工程热力学作业题
2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）
MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数
28
8314
0==
M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度
1013252739.296?==
p RT v ＝0.8kg m /3 v
1
=
ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv
Mv ＝
p
T
R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力
3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO 2的质量
1
111RT v p m =
压送后储气罐中CO 2的质量
2222RT v p m =
根据题意
容积体积不变；R ＝188.9
B p p g +=11
（1）
B p p g +=22
（2）
27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量
)1
1
22(21T p T p R v m m m -=-= （5）
将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg
2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题
1000)273
325
.1013003.99(287300)1122(21?-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg
2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：
首先求终态时需要充入的空气质量
288
2875.810722225???==RT v p m kg
压缩机每分钟充入空气量
288
28731015???==RT pv m kg
所需时间
==m
m t 219.83min
第二种解法
将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv =
0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为
5.591
.05
.87.01221=?==
P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩0.1MPa 的空气3 m 3，59.5 m 3的空气需要的时间
==
3
5
.59τ19.83min 2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg 。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B ＝101kPa ，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？ 解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度
==11
22T V V T 582K
（2）空气的初容积
p=3000×9.8/(πr 2)+101000=335.7kPa
==
p
mRT V 1
10.527 m 3 空气的终态比容
m V m V v 1222==＝0.5 m 3/kg
或者
==
p
RT v 2
20.5 m 3/kg （3）初态密度
527.012.211==V m ρ＝4 kg /m 3
==212v ρ 2 kg /m 3
2-9 解：（1）氮气质量
300
8.29605.0107.136???==RT pv m ＝7.69kg
（2）熔化温度
8
.29669.705.0105.166???==mR pv T ＝361K
2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为%2.232=go ，
%8.762=N g 。试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。
解：折合分子量
28768
.032232.01
1+=
=
∑i
i M
g M ＝28.86 气体常数
86
.288314
0==
M R R ＝288)/(K kg J ? 容积成分
2/22Mo M g r o o =＝20.9％ =2N r
1－20.9％＝79.1％
标准状态下的比容和密度
4
.2286.284.22==M ρ＝1.288 kg /m 3
ρ
1
=
v ＝0.776 m 3/kg
2-15 已知天然气的容积成分%974=CH r ，%6.062=H C r ，%18.083=H C r ，%18.0104=H C r ，
%2.02=CO r ，%83.12=N r 。试求： （1） 天然气在标准状态下的密度；
（2） 各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度
100/)2883.1442.05818.04418.0306.01697(?+?+?+?+?+?==∑i i M r M ＝16.48
30/736.04
.2248.164.22m kg M ===ρ
（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：p r p i i =
%
97
p98.285kPa
=
*
101
.
=325
4
CH
同理其他成分分压力分别为：（略）
p51
3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。
解：（1）热力系：礼堂中的空气。
闭口系统
根据闭口系统能量方程
?
Q+
=
U
W
因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。
?
Q＝2.67×105kJ
2000?
=
20
60
/
400
（1）热力系：礼堂中的空气和人。
闭口系统
根据闭口系统能量方程
?
Q+
=
U
W
因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，
所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。
3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。
过程热量Q（kJ）膨胀功W（kJ）
1-a-2 10 x1
2-b-1 -7 -4
1-c-2 x2 2
解：闭口系统。
使用闭口系统能量方程
(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有
??=W
δ
Qδ
即10＋（－7）＝x1+（－4）
x1=7 kJ
(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环
x2＋（－7）＝2+（－4）
x2=5 kJ
(3)对过程2-b-1，根据W
?
=
Q+
U
7
(
W
?)4
U－3 kJ
Q
-
-
=
=
-
=
-
3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。过程Q（kJ）W（kJ）ΔE（kJ）
1～2 1100 0 1100
2～3 0 100 -100
3～4 -950 0 -950
4～5 0 50 -50
解：同上题
3-7 解：热力系：1.5kg质量气体
闭口系统，状态方程：b
=
av
p+
)]85115.1()85225.1[(5.1---=?v p v p U ＝90kJ
由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为
2
.12.022
1]1160)800(21[5.15.1v v pdv W --==?＝900kJ
过程中传热量
W U Q +?=＝990 kJ
3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa ，温度为27℃的空气，右边为真
空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程
W U Q +?=
绝热0=Q
自由膨胀W ＝0 因此ΔU=0
对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得
K T T T T mc v 300120)12(==?=-
根据理想气体状态方程
161211222p V V p V RT p ===＝100kPa
3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa ，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa ，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：开口系统
特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）
根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。 dE h m h m +-=00220 没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1
终态工质为流入的工质和原有工质和m0= m cv2-m cv1 m cv2 u cv2- m cv1u cv1=m0h0 (1) h0=c p T0 u cv2=c v T2 u cv1=c v T1
m cv1=11RT V p
m cv2 =2
2RT V p
代入上式(1)整理得
2
1
)
10(1212p p T kT T T kT T -+=
=398.3K
3－10 供暖用风机连同加热器，把温度为01=t ℃的冷空气加热到温度为2502=t ℃，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s ，风机轴上的输入功率为1kW ，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？
解：开口稳态稳流系统
（1）风机入口为0℃则出口为=??==??=?3
10
006.156.01000
Cp m Q T Q T Cp m 1.78℃ 78.112=?+=t t t ℃
（2） 空气在加热器中的吸热量
)78.1250(006.156.0-??=?=T Cp m
Q ＝138.84kW (3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中
)111(22212v P u v P u h h Q +-+=-=，p2减小故吸热减小。
3－11 一只0.06m 3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa 的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa 时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？
解：热力系：充入罐内的气体
由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程
mu mh =
K kT T c c T v
p 4203004.100=?===
罐内温度回复到室温过程是定容过程
5420300122?==P T T p ＝3.57MPa
3－12 压力为1MPa 和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa 的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题
=?==4734.10kT T 662K=389℃ （2）w u h += h=c p T0 L=kp
??=====RT pV kpAp pAkdp pAdL w 21
2121
T=
=+05.0T R
c c v p 552K=279℃
（3） 同（2）只是W 不同
?===RT pV pdV w
T=
==+00T T R
c c v p 473K ＝200℃
3－13 解：h W ?-= 对理想气体T c h p ?=
T c u v ?=
3－14 解：（1）理想气体状态方程
293*21
2
12==
p p T T ＝586K （2）吸热：
T k R
RT V p T mc Q v ?-=
?=1
11＝2500kJ
3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m 3空气吸取1.09 m 3的烟气的热
24509.1?=Q ＝267kJ
01
.11293.1267
??=
=
?vc Q t ρ＝205℃ t2=10+205=215℃ 3-16
解：3)21(2211h m m h m h m +=+
T c h p = 代入得：
330
473
210773*120)21(2211?=++=
＋c m m cT m cT m T ＝582K
＝309℃
3－17 解：等容过程
=-=
R
c c k p p 1.4
1
12112--=--=?=k v
p v p k RT RT m
T c m Q v ＝37.5kJ
3-18
解：定压过程
T1=287
103
.0104.206813???=mR V p =216.2K T2=432.4K 内能
2.216)287.001.1(1?-?=?=?t mc U v ＝156.3kJ 焓变
=?=?=?3.1564.1U k H 218.8 kJ
功量
306.0122m V V ==
03.04.2068)12(?=-==?V V p pdV W ＝62.05kJ
热量
05.623.156+=+?=W U Q =218.35 kJ
4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102v v =，压力降低为
8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
解：热力系是1kg 空气 过程特征：多变过程
)
10/1ln()
8/1ln()2/1ln()1/2ln(==
v v p p n ＝0.9
因为 T c q n ?=
内能变化为
R c v 25
=＝717.5)/(K kg J ?
v p c R c 57
27==＝1004.5)/(K kg J ?
