乙地。此日正午太阳高度从20°N向南北递减，甲乙两地到丙地（直射点）的纬度间隔（纬度差）相同，则两地的正午太阳高度也相同。
(2013高考题北京卷)图3为地球大气受热过程示意图。读图，回答第5题。
3．大气中
A．臭氧层遭到破坏，会导致①增加
B．二氧化碳浓度降低，会使②减少
C．可吸入颗粒物增加，会使③增加
D．出现雾霾，会导致④在夜间减少
图3
【答案】5.B 【命题立意】本题从知识点角度来看是考查“大气受热过程”，从能力角度来看，是考查“全面、准确地获取图形语言形式的地理信息”和“能够调动和运用基本的地理事物的主要特征及分布知识，对题目要求作答”。试题难度：中。
【解题思路】臭氧层破坏导致到达地面的紫外线增多，实际上是削弱了大气对太阳辐射的吸收，故A 选项错误；二氧化碳减少，对地面长波辐射的吸收减少，故B 选项正确；太阳辐射通过大气时遇到空气中悬浮颗粒就要要发生散射，使太阳辐射以质点为中心向四面八方传播开来，经过散射之后，有一部分太阳辐射就到不了地面，这样地面吸收的太阳辐射就减少，故C 选项错误；雾霾的出现加强了夜间的大气逆辐射,故D 选项错误。
(2013高考题浙江卷)近年来，雾霾天气在我国频繁出现，空气质量问题已引起全社会高度关注。下图是气温垂直分布的4种情形。读图完成第1题。
高度
高度 高度
高度
第1题图 气温 气温 ④ ③
② 气温 ①
4． 图中最有利于雾霾大气污染物扩散的情形是
A ． ①
B ． ②
C ． ③
D ． ④
答案：A
【解析】本题主要考查逆温与大气污染物扩散的相关知识。从题中可以得知，要加速雾霾大气污染物扩散的主要是促使空气不断的流动。如果对流层出现气温随海拔高度升高而升高现象，即为逆温现象，出现逆温现象，空气对流运动减弱，不利于污染物的扩散。从图中的四种气温分布图来看，② 、③ 、④三中气温分布图中均出现了逆温，逆温不利于空气的扩散。只有 ①图中的气温,随着海拔高度的升高，气温是降低的，大气的对流运动显著，故最有利于空气的对流运动，故选A 。
(2013高考题浙江卷)拉萨河流拥有丰富的物质文化和非物质文化资源，拉萨位于宽阔的拉萨河谷地北侧。下图为拉萨7月降水量日平均变化图。完成7～8题。
5．有关拉萨7月降水日变化成因的叙述，正确的是
A ．夜晚地面降温迅速，近地面水汽易凝结成雨
5.0
10.0
8 10 12 14 16 18 20 22 0 2 4 6 8 时间（h ） 降水量（mm ）
第7题图
B．夜晚近地面形成逆温层，水汽易凝结成雨
C．白天盛行下沉气流，水汽不易凝结成雨
D．白天升温迅速，盛行上升气流，水汽不易凝结成雨
答案：C
【解析】本题主要考查降水的成因分析。从图中可知，拉萨降水白天降水量小，主要集中在夜间（夜雨，晚上八点到第二天早上八点之间的雨）。拉萨位于高原的河流谷地，白天气温升高快，晚上降温快，气温的日较差大。夜晚地面降温迅速，但并不是导致近地面水汽易凝结成雨的原因。水汽凝结成雨要有气流上升冷凝的过程。拉萨位于宽阔的拉萨河谷地北侧，山顶和谷底间的热力环流十分明显。根据热力环流的知识分析，白天山顶气流上升快，而此时谷底盛行的是下沉气流，水汽不易凝结成雨，晴空万里。晚上，大量的山顶下沉的冷空气，下沉到谷底，然后导致了谷底中的气流上升，水汽容易凝结成雨。故本题答案为C。
6．近年来，当地开展拉萨河文化生态保护区规划工作。下列做法合理的有
①提高文化生态景区的集聚性②利用河滩低地布局文化建筑
③控制著名景区的旅客日流量④防治湿地退化
⑤吸收外来文化，改造当地民俗
A．①②③
B．①③④
C．②④⑤
D．③④⑤
答案：B
【解析】本题考查了旅游规划、环境保护等相关知识。拉萨当地开展拉萨河文化生态保护区规划工作，可以提高文化生态景区的集聚性，提升文化生态景区的品味和内涵，同时可以实现开发中保护。利用河滩低地受水文条件的影响较大，并且此处作为水源的保护地带，应该采取保持原有形态的措施，而不应该布局文化建筑。在开发利用拉萨河文化生态保护区，应该控制著名景区的旅客日流量，防治河流湿地退化，从质量的角度着手。吸收外来文化，但不应该改造当地民俗，这样更加不利于文化的保护和传承。故答案选B。
7．春季，欧洲阿尔卑斯山区，背风坡常常出现冰雪迅速融化或雪崩。其主要原因是A．反气旋控制下沉增温B．暖锋过境释放热量C．西风带南移释放热量D．局地气流下沉增温【答案】4.D。
【命题立意】本题从知识点角度来看是考查“影响气候的非地带性因素”，从能力角度来看，是考查“运用所学的地理知识分析，阐释地理基本原理与规律”。试题难度：中等偏难。【解题思路】从题干文字信息有一个关键词“背风坡”，可见这是一个小尺度的，因背风坡焚风（干热风）效应导致的局地增温现象。
【知识拓展】虽然北半球西风为西南风，但阿尔卑斯山北坡有来自于大西洋及北冰洋的湿润气流，降水量大，雪线低；南坡因阿尔卑斯山的山体走向及比利牛斯、亚平宁山脉对西风的阻挡，降水相对较少，雪线高。
读图1，回答第1题。
图1
8．下列曲线图，正确反映图1气流运动过程中气温、降水可能性变化趋势的是 气温 降水
A B C D
【答案】1.B
【试题立意】该题考查山地地形对气温及降水变化的影响及读图绘图能力。
【解题思路】从图1中可以看出,气流由甲到乙是先爬坡再下坡
, 因为近地面气温随海拔升高而降低，故温度应先下降再升高,由此便可选出B ；甲侧为迎风坡,故降水逐渐增多,乙为背风坡降水较少,受气流下沉影响变化明显，亦可选出
B 。
(2013高考题重庆卷)图1是47°N 部分地点海拔与年降水量对照图，读图
1回答1～3题。
东经（°） 海拔（m ） 年降水量（m m ） 图1
9． 与乙地相比，甲地年降水量大的主要影响因素是
A ．距海距离
B ． 地形条件
C ． 局地水域
D ． 植被分布
【答案】1.B
【试题立意】该题考查的是中国区域地理知识，考生可以根据经纬度很容易判断出是我
国的东北地区和内蒙古的东北部，再就是考查对图中海拔曲线和降水量曲线的认知。
【解题思路】根据图中的海拔高度和降水量曲线，可以得出海拔高的地方降水量对应就高。可得答案为B
10． 乙地所在地形区春季影响农作物生长的突出自然灾害是
A ． 虫害
B ． 冻害
C ． 滑坡
D ． 洪水
【答案】2.B
