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【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业78套(38—46)

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【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业(38—46)

第八章立体几何

课时作业(38)

1.如图所示,几何体的正视图与侧视图都正确的是()

答案 B

解析侧视时,看到一个矩形且不能有实对角线,故A,D排除.而正视时,有半个平面是没有的,所以应该有一条实对角线,且其对角线位置应为B中所示,故选B.

2.三视图如图的几何体是()

A.三棱锥B.四棱锥

C.四棱台D.三棱台

答案 B

解析几何体底面为四边形,侧面是三角形,故选B.

3.一个几何体的三视图如图,则组成该几何体的简单几何体为()

A.圆柱和圆锥B.正方体和圆锥

C.四棱柱和圆锥D.正方体和球

答案 C

4.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如下图所示,则相应的侧视图可以为()

答案 D

解析根据分析,只能是选项D中的视图.故选D.

5.若已知△ABC 的平面直观图△A ′B ′C ′是边长为a 的正三角形,则原△ABC 的面积为( )

A.32a 2

B.34a 2

C.6

2

a 2 D.6a 2 答案 C

解析 如图所示是△ABC 的平面直观图△A ′B ′C ′.作C ′D ′∥y ′轴交x ′轴于D ′,

则C ′D ′对应△ABC 的高CD ,∴CD =2C ′D ′=2·2·C ′O ′=22·3

2

a =6a.

而AB =A ′B ′=a ,∴S △ABC =12·a ·6a =6

2

a 2.

6.(2015·安徽)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( )

A .1+ 3

B .2+ 3

C .1+2 2

D .2 2

答案 B

解析 在长、宽、高分别为2、1、1的长方体中,该四面体是如图所示的三棱锥P -ABC ,

表面积为12×1×2×2+3

4

×(2)2×2=2+ 3.

7.某几何体的正视图与侧视图如图所示,若该几何体的体积为1

3

,则该几何体的俯视图可以

是( )

答案 D

解析 通过分析正视图和侧视图,结合该几何体的体积为1

3

,可知该几何体的底面积应为1,

因此符合底面积为1的选项仅有D 选项,故该几何体为一个四棱锥,其俯视图为D. 8. (2016·兰州诊断考试)某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中x 的值是( )

A .2 ` B.92

C.3

2

D .3

答案 D

解析 由三视图知,该几何体是四棱锥,底面是一个直角梯形,底面积S =1

2

×(1+2)×2=3,

高h =x ,所以其体积V =13Sh =1

3

×3x =3,解得x =3,故选D.

9.(2016·南京质检)某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是( )

A .8

B .6 2

C .10

D .8 2

答案 C

解析 由三视图可知,该几何体的四个面都是直角三角形,面积分别为6,62,8,10,所以面积最大的是10,故选择C.

10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,最大侧面的面积为( )

A.12

B.

22

C.

52 D.62 答案 C

解析 由三视图知,该几何体的直观图如图所示.平面AED ⊥平面BCDE ,四棱锥A -BCDE

的高为1.四边形BCDE 是边长为1的正方形,则S △AED =12×1×1=12,S △ABC =S △ABE =1

2

×1

×2=22,S △ACD =12×1×5=5

2,故选C.

11.(2016·人大附中模拟)已知矩形ABCD 的顶点都在半径为R 的球O 的球面上,AB =6,BC =23,棱锥O -ABCD 的体积为83,则球O 的表面积为( ) A .8π B .16π C .32π D .64π 答案 D

解析 由题意可知矩形ABCD 所在截面圆的半径r =62+(23)2

2

=23,S 矩形ABCD =12 3.

设球心O 到平面ABCD 的距离为h ,则1

3

×123×h =83,解得h =2,∴R =r 2+h 2=4,

∴S 球O =4πR 2=64π.

12.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,那么该三棱锥的侧视图可能为( )

答案 B

解析 这个空间几何体的直观图如图所示,由题知,这个空间几何体的侧视图的底面一边长是3,故其侧视图只可能是选项B 中的图形.

13.(2016·江西九江模拟)如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为( )

A .6+42+2 3

B .8+4 2

C .6+6 2

D .6+22+4 3

答案 A

解析 直观图是四棱锥P -ABCD ,如图所示,S △PAB =S △PAD =S △PDC =1

2

×2×2=2,S △PBC

=1

2

×22×22×sin60°=23,S 四边形ABCD =22×2=42,故选A.

14.(2016·沧州七校联考)如图所示,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为( )

A .6 3

B .9 3

C .12 3

D .18 3

答案 B

解析 由几何体的三视图知直观图如图所示.

原几何体是底面ABCD 为矩形的四棱柱,且AB =3,侧面A 1ABB 1⊥底面ABCD ,A 1A =2.过A 1作A 1G ⊥AB 于G ,由三视图知AG =1,A 1D 1=3,A 1G =A 1A 2-AG 2= 3. 底面ABCD 的面积S =3×3=9, V ABCD -A 1B 1C 1D 1=S·h =9×3=9 3. 15. (2016·北京西城区期末)已知一个正三棱柱的所有棱长均相等,其侧(左)视图如图所示,那么此三棱柱正(主)视图的面积为________.

答案 2 3

解析 由正三棱柱三视图还原直观图可得正(主)视图是一个矩形,其中一边的长是侧(左)视图中三角形的高,另一边是棱长.因为侧(左)视图中三角形的边长为2,所以高为3,所以正视图的面积为2 3. 16.(2016·名师改编)已知某组合体的正视图与侧视图相同,如图所示,其中AB =AC ,四边形BCDE 为矩形,则该组合体的俯视图可以是________.(把你认为正确的图的序号都填上)

答案 ①②③④

17.已知正三棱锥V -ABC 的正视图、侧视图和俯视图如图所示.

(1)画出该三棱锥的直观图; (2)求出左视图的面积. 答案 (1)略 (2)6

解析 (1)如右图所示.

(2)根据三视图间的关系可得BC =23, ∴左视图中VA =

42-(23×3

2

×23)2=2 3.

∴S △VBC =1

2

×23×23=6.

1.(2014·福建理)某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( ) A .圆柱 B .圆锥 C .四面体 D .三棱柱 答案 A

解析 因为圆锥、四面体、三棱柱的正视图均可以是三角形,而圆柱无论从哪个方面看均不可能是三角形,所以选A. 2.(2013·辽宁)已知直三棱柱ABC -A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上.若AB =3,AC =4,AB ⊥AC ,AA 1=12,则球O 的半径为( ) A.3172 B .210

C.132

D .310 答案 C

解析 由题设可知该三棱柱可以看作长方体的一部分,且该长方体同一顶点的三条棱长分别

为3,4,12,三棱柱的外接球,即为长方体的外接球,故(2R)2=32+42+122,R =13

2

,选

C.

