《乘法交换律和乘法结合律》的教学反思
城关六小贺利娟
本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第33—35页中的乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。我主要是从下面几个环节展开教学的：
1、兴趣是最好的老师，猜谜语的形式让学生在轻松的氛围中投入到学习中去，是一节新课最好的过度，事实也证明猜谜语能一下子抓住学生的注意力，然后让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容是乘法交换律和乘法结合律，实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，它们的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。揭示今天的学习内容。
2、探究新知环节，我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。自己寻找数学信息，自己发现数学问题，我觉得这是对学生的知识能力的尊重，同时也能培养学生学习的积极主动性，其独立思考的空间更是培养学生对于问题的独立分析能力。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。培养了学生的自主探索能力和归纳推理能力，重视了学生获取知识的思维过程，有利于教会学生学习，使学生在情感的互动中，在思维的碰撞中，掌握了学习方法，享受到了学习的乐趣 ,获得了真正的发展。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。
3、巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。注重引导学生经历解决问题的过程，让学生在体验过程的同时感受到了成功的喜悦。
当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如：
1、在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以充分放手，让学生自主探究出规律，学会利用学过的加法结合律迁移进行新知的学习。
2、在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的语言、手势、以及眼神的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。
3、教学语言还要注意精炼。
4、要注意多媒体运用和板书的有机结合。
总之，要想上好每一节课，教师要不断学习、不断反思，提高自己的业务水平，在课堂资源生成方面多下功夫。真正做到：吃透教材、把握学生、选好教法、达成目标。使每节课师生在轻松和谐的氛围中高效地完成，使学生学有所获。
《乘法分配律》教学设计 教学内容： 小学四年级数学（上）乘法分配律教材第56页 教学目标： 1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2、会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学重点：理解乘法分配律的特点。 教学难点：乘法分配律的正确应用。 教学过程： 一、复习回顾 （出示课件1）计算 35×2×5=35×（2×） （60×25）×4=65×（×4） （125×5）×8=（125×）×5 （3×4）×5 ×6=（×）×（×） 师：上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看看我们又会发现什么规律。让我们一起走上探索之路。 二、探究发现 （出现课件2） 师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？
生：我发现有两个叔叔在贴瓷砖 生：我发现一个叔叔贴了4列，每列贴9块，另一个叔叔贴了6列，每列贴了9块。 师：你最想知道什么问题？ 生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？（按鼠标出示问题）师：你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？ 生：我估计大约有100块瓷砖 生：我估计大约有90块瓷砖。 师：请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。（学生做，小组讨论，教师巡视） 师：谁来向大家介绍一下自己的做法？ 生：6×9＋4×9（板书） =54＋36 =90 分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总块数。 生：（6＋4）×9（板书） = 10×9 =90（块） 因为每列都是9块，所以我先算出一共有多少列，再用列数去乘每列的块数，就是一共贴瓷砖的块数。 师：同学们的计算方法都很好，请同学们仔细观察两种算法，你能发现什么？
乘法分配律教学反思 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 《乘法分配律》教学反思 4月9日上午，学校举行四年级半日开放活动。根据教学进度，正好讲到第七单元的第一课时《乘法分配律》。乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。它是小学阶段学生学习运算律的最后一个内容。由于它不同于乘法交换律和乘法结合律那种单一运算，因此它的抽象程度较高，一直以来都是学生学习的难点。如何使学生掌握得更好，记得更牢？我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此本节课我力图将教学生学会知识，变为指导学生会学知识，让学生经历了“提出猜想——举例验证——发现规律——字母表示——应用规律”这样一个知识形成的
