经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
常见几款的无源滤波电路 无源滤波器缺点：带负载能力差，无放大作用，特性不理想边沿不陡峭，各级互相影响。 RC滤波1，C值的选取：C不能选的太小，否则负载电容对滤波电路的影响很大，一般IC的输入电容往往有l~lOpF的输入电容。C值选的太大，则会影响滤波电路的高频特性，因为大电容的高频特性一般都不好。 2，R值的选取：R值过小会加大电源的负载，R值过大则会消耗较多的能量。 RC滤波电路的最大缺陷就是他不仅消耗我们希望抑制的信号能量，而目也消耗我们希望保留的信号能量。另外由于受电容高频特性的限制也不能用在太高频的场合，例如数MHz 以上需要用LC滤波器。 1. 电容滤波电路 电容滤波电路 分析电容滤波电路工作原理时，主要是用到了电容器的隔直通交特性和储能特性。前面整流电路输出的脉动性直流电压可分解成一个直流电压和一组频率不同的交流电，交流电压部分就会从电容器流过到地，而直流电压部分却因电容器的通交隔直特性而不能接地才流到下一级电路。这样电容器就把原单向脉动性直流电压中的交流部分的滤去掉了。 另外电容滤波电路也可以用电容储能特性来解释，当单向脉动直流电压处于高峰值时电容就充电，而当处于低峰值电压时就放电，这样把高峰值电压存储起来到低峰值电压处再释放。把高低不平的单向脉动性直流电压转换成比较平滑的直流电压。 滤波电容的容量通常比较大，并且往往是整机电路中容量最大的一只电容器。滤波电容的容量大，滤波效果好。电容滤波电路是各种滤波电路中最常用一种。 电源滤波电容如何选取，掌握其精髓与方法，其实也不难。 1）理论上理想的电容其阻抗随频率的增加而减少（1/jwc），但由于电容两端引脚的电感效应，这时电容应该看成是一个LC串连谐振电路，自谐振频率即器件的SFR参数，这表示频率大于SFR值时，电容变成了一个电感，如果电容对地滤波，当频率超出FSR后，对
无源低通滤波器分析 一、研究目的 滤波器是一种选择装置，它对输入信号处理，从中选出某些特定信号作为输出。如果滤波器主要由无源元件R、L、C构成，称为无源滤波器。滤波器按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。针对电气专业的实际特点，文中主要对无源低通滤波器进行分析讨论，并希望总结出无源滤波器在实际工程应用中的相关选用原则。 要求:1、分析讨论无源低通滤波器的各基本形式；2、通过仿真测试滤波器实际效果并分析结果；3、总结滤波器选用原则和体会 二、滤波器类型简介 无源滤波器通常是以L-C、R-C等无源器件组成的一种只允许通过给定的频带信号而阻止其它频率信号通过的选频网络。工业电源中一般把400HZ以下的电源称为工频电源，400-10KHZ的电源称为中频电源，10KHZ以上称为高频电源。用于交流电源输入端滤除电源网络中高频干扰的低通滤波器，整流电路中用于滤除纹波的平滑滤波器，用于抑制放大器产生低频振荡为目的的电源去耦滤波器等，都属于无源滤波器的范畴。 而RC电路多用于低频、功率输出较小的场合，LC电路适用于高频应用场合。 按滤波器结构分类，常用的基本形式有L型、倒L型、T型、π型等电路形式。 图1、L型、倒L型、T型、π型电路形式
三、滤波元件特性 常用元器件低频特性和高频特性： 图2、元器件低频特性和高频特性图 电感L的基本特性为通直阻交，电路中具有稳定电流的作用。高频时电感的阻抗与频率呈现如下关系 图3、电感高频特性图 电容C的基本特性为通交阻直，电路中具有稳定电压的作用。按功能可分为1、旁路电容2、去耦电容3、滤波电容。高频时电容的阻抗与频率呈现如下关系： 图4、电容高频特性图 滤波电容不是理想的低通滤波器，存在ESL和ESR，是以自谐振点为中心的带通滤波器。同为0805封装的陶瓷电容，0.01μf的电容比0.1μf的电容有更好的高频滤波特性，实际使用中要注意选择合适的电容。
低通无源滤波器仿真与分析 一、滤波器定义 所谓滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，对输入或输出的信号中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。一般可实为一个可实现的线性时不变系统。 二、滤波器的分类 常用的滤波器按以下类型进行分类。 1)按所处理的信号： 按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。 2)按所通过信号的频段 按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。 低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。 高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。 带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。 带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 3)按所采用的元器件 按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。 无源滤波器：仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。 有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）； 缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。 4)按照阶数来分 通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。 三、网络的频率响应 在时域中，设输入为)(t h。转换到 x，输出为)(t y，滤波器的脉冲响应函数为)(t