=n c ==--v v
c n k
n c 51
＝3587.5)/(K kg J ? n v v c qc T c u /=?=?＝8×103J 膨胀功：u q w ?-=＝32 ×103J 轴功：==nw w s 28.8 ×103J
焓变：u k T c h p ?=?=?＝1.4×8＝11.2 ×103J 熵变：1
2ln 12ln p p c v v c s v p +=?＝0.82×103)/(K kg J ? 4－2
有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=，1501=t ℃，进行下列过程：
（1）可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=；
（2）不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=，K T 3002=； （3）可逆等温膨胀到MPa p 1.02=；
（4）可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，多变指数2=n ；
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张v p -图和s T -图上
解：热力系1kg 空气
（1） 膨胀功： ])
1
2
(1[111
k
k p p k RT w ---=＝111.9×103J 熵变为0
（2）)21(T T c u w v -=?-=＝88.3×103J
1
2ln 12ln
p p R T T c s p -=?＝116.8)/(K kg J ? （3）2
1
ln
1p p RT w =＝195.4×103)/(K kg J ? 2
1
ln
p p R s =?＝0.462×103)/(K kg J ? （4）])
12
(1[111n
n p p n RT w ---=＝67.1×103J
n
n p p T T 1)
1
2
(12-=＝189.2K
1
2ln 12ln
p p R T T c s p -=?＝－346.4)/(K kg J ? 4-3 具有1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m 3，终态容积为10 m 3，当初态和终
态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。 解：（1）定温膨胀功
===1
10
ln *373*287*4.22*293.112ln V V mRT w 7140kJ
==?1
2
ln
V V mR s 19.14kJ/K (2)自由膨胀作功为0
==?1
2
ln V V mR s 19.14kJ/K
4－4 质量为5kg 的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m 3变成0.6m 3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？
解：===3
6
.0ln *300*8.259*512ln V V mRT q －627.2kJ 放热627.2kJ
因为定温，内能变化为0，所以
q w = 内能、焓变化均为0 熵变：
==?1
2
ln V V mR s －2.1 kJ/K
4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa 的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B ＝101.3kPa ，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？ 解：（1）定容过程
=+==3
.1013
.101100*286121
2p p T T 568.3K （2） 内能变化：=-=
-=?)2863.568(*287*2
5
)12(T T c u v 202.6kJ/kg =-=
-=?)2863.568(*287*2
7
)12(T T c h p 283.6 kJ/kg ==?1
2
ln
p p c s v 0.49 kJ/(kg.K) 4-6 6kg 空气由初态p1＝0.3MPa ，t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa ：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n ＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。 解：（1）定温过程
===1
.03
.0ln *303*287*621ln
p p mRT W 573.2 kJ W Q = T2=T1=30℃
（2）定熵过程
=--=--=--])
3
.01
.0(1[*303*14.1287*6])
12
(1[114
.11
4.11
k
k p p T k R m W 351.4 kJ
Q ＝0
=-=k k p p T T 1
)12
(12221.4K
（3）多变过程
n
n p p T T 1)
1
2
(12-=＝252.3K
=--=--=]3.252303[*1
2.1287*6]21[1T T n R m
W 436.5 kJ =---=-=)3033.252(*1
*6)12(n k
n c T T mc Q v n 218.3 kJ
4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa ，v1=0.236m 3/kg 。经过一个多变过程后终态变化为p2＝0.12MPa ，v2=0.815m 3/kg 。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。 解：（1）求多变指数
)
815.0/236.0ln()
6.0/12.0ln()2/1ln()1/2ln(==
v v p p n ＝1.30
1千克气体所作的功
=--=--=)815.0*12.0236.0*6.0(*13.11]2211[11v p v p n w 146kJ/kg
吸收的热量
)1122(1
1
1)12(11)12(v p v p k n k n T T k R n k n T T c q n ----=----=
-= =
=----)236.0*6.0825.0*12.0(1
4.11
13.14.13.136.5 kJ/kg 内能：
=-=?w q u 146-36.5＝－109.5 kJ/kg
焓： =--=-=?)1122(1
)12(v p v p k k
T T c h p －153.3 kJ/kg 熵：6
.012.0ln *4.717236.0815.0ln *5.100412ln 12ln +=+=?p p c v v c s v p ＝90J/(kg.k) 4-8
1kg 理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃，压力降为16
1
2p p =
，
已知该过程的膨胀功为200kJ ，吸热量为40 kJ ，设比热为定值，求该气体的p c 和v c 解：
160)12(-=-=-=?w q T T c u v kJ v c ＝533J/(kg.k)
])
12(1[11)21(11n
n p p n RT T T n R w ---=--==200 kJ
解得：n ＝1.49 R=327 J/(kg.k)
代入解得：p c ＝533+327=860 J/(kg.k)
4-9 将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg 空气所作的功。
解：]31[1
4.1293
*287])21(1[11])
12
(1[11114.111
-----=--=
--=k k
k v v k RT p p k RT w
＝-116 kJ/kg
1)2
1
(12-=k v v T T ＝454.7K
)3/1ln(*7.454*2872
3
ln 22==v v RT w ＝143.4 kJ/kg
w=w1+w2=27.4 kJ/kg 4-10 1kg 氮气从初态1定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参
数：t1=500℃，v2=0.25m 3/kg ，p3＝0.1MPa ，v3=1.73m 3
/kg 。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。
解：(1)4
.1)25
.073.1(
*1.0)23(32==k v v p p ＝1.5 MPa 8
.29610*25.0*5.12226
==R v P T ＝1263K
p1=p2=1.5 MPa v1=22
1
v T T =0.15 m 3/kg 8
