![[高二数学上学期期末试题]湖北省武汉二中、仙桃中学08-09学年度高二上学期期末联考(数学理)](https://img.doczj.com/imgbd/05oixlw6mdh75iheusut-d1.webp)
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仙桃中学、武汉二中2008-2009学年度上学期期末联考
高二年级数学理科试卷
命题教师：武汉二中许建林 考试时间：1月14日10:00－12:00
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的） 1. 若直线x = 1的倾斜角为α, 则α
（ ）
A. 等于0
B. 等于4
π
C. 等于2π
D. 不存在 2. 下列命题中不正确的是
（ ） A. 若ααα?==??l B b l A a l b a 则，,,, B. 若a ∥c ，b ∥c ，则a ∥b
C. 若a ?α，b ?α，a ∥b ，则a ∥α
D. 若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外 3. 已知圆C ：x 2 + y 2－2x －4y －20 = 0，则过原点的直线中，被圆C 所截得的最长弦与最短弦
的长度之和为
（ ）
A. 10＋45
B. 10＋25
C. 5＋45
D. 5＋25
4. 长轴在x 轴上, 短半轴长为1, 两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是 （ ）
A. 1y 2
x 22
=+
B.12
y x 2
2
=+
C. 1y x 22
=+
D. 1y 4
x 22
=+
5. 已知直线l : ax+by+c=0与直线l ′关于直线x+y=0对称, 则l ′的方程为 （ ） A. bx+ay －c=0 B. ay －bx －c=0 C. ay+bx+c=0 D. ay －bx+c=0
6. 已知t ＞1, 且x=t 1t -+, y=1t t --, 则x, y 之间的大小关系是
（ ）
A. x ＞y
B. x=y
C. x ＜y
D. x, y 的关系随t 而定
7. 以y=±3
1x 为渐近线, 且过点(－3, 6)的双曲线的标准方程为
（ ）
A. x 2－9y 2=45
B. 9y 2－x 2=45
C. y 2－3x 2=21
D. 3x 2－y 2=21
8. 如图, 在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中, 侧棱BB 1与底面所成角为30°, 且在底面上的射影BH ∥AC, ∠B 1BC=60°, 则∠ACB 的余弦值为 （ ）
A.
3
3
B. 3
C.
2
3 D.
6
3 9. 满足条件5y )4x ()3y (x 2222=+-+-+的动点P(x, y)的轨迹为曲线C, 在曲线C 上有三个不同的点到原点的距离构成等比数列, 则该等比数列的公比的取值范围是
（ ）
A. [
515, 3
15] B. ???????1,515 C. ??? ??315,1 D. ???????1,515∪??
?
??315,1 10. m 、n 、s 、t R +
∈, m+n=2,
9m n
s t
+=, 其中m 、n 是常数, 且s+t 的最小值是94, 满足条
件的点(m, n)是椭圆22
142
x y +=某弦的中点, 则此弦所在直线方程为 （ ）
A. x －2y+1=0
B. 2x －y －1=0
C. 2x+y －3=0
D. x+2y －3=0
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中相应的横线上） 11. 双曲线4x 2－y 2+64=0上一点P 到它的一个焦点的距离等于1, 则点P 到另一个焦点的距
离等于 .
12. 设x, y 满足约束条件??
?
??≤+≥≥12
y 3x 4x y 0
x , 则1x 32y x +++的取值范围是 .
13. 过椭圆右焦点F 且倾斜角为45°的直线交椭圆于A 、B 两点, 若|FB|=2|FA|, 则椭圆的离
心率为 .
14. 已知a, b ∈(0, +∞), a 2
+2
b 2=1, 则a 2b 1+的最大值是 . 15. 过抛物线y 2=2px(p ＞0)的焦点F 的弦AB 的垂直平分线交x 轴于点P , 已知|AB|=10,
则|FP|= .
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16. (本小题满分12分)
已知过点P 的直线l 绕点P 按逆时针方向旋转α角﹝0＜α＜2
π
﹞, 得直线为x －y －2 = 0, 若继续按逆时针方向旋转2
π
－α角, 得直线2x ＋y －1 = 0, 求直线l 的方程.
17. (本小题满分12分)
如图, 正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为6, 动点M 在棱A 1B 1上. (1) 求证: DM ⊥AD 1;
(2) 当M 为A 1B 1的中点时, 求CM 与平面DC 1所成角的正弦值; (3) 当A 1M ＝4
3A 1B 1时, 求点C 到平面D 1DM 的距离.
18. (本小题满分12分)
设F 1、F 2为椭圆 14
92
2=+y x 的两个焦点, P 为椭圆上的一点, 已知P 、F 1、F 2是一个直
角三角形的三个顶点, 且 | PF 1 |＞| PF 2 |, 求
|
||
|21PF PF 的值.
19. (本小题满分12分)
如图, 在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中, G 为△ABC 的重心, E 是AB 1上一点,
且AE ＝3
1AB 1, 求证: GE 是异面直线BG 与AB 1的公垂线.
A
B
C D
A 1
B 1
C 1
D 1
M
1
D
C
20. (本小题满分13分)
已知A 、B 是圆x 2 + y 2 = 1与x 轴的两个交点, CD 是垂直于AB 的动弦, 直线AC 和DB 相交于点P , 问是否存在两个定点E 、F, 使 | | PE |－| PF | | 为定值？若存在, 求出E 、F 的坐标; 若不存在, 请说明理由.