【试题立意】该题考查的是考生对东北区域气候特征的了解。也突出了中图版选修5的自然灾害的有关知识。
【解题思路】该题主要是由于东北纬度较高，春季温度回升慢，而且离冬季风源地较近，极易受到冷空气影响，所以选B 。
【易错点拨】该题目容易选D 洪水，因为东北地区河流有春汛，不一定就形成洪水，但是要注意题目问的是突出的，寒潮冻害比洪水形成更突出。
11． 材料所示的地区河流具有的共同特征是
A ． 含沙量高
B ． 流程较短
C ． 春夏汛明显
D ． 冰川补给为主
【答案】3.C
【试题立意】该题考查的是东北河流的水文特征，特别是东北地区的河流有春夏两个汛期一定要知道。
【解题思路】东北有大、小兴安岭、长白山森林覆盖率尚可，所以，含沙量应该小；东北平原面积较大，河流不可能流程较短；该区为温带季风气候区，应该以降水补给才对，所以选C 。
(2013高考题安徽卷)图9表示我国某地某日测试记录的到达地面的太阳辐射日变化。完成28～29题。
12． 该日日期及天气状况可能是
A ． 3月12日 晴朗
B ． 6月5日 晴朗
C ． 3月22日 多云
D ． 6月20日 多云
【答案】D
【命题立意】考查曲线坐标图的判读能力。
考点定位：地球运动地理意义 太阳辐射的日变化特征 影响太阳辐射的因素
【解题思路】据太阳辐射日变化曲线图可读出北京时间约6：00—20：40该日获取辐射量，从而可推断出我国该地日照时长将近14:40，即北半球昼长夜短，太阳直射北半球故A 、C 错误；如果当地天气晴朗则太阳辐射应以当地正午为最高点呈对称分布，且下午略大于上午，但在北京时间约13时出现一波谷，因此应该受多云天气影响 故D 项正确。
18:00 20:00
辐射（ｍ2）
1200
1000
800
图
4 13． 该地可能位于
A ． 祁连山地
B ． 大兴安岭
C ． 南沙群岛
D ． 帕米尔高原
【答案】A
【命题立意】考查运用曲线坐标图获取信息，运用信息分析问题综合能力区域定位能力。 考点定位：地球运动地理意义 区域定位
【解题思路】据太阳辐射日变化曲线图可读出北京时间约6：00—20：40该日获取辐射量，从而可推断出我国该地日照时长将近14:40，推出当地日出时间约为12-14:40/2=4：40；北京时间6:00时该地迎来日出，根据地方时计算原则可推出其经度约为120°E –（6:00–4:40）*15°=100°E ，选A 项正确。
(2013高考题北京卷)图4 (a)为某日08时海平面气压分布图（单位：百帕），图4(b)显示④地24小时内风的变化。读图，回答
第6、7题。
14．图4(a)中
A ．①比②风速大
B ．①比③云量少
C ．②比③气压低
D ．②比④气温高
【答案】6.B
【命题立意】本题从知识点角度来看是
考查“锋面,低压,高压等天气系统的特点”，从能力角度来看，是考查“全面、准
确地获取图形语言形式的地理信息”和“能够调动和运用基本的地理事物的主要特征及分布知识，对题目要求作答”。试题难度：难。
【解题思路】根据等压线疏密情况判断，②比①的等压线密集，所以②比①的风速大，故A 选项错误；①接近高压中心，为下沉气流，天气晴朗，③为低压中心，为上升气流，阴雨天气较多，故B 项正确；读等压线数值，②比③气压高，故C 选项错误；④位于冷锋前的暖气团，②位于冷锋后的冷气团，④比②的气温高，故D 项错误。
15．锋通过④地的时间可能为
A ．上午
B ．下午
C ．傍晚
D ．夜间
【答案】7.A
【命题立意】本题从知识点角度来看是考查“锋面,低压,高压等天气系统的特点”，从能力角度来看，是考查“全面、准确地获取图形语言形式的地理信息”和“能够调动和运用基本的地理事物的主要特征及分布知识，对题目要求作答”。试题难度：易。
【解题思路】锋面通过④地时应刮偏西风，从图中可以看出12点之前为偏西风，故A 正确。
(2013高考题天津卷)2009年4月14日晚，渤海沿岸发生了一次较强风暴潮。这次风暴潮是由低压系统、向岸风共同引起的，海水涌向陆地，给沿岸地区造成较大损失。读图5，回答10～11题。
图5 4月14日20时海平面等压线分布图（单位:百帕）
16．据图5所示气压分布状况判断，当时风暴潮影响最严重的地区是
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】10.B
【试题立意】该题考查是在等压线图中判断风向与风力大小。
【解题思路】当时受风暴潮最严重区首先应是迎风区,从图中等压线可以得出甲风力虽大但是偏北风,风从陆地吹向海洋,故排除A；乙、丙、丁为东南风,其中乙为迎风区，丙丁均为背风区，故选B
17．在渤海沿岸，能有效抵御风暴潮的措施是
A．完善预警系统
B．围海造田
C．修筑沿海堤坝
D．建防护林
【答案】11.C
【试题立意】本题考查的是自然灾害防治的相关内容。
【解题思路】预报系统不能抵御风暴潮,排除A；围海造田可轻易排除；由于渤海沿岸人口集中、经济发达，渤海沿岸为粉沙淤泥质海岸，风暴潮主要危害方式是引起的海水对沿岸侵蚀等，故有效措施抵御海水对沿岸的影响，有效措施应为工程措施，故选C选项。
(2013高考题新课标1)图4示意我国某地区14日6时的气压形势，L为低压，图中天气系统以200千米/天的速度东移。读图4，完成9～11题。
图4
18．图中甲地14日6～9时的风向为
A．偏东风B．偏南风C．东北风D．西北风
【答案】B
【命题立意】本题词考查等压线图中风向的判读，考查学生读图判断能力，难度较小。【解题思路】我国为北半球，画出气压梯度力，再向右偏30-45度，可得出6～9时甲地为偏南风,故B项正确。
19．气象部门发布了暴雨预报，甲地暴雨开始的时间约为
A． 14日14时B． 14 日19时C． 15日4时D． 15 日11时
【答案】B
【命题立意】本题考查常见的天气系统，考查学生读图能力和动态分析问题的能力。难度居中。
【解题思路】据图和所学知识可推断当低压中心控制甲地时可能出现暴雨，由图可知甲地距低压中心以东约100千米多，而题干里已说明该天气系统以200千米/天的速度东移，可算出该低压系统移至甲地需要12个小时多，结合选项可知只有B项符合。
20．该地区及图示气压形势出现的月份可能为