长沙学院 模电课程设计说明书 题目 系(部) 电子与通信工程系 专业(班级) 姓名 学号 指导教师 起止日期
数字电子技术课程设计任务书(11)系（部）：电子与通信工程系专业：电子信息工程
长沙学院课程设计鉴定表
目录 一．无源滤波器的简介 (5) 1.无源滤波器定义 (5) 2.无源滤波器的优点 (5) 3.滤波器的分类 (5) 4.无源滤波器的发展历程 (5) 二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析 (6) 1.工作原理 (6) 2.电路分析 (7) 三．设计思路及电路仿真 (11) 1.无源低通滤波器 (11) 2.无源高通滤波器 (11) 3.无源带通滤波器 (12) 4.无源带阻滤波器 (13) 四．设计心得与体会 (15) 五．参考文献 (15)
一．无源滤波器的简介 1.无源滤波器定义 无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。 2.无源滤波器的优点 无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，至今仍是应用广泛的被动谐波治理方法。 3.滤波器的分类 ⑴按所处理的信号 按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。 ⑵按所通过信号的频段 按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。 低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。 高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。 带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。 带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 ⑶按照阶数来分 通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。 4.无源滤波器的发展历程 （1）1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。 （2）20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。 （3）自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展； （4）到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。 （5）80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。 （6）90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。 当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。
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有源滤波器：由无源元件(一般用R 和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。 4) 按照阶数来分 通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。 三、网络的频率响应 在时域中，设输入为)(t x ，输出为)(t y ，滤波器的脉冲响应函数为)(t h 。转换到频域，激励信号为)(ωj X ，经过一个线性网络得到的响应信号为)(ωj Y 。 则传递函数)(1)()()(jw F j X j Y j H =≡ωωω 其中，传递函数的极点是网络的固有频率。而一个传递函数所有极点的实部均为负的网络是稳定的。 一个网络的传递函数蕴含了网络的全部属性。 幅频特性和相频特性 幅度增益 与ω 构成幅频特性曲线。 相位变化 与ω 构成相频特性曲线。 四、低通滤波器的一些概念 1、单位 分贝：是用对数的方式描述相对值，无量纲。 B 贝尔 （A/B ）(贝尔)=lg （A/B ）=lg(A)-lg(B) dB 分贝 （A/B ）(分贝)=10 1g （A/B ） 对于幅频响应， )(|)(|)()()(ωφφφωωωωj j x j y e j H j H e A e A j X j Y x y ===|)(|ωj H A A x y =)(ωφφφ=-x y |)(|ωj H A y =
二阶RC无源低通滤波器仿真 一、Multism仿真 （1）仿真电路图 （2）仿真结果 二、MATLAB仿真及实验数据 （1）实验数据 A、无源 频率（kHz） 1 1.3 1.4 1.6 1.7 1.8 1.9 2.1 2.2 2.3 2.4 2.6 电压（V）0.78 0.77 0.76 0.75 0.74 0.73 0.72 0.71 0.70 0.69 0.68 0.67 频率（kHz） 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.3 3.4 3.5 3.6 3.8 3.9 4.0 电压（V）0.66 0.65 0.64 0.63 0.62 0.61 0.60 0.59 0.58 0.57 0.56 0.55 B、有源 频率（kHz） 1.0 1.2 1.4 1.5 1.6 1.7 电压（V）0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 频率（kHz） 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 电压（V）0.93 0.92 0.91 0.89 0.87 0.86 频率（kHz） 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9
