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30.2m铁路全焊上承式板梁桥设计

23m 铁路全焊上承式板梁桥的设计计算

一、主梁的内力计算

1. 恒载估算。参照现有设计资料,设桥跨结构跨度每米的重量为m /181KN P =,桥面重m /101KN P =,则每片主梁所受荷载为:

m /14)1018(2

1

)(2121KN P P P =+=+=

2. 活载估算。静活载k 取铁路中-活载的换算均布活载值,按影响线顶点α及加载长度m 23=L 查表求得。冲击系数按下式求得:

4444.123

4028

1402811=++=++

=+L μ 则活载强度为()m /1k KN )

(μ+。 3. 主梁内力计算。选取计算截面,按主梁分为8等分,作出每个截面上的弯矩影响线,则指定截面上的弯矩值为k p M M M +=,其中M M Ω=p p 为恒载弯矩,M M Ω+=)(μ1k k 为活载弯矩,M Ω为截面上弯矩影响线的面积。计算结果见下表:

在梁顶端剪力影响线的顶点处,0=α,加载长度为23m ,查表可得k=62.5625(kN/m ),梁端剪力影响线的面积)(5.112/232m Q ==Ω。

距支点距离(m ) 弯矩影响线 影响线面积

M Ω

横载 p

活载k 弯矩 最大弯矩

顶点位置α

加载长度L(m)

p

M

k M

23 0

14 62.5625

0 2.875 0.125 23 28.9297 14 58.4250 405.0158 2441.3505 2846.3663 5.750 0.250 23 49.5938 14 56.7500 694.3132 4065.1889 4759.5021 8.625 0.375 23 61.9922 14 54.8875 867.8908 4914.7109 5782.6017 11.50 0.500 23

66.1250 14 52.7750 925.7500 5040.5903

5966.3404

恒载剪力:)kN (1615.1114p =?=Ω=Q P Q

活载剪力:)()(kN 2007.10395.114444.15625.621k k =??=Ω+=Q Q μ )kN (2007.12002007.1039161max =+=+=K P Q Q Q

二、主梁截面选择

1. 估计梁高。选择《桥规》推荐的Q345qD 钢作为钢板梁材质,其基本弯曲应力为[]a 210w MP =σ。为满足梁的刚度条件,所需的最小梁高为:

[]k p l

f

l

E ++?

??

??????=

μσ11

245h w min

=

[])(mm 4061.2522775.5214

4444.11

900123000101.22102455=+???

??????? 经济梁高为:

[])(0995.187921005.1103404.5966224

.064

.0m m M h w s =?

??

?

?????=?

???

?

?=σα

选择腹板高度2100mm ,则主梁高度约2100+100=2200mm ,腹板厚度采用12 mm 。

2. 拟定截面尺寸。根据梁截面的抗弯的抗弯强度条件,可得梁翼缘(上翼缘或下翼缘)所需的截面面积为:

[]mm h h M

A w yi 1567.85142200126

1

2200210105966.3404616f =??-??=-=δσ

此板梁桥要求采用双层翼缘板,取mm 22mm 2031?—和mm

18mm 3001?—的双层翼缘板,截面面积为212440

1830022320mm =?+?,且翼缘伸出肢的宽厚比不大于10,主梁实际高度为2180mm 。

主梁截面对x 轴的惯性矩:

)(100455.41081183002106122320221001212

1

410223mm I x ?=???+???+??=

静活载所产生的挠度:

10

54

410

0455.4101.223000

5277538453845?????=?=EI kl f k mm mm 5556.2523000900

1

6353.22=?<= 梁的刚度满足要求。 3. 截面应力验算。 跨中弯曲应力验算:

2

2180

100455.4103403.5966210

6max ???=?=h I M x σ [])(210a 7542.160w MPa MP =≤=σ)( (可) 两端剪应力验算:

梁截面中性轴以外的截面对中性轴的面积矩为:

)(31105018300)111050(223202/1050121050+??++??+??=S

37mm 109922.1?=

梁端的最大剪应力:

12

100455.4109922.12007.120010

7

max ????==f I QS δτ [])

()(a 120C a 2531.49MP MP =≤=ττ (可) 式中,0.1=τC ,因为)

