用户自定义分析与自定义模型
1.1 用户自定义模型与自定义控制
PSSE允许用户自定义模型或修改已有的模型的连接方式，以满足不同的仿真需要，用户也可以在原有的仿真程序中加入分析控制代码。
创建新的用户自定义模型有两种方法，一是在CONEC和CONET文件中利用FLECS 语言创建该模型的数学方程，二是利用MATLAB SIMULINK创建模块图。
分析控制代码只能在CONEC或CONET文件中填写。
在导入动态数据（DYRE命令）时，需要输入CONEC和CONET文件名，以及编译文件名，其用途就在于用户自定义模型。
使用用户自定义之前，必须确保已经安装了Compaq Visual Fortran 6.6并升级到了6.6B，否则无法顺利编译（31版本则需要安装Intel Visual Fortran）。
关于用于自定义的详细内容，参见0。
1.1.1 CONEC和CONET的用户自定义模型的简要步骤
用户自定义的步骤是：
（1） 导入潮流数据和动态数据，并保存snp 文件，记下此时占用的state\var\con 等的位置；
（2） 在conec或conet文件中添加相应的模型或控制语句，并保存之。使用FLECS 语言
（3） 进入PSSE的DOS环境，执行COMPILE编译批处理文件，形成CONEC.obj 和CONET.obj文件，无错误后执行CLOAD4，完成编译，在目录下形成
DSUSR.DLL文件；
（4） 进入PSSE的dos环境，进入PSSDS4，导入已保存的snp文件，通过ALTR 修改solution Parameter中的state、var等变量的位置；重新保存为snp文件；
（5） 进行仿真。
完成上述步骤执行仿真时，DOS会提示此时使用USER DLL，而不是以前一直用的DEFAULT DLL，变实现了用户自定义模型的应用。
要注意的是，每个用户自定义模型都只是针对一个仿真案例的，对应另一个仿真案例，要创建相同的模型，就要修改其中的变量位置数据等，重新编译得到新的DSUSR.dll文件。
关于创建用户自定义模型的具体流程，可以参见PROGRAM OPERATION MANNUAL VOL1 SECTION 9.5中的一个简单励磁系统的自定义模型的例子。
PSSE提供了部分可以直接调用的自定义模型，这部分模型的使用方法与一般的用户自定义方法类似，可以参考PROGRAM OPERATION MANNUAL VOL1SECTION 7.9的介绍。
例如，在一个系统中通过潮流计算、潮流结果的转化以及导入动态数据之后，想在监视变量中填写一台发电机（5号母线，ID：2）的端电流，这在一般的监视通道中是不可能选择的，也不可能通过状态变量、代数变量等进行选择。一个可行的方法是：在CONET中有一个GENTMC模型，它可以往系统中增加发电机端电流的代数变量。
具体方法如下：
首先，在导入（RSTR）动态数据后便可以显示出系统目前所使用的STATES、VARS、CONS、
ICONS的数目，那么下一个可用的标识就是这些数字加1，不妨设这几个可用的下一个标识为：STATE=13，VARS=15，CONS=61，ICONS=3。
在CONET程序中添加 CALL GENTMC(15,3)语句，这里的15是GENTMC的第一个参数，表示该模型的VAR的起始标识位置，3是该模型ICON的起始标识位置，具体可参见其模型。
然后关闭PSSDS4后，在PSSE的DOS环境下用得到的默认编译BAT文件编译，无误后用CLOAD4连接，从而得到DSUSR.DLL。
完成上述操作后，重启PSSDS4，重新导入数据，通过ALTR修改ICON数据，将其标识为3的ICON填上5（母线号），在标识为4的ICON填上2（发电机ID），然后通过CHAN选择VAR类的变量，变量标识为15的是该发电机的端电流幅值，16为电流相角。
一般而言，创建用户自定义模型是一个不好的操作。一来这非常复杂，二来非常容易导致不可预知的错误。因此，建议最好不要使用。
1.1.2 MATLAB SIMULINK的用户自定义模型应用
MATLAB 自定义功能较前述的自定义方法较为直观方便，但是基于同样的理由，我们不推荐使用。可以参考PROGRAM OPERATION MANNUAL VOL1 CHAPTER 10。
1.1.3 CONEC分析控制功能的实现
分析控制功能是通过在CONEC和（或）CONET文件中添加相应的分析语句完成的，其应用方法与用户自定义模型的方法类似，有相同的步骤，可以参见前面的用户自定义模型的使用步骤。
1.1.3.1 几个重要的INDEX搜索函数
PSSE的CONEC和CONET中提供了几个可以调用的控制函数UPAUSE、GENCHK、LODCHK。参见PROGRAM OPERATION MANNUAL VOL1 7.9.2。
UPAUSE可以在用户设定的条件满足时执行相应的*.idv文件，此处可以考虑程序的终止运行等。
GENCHK用于寻找特定发电机的INDEX，LODCHK用于寻找特定负荷的INDEX，并可以用这些INDEX直接读取特定ARRAY中的数据。该函数只在CONEC下调用，调用格式如下：
CALL GENCHK (IBUS, 'I', K, 'string')
其中，IBUS是发电机母线号，I是发电机ID，K是发电机的INDEX（输出），string是在PSSE在找不到制定的发电机时输出的错误提示信息。
例如，可以在CONEC中利用CALL GENCHK函数搜索特定发电机在内存总的INDEX，然后利用此INDEX就可以获取SPEED（INDEX），ANGLE（INDEX）等信息。
LODCHK与GENCHK相似，是负荷INDEX寻找函数，只能在CONET下使用，格式如下：
CALL LODCHK (IBUS, ’I’, K)
其中IBUS是负荷所在的母线号，I是负荷ID，K是负荷INDEX（输出）。
BSSEQN是母线顺序号寻找函数，可以在输出母线频率、电压等信息时使用，可以在CONEC或CONET下调用。其调用格式为：
CALL BSSEQN (IBUS, I, *alt )
其中，IBUS是母线号，I是该母线在内存中顺序号，alt是搜索不到指定负荷时所转向的Fortran语句的标签。
对于其他的功能，可以利用FLECS语言编写分析程序。
FLECS语言是PSSE的CONEC和CONET中所使用的语言，通过DYRE得到的CONEC 和CONET文件就是这种语言的集合，并在COMPILE.bat文件中用FLECS32程序翻译成Fortran语言程序，然后通过Fortran编译器得到相应的用户自定义dll。
FLECS语言的讲解在WIN.pdf文件中有比较详细的介绍，包括程序的控制。
注意FLECS语言与FORTRAN语言很相近。除了程序的流程控制有所不同外，其他的变量定义（不能重复定义PSSE自带的内部变量），文件读写等操作与Fortran完全相同。
利用FLECS语言可以控制仿真的执行，其控制是通过调用DSUSR.DLL文件实现的。
一个重要的PSSE内部标志MODE，这个标志显示了目前所在进行的分析状态。
当MODE=1时：模型必须对所有它的状态变量及代数变量初始化。
当MODE=2时：模型必须作所有必需的计算，使得状态变量（STATE）的时间导数放入DSTATE数组；在这个阶段对应稳定器模型必须将其输出信号的当
前值计算出来并将其放入VOTHSG数组适当的入口；对应最小励磁
限值器模型，必须将其输出信号的当前值计算出来并放入VUEL数组
适当的入口；对应最大励磁限值器模型，必须将其输出信号的当前值
计算出来并放入VOEL数组适当的入口。
当MODE=3时：对应稳定器模型必须计算其输出信号的当前值并放入VOTHSG数组适当的入口；对应最小励磁限值器模型，必须计算其输出信号的当前
值并放入VUEL数组适当的入口；对应最大励磁限值器模型，必须计
算其输出信号的当前值并放入VOEL数组适当的入口；对应励磁系统
模型模型，必须计算其输出电压的当前值并放入EFD数组适当的入
口；对应原动机调速器模型，必须计算其原动机机械功率的当前值并
将其放入PMECH数组适当的入口。其它用户书写模型通常对
MODE=3无要求。
当MODE=4时：模型必须更新指示被使用的STATE最高数目的PSS/E变量NINTEG。
当MODE=5时：模型由行为DOCU在其报告模式下调用，必须写出模型数据报告。
当MODE=6时：模型由行为DUDA调用，并且写出相应适当的数据记录。
当MODE=7时：模型由行为DOCU在数据检查模式下调用，执行模型常量数据的检查功能；如检测到有任何意外的数据，在正常的DOCU报告中体现出来。
例如，执行STRT时，MODE=1，进行仿真的过程中MODE先为3，并调用CONEC，然后MODE=2，并调用CONEC。在下面的程序中有所应用，其他的内部标志可以暂不考虑。
参见PROGRAM APPLICATION GUIDE VOL 2,CHAPTER 11 FIGURE 11-12。
1.1.3.2 例子1——直流永久闭锁
一个分析功能的例子如下，这是一个通过控制出现两次闭锁的直流线路永久闭锁的CONEC文件中的CONEC子程序部分：
SUBROUTINE CONEC
C
$INSERT COMON4.INS
C
C
INTEGER DC_NUM,IERR,ZERO,RECT_BUS,DC_STATUS,V AR_P,V AR_P2
REAL KVDC,DCCUR,SIMU_TIME
DC_NUM=1
ZERO=7599
IF (MODE.EQ.1)
REPEAT UNTIL(DC_NUM.GT.50)
V AR_P=ZERO+DC_NUM
V AR_P2=V AR_P+50
V AR(V AR_P)=0
V AR(V AR_P2)=0
DC_NUM=DC_NUM+1
FIN
FIN
IF (MODE.NE.1)
REPEAT UNTIL(DC_NUM.GT.50)
V AR_P=ZERO+DC_NUM
V AR_P2=V AR_P+50
CALL DC2INT(DC_NUM,'RECT',RECT_BUS,IERR)
IF (IERR.NE.0)
EXITLOOP
FIN
CALL DC2INT(DC_NUM,'MDC',DC_STATUS,IERR)
IF (DC_STATUS .EQ. 0)
DC_NUM=DC_NUM+1
NEXTPASS
FIN
CALL DC2DAT(DC_NUM,RECT_BUS,'KVDC',KVDC,IERR)
CALL DC2DAT(DC_NUM,RECT_BUS,'DCCUR',DCCUR,IERR)
IF (KVDC.EQ. 0.0 .AND. DCCUR.EQ.0.0)
IF (V AR(V AR_P2) .EQ. 0)
V AR(V AR_P2)=1
V AR(V AR_P)=V AR(V AR_P)+1
IF (V AR(V AR_P).GT.1)
CALL TTDCLMOD_STATUS(DC_NUM,0,IERR)
CALL DSRV AL('TIME',0,SIMU_TIME,IERR)
WRITE(*,"(A8,F7.4,A8,A1,I3,A1,A20)")'AT
TIME=',SIMU_TIME,',DC LINE',' ',DC_NUM,' ','IS PERMANANTLY BLOCKED'
FIN
FIN
FIN
IF (DCCUR.NE.0.0)
IF (V AR(V AR_P2) .EQ. 1)
V AR(V AR_P2)=0
FIN
FIN
DC_NUM=DC_NUM+1
FIN
FIN
RETURN
END
C
C PLANT-RELATE
D USER MODELS
1.1.3.3 例子2——仿真分析与文件输出
下面这个例子对仿真过程中的最低电压进行了分析，并将最低电压值输出到了一个外部文件中。
SUBROUTINE CONEC
C
$INSERT COMON4.INS
C
C
INTEGER IERR,IBUS
CHARACTER BUS*20
REAL BASE,PU,V_MIN,NOW_TIME
CALL INIBUS(0,IERR)
V_MIN=9999.0
IF (MODE .EQ. 1)
OPEN(UNIT=9,FILE='VMIN.TXT',STATUS='REPLACE',ACTION='WRITE')
FIN
REPEAT UNTIL(.FALSE.)