电压（V）0.84 0.82 0.80 0.78 0.75 0.73 频率（kHz） 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 电压（V）0.71 0.69 0.66 0.64 0.62 0.60 频率（kHz） 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 电压（V）0.58 0.56 0.54 0.52 0.50 0.48 频率（kHz） 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 电压（V）0.46 0.45 0.43 0.42 0.40 （2）仿真图形
低通无源滤波器仿真与分析 、滤波器定义 所谓滤波器( filter )，是一种用来消除干扰杂讯的，对输入或输出的信号中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。一般可实为一个可实现的线性时不变系统。 二、滤波器的分类 常用的滤波器按以下类型进行分类。 1) 按所处理的信号： 按所处理的信号分为和两种。 2) 按所通过信号的频段 按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。 高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。 带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 3) 按所采用的元器件 按所采用的分为无源和两种。 ：仅由(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的随频率的变化而变化的构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L 较大时滤波器的和重量都比较大，在低频域不适用。 有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和(如集成运算放大器) 组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件) ；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器)的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在、高频、大功率的场合不适用。 4) 按照阶数来分 通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。 三、网络的频率响应 在时域中，设输入为 x(t) ，输出为 y(t ) ，滤波器的脉冲响应函数为 h(t ) 。转换到频域，激励信号为 X(j ) ，经过一个线性网络得到的响应信号为 Y( j )
无源滤波器的设计及仿真研究 摘要由于大量非线性电力负荷的增加，给电网的正常运行带来了功率因数降低、电磁干扰和谐波污染的问题。功率因数过低，将会导致大量的电能浪费、设备利用率降低和电压偏差过大等；谐波电流的存在，则会引起波形畸变、电力设备基波负载容量下降和电力装置产生谐振等严重问题，有的电力系统甚至引起电力设备损坏事故。文章介绍了无功补偿的必要性以及谐波的产生与危害性，指出无功补偿和谐波治理装置的现状，并结合具体案例做出了相关分析。 关键词：电网无功补偿谐波治理
引言 随着全球工业化进程的不断加快。对地球环境的污染和破坏也空前加剧。为此，在全世界范围内掀起了环境保护的高潮。当今时代是高度强调环境保护和生态保护的时代，这是全球全人类和全社会的共识。电力系统也面临着污染，公用电网中的谐波电流和谐波电压就是对电网环境最严重的一种污染。 电力电子装置就是公用电网中最主要的谐波源，随着电力电子装置的应用日益广泛。电网中的谐波污染也日趋严重。电网谐波对电气设备的正常运行危害很大，它可导致电容器过流损坏，电动机力矩不稳，继电保护装置误动作，计算机等敏感电器发生功能错误。 本文的内容安排如下：第一部分介绍了本课题的研究背景，无功补偿和谐波治理的意义以及无功补偿装置与谐波治理装置的现状。第二部分介绍了无源滤波器的设计方法。第三部分结合工程实际，给出了某大型冶金企业谐波治理与无功补偿的两种方案，并对其中一种方案进行了仿真。最后，针对两种方案比较其优劣。
第一章无功补偿与谐波治理的意义和现状 无功补偿和谐波治理是涉及电力电子技术、电力系统、电气自动化技术、电工理论等领域的重大课题，由于电力电子装置应用日益广泛，谐波和无功问题引起人们越来越多的关注。同时，也由于电力电子技术的飞速进步，在谐波治理和无功补偿方面也取得了一些突破性的进展。 一、无功补偿与谐波治理的意义 无功补偿与谐波治理都与供电系统的电能质量密切相关。谐波治理本身就属于改善电能质量的范畴，而无功补偿装置在补偿负荷或系统无功功率的同时也直接调节了系统电压，在一些枢纽变电站利用电力电容器和相控电抗器及现代电力电子控制技术组成的静止无功补偿器（SVC）直接作为电压调控的手段，由于其响应迅速调控精准，工程应用十分满意。由此可见无功补偿也对电能质量的提高有着直接积极的意义。 （1）电能质量的现状 电能质量是指通过公用电网供给用户端的交流电能的品质。理想状态的公用电网应以恒定的频率、正弦波形和标准电压对用户供电，并且在三相交流系统中，各相电压电流的幅值应大小相等、相位对称。但由于系统中的发电机、变压器和线路等设备非线性或不对称，负荷性质多变、调控手段不完善等因素使这种理想的状态并不存在，由此产生了电能质量问题。