2008“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初赛试题
（测评时间：2007年12月2日9：00—10：30；满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是。
2. 下图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m。
3. 当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？
（36－4a）÷8
4. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个。
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
1. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是。
2. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、
⑤这两块的面积差是。
3. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是。
4. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆。
5. 如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则是。
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
1. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立。则被除数应是___________。
2. 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数。将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是。
3. 国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”。如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中标有★的位置），最短路线有条。
4. 给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是种。（天平的左右两盘均可放砝码）
2008“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初赛试题答案
一、
1) 1.5 2) 216 3）9；7 4）3；15 5）1038
二、
1) 36126或54189 2) 8 3) 4950 4) 80.2 5）14523
三、
1) 38686 （38686/46=841）2) 9810 3) 12 4) 94 （27*3+13=94）5）15
历年迎春杯试题精选 2006年小学生"迎春杯"数学竞赛试题及答案 一、填入答案(每题10分) (1)计算2005×2006－2004×2007＋2003×2008－2002×2009＝（）。 (2)1×2×3×4×5×6×7×8×9×10除以11是的余数（）。 (3)用2元与3元的邮票(数量不限)，寄一封邮资为155元的邮件，共有（）种不同的选择邮票的方法。 (4)在图中的7个空白处各填入1至7的7个数字，使每个圆内4个数的和都等于19。 (5)用尽可能少的几个数字9组成一个算式(可以用9组成多位数，也可任意使用四则运算符号)，使这个算式的得数是2006，这个算式为（）。 (6)用红白两种同样大小的正方形瓷砖铺满一个正方形的场地，场地的外围一圈用红砖，中间部分用白砖，如果所用的白砖比红砖多28块，那么一共用了（）块瓷砖。 二、解答下列各题，并写出过程(每题15分) (7)学校的同学们排成一列长75米的队伍在路上匀速前进，老师从队伍最前头骑车到队伍末尾，又立即骑车返回队伍前头，如果骑车的速度是队伍前进速度的4倍，那么老师骑车一共走了多少米? (8)图中,ABCD是边长为12cm的正方形，从G到正方形顶点C、D,连成一个三角形，已知这个三角形在AB上截得的长度EF为4cm，那么三角形GDC的面积是多少? (9)将100个空盘放在桌子上，记为1号到100号，每次把7个珠子放入其中7个盘子里，每个盘子放1个，称为1轮操作，那么至少要进行多少轮操作，才能使所有盘子里的珠子数目者是奇数。说明你的操作过程及最后每个盘子中各有几个珠子。 (10)某工厂为优秀职工发奖金，一等奖每人1800元，二等奖每人1200元，三等奖每人800元，每种奖都有人领，共有15名优秀职工领走奖金的总数为16000元。获得一、二、三等奖的职工各有多少人? 二、答案 填入答案(每题10分) (1) 8 计算过程： 2005×2006－2004×2007＋2003×2008－2002×2009 ＝2005×2006－（2005-1）×（2006+1）＋2003×2008－（2003-1）×（2008+1） ＝2005×2006－2005×2006-2005+2006+1＋2003×2008－2003×2008-2003+2008+1 ＝2006-2005+1-2003+2008+1 ＝8
迎春杯 历年试题全集 （下） 学而思在线 https://www.doczj.com/doc/b916215739.html,
目录 北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3) 北京市第12届迎春杯决赛试题 (5) 北京市第13届迎春杯决赛试题 (7) 北京市第14届迎春杯决赛试题 (9) 北京市第15届迎春杯决赛试题 (11) 北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题 (13) 北京市第17届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题 (14) 北京市第18届迎春杯决赛试题 (17) 北京市第19届迎春杯数学科普活动日计算机交流题 (19) 北京市第20届迎春杯小学生竞赛试题 (21) 北京市第21届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷 (23)
