绥化学院
本科毕业设计（论文）
二次型及应用Array学生姓名：
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Suihua University Graduation Paper
Quadratic Form and Its Applications
Student number
Major
Supervising teacher
Suihua University
摘要
二次型是线性代数的重要内容之一，二次型的理论起源于解析几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题．首先，介绍了二次型的基本理论，然后研究了二次型的应用，包括在多元函数极值、线性最小二乘法、证明不等式以及二次曲线中的应用．一些矩阵的问题可以转化为二次型，用二次型的方式去解决，方便而快速．关键词：二次型；标准型；矩阵；应用
Abstract
Quadratic form is one of the import contents in linear algebra, which originated from problem of put quadratic curve equation and quadric equation into standard form in analytic geometry. Firstly, the paper introduces basic theories. Secondly, the paper studies applications of quadratic form, including extremum problems of multi-variable functions, linear least square method, proving inequality and quadratic curve. Some problem can be converted into quadratic form to solve, which is convenient and fast.
Key words: quadratic form; standard form; matrix; applications
目录
摘要 ..................................................................................................................................... II
Abstract .................................................................................................................................. II 第1章二次型的基本理论 . (1)
第1节二次型的概念及相关定义 (2)
第2节替换后的二次型与原二次型的关系 (3)
第3节写出二次型的方法 (3)
第4节二次型的标准型 (4)
第5节二次型在复数域下的规范型 (8)
第6节二次型的一般定理 (10)
第2章二次型的应用 (12)
第1节多元函数极值 (12)
第2节线性最小二乘法 (15)
第3节证明不等式 (17)
第4节二次曲线 (19)
结论 (21)
参考文献 (22)
致谢 .................................................................................................... 错误！未定义书签。
第1章 二次型的基本理论
在这一节,我们首先回顾《高等代数》]1[中关于二次型的一般理论．设P 是一个数域，P a ij ∈，n 个文字n x x x ,,21 的二次齐次多项式
(),
22222,,,11
2
2232232
22211311321122
11121∑∑===++++++++++=n
i n j j i ij n
nn n n n
n n x x a x a x x a x x a x a x x a x x a x x a x a x x x f
称为数域P 上的一个n 元二次型，简称二次型．当ij a 为实数时，称f 为实二次型；当
ij a 为复数时，称f 为复二次型．
设n 阶对称矩阵
??
?
?
?
?
?
??=nn n n n n a a a a a a a a a A 2
1
2222111211,
则n 元二次型可表示为下列矩阵形式
AX X x x x a a a a a a a a a x x x x x x f T n nn n n n n n =????
?
??
?????????
??= 2121
22221
112
11
2121),,,(),,,(. 其中T n x x x X ),,,(21L =.对称矩阵A 称为二次型的系数矩阵，简称为二次型的矩阵．
二次型与非零对称矩阵一一对应．即，给定一个二次型，则确定了一个非零的对称矩阵作为其系数矩阵；反之,给定一个非零的对称矩阵，则确定了一个二次型以给定的对称矩阵为其系数矩阵．
如果二次型中只含有文字的平方项．即
()2
2
222
1121,,,n n n x d x d x d x x x f +++= ,
称f 为标准型.在《高等代数》]3[的教材中，还有以下关于二次型理论的结果．
第1节 二次型的概念及相关定义
1.1二次型的表示
二次型()n x x x f ,,,21 可唯一的表示成：()AX X x x x f T n =,,,21 ，称为二次型的矩阵形式，其中，()T
n x x x X ,,,21 =，()
n
n ij
a A ?=为对称矩阵，称A 为二次型的矩阵(都
是对称矩阵)，称A 的秩为二次型f 的秩．]4[
1.2线性替换]2[
设n n y y y x x x ,,,;,,,2121 是两组文字，系数在数域P 中的一组关系式
??????
?+++=+++=+++=.
... ...22112222121212121111n nn n n n n
n n n y c y c y c x y c y c y c x y c y c y c x ，，
（1－1） 称为由n x x x ,,,21 到n y y y ,,,21 的一个线性替换，或简称线性替换．用矩阵形式可写为
CY X =,
其中()T
n x x x X ,,,21 =，()
n
n ij
c C ?=，()T
n y y y Y ,,,21 =．如果系数行列式0≠C ， 那么线性替换（1-1）就称为非退化的(或可逆的, 或满秩的) ．
数域P 上的n n ?矩阵B A ,称为合同的，如果有数域P 上的可逆的n n ?矩阵C ，使AC C B T =．
1.3二次型的正定、负定与不定]9[
设()n x x x f ,,,21 是一实二次型，对于任意一组不全为零的实数n c c c ,,,21 ，如果都有()0,,,21>n c c c f ，那么()n x x x f ,,,21 称为正定的；如果都有
()0,,,21 么()n x x x f ,...,,21称为半正定的；如果都有()0,,,21≤n c c c f ，那么()n x x x f ,,,21 称 为半负定的；如果它既不半正定又不半负定，那么()n x x x f ,,,21 就称为不定的． 第2节 替换后的二次型与原二次型的关系 设()AX X x x x f T n =,,,21 ，T A A =,是一个二次型，作非退化线性替换 CY X =， (1－2) 我们得到一个n y y y ,,,21 的二次型 ()BY Y y y y f T n =,,,21 ， (1－3) 把（1－3）代入（1－2），有 ()()()() BY Y Y AC C Y ACY C Y CY A CY AX X x x x f T T T T T T T T n =====,,,21 ， 容易看出，矩阵AC C T 也是对称的． 事实上，() AC C C A C AC C T T T T T T ==)(，由此，即得AC C B T =这就是前后两 个二次型的矩阵关系． 数域P 上n n ? 矩阵A ,B 称为合同的，如果有数域P 上可逆的n n ?矩阵C ，使 AC C B T =． 因此，经过非退化的线性替换，新二次型的矩阵与原二次型的矩阵是合同的． 第3节 写出二次型的方法 正确写出二次型的矩阵是化简二次型的基础．对于含n 个变元的二次型 ()n x x x f ,,,21 ，可以按下述方法得到二次型的矩阵()n n ij a A ?=，A 的主对角线上的 元素依次为二次型的平方项22221,,,n x x x 的系数，而A 的第i 行第j 列元素()j i a ij <是交叉项j i x x 的系数的一半，在取()j i a a ji ij <=即得到对称矩阵A ，于是这个二次型就可以用矩阵形式表示为AX X T ，其中()T n x x x x ,,,21 =． 