3.(2016·湖南怀化一中模拟)沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所

示,则该几何体的左(侧)视图为( )

答案 B

解析 由三视图定义可知选B. 4.(2014·新课标全国Ⅰ理)如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )

A .6 2

B .6

C .4 2

D .4 答案 B

解析 将三视图还原为几何体再计算,几何体为三棱锥. 如图,侧面SBC ⊥底面ABC.

点S 在底面ABC 的射影点O 是BC 的中点,△ABC 为直角三角形. ∵AB =4,BO =2,

∴AO =20,SO ⊥底面ABC. ∴SO ⊥AO ,SO =4.

∴最长的棱AS =20+16=6. 5.(2016·东北四校模拟)如图所示,三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的正视图是( )

答案 B

解析 三棱锥的正视图应为高为4,底边长为3的直角三角形. 6. (2016·衡水调研卷)如图所示,在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中,AA 1⊥平面ABC ,A 1A =AB =2,BC =1,AC =5,若规定主(正)视方向垂直平面ACC 1A 1,则此三棱柱的侧(左)视图的面积为( )

A.455 B .2 5

C .4

D .2 答案 A

解析 过B 作BD ⊥AC 于D ,过点B 1作B 1D 1⊥A 1C 1于D 1连接DD 1,则三棱锥的侧视图就

是矩形BDD 1B 1,且BD =2

5,BB 1=2.

所以,其面积为S =25×2=4

5 5.

7.如图所示,在正方体ABCD -A ′B ′C ′D ′中,M ,E 是AB 的三等分

点,G ,N 是CD 的三等分点,F ,H 分别是BC ,MN 的中点,则四棱锥A ′-EFGH 的侧视图为( )

答案 C

解析 注意分清三等分点可以看出,侧视图中A ′E ,A ′G 重合,A ′H 成为A ′M ,A ′F ,A ′B 重合,侧视图为向左倾斜的三角形,故选C. 8.如图所示,正方形O ′A ′B ′C ′的边长为1 cm ,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是________ cm.

答案 8

解析 根据直观图的画法可知,在原几何图形中,OABC 为平行四边形,且有OB ⊥OA ,OB =22,OA =1,所以AB =3.从而原图的周长为8 cm.

9.如图所示,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为________.

答案 2 3

解析 将几何体的三视图还原为直观图:四棱锥P -ABCD ,如图将直观图补成一个正方体,显然最长的一条棱的长PB ,即为正方体的对角线长,易知正方体的棱长为2,所以对角线长为2 3.

10.已知球O 是棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的内切球,则以球心O 为顶点,以球O 被平面ACD 1所截得的圆为底面的圆锥的体积为________.

答案 3π

108

解析 连接B 1D ,则B 1D 过点O ,设B 1D 交平面ACD 1于点M ,如图,易知B 1D ⊥平面ACD 1,∴B 1M ⊥平面ACD 1,∵B 1D =3,∴

B 1M =23B 1D =233,则OM =233-32=36

,而球O 被平面ACD 1

所截得的圆是△ACD 1的内切圆,设内切圆半径为r ,则S △ACD 1 =12×2×2sin60°=12×(2+2+2)×r ,即r =6

6

,∴所求圆锥的体积V =13[π×(66)2]×3

6=3π108

.

11.一个空间几何体的三视图如图所示,其主(正)视图是正三角形,边长为1,左(侧)视图是

直角三角形,两直角边分别为32和1

2

,俯视图是等腰直角三角形,斜边为1,则此几何体的

体积为________.

答案

324

解析 根据三视图可知此空间几何体为三棱锥,其底面面积为S =12×1×12=1

4

,三棱锥的高

为h =32,所以几何体的体积为V =13Sh =13×14×32=3

24

.

课时作业(39)

1.一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体的对角线长是

( )

A .23

B .3 2

C .6 D. 6 答案 D

解析 设长方体共一顶点的三棱长分别为a 、b 、c , 则ab =2,bc =3,ac = 6.∴(abc)2=6. 解得a =2,b =1,c = 3.

故对角线长l =a 2+b 2+c 2= 6.

2.若一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是( ) A .8π B .6π C .4π D .π 答案 C

解析 设正方体的棱长为a ,则a 3=8.而此内切球直径为2,∴S 表=4πr 2=4π.

3.若某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为( )

A.3

2π B .π+ 3 C.32π+ 3 D.52π+ 3 答案 C

解析 由三视图可知该几何体为一个半圆锥,即由一个圆锥沿中轴线切去一半而得.∴S =12×2×3+12×π+12×2π×1=3

2π+ 3. 4.(2016·山东济宁模拟)若一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

A .75+210

B .75+410

C .48+410

D .48+210

答案 B

解析 由三视图可知该几何体是一个四棱柱.两个底面面积之和为2×4+5

2

×3=27,四个

侧面的面积之和是(3+4+5+10)×4=48+410,故表面积是75+410. 5.(2016·山东枣庄模拟)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是

( )

A .48 cm 3

B .98 cm 3

C .88 cm 3

D .78 cm 3

答案 B

解析 由三视图可知,该几何体是如图所示长方体去掉一个三棱锥,故几何体的体积是

6×3×6-13×1

2

×3×5×4=98.故选B.

6.如图所示,E ,F 分别是边长为1的正方形ABCD 边BC ,CD 的中点,沿线AF ,AE ,EF 折起来,则所围成的三棱锥的体积为( )

A.13

B.16

C.112

D.124

答案 D

解析 设B ,D ,C 重合于G ,则V A -EFG =13×1×12×12×12=1

24

.

7. (2016·河北邯郸摸底考试)一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A .2 3

B .2 5 C.433 D.533

答案 D

解析 观察三视图可知,这是一个正三棱柱削去一个三棱锥,正三棱柱的底面边长为2,高

为2.截去的三棱锥高为1,所以几何体的体积为12×2×3×2-13×12×2×3×1=53

3

,故

选D.