北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1. 计算：0.625×（ ＋ ）＋ ÷ ― 2. 计算：[（ － × ）－ ÷3.6]÷ 3. 4. 5. 6. 某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下的苹 果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重________千克。 游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要 6 小时注满水池。那么，单开丙管需要________小时注满水池 。 如图是由 18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形。其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大 的正三角形若干个。那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有________个。 如图，点 D 、E 、F 与点 G 、H 、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边的中点。那么，阴影部分的 面积与三角形 ABC 的面积比是 。 7. 五个小朋友 A 、B 、C 、D 、E 围坐一圈（如下图）。老师分别给 A 、B 、C 、D 、E 发 2、4、6、8、1 0 个球。然后，从 A 开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送 给左邻小朋友 2 个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。如此依次做下 去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是________。
F 2012“数学解题能力展示”读者评选活 一．填空题（每小题 8 分，共 32 分） 1. 算式101× 2012 ×121 ÷ 1111 ÷ 503 的计算结果是 ． E D A 2. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形 EDF 的面积比直角三角形 F AB 的面积小 5．那么长方形 ABCD 的面积是 ． C B 3. 龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42 人，五年级二班是一班人数的 6 ，五年级三班 7 是二班人数的 5 ，五年级四班是三班人数的 1.2 倍．五年级共有 人． 6 4. 在右图中，共能数出 个三角形． 二．填空题（每小题 10 分，共 40 分） 5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如 2011 年 1 月 1 日显示为 20110101．如果 2011 年最后一 个能被 101 整除的日子是 2011ABCD ，那么 ABCD = ． 2 6. 在右图的除法竖式中，被除数是 ． 0 1 2 7. 五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积 3 分，负 者积 0 分，平局则各积 1 分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好 是五个连续的自然数．设第 1、2、3、4、5 名分别平了 A 、B 、C 、D 、 E 场，那么五位数 ABCDE ＝ ．
C 8. 今天是 2011 年 12 月 17 日，在这个日期中有 4 个 1、2 个 2、1 个 0、1 个 7．用这 8 个数字组成若 干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为 0，例如 21110 与 217 的和是 21327），这些 合数的和的最小值是 ． 三．填空题（每小题 12 分，共 48 分） 9. 甲、乙两人分别从 A 、B 两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离 B 地 100 米处，相遇后 甲的速度提高到原来的 2 倍；甲到 B 后立即调头，追上乙时，乙还有 50 米才到 A ．那么，A 、B 间 的路程长 米． A D 10. 在右图中，线段AE 、FG 将长方形ABCD 分成了四块；已知其中两块的 G 面积分别是 2 cm 2、11cm 2，且E 是BC 的中点，O 是AE 的中点，那么长方 2 O 形ABCD 的面积是 cm 2． F 11 B 11. 在算式 ABCD + E × F × G × H = 2011 中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 代表 1～8 中不同的数字 （不同的字母代表不同的数字）．那么四位数 ＝ ． 12. 有一个 6×6 的正方形，分成 36 个 1×1 的正方形．选出其中一些 1×1 的正 方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那 么最多可以画出 条对角线．
1.计算:8 2.54+835.27－20.38÷2+2×6.23－390.81－ 9× 1.03= 2.某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均 身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米.那么 全班同学的平均身高是厘米. 3.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么， 它们的和是 . 4.图中三角形共有个. 5.从l，2，3，4，5，6中选取若干个数(可以只选取一 个)，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数.那么 共有种不同的选取方法. 6.某城市的交通系统由若干个路口(图中线段的交点) 和街道(图中的线段)组成，每条街道都连接着两个路口. 所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值 (标在图中相应的线段处)一名邮递员传送报纸和信件， 要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮 局(每条街道可以经过不止一次).他合理安排路线，可 以使得自己走过最短的总长度是 7.如图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割 成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形.已 知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B是 AC的中点；那么阴影长方形的面积是 平方厘米。 8.将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被 667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果 是。 9.计算： 1155×（ 4 3 2 5 ? ? + 5 4 3 7 ? ? +…+ 10 9 8 17 ? ? + 11 10 9 19 ? ? ）=