.29610*73.1*1.03336
==R v P T =583 K
(2) 定压膨胀
=-=?)12(T T c u v 364 kJ/kg
=-=)12(T T R w 145.4 kJ/kg
定熵膨胀
=-=?)23(T T c u v 505 kJ/kg
=--=
]32[1
T T k R
w -505 kJ/kg 或者：其q=0,u w ?-== -505 kJ/kg 4-11 1标准m 3的空气从初态1 p1＝0.6MPa ，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V ）和气体所作的总功。 解：=?==
510
6573*287111p RT v 0.274 m 3
/kg ===4.1)31
(*6.0)21(
12k v v p p 0.129 MPa ===-4.01)3
1
(*573)21(12k v v T T 369K
V2=3V1=0.822 m 3
T3=T2=369K V3=V1=0.274 m 3
===1
1
3*129.0)32(23v v v v p p 0.387 MPa
4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa 。如压缩150标准m 3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。
解：====5
101325.0ln *150*10*101325.021ln
116p p V p W Q -59260kJ 4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1＝0.1MPa 的空气，压缩到p2＝
0.8MPa ，压气机每小时吸气量为600标准m 3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？ 解：定温：
=?==3600
*273*287600100000RT pV m 0.215kg/s
==2
1
ln
1p p m RT W s －37.8KW 定熵
])
1
.08
.0(1[14.1293*287*4.1*215.0])
1
2
(1[1114
.11
4.11
----=--=k
k s p p k kRT m W ＝－51.3 KW
4－14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa 的压缩空气600kg ；设空气所初始温度为20℃，压力为0.1MPa 。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n ＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？ 解：最小功率是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s
==2
1
ln
1p p m RT W s ＝－25.1 KW 最大功率是定熵过程
=--=-])
12
(1[1111
k
k s p p k kRT m W －32.8 KW
多变过程的功率
=--=-])
1
2
(1[1111
n
n s p p n nRT m W －29.6 KW
4－15 实验室需要压力为6MPa 的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。 解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 中间压力： ==312p p p 0.775MPa
n
n p p T T 1)
2
3
(23-==441K
4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p1＝0.1MPa ，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa ，t2=75℃。设过程可逆，试求： (1)此压气机所需功率为多少千瓦？
(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？
解：（1） 11
1RT V p m ==8.04kg/s
)
2/1ln()
1/2ln(v v p p n =
=1.13
=--==)21(1
T T n nR
m
mnw Ws 1183KW （2） )12(1
T T c n k
n m
Q v ---==-712.3kJ/s
4－17 三台空气压缩机的余隙容积均为6％，进气状态均为0.1MPa 、27℃，出口压力均为0.5MPa ，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。
解：]1)12
[(11
--=n v p p c λ
n=1.4:
=--=]1)1
.05
.0[(*06.014.11
v λ0.87
n=1.25：v λ=0.84 n=1：
v λ=0.76
7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa 时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。
解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa 。
因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa 时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg ，334.9 kJ/kg ，335 kJ/kg ，335.3 kJ/kg ，335.7 kJ/kg 。
7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa 干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s 图求出h x ，v x ，u x ，s x 。
解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`=762.6 kJ/kg v``＝0.1943m 3/kg v`＝0.0011274 m 3/kg u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg u`＝h`－pv`=761.47 kJ/kg s``=6.5847 kJ/(kg.K) s`＝2.1382 kJ/(kg.K) h x ＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg v x ＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m 3/kg u x ＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg s x ＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)
7-3在V ＝60L 的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t ＝210℃，干饱和蒸汽的含量m v =0.57kg ，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。 解：t ＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝0.10422m 3/kg v`＝0.0011726 m 3/kg h``＝2796.4kJ/kg h`=897.8 kJ/kg 湿饱和蒸汽的质量：x
m m v
=
`)1(``v x xv m
V
-+= 解之得： x=0.53
比容：v x ＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m 3/kg 焓：h x ＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg
7－4将2kg 水盛于容积为0.2m 3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝2791.4kJ/kg h`=852.4 kJ/kg v``＝0.12714m 3/kg v`＝0.0011565m 3/kg 饱和压力1.5551MPa 。 刚性容器中水的比容：
2