21. (本小题满分14分)
已知曲线C 是到点13(,)28P -和到直线58
y =-距离相等的点的轨迹. l 是过点Q(－1, 0)的直线, M 是C 上(不在l 上)的动点; A 、B 在l 上, MA ⊥l , MB ⊥x 轴(如图). (1) 求曲线C 的方程;
(2) 求出直线l 的方程，使得2
||||
QB QA 为常数.
仙桃中学、武汉二中2008-2009学年度上学期期末联考
高二年级数学理科试卷参考答案
一、选择题
CDAAA CBADD 二、填空题
11. 17 12. [3, 11] 13. 32 14. 4
23 15. 5 三、解答题 16. 解: 由??
?=-+=--0
120
2y x y x 得 P （ 1，－1） …………………………7分
据题意，直线l 与直线012=-+y x 垂直，故l 斜率2
1
=k ……………11分 ∴ 直线l 方程为 )1(2
1
1-=+x y 即 032=--y x ，……………12分 17. 解: (1) 证明:
连A 1D 、B 1C, AD 1⊥A 1D
A 1
B 1⊥平面A
1
D ?A 1B 1⊥AD 1
DM ?平面A 1DCB 1
(2) 在平面A 1C 1内过点M 作MN ∥B 1C 1, 交D 1C 1于N,
则MN ⊥平面DC 1, 连NC.
则∠MCN 为CM 与平面DC 1所成角 …………6分 ∵MN=B 1C 1=6, MC=2
121MB C B +=9 ∴sin ∠MCN=
MC MN =32, 即所求正弦值为32.……8分
(3) 连C 1M, 作C 1H ⊥D 1M 于点H, ∵DD 1⊥平面A 1C 1 ∴D 1D ⊥C 1H
∴C 1H ⊥平面D 1DM, C 1H 为C 1到平面D 1DM 的距离 又CC 1∥D 1D D 1D ?平面D 1DM CC 1?平面D 1DM ∵
21C 1H 2D 1M=S △M C D 1
1=18, 而D 1M=21211M A D A +=2
15 ∴C 1H=
5
24 ∴C 到平面D 1DM 的距离为
5
24…………………………………………12分 ? ?AD 1⊥DM …4分
?CC 1∥单面D 1DM
?
C 到单面
D 1DM
的距离为C 1H …………10分
A
B
C D
A 1
B 1
C 1
D 1
M
AD 1⊥平面A 1DCB 1
18. 解: 由已知 得 | PF 1 | + | PF 2 | = 6 ， | F 1F 2 | = 25，
∵△PF 1F 2为直角三角形，且| PF 1 | > | PF 2 |
∴∠PF 2F 1为直角或∠F 1PF 2为直角…………………………………………4分 （1）若∠PF 2F 1为直角， 则 | PF 1 |2 ＝| PF 2 |2 + | F 1F 2 |2，
∴| PF 1 |2 = （6－| PF 1 |）2 + 20 ? | PF 1 | =
314， | PF 2 | = 3
4
故
2
7
||||21=PF PF …………………………………………8分
（2）若∠F 1PF 2为直角， 则 | F 1F 2 |2 = | PF 1 |2 + | PF 2 |2
∴20 = | PF 1 |2 + （6－| PF 1 |）2 ? | PF 1 | = 4， | PF 2 | = 2， 故
2|
||
|21=PF PF …………………………………………12分
19. 证明: 在正方体AC 1中, 连结BA 1交AB 1于点O,
∵AE=
3
1AB 1 ∴AE : EO=2:1 ……………………………………3分
又O 为BA 1中点, ∴E 为△AA 1B 的重心, 连A 1E 并延长 交AB 于点F, 则F 为AB 中点, 连CF ∵G 为△ABC 的重心
∴G 在CF 上, 则FE:EA 1=FG:GC=1:2 ∴GE ∥CA 1 …………………………8分 又A 1A ⊥平面AC, CA ⊥BG, ∴CA 1⊥BG ……10分 同理 CA 1⊥AB 1 ∴GE ⊥BG, GE ⊥AB 1
∴GE 是异面直线BG 与AB 1的公垂线 …………12分
20. 解: 由已知得A （－1，0）、B （1， 0），
设P （x ，y ），C （x 0， y 0） ， 则D （x 0，－y 0）， 由A 、C 、P 三点共线得
1
100+=
+x y x y
①…………2分 由D 、B 、P 三点共线得
1
100－－－x y x y
=
②…………4分 ①3② 得 1
1202
02
2
－－－x y x y = ③ 又 x 02 + y 02 = 1， ∴ y 02 = 1－x 02 代入③得 x 2－y 2 = 1，
即点P 在双曲线x 2－y 2 = 1上， …………………………………………10分
D 1
1
B 1
D
C
故由双曲线定义知，存在两个定点E （－2，0）、
F （2，0）（即此双曲线的焦点），使 | | PE |－| PF | | = 2
（即此双曲线的实轴长） 为定值。 …………………………………………13分
21. 解: (1) 设N(x, y)为C 上的点, 则
|NP|=22)8
3
y ()21x (-++,
N 到直线y=－
85的距离为|y+8
5|, 由题设得22)83y ()21x (-++=|y+8
5|, 化简, 得曲线C 的方程为y=
2
1(x 2+x). ……………………………………4分 (2) 如图, 设M(x,
2
x x 2+), 直线l : y=kx+k, 则B(x, kx+k),
从而|QB|=2k 1+|x+1|. ………………………………………………6分 在Rt △QMA 中, 因为
|QM|2
=(x+1)2
(1+4
x 2),, |MA|2=2
2
2k
1)2x k ()1x (+-+, 所以|QA|2
=|QM|2
－|MA|2
=)
k 1(4)1x (2
2
++(kx+2)2. 所以|QA|=
2
k
12|2kx ||1x |++?+,………………………………………………9分
|QA ||QB |2=|k |k 1)k 1(22
2++2k
2
x 1x ++.……………………………………12分
当k=2时, |
QA ||QB |2
=55,
从而所求直线l 的方程为2x －y+2=0. ……………………………………14分
高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③
