超级画板免费版入门教程

超级画板免费版入门教程

第一篇走马观花

如果你是一位老师（特别是数学或物理老师）或者学生，而且有条件使用计算机，你应当用一用《Z+Z智能教育平台——超级画板》（以下简称《超级画板》）这款国产软件。它能节省你的劳动，活跃你的思维，给你的工作和学习带来乐趣。

本书所讲的是《超级画板》的免费版本的功能。一个软件的免费版本有如此丰富多彩的内容，足以使人惊喜，令人入迷。你可以在下列网站https://www.doczj.com/doc/bd16109125.html,，https://www.doczj.com/doc/bd16109125.html,，https://www.doczj.com/doc/bd16109125.html,下载《超级画板》软件，包括与本书配套的资源以及其他相关资料。你可以选择安装《超级画板》，也可以即插即用：将相关资料中的“ZjzMath”文件夹复制到计算机即可。

下面就开始吧。

一打开界面看看试试

（一）启动

安装好《超级画板》之后，桌面上就会多出两个图标。一个《超级画板》的图标（图1），另一个是《立体几何》图标。双击《超级画板》图标，就可以启动超级画板了。启动后屏幕画面上部如图1-2。

图1-1

图1-2

画有一个坐标系的大窗口是我们写字画图的地方，不妨简称“作图区”。作图区左方有一个较小的窗口，窗口左上角有“对象”两字。这个窗口叫做“图形对象工作区”。

（二）图形对象工作区

图形对象工作区有什么用？让我们试试。

先不看说明，自己动手试一试，是熟悉软件的好方法。

图形对象工作区里已经有几行字了。其中有一行是这样的：

图1-3

这里有“对象组：坐标系”几个字，什么意思？为什么前面有个数字[4]？小方框里的“＋”

和“√”又有何作用？

单击带“√”的小方框，看看有什么反应。呵，“√”不见了。同时，作图区里的坐标系也消失了。再单击这个小方框，“√”又有了，坐标系又出现了。原来这个带“√”的小方框是负责作图区里的坐标系的隐藏或显示的。

再单击带＋号的小方框，“＋”立刻变成了“＋”．同时，这一行变成了下面的5行：

图1-4

每行前面都有带“√”的小方框。单击第一行的带“√”的小方框，5个勾就都消失了。

当然，如我们所料，作图区的坐标系也隐藏了。再单击它，隐藏的东西又显示出来。分别单击下面的几个“√”，就知道它们都有什么作用了。

注意到这几行前面的数字“[0]、[1]、[2]、[3]”，就明白了数字“[4]”的来历。原来，坐标系是一个对象组，它由0号对象、1号对象、2号对象和3号对象组成。顺序排下来，它就是4号对象了。这样把对象编号编组，为今后的操作带来不少方便。

单击“对象组”所在一行前面的“－”，它变回“＋”，5行又变成一行。

以后你在作图区画图写字时，超级画板会自动地把你创造的新对象进行编号，记录到对象工作区。

（三）画笔按钮

从作图区向上看，有一排或两排图标按钮，组成工具栏。工具栏上面是菜单栏。

这么多的菜单和按钮，用不着马上一个一个去了解它。先用一用最重要的。

在上方中部，有个按钮画了一支笔。它是自左而右的第14个按钮。把鼠标的光标移到这个按钮处，稍停，会出现“画笔”二字。今后，就叫它“画笔”按钮。

举一反三，鼠标的光标指着哪个按钮，就能读出该按钮的名字。

最左边三个，顺次是“新建”、“打开”和“保存”，其意自明，无须多说。

画笔按钮的右边是“文本”按钮，左边是“选择”按钮。

顾名思义，画笔按钮与画笔有关。

用鼠标左键单击(以下简称“单击”)“画笔”按钮，该按钮上多了一个方框，说明当前它被激活，画笔功能起作用了，进入了智能作图状态。

这时把鼠标的光标（以下简称“光标”）下移到作图区，光标从一个箭头变成了一只执笔的手。你可以试一试作图了。

单击一下，画出了一个点A。

按下鼠标左键拖动（以下简称“拖动”），画出了一条线段BC。

双击鼠标左键，但第二击不松开就拖动，就画出了一个圆。

光标移动到线段BC中部，这里会出现“中点”字样。这时单击，就作出了线段BC的中点F。

这时看看左边的对象工作区，是不是多了几个对象？

超级画板悄悄地把你创建的几个对象编号纪录下来了。如图1-5。

图1-5

对象工作区里增加了8个对象。每个对象前面有个带“√”的小方框。单击它，“√”消失了，对应的对象也隐藏了。再单击，消失的东西又显示出来。

在“画笔”状态下能作的几何对象很多，下一节再详谈。

（四）文本按钮

画笔按钮的右边，是文本按钮。单击它，会出现文本输入对话框。在对话框里可以输入汉字、英文或数学公式。如图1-6所示，在文本输入对话框里键入汉字和一些符号，作图区立刻出现一个文本框，对象工作区同时出现一个新对象。

图 1-6

单击对话框下方的“确定”按钮，对话框关闭，文本对象创建完成。

你会问，这里的根式分式是如何出来的？文本对话框中的其他按钮有何功能？这些问题，后面专有一节来讨论。并且将在具体例子中反复说明。

（五）选择按钮

现在转向“画笔”按钮左边的选择按钮。这是一个常用的按钮。

单击“选择”按钮，按钮上出现了一个外框，表明选择功能已被激活。

这时把光标指向圆周，圆周就会变成淡红色。指向线段或点，指向文本框，它们都会变色。

光标离开它，它的颜色又会复原。

光标指向圆周单击一下，这个对象就被选择了。被选择的对象的编号[11]，会出现在作图区的下方。这时把鼠标的光标移开，圆周的颜色也不会恢复。

选择一个对象做什么呢？

选择了它，就可以对它进行种种操作。例如：

（1）删除它：按一下“Delete”键，或单击“删除”按钮(叉子图案)，圆就不见了。

（2）改变线的粗细：单击“＋”按钮变粗，—号变细。如果选择的对象是点，则单击“＋”按钮点变大，—号变小；如果选择的对象是文本，则单击“＋”按钮字变

大，—号字变小；如果没有选择任何对象，单击＋号按钮所有几何图形放大，—

号则缩小。

（3）改变线的颜色：单击＋号按钮左边第3个按钮（即“画线颜色”按钮）旁边的小小黑三角，打开色盘。单击蓝色，圆周就变成蓝色了。

（4）给圆填上颜色：单击＋号按钮左边第2个按钮（即“填充颜色”按钮）旁边的小小黑三角，打开色盘。单击黄色，圆内就染成黄色了。

（5）改变对象的透明度：多次单击－号按钮右边的按钮（即“增加透明度”按钮），对象的颜色会变淡直到消失；再多次单击－号按钮右边第2个按钮（即“减少透

明度”按钮），对象的颜色会变深直到复原。

（6）设定对图形对象跟踪：光标指着被选择的圆单击右键，会出现一张菜单，叫做“右键菜单”（以后这个操作就叫打开右键菜单）。在右键菜单里单击“跟踪”，就设

定了对图形对象（圆）的跟踪. 在左方对象工作区里，增加了一个“跟踪”对象。

拖动此圆，它会在屏幕上留下一串痕迹，如图1-7。任意单击可使痕迹消失。在

左方对象工作区单击“跟踪”对象前面的小方框隐去勾号，可以隐藏跟踪痕迹。

图1-7

（7）打开对象的属性对话框：光标指着被选择的对象，打开右键菜单单击“属性”，即可打开该对象的属性对话框，如图1-8。有关属性对话框的操作内容十分丰富，

以后针对不同的对象分别详谈。

图1-8

（8）还可以对选择的对象进行测量，以所选择的对象为基础来作图等等。

从上面的说明，可见“选择”操作是多么重要。

如果要选择多个对象，可以同时按下“Ctrl”键来单击对象。也可以按一下“Insert”键，切换到可以多选的状态，就能连续选择了。要解除对对象的选择，在空白处单击即可。

两个图像比较靠近时，在“对象工作区”选择比较方便。不妨一试。

（六）把常用菜单项变成按钮

按钮上方就是菜单。可以理解，注册了的软件比免费版本的软件功能更强，使用更方便。所以，免费版本里的有些菜单命令是灰色的。

菜单呈灰色有两个原因，一个原因是有些功能要选择对象后才能激活，如右键菜单中的“隐藏",不选择对象，不知道隐藏什么，就是灰色的；如果选择了一个对象，它就是黑色的了；另一个原因是在免费版本中不能直接用菜单操作，只能文本作图或程序命令执行。例如,右键菜单中的10多个灰色选项所对应的功能，免费版本都可以执行。《超级画板》的大多数功能可以在免费版本中实现，只有极少数功能的必须用注册版本。

单击上方的菜单项“作图”，展开菜单。通常开始只展开一半。把鼠标的光标下移使它全部展开，再单击菜单上的命令“文本作图”（以后这类操作步骤简称为：执行菜单命令“作图|文本作图”），打开文本命令作图对话框。如图1-9。

图1-9

这个文本命令作图对话框，在本书中举足轻重，非同小可。后面要反复使用，不怕你不会，这里暂不细表。但是，如此常用的命令，每次都要打开两重菜单，未免有点麻烦。不如把它变成按钮，随手单击，便可打开。操作步骤如下：

在将光标移到工具栏的右端，也就是一排按钮的最右边。单击这里的灰色小条，会出现一个按钮，上面有“增加或删除按钮”字样。把光标移到这个按钮上稍停，会打开一个只含两项的菜单，如图1-10：