8.(2016·大连双基考试)如图所示,在边长为1的正方形网格中用粗线画出某个多面体的三视图,则该多面体的体积为( )

A .15

B .13

C .12

D .9

答案 B

解析 该题中的几何体的直观图如图所示,其中底面ABCD 是一个矩形

(其中AB =5,BC =2),棱EF ∥底面ABCD ,且EF =3,直线EF 到底面ABCD 的距离是3.连接EB ,EC ,则题中的多面体的体积等于四棱锥E -ABCD 与三棱锥E -FBC 的体积之

和,而四棱锥E -ABCD 的体积等于13×(5×2)×3=10,三棱锥E -FBC 的体积等于13×(1

2

×

3×3)×2=3,因此题中的多面体的体积等于10+3=13,选B. 9.(2016·沧州七校联考)若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A.283π

B.163π

C.4

3

π+8 D .12π 答案 A

解析 由三视图可知,该几何体为底面半径是2,高为2的圆柱体和半径为1的球体的组合

体,分别计算其体积,相加得π×22×2+43π=28

3

π.

10.(2015·浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( )

A .8 cm 3

B .12 cm 3 C.32

3

cm 3 D.40

3

cm 3 答案 C

解析 由三视图知该几何体是一个正方体与正四棱锥的组合体,其中正方体与正四棱锥的底

面边长为2 cm ,正四棱锥的高为2 cm ,则该几何体的体积V =2×2×2+13×2×2×2=

32

3

(cm 3),故选C. 11.(2016·洛阳统一考试)如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )

A .200π

B .150π

C .100π

D .50π

答案 D

解析 由三视图知,该几何体可以由一个长方体截去3个角后得到,该长方体的长、宽、高分别为5、4、3,所以其外接球半径R 满足2R =42+32+52=52,所以该几何体的外接

球的表面积为S =4πR 2=4π×(522

)2

=50π,故选D.

12. (2016·江西南昌模拟)如图,在正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中,点P 是平面A 1B 1C 1D 1内一点,则三棱锥P -BCD 的正视图与侧视图的面积之比为( )

A .1∶1

B .2∶1

C .2∶3

D .3∶2

答案 A

解析 根据题意,三棱锥P -BCD 的正视图是三角形,且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高;侧视图是三角形,且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高.故三棱锥P -BCD 的正视图与侧视图的面积之比为1∶1.

13.已知三棱锥S -ABC 的所有顶点都在球O 的球面上,SA ⊥平面ABC ,SA =23,AB =1,AC =2,∠BAC =60°,则球O 的体积为( )

A .4π B.16

3

π

C.32

3

π D .12π 答案 C

解析 如图所示,在△ABC 中,根据余弦定理得BC =3,从而有AB 2+BC 2=AC 2,所以△ABC 是直角三角形,∠ABC =90°,BC ⊥AB.由于SA ⊥平面ABC ,所以SA ⊥BC.因为AB ∩SA =A ,所以BC ⊥平面SAB ,所以BC ⊥SB ,所以△SBC 是直角三角形.取SC 的中点O ′,连接O ′A ,O ′B ,则O ′S =O ′B =O ′C.在Rt △SAC 中,有O ′A =O ′S =O ′C ,所以点O ′为此三棱锥外接球的球心,即O ′与O 重

合.在Rt △SAC 中,SC =SA 2+AC 2=4,所以球的半径R =1

2

SC =2,

球的体积V =4π3R 3=32π

3

.

14.如图所示,在长方体ABCD -A ′B ′C ′D ′中,用截面截下一个棱锥C -A ′DD ′,求棱锥C -A ′DD ′的体积与剩余部分的体积之比为________.

答案 1∶5

解析 方法一:设AB =a ,AD =b ,DD ′=c ,则长方体ABCD -A ′B ′C ′D ′的体积V =abc.

又S △A ′DD ′=1

2

bc ,且三棱锥C -A ′DD ′的高为CD =a.

∴V 三棱锥C -A ′DD ′=13S △A ′DD ′·CD =1

6

abc.

则剩余部分的几何体积V 剩=abc -16abc =5

6

abc.

故V 棱锥C -A ′D ′D ∶V 剩=16abc ∶5

6

abc =1∶5.

方法二:已知长方体可以看成侧棱垂直于底面的四棱柱ADD ′A ′-BCC ′B ′,设它的底面ADD ′A ′面积为S ,高为h ,则它的体积为V =Sh.

而棱锥C -A ′DD ′的底面面积为1

2

S ,高是h ,

因此,棱锥C -A ′DD ′的体积

V C -A ′DD ′=13×12Sh =1

6

Sh.

余下的体积是Sh -16Sh =5

6

Sh.

所以棱锥C -A ′DD ′的体积与剩余部分的体积之比为16Sh ∶5

6

Sh =1∶5.

15.已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是________.

答案 173

解析 由三视图知,此几何体可以看作一个棱长为2的正方体被截去了一个棱台而得到,此棱台的高为2,一底为直角边长为2的等腰直角三角形,一底为直角边长为1的等腰直角三

角形,棱台的两底面的面积分别为12×2×2=2,12×1×1=1

2

,则该几何体的体积是2×2×2

-13×2×(12+2+2×12)=8-73=173

. 16.右图为一简单组合体,其底面ABCD 为正方形,PD ⊥平面ABCD ,EC ∥PD ,且PD =AD =2EC =2.

(1)画出该几何体的三视图; (2)求四棱锥B -CEPD 的体积. 答案 (1)略 (2)2 解析 (1)如图所示:

(2)∵PD ⊥平面ABCD ,PD ?平面PDCE , ∴平面PDCE ⊥平面ABCD. ∵BC ⊥CD ,

∴BC ⊥平面PDCE.

∵S 梯形PDCE =12(PD +EC)·DC =1

2

×3×2=3,

∴四棱锥B -CEPD 的体积V B -CEPD =13S 梯形PDCE ·BC =1

3

×3×2=2.

17.如图所示的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm).

(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;

(3)在所给直观图中连接BC ′,证明:BC ′∥平面EFG .

答案 (1)略 (2)284

3

cm 3 (3)略

解析 (1)如图所示.

(2)所求多面体的体积是:

V =V 长方体-V 正三棱锥=4×4×6-13×(12×2×2)×2=284

3

cm 3.

(3)如图所示,复原长方体ABCD -A ′B ′C ′D ′,

连接AD ′,则AD ′∥BC ′.

∵E ,G 分别是AA ′,A ′D ′的中点, ∴AD ′∥EG.从而EG ∥BC ′. 又BC ′?平面EFG , ∴BC ′∥平面EFG .

1.(2016·长春调研)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )

A.

3(8+π)

6

B.3(8+2π)6

C.3(6+π)6

D.3(9+2π)6

答案 A

解析 该几何体由底面半径为1的半圆锥与底面为边长等于2的正方形的四棱锥组成,且高

都为3,因此该几何体的体积V =13×(12×π×12)×3+1

3×(2×2)×3=3π6+433

3(8+π)

6,故选A.

