基于关键路径的装配型企业配套作业建模与优化方法1
刘卫宁，庞玥
重庆大学计算机学院，重庆（400044）
E-mail：lillian19821001@https://www.doczj.com/doc/b317001979.html,
摘要：随着经济全球化进程的推进，企业间的竞争已经演变为企业供应链之间的竞争，如何构建高效优化的供应链体系，对于汽车摩托车这样的大规模协同装配型企业尤为重要。论文以摩托车整车企业为例，分析了装配型企业配套作业规划的特点及其对成本和相应周期目标平衡的需求。在分析现有供应链建模及分析方法的基础上，研究提出基于关键路径的配套作业模型，并对该模型的特征进行了分析，对支持区间数参数的配套作业网络图关键路径的求取、基于时差和关键路径优化配套作业的方法进行了研究。最后，通过实例验证了该模型及优化方法的可行性和实用性。
关键词：配套作业；关键路径；区间数参数
中图分类号：F253.4；TP399
1.引言
在经济全球化步伐不断迈进、科学技术日新月异之际，真正的竞争已不再是单个企业独立参与的竞争，而是演化为企业所在供应链之间的竞争。当资源领域、人力领域两大利润源的潜力越来越小时，供应链管理成为企业的第三个利润增长源，是我国实现产业结构优化升级的重要途径。
供应链管理的要点是使链上各成员企业维持良好的关系，保持一致的行为，为实现供应链整体效益而努力。摩托车制造业作为一种大规模协同装配型行业，具有非常典型的供应链组织结构。作为核心企业的整车厂地处中游，致力于全局供应链竞争力的提升，将大部分零部件外包给上游零配件配套企业。优良的配套体系是供应链协调运行的必要条件，它将显著提升供应链的绩效，使得核心企业与配套企业实现双赢。然而，这些相互独立的经济实体之间难免存在利益冲突或者影响供应链整体绩效的不佳表现，要使他们协调一致是一项难度相当大的工程。因此，如何管理配套体系成为摩托车供应链管理中的研究重点。
2.摩托车配套体系的特点和需求
为了快速响应市场变化、尽力满足客户个性化需求，摩托车制造具有产品生命周期较短、小批量多批次、品种繁多的特点，这使得配套体系庞大而复杂，造就配套作业响应周期短、价格敏感性高的特点。
在实际运作中，配套企业是按照核心企业的要求连续不断地向生产线供货，供货及时性决定了核心企业生产的准时性，供货价格是产品成本的重要组成部分。由于配套作业响应周期短、价格敏感性高的特点，若各企业步调不协调，生产期间的时间差必然会产生额外的库存成本和管理成本，甚至造成多项工作对时间、资金、人力、设备和场地等资源的需求冲突，使企业的工作计划不能正常实施、企业生产陷入混乱，这种影响还将沿着供应链向上下传递、放大，必将导致供应链的绩效大大降低，最终对链上各企业的利润和信誉造成严重影响。
因此，核心企业对配套体系管理工作的成败与链上各企业的利益息息相关，如何统筹并优化配套作业成为最亟待解决的问题。然而，目前管理者大都只能凭借经验或个人喜好来规
1本课题得到科技部国家科技支撑计划（项目编号：2006BAH02A16）的资助。
划配套作业，这种强烈依赖个人能力的规划方式缺乏稳定性和可靠性，使企业生产面临相当大的风险。管理者迫切需要一种实用性强、易于实现的配套作业建模与优化方法，应用它指出解决问题的关键点，实现配套体系的可预见性，协助管理者做出正确的决策。
3.供应链建模与分析方法的研究现状
为了提高供应链的绩效，越来越多的学者和管理者把注意力集中到供应链的协作机制上，力求为供应链的协调与优化提供科学、可靠的支持。供应链建模与分析方法主要有以下类型：
(1) 整数规划模型。常见的有局部模型和全局模型。前者分别针对链上某一环节建立运筹学模型求解，如采购、生产、库存等。它的优点是每次只考虑一个方面的问题，从而使问题简化，易于求解[1]，但这些局部最优解往往具有冲突性，对供应链的协调能力有限。后者着重发展一个以混合整数规划模型为基础的全局运筹框架，其中包括可以表现不确定性以及数量化的模型。它的优点是从全局出发进行供应链的协调与优化设计，对企业的战略发展具有指导意义，但其考虑的变量众多、计算复杂度高，求解困难[1]。同时，整数规划模型属于纯数学模型，建模人员与企业管理者之间沟通困难，也影响到它的使用和推广。
(2) 系统仿真。它是通过建立仿真模型，在计算机上再现真实系统，并模拟真实系统的运行过程而得到系统解的研究方法，通过具体仿真模型和对计算机输出信息的分析，可对实际系统运行状态和变化规律进行综合评估与预测，在难以进行数学分析时具有较大优越性[2。然而，现有通用仿真软件普遍存在价格昂贵、行业针对性较差、与企业已有信息系统无衔接等问题，而且要求使用者具备一定数学建模基础，企业管理者使用时常常感到相对困难。
(3) 网络计划技术。它是用网络图解模型表达计划管理的一种方法，应用网络图描述一项计划中各个工作的先后顺序和相互关系，估计每个工作的持续时间和资源需要量，通过计算找网络图中的关键工作和关键线路，再通过改变各项工作所依据的数据和参数，选择出最合理的方案、付诸实施并进行有效的监控[3]。网络图解模型直观、易懂，能够清晰地反映各项工作之间相互制约、相互依赖的关系，便于找出关键点和机动余地所在，适合具有确定结构的工作流过程管理，多应用于项目计划管理、施工进度控制、工艺改进等方面。
目前，装配型企业配套体系的研究热点是合作伙伴选择、绩效评价与激励机制、库存管理、配送管理等，研究内容较少涉及各企业间生产节拍是否匹配、成本和相应周期目标怎样平衡等配套作业规划问题。摩托车配套作业由产品制造工艺决定，具有稳定的结构，制造过程中所需物料随着加工过程发生位置、形态等变化，使得配套作业中的各项作业具有时序关系且自然形成网状，适合采用网络图解模型。
4.摩托车配套作业建模与优化
4.1 配套作业的模型
配套作业网络图：NG=(V, E)，其中V={v1, v2, …, v N}，E={e1, e2, …, e M}。节点v表示一项作业，将其视为具备特定属性的对象；弧e表示作业之间的逻辑关系，弧尾连接先序作业，弧头连接后序作业。
配套作业网络图产生规则：根据产品的层次BOM将各点、弧相连，构成无环有向的配套作业网络图；为配套作业网络图添加虚拟起点(v BOP)和虚拟终点(v EOP)，这两个虚作业消耗的资源为零，使得该图有且仅有一个零入度节点和一个零出度节点。例如，根据产品K的层次BOM得到其对应的配套作业网络图NG(K)，如图1所示。
图1 产品层次BOM到配套作业网络图的转换
从配套作业网络图可以看出，各项作业之间有前后关系或者并行关系，然而只有其中耗时最长的作业均完成后，配套作业才能结束。。我们将到达v EOP的时刻与起始时刻之间的差值称为配套作业工期，配套作业中各作业成本之和称为配套作业成本。
那么，优化的问题就是：如何找出图中耗时最长的线路和决定配套作业工期的关键作业？如何根据时序关系和价格敏感度协调各作业的耗时和成本，以达到实现配套作业工期与成本总体协调的目的？
4.2 时差与关键路径