图1-10

单击“自定义”项，打开自定义对话框如图1-11：

图1-11

单击“自定义”对话框左栏中的“作图”，则作图菜单下的命令自动在右边栏里列出。将光标指着“文本作图”，按下鼠标左键，光标处会出现一个灰色的小矩形。如图1-11，拖动鼠标，把灰色小矩形向上拖到工具栏里，工具栏里会出现一个“I”字，如图1-12。这时松开鼠标左键，“文本作图”按钮已经出现在工具栏里了（图1-13）。

图1-12

图1-13

如果还想把一些常用的菜单命令拖到工具条理做成按钮，就继续操作。不然，就单击对话框的“关闭”按钮，结束操作。

可以根据需要和个人习惯，制作自己的工作界面，通常将最常用的“文本作图”和“测量表达式”拖出来即可。

（七）寻求帮助

有多种途径得到有关软件操作的帮助。

1．执行菜单命令“帮助|帮助主题”，打开帮助窗口（图1-14）阅读。

图1-14

2．打开一个菜单，鼠标光标指着一条菜单命令，按一下F1键，将会出现有关这一条命令的帮助。

3．查阅《超级画板范例教程》，其中有很多细节的说明。

4．在以下网站上得到有关超级画板的信息、资源和使用技巧。

https://www.doczj.com/doc/bd16109125.html,；https://www.doczj.com/doc/bd16109125.html,；https://www.doczj.com/doc/bd16109125.html,

二智能作图挥洒自如

上面讲的第一个图标按钮就是画笔按钮。单击它，就进入了智能作图状态。

用手中的鼠标在屏幕上作几何图形，有用粉笔在黑板上画图的感觉。

你已经试过在智能作图状态作点，画线段，画圆以及作线段的中点了。更多的几何图形，如平行线、垂线、圆的切线等，又该如何作呢？

这里列出更多的智能作图的功能，请你边看边做，体验一下。

注意，不论是用智能作图、菜单作图或文本作图，你作出的图形，其中的有些点、线或圆是可以拖动的。在拖动时，图形变了，但图中的几何关系不变。中点还是中点，垂足还是垂足，交点还是交点，切线还是切线等等，这叫做“动态几何作图”。

动态几何图形有两个基本特点：(1)图中的某些对象可以用鼠标拖动或用参数的变化来直接驱动；（2）其他没有被拖动或直接驱动的对象会自动调整其位置，以保持图形原来设定的几何性质。关于动态几何的这两个特点，我们在下一章将会列举大量实例，让大家体会到动态几何的在探索数学、研究数学中的神奇作用。

任何几何图形最终都归结为点、线(包括线段、射线、直线)、圆等基本元素的作图。这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学中的公理化思想是一脉相承的，所以很多优秀的动态几何软件都沿袭了这一传统。但常见的动态几何软件的点、线、圆的作图工具是分开的。试想一下：如果我们平时作图，画点的时候用一支笔，画线的时候就换一支，等到画圆了，再换，这是多么可笑的一件事情。能够一支笔完成的工作，为什么要用三支笔呢？超级画板的智能画笔就具有这个功能，能主动识别人的意图，减轻人的负担，无需在任何菜单和工具之间的切换，直接利用鼠标即可作出自由点、线段（直线或射线）、圆，直线或圆锥曲线等几何对象上的点，直线与直线或圆锥曲线等几何对象的交点等几乎所有的基本几何图形。

如果嫌操作说明太罗嗦，可以先跳过去看看本节后面的小结。如果你熟悉计算机的一般操作，说不定看看小结作作练习就会了。个别操作有疑问，再倒过来查阅检索。

（一）自由点和网格点

单击，作出一个可以任意拖动的点。点是否命名和命名的初始字母可以在菜单项“对象”中选择。缺省时自动从A开始命名。

通过修改属性，可以把自由点变成网格点。这只要将光标指向该点单击右键，在

右键菜单中单击“属性”，打开点的属性对话框，如图1-15：

图1-15

在对话框左下部“整数网格点”前面的小方框中单击，使“√”出现，再单击确定结束操作。现在拖动该点，它只能在“整数网格点”处跳动了。

想要看见网格，可以在坐标系的X轴下方附近单击，选择坐标系（作图区下方出现坐标系的编号[0]）。再在右键菜单中单击“属性”，打开坐标系的属性对话框，如图1-16：

图1-16

在对话框右部“画坐标网格”前面的小方框中单击，使“√”出现，再单击确定结束操作。网格出现了。再拖动该点，看得出是网格点了吧（图1-17）。（参看配套资源中的文件“1-1三种点.zjz”）

图1-17

（二）线段、直线和射线：按下鼠标左键拖动（以下简称拖动）画出线段。按下处和松开处分别作出线段的起点和终点。如果这里本来就有点，就不作出新点，仅仅是作连接两点的线段，或作出已知一个端点的线段。通过属性选择，可以把线段变成射线或直线。操作步骤类似于把自由点变成网格点的方法。

如果喜欢直接作出直线或射线，可以选择两个点，执行菜单命令“作图|线段、向量、射线和直线|直线（射线）”。

[练习] 画任意折线和任意多边形。

小技巧：在“对象工作区”操作也能打开“对象的属性表”。在工作区中用光标指着对象的名字单击右键，这个对象的属性表就打开了。你可以试试能不能利用属性表来改变点的大小和线段的粗细，改变它们的颜色，把线段变成射线或直线，把实线变成虚线等。这个属性表有点复杂，开始不必深究。以后慢慢会熟悉的。

（三）等长线段：拖动鼠标画线段时，如果正在画的线段和一条已有的线段PQ长度接近相等，会出现提示文字“等长”，同时线段PQ会变色。这时松开鼠标左键，就画出一条和PQ等长的线段。注意有一个特殊情形，如果先画出了线段PQ接着由Q继续画线段时，出现“等长”提示并且线段PQ变色，这可能是所画线段与PQ等长，也可能是鼠标的光标位置和P、Q两点距离相等。在后一种情形，松开鼠标左键就得到一个以PQ为底的等腰三角形。前一种情形，得到的是以Q为顶点的等腰三角形，不过底边没有画出来，若需要就自己继续画出来。用这一功能可

以方便地作等腰三角形。

（四）等边三角形：如果先画出了线段PQ接着由Q继续画线段时，出现“等边”提示并且线段PQ变色，松开鼠标左键就得到一个以PQ为边的等边三角形。

（五）垂直相等：如果先画出了线段PQ接着由Q继续画线段时，出现“垂直相等”提示并且线段PQ变色，松开鼠标左键就得到一个以Q为顶点的等腰直角三角形，不过它的底边没有画出来。使用这一功能，还可作正方形。

[练习] 作等腰三角形，等边三角形和等腰直角三角形。

（六）圆：先双击，第二击不松开接着拖动就能画出圆（动作不够快时，就会画出线段）。同时作出了圆心和圆周上的一个点。如果这里本来就有点，就不作出新点，仅仅是作已知圆心和（或）圆周上一点的圆。这里的鼠标操作属于左键双击，但第二击不松开就拖动了。

[练习]画两个同心圆，两个半径相同的圆(能用色彩填充它吗？)。

（七）线段的中点：光标移动到接近线段中点处，附近出现“中点”字样时单击即可。

[练习]作一个任意三角形和它的三条中线。

（八）圆周上或线段上的点：鼠标移动到圆周或线段上要作点之处，圆周或线段会变色，这时单击即可。用这种方法也可以做出其它曲线上的点。

[练习]分别以已知线段为底或为一腰，作一个等腰三角形和它的顶角的分角线。

（九）线段的延长线上的点：当鼠标移动到一条线段延长线的附近时，这条线段会变色，这时单击就作出了延长线上的点。注意，线段并没有延长，要延长就要再画一段。

（十）圆周或线段之间的交点：这包括圆周与圆周、线段与线段、线段与圆周三类交点。移动鼠标到交点位置，相交的两个对象都会变色，附近出现“交点”字样，这时单击即可。

[练习]作菱形，正三角形，正方形。

（十一）线段延长线与圆周、线段或另一条线段的延长线的交点：移动鼠标到交点位置，相交的两个对象都会变色，附近出现“交点”字样，这时单击即可。

（十二）与已知线段垂直的线段：在拖动鼠标画线段时，如果已经画出（但尚未画完）的线接近垂直于一条已有的线段、射线或直线，这线段（射线或直线）会变色，附近会出现“垂直”字样。这时松开鼠标左键，就画出了一条垂直线段。用这一功能容易画出直角、中垂线等。 [练习]作直角三角形，直角梯形，矩形。

（十三）点到直线（或射线、线段、线段的延长线）的垂足：用鼠标从直线外一点拖动画线段，当画到接近垂足位置，对应的直线变色并且出现“垂足”字样时，松开鼠标左键即可。

（十四）垂线与圆或直线的交点：画线段时，如果线段和直线A接近垂直，并且鼠标位置接近某对象B（包括线段、射线、直线、线段延长线、圆周），直线A和对象B都会变色，附近会出现“垂直相交”字样。这时松开鼠标左键即可。

[练习]作任意三角形三边的中垂线和它的外接圆。

[练习]作任意三角形的三条高线。

（十五）与已知线段平行的线段：拖动鼠标画线段时，如果已经画出（但尚未画完）的线接近平行于一条已有的线段、射线或直线，这线段（射线或直线）会变色，附近会出现“平行”字样。这时松开鼠标左键，就画出了一条平行线段。

（十六）平行线与圆或直线的交点：画线段时，如果线段（尚未画完）和直线A接近平行，并且鼠标位置接近某对象B（包括线段、射线、直线、线段延长线、圆周），直线A和对象B都会变色，附近会出现“平行相交”字样。这时松开鼠标左键即可。

（十七）平行四边形：拖动鼠标画线段时，如果已经画出（但尚未画完）的线段接近平行并且长度接近等于一条已有的线段，已有的线段会变色，附近会出现“平行四边形”字样。这时松开鼠标左键，就画出了平行四边形。