CALL NXTBUS(IBUS,BUS,IERR)
IF (IERR .NE. 0)
EXITLOOP
FIN
CALL BUSDAT(IBUS,'BASE',BASE,IERR)
IF (BASE .LT. 200.0)
NEXTPASS
FIN
CALL BUSDAT(IBUS,'PU',PU,IERR)
IF (V_MIN .GT. PU)
V_MIN=PU
FIN
FIN
IF (MODE .EQ. 2)
CALL DSRV AL('TIME',0,NOW_TIME,IERR)
WRITE(UNIT=9,FMT="(F12.8,5X,F8.5)")NOW_TIME,V_MIN
FIN
RETURN
END
注意，在上面的程序中，OPEN语句是在MODE=1，即执行STRT时执行的，而分析结果的输出WRITE则是在MODE=2，即计算状态变量的导数时执行的。
1.1.3.4 例子3——发电机最大频率和最小频率的输出
下面的程序实现了故障后系统中最大频率与最小频率的输出，结果输出到一个外部文档中，当然这个程序也可以修改成将结果保存在VAR数组中，用CHAN监视输出的方式。
SUBROUTINE CONEC
C
$INSERT COMON4.INS
C
C MINIMUN AN
D MAXIMUN FREQUENCY SEARCH
INTEGER
IERR,IBUS,GENSTATUS,GENSTATE,STATESPEED,F_MIN_BUS,F_MAX_BUS,GEN_INDEX CHARACTER BUSNAME*20,GENID*2,F_MIN_ID*2,F_MAX_ID*2
REAL GENSPEED,F_MIN,F_MAX
IF (MODE .EQ. 1)
OPEN(UNIT=10,FILE='FREQUENCY_INFORMATION.TXT',STATUS='REPLACE',ACTION=
'WRITE')
WRITE(10,"(A6,2X,A8,A8,2X,A3,2X,A8,A8,2X,A3)")'TIME','F_MIN','BUS','ID
','F_MAX','BUS','ID'
FIN
IF (MODE .EQ. 2)
F_MIN=1.0
F_MAX=-1.0
CALL INIBUS(0,IERR)
REPEAT UNTIL(.FALSE.)
CALL NXTBUS(IBUS,BUSNAME,IERR)
IF (IERR .NE. 0)
EXITLOOP
FIN
CALL INIMAC(IBUS,IERR)
IF (IERR .NE. 0)
NEXTPASS
FIN
REPEAT UNTIL(.FALSE.)
CALL NXTMAC(IBUS,GENID,IERR)
IF (IERR .NE. 0)
EXITLOOP
FIN
CALL MACINT(IBUS,GENID,'STATUS',GENSTATUS,IERR)
IF (GENSTATUS .EQ. 0)
NEXTPASS
FIN
CALL GENCHK(IBUS,GENID,GEN_INDEX,'MACHINE NOT FOUND') GENSPEED=SPEED(GEN_INDEX)
IF (GENSPEED .LT. F_MIN)
F_MIN=GENSPEED
F_MIN_BUS=IBUS
F_MIN_ID=GENID
FIN
IF (GENSPEED .GT. F_MAX)
F_MAX=GENSPEED
F_MAX_BUS=IBUS
F_MAX_ID=GENID
FIN
FIN
FIN
F_MIN=(1.0+F_MIN)*50
F_MAX=(1.0+F_MAX)*50
CALL DSRVAL('TIME',0,NOW_TIME,IERR)
WRITE(10,"(F7.4,2X,F8.4,2X,I6,2X,A3,2X,F8.4,2X,I6,2X,A3)")NOW_TIME,F_M
IN,F_MIN_BUS,F_MIN_ID,F_MAX,F_MAX_BUS,F_MAX_ID
FIN
RETURN
END
C
C PLANT-RELATE
D USER MODELS
注意上面程序中对GENCHK的调用和SPEED数组的使用。
1.2 动态仿真中的参数与变量
（见Program Operation Manual Vol.1 Chapter7 Table7-1，Program Application Guide Vol2 Chapter 11，Table 11-1）。
表11-1给出了以下仿真中用到的常用参数、变量，包括了ICON、CON、VAR、STATE等
通用变量和MBASE、SPEED等特定变量。
Table 11-1，7-1 动态仿真数组
数组 内容 索引
常数（CONSTANTS）
CON 一般常数（实数） CON数
ICON 一般常数（整数） ICON数
CHRICN 一般常数（字符） ICON数
MABASE 发电机基准MVA 发电机索引号
ZSORCE 发电机阻抗（复数） 发电机索引号
XTRAN 升压变阻抗（复数） 发电机索引号
GENTAP 升压变变比 发电机索引号
状态变量（STATE Variable）
STATE 一般状态变量数组 STATE数
代数变量（Algebraic Variables）
VAR 一般代数变量数组 VAR数
VOLT 母线标幺电压值（复数） 母线的顺序编号
BSFREQ 母线标幺频率偏差值 母线的顺序编号
ANGLE 发电机相对转子角（度） 发电机索引号
PELEC 发电机有功电磁功率（以SBASE为基值的标幺
发电机索引号
值）
发电机索引号 QELEC 发电机无功电磁功率（以SBASE为基值的标幺
值）
ETERM 发电机端电压（标幺值） 发电机索引号
EFD 发电机主磁场电压（标幺值） 发电机索引号
PMECH 汽轮机机械功率（以MBASE为基值的标幺值）发电机索引号
SPEED 发电机转速偏差值（标幺值） 发电机索引号
XADIFD 发电机磁场电流（标幺值） 发电机索引号
ECOMP 电压调节器补偿电压（标幺值） 发电机索引号
VOTHSG 稳定器信号（标幺值） 发电机索引号
VUEL 最大励磁限制器信号（标幺值） 发电机索引号
VOEL 最小励磁限值器信号（标幺值） 发电机索引号
TPLOAD 有效有功负荷（以SBASE为基值的标幺值） 负荷索引号
TQLOAD 有效无功负荷（以SBASE为基值的标幺值） 负荷索引号
DC2SIG 双端直流输电线路模型的辅助信号输入 辅助信号索引号和双端直流线路
号
DCMSIG 多端直流输电线路模型的辅助信号输入 辅助信号索引号和多端直流线路
号
VSCSIG VSC直流输电线路模型的辅助信号输入 辅助信号索引号和VSC索引号 FCTSIG FACT设备模型的辅助信号输入 辅助信号索引号和FACT设备号 输入变量（Input Variables）
VREF 电压调节器的电压设定点（标幺值） 发电机索引号
内部数组（Internal Arrays）
DSTATE 一般状态变量对时间的导数 STATE数
STORE 一般状态变量的积分器存储 STATE数
STORMT 一般存储（外部量） 2*STATE数-1 和 2*STATE数 CURNT 网络求解的电流注入量（复数） 母线顺序编号
BSFMEM 母线频率计算的存储 母线顺序编号
STRTIN 电厂相关模型的开始数组索引 数组存储位置索引表
NUMTRM 母线顺序编号的指针 发电机索引
NUMBUS 外部母线号 母线顺序编号
MACHID 发电机ID 发电机索引
LDSTRT 负荷相关模型的开始共享数据数组索引 负荷数组存储位置表索引1 LDSTR2 负荷相关模型的开始私有数据数组索引 负荷数组存储位置表索引2 NUMLOD 母线顺序编号的指针 负荷索引
LOADID 负荷ID 负荷索引
RLSTRT 线路继保模型的开始数组索引 线路继保数组存储位置表索引 RINCNX 支路继保模型连接表索引 复式支路索引
INTICN 积分器存储数组 ICON数
STRTAU 辅助信号模型的开始数组索引 辅助信号数组存储位置表索引 STRTFC FACTS设备模型的开始数组索引 FACTS设备连接索引
STRT2D 双端直流线路模型的开始数组索引 双端支路线路连接索引
STRTMD 多端直流线路模型的开始数组索引 多端支路线路连接索引
动态仿真中有一些变量是PSSE程序内定的，不能修改的，包括ITER（目前网络求解的次数），TIME（仿真时刻）等。
可以监视的变量：CHAN
VOLT：母线电压标幺值（复数）；
BSFREQ：母线频率偏差标幺值；
ANGLE：发电机相对转子角（度）；
PELEC：发电机有功功率（以SBASE为基准的标幺值）；
QELEC：发电机的无功功率（以SBASE为基准的标幺值）；
ETERM：发电机端电压（标幺值）；
EFD：发电机磁场励磁电压（标幺值）；
PMECH：汽轮机机械功率（以SBASE为基准的标幺值）；
SPEED：电机转速对额定值偏差的标幺值；
XADIFD：发电机磁场励磁电流（标幺值）；
ECOMP：电压调节器补偿电压（标幺值）；
VOTHSG：稳定器输出信号（标幺值）；
VUEL：最小励磁限制器输出信号（标幺值）；
VOEL：最大励磁限制器输出信号（标幺值）；
TPLOAD(PLOAD)：有效有功负荷（以SBASE为基准的标幺值）；
TQPLOAD(QPLOAD)：有效无功负荷（以SBASE为基准的标幺值）；
VREF：电压调整器的电压设定点（标幺值）；
用户自定义功能简介
PSS/E的用户自定义功能可以按照用户的需求，实现PSS/E程序中没有的模型的模拟或控制。是否具备良好的用户自定义功能是程序可扩展性的重要体现，在新的控制系统研究中有重要的意义。
PSS/E提供了两种用户自定义方法：语言编程方法和MATLAB框图方法。这两种方法各有千秋，适合不同的需要。
1.3 语言编程法
（参考资料：Program Operation Mannual Vol.1:Chapter 9 Model Writing）
这里的语言是指类Fortran的FLECS语言，这是PTI为PSS/E用户自定义专门编写的语言，具有简单的逻辑结构，并与Fortran语言基本相似，因此熟悉Fortran语言的程序人员可以很方便地利用FLECS语言编写用户自定义模型。
语言编程法是在DYRE操作中生成的CONEC.flx文件和/或CONET.flx文件中填写相应的FLECS子程序，实现预订的模型和控制。
1.3.1一般步骤
一般的步骤是这样的：
（1） 在动态数据文件.dyr中填入相应的自定义模型数据（数据格式在下面讲）；
（2） 利用DYRE命令导入动态数据，根据提示输入CONEC和CONET文件名以及编译文件名，此时PSSE会提示需要编译并用CLOAD4/5链接，保存SNAP；此时在CONEC
和/或CONET文件中就将出现自定模型的一个调用语句（下面讲）；
（3） 在CONEC文件的末尾和/或CONET文件的适当位置（IFLAG）填入该用户自定义模型的模型描述（实际上是一个子程序，下面讲），并保存之；
（4） 在PSSE的DOS环境下，进入这些CONEC、CONET、COMPILE文件所在的文件夹，在DOS环境下执行该COMPILE编译文件（输入该bat文件的文件名）进行编译，
并检查修改错误，编译文件的功能有两个：一是将FLECS语言编写的CONEC和
CONET文件转化为Fortran语言文件.for，二是将生成的Fortran文件通过
Fortran编译器将其编译为目标文件；编译无误后，程序将在文件夹下生成
CONEC.obj和CONET.obj两个目标文件；
（5） 在DOS环境下，执行CLOAD4/5命令，将CONEC.obj和CONET.obj文件进行连接，生成DSUSR.dll动态链接库文件；
（6） 启动PSSDS4，便会在DOS环境中出现Using USERS Model：………的提示，表明该dll文件（用户模型）被成功调用，然后便可以进行相应的分析仿真。
上面几个问题的讲解：
步骤（1）中要在动态数据文件中输入自定义模型的数据信息，这部分的内容格式如下例（Program Operation Manual Vo1 1：Chapter 5 DYRE 介绍中）：
BUSID ‘USRMDL’IM ‘model name’IC IT NI NC NS NV data list /
首先要注意的是‘USRMDL’字符。‘USRMDL’这个字符串与模型的类型有关，其一般形式是‘USRaaa’，包括USRLOD（与负荷特性或负荷继电自定义模型有关）、USRREL（与线路继电自定义模型有关）、USRAUX（与辅助信号用户自定义模型有关）、USRDCL（与直流线路用
户自定义模型有关）、USRFCT（与FACTS设备用户自定义模型有关）、USRMAT（与MATLAB下的励磁或调速器用户自定义模型有关）以及前面提到的USRMDL（与其他用户自定义模型有关，主要是电厂相关模型）。对于不同的用户自定义模型类，其动态数据文件中的记录格式是不同的，USRMDL格式如前所示，其他类别模型的格式如下：