注 一个二次型的矩阵之所以要求是对称矩阵，原因之一是使得二次型矩阵是唯一确定的． 例1 写出二次型的矩阵：()3231212 3222143213223,,,x x x x x x x x x x x x x f -++-+=． 解 应注意由()4321,,,x x x x f 可知右端的二次型为4 元二次型，虽然二次型右边表达式中没有含有4x 的项，但其对应矩阵必须补零做成4阶对称矩阵为 ??????? ??????? ??-- -=00 00123 10233101 11A . 第4节 二次型的标准型 二次型中最简单的一种是只包含平方项的二次型 2 222211n n x d x d x d +++ ． 4.1二次矩阵变合同矩阵 数域P 上任意一个二次型都可以经过非退化的线性替换变成平方和的形式． 不难看出，上面二次型的矩阵是对角矩阵，则 ()??? ?? ?? ??????????? ???=+++n n n n n x x x d d d x x x x d x d x d 2121212 2222110 00 00,,,． 反过来，矩阵为对角形的二次型就只含有平方项．所以经过非退化的线性替换，二次型的矩阵变到一个合同的矩阵． 4.2对称矩阵与对角矩阵 在数域P 上，任意一个对称矩阵都合同于一对角矩阵．也就是说，对于任意一个对称矩阵A 都可以找到一个可逆矩阵C 使AC C T 成对角矩阵． 4.3可逆的线性变换 二次型()n x x x f ,,,21 经过非退化线性替换所变成的平方和称为()n x x x f ,,,21 的一个标准型． 例1 用可逆的线性变换化二次型为标准型． 方法1 配方法 用配方法化二次型为标准型的关键是消去交叉项，其要点是利用两数和的平方 公式与两数平方差公式逐步消去非平方项并构造新平方项．分两种情形来处理： （1）二次型中含某个变量i x 的平方项和交叉项 先集中含i x 的交叉项，然后与2i x 配方，化成完全平方，令新变量代替各个平方项中的变量，即可做出可逆的线性变换，同时立即写出它的逆变换（即用新变量表示旧变量的变换），这样后面求总的线性变换就比较简单．每次只对一个变量配平方，余下的项中不应在出现这个变量，再对剩下的1-n 个变量同样进行，直到各项全化为平方项为止． （2） 二次型中没有平方项，只有交叉项 先利用平方差公式构造可逆线性变换，化二次型为含平方项的二次型，如当j i x x 的系数0≠ij a 时，进行可逆的线性变换()j i k y x y y x y y x k k j i j j i i ,,,≠=+=-=代入二次型后出现平方项22j ij i ij y a y a -，在按情形（1）来处理． 方法2 初等变换法]10[ 用可逆的线性变换使Py x =化为二次型AX X f T =为标准型 2 222211n n y d y d y d f +++= ，相当于对于对称矩阵A 找到一个可逆矩阵P 使D AP P T =，其中()n d d d diag D ,,,21 =，即A 合同于对角矩阵D ．由于可逆矩阵P 可 以写成若干个初等矩阵s P P P ,,,21 乘积，即s P P P P 21=，从而有 D P P AP P P P s T T T s = 2112，P P P EP n = 21． 根据初等矩阵的性质，由上式即可得到用初等变换法化二次型为标准型的步骤如下： 第一步 写出二次型的矩阵A ，并构造n n ?2矩阵??? ? ??E A ； 第二步 进行初等变换 ?? ???????? ??P D E A E A 换只进行其中的初等列变对和初等列变换进行同样的初等行变换对， 当A 化为对角矩阵D 时，单位矩阵E 也相应地化为可逆矩阵P ； 第三步 可逆线性变换Py x =化二次型为标准型 2 222211n n T y d y d y d Dy y f +++== ． 例 2 化下列二次型为标准型，并写出所用的可逆线性变换 ()3231212 3213212423,,x x x x x x x x x x x f ++++=． 解 方法1 （配方法） ()()[]()(), 22232223222332222 32132232 322 3213 22332121x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f ---++=+++-++=++++= 令 ??? ??==++=. , , 233 223211x y x y x x x y 即 ??? ??==--=. , , 233 223211y x y x y y y x 得 ()232212 33222212y y y y y y y y f +-=---=． 令 ??? ??=+==. ,, 33 32211y z y y z y z 即 ??? ??=-==. ,,33 32211z y z z y z y 则 ()3231212 3213212423,,x x x x x x x x x x x f ++++= 的标准型为()2 221321,,z z x x x f -=． 所用的可逆线性变换为 ()??? ??==-==--=---=--=333 3 2223 213321321122z y x z z y x z z z z z z z y y y x . 方法2 初等变换法 二次型的矩阵为??? ? ? ??=312101211A ．由于 ?? ?? ????? ? ??----??→??????????? ??------??→??????????? ? ?=??? ? ??------10011011100001000 1100010211110110001100010001312 101211 2 323131231222r r c c r r r r c c c c E A ， 故可逆线性变化??? ? ? ??????? ??---=????? ??321321*********y y y x x x ，化二次型为 ()2 2 21321,,y y x x x f -=. 用正交变换化二次型为标准型的步骤 将n 元实二次型()Ax x x x x f T n =,,,21 用正交变换化为标准型的步骤是： 第一步 写出二次型()n x x x f ,,,21 的矩阵() n n ij a A ?=，则A 是是对称矩阵； 第二步 求n 阶正交矩阵Q ，使得()n T diag AQ Q AQ Q λλλ,,,211 ==-； 第三步 正交变换Qy x =化二次型为 ()2 22221121...,,,n n n y y y x x x f λλλ+++= ． 例 3 求一正交变换，化二次型 ()3231212 2213218444,,x x x x x x x x x x x f -+-+= 为标准型． 解 二次型的矩阵为??? ? ? ??----=442442221A ．由 ()94 4 2 4 4 2221 2-=-----= -λλλλλλA E ， 得A 的特征值为021==λλ,93=λ． 可求得对应021==λλ的特征向量为()T p 0,1,21=，()T p 1,0,22-=将其正交化， 得 ()T p 0,1,211==α，T ?? ? ??-=1,54,522α， 再单位化，得 T q ???? ??=0,51,521，T q ??? ? ??-=535,534,5322． 又对应93=λ的特征向量为()T p 2,2,13-=，单位化得T q ??? ??-=32.32,313．故正交变 换为 ????? ?????????? ? ? ?--=????? ??321 321325 350 3253451315325 2y y y x x x 化二次型为2 39y f =．. 第5节 二次型在复数域下的规范型 设()n x x x f ,,,21 是一个复系数二次型．经过以适当的非退化线性替换后 ()n x x x f ,,,21 变成标准型．不妨假定它的标准型是 错误！未找到引用源。()r i y d y d y d r r ,,2,1,22 22211 =+++． (1－4) 易知r 就是()n x x x f ,,,21 的矩阵的秩．因为复数总可以开平方，我们再作一非退化相性替换 ????? ????? ??? ====++. ,, 1,11111 1 n n r r r r r z y z y z d y z d y (1－5) （1－4）式就变成 2 2221y z z z +++ ． (1－6) （1－6）式称为复二次型()n x x x f ,,,21 的规范形．显然，规范形完全被原二次型矩阵的秩所决定． 5.1规范型 任意一个复系数的二次型，经过一适当的非退化线性替换可以变成规范形，且规范行是唯一的． 