[练习]从一个任意三角形出发，作三个不同的平行四边形。

[练习]作三角形的内接平行四边形。

（十八）圆的切线：拖动鼠标画线段时，如果已经画出（但尚未画完）的线段所在的直线接近于和一个圆相切，圆周会变色并且附近出现“相切”字样，这时松开鼠标左键，就画出了一条和圆相切的直线（没有切点）。

（十九）和直线相切的圆：拖动鼠标画圆时，如果已经画出（但尚未画完）的圆接近于和一条直线（或线段、射线、线段的延长线）相切，直线会变色并且附近出现“相切”字样，这时松开鼠标左键，就画出了一个和直线相切的圆（没有切点）。

（二十）切点：如果已有一条直线和一个圆相切，把鼠标移到切点处，直线和圆都会变色，并且附近出现“相交”字样，这时单击即可画出切点。

[练习]作一个圆的外切四边形。

[练习]作三个半径相等的圆，并使它们和同一条直线相切。

[智能作图小结]

上面列出了20条基本作图。但是对于熟悉电脑基本操作的读者，不必一条一条地看着说明去学。掌握下面三条基本规律便能举一反三，得心应手。

第一条：左键单击松开作点，左键按下拖动画线，左键双击（第二击不抬起）拖动画圆。

第二条：屏幕上出现的提示符合要求时单击或松开即完成提示的操作。例如，鼠标指向所要的交点并出现“交点”字样时单击就作出交点，鼠标拖动画线并出现“平行”字样时松开左键就画出了平行线段。

第三条：与作图有关的几何对象会变色。例如，作交点时相交的线或圆会变色，作垂直线时与所画线段垂直的线会变色。所以看见提示时要注意一下哪些东西变色，确认是否符合要求，以免作错。

此外，这么多智能作图功能，有时不一定都有用。不用时可加以限制，免得出现一些不必要的提示。如果要限制智能作图，可单击菜单项“查看”，在展开的菜单中把鼠标移到“智能作图的类型”处，展开下一级子菜单，如图1-18：

图1-18

如果只要画自由点、线段和圆，就单击第一条“只能画自由点”；如果还要作交点、中点、圆上的和线上的点，就单击第二条“只能画自由点和对象上的点”；如果要保持全部的智能作图的功能，可以单击第三条（图1-18显示的当前状态就是第三条。如不想改变此状态，可以不做操作，在其他空白处单击关闭菜单了事）。

设计智能画笔这一功能，是为了让大家操作更方便；而有目的的限制智能画笔，则是为了更好的锻炼基本功。就如同行军打仗，当然是轻装上阵为好；但平时捆绑沙袋进行训练也是很有必要的，特别是初中生对垂线段，切线等概念还不太熟悉的时候。更多关于基本作图的训练，参见第二章中的《超级画板》模拟尺规作图。

关于本小节的内容，可参看配套资源中的文件“1-2智能画笔.zjz”。

三文本命令应有尽有

有些几何图形，直接用智能作图作不出来。

例如，以已知点为圆心，作半径为2的圆，如何作？

又如，已知不在一条直线上的3个点，如何作过此3点的圆？

对于未注册的免费软件，有关的菜单命令不能激活，但你可以用文本命令作图来实现这些任务。

在上一节里，我们已经把“文本作图”命令拖到工具条上作成了按钮。单击文本作图按钮，打开“文本命令作图”对话框，如图1-9. 对话框左栏列出了共11类文本命令，分别为点、直线、圆和圆弧、圆锥曲线、曲线、图形变换、对象组、文本、测量、动画轨迹和跟踪、对象的属性。每类中有若干文本命令，也叫函数。让我们选一些最重要的函数，动手试一试。

（一）点

单击对话框左栏第一行前面的“+”，列出作点的函数名称和有关参数。

双击第一行作自由点的函数Point(x,y,[,Text]), 上方空白栏里出现Point( , , )（下面称这个操作为“调用函数Point( , , )”）。在括弧里第一个逗点的前后分别键入初始坐标2，3；在第二个逗点后面键入点的名字D. 如果这时单击对话框右部“运行命令”按钮，就会作出自由点D,其当前坐标为（2，3）。

其实现在不忙着运行命令。多安排几道命令一起运行更方便。

自由点不用文本命令也能作，但在超级画板的免费版里，坐标点就要用文本命令了。

双击第二行作坐标点的函数Point(x, y, xDrag, yDrag [, “right”(“polar”)[,Text]]), 上方空白栏里出现Point( , , , , ,)。在括弧里第一个逗点的前后分别键入坐标4，5。

把光标指着某一行，这行命令后面的注释就会显示出来。这时如图1-19。

图1-19

单击“运行命令”按钮，作出两点D, A。点D是自由点，可以任意拖动，它的名字是我们给的。点A 是坐标为（4，5）的点，拖不动。点A的名字我们没有给，是计算机自动给的。

那么，在作坐标点的文本命令中，为何准备了5个逗点呢？“xDrag, yDrag [, “right”(“polar”)[,Text]]”这些又是什么意思呢？

通过动手操作自己发现答案更有乐趣。双击第二行作坐标点的函数3次，在上面空白栏出现3个待填写的文本命令，分别填写为“Point(a ,b , a, b, ,P);Point( b, a, b, , ,);Point(a ,b , , ,”polar” ,Q);”。为了清楚，可以把光标放在两个函数之间，然后敲击“Enter”键换行，如图1-20。

图1-20

单击“运行命令”按钮，作出三个点。先看它们的名字，分别是P、B、Q. 其中P、Q是我们指定的，B是计算机自动给出的。这说明作坐标点的文本命令中最后一个参数是点的名字。这带有一般性：最后一个用Text表示的参数总是对象的名字，可省略。

第3、4两个参数有什么作用？用鼠标拖一拖它们就可见端倪。先拖点Q, 拖不动。是不是因为作点Q的函数中这两个参数没填呢？再拖点B看看，它只能被水平拖动。而作点B的函数中第四个参数没有填，第三个参数xDrag是b, 是点B的横坐标！再拖动点P, 它可以被自由拖动。相应地，作点P的函数中这两个参数都填了，而且和坐标中的参数一致！

总结出一条规律：如果坐标点的坐标中有参数，就要在第3、4两个参数的位置填上相应的参数，才能拖动。拖动点，也就改变了参数。因此，拖动点P时，点B、Q都会跟着动。参看本书配套资源中的文件“1-3坐标点.zjz”。

现在进一步探索第五个参数的作用。按着Ctrl 键单击点P、B、Q将此3点选择，在右键菜单中单击“跟踪”，对3点跟踪。再拖动点B, 点B作水平运动时，参数b跟着变化，于是点P 的纵坐标变化而作上下运动。但是，如图1-21，点Q却沿圆弧运动！

图1-21

原来，点Q的文本作图函数中第5个参数是“polar”,表明其第1、2参数是该点的极坐标。第1个参数a是向径，第2个参数b是极角。极角b变化，当然要画圆啦！

对话框中列出的有40多个作点的函数，这里只能举出个别的例子。作坐标点是一个十分重要的函数，所以特别详细说明。还有一个很有用的作点函数，可以作旋转缩放点，在作点函数列表中位于倒数第16行，如图1-22。

图1-22

函数的第1、2个参数P、A是点（填写点的编号），第3、4个参数nTime和nAngle都是数值。执行这条命令作出的点Q满足条件：QA/PA=nTime 并且∠QAP的度数等于 nAngle，这里Q、A、P沿逆时针方向旋转。

单击“新建”按钮打开一个新文档，用智能作图功能作线段AB; 则两点A、B的编号为5、6。打开文本作图对话框双击函数PointFlexRotate(,,,,)，使它显示在上方的空白栏里，顺次填入参数值5，6，3/4，30（如图1-22）并运行，作出点C。关闭文本作图对话框后连接线段BC, 如图1-23。图中BC长度是AB的3/4，∠CBA=30o 。

图1-23

[练习]用智能作图的功能在屏幕上检验上述操作作出的点C是否满足 4BC=3AB 和∠CBA=30o 。

（二）直线

直线类的作图函数较少，举一个例子。

打开新文档，用智能作图功能作两个圆，编号为7、10。单击“文本作图”按钮，在对话框里单击直线项，列出作直线的函数。双击倒数第4行作两圆公切线的函数，使它出现在上面的空白栏里，顺次填入两圆的编号7和10，再将它复制3行，在第3个参数的位置顺次填入0、1、2、3，如图1-24。（注：此处的0、1、2、3分别表示4条公切线）

图1-24

命令运行后作出了两圆的4条公切线，如图1-25。参看本书配套资源中的文件“1-4公切线.zjz”。

图1-25

[练习]在上图中拖动A、B、C、D各点，观察切线的变化。

（三）圆和圆弧

打开新文档，用智能作图功能作3点A、B、C, 编号顺次为5、6、7。在文本作图对话框里单击“圆和圆弧”展开函数列表，双击列表中的第2、3、4这三个函数。在上方填入参数如图1-26。

图1-26 图1-27

命令运行后作出了三个圆，如图1-27。

[练习]观察图1-27和1-26，说明三个作圆函数的作用和其中参数的意义。

（四）圆锥曲线

新建文档，用智能作图功能作3点A、B、C, 编号顺次为5、6、7。在文本作图对话框里单击“圆锥曲线”展开函数列表，双击列表中的第2行。在上方填入参数如图1-28。