10.200名同学编为1至200号面向南站成一排.第1次全体同学向右转 (转后所有的同学面朝西):第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转;……;第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有 名. 11.有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺 序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送 单色喇叭.他希望如果两位观众的编号之差是质数，那 么他们拿到的喇叭就是不同颜色的.为了实现他自己的 愿望，他最少要准备种颜色的喇叭. 12.一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵(下图是一 个四层空心方阵的示意图).后来小林又添入28个棋子， 这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵(不能移动原 来的棋子)，那么最开始最少有 个棋子. 13.请将l个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9 填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一 起(相连的两个方格必须有公共边).现在已经给出了其 中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F,G各不相同; 那么，五位数CDEFG ----------- 是 . 14.A地位于河流的上游，B地位于河流的下游.每天早 上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行.从12 月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速 度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比 变化了1千米.由于天气原因，今天(12月6号)的水速 变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2 号相比，将变化 千米. 15如图，长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形. 已知 AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面 积为平方厘米. 答案： 题号答案 1520 2154 323 420 519 646
2018年迎春杯题目组成以及试卷难度分析 2018年迎春杯题目组成及试卷难度分析 1、题目组成、知识点分析 迎春杯初赛的题目组成具体如下： 一档题：4道，每道8分，共32分 涉及知识点：计算，几何计数/简单几何，简单应用题，数字谜； 二档题：4道，每道10分，共40分 涉及知识点：组合（计数、逻辑推理、数独），数论（整除，因数倍数）； 三档题：3道，每道题12分，共36分 涉及知识点：几何、行程、组合数论等。 2、试卷难度 迎春杯初赛平均难度值大概为 0.3（平均分÷总分=难度值）。 16年迎春杯决赛分数线 三年级获奖分数线：一等奖：70分，二等奖：52，三等奖：30分； 四年级获奖分数线：一等奖：92分，二等奖：80，三等奖：50分； 五年级获奖分数线：一等奖：84分，二等奖：58，三等奖：40分； 3、考试时间 初赛：12月2日 决赛：1月6日 4、备考阶段 第一阶段：了解自己 这个阶段必须把历年试题做一遍（做近三年试题就好），了解“迎春杯”考试考什么，同时必须有一套系统的测试，了解自己知识点的缺陷；同时，必须在找出问题的同时补一下相关专题。
第二阶段：变为强项 通过第一阶段的学习，学生学习应该心里有数，就是知道考什么，自己缺什么。第二阶段主要就是把重点难点专题理一遍，能做到这一点的人已经不多了。 第三阶段：注重发挥 前两个阶段是靠实力的，但第三个阶段确需要凭技巧。 这部分工作包括：做模拟试题、学应试技巧、减轻心理压力。最终目的是能够以一种平静的心态面对竞赛，把自己应有的水平发挥出来，把该做对的题目做对，把该得到的分得到。
精品文档资料，适用于企业管理从业者，供大家参考，提高大家的办公效率。精品文档资料，适用于企业管理从业者，供大家参考，提高大家的办公效率。 精品文档资料，适用于企业管理从业者，供大家参考，提高大家的办公效率。精品文档资料，适用于企业管理从业者，供大家参考，提高大家的办公效率。
2015年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1．算式5?(2014-12)?20 的计算结果是930-830 2．数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学 生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生． 3．在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_______． 4．右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空 白部分面积的倍． 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5．A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是________．
6．珊珊和希希各有若干张积分卡． 珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．” 希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．” 珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．” 这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有________张积分卡． 7．将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是________． 8．甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式． 三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9．如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人 在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙 顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一 次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过 __________秒钟，乙才第一次到达B． 10．如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形．图中阴影部分的面积是_________平方厘米． 11．如果一个数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那 么，最小的“奇妙数”是________． 12．请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．