电能质量包括供电电压质量、供电频率质量、供电电流质量。 其中，电压和频率均由电源进行控制，目前我国在发电和传输系统均进行了严格的控制，在电能的传输与使用过程中能够达到标准要求，而公用电网谐波属于双向传输污染，既可以由电源传递给电能用户，也可由电能用户传递到公用电网。随着我国经济建设和科学技术的发展，非线性用电设备的种类、数量和用电量正在迅猛增加，自上世纪90年代中后期，我国电网开始遭遇并迅速面临同发达国家的谐波污染问题，谐波问题由此成为电能质量中最为引人关注问题。目前研究和解决电能质量问题已成为电力发展的当务之急。主要的研究方向有以下几点： a)研究谐波对电网电能质量污染的影响并采取的相应对策。 b)研究谐波对电力计量装置的影响并采取相应的措施。 c)研究电能质量污染对高新技术企业的影响并应采取的相应的技术手段。 d)加强电能质量控制装置的研制。 我国电能质量控制与治理技术在国家相关标准颁布之后已经取得一定成效，
三相无源PFC电路的仿真研究报告 的三相不控整流电路仿真研究的基础上，指出了该电路存在的缺点。通过在电路中加入电感、电容、二极管和变压器等无源器件可以改善输入相电流波形，达到功率因数校正的目的。针对不同的电路拓扑，分别采用Matlab/Simulink6.0软件进行了仿真研究，给出了无源PFC后的输入相电压相电流波形，并对输入相电流进行了谐波分析。 关键词：三相整流电路；无源PFC；Matlab仿真 Abstract:The shortcomings of the three-phase-uncontroled rectifier circuit are introduced after simulation and analyzing the three-phase-uncontroled rectifier circuit.The input phase-current’s wave is improved and the PF value is advanced through adding inductance, capacitance, diode and transformer to the three-phase-uncontroled rectifier circuit. All the topologies are respectively simulated by Matlab/Simulink6.0. The input phase-voltage and phase-current’s waves are afforded. The input phase-current’s harmonious are analyzed at last. Keywords：three-phase rectifier circuit；passive PFC；Matlab simulation 1 引言 随着三相变频设备的广泛应用，三相不控整流桥加大电容滤波电路的使用数量日益增加，由此而产生的谐波电流对电网造成的污染越来越严重，从而导致能量损耗也越来越多。对于这种前级采用不控整流桥的变换器而言，其实无论后级带何种负载，由于整流桥的非线性都会使得输入电流波形严重畸变，特征谐波含量严重超标，电流畸变率很高，并最终使得功率因数很低，电源总容量的利用率降低。为了限制电流波形畸变产生的谐波并净化电磁环境，须对产生谐波污染的装置进行功率因数校正。功率因数校正的方法有无源功率因数校正和有源功率因数校正两种。本文主要介绍采用无源功率因数校正的手段来抑制或消除谐波污染的电路。 2 高功率因数三相无源AC/DC变换器电路及仿真[2][4][1] 在分析大电容滤波的三相不控整流电路的基础上，下文将讨论三相无源PFC电路，其实现方案主要是采取两个方面的措施：一个是单相无源PFC的技术方案在三相电路的应用，即通过增加无源的电感、电容来实现；另一个是为了改善输入电流的波形系数，采用移相变压器的多脉波整流技术。下文将详细论述各种电路的拓扑结构，并利用Matlab软件对各电路进行仿真研究。 3.1 桥后采用电抗器的三相无源PFC电路 3.1.1 桥后采用电抗器的三相无源PFC电路的拓扑结构 桥后采用电抗器的三相无源PFC电路的拓扑结构电路如图2a所示，其特点是在原有三相不控整流电路的整流桥后负载之前串联一个电抗器，如图2a所示。
微带SIR滤波器的设计分析与仿真 1、引言 在现代微波通信系统中，微波滤波器作为关键的无源器件直接影响着系统性能的优劣。传统的微带滤波器由于分布参数传输线段周期性的频率响应，使得在主通带中心频率f0 一定距离处出现了寄生通带，对于抑制谐波非常不利。与传统的微带滤波器相比，微带发夹型SIR滤波器具有尺寸小，成本低的特点，通过控制耦合线段与非耦合线段的阻抗比K，可以改变寄生通带中心频率在频率轴上的位置，为解决谐波抑制问题提供了有效途径。本文首先介绍微带发夹型SIR带通滤波器的设计原理，并给出了设计微带发夹型SIR带通滤波器的通用设计方法。最后以一个中心频率在3.45GHz的微带发夹型SIR带通滤波器为实例，结合仿真软件ADS对设计结果进行仿真优化，结果表明微带SIR带通滤波器具有的尺寸较小，寄生通带可控，能很好的抑制谐波等特点。 2、SIR带通滤波器设计原理 2.1 半波长SIR结构原理 SIR是由两个以上具有不同特征阻抗的传输线组合而成的横电磁场或准横电磁场的谐振器。 典型的半波长SIR结构如图1所示，开路端和短路端的特性阻抗和等效电长度分别为Z1、Z2和θ1、θ2。开路端的导纳为： （1） 式（1）中K为阻抗比，K= Z2 / Z1，θ1=θ2=θ。谐振条件为：Yi=0，基频振荡条件为：。θ0为基频f0对应的电长度，。 2.2寄生振荡条件 假设寄生振荡频率为fsn(n=1,2,3,…)，对应的电长度为θsn(n=1,2,3,…)，从（1）式可得谐振条件为:；； 。以上可得出： (2), (3), (4) 由此可看出，谐振条件取决于θ1、θ2和阻抗比K。通过控制K值可以改变寄生振荡频率，使f 0的倍数处不产生寄生谐振，从而解决谐波抑制问题。