再来看实数域的情形． 设()n x x x f ,,,21 是以实系数的二次型．经过某一非退化线性替换，在适当排列文字的次序可使()n x x x f ,,,21 变成标准形 2 2112211r p p p p d y d y d y d ---++++ ， (1－7) 其中r i d i ,,2,1,0 =>，r 是()n x x x f ,,,21 的矩阵的秩．因为在实数域中，整实数总可以开平方所以再作一非退化线性替换 ????? ????? ???====++. ,, 1,11111 1 n n r r r r r z y z y z d y z d y （1－7）式就变成 2 21221y F F z z z z ---+++ ． (1－8) （1－8）式称为实二次型()n x x x f ,,,21 的规范形．显然，规范形完全被r ，p 这两个数所决定． 5.2逆线性变换]8[ 任意一个实数域上的二次型，经过一适当的非退化线性替换可以变为成规范形，且规范形是唯一的． 第6节 二次型的一般定理 6.1惯性定理]5[ 在实二次型()n x x x f ,,,21 的规范形中，正平方形的个数P 称为()n x x x f ,,,21 的正惯性指数；负平方项的个数p r -称为()n x x x f ,,,21 的负惯性指数；它们的差 ()r p p r p -=--2称为()n x x x f ,,,21 的符号差． 6.2矩阵的全部特征值 n 元实二次型AX X f T =（A 是实对称矩阵，X 可以经过变量的正交变换QY X =为正交阵），可化为2 211n n y y f λλ++= ，这里i λ是矩阵A 的全部特征值． 6.3最大（小）特征值]6[ 设n 元实二次型AX X f T =，则f 在条件112 =∑=n i i x 下的最大（小）值恰为矩阵A 的 最大（小）特征值． 例1 设A 为n 阶正定矩阵，()T n x x x X ,,,21 =与()T n c c c ,,,21 =α是实向量，β 为实数，则实函数()βα++=X AX X X f T 2当α1--=A X 时，取得最小值ααβ1--A T ． 证明 ()[ ] ? ? ? ?????????=11X A X X f T βαα，因A 正定，所以1-A 存在(对称)．而 ??????-=??????-????????????----ααβαβααα111001010A A A E A A E T T n T T n ,?? ????=????? ?----101011 1A E A E T n T n αα， 因此 ()[] [ ] ( )()(), 1001110001011 11 1111 111ααβα α βαααεαβααααβα-----------+=-+++=?? ? ???+??????-+=?? ? ???????????????-??????=A AY Y A A X A A X A X A A A X X A E A A A E X X f T T T T T T T T T n T T n T 其中1-+=A X Y T T α，因A 正定，故当且仅当0=Y 时，AY Y T 取最小值0，从而当且仅当α1--=A X ，()X f 取得最小值ααβ1--A T ． 第2章 二次型的应用 第1节 多元函数极值 在实际问题中经常要遇到求三元以上函数的极值问题，对此可由二次型的正定性加以解决 1.1梯度 设n 元函数()()n x x x f X f ,,,21 =在()n T n R x x x X ∈=,,,21 的某个邻域内有一 阶、二阶连续偏导数．记()()()()???? ????????=?n x X f x X f x X f X f ,,,21 ， ()f X ?称为函数()f X 在点()T n x x x X ,,,21 =处的梯度． 1.2驻点 满足0()0f X ?=的点0X 称为函数()f X 的驻点． 1.3n 阶实对称矩阵 2222 112122 22 21 2 () ()()()()()()()n i j n n n n n f X f X f X x x x x x f X H X x x f X f X f X x x x x x ??? ??? ?????? ? ?? ? ?== ? ??? ?????? ? ???????? 称为函数12()(,, )n f X f x x x =在点n X R ∈处的黑塞矩阵．显然()H X 是由()f X 的2 n 个二阶偏导数构成的n 阶实对称矩阵． (极值存在的必要条件) 设函数()f X 在点000012(,,,)T n X x x x =处存在一阶偏导 数，且0X 为该函数的极值点，则0()0f X ?=． 例 2 设函数()f X 在点0n X R ∈的某个邻域内具有一阶、二阶连续偏导数，且 00001 2()() ()(),, , 0n f X f X f X f X x x x ?? ????== ?????? ，则 （1）当0()H X 为正定矩阵时，0()f X 为()f X 的极小值； （2）当0()H X 为负定矩阵时，0()f X 为()f X 的极大值； （3）当0()H X 为不定矩阵时，0()f X 不是()f X 的极值． 利用二次型的正定性来判断多元函数的极值虽然是一个很好的方法，但也有一定的局限性，因为充分条件对正定和负定的要求是很严格的，若条件不满足，那结论就不一定成立． 例3 求三元函数222(,,)23246f x y z x y z x y z =++++-的极值． 解 先求驻点，由 220 440660 x y z f x f y f z ?=+=? =+=?? =-=? 得1,1,1x y z =-=-=，所以驻点为0(1,1,1)P --． 再求Hessian 黑塞矩阵 因为2,0,0,4,0,6xx xy xz yy yz zz f f f f f f ======，所以200040006H ?? ??=?? ???? ，可知H 是正定的，所以(,,)f x y z 在0(1,1,1)P --点取得极小值(1,1,1)6f --=-． 当然，此题也可用初等方法222(,,)(1)2(1)3(1)6f x y z x y z =++++--求得极小值 6-，结果一样． 1.4极大（小）点 设n 元实函数12(,,,)n f xx x 在点0P 的一个邻域中连续，且有足够高阶的连续偏导数，则函数12(,,,)n f xx x 在点0P 近旁有性质：1）若XA X 'AX X T 正定，则0P 为极小点；2）若AX X T 负定，则0P 为极大点；3）若AX X T 不定，则0P 非极大点或极小点；4）其余情形时，在点0P 性质有待研究余项R 的性质来确定．特别当是二次函数时，0=R ，只要AX X T 半正（负）定，则0P 为极小（大）点． 例4 求函数22 l n ()z x y x y =+的极值． 解 () 222222ln y x y x y x y z T x +++=，() 2 222 22ln y x xy y x x z T y +++=，解方程组?????==0 0T y T x z z ，易得 ?? ?±==10y x ，???=±=01y x ，??? ?? ??±=±=e y e x 21 21 ， () ( )() ()() ()222 2 22 22 2 232,2y x y x xy z y x y x xy z T T yy T T xx ++= ++= ， ()() ( )()()2 22 4 4 2 2 2ln y x y x y x z z T T yx T T xy ++++==， 于是，??? ? ??=yy yx xy xx z z z z A ，经计算得 ??? ? ??==? ??? ?? -???? ? ? -200221,2 121,21A A 正定， ??? ? ??--==???? ? ?-? ??? ?? -200221,2121 ,2 1A A 负定， ()()? ??? ??==±±02201,00,1A A 不定． 故在点(1,0)±，点(0,1)±，Z 不取极值；在,(点，Z 取极小值，1=-2z e 极小 ，在,(点，Z 取极大值，1=2z e 极大． 下面利用二次型的矩阵的特征值求多元函数的最值．设n 元二次型 AX X X f T =)( T n x x x X )),...,,((21=，则f 在条件11 2=∑=n i i x 下的最大（小）值恰为矩阵 A 的最大（小）特征值． 例5 设A 为n 阶正定矩阵T n x x x X ),....,,(21=与T n c c c ),...,(21=α实向量，β为实数，则实函数βα++=x Ax x x f T T 2)(,当α1--=A x 时取得最小值ααβA T -． 证明 [ ] ?? ??????????=11x A x f T T βα α，由A 正定，1 -A 存在（对称）,而 ??? ???