广东省2016年适应性考试
高三 理科数学 2016.3,5
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合2
{430}A x x x =++≥,{21}x
B x =<,则A B = ( )
A .[3,1]--
B .(,3)[1,0)-∞--
C .(,3)(1,0]-∞--
D .(,0)-∞
2
.若(z a ai =+为纯虚数,其中∈a R ,则
=++ai
i a 17
( ) A .i B .1 C .i - D .1-
3.设n S 为数列{}n a 的前n 项的和,且*
3(1)()2
n n S a n =-∈N ,则n a =(
A .3(32)n n -
B .32n n +
C .3n
D .1
32
n -?
4. 执行如图的程序框图,如果输入的100N =,则输出的x =(
) A .0.95 B .
0.98
C .0.99
D .1.00 5.三角函数()sin(
2)cos 26
f x x x π
=-+的振幅和最小正周期分别是( A 2
π
B π
C 2
π
D π
6.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .12 B .6 C .4 D .2
7.设p 、q 是两个命题,若()p q ?∨是真命题,那么( ) A .p 是真命题且q 是假命题 B .p 是真命题且q 是真命题 C .p 是假命题且q 是真命题 D .p 是假命题且q 是假命题
8.从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点,则这两点间的距离小于1的概率是( )
A .
71 B .73 C .74 D .7
6 9.已知平面向量a 、b 满足||||1==a b ,(2)⊥-a a b ,则||+=a b ( )
A .0
B .2
C .2
D .3
10.6
2
)21(x
x -
的展开式中,常数项等于( ) A .45- B .45 C .1615- D .16
15
11.已知双曲线的顶点为椭圆12
2
2
=+y x 长轴的端点,且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于1,则双曲线的方程是( )
A .122=-y x
B .122=-x y
C .222=-y x
D .222=-x y 12.如果定义在R 上的函数)(x f 满足:对于任意21x x ≠,都有)()(2211x f x x f x + )()(1221x f x x f x +>,则称)(x f 为“H 函数”
.给出下列函数:①13++-=x x y ;②)cos sin (23x x x y --=;③1+=x e y ;④()ln ||
x x f x x ≠?=?
=?,其中“H 函数”的个数是( )
A .4
B .3
C .2
D .1
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
13.已知实数x ,y 满足约束条件??
?
??≥+-≥-≤-1122y x y x y x ,若目标函数ay x z +=2仅在点)4,3(取
得最小值,则a 的取值范围是 .
14.已知双曲线116322
2=-p
y x 的左焦点在抛物线px y 22=的准线上,则=p .
15.已知数列}{n a 的各项均为正数,n S 为其前n 项和,且对任意的∈n N *
,均有n a ,n S ,
2
n
a 成等差数列,则=n a . 16.已知函数)(x f 的定义域为R ,直线1=x 和2=x 是曲线)(x f y =的对称轴,且
1)0(=f ,则=+)10()4(f f .
三、解答题:解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.(本小题满分12分)
已知顶点在单位圆上的ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且
C b B c A a cos cos cos 2+=.
(1)A cos 的值;
(2)若42
2
=+c b ,求ABC ?的面积.
18.(本小题满分12分)
某单位共有10名员工,他们某年的收入如下表:
(1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数;
(2)从该单位中任取2人,此2人中年薪收入高于5万的人数记为ξ,求ξ的分布列和期望;
(3)已知员工年薪收入与工作年限成正线性相关关系,若某员工工作第一年至第四年的年薪分别为3万元、4.2万元、6.5万元、2.7万元,预测该员工第五年的年薪为多少?
附:线性回归方程a x b y ???+=中系数计算公式:2
1
)
()
)((?x x y y x x
b
i n
i i i
---=∑=,x b y a
??-=, 其中x 、y 表示样本均值.
19.(本小题满分12分)
如图,在直二面角C AB E --中,四边形ABEF 是矩形,2=AB ,32=AF ,
ABC ?是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,点P 是线段BF 上的一点,3=PF .
(1)证明:⊥FB 面PAC ;
(2)求异面直线PC 与AB 所成的角的余弦值.
20.(本小题满分12分)
已知抛物线C :x y 42=,过其焦点F 作两条相互垂直且不平行于x 轴的直线,分别交抛物线C 于点1P ,2P 和点3P ,4P ,线段21P P ,43P P 的中点分别记为1M ,2M .