杭州二中2015学年第一学期高一年级期终考试 思想政治试题 本试题卷分为第Ⅰ卷（判断题、选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。 第Ⅰ卷 一、判断题（判断下列说法是否正确，正确的请将答卷相应题号后的 A 涂黑，错误的请将答卷相应题号后的D涂黑。每小题1.5 分，共30 分。） 1．以货币为媒介的商品交换，叫做流通手段。 2．外汇是两种货币之间的兑换比例。 3．单位商品的价值量是由生产该商品的社会必要劳动时间决定的。 4．一种商品的价格上升，会使消费者增加对相关商品的需求量。 5．超市购物属于社会再生产中的消费环节。 6．非公有制经济是社会主义经济的重要组成部分。 7．解放和发展社会生产力是中国特色社会主义的根本任务。 8．股东大会及董事会是公司的决策机构，负责组织实施公司的日常经营管理事宜。 9．贷款业务是商业银行的基础业务，是我国商业银行利润的主要来源。 10．商业保险是保险人根据合同约定向保险公司支付保险金以规避风险的投资理财方式。11．在经济过热、物价上涨时，国家可以采取紧缩性财政政策，减少税收，给经济“降温”。12．虚报自然灾害获得国家税收优惠，是偷税行为。 13．坚持公有制的主体地位，是社会主义市场经济的基本标志。 14．深入贯彻落实科学发展观，必须把全面协调可持续作为基本要求。 15．人民民主专政的本质是公民当家作主。 16．行使选举权和被选举权是公民参与管理国家和管理社会的基础和标志。 17．公民向国家机关反映意见、提出建议，这是通过信访举报制度参与民主决策。 18．自己选举当家人是村民参与民主管理的主要途径。 19．政府履行基本职能，并不意味着政府包办一切。 20．对人民负责，要求政府树立求真务实的工作态度。 二、选择题（每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分；每小题2 分，共50分。） 21．29岁的塔尼娅是个学生，买公寓的时候获赠了一个车位，但她没有车，于是就在网站上把车位租出去。2013年7月以来已经成交了100笔生意，每个月能为她带来200英镑（1854元人民币）收入。这就是分享经济，它以互联网技术为基础，使人们可以互相分享彼此的财产、时间和技能。党的十八届五中全会公报明确指出“发展分享经济”。 据此判断下列经济活动中属于分享经济的是（）
2014年杭州二中第二学期高二年级期中考试数学试卷（理科） 注意：本试卷不得使用计算器 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知a 、b 、m 为正实数，则不等式 a m a b m b +>+成立的条件是（ ） A ．a < b B ． a > b C ． a ≤b D ． a ≥b 2.已知,x y R ∈，则“xy ＞0”是“|x +y |=|x |+|y |”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数2()2ln f x x x =-的单调减区间是（ ） A ．(0,1] B ．[1,)+∞ C ．(,1]-∞-及(0,1] D ．[1,0)-及(0,1] 4. 如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，棱长为a ，M ，N 分别为A 1B 和AC 上的点，A 1M ＝ AN ，则MN 与平面BB 1C 1C 的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．平行 C ．垂直 D ．不能确定 5.已知点P 是抛物线22x y =上的一动点,焦点为F ,若定点(1,2)M ,则当P 点在 抛物线上移动时, PM PF +的最小值等于 （ ） A. 52 B.2 C. 32 D.3 6. 若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为 “可换命 题”.下列四个命题：①垂直于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两个平面平行； ③平行 于同一直线的两条直线平行；④平行于同一平面的两条直线平行．其中是“可换命题”的是 （ ） A ．①② B ．①④ C ．①③ D ．③④ 7.各位数字之和等于6的三位数共有（ ） A ．17个 B ．18个 C ．21个 D ．22个 8. 如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,2)，(－2,0)，(2,0)，点M 是边AB 上异
倒计时抢分攻略之数学篇丨杭二中高三备课组组长孙惠华：回归原点，确保基本得分！ 2016-05-27浙江教育报刊总社 临近高考，如何科学调整复习行为？如何预防考前焦虑保持良好的心态？如何合理把握数学本质提高备战效率？今天，我们有请杭二中高三数学备课组长孙惠华老师，给广大考生提几点建议，供大家参考。 回归原点，提高应变能力 高考试题百分之百是原创，同时也百分之百的根据教学大纲与考试大纲命题，高考试题的构造必须体现数学学科的本质、体现思维的灵活性、体现教学的指导性、体现人才的选拔性，以数学的核心概念、基本原理、重要的性质结论及通用的思维方法为基本原点，科学合理地命制试题。能够在高考中运筹帷幄、决胜千里的同学必须是具有较高的数学素养的人、能够回归到原点的人。 因此，最后阶段最重要的不是多做多少训练题，而是高水平地回归数学知识、方法的原点，也就是有序地整理与记忆高中三年来的学习体会及问题解决的方法与经验。 根据解决考点的知识与方法来组织针对性的复习，例如：针对二元函数的最值问题的考点，首先收集平时的训练题与考试题，再总结思路与方法（思路1是消元转化为单元函数；思路2是利用基本不等式凑常数；思路3是转化为约束条件下的目标函数的规划思想方法），最后寻找求解新的试题。再例如：如何分析数列累加与叠乘方法出现的代数结构特征、如何感悟函数值与自变量对应关系、如何理解天然不等关系在不等式问题构成的作用等。从原点出发，以不变应万变，实现高三复习的量变到质变的飞跃。 关注重点，确保基本得分 高考的正常发挥往往取决于基本问题的得分能力，并非是难点的完全突破。要正确理解高考的重点与难点，在高考中必定会出现的试题内容就是高考重点，不论简单的还是困难的考点，只要是考点，哪怕是容易题的考点也必须重点关注（如集合的基本运算、简单的逻辑基础、三角函数图像性质、几何体的三视图等）。 高考最后阶段最该关注的是容易题与中等题的得分，高考不怕压轴题丢分，就怕第一题做错，不怕难题障碍，就怕容易题失误。数学高考成功的标志是确保了基本得分（选择题的40分、填空题争取超出30分、解答题的前三题确保零失分、最后两题努力超15分）。对于大部分考生来说，不要只盯牢最后两题，只有确保了基本得分，才能有机会超水平发挥。