过程。回顾整个教学过程，有以下几个成功之处： 一、主动探究，实现亲身经历和体验。 学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节课的教学，我从主题图入手，创设了我校在五月份艺术节来临之际教师去商场买演出服的情景，让学生看图读取有关的信息并提出数学问题来解决，从而引出算式（65＋45）×5和65×5＋45×5。设计的目的是从解决这个问题的两种算法中，既让学生感受到，解决同一个问题，思考的角度与方法可以是多种多样的；同时又得到了乘法分配律的一个实例。此时让学生观察两个算式，先捉其意义，再突显其表现的形式。如（65+45）×5其意义就是110个5，65×5+45×5所表示的也是65个5再加45个5也就是110
个5，它们的表示意义一样。因此得数也一样故成等量关系。然后观察它们之们的形式变化特点，两个数的和乘一个数可以写成两个积相加的形式，再捉住因数的特点进行分析。在此基础上，我并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会。让学生根据观察，提出猜想：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？让学生带着一点疑惑，又急着想证明的愿望继续探究。这时学生心中已具有了乘法分配律的模型。当学生有了上面的真实感受，让学生列举出类似的等式已水到渠成。最后让学生观察刚才得到的一系列等式，小组讨论：从这些等式中你发现了什么规律？从而概括出乘法分配律并用字母表示。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：提出猜想——举例验证——发现规律
《乘法运算律》教学反思 水饭中心小学xx 教学乘法分配律之后，发现学生的正确率很低，特别是对乘法结合律与乘法分配律极容易混淆。针对这种情况，在教学中应该注意些什么呢？ 1、乘法分配律的教学既要注重它的外形结构特点，也要同时注重其内涵。我们往往注意了等式两边的“外形”结构特点，即两数的和乘一个数=两个积的和。缺乏从乘法意义角度的理解。这时教师可提问“为什么两个算式是相等的？”这里不仅要从解题思路的角度理解如：（6+4）×9=6×9+4×9是相等的，还要从乘法的意义的角度理解，即左边表示10个9，右边也表示10个9，所以（6+4）×9=6×9+4×9。 2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。 乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算是个有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？ 3、让学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。 如：计算125×88；101×89你能用几种方法？对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的。乘法分配律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法
四年级下册《乘法分配律》教学反思 乘法分配律是教学的难点也是重点。这节课采用从生活中的问题入手，利用学生感兴趣的买奶茶展开。这节课我力图将教学生学会知识，变为指导学生会学知识，将重视结论的记忆变为重视学生获取结论的体验和感悟，将模仿式的学习变为探究式的学习。学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。这样不仅让学生获得了数学基础知识和基本技能，而且更能培养学生主动探究、发现知识的能力。回顾整个教学过程，这节课的亮点体现在以下几个方面： 一、从身边引入熟悉的生活问题，激趣探究 我们在教学中要为学生创设大量生动、具体、鲜活的生活情境，让学生感到数学就是从身边的生活中来的，激发学生学习的热情。在教学时，我先创设情景，提出问题：“四、五年级一共要领多少根跳绳”让学生根据提供的条件，用不同的方法解决，从而发现（6＋4）×24=6×24＋4×24这个等式。然后请学生观察，这个等式两边的运算顺序，使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”，再次感知“乘法分配律”。我利用情景，让学生充分的感知“乘法分配律”，为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。 二、为学生提供了自己独立探究的机会 数学教学应该是数学教学的活动。传统的教学活动往往只重视结论的记忆，而这节课我把学生的活动定位在感悟和体验上，引导学生用数学思维方式去发现，去探索。尤其是在学生初步感悟到两种算法
相等关系的基础上，继续为学生创造一个思考的情景。我要求学生观察得到的两个等式，提出“你有什么发现”。此时学生对“乘法分配律”已有了自己的一点点感知，我马上要求学生模仿等式，自己再写几个类似的等式。使学生自己的模仿中，自然而然地完成猜测与验证，形成比较“模糊”的认识。 三、为学生的学习方式的转变创设了条件 模仿学习，学生“知其然，而不知其所以然”，知识容易遗忘，而且不能灵活应用。改变学生的学习方式，让学生进行探索性的学习，不能是一句空话。在这节课上，我抓住学生的已有感知，立刻提出“观察这一组等式，你能发现其中的奥秘吗”。这样，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生。学生的学习热情高了，自然激起了探究的火花。学生的学习方式不再是单一的、枯燥的，整个教学过程都采用了让学生观察思考、自主探究、合作交流的学习方式。我想：只有改变学习方式，才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