BUSID ’USRLOD’ IL ’model name’ IC IT NI NC NS NV NRI data list / BUSID ’USRREL’ BUSID2 ID RS ’model name’ IC IT NI NC NS NV NRI data list / BUSID ’USRAUX’ DVTYP SGNDX ’model name’ IC IT NI NC NS NV data list /
BUSID ’USRDCL’ ’model name’ IC IT NI NC NS NV data list /
BUSID ’USRFCT’ ’model name’ IC IT NI NC NS NV data list /
BUSID ’USRMAT’ IM ’model name’ IC IT 0 0 NS 0 /
BUSID ’USRMDL’ IM ’model name’ IC IT NI NC NS NV data list /
USRMAT类的自定义模型说明见下面的章节，此处不讲。
其他数据说明如下：
BUSID：设备模型所连接的母线号或母线名，或者线路继电模型中From侧母线号或母线名，或者直流线路号，或者VSC型直流线路名（以单引号引起），或者FACTS设备号，或者（负荷类模型中的）区域AREA号、区域ZONE号、所有者OWNER号或者0；
IM：发电机ID（ID为两个或一个字符，但是此处不需要单引号）；
IL：负荷ID或者填写‘*’号以表示母线、AREA、ZONE、OWNER或所有母线下的所有负荷；
BUSID2：线路继电模型中To侧母线号或母线名；
ID：线路继电模型中区分不同线路的线路ID；
RS：线路继电用户自定义模型中，指明该保护模型只是装设置From侧（RS=1），还是线路两侧母线处都装设（RS=2）；
DVTYP：在USRAUX类自定义模型中区分连接直流线路（双端、多端、VSC）、FACTS设备的辅助信号类型；=1表示双端直流线，=2表示多端直流线，=3表示VSC直流线，=4表示FACTS设备；
SGNDX：辅助信号模型中的信号注入点号，该值可以取不大于软件允许的最大注入点数以内的任意正整数；
Model name：自定义模型名称；
IC：用户模型类型码
0=指该模型不是机组相连模型，而且不在子程序CONEC中进行调用，在子程序CONET中调用；
1=指该模型为发电机模型；
2=指该模型为电流补偿模型；
3=指该模型为稳定器PSS模型；
4=指该模型为励磁模型；
5=指该模型为汽轮机调速器模型；
9=指该模型为最小励磁限制器模型；
10=指该模型为最大励磁限制器模型；
11=指该模型为混合汽轮机调速器模型（cross-compound turbine-governor）
12=负荷特性模型
13=负荷继电保护模型
14=线路继电保护模型
7=指该模型为PSSE中已有但不是表驱动（Table-driven）形式的双端DC直流线
模型，也就是不能直接在动态数据中调用，需要CONEC某些直流相关语句调用
的；
8=指该模型为其他子程序CONEC模型（不是与机组相连模型），但在CONEC子程序RETURE语句前必须加入该模型的调用语句；
17=辅助信号模型
18=双端直流线模型
19=多端直流线模型
20=VSC（电压源换流器）直流线路模型
21=FACTS设备模型
IT：对于那些从CONEC和/或CONET程序中调用的用户模型（IC=0，7或8），IT可以为0，1或2
0=指该模型不是电流注入模型，不是量测和继电器模型；
1=指该模型是电流注入模型，其调用语句放置在子程序CONET中IFLAG test之前；
2=指该模型是测量或继电器模型，其调用语句放置在子程序CONET中IFLAG test 之后；
对于从任何一个‘USRaaa’子程序中调用的用户自定义模型（即，IC值为1-5，
9-14，17-21）IT的取值由IC值决定。当IC=1-5，9-14，17-21时，IT可以是0
（非电流注入模型）或1（电流注入模型）。当IC是12或13时（即负荷特性与负
荷继电模型），IT代表与负荷相关模型的子系统类型，即某个子系统统一采用一种
模型，可以取1-5直接的值：
1=母线（BUS）子系统类型
2=所有者（OWNER）子系统类型
3=区域（ZONE）子系统类型
4=区域（AREA）子系统类型
5=所有负荷都选择的类型
当IC=14（即线路继电用户模型）时，IT只表明该继电是监视或非监视继电模型
0=非监视
1=监视
NI：指该自定义模型所用的ICONs的数目（NI〈=200〉；
NC：指该自定义模型所用的CONs的数目（NC〈=500〉；
NS：指该自定义模型所用的STATEs的数目；
NV：指该自定义模型所用的VARs的数目；
NRI：该模型附加（预留）的ICON单元数；
Data list：ICONs和CONs的相应参数，先填写NI个ICON参数，后面跟着NC个CON 参数，对于字符型的ICON参数（如线路的标志），必须在单引号内填写 这里需要注意：模型名应当是一个由六个英文/数字字符组成的模型名称代号，符合Fortran命名规则，但是最好不要使用程序中已有的模型名，并最好有一定的命名规则。 另外，
例子：
1 'USRMDL' 1 'DEMGOV' 5 0 0 10 3 1 25 0.5 0.1 -0.1 1.0 0.0 0.1 0.3 7.0 0.7 /
解释：‘USRMDL’表明是用户自定义电厂相关模型，该模型名为‘DEMGOV’，IC=5，为发电机的汽轮机-调速器模型，该模型与1号母线上的1号发电机，IT=0，非电力注入型，NI=0，没有ICON常数，NC=10，10个CON常数，NS=3，3个状态变量，NV=1，1个VAR变量，由于
没有ICON变量，因此后面的数据列表中只有CON常数，即‘25 0.5 0.1 -0.1 1.0 0.0 0.1 0.3 7.0 0.7’共10个数字，这10个数字以此存放在为该模型分配的NC=10个CON数组空间中。
步骤（2）中的调用语句是自动生成的。执行DYRE命令后，在CONEC和/或CONET文件中会自动生成一个调用语句（如果利用上面的例子，那么将在CONEC文件内生成） ( 1001) CALL DEMGOV(MC,SLOT)
该语句中的DEMGOV就是上面的模型名。
步骤（3）是将DEMGOV模型的求解操作以子程序SUBROUTINE DEMGOV的形式告知PSSE，具体操作是，写出符合PSSE自定义规范的DEMGOV模型子程序，并附在CONEC文件最后边或这CONET文件的IFLAG判断语句附近。关于子程序的编写，见下。
1.3.2自定义模型子程序的基本知识
1.3.
2.1 准备知识：可操作数组与函数
自定义模型的子程序编写需要遵守PSSE模型编写的规范。需要明白，用户自定义模型并不需要给出诸如状态变量的积分操作，而是只需要给出各个状态变量的初始值、状态变量的倒数的计算方程和各种限制环节即可，至于状态变量在各个步长中的积分是由PSSE自动按照软件的积分方法进行草组的（实际上，给出了现在的状态变量及其倒数，用PSSE的改进欧拉法便可以很容易地计算下一个步长的状态变量了，因此没有给出）。
用户自定义首先需要知道PSSE的各种内部数组与常用的函数。
（1）可操作变量（Program Operation Mannual Vol.1 Chapter 7 Table 7-1）
数组名 内容 索引 使用
常数
CON 一般常数（实数） CON号 DATAR=CON(J+2) ICON 一般常数（整数） ICON号 DATAI=ICON(L+3) CHRICN 一般常数（字符） ICON号 CHAR=ICON(L+3) MBASE 发电机基准MVA 发电机索引 RATE=MBASE(I) ZSORCE 发电机阻抗（实数） 发电机索引 Z=ZSORCE(I)
XTRAN 发电机升压变阻抗（实数） 发电机索引 X=XTRAN(I) GENTAP 发电机升压变非标准变比 发电机索引 K=GENTAP(I)
状态变量
STATE 一般状态变量（状态-空间） STATE号 W=STATE(K+2)
代数变量
VAR 一般代数变量 VAR号 M=VAR(L+3)
VOLT 母线电压标幺值（复数） 母线序号 V=VOLT(BI) BSFREQ 母线频率偏差标幺值 母线序号 BF=BSFREQ(BI) ANGLE 发电机相对转子角(度) 发电机索引 ANG=ANGLE(I)
发电机索引 P=PELEC(I)
PELEC 发电机电功率（SBASE下标幺
值）
发电机索引 Q=QELEC(I)
QELEC 发电机无功功率（SBASE下标
幺值）
ETERM 发电机端电压标幺值 发电机索引 VE=ETERM(I) EFD 发电机主磁场（励磁）电压标
发电机索引 VEFD=EFD(I) 幺值
发电机索引 PM=PMECH(I) PEMCH 发电机轮机机械功率（MBASE
下标幺值）
SPEED 发电机转速偏差标幺值 发电机索引 SP=SPEED(I) XADIFD 发电机励磁电流标幺值 发电机索引 IMAC=XADIFD(I)
发电机索引 EC=ECOMP(I) ECOMP 电压调节器的补偿电压（标幺
值）
VOTHSG PSS输出信号（标幺值） 发电机索引 VS=VOTHSG(I) VUEL 最小励磁限制器输出信号（标
发电机索引 UE=VUEL(I) 幺值）
发电机索引 OE=VOEL(I) VOEL 最大励磁限制器输出信号（标
幺值）
负荷索引 PL=TPLOAD(IB) TPLOAD 有效有功负荷（SBASE下的标
幺值）
TQLOAD 有效无功负荷（SBASE下的标
负荷索引 QL=TQLOAD(IB) 幺值）
DC2SIG 双端直流线辅助信号输入 辅助信号索引和双
端直流线号
DCMSIG 多端直流线辅助信号输入 辅助信号索引和多
端直流线号
VSCSIG VSC直流线辅助信号输入 辅助信号索引和VSC
直流线号
FCTSIG FACTS设备辅助信号输入 辅助信号索引和
FACTS设备号
输入变量
VREF 电压调节器电压设定点（标幺
发电机索引 VR=VREF(I) 值）
内部数组
STATE号 DSTATE(K+2) DSTATE 一般状态变量的时间导数（状
态-空间）
STORE 一般状态变量的积分器存储 STATE号
STORMT 一般存储（扩展期仿真0 2*STATE号-1和
2*STATE号
CURNT 网络求解电流注入（复数） 母线序号
BSFMEM 频率计算存储 母线序号
数据分配列表索引 STRTIN(1,SLOT) STRTIN 电厂相关模型的数组开始参考
号
NUMTRM 母线序号的指针 发电机索引 IB=NUMTRM(I) NUMBUS 外部母线号（潮流数据中） 母线序号 BU=NUMBUS(IB) MACHID 发电机ID 发电机索引 MACHID(I) LDSTRT 负荷相关模型的数组开始参考负荷数组分配列表
号 索引1
LDSTR2 负荷相关模型的私有数据数组
开始参考号 负荷数组分配列表索引2
NUMLOD 母线序列的指针 负荷索引 LOADID 负荷ID 母线索引
RLSTRT 线路继电模型的数组开始参考
号 线路继电数组分配列表索引
RINCNX
INTICN
STRTAU
STRTFC
STRT2D
STRTMD
STRTVS
FCTCNX
DC2CNX
DCMCNX
VSCCNX
其他已知的PSSE内部变量有：
变量名 内容
SBASE 系统基准容量
TIME 当前仿真时刻
DELT 仿真步长
ITER 当前迭代次数
MIDTRM 中期仿真标志（逻辑）
ITMXDS 动态过程中的最大迭代次数
DLTBKW 暂态仿真门槛值
DLTEXT 长期仿真门槛值
上述PSSE内部变量（不限于此）与自定义程序中的用户自定义变量是用户可以操作的。
（2）可操作函数，至少包含以下三类：
一、Fortran内置的一般数学函数
例如 MAX，ABS，EXP等一般数学函数，这都是可以调用的，但是需要注意的是，由于自定义文件是用FLECS语言编写的，而FLECS并没有提供这些函数，因此，需要在SUBROUTINE 中添加对这些函数的声明，语句为：
INTRINSIC MAX,ABS
声明后，即可在下面的程序中使用。这个声明一般放在程序的最开始部分。关于这些函数的使用可以参考Fortran书。
二、PSS/E内置的部分函数
例如BADMID,DOCUHD等，这部分函数由于是PSSE的内部函数，因此一般无法获知到底有哪些。Program Operation Manual Chapter 9中的例子中提供了上面这两个例子 900 CALL BADMID(I, IB, 'DEMOEX')
CALL DOCUHD(*1900)
BADMID函数：如果编写的是状态-空间模型，那么只适用于一般暂态仿真，而不能应用
于中长期，如果检测到PSSE正处于中长期仿真模块，那么调用该函数在Progress窗口中显示“位于***母线***发电机上的***模型不能应用于MSTR/MRUN”，例如： MODEL DEMGOV AT MACHINE 1 BUS 1 [BUS__1__ 16.500] NOT AVAILABLE IN MSTR/MRUN）
三、API函数
这部分函数在Application Program Interface中有详细的介绍，其使用即为相应的Fortran声明。
1.3.