设作业节点具有属性：持续时间D、成本C、最早开始时间ES、最早结束时间EF、最晚开始时间LS、最晚结束时间LF、自由时差FF和总时差TF。其中FF是指在不影响紧后作业最早开始的前提下，本作业可以利用的机动时间。TF是指在不影响配套作业工期的前提下，本作业可以利用的机动时间。设配套作业工期为T MJ，配套作业成本为C MJ，则有：z D BOP=D EOP=0；ES BOP =0；LF EOP=EF EOP。
z从BOP至EOP顺序遍历。设作业J的紧前作业为I1，…，I n，则：EF I=ES I+D I；ES J =max{ EF I1，…，EF In }。
z从EOP至BOP逆序遍历。设作业I的紧后作业为J1,…,J n，则：LS J=LF J-D J；
LF I=min{ LS J1，…，LS Jn }。
z各作业的自由时差FF I=min{ES J1,…, ES Jn }-EF I；各作业的总时差TF I=LF I-EF I。
z T MJ=EF EOP，C MJ=∑C I。
关键路径：当D为确定数时，FF和TF也为确定数，将TF I=0的作业称为关键作业，关键作业首尾相连构成关键路径。易见：(1)可以存在多条关键路径，它们各自的时间总量相等，即为配套作业工期；(2)任一关键作业的延迟都会导致整个配套作业的延迟；(3)关键
作业持续时间的改变，可能使关键路径发生变化；(4)非关键作业可利用FF延长作业的持续时间、消除自身与关键作业的时差。
然而在实际中，持续时间往往与其它因素相互制约，通常只能获得一个合理的取值范围，若将各作业持续时间设为一个区间数，则该模型仍然适用。目前，大多数关键路径求解算法仅适合于确定数网络，有关区间数网络关键路径求取的文献十分有限。文献[4]和[5]提出了较适合计算机求解的区间关键路径算法。其中，文献[4]引入灰色理论思想，减少了传统算法对已知条件的苛求，但其中的不确定因素会随计算过程扩散，网络不确定性越高，其结果实用性越差；文献[5]提出基于限制期的关键路径概念和求解算法，在求解过程中将区间数转化为确定数，然而这些确定数大多包含小数，就配套作业而言，持续时间一般以天为单位，因此这些确定数在配套作业实施中缺乏可行性，此外，该算法在计算过程中不涉及时差，不利于后续协调优化工作的展开。针对以上问题，本文借鉴文献[5]的思想，结合时差与关键路径的特性，提出一种改进的算法。
假定某配套作业的期望工期为T EX，其中每一作业的持续时间为[D L，D R]，根据D L，
D R分别求取T MJ=EF(EOP)，易得工期区间[T L，T R]。
1)若T L>=T EX，则配套作业关键路径为各作业持续时间取D L时的关键路径。
2)若T R<= T EX，则配套作业关键路径为各作业持续时间取D R时的关键路径。
3)若T L< T EX 舍五入取整，确保其现实意义和可行性，其中X∈[0，1]。设置迭代计数器，当迭代次数达到一定数量时，认为在保证各作业持续时间为整数的同时，不能使配套作业工期恰好等于期望工期，而只能略小于期望工期。流程如图2所示。 图2 T L< T 4.3 基于关键路径的配套作业优化 配套作业优化就是在确定关键路径的基础上，采用消除时差的方法使各企业之间的步调协同一致，同时结合工期/成本优先的优化方法实现配套作业工期与成本目标的平衡，尽力满足期望值。管理者具有优先目标的选择权，可参与优化过程控制并能自主收放各作业的持续时间和成本，流程如图3所示。 图3 配套作业优化流程 5.实例及结论 以产品K的配套作业为例，表1标明了其可选参数，加下划线的数字是优化前该配套作业的实施安排，可得K的工期T MJ=11，成本C MJ=904。设产品K的配套作业期望为T MJ<=10，C MJ<=900。 表1 产品K 的配套作业参数表 节点 持续时间 / 对应成本 节点 持续时间 / 对应成本 BOP 0 / 0 G 5 / 100 6 / 95 A 3 / 37 4 / 63 5 / 54 6 / 48 H 1 / 237 2 / 230 B 4 / 128 5 / 116 6 / 110 I 2 / 154 3 / 140 C 2 / 26 3 / 22 J 2 / 60 D 3 / 28 4 / 24 5 / 22 K 2 / 70 E 2 / 42 3 / 37 4 / 33 5 / 30 EOP 0 / 0 F 2 / 47 3 / 44 4 / 43 按文献[4]的方法只能得到每个作业都可能是关键作业的结论，无法运用该结论对配套作业进行优化。按文献[5] 的方法将使9个作业的持续时间包含小数，它们不具备可实施性。而按本文所述方法建模与优化，各作业的持续时间均为整数，关键路径的求取仅需迭代2次，且能消除时差、降低成本，其建模及优化结果如图4所示。由于作业C 、D 、F 的持续时间可分别延长至6、8、5，它们不在产品K 的参数表中，但由配套作业的特点可知成本有进一步降低的可能性，因此T MJ =10，C MJ <=894，能满足期望值，且与优化前相比配套作业工期缩短1、成本至少降低10。 图4 产品K 的配套作业建模与优化 可见，基于关键路径的配套作业建模与优化方法能对企业已建立的配套作业实施过程进行检验，发现其中的关键问题并提供合理方案，由此协同配套体系上各企业的生产节拍，平衡其成本和相应周期目标，有效避免资源浪费。同时，管理者还可在配套作业实施前预设参 数，应用其结果的快速可见性来增强供应链配套段的预见性，以协助其做出正确的决策。总之，基于关键路径的配套作业建模与优化方法符合摩托车等装配型企业配套作业规划的需求，对于提升供应链协作能力、行业群体竞争力、促进区域经济的发展具有重大意义。 参考文献 [1]杰里米·夏皮罗．《供应链建模》[M]．陈光欣，孙国卓译．北京：中信出版社，2005． [2]高翔．基于Agent的供应链仿真系统建模与实施研究[D]．同济大学管理学硕士学位论文．2006． [3]佚名．网络计划技术［EB/OL］． https://www.doczj.com/doc/b317001979.html,/article/316/416/2007/20070507110340.html． [4]申龙青，余剑峰，杨海成．弱化PERT网关键路径算法研究[J]．计算机应用研究，2006，1：31-33． [5]刘春林，陈华友．区间数计划网络的关键路问题研究[J]．管理科学学报，2006，9（1）：27-32．