能量非局部模型和新的应变梯度理论[1]

材料结构复习题

一、简要回答下列问题 1. 刃型位错与螺型位错在结构方面的主要区别是什么？ 2. 一个环形位错能否各部分均为刃型位错？为什么？ 3. 位错滑移和攀移的实质分别是什么？ 4. 面心立方晶体的(111)面上有一]110[2 a b =的螺型位错，当其在(111)面上滑移受阻时，可通过交滑移转移到哪一个{111}面上继续滑移？为什么？ 5. 为什么冷加工变形可在金属晶体中产生过饱和的点缺陷？ 6. 随着塑性变形量的增加，晶体内部的位错密度发生何种变化？为什么？ 7. 柯垂尔气团与斯诺克气团的主要区别是什么？ 8. 晶体的滑移通常总是沿着其最密晶面和最密晶向进行，为什么？ 9. 面心立方晶体中的全位错的柏氏矢量取何值时其组态最稳定？为什么？ 10. 体心立方晶体中的全位错的柏氏矢量取何值时其组态最稳定？为什么？ 11. 为何晶体的滑移通常总是沿着其最密晶面和密排晶向进行？ 12. 晶体中存在的位错如右图所示， 位错线的正方向是图中箭头所标 示的方向，两位错的柏氏矢量均 平行于X 轴。现对晶体施加一个 σzx 的应力，请指出两位错运动后 滑移面两侧两部分晶体的相对位 移量。 二、 何谓点缺陷的热力学平衡性？何谓过饱和点缺陷？指出产生过饱和点缺陷 的主要途径和相应机制。 三、金属晶体切变强度的实测值远低于其理论计算值，试用位错滑移理论加以详 细说明。 四、试说明晶体中刃型位错与螺型位错在结构特征、柏氏矢量、应力场特征以及 受力时的运动方式诸方面的不同之处。 五、试分析位错线互相垂直的两个刃型位错之间的交割行为。 六、 试分析位错线互相平行且柏氏矢量相同的两个正刃型位错之间的相互作用情况。

应变梯度理论word版

应变梯度理论 应变梯度理论是近解释材料在微米尺度下的尺寸效应现象而发展起来的一种新理论。Fleek 等[6]于1994年在细铜丝的扭转实验中观测到微尺度下应变梯度的硬化，其中直径12m μ的无量纲扭转硬化约为直径170m μ的三倍。通过对12.5m μ、25m μ和50m μ三种厚度纯镍薄片的弯曲测试，Stolken 和Evanslv[7]于 1998年发现镍的无量纲弯曲硬化随着薄片厚度的减小而明显增大，然而在拉伸试验中并未发现这种微尺度现象。Chong 和Lam[8]于 1999年通过压痕实验观察到热固性环氧树脂和热塑性聚碳酸酷的无量纲硬化与应变梯度有关，材料的塑性具有微尺度效应。McFarland 和Colton[9J 于2005年通过对不同厚度聚丙烯悬臂微梁的弯曲测试，同样观测到无量纲弯曲刚度随梁厚减小而增大。与宏观尺度相比，微尺度下结构的力学特性及行为研究主要考虑到以下两个方面 (1)尺度效应。材料不是无限可分。因此材料颗粒的固有属性将影响到微结构的力学特性。 (2)表面和界面效应。一些在宏观尺度下常被忽略的力和现象，在微尺度下起着重要的作用;而一些在宏观领域作用显著的力和现象，在微尺度下作用微小，甚至可以忽略。例如，微尺度下，与特征尺寸L 的高次方成比例的惯性力、电磁力(L3)等的作用相对减小，而与尺寸的低次方成比例的粘性力、弹性力(L2)、表面张力(Ll)、静电力(L0)等的作用相对增大。随着尺寸的减小，表面积(L2)与体积(L3)之比相对增大，表面力学和物理效应将起主导作用。 理论模型建立 (1)偶应力理论 早在一个多世纪前，voigt[12]便提出了体力偶和面力偶的概念，并建议构建考虑作用在材料微粒表面或边界上的力偶的连续模型。随后Cosserat 兄弟[14]根据的假设建立了相关的Cosserat 理论，对应的运动方程中出现了偶应力。直到20世纪60年代左右，一些学者才开始尝试Cosserat 理论的改进扩展工作，他们对Cosserat 连续体物质点的旋转施加一定约束，并逐渐发展了一种更为普遍的理论—偶应力理论。相比其它非经典连续介质理论，偶应力理论是一种相对简单的理论。如应变梯度理论考虑旋转梯度、拉伸和膨胀梯度的影响，而偶应力理论仅考虑了旋转梯度(与偶应力共轭)。Ashby[22]指出几何必需位错和统计储存位错是材料的塑性硬化来源，而几何必需位错产生于塑性剪切应变梯度。据此，Fleek 和Hutchinson[23]及Fleek 等[6]在偶应力理论框架上发展了一种应变梯度塑性理论(通常称为CS 应变梯度塑性理论)，它是经典的2J 形变或2J 流动理论的推广。在理论中为了考虑旋转梯度的影响，引入了偶应力，并且服从二阶变形梯度本构率的Clausius-Duhem 热力学限制条件[24] 。这种理论不仅在模拟裂纹扩展时能消除裂纹尖端的应力奇异性[25],还能成功预测微结构力学行为中的微尺度效应。例如，Fleck 等[6]铜丝的扭转实验中证实了应变梯度硬化的存在，并应用提出的CS 应变梯度塑性理论成功解释了这种微尺度现象。经典牛顿力学框架下，连续变形体的材料颗粒仅在力的作用下作平动;在TouPin 和Mindiin 等学者 [18-21]建立的传统偶应力弹性理论中，材料颗粒不仅在力的作用下作平动，还在力偶的作用下作转动。因此，偶应力理论中的系统能量包括应力对应变和偶应力对旋转形变做的功，其中旋转形变是二阶变形梯度的反对称部分，含有8个独立分量。对于各向同性线弹性材料而言，系统本构方程中除了两个经典的拉梅系数外，还包含两个与材料微结构有关的附加常数。在上述偶应力理论构建中，仅用到传统的力和力矩的平衡关系，对力偶并没有施加约束。Yang 等[28]从引入高阶平衡关系角度出发，提出一种修正偶应力理论。在添加力偶矩平衡关系后，偶应力张量被约束成对称量，它对与之共轭张量的曲率张量的对称部分做功，并与应力对应变做的功一起转变 为系统能量。这种理论下的本构方程仅包含一个附加常数，从而大大降低了非经典常数的确