A．华北平原，3、4月份B．四川盆地，1、2月份
C．黄土高原，10、11月份D．东南丘陵，4、5月份
【答案】D
【命题立意】本题考查我国的气压分布及变化状况，考查学生提取信息，调动所学知识，分析解决问题的能力。难度较大。
【解题思路】图示为我国某地区，而且气压低，出现低压中心，故应为夏半年，除D选项意外的时间我国及亚欧大陆受蒙古高压控制，气压由南向北升高，基本可以排除ABC项。春季，由于东南丘陵比黄土高原纬度低，气温高，加之3、4月份华北平原受冷空气影响频繁，所以东南丘陵4、5月份更易出现低压中心,D项正确。
图14是2013年5月15日14：00欧洲部分地区海平面等压线分布图，图15是①、②两种气候类型的气温与降水量图。读图回答25～26题。
21．甲、乙、丙、丁四地天气状况及其成因的描述，可信的有
A．甲地阴雨，受冷锋影响B．乙地降雨，受暖锋影响
C．丙地晴朗，受反气旋影响D．丁地强风，受上升气流影响
【答案】AC
【命题立意】本题考查等压线图中各种天气系统的判读和常见的天气系统过境前、时、后的天气状况。
【解题思路】根据等压线分布状况及图中锋面符号，甲地为冷锋锋后，冷气团一侧，为阴雨天气，故选A；乙地为暖锋锋后，暖气团一侧，为晴朗天气，故排除B；丙地为高气压中心，盛行下沉气流，天气晴朗，故选C；丁地等压线较稀疏，且水平气压存在差异，因此该地有风，气流水平运动，故排除D。
22．图15所示①、②气候类型与图14中甲、乙、丙、丁四地气候类型相符的有
A．①―甲B．①―丙C．②―乙D．②―丁
【答案】AD
【命题立意】本题考查雷达图的判读和气候类型的判断及其分布。
【解题思路】从图15的左图气温曲线可以看出①、②两地均位于北半球，且最低月气温大于0°C，为亚热带地区或温带海洋气候，结合降水状况，①降水较为均匀，因此为温带海洋性气候，主要分布在40°―60°大陆西岸，甲位于英国附近，故A正确；而丙地处大陆内部，为温带大陆性气候，故排除B选项；②为冬雨型气候地中海气候，主要分布在30°―40°大陆西岸，典型分布区为地中海沿岸，乙处为波罗的海沿岸，纬度高于60°N，为温带大陆性气候，故排除C；丁地地处意大利沿海，为地中海气候，故D正确。
二、综合题
(2013高考题安徽卷)23．（21分）图12为2001年4月6日17时某区域地面天气图，虚线范围内为图示天气系统引发的某种气象灾害实时分布图。此前图示区域大部分地区表土解冻，地表干燥。阅读图文资料，完成下列各题。
(1）描述图示区域气压分布特点。（10分）
(2）判断该气象灾害种类，分析其形成的天气条件。（11分）
【答案】（1）西南和东南部都气压高 有高压中心 等压线稀疏 气压梯度小 中部偏北气压低 有低压中心 等压线密集 气压梯度大
(2）沙尘暴
天气条件：气温回升导致表土解冻，蒸发加强，地表干燥，沙源丰富；冷锋锋前暖气团干燥，难以形成降水；气旋势力强，气流上升，形成扬沙；偏西风风力强劲，形成大范围沙尘暴。
【命题立意】运用地理事物分布示意图考查描述地理事物分布特点的语言表达能力和运用地理知识分析解答地理现象的能力。
考点定位：等压线判读 自然灾害的分类及成因
【解题思路】（1）描述等压线的分布特征应从气压中心的分布、数值的递变规律、等压线的疏密关系上角度分别说明。从图中可以看出西南和东南部都气压高、有高压中心、等压线稀疏，气压梯度小；中部偏北气压低、有低压中心、等压线密集，气压梯度大。（2） 沙尘暴形成条件大风或强风的天气形势；沙、尘物质源基础；不稳定的热力条件。另外前期干旱少雨，天气变暖，气温回升，是沙尘暴形成的特殊的天气背景；地面冷锋的形成与发展等。
【举一反三】描述区域地理特征的方法
描述和阐释问题的能力是高考能力考查的重点，是分析、解决问题的基本思路和方法。描述问题是建立在具体事象上的科学表述，如描述山脉的走向、河流的流向、等温线的分布、城市区位特点、气候特征等。
1、对区域自然地理特征的整体描述：地形、气候、植被、水文、土壤几方面入手。例如井冈山旅游区的自然地理特征——低山丘陵地形、亚热带季风气候；常绿阔叶林；中小河流众多，水资源丰富；土壤以红壤为主。
图12
2、对气候特征的描述：首先要明确气候类型，再从气温、降水入手，分冬夏两季进行概括。例如：旧金山的气候特征——地中海气候，冬季温和多雨，夏季炎热干燥。
3、对地形特征的描述：地形组成、地势特点（海拔高度和地势走向）、地表形态、地形分布。例如，描述我国横断山地区的地形特征——山高谷深，山河相见，南北纵列分布，地势西北高东南低，喀斯特地貌发育。
4、对地理位置的描述：半球位置、经纬度位置、海陆位置、相对位置。例如，描述拉萨市的地理位置特点——地处北纬30，纬度位置较低，同时处于亚欧板块和太平洋板块的交界处。
5、对河流特征的描述：河流特征可分为水文特征和水系特征。水文特征包括：水位、流量、汛期、含沙量、结冰期、有无凌汛、水能。水系特征包括：河流长短、流向、流域面积、支流数量及其形态；河网密度；落差或峡谷分布及流速大小。
6、对地理特征的描述：地理位置（经纬度位置、海陆位置、相对位置）、自然环境特征（地形、气候、植被、水文、土壤）、社会经济特征（农业、工业、贸易、旅游、交通、城市、人口等）
24．（22分）阅读图文资料，完成下列要求。
居住在成都的小明和小亮在“寻找最佳避寒地”的课外研究中发现，有“百里钢城”之称的攀枝花1月平均气温达13.6℃（昆明为7.7℃，成都为5.5℃），是长江流域冬季的“温暖之都”。图7a 示意攀枝花在我国西南地区的位置，图7b 示意攀枝花周边地形。
(1）分析攀枝花1月份平均气温较高的原因。（8分）
(2）推测攀枝花1月份天气特征。（6分）
(3）小明建议把攀枝花打造成“避寒之都”，吸引人们冬季来此度假。小亮则从空气质量角度提出质疑。试为小亮的质疑提出论据。（8分）
【答案】(1)因地形阻挡，冬季受北方冷空气（寒潮）影响较小；位于河流（金沙江）谷地，山高谷深，盛行下沉气流，气流在下沉过程中增温。（8分）
(2）多晴天、少云雨，风力弱，气温较高，较稳定（波动小）（6分）
(3）论据：钢铁工业以及其他工业、城市交通等排放大量废气；（山高谷深，）地形相对封闭，下沉气流空气稳定（易出现逆温），不利于空气中污染物的扩散。（因此，空气质量可能不佳，不适宜度假。）（8分）