Critical path based matching job modeling and optimizing method of assembly enterprises Liu Weining，Pang Yue Computer school of Chongqing University，Chongqing (400044) Abstract With the development of globalization economy, competition between enterprises has become the competition between supply chains. How to construct effective supply chain architecture is especially important for those large-scale coordinated assembly enterprises like auto and motor industry. Taking motor manufacturers for example, the paper analyzes the characteristics of assembly enterprises’ matching job management, and its requirement of the balance between cost and corresponding cycle targets. On base of current supply chain modeling and optimizing research work, the paper gives a matching job model based on critical path, analyzes the model’s characteristics, studies how to find critical paths having interval parameters and how to optimize the matching job based on critical path and time difference. At last, the validity of this model and optimizing method are proved by an implementation case. Keywords：Matching Job；Critical Path；Interval Parameter 作者简介： 刘卫宁，重庆人，重庆大学教授，博士生导师。研究方向为电子商务与现代物流、智能交通系统、信息网络与信息系统； 庞玥，重庆人，硕士研究生。研究方向为电子商务与现代物流。 北航最优化方法大作业参考 1 流量工程问题 1.1 问题重述 定义一个有向网络G=(N,E)，其中N是节点集，E是弧集。令A是网络G的点弧关联矩阵，即N×E阶矩阵，且第l列与弧里(I,j)对应，仅第i行元素为1，第j行元素为-1，其余元素为0。再令b m=(b m1,…,b mN)T，f m=(f m1,…,f mE)T，则可将等式约束表示成： Af m=b m 本算例为一经典TE算例。算例网络有7个节点和13条弧，每条弧的容量是5个单位。此外有四个需求量均为4个单位的源一目的对，具体的源节点、目的节点信息如图所示。这里为了简单，省区了未用到的弧。此外，弧上的数字表示弧的编号。此时，c=((5,5…,5)1 )T， ×13 根据上述四个约束条件，分别求得四个情况下的最优决策变量x=((x12,x13,…,x75)1× )。 13 图 1 网络拓扑和流量需求 1.2 7节点算例求解 1.2.1 算例1（b1=[4;-4;0;0;0;0;0]T） 转化为线性规划问题： Minimize c T x1 Subject to Ax1=b1 x1>=0 利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x1*=[4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x1=20 1.2.2 算例2（b2=[4;0;-4;0;0;0;0]T） Minimize c T x2 Subject to Ax2=b2 X2>=0 利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x2*=[0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x2=20 1.2.3 算例3（b3=[0;-4;4;0;0;0;0]T） Minimize c T x3 Subject to Ax3=b3 X3>=0 利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x3*=[4 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x3=40 优化作业的设计与批改 优化作业的设计与批改 课外作业，是教学活动的重要环节，是课堂教学的延续。其目的在于进一步消化巩固课堂上所学的知识，培养学生独立分析解决问题的能力和习惯。对教师来说，它是接收课后信 息的重要方式，能借以了解学生的学习状况，及时调整教学方法和改进教学工作。 但是传统的数学教学模式，老师上课教，课后布置一大堆作业；学生上课机械地听，下 课后忙碌地做作业。但学生做一份作业，教师就要改一百多份作业，学生做作业的时间多，教师花费在批改作业的时间更多。而某些学生为了应付老师“批改”，不管对与错，草草了事，一些学生出现了抄袭、问答案或叫人代替做作业等不良现象，教师也只好“上当受骗”，由于时间紧，批改量多教师批改完作业也没有时间再逐个教学生改正。学生只知道哪道题错 了，但不知道错在哪里？最后找同学或同桌抄答案应付了事。 这样的作业，既对学生起不了巩固提高的作业，又加重了教师的工作量，怎样改变这种现状呢，我作了以下一点尝试来优化作业的设计与批改： 因生施教，分层设计作业。 布置作业常常成为我教学中一个最头痛的问题，布置的作业难了，差一点的学生完成不 好，教师又要再花时间叮嘱他们完成。布置的作业简单了，对学习轻松的学生又起不了提高的作用。有时布置了一大堆的作业，学生做得厌烦，更会产生厌学情绪。 为了便于对不同层次的学生提不同的要求，我把作业设计为一星级、二星级和三星级的作业。一星级为基础练习，二星级为稍有难度的题目，三星级为拓展性的题目。要求全班每人必须完成一星级的题目，有能力有兴趣的学生再选择二星级或三星级的题目完成。 例如在教完正方形的周长后，我布置了三道不同星级的练习题：一星级：老师有一块正 方形的桌布，边长是7 分米，如果要在它的周围缝上花边。要买多长的花边？二星级：一块一边靠墙的正方形苗圃，边长是50 米，要围上篱笆，篱笆长多少米？三星级：用一根长分米的铁丝围成一个 30 最大的正方形，还剩下铁丝多少分米？ 为了鼓励学生向难度挑战，学生完成哪个星级的题目就奖给相应数量的星星，并进行统计，把获得星星数最多的学生的名单公布表扬，以此激励更多的学生去自觉思考完成稍有难度的题目，提高他们学习的积极性。 有时我也可以不布置书面作业，而是引导学生观察、了解、发现和收集生活中的数学问题。例如学完千米后，我让学生和爸爸妈妈一起走一千米的路，把它写成数学日记，记下自 己从哪里走到哪里，有什么感受。有的学生写道：一千米就是从我家走到城市广场，用了 10 面向对象建模技术课程设计 课程名称面向对象建模技术 题目餐厅订餐管理系统 系部管理学院 专业信息管理与信息系统 班级信管1002班 学号 学生姓名 任课教师 2013 年月日 《面向对象建模技术》课程设计评审表 餐厅订餐管理系统 一、项目概述 (一)选题背景及意义 随着我国市场经济的快速发展，各行业都呈现出生机勃勃的发展景象，其中餐饮业的发展尤为突出。