《乘法交换律和结合律》教学设计 原州九小胡琴霞 教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册24—25页内容。 教材分析： 教材以学生参加植树活动的情境为主题图，由图引出例5、例6为学习乘法交换律和结合律提供具体的事例。这样编排能激发学生的学习兴趣，在解决问题的同时描述规律并熟练掌握。做一做”和练习七的习题基本上是针对两条乘法运算定律的理解、巩固和应用设计的。 学情分析： 前面已经学习了加法交换律、结合律，学生对学习数学都有很大的兴趣，特别是男生，更是有很多不同于其他同学的思路。针对这一点，老师在提问时的问法一定要严谨、明确，否则很容易让学生发散思维而回归不到正常的教学环节中。 教学目标： 1、使学生理解并掌握乘法交换律、结合律，并会用字母表示。 2、借助观察、比较、概括、联想等方法，培养学生的分析推理能力，发现并概括出乘法运算定律。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，运用新知识解决简单的实际问题的能力。 4、通过教学情境的创设，向学生渗透环保教育。 重点：使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。 难点：使学生能灵活运用乘法交换律和乘法结合律的解决简单的实际问题，提高计算能力。
教学准备：课件、课后练习题。 教学过程： 一、复习旧知。 前面我们学习的加法运算定律有哪些?用字母如何来表示呢？学生回答，乘法有这样的运算定律吗？今天我们就一起来学习乘法运算定律。（板书课题） 二、探究新知。 （一）探索乘法交换律。 1、出示主题图导入。 师：同学们现在已经是春天了，春回大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。3月12日——植树节这天，光明学校也组织同学们参加植树活动，植树是一项非常有意义的活动，它不仅能防风固沙还能净化空气、美化环境。同学们都积极地响应学校的号召。看，他们正干的热火朝天呢！（课件出示课本情景图）他们在植树时还搜集了一些数学信息，请同学们仔细观察图，根据这些数学信息会提出哪些数学问题呢？ 2、解决问题。 (1)负责挖坑、种树的一共多少人？ (2)学生独立解决问题，让两名学生上台板演。 (3)根据学生的回答老师板书算式：4×25=100(人) 25×4=100（人） (4)引导学生观察两个算式的异同。4×25 ○25×4 启发思考：两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
乘法交换律、结合律教学反思 本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第33—35页中的乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。在本节课的教学中我体现了以下几点： 一、变更教材，巧用迁移，引导猜想 数学新课标指出：数学学习的内容应该是有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生进行观察、实验、猜测和验证、推理与交流等活动。内容的呈现方式应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。本课教学我就没有按照教材的编排的顺序组织教学，因为前一课教学加法交换律和结合律时，我是按照教材的编排顺序进行教学的。如果这节课再按照这样的模式进行教学的话，教学方式的雷同会使学生对所学习的内容缺乏兴趣，从而影响教学的效率。所以在本课教学中，我没有从生活事例出发，而是引导学生由加法中存在加法交换律和结合律，猜想我们学过的乘法运算中是否也有交换律和结合律，这是符合学生的迁移规律的，由于教学内容呈现方式不同，学生眼前一亮，“加法中有交换律和结合律，那么乘法运算中是否有这样的运算定律呢？”我的这一问题一提出，一石激起千层浪，学生的思维火花喷之欲出，学习兴趣空前浓厚。 二、小组活动，巧妙安排，得出规律 新课改提出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当学生的学习兴趣被激起，抢着发表自己的意见时，我提出让学生通过小组合作，去验证自己的猜测，这是符合学生的内心需要的，他们需要动笔计算证实自己的想法，需要同伴合作及时解决问题，需要通过事实来证明自己是对的。合作不是盲目的，由于合作前的充分酝酿，学生都积极投入到小组学习中。而且在合作前，我给学生提出要活动要求，使学生的活动能够有序进行。合作是成功的，先是紧张
小数乘法的简便计算教学反思 “整数乘法运算定律推广到小数”是一节典型的利用旧知识迁移新知识的内容，主要使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。学生对整数乘法运算定律掌握得很好了，但是这些运算定律到底是否适合小数乘法，学生并不知道。因此，这是本节课要探究的主要内容。 首先我引导学生回顾整数乘法的运算定律，复习简便计算的方法，然后让学生先观察每组算式有什么特点，实际上这三组算式分别运用的是整数乘法的交换律、结合律、分配律，但是这三组算式都是小数乘法，也符合吗？因此，我让学生猜测以后，再进行验证。通过验证，学生发现整数乘法的运算定律在小数乘法中确实适用。先猜测再验证是学生学习数学的最基本的方法，也是科学的世间观养成的基础。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，而不是把规律强加给学生，让学生自己猜测、发现、验证。 知道了整数乘法运算定律同样适用于小数乘法这一知识后，就要运用学到的知识去解决问题。接着我出示：0.25×4.78×4 0.65×201 最后通过课堂练习，“在括号里填上数，使计算简便”这一习题的设计，极大调动了学生学习的积极性，激活了学生的思维，把整节课推向了高潮。让学生在简算中体验成功的快乐。“名医诊断”，帮助学生分析了错误的原因，加深了学生的记忆，起到了防患于未然的作用。总的来说，这一节课还是上得比较顺利，感觉上课学生的配合比较融洽，而且难点学生们都暴露出来了，上课中也及时的得到了解决。 其实小数的计算是以整数计算为基础的，而运算的定律也是如此。我想,如果学生能很好地掌握整数的计算，小数的计算也相对容易，因为它们的算理是一样的。只不过数的形式不同而已，应用整数运算定律是凑成整十、整百，而小数中就是凑成整数，但这要求学生要有较强的数感，要有扎实的数学计算基本功。因此，我认为，加强口算训练十分必要，也很关键，学生口算能力强，水平高的话，计算定律的运用也就不在话下，他们可以很自觉地想到口算，即会很自然地应用计算定律来解决问题了。因为简便运算的本质就是口算，只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。 总之，要使学生的计算能力提高，得靠平时的训练一点一点的积累.当然,我也会朝着这方面继续努力!