-=??????-????? ???????----ααβαβααα111001010A A A E A A E T T n T T n ， ??????=??????----101011 1A E A E T n T n αα， [ ] ??? ?????????-??????=-1001011x A A A E x f T T n T ααβα 其中， α1-+=A X Y ， A Θ正定，故α1--=?A X ，所以)(x f 取得最小值 ααβA T -． 第2节 线性最小二乘法 众所周知，线性方程组 ?????? ?=-+++=-+++=-+++0 ...0 0 (5522112) 5252221211515212111n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 可能无解． 即任何一组05 02 1 ,x x x 都可能使得∑=-+++=n i i i i i b x a x a x a y 1552211)( 不等于0， 我们设法找到050201,x x x ，使得y 最小，这样0 5 0201,,x x x 称为方程组的最小二乘解．这种问题就叫最小二乘法问题． 若记A 为上述方程组的系数矩阵，()T n b b b B ,,,21 =．于是，使得y 值最小的X 一定是方程组B A AX A T T =的解，而其系数矩阵A A T 是一个正定矩阵，它的惯性指数等于n ，因此这个线性方程组总是有解的，这个解就是最小二乘解． 例1 已知某种材料在生产过程中的废品率y 某种化学成分x 有关,下列表中记载了某工厂生产中y 与相应的x 的几次数值 如何写一篇高水平文学论文 (一)选题(创新价值) 所谓选题，指的是对研究课题的选择。我们已经知道，中国现当代文学研究主要有四个方向，它们是文学史研究、作家作品研究、文体研究和社团、流派、思潮、创作群体研究。一个研究者的学术选题与他的学术兴趣、学术性格有关。对于一个擅长宏观把握的研究者来说，他可能更乐于选择文学史研究以及社团、流派、思潮和创作群体研究;对于一个艺术感受力较好，文体意识较强的研究者来说，他可能更乐于选择作家作品研究和文体研究这样的方向。研究方向的选择只是为选题圈定了一个大致的范围。当这个大致范围基本确定之后，才可能进入具体课题的选择。 课题选择必须考虑这样两个因素： 一是研究者对这个课题的积累，如果研究者在其研究课题方面没有深厚的积累，其研究就很难持续完成，他可能会有一些看似新鲜的见解，但他缺乏详实材料的有力支撑，由于对该课题缺乏真正的了解。他的那些似是而非的观点不过是思想的浮萍，因没有深扎在学科土壤中的根脉而无法长成思想的参天大树。 二是这个课题是否还有研究的空间，是否还存在需要解决的问题，研究者是否能在这个课题的研究中表达出创造性的思想。因为学术研究的基本规则是创新，重复研究在学术上完全是一种无效劳动。也许一个研究者在研究过程中发现了一个激动人心的思想，但如果这个思想已经被前人表达，那么，无论这个发现多么重大，发现过程多么独立，其价值也只能是零。 (二)收集材料(实证方法) 学术研究的价值规则是创新(有些学术研究还追求实用)。学术研究的方法规则是实证和逻辑。所以，当研究者确定了研究课题之后，紧接着的一个重要工作就是收集材料和消化材料。研究者的所有观点、结论都来自对材料的分析，研究者的所有观点、结论都有赖于材料的支撑。 对于中国现当代文学研究而言，任何课题的研究都必须包括至少三方面的材料。一是与课题有关的文学理论著作出书11年荐刊老编辑Q2043944129文学理论从思维层面决定了一篇文学论文的框架结构，从思维层面为文学论文提供了逻辑基础，从思维层面去确定和深化研究者的思考方向。简而言之，文学论文的所有论点的形成、论据的组织都是在文学的指引下完成的。二是其他学者在此课题方面的研究成果。学术研究常常是在一个具有相当长度的学术传统中进行的。任何一个研究者都必须站在前人的肩膀上从事研究，惟其如此，学术才 当前特种结构的发展现状与趋势 近20年来，我国的建筑取得了突飞猛进的发展。各种新型建筑拔地而起，各种新兴的施工技术在各类建筑工程中得到迅速推广和应用，加上现阶段我国经济发展的需要和环境问题的突出，各类新型的特种结构越来越被需要。下文列举了常见的5类特种结构来简单的阐述一下当前特种结构的发展现状与未来的趋势。 1、现状 1.1支挡结构 支挡结构包括挡土墙、抗滑桩、预应力锚索等支撑和锚固结构。以刚性较大的墙体支承填土和物料并保证及其稳定的称为挡土墙。 早在60年代初，国外的土建工程就已开始应用并逐步发展轻型挡土墙了。我国在这方面的研究虽起步稍晚，但随着新技术的革新和推广，近二三十年来，也取得了长足的发展，尤其是锚锭板挡土墙，自1974年在我国铁路工程上首创和试建以来，到现在已经完成了一套比较完善的理论系统。 1.2深基坑支护结构 深基坑支护结构是建筑工程的一部分，其发展与建筑工程质量与安全密切相关。由于我国住房资源紧张，适当发展多层和高层建筑，向空中和地下发展，是解决我国土地资源紧张地一条重要出路。随着中高层及超高层建筑的大量涌现，深基坑工程越来愈多。同时，密集的建筑物，大深度的基坑周围复杂的地下设施，使得放坡开挖基坑这一传统技术不再能满足现代化建设的需求。因此，深基坑的支护引起 了各方面的广泛重视。 深基坑支护结构类型可分为悬臂式支护结构、拉锚式支护结构、内支撑支护结构、重力式挡土支护结构、土钉支护、复合土钉支护、预应力锚杆柔性支护。目前，深基坑支护结构的设计计算仍基于极限平衡理论。而极限平衡理论是一种静态设计，而实际上基坑开挖后的土体是一种动态平衡状态，也是一个松弛过程，随着时间的增长，土体强度逐渐下降，并产生一定的变形。工程实践证明，有的支护结构按极限平衡理论计算的安全系数，从理论上讲是局对安全的，但却发生破坏；有的支护结构却恰恰相反，即安全系数虽然比较小，甚至达不到规范的要求，但在实际工程中却能获得成功。 1.3水塔 水塔用于建筑物给水、调剂用水，维持必要水压，并起到沉淀和安全用水的作用。过去欧洲曾建造过一些具有城堡式外形的水塔。法国有一座多功能的水塔，在最高处设置水柜，中部为办公用房，底层是商场。中国也有烟囱和水塔合建在一起的双功能构筑物,是对排出的油烟进行降温，达到油水大量凝结，尽量少排放到大气中，是环保部门要求的一项措施。按水柜形式分为圆柱壳式和倒锥壳式。在中国这两种形式应用最多，此外还有球形、箱形、碗形和水珠形等多种。支筒一般用钢筋混凝土或砖石做成圆筒形。支架多数用钢筋混凝土刚架或钢构架。水塔基础有钢筋混凝土圆板基础、环板基础、单个锥壳与组合锥壳基础和桩基础。当水塔容量较小、高度不大时，也可用砖石材料砌筑的刚性基础。 目录 摘要 (2) 关键词 (2) Abstract (2) Keywords (2) 前言 (2) 1预备知识 (2) 1.1二次型定义 (2) 1.2正定二次型定义 (3) 2 正定二次型的性质 (3) 3 正定二次型的应用 (7) 3.1正定二次型在解决极值问题中的应用 (7) 3.2正定二次型在分块矩阵中的应用 (9) 3.3正定二次型在解决多项式根的有关问题中的应用 (9) 3.4正定二次型在解决二次曲线和二次曲面方程中的应用 (10) 3.5正定二次型在线形最小二乘法问题的解中的应用 (12) 3.6正定二次型在欧氏空间中的应用（欧氏空间的内积与正定矩阵） (12) 3.7正定二次型在解线性方程组中的应用 (12) 3.8正定二次型在物理力学问题中的应用 (13) 结束语 (13) 参考文献 (14) 正定二次型的性质及应用 摘 要：本文主要探讨了正定二次型的性质，结合例题重点介绍了正定二次型的应用，如研究极值问题方面、解决多项式的根和在物理方面的应用等. 关键词：正定二次型；正定矩阵；合同；初等变换；分块矩阵 The properties and Applications of positive definite Quadratic Forms Abstract ：In this paper ，the properties of positive definite quadratic form is discussed. By giving examples, we mainly introduce the applications of positive definite quadratic form, such as the application to extremum questions 、studying the polynomial root and applications in physics et al. Keywords ：positive definite quadratic form; positive definite matrix; congruence; elementary transformation ；partitioned matrix. 前言 二次型是线性代数的主要内容之一，正定二次型是是实二次型中一类特殊的二次型，占有特殊的地位.