一种复合材料的明确的大变形理论公式

一种复合材料的明确的大变形理论公式 摘要 一种几何非线性的复合材料和由此产生的显式动力有限元算法的制定。建议制定假设，小的弹性和大的塑性变形，考虑使用映射成等价各向同性空间在每个时间步长，其中组合构成的方程的整合模型变量的张量的各向异性。内部变量的演化计算的辅助空间，同时考虑到材料的非线性变形，结果映射回真实应力空间。映射张量为每一个新的空间结构的更新，使加工一般各向异性材料的大应变下，可以加工多种复合材料使用的混合理论。复合材料的变形是出于每种物质的力学响应，并由此产生的模型允许一个完全非线性的分析，结合不同的材料模型，如在一种复合物质中，在其他弹塑性变形损坏下，三分之一的物质的仍保持弹性变形。 关键词: 复合；各向异性；混合理论；构成模型 1 引言 复合材料结构的应变和应力分析通常涉及使用平均材料的机械性能，或作为一个完全新的材料复合的研究。第一种方法是相当有效的，当所有材料弹性变形，以及不同阶段之间的相互作用是线性的并依赖其在复合材料的体积参与。在第二种方法中，加载下材料的变形没有得到复合物质的隔离性能，这意味着对表征的材料常数进行更多的测试时，例如，一个新的纤维方向或另一个阶段列入参考。作者采用不同的复合物质的联合变形考虑复合材料的变形。每种材料单独考虑，允许矩阵塑化，例如，独立的纤维。 另一个要强调的一点是，各向同性是一个例外而不是一种处理复合材料的规则。因此，必须对重大高效的大应变非线性有限元算法建立一个简单，全面和有效的各向异性模型。 本文作者使用各向异性材料的机械性能，定义了两个四阶张量，建立了一个真正的应力和应变的空间和虚构的，各向同性的，应力和应变空间之间的映射。作为弹塑性行为假定，选择在虚拟空间的屈服面，以履行凸性和不变性的先决条件，可用于各向同性率本构方程的数值积分的简单和久经验证的算法。类似的程序，可以用来研究材料的破坏或蠕变。该算法是实施明确动态代码SIMPACT[1]，考虑允许接触，处理点球的方法。因为基础的方案是明确的，所以刚度矩阵的计算是没有必要的。根据复合材料混合理论[2],通过添加一个外循环在确定的左手边的动力学方程,并对不同物质衡量影响整体变形的程度,紧随其后的是代码集算法的分析。 在第2节给出一个简短的讨论混合理论，而在第3节给出建议的方法来处理各向异性材料的基础上。在第4节给出的各向异性模型验证和实施的主要步骤。 2 混合理论与算法的概要 大应变的实施制定认为，这样的应变梯度张量乘法分解为 (1) 其中F是应变梯度，Fe和Fp的弹性和塑性构成。应变在其弹性和塑料零件中通常在添加剂中分解，在原有的或变形的结构也如此假设，例如，Almansi 应变

能量平衡、沙漏及结果评估

一、【子程序】vumat有沙漏问题么？ 沙漏问题和VUMAT无关，跟你选择的单元有关系，如果你采用减缩积分单元，则会存在沙漏。 有限元的一个核心就是单元模型，其思想是采用单元近似连续体，单元内采用形函数进行插值。采用全积分的话，可以精确地积出刚度矩阵，但是采用全积分会导致有限元过刚，例如体积锁死和剪切锁死等，因此很多力学及提出了各种各样的单元模型来解决这些问题。现在用的较多的低阶单元就是一点积分，一点积分的单元由于积分点过少而存在零能模式（沙漏），即在某些变形模式下会出现零应变，这个可以从形函数的公式中推导出来。所以，沙漏模式是否存在取决你选用的单元，但是你采用ABAQUS的默认设置基本上就可以解决这个问题。 不知道我有没有说清楚 二、【基础理论】【概念】剪切锁死、体积锁死、沙漏、零能模式 1.剪切锁死（shear locking） 简单地说就是在理论上没有剪切变形的单元中发生了剪切变形。该剪切变形也常称伴生剪切（parasitic shear）。 发生的条件：1.一阶、全积分单元；2.受纯弯状态； 产生的结果：使得弯曲变形偏小，即弯曲刚度太刚。 解决方法：1.采用减缩积分；2.细化网格；3.非协调单元；4.假定剪切应变法； 2.体积锁死（volumetric locking） 简单地说就是应该有单元的体积变化的时候体积却没发生变化。该原因是受到了伪围压应力（Spurious pressure stresses ）。 发生的条件：1.全积分单元；2.材性几乎不可压缩； 二阶单元：对于弹塑性材料（塑性部分几乎属于不可压缩），二阶全积分四边形和六面体单元在塑性应变和弹性应变在一个数量级时会发生体积锁死。二次减缩积分单元发生大应变时体积锁死也伴随出现。 但值得注意的是，一阶全积分单元当采用选择性减缩积分（selectively reduced integration）时可以避免出现体积锁死。 产生的结果：使得体积不变，即体积模量太大，刚度太刚。 解决方法：1.将大应变区域网格细化；2.mixed formulation法； 检查方法：输出积分点的围压应力，分析围压应力是否在相邻积分点存在突变，是否显棋格