【命题立意】本题以中国区域图为背景考查高线地形图的判读、影响气温高低的因素、天气状况的分析、大气污染的成因等方面的知识，考查学生结合已知信息读图分析、判断、推理的能力；难度适中。
0 10 20km
1500
攀枝花 图7b 2000
1000 山峰/高程/米河流 等高线 国界 图7a
【解题思路】（1）由攀枝花周边地形图可知攀枝花位于河流谷地，北部为山地，冬季能够阻挡北方冷空气，使得当地气温偏高；由于地处谷地，盛行下沉气流，气流下沉的过程中气温升高，所以攀枝花1月份气温较高。（2）由于地处谷地，受冷空气影响小，盛行下沉气流，可推出1月份攀枝花多睛朗天气，风力较小，气温较高，变化小，较稳定。（3）攀枝花是典型的以钢铁工业为主的工矿城市，工业及城市交通排放的废气较多；又由于地处谷地，地形封闭，盛行下沉气流易形成逆温，使得空气中的污染物不易扩散，所以该市虽然冬季气温较高，但空气污染可能较为严重，不适宜打造“避寒之都”。
25．（26分）图6和图7分别是我国东北部分地区2012年12月1日～2013年4月15日气温距平图和降水距平百分率图（图中距平是指该时段气温或降水的值与该地同期多年平均值的偏差）。读图回答下列问题。
图6 图7
(1）选择图6和图7中的一幅图，描述气温或降水与常年同期比较的差异情况。（6分）
(2）据图6和图7，指出春季气温回升后图示区域涝灾最严重的地区，并说明理由。（10分）
(3）结合东北地区的作物熟制和耕地类型，分析图示气温、降水状况对该地区农业生产的不利影响。（10分）
【答案】13题：
(1）（6分）
图6：图示地区域气温较常年同期偏低（或大部分地区偏低2-4℃）（2分）；偏低值大致由东南向西北（或由东向西）增大（2分）；西部（或西部平原）偏低值最大，达4℃以上（2分）。
图7：大部分地区降水量较常年同期偏多（2分）；偏多量大致由东北向西南（或由东向西）增大（2分）；西南部（或西部平原）偏多量最大，达1-2倍（2分）。
(2）（10分）
西部平原地区（2分）；该区域气温较常年偏低值最大（2分）；降雪（水）量较常年偏多量最大（2分）；积雪量大（2分）；地势平坦，积雪融化后地表水流不畅（2分）。
(3）（10分）
东北地区作物一年一熟，春播秋收（2分）；春温较常年偏低，春播推迟（2分）；生长期缩短（或收获延迟，作物易受秋季低温冷害影响）（2分）。东北地区以旱地为主（2分）；土壤中含水量过大，难于耕作（2分）；不利于作物生长。
【命题立意】本题首先通过距平这个概念考查了学生对地理信息提取的能力，接着又通过等值线图考查学生的地图判读能力，考查学生准确描述地理事物分布的语言组织和表达能力，从气温和降水的变化来分析对农业生产的影响，从而考查学生的分析和判断能力。本题看似简单，其实对学生的要求较高，难度较高。
图 例
～-1℃ ～-2℃ ＜-4℃
例 ～-0% 0～50% ～100% ～200%
【解题思路】解题的第一步是完整提取地理信息，由题干可知地点是东北地区，时间为冬春季节，距平指与同期多年平均相比的差值；由图例可知气温比常年同期低，降水比常年同期多；同时也可读出气温及降水距平的地区差异，西部地区气温更低，降水更多；根据图中的等高线可知西部地区为平原，地势平坦。影响地表径流的速度。这样就能够顺利的解答1、2小题了。第3小题，应当明确是从作物熟制和耕地类型两个方面去思考和分析“气温比常年低”和“降水比常年多”对东北地区农业生产所带来的“不利”影响。
1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3
2008年高考数学试题分类汇编 函数与导数 一． 选择题： 1.（全国一1 ）函数y = C ） A ．{}|0x x ≥ B ．{}|1x x ≥ C ．{}{}|10x x ≥ D ．{}|01x x ≤≤ 2.（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ A ） 3.（全国一6）若函数(1)y f x =- 的图像与函数1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x =（ B ） A ．21x e - B ．2x e C ．21x e + D ．22x e + 4.（全国一7）设曲线11x y x += -在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ D ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2- 5.（全国一9）设奇函数()f x 在(0)+∞， 上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集为（ D ） A ．(10)(1)-+∞ ，， B ．(1)(01)-∞- ， ， C ．(1)(1)-∞-+∞ ，， D ．(10)(01)- ， ， 6.（全国二3）函数1()f x x x = -的图像关于（ C ） A ．y 轴对称 B ． 直线x y -=对称 A ． B ． C ． D ．
C ． 坐标原点对称 D ． 直线x y =对称 8.（全国二4）若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（ C ） A ．a > B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 10.（北京卷3）“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的（ B ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11.（四川卷10）设()()sin f x x ω?=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是( D ) （Ａ）()01f = （Ｂ）()00f = （Ｃ）()'01f = （Ｄ）()'00f = 12.