正定二次型常常出现在许多实际应用和理论研究中,且有很大的实用价值，它不仅在几何而且在数学的其它分支学科以及物理和工程技术也常常用到，正定矩阵是依附正定二次型给出的，因而对正定矩阵的性质的考察，有助于更好地了解正定二次型，本文在二次型的基础上研究了正定二次型与正定矩阵的一些性质及相关证明，并以例题的形式详细介绍了正定二次型的一些应用. 1 预备知识 1.1 二次型定义 设P 是一数域，一个系数在数域P 中的n x x x ,...,,21的二次齐次多项式 ()+++++++=n n n n n x x a x a x x a x x a x a x x x f 2222221121122 11121222,...,, …+2n nn x a 应用题总结： 1、归一问题 1: 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 2 : 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 3 :5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 3归总问题 1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套 2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 4和差问题 1, 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 2, 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。 3, 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 4, 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？ 5 和倍问题 1, 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 2 ,东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？ 4, 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？ 6差倍问题 1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？ 3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？ 4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？ 7、倍比问题 1 ,100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？ 2, 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？ 3, 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？ 8、相遇问题 1 ,南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 2 ,小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 怎样写毕业论文才通过答辩--(毕业论文答辩) 怎样写毕业论文才通过答辩 答辩是毕业的重要环节 毕业设计和毕业论文是本科生培养方案中的重要环节。学生通过毕业论文，综合性地运用几年内所学知识去分析、解决一个问题，在作毕业论文的过程中，所学知识得到疏理和运用，它既是一次检阅，又是一次锻炼。不少学生在作完毕业设计后，感到自己的实践动手、动笔能力得到锻炼，增强了即将跨入社会去竞争，去创造的自信心。这里仅将我们教研室老师近年指导本科毕业生论文中的体会整理出来，希望能对学生毕业论文有所帮助。 1．论文类型 不同的院系，不同的指导教师对本科毕业论文有不同的指导方法，在计算机系，本科毕业论文通常以下面四种类型： 1.1 完成一个不太大的实际项目或在某一个较大的项目中设计并完成一个模块（如应用软件、工具软件或自行设计的板卡、接口等等），然后以工程项目总结或科 研报告、或已发表的论文的综合扩展等形式完成论文。 1.2 对一个即将进行的项目的一部份进行系统分析（需求分析，平台选型，分块，设计部分模块的细化）。例如对一个大中型企业管理信息系统中的财务部分进行调研，分析和设计等，这类工作可以没有具体编程，但应得到有关方面的初步认可，有一定的工作量。例如打印后有30页以上的报告。 1.3 对某一项计算机领域的先进技术或成熟软件进行分析、比较，进而能提出自己的评价和有针对性创见。例如XML目前是因特网上新涌现的标记语言，它较HTML有许多无可比拟的优点，其中XML-QL是基于XML提出的一种新型查询语言，分析总结这一新型查询语言并探索它的实现途径是十分有意义的工作。再如对自由软件数据库系统MySQL，分析总结其在Web 应用上的特色，并能将有关技术用于自己研制的系统中。这类工作要注意把分析和实验相结合，不要只停留在消化上。消化是前提，吸收和转化才是工作的重点。 1.4 对某一个计算机科学中的理论问题有一定见解，接近或达到了在杂志上发表的水平。例如，解决了一个众 螺旋输送装置的研究现状及未来发展的浅析论文 0引言 1887年，美国出现了第一台螺旋输送装置；此后，由于粮食、化工、冶金、码头等多种行业的需求，不断完善，逐渐研制出了多种系列的螺旋输送装置。该装置输送过程中能完成揉搓、压缩、搅拌、混合等处理，在实际生产过程中还能实现变频调速和准确控制输送量，是污泥、栅渣等的专用设备，同时也是喂料或卸料专用装置。 随着螺旋输送装置在多个行业中应用的普及，对其性能要求也越来越高。适用性强、可靠性高、节能环保、效率高、功耗低等特点己成为今后螺旋输送装置发展的主要方向。目前，国际上对螺旋输送装置的研究基本集中在应用先进的方法和计算机技术对传统装置进行理论分析并改进设计、对结构和参数进行优化、进一步修正经验公式、研发新产品及其用新的控制技术等。 1国内外螺旋输送装置的发展状况 1.1国外螺旋输送装置的发展状况 1.1.1理论分析方面 国外螺旋输送装置适用于多种流动性好的物料的中短距离的输送和提升，通常用来输送散装物料和干燥的固体颗粒，并能准确地控制输送量。有很多学者通过对水平和垂直螺旋输送装置的输送过程进行理论分析，对输送性能进行评估，并找出了影响因素及其因素之间的关系。其中，Chris等人研究了机器本身的结构参数对输送性能的影响。CLEARY等人研究了输送对象的特性对输送性能的影响。但是，设计过程中对螺旋输送装置的理论分析不够完善，对一些参数的计算仍根据经验公式来确定，导致机器在输送过程中出现生产率低、功耗大等问题。 1.1.2设计制造方面 国外研制的螺旋输送装置除了常规结构以外也根据不同的应用场合设计出的特种结构型：锥形直径螺旋、锥形轴及变螺距螺旋和锥形轴变螺距螺旋等。这些螺旋输送器由于结构复杂、制造成本高、功耗大，所以不适应生产需求，没有被广泛的应用，需要进一步完善。 除了以上提及的螺旋输送装置以外，把不同规格的水平螺旋输送机和垂直螺旋输送机组合起来形成一个卸船机系统。在国外，很早以前就开始对螺旋卸船机进行了研究，其中技术领先的公司有瑞典的Siwertell和Carlsen公司、意大利的VAM公司以及法国的IBAV 公司，单机卸船能力都能达到1000t/h以上，其中Siwertell公司研发的螺旋卸船机卸船能力达到了2 700t/h。 师学院本科毕业论文 题目二次型的正定性及其应用 学生王倩柳 指导教师王军讲师 年级 2012级数学专接本 专业数学与应用数学 系别数学与信息科学系 师学院数学与信息科学系 2014 年5月 重声明 本人的毕业论文（设计）是在指导教师王军的指导下独立撰写完成的。如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规和侵权的行为，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任，并愿意通过网络接受公众的监督。特此重声明。 毕业论文（设计）作者（签名）： 2014 年月日 目录 摘要 (1) 前言 (1) 1 二次型的历史及概念 (2) 1.1二次型的历史 (2) 1.1 二次型的矩阵形式 (2) 1.2 正定二次型与正定矩阵的概念 (3) 2 二次型的正定性判别方法及其性质 (3) 3 二次型的应用 (6) 3.1 多元函数极值 (6) 3.2 证明不等式 (12) 3.3 因式分解.................................. (错误!未定义书签。) 