图1-28

运行后作出了以A、B为焦点，并过点C的椭圆，如图1-29。

图1-29

本节可参看配套资源中的文件“1-5圆锥曲线.zjz”。

[练习] 在作图区作5个点，再在文本作图的圆锥曲线函数列表中找寻适当的函数，作出过此5点的圆锥曲线。拖动这些点，观察曲线的变化。

（五）曲线

在文本作图对话框中单击曲线项，打开函数列表。曲线类中的作图函数不多，但都很有用。

两次双击列表中的第1行“显式函数”。在上方填入参数如图1-28。

图1-30

注意图1-30中上栏的两行。第一行的第一个参数的位置，填写了函数表达式y=2*sin(5*x)。这里*表示乘号，不能省略。函数符号sin后面的括弧也不能不写。第2、3 两个参数是变量x的范围，第4个参数是描点画曲线时所取的点数，点数够多才能画得比较准确。第二行里，把变量x和y分别换成了thet和 rho,表示是在极坐标下作图。变量thet代表θ，rho代表ρ。

运行后作出两条曲线如图1-31。

图1-31

本节可参看配套资源中的文件“1-6函数曲线.zjz”。

[练习] 在工作区作10个点，运行作曲线函数列表中的第5行的函数。作图后打开新作对象的属性表，选择各种情形进行观察。

（六）图形变换

最常用的图形变换是轴对称、平移和旋转。其中前两种变换可以用右键菜单实现。若要作图形旋转，只有用文本命令。

旋转变换函数Rotate( , , ,) 位于图形变换下函数列表的第3行。除了名字，它有3个参数。第一个参数是要旋转的图形对象，如点、直线、圆、曲线以及可变换文本；第2个参数是旋转中心，是一个点；当然会想到，这两个参数要填入对象的号码。第3个参数是旋转角，是一个数值或含有字母的表达式。

新建文档，启动文本作图功能，分别调出作自由点、坐标点、函数曲线和旋转等函数并填入参数如图1-32所示。

图1-32

运行后，第一条命令作出自由点A, 编号为5，准备作为旋转中心；第二条作出x轴上的一个坐标点B，拖动点B可以让变量a的值变化，准备用来控制旋转角；第三条作出一条曲线，编号为7，是要旋转的对象；第四条是说让7号对象（曲线y=cos(x)）绕5号对象（点A）旋转a 弧度，如图1-33。图中显示出原曲线和旋转得到的曲线。

图1-33

拖动点A或B, 可以看到曲线的运动。光标指着旋转得到的曲线，在右键菜单中单击跟踪。再拖动点B使旋转角改变，旋转的曲线留下一串痕迹，如图1-34。

图1-34

本小节和下面的(八)，可参看本书配套资源中的文件“1-7图形旋转和变量尺.zjz”。

[练习] 执行菜单命令“作图|手写手画”后，用鼠标在作图区随意画个图样；将这个图样作旋转变换。

（七）对象组

这里只有一个函数Group(,,,,)，它的作用是把多个对象编成一个“对象组”。虽然括弧里只有4个逗号，里面可以填写的对象编号可以多得多，只要多打几个逗号就是了。

用智能作图功能作一些图如圆和三角形，再调用一个曲线作图的文本命令和函数Group(,,,,)，填上参数如图1-35。

图1-35

看左边，对象编号最后是13，但运行命令后又作一条曲线就到14号了！所以函数Group(,,,,)的参数填到了14号。运行后如图1-36，左边的对象工作区简化了。

图1-36

这时在左边“[15]对象组”这行单击，就能同时选择其中的所有对象，还可以进一步同时改变颜色、线的粗细等。在“[15]对象组”前面的小方框里单击，可以把它们全部隐藏以及再显示出来。如果要对组内某个对象单独操作，就要单击“[15]对象组”前面的+号，把对象组展开。你不妨试试看。

（八）文本

在“文本”类的几个函数中，这里看两个例子。一个是可变换文本，另一个是变量。

双击列表中第3行可变换文本函数TransformText( )使它出现在上方空白栏里，填入几个字如图1-37。

图1-37

运行后在作图区左上角出现“可变换文本”字样。它与前面所说的用文本按钮启动输入的文本不同，可以用鼠标拖动连续改变大小长宽，可以用颜色或图案填充，可以作旋转等变换。单击选择它，周围出现几个小的黑方块，叫做该对象的“把手”。拖动把手，可以改变它的大小

长宽，如图1-38。因在选择状态，字体较淡。

图1-38

在右键菜单中单击“属性”，打开属性对话框如图1-39；单击下部“字体”按钮，在字体对话框里选择黑体、粗体，如图1-40。单击“确定”关闭字体对话框。

图1-39图1-40

这时属性对话框仍在。在属性对话框上部单击“填充”，打开填充选项卡，在“类型”栏单击“填充”字样前面的小方框打“√”，表示要对字体填充。并且选择“阴影线条画刷”。在右下方选择适当的图案，如图1-41。

图1-41

最后单击确定关闭对话框，文本变为粗黑体并填充后如图1-42。

图1-42

可变换字体作为作品的标题，美观实用，灵活方便。

注意，列表的第4行也是“可变换文本”，其参数比第3行的函数多了两个，即x,y。这里x、y是文本的初始位置坐标。如果希望可变换文本一开始就在指定的位置出现，可以调用第4行的函数。

可变换文本中的文字，可以在属性对话框中修改，也可以双击它使它进入可编辑状态直接修改，如图1-43。

图1-43

文本类命令的另一个非常有用的函数是“变量”，即Variable( , )。调用它时可以填入变量名。运行这条命令后，作图区出现一条水平的变量尺，上面有一个滑钮。拖动滑钮就能改变变量的大小。列表的5、6两行都是变量函数。不同之处在于，第6行的函数多了两个参数，用这两个参数可以设定变量尺两端的数值。

下面的操作说明了变量的用处。

在文本作图对话框中调用作曲线的函数两次和变量函数3次，填入参数如图1-44。

图1-44

图中命令是先作三角函数y=asin(bx+c)的曲线，再作二次函数y=ax2+bx+c的曲线，然后建立a、b、c 这三个变量的变量尺。运行后，拖动变量尺上的滑钮，可以改变a、b、c的值，使曲线的形状连续地改变。如图1-45。

图1-45

[练习] 在上述操作完成的文档中，改变三角函数y=asin(bx+c)的曲线的属性，使它成为极坐标系下ρ=asin(bθ+c)的曲线，并拖动变量a,b,c观察曲线的变化。

（九）测量

超级画板的测量功能十分丰富，很多可以用菜单命令执行。这里举少量例子，后面还会有更多的介绍。

测量类文本命令的函数列表中，第2行是测量点的直角坐标的函数MeasureRightCoor( )，第4行是测量点的x坐标的函数MeasureXCoor( ), 第14行是测量多边形面积的函数MeasureArea(, , , )，第15行是测量封闭图形内坐标为整数的点（下简称“整点”）的个数的函

数IntPointIn( )。下面试用这几个函数进行测量操作。

选择坐标系，在右键菜单中单击“属性”打开属性对话框，设定“画坐标网格”。再作4点A、B、C、D。顺次选择此4点，在右键菜单中单击“多边形”，作多边形ABCD。

这些点和多边形的编号分别为5、6、7、8、9。在文本作图对话框中调用测量函数列表的2、4、14、15 诸行的函数并填入参数如图1-46。要注意的是，测量多边形的面积要填入多边形顶点的标号(用菜单测量，可以选择多边形，也可以选择诸顶点)，而测量封闭图形内整点的个数时要填入多边形的标号（先要作出多边形）。

图1-46

运行后显示出测量数据如图1-47。拖动有关的点，可以看见测量数据的变化。

图1-47

[练习] 用文本命令作半径为r的圆，作变量r的变量尺，测量圆内整点个数、圆面积和两者的比值。改变r的值，观察比值的变化趋势（提示：测量比值可以用菜单命令“测量|测量表达式”，在打开的对话框里看到，刚才测量的圆内整点个数被设为m000, 圆面积则被设置为m001。要测量两者的比值，就在对话框的上部的空白栏里填上 m000/m001,单击“确定”。如果不再测量别的什么，就单击对话框右上角关闭对话框）。

（十）动画、轨迹和跟踪

这一类文本作图命令中，只有6个函数，其中作动画的函数就有4个。下面的例子中这4个函数都用到了。

新建文档，用智能作图功能作一个圆 (圆心为A, 过点Ｂ)，一个自由点Ｃ和圆上一点Ｄ，如图1-48。在文本作图对话框中，调用作坐标点函数、作变量尺函数和几个作动画的函数并填入参数如图1-48。对照左边的对象列表，可以知道参数的意义。