（四川卷11）设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ?+=，若()12f =，则()99f =( C ) （Ａ）13 （Ｂ）2 （Ｃ）132 （Ｄ）213 13.（天津卷3）函数1y =04x ≤≤）的反函数是A （A ）2(1)y x =-（13x ≤≤） （B ）2(1)y x =-（04x ≤≤） （C ）21y x =-（13x ≤≤） （D ）21y x =-（04x ≤≤） 14.（天津卷10）设1a >，若对于任意的[,2]x a a ∈，都有2[,]y a a ∈满足方程log log 3a a x y +=，这时 a 的取值集合为B （A ）2{|1}a a <≤ （B ）{|}2a a ≥ （C ）3|}2{a a ≤≤ （D ）{2,3} 15.（安徽卷7）0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ B ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 16.（安徽卷9）在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与x y e =的图象关于直线y x =对称。而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称，若()1f m =-，
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
20XX 年全国高考数学试题分类汇编——三角函数 （2010上海文数）18.若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABC （A ）一定是锐角三角形. （B ）一定是直角三角形. （C ）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. （2010湖南文数）7.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°， a ，则 A.a ＞b B.a ＜b C. a ＝b D.a 与b 的大小关系不能确定 （2010浙江理数）（9）设函数()4sin(21)f x x x =+-，则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是 （A ）[]4,2-- （B ）[]2,0- （C ）[]0,2 （D ）[]2,4 （2010浙江理数）（4）设02 x π ＜＜ ，则“2 sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （2010全国卷2理数）（7）为了得到函数sin(2)3 y x π =- 的图像，只需把函数 sin(2)6y x π =+的图像 （A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π 个长度单位 （C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2 π 个长度单位 （2010陕西文数）3.函数f (x )=2sin x cos x 是 (A)最小正周期为2π的奇函数 （B ）最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的奇函数 （D ）最小正周期为π的偶函数 （2010辽宁文数）（6）设0ω>,函数sin()23 y x π ω=+ +的图像向右平移 43 π 个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 （A ）23 （B ） 43 （C ） 3 2 （D ） 3 （2010全国卷2文数）（3）已知2 sin 3 α=，则cos(2)x α-= （A ）B ）19-（C ）1 9 （D
专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C
【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题
4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。
十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学 专题03函数 1.(2019?天津?理T8)已知a ∈R,设函数f(x)={x 2-2ax +2a ,x ≤1, x -alnx ,x >1.若关于x 的不等式f(x)≥0在R 上恒成立, 则a 的取值范围为( ) A.[0,1] B.[0,2] C.[0,e] D.[1,e] 【答案】C 【解析】(1)当a ≤1时,二次函数的对称轴为x=a.需a 2 -2a 2 +2a ≥0.a 2 -2a ≤0.∴0≤a ≤2. 而f(x)=x-aln x,f'(x)=1-a x = x -a x >0 此时要使f(x)=x-aln x 在(1,+∞)上单调递增,需1-aln 1>0.显然成立. 可知0≤a ≤1. (2)当a>1时,x=a>1,1-2a+2a ≥0,显然成立. 此时f'(x)= x -a x ,当x ∈(1,a),f'(x)<0,单调递减,当x ∈(a,+∞),f'(x)>0,单调递增. 需f(a)=a-aln a ≥0,ln a ≤1,a ≤e,可知11. 若关于x 的方程f(x)=-1 4x+a(a ∈R)恰有两个互异的实 数解,则a 的取值范围为( ) A.54,9 4 B. 54,94 C. 54,9 4 ∪{1} D.54, 94 ∪{1} 【答案】D 【解析】当直线过点A(1,1)时,有1=-14+a,得a=5 4. 当直线过点B(1,2)时,有2=-14+a,a=9 4. 故当54≤a≤9 4时,有两个相异点. 当x>1时,f'(x 0)=-1x 0 2=-1 4,x 0=2. 此时切点为2,1 2,此时a=1.故选D.