2.(2016·合肥一检)一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积和表面积分别为( )

A .64,48+16 2

B .32,48+16 2 C.64

3

,32+16 2 D.32

3

,48+16 2 答案 B

解析 由三视图可知,该几何体是一个三棱柱,其直观图如图所示.

体积V =12×4×4×4=32,表面积S =2×1

2

×42+4×(4+4+42)=48+16 2.

3. (2016·浙江绍兴期末统考)已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,其俯视图如图所示,侧视图为直角三角形,则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为________,该四棱锥的体积为________.

答案 3 4

3

解析 根据题意还原出四棱锥模型如图所示,O 为BC 的中点,且PO ⊥底面ABCD.由俯视图知,BC =2,BO =OC =1,显然BA ⊥平面PBC ,DC ⊥平面PBC ,所以BA ⊥BP ,DC ⊥PC ,所以△ABP ,△PCD 为直角三角形.又侧视图为直角三角形,故△PBC 为直角三角形,

所以PO =12BC =1,所以V =13×22×1=4

3

.

4. (2016·南通二调)如图,在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,AB =3 cm ,AD =2 cm ,AA 1=1 cm ,则三棱锥B 1-ABD 1的体积为________ cm 3.

答案 1

解析 易知三棱锥B 1-ABD 1的体积VB 1-ABD 1=VD 1-ABB 1=13S △ABB 1×D 1A 1=13×

1

2

×3×1×2=1(cm 3

).

课时作业(40)

1.下面三条直线一定共面的是( ) A .a ,b ,c 两两平行 B .a ,b ,c 两两相交 C .a ∥b ,c 与a ,b 均相交 D .a ,b ,c 两两垂直 答案 C

2.若l 1,l 2,l 3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( ) A .l 1⊥l 2,l 2⊥l 3?l 1∥l 3 B .l 1⊥l 2,l 2∥l 3?l 1⊥l 3 C .l 1∥l 2∥l 3?l 1,l 2,l 3共面 D .l 1,l 2,l 3共点?l 1,l 2,l 3共面 答案 B

解析 当l 1⊥l 2,l 2⊥l 3时,l 1与l 3也可能相交或异面,故A 不正确;l 1⊥l 2,l 2∥l 3?l 1⊥l 3,故B 正确;当l 1∥l 2∥l 3时,l 1,l 2,l 3未必共面,如三棱柱的三条侧棱,故C 不正确;l 1,l 2,l 3共点时,l 1,l 2,l 3未必共面,如正方体中从同一顶点出发的三条棱,故D 不正确. 3.若P 是两条异面直线l ,m 外的任意一点,则( ) A .过点P 有且仅有一条直线与l ,m 都平行 B .过点P 有且仅有一条直线与l ,m 都垂直 C .过点P 有且仅有一条直线与l ,m 都相交

D .过点P 有且仅有一条直线与l ,m 都异面 答案 B

解析 对于选项A ,若过点P 有直线n 与l ,m 都平行,则l ∥m ,这与l ,m 异面矛盾;对于选项B ,过点P 与l ,m 都垂直的直线,即过P 且与l ,m 的公垂线段平行的那一条直线;对于选项C ,过点P 与l ,m 都相交的直线有一条或零条;对于选项D ,过点P 与l ,m 都异面的直线可能有无数条.

4.已知在正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中,AA 1=2AB ,E 为AA 1中点,则异面直线BE 与CD 1所成角的余弦值为( )

A.1010

B.15

C.31010

D.35

答案 C

解析 连接BA 1,则CD 1∥BA 1,于是∠A 1BE 就是异面直线BE 与CD 1所成的角(或补角).设

AB =1,则BE =2,BA 1=5,A 1E =1,在△A 1BE 中,cos ∠A 1BE =5+2-125·2=310

10,

选C.

5.ABCD 为空间四边形,AB =CD ,AD =BC ,AB ≠AD ,M ,N 分别是对角线AC 与BD 的中点,则MN 与( ) A .AC ,BD 之一垂直 B .AC ,BD 都垂直 C .AC ,BD 都不垂直 D .AC ,BD 不一定垂直 答案 B

解析 ∵AD =BC ,AB =CD ,BD =BD , ∴△ABD ≌△CDB.∴AN =CN.

在等腰△ANC 中,由M 为AC 的中点知MN ⊥AC.同理可得MN ⊥BD.

6.如图所示,M 是正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱DD 1的中点,给出下列四个命题:

①过M 点有且只有一条直线与直线AB ,B 1C 1都相交; ②过M 点有且只有一条直线与直线AB ,B 1C 1都垂直; ③过M 点有且只有一个平面与直线AB ,B 1C 1都相交; ④过M 点有且只有一个平面与直线AB ,B 1C 1都平行. 其中真命题是( ) A .②③④ B .①③④ C .①②④ D .①②③ 答案 C

解析 将过点M 的平面CDD 1C 1绕直线DD 1旋转任意不等于k π

2

(k ∈Z )的角度,所得的平

面与直线AB ,B 1C 1都相交,故③错误,排除A ,B ,D ,选C.

7.如图所示,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,线段B 1D 1上有两个动点E ,F ,且EF =1

2

,则下列结论中错误的是( )

A.AC⊥BE B.EF∥平面ABCD

C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.△AEF的面积与△BEF的面积相等答案 D

解析由AC⊥平面DBB1D1,可知AC⊥BE,故A正确.

由EF∥BD,EF?平面ABCD,知EF∥平面ABCD,故B正确.

A到平面BEF的距离即A到平面DBB1D1的距离为

2

2,且S△BEF=

1

2BB1×EF=定值,

故V A-BEF为定值,即C正确.

8.有下列四个命题:

①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;

②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;

③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;

④若a不平行于平面α,且a?α,则α内的所有直线与a异面.

其中正确命题的序号是________.

答案①②

解析在①中,因为P,Q,R三点既在平面ABC上,又在平面α上,所以这三点必在平面ABC与平面α的交线上,既P,Q,R三点共线,所以①正确.

在②中,因为a∥b,所以a与b确定一个平面α,而l上有A,B两点在该平面上,所以l ?α,即a,b,l三线共面于α;同理a,c,l三线也共面,不妨设为β,而α,β有两条公共的直线a,l,所以α与β重合,即这些直线共面,所以②正确.