2.0=v ＝0.1 m 3/kg 因此是湿蒸汽。 压力是饱和压力1.5551MPa 。 干度：` ``` v v v v x x --= ＝0.78 焓：h x ＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积： m v =x ×m=0.78×2=1.56kg V= m v ×v``＝0.19834m 3 7-5已知8 m 3的湿蒸汽，在p ＝0.9 MPa 时，其湿度（1－x ）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。 解：p ＝0.9 MPa 的饱和参数 h``＝2773kJ/kg h`=742.6 kJ/kg v``＝0.21484m 3/kg v`＝0.0011213m 3/kg 湿蒸汽的质量： =-+=`)1(``v x xv v 0.0759 m 3/kg v V m = ＝105.4kg 焓：h=mh x ＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ 7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p ＝1 MPa （绝对）、x ＝0.95的蒸汽1500kg 。当蒸汽的流速c ≮25m/s 时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？ 解：p ＝1 MPa 、x ＝0.95的比容 查表饱和参数v``＝0.1943m 3/kg v`＝0.0011274m 3/kg =-+=`)1(``v x xv v 0.18464 m 3/kg 蒸汽体积流量： 3600 mv v = ＝0.077m 3/s 输汽管的半径最小为 π c v r = ＝0.0313m 内径：0.0626m 7-7某空调系统采用p ＝0.3 MPa 、x ＝0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m 3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p ＝0.3 MPa 的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。 解：空气吸收的热量： 12001.1273 2874000 1015?????=?=?=t c RT pV t mc q p p ＝619000kJ/h p ＝0.3 MPa 的饱和参数： h``＝2725.5kJ/kg h`=561.4 kJ/kg p ＝0.3 MPa 、x ＝0.94蒸汽的焓 h x ＝xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg 需要蒸汽 =-=`h h q m s 304.28 kg /h 法二： 湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽 t c m h h xm p a ?=-`)``( ) 4.561 5.2725(*94.0120 *005.1*293.1*4000-= m ＝306.6 kg /h 7-8气缸中盛有0.5kg 、t ＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。 解：t ＝120℃的干饱和蒸汽参数： v``＝0.89202m 3/kg h``＝2706.6kJ/kg p1=0.19854MPa 容积：V=mv``=0.44601 m 3 t ＝80℃的饱和蒸汽参数 v`＝0. 0010292m 3/kg v``＝3.4104m 3/kg h``＝2643.8kJ/kg h`=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa 比容：5.044601 .0==m V v x ＝0.89202 m 3/kg 干度：` ``` v v v v x x --= ＝0.26 焓：h x ＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg 放出的热量：q=m(h ``120-h x -v x (p2-p1))=817 kJ 7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A 、B 两部分。在A 中盛有1kg 、压力p A ＝0.5 第三章 热力学作业 3-9 0.32kg 的氧气作如图3-36所示的循环，循环路径为abcda ， V 2＝ 2V 1， T 1＝ 300K ，T 2＝200K ，求循环效率。设氧气可以看做理想气体。 解： mol M M mol 10032 .032.0===ν 氧气为双原子分子， R c v 25= a-b 为等温过程，0=?E J V V RT A Q 412 11110728.12ln 30031.810ln ?=???===ν 此过程系统从外界吸热J 410728.1?，全部用来向外做功。 b-c 为等体过程，A ＝0 () J T T c E Q v 4122100775.2)300200(31.82 510?-=-???=-=?=ν 此过程系统向外放热J 4100775.2?，系统内能减少J 4100775.2?。 c-d 过程为等温过程，E ?＝0 J V V RT A Q 42 1 22310152.121ln 20031.810ln ?-=???===ν 此过程外界对系统做功J 410152.1?，系统向外放热J 410152.1? d-a 为等体过程，A ＝0 () ()J T T c E Q v 4214100775.220030031.82 510?=-???=-=?=ν 此过程系统从外界吸热J 4100775.2?，使内能增加J 4100775.2?。 热机效率为 ()()%14.150775 .2728.1152.10775.20775.2728.1＝＝－吸放吸++-+=Q Q Q η 3-14 一个卡诺致冷机从0℃的水中吸收热量制冰，向27℃的环境放热。若将 5.0kg 的水变成同温度的冰（冰的熔解热为 3.35×105J ／kg ），求：（l ）放到环境的热量为多少？（2）最少必须供给致冷机多少能量？ 解： 设高温热源温度为T 1，低温热源温度为T 2 T 1＝27+273＝300K ，T 2＝0+273＝273K （1） 设此致冷机从低温热源吸热为Q 2，则 J ＝＝Q 65210675.11035.30.5??? 设此致冷机致冷系数为ε，则 11.10273300273212 ＝＝ －T T T ＝-ε 由212 －Q Q Q ＝ε，可得放到环境中的热量为 J ＝＝Q Q ＝Q 666 22 110841.110675.111.1010675.1???＋＋ε （2） 设最少必须供给致冷机的能量为A ，则 J ＝－Q Q A 566211066.110675.110841.1???=-= 本科课程论文 题目热力学在生活中的应用 学院工程技术学院 专业机械设计制造及其自动化 年级 学号 姓名 指导老师 2014年11月20日 目录 1.摘要 (3) 2.关键字 (3) 3.前言 (3) 4.正文 (3) 4.1热力学第一定律 (3) 4.2热力学第二定律 (4) 4.3生活中的热力学现象及应用 (4) 4.4 热机 (5) 4.5 结论 (6) 5.参考文献 (7) 热力学在生活中的应用 1.摘要：热力学第一和第二定律是热力学的最基本最重要的理论基础，其中热力学第一定律从数量上描述了热能与机械能相互转换时数量的关系。热力学第二定律从质量上说明热能与机械能之间的差别，指出能量转换是时条件和方向性。在工程上它们都有很强的指导意义。 2.关键字：热力学生活应用热机 3.前言：热机在人类生活中发挥着重要的作用。现代化的交通运输工具都靠它提供动力。热机的应用和发展推动了社 会的快速发展也不可避免地损失部分能量并对环境造成一定程度的污染。 4.正文： 4.1 热力学第一定律 热力学第一定律：热力学的基本定律之一。是能的转化与守恒定律在热力学中的表现。它指出热是物质运动的一种形式，并表明，一个体系内能增加的量值△E（=E末-E 初）等于这一体系所吸收的热量Q与外界对它所做的功之和，可表示为△E＝W＋Q。 对热力学第一定律应从广义上理解，应把系统内能的变化看作是系统所含的一切能量（如化学的、热的、电磁的、原子核的、场的能量等）的变化，而所作的功是各种形式的功，如此理解后，热力学第一定律就成了能量转换和守恒定律。在1885年，恩格斯把这个原理改述为“能量转化与守恒定律”，从而准确而深刻地反映了这一定律的本质内容。 同时热力学第一定律也可表述为：第一类永动机是不可能制造的。在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械,这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何动力和燃料，却能自动不断地做功。