2020年高考试题分类汇编（集合） 考法1交集 1.（2020·上海卷）已知集合{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，求A B = . 2.（2020·浙江卷）已知集合{14}P x x =<<，{23}Q x x =<<，则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.（2020·北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.（2020·全国卷Ⅰ·文科）设集合2{340}A x x x =--<，{4,1,3,5}B =-，则A B = A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 5.（2020·全国卷Ⅱ·文科）已知集合{3,}A x x x Z =<∈，{1,}A x x x Z =>∈，则A B = A ．? B ．{3,2,2,3}-- C ．{2,0,2}- D ．{2,2}- 6.（2020·全国卷Ⅲ·文科）已知集合{1,2,3,5,7,11}A =，{315}B x x =<<，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥， {(,)8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8.（2020·全国卷Ⅰ·理科）设集合2{40}A x x =-≤，{20}B x x a =+≤，且 {21}A B x x =-≤≤，则a = A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 考法2并集 1.（2020·海南卷）设集合{13}A x x =≤≤，{24}B x x =<<，则A B =
2013年全国高考理科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2013年高考江西卷（理））函数 的定义域为 A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若 a b c <<,则函数 ()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( ) A.(),a b 和(),b c 内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.(),b c 和(),c +∞内 D.(),a -∞和(),c +∞内 【答案】A 3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数 1 2 ()f x x - =的大致图像是( ) 【答案】A 4 ．（2013年高考四川卷（理）） 设函数 ()f x =(a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( ) (A)[1,]e (B)1 [,-11]e -， (C)[1,1]e + (D)1 [-1,1]e e -+ 【答案】A 5 ．（2013年高考新课标1（理））已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ?-+≤?+>? ,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是 A.(,0]-∞ B.(,1]-∞ C.[2,1]- D.[2,0]- 【答案】D 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））函数 ()()21=log 10f x x x ?? +> ??? 的反函数()1=f x -
2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ． 【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}.
2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））函数21 log (2) y x = -的定义域为 （ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(2,3) (3,)+∞ D ．(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 ．（2019年高考重庆卷（文））已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = （ ） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【答案】C 3 ．（2019年高考大纲卷（文））函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 （ ） A ． ()1021x x >- B ．()1 021 x x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A 4 ．（2019年高考辽宁卷（文））已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 5 ．（2019年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 （ ） A ．()0()g a f b << B ．()0()f b g a << C ．0()()g a f b << D ．()()0f b g a << 【答案】A 6 ．（2019年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 （ ） A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 【答案】B 7 ．（2019年上海高考数学试题（文科））函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是
2017年高考试题分类汇编（集合） 考点1 数集 考法1 交集 1.（2017·北京卷·理科1）若集合{}21A x x =-<<，{}13B x x x =<->或，则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.（2017·全国卷Ⅱ·理科2）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若 {}1A B =，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.（2017·全国卷Ⅲ·理科2）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2017·山东卷·理科1）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B = A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)- 5.（2017·山东卷·文科1）设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.（2017·江苏卷）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B =，则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.（2017·全国卷Ⅱ·文科2）设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则A B = A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（2017·浙江卷1）已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<，那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集
2020年高考数学 函数试题分类汇编 理 （安徽）设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2 =2-，则()f 1= （A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１ （Ｄ）３ （安徽）已知函数()sin(2)f x x ?=+，其中?为实数，若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()()2 f f π π>，则() f x 的单调递增区间是（A ）,()3 6k k k Z π πππ?? - + ∈??? ? （B ）,()2k k k Z πππ? ?+∈??? ? （C ）2,()6 3k k k Z π πππ? ?+ + ∈??? ? （D ）,()2k k k Z πππ?? -∈???? （安徽） （北京）．根据统计，一名工作组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ??? ? ?? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,, ,)(（A ，C 为常数）。 已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是A ．75，25 B ．75，16 C ．60，25 D ．60，16 （北京）设()0,0A ,()4,0B ，()4,4C t +,()(),4D t t R ∈.记()N t 为平行四边形ABCD 内部（不含边界）的整点的 个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数()N t 的值域为