乘法结合律和交换律练习 一、复习引入 上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题： ⑴乘法结合律用字母表示为：—— 乘法交换律用字母表示为：—— ⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？指名回答。 ⑶抢答： 136×947=947×□358×1002=1002×□ (15×4）×10=15×(□×□)（125×8）×5=□×(□×□) 二、探究新知 １、观察下面算式125×7×8，想一想：怎样算比较简易？ （1）学生独立计算，教师巡视。 指3名学生板演 125×7×8 125×7×8 125×7×8 =875×8 =125×8×7 =7×125×8 =7000 =1000×7 =7×1000 =7000 =7000 （2）小组交流：自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样? （3）全班交流。留意让学生体会：125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？
（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较简易。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。 2、观察25×16怎样进行简易计算? （1）小组讨论，教师巡视引导 （2）全班交流：重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？ 3讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简易计算？⑵全班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简易算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。 三、巩固练习 1、自主练习第3题怎样简易就怎样计算 [设计意图]强化学生对简易算法的应用。 2、自主练习第4题解决实际问题 3、自主练习第5题解决实际问题 四、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方面的收获。 课后反思： 乘法结合律练习 一、谈话导入： 前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简易计算。这样一来，“乘号宝宝”可骄慢啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！ 二、合作探究寻找规律 （一）探索乘除法各部分之间的关系
乘法结合律和交换律青 岛版教案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
乘法结合律和交换律 教学目标： 1.通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。 2.在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。 3.在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。 教学重点： 探索掌握乘法结合律和交换律。 教学难点： 能灵活运用学到的知识进行简便计算。 教学准备： 主题图 教学过程： 一、创设情境 师：（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗你对这里了解多少？（出示信息表）你能提出什么问题（板书课题） 学生提问，师有选择地进行板书。 二、合作探索 1.乘法结合律 师：我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人”这个问题好吗？ 你能列式计算出来吗？ 学生独立计算。全班交流。师板书不同算法。 师：同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？ 学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。
师：这有没有可能是一个规律（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？ 学生小组合作，举例验证猜想。全班交流。 师：通过验证，我们知道了：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似你能给这条新定律起个名字吗？ 学生发言。师总结板书：乘法结合律。 师：你能用字母表示出这个规律吗？ 学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。 2.乘法交换律。 师：通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？学生发言：可能乘法也有交换律。 师：让我们小组合作验证一下自己的猜想。 学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。 三、巩固练习 1.自主练习第一题。学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。 2.自主练习第二题。学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。 3.自主练习第六题。先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。了解“除法是乘法的逆运算” 四、评价总结 师：通过这节课的学习你有什么收获你对自己这节课的表现满意吗在小组里跟其他同学说一说。 板书设计：济南长途汽车站 36×640×7 36×（640×7） =23040×7 =36×4480