2.2 各类模型的调用格式
动态数据中不同类型的模型在被DYRE导入后，会在CONEC和/或CONET中形成不同形式的调用格式。
根据前面讲述的动态数据中自定义模型数据中IC参数的不同，CONEC和CONET中的调用格式可以有很多类，下面简要说明电厂和负荷相关模型的调用情况，其他模型可以参考POM Vol 1 Chapter9 section 9.6 ：
（1） 电厂相关模型
电厂相关模型是USRMDL（IC=1-5，9-11）自定义模型，这些模型的调用格式是：
CALL modelname(MC,ISLOT)
相应地，用户需要自定义的模型程序是：
SUBROUTINE modelname(MC,ISLOT)
其中，MC=PSSE内部该调用模型所在的发电机的索引，整数；ISLOT=PSSE内该模型数组分配表索引。
由于电厂模型需要指明模型所用的CON、STATE、VAR和ICON数组的确切位置，因此需要以下方法获取：
J=STRTIN(1,ISLOT):获得NC个CON常数的起始位置；
K=STRTIN(2,ISLOT):获得NS个STATE变量的起始位置，也是DSTATE变量的起始位置；
L=STRTIN(3,ISLOT):获得NV个VAR 变量的起始位置；
M=STRTIN(4,ISLOT):获得NI个ICON变量的起始位置；
（2） 负荷相关模型
负荷相关模型是USRLOD（IC=12-13）自定义模型，这些模型的调用格式为：
CALL modelname(LD,ISLOT,ISLOT2)
相应的，用户需要自定义的模型程序是：
SUBROUTINE modelname（LD,ISLOT,ISLOT2）
其中，LD=PSSE内该模型所在负荷的索引，ISLOT=PSSE内该模型共享数据的数组分配表索引，ISLOT2=PSSE内该模型私有数据分配表索引。
其CON、STATE、VAR和ICON数组的确切位置的获取按照如下方式：
J=LDSTRT(1,ISLOT): 获得NC个CON常数的起始位置；
M=LDSTRT(2,ISLOT): 获得NI个共享ICON常数的起始位置；
K=LDSTR2(1,ISLOT2):获得NS个STATE变量的起始位置，也是DSTATE变量的起始位置；
L=LDSTR2(2,ISLOT2):获得NV个VAR变量的起始位置；
N=LDSTR2(3,ISLOT2): 获得NRI个私有ICON常数的起始位置；
1.3.
2.3 几个重要的标志变量
PSSE用户自定义模型中，需要注意几个重要的标志变量，包括：MODE、KPAUSE、MSTATE、MIDTRM、ITER、IFLAG、IBDOCU和KTRIP，这些变量驻留在PSSE的COMMON内存中。
对于基本的用户自定义模型编写，首先要用到的是MODE标志变量，该变量在状态-空间仿真（一般暂态）仿真中有重要的作用，其用法简述如下。MODE变量的取值为1-8，每个标志对应与PSSE仿真过程中的一个阶段，每个阶段中PSSE要完成的工作都是不同的，为了能够是自定义模型准确工作，就必须准确描述其在各个MODE阶段中的数学计算方法（模型）。各MODE值对应的计算工作如下：
MODE=1：对状态变量和代数变量初始化；
MODE=2：计算状态变量对时间的倒数，保存在响应的DSTATE数组中；对于PSS、最大励磁限制器、最小励磁限制器这些对励磁系统求取状态变量倒数可能有影响的设备，则要在本模式中不但计算状态变量导数，还要计算其输出的VOTHSG、VOEL、VUEL值，其他设备的输出则在MODE=3中计算；状态变量导数的越限在此时需要进行处理；
MODE=3：计算PSS、最小励磁限制、最大励磁限制、励磁系统、调速系统的当前输出信号并保存在VOTHSG、VUEL、VOEL、EFD和PMECH数组的合适位置，其他模型一般不需要在MODE=3时进行计算；另外，MODE=3还需要处理非终端限制的状态变量越限情况，修改必要的STATE；
MODE=4：更新PSSE中的变量NINTEG，方式为NINTEG=MAX(NINTEGE,K+n),其中，K+n是当前模型的最后一个状态变量在STATE数组中的索引号；
MODE=5：在DOCU命令的Report模式下输出该模型的参数，需要执行WRITE命令，并设置必要的输出格式；
MODE=6：在DYDA命令下输出该模型的参数，需要执行WRITE命令，并设置必要的输出格式；
MODE=7：在DOCU命令的Check模式下检查该模型的参数范围，如遇越限还需要输出越限提醒，需要执行WRITE命令，并设置必要的输出格式；
MODE=8：进行Add/Edit constant下的任何操作时，此时需要返回各个CON和ICON常数的描述。
由于大多数的仿真对于KPAUSE、MSTATE、MIDTRM、ITER、IFLAG、IBDOCU和KTRIP并不敏感，或者很多功能并不一定采用，因此此处暂略。参见POM Vol 1：section 9.3。
1.3.
2.4 输出操作
自定义编程中可能要有很多输出操作，以输出某些提醒、数据等。
输出操作有几个关键字与输出位置有关：
LPDEV：输出到指定的输出设备中，如DOCU中选择输出位置、DYDA中输出位置；
IPRT：输出到Report窗口中
这两个关键字在下面的例子中有应用。
1.3.3自定义编程实例
请参考POM手册中对励磁系统的编程说明。
下面以IEEEG1调速器模型的简化版进行自定义编程，只附上程序，具体过程与励磁系统编程一样。模型框图如下，以简单模拟带高压缸、中压缸和低压缸的汽轮发电机。
在该模型中，有10个参数，分别是K,TG,UO,UC,PMAX,PMIN,TCH,FHP,TRH,FIP；共有3个状态变量，分别是V,PmH 和PmI；另外还有一个负荷参考P0；模型输入信号为发电机转速偏差SPEED，输出为机械功率PMECH。
该模型名为DEMGOV，dyr 文件中的数据为：
1 'USRMDL' 1 'DEMGOV' 5 0 0 10 3 1 25 0.5 0.1 -0.1 1.0 0.0 0.1 0.3 7.0 0.7 /
ω
ΔP m
本程序是CONEC 文件的完整内容，DEMGOV 的子程序在文件的最后部分，下面的汉字说明不是文件中应有的，只是为了说明而已。
SUBROUTINE CONEC C
$INSERT COMON4.INS C C
RETURN END C
C PLANT-RELATE
D USER MODELS C
SUBROUTINE USRXXX(MC,SLOT,IT) INTEGER MC,SLOT,IT SELECT (IT)
( 1001) CALL DEMGOV(MC,SLOT) 此处出现了DEMGOV 的调用语句，后面的子程序格式与此一致 (OTHERWISE) CALL UMALRM(MC,IT) FIN RETURN END C
C LOAD-RELATE
D USER MODELS C
SUBROUTINE USRLOD(LD,SLOT,SLOT2,IT) INTEGER LD,SLOT,SLOT2,IT SELECT (IT)
(OTHERWISE) CALL ULALRM(LD,IT) FIN RETURN END
C LINE RELAY USER MODELS
C
SUBROUTINE USRREL(KM,RI,SLOT,IT)
INTEGER KM,RI,SLOT,IT
SELECT (IT)
(OTHERWISE) CALL URALRM(KM,IT)
FIN
RETURN
END
C
C AUXILIARY SIGNAL USER MODELS
C
SUBROUTINE USRAUX(IDVX, IDVT, ISGX, SLOT, IT)
INTEGER IDVX, IDVT, ISGX, SLOT, IT
SELECT (IT)
(OTHERWISE) CALL UAALRM(IDVX, IDVT, ISGX,IT)
FIN
RETURN
END
C
C DC LINE USER MODELS
C
SUBROUTINE USRDCL(IDC, SLOT, IT)
INTEGER IDC, SLOT, IT
SELECT (IT)
(OTHERWISE) CALL UDALRM(IDC, IT)
FIN
RETURN
END
C
C FACTS DEVICE USER MODELS
C
SUBROUTINE USRFCT(NF, SLOT, IT)
INTEGER NF, SLOT, IT
SELECT (IT)
(OTHERWISE) CALL UFALRM(NF, IT)
FIN
RETURN
END
此处以上的部分由PSSE在导入数据时自动生成，无需人工改动，下面部分是自定义模型DEMGOV的详细子程序
SUBROUTINE DEMGOV(MC,SLOT) 格式与前面的CALL一致
$INSERT COMON4.INS 本句的位置很重要，应当放在自定义程序的开头
INTEGER MC,SLOT 对子程序参数进行定义，MC是机组的索引，SLOT为PSSE内部变量，不需要管
C MC =MACHINE ARRAY INDEX
C SLOT =ARRAY ALLOCATION TABLE INDEX
C J =STRTIN(1,SLOT) [USES CON(J) THROUGH CON(J+9) ]
C K =STRTIN(2,SLOT) [USES STATE(K) AN
D STATE(K+2) ]
C L =STRTIN(3,SLOT) [USES VAR(L) ]
C
C
INTRINSIC MAX FORTRAN内部函数
EXTERNAL BADMID，DOCUHD PSSE内部函数
C
INTEGER IB,J,K,L,IBUS,IERR 定义一些变量，在程序中使用
REAL P0
CHARACTER IM*2,BUSNAME*18
C
C CONSTANTS DESCRIPTION
C
IF(MODE.EQ.8) MODE=8时对各个变量进行描述，以便进行修改CON_DSCRPT(1)='K' CON_DSCRPT为PSSE中描述常数含义的字符数组
CON_DSCRPT(2)='TG' ICON_DSCRPT为ICON常数韩式的字符数组
CON_DSCRPT(3)='UO'
CON_DSCRPT(4)='UC'
CON_DSCRPT(5)='PMAX'
CON_DSCRPT(6)='PMIN'
CON_DSCRPT(7)='TCH'
CON_DSCRPT(8)='FHP'
CON_DSCRPT(9)='TRH'
CON_DSCRPT(10)='FIP'
RETURN 返回语句很重要，，每个模式都应当有这一句
FIN
C
C ACTIVITYS 'DOCU'&'DYDA'
C
IF(MODE.GT.4) GOTO 1000 对于大于4的模式，在后边进行处理
C
C BUS SEQUENCE NUMBER NEGATIVE IF MACHINE IS OFF-LINE,SVS OR INDUCTION MACHINE C
IB=NUMTRM(MC) 获取发电机索引MC在PSSE内的内部指针IB
IF(IB.LE.0) RETURN 如果该指针小于等于0，那么就说着这台机组停运
C
IF(MIDTRM) GOTO 900 如果在PSSDS4在扩展期仿真中，那么转向
C
C GET STARTING 'CON','STATE' AN
D 'VAR' INDICES
C