近年来已呈现出高速发展的态势。但在快速发展的同时，餐饮业在日常经营管理中仍普遍采用手工管理方式，整体科技含量低。随着餐饮企业规模和数量的不断增长，手工管理模式无论是在工作效率、人员成本还是提供决策信息方面都已难以适应现代化经营管理的要求，因此制约了整个餐饮业的规模化发展和整体服务水平的提升。有效的管理成为了一个难题，为能有效的解决这些问题提高企业的经济效益，在这些中小型饭店中采用工作流技术，结合餐厅绿色管理内容，实施计算机管理，将信息系统视为一条有效的解决途径。本系统使用计算机对餐饮信息进行管理，具有手工管理所无法比拟的优点，例如检索速度快、可靠性高、存储量大、成本低等，进一步提高了管理的效率。 同时人们生活水平的提高，人们对自己的饮食也渐渐的注重起来，很多人在进行紧张工作之余会选择享受没事进行放松。但是很多时候会出现这样的情况，人们到餐厅就餐，会出现排队或没有座位的现象。还有就是有的人懒得出去，希望在自己的家就能享受到美味的食物。所以饭店预订就成了人们的首选，目前比较普遍的是电话订餐，这种预订方式简洁，方便，但是由此引发的问题也比较多，主要是订餐后出现饭店并没有将信息记录在案，这样的预定就变得没有了意义，另外这种订餐方式只是进行电话的预订，很可能会出现订餐但是不履行订单也不进行取消的现象，订餐信息不了解就会进行相关信息的询问，这样就在一定程度上造成了时间的浪费，饭店人员会在同一天反复重复相同的信息，造成了人力资源的浪费。有效的解决途径。为了方便餐馆人员能够按照客户需求分配餐桌，并能有条理的记录订菜单，减少因管理无序与客户产生不必要的冲突本系统是一个餐馆订餐系统，主要功能是为餐馆提供订餐记录和维护功能，同时由还扩展了订菜和定时提醒的功能，有利于消费者的需求。 总之，本系统设计的主要意义在于它能够切实有效地指导工作人员规范业务操作流程，更高效、快捷地实现业务的管理，保证信息的存储安全，提高管理水平和工作效率。 (二)国内外研究状况 目前国内外关于餐饮管理的系统很多，这种系统的侧重点和采用的技术都不一样，但相同的一点都是与数据库的相关操作，数据的录入有三种方式，一是基于普通电脑，二是基于触摸屏，三是 1.用薄钢板制造一体积5m 3，长度不小于4m ，无上盖的货箱，要求钢板耗量最小。确定货箱的长x 1、宽x 2和高x 3。试列出问题的数学模型。 解：min 32312122x x x x x x z ++= s.t 5321=x x x 41≥x 0,,321≥x x x 2.将下面的线性规划问题表示为标准型并用单纯形法求解 max f=x 1+2x 2+x 3 s ．t ．2x 1+x 2-x 3≤2 -2x 1+x 2-5x 3≥-6 4x 1+x 2+x 3≤6 x i ≥0 i=1，2，3 解：先化标准形： Min 321x x x z -+= 224321=+-+x x x x 6525321=++-x x x x 646321=+++x x x x 列成表格： 1 2 1 610011460105122001112----- 可见此表已具备1°，2°，3°三个特点，可采用单纯形法。首先从底行中选元素-1，由2/2,6/2,6/4最小者决定选第一行第一列的元素2，标以记号，迭代一次得 1 2 1 2102310401162010021212 11-------- 再从底行中选元素-2/3，和第二列正元素1/2，迭代一次得 1 2 12 32 30 210231040116201002121211- ------ 再从底行中选元素-3，和第二列正元素2，迭代一次得 4 2 3 3 410120280114042001112--- 再迭代一次得 10 2 30 2 10 6 221023 1010213000421021013-- 选取最优解： 发动机空燃比控制器 引言：我主要从事自动化相关研究。这里介绍我曾经接触过的发动机空燃比控制器设计中的优化问题。 发动机空燃比控制器设计中的最优化问题 AFR =a f m m && (1) 空燃比由方程（1）定义，在发动机运行过程中如果控制AFR 稳定在14.7可以获 得最好的动力性能和排放性能。如果假设进入气缸的空气流量a m &可以由相关单元检测得到，则可以通过控制进入气缸的燃油流量f m &来实现空燃比的精确控制。由于实际发动机的燃油喷嘴并不是直接对气缸喷燃油，而是通过进气歧管喷燃油，这么做会在进 气歧管壁上液化形成油膜，因此不仅是喷嘴喷出的未液化部分燃油会进入气缸，油膜 蒸发部分燃油也会进入气缸，如方程（2）。这样如何更好的喷射燃油成为了一个问题。 1110101122211ττττ?? ?? -?? ??????????=+????????-????????????-???? ? ??? ?? ????????? ?f f f v X x x u x x X x y =x && (2) 其中12、,==ff fv x m x m &&=f y m &,=fi u m &这里面，表示油膜蒸发量ff m &、fv m &表示为液化部分燃油、fi m &表示喷嘴喷射的燃油，在τf 、τv 、X 都已知的情况下，由现代控制理论知识，根据系统的增广状态空间模型方程（3） 0000001 1 011011114.70ττττ????-?? ??????????=-+-??????????????? ??????????????? ?? ??=?????? f f v v a X X u +q q m y q x x x &&& (3) 其中()0 14.7?t a q = y -m &。由极点配置方法，只要设计控制器方程（4），就可以 使得y 无差的跟踪阶跃输入，那么y 也能较好的跟踪AFR *a m /&。 12-- u =K q K x (4) 这里面的12、K K 确定，可由主导极点概念降维成两个参数12C ,C ，虽然都是最终稳态无差，但是目标是使得瞬态过程中y 和阶跃输入y r 的差异尽可能的小。所以原问 “优化作业设计”教师问卷调查分析 通过调查我发现许多教师重视家庭作业的布置，能精心按教学目标设计作业。由于学科的不同，老师们在作业的设置的形式、批改、要求方面上也有所区别，下面让我们来看一组数据： 1、教师每天为作业布置的内容与形式而费神的占76%。教师不为每天作业布置的内容与形式而费神的占23%。 2、教师经常按教学目标精心设计作业的占100%。 3、教师每天处理学生作业所需要的时间，学科、年级间都存在区别， 4、平时布置作业的形式以抄写为主的占20%，以积累为主的占33.3%，以思考为主的占40%。以实践为主的占6.7%。 5、教师平日布置作业为教材和练习册上的占87.2%，而自己设计作业布置的仅占12.7%。 6、教师对不同学生提出不同要求的占83%，统一要求的占17%。 7、教师日常留给学生课外作业的形式以抄写为主的占12%，以模仿为主的占25%，以铺垫为主的占48%，以创新为主的占15%。 