《乘法分配律》的教学反思 内乡县余关镇岳沟小学王杰 乘法分配律是四年级学习的重点，也是难点之一。它是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的，是一节比较抽象的概念课，教学是我根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识。 一、在对本节课的教学目标上，我定位在： （1）通过学生观察、比较、分析理解乘法分配律的含义，教师引导学生概括出乘法分配律的内容。 （2）初步感受乘法分配律能使一些计算简便。 （3）培养学生分析、推理、概括的思维能力。 二、结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要分析： 1、总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。 在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。 2、从学生已有知识出发。
教师要深入了解各层次学生思维实际，提供充分的信息，为各层次学生参与探索学习活动创造条件，没有学生主体的主动参与，不会有学生主体的主动发展，教师若不了解学生实际，一下子把学习目标定得很高，势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望，失去信心浪费宝贵的学习时间。以往教学该课时都是以计算引入，有复习旧知，也有比一比谁的计算能力强开场。我想是不是可以抛开计算，带着愉快的心情进课堂，因此，我在一开始设计了一个植树的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。这样所设的起点较低，学生比较容易接受。 3、将学生放在主体位置。 把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。 4、师生平等交流。 教学过程是师生共创共生的过程，新课程确定的培养目标和所倡导的学习方式要求教师必须转换角色。改变已有的教学行为，教师必须从“师道尊严”的架子中走出来，与学生平等地参与教学，成为共同建构学习的参与者。在以上教学片断中，教师让学生充分经历学习过程，调动学生学习的热情：猜想——倾听——举例——验证，在欣赏学生的“闪光”处给学生“点拨”。教师没有过多的讲授，也没有花大量的时间去刻意的创设教学情境，只是做唤醒学生
数学乘法分配律教学反思 数学乘法分配律教学反思 乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与叙述的定律，是一节比较抽象的概念课。我根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识。 具体设计：先创设兔子吃萝卜的情景，调动学生的学习积极性。 通过买“老伯伯养了10只猴子，每只兔子早上吃4个萝卜，晚上要吃3只萝卜这些猴子一天共要吃掉多少个萝卜？”列出两种不同的式子，让学生通过观察两种不同的计算方法也得到了相同的结果，这两个算式也可用“=”连接。 然后让学生观察这两个等式的特点，仿造上面的等式填空。 （4+5）×25=（14+25）×5=（37+125）×8=。 从而引出乘法分配律的概念：“两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”用字母形式表示：（a+b）×c=a×c+b×c，他们确实能够体会到两个不同的算式具有相等的关系。 第一步：通过资料获取继续研究的信息。 虽然所得的信息很简单，只是几组具有相等关系的算式，但这是学生通过活动自己获取的，学生对于它们感到熟悉和亲切，用他们作为继续研究的对象，能够调动学生的参与意识。 第三步：应用规律，解决实际问题。通过对于实际问题的解决，进一步拓宽乘法分配律。这一阶段，既是学生巩固和扩大知识，又是吸收内化知识的阶段，同时还是开发学生创新思维的重要阶段。
本节课的可取之处： 1、为学生提供了充分的数学活动机会，把学生的活动定位在感 悟和体验上，引导学生用数学思维方式去发现、去探索。 2、使学生在辨析与争论中，自然而然地完成猜测与验证，形成 清晰的认识，在学生举例中使学生感到乘法分配律的一个重要因素，最后由特殊到一般总结字母公式。 3、将模仿式的学习变为探究式的学习。 4、在本课的练习设计上，能力求有针对性，有坡度，同时也注 意知识的延伸。 本节课的不足之处： 1、习题在安排上在充分理解《乘法分配律》的基础上，可以再 安排一些具有思考性的题目，如78×99+78=78×（99+1），为后面 的简便运算作伏笔，这样教学效果会更好。 2、在数学术语上还得反复推敲，以达到准确无误。 3、本堂课中新的教学理念有所体现，但在具体的操作中还缺乏 成熟的思考，对学生的积极性没有充分调动起来。 我会坚持不断学习理论知识，多听课多向前辈们请教，切实提高业务能力。 乘法分配律是继乘法交换律、乘法结合律之后的新的运算定律，在算术理论中又叫乘法对加法的分配性质，由于它不同于乘法交换 律和结合律是单一的运算。 从某种程度上来说，其抽象程度要高一些，因此，对学生而言，难度偏大，是计算的一个难点。因为它不仅仅是的乘法运算，还涉 及到加法运算。这节课刘老师教学目标定位准确，没有把目标定位 局限于探索理解乘法分配律，而是又引导学生应用乘法分配律进行 了简便计算，通过学生与学生之间的互相启发与补充，老师的及时 点拨，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。整节课的