(1)求21M FM ?面积的最小值; (2)求线段21M M 的中点P 满足的方程.
21.(本小题满分12分)
设函数mx x x x f -+=
ln 2
1)(2
(0>m ). (1)求)(x f 的单调区间; (2)求)(x f 的零点个数;
(3)证明:曲线)(x f y =上没有经过原点的切线.
P
C
A
B
E
F
请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时请写清题号.
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图所示,BC 是半圆O 的直径,AD BC ⊥,垂足为D , AB AF =,BF 与AD 、AO 分别交于点E 、G .
(1)证明:DAO FBC ∠=∠; (2)证明:AE BE =.
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中,过点(1,2)P -的直线l 的倾斜角为45
.以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为2
sin 2cos ρθθ=,直线l 和曲线C
的交点为点,A B .
(1)求直线l 的参数方程; (2
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数()5f x x a x =-+.
(1)当1a =-时,求不等式()53f x x ≤+的解集; (2)若1x ≥-时有()0f x ≥,求a 的取值范围.
E
F
G C
A
B
2016年适应性测试理科数学答案及评分参考
评分说明:
1. 本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.
2. 对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3. 解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4. 只给整数分数. 选择题不给中间分. 一.选择题
(1)B (2)C (3)C (4)C (5)B (6)D (7)D (8)A (9)D (10)D (11)D (12)C
二.填空题
(13)2∞(-,-) (14)4
(15)n
(16)2
三.解答题 (17)解:
(Ⅰ) 2cos cos cos a A c B b C =+,由正弦定理得:
2sin cos sin cos sin cos A A C B B C ?=+2sin cos sin()sin A A B C A ??=+=,
又 0A π< A A ∴=?= . (Ⅱ)由1cos sin 22 A A = ?= ,由22sin sin a a A A =?==. 由余弦定理 2 2 2 2cos a b c bc A =+-2 2 2 431bc b c a ?=+-=-=. ∴11sin 2224 ==? =ABC S bc A △. (18)解: (Ⅰ)平均值为10万元,中位数为6万元. (Ⅱ)年薪高于5万的有6人,低于或等于5万的有4人;ξ取值为0,1,2. 152)0(2102 4===C C P ξ,158)1(2101614===C C C P ξ,3 1 )2(2 1026===C C P ξ, ………6分 ………12分 ………4分 所以ξ的分布列为 数学期望为5 32151150=?+?+?=ξE . (Ⅲ)设)4,3,2,1(,=i y x i i 分别表示工作年限及相应年薪,则5,5.2==y x , 5=2.25+0.25+0.25+2.25x 4 12 =-∑ )(x i 4 1 ()() 1.520.50.80.50.6 1.5 2.27=--=-? +?+?+?=∑i i i x x y y (-)(-)(-) ()() ( ) 4 1 2 1 7 1.4 i i i i i x x y y b x x ∧ ==--= ==-∑∑ ??5 1.4 2.5 1.5a y bx =-=-?= 由线性回归方程: 1.4 1.5y x =+. 可预测该员工年后的年薪收入为8.5万元. (19)解: (Ⅰ)4FB = ,cos cos PFA BFA ∠=∠= , PA ===2223912PA PF AF +=+==Q , PA BF ∴⊥; 又因为ABEF ABC ⊥平面平面,AB AC ⊥, AC ABEF ∴⊥平面,而 BF ABEF ?平面. .AC BF ∴⊥PA AC A =又I . BF PAC ∴⊥平面. (Ⅱ)过P 作//,//PM AB PN AF ,分别交,BE BA 于,M N 点, MPC ∠的补角为PC ………8分 ………6分 ………12分 与AB 所成的角.连接MC ,NC . 2,3/2,5/2, 2. PN MB AN NC BC PC MC ========== 135744cos 122 MPC +- ∠===? 所以异面直线PC 与AB . 向量法: (Ⅰ)以A 为原点,向量AB ,AC ,AF 的方向分别为x ,y ,z 轴的正方向建立空 间直角坐标系,则(0,0,0)A ,(2,0,0)B ,(0,2,0)C ,F . 4BF =,3PF =, 3(2P ∴ ,(2,0,FB =- , (0,2,0)AC = ,3(2AP = . 0FB AC ?= ,FB AC ∴⊥ . 0FB AP ?