8、教师平时处理作业的方式以集体订正为主的占0%，个别面批的占3.6%，批改后发下去让学生订正的占35.2%，分类讲评与个别订正相结合的占61.2%。 9、教师布置的作业，学生在课堂内完成的占0%。在课间和中午完成的占23.3%，在晚上完成的占76.7%。 通过以上数据我们不难得出这个结论：教师都能根据教学目标精心设计作业，不少教师在作业的布置与形式上而费神。教师对于布置的作业每天都能进行认真处理，在批改方式上基本采用分类讲评与个别订正相结合的方式。教师能根据不同学生提出不同要求，布置异步作业。但通过问卷调查，我们还发现，目前我们的作业布置现状也并不尽如人意，机械巩固的、统一规定的、独立完成的作业明显多于综合创新的、自主选择的，合作互动的作业。 针对学生不完成作业这一现象，我们通过调查初步找到了问题的答案： 1、主观原因：学生贪玩，作业习惯差 当学生负责任地参与学习过程时才会促进学习，自觉完成作业。可我们的部分学生不能把学习跟自己的生活有机地联系起来，因此无法自觉地担负起学习的责任，有的甚至意识不到学习就是自己的责任。特别是在我们这样的农村学校，家长的素质普遍不高，也没有时间辅导孩子。在这样的环境下，作业质量如何保证？ 2、客观原因： ⑴作业设计不够合理，未能充分调动学生学习积极性。 我们的语文作业一般是让学生抄写词句、背诵课文、完成训练卡、补充习题中的练习，数学作业就是机械的做题目，英语作业呢通常是抄单词、背课文，这样的作业，缺乏新颖多变的形式，生动有趣的训练，从而使部分学生产生了怕学厌学心理。 基于粒子群算法的神经网络在电液伺服系统中的应用 摘要：由于人工神经网络在解决具有非线性、不确定性等系统的控制问题上具有极大的潜力，因而在控制领域正引起人们的极大关注，并且已在一些响应较慢的过程控制中获得成功应用。由于电液伺服系统属 于非线性系统，因此本文利用神经网络控制电液伺服系统，并利用粒子群优化算法训练该神经网络的 权值。通过对神经网络的优化实现对电液伺服系统的控制。 关键词：神经网络电液伺服系统粒子群算法优化 近年来，由于神经网络具有大规模并行性、冗余性、容错性、本质的非线性及自组织自学习自适应能力，所以已成功地应用于众多领域。但在具有复杂非线性特性的机电设备的实时控制方面，虽然也有一些神经网络技术的应用研究，但距实用仍有一段距离。电液伺服系统就属于这类设备[1]。 神经网路在用于实时控制时，主要是利用了网络所具有的其输人——输出间的非线性映射能力。它实际上是通过学习来逼近控制对象的动、静态特性。也就是构造实际系统的神经网络模型[2]。本文利用神经网络控制一电液伺服系统，并利用粒子群优化算法训练该神经网络的权值，将结果与BP神经网络控制该系统的结果进行比较。从而得在电液伺服系统中引入神经网络是可行的。 1、粒子群算法 粒子群优化算法(Particle Swarm optimization, PSO)是一种进化计算技术, 由Eberhart博士和kennedy博士发明, 源于对鸟群捕食的行为研究, 粒子群优化算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解[3]。算法最初受到飞鸟和鱼类集群活动的规律性启发，利用群体智能建立了一个简化模型，用组织社会行为代替了进化算法的自然选择机制，通过种群间个体协作来实现对问题最优解的搜索[4]。 在找到这两个最优值时, 粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置 v[]=v[]+c1*rand()*(pbest[]-present[]) + c2*rand()*(gbest[]-present[]) present[]=persent[]+v[] 式中ω为惯性权重，ω取大值可使算法具有较强的全局搜索能力，ω取小值则算法倾向于局部搜索。一般的做法是将ω初始取0.9并使其随迭代次数的增加而线性递减至0.4，这样就可以先侧重于全局搜索，使搜索空间快速收敛于某一区域，然后采用局部精细搜索以获得高精度的解；c1、c2为两个学习因子，一般取为2；randl和rand2为两个均匀分布在(0，l)之间的随机数；i=1，2，?，m；k=1，2，?，d。另外，粒子在每一维的速度Vi都被一个最大速度Vmax所限制。如果当前粒子的加速度导致它在某一维的速度 超过该维上的最大速度Vmax，则该维的速度被限制为最大速度[5]。 粒子群算法流程如下： (一)初始化粒子群。设群体规模为m，在允许的范围内随机设置粒子的初始位置和速 度。 (二)评价每个粒子的适应值。 (三)调整每一个粒子的位置和速度。 (四)如果达到最大迭代次数genmax或误差达到最初设定数值终止迭代，否则返回(2)。 2、神经网络 神经网络一般由输入层、隐含层、输出层组成。对于输入信号，先向前传播到隐节点，经过节点作用函数后，再把隐节点的输出信息传播到输出节点，最后输出结果。节点的作用函数通常选取S 型函数f（x）=1/（1+e-x）。神经网络算法的学习过程分为正 、系统、模型和仿真三者之间具有怎样的相互关系 答：系统是研究的对象，模型是系统的抽象，仿真通过对模型的实验以达到研究系统的目的。 、通过因特网查阅有关蒲丰投针实验的文献资料，理解蒙特卡罗方法的基本思想及其应用的一般步骤。 答：蒲丰投针实验内容是这样的：在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为L（L （1）实体流图 (2)活动循环图 、以第二章中图2-5所示的并行加工中心系统为对象，建立Petri 网模型。 3214所示Petri 网模型的运行过程，并将分析结果同例3-5相比较。 、任取一整数作为种子值，采用第三题中得到的随机数发生器生成随机数序列的前200项数据，并对其统计性能进行检验。 解：由第3题可得到一个随机数发生器： a=5 b=9 c=3 m=512 取种子值，生成的随机数序列前200项数据如下： n n 5000032458 4 t t P t P P P P t P (2)t3发 生后 t t P t P P P P t P (3)t2发 生后 (4)t1不能 发生 t t P t P P P P t P (5)t4发 生后 惯性导航基础课程大作业报告（一）光纤陀螺误差建模与分析 班级：111514 姓名： 学号 2014年5月26日 一.系统误差原理图 二.