平面偶应力问题的辛求解方法

大连理工大学 硕士学位论文 平面偶应力问题的辛求解方法 姓名：房桂祥 申请学位级别：硕士 专业：固体力学 指导教师：钟万勰 20040610

摘要 平面偶应力理论虽然早在上世纪初就出现了，但是其分析求解一直没有得到很好的解决。现有的求解手段主要采用数值方法一如有限元法。而能给出其解析解的只限于某些特殊的偶应力问题。辛方法作为一种崭新的理论求解体系已成功应用于板、梁等弹性力学阀题的求解，与经典的弹性力学求解体系相比有着其独特的优越性。本文目的在于把这种解析方法应用到平面偶应力问题的求解。 本文借助于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板与平面偶应力的模拟关系，在平面偶应力问题的类Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的基础上，以应力函数为原变量，部分应变为其对偶变量，推导出力法形式的平面偶应力问题的Ｈａｍｉｌｔｏｎ对偶方程组。于是把平面偶应力问题引入到Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系，从而利用辛空间的分离变量和本征函数向量展开法获得其解。本文讨论了两种典型边界条件——对边自由和对边固支矩形域问题的解析求解。首先求解出由于用应交代替位移作为基本变量而带来的对边自由矩形域问题的所有非齐次特解，这些解均是有特殊物理意义的解。然后，推导出这两类边界条件各自的本征值超越方程，并进一步给出其对应的非零本征值的本征解。从而依据叠加原理，获得这两种典型边界条件问题的解。最后，本文求解了一半无穷矩形域单向拉伸问题，数值结果证明了微尺寸下经典弹性力学的求解方法得出的结果不再适用，由于偶应力的影响，单向拉伸问题在固定端角点处的奇异性消失。 本文将辛方法成功应用于矩形域平面偶应力闯题的求解，为这～类问题提供了一条崭新的解决途径。算例结果也很好地证明了辛方法的有效性和优越性。 关键词：平面偶应力，Ｈａｍｉｌｔｏｎ求解体系，辛对偶空间，本征展开法

位错及界面部分第三次习题答案

1、见习题集P86 题3-28 2、写出位错反应a[ 01-1 ]/2+a[ 2-11]/2 的反应结果，这个反应能否进行？形成的位错能不能滑动？为什么？ 解：a[ 01-1 ]/2+a[ 2-11]/2→a[100]，根据位错反应的Frank 判据，反应式左端的柏氏矢量 平方和为a2/ 2 + 3a2/2 = 2a2，而右端的柏氏矢量平方为a2，因2a2> a2 ，所以反应可以 进行。a[ 01-1 ]/2 位错的滑移面是(111) ，a[ 2-11]/2 位错的滑移面是(11-1) ，所以反应生成的位错线在(111) 与(11-1) 的交线[-110] 上，这个位错的滑移面是(001)，它不是面心立方 容易滑移的滑移面，所以不易滑动。 3、某面心立方点阵晶体的(1-11)面上有一螺型单位位错，其位错线为直线，柏氏矢量为 a/2[110]， (1)在晶胞中标明该位错的柏氏矢量，该位错滑移产生的切变量是多少？ (2)该位错能否自动分解成两根肖克莱不全位错，为什么？并在晶胞中标明两根肖克莱不全位错的柏氏矢量； (3)在（1-11）面上由上述两不全位错中间夹一层错带形成扩展位错。若作用在该滑移面上的切应力方向为[1-1-2]，该扩展位错如何运动？若切应力方向为[110]，该扩展位错又如何运动？ (4)该扩展位错可能交滑移到哪个晶面，并图示之，指出产生交滑移的先决条件是什么？答：(1)√2a/2（hu+kv+lw=0） (2)能（满足几何能量条件） a/6[121]+a/6[21-1]= a/2[110] （几何条件） ∣a/6[121]∣2+∣a/6[21-1]∣2 <∣a/2[110]∣2 a2/6+ a2/6