= ,FB AP ∴⊥ . FB AC ⊥ ,FB AP ⊥,AC AP A = , FB APC ∴⊥平面. (Ⅱ)(2,0,0)AB = ,3(,2,2PC =- ,记AB 与PC 夹角为θ,则 cos =14AB PC AB PC θ?== (20)解: (Ⅰ)由题设条件得焦点坐标为(1,0)F ,设直线12PP 的方程为(1)y k x =-,0k ≠ . ………6分 ………12分 ………12分 联立2 (1)4y k x y x =-?? =?, 消去y 并整理得22222(2)0k x k x k -++=. (*) (*)关于x 的一元二次方程的判别式22222[2(2)]416(1)0k k k k ?=-+-=+>. 设111(,)P x y ,222(,)P x y ,则12,x x 是方程(*)的两个不等实根, 经计算得2122 2(2)k x x k ++=. 设111(,)M M M x y ,则11 12122222(1)M M M x x k x k y k x k ?++==????=-=??. 类似地,设222(,)M M M x y ,则22222 122112 21M M k x k k y k k ? +?==+?? ??==-??-? . 所以1||FM == 2||2|FM k ==, 因此121211 ||||2(||)2|| FM M S FM FM k k ?= ?=+. 因为 1 ||2|| k k +≥,所以124FM M S ?≥, 当且仅当 1 |||| k k =,即1k =±时,12FM M S ?取到最小值4. (Ⅱ)设线段12M M 的中点(,)P x y ,由(1)得 1212 2222 1121()(22)1221121 ()(2)22M M M M x x x k k k k y y y k k k k ?=+=++=++????=+=-=-+?? , ………8分 消去k 后得23y x =-. ∴线段12M M 的中点P 满足的方程为23y x =-. (21)解: (Ⅰ)()f x 的定义域为(0,)+∞,211 ()x mx f x x m x x -+'=+-=. 令()0f x '=,得210x mx -+=. (1)当240m ?=-≤,即02m <≤时,()0f x '≥,所以()f x 在(0,) +∞内单调递增. (2)当240m ?=->,即2m >时,由210x mx -+=解得 12m x = ,22m x =,且120x x <<, 在区间1(0,)x 及2(,)x +∞内,()0f x '>,在12(,)x x 内,()0f x '<, 所以,()f x 在区间1(0,)x 及2(,)x +∞内单调递增,在12(,)x x 内单调递减. (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,当02m <≤时,()f x 在(0,)+∞内单调递增,所以()f x 最 多只有一个零点. 又因为1 ()(2)ln 2 f x x x m x = -+,所以,当02x m <<且1x <时,()0f x <;当2x m >且1x >时,()0f x >,故()f x 有且仅有一个零点. 当2m >时,因为()f x 在1(0,)x 及2(,)x +∞内单调递增,在12(,)x x 内单调 递减,且211()2f x =+ =+ 而22222 044 m m m -+-+-<<, 4 0124m <=<=(2m > ), 1()0f x ∴<,由此知21()()0f x f x <<, ………12分 …4分 又因为当2x m >且1x >时,()0f x >, 故()f x 在(0,)+∞内有且仅有一个零点. 综上所述,当0m >时,()f x 有且仅有一个零点. (Ⅲ)假设曲线()y f x =在点(,())x f x (0x >)处的切线经过原点, 则有 ()()f x f x x '=,即2 1ln 2x x mx x +-1x m x =+-, 化简得:21 ln 102 x x -+=(0x >).(*) 记21()ln 12g x x x =-+(0x >),则211 ()x g x x x x -'=-=, 令()0g x '=,解得1x =. 当01x <<时,()0g x '<,当1x >时,()0g x '>, 所以3(1)2g = 是()g x 的最小值,即当0x >时,213 ln 122 x x -+≥. 由此说明方程(*)无解,所以曲线()y f x =没有经过原点的切线. (22)解: (Ⅰ)连接FC ,OF , ,AB AF = OB OF =, ∴点G 是BF 的中点,OG BF ⊥. 因为BC 是O 的直径,所以CF BF ⊥. //OG CF ∴. AOB FCB ∴∠=∠, 90,90DAO AOB FBC FCB ∴∠=?-∠∠=?-∠, .DAO FBC ∴∠=∠ (Ⅱ)在Rt OAD △与Rt OBG △中,由(Ⅰ)知DAO GBO ∠=∠, 又OA OB =,所以,OAD ?△OBG △,于是OD OG =. AG OA OG OB OD BD ∴=-=-=. 在Rt AGE △与Rt BDE △中,由于DAO FBC ∠=∠,AG BD =, 所以,AGE △?BDE △,因此,AE BE =. (23)解: (Ⅰ)由条件知,直线l 的倾斜角45α=? ,cos sin αα== . ………8分 …12分 ………6分 ………10分 设点(,)M x y 是直线l 上的任意一点,点P 到点M 的有向距离为t ,则 12.2x y ?=+ ??? ?