迎春杯初赛真题 五年级 2008年——2016年 2016年10月 学校：_____________ 姓名：_____________
2008迎春杯五年级初赛真题 （测评时间：2007年12月2日9:00—10:30） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.★小华在计算 3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数 是． 2.★右图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m． 3.★当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？ （36－4a）÷8 4.★★箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒 乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个．5.★★★在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数 字，则四位数tavs= ．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6.★★★一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是． 块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是． 8.★★在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后 把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是． 9.★★★甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲 的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙 已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆．
2010年“数学解题能力展示”五年级组初试试卷 试题解析 一、填空题I 1、计算：6x(1/2—1/3)+12x(1/3+1/4)+19—33+21—7+22=（30 ） 解析：整数分数混合计算，较简单，先通分，算出括号内数值即可。 2、小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过 ____________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍。 解析：假设经过N次变换，有200-6N=5×（20-N），得N=4 3、在长方形ABCD中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，那么△AEF的面积为（20） 解析：用长方形面积剪掉周围三个三角形面积即可，得20.（或用梯形ＡＥＣＤ剪掉三角形ＥＣＦ和ＦＤＡ即可） 4、2009x2009x……2009 的个位数字是__1____. 2010个2009 解析：只需考虑个位数字9的乘方规律，9，1，9，1，……循环，为1。 一、填空题II 5、一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有__402__项是整数。 解析：a(3)=14, a(18)=23 ,a(18)=a(3)+15d,得d=3/5,故每五个数中有一个为整数，2010÷5=402. 6、甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市。已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提 前1个小时到达B城市。那么，甲车在距离B城市__150__千米处追上乙车。 解析：150 7、已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即abcda =45xdeed）,那么这个五位回文
2017年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A 1.算式1 7×1 8 ×2016+12?3 9 +7+6的计算结果是______. 2.如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、7，那么乘积是_____. 3.侠客岛的人，原来有1 3是卧底，现在卧底中有1 3 被驱离出岛，如果没有其他 人入岛，岛上现在还有2016人，那么其中有____人是卧底. 4.如图，图中所有的三角形都是等边三角形，其中三个等边三角形面积分别是 1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米，那么阴影部分的面积是____平方厘米. 5.定义a除以b的余数，那么算式（2016 1203） 6.如图，一只青蛙从中心点出发，沿图中线段，跳到相邻的端点，跳了5步以 后回到中心点（过程中可以经过中心点）.那么，共有____种不同的跳法.
7.从2016的因数中选出不同的若干个数写成一圈，要求相邻位置的两个因数 互质，那么，最多可以写出____个因数. 8.在空格中填入数字1~6，使得每行、每列和每个2x3的宫内数字不重复，每 个的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数，那么第二行前五个数从左到右组成的五位数是____. 9.老师让菲菲从1~9这9个数字中选取4个不同的数字，组成一个四位数，使 得这个四位数能被所有他没选中的数字整除，但不能被选中的任意一个数字整除，那么，菲菲组成的四位数是____. 10.如图所示，EFGHIJKLMNOPQ是正方形ABCD内部最大的正十二边形，正 方形与正十二边形的边长差为6，那么正十二边形的面积是____. 11.甲乙从A地同时出发去B地，与此同时，丙从B地同时出发匀速向A地行 走，在AB之间有一处C地，AC段甲的速度会变成他正常速度的2倍，而BC段乙的速度会变成他正常速度的2倍，当甲、丙在BC段第一次相遇时，乙刚好走到C地，甲、丙相遇后，丙立即掉头。这样，当乙在距B地360 米处追上丙时，甲刚好走到B地，甲到达B处立即返回，再次和丙相遇时，乙恰好到达B地。那么A、B两地的距离是____米.