浅谈信息技术与初中数学的整合 课题研究结题报告

浅谈信息技术与初中数学的整合 计算机在当前社会的普及率不断提高下，很多的学校都已经具有先进的计算机网络教室、多媒体室，甚至有的学校给每个教室安装了电脑，给每个老师配备了笔记本电脑；在课堂教学评价中，有没有使用计算机辅助教学成了不可或缺的关键条件；……．具备了良好的教学设备与先进的信息技术的支持下，诞生了无数的多媒体数学教学课件，纵观这些课件较多的都是使用PowerPoint，就其内容而言也主要是将书本上内容用电脑来显示，用电脑来显示更多的例题和习题，上课的时候老师就象放电影一样，只要不断的点击鼠标就可以了． 《数学课程标准》中提到：课程的设计与实施应当重视信息技术，要充分考虑计算机对数学学习内容和方式的影响，要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，通过计算机来改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去．从课程标准上要求引入信息技术到现实教学中片面使用计算机，由此产生了如何正确使用信息技术，如何将信息技术有效的运用到数学教学中，如何将信息技术与数学教学有效的整合起来等众多急需解决的问题． 一、信息技术与课程整合的涵义 何克抗教授曾给出整合的定义:“所谓信息技术与学科课程的整合，就是通过将信息技术有效地融合于各学科的教学过程来营造一种新型教学环境，实现一种既能发挥教师主导作用又能体现学生主体地位的以“自主、探究、合作”为特征的教与学的方式，从而把学生的主动性、积极性、创造性较充分地发挥出来，使传统的以教师为重心的课堂教学结构发生根本性的变革，从而使学生的创新精神与实践能力的培养落到实处．” 就这一定义来看，数学课程与信息技术的整合可以理解为，通过信息技术为学生创设出学习情境，提高学习兴趣和学习效率；运用信息技术来突破教学的重点和难点；利用信息技术来改变学生的学习方式以及教学模式． 二、信息技术与数学课程整合的利器——《超级画板》 数学课程与信息技术有效整合，不能停留在口号上，光有计算机没有适合的技术支持同样不能整合．中科院张景中院士主持开发的“Z+Z”智能教育平台作为我国具有知识产权的教育软件，为信息技术与数学课程整合提供了强有力的工具，其中的《超级画板》更是为我国教师学生量身定做的教育软件，《超级画板》为初中数学教学带来了便利．《超级画板》相比较其他教学辅助软件而言，有如下特点：智能画笔、智能化的数学文本显示、选择操作更加如意、视窗功能、支持色彩渐变画笔和填充、角、任意角和线段的标注、可变换文本、对象锁定、跟踪的几何对象、能生成表格和统计表、动态测量和测量的格式多样化、推理和自动推理、函数或参数方程的曲线作图、变量对象和变量动画、手写手画、多媒体、编程计算和作图、迭代作图和宏工具、几何变换更加丰富……． 三、《超级画板》在初中数学中的的几点运用 《超级画板》具有强大的功能，从而使其在刚出来不久就能给教师的教学带来便利，为学生的学习方式的变革带来了可行性．在平时的初中数学的实际教学中，很多地方都能充分利用《超级画板》带来的便利．下面从实际教学中谈谈《超级画板》的应用． （一）、《超级画板》运用在几何教学中 1

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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 超级画板范例教程 篇一：超级画板《动态几何教程》9经典范例 第九篇经典范例 本篇将用更多的例子，展示《超级画板》的高级技巧所能做出的效果。 我们尽量从比较简单的问题开始。 对于每个例子的掌握程度，可以有三个层次。 第一个层次，是能用。这是最容易的。只要看看说明，动手做做，就能用了。 第二个层次，是会做。这要多花点时间和精力，但也不难。只要对照说明，一 步一步地按文件在“对象工作区”中显示的对象性质和顺序来做，有些点的坐 标和曲线的方程要复制粘贴一下，就会成功。 第三个层次，是明理。这比较困难。特别是有些点的坐标，有些曲线的方程， 有些被测量的表达式，这些数学式子是如何设计出来的，不很容易理解。我 们没有对这些数学表达式的由来作进一步的说明。数学功底较深厚的读者，花 些力量能够理解其中的道理。对多数的读者，只要能用会做就可以了。 如果有读者确实对文件中的某些表达式的设计原理有很大的兴趣而又百思不解，不妨在网上提出来讨论（例如在等网站上）。相信能够得到满意的解答。 一线段和圆弧的动态n等分点 1．等分线段的程序和函数 作出一条线段的等分点，例如3等分点或8等分点，这很容易。 最基本的做法，是用尺规作图。《超级画板》可以实现尺规作图，当然能等分 线段。如果想快捷一些，可以使用作定比分点的文本作图命令。在文本作图对话框的作点类的函数中可以找到这个函数： DivisionPoint(A, B, r );

其中参数A、B是要等分的线段的两端的编号，r是分点所分的两端的长度的比。例如，4个5等分点对应的比值顺次为 1/4、2/3、3/2、、4/1。这样，一行命 令只能作1个分点。如果要一次作出4个5等分点，可以用for循环语句： for (i=1;i<5;i=i+1) {DivisionPoint(A, B, i/(5-i) );} 或while 循环语句： i=1; while (i<5) {DivisionPoint(A, B, i/(5-i) ); i=i+1;} 也可以写成函数便于使用： fd(A,B,n) {for (i=1;i

《直线和圆的位置关系》的教学设计

《直线和圆的位置关系》的教学设计 一教学目标 ㈠知识教学点⒈使学生理解直线和圆的位置关系。 ⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其使用。 ㈡水平训练点 ⒈通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的水平。 ⒉在7.1节我们曾学习了“点和圆”的位置关系。 ⑴点P在⊙O上OP＝r ⑵点P在⊙O内OP＜r ⑶点P在⊙O外OP＞r 初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来。 ㈢德育渗透点 在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是能够相互转化的。 二、教学重点、难点和疑点 ⒈重点：使学生准确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系。 ⒉难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。

⒊疑点：为什么能用圆心到直线的距离九圆的关径大小关系判断直线和圆的位置关系？为解决这个疑点，必须通过图形的演示，使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆心到直线的距离和圆的关径 的大小关系来实现的。 三、教学过程 ㈠情境感知 ⒈欣赏网页flash动画，《海上日出》 提问：动画给你形成了怎样的几何图形的印象？ ⒉演示z＋z超级画板制作《日出》的简易动画，给学生形成直线和圆的位置关系的印象，像这样平面上给定一条定直线和一个运动着的圆，它们之间虽然存有着若干种不同的位置关系，如果从数学角度，它的若干位置关系能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画互相研究一下。 ⒊活动：学生动手画，老师巡视。当所有学生都把三种位置关系画出来时，用幻灯机给同学们作演示，并引导由现象到本质的观察，最终老师指导学生从直线和圆的公共点的个数来完成直线和圆的位 置关系的定义。 ⒋直线和圆的位置关系的定义。 ①直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，直线叫做圆的割线。 ②直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，直线叫圆的切线，唯一的公共点叫做切点。 ③直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 ㈡重点、难点的学习与目标完成过程， ⒈利用z＋z超级画板的变量动画，改变圆的半径的大小，使直线与圆的位置关系发生改变，并请学生识别，巩固定义。

平行线中的拐角问题教学设计

《平行线中的“拐角“问题》教学设计 【教学目标】 1、经历探究平行线中“拐角”问题方法的过程，掌握对该类问题作辅助线的方 法以及处理该类问题的方法技能. 2、掌握用字母表示动角,经过转化探索题目所求动角之间数量关系的方法，进 一步深化数形结合的数学思想. 3、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步培养推理能力以及有条 理的表达能力. 【教学重难点】 教学重点：探索并掌握平行线中“拐角“问题的方法. 教学难点：平行线中“拐角”问题中如何添加辅助线. 【教学方法】 本节课主要利用超级画板软件来进行教学，通过有目的、有设计地设计问题，引导学生进行观察、实验、猜测、推理等活动，从而使学生形成对待该类问题的理解和有效的学习策略.在平行线“拐角问题”的探究过程中，引导学生通过观察以及实验的结果，运用归纳、类比的方法先得出猜想，然后再进行证明，这十分有利于学生对证明的全面理解，组织学生探索出不同的辅助线作法，并适当进行比较讨论，有助于开阔学生的视野，学会有条理的思考问题,在探索动角的数量关系时，引导学生用字母表示动角，通过代数的方法得出其数量关系，过程简单并且条理清晰. 【教学过程】 一、复习巩固，引入新课 问题1：如图AB//CD,此时∠BAC+∠ACD为多少度？ 问题2: 若在线段AC上取一点E，此时∠AEC是一个 什么角？∠BAE+∠AEC+∠ECD为多少度？ 问题3:若将点E移动到直线AC的左侧，利用超级画 板分别测量∠BAE、∠AEC和∠ECD角度，再计算该三个角的和，你有什么发现？

问题4：如何用理论证明你实验得出的结论？ 设计意图：“拐角”问题对学生来说是个难点问题，所以让学生先从我们着手的简单图形出发，回顾平行线的性质定理，进而通过学生动手实验得出我们本节课要证明的结论，然后引发学生思考如何用理论去证明该结论，这样从简单到复杂，符合学生的学习规律，自然而然引入新课。 二、动手实践，探索新知 活动1：如图，直线AB//CD，点E、F分别是AB、 CD上的一点，点G在直线EF的左侧，求 证：∠BEG+∠EGF+∠GFD=360°. 教学说明：本过程教师适当的提问“如何添加辅助线”使得这个图形能转化为我们熟悉的平行线“三线八角”的模型，让学生小组讨论进行探索，最后进行总结，继而引导学生书写证明过程. 活动2：如图，直线AB//CD，点E、F分别是AB、 CD上的一点，点G在直线EF的左侧，EH、 FH分别平分∠AEG和∠CFG，猜想∠EGF 和∠EHF的数量关系，并证明你的结论. 教学说明:在本活动中，因为G是动点，所以∠EGF和∠EHF均是动角，可以通过让学生利用软件测量观察，进行猜想，引导学生可以选择用字母x、y分别代替动角∠AEH以及∠HFC，然后利用题目给的条件用x、y去表示∠EGF和∠EHF，通过对比得出其数量关系，进而完成证明. 活动3：如图，直线AB//CD，点E、F分别是AB、CD 上的一点，点G在直线EF的右侧，EH、FH分 别平分∠AEG和∠CFG，猜想∠EGF和∠EHF 的数量关系，并证明你的结论. 教学说明：在本活动中，让学生类比活动2的方法，完成证明。