=-+?? (Ⅱ)曲线C 的直角坐标方程为22y x =, 由此得2(2)2(1)-=, 即 2 40t -+=. 设12,t t 为此方程的两个根,因为l 和C 的交点为,A B ,所以12,t t 分别是点,A B 所对应的参数,由韦达定理得 P A P B ?=124t t =. (24)解: (Ⅰ)()|1|553f x x x x =+++≤可得|1|3x +≤,解得42x -≤≤. (Ⅱ)6,()4,x a x a f x x a x a -?=?+ ≥在R 上是单调递增的. 若()f x 适合题设条件,则()f x 的 零点x 必须满足1x -≤.于是 (1)由1 60 a x x a -?? -=?≤≤,得6a -≤; (2)由140x a x x a ? -??+=? ≤,得4a ≥. 从而(][),64,∈-∞-+∞a . 反之,(][),64,?∈-∞-+∞a ,易计算此时()5f x x a x =-+满足题设条件. 故满足题设条件的a 的取值范围是(][),64,-∞-+∞ ………5分 ………10分 ………4分 ………10分 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1 高三(上)第三次月考数学试卷 (理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}101M =-,,,{} 2N x x x =≤,则M N =( ) A .{}0 B .{}01, C .{}11-, D .{}101-,, 2. 设函数211log (2),1, ()2,1, x x x f x x -+-=?≥?,2(2)(log 12)f f -+=( ) A .12 B .9 C .6 D .3 3. 已知变量x 与y 负相关,且由观测数据算得样本平均数3, 3.5x y ==,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( ) A .^ 0.4 2.3y x =+ B .^ 2 2.4y x =- C .^ 29.5y x =-+ D .^ 0.4 4.4y x =-+ 4. .已知{}n a 为等差数列,48336a a +=,则{}n a 的前9项和9S =( ) A .9 B .17 C .81 D .120 5.甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游,则周六、周日都有同学参加郊游的情况共有( ) A .2种 B .10种 C .12种 D .14种 6.下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于( ) A . 43 B .23 C .1 3 D .1 7.已知函数)sin()(?-=x x f ,且? =320 ,0)(πdx x f 则函数)(x f 的图象的 一条对称轴为( ) A .65π= x B .127π=x C .3π=x D .6 π=x 8. 设函数x x x f += 1)(,则使得)12()(->x f x f 成立的x 的取值范围是( ) A .)0,(-∞ B .)1,(-∞ C .?? ? ??1,31 D .?? ? ??- 31,31 山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2- 高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( ) 山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z 与(i z 8)22 --均是纯虚数,则z 等于 A .2i B .-2i C .±2i D .i 2. =+-2 ) 3(31i i A . i 4 341- B . i 4 321- C .i 4 341-- D .i 4 321-- 3.若i 是虚数单位,则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ,q 一共有 A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 4.设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续,则a 等于 A . 2 1 B . 4 1 C .3 1- D .- 2 1 5.若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ,则实数a 等于 A .35 B .31 C .-35 D .- 3 1 6.)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A .4 π θ= B .)4 , 0[π θ∈ C .]2 ,4( π πθ∈ D .)2 ,4[ π πθ∈ 7.函数在x x x f ln )(=(0,5)上是 A .单调增函数 B .单调减函数 C .在)1,0(e 上是单调减函数,在)5,1(e 上是单调增函数 D .在)1,0(e 上是单调增函数,在)5,1 (e 上是单调减函数 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概2018年高三数学模拟试题理科
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