裂缝宽度与拉应变的关系

混凝土裂缝宽度与拉应变的关系研究 1.引言 混凝土是由水泥、砂(细骨料)、石(粗骨料)组成的材料。由于混凝土本身的抗拉强度很小，易于开裂，所以实际工程中，多数混凝土结构都是带缝工作的。钢筋混凝土构件产生裂缝的原因有多种，主要有是荷载作用，钢筋混凝土构件在静荷载或动荷载作用下，当主拉应力超过混凝土抗拉强度时引起混凝土开裂，这种裂缝沿主拉应力方向增宽，扩展方向通常与主拉应力方向正交。除载荷作用外，结构的不均匀沉降、收缩、温度变化，以及在混凝土凝结、硬化阶段等都会引起拉应力，从而产生裂缝。 结构中主拉应力达到混凝土（当时）的抗拉强度时，并不立即产生裂缝，而是当拉应变达到极限拉应变εtu时才出现裂缝。硬化后的混凝土极限拉应变εtu约为150×10?6，即10m场的构件，产生1.5mm的很小拉变形即会产生裂缝。由于混凝土材料的不均匀性，裂缝首先在强度很小的位置发生。裂缝发生前瞬间的应变分布会产生应变集中。不同龄期的混凝土，其裂缝断面状况有较大差别。龄期很短的混凝土，裂缝断面较为光滑，两裂缝不能完全闭合；而充分硬化后的混凝土，裂缝断面则呈不规则较为锋锐状态，两断面可以闭合。 裂缝对结构的危害性表现在如下几个方面：首先是影响建筑物的美观。一些可见裂缝虽然不影响结构的安全和使用性能，但对建筑的美观产生负面影响；其次，裂缝宽度较大时对结构安全性、适用性产生影响。裂缝的出现对结构承载力有一定的消弱，如果结构处于海洋、高温高湿等侵蚀性环境中，裂缝的出现还会使氯离子等侵蚀性介质更容易进入到钢筋表面，引发和加速钢筋腐蚀，从而减少结构的使用寿命，因此必须控制裂缝宽度。 2.裂缝宽度计算理论 前面已经论述，结构中主拉应力达到混凝土（当时）的抗拉强度时，并不立即产生裂缝，而是当拉应变达到极限拉应变εtu时才出现裂缝，所有裂缝及其宽度与拉应变之间存在着对应关系。对于裂缝问题，尽管自20世纪30年代以来各国

中南大学材料科学基础课后习题答案1位错

一、解释以下基本概念 肖脱基空位：晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位称为肖脱基空位 弗兰克耳空位：晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子，原来的结点位置空缺产生一个空位，一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳（Frenkel ）缺陷。 刃型位错：晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。 螺型位错：沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC 处，在晶体的右侧上部施加一切应力τ，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，BC 线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC 。从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面，畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错 混合位错：位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度，位错线上任一点的滑移矢量相同。 柏氏矢量：位错是线性的点阵畸变，表征位错线的性质、位错强度、滑移矢量、表示位错区院子的畸变特征，包括畸变位置和畸变程度的矢量就称为柏氏矢量。 位错密度：单位体积内位错线的总长度ρυ=L/υ ；单位面积位错露头数ρs =N/s 位错的滑移：切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移, 位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值. 位错的攀移: 刃型位错垂直于滑移面方向的运动, 攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。 弗兰克—瑞德源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。 派—纳力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力 单位位错：b 等于单位点阵矢量的称为“单位位错”。 不全位错：柏氏矢量不是从一个原子到另一个原子位置，而是从原子位置到结点之间的某一位置，这类位错称为不全位错。 堆垛层错: 密排晶体结构中整层密排面上原子发生滑移错排而形成的一种晶体缺陷。 位错反应：位错具有很高的能量，因此它是不稳定的，在实际晶体中，组态不稳定的位错可以转化成为组态稳定的位错，这种位错之间的相互转化称为位错反应。 扩展位错: 如果层错两端都终止在晶体内部，即一个层错的两端与两个不全位错相连接。像这样两个不全位错之间夹有一个层错的位错组态称为“扩展位错” 二、纯铁的空位形成能为105kJ/mol. 将纯铁加热到850℃后激冷至室温(20℃)，假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。 解答 利用空位浓度公式计算 850 ℃ (1123K) ：C v1＝？？，后激冷至室温可以认为全部空位保留下来 20℃(293K) ：C v2＝？？， C v1 /C v2=??? 三、计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知：银的熔点为960℃，银的空位形成能为1.10eV ，1ev ＝）?若已知Ag 的原子直径为0.289nm ，问空位在晶体中的平均间距。 1eV ＝1.602*10-19J 解答： 得到Cv ＝e 10.35 )exp(RT Q A C v ?=)exp(RT Q A C v ?=