《乘法交换律和乘法结合律》的教学反思 本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第33—35页中的乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。我主要是从下面几个环节展开教学的： 1、兴趣是最好的老师，猜谜语的形式让学生在轻松的氛围中投入到学习中去，是一节新课最好的过度，事实也证明猜谜语能一下子抓住学生的注意力，然后让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容是乘法交换律和乘法结合律，实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，它们的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。揭示今天的学习内容。 2、探究新知环节，我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。自己寻找数学信息，自己发现数学问题，我觉得这是对学生的知识能力的尊重，同时也能培养学生学习的积极主动性，其独立思考的空间更是培养学生对于问题的独立分析能力。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。培养了学生的自主探索能力和归纳推理能力，重视了学生获取知识的思维过程，有利于教会学生学习，使学生在情感的互动中，在思维的碰撞中，掌握了学习方法，享受到了学习的乐趣,获得了真正的发展。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。 3、巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。注重引导学生经历解决问题的过程，让学生在体验过程的同时感受到了成功的喜悦。 当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如： 1、在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以充分放手，让学生自主探究出规律，学会利用学过的加法结合律迁移进行新知的学习。 2、在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的语言、手势、
钻研教材促进有效教学 ------人教版小学数学教材四年级下册第三单元《运算定律》教学反思 人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》，教材安排的顺序是“加法运算定律---乘法运算定律---简便计算”。这样安排，虽然可以按四则运算进行归类，但是对运算定律的类比推理不利。教学时，可以根据运算定律的类比进行安排教学内容，以促进教学效果的更加有效。 一、调整教材顺序，促进有效教学 “乘法交换律”与“加法交换律”有着相似之处，都是交换数的位置进行运算，结果不变。“乘法的结合律”的教学可以与“加法的结合律”的教学安排在共一课时。 学生通过具体事例的举例说明，得出a＋b=b＋a，再通过讨论得出“交换两个加数的位置，和不变，这叫加法交换律”。然后再安排教学乘法交换律，让学生通过举例说明，得出a×b=b×a,再通过对“加法交换律”概念的类比，推理出“交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律”。 再以同一课时或者前后课时，安排教学“加法结合律”与“乘法结合律”，通过举例说明得出a＋b＋c=a＋(b＋c),再通过讨论从而得出“先把前两个数相加，或后两个数相加，和不变这叫做加法结合律”。教学乘法结合律时，再通过具体事例得出a×b×c=a×(b×c),再对“加法结合律”的概念的类比推理，得出“先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律”。 二、设计对比练习，促进有效教学 在新知识还没有完全掌握的情况下，新知识、新方法会对旧知识、旧方法产生认知障碍。因此，要设计对比练习，让学生从知识与方法的障碍中解脱出来。
学习连加、连减的简便计算后，往往会对加减混合产生方法的影响与方法上的障碍；同样，学习连乘、连除的简便计算后，也会乘除混合的计算产生影响。这种情况下，一定要加强对比练习，让学生从混淆走到清晰，让学生从障碍中走出来。 如，463＋82＋18，463－82－18，463－82＋18 9600×25×4 9600÷25÷4 9600÷25×4 三、进行逆向训练，促进有效教学 逆向运用 加法结合律：346＋（54＋189）=346＋54＋189 乘法结合律：8×（125×982）=8×125×982 乘法分配律：89×75＋89×25=89×（75＋25） 减法的性质：894－（94＋75）=894－94－75 连除的简便：350÷（7×2）=350÷7÷2 逆向运用训练，有利于培养学生的逆向思维。尤其对a－(b+c)=a－b－c 和 a÷(b×c)=a÷b÷c的运用在有帮助。因此逆向运用的训练，很有必要。 四、加强应用训练，促进有效教学 例1.求下列图形“L型”菜地的面积 9厘米
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计 宁安市东京城镇小学齐玉霞 教学内容：教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。 教学目标： 1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。 教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 教学准备：教学课件 教学方法:尝试法、观察比较法。 教学过程： 一、复习导入。 1.我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。 2.口算：5×2 36×4 25×4 102×3 125×8 3.你能在○里填上合适的运算符号吗？ 5○10=10○5 （15○4）○3=15○（4○3） 二、探究新知。 1.主题图引入