在热力学第一定律提出之前，人们一直围绕着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论，这种不需要外界提 热力学作业答案 The pony was revised in January 2021 第八章 热力学基 础 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0 >?AB E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为 E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 ［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。等温AC 过程：温度不变，0C A T T -=； 等压过程：A B p p =，根据状态方程pV RT ν=，得： B A B A T T V V =，2B A T T ∴=，B A A T T T -= 生活中的热力学 摘要：生活中的热力学现象无处不在，热力学现象的本质和原理亦来自生活。其实我们身边经常可以看到很多和热力学有关的现象。热力学第零定律、热力学第一定律、热力学第二定律、热力学第三定律是热力学的基本定律，高压锅、空调、电冰箱是生活中常见的用电器。 关键词：热力学定律 热力学第一定律也叫能量不灭原理，就是能量守恒定律。它指出，热能可以从一个物体传递给另一个物体，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过程中，能量的总值不变。 热力学第一定律的另一种表述是：第一类永动机是不可能造成的。表征热力学系统能量的是内能，通过做功和传热，系统与外界交换能量，使内能有所变化。根据普遍的能量守恒定律，系统由初态Ⅰ经过任意过程到达终态Ⅱ后，内能的增量ΔE应等于在此过程中外界对系统传递的热量Q和系统对外界做功W之差，即 EⅡ－EⅠ＝ΔE＝Q－W 或 Q＝ΔE＋W 这就是热力学第一定律的表达式。对于无限小过程，热力学第一定律的微分表达式为 dQ＝dE＋dW 其中，E是态函数，dE是全微分；Q、W是过程量，dQ和dW只表示微小量并非全微分，用符号d以示区别。又因ΔE或dE只涉及初、终态，只要求系统初、终态是平衡态，与中间状态是否是平衡态无关。 热力学第二定律一般有两个表述： 1.开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。 2.克劳休斯表述：热量不可能自动地从低温物体传到高温物体。 其实这两种表述是等价的，我们知道自然界中的各种不可逆过程都是互相关联的。而这两种表述的区别在，克氏表述指出：热传导过程是不可逆的；开氏表述指出：功变热（确切地说，是机械能转化为内能)的过程是不可逆的。两种表述均指出在自然界中任何的过程都不可能自动地复原，要使系统从终态回到初态必需借助外界的作用，不可能做到“不引起其他变化”。热力学第二定律是一条关于方向性的定律，开尔文曾据此推测宇宙内所有的变化都会沿着有去无回的方向进展，他提出“时间是有 标准热力学数据（298.15K） https://www.doczj.com/doc/b816159978.html, 2005-6-7 20:58:37 来源：生命经纬 化学式（状态）H G S 氢（hydrogen） H2（g）0 0 130.57 H+（aq）0 0 0 锂（lithium） Li（s）0 0 29.12 Li+（aq）-278.49 -293.30 13.39 Li2O（s）-597.94 -561.20 37.57 LiCl（s）-408.61 -384.38 59.33 钠（sodium） Na（s）0 0 51.21 Na+（aq）-240.12 261.89 58.99 Na2O（s）-414.22 -375.47 75.06 NaOH（s）-425.61 -379.53 64.45 NaCl（s）-411.65 -384.15 72.13 钾（potassium） K（S）0 0 64.18 K+（aq）-252.38 -283.26 102.51 KOH（s）-424.76 -379.11 78.87 KCl（s）-436.75 -409.15 82.59 铍（beryllium） Be（s）0 0 9.50 BeO（s）-609.61 -580.32 14.14 镁（magnesium） Mg（s）0 0 32.68 Mg2+（aq）-466.85 -454.80 -138.07 MgO（s）-601.70 -569.44 27.91 Mg（OH）2（s）-924.54 -833.58 63.18 MgCl2（s）-641.32 -591.83 89.62 MgCO3（s）-1095.79 -1012.11 65.69 钙（calcium） Ca（s）0 0 41.42 Ca2+（aq）-542.83 -553.54 -53.14 CaO（s）-635.09 -604.04 39.75 Ca（OH）2（s）-986.09 -898.56 83.39 学院：信息科学与技术学院院系：电子信息工程 学号: 2014508260 姓名：宋亚男 热力学方法在药学中的应用 摘要 本文通过对热力学在药物研究中的应用，叙述了物理化学在药学领域内的应用前景，并提示了新的边缘学科的广阔空间。论述了热力学在药物制剂研究中的方法和思路。热力学与药理学中受体研究相结合的思维方法。介绍了热力学在药物相互作用研究中的应用和对细菌的热力学研究。并介绍了物理化学在骨组织愈合及肌肉组织中的应用。 关键词：热力学应用物理化学 Abstract In this paper, the application of physical chemistry in pharmaceutical field is described by the application of thermodynamics in drug research. This paper discusses the methods and ideas of thermodynamics in the study of pharmaceutical preparations. Thinking method of the combination of thermodynamics and pharmacology in receptor research. This paper introduces the application of thermodynamics in the study of drug interactions and the thermodynamics of bacteria. The application of physical chemistry in the healing of bone tissue and muscle tissue was introduced. Key words: thermodynamic application of Physical Chemistry 自然科学有若干分支，其中以大量基本粒子构成宏观体系为研究对象的科学之一就有物理化学。热力学第二定律指出，大量粒子构成的孤立体系中，自发变化朝着消除差别、均匀，混乱度增加，作功能力减小的方向进行。本文试图通过热力学在药物研究中的应用，以说明物理化学中的热力学在药学领域内的应用前景。 1. 药物制剂热力学研究 １.１药物晶型热力学特性与疗效 自19世纪20年代发现磷酸钠有两种晶型以来，药物多晶型现象引起了人们极大的兴趣。尤其是本世纪60年代以后，由于人们对晶型进行了结晶化学和热力学方面的研究，加之生物药剂学的发展，从而对于药物的晶型变化以及晶型对药品质量与临床药效影响的认识逐渐深入，其重要意义日益受到人们的重视。 １.2药物晶型热力学研究的实用价值 1.2.1晶型不同的药物其理化性质可能有所不同。且生物利用度也可能有 一差别。药物的各种晶型之间可发生相互的变型，可分为两种变型：一种为单变过程(不可逆变型)；另一种为双变过程(可边变型)。对于单变型的两种晶型，在常温下必有一种较为稳定。药物品型的转变过程是相变及相平衡的物理过程，这一过程与其热力学特性密切相关。因此，在药物多晶型的研究中，不仅要检测出其不同的晶型，而且还要搞洁多晶型在转型中 作业8（热力学） 一、选择题 [ ] 1. 有A 、B 两种不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积内的内能之间的关系为： (A) A B E E V V ????< ? ?????； (B) A B E E V V ????> ? ?????；(C) A B E E V V ????= ? ?????；(D) 无法判定 [ ] 2. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比W/Q 为： (A) 1/3； (B) 1/4； (C) 2/5； (D) 2/7 [ ] 3.“ 理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。