3.4 二次曲线 (13) 结论 (14) 参考文献 (14) 致 (14) 二次型的正定性及其应用 学生：王倩柳 指导老师：王军 摘要：二次型是高等代数中的主要容之一, 其理论的应用非常广泛。在中学数学的不等式的证明、求极值及因式分解等问题中, 用初等数学方法处理会相当麻烦, 而如果利用高等代数中二次型的性质去解决, 就会使很多问题化繁为简, 由难转易。因此, 讨论二次型理论在证明不等式、多项式的因式分解、求极值、计算椭圆面积、判断二次曲线的形状等实际例题中的应用, 是很有意义的。 关键词：二次型；矩阵；正定性；应用 The second type of positive definite matrix and its applications Student: Wang qianliu Instructor: Zhang wangjun Abstract: Quadratic form is one of its main content in Higher Algebra, Quadratic form theory is widely used in the middle school mathematics-the proof of inequality, extremum and the factorization problem, It is too cumbersome often using elementary mathematics method, but if solve them using of advanced algebra quadratic form properties, will make a lot of problems change numerous for brief, from difficult to easy. For our students, more should learn to use the knowledge of higher mathematics to guide or understanding of elementary mathematics knowledge content, a deeper understanding of the essence of higher algebra. This paper will discuss quadratic form theory to prove inequality, polynomial factorization, calculation of elliptical area, judge two the shape of the curve and actual examples of application. Key words: Quadratic; Quadratic matrix; Qualitative; Application 前言 二次型是高等代数中的主要容之一, 其理论的应用非常广泛。在中学数学的不等式的证明、求极值及因式分解等问题中, 用初等数学方法处理会相当麻烦, 而如果利用高等代数中二次型的性质去解决, 就会使很多问题化繁为简, 由难转易。因此, 讨论二次型理论在证明不等式、多项式的因式分解、求极值、计算椭圆面积、判断二次曲线的形状等实际例题中的应用, 是很有意义的。其中实二次型中的正定二次型占用特殊的位置. 二次型的有定性与其矩阵的有定性之间具有一一对应关系.因此,二次型的正定性判别可转化为对称矩阵的正定性判别，因此，对正定矩阵的讨论有重要的意义. 论企业知识型员工的管理 作者 XX 专业人力资源管理指导教师 XXX 前言 21世纪是知识经济全面发展的时代，各国都十分重视发展知识经济，以迎接新时代的挑战。在这一时代，知识和技术逐步取代土地、资本成为企业生产经营的重要资源，而知识和技术只能通过人才能获得。从这个意义上说，人已成为比资本、不可再生资源更为重要的特殊资源。知识型员工作为企业知识的载体，其重要性已经不言而喻。因此，企业要提高自身核心竞争力，最重要的是对知识型员工的管理。但是，我国企业在对知识型员工的特点和重要性的认识上存在很多问题，在管理实践上也存在缺陷。所以，企业有必要将人性化的激励措施和科学的管理方法结合起来，运用正确的方法管理知识型员工，从而达到既能实现组织目标又能使员工个人价值得以实现的双赢局面。 一、知识型员工的定义和特征 （一）知识型员工的定义 有关知识型员工的定义，目前学术界存在不同看法。美国管理大师彼得·德鲁克是首先提出知识型员工这一概念的人，他认为知识型员工就是“那些掌握和运用符号和概念，利用知识或信息工作的人”，①这一概念很抽象，在当时也主要是指某个经理或执行经理人员。加拿大学者弗朗西斯·赫瑞比则认为：“简而言之，知识型员工就是那些创造财富时用脑多于用手的人们。他们通过自己的创意、分析、判断、综合设计给产品带来附加值。” 由安盛咨询公司对知识型员工所做出的描述也十分具有代表性，他们认为知识型工作要求员工具备智力输入、创造力和权威来完成工作。知识型员工主要包括以下人员：专业人士、具有深度专业技能的辅助型专业人员、中高级经理。他 ①资料来源：赵文明，许静初.百年管理箴言[M].北京机械工程出版社.2000年.187-190 毕业论文答辩常见问题 与回答 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 1、自己为什么选择这个课题？ 从主观上来说我自己是建设银行信用卡的客户，而且身边有很多同学都渐渐地开始拥有自己的信用卡，作为一名金融二专的学生，我是能够感受到这个市场的巨大潜力的。加之平时在使用信用卡的过程中也遇到过一些疑问，所以对大学生信用卡这个问题，我是有很真切的切身体会的，在选题阶段，我的导师李强老师也让我选择比较有切身体会的东西来写，所以我就选择了大学生信用卡市场这个问题来进行探究。 2、研究这个课题的意义和目的是什么？ 对于银行来说，大学生信用卡市场作为朝阳产业，前景非常的广阔，大学生群体是一个特殊的客户群体，他们是银行的潜在的优质的客户，所以大学生信用卡市场的发展是一个共赢的过程，一方面大学生可以以此为契机了解金融业务，培养自己的理财能力；另一方面，银行扩展了自身业务范围，为自己赢得了大批优质客户。从更大的层面来说，大学生信用卡市场的发展，对我国个人信用制度的建立与完善存在着巨大利好，这对于整个社会的发展都是存在重大意义的。因此，信用卡业务在大学校园中的推广与普及势在必行。 3、全文的基本框架、基本结构是如何安排的？ 整体上来说存在一种总分的关系，开头从总体上论述信用卡的特点等大背景，之后的各部分相互间有逻辑联系，相互配合，成为整体的有机组成部分，为展开论题服务。使得论文的结构更统一而完整，为更好的表达论文的内容服务。 4、全文的各部分之间逻辑关系如何？ 全文的逻辑关系交代大的背景——论述现状——提出存在的问题——分析原因——提出可行性的对策， 5、在研究本课题的过程中，发现了那些不同见解对这些不同的意见，自己是怎样逐步认识的又是如何处理的 对于大学生信用卡市场这个问题，不同的见解不是很多，主要分歧在于造成大学生信用卡市场发展的诸多问题的原因是在于银行还是在于大学生。传统的观点普遍认为在于银行，之后很多人又提出在于大学生，在我看来，这个双方面肯定都是有责任的，如果责任非要分出个轻重的话，我认为是四六开，银行占60%的责任 6、论文虽未论及，但与其较密切相关的问题还有哪些？ 个人信用制度的建立与完善这一点是感触最深的，个人信用制度与信用卡肯定是存在很密切的关系的，据我所知，大学生对个人信用制度普遍认识不够，很多大学生毕业后在打算买房时才发现自己竟然因为个人信用记录不良已经上了银行的黑名单。此外，信用卡发卡量激增的原因，银行对于大学生信用卡市场的营销策略等也存在比较密切的关系。 7、还有哪些问题自己还没有搞清楚，在论文中论述得不够透彻？ 对称矩阵的性质及应 用 目 录 The Properties and Applications of Symmetry Matrix ...................................................................... 3 1.1 对称矩阵的定义 ......................................................................................................................... 4 1.2 对称矩阵的基本性质及简单证明 ............................................................................................. 4 2.对称矩阵的对角化 ........................................................................................................................ 