应变梯度理论的新进展_一_偶应力理论和SG理论

第21卷第2期机 械 强 度V o l.21N o.2 1999年6月JOU RNAL　O F　M ECHAN I CAL　STR EN GTH June1999 应变梯度理论的新进展(一)Ξ ——偶应力理论和SG理论 RECENT AD VANCES IN STRA IN GRAD IENT PLAST I C IT Y- ——Couple stress theory and SG theory 黄克智ΞΞ　邱信明　姜汉卿 (清华大学工程力学系,北京100084) Hw a ng Ke hchih　Q iu X inm ing　J ia ng Ha nq ing (D ep a rt m en t of E ng ineering M echan ics,T sing hua U n iversity,B eij ing100084,Ch ina) 摘要　介绍两种应变梯度塑性本构模型:CS应变梯度塑性理论——偶应力理论、SG应变梯度塑性理论。并对它们在断裂力学中的应用进行了评述。给出一种考虑可压缩性的方法,并根据这种模型用薄梁弯曲的例子给出了可压缩性的影响。本文的讨论虽限制在形变理论范围内,但按照相应的方法也可以得到流动理论的形式。 关键词　应变梯度　塑性　偶应力　高阶应力　断裂 中图分类号　O344 Abstract　In the paper tw o k inds of fram ew o rk of strain gradien t p lasticity recen tly developed and their app licati on s are review ed:strain gradien t p lasticity fo r CS so lid——the coup le stress2theo ry,strain gradien t p lasticity fo r SG so lid. T he app licati on s are m ain ly focu ssed on the fractu re p rob lem s.O ne w ay of accoun ting fo r m aterial comp ressib ility is suggested.T he review is confined to the defo rm ati on theo ry versi on,though the flow theo ry versi on can be parallelly con structed. Key words　stra i n grad ien t,pla stic ity,couple stress,h igher-order stress,fracture 1　引言 新近的试验表明,当非均匀塑性变形特征长度在微米量级时,材料具有很强的尺度效应。例如F leck 等[1]在细铜丝的扭转试验中观察到,当铜丝的直径为12Λm时,无量纲的扭转硬化增加至170Λm直径时的3倍;Sto lken和Evan s[2]在薄梁弯曲试验中也观察到当梁的厚度从100Λm减至1215Λm时,无量纲的弯曲硬化也显著增加;而在单轴拉伸情况这种尺度效应并不存在。在微米量级的尺度下微观硬度试验与颗粒增强金属基复合材料中也观察到尺度效应,当压痕深度从10Λm减至1Λm时,金属的硬度增加一倍[3～7];对于以碳化硅颗粒加强的铝-硅基复合材料,L loyd[8]观察到当保持颗粒体积比为15%的条件下,将颗粒直径从16Λm减为7.5Λm后复合材料的强度显著增加。 由于在传统的塑性理论中本构模型不包含任何尺度,所以它不能预测尺度效应。然而,在工程实践中迫切需要处理微米量级的设计和制造问题,例如,厚度在1Λm或者更小尺寸下的薄膜;整个系统尺寸不超过10Λm的传感器、执行器和微电力系统(M E M S);零部件尺寸小于10Λm的微电子封装;颗粒或者纤维的尺寸在微米量级的先进复合材料及微加工。现在的设计方法,如有限元方法(FE M)和计算机辅助设计(CAD),都是基于经典的塑性理论,而它们在这一微小尺度不再适用。另一方面,现在按照量子力学和原子 Ξ ΞΞ黄克智,男,生于1927年7月,江西南昌人,汉族。中国科学院院士,工作于清华大学工程力学系(100084),破坏理论与塑性本构研究室教授、博士生导师。1947年毕业于江西中正大学,1952年清华研究生毕业,我国固体力学专家。清华大学工程力学研究所所长,国务院学位委员会力学评议组召集人,远东与大洋洲断裂学会执委,国际理论与应用力学联合会理事,国际材料力学行为学会常委。长期从事断裂力学理论及应用,包括材料强韧化理论,宏细观断裂力学,应变梯度与尺寸效应,断裂力学在核容器与管道工程中的应用;材料本构理论,包括材料大变形本构理论,具有相变情况的本构理论,形状记忆合金、铁电材料等本构关系等科学研究。曾主持了7项国家重大科研项目。作为第一获奖者曾获国家自然科学三等奖、国家教委科技进步一等奖等11项国际、国家与部委级奖励。此外参加获得国家自然科学三等奖、国家教委科技进步一等奖等4项奖励。已出版5部专著,在国内外学术刊物与会议上发表论文190余篇。 19990127收到初稿,19990423收到修改稿。国家自然科学基金重大项目(19891180) 资助

国家自然科学奖推荐书-中科院力学所

一、提名项目：考虑非均匀结构效应的金属材料剪切带 二、提名意见： 该项目以颗粒增强金属基复合材料和非晶合金为模型系统，突破经典的热塑剪切带理论框架，发展了位错机制依赖的应变梯度本构，揭示了蕴含的非均匀结构通过应变梯度效应对热塑剪切带形成具有强烈驱动作用；建立了包含多过程耦合与时空多尺度的剪切带新理论，澄清了非晶合金剪切带形成机制长期广泛的国际争议，得到了剪切带失稳判据、协同演化、特征厚度以及诱致断裂机理等一系列原创性成果。 该项目8篇代表性论文共被《Nature Materials》、《Physical Review Letters》、《Progress in Materials Science》等SCI重要刊物他人引用393次，引用者包括国内外科学院或工程院院士、权威杂志主编、领域知名学者等。项目研究成果系统揭示了材料内禀非均匀结构效应如何影响甚至颠覆热塑剪切带的传统认知，显著推动了剪切带理论的发展，在国际上产生了重要的学术影响。 提名该项目为国家自然科学二等奖。 三、项目简介 剪切带是一类广泛存在的塑性变形局部化失稳现象。本征上，具有特征厚度的剪切带是一种远离平衡态的动态耗散结构，其涌现与演化是材料内部多种速率依赖耗散过程高度非线性耦合控制的时空多尺度问题。传统金属材料剪切带经百余年研究，逐渐形成了以热软化为主控机制的热塑剪切带理论，并获得了广泛的应用。随着人们对高性能材料的不懈追求，众多内蕴微纳尺度非均匀结构的新型金属材料不断发展，其中代表性的有微米尺度颗粒增强的金属基复合材料和纳米尺度结构非均匀的非晶合金。由于不考虑材料结构效应，经典热塑剪切带理论在描述这些新型金属材料的剪切带行为时，遇到了前所未有的挑战。为此，该项目团队以颗粒增强金属基复合材料和非晶合金为模型材料，研究了材料内禀的非均匀结构效应如何影响甚至颠覆热塑剪切带的传统认知，显著推动了剪切带理论的发展，形成了具有鲜明特色的系统性的原创研究成果。主要发现点如下： （一）、发展了颗粒增强金属基复合材料应变梯度依赖的热塑剪切带理论。实验发现微尺度增强颗粒对金属基复合材料塑性变形具有强化和剪切带软化“正、反”尺寸效应，通过发展计及应变梯度效应的热塑剪切带理论，揭示了颗粒尺寸作为内禀结构效应对金属基复合材料热塑剪切带形成具有强烈驱动作用； （二）、建立了内蕴非均匀结构效应的非晶合金剪切带新理论。构建了非晶合金自由体积－热－粘塑性剪切流动的理论框架，得到了具有明确物理内涵的剪切带失稳判据和特征厚度的解析表达，揭示了非晶合金剪切带形成的结构软化主控、热软化辅助的新机制，阐明了多重剪切带协同演化动力学规律；