（1）春天到了，山青了，水绿了，学校组织同学们在植树节这天到野外去植树。看，大家干得热火朝天。谁能说一说植树有什么好处？你打算如何做？ （2）仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。 （3）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说，教师随机板书需要解决的问题） 2.学习例1。 （1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件用红色突出：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。 （3）指学生列式，说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：4×25=100（人） 25×4=100（人）（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？ （5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例） （6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（同桌之间互相说一说） （7）学生汇报自己的发现，教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。） （8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？ （9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。 (10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？ (11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。
《乘法结合律和交换律》案例与反思 一、教材分析 《乘法交换律和结合律》是北师大版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第三单元《乘法》中探索与发现的学习内容。探索与发现包括三个部分内容第一个是有趣的算式，第二个是乘法交换律和结合律，第三个是乘法分配律。 1.本课对于学生数学学习的作用和价值 通过摆积木算长方体用了几个小正方体从不同方向观察得出不同算式培养和发展学生空间观念通过经历“发现问题-提出假设-举例验证-归纳规律”的探索过程培养探索精神及能力。 2.本课涵盖的知识技能、数学思想与学习方法 乘法交换律和结合律的教学不应仅仅满足于学生的理解、掌握及运用更重要的是让学生经历一个数学学习和探索的过程在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育。 3.本节课在小学数学运算学习中的地位 在小学数学里五大运算定律是学生运算学习的重要基础，乘法的运算定律不仅有助于加深乘法计算方法的理解，还能使一些计算简便，是学生计算能力的一次大提升。 二、学情分析 1.学生学习该内容的基础和经验：学生已经会计算两、三位数的乘法，会用连乘解决一些简单的实际问题，认识了正方体和长方体，对计算中一些规律性的东西有了一定的感性认识并能在计算中进行一些简便计算。 2.对学生学习存在困难的分析与思考：在低年级学习中，学生对计算的一些规律已经有了一定的感性认识，但用语言清晰完整的表述乘法结合律以及把简算的过程写清楚还有一定难度。因此，教学中一是要注意引导学生清晰表达；二是要注意对简算过程的书写进行指导。 三、教学目标： 1、知识技能：通过探索活动,发现乘法交换律、结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。 2、数学思考：让学生在搭积木活动中探索数学规律。 3、问题解决：经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。 4、情感态度：感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。 四、教学重难点： 1、探索乘法结合律和交换律。 2、初步掌握一种探索规律的方法，发现问题——提出假设——举例验证——建立模型
《运算律》教学反思 六年级我们复习运算律，班上学生已经基本掌握了简便计算中运用方法进行简算的能力，这些运算律在数与运算中起着重要的作用；在数系的扩充过程中，也起着非常重要的作用。教材给出的前两个问题，是互相联系的。教材首先回顾和总结学过的整数运算律，鼓励学生用字母表示，并鼓励学生用多种方式验证这些运算律，以帮助学生整理和复习所学过的运算律。接着教材引导学生再次认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立，使学生初步感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量的成立。课的开始，我提问学生，我们为什么要学习运算律。（为了运算简便）我请学生用字母的方式写出简便运算中所用的方法。学生很快写好了加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的字母公式。有学生补充a+(b-c)= a+b-c、a-(b+c)= a-b+c、a-(b-c)= a-b+c以及a÷(b ×c) = a÷b÷c、a÷(b÷c) =a÷b×c。接着通过让学生做题验证运算率在分数、小数中仍然成立。然后用填空、判断、连线的形式进行比较，自己欣赏哪一种计算方法，从而使学生感觉到运用运算律简算的优势。在此基础上，把知识进行拓展，加深学生应用运算律的能力。并在学生充分体验到运用律能够简算以后，针对教学的难点和学生探究活动中的薄弱环节，我及时发挥自身的主导作用。我再提出：是不是所有的算式都能简算呢？并在巩固练习中穿插了一道不能简算的题目，进一步培养学生注意观察、分析问题的能力。
一、注意引导学生观察、比较、体验。 在运用定律，进行简便计算的过程中，通过填空的形式进行比较，让学生比较，自己欣赏哪一种运算方法，使学生感觉到运用乘法定律可以简算。学生是在充分体验的基础上进一步感受到运用运算定律的优点的，这样不仅可以培养优化意识，而且让更多的学生自然而然地产生运用定律进行简算的欲望，从而再次激发学生的求知兴趣。 二、激发探究欲望，不断生成与解决问题。 教师在其中要善于挑起“矛盾”，引发争论，促使学生进行深入思考。教学中我以学生为主，让学生自己回忆规律、公式，并且对学生自己做得题目也让他们自己分析、讲解、评价，学生参与积极，并力求有针对性，有坡度，同时也注意知识的延伸，针对学生练习中的错误运用乘法结合律简算的情况，我及时增加一个有趣的小故事，帮助学生理解记忆。在连线题目中，乘法分配律的扩展型，通过练习让学生明白乘法分配律也可以是两个数的差，也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整。总之，在教学中新理念有所体现，但在具体的操作中还缺乏成熟的思考，学生的积极性没有充分调动起来，而且在生活情境的创设中对情境的趣味性、兴趣性、情境性不能很好的体现。 三、激活辩证思维，拓宽思维空间。 学生会认为只要应用运算律就能使所有的计算都变得简便。有许多教师在教学本节课内容时也会形成一种思维定势:例如应用乘法分配律进行简便计算，就是要得到一个整十整百数，这样才叫简便，忽