系统误差的分析 （一）漂移引起的系统误差 1. εx ，εy ，εz 对东向速度误差δVx 的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/84.4*60; Wie=2*pi/24; R=g/(Ws)^2; e=0.1*180/pi; mcVx1=e*g*sin(L)/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie*sin(Ws*t)/Ws); mcVx2=e*((Ws^2-(Wie^2)*((cos(L))^2))/(Ws^2-Wie^2)*cos(Ws*t)-(Ws^2)*((sin(L))^2)*cos(Wi e*t)/(Ws^2-Wie^2)-(cos(L))^2); mcVx3=(sin(L))*(cos(L))*R*e*((Ws^2)*cos(Wie*t)/(Ws^2-Wie^2)-(Wie^2)*cos(Ws*t)/(Ws^2-Wi e^2)-1); plot(t,[mcVx1',mcVx2',mcVx3']); title('Ex,Ey,Ez 对Vx 的影响'); xlabel('时间t'); ylabel('Vx(t)'); 0,δλδL ,v v δδ legend('Ex-mcVx1','Ey-mcVx2','Ez-mcVx3'); grid; axis square; 分析：εx，εy，εz对东向速度误差δVx均有地球自转周期的影响，εx，εy还会有舒勒周期分量的影响，其中，εy对δVx的影响较大。 2.εx，εy，εz对东向速度误差δVy的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/84.4*60; Wie=2*pi/24; R=g/(Ws)^2; e=0.1*180/pi; mcVy1=e*g*(cos(Wie*t)-cos(Ws*t))/(Ws^2-Wie^2); mcVy2=g*sin(L)*e/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t)); mcVy3=g*cos(L)*e/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t)); plot(t,[mcVy1',mcVy2',mcVy3']); title('Ex,Ey,Ez对Vy的影响'); xlabel('时间t'); ylabel('Vy(t)'); legend('Ex-mcVy1','Ey-mcVy2','Ez-mcVy3'); grid; axis square; 优化作业设计的建议及案例 “作业”作为教学五环节中的一环，既是帮助学生复习巩固学科知识技能，获得学习方法，提高学习能力，促进思维发展，养成学习兴趣的主要途径，又是教师诊断学生学习中的问题，了解教学成效，改进教学方法的重要依据，更是深化课程改革，实现“增效减负”的重要抓手之一。 为了提高我区小学语文作业的效能，特从作业设计的分类和作业设计的建议这两方面做具体阐释。 一、作业设计的分类 根据语文练习不同的性质、功能一般可将练习分为识记性练习、理解性练习、运用性练习三类。 1、识记性练习 人的知识经验都是通过有意识记和无意识记获得的。识记性练习是语文练习中的一个基础部分。学生学习生字新词，积累语段、篇章，了解相关语文知识等都需要通过一定的训练，使其从无意记忆逐步向有意记忆发展，从而促使学生形成良好的持久记忆。小学阶段的识记练习，大致包括：（1）识记字音、字形、词语、成语的意义和用法。 （2）记背名言、警句、典故、故事、精彩片段。 （3）记背古诗文名篇。 （4）识记与语文相关的学科知识。 “积学以储宝”、“厚积以薄发”，大量的识记有助于积累，语文积累是形成全面的语文素质的需要，更是语文创造力形成的前提。另外，少年儿童时期是记忆力最好的阶段，经常性的识记练习不仅能帮助学生积累语言材料，增加文化积淀，还能有效促进学生智力的发展。 2、理解性练习 理解就是懂得、领会的意思。针对一篇文章而言，就是学生领悟了作者的表达的内涵，并与之进行情感交流的过程。理解能力是构成阅读能力的核心部分，是由认字识词的感性阶段到理解内容的理性阶段的深化。小学语文课堂教学中应注意加强理解能力训练的练习设计，有效的理解性练习设计往往是达成阅读教学目标的一些主要教学环节。 理解性阅读的基本训练一般要经过三个阶段： 1)字面理解，即为了获得课文内容的一个字、一个观点或一个句子的最初的直接的字面意义的技能。 2)文本理解，即对课文内容比较深入的探索，是透过字面看实质的一种阅读练习。 3）评价性理解，即让学生知道文本写了什么，为什么这样写，还要知道写得怎样的一种练习。在整个训练过程中，学生的理解水平将由浅入深地逐层式的发展，思维能力也是由低到高地阶梯式的提高。 3、运用性练习 语文具有很强的实践性，学生的语文能力是在各种语言实践活动中的逐步“习得”的。通过识记类练习帮助学生积累的语言材料，只有通过运用性的练习训练才能真正转化为学生自己的言语。如果说识记性练习是语言的“输入”训练，那么运用性练习则是语言的“输出”训练，而理解性练习则是连接“语言输入”和“语言输出”这两端的桥梁。运用性练习是促使学生把对文本的理解，通过口头或书面的形式与他人交流的重要途径。经常进行多种形式的运用性的练习，能不断提高学生的语言意识，即表达要有场合意识、对象意识、目的意识、方法意识，能有效提高学生语言的表达能力。 图书馆管理系统UML建模 姓名：罗鑫 班级：计Y052班s 学号：200502001071 1 系统功能需求 ①借阅者可以通过网络查询书籍信息和预定书籍。 ②借阅者能够借阅书籍和还书。 ③图书管理员能够处理借阅者的借阅和还书请求。 ④系统管理员可以对系统的数据进行维护，如增加、删除和更新书目，增加、删除和更新借 阅者帐户，增加和删除书籍。 ⑤系统主要包括以下几个模块： ◆基本数据维护模块 ◆基本业务模块 ◆数据库管理模块 ◆信息查询模块 2 基本数据维护模块 基本数据维护模块包括的主要功能模块： ①添加借阅者帐户 ②修改更新借阅者帐户信息 ③添加书目 ④修改和更新书目信息 ⑤添加书籍 ⑥删除书籍 3 基本业务模块 基本业务模块包含的功能： ①借书 ②还书 ③书籍预留 ④取消书籍预定 4 数据库模块 数据库模块的功能： ①借阅信息管理 ②书籍信息管理 ③帐户信息管理 ④书籍预留信息管理 5 信息查询模块 信息查询模块主要是查询数据库中的相关信息： ①查询书籍信息 ②查询借阅者信息 ◆系统的参与者主要有三类：读者（也可称为借阅者）、图书馆管理员、图书馆管理系统维 护者。 1、系统中的类 读者类Reader 图书馆人员类LibraryStaff 图书馆管理员类LibraryManager 系统管理员类SystemManager 图书馆馆长类LibraryBoos 图书馆数据库类LibraryDatabase 图书馆资源数据库ResourcesDatabase 图书馆读者数据库ReaderDatabase 图书馆工作人员数据库LibraryStaffbase 图书馆资源类LibraryResources 实物书籍类BooksResources 电子书籍类ElectronicResources 书类Book Magazine杂志类 武工院你们懂的 1.用薄钢板制造一体积5m 3，长度不小于4m ，无上盖的货箱，要求钢板耗量最小。确定货箱的长x 1、宽x 2和高x 3。试列出问题的数学模型。 解：min 32312122x x x x x x z ++= s.t 5321=x x x 41≥x 0,,321≥x x x 2.