对此说法有如下几种评论，其中正确的是： (A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； (B) 违反热力学第一定律，但不违反热力学第二定律； (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； (D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律 [ ] 4.在给出的4个图像中，能够描述一定质量的理想气体在可逆绝热过程中密度随压强变化的图像为： (A) (B) (C) (D) [ ] 5. 一定质量的理想气体经过压缩过程后，体积减小为原来的一半，如果要使外界所做的机械功为最大，那么这个过程应是: (A) 绝热过程； (B) 等温过程；(C) 等压过程；(D) 绝热过程或等温过程均可 [ ] 6. 关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程；(2)难静态过程一定是可逆过程；(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4)凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。以上4种判断正确的是： (A) (1)(2)(3)； (B) (1)(2)(4)；(C) (2)(4)；(D) (1)(4) [ ] 7. 你认为以下哪个循环过程是不可能的： (A) 绝热线、等温线、等压线组成的循环； (B) 绝热线、等温线、等容线组成的循环； (C) 等容线、等压线、绝热线组成的循环； (D) 两条绝热线和一条等温线组成的循环 [ ] 8. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出进行自由膨胀，达到平衡后： (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加； (C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变 功和热量 1-1 工质和热力系 一、工质、热机、热源与冷源 1、热机（热力发动机）：实现热能转换为机械能的设备。 如:电厂中的汽轮机、燃气轮机和内燃机、航空发动机等。 2、工质:实现热能转换为机械能的媒介物质。 对工质的要求: 1）良好的膨胀性; 2）流动性好；3）热力性质稳定,热容量大；4）安全对环境友善；5）价廉，易大量获取。如电厂中的水蒸汽；制冷中的氨气等。 问题：为什么电厂采用水蒸汽作工质？ 3、高温热源：不断向工质提供热能的物体（热源）。 如电厂中的炉膛中的高温烟气 4、低温热源：不断接收工质排放热的物体（冷源） 如凝汽器中的冷却水 二、热力系统 1、热力系统和外界概念 热力系:人为划分的热力学研究对象(简称热力系）。 外界:系统外与之相关的一切其他物质。 边界:分割系统与外界的界面。在边界上可以判断系统与外界间所传递的能量和质量的形式和数量。边界可以是实际的、假想的、固定的，或活动的。 注意:热力系的划分，完全取决于分析问题的需要及分析方法的方便。它可以是一个设备（物体），也可以是多个设备组成的系统。 如：可以取汽轮机内的空间作为一个系统，也可取整个电厂的作为系统。 2、热力系统分类 按系统与外界的能量交换情况分 1）绝热系统：与外界无热量交换。 2）孤立系统：与外界既无能量（功量、热量）交换，又无质量交换的系统。 注意：实际中，绝对的绝热系和孤立系统是不存在的，但在某些理想情况下可简化为这两种理想模型。这种科学的抽象给热力学的研究带来很大的方便。 如：在计算电厂中的汽轮机作功时，通常忽略汽缸壁的散热损失，可近似看作绝热系统。状态及基本状态参数 状态参数特点 化学热力学应用 判断题 1、偏摩尔量就是化学势。(× ) 2、在一个多组分溶液中，只有溶质才有偏摩尔量。( × ) 3、两组分混合成混合物时，没有热效应产生，此时形成的混合物为理想液态混合物。( × ) 4、拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。(√ ) 5、偏摩尔量因为与浓度有关，因此它不是强度性质。(× ) 6、化学势判据就是Gibbs 自由能判据。(× ) 7、定温、定压及W/=0时,化学反应达平衡,反应物的化学势之和等于产物的化学势之和。(√ ) 8、标准状态的活度等于1。( √ ) 9、活度等于1的状态必为标准态。(× ) 10、活度等于1的状态与标准态的化学势相等。(√ ) 11、活度为化学势的度量，体系处于一定的状态其化学势仅由状态所决定，与标准态的选择 无关，因而其活度也与标准态的选择无关。(× ) 12、气体的标准状态是压力为Pa 的状态。(× ) 13、气体标准态的逸度为Pa 。( √ ) 14、气体的标准状态是逸度等于Pa 的理想气体。(√ ) 15、实际气体的标准状态是不可以实现的状态。(√ ) 16、二元溶液中A 组分若在某浓度区间内服从拉乌尔定律，B 组分也必在该浓度区间内服从 拉乌尔定律。(× ) 17、理想溶液和理想气体一样，假定溶质与溶剂间无作用力。(× ) 18、混合理想气体中组分B 的标准态与混合非理想气体中组分B 的标准态相同 。(√ ) 19、对于放热反应C B A +=2，提高转化率的方法只能降低温度或减小压力。（ × ） 20、对化学反应dD cC bB aA +=+，当b a n n B A ::0,0,=时，产物的浓度最高。（ √ ） 21、下列反应的平衡常数22CO O C =+为0 1k ；2221CO O CO =+ 为0 2K ；CO O C =+22 1为0 3K ，则三个平衡常数间的关系为：0 20 10 3/k k k =。（ √ ） 22、某化学反应00K ，且随温度升高而 热力学基本状态参数 功和热量 1-1 工质和热力系 一、工质、热机、热源与冷源 1、热机（热力发动机）：实现热能转换为机械能的设备。 如:电厂中的汽轮机、燃气轮机和内燃机、航空发动机等。 2、工质:实现热能转换为机械能的媒介物质。 对工质的要求: 1）良好的膨胀性; 2）流动性好；3）热力性质稳定,热容量大；4）安全对环境友善；5）价廉，易大量获取。如电厂中的水蒸汽；制冷中的氨气等。 问题：为什么电厂采用水蒸汽作工质？ 3、高温热源：不断向工质提供热能的物体（热源）。 如电厂中的炉膛中的高温烟气 4、低温热源：不断接收工质排放热的物体（冷源） 如凝汽器中的冷却水 二、热力系统 1、热力系统和外界概念 热力系:人为划分的热力学研究对象(简称热力系）。 外界:系统外与之相关的一切其他物质。 边界:分割系统与外界的界面。在边界上可以判断系统与外界间所传递的能量和质量的形式和数量。边界可以是实际的、假想的、固定的，或活动的。 注意:热力系的划分，完全取决于分析问题的需要及分析方法的方便。它可以是一个设备（物体），也可以是多个设备组成的系统。 如：可以取汽轮机内的空间作为一个系统，也可取整个电厂的作为系统。 2、热力系统分类 按系统与外界的能量交换情况分 1）绝热系统：与外界无热量交换。 2）孤立系统：与外界既无能量（功量、热量）交换，又无质量交换的系统。 注意：实际中，绝对的绝热系和孤立系统是不存在的，但在某些理想情况下可简化为这两种理想模型。这种科学的抽象给热力学的研究带来很大的方便。 如：在计算电厂中的汽轮机作功时，通常忽略汽缸壁的散热损失，可近似看作绝热系统。状态及基本状态参数 状态参数特点 u状态参数仅决定于状态，即对应某确定的状态，就有一组状态参数。反之，一组确定的 第八章 热力学基础 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体 积 V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A → C 等温过程；A → D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0 >?AB E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板 抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=， ∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过 《实用无机物热力学数据手册》 使用说明 1 关于化学反应吸热（或放热）量的计算 1.1计算公式 根据《手册》P.21式（70）： ()()298G G G G G G T T 298T 298H H H -H H -H ?????=?+-????∑∑ｉｉｉｉ生成物反物 ｎｎ (1.1) 式中： T G H ?——应理解为实际状态（101.325kPa ，T K ）下的定压化学反应热P,T Q 。在反应前后温度T 相同时，（因压力均为101.325kPa ）故也可理解为定压化学反应热效应。 化学反应热效应与反应热的区别仅仅在于：热效应是状态量（反应前后的温度、压力必须相同），而反应热是过程量（反应前后的温度、压力不一定相同）。 