学习资料 2018年“数学花园探秘”科普活动 小学高年级组决赛试卷A （测评时间：2018年1月6日8:00--9:30） 一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1. 算式()20182018201818201820????+?+÷- ? ?????的计算结果是________． 2. 3. 王老师班上有一些学生．如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%；如果女生减少________人，才能使女生人数比男生人数少13． 4. 老师在黑板上画了两个相同大小的等腰直角三角形；小红在一个三角形内画了一个最大的四分之一圆，小权在另一个三角形内画了一个最大的半圆（如图所示）．已知小红画出的四分之一圆面积为60，那么小权画出的半圆面积为________． （π取3.14） 5. 中国传说中有蓬莱、方丈两座仙岛．两座仙岛上都生存着一些狐狸，有一条尾巴的普通狐狸，和九条尾巴的九尾狐．每个月都会有新的狐狸出生．某月，蓬莱岛上90只狐狸，共250条尾巴，每月新生2只普通狐狸，1只九尾狐；方丈岛上110只狐狸，共350条尾巴，每月新生4只普通狐狸，1只九尾狐；假如无狐狸死亡，则________个月后，蓬莱岛上两种狐狸数量的比例与方丈岛上两种狐狸的数量比例相同． 二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 6. 懒羊羊生于羊历3507年6月26日．他觉得每年只庆祝一次生日太少了，于是决定制定一个新的生日规则：从他出生之日算起到当天为止，所经过的天数如果含有“26”，则这一天便是他的“自定生日”，例如第526天、3261天、10261天等都是他的“自定生日”，而第236天、623天等都不是．如果按照可以活30000天计算，懒羊羊这一生可以过_______个“自定生日”． 7. 一个五位数ABCDE 由五个互不相同的非零数字组成，AB 、BC 、CD 、DE 依次是6、7、8、9的倍数，且ABCDE 能被6、7、8、9中的两个整除，那么ABCDE 的值是________． 8. 右面的等式中，不同的字母表示不同的非零数字， 注册号 _ ____ ____ ______ _______ 所在学校____ __ ______ __ __ ___ 姓名____ __ __ __ __________ _成绩______ ____________ _ __ — — — — — — — ————— ——— — 密 _ —— — — — — — ———— — ——封_ —— — —————— — —— — —线 _ — ———— ———— —— — —— —— —— 1.6A D G B C E F H I ++=???
全国“数学花园探秘”（原“迎春杯”）数学竞赛 (2016年) 一、填空题I （每小题8分，共32分） 1．算式210×6-52×5的计算结果是 。 2．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人。一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一棵四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子。那么，她已经有 棵三叶草。 3．再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：“我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数。”那么2016年昊昊是 岁。 4．如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出 个长方形。 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：2015=+探秘数学花园，探秘+1+2+3+…+10=花园，那么四位数数学花园= 。 6．有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个。但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮。如此继续，那么第 天树上的果子会都掉光。 7．库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟。原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了。事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的，现在其中四个男孩说的都是真话，有一个人说的都是谎话，说谎的人就是扔爆竹的。那么说谎者的房间号是 。 巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么。 奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么也没扔。” 马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西。”
北京市第1届迎春杯决赛试题 1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。 2．计算： 3．计算： 4．一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是____。 5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是____。 6．甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。 7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。 8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于____。 9．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是____。 10．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是____。 11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是____。 12．一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。 13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。 14．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。 15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果____万斤。 16．在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的3倍；第三个内角的度数是第二个内角度数的二分之一，那么第一个内角是____度。 17．求图形（图34）的周长。
18．有一个算式，式中画的“□”表示被擦掉的数字（如图35），那么这十三个被擦掉的数字的和是________。 19．有一个算式，式中画的“×”表示缺掉的数字，求除数的所有不同的质因数的和。（图36） 20．有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，那么这四个数的乘积是____。 21．一些四位数，百位数字都是3，十位数字都是6，并且他们既能被2整除又能被3整除。甲是这样四位数中最大的，乙是最小的，则甲乙两数的千位数字和个位数字（共四个数字）的总和是_____。 22．一年级有72名学生课间加餐共交□52.7□元，（□辨认不清）每人交了____元。 23．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，____秒钟敲完。 24．四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的1／10是____。 25．一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个乘数的个位数字4误看成1，得出的乘积是525，另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成8，得出的乘积是700，问：正确的乘积应该是多少？ 26．两个整数相除得商数是12和余数是26，被除数、除数、商数及余数的和等于454，除数是____。 27．甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：甲应收回多少钱（以分为单位）？