热量平衡计算课程设计

热量平衡计算 一、综述 热量衡算（heat balance） 当物料经物理或化学变化时，如果其动能、位能或对外界所作之功，对于总能量的变化影响甚小可以忽略时，能量守恒定律可以简化为热量衡算。它是建立过程数学模型的一个重要手段，是化工计算的重要组成部分。进行热量衡算，可以确定为达到一定的物理或化学变化须向设备传入或从设备传出的热量；根据热量衡算可确定加热剂或冷却剂的用量以及设备的换热面积，或可建立起进入和离开设备的物料的热状态（包括温度、压力、组成和相态）之间的关系，对于复杂过程，热量衡算往往须与物料衡算联立求解。 物质具有的热能,是对照某一基准状态来计量的,相当于物质从基准状态加热到所处状态需要的热量。当物质发生相态变化时,须计入相变时的潜热,如汽化热（或冷凝热）、熔融热(或凝固热)等。不同液体混合时，须计入由于浓度变化而产生的混合热(或溶解热)。工程上常用热力学参数焓表示单位质量物质所具有的热量。单位质量物料状态变化所需的热量，等于两种状态下焓值的差。热量衡算的步骤，与物料衡算大致相同。 一、热量衡算的意义 （1 ）、通过热量衡算，计算生产过程能耗定额指标。应用蒸汽的热量消耗指标，可以对工艺设计的多种方式进行比较，以选定

先进的生产工艺，或对已投产的生产系统提出改造或革新，分析生产过程的经济合理性、过程的先进性，并找出生产上存在的问题。 （2 ）、热量衡算的数据是设备类型的选择及确定其尺寸、台数的依据。 （3 ）、热量衡算是组织和管理、生产、经济核算和最优化的基础。热量衡算的结果有助于工艺流程和设备的改进，达到节约能降低生产成本的目的。 二、热量衡算的方法和步骤 热量衡算可以作全过程的或单元设备的热量衡算。现以单元设备的热量衡算为例加以说明，具体的方法和步骤如下： 1.画出单元设备的物理衡算流向及变化的示意图 2.分析物料流向及变化，写出热量衡算式： ∑Q入=∑Q出+∑Q损（1--1） 式中∑Q入————输入的热量总和（KJ) ∑Q出————输出的热量总和（KJ) ∑Q损————损失的热量总和（KJ) 通常，∑Q入=Q1+Q2+Q3 （1--2） ∑Q出=Q4+Q5+Q6+Q7 （1--3） ∑Q损=Q8 （1--4） Q1————物料带入的热量,kJ；

材料科学基础复习资料整理

一.名词解释 塑性韧性强度弹性比功分子键（空间）点阵固溶体间隙固溶体固溶强化位错多晶体单晶体反应扩散柯肯达尔效应二次结晶共晶转变包晶转变共析转变铁素体（非）均匀形核结构起伏成分过冷过冷度加工硬化再结晶淬透性（过）时效回火脆性调幅分解 二. 需掌握的知识点 1. 延性断裂和脆性断裂的区分标准—断裂前有无明显塑性变形。 2. 原子核外电子分布规律遵循的三个原则。 3. 金属键、离子键、共价键、分子键的特点。 4. 混合键比例计算与电负性差的关系。 5. fcc、bcc、hcp的常见金属、一个晶胞内原子数、配位数、致密度、常见滑移系等。 6. 固态合金相分为两大类：固溶体（间隙固溶体与置换固溶体）和中间相（区别 点）。 7.影响固溶体溶解度的因素。 8.间隙相和间隙化合物的区别。 9. 晶体缺陷几何特征分类-点、线、面缺陷。 10. 点缺陷的种类及其区别（肖脱基缺陷和弗兰克尔缺陷）。 11.获得过饱和点缺陷的方法及原因。 12. 各类位错运动方向与柏氏矢量、切应力、位错线的位向关系。 13. 位错的主要运动方式；常温下金属塑性变形的方式。 14. 位错的增殖机制：F-R位错增殖机制、双交滑移增殖机制的主要内容。 15.说明柏氏矢量的确定方法。掌握利用柏氏矢量和位错线的位向关系来判断位错 类型。 16.两根平行的螺型位错相遇时的相互作用情况。 17.刃型位错和螺型位错的不同点。 18. 大小角度晶界的位向差、常见类型、模型描述、能量等。 19. 扩散第一定律、第二定律的数学表达式及其字母的物理含义。 20. 体扩散的主要机制、适用对象、扩散激活能大小等；短路扩散等；反应扩散与原子扩散；多晶材料的三种扩散途径—晶内、晶界、表面扩散。 21.柯肯达尔效应的含义及说明的问题（重要意义）。 22. 上坡扩散：物质由低浓度→高浓度，说明扩散的真正原因是化学势梯度而非浓度梯度。 23. 反应扩散定义、特点、扩散层增厚速度的决定因素。 24. 影响扩散的主要因素简述及分别叙述。 25. 压力加工合金、铸造合金应选取何种成分的合金及原因。 26. 铁碳合金分类：三大类、七小类。 27. 亚、共、过共析钢的室温平衡组织组成、相组成及运用杠杆定律求相对含量。 28.结晶相变的热力学、动力学、能量及结构条件。 29.纯金属凝固时，正、负温度梯度与晶体生长形态的关系；实际合金凝固过程中 生长形态与成分过冷的关系。 30. 结晶的两个过程—晶核形成、晶核长大；纯金属结晶的三个必要条件—过冷、