《乘法运算律的推广和运用》教学反思 《乘法运算律的推广和运用》教学反思 在教学本课时我首先利用例题提供的三组式题，让学生通过计算、观察和比较，发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。这是学生学习本课知识的基础，学生明白了这点才利于他们自觉的将在整数乘法中掌握的简便方法运用到小数乘法中。在本课的学习中，学生主要存在的问题还是对简便方法掌握的不够灵活。在具体的计算中问题比较多，特别是遇到例如3.28×10.01这样的式子,错误较多。教材中出现的题型比较单一,基本都是照搬运算律的,所以本课需要加大练习的量和增加题型的变化。
小升初数学模拟试卷 一、选择题 1．某班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖， 其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（）。 A．49 B．24 C．48 D．56 2．一个四位数abcd，a是1-9中的质数，b是1-9中的合数，c是1-9中的偶数，d是1-9中的奇数，则以下说法错误的有（）个 ①一共可组成320个四位数 ②其中最大的数是7989 ③其中最小的数读作“一千四百二十一” ④最大的数与最小的数的差是5568 ⑤这些四位数是5的倍数的可能性为0 ⑥若b=c，则一定有b=c=4 ⑦在其中最小的那个四位数中，一定有a=1 A．5 B．4 C．3 D．2 3．贝贝语文、数学、英语三科考试的平均成绩是92分，已知数学得分95分，英语得分93分，那么她的语文成绩（）三科的平均成绩 A．低于B．等于C．高于 4．角的两条边是（） A．直线B．射线C．线段 5．从里面连续减去________个后得0.（） A．700 B．800 C．900 D．1000 6．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园(如图)，长与宽的比是4∶3，这块长方形果园的面积是( )m2。 A．1200 B．300 C．588 D．294 7．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。 A．10 B．12 C．14 D．16 8．记录发热病人的体温变化情况，最适合的统计图是( )。 A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图 9．六（1）班今天有49名学生出勤，有一位学生请假，今天的出勤率是（）
《乘法分配律》教学反思 乘法分配律是学生较难理解和叙述的定律，比起乘法交换率和乘法结合率难掌握的多。因此在本节课教学设计上，我结合新课标的一些基本理念和学生的具体情况，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习新知识。 《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”数学教育家波利亚曾经说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”而我们过去的教学往往比较重视解决书上的数学问题，学生一旦遇到实际问题就束手无策。因此，上课一开始，我创设了一个商场买衣服的情境，使学生置身于非常熟悉的生活情境中，极大地激发了学生的学习欲望。学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地证明两式相等。接着要求学生通过观察这个等式看看能否发现什么规律。在此基础上，我并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。 同时，我还注重学生的合作与交流，多向互动。倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学习中，每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，我在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动，特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”的主动建构。学生在这样一个开放的环境中博采众长，共同经历猜想、验证、归纳知识的形成过程，共同体验成功的快乐。既培养了学生的问题意识，又拓宽了学生思维能力，学生也学得积极主动。 应用规律，解决实际问题是数学学习的目的所在。在练习题型的设计上，有填空题、判断题、简算题和拓展题，它们并不孤立，而是有机地联系在一起，由基本题到变式题，由一般题到综合题，有一定的梯度和广度。使学生逐步加深认识，在弄清算理的基础上，学生能根据题目的特点，灵活地运用所学知识进行简便运算和拓展练习。不仅要求学生会顺向应用乘法分配律，而且还要求学生会反向应用。通过正反应用的练习，加深学生对乘法分配律的理解。从课堂反馈来看，学生热情较高，能够学以致用，知识掌握的牢固。学生通过自己的努力以及和同学的交流合作，解题速度和准确性都很理想。 本节课有一定的亮点，但其中出现了不少问题：学生参与的积极性没有预想中那么高。可能与我相对缺乏激励性语言有关。也有可能今天的题材学生不太感兴趣。以后注意，学生不感兴趣的材料，教师应该想办法使呈现的这个材料变得能让学生感兴趣。另外，在回答问题时，个别学生的语言不够流利、准确。对乘法分配律的叙述稍显罗嗦，不够坚定、自信。在这方面有待今后加强训练和提高。