2008“数学解题能力展示”读者评选活动 五年级组初赛试题 （测评时间：2007年12月2日9：00—10：30； 满分150） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是 。 2. 右图中平行四边形的面积是1080m 2，则平行四边形 的周长为 m 。 3. 当a = 时，下面式子的结果是0？当a = 时，下面式子的结果是1？ （36－4a ）÷8 4. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了 次，原来有乒乓球和羽毛球各 个。 5. 在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字 母代表不同数字，则四位数tavs = 。 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍， 则这个五位数是 。 7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则 ④、⑤这两块的面积差是 。 8. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。一 次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是 。
9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开 始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了 兆。 10. 如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 。 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立。则被除数应是___________。 12. 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数。将这18 个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是 。 13. 国际象棋中“马”的走法如图1所示，位 于○位置的“马”只能走到标有×的格中， 类似于中国象棋中的“马走日”。如果“马” 在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第 二列（图2中标有△的位置），要走到第 八行第五列（图2中标有★的位置），最 短路线有 条。 14. 给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是 种。（天平的左右两盘均可放砝码） 15. 将右图中的2007（即阴影部分）分成若干个1×2的小长方 形，共有 种分法。
【2007年中年级初赛第1题】——速算巧算 计算：=+++++++79999999169999992599999349999439995299619798 【2007年中年级初赛第2题】——大数的计算 有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积 的各个数位上的数字的和是 。 【2008年三年级初赛第1题】——速算巧算 计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。 【2008年三年级初赛第2题】——速算巧算 计算：53574743?-?=_____________。 【2009年三年级初赛第1题】——速算巧算 计算：41266126?+?＝_____________. 【2009年三年级初赛第2题】——速算巧算 计算：=-++?+-++-+123252627282930_____________. 【2009年四年级初赛第1题】——速算巧算 计算：200937300(373)÷+÷?= ． 【2010年三年级初赛第1题】——速算巧算 计算：8897106115124133142151?+?+?+?+?+?+?+?______； 【2010年四年级初赛第1题】——速算巧算 计算：1991288237734664?+?+?+?______； 【2011年三年级初赛第1题】——速算巧算 计算：82-38+49-51= . 【2011年三年级初赛第5题】——找规律计算 已知：1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 …… △×9+○=111111 那么 △+○= . 【2011年四年级初赛第1题】——速算巧算 计算：8037+4763=?? 。 【2011年四年级初赛第6题】——定义新运算 规定12123=+=※，232349=++=※，54567826=+++=※，如果15165a =※，那 么a = 。 计算
2018年“数学花园探秘科普活动” 五年级组初试试卷A （测评时间：2017年12月2日8:30—9:30） 一. 填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1. 算式22018121220182 的计算结果是______________. 2. 右图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些 正三角形已经被涂上阴影.如果希望将图形变成轴对称图形， 那么，最少需要再给____________个单位正三角形涂上阴影. 3. 小胖把这个月的工资都用来买了一支股票，第一天该股票价 格上涨110，第2天下跌111，第3天上涨112，第4天下跌113 ，此时他的股票价值刚好5000元.那么小胖这个月的工资是________________元. 4. 在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有 汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是_________________. 二. 填空题Ⅱ(每小题10分,共40分) 5. 在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三 角形,如果斜着放置的正方形的面积为6平方厘米,那 么,阴影部分的面积和为___________平方厘米. 6. 孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们. 已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤，小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤，为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要_____________只小猴.（孙悟空不拿兵器） 7. 某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4… 的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转.之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面.那么，整个过程中，全班同学一共握手了_________次.