高二数学下学期第一次月考 （选修2-2第一、二、三章） 一：选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得 （ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是（ D ） A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.（x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= －2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直，则切线方程为（ D ） A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x
8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 （ B ） A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9． 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A ．()+∞,2 B ． ()2,∞- C ． ()0,∞- D ． ()2,0 10． 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ，则a 的范围是 A A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是（ D ） A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4，当3=x 时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（B ） A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二：填空题（共6题，每题5分，共30分） 13. 函数2 100x y -= ，当86≤≤-x 时的最大值为____10_______，最小值为_____6__。 14. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P （3 π ,0）处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三：简答题(共60分) 17、（15分） （1）求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 （2） 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。
浙江省杭州市杭州二中2019-2020学年高一（下）期末物理试题 一、单选题 (★★) 1. 如图所示，均不带电的橡胶棒与毛皮摩擦后，橡胶棒带负电，毛皮带正电，这是因为（） A．空气中的正电荷转移到了毛皮上B．空气中的负电荷转移到了橡胶棒上 C．毛皮上的电子转移到了橡胶棒上D．橡胶棒上的电子转移到了毛皮上 二、多选题 (★★) 2. 下列说法正确的是（） A．电场强度的单位用国际单位制的基本单位来表示，为牛顿每库仑，即N/C B．重力势能、弹性势能、电势能都是系统所共有的能量 C．由开普勒第二定律可知，在相同时间内，地球与太阳的连线扫过的面积和火星与太阳的连线扫过的面积相同 D．库仑定律对任意空间中任意状态的两个点电荷都成立，并且库仑定律与万有引力定律公式具有相似的形式，都与距离的平方成反比，因此被称为平方反比定律 三、单选题 (★★★) 3. 在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了突出贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（） A．英国物理学家焦耳在热学、电磁学等方面做出了杰出贡献，成功地发现了焦耳定律
B．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了万有引力定律C．法国物理学家库仑利用库仑扭秤首先较准确的测定了万有引力常量 D．英国物理学家麦克斯韦引入了电场线来辅助描述电场 (★★) 4. 如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为+ Q和- Q。在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电量为+ q的小球缓慢经过细管，则 小球（） A．小球的电势能先增大后减小B．受到的库仑力先做负功后做正功 C．受到的库仑力最大值为D．管壁对小球的弹力最大值为 (★★★) 5. 静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外 壳之间的电势差大小．如图所示， A、 B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计．开始时 开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行 的是( ) A．断开开关S后，将A、B两极板分开些 B．保持开关S闭合，将A、B两极板分开些 C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些 D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动 (★★) 6. 如图所示，实线是两个等量点电荷P、Q形成电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在 电场力作用下运动的轨迹， a、 b、 c是轨迹上的三个点， b位于P、Q连线的中点。则（）