运用超级画板探索圆锥曲线的切线实例

运用超级画板探索圆锥曲线的切线性质实例 绥阳中学 邹习平 【摘要】拖动点P ，我们会发现过焦点弦MN 两端点的切线的交点始终在准线上。这与椭圆和抛物线的过焦点弦端点的切线是统一的。 【关键词】轨迹、切线、准线、拖动、超级画板。 【参考文献】数学教学2010年第8期，《双曲线两弦端点处切线的有趣性质》，浙江省杭州市徐杭高级中学，陈强。 【正文】 超级画板是最近在广泛运用于数学教学中的一种几何软件，它成为了现信息技术在数学教学的一个重要工具，将此工具进行有效的运用，对开展教学，提高教学质量，促进教学的发展，特别提高教师的教学能力与学生学的习能力有着不可忽视的作用。现就我在教学实践中，运用它探究和解决一些数学问题时的体会，对同行们进行交流，希望得到大家的帮助和指正。 圆锥曲线的切线一直都是数学爱好者喜欢探究的一个主题，但是由于其性质难于发现和推证，给探索者们带来了不少困难与疑惑。现就本人在教学实践中，通过运用“超级画板”作为辅助工具来探求三种圆锥曲线，即抛物线、椭圆和双曲线的切线性质，所获得的体会和感受与大家共同分享。 一．运用画板的作图过程探求抛物线的切线性质。 我们都知道，抛物线可以由如下的轨迹得到：已知定点)0,2 (p F 和定直线 2 :p x l -=，Q 是直线l 上的一动点，过Q 作直线l 的垂线与线段FQ 的中垂线相 交于点M ，则点M 的轨迹是抛物线（如图）。

容易证明：点M 到定点F 与到定直线l 的距离相等，即点M 的轨迹是抛物线。拖动点Q ，我们会发现：线段QF 的中垂线始终与抛物线只有一个公共点，因些，这条直线就是抛物线过点M 的切线。 由此，我们可以求出过抛物线px y 22=上一点),(00y x M 的切线MH 的方程。 ),2(0y p Q - ，)0,2(p F ，)2 ,0(0y H ∴，于是知点H 在y 轴上。 又求得直线FQ 的斜率p y K QF 0 - =，所以切线MH 的方程为： 2 20y x y p y += 2 2 00y px y y +=，又02 02px y = 所以得)(00x x p y y +=，这个方程可以认为是将原抛物线方程px y 22=中的 2y 换成y y 0，x 换成 2 x x +而得到的。 而另一方面：由图易知：FMH RMN ∠=∠，于是，我们把直线MF 与MR 可 R

超级画板教程

2.1 菜单简介 在本章中，我们会给你一些使用本软件的提示、好的建议以及一些不成文的约定，当然每个人都自身的爱好，不过基本上还是都遵行Windows 其选项。 3-1），第一行为标题栏，而第二行，即标），实际上这是我们新建了一个文件或打开已有的文件时的菜单，当关闭了所有的文档时，却又是另一番情形了（如图3-3）！ 其实还有另外一个菜单，那就是右键的快捷菜单，无论你选取任何对象（在作图 区中），右键，都将出现同样的菜单，如图3-4，这个菜单中的命令主要原自于主菜单中的“编辑”、“作图”栏，目的只是加速用户的操作。因此现在就无须多说，到时候你自然会明白。 图3-2 主菜单 图3-3 别样的菜单 对象工作区 属性工作区 作图区

当然要重点介绍的是我们的主菜单（图3-1），因为图3-2及图3-3的菜单被包含 在图3-1的菜单中，那我们就一一道来吧： 文件 ( F )：建立新的或打开已有的超级画板文件；可以保存，打印及用电子邮件发送当前的版面；可以关闭当前文件或退出立体几何系统。 编辑( E )：撤消或重复上次操作；改变图形、文字的特性；复制、粘贴及剪切等。 查看 ( V )：更换试图模式及工具栏、状态栏选项，如全屏显示、背景颜色、坐标系模式、OLE 对象，显示或隐藏工具栏等。 作图( D )：作出各种几何图形，这可是“精彩”之一。 插入( I )：插入各式的文字、图片、多媒体、表格等等，做出丰富多彩的课件的任务也许就是它。 变换( T )：平移、旋转、放射变换等等几何意义的变换都在这。更“精彩”的功能就得靠这些命令。 课件( C )：制作或播放的课件；功能强大的按钮将在这里制作。 解题( S )：附加已知条件，生成题目，或自动解题；在这里“智能的风范”可体现得淋漓尽致。 测量( M )：测量或计算各种对象的数值，如表达式，各种角，两点距离等。 对象( O )：选定对象，查看对象的属性及改变对象性质。 窗口( W )：新建及管理窗口。 帮助( H )：《Z+Z 教育软件智能平台-超级画板》的帮助信息及作者、版权信息。 上面这些当然只是个菜单的“开场白”，详细的自然是在后面具体介绍。也许你已经早早发现在菜单栏下面还有一系列的按钮（如图3-5），我们称之为工具栏，其实它就是一些常用菜单命令的集合，当你把鼠标在某个按钮上停留一会儿时，将会有个小小的文本框出现，告诉你这个按钮是什么命令，而在最下面的状态栏会简单显示这个命令的功能（如图3-6）。简单的介绍就这些了。 图3-5 工具栏 图3-4 快捷菜单

常见中小学数学教学软件的比较

龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/bd16109125.html, 常见中小学数学教学软件的比较 作者：纪颖鲁子荟褚湛 来源：《中小学信息技术教育》2007年第07期 目前，在中小学中使用的数学教学软件很多，但是怎么选择合适的数学教学软件来提高教学效率，取得教学效果的最优化呢？本文以证明勾股定理为例，对万用拼图实验室MP_Lab、平面几何实验室PG_Lab、动态数学实验室DM_Lab(以下简称Lab系列)，几何画板，Z+Z智 能教育平台——超级画板三种教学软件进行比较，为教师在教学中选择合适的教学软件提供参考。 Lab系列是由澳门培道中学副校长韦辉梁先生开发的软件，Lab系列中的MP_Lab适用于小学《图形的认识》的教学，PG_Lab适用于小学《认识图形》和中学《平面几何》的教学，DM_Lab适用于中学《平面几何》、高中代数函数和解析几何的教学。 几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。几何画板适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）的教学。 Z+Z智能教育平台——超级画板是由中国科学院院士张景中教授主持策划，由东方科技集团投资开发的智能教育软件。“超级画板”兼顾了几何与代数的教学，可应用在代数运算、函数图像、概率统计、算法编程、解析几何、立体几何等方面。 笔者选取了新课标数学八年级下册第18章关于勾股定理的证明这一内容来比较三种软件的应用情况。勾股定理的内容是：如果直角三角形的两直角边长分别为a, b, 斜边长为c, 那么a2+b2=c2。 这里使用书中探究框里提出的证明方法，即证明直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和等于以斜边为边长的正方形的面积，如图1所示,S3=S2+S1。下面将对三种软件在证明过程中的使用进行比较。

超级画板免费版入门教程

第一篇走马观花 如果你是一位老师（特别是数学或物理老师）或者学生，而且有条件使用计算机，你应当用一用《Z+Z智能教育平台——超级画板》（以下简称《超级画板》）这款国产软件。它能节省你的劳动，活跃你的思维，给你的工作和学习带来乐趣。 本书所讲的是《超级画板》的免费版本的功能。一个软件的免费版本有如此丰富多彩的内容，足以使人惊喜，令人入迷。你可以在下列网站https://www.doczj.com/doc/bd16109125.html,，https://www.doczj.com/doc/bd16109125.html,，https://www.doczj.com/doc/bd16109125.html,下载《超级画板》软件，包括与本书配套的资源以及其他相关资料。你可以选择安装《超级画板》，也可以即插即用：将相关资料中的“ZjzMath”文件夹复制到计算机即可。 下面就开始吧。 一打开界面看看试试 （一）启动 安装好《超级画板》之后，桌面上就会多出两个图标。一个《超级画板》的图标（图1），另一个是《立体几何》图标。双击《超级画板》图标，就可以启动超级画板了。启动后屏幕画面上部如图1-2。 图1-1 图1-2 画有一个坐标系的大窗口是我们写字画图的地方，不妨简称“作图区”。作图区左方有一个较小的窗口，窗口左上角有“对象”两字。这个窗口叫做“图形对象工作区”。 （二）图形对象工作区 图形对象工作区有什么用？让我们试试。 先不看说明，自己动手试一试，是熟悉软件的好方法。 图形对象工作区里已经有几行字了。其中有一行是这样的： 图1-3 这里有“对象组：坐标系”几个字，什么意思？为什么前面有个数字[4]？小方框里的“＋”和“√”又有何作用？ 单击带“√”的小方框，看看有什么反应。呵，“√”不见了。同时，作图区里的坐标系也消失了。再单击这个小方框，“√”又有了，坐标系又出现了。原来这个带“√” 的小方框是负责作图区里的坐标系的隐藏或显示的。 再单击带＋号的小方框，“＋”立刻变成了“＋”．同时，这一行变成了下面的5行：

《超级画板》第十一篇 课件制作

《超级画板》第十一篇课件制作 随着信息技术的发展，很多中学投入大量资金建设和维护多媒体教室，越来越多的老师在教学中使用多媒体进行教学。但同时也存在一些问题，有些老师觉得制作课件太辛苦，而且教学效果不理想，抱怨说“老师做累了，学生看傻了”；有些老师对多媒体教学了解地少，用得更少，只有在公开课上不得已而用之，属于“为用多媒体而用多媒体”；有些老师的多媒体课件都是使用Powerpoint制作，甚至直接将教材上的文字内容扫描，复制到Powerpoint中，成为“电子板书”。这样的课件不是真正意义上的多媒体课件，称其为电子教案可能更恰当一些。本章节将针对这些问题，介绍多媒体课件的特点，评价标准，指出“为什么要采用《超级画板》制作数学课件”，并给出相关案例。 （一）多媒体课件的特点 多媒体课件是一种根据教学目标设计的计算机程序，主要用来传递教学信息，通过交互操作与学生一起完成教学，有教学性、科学性、交互性、易用性、开放性等特点。充分了解多媒体课件的特点，有利于我们更好地制作多媒体课件，有利于在教学中充分发挥其作用。 （1）教学性 多媒体课件要紧扣教学大纲，有明确的教学目的和任务。选题恰当，内容丰富充实，知识信息量大，适合学生的身心发展需要。突出主题，突出重点，突破难点，能解决传统教学难以解决的问题。认知逻辑合理，符合教学原则，能提高学生获得知识技能的速度。具有交互性和个性化，充分考虑学生的个体差异，使学生拥有一定的自主控制权，并对学习内容作及时反馈。简单地说，一个课件是为实现特定的教育教学目的而设计，为完成一定的教学任务而制作。 （2）科学性 科学性的基本要求不出现知识性错误，内容正确，突出重点，循序渐进，层次清楚，逻辑严谨，场景设置合理，素材选取真实可靠，引用数据准确可信，术语运用规范。 （3）交互性 多媒体课件具有友好的人机交互界面，交互界面是学生和计算机进行信息交换的通道。多媒体课件可以利用人机交互的手段和快速的计算处理能力进行教学。可以使学生按照自己的学习基础和学习习惯选择学习内容，不断调整学生的学习主动性、积极性。另外，多媒体课件还可以时时充当“导师”，带领学生一步一步漫游知识的海洋，不断向学生提出各种任务，并帮助和引导学生完成，让学生在愉快宽松的学习环境中去发现问题和解决问题。 （4）易用性