电路分类 常用的滤波电路有无源滤波和有源滤波两大类。若滤波电路元件仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，则称为无源滤波电路。无源滤波的主要形式有电容滤波、电感滤波和复式滤波(包括倒L型、LC滤波、LCπ型滤波和RCπ型滤波等)。若滤波电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型管、单极型管、集成运放）组成，则称为有源滤波电路。有源滤波的主要形式是有源RC滤波，也被称作电子滤波器。 无源滤波电路 无源滤波电路的结构简单，易于设计，但它的通带放大倍数及其截止频率都随负载而变化，因而不适用于信号处理要求高的场合。无源滤波电路通常用在功率电路中，比如直流电源整流后的滤波，或者大电流负载时采用LC（电感、电容）电路滤波。 有源滤波电路 有源滤波电路的负载不影响滤波特性，因此常用于信号处理要求高的场合。有源滤波电路一般由RC网络和集成运放组成，因而必须在合适的直流电源供电的情况下才能使用，同时还可以进行放大。但电路的组成和设计也较复杂。有源滤波电路不适用于高电压大电流的场合，只适用于信号处理。根据滤波器的特点可知，它的电压放大倍数的幅频特性可以准确地描述该电路属于低通、高通、带通还是带阻滤波器，因而如果能定性分析出通带和阻带在哪一个频段，就可以确定滤波器的类型。识别滤波器的方法是：若信号频率趋于零时有确定的电压放大倍数，且信号频率趋于无穷大时电压放大倍数趋于零，则为低通滤波器；反之，若信号频率趋于无穷大时有确定的电压放大倍数，且信号频率趋于零时电压放大倍数趋于零，则为高通滤波器；若信号频率趋于零和无穷大时电压放大倍数均趋于零，则为带通滤波器；反之，若信号频率趋于零和无穷大时电压放大倍数具有相同的确定值，且在某一频率范围内电压放大倍数趋于零，则为带阻滤波器 工作原理 当流过电感的电流变化时，电感线圈中产生的感生电动势将阻止电流的变化。当通过电感线圈的电流增大时，电感线圈产生的自感电动势与电流方向相反，阻止电流的增加，同时将一部分电能转化成磁场能存储于电感之中；当通过电感线圈的电流减小时，自感电动势与电流方向相同，阻止电流的减小，同时释放出存储的能量，以补偿电流的减小。因此经电感滤波后，不但负载电流及电压的脉动减小，波形变得平滑，而且整流二极管的导通角增
无源低通滤波器的设计与仿真 摘要：无源低通滤波器应用范围十分广泛。本文分别就无源低通滤波器中RC 滤波器和LC 滤波器的电路结构和传递函数进行分析后，设计出截止角频率为10Krad/s 的无源低通滤波器，并利用Matlab 下的simulink 环境进行仿真，比较滤波器的滤波效果。 关键词：RC 滤波器；LC 滤波器；Matlab 0. 引言 滤波器是一种用来消除干扰的器件，有能力进行信号处理的装置可以称为滤波器。无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高等优点，如何合理地设计和优化其参数，对保证电网谐波治理和无功补偿的效果，提高系统的整体性能起着十分重要的作用。滤波器按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻四种。低通滤波器允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声；高通滤波器允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量；带通滤波器它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声；带阻滤波器抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 1.无源低通滤波器类型及其特性分析 1.1RC 滤波器 无源RC 低通滤波器的组成元件为电阻R 与电容C 。 1.1.1 一阶RC 低通滤波器 一阶RC 低通滤波器的电路如图1-1所示。 图1-1 一阶RC 低通滤波器 由拉普拉斯变换法分析线性电路知该系统传递函数()G S 为： 1 1()1 SC G S RCS R SC ==++ (1-1) 取S j ω=，得：1()1 G jw jRC ω=+ 令T=RC,则：幅频特性()A ω=,相频特性()arctan()T ?ωω=-
故，当ω很小时，A(ω)→1，信号几乎不衰减；当ω很大时，A(ω)→0，信号几乎完全被衰减，不能通过。 当增益的分贝数下降3dB 时，即()A ω==，得到截止频率c ω，此时c T ω=1，1/c RC ω=. 令c ω=10Krad/s,R 取100Ω，C 取1F μ，则1()0.00011 G S S = +.利用matlab 仿真软件，得到波特图如图1-2所示。 图1-2一阶RC 低通滤波器bode 图 1.1.2 二阶RC 低通滤波器 二阶RC 低通滤波器的电路如图1-3所示。 2 图1-3二阶RC 低通滤波器 由拉普拉斯变换法分析线性电路知该系统传递函数()G S 为：