浙江省杭州二中2014-2015学年高二上学期期中考试数学（文）试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.设n m ,是不同的直线，,αβ是不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若// m ,,,n m n αβαβ⊥⊥⊥则 B ．若m //,,//,n m n αβαβ⊥⊥则 C ．若//m ,,,//n m n αβαβ⊥⊥则 D ．若m //,,//,//n m n αβαβ⊥ 则 2.正方体1111D C B A ABCD -中，N M 、分别是BC CC ,1的中点，则过N M A 、、三点的正方体1111D C B A ABCD -的截面形状是 A ．平行四边形 B ．直角梯形 C ．等腰梯形 D ．以上都不对 3.如图，在三棱锥ABC S -中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，⊥SO 底面ABC ，O 为垂足，则侧棱SA 与底面ABC 所成角的余弦值为 A ． 23 B ．21 C ．33 D ．6 3 4.若点()n m P ,，)1,1(+-m n Q 关于直线l 对称，则l 的方程是 A ．01=+-y x B ．0=-y x C ．01=++y x D ．0=+y x 5.直三棱柱111ABC A B C -中，090=∠BCA ，M N 、分别是1111A B A C 、 的中点， 1BC CA CC ==，则 BM 与AN 所成的角的余弦值为 A ．110 B ．25 C D 6.如图，在正方体1111D C B A ABCD -中,下面结论错误的是 A.BD ∥平面11D CB B. 异面直线AD 与1CB 所成的角为30° C.1AC ⊥平面11D CB D. 1AC BD ⊥ 7.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 S B A C O 3题
杭二中2012学年第二学期高一年级期中考试 数学试卷 【考生须知】 1. 本科考试时间为120分钟，满分为100分； 2. 本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答； 3. 本场考试不得使用计算器。 一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的） 1.已知角α的终边经过点(3,4)P -，则sin α的值等于（ ） A .35 - B . 35 C . 45 D .45 - 2.在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于( ) A ．40 Ｂ．42 C ．43 D ．45 3.R c b a ∈,,且b a >，则下列各式中恒成立的是（ ） A ．c b c a ->+ B ．bc ac > C ． 02 >-b a c D ．0)(2 ≥-c b a 4.若α是锐角，且满足3 1)6 sin(= - π α,则αcos 的值为( ) A .61 62+ B. 61 62- C .4 1 32+ D. 4 1 32- 5.已知集合A={x |x 2 －2x －3>0},B={x |x 2 +ax +b ≤0}，若A ∪B=R ，A ∩B=（3，4]则有（ ） A ．a =3,b =4 B ．a =3,b =－4 C ．a =－3,b =4 D ．a =－3,b =－4 6.要得到函数3sin(2)4 y x π =+的图象，只需将函数3sin 2y x =的图象（ ） Ａ．向左平移 8 π 个单位 Ｂ．向右平移 4 π 个单位
Ｃ．向左平移 4 π 个单位 Ｄ．向右平移 8 π 个单位 7.函数cos tan y x x = (2 2π< <π-x )的大致图象是（ ） 8.函数)3sin()3 cos(3 )(θθ---= x x x f 是奇函数，则θtan 等于( ) A .3 3 B .- 3 3 C .3 D . -3 9.不等式组?? ?≤≤≥++-3 00))(5(x y x y x 表示的平面区域是一个（ ） A ．三角形 B ．直角梯形 C ．等腰梯形 D ．矩形 10.等比数列{a n }中，前n 项和S n =3n +r ，则r 等于 （ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 11. 函数)2cos 2(sin log 2 1x x y +=的递减区间是（ ） A ．))(83,8(Z k k k ∈++πππ π B ．))(8 1,8 3(Z k k k ∈+- ππππ C ．))(8 5,8 (Z k k k ∈+ + πππ π D ．))(8 ,8 (Z k k k ∈+ - ππππ 12. 定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x )=f (x +2)，当x ∈[3，5]时，f (x )=2－|x －4|，则（ ） A ． f (cos 6π)> f (sin 6π ) B ．f (sin1) < f (cos1) C ． f (sin 3 2π)> f (cos 3 2π) D ．f (cos2) < f (sin2) 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 13.若3 2)sin(- =-απ,且)0,2 (π α- ∈,则)2cos(απ-的值是____________. 14．设4 7 10 310 ()22222()n f n n N +=+++++∈ ，则()f n 等于_____________. 15.△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，如果a 、b 、c 成等差数列∠B ＝30°，△ABC 的 A B D C
高2014届天府名校月考（一） 高二·数学试题 命题人：王红 黄丽 审题人：周迎新 刘志明 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知A （-1，0），B （-2，-3），则直线AB 的斜率为（ ） A 31 B 1 C 2 1 D 3 2．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 4． 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（ ） A （0，0），r=3 B （3，0），r=3 C （-3，0），r=3 D （3，0），r=9 5．球面面积等于它的大圆面积的（ ）倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.