5 2.1 对称矩阵可对角化的相关理论证明 ......................................................................................... 5 2.2 对称矩阵对角化的具体方法及应用举例 ................................................................................. 7 3.1正定矩阵的定义 ......................................................................................................................... 9 定理 1 n 元实二次型()12,, ,T n f x x x X AX =是正定的充分必要条件是它的正惯性指数 等于n . .............................................................................................................................................. 9 证 设二次型()12,, ,n f x x x 经过非退化实线性替换变成标准形22 2 1122 n n d y d y d y +++（1）.上面的讨论表明，()12,,,n f x x x 正定当且仅当（1）是正定的，而我们知道，二 次型（1）是正定的当且仅当0,1,2, ,i d i n >=，即正惯性指数为n . (9) 由定理1可以得到下列推论： (10) 1. 实对角阵1 2 n d d d ?? ? ? ? ??? 正定的充要条件是0,1,2, ,i d i n >=. (10) 2. 实对称矩阵A 正定的充要条件是()12,,,T n f x x x X AX =的秩与正惯性指数都等于n . ........................................................................................................................................................ 10 3. 实对称矩阵A 正定的充要条件是A 的特征值全为正.事实上，由第二部分对称矩阵对角化 的讨论可知，A 可对角化为12 n λλλ?? ? ? ? ?? ? ，,1,2, ,i i n λ=是A 的特征值，A 正定 即二次型()12,, ,T n f x x x X AX =正定，而()12,,,n f x x x 的标准形为 22 2 1122n n x x x λλλ++ +，非退化的线性替换保持正定性不变，所以有 0,1,2, ,i i n λ>=，A 的特征值全为正. (10) 定理2 实对称矩阵是正定的当且仅当它与单位矩阵合同. (10) 文学创作文学批评论文 一、当代文学批评存在的问题 1.文学批评社会政治化有余，美学自由化不足 当前，很多文学批评作品的政治化倾向明显，实际上不过“以学究之陋解诗”罢了，对作品只是理论上的标示，仅仅用文学理论去解释作品，而不是基于审美或经验主义。在职业批评家看来，也只是“禾”与“莠”在一个田地齐生共长的景致。事实上，其对于推动文学创作和文学发展的功用微乎其微。20世纪初改良派提出的“小说界革命”，目的就在唤醒民众，启蒙民智，改良社会风气。文学的功利主义、实用主义色彩浓厚无可厚非，而当代文学则必然要求借鉴西方文学的精华，宣传新思想、新观念，反映新生活、新文明。因此，文学批评者也必须从美学立场出发寻找安身立命之处，这样，文学批评界的社会地位才能有所提高。 2.文学创作的民族化与文学批评的现代化相互制约 文学发展整体形势不容乐观。文学创作要民族化，文学批评要现代化，大家的思考重心往往都放在“如何改革上”，而缺少对“为何要这样”的深入思考。其实，答案不在于艺术，而在于政治。令人遗憾的是，创作方法可以探索创新，创作原则却难以动摇，现实主义的意识形态背景必须时刻牢记和体现，那么，在文学批评当中，批评的政治立场显然比艺术方法重要，文学批评的“推陈出新”的实践时隐时现，文学批评的从属地位逐渐占据主流地位。 二、文学批评的未来与展望 1.丰富批评理论体系，消弭批评与创作之间的无形鸿沟 文学创作从来不源于理论思考，并超前于理论思考，其最本质的东西就是这种“清风自来”的新鲜感，而这恰恰是一般批评家所未能进入的境界：他们往往把或许也曾感受到的这种得之不易的新鲜感置之脑后，其所看重的只是文学史的知识和材料而已。威尔逊提出，批评家仅仅是批评家也是不够的，他应该首先是艺术家，善于创作诗歌、小说、戏剧，才能真正对艺术创作者及其作品产生真挚的同情，才能把作品中最真实的信息传递给读者。 2.将艺术和审美相结合，实现文学批评的美学化 艺术是精神性的，它不是供人换取功名利禄的“职业”，它需要一种活跃的、敏锐的、精深的鉴赏活动，它既关乎文学问题，也涉及社会、政治、历史、哲学等问题。将艺术与审美有机结合起来，从某一角度深层次揭示该文学作品中存在的问题及从美学的角度发现该作品的深远意义和价值所在，并能条理清晰的阐述该作品对文学和美学发展的意义，从而实现文学批评的美学化。 3.构建文学批评的多元化体系，达到现代化和民族化的有效融合 构建文学批评的多元化体系，包括批评主体的多元化、批评形式的多元化和批评格调的 企业知识型员工的激励机制研究开题报告 毕业论文开题报告 学生姓名：张仁风学号：2011161101 28 学院、系：工商管理学院 专业：人力资源管理 论文题目：美丽英语培训学校员工的激励制度研究指导教师:王秀荣 2015年 1月 12日 毕业论文开题报告 1．结合毕业论文情况，根据所查阅的文献资料，撰写2000字左右的文献综述： 文献综述 一、本课题的研究背景及意义 现在随着知识经济的不断发展和深化，知识型工作将成为新经济时代主要的价值创造形式，知识管理也将成为企业管理中的一个新的中心，人力资本和知识资本也日益成为企业获取竞争优势的源泉和不竭动力。知识型员工在劳动过程中，要以知识素质和心理素质为基础，通过运用已有知识、技能和经验来创造新的知识，从事的再不是简单的机械体力劳动，而是以知识创新为其核心工作内容。如何有效激励知识型员工，最大限度开发其创造性，提高工作热情，保持企业的强盛竞争力，成为当今现代企业生存和发展的重要内容，也成为了研究现代企业可持续发展和人力资源管理的一个重要课题。 二、本课题国内外研究现状 1、国内知识型员工激励机制研究现状概述 冯丹丹在《基于知识型员工激励机制的构建》中提到，目前我国企业对知识型员工的激励措施有些欠妥，主要存在以下几方面的问题：单一的薪酬激励模式；传统的“官本位”提升，职业通道单一；激励机制缺乏创新等。因此有必要构建基于知识型员工的激励机制：l、从企业文化和人力资源战略高度激励人。2、提供实现个人成长的激励措施。(2)知识型员工具有可持续发展的强烈愿望。3、实施全面薪酬战略，给知识型员工以充分的激励。4、强化绩效考核的反馈面谈。5、从福利方面对员工进行激励。6、拓宽提升通道，满足其发展的需求[1]。 贺佳, 吴绍琪在《基于知识型员工行为结构的薪酬战略》中指出，我国知识型员工目前将报酬激励列为激励因素榜首，那么激励手段研究就理应关注薪酬制度，而以员工潜在的心理行为动力结构为依据的薪酬战略研究在我国才刚起步[2]。 陆远权，张丽莎在《企业知识型员工激励机制构建研究》中指出，当今世界的竞争，其实是知识型人才的竞争，企业对知识型人才的渴求加大了员工的流动性。知识型员工 管理施工精品卓越创造未来 亲爱的各位老师， 您们好！我叫xxx,我的毕业论文题目是《数字图书馆资源共享中云计算的现状、颈瓶与对策研究》。首先，感谢我的论文指导老师龚蛟腾老师对我的悉心教诲和指导，使我能够顺利完成我的毕业论文。其次，我对这次答辩小组的全体老师表示深深的感谢，感谢您们在百忙之中抽出时间对我的论文答辩表示关注，最后，我对我在大学四年所有的老师们表示感激，感激老师们的辛勤付出。在此，我诚心地希望我的老师们能够幸福安康！ 我的毕业论文选题开始是《云计算在数字图书馆中的应用研究》，后来我的指导老师说我的选题范围太广，应该抓住重点来写，经过几番斟酌，我最终选定了我的毕业论文题目《数字图书馆资源共享中云计算的现状、颈瓶和对策研究》。 我的毕业论文是分：现状分析、颈瓶分析、对策分析以及愿景这四部分来展开的。云计算作为新一代的信息技术，对互联网络世界以及数字图书馆建设产生了深刻影响。资源共享在图书馆信息化建设中起着举足轻重的作用，其发展水平是衡量数字图书馆建设的重要标志。云时代数字图书馆资源共建共享，既是图书馆事业发展的重大趋势，也是克服数字环境下信息孤岛桎梏的重要措施。