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小学数学教材中的空间观念及其水平划分

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小学数学教材中的空间观念及其水平划分

作者:李丹杨吴骏

来源:《云南教育·小学教师》2018年第04期

“图形与几何”是小学数学课程内容的重要组成部分,承载着建构空间观念、发展几何直观的重任。目前高中已将空间观念和几何直观归结为直观想象,作为六个数学核心素养成分之一进行讨论,义务教育初中阶段亦沿用此方式。小学阶段则将空间观念作为核心素养,几何直观视为空间观念的衍生素养进行素养架构。本文从空间观念入手,以现有人教版小学数学教材“图形与几何”内容为例,进行教材分析,并利用学科核心素养水平评价框架对其做出划分。

一、小学数学教材中的空间观念

小学数学教材中,与空间观念关系最为密切的内容,当属“图形与几何”。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,空间观念主要包括以下几个内容:根据物体特征抽象出几何

图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形。依据该描述,可以把小学数学中的空间观念简述为四个方面:抽象图形,描述物体;想象方位与位置关系;描述图形运动变化;画图。人教版小学数学教材中涉及“图形与几何”的部分共25个单元,包括图形的认识、测量、图形的运动以及图形与位置四个方面的内容。对人教版小学教材“图形与几何”内容中的空间观念梳理如表1所示。

由表1可见,“图形与几何”内容中空间观念的呈现具有以下特征:

第一,从二年级起,同一个部分的几何内容,往往承担两个或两个以上的空间观念素养要求的培养任务。例如,在《角的初步认识》单元中,教材利用例1、例3、例5进行“角的抽象、角的分类和角的大小比较”,体现了“抽象图形,描述物体”的空间观念要求;例2、例4和例6的“直尺和三角板画角操作”,则体现了“画图”的空间观念要求。

第二,“图形与几何”教材内容中,空间观念的各个方面均有所呈现,其中抽象图形,描述物体,以及画图出现次数较多,分别为13次和11次;想象方位与位置关系描述,以及图形运动变化出现次数较少,分别为6次和4次。可见,教材更注重培养学生的动手操作能力,而难度较大的空间想象能力则较少。

第三,教材中空间观念与几何直观的培养相伴而行。教材中涉及测量和图形位置关系的单元,更多地是想借助数字进行图形的测量或者图形位置的描述,这是一种几何直观要求的体现。从一到六年级来看,教材中几何直观的要求随着空间观念内涵的丰富而越来越明确,最终形成数形结合的思想。