应变梯度对钙钛矿结构铁电和磁性影响的理论研究

应变梯度对钙钛矿结构铁电和磁性影响的理论研究纳米尺度化的材料如薄膜、纳米线、纳米颗粒及纳米复合材料,可以承受比大尺度宏观材料大得多的应变或应力(例如,拉伸或剪切)而不会发生断裂。因此科学家们纷纷将目光投向了应变技术,试图利用应变参量去拓展开发新型功能材料的空间。人们可以通过外延或者外部载荷等方式来调节纳米材料的外载应变,这种应变可以是均匀的或非均匀的。这样人们就可以通过控制六维弹性应变作为连续变量来调控材料的物理或者化学性质,例如电学、光学、磁学、声子结构和催化性能等。 因此通过静态或动态地控制弹性应变场,人们能够获得更大的优化材料功能特性的参数空间。因此曾经一度被忽视的应变梯度与铁电极化的相互耦合效应—挠曲电效应又重新回到了人们的视野,尤其是仅仅通过单纯的非均匀应变即可使铁电畴发生180°的翻转,这可望应用于将来的信息存储领域。此外,最近的实验工作发现生长在(110)方向YA103衬底上的正交相钙钛矿LuMn03薄膜中存在铁电、反铁磁和铁磁多态共存现象,这在新型多功能器件领域有着广泛的应用前景。应变梯度与外延应变这两个自由度对材料的机电耦合性能和磁性能影响的研究工 作取得了突飞猛进的发展,但是还存在一些问题亟待解决。 例如:(1)目前为止,对于所有材料的挠曲电张量系数还没有达成普遍的共识,甚至系数的符号都还没有得到统一。实验测量值之间、不同的理论模型预测值之间、实验值与理论值之间仍然存在较大差异。尤其是钙钛矿BaTi03材料,不但实验上还未测量到所有的挠曲电张量分量,而且挠曲电系数的理论计算和实验测量值相差了几个量级。(2)以往的理论计算工作主要集中关注铁电体顺电相中的电极化与局部应变梯度的依赖关系,而忽略了关于电极化的全能量泛函的非线性本质。 并且,由于电极化的定义依赖于所选择的赝势,这种情况下挠曲电系数的精 度是存在疑问的。(3)对于特定材料的应变梯度与铁电极化耦合的能量泛函的具体形式仍未明确给出。(4)实验上发现正交相LuMnO3(o-LuMnO3)的外延薄膜中存在反铁磁铁电相与铁磁相共存,而且实验上并未测到铁磁与铁电的耦合,这些现 象的物理本质还不清楚,迫切需要理论工作的支持。基于以上因素,本文首先研究了如何从第一原理计算出发去获得钙钛矿BaTi03的挠曲电效应能量泛函方程,

TWIP钢位错滑移与孪生联合诱发塑性的跨尺度力学行为研究

TWIP钢位错滑移与孪生联合诱发塑性的跨尺度力学行为研究孪生诱导塑性(TWinning Induced Plasticity,简称TWIP)钢拥有极其优良的强度、塑性和成形性能,满足了汽车用钢高强高塑性的双重标准。TWIP钢是由位错滑移与孪生机制共同诱发塑性,掌握其塑性变形过程中微观机制相互作用机理及其对宏观增强增塑的影响规律是亟需解决问题之一。 为揭示各变形机制微结构演化特征及其宏观增强增塑机理,本文以TWIP钢塑性变形微区位错与孪生联合作用的跨尺度表征为切入点,分别发展了微观、细观和宏观尺度相对应的离散位错动力学、物理基唯象位错动力学和晶体塑性有限元方法,并进一步建立了离散位错与晶体塑性非直接耦合的跨尺度力学模型,系统研究了 TWIP钢变形过程中从微观到细观进而到宏观的塑性变形行为。本文的主要研究成果如下:考虑TWIP钢塑性变形过程孪晶、晶界与位错的相互作用,引入孪晶界位错反应及其拓扑反应准则,建立了耦合孪晶的TWIP钢多晶三维离散位错动力学(3D-DDD)模型。 该模型直观描述了位错在孪晶界和晶界的反应过程,尤其是不同位错在孪晶界的分解反应。应用该模型定量研究了 TWIP钢塑性变形过程中孪晶对流动应力的贡献。 结果表明,孪晶取向对流动应力影响具有明显的取向效应,在有利取向下,位错运动至孪晶界发生分解反应形成孪生位错协调塑性变形,此时孪晶对流动应力贡献较小。采用位错理论耦合孪生能量方法分别定量计算了孪晶表面源和内部源形核、长大对应的临界孪生应力,确定了 TWIP钢单晶孪晶内部源形核和表面源长大的激活演化方式,建立了考虑孪晶形核、增殖和长大的物理基唯象位错动力学(DD)模型,研究了 TWIP钢单晶塑性变形过程中孪生机制演化特点及其内在机