2015年浙江省杭州二中高三年级仿真考 语文试题卷 一、基础知识（24分，其中选择题每小题3分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是 A．风靡．（mǐ）露．（lòu）穷口供．(gòng) 铩．羽而归(shā) B．僭．越（jiàn）绥．靖(suí) 肄．业(yí) 宁．缺毋滥(nìng) C．噱．头(xué) 贫瘠．(jí) 鞭挞．(tà) 独辟蹊．径(qī) D．市侩．(kuài) 启碇．(diàn) 鳜．鱼(guì) 为虎作伥．(chāng) 2．下列各句中，没有错别字的一项是 A．碰到碧空万里、艳阳高照的日子，宫殿屋顶的黄色釉瓦就闪耀生辉；在暮蔼四合或曙色初露之时，紫禁城的大门上的谯楼立在苍茫的天色中，像半空中的碉堡。 B．汪国真为人谦和，温文而雅；他的诗或天才爆发，或激情弥漫，或柔情万丈，如同清澈的溪流，无关深奥，也无关晦涩。 C．秋天的月亮印在皎洁的水潭，清澄而静谧；抬起头，月轮高悬，将人心从凡俗生活的喧闹、焦躁引向宏阔、幽深的宇宙。 D．漫游山中的妙处，在于你不用踌躇你的服色和体态。你不妨摇曳你一头的蓬草，不妨纵容你满腮的苔藓，在绿草上打滚，在蓝天下歌唱，在古木旁冥想。 3．下列各句中加点的词语使用不正确的一项是 A．登到高山上，会看得远些；看得远，就会损失一些细节，即分辨率会降低。但忽略 ．．细节，感受整体，有时正是人们所追求的，“登高望远”一直是中国文学中的一个重要的主题。 B．苏州世乒赛圆满收官，中国队再度实现了包揽，不过，主教练刘国梁并没有欣然自喜，反而 ．．有一些着急和担忧，因为他希望有更多的新人和黑马来打乱现在的局势，把整个队伍盘活。 C．专家认为，解决环境污染问题，釜底抽薪 ．．．．的办法，是要保持经济比较快速的增长，让我国能够比较快地进入到以服务业为主的高收入阶段。 D．“世界那么大，我想去看看”，短短10个字的辞职信，被人称为“史上最具情怀的辞职信”，也让一 名普通的中学女教师成为现在炙手可热 ．．．．的人物。 4．下列各句中，没有语病的一项是 A．没有体制内的职务，没有工资，没有广告赞助，全凭自己的良心和责任，柴静拍摄的这部《穹顶之下》，让国人看到了柔性的、坚韧的力量。 B．5月1日起，杭州市11家市属医院将在门诊区设立“24小时自助服务区”，推出24小时自助挂号服务，为患者提供全天候不间断的预约挂号服务。 C．云南女导游辱骂游客事件发生后，国家旅游局有关负责人表示，任何以不合理低价诱骗游客入团，通过安排购物获取回扣，向游客索取财物，都是违反旅游法的。 D．美国地震学会《地震研究通讯》主编彭志刚副教授认为，尼泊尔地震是亚欧板块与印度板块逆冲挤压的结果造成的，由于震级较大，震源较浅，因而破坏性强。 5．为下面一段文字的横线处填入语句排序。（4分） 魏晋六朝时期，人们开始认为“初发芙蓉”比之于“镂金错采”是一种更高的美的境界。 这对后来的美学思想，有极大的影响。 ①一种是否定的，如墨子认为是奢侈、骄横、剥削的表现，所以他“非乐” ②诸子对此采取了不同的态度 ③这种美学思想的解放在先秦哲学家那里有了萌芽
绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生适应性考试 数 学（理科） 姓名 准考证号 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。 满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 (共50分) 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式 S =4πR 2 V =Sh 球的体积公式 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 V =3 4πR 3 台体的体积公式 其中R 表示球的半径 V =31h (S 1+21S S +S 2) 锥体的体积公式 其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积， V =31Sh h 表示台体的高 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 如果事件A ，B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B ) 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）如图，在正方形ABCD 中，点E 为CD 的中点，点F 为BC 上靠近点B 的一个三等分点，则=（ ） ． C ﹣ D ． ﹣
2．（5分）“复数（a∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限”是“a＜﹣1”的（） 3．（5分）天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 4．（5分）一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（） 项的系数是（） 5．（5分）已知（3﹣）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7 6．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是（） 7．（5分）如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（） 2
2014年杭州市第二中学实验班选拔考试 数学卷 注意：(1) 试卷共有三大题21小题，满分150分，考试时间100分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效. 一、选择题（4085=?分） 1、如图，ABC ?中，D 、E 是BC 边上的点，1:2:3::=EC DE BD ，M 在 AC 边上，2:1:=MA CM ，BM 交AD 、AE 于H 、G ，则GM HG BH ::等于 ( ) A 、1:2:3 B 、1:3:5 C 、5:12:25 D 、10:24:51 2、已知△ABC 是⊙O 的内接正三角形，△ABC 的面积等于a ，DEFG 是半圆O 的内接正方形，面积等于b ，的值为（ ） A ． 2 B ． C ． D ． 3、抛物线2 ax y =与直线1=x ，2=x ，1=y ，2=y 围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是 ( ) A 、 141≤≤a B 、221≤≤a C 、121≤≤a D 、24 1 ≤≤a 4、若x ＞1，y ＞0，且满足，则x+y 的值为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 5、设，则4S 的整数部分等于（ ） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 6、如图，正方形ABCD 的边1=AB ，和 都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之 差是 ( ) A 、 12-π B 、41π- C 、13-π D 、6 1π - 7、在等边△ABC 所在平面内有一点P ，使得△PBC 、△PAC 、△PAB 都是等腰三角形， 则具有该性质的点有（ ） A ． 1个 B ． 7个 C ． 10个 D ． 无数个 8、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了%x ，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了%x ， 则第三季度的产值比第一季度增长了 （ ） A 、%2x B 、%21x + C 、%%)1(x x ?+ D 、%%)2(x x ?+ 二、填空题（4085=?分） 1、方程组?????=+=-++26 21133y x y x 的解是