注意：1. 此类反应一定在溶液中进行，不溶于水的化合物一般不与金属反应。 2. K、Ca、Na活动性非常强，但不能用它们置换化合物中的金属，因为它们能同溶液中的水剧烈反应。 酸碱盐溶解性的识记方法：（口诀）钾钠铵硝全溶类；不溶氯银硫酸钡；碳盐能溶MgCO3，碱类可溶是钙钡。⑴K、Na、NH4、NO3盐全溶；⑵盐酸盐：除AgCl不溶，其他全溶；⑶硫酸盐：除BaSO4不溶，其他全溶；⑷碳酸盐：除MgCO3微溶，其他不溶；⑸碱类：K、Na、NH4、Ca、Ba溶，其他不溶。 结论：大多数金属都能与氧气反应，但反应的难易和剧烈程度不同。Mg、Al等在常温下就能与氧气反应；Fe、Cu等在常温下几乎不能单独与氧气反应，但在点燃或加热的情况下可以发生反应；Au、Ag等在高温时也不与氧气反应。 一、相同质量的异种金属与足量的酸反应后，求生成H2的质量（或质量比），或生成相同质量的H2，求需各种金属的质量（或质量比） 1.例：实验室用铁和镁分别与稀盐酸反应制取H2，若生成等质量的H2，求消耗的铁与镁的质量比。 二、一定质量的某金属样品与足量酸反应后，在生成的氢气质量已知时，判断该样品中含有的可能杂质 2.例：某铁制样品可能含有镁、碳、铝、锌等杂质，取该样品3克，与足量稀H2SO4反应后。（1）若生成0.1克H2，则该样品中所含的杂质可能是（）（2）若生成0.14克H2，则该样品中所含的杂质又可能是（）。 三、当金属样品和生成氢气的质量均为已知时，判断该样品的可能组成
3.例：有一合金样品共重30克，与足量的稀盐酸反应后，共放出1克H2，试通过计算推断该合金的可能组成。 ①Mg、Al ②Fe、Zn ③Zn、Cu ④Mg、Al、C 4例：某高炉用含三氧化二铁80%(质量分数)的赤铁矿石冶炼出含杂质2%（质量分数）的生铁。 （1）求三氧化二铁中铁元素的质量分数。 （2）求该高炉用700吨这种赤铁矿可冶炼出多少吨铁。 5例：将10g钢铁样品置于氧气流中灼烧，得到0.2g二氧化碳.求此样品中碳的质量分数.它是钢还是生铁? 6例：赤铁矿、磁铁矿、菱铁矿的主要成分分别是三氧化二铁、四氧化三铁和碳酸亚铁。这些成分各一吨，含铁最多的是( ) A三氧化二铁 B.四氧化三铁 C.碳酸亚铁 D.一样多 7例：我国劳动人民在3000年前的商代就制造出精美的青铜器。青铜是铜锡合金，它具有良好的铸造性、耐磨性和耐腐蚀性。取某青铜样品8.1 g，经分析，其中含锡0.9 g，则此青铜中铜与锡的质量比是( ) A.9∶2 B.9∶1 C.8∶1 D.4∶1
数值分析试题 一、 填空题（2 0×2′） 1. ?? ????-=? ?????-=32,1223X A 设x =是精确值x *=的近似值，则x 有 2 位 有效数字。 2. 若f (x )=x 7－x 3＋1，则f [20,21,22,23,24,25,26,27]= 1 ， f [20,21,22,23,24,25,26,27,28]= 0 。 3. 设，‖A ‖∞＝___5 ____，‖X ‖∞＝__ 3_____， ‖AX ‖∞≤_15_ __。 4. 非线性方程f (x )=0的迭代函数x =?(x )在有解区间满足 |?’(x )| <1 ，则使用该迭代 函数的迭代解法一定是局部收敛的。 5. 区间[a ,b ]上的三次样条插值函数S (x )在[a ,b ]上具有直到 2 阶的连续导数。 6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商 公式的 前插公式 ，若所求节点靠近尾节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 后插公式 ；如果要估计结果的舍入误差，应该选用插值公式中的 拉格朗日插值公式 。 7. 拉格朗日插值公式中f (x i )的系数a i (x )的特点是：=∑=n i i x a 0)( 1 ；所以当 系数a i (x )满足 a i (x )>1 ，计算时不会放大f (x i )的误差。 8. 要使 20的近似值的相对误差小于%，至少要取 4 位有效数字。 9. 对任意初始向量X (0)及任意向量g ，线性方程组的迭代公式x (k +1)=Bx (k )+g (k =0,1,…)收 敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是 ?(B)<1 。 10. 由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是 5 。 11. 牛顿下山法的下山条件为 |f(xn+1)|<|f(xn)| 。 12. 线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差r i (i =0,1,…,n )来实现的，其中的残差 r i ＝ (b i -a i1x 1-a i2x 2-…-a in x n )/a ii ，(i =0,1,…,n )。 13. 在非线性方程f (x )=0使用各种切线法迭代求解时，若在迭代区间存在唯一解，且f (x )
化学计算公式总结https://www.doczj.com/doc/b817000729.html,work Information Technology Company.2020YEAR
化学计算公式 一、计算相对原子质量 某原子的质量（kg） 原子的相对原子质量＝——————————————如： 碳原子质量(kg)×1∕12 氢原子的质量（Kg） 1.674×10-27 Kg Ar（H）= —————————— = ———————————≈ 1 碳12原子质量的×1∕12（Kg） 1.9927×10-26kg×1∕12 原子的相对原子质量=原子核内质子数 + 核内中子数如： 氢原子的相对原子质量 = 1（质子数）+ 0（中子数）＝1 氧原子的相对原子质量= 8（质子数）+ 8（中子数）＝16 二、根据化学式的计算 1、根据化学式计算物质的相对分子质量 氢气的相对分子质量：Mr（H2）＝1×2＝2 水的相对分子质量： Mr（H2O）= 1×2 + 16×1=18 2、计算化合物中元素的质量比 化合物H2O2中，H、O两种元素的质量比= 1×2︰16×2 = 1︰16 3、计算化合物中某一元素的质量分数 12×1 例：化合物CH4中，碳元素的质量分数：C ％ = ————×100 = 75％ 12+1×4 1×4 氢元素的质量分数：H ％ = ————×100 = 25％ 12+1×4 或H ％＝ 100%－75% ＝ 25% 三、关于溶液的计算公式 1、溶液质量 = 溶质质量 + 溶剂质量 = 溶液质量×溶液密度 溶质质量 2、溶质质量分数 = ——————×100％ . 溶液质量 溶质质量 = 溶液质量×溶质质量分数 = 溶液质量×溶液密度×溶质质量分数 2
第一章 1霍纳（Horner ）方法： n a 1-n a 2-n a ……2a 1a 0a 输入=c + n b *c c b n *1- c b *3 c b *2 c b *1 n b 1-n b 2-n b 2b 1b 0b Answer P （x ）=0b 该方法用于解决多项式求值问题P （x ） =n a n x +1-n a 1-n x +2-n a 2-n x +……+2a 2x +1a x +0a 2 注：p ? 为近似值 绝对误差： |?|p p E p -= 相对误差： |||?|p p p R p -= 有效数字: 210|||?|1d p p p p R -< -= （d 为有效数字，为满足条件的最大整数） 3 Big Oh(精度的计算)： O(h ?)+O(h ?)=O(h ?); O(h m )+O(h n )=O(h r ) [r=min{p,q}]; O(h p )O(h q )=O(h s ) [s=q+p]; 第二章 2.1 求解x=g(x)的迭代法 用迭代规则 ，可得到序
列值｛｝。 设函数g 。如果对于所有x ，映射y=g(x)的范围 满足y ， 则函数g 在 内有一个不动点; 此外，设 定义在内，且对于所有x ，存在正常数K<1，使 得 ，则函数g 在 内有唯一的不动点P 。 定理2.3 设有（i ）g ，g ’，（ii ）K 是一个正常数， （iii ） 。如果对于所有 如果对于所有x 在 这种情况下，P 成为排斥不动点，而且迭代显示出局部发散性。. 波尔 查 诺 二 分 法 ( 二 分 法 定理 ) <收敛速度较慢> 试值（位）法：<条件与二分法一样但改为寻求过点(a,f(a))和(b,f(b))的割线L 与x 轴的交点(c,0)>应注意 越来越 小，但可能不趋近于0，所以二分法的终止判别条件不适合于试值法. 牛顿—拉夫森迭代函数：) (') ()(1111----- ==k k k k k p f p f p p g p 其中k=1,2,……证明：用
在资料分析题目中涉及很多统计术语和公式，小编已经整理好了，拿去背吧。 No.1 基期、现期、增长量、增长率 ①基期量：对比参照时期的具体数值 ②现期量：相对于基期量 ③增长量：现期量相对于基期量的变化量 ④平均增长量：一段时间内平均每期的变化量 ⑤增长率：现期量相对于基期量的变化指标 No.2 年均增长率 如果基期量是A，经过n个周期变为B（末期量），年均增长率为r，则可得出： 注意：利用上述公式算出的年均增长率略大于实际值，且当|x|>10%时，利用上述公式计算存在一定的误差。No.3 间隔增长率 已知第二期和第三期的增长率，求第三期相对于第一期的增长率。
No.4 混合增长率 已知部分的增长率，求整体的增长率。 如果A的增长率是a，B的增长率是b，“A+B”的增长率是r，其中r介于a、b之间，且r数值偏向于基数较大一方的增长率（若A＞B，则r偏向于a；若A＜B，则r偏向于b）。 No.5 同比增长和环比增长 同比增长：与历史同期相比的增长情况。 环比增长：与相邻上一个统计周期相比的增长情况。 No.6 百分数、百分点 百分数：也叫百分率或者百分比，例如10%，12%。 百分点：以百分数形式表示相对指标的变化幅度，增长率之间作比较时可直接相加减。 No.7 平均数 现期平均数 基期平均数：A为现期总量，a为对应增长率；B为现期份数，b为对应增长率。
平均数的增长率 No.8 比重 部分在整体中所占的百分比，用个百分数或者“几成”表示。 “一成”代表的是10%，“二成”代表的是20%，以此类推。 No.9 倍数 A是B的多少倍，A÷B； A比B多多少倍，（A－B）÷B=A/B－1。 No.10 翻番 翻几番变为原来数值的倍。例如，如果翻一番，是原来的2倍；翻两番是原来的4倍；翻三番就是原来的8倍。 No.11 指数 描述某种事物相对变化的指标值。（假设基数为100，其他值与基期相比得到的数值） 资料分析是行测考试中非常重要的一大模块，对于这一模块而言，难度适中，但计算量偏大，许多小伙伴会花费大量的时间。 做题的速度和准确率是建立在领略题意并熟悉统计术语的基础上，因此，公考通（https://www.doczj.com/doc/b817000729.html,）就资料分析中容易混淆且尤为重要的统计术语作简要的辨析。 百分数与百分点 1.百分数(百分比) 表示量的增加或者减少。 例如，现在比过去增长20%，若过去为100，则现在是120。 算法：100×(1+20%)=120。 例如，现在比过去降低20%，如果过去为100，那么现在就是80。