2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（五年级） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共24） 1．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数． 2．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了 分钟． 3．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是． 二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分） 4．（10分）如图，3×3的表面中有16小黑点，一个微型机器人从A点出发，沿格线运动，经过其他每个黑点恰好一次，再回到A点，共有种不同的走法． 5．（10分）在所有正整数中，因数的和不超过30的共有个． 6．（10分）如图是挨在一起的大、中、小三个圆，半径分别为9cm，3cm，1cm；中圆顺时针向下沿着大圆内侧滚动；小圆逆时针向上沿着中圆内侧滚动，速度都是沿着圆周方向每秒1厘米．如果小圆上固定着一个箭头，那么中圆滚动一周回到出发点的过程中，箭头的旋转角度（小圆绕着自身中心）是度．
三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分） 7．（15分）如图，从正方形ABCD四条边向外各作一个等边三角形（△ABF、△ADE、△CDH、△BCG），已知正方形ABCD的边长是10，则图中阴影部分面积是． 8．（15分）（如图1）6×6的方格中，每行每列2、0、1、5四个数字各出现一次，空格把每行每列的数字隔成四位数、三位数、两位数或者一位数．右边和下面的数表示该行或列里的几个数字之和，0不能作为多位数的首位．（图2是一个1、2、3、0四个数字各出现一次的例子）那么，大正方形两条对角线上所有数字之和是． 四、亲子互动操作题Ⅳ（每题18分，共36分） 9．（18分）手工课上，老师发给学生红、黄、蓝3种颜色的纸带，每种颜色的纸带都有足够多，老师要求选4条纸带有先后顺序地摆放，后面的纸带只能整体放在已摞放纸带的上面；4条纸带都放好之后，从上往下看的轮廓如图，4个交叉点位置的颜色分别是红、蓝、黄、黄（如图）．那么，不同的放置方法有种．（只要有某一步选的纸带颜色不同，或者有某一步放置的位置不同，就算不同的放置方法．
2018年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A （测评时间：2017年12月2日8:30—9:30） 一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1.算式22018121220182 +?-的计算结果是__________．2.右图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些 正三角形已经被涂上阴影．如果希望将图形变成轴对称图形， 那么，最少需要再给__________个单位正三角形涂上阴影． 3.小胖把这个月的工资都用来买了一支股票，第1天该股票价格上涨 110，第2天下跌111 ，第3天上涨112，第4天下跌113，此时他的股票价值刚好5000元．那么小胖这个月的工资是__________元．4.在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是__________． 7= ?????学数学迎春杯 加油加油吧 二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5.在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角 形．如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴 影部分的面积和是__________平方厘米． 6.孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共
借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要__________只小猴．（孙悟空不拿兵器） 7.某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的顺序循环 报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程中，全班同学一共握手了__________次． 8.某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这７道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中 的一个．已知题目如下： 1有几道题的答案是4？ 2有几道题的答案不是2也不是3？ 3第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？ 4第①题和第②题的答案的差是多少？ 5第①题和第⑦题的答案的和是多少？ 6第几题是第一个答案为2的？ 7有几种答案只是一道题的答案？ 那么，7道题的答案的总和是__________． 三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9.将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中， 横向、竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可以组成一个两位 数（0不能作为首位），那么，这些两位数中，最多有__________个质数． 10.河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速 度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可漂浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙也恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了__________分钟才发现自己的货物丢失．（调头时间不计） 11.右图由一个正三角形和一个正六边形组成．如果正三角形的面积 为960，正六边形的面积是840，那么阴影部分的面积是 __________．
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级A卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分） 1．（8分）算式（19×19﹣12×12）÷（﹣）的计算结果是． 2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，如果经过8小时后细胞的个数为1284，那么，最开始的时候有个细胞． 3．（8分）如图，一道乘法竖式已经填出了2、0、1、6，那么乘积是． 4．（8分）有一个数列，第一项为12，第二项为19，从第三项起，如果它的前两项和是奇数，那么该项就等于前两项的和，如果它的前两项的和是偶数，该项就等于前两项的差（较大数减较小数）．那么，这列数中第项第一次超过2016． 二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分） 5．（10分）四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数． 6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形． 7．（10分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．8．（10分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道
你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是． 填空题Ⅲ（每空12分，共36分） 9．（12分）正八边形的边长是16，那么阴影部分的面积是． 10．（12分）某城市早7：00到8：00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半．每天早上6：50，甲乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇，如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇；如果甲晚出发20分钟，两人恰好在AB中点相遇．那么，AB两地相距千米．11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是．