初中教师个人英语教学工作总结与初中教师信息技术应用能力提升研修总结汇编.doc

初中教师个人英语教学工作总结与初中教师信息技术 应用能力提升研修总结汇编 初中教师个人英语教学工作总结 本人这学期担任的是初一年级（7）、（8）两个班的英语教学工作，每周的课时是六节，两个班共十二节。 在教学方面，本人能够认真的备课，仔细的批改作业，热情的尽量上好每一节课，争取在四十分钟里照顾到每个学生，最大程度的提高学生的英语水平。现在把教学工作详细总结如下：首先，仔细的备好每一节课。针对初一年级（7）、（8）两个班英语基础上的不同，每节课在准备的时候都要有所侧重，对于七班不仅要强调基础更要加强灵活运用的训练，而八班则把重点都集中在基础知识上，把短语句型以及语法点讲清楚，让学生都弄明白。 在备课过程中的有所差别，保证了英语课更强的针对性和教学目标的完成。 第二，认真上好每一节课。每节课上通过做大量的练习，讲解，提问，小黑板等方式，使学生们在作题的过程中掌握新知识，并能巩固原来学过的语法点，循序渐进的把英语知识，英国文化传播开来，增加学生门对英语学习的兴趣，从而不同程度的提高其英语水平。 第三，细心批改作业，通过小测试等不断促使学生总结学习中的经验。及时的批改每天的作业，并立即将学生掌握的情况反馈到第二节的教学中去，这样有利于学生迅速的纠正自己新知识上的错误，巩固教学效果。

第四，经常虚心的去听其他老师的英语课，不断学习好的方法和经验。并把所学的新东西及时运用于下一节课里，不断提高自己的教学水平。 第五，对于一些基础差，学习新知识有困难的需要帮助的同学进行辅导。利用自己的闲暇时间以及晚自习，给一些英语基础差，学习新知识有困难的同学补习初中英语语法知识等，帮助他们更好的学习高一的英语课程。 第六，经常向同学们介绍一些好的英文电影，英文书籍，英文音乐等，扩大学生们的视野，增强的英语的兴趣，此外还经常在课堂中介绍高考的趋势和动向，使学生树立良好的学习方向。除此以外，本人还经常查阅英语资料和教学参考书等，并找了很多适合于我们外语学校学生难度水平的题让学生做，有效的提高了教学效果。通过一学期的努力，同学们在英语这门科目上都取得了或大或小的进步，掌握了一些基本的英美文化常识，口语交际，以及固定短语等用法，从听、说、读、写、译等许多方面有了很大的提高。

《超级画板》课件使用简单说明

《超级画板》课件使用简单说明 我们强烈建议读者先进行独立思考和解答. 对于相当一部分简单题目而言，是完全能够独立完成的. 实在有困难，再去看解答或是动感体验. 当然，有些题目尽管不难，解答完成之后，动感体验一下，也时常会有另外的收获. 打开本书配套光盘，启动“ZjzSsp.exe”文件，根据提示在半分钟之内即可完成《超级画板》的安装，安装后的软件为免费版本，可永久使用. 关于《超级画板》的功能介绍可以登陆www.zplusz. org. 为了让大家更好地使用课件，请先阅读下面几点注意事项: 1）由于《超级画板》和《几何画板》的基本功能是相似的，所以很多操作也是相似的. 为避免重复，《超级画板》课件操作写得较为简略，可参照《几何画板》执行. 2）有些课件有多页. 在同一个文档内翻页，可单击工具条中的（下一页）和（上一页）或者通过键盘中PageDown（下一页）和PageUp（上一页）可进行页面之间的转换. 当然在具有多个页面的文档中还设置了翻转页面的按钮，通过单击按钮也可以完成操作. 3）通过动画按钮改变参数的值. 单击动画按钮的左侧部分即可执行按钮的动作. 而有时需要在两种状态下互相转换，那么点击动画按钮的左部和中部会有不同效果，主要表现在参数（或点）的变化方向上. 4）拖动一个点的操作很简单，用鼠标指向这个点，然后按住鼠标拖动即可. 5）个别文本显示不完全,双击文本即可更新. 而有些文本不能显示，则是你电脑上没有该字体，修改字体属性即可. 6）如果是老师在教学中使用课件，还可以根据需要作一些小调整. 譬如不选择任何对象，点击工具栏上的放大镜图标，则能放大；而选择几何对象或文本之后，则是放大该对象. 还可以根据需要改变几何对象的粗细、实线虚线转化、边框颜色、填充颜色、字体颜色等，所有的操作必须是先选择对象，再选择操作. 更多的内容请参考光盘附带的《超级画板入门教程》，有兴趣的读者可以对照学习，更多丰富的案例参看《动态几何教程》（张景中，彭翕成著）. 如果你确实没有可能使用计算机，也不影响本书的使用效果. 因为书中对主要的变化都有图片说明，对照着这些图片进行理解题目的动态解析过程，也能开拓你的视野，启迪你的思维，并进一步帮助你透彻理解问题，充分掌握行之有效的解题思路和方法. 读者在使用《超级画板》过程中，有任何问题都可以发邮件给作者（pxc417@126. com），本人承诺三个工作日内给予回复. 彭翕成

ZZ超级画板教程

Z+Z超级画板教程 第一章Z+Z超级画板 1 引言 Z+Z超级画板是“Z+Z智能教育平台系列软件”的升级产品。在广泛听取了教学一线老师们的宝贵意见，力求使它功能更强更全，学习使用更加方便，作品更加美观，性能更加稳定。 其主要的新特点有： （1）把不同的学科工具整合在一个平台之上，结构更加合理。目前这个版本，包括了平面几何、解析几何、三角函数和高中代数这四个个学科的动态图形工具。在同一页面上，可以用平面几何的工具画个正多边形，又可以用解析几何的工具添上一条函数曲线。这种不同学科的兼容性，比起原来的分成三个软件方便多了。下一步，初高中物理也将作为超级画板的两个模块整合进来。 （2）增加了迭代作图功能。而且用户可以把自己定义的迭代作为工具保存起来。单层的迭代就是通常的宏。多层的迭代中，每一层的几何对象的属性可以分别定义。这就比几何画板的迭代更加方便了。 （3）几何变换更加丰富。除了平移、反射和旋转外，添加了直观定义的仿射变换和点对点的旋转放缩点。大家很快会发现，最后这个功能极其有用。 （4）工作区中增加了“对象组”功能。例如正方形的四条边和四个顶点作为一个对象组记录在工作区，比起原来记成8个对象操作起来更方便。用户还可以根据操作需要把选定的几何对象编成对象组。 （5）选择操作对象是动态作图软件中最常用的一个功能。连续选择几个对象时，通常要同时按下一个控制健。这有时不太方便。“几何画板”在中改为不按控制健直接连选。这样在不需要连选时必须在空白区单击来解除对象的选定，带来另一种不方便。“超级画板”则设置了可由用户自己控制的“连选”和“重选”两个状态，用Insert来切换，两全其美。 （6）增加了视窗功能。视窗可以是矩形的椭圆形的或其他封闭曲线型的。可以指定若干对象与一个视窗相关联，使得这些对象只能显示出它们在视窗之内的部分。 （7）增加了高质量画笔的选项。选用高质量画笔时图形更加细致美观。 （8）增加了色彩渐变的画笔和填充选项，以及可以用变化的参数来控制色彩的功能。 （9）增加了可变换文本的插入。这种文本的高度和宽度可以连续地拖动变化，可以用渐变的颜色填充，还可以通过几何变换变形和运动。 （10）增加了对象锁定功能。可以将指定的对象用密码锁定。这样不但可以使页面稳定不易被拖乱，还可以在课件上留下作者的署名，别人不能随意更改或抹去。 （11）几何图形中点的名字的标注，可以根据需要从指定的字母开始。例如作出三角形ABC之后要画三角形A1B1C1，只要指定从A1开始就好了。 （12）按钮的添加综合了几何画板和原Z+Z智能教育平台的特点，使用户随意使用。 （13）可以跟踪的几何对象更多了，不仅有点线圆，还包括圆锥曲线函数曲线参数曲线。点线圆的轨迹作为几何对象，与跟踪产生的临时图像不同。 （14）添加了生成表格和统计表的功能，测量数据自动填表以及统计图表的绘制功能。 （15）最常用的功能都在右键菜单之中，易学易用，方便快捷。 （16）其他还有：手写手画，多媒体插入和链接，编程作图，变量插入，动画生成等等。对这些丰富的功能运用自如，当然需要较多的学习和实践。但入门上手却相当容易。只要你知道“超级画板”有那些功能，知道这些功能在哪条菜单下面，就好办了。因为“超级画板”