在③中,不妨设其中有四点共面,则它们最多只能确定7个平面,所以③错.

在④中,由题设知,a与α相交,设a∩α=P,如图,在α内过点P的直线l与a共面,所以④错.

9.如图所示,是正方体的平面展开图,在这个正方体中,

①BM与ED平行;

②CN与BE是异面直线;

③CN与BM成60°角;

④DM与BN垂直.

以上四个命题中,正确命题的序号是________.

答案③④

解析如图所示,把正方体的平面展开图还原成原来的正方体,显然BM与ED为异面直线,故命题①不成立;而CN与BE平行,故命题②不成立.

∵BE∥CN,∴CN与BM所成角为∠MBE.

∵∠MBE =60°,故③正确;∵BC ⊥面CDNM , ∴BC ⊥DM ,又∵DM ⊥NC ,∴DM ⊥面BCN. ∴DM ⊥BN ,故④正确,故填③④.

10.在图中,G ,H ,M ,N 分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH ,MN 是异面直线的图形有________.(填上所有正确答案的序号)

答案 ②④

解析 图①中,直线GH ∥MN ;图②中,G ,H ,N 三点共面,但M ?面GHN , 因此直线GH 与MN 异面;图③中,连接MG ,GM ∥HN ,

因此GH 与MN 共面;图④中,G ,M ,N 共面,但H ?面GMN , 因此GH 与MN 异面.

所以图②,④中GH 与MN 异面.

11.如图所示,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,M ,N 分别是棱C 1D 1,C 1C 的中点.给出以下四个结论:

①直线AM 与直线C 1C 相交; ②直线AM 与直线BN 平行; ③直线AM 与直线DD 1异面; ④直线BN 与直线MB 1异面. 其中正确结论的序号为________. 答案 ③④

解析 AM 与C 1C 异面,故①错;AM 与BN 异面,故②错;③,④正确.

12.如图所示,在正四面体S -ABC 中,D 为SC 的中点,则BD 与SA 所成角的余弦值是________.

答案

36

解析 取AC 中点E ,连接DE ,BE ,

则BD 与DE 所成的角即为BD 与SA 所成的角.

设SA =a ,则BD =BE =32a ,DE =a

2.

由余弦定理知cos ∠BDE =3

6

.

13.如图所示,在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,∠ACB =90°,AA 1=2,AC =BC =1,则异面直线A 1B 与AC 所成角的余弦值是________.

《看日历》教学设计1

北师大版小学数学三年级上册 《看日历》教学设计 教学内容: 北师大版小学数学三年级上册第七单元第67页《看日历》。 教材分析: 《看日历》是北师大版三年级上册第七单元的内容,属于数与代数的范畴,这节课之后安排学习《认识平年和闰年》和《认识24时记时法》。与时、分、秒相比,年、月、日之间的关系更加复杂,虽然学生在日常生活中有一些感性的认识和经验,但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。所以教科书为学生设计了自主学习和自主建构的学习过程,从回顾入手展开学习活动,通过填表、整理、思考,发现规律,让有关年、月、日之间的知识,更加系统地纳入自己的知识结构中。 学生分析: 对于三年级的学生来说,他们在日常生活中积累了日历方面的一些感性的认识和经验,有自主观察、探究日历,发现时间规律的基础,但是他们获得的知识不是特别的系统,甚至个别地方可能不一定准确,也缺乏清晰的认识和数学思考的过程。 教学目标: 1、结合生活经验,使学生认识时间单位年、月、日,了解他们之间的关系,知道大月、小月、平年、闰年。 2、在回顾、整理、观察活动中,能发现一些简单的规律,发展观察、判断和推理能力。 3、经历与他人合作交流解决问题的过程,能倾听别人的意见,感受数学学习的快乐。 教学重点:认识时间单位年、月、日,掌握它们之间的相互关系,知道大月、小月的月份。 教学难点:在回顾、整理、观察活动中,发现规律。 教学准备:2019年的年历卡片、统计表。 教学过程: 一、师生交流,导入课题。

猜谜语:有个宝宝真稀奇,身穿三百多件衣。每天都要脱一件,年底只剩一张皮。(打一物)日历。今天老师就和你们一起看日历。板书课题:看日历 二、探究新知 1、找一找说一说 (1)找一找今天的日期,并说一说是怎么找的 (2)师:关于“年、月、日”的知识你都知道了什么? 生回答。老师可以根据学生的回答有选择地板书。 (2)提出质疑 师:关于“年、月、日”的知识你们知道得还真多。那么,关于“年、月、日”,你还有什么疑问? 学生质疑。 2、看日历填表 小组合作填表, 观察附页1,把2013~2014年各月份的天数记录在表格中。 学生观察并填表,老师巡视指导。 学生填完后,指名口述,教师在课件上填写各月份的天数,完成表格。 (4)你发现了什么? 仔细观察表格,你发现了什么?把你的发现和同桌同学交流交流。 学生可能会发现有的月份是31天,有的是30天,而2月有时是28天,有时是29天。 引导学生有序地观察,汇报,老师利用课件演示,并完成板书。

高考调研新课标A版数学必修2 1-1-1

课时作业(一) 1.设有四个命题,其中,真命题的个数是() ①有两个平面互相平行,其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱; ②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥; ③用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台; ④侧面都是长方形的棱柱叫长方体. A.0个B.1个 C.2个D.3个 答案 A 2.三棱锥的四个面中可以作为底面的有() A.1个B.2个 C.3个D.4个 答案 D 3.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是一个圆面,这个几何体可能是() A.圆锥B.圆柱 C.球体D.以上都可能 答案 D 4.下列命题中错误的是() A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆面 D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 答案 B

5.棱台不具有的性质是() A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点 答案 C 6.下列说法中: ①棱锥是由一个底面为多边形,其余各面为三角形的面围成的几何体; ②用一个平面去截圆锥,圆锥底面和截面之间的部分是圆台; ③以一个半圆的直径所在的直线为轴,旋转一周而成的几何体是球; ④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱. 不正确的序号是________. 答案①②③④ 解析③应为球面而不是球. 7.在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何体的4个顶点,这些几何体是________(写出所有正确结论的序号). ①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;④每个面都是等边三角形的四面体;⑤每个面都是直角三角形的四面体. 答案①③④⑤ 解析在正方体ABCD-A′B′C′D′中, ①ACC1A1为矩形,②不存在,③四面体A′-ABD,④四面体A′-BC′D,⑤四面体A′-BB′C.