首先，论文分析了数字图书馆资源共享中云计算的发展现状，如“云时代”的数字图书馆、数字资源共建共享的云模式以及数字图书馆资源共享的云运用等基础性的问题。然后，在此基础上充分研究了数字图书馆资源共享中云建设的共享难题、制约因素和实施问题等一系列发展瓶颈。最后，根据数字图书馆资源共享中云计算的发展状况及其缺陷，提出了数字图书馆云计算的4大发展对策：一是总体规划，合理布局；二是更新理念，增强合作；三是统一平台，集合设计；四是虚实结合，合理组合。数字图书馆建设应当充分利用云计算技术，充分实现图书馆资源的共建共享，彻底打破数字信息孤岛。通过全面考虑与统一规划，建立数字数字图书馆共享数据中心，形成一个唯一可信的信息数据源，使整个新系统和不同时期已经存在的系统进行有机集成，保证整个数据的统一和一致，并为数字图书馆管理中的信息查询和决策分析提供可靠的、足够的、全面的数据保障，为数字图书馆资源共享在云时代的进一步实现奠定平台基础，从而实现资源共享和服务共享。 答辩问题： 1、你为什么选择这样的选题？ 我选择这个题目最初的起因是我在中山大学参加复试时，复试组的导师们对我分别用英语和汉语抽问了五个问题，开始涉及信息构建、知识挖掘、资源共享等问题时，我都答得不错，可是最后老师问我谈谈云计算的看法时，我就蒙了，天知道我连云计算是什么都不知道。我只好老老实实地回答:“老师这个问题我不懂。”老师们都笑了，叮嘱我回去对这个问题多加了解。所以，我回校就看了很多这方面的资料和论文，最后应用在我的毕业论文中了。 另外，“兴趣是最好的老师”，我选这个题目是因为我对云计算确实很感兴趣，我想多了解一点这方面的知识。我认为，从无知到浅知到深知，从开始搜集资料到动笔写论文是一个反复求知求索的过程。我对这样的求知过程还很乐此不疲的。 2、你觉得你的论文最值得借鉴是哪一点？ 我觉得我的论文亮点还是比较多的。首先，选题算是比较新颖的，我搜集资料的时候，就发现这方面的论文还是比较少，专业研究的论文也不多，毕竟这个很多地方涉及计算机方面的知识，算科技创新的一个表现。 其次，云计算在数字图书馆中的应用也算是一个创新，网络技术的发展促进了数字图书馆的发展，在这里，云计算作为领头羊，相信会和图书馆2.0、维基、P2P以及微博技术一样对资源起着越来越大的作用。 浅述基坑支护结构的类型及设计原则 摘要：本文主要对基坑支护结构的类型及设计原则进行了深入浅出的说明， 同时得出了基坑支护是一种特殊的结构方式，具有很多的功能。不同的支护结构适应于不同的水文地质条件，因此，要根据具体问题，具体分析，从而选择经济适用的支护结构。 关键字：基坑支护,特点,设计原则 一、前言 无论是高层建筑还是地铁的深基坑工程，由于都是在城市中进行开挖，基坑周围通常存在交通要道、已建建筑或管线等各种构筑物，这就涉及到基坑开挖的一个很重要内容，要保护其周边构筑物的安全使用。而一般的基坑支护大多又是临时结构、投资太大也易造成浪费，但支护结构不安全又势必会造成工程事故。因此，如何安全、合理地选择合适的支护结构并根据基坑工程的特点进行科学的设计是基坑工程要解决的主要内容。以下简单介绍当前基坑工程中常见的支护结构类型及不同地基土条件下的基坑工程支护结构选型原则。 二、正文 我国大量的深基坑工程始于20世纪80年代，由于城市高层建筑的迅速发展，地下停车场、高层建筑埋深、人防等各种需要，高层建筑需要建设一定的地下室。近几年，由于城市地铁工程的迅速发展地铁车站、局部区间明挖等也涉及大量的基坑工程，在双线交叉的地铁车站，基坑深达20-30m。水利、电力也存在着地下厂房、地下泵房的基坑开挖问题。 无论是高层建筑还是地铁的深基坑工程，由于都是在城市中进行开挖，基坑周围通常存在交通要道、已建建筑或管线等各种构筑物，这就涉及到基坑开挖的一个很重要内容，要保护其周边构筑物的安全使用。而一般的基坑支护大多又是临时结构、投资太大也易造成浪费，但支护结构不安全又势必会造成工程事故。因此，如何安全、合理地选择合适的支护结构并根据基坑工程的特点进行科学的设计是基坑工程要解决的主要内容。以下简单介绍当前基坑工程中常见的支护结构类型及不同地基土条件下的基坑工程支护结构选型原则。 1 基坑支护的类型及其特点和适用范围 1.1 放坡开挖 浅谈石舒清《娘家》的心理描写艺术 【摘要】本文主要通过对石舒清《娘家》中的对人物的心理描写的分析来感受人物内心丰富而复杂的矛盾情感，去感受作家细腻的心理描写，细细品味作家的心理描写艺术，去欣赏描写人物内心的美。 【关键词】心理描写、人物、思想感情 心理描写指在文章中，对人物在一定的环境中的心理状态、精神面貌和内心活动进行的描写。是作文中表现人物性格品质的一种方法。最常用的是描写人物的内心独白，写出人物的所思所想，让人物一无遮掩地吐露自己的心声，说出他的欢乐和悲伤、矛盾和愁郁、忧虑和希望，使读者穿透人物外表，看到人物的内心世界。心理描写就是对人物内心的思想情感活动进行描写。描写人物的思想活动，能反映人物的性格，展示人物的内心世界。所以，心理描写也是刻画人物思想性格的重要手段之一。通过对人物心理的描写，能够直接深入人物心灵，揭示人物的内心世界，表现人物丰富而复杂的思想感情。作者塑造人物形象，可供运用的方法是很多的，其目的都是为了展示人物的精神世界和性格特征。心理描写能够直接叙写人物的七情六欲，揭示人物灵魂深处的奥秘，把单靠外部形象难以表现的内心感受揭示出来，使文学作品中的人物形象立体化，从而显得更为完整和真实。 法国作家雨果说过：“有一种比海更大的景象，是天空；还有一种比天空更大的景象，那就是人的内心世界。”其表现形式主要有以下几种：内心独白、动作暗示、心理概述、景物衬托、心理分析式。 石舒清，宁夏文联一级作家。其创作以短篇小说为主。他擅长写细微的感受、情绪及心理波动等等，而又不显琐碎、沉闷，这主要缘于他个人在体验上所达到的深度。现实生活中的石舒清，是一个心性极为敏感的人，他能穿行在各种细微的感受中，又有准确表述这种感受的能力。 娘家和丈夫到底哪方重要？这样一个可以与“母亲和媳妇同时落水”相比拟的经典问题横亘在夫妻生活中，一旦被选择，就像惊涛骇浪一样席卷平静安详的家庭生活的各个角落。在《娘家》作品中，主人公“她”就一直处于这种矛盾之中，在这个矛盾之中她一直都备受煎熬、痛苦地挣扎，不仅如此，她还处在多层矛盾之中。那么，主人公所处的矛盾都有哪些呢？正如陈书栋所说：“不能孤立地看待矛盾，如果把矛盾封闭起来，仅仅从对立双方的关系出发是不够的，还必须引入与对立双方的第三个方面，或第三个事物或第三个运动方式等才行。”①首先就是丈夫和“娘家”那个更为重要？其次是“她”在爱丈夫与恨丈夫、故意气丈夫的矛盾中挣扎；再次是在老娃家和其他兄弟家之间，她处在两难的境地。同时，从女主人公的心里变化及活动我们也可以看出女主人公的性格特点：小女人的任性、仰仗娘家势力的优越感、对丈夫无时无刻的牵挂和爱、普通农村妇女的习性（与丈夫生气回娘家）……而这些矛盾基本上都是通过对主人公的心理描写和刻画表现出来的。我们惊叹于作者对女子的心思的拐弯处、幽微处揣摩得那样仔细。“她”的一切回味、懊恼都只能往自己心里去。语言的内驱力化在生活的细处，化在人心的深处，化在暗夜的无形处。这些细腻的心理描写在以上所提到的几个表现形式上基本上都有所表现。 （一）内心独白 这是最为常见的运用最广泛的一种人物心理描写法，有的句子中含有“想”等关 论企业知识型员工的管理 作者XX 专业人力资源管理指导教师XXX 前言 21世纪是知识经济全面发展的时代，各国都十分重视发展知识经济，以迎接新时代的挑战。在这一时代，知识和技术逐步取代土地、资本成为企业生产经营的重要资源，而知识和技术只能通过人才能获得。从这个意义上说，人已成为比资本、不可再生资源更为重要的特殊资源。知识型员工作为企业知识的载体，其重要性已经不言而喻。因此，企业要提高自身核心竞争力，最重要的是对知识型员工的管理。但是，我国企业在对知识型员工的特点和重要性的认识上存在很多问题，在管理实践上也存在缺陷。所以，企业有必要将人性化的激励措施和科学的管理方法结合起来，运用正确的方法管理知识型员工，从而达到既能实现组织目标又能使员工个人价值得以实现的双赢局面。 一、知识型员工的定义和特征 （一）知识型员工的定义 有关知识型员工的定义，目前学术界存在不同看法。美国管理大师彼得·德鲁克是首先提出知识型员工这一概念的人，他认为知识型员工就是“那些掌握和运用符号和概念，利用知识或信息工作的人”，①这一概念很抽象，在当时也主要是指某个经理或执行经理人员。加拿大学者弗朗西斯·赫瑞比则认为：“简而言之，知识型员工就是那些创造财富时用脑多于用手的人们。他们通过自己的创意、分析、判断、综合设计给产品带来附加值。” 由安盛咨询公司对知识型员工所做出的描述也十分具有代表性，他们认为知识型工作要求员工具备智力输入、创造力和权威来完成工作。知识型员工主要包括以下人员：专业人士、具有深度专业技能的辅助型专业人员、中高级经理。他 ①资料来源：赵文明，许静初.百年管理箴言[M].北京机械工程出版社.2000年.187-190如何写一篇高水平文学论文
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