A ．{}9,10,11 B ．{}9,10,12 C ．{}9,11,12 D ．{}10,11,12 （福建） 1 ?（e 2 +2x ）dx 等于A.1 B.e-1 C.e D.e+1 （福建）对于函数f （x ）=asinx+bx+c(其中，a,b ∈R,c ∈Z),选取a,b,c 的一组值计算f （1）和f （-1），所得出的正确结果一定不可能．．．．．是A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2 （福建）已知函数f(x)=e+x ，对于曲线y=f （x ）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C ，给出以下判断： ①△ABC 一定是钝角三角形②△ABC 可能是直角三角形③△ABC 可能是等腰三角形④△ABC 不可能是等腰三角形，其中，正确的判断是A.①③ B.①④ C. ②③ D.②④ （广东）设函数()f x 和g(x )分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A ．()f x +|g(x)|是偶函数 B ．()f x -|g(x)|是奇函数 C ．|()f x | +g(x)是偶函数 D ．|()f x |- g(x)是奇函数 （湖北）已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()222f x g x a a -+=-+(a ＞0,且0a ≠).若 ()2g a =，则()2f =A ．2 B. 154 C. 17 4 D. 2a （湖北）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰 变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克）与时间t （单位：年）满足函数关系：30 0()2 t M t M -=，其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2 （太贝克／年），则M （60）=A.5太贝克 B.75In2太贝克 C.150In2太贝克 D.150太贝克 （湖南）设直线x t =与函数2 (),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ，则当||MN 达到最小时t 的值为（ ） A ．1 B ． 1 2 C ．52．22答案：D 解析：由题2 ||ln MN x x =-，(0)x >不妨令2 ()ln h x x x =-，则1 '()2h x x x =- ，令'()0h x =解得22x =，因 2(0, 2x ∈时，'()0h x <，当2,)2x ∈+∞时，'()0h x >，所以当2 2 x =时，||MN 达到最小。即22t =。 （江西）若) 12(2 1log 1)(+= x x f ,则)(x f 的定义域为 ( ) A. (21-,0) B. (21-,0] C. (2 1 -,∞+)D. (0,∞+) 答案： A 解析： ()? ? ? ??-∈∴<+<∴>+0,211 120,012log 2 1x x x
2017年全国高考英语试题分类汇编（共23份） 目录 2017全国高考汇编之定语从句 (2) 2017全国高考汇编之动词+动词短语 (13) 2017全国高考汇编之动词时态与语态 (30) 2017全国高考汇编之非谓语动词 (47) 2017全国高考汇编改错 (68) 2017全国高考汇编之交际用语 (82) 2017全国高考汇编之介词+连词 (96) 2017全国高考汇编之名词性从句 (112) 2017全国高考汇编之完型填空 (187) 2017全国高考汇编之形容词+副词 (330) 2017全国高考汇编之虚拟语气+情态动词 (341) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (355) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (375) 2017全国高考汇编阅读之科普知识类 (409) 2017全国高考汇编阅读之人物传记类 (456) 2017全国高考汇编阅读之社会生活类 (471) 2017全国高考汇编阅读之文化教育类 (552) 2017全国高考汇编阅读新题型 (658) 2017全国高考汇编阅读之新闻报告类 (712) 2017全国高考汇编之代词+名词+冠词 (740) 2017全国高考汇编之状语从句 (761)
2017全国高考汇编之定语从句 The exact year Angela and her family spent together in China was 2008. A. When B. where C. why D. which 【考点】考察定语从句 【答案】D 【举一反三】Between the two parts of the concert is an interval, _______ the audience can buy ice-cream. A. when B. where C. that D. which 【答案】A 二I borrow the book Sherlock Holmes from the library last week, ______ my classmates recommended to me.. A.who B. which C. when D. Where 【考点】考察定语从句 【答案】B 【举一反三】The Science Museum, we visited during a recent trip to Britain, is one of London’s tourist attractions.
2018年高考试题分类汇编（三角函数） 考点1 任意角的三角函数 考法1 三角函数的定义 1.（2018·全国卷Ⅰ文）已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半 轴重合，终边上两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2 cos 23 α=，则a b -= A. 151 考法2 三角函数的图像与性质 1.（2018·全国卷Ⅲ理）函数()cos(3)6f x x π =+在[0,]π的零点的个数为 . 2．（2018·江苏）已知函数sin(2)y x ?=+,（22ππ?-<<）的图象关于直线3x π = 对称，则?的值是 ． 3.（2018·天津文科）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10 π 个单位长度，所 得图象对应的函数 A.在区间[,]44ππ -上单调递增 B.在区间[,0]4π -上单调递减 C.在区间[,]42 ππ 上单调递增 D.在区间[,]2π π上单调递减 4.（2018·天津理科）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10 π 个单位长度，所得 图象对应的函数 A.在区间[,]443π5π 上单调递增 B.在区间[ ,]4π3π 上单调递减 C.在区间[,]42 5π3π 上单调递增 D.在区间[,2]2 3π π上单调递减 5.（2018·北京理科）设函数()cos()(0)6f x x πωω=->，若()()4 f x f π ≤对任意的 实数x 都成立，则ω的最小值为_______． 6.（2018·全国卷Ⅱ文科）若函数()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值为 A ．4π B ．2 π C ．34π D ．π 7.（2018·全国卷Ⅱ理科）若函数()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最
2017年高考试题分类汇编（数列） 考点1 等差数列 1.（2017·全国卷Ⅰ理科）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=， 648S =，则{}n a 的公差为 C A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.（2017·全国卷Ⅱ理科）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 11n k k S ==∑ ． 21n n + 3.（2017·浙江）已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是 “465+2S S S >”的 C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点2等比数列 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）设等比数列{}n a 满足121a a +=-,133a a -=-，则 4a =____．8- 2.（2017·江苏卷）等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项的和为n S ，已知 374S = ,6634 S =，则8a = . 32 3.（2017·全国卷Ⅱ理科）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远 望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是： 一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍， 则塔的顶层共有灯 B A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 考法3 等差数列与等比数列综合 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ， 6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A A ．24- B ．3- C ．3 D ．8
1.【2016高考新课标1文数】设集合{} A=,{} 1,3,5,7 =,则A B= B x x 25 （） （A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7} 【答案】B 【解析】 试题分析：集合A与集合B公共元素有3,5,}5,3{ A ,故选B. B = 考点：集合的交集运算 【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算. 2. 【2016高考新课标2文数】已知集合{123} A=，，，2 =<，则A B= B x x {|9}（） （A）{210123} ，，，，（C）{123} ，， ，，，，，（B）{21012} -- -- （D）{12} ， 【答案】D 【解析】 考点：一元二次不等式的解法，集合的运算.