将下面的线性规划问题表示为标准型并用单纯形法求解 max f=x 1+2x 2+x 3 s ．t ．2x 1+x 2-x 3≤2 -2x 1+x 2-5x 3≥-6 4x 1+x 2+x 3≤6 x i ≥0 i=1，2，3 解：先化标准形： Min 321x x x z -+= 224321=+-+x x x x 6525321=++-x x x x 646321=+++x x x x 列成表格： 00001216 100114 60105122001112----- 可见此表已具备1°，2°，3°三个特点，可采用单纯形法。首先从底行中选元素-1，由2/2,6/2,6/4最小者决定选第一行第一列的元素2，标以记号，迭代一次得 0000 1 2 121023 10 40116201002 1 21 211-------- 再从底行中选元素-2/3，和第二列正元素1/2，迭代一次得 1 002 1232 30210231 040116201002121211-- ----- 再从底行中选元素-3，和第二列正元素2，迭代一次得 4002 3 03410120280114042001112--- 再迭代一次得 10 23021 062 21023 1010 213 000421 2 10 13- - 选取最优解： 01=x 42=x 23=x 3. 试用DFP 变尺度法求解下列无约束优化问题。 min f （X ）=4（x 1-5）2+（x 2-6）2 取初始点X=（8，9）T ，梯度精度ε=0.01。 解：取I H =0,初始点()T X 9,8= 2221)6()5(4)(-+-=x x x f ??????--=?122408)(21x x x f ???? ??=?624)() 0(x f T x f d )6,24()()0()0(--=-?= )0(0)0()1(d x x α+= T )69,248(00αα--= ])669()5248(4min[)(min 2020)0(0)0(--+--?=+αααd x f )6()63(2)24()2458(8) (00)0(0)0(=-?-+-?--=+ααααd d x df 13077.013017 0≈= α ???? ??=???? ??--?+???? ??=21538.886153.462413077.098)1(x 目标：使用带双步位移的QR 分解法求矩阵10*10[]ij A a =的全部特征值，并对其中的每一个实特征值求相应的特征向量。已知：sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)(){i j i j ij i j i j a +≠+== (i,j=1,2, (10) 算法： 以上是程序运作的逻辑，其中具体的函数的算法，大部分都是数值分析课本上的逻辑，在这里特别写出矩阵A 的实特征值对应的一个特征向量的求法： ()[]()() []()[]()111111I 00000 i n n n B A I gause i n Q A I u Bu u λλ-?-?-=-?-?? ?-=????→=??????→= ?? ? 选主元的消元 检查知无重特征值 由于=0i A I λ- ，因此在经过选主元的高斯消元以后，i A I λ- 即B 的最后一行必然为零，左上方变 为n-1阶单位矩阵[]()()11I n n -?-，右上方变为n-1阶向量[]()11n Q ?-，然后令n u 1=-，则 ()1,2,,1j j u Q j n ==???-。 这样即求出所有A所有实特征值对应的一个特征向量。 #include 随着语文教学改革的深入开展和新《语文课程标准》的全面实施，人们在重视学生主体地位、组织学生自主学习方面已取得了很大进展。但传统的语文作业设计思路多年不变――紧紧围绕课文内容，主要评价、考查或训练学生对字词、语法、修辞、逻辑等的积累与应用。这种设计思路体系的特点是重视知识的积累，但不利于能力的培养，即使体现能力培养的，也是僵化的、硬性的；重视知识记忆，忽视知识运用；重视学生对知识的被动接受，忽视学生对知识的主动获取；重视课内的重复，忽视课外探究。给学生的作业限制范围，学生一般不能突破，也没机会突破。而《义务教育语文课程标准》对学生学习方式做出了明示自主、合作、探究，并强调“学生是发展的主体”，规定“语文课程必须根据学生身心发展和语文学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心和求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神”。传统的语文作业设计思路体系显然与此不符，应当予以商榷和改革。作为语文学习的重要组成部分的作业设计，应该让学生真正成为学习的主人，激发学生良好的学习兴趣，培养学生自主学习的意识，为丰富学生语言、发展思维、提高语文素养做出努力。那么，应该怎样进行语文作业改革、优化语文作业设计呢？ 一、作业设计应多样化 传统作业设计形式单一，以书面作业为主。实际生活是丰富多彩的，教师要善于在学生活动中捕捉时机，设计灵活多样的作业内容。新的作业设计应可写、可读、可看、可操作、可玩耍，让每项活动增加目的性，要充分发挥学生的主动性和创造性，让听、说、读、写与演、唱、画、做等多种形式相结合，让学生动手、动脑、动口，符合他们好奇、爱动、形象思维占优势的特点，把语文技能的培养与活动相贯穿，让学生的多种感官参与活动，参与学习。 观察性的，如养小蝌蚪、种蒜苗，观察其发展。观察大自然的四季变化，写观察记录。 兴趣性的，如成立童话、故事小组，收集、汇报故事、童话。朗读、演讲小组经常交流。 竞赛性的，如赛诗会、速读会、语文智力有奖游艺会、成语接龙等。 游戏性的，如猜谜语、游戏作文、对对联等。 如学了古诗后，模仿原作写一首诗，不必追求诗的押韵、对称，让学生的思维自由发挥，做一回小诗人；学了《五彩池》，对自己喜欢的片段进行录音，在班上开展录音朗读比赛；还有的同学对课文《田忌赛马》进行了改编，合作表演了一段小品。另外，还可利用教师节、中秋节、国庆节、元旦等节日为老师、家人、同学写上一段祝愿语或制作一张贺卡或写一封问候的信等。这样的语文作业形式生动、活泼、有趣，人人都有内容可说、可写，都能根据自己的兴趣，找到自已喜欢的内容，用自己喜欢的方式去完成语文作业。 总之，把对客观事物的观察、阅读、表达相互联系起来，构成整体，既促进了读写结合，也促进了学生的发展。 二、作业设计应兴趣化 常言说“兴趣是最好的老师”，没有兴趣的学习是枯燥的。学生在学习过程中处于被动接 题目： 某种电子系统由三种元件组成，为了使系统正常运转，每个元件都必须工作良好，如果一个或多个元件安装备用件将会提高系统的可靠性，已知系统运转的可靠性为各元件可靠性的乘积，而每一个元件的可靠性是备用元件函数，具体数值见下表。 若全部备用件费用限制为150元，重量限制为20公斤，问每个元件安装多少备用件可使系统可靠性达到极大值？ 要求：①作出全局最优解 ②列出这个问题的整数规划模型 假设：系统在运转过程中相互间没有影响，并且系统在增加备用件后 可靠性可以相互叠加。 