九年级数学下册第二十七章全章教学设计人教版

图形的相似 教学目标 理解相似形的概念，了解相似形是两个图形之间的关系。由于需要的不同，要制定出大小不一定相同的图形，培养学生的观察能力。 教学过程 一、导入新课 挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的长城图片，供同学观察，并看课本第64页的图，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢? 这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。 二、讲解新课 由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状是相同。同学们想一想，在毕业证书贴的相片与学籍卡片上的相片、学习证的相片大小不一定一样，但形状相同，如果不相同会有什么后果呢? 大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的图片。对于某一地区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山岗等所处的位置都是相同，同学们想一想，如果两张地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。 在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。同学们你还能说出哪些相似的图形吗? (同学们思考、讨论、交换意见)国旗、国旗上的五角星。画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图、平面镜上看到你自己的像等． 如图所示的是一些相似的图形。 想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗? 你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗? 还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形。

为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容。 三、课堂练习 课本第66页试一试，你能画出两个或更多的相似形吗? 四、小结 形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形，相似形在日常生活中经常碰到。 五、作业 P66 1、2． 相似三角形 教学目标： 1、通过一些具体的情境和应用深化对相似三角形的理解和认识 2、进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心。 教学重点：相似三角形的概念 教学难点：灵活解决相似三角形的实际应用 设计思路：利用实物以及多媒体演示让学生经历探索相似三角形的概念的过程，同时关注学生学习兴趣及积极性，通过适当的交流合作，使学生共同进步。 教学过程： 一、创设问题情境，导入新课： 1、上节课我们学习的相似多边形的对应角和对应边各有什么关系？ 2、相似多边形的形状、大小又怎样呢？学生回答后，立即出示形状相同、大小不等的特殊的三角板请同学们观察，比较角、边，你会发现什么？（学生通过测量得到，对应边成比例，对应角相等）教师：这样的两个三角形叫做什么三角形？

初中数学《菱形》说课稿

初中数学《菱形》说课稿 Teaching draft of diamond in junior high scho ol mathematics

初中数学《菱形》说课稿 前言：小泰温馨提醒，说课稿是为进行说课准备的文稿，教师在吃透教材、简析教材内容、教学目的、教学重点、难点的基础上，遵循整体构思、融为一体、综合论述的原则，分块 写清，分步阐述教学内容，以进一步提高教学效果。本教案根据幼儿园说课稿标准的要求 和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设 想和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 各位评老师： 大家好：我说课的内容是北师大版《数学》八年级上册第四 章“四边形性质探索”第三节第一课时《菱形》 一、说教材 （一）教材的地位和作用 “菱形”一节是北师大版《数学》八年级上册第四章“四边形性质探索”第三节第一课时。它是学生在学习了平行四边形的 性质和判定的基础上对平行四边形知识的延续和深入，同时它也 为本章后面几节课的学习和探索做了铺垫。所以，虽然本节内容 所占章节不多，但是在整章中却有着承上启下的过渡作用。 （二）教学目标 根据新课程标准中强调学生的主体地位与教师的主导作用、“主动探索、合作交流”教学方式以及本节内容在整个初中数学 中的地位与作用。以学生的发展为本，根据学生已有的知识量和

学习能力制定切实可行的教学目标，体现出教师、学生、课堂的“三维”课程目标的和谐统一。我从以下三个方面制定了本节课的教学目标 1.知识与能力目标：能理解菱形的定义及其性质并会初步运用菱形的性质进行简单的计算和推理论证。 2.过程与方法目标：在探索菱形性质的过程中，让学生经历“观察-思考-归纳-总结”的数学思想。 3.情感与价值观目标：通过学生自己动手操作，观察分析得出结论。在欢快愉悦的环境中使知识点得以掌握，激发了学生的学习兴趣。 根据新课标的要求，，另一方面也是根据学生的实际情况考虑的，为他们后面的学习打下好的基础。 （三）教学的重、难点 教学重点：菱形的定义、性质及其应用。 教学难点：经历“观察-思考-归纳-总结”得到菱形的性质。 二、说教法与学法 为了达到教学目标，根据教学内容和教学条件、学生实际情况我采用

Z+Z超级画板教程

Z+Z超级画板教程 第一章 Z+Z超级画板 1.1 引言 Z+Z超级画板是“Z+Z智能教育平台系列软件”的升级产品。在广泛听取了教学一线老师们的宝贵意见，力求使它功能更强更全，学习使用更加方便，作品更加美观，性能更加稳定。 其主要的新特点有: (1)把不同的学科工具整合在一个平台之上，结构更加合理。目前这个版本，包括了平面几何、解析几何、三角函数和高中代数这四个个学科的动态图形工具。在同一页面上，可以用平面几何的工具画个正多边形，又可以用解析几何的工具添上一条函数曲线。这种不同学科的兼容性，比起原来的分成三个软件方便多了。下一步，初高中物理也将作为超级画板的两个模块整合进来。 (2)增加了迭代作图功能。而且用户可以把自己定义的迭代作为工具保存起来。单层的迭代就是通常的宏。多层的迭代中，每一层的几何对象的属性可以分别定义。这就比几何画板的迭代更加方便了。 (3)几何变换更加丰富。除了平移、反射和旋转外，添加了直观定义的仿射变换和点对点的旋转放缩点。大家很快会发现，最后这个功能极其有用。 (4)工作区中增加了“对象组”功能。例如正方形的四条边和四个顶点作为一个对象组记录在工作区，比起原来记成8个对象操作起来更方便。用户还可以根据操作需要把选定的几何对象编成对象组。 (5)选择操作对象是动态作图软件中最常用的一个功能。连续选择几个对象时，通常要同时按下一个控制健。这有时不太方便。“几何画板”在V4.02中改为不按控制健直接连选。这样在不需要连选时必须在空白区单击来解除对象的选定，

带来另一种不方便。“超级画板”则设置了可由用户自己控制的“连选”和“重选”两个状态，用 Insert来切换，两全其美。 (6)增加了视窗功能。视窗可以是矩形的椭圆形的或其他封闭曲线型的。可以指定若干对象与一个视窗相关联，使得这些对象只能显示出它们在视窗之内的部分。 (7)增加了高质量画笔的选项。选用高质量画笔时图形更加细致美观。 (8)增加了色彩渐变的画笔和填充选项，以及可以用变化的参数来控制色彩的功能。 (9)增加了可变换文本的插入。这种文本的高度和宽度可以连续地拖动变化，可以用渐变的颜色填充，还可以通过几何变换变形和运动。 (10)增加了对象锁定功能。可以将指定的对象用密码锁定。这样不但可以使页面稳定不易被拖乱，还可以在课件上留下作者的署名，别人不能随意更改或抹去。 (11)几何图形中点的名字的标注，可以根据需要从指定的字母开始。例如作出三角形ABC之后要画三角形A1B1C1，只要指定从A1开始就好了。 (12)按钮的添加综合了几何画板和原Z+Z智能教育平台的特点，使用户随意使用。 (13)可以跟踪的几何对象更多了，不仅有点线圆，还包括圆锥曲线函数曲线参数曲线。点线圆的轨迹作为几何对象，与跟踪产生的临时图像不同。 (14)添加了生成表格和统计表的功能，测量数据自动填表以及统计图表的绘制功能。 (15)最常用的功能都在右键菜单之中，易学易用，方便快捷。 (16)其他还有:手写手画，多媒体插入和链接，编程作图，变量插入，动画生成等等。

Z+Z超级画板教程

第一章 Z+Z超级画板 1.1 引言 Z+Z超级画板是“Z+Z智能教育平台系列软件”的升级产品。在广泛听取了教学一线老师们的宝贵意见，力求使它功能更强更全，学习使用更加方便，作品更加美观，性能更加稳定。 其主要的新特点有： （1）把不同的学科工具整合在一个平台之上，结构更加合理。目前这个版本，包括了平面几何、解析几何、三角函数和高中代数这四个个学科的动态图形工具。在同一页面上，可以用平面几何的工具画个正多边形，又可以用解析几何的工具添上一条函数曲线。这种不同学科的兼容性，比起原来的分成三个软件方便多了。下一步，初高中物理也将作为超级画板的两个模块整合进来。 （2）增加了迭代作图功能。而且用户可以把自己定义的迭代作为工具保存起来。单层的迭代就是通常的宏。多层的迭代中，每一层的几何对象的属性可以分别定义。这就比几何画板的迭代更加方便了。 （3）几何变换更加丰富。除了平移、反射和旋转外，添加了直观定义的仿射变换和点对点的旋转放缩点。大家很快会发现，最后这个功能极其有用。 （4）工作区中增加了“对象组”功能。例如正方形的四条边和四个顶点作为一个对象组记录在工作区，比起原来记成8个对象操作起来更方便。用户还可以根据操作需要把选定的几何对象编成对象组。 （5）选择操作对象是动态作图软件中最常用的一个功能。连续选择几个对象时，通常要同时按下一个控制健。这有时不太方便。“几何画板”在V4.02中改为不按控制健直接连选。这样在不需要连选时必须在空白区单击来解除对象的选定，带来另一种不方便。“超级画板”则设置了可由用户自己控制的“连选”和“重选”两个状态，用Insert来切换，两全其美。 （6）增加了视窗功能。视窗可以是矩形的椭圆形的或其他封闭曲线型的。可以指定若干对象与一个视窗相关联，使得这些对象只能显示出它们在视窗之内的部分。 （7）增加了高质量画笔的选项。选用高质量画笔时图形更加细致美观。 （8）增加了色彩渐变的画笔和填充选项，以及可以用变化的参数来控制色彩的功能。 （9）增加了可变换文本的插入。这种文本的高度和宽度可以连续地拖动变化，可以用渐变的颜色填充，还可以通过几何变换变形和运动。 （10）增加了对象锁定功能。可以将指定的对象用密码锁定。这样不但可以使页面稳定不易被拖乱，还可以在课件上留下作者的署名，别人不能随意更改或抹去。