(a 6270.4712

21002007

.1200h f 0MP Q f

=?=

=

δτ,25.10584.16270

.474076

.500max <==ττ。 4. 跨中截面疲劳强度验算。跨中截面最大弯矩为5966.3404KN.m ,最小弯矩为925.7500KN,m ,则疲劳应力幅为: )(8112.1352

2180

100455.410000005040590310min max MPa =???=

-=?σσσ

而疲劳容许应力幅为149.5MPa ,故疲劳强度满足。

三、主梁变截面

当外层盖板切断后,主梁截面惯性矩为:

232)111050(22320221001212

1

+???+??=

x I 410105111

.2mm ?= 变截面后的主梁截面所能承受的最大抵抗弯矩为: []2144210105111.22/21022÷???=?=h I M w x σ

)(m 1325.4919?=KN

在主梁弯矩图上,找出与2M 大致相近的位置离支点约6m 处,该点即为外层盖板的理论切断点,实际制造时,从该点向支点方向以1:8的斜坡过度,如图所示:

变截面后要进行疲劳检算,在外层盖板切断处,最大弯矩为4882.5211KN.m 最小弯矩为714KN.m ,则疲劳应力幅为:

M P a 1367.1032

2180

100455.410000005211.416810

min max =???=

-=?σσσ 而疲劳容许应力只有71.9MPa ,故疲劳强度不满足。这时按抵抗弯矩幅来确定理论切断

计算外层盖板切断后,主梁截面所能承受的抵抗弯矩幅为: [])2222100/(9.71105111.22/210x 22?+???=??=?h I M σ

m .2172.1684

KN = 作出主梁的疲劳弯矩幅图(考虑动力运营系数1.25)如图所示,找出与2

M ?大致相近的位置离支点2m 处,现计算该点的弯矩幅。

弯矩影响线顶点位置0870.023/2==α,加载长度L=23m ,查附表3可得换算均布活载59.2962KN/m ,弯矩影响线的面积为212m

恒载弯矩m KN p M M .2942114p =?=Ω=

静活载弯矩m KN k M M k .2202.1245212962.59=?=Ω= 动力运营系数2857.123

4018

11f =++

=+μ

弯矩幅m .2210.16032202.12452857.11(k f KN M M =?=+=?)μ

弯矩幅与抵抗弯矩幅1684.2172KN.m 接近,因此,离支点2m 处即为按抵抗弯矩幅确定的外层的理论切断点,实际制造时,从该点向支点方向以1:8的斜坡过度。由于外层盖板的切断点已接近梁端,内层盖板将不再变截面。

四、变截面折算应力的计算

因为外层盖板切断点在距端点2m 处,则需验算2m 处腹板与翼缘板接触处的应力:

m KN M .6459.2092=

KN Q 3193.955=

Mpa I My 3141.540455.41050

209264590010

10222=??==

σ 327469440mm S =

KN I QS 6988.1410

0455.4127469440

3.95531910

222=???=

δτ ()[]Mpa Mpa r 2201.19849.593222

4

=∠=+=στσσ

故,变截面处应力满足条件。

五、翼缘与腹板连接焊缝的计算

取连接翼缘与焊缝的焊脚尺寸mm h 10f =,由桥枕下的最大轮压(包括冲击力)KN P 8840.1584444.1110)1(110=?=+=μ。取梁端截面进行计算,翼缘对中性轴的面积矩为:

37469440

106122320mm S =??=

得:

2

21022

f

100158884106640.274694407.1200200102110021

??? ??+??? ?????=??? ??+???

? ??P I QS h m yi []M P a

120MPa 2043.81=<=τ 六、梁的总体稳定问题

主梁截面对y 轴的惯性矩: 43

35.1642211513001812

12320221212mm I y =???+???

= 主梁受压翼缘的侧向支撑间距(即上平纵联的节点长度)为2m ,由于 409103.255

.1643311510

4045500000218020008.1<=??==y x e hr Lr α

λ 这时梁丧失总体稳定时的临界应力接近或超过钢材的屈服强度,故不再检算总体稳定。

课程名称:钢桥构造与设计

设计题目:23米铁路全焊上承式板梁桥设计

院系:土木工程系

专业:铁道工程(桥梁组)

年级: 2009级

姓名:董江桃(20097490)

指导教师:李老师

联系方式: 150******** 424212813@https://www.doczj.com/doc/bf17669337.html, 西南交通大学峨眉校区

2011 年 4月 5日

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