资料分析比重增长率问题秒杀公式总结 比重增长率问题 比重增长率问题题型表现形式： 已知今年量A，增长率是X;今年量B，增长率是Y. 求今年A占B的比重比去年增长了（）% 神算老周分析:此类题型曾在历年国考、省考中多次出现，虽然近年来出现的频率降低，但仍是一类经典题型，而且此类题有一定难度，如果不掌握方法，往往会被出题人的这个问法给绕晕或者解出来要较长时间。今天，老周在前几天给大家总结比重增长量的基础上，再来对这一类题型做一个总结。 公式总结：(a-b)/b （这里a＝A对应的增长率X + 1 b= B对应的增长率Y + 1）
关于求比重增长率的题型示例 2009年国考行测真题 全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7％；总成交金额2226亿元，同比增长22.44％；平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。 136、2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少（） A.8.15％ B.14.43％ C.25.05％ D.35.25％ 神算老周解析： 公式应用：(a-b)/b= (1.2244-1.07) /1.07 =0.1544/1.07 比15.44%小一点，显然是AB之间，A太小，不可能是A。选B 在计算过程中,a-b中的1相互抵消,因为我们计算分子时,直接拿两个增长率一减就 行. (22.44%-7%)
（或直接用截取法把1.07变为1.00，分子0.1544变为0.1444.选B。关于截取法的应用这里不详述，我在论坛里有相关帖子，大家可找找，也可下载附件，里面我附上视频讲解地址。） 2011年江苏B类行测真题 东部地区2010 年商品房销售面积和销售额增长情况 地区商品房销售面积 （万平方米） 销售面积增速 （％） 商品房销售额 （亿元） 销售额增速 （％） 东部地区50822.01 4.133203.34 10.1 东部地区2010 年商品房单位面积平均售价增速为（）。
分析化学主要计算公式总结 第二章误差和分析数据处理 （1）误差 绝对误差δ=x-μ相对误差=δ/μ*100% (2)绝对平均偏差： △=（│△1│+│△2│+……+│△n│）/n （△为平均绝对误差；△1、△2、……△n为各次测量的平均绝对误差）。（3）标准偏差 相对标准偏差（RSD）或称变异系数（CV） RSD=S/X*100% (4)平均值的置信区间： ＊真值落在μ±1ζ区间的几率即置信度为68.3% ＊置信度——可靠程度 ＊一定置信度下的置信区间——μ±1ζ
对于有限次数测定真值μ与平均值x之间有如下关系： s：为标准偏差 n：为测定次数 t：为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子) (5)单个样本的t检验 目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。 计算公式： t统计量： 自由度：v=n - 1 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。 n=35, =3.42, S =0.40,
（备择假设 ， (6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)
两组数据就能得到两个S^2值，S 大^2和S 小^2 F=S 大^2/S 小^2 由表中f 大和f 小（f 为自由度n-1),查得F 表， 然后计算的F 值与查表得到的F 表值比较，如果 F < F 表 表明两组数据没有显著差异； F ≥ F 表 表明两组数据存在显著差异 (7)可疑问值的取舍： G 检验法 G=S x x 第三章 滴定分析法概论 主要化学公式 （1）物质的量浓度 c B =n B /V B (2)物质的量与质量的关系 n B =m B /M B (3)滴定剂与待测物质相互作用的计算 c A V A =a/tc T V T c T V T =t/a(1000m A /M A ) （4）滴定度与滴定剂浓度之间的关系 T T/A =a/tc T M A/1000 (5)待测组分质量分数的计算 ωA =(T T/A V T )/S*100%=S cTVTMA t a 1000/*100%
数值计算方法学习心得 ------一个代码的方法是很重要，一个算法的思想也很重要，但 在我看来，更重要的是解决问题的方法，就像爱因斯坦说的内容比 思维本身更重要。 我上去讲的那次其实做了挺充分的准备，程序的运行，pdf文档，算法公式的推导，程序伪代码，不过有一点缺陷的地方，很多细节 没有讲的很清楚吧，下来之后也是更清楚了这个问题。 然后一学期下来，总的来说，看其他同学的分享，我也学习到 许多东西，并非只是代码的方法，更多的是章胜同学的口才，攀忠 的排版，小冯的深入挖掘…都是对我而言比算法更加值得珍惜的东西，又骄傲地回想一下，曾同为一个项目组的我们也更加感到做项 目对自己发展的巨大帮助了。 同时从这些次的实验中我发现以前学到的很多知识都非常有用。 比如说，以前做项目的时候，项目导师一直要求对于要上传的 文件尽量用pdf格式，不管是ppt还是文档，这便算是对产权的一种 保护。 再比如代码分享，最基础的要求便是——其他人拿到你的代码 也能运行出来，其次是代码分享的规范性，像我们可以用轻量级Ubuntu Pastebin，以前做过一小段时间acm，集训队里对于代码的分享都是推荐用这个，像数值计算实验我觉得用这个也差不多了，其 次项目级代码还是推荐github（被微软收购了），它的又是可能更 多在于个人代码平台的搭建，当然像readme文档及必要的一些数据 集放在上面都更方便一些。
然后在实验中，发现debug能力的重要性，对于代码错误点的 正确分析，以及一些与他人交流的“正规”途径，讨论算法可能出 错的地方以及要注意的细节等，比如acm比赛都是以三人为一小组，讨论过后，讲了一遍会发现自己对算法理解更加深刻。 然后学习算法，做项目做算法一般的正常流程是看论文，尽量 看英文文献，一般就是第一手资料，然后根据论文对算法的描述， 就是如同课上的流程一样，对算法进一步理解，然后进行复现，最 后就是尝试自己改进。比如知网查询牛顿法相关论文，会找到大量 可以参考的文献。 最后的最后，想说一下，计算机专业的同学看这个数值分析， 不一定行云流水，但肯定不至于看不懂写不出来，所以我们还是要 提高自己的核心竞争力，就是利用我们的优势，对于这种算法方面 的编程，至少比他们用的更加熟练，至少面对一个问题，我们能思 考出对应问题的最佳算法是哪一个更合适解决问题。 附记: 对课程的一些小建议： 1. debug的能力不容忽视，比如给一个关于代码实现已知错误的代码给同学们，让同学们自己思考一下，然后分享各自的debug方法，一步一步的去修改代码，最后集全班的力量完成代码的debug，这往往更能提升同学们的代码能力。 2. 课堂上的效率其实是有点低的，可能会给学生带来一些负反馈，降低学习热情。 3. 总的来说还是从这门课程中学到许多东西。 数值分析学习心得体会
资料分析公式汇总
速算技巧 一、估算法 精度要求不高的情况下，进行粗略估值的速算方式。选项相差较大，或者在被比较的数字相差必须比较大，差距的大小将直接决定对“估算”时对精度的要求。 二、直除法 在比较或者计算较复杂的分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位、首两位、首三位），从而得出正确答案的速算方式。 常用形式： 1.比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大∕小数为最大∕小数 2.计算型：计算分数大小时，选项首位不同，通过计算首位便可得出答案。 难易梯度：1.基础直除法：①可通过直接观察判断首位的情形； ②需要通过手动计算判断首位的情形。 2.多位直除法：通过计算分数的“首两位”或“首三位”判断答案情形。 三、插值法 1.“比较型”插值法 如果A与B的比较，若可以找到一个数C，使得A﹥C，而B﹤C，既可以判定A﹥B；若可以找到一个数C，使得A﹤C，而B﹥C，既可以判定A﹤B； 2.“计算型”插值法 若A﹤C﹤B，则如果f﹥C，则可以得到f=B;如果f﹤C，则可以得到f=A； 若A﹥C﹥B，则如果f﹥C，则可以得到f=A;如果f﹤C，则可以得到f=B。
四、放缩法 当计算精度要求不高时，可以将中间结果进行大胆的“放”（扩大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到精度足够的结果。 常用形式： 1. A﹥B,C﹥D,则有A+C﹥B+D；A-D﹥B-C； 2. A﹥B﹥0，C﹥D﹥0，则有A×C﹥B×D；A÷D﹥B÷C 五、割补法 在计算一组数据的平均值或总和值时，首先选取一个中间值，根据中间值将这组数据“割”（减去）或“补”（追上），进而求取平均值或总和值。 常用形式: 1.根据该组数据，粗略估算一个中间值； 2.将该组值分别减去中间值得到一组数值；
初中化学计算专题 （一）有关化学式计算题类型： 第一种类型：标签型化学式计算题： 1、在现代生活中，人们越来越注重微量元素的摄取。碘元素对人体健康有至关重要的作用。下表是某地市场销售的一种“加碘食盐”包装袋上的部分说明。请回答下列问题： （1）由食用方法和贮藏指南可推测碘酸钾（KIO 3）的化学性质之一是 ； （2）计算碘酸钾（KIO 3）中，钾元素、碘元素、氧元素的质量比 ； （3）计算碘酸钾（KIO 3）中，碘元素的质量分数是多少？ ；（计算结果精确到0.01，下同）（4）计算1kg 这样的食盐中，应加入 g 碘酸钾（用最高含碘量计算） 第二种类型：叙述型化学式计算题： 1、蛋白质是由多种氨基酸[丙氨酸：CH 3CH(NH 2)COOH 等]构成的极为复杂的化合物，人体通过食物获得蛋白质，在胃肠道里与水发生反应，生成氨基酸，试计算：（1）丙氨酸分子中氮原子与氧原子的个数比 。（2）丙氨酸的相对分子质量 。 （3）丙氨酸中碳、氢、氧、氮元素的质量比 。 2、抗震救灾，众志成城。用于汶川震后防疫的众多消毒剂中，有一种高效消毒剂的主要成分为三氯异氰尿酸(C 3O 3N 3Cl 3)，又称高氯精。下列有关高氯精的说法不正确的是（ ） A ．高氯精由4种元素组成 B ．高氰精中C 、O 、N 、Cl 的原子个数比为1∶1∶1∶1 C ．高氯精中C 、N 两种元索的质量比为12∶14 D ．高氯精中氯元素的质量分数为25％ 第三种类型：综合型化学式计算题： 1、青少年正处于生长发育时期，每天需要摄取足量的蛋白质，蛋白质的代谢产物主要是尿素[CO(NH 2)2]。若从食物中摄取的蛋白质经体内新陈代谢后完全转化为尿素排出体外，每人每天相当于排出尿素30g 。(1)30g 尿素中含氮元素多少克? (2)已知蛋白质中氮元素的平均质量分数为16％，则每人每天至少应从食物里摄取的蛋白质为多少克? (3)请你根据下表中几种常见食物的蛋白质含量，计算出每天至少应摄人多少克下列食物才能满足你对蛋白质的需求(可以只摄取一种食物，也可同时摄取几种食物)。 2.近年来，我市积极探索建设社会主义新农村的服务体系，许多农户获得“测土配方施肥”服务，有效解决了施肥比例不合理问题，提高了产量，减少了环境污染。小明家种了一片麦子，经农科人员测定该片土壤需补充钾元素39kg ，氮元素42kg 。请你帮小明算算，至少需购买硝酸钾、硝酸铵各多少千克 ?