开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人：闫霄 审题人：宁宁 注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟； （2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 一．选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 （ ） .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = （ ） .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 （ ） .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+，则()f x = （ ） .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ，则实数a 的取值范围是 （ ） .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系，则满足(0)(1)f f >的映射有（ ） .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(2)0f -=，则()0x f x <的解集是 （ ） .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= （ ） .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数，则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 （ ） .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二．填空题 13.函数1()=13 x f x -（）的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-，与x 轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题： ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数；
2020年浙江省杭州二中高考地理选考模拟试卷（4月份） 一、单选题（本大题共20小题，共40.0分） 1.读“我国森林锐减、土地荒漠化、水土流失、酸雨四种环境问题的分布示意图”，完成1-2题。 图示数码②表示森林资源破坏，其中东北林区因纬度高，温度低，蒸发弱，终年地表湿度较大，所以森林（采伐）破坏最严重的季节是（） A. 春季 B. 夏季 C. 秋季 D. 冬季 2.读“我国森林锐减、土地荒漠化、水土流失、酸雨四种环境问题的分布示意图”，完成1-2题。 图示数码④表示的环境问题在我国中部分布最广的自然原因主要是（） A. 地处山地迎风坡，多地形雨 B. 受板块运动影响，多地质灾害，地表破碎 C. 地处地势阶梯交界处，地势起伏大 D. 人口密集，人类活动对植被破坏严重 3.如图是某地区大地震后救灾工作程序示意图。读图，回答第3-4题。 图中所示救灾工作程序还可能适用于（） A. 鼠害 B. 洪涝 C. 旱灾 D. 寒潮
4.如图是某地区大地震后救灾工作程序示意图。读图，回答第3-4题。 为降低大城市震后救灾活动强度，应采取的主要防灾减灾措施包括：（） ①完善城市功能区划 ②调整产业结构 ③人口外迁 ④房屋加固 ⑤组建志愿者队伍 ⑥避灾自救技能培训 A. ①②③④ B. ②③④⑤ C. ③④⑤⑥ D. ①④⑤⑥ 5.风向方位图通常用角度来表示。如图分别为风向方位图和1950-2011年渤海海域冬、夏季风向 与速度变化趋势统计图。读图，完成5-6题。 60年以来渤海冬季风风向变化趋势是（） A. 由西西北向西北方向转变 B. 由北西北向西北方向转变 C. 由东东南向东南方向转变 D. 由南东南向东南方向转变 6.风向方位图通常用角度来表示。如图分别为风向方位图和1950-2011年渤海海域冬、夏季风向 与速度变化趋势统计图。读图，完成5-6题。
浙江省一二三级重点中学名单（杭州） 一、省一级重点中学 杭州市： 杭州高级中学杭州第二中学浙江大学附属中学杭州学军中学 杭州第四中学杭州第十四中学杭师院附属三墩高级中学杭州长河高级中学 杭州外国语学校萧山中学萧山区第二高级中学萧山区第三高级中学 萧山区第五高级中学余杭高级中学余杭第二高级中学富阳中学 富阳市第二高级中学富阳市新登中学桐庐中学临安中学 临安昌化中学临安市於潜中学淳安中学严州中学 二、省二级重点中学 杭州市： 杭州市源清中学杭州西湖高级中学杭州市第二中学分校杭州市第四中学分校 杭州第七中学杭州第九中学杭州第十一中学萧山区第八高级中学 建德市新安江中学 三、省三级重点中学 杭州市： 杭州余杭中学杭州市塘栖中学建德市寿昌中学萧山区第六高级中学 杭州市绿城育华学校（民办）余杭区瓶窑中学淳安县威坪中学桐庐分水高级中学（原桐二高） 临安市天目外国语学校（民办）杭州市长征中学杭州市第十中学富阳市大源中学 富阳市场口中学萧山区第十高级中学杭州市夏衍中学萧山区第十一高级中学 桐庐富春高级中学（桐三高、四高合并）淳安县汾口中学
浙江省一级普通高中特色示范学校名单(面向杭州城区招生) 1.杭州外国语学校 2.杭州高级中学 3.杭州第二中学 4.杭州第十四中学 5.杭州师范大学附属中学 6.杭州第七中学 7.杭州绿城育华学校 8.杭州市萧山区第五高级中学 9、余杭高级中学 10、富阳中学 包含： 杭二中东河校区， 杭高钱江校区， 杭四中吴山校区， 杭十四中康桥校区， 学军紫金港校区， 浙大附中丁兰校区 11.浙江大学附属中学 12.杭州学军中学 13.杭州市长河高级中学 14.杭州第四中学 15.杭州市源清中学 16.浙江省萧山中学 17.杭州市余杭第二高级中学 18.杭州市富阳区第二中学
杭州二中2019学年第一学期高二年级期中考数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 经过点()1,0-，且斜率为2的直线方程为（ ） A.220x y +-= B.220x y -+-= C.220x y +-= D.220x y ++= 2. 如图，正方体1111ABCD A B C D -，中，异面直线1A B 与1B C 所成的角为（ ） A.6π B.4π C.3π D.2 π 3. 长方体的正视图与侧视图如图所示，则其俯视图的面积为（ ） A.12 B.8 C.6 D.4 正视图 侧视图 4. 命题“若一个数是质数，则它不能被2整除”的否命题是（ ） A.若一个数是质数，则它能被2整除 B.若一个数是合数，则它能被2整除 C.若一个数不是质数，则它能被2整除 D.若一个数不是质数，则它不能被2整除 5. 已知a ，b 是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，若a α⊥，b β⊥，αβ⊥，则a ，b 一定（ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直 6. 平面直角坐标系xOy ()cos sin 1y R ααα+=∈与圆O ：22=1x y +（ ） A.相切 B.相交 C.相离 D.相交或相切