298 G H ?——为热化学标准状态（101.325kPa ，298K ）下，生成物与反应物的标准生成焓298G H 之差。按下式计算： ()()298G G G 298298H H H ?????=-????∑∑ｉｉｉｉ生成物反物 ｎｎ (1.2) ( )G G T 298H -H ????∑ｉ ｉ生成物 ｎ——化学反应的每个生成物，从反应温度T K 降温到298K 的焓变（放热量）之和。 ( )G G T 298H -H ????∑ｉ ｉ反物 ｎ——化学反应的每个反应物，从298K 升温到反应温度T K 的焓变（吸热量）之和。 ()G 298H ???? ∑ｉ ｉ 生成物 ｎ——化学反应的每个生成物，从反应温度T K 降温到298K 的焓变 （放热量）之和。 ()G 298H ???? ∑ｉ ｉ 反物 ｎ——化学反应的每个反应物，从298K 升温到反应温度T K 的焓变 （吸热量）之和。 ()G G T 298H -H ｉ——单个生成物从反应温度T K 降温到298K 的焓变，或单个反应物从 298K 升温到反应温度T K 的焓变。 ｉｎ——单个生成物（或单个反应物）的化学计量系数，即：化学反应方程式中，该物质的分子式前面的系数（也就是参与反应的该物质的摩尔数）。 1.2 吸热反应或放热反应的判定 根据式(1.1)：当0G T H ?>时，表示系统能量增加，为吸热反应；当0G T H ?<时，表示系统能量减少，为放热反应。 1.3 对计算公式的分析 对于式(1.1)：反应热G T H ?主要体现在298G H ?之中，即298G H ?为主要部分；而()()G G G G T 298T 298H -H H -H ????-????∑∑ｉｉｉｉ生成物反物ｎｎ相当于是对298G H ?进行温度修正，为次要部分。 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀 到体积V 2分别经历的过程是：A → B 等压过程，A → C 等温过程；A → D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0>?A B E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真 空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0...... 0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 ［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。等温AC 过程：温度不变，0C A T T -=； 等压过程：A B p p =，根据状态方程pV RT ν=，得： B A B A T T V V =，2B A T T ∴=，B A A T T T -= 热力学原理在化学中的应用 有两个很基本的问题贯穿着整个化学学科： 第一个问题可以通过下面这个例子说明：我已经知道水分子是由氢原子和氧原子构成的，那么我现在有一些氢气和一些氧气，我把它们混合后能否产生水呢？如果不能，那么在什么条件下是可以的？ 第二个问题可以沿用上面的例子：现在我有方法让氢气和氧气生成水了，那么我拿1mol氢气和0.5mol氧气就一定能产生1mol水么？ 用化学的语言概括：1、如何判断化学反应的方向。2、如何计算化学反应的限度。 下面就以上述的两个问题进行说明热力学原理在化学中的应用： 1.判断化学反应的方向： a)根据“熵变”判断 当我们已知有材料A、B，并需要C、D时，我们就希望下列反应能够进行： A+B C+D 能否自发地进行，如果不能，我们又需要给予怎样的条件才能使它们进行？ 熵变和吉布斯自由能函数给了我们衡量反应是否自发进行的标准。 在热力学中，我们赋予了反应物与产物“熵”这个概念，它的数值是一个状态函数，即无论在怎样的过程下，只要始态与终态确定了，那么这个过程的熵变就可以确定。 通过化学家反复实验论证，得到了克劳修斯不等式： 这个不等式说明了一个反应过程是否能自发进行，是由这个过程的热温商与其熵变的大小关系决定的。然而一个体系的熵变的测定是十分困难的，所以我们将体系与环境一并考虑： 这就是我们所熟知的热力学第二定律，孤立体系的熵变是恒大于或等于0的，特别的，自发过程的熵变总是大于0，因此它也被称作熵增原理。 于是，当我们需要判断一个反应是否自发发生时，就可以根据： 计算反应前后的系统熵变，并与0相比较即可。 b)根据“吉布斯自由能函数值”判断 事实上，孤立体系的熵变计算要同时考虑环境和体系的熵变，这很不方便，因此根据熵变判断反应方向仍然是有困难的。因此我们引入了一个新的量，叫做吉布斯自由能： 一、热力学函数： 1、热力学能（U）： 意义：反映了处于一定状态下的系统内部的能量总和。 应用：其本身无实际应用意义，但是热力学能变，即△U，可以反映系统变化前后的能量变化，其变化只与系统始终状态有关而与过程的具体途径无关。即△U等于系统与环境之间的能量传递。△U=W+Q。△U>0表明系统吸收了能量, △U<0表明系统放出了能量。 2、焓（H）： 意义：热力学中将（U+pV）定义为焓，其本身并无明确的物理意义。 应用：H= U+pV，因而，焓就和热力学能一样，无实际意义，但是焓变△H却很有应用意义，Q p =H2-H1 =△H反映了在恒温恒压只做体积功的封闭系统中，系统吸收的能量全部用于增加系统的焓。△H>0表明系统吸热，△H<0则表明系统放热。即可以用其表示恒压条件下系统放出的或吸收的热量多少，实践证明，即使有气体参加的反应，p△V也很小，即△H≈△U，因而，在没有△U数据时，可以暂时用△H代替。 3、熵（S）： 意义：熵反映了在一定状态下系统混乱度的大小。 应用：熵变△S却反映了系统变化前后混乱度的变化，0 K时，纯物质完美晶体的微观粒子熵为0，即S m* (B,0 K)=0，因而可以以此为基准，确定其他温度下物质的熵，△r S m（B）= S m（B，T）- S m* (B,0 K)= S m（B，T）。 4、吉布斯函数（G）： 意义：吉布斯函数和焓一样，本身没有明确的物理意义，热力学中将H-TS规定为吉布斯函数。 应用：其本身无实际用途，但是其变化，即△G=△H-T△S，反映了在恒温恒压非体积功等于零的自发过程中，其焓变、熵变和温度三者的关系。△G的大小可作为判断反应能否自发进行的判据。即： △G<0 自发进行 △G=0 平衡状态 △G>0 不能自发进行（其逆过程是自发的）即根据△H，T，△S可以计算出△G，用于判断反应的可行性。 二、解离常数（K）： 意义：反映了物质在溶液中电解能力的大小。 应用：常用的是电解质在水中的解离常数，如果是酸，跟据其解离常数可以计 算出溶液的解离常数大小，进而可以判断其酸碱性强弱或者直接换成pH的大小，碱也是如此。另外，只要知道弱电解质的解离度大小，根据其浓度，就能计算出其溶液中离子的浓度。跟据加入的电解子的离子，还可以计算出溶解平衡的移动方向，即同离子效应。 三、溶度积（K sp）： 意义：反映了难容电解质的饱和溶液中，个离子活度幂次方的乘积大小，从而反映出该物质溶解能力的大小。 应用：1、根据溶度积原理，可以判断沉淀平衡移动的方向。 Q i >K sp 溶液为过饱和溶液，平衡向生成沉淀的方向移动。 1-1 一立方形刚性容器，每边长1m ，将其中气体的压力抽至1000Pa ，问其真空度为多少毫米汞柱？容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为0.1MPa 。 解：p = 1 000 Pa = 0.001 MPa 真空度mmHg Pa MPa MPa MPa p p p b V 56.74299000099.0001.01.0===-=-= 容器每面受力F ＝p V A = 9 900 Pa×1m 2 =9.9×104 N 1-2 试确定表压力为0.01 MPa 时U 形管压力计中液柱的高度差。(1)U 形管中装水，其密度为1 000 kg/m 3；(2) U 形管中装酒精，其密度为789 kg/m 3。 解： 因为表压力可以表示为p g =ρgΔz ，所以有 g p z g ρ= ? 既有（1）mm m s m m kg Pa g p z g 72.101901972.1/80665.9/10001001.0236==??=?＝水ρ （2） mm m s m m kg Pa g p z g 34.129729734.1/80665.9/7891001.02 36==??=?＝酒精 ρ 1-7 从工程单位制热力性质查得，水蒸气在500℃、100at 时的比体积和比焓分别为v =0.03347m 3/kg 、h =806.6kcal/kg 。在国际单位制中，这时水蒸气的压力和比热力学能各为多少？ 