数值分析心得体会 篇一：学习数值分析的经验 数值分析实验的经验、感受、收获、建议班级：计算131 学号：XX014302 姓名：曾欢欢 数值分析实验主要就是学习MATLAB的使用以及对数值分析类容的应用，可以使学生更加理解和记忆数值分析学得类容，也巩固了MATLAB的学习，有利于以后这个软件我们的使用。在做实验中，我们需要具备较好的编程能力、明白MATLAB软件的使用以及掌握数值分析的思想，才能让我们独立自主的完成该作业，如果是上述能力有限的同学，需要借助MATLAB的书以及网络来完成实验。数值分析实验对于我来说还是有一定难度，所以我课下先复习了MATLAB的使用方法以及编写程序的基本类容，借助互联网和同学老师资源完成了数值分析得实验的内容。在实验书写中，我复习了各种知识，所以我认为这门课程是有必要且是有用处的，特别是需要处理大量实验数据的人员，很有必要深入了解学习它，这样在以后的工作学习里面就减少了很多计算问题也提高了实验结果的精确度。 学习数值分析的经验、感受、收获、建议数值分析的内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解等。
首先我们必须明白数值分析的用途。通常所学的其他数学类学科都是由公式定理开始，从研究他们的定义，性质再到证明与应用。但实际上，尤其是工程，物理，化学等其它具体的学科。往往我们拿到 手的只是通过实验得到的数据。如果是验证性试验，需要代回到公式 进行分析，验证。但往往更多面对的是研究性或试探性试验，无具体 公式定理可代。那就必须通过插值，拟合等计算方法进行数据处理以得到一个相对可用的一般公式。还有许多计算公式理论上非常复杂，在工程中不实用，所以必须根据实际情况把它转化成多项式近似表 示。学习数值分析，不应盲目记公式，因为公事通常很长且很乏味。其次，应从公式所面临的问题以及用途出发。比如插值方法，就 是就是把实验所得的数据看成是公式的解，由这些解反推出一个近似公式，可以具有局部一般性。再比如说拟合，在插值的基础上考虑实 验误差，通过拟合能将误差尽可能缩小，之后目的也是得到一个具有 一定条件下的一般性的公式。。建议学习本门课程要结合知识与实际，比如在物理实验里面很多
高考化学计算公式总结 （一）有关化学式的计算 1．通过化学式，根据组成物质的各元素的原子量，直接计算分子量。 2．已知标准状况下气体的密度，求气体的式量：M=22.4ρ。 3．根据相对密度求式量：M=MˊD。 4．混合物的平均分子量： 5．相对原子质量 ①原子的相对原子质量= A1、A2表示同位素相对原子质量，a1%、a2%表示原子的摩尔分数 ②元素近似相对原子质量： (二) 溶液计算 1、 2、稀释过程中溶质不变：C1V1=C2V2。 3、同溶质的稀溶液相互混合：C混=(忽略混合时溶液体积变化不计) 4、溶质的质量分数。 ① ②（饱和溶液，S代表溶质该条件下的溶解度） ③混合：m1a1%+m2a2%=(m1+m2)a%混 ④稀释：m1a1%=m2a2% 5、有关pH值的计算：酸算H+，碱算OH— Ⅰ. pH= —lg[H+] C(H+)=10-pH Ⅱ. K W=[H+][OH—]=10-14（25℃时） ×N A ÷N A ?? ? ? ? ? ' = ρ ρ D + + ? = =% % ) ( Bb A M a M M 混合物物质的量总数 克 物质的总质量 12 1 12 6 ? 原子的质量 一个 一个原子的质量 C + + =% % 2 2 1 1 a A a A A V N N MV m V n c A = = = 1000 C M ρω = 2 1 2 2 1 V V V C CV + + % 100 % 100 %? + = ? = 剂 质 质 液 质 m m m m m a % 100 100 %? + = S S a
6、图中的公式：1． 2． 3． 4． A n N =m n M =m V n V =n n V =
化学计算公式总结Revised on November 25, 2020
化学计算公式 一、计算相对原子质量 某原子的质量（kg） 原子的相对原子质量＝——————————————如： 碳原子质量(kg)×1∕12 氢原子的质量（Kg）×10-27 Kg Ar（H）= —————————— = ———————————≈ 1 碳12原子质量的×1∕12（Kg）×10-26kg×1∕12 原子的相对原子质量=原子核内质子数 + 核内中子数如： 氢原子的相对原子质量 = 1（质子数）+ 0（中子数）＝1 氧原子的相对原子质量= 8（质子数）+ 8（中子数）＝16 二、根据化学式的计算 1、根据化学式计算物质的相对分子质量 氢气的相对分子质量：Mr（H2）＝1×2＝2 水的相对分子质量： Mr（H2O）= 1×2 + 16×1=18 2、计算化合物中元素的质量比 化合物H2O2中，H、O两种元素的质量比= 1×2︰16×2 = 1︰16 3、计算化合物中某一元素的质量分数 12×1 例：化合物CH4中，碳元素的质量分数：C ％ = ————×100 = 75％ 12+1×4 1×4 氢元素的质量分数：H ％ = ————×100 = 25％ 12+1×4 或H ％＝ 100%－75% ＝ 25% 三、关于溶液的计算公式 1、溶液质量 = 溶质质量 + 溶剂质量 = 溶液质量×溶液密度 溶质质量 2、溶质质量分数 = ——————×100％ . 溶液质量 溶质质量 = 溶液质量×溶质质量分数 = 溶液质量×溶液密度×溶质质量分数四、溶解度的计算公式 溶质质量 1、溶解度（S） = —————×100g（仅适用于饱和溶液） 溶剂质量 在饱和溶液中，溶质质量分数与溶解度的换算公式：
数值分析实验报告总结 随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科 学的重要组成部分，因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学习，主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法，并通过编程在计算机上来实现这些算法。 算法算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完 整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征：正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。 误差 计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差， 并且应能估计误差。误差是指近似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值；相对误差：是指近似值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表 第三章泛函分析泛函分析概要 泛函分析是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间 变换的一门较新的数学分支，隶属分析数学。它以各种学科
如果 a 是相容范数，且任何满足 为具体背景，在集合的基础上，把客观世界中的研究对象抽 范数 范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函 分析及相关的数学领域，泛函是一个函数，其为矢量空间内 的所有矢量赋予非零的正长度或大小。这里以 Cn 空间为例， Rn 空间类似。最常用的范数就是 P-范数。那么 当P 取1, 2 ,s 的时候分别是以下几种最简单的情形: 其中2-范数就是通常意义下的距离。 对于这些范数有以下不等式: 1 < n1/2 另外，若p 和q 是赫德尔共轭指标，即 1/p+1/q=1 么有赫德尔不等式: II = ||xH*y| 当p=q=2时就是柯西-许瓦兹不等式 般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之 矩阵范数通常也称为相容范数。 象为元素和空间。女口：距离空间，赋范线性空间， 内积空间。 1-范数: 1= x1 + x2 +?+ xn 2-范数: x 2=1/2 8 -范数: 8 =max oo ，那 外，还规定其必须满足相容性: 所以
资料分析公式总结 1 现期值=基期值*（1+增长率）基期值=现期值/1+增长率 2 增长量： ?增长量=现期值-基期值=（现期值/1+增长率）x增长率 ?考点识别：增长（增加）+具体数值？（多少）+单位（元、吨…） ?常用方法：特殊分数化简法 1/2=50% 1/3=33.3% 1/4=25% 1/5=20% 1/6=16.7% 1/7=14.3% 1/8=12.5% 1/9=11.1% 1/10=10% 1/11=9.1% 1/12=8.3% 1/13=7.7% 1/14=7.1% 1/15=6.7% 2/7=28.6% 3/8=37.5% 2/9=22.2% 2/11=18.2% ?增长量=现期值/1+增长率x增长率=(现期值/1+1/n)x1/n=现期值/n+1 （注意：增长率为正数时，n取正数，增长率为负数时，n取负数） ?特殊题型：增长量比大小 口诀：大大则大，一大一小看倍数 1)大大则大：现期值大，增长率达，则增长量一定大； 2)一大一小看倍数（乘积），分别计算两者现期值之间的倍数关系与增长率之间的倍数关 系，锁定倍数关系明显大的那一组（如现期值是5倍关系，增长率是3倍关系，就看现期值），其中数值大的（在刚才那个例子中就是现期值）增长量大。 （注意：口诀适用于增长率小于50%的题目） 3 增长率=现期值/基期值-1 4 年均增长量=现期值-基期值/增长次数（年份差） 5 年均增长率=现期值/基期值开根号下年份差次方 -1 （年均增长率约等于 (a/b-1）/n) 6 隔年增长量=现期值-基期值 7 隔年增长率=现期增长率+基期增长率+现期增长率x基期增长率 比重：A（部分）占B（整体）的比重 比重=部分/整体x100% 基期比重=现期比重x（1+整体增长率/1+部分增长率） 比重变化=现期比重x（部分增长率-整体增长率）/部分增长率
1. 有关物质的量（mol ）的计算公式 （1）物质的量（mol ）()= 物质的质量物质的摩尔质量（） g g mol / 即n= M m ；M 数值上等于该物质的相对分子（或原子）质量 （2）物质的量（mol ）= ） （个微粒数（个）mol /1002.623? 即n=A N N N A 为常数6.02×1023 ，应谨记 （3）气体物质的量（mol ）= 标准状况下气体的体积() .(/) L L mol 224 即n= m g V V 标， V m 为常数22.4L 〃mol -1，应谨记 （4）溶质的物质的量（mol ）＝物质的量浓度（mol/L ）×溶液体积（L ）即n B =C B V aq （5）物质的量（mol ）= ）反应热的绝对值（）量（反应中放出或吸收的热mol KJ KJ / 即n=H Q ? 2. 有关溶液的计算公式 （1）基本公式 ①溶液密度（g/mL ）= 溶液质量溶液体积()() g mL 即ρ = aq V m 液 ②溶质的质量分数=%100) g g ?+溶剂质量）（（溶质质量）溶质质量（= ) ) g g 溶液质量（溶质质量（×100% 即w= 100%?液质m m =剂质质m m m +×100% ③物质的量浓度（mol/L ）=溶质物质的量溶液体积()()mol L 即C B=aq B V n （2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： ①溶质的质量分数100%(g/m L) 1000(m L)(g/m ol) 1(L)(m ol/L)????= 溶液密度溶质的摩尔质量物质的量浓度 ②物质的量浓度=???1000(mL)(g /mL)(g /mol)1(L) 溶液密度溶质的质量分数 溶质摩尔质量 即C B = B M ρω 1000 ρ单位：g/ml （3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）： 原则：稀释或浓缩前后溶质的质量或物质的量不变！ ①浓溶液的质量×浓溶液溶质的质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数 即浓m 稀稀浓ωωm = ②浓溶液的体积×浓溶液物质的量浓度＝稀溶液的体积×稀溶液物质的量浓度 即c （浓）〃V （浓）＝c （稀）〃V （稀） （4）任何一种电解质溶液中：阳离子所带的正电荷总数＝阴离子所带的负电荷总数（即整个溶液呈电中性） （5）物料守恒：电解质溶液中，由于某些离子能够水解，离子种类增多，但某些关键性的原子总是守恒的。 3. 有关溶解度的计算公式（溶质为不含结晶水的固体） （1）基本公式：① 溶解度饱和溶液中溶质的质量溶剂质量(g)100(g) (g) (g) = ② 溶解度溶解度饱和溶液中溶质的质量饱和溶液的质量(g)100(g)(g) (g) (g) +=