【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理. 3.[2016高考新课标Ⅲ文数]设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8} ==，则A B＝ A B （） （A）{48} ，，,（D）{0246810} ，，，，, ,（B）{026} ，,（C）{02610} 【答案】C 【解析】 试题分析：由补集的概念，得C{0,2,6,10} B=，故选C． A 考点：集合的补集运算． 【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化． 4.【2016高考天津文数】已知集合}3,2,1{ A，} = y B∈ = y - =， 2 ,1 x | {A x 则A B=（） （A）}3,1{（B）}2,1{（C）}3,2{（D）}3,2,1{ 【答案】A 【解析】 试题分析：{1,3,5},{1,3} ==,选A. B A B 考点：集合运算 【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.
专题16 函数与导数（2） 函数与导数大题：10年10考，每年1题．函数的载体上：对数函数很受“器重”，指数函数也较多出现，两种函数也会同时出现（2015年）．第2小题：2019年不等式恒成立问题，2018年证明不等式，2017年不等式恒成立问题，2016年函数的零点问题，2015年证明不等式，2014年不等式有解问题（存在性），2013年单调性与极值，2012年不等式恒成立问题，2011年证明不等式，2010年不等式恒成立问题． 1．（2019年）已知函数f （x ）＝2sin x ﹣x cos x ﹣x ， f ′（x ）为f （x ）的导数． （1）证明：f ′（x ）在区间（0，π）存在唯一零点； （2）若x ∈[0，π]时，f （x ）≥ax ，求a 的取值范围． 【解析】（1）∵f （x ）＝2sin x ﹣x cos x ﹣x ，∴f ′（x ）＝2cos x ﹣cos x +x sin x ﹣1＝cos x +x sin x ﹣1， 令g （x ）＝cos x +x sin x ﹣1，则g ′（x ）＝﹣sin x +sin x +x cos x ＝x cos x ， 当x ∈（0，2π）时，x cos x ＞0，当x ∈（2 π，π）时，x cos x ＜0， ∴当x ＝2π时，极大值为g （2π）＝12π-＞0， 又g （0）＝0，g （π）＝﹣2， ∴g （x ）在（0，π）上有唯一零点， 即f ′（x ）在（0，π）上有唯一零点； （2）由（1）知，f ′（x ）在（0，π）上有唯一零点x 0，使得f ′（x 0）＝0， 且f ′（x ）在（0，x 0）为正，在（x 0，π）为负， ∴f （x ）在[0，x 0]递增，在[x 0，π]递减， 结合f （0）＝0，f （π）＝0，可知f （x ）在[0，π]上非负， 令h （x ）＝ax ， 作出图象，如图所示：
历年高考试题分类汇编之《直线运动》（全国卷1）23.（14分） 已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离. 解析：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，则有 l1=v0t＋1 2at 2········································································································································① l1＋l2=2v0t＋2at2································································································································②联立①②式得 l2－l1=at2 ···········································································································································③3l1－l2=2v0t········································································································································④设O与A的距离为l，则有 l=v02 2a···················································································································································⑤ 联立③④⑤式得 l= (3l1－l2)2 8(l2－l1) （天津卷）20．一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作 用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则 质点在 A．第2s末速度改变方向 B．第2s末位移改变方向 C．第4s末回到原出发点 D．第4s末运动速度为零 答案：D 【解析】这是一个物体的受力和时间关系的图像，从图像可以看出在前两秒力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，2少末速度达到最大，从2秒末开始到4秒末运动的方向没有发生改变而力的方向发生了改变与运动的方向相反，物体又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐渐减小的减速的和前2秒运动相反的运动情况，4秒末速度为零，物体的位移达到最大，所以D正确。 （四川卷）23．（16分） A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，
三、三角函数 一、选择题 1.（重庆理6）若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足2 2a b 4c +-=（），且C=60°， 则ab 的值为 A ．43 B ．843- C ． 1 D ．2 3 【答案】A 2.（浙江理6）若 02π α＜＜ ，02πβ-＜＜， 1 cos()43πα+= ，3cos()423πβ-=，则cos()2 β α+ = A ．33 B ．3 3- C ．39 D ．6 9- 【答案】C 3.（天津理6）如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且 ,23,2AB CD AB BD BC BD ===，则sin C 的值为 A ．3 3 B ．3 6 C ．6 D ．6 【答案】D 4.（四川理6）在?ABC 中．2 2 2 sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-．则A 的取值范围是 A ．（0，6π ] B ．[ 6π，π） C ．（0，3π ] D ．[ 3π ，π） 【答案】C 【解析】由题意正弦定理 2222 2 2 2 2 2 11cos 023b c a a b c bc b c a bc A A bc π +-≤+-?+-≥?≥?≥?<≤ 5.（山东理6）若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π??????上单调递增，在区间,32ππ?? ? ???上单
调递减，则ω= A．3 B．2 C． 3 2D．2 3 【答案】C 6.（山东理9）函数 2sin 2 x y x =- 的图象大致是 【答案】C 7.（全国新课标理5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线 2 y x =上，则cos2θ= （A） 4 5 - （B） 3 5 - （C） 3 5（D） 4 5 【答案】B 8.（全国大纲理5）设函数 ()cos(0) f x x ωω =＞，将() y f x =的图像向右平移3 π 个单位长 度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 A．1 3B．3C．6D．9 【答案】C 9.（湖北理3）已知函数 ()3cos, f x x x x R =-∈，若()1 f x≥，则x的取值范围为 A． |, 3 x k x k k Z π πππ ?? +≤≤+∈ ?? ??B． |22, 3 x k x k k Z π πππ ?? +≤≤+∈ ?? ?? C． 5 {|,} 66 x k x k k Z ππ ππ +≤≤+∈ D． 5 {|22,} 66 x k x k k Z ππ ππ +≤≤+∈ 【答案】B 10.（辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a2，