实验报告 课程名称：信号分析与处理 指导老师： 成绩： 实验名称：无源滤波器有源滤滤波器 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1. 熟悉滤波器的构成及其特性 2. 学会测量滤波器幅频特性的方法 二、实验内容和原理 滤波器的一般结构如图所示。图中的V i (t )表示输入信号，V o (t )为输出信号。 假设滤波器是一个线性时不变网络，则在复频域内有 式中A (s )是滤波器的系统函数，一般为复数。V o (s )和V i (s )分别对应输出、输入信号的拉普拉斯变换。对于实际频率（s =j w ）来说，有） ωφωω(j )j ()j (e A A =。这里ωωφ-)(为相 频特性。此外，在滤波器中关心的另一个量是时延特性ω ωφωτd ) (d )(- =。 通常用幅频也行来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相频和时延特性均需要考虑。当相频特性为线性，而时延特性为常数时，输出信号不失真。 对于幅频特性，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率称为截止频率，实际滤波器的截止频率一般指归一化幅频特性在幅为0.707（-3dB ）时对应的频率，若以信号的幅值平方表示信号功率，则该频率对应的点为半功率点。 理想滤波器在通带内应具有零衰减的幅频特性和线性的相频特性，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。通常通带和阻带的相互位置不同，滤波器通常可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器等。 无源滤波器主要由R 、L 、C 构成。有源滤波器主要由运放、R 、C 构成，具有输入阻抗高、输出阻抗低、能够放大、缓冲信号等优点，得到了广泛的应用。
HEFEI UNIVERSITY 系别电子信息与电气工程系 专业11级电子信息工程（1）班姓名卢海军 学号 1105011024 指导老师胡敏老师
二阶RC 低通滤波器的设计 无源低通滤波器应用范围十分广泛。本文就无源低通RC 滤波器的电路结构和传递函数进行分析后，设计出截止频率为960HZ 的无源低通滤波器，并利用Matlab 下的simulink 环境进行仿真，比较滤波器的滤波效果。 滤波器是一种用来消除干扰的器件，有能力进行信号处理的装置可以称为滤波器。无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高等优点，如何合理地设计和优化其参数，对保证电网谐波治理和无功补偿的效果，提高系统的整体性能起着十分重要的作用。滤波器按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻四种。低通滤波器允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声；高通滤波器允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量；带通滤波器它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声；带阻滤波器抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 二阶RC 低通滤波器特性分析 二阶RC 低通滤波器的电路如图所示 2 二阶RC 低通滤波器 由拉普拉斯变换法分析线性电路知该系统传递函数()G S 为： 212121122121 ()()1G S R R C C S R C C R R C S = ++++ （1-2） 由电路结构，且为计算方便不妨设： 12R R R ==, 12C C C ==. 则该系统传函数为： 222 1()31G S R C S RCS = ++ (1-3) 令S j ω=，则 2221 ()31G j R C jRC ωωω= -++ 得到： ()A ω= , 2223()arctan( ) 1RC R C ω?ωω=--，当幅
低通无源滤波器设计- 详细
低通无源滤波器仿真与分析 一、滤波器定义 所谓滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，对输入或输出的信号中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。一般可实为一个可实现的线性时不变系统。 二、滤波器的分类 常用的滤波器按以下类型进行分类。 1)按所处理的信号： 按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。 2)按所通过信号的频段 按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。 低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。 高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。 带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。 带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 3)按所采用的元器件 按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。 无源滤波器：仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。 有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。 4)按照阶数来分
低通无源滤波器设计-详细