2020—2021年新高考总复习数学(理)第二次高考调研模拟试题及答案解析.docx

2018学年高考毕业班调研测试 高三数学试卷(理科) (考试时间:120分钟,满分150分) 一. 填空题 (本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果,1-14题每个空格填对得4分) 1、若()1i bi +是纯虚数,是虚数单位,则实数b =_______. 2、函数 y =_______.(用区间表示) 3、已知△ABC 中, 2 AB =u u u r , 3 AC =u u u r ,0AB AC ?的等比数列前n 项和为 n S ,则lim 2 n n S →∞ =, 则q =________. 7、在一个水平放置的底面半径为 3的圆柱形量杯中装有适量的 水,现放入一个半径为R 的实心铁球,球完全浸没于水中且无水溢出,若水面高度恰好上升R ,则R =________.

8、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4 人中必须既有男生又有女生, 则不同的选法共有________种. 9、在平面直角坐标系xOy 中,将点(2,1)A 绕原点O 逆时针旋转4π 到 点 B ,若直线OB 的倾斜角为α,则cos α的值为_______. 10、已知函数 ()22x x f x a -=-?的反函数是 () 1f x -, () 1f x -在定义域上 是奇函数,则正实数a =________. 11、把极坐标方程sin cos ρθθ=+化成直角坐标标准方程是__________. 12、在6 21x x ? ?++ ??? 展开式中常数项是_______.(用数值回答) 13、在棱长为1的正方体ABCD A B C D ''''-中,若点P 是棱上一点,则满足2PA PC '+= 的点P 的个数_______. 14、若数列{}n a 前n 项`和n S 满足( )2 * 1212,n n S S n n n N -+=+≥∈,且1 a x =, {}n a 单调递增,则x 的取值范围是_______. (第13题)

2020年高考调研测试数学试题含答案

2020高考虽然延迟,但是练习一定要跟上,加油,孩子们! 数学科试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150 分.考试用时120分钟. 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号,用钢笔或签字笔填写在答题卡密封线内。 2. 选择题每小题选出答案后,用2B 型铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试题卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后在写上新的答案;不准采用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立,那么 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生 的概率是P ,那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()(

锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示底面积,h 表示高。 函数求导公式: '''''' '''2()()()(0)u v u v uv u v uv u u v uv v v v ±=±=+-=≠ 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 (1)已知集合M={-1,0,1},N={y ︱y=cosx ,x ∈M},则M ∩N 是 A .{-1,0,1} B .{0,1} C .{0} D .{1} (2)函数y=cosx (sinx+cosx )的最小正周期为 A 4π B 2 π C π D 2π (3)下列各组命题中,“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 A .p :函数1 y x =-在R 上是增函数;q :函数2y x =在R 上连续; B .p :导数为零的点一定是极值点;q :最大值点的导数一定为零; C .p :互斥事件一定是对立事件;q :对立事件一定是互斥事件; D .p :复数(1)i i +与复数1i --对应点关于y 轴对称;q :复数11i i -+是纯虚数.

最新高考调研理科数学课时作业讲解课时作业66汇总

2014高考调研理科数学课时作业讲解课时 作业66

课时作业(六十六) 1.抛物线y =2x 2的准线方程为 ( ) A .y =-1 8 B .y =-1 4 C .y =-1 2 D .y =-1 答案 A 解析 由y =2x 2 ,得x 2 =12y ,故抛物线y =2x 2 的准线方程为y =-18,选A. 2.抛物线y =4x 2的焦点到准线的距离是 ( ) A.18 B.14 C.116 D .1 答案 A 解析 由x 2 =14y 知,p =18,所以焦点到准线的距离为p =1 8. 3.过点P (-2,3)的抛物线的标准方程是 ( ) A .y 2=-92x 或x 2=4 3y B .y 2 =92x 或x 2 =43y C .y 2=92x 或x 2=-4 3y D .y 2=-92x 或x 2=-4 3y 答案 A 解析 设抛物线的标准方程为y 2=kx 或x 2=my ,代入点P (-2,3),解得k =-92,m =43,∴y 2=-9 2x 或x 2= 4 3y ,选A. 4.焦点为(2,3),准线是x +6=0的抛物线方程为 ( )

A .(y -3)2=16(x -2) B .(y -3)2=8(x +2) C .(y -3)2=16(x +2) D .(y -3)2=8(x -2) 答案 C 解析 设(x ,y )为抛物线上一点,由抛物线定义(x -2)2+(y -3)2=|x + 6|, 平方整理,得(y -3)2=16(x +2). 5.抛物线y 2=ax (a ≠0)的焦点到其准线的距离是 ( ) A.|a |4 B.|a |2 C .|a | D .-a 2 答案 B 解析 ∵y 2=ax ,∴p =|a |2,即焦点到准线的距离为|a | 2,故选B. 6.已知点P 是抛物线y 2=2x 上的一个动点,则点P 到点(0,2)的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为 ( ) A.172 B .3 C. 5 D.92 答案 A 解析 记抛物线y 2 =2x 的焦点为F ,准线是直线l ,则点F 的坐标是(1 2, 0),由抛物线的定义知点P 到焦点F 的距离等于它到准线l 的距离,因此要求点P 到点(0,2)的距离与点P 到抛物线的准线的距离之和的最小值,可以转化为求点P 到点(0,2)的距离与点P 到焦点F 的距离之和的最小值,结合图形不难得知相应的最小值就等于焦点F 与点(0,2)的距离,因此所求的最小值等于(12)2+22=17 2,选A. 7.(2013·皖南八校)已知点P 是抛物线y 2=2x 上的动点,点P 到准线的距

2014高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业23

课时作业(二十三) 1.(2013·东城区期末)已知cos78°约等于0.20,那么sin66°约等于 ( ) A .0.92 B .0.85 C .0.88 D .0.95 答案 A 2.设f (sin x )=cos2x ,那么f (3 2)等于 ( ) A .-12 B .-3 2 C.12 D.32 答案 A 3.若 cos2αsin (α-π4) =-2 2,则sin α+cos α的值为 ( ) A .-7 2 B .-12 C.12 D.72 答案 C 解析 cos2α sin (α-π4)=sin (π 2-2α) sin (α-π4) = 2sin (π4-α)cos (π4-α) sin (α-π 4) =-2cos(π 4-α) =-2(22sin α+22cos α)=-2(sin α+cos α)=-2 2. 所以sin α+cos α=1 2. 4.(2013·湖北八校)已知f (x )=2tan x - 2sin 2x 2-1 sin x 2cos x 2 ,