7. 过点()4,0-引直线l 与曲线y =A ，B 两点，O 为坐标原点，当AOB V 面积最大时，直线l 的斜率为（ ） A.12 B.7 C.7- D.7 ± 8. 用一个平面去截一个正四面体，截面不可能．．． 为（ ） A.内角均不为90?的菱形 B.平行四边形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 9. 已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为3，M ，N 分别为1AB ，11A C 上的点， 且1A N AM =，12AM MB =，P ，Q 分别为1BB ，11B C 上的动点，则折线MPQN 长度的最小值为（ ） A.3 10. 在平面直角坐标系xOy 中，过点) P 作直线与两条直线1:l y x =，2:l y x =-交于A ，B 两点，则OA OB AB +-的最大值为（ ） A. B.10 C.20 D.1+非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11. 已知圆22:244A x y x y +-+=，则圆心A 的坐标为___________，圆A 的半径为___________. 12. 已知直线21:10l x m y ++=与直线2:20l mx y --=平行，若12//l l ，则m =___________；若12l l ⊥，则m = ___________. 13. 已知正方体的棱长为1，则它的外接球半径为___________，与它各棱都相切的球的半径为___________. 14. 在平面直角坐标系xOy 中，点()1,2P 到直线:410l ax y +-=的距离为2，则a =___________. 15. 如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，侧棱长为2，底面三角形边长为1，则1BC 与侧面11ACC A 所成角 的正弦值是___________.
第6题 第13题 第14题 新农大附中2020—2021学年度第一学期第一次月考 高二年级 数学 试卷 （卷面分值：100分；考试时间：100分钟） 一、选择题：（每题3分，共16*3=48分） 1．某企业用自动化流水线生产统一规格的产品，每天上午的四个小时开工期间，每隔10分钟抽取一件产品作为样本，则这样的抽样方法是（ ） A ．简单随机抽样 B ．系统抽样 C ．分层抽样 D ．以上三种方法都有 2．总体由编号01，02，，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取 方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6 个个体的编号为（ ） 7806 6512 0802 6314 0702 4312 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A ．12 B ．04 C ．02 D ．01 3．已知直线l 过()1,1A 、()1,3B -两点，则直线l 的斜率为（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1 4．在区间[3,2]-上随机取一个数x ，则||1x ≥的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．4 5 5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A ．至少有一个黑球与都是黑球 B ．至少有一个黑球与至少有一个红球 C ．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D ．至少有一个黑球与都是红球 6．以下给出的是计算111 2420 +++的值的一个程序框图（如图所示）， 其中判断框内应填入的条件是（ ） A ．i >10? B ．i <10? C ．i <20? D ．i >20? 7．将二进制数()211100化为十进制数，正确的是（ ） A ．14 B ．16 C ．28 D ．56 8．用秦九韶算法计算多项式65432()126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+，当2x = 时3v 的值为（ ） A ．40 B ．－40 C ．80 D ．－80 9．已知A 、B 、C 三个社区的居民人数分别为600、1200、1500，现从中抽取一个容量为n 的样本，若从C 社区抽取了15人，则n =（ ） A ．33 B ．18 C ．27 D ．21 x y x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 70 根据表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为? 6.515.5y x =+，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ） A ．45 B ．55 C ．50 D ．60 11．连接正方体各表面的中心构成一个正八面体，则正八面体的体积和正方体的体积之比为（ ） A ．1 12 B ．16 C ．14 D ．13 12．设m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列说法错误．．的是（ ） A ．若m α⊥，n α⊥，则//m n ； B ．若//αβ，m α⊥，则m β⊥； C ．若//m α，//n α，则//m n ； D ．若m α⊥，//m β，则αβ⊥． 13．已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则 该几何体表面积．．．为 （ ） A ．6π B ．5π C ．4π D ．3π 14．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，12AA AB ==，1AD =，点,,E F G 分别是 1DD ， AB ，1CC 的中点，则异面直线1A E 与GF 所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 15．若直线()130a x ay -+-=与()3120x a y --+=互相垂直，则a 等于（ ） A ．3- B ．1 C ．0或3- D ．1或3- 16．某校早读从7点30分开始，若张认和钱真两位同学均在早晨7点至7点30分之间到校，且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的，则张认比钱真至少早到10分钟的概率为（ ） A ．112 B ．19 C ．16 D ．2 9 二、填空题（每题3分，共18分） 17．圆()2 211x y -+=的圆心到直线310x y ++=的距离为______. 18．直线l 1：2x ＋y ＋1＝0与直线l 2：4x ＋2y ﹣3＝0之间的距离为_______． 19．已知球的体积是32 3 π，则球的表面积为_________． 20．888与1147的最大公约数为_____________. 21．若一组样本数据21，19，x ，20，18的平均数为20，则该组样本数据的方差为________ 22．.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成如图所示的频率分布 第22题