基于偶应力理论和表面弹性理论的梁理论

第39卷第1期辽宁工业大学学报(自然科学版)V ol.39, No.1 2019年2月Journal of Liaoning University of Technology(Natural Science Edition)Feb. 2019 收稿日期：2018-10-12 基金项目：机械结构力学及控制国家重点实验室开放基金(MCMS-0217G02) 作者简介：王伟涛(1994-)，男，浙江台州人，硕士生。 卿 海(1979-)，男，江苏南京人，教授，博士。 优先出版地址：https://www.doczj.com/doc/b217575340.html,/kcms/detail/21.1567.T.20181212.1551.004.html DOI:10.15916/j.issn1674-3261.2019.01.015 基于偶应力理论和表面弹性理论的梁理论 王伟涛，卿 海 （南京航空航天大学，机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏南京210016） 摘 要：随着微结构的特征尺寸减小力学性能将会随着尺寸的改变而改变。使用修正后的偶应力理论以及表面弹性理论提出了一种新的正弦剪切变形梁模型。控制方程、初始条件以及边界条件可以通过汉密尔顿准则推导得到。首先用Navier方法求出两端简支微梁在静力弯曲下的解析解。然后用微分求积法求出两端简支微梁在静力弯曲下的数值解。将两者相比较以验证微分求积法的准确性。再用微分求积法来研究不同边界条件对尺度效应的影响。结果表明微尺度梁表现出与宏观梁完全相反的材料特性，具有尺度效应。梁的尺寸大小以及表面层的厚度决定了尺度效应的程度。 关键词：表面能；汉密尔顿准则；修正后偶应力理论；微分求积法 中图分类号：O343 文献标识码：A文章编号：1674-3261(2019)01-0063-05 Modified Beam Theory Based on Couple Stress and Surface Elasticity Theories W ANG Wei-tao, QING Hai （Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, State Key Laboratory of Mechanical Structure Mechanics and Control, Nanjing 210026, China）Abstract:As the feature size of the microstructure decreases, the mechanical properties will change as the size changes. In this paper, a new sinusoidal beam model incorporating both microstructure theory and the surface energy effects is developed by using a modified couple stress theory and the surface elasticity theory. Governing equations, initial conditions and boundary conditions are derived by using Hamilton’s principle. The static bending problem of a simply supported micro scale beam is solved by analytical solution called Navier solution. The differential quadrature element method is used to numerically solve the static bending problems of a simply supported micro scale beam. Then the results of Navier method are compared with differential quadrature element method to verify the validity of differential quadrature element method. The differential element quadrature element method is used to numerically solve the static bending problems of a micro scale beam in different boundary conditions.The results show that the micro-scale beam exhibits completely opposite material properties to the macro-beam and has a scale effect.The size of the beam and the thickness of the surface layer determine how the scale effect behaves. Key words:surface energy; Hamilton’s principle; modified couple stress theory; differential quadrature element method 小型结构单元比如梁，板和壳通常用作微米和纳米尺寸机电系统（MEMS和NEMS），传感器，执行器和原子力显微镜的组件。实验表明这种微尺度结构在力学行为上存在尺度效应。由于对微尺度

第六章 空位与位错

第六章 空位与位错 一、 名词解释 空位平衡浓度，位错，柏氏回路，P-N 力，扩展位错，堆垛层错，弗兰克-瑞德位错源， 奥罗万机制，科垂耳气团，面角位错，铃木气团，多边形化 二、 问答 1 fcc 晶体中，层错能的高低对层错的形成、扩展位错的宽度和扩展位错运动有何影响？层错能对金属材料冷、热加工行为的影响如何？ 2. 在铝单晶体中（fcc 结构）， 1） 位错反应]101[2a →]112[6a ]+]121[6a 能否进行？写出反应后扩展位错宽度的表达式和式中各符号的含义；若反应前的]101[2a 是刃位错，则反应后的扩展位错能进行何种运动？能在哪个晶面上进行运动？若反应前的]101[2a 是螺位错，则反应后的扩展位错能进 行何种运动？ 2） 若（1，1，1）面上有一位错 ]110[2a b =，与）（111面上的位错]011[2a b =发生反应，如图6－1。写出位错反应方程式，说明新位错的性质，是否可动。 3） 写出（111）与（111）两个滑移面上两全位错所分解为肖克莱不全位错的两个反应式。 4） 如果两扩展位错运动，当它们在两个滑移面交线AB 相遇时，两领先不全位错为[]1126a 和]121[6a ，两领先位错能否发生反应，若能，求新位错柏氏矢量；分析新形成位错为何种类型位错，能否自由滑移，对加工硬化有何作用。 图6－1 3 螺旋位错的能量公式为02ln 4r R Gb E S π=。若金属材料亚晶尺寸为R=10-3~10-4cm ，r 0约为 10-8cm ，铜的G ＝4×106N/cm 2，b ＝2.5×10－8cm 。 （1）试估算Es （2）估算Cu 中长度为1个柏氏矢量的螺型位错割阶的能量。 4 平衡空位浓度与温度有何关系？高温淬火对低温扩散速度有何影响？ 5 已知Al 的空位形成能为0.76eV ，问从27ε 升温到627ε 时空位浓度增加多少倍（取系数