解： 水蒸气压力p =100at×9.80665×104Pa/at = 9.80665×106Pa=9.80665MPa 比热力学能u=h-pv=806.6kcal ×4.1868kJ/kcal)/kg-9806.65kPa ×0.03347m 3/kg = 3377.073kJ-328.228kJ =3048.845kJ 2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃等处，室内向室外每一小时传出0.7×106kcal 的热量。车间各工作机器消耗的动力为是500PS(认为机器工作时将全部动力转变为热能)。另外，室内经常点着50 盏100W 的电灯，要使该车间的温度保持不变，问每小时需供给多少kJ 的热量？ 解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量 Q = Q 机＋Q 灯＋Q 散＋Q 补 = 0 Q 机 = 500PSh = 500×2.647796×103 kJ = 1.32×106 kJ Q 灯 = 50×100W×3600s = 1.8×107J = 1.8×104 kJ Q 散 = -0.7×106kcal =- 0.7×106×4.1868kJ = -2.93×106 kJ Q 补 = -Q 机-Q 灯＋Q 散 = -1.32×106 kJ-1.8×104 kJ+2.93×106 kJ = 1.592×106 kJ 内蒙古师范大学物理与电子信息学院 学年论文 姓名：邢阿木古冷 学号：20082116014 年级：08级物理蒙班 学院：物理与电子信息学院 指导老师：松林 热力学熵及其应用的理解 邢阿木古冷（20082116014） (内蒙古师范大学物理与电子信息学院，内蒙古呼和浩特 010022) 摘要：热力学熵是表征系统无序度混乱度的态函数。熵函数最初是由克劳修斯提出来的。他认为系统的熵总是自发的朝着系统无序度混乱度增加的方向进行的，这个思是很重要的。因此熵的概念在我们生活中有很高的参考价值。本论文中我想从我了解的方面对熵及其应用价值进行简单的介绍。 关键词：熵；应用；熵增加原理 1.引言 熵的引出是人们在生活实践，生产实践和科学实验的经验总结，它们既不涉及物质的微观结构，也不能用数学加以推导和证明。但它的正确性已被无数次的实验结果所证实。而且从热力学严格地导出的结论都是非常精确和可靠的。有关该定律的发现和演变历程是本文讨论的重点。熵是有关热和功等能量形式相互转化的方向与限度的规律，进而推广到有关物质变化过程的方向与限度的普遍规律。由于在生活实践中，自发过程的种类极多，熵的应用非常广泛，诸如社会熵概念的引出，熵与生命代谢的关系，熵与肿瘤的关系等。本文做简单介绍。 2.正文 2.1熵概念的引入 在19世纪60年代，有人曾十分戏剧性地描绘了“世界末日”的情景：“宇宙越是接近于其熵为一最大值的极限状态，它继续发生变化的可能就越小；当它完全达到这个状态时，就不会再出现进一步的变化了，宇宙将永远处于一种惰性的死寂状态。”这就是轰动一时的“宇宙热寂论”。然而不久，“宇宙热寂论”就被科学证明是错误的。这个错误观点的提出者就是德国科学家克劳修斯，但是由他提出的“熵”的概念和热力学第二定律却是正确的。 为了进一步推动热的动力学说，克劳修斯把理论和实验结合起来，进行深入的研究。在研究卡诺热机操作循环过程中，他发现热量在减少的同时，却可以看出有一个量在整个循环的过程中自始至终保持不变。如果是在理想过程中的话，那么这个比值是个常数，而且从不会减少。这也就是说，在密闭系统中，系统的热量和系统的绝对温度的比值在任何过程中都是增长的。这个不小的发现使克劳修斯惊喜不已，他隐约感觉到自己的研究又将出现新的突破。于是，他不断地实验，反复地论证，把所有的精力都倾注在这个“恒量”的研究之中。1854年，克劳修斯把研究的结果以论文的形式予以发表，在文中，他提出了著名的“克劳修斯不等式”，得出了卡诺热机效率的公式，并推广到任何一个可逆的循环之中。1865年，克劳修斯发表了《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式》一文，在文中明确表达了“熵”的概念。熵是物质的状态函数，即状态一定时，物质的 课件一补充题： (2)先等压压缩，W 2=P(V 2-V 1)=-8.1J 对全过程，有 Q 2=W 2+?E =-8.1J ?E=0 (T 1=T 2) 对全过程 等容升压，W 3=0 (1)等温过程, ?E=0 12211111 V V ln ln V R P V T V Q W ν===561001020 ln 1.0131016.3J 100 -=-??=? [补充题] 把P =1a tm ，V =100cm 3的氮气压缩到20cm 3，求若分别 经历的是下列过程所需吸收的热量Q 、对外所做的功W 及内能增量,（1）等温压缩;（2）先等压压缩再等容升压回到初温。 6-21 一热力学系统由如图6—28所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时，吸收了560J 的热量，对外做了356J 的功。 (1) 如果它沿adb 过 程到达状态b 时，对外做了220J 的功，它吸收了多少热量? (2)当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，外界对它做了282J 的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热? 解： 根据热力学第一定律 Q E W =+ （1）∵a 沿acb 过程达到状态b ，系统的内能变化是： 560356204()ab acb acb E Q W J J J =-=-= 由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关 ∴系统由a 沿adb 过程到达状态b 时204()ab E J = 系统吸收的热量是：204220424()ab adb Q E W J =+=+= （2）系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，系统的内能变化： 204()ba ab E E J =-=- 204(282)486()ba ba Q E W J ∴=?+=-+-=- 即系统放出热量486J 第五章热力学应用 §5-1 热力学应用计算方法 一、经典法 已知在标准条件下反应物与生成物从元素出发的生成热△H0298。生成自由能△G0298及反应物与产物的热容温度关系式Cp=a+bT+cT-2中各系数时，计算任何温度下反应自由能变化可据吉布斯—赤赤姆霍兹关系式进行 [α（△G0R/T）/Αt]P=-△H0R/T2（5-5） 据基尔霍夫公式： △H0R=△H012298+∫T298△cpo/T （5-6） 和考虑反应热容变化关系： △cp=△a+△bT+△c/T2（5-7） 可积分求得： △H0R=△H0+△aT+?△bT2+△c/T （5-8a） △H0为积分常数： △H0=△H012298+298△a－2982△b/2+△c/298 （5-8b） 将（5-6）式代入（5-5）式并积分，便得任何温度下反应自由能变化△G0298的一般公式：△G0298=△H0－△aTLnT－?△Bt2－?△cT-1－Yt （5-9a） y=（△G0R·298－△H0）/298+△aLn（298）+298△b/2+△c/2×2982 （5-9b） 经典法计算反应△G0298一般步骤： 1、由有关数据手册，索取原始热力学基本数据：反应物和生成物的△H0298、△G0298（S0298）以及热容关系式中的各项温度系数：a、b、c。 2、计算标况下（298K）反应热△H0R·298，反应自由能变化△G0R·298, G0R·298或反应熵变△S0R·298以及反应热容变化△Cp中各温度系数△a、△b、△c。 3、将△H0R`298、△a、△b以及△c分别代入式（5-8b）各项，计算积分常数△H0。 4、△G0R`298、△a、△b以及△c分别代入式（5-9b）各项，计算积分常数y。 5、将△H0、y、△a、△b以及△c代入（5-9a）式得△G0R～T函数关系式。 二、Ф函数法： 热力学势函数是热力学基本函数的一种组合，其定义为： ФT=－（G0T—H0T0）/T 若T0=298K，则Ф'T=－（G0T—H0298）/T 对于某一种物质有形成热力学势△Ф'T △Ф'T=－△G0T－△H0298/T （5-15） 对于任一反应过程有： △Ф'RT=－△G0RT—△H0298/T （5-16） ∴△G0RT=△H0R 298—T△Ф'RT（5-17） △Ф'RT=∑1（△ФR）生成物—∑2（△Ф'R）反应物（5-18）热力学作业
热力学在生活中的应用
热力学作业答案
生活中的热力学
标准热力学数据
热力学在药学中应用
作业(热力学答案)
热力学基本状态参数
化学热力学应用
热力学基本状态参数
热力学作业 答案
《实用无机物热力学数据手册》使用说明
热力学作业(答案)
热力学原理在化学中的应用
热力学函数意义,应用
工程热力学作业
热力学熵及其应用的理解
第六章-热力学基础作业新答案
无机材料科学基础 第5章 热力学应用
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