直线运动的基本规律
【学习目标】
1、熟练掌握匀变速直线运动的规律
2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。
【自主学习】
一、匀速直线运动:
1、定义:
2、特征:速度的大小和方向都 ,加速度为 。
二、匀变速直线运动:
1、定义:
2、特征:速度的大小随时间 ,加速度的大小和方向
3、匀变速直线运动的基本规律:设物体的初速度为v 0、t 秒末的速度为v t 、经过的位移为S 、加速度为a ,则
⑴两个基本公式: 、 ⑵两个重要推论: 、 说明:上述四个公式中共涉及v 0、v t 、s 、t 、a 五个物理量,任一个公式都是由其中四个物理量组成,所以,只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。
4、匀变速直线运动中三个常用的结论 ⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等,等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即2342312....T a S S S S S S S ?==-=-=-=? , 可以推广到S m -S n = 。 试证明此结论:
⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。v t/2= 。 ⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式,v s/2= 。可以证明,无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v s/2。试证明:
5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律:
初速度为零的匀变速直线运动(设t为等分时间间隔)
⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶v n=
⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为
s1∶s2∶s3∶…∶s n=
⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶s n=
⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶t n=
⑸经过连续相同位移所用时间之比为
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶t n=
【典型例题】
例1、汽车正以15m/s的速度行驶,驾驶员突然发现前方有障碍,便立即刹车。假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。求刹车后4秒内汽车滑行的距离。
分析:⑴审题(写出或标明你认为的关键词)
⑵分析过程,合理分段,画出示意图,并找出各段之间的连接点
解题过程:
例2、一列火车作匀变速直线运动驶来,一人在轨道旁观察火车的运动,发现在相邻的两个10s内,火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢,每节车厢长8m(连接处长度不计)。求:
⑴火车的加速度a;
⑵人开始观察时火车速度的大小。
分析:⑴审题(写出或标明你认为的关键词)
⑵分析过程,合理分段,画出示意图,并找出各段之间的连接点
解题过程:
例3、一质点由A点出发沿直线AB运动,先作加速度为a1的匀加速直线运动,紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止。如果AB的总长度是S,试求质点走完AB所用的时间t.
分析:⑴审题(写出或标明你认为的关键词)
⑵分析过程,合理分段,画出示意图,并找出各段之间的连接点
解题过程:
【针对训练】
1、物体沿一条直线运动,在t时间内通过的路程为S,它在中间位置S/2处的速度为V1,在中间时刻t/2时的速度为V2,则V1和V2的关系为()
A、当物体作匀加速直线运动时,V1>V2
B、当物体作匀减速直线运动时,V1>V2
C、当物体作匀速直线运动时,V1=V2
D、当物体作匀减速直线运动时,V1 2.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度为5m/s2,那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为 A.1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9 3、一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1秒,分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m,在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m,由此可求() A、第1次闪光时质点的速度 B、质点运动的加速度 C、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移 D、质点运动的初速度 4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍, 则n 为:( ) A. 2 1 B. 1 2 C. 1 D. 2 5、作匀变速直线运动的物体,在两个连续相等的时间间隔T 内的平均速度分别为V 1和V 2,则它的加速度为___________。 6、一列车从某站出发,开始以加速度a 1做匀加速直线运动,当速度达到v 后,再匀速行驶一段时间,然后又以大小为a 2的加速度作匀减速直线运动直至停止。如果列车经过的位移为s ,求列车行驶的时间t 为多少? 【能力训练】 1.骑自行车的人沿着直线从静止开始运动,运动后,在第1 s 、2 s 、3 s 、4 s 内,通过的路程分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ,有关其运动的描述正确的是 A .4 s 内的平均速度是2.5 m/s B .在第3、4 s 内平均速度是3.5 m/s C .第3 s 末的瞬时速度一定是3 m/s D .该运动一定是匀加速直线运动 2、 两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知 A .在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B .在时刻t 1两木块速度相同 C .在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D .在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同 3、有一列火车,每节车厢的长度为L ,车厢间的间隙宽度不计,挨着车头的第一节车厢前沿站台上站着一人,当火车从静止开始以加速度a 作匀变速直线运动时,第n 节车厢经过人的时间为___________________。 4、 把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上,放开后铁链做自由落体运动, 已知铁链通过悬1234 567