数值分析 第1章绪论 --------学习小结 一、本章学习体会 通过本章的学习，让我初窥数学的又一个新领域。数值分析这门课，与我之前所学联系紧密，区别却也很大。在本章中，我学到的是对数据误差计算，对误差的分析，以及关于向量和矩阵的范数的相关内容。 误差的计算方法很多，对于不同的数据需要使用不同的方法，或直接计算，或用泰勒公式。而对于二元函数的误差计算亦有其独自的方法。无论是什么方法，其目的都是为了能够通过误差的计算，发现有效数字、计算方法等对误差的影响。 而对误差的分析，则是通过对大量数据进行分析，从而选择出相对适合的算法，尽可能减少误差。如果能够找到一个好的算法，不仅能够减少计算误差，同时也可以减少计算次数，提高计算效率。 对于向量和矩阵的范数，我是第一次接触，而且其概念略微抽象。因此学起来较为吃力，仅仅知道它是向量与矩阵“大小”的度量。故对这部分内容的困惑也相对较多。 本章的困惑主要有两方面。一方面是如何能够寻找一个可靠而高效的算法。虽然知道算法选择的原则，但对于很多未接触的问题，真正寻找一个好的算法还是很困难。另一方面困惑来源于范数，不明白范数的意义和用途究竟算什么。希望通过以后的学习能够渐渐解开自己的疑惑。 二、本章知识梳理
2.1 数值分析的研究对象 数值分析是计算数学的一个重要分支，研究各种数学问题的数值解法，包括方法的构造和求解过程的理论分析。它致力于研究如何用数值计算的方法求解各种基本数学问题以及在求解过程中出现的收敛性，数值稳定性和误差估计等内容。 2.2误差知识与算法知识 2.2.1误差来源 误差按来源分为模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差与传播误差五种。其中模型误差与观测误差属于建模过程中产生的误差，而截断误差、舍入误差与传播误差属于研究数值方法过程中产生的误差。 2.2.2绝对误差、相对误差与有效数字 1.（1）绝对误差e指的是精确值与近似值的差值。 绝对误差：
资料分析公式汇总 考点已知条件计算公式方法与技巧备注 基期量计算已知现期量，增 长率x% 基期量= 截位直除法， 特殊分数法已知现期量，相 对基期量增加M 倍 基期量= 截位直除法 已知现期量，相 对基期量的增长 量N 基期量=现期量-N 尾数法， 估算法 基期量比较已知现期量，增 长率x% 比较： 基期量= 1.截位直除法 2.化同法（分数大小 比较） 3.直除法（首位判断 或差量比较） 4.差分法 如果现期量差 距较大，增长 率相差不大， 可直接比较现 期量 现期量计算已知基期量，增 长率x% 现期量=基期量+基期量×x% =基期量×（1+x%） 特殊分数法， 估算法 已知基期量，相 对基期量增加M 倍 现期量=基期量+基期量×M =基期量×（1+M） 估算法 已知基期量，增 长量N 现期量=基期量+N 尾数法， 估算法 增长量计算已知基期量，现 期量 增长量=现期量-基期量尾数法 已知基期量，增 长率x% 增长量=基期量×x% 特殊分数法 已知现期量，增 长率x% 增长量=×x% 1.特殊分数法，当x%可 以被视为时，公式可 被简化为：增长量 = 2.估算法（倍数估算） 或分数的近似计算（看 大则大，看小则小）如果基期量为 A，经N期变为 B，平均增长量 为x x= 直除法
增长量比较已知现期量，增 长率x% 增长量=×x% 1.特殊分数法，当x%可 以被视为时，公式可 被简化为：增长量 = 2.公式可变换为： 增长量=现期量× ，其中 为增函数，所以现期量 大，增长率大的情况 下，增长量一定大 增长率计算已知基期量，增 长量增长率= 截位直除法， 插值法 已知现期量，基 期量增长率= 截位直除法 求平均增长率： 如果基期量为 A，第n+1期 （或经n期）变 为B,平均增长率 为x% x%=-1 代入法， 公式法 B=A（1+X%） n 当x%较小时 可简化为B= A（1+nx%） 求两期混合增长 率：如果第一期 和第二期增长率 分别为r1和r2， 那么第三期相对 第一期增长率为 r3 r3= r1+r2+r1r2 简单记忆口诀：连续 增长，最终增长大于 增长率之和；连续下 降，最终下降小于增 长率之和（正负号带 进公式计算） 求总体增长率： 整体分为A,B两 个部分，分别增 长a%与b%，整 体增长率x% x%=x%=a%+ 已知总体增长 率和其中一个 部分的增长 率，求另一部 分的增长率求混合增长率： 整体为A，增长 率为a%，分为两 个部分B,C，增 长率为b%和c% 混合增长率a%介于b%和 c%之间 混合增长率大小居中
化学室计算公式归纳总结 1.原料药（按干燥品计算） 计算式： 百分含量=()%100%1?-?水分取样量测样量m m 2.容量分析法 2.1直接滴定法（计算公式之一） 供试品（%）=%100???S m T F V F-浓度校正因子F=规定 实测C C （表示滴定液的实测浓度是规定浓度的多少倍） V-滴定体积（ml ） T-滴定度，每ml 滴定液相当于被测组分的mg 数。 例1：非那西丁含量测定：精密称取本品0.3630g ，加稀盐酸回流1h 后，放冷，用亚硝酸钠滴定液（0.1010mol/L ）滴定，用去20.00ml 。每1ml 亚硝酸钠滴定液（0.1 mol/L ）相当于17.92mg 的C 10H 13O 2N 。计算非那西丁含量测定： 供试品（%）=%100???S m T F V 供试品（%）=%72.99%1001000 3630.092.171.01010.020=???? 2.1直接滴定法（计算公式之二） 供试品（%）=()%100V ???-S m T F V 空样 例2：取焦亚硫酸钠本品约0.15g ，精密称定，置碘量瓶中，精密加碘滴定液（0.05 mol/L ）50ml ，密塞，振摇溶解后，加盐酸1ml ，用
硫代硫酸钠（0.1 mol/L）滴定液滴定。至近终点时，加淀粉指示液2ml，继续滴定至蓝色消失；并将滴定结果用空白试验校正。每1ml 碘滴定液（0.05 mol/L）相当于4.752mlNa2S203. 计算公式：供试品（%）=() % 100 V ? ? ? - S m T F V 空 样 2.3剩余滴定法（计算公式之一） 供试品（%）=() % 100 V ? ? ? - S m T F V 样 空 V空-滴定时，供试品消耗滴定液的体积（ml） V样-滴定时，空白消耗滴定液的体积（ml） F-浓度校正因子 m s-供试品的质量 例：精密称取青霉素钾供试品0.4021g，按药典规定用剩余碘量法测定含量。先加入氢氧化钠溶液（0.1 mol/L）25.00ml，回滴时消耗0.1015 mol/L的盐酸14.20ml，空白试验消耗24.68ml。求供试品的含量，每1ml盐酸（0.1 mol/L）相当于37.25mg的青霉素钾。 供试品（%）=() % 100 V ? ? ? - S m T F V 样 空 青霉素钾（%）=() % 54 . 98 % 100 1000 4021 .0 25 . 37 1.0 1015 .0 20 . 14 24.68 = ? ? ? ? - 例：微晶纤维素的含量测定：取本品约0.125g，精密称定，置锥形瓶中，加水25ml，精密加重铬酸钾溶液（取基准重铬酸钾4.903g，加水适量使溶解并稀释至20ml）50ml，混匀，小心加硫酸100ml，迅速加热至沸，放冷至室温，移至250ml的容量瓶中，加水稀释至刻度，
120020001101()017(1)()()()9(x)[()4()2()()].6()[,,,].!n n i i i i n n n i i i i i i i n n n k k k k n n n b x a y x b x a x y h f S f a f x f x f b f f x x x n ξ=====--+==?++=????+=??≈=+++???=∑∑∑∑∑∑∑、最小二乘法一次拟合：、复化辛普森公式：差商性质：范数是列和范数） ，（谱范数）。（＝、的特征值。 的按绝对值最大和最小分别是、其中，为对称矩阵时，有，当、２-==-?=1)(||||2||||)(...)3,2,1(,||||||||)(1n 1n 121A A A A A cond A p A A A cond T p p p ρλλλλ100(,)() (0,1,)n n n n y y h f x y y y x n +=+??=?=3、欧拉方法： 1121210()2(,)(,)(a),0,1,...n n n n n n h y y K K K f x y K f x h y hK y y n +?=++???=??=++?==??4、改进欧拉方法：112341213243(22)2(,)(/2,/2)(/2,/2)(,)n n n n n n n n n n h y y K K K K K f x y K f x h y hK K f x h y hK K f x h y hK +?=++++??=??=++??=++??=++?? 6、龙格库塔四阶： 1123121312(4)6(,)(/2,/2)(/2,/2)n n n n n n n n h y y K K K K f x y K f x h y hK K f x h y hK hK +?=+++???=??=++?=+-+??5、龙格库塔三阶： 3001100112200010102211101012200011100110()()()()()()(12)()(12())()()(12)()(12())()()()()()()()()()[,]H x x y x y x y x y x x x l x l x l x x x x x x l x l x l x x x x x x l x x x x l x H x f x f x x ααββααββ=+''++-=+=+--=+=+-=-=-=+、三次埃尔米特插值：(1)，，(2)001201012(4)23012()[,,]()()()()()()()()()()4!x x f x x x x x x x A x x x x x x f R x x x x x x x ξ-+--+---=---余项111(1)()()1111()()|()|0|()|012()[(1)]1()1,2,,0,1,2,11i j j i n k k k i ij ij j j i ii J G S B D L U G D L U D L U D L U SOR S D L D U x b a x a x a i n k λλωωωωω---+==+-=+=--+=--==--+=--==><∑∑-1、迭代和迭代： 、方法,为超松弛迭代，为欠松弛迭代11212108()(,)(,)22(a),0,1,...n n n n n n RK y y h K K K f x y h h K f x y K y y n +=++??=???=++??==??、二阶方法：***** ***1211 1/||051010*01020110*2r r m n n r m n n e εe εx x ε*.εx*.a a a .a n a x ---+=-==?===??≤?已知有位有效数字，则、误差：绝对误差：误差限其相对误差限相对误差：误差限为13e x x /ε121 21(,())2(,())211222(,())()(,())()(,())(,())[]() ()[]() ()()()[] i i i i i i i i i i i i i x y x y x i x y x y x i i i x y x y i i x K f x y x y x K f x ah y x bhK f x y x ahf bhK f O h y x h a f by f y x y O h y y x hy x h a f b y f λλλλ+'===++''=+++''''=+++''''=++++=+14、在的假设下，有 323123(,())1221211()()()()(/2)()() 11()()[]()22()()11/21 0 /23i i i i i i i i x y x y x i i O h y x y x hy x h y x O h y x hy x h f y f O y x y O h a b h λλλλλ+++'''=+++''''=+++++=??=??=?==根据格式为二阶精度，即－比较若令