建模： 设原件1,2,3需要的备用件各为x,y,z，可靠性为p分别为xp,yp,zp，整 个设备的可靠性为p，则由题意可得到： p=xp*yp*zp; 2x+4y+6z<=20; 20x+30y+40z<=150; x,y,z均为整数； 求出适当的x,y,z使p的值最大。 运用穷举法，编写C++程序如下： #include 优化作业设计的几点做法——李健 时间：2010-10-13 17:06:10 来源：作者： 在新课程改革的教学实践中，我们全体教师的教育思想、教学方法和教学行为正在发生深刻的变革。经过从“两基”到“两全”，再到“两主”的发展历程，素质教育的理念已经深入人心，我们的教育质量始终保持领先。在此，把我校初中关于优化作业设计的一些做法总结如下： 一、认真学习研讨，统一思想认识。 学生作业是课堂教学的延伸和继续，是保证教育教学质量稳步提升的措施。然而长期以来，受传统的教育教学模式影响，部分教师在作业布置上存在观念老化、形式单一、总量超标、重复训练等问题，这种作业模式已经不适应当前素质教育和创新教育的要求，不符合“新课标”的要求，必须进行改革，真正做到减负增效，更好地提高教育教学质量。 2007年11月26、27日，市教育局、教科院在龙口召开了“和谐高效、思维对话”型课堂建设与作业改革现场研讨会。这次会议为全市初中教学工作的发展指明了方向。我校积极贯彻落实会议精神，组织全体初中教师认真学习了市教科院《关于积极推进“和谐高效、思维对话”型课堂建设的指导意见》和《关于在全市初中积极推进作业改革的指导意见》两个文件，并分学科认真研讨《烟台市初中学科课堂教学评价标准》和《烟台市初中作业优化设计指导意见》。全体教师统一了认识，决心努力创建出具有烟台二中特色、富有生命活力的课堂教学形态，在作业改革与优化设计上,有所作为，取得实效。 二、确立“优化作业设计”原则，牢牢把握三个“度”。 1、数量限度。严格执行市教育局“初中各年级书面作业总量每天不得超过1.5小时”的规定，严格控制学生作业总量。严禁以加大 function [x,dk,k]=fjqx(x,s) flag=0; a=0; b=0; k=0; d=1; while(flag==0) [p,q]=getpq(x,d,s); if (p<0) b=d; d=(d+a)/2; end if(p>=0)&&(q>=0) dk=d; x=x+d*s; flag=1; end k=k+1; if(p>=0)&&(q<0) a=d; d=min{2*d,(d+b)/2}; end end %定义求函数值的函数fun，当输入为x0=（x1，x2）时，输出为f function f=fun(x) f=(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2; function gf=gfun(x) gf=[-4*x(1)*(x(2)-x(1)^2)+2*(x(1)-1),2*(x(2)-x(1)^2)]; function [p,q]=getpq(x,d,s) p=fun(x)-fun(x+d*s)+0.20*d*gfun(x)*s'; q=gfun(x+d*s)*s'-0.60*gfun(x)*s'; 结果： x=[0,1]; s=[-1,1]; [x,dk,k]=fjqx(x,s) x =-0.0000 1.0000 dk =1.1102e-016 k =54 function f= fun( X ) %所求问题目标函数 f=X(1)^2-2*X(1)*X(2)+2*X(2)^2+X(3)^2+ X(4)^2- X(2)*X(3)+2*X(1)+3*X(2)-X(3); end function g= gfun( X ) %所求问题目标函数梯度 g=[2*X(1)-2*X(2)+2,-2*X(1)+4*X(2)-X(3)+3,2*X(3)-X(2)-1,2*X(4)]; end function [ x,val,k ] = frcg( fun,gfun,x0 ) %功能：用FR共轭梯度法求无约束问题最小值 %输入：x0是初始点，fun和gfun分别是目标函数和梯度 %输出：x、val分别是最优点和最优值，k是迭代次数 maxk=5000;%最大迭代次数 rho=0.5;sigma=0.4; 通信系统建模与仿真作业 在高斯白噪声的情况下，求2ASK、2PSK、2FSK的误码率。解答： （1）、2ASK相干解调误码率理论值与仿真值代码如下： A=1; N=10000; FC=4; R=100; SNRdB=0:1:10; Pe=1/2*erfc(sqrt(0.25*10.^(SNRdB/10))); semilogy(SNRdB,Pe,'R');hold on;grid on; n=1:N*R; xn=randi([0 1],1,N); wc=sin(n/R*2*pi*FC); x=wc.*xn(ceil(n/R)); %调制 Vt=sum(0.5*wc([1:R]).^2); %判决门限 for i=1:length(SNRdB) y=awgn(x,SNRdB(i)-10*log10(R),'measured'); %加高斯白噪声 y=y.*wc; for j=1:N yn(j)=sum(y([(j-1)*R+1:j*R]))>Vt; end ErrorCount=length(find(xor(xn,yn))); Pe(i)=ErrorCount/N; end semilogy(SNRdB,Pe); title('2ASK相干解调误码率'); legend('误码率理论值','误码率仿真值'); xlabel('Eb/N0(dB)'); ylabel('误码率'); （2）、2ASK非相干解调误码率理论值与仿真值代码如下： A=1; N=10000; FC=2; R=64; SNRdB=0:1:10; Pe=1/2*exp(-0.25*10.^(SNRdB/10)); semilogy(SNRdB,Pe,'R');hold on;grid on; n=1:N*R; xn=randi([0 1],1,N); wc=sin(n/R*2*pi); x=wc.*xn(ceil(n/R));%调制 Vt=sum(0.5*wc([1:R]).^2);%判决门限 for i=1:length(SNRdB) y=awgn(x,SNRdB(i)-10*log10(R),'measured');%加高斯白噪声 for j=1:N北航最优化方法大作业参考
优化作业的设计
餐厅订餐管理系统建模作业
最优化方法大作业答案
最优化方法大作业
优化作业设计教师问卷调查分析
最优化原理大作业
系统建模与仿真课后作业
北航惯性导航大作业
优化作业设计的建议及案例
图书馆管理系统uml建模作业
最优化方法大作业答案
北航数值分析大作业第二题精解
上海语文教学优化作业设计 如何优化语文作业设计
数学建模作业
优化作业设计的几点做法
大连理工优化方法大作业MATLAB编程
通信系统建模与仿真作业
相关主题
文本预览