则f (π 12)的值为 ( ) A .4 3 B.833 C .4 D .8 答案 D 解析 ∵f (x )=2(tan x +cos x sin x )=2×(sin x cos x +cos x sin x ) =2×1cos x ·sin x = 4 sin2x , ∴f (π12)=4 sin π6=8. 5.若3sin α+cos α=0,则1 cos 2 α+sin2α 的值为 ( ) A.103 B.53 C.23 D .-2 答案 A 解析 由3sin α+cos α=0,得cos α=-3sin α. 则1 cos 2α+sin2α=sin 2α+cos 2αcos 2α+2sin αcos α =9sin 2α+sin 2α9sin 2α-6sin 2α=103 ,故选A. 6.(2012·山东)若θ∈[π4,π2],sin2θ=37 8,则sin θ= ( ) A.35 B.45 C.74 D.34 答案 D 解析 ∵θ∈[π4,π2],2θ∈[π 2,π],故cos2θ<0. ∴cos2θ=-1-sin 22θ=- 1-(378)2=-18.

2020-2021学年湖北省高三高考调研考试数学试卷(理)及答案解析

湖北省高三调考 理科数学 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.若复数1,z i z =+为z 的共轭复数,则z z ?= A. 0 B. 2 C. 2 D.2i 2.设集合(){}(){},|1,,|1A x y y x B x y x y = =+=+=,则A B I 中的元素个数为 A.0个 B. 1个 C. 2个 D.无数个 3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若12464,30a a a a =++=,则6S = A. 54 B. 44 C. 34 D. 24 4.已知点()()1,0,1,0A B -为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左右顶点,点M 在双曲线上, ABM ?为等腰三角形,且顶角为120o ,则该双曲线的标准方程为 A. 22 14y x -= B. 2212y x -= C.22 1x y -= D.2212 y x -= 5.6 21x x ? ?- ?? ?的展开式,6x 的系数为 A. 15 B. 6 C. -6 D. -15 6.已知随机变量η满足()()15,15E D ηη-=-=,则下列说法正确的是

A. ()()5,5E D ηη=-= B. ()()4,4E D ηη=-=- C. ()()5,5E D ηη=-=- D. ()()4,5E D ηη=-= 7.设,,a b c r r r 均为非零向量,已知命题:p a c =r r 是 a c b c ?=?r r r r 的必要不充分条件,命题:1q x >是 1x >成立的充分不必要条件,则下列命题是真命 题的是 A. p q ∧ B. p q ∨ C. ()()p q ?∧? D.()p q ∨? 8.已知函数()()cos 0,,2x x f x a R a e ω?πω?+?? = ><∈ ???? 在区间[]3,3-上的图象如图所示,则a ω 可取 A. 4π B. 2π C.π D. 2 π 9.执行如图所示的程序框图,若输出的值为5y =,则满足条件的实数x 的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A. 2 B. 4 C. 22 3 D. 213+ 11.已知实数,x y 满足()2 221x y +-=2 2 3x y +的取值范围是 A. 3,2?? B. []1,2 C. (]0,2 D. 3? ???

高考调研数学答案修订稿

高考调研数学答案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

2016高考调研数学答案 【篇一:2016年3月海南省海口高考调研理科数学试 题】 =txt>一.选择题:每题5分,共60分 1.已知全集ur,集合ax|76x0,bx|ylgx2,则cuab() a.2, b., c.2, d.2, 2.已知复数z12i,z2a2i(i为虚数单位,ar),若z1z2r,则a () a.1 b.1 c.4 d.4 22 3.命题p:若ab,则acbc;命题q:x00,使得x01lnx00,下列命题为真命题的是() ? 76767676 a.pq b.pq c.pq d.pq 4.设sn为等比数列an的前n项和,a28a50,则a. s8 () s4 117 b. c.2 d.17 216 x2y2 1的焦距取得最小值时,其渐近线的斜率是() 5.当双曲线2 m862m 211 c. d. 3321?2 6.已知函数fxsinx0的周期为,若将其图象沿x轴向右平移a个单位a0,所得图象 22 a.1 b. 关于原点对称,则实数a的最小值为() a. 3

b. c. d. 4428 1?6 7.若x2ax的展开式中x的系数为30,则a() x? 10 a. 11 b. c.1 d.2 32 8.一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为()a. b. c.41 d.42 xy30 ? 9.若x,y满足kxy30,且zyx的最小值为12,则k的值为() y0 a. 1111 b. c. d. 2424 ? 10.已知菱形abcd的边长为6,abd30,点e,f分别在边bc,dc 上,bc2be,cdcf.若 9,则的值为() a.2 b.3 c.4 d.5 y2x2 11.在平面直角坐标系xoy中,点p为椭圆c:221ab0的下顶点,m,n在椭圆上,若四边 ab 形opmn为平行四边形,为直线on的倾斜角,若 ,,则椭圆c的离心率的取值范围为() 64 a.0, ? 636226 0,,, b. c. d. 332323

2017版《高考调研》大一轮复习(新课标,数学文)题组训练:第二章 函数与基本初等函数 题组9 Word版含解析

题组层级快练(九) 1.给出下列结论: ①当a<0 时,(a 2)3 2=a 3; ②n a n =|a|(n>1,n ∈N *,n 为偶数); ③函数 f(x)=(x -2)1 2-(3x -7)0的定义域是{x|x ≥2 且x ≠73}; ④若5a =0.3,0.7b =0.8,则ab>0. 其中正确的是( ) A .①② B .②③ C .③④ D .②④ 答案 B 解析 (a 2)3 2>0,a 3<0,故①错, ∵a<0,b>0,∴ab<0.故④错. 2.当x>0时,函数f(x)=(a 2-1)x 的值总大于1,则实数a 的取值范围是( ) A .1<|a|<2 B .|a|<1 C .|a|> 2 D .|a|< 2 答案 C 3.函数f(x)=3-x -1的定义域、值域是( ) A .定义域是R ,值域是R B .定义域是R ,值域是(0,+∞) C .定义域是R ,值域是(-1,+∞) D .以上都不对 答案 C 解析 f(x)=(1 3)x -1, ∵(1 3)x >0,∴f(x)>-1. 4.不论a 为何值时,函数y =(a -1)2x -a 2恒过定点,则这个定点的坐标是( ) A .(1,-1 2) B .(1,1 2) C .(-1,-1 2) D .(-1,1 2)

答案 C 解析 y =(a -1)2x -a 2=a(2x -12)-2x ,令2x -1 2=0,得x =-1,则函数y =(a -1)2x -a 2恒过定点(-1,-12). 5.(2015·山东文)设a =0.60.6,b =0.61.5,c =1.50.6,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .a