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低通无源滤波器仿真与分析 一、滤波器定义 所谓滤波器(f ｉlter ），是一种用来消除干扰杂讯的器件，对输入或输出的信号中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器,其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。一般可实为一个可实现的线性时不变系统。 二、滤波器的分类 常用的滤波器按以下类型进行分类。 1) 按所处理的信号： 按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。 2) 按所通过信号的频段 按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。 低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。 高通滤波器:它允许信号中的高频分量通过,抑制低频或直流分量。 带通滤波器:它允许一定频段的信号通过,抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。 带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 3) 按所采用的元器件 按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。 无源滤波器： 仅由无源元件(R 、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是:电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗,负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应,当电感L 较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。 有源滤波器：由无源元件(一般用R 和Ｃ)和有源器件(如集成运算放大器)组成。这类滤波器的优点是:通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显,多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器,并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件)；缺点是:通带范围受有源器件（如集成运算放大器）的带宽限制,需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。 4) 按照阶数来分 通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。 三、网络的频率响应 在时域中，设输入为)(t x ,输出为)(t y ,滤波器的脉冲响应函数为)(t h 。转换到频域,激励信号为)(ωj X ,经过一个线性网络得到的响应信号为)(ωj Y 。
经典 无源低通滤波器的设计团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真和实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真和实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真和实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真和实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真和实测 (28) 2.3.3 方波信号源仿真和实测 (33)
第三章结论和误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得：
在任何频率下，使用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成 图2-一阶RC电路multisim仿真电路原理图
实验十一 无源滤波器的研究 一、实验目的 1．掌握测定R 、C 无源滤波器的幅频特性的方法。 2．了解由R 、C 构成的一些简单的二阶无源滤波电路及其特性。 3．通过理论分析和实验测试加深对无源滤波器的认识。 二、实验原理 滤波器是一种选择装置，它对输入信号进行加工和处理，从中选出某些特定的信号作为输出。电滤波器的任务是对输入信号进行选频加权传输。 电滤波器是Campbell 和wagner 在第一次世界大战期间各自独立发明的，当时直接应用于长途载波电话等通信系统。电滤波器主要由无源元件R 、L 、C 构成，称为无源滤波器。 滤波器的输出与输入关系通常用电压转移函数H(S)来描述，电压转移函数又称为电压增益函数，它的定义如下 ) () ()(0S U S U S H i = 式中U O (S)、U i (S)分别为输出、输入电压的拉氏变换。在正弦稳态情况下，S=j ω，电压转移函数可写成 )(0)() ()()(ωφωωωωj i e j H j U j U j H == ? ? 式中H j ()ω表示输出与输入的幅值比，称为幅值函数或增益函数，它与频率的关系称为幅频特性；Φ(ω)表示输出与输入的相位差，称为相位函数，它与频率的关系称为相频特性。幅频特性与相频特性统称滤波器的频率响应。滤波器的幅频特性很容易用实验方法测定。 本实验仅研究一些基本的二阶滤波电路。滤波器按幅频特性的不同，可分为低通、高通、带通和带阻和全通滤波电路等几种，图附录1—1给出了低通、高通、带通和带阻滤波电的典型幅频特性。 低通滤波电路，其幅频响应如图附录1—1(a)所示，图中|H(j ωC)|为增益的幅值，K 为增益常数。由图可知，它的功能是通过从零到某一截止频率ωC 的低频信号，而对大于ωC 的所有频率则衰减，因此其带宽B=ωC 。 高通滤波电路，其幅频响应如图附录1—1(b)所示。由图可以看到，在0<ω<ωC 范围内的频率为阻带，高于ωC 的频率为通带。 带通滤波电路，其幅频响应如图附录1—1(c)所示。图中ωCl 为下截止频率，ωCh 为上截止频率，ω0为中心频率。由图可知，它有两个阻带：0<ω<ωCl 和ω>ωCh ，因此带宽B=ωCh -ωCl 。 带阻滤波电路，其幅频响应如图附录1—1(d)所示。由图可知，它有两个通带：0<ω<ωCl 及ω>ωCh 和一个阻带ωCl <ω<ωCh 。因此它的功能是衰减ωCl 到ωCh 间的信号。通带ω>ωCh 也是有限的。