第1课时作业

第4节研究有机化合物的一般步骤和方法第1课时暑假作业1、能用分液漏斗分离的一组混合物是() A.硝基苯和酒精B.溴苯和溴 C.甲苯和四氯化碳D.硝基苯和水 2、现有一瓶A和B的混合液,已知A和B的某些性质如下: 由此,分离A和B的最佳方法是() A.萃取B.升华C.分馏D.分液 3、下列中的各组混合物,可以用分液漏斗分离的是() A.溴苯和水B.乙酸和乙醇C.酒精和水D.溴苯和苯 4、下列说法错误的是() A.蒸馏时应调整温度计的水银球于蒸馏烧瓶支管口附近 B.红外光谱可以完全测定出有机物结构,判断出同分异构体 C.萃取是利用溶质在两种互不相溶的溶剂中溶解度的不同,使溶质从一种溶剂内转移到另一种溶剂的操作 D.常用质谱法进行有机物相对分子质量的测定 5、为提纯下列物质(括号内为杂质),选用的试剂和分离方法都正确的是() A.①②B.①③C.只有③D.③④ 6、下列选项中是除去括号内杂质的有关操作,其中正确的是()

A.分离苯和己烷——分液 B.NO(NO2)——通过水洗、干燥后,用向下排空气法收集 C.乙烷(乙烯)——让气体通过盛酸性高锰酸钾溶液的洗气瓶 D.乙醇(乙酸)——加足量NaOH溶液,蒸馏 7、下列属于分离和提纯液态有机物的操作的是() A.蒸馏B.蒸发C.重结晶D.过滤 8、下列实验操作中错误的是() A.分液时,分液漏斗中下层液体从下口放出,上层液体从上口倒出 B.蒸馏时,应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶支管口 C.可用酒精萃取碘水中的碘 D.称量时,称量物放在称量纸上或烧杯中,置于托盘天平的左盘,砝码放在托盘天平的右盘 9、将下列液体分别和溴水混合并振荡,静置后会分为两层,溴水层几乎呈无色的是()A.氯水B.乙烯C.乙醇D.碘化钾溶液 10、下列实验中,所选装置不合理的是( ) B.用CCl4提取碘水中的碘,选③ C.分离Na2CO3溶液和CH3COOC2H5,选④ D.用NaOH溶液吸收少量Cl2选⑤ 11、下列实验中,所采取的实验方法(或操作)与对应的原理都正确的是() 选 实验方法(或操作)原理 项 A分离溶于水中的溴裂解汽油萃取碘在裂解汽油中的溶解度 较大

2020-2021学年最新高考总复习数学(理)高考调研检测试题及答案解析一

最新度第二学期高三年级学业质量调研 数学理 一、填空题 1.函数()f x = 的定义域为. 2.已知线性方程组的增广矩阵为11334a -?? ???,若该线性方程组的解为12-?? ??? ,则实数a =. 3.计算2123lim 1 n n n →∞+++++L =. 4.若向量a r 、b r 满足||1,||2a b ==r r ,且a r 与b r 的夹角为π 3 ,则||a b +=r r . 5.若复数1234,12z i z i =+=-,其中i 是虚数单位,则复数12|| z z i +的虚部为. 6.61 (x 的展开式中,常数项为. 7.已知ABC △的内角A 、B 、C 所对应边的长度分别为a 、b 、c ,若a c b a c a b b --= ,则角C 的 大小是. 8.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且满足:174a a =,则数列2{log }n a 的前7项之和为. 9.在极坐标系中曲线C :2cos ρθ=上的点到(1,π)距离的最大值为. 10.袋中有5只大小相同的乒乓球,编号为1至5,从袋中随机抽取3只,若以ξ表示取到球中的最大号码,则ξ的数学期望是. 11.已知双曲线2 2 14 y x -=的右焦点为F ,过点F 且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P ,M 在直线PF 上,且满足0OM PF ?=u u u u r u u u r ,则|| || PM PF =u u u u r u u u r . 12.现有5位教师要带三个班级外出参加志愿者服务,要求每个班级至多两位老师带队,且教师甲、乙不能单独带队,则不同的带队方案有.(用数字作答) 13.若关于x 的方程54 (4)|5|x x m x x +-- =在(0,)+∞内恰有三个相异实根,则实数m 的取值范围为. 14.课本中介绍了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法.祖暅原理也可用来求旋转体的体积.现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内

看日历教学设计

《看日历》教案设计 教材:北师大版三年上 课题:看日历课时数共 1 课时 教学目标:1、知识与能力:会看日历,认识星期。能从日历中找到指定的日子。能结合具体情景,推算出某人的生日。 2、过程与方法:观察,小组合作学习,动手操作。 3、情感、态度、价值观:培养学的观察能力和合作意识。教学重难点:能从日历中找到指定的日子。能结合具体情景,推算出某人的生日。 课前准备:了解我国的重大节日 教学设计: 过程设计:学情预设 谈话引入:同学们,现在是几月份了?(生齐答:12月1日了)2009年很快就要过去,新年就要到了,哎,咱们商量一下,我们可以给班级送上一份什么新年礼物啊? 师:你真是和老师想到一块了,咱们制作一份精美的、2010年的日历,作为献给班级的新年礼物,怎么样?(生齐答:好啊!)老师已经先画好了边框,可是里面的内容还得靠大家呢! (一)小组学习,发现问题,交流解决。 1、布置小组学习任务: 师:要制作出一份真正能派上用场的日历,咱们先得仔细的

观察观察别人做好的日历。大家手里都有2009年的日历,仔细观察,和小组的同学一起完成这份学习任务,咱们比一比哪个小组行动最快?现在开始!(学生们开始小组学习,组长念题,学生人手1份日历,观察日历并交流填写下表。)合作优秀的小组会得到合作卡。 小组学习内容:观察日历 1、日历上共有()个月份,每个星期有()天,今天是()月()日,星期()。 2、本月的第一天是星期(),最后一天是星期(),下个月的第一天应该是星期()。 2、课本P72找一找:(请每个小朋友写在自己的课本上)教师节是()月()日,星期()。中国共产党的生日是()月()日,星期()。中国人民解放军建军节是()月()日,星期()。你还知道哪些我国的重大节日?(互相说说) 3、通过观察日历,你们小组还发现了什么?(互相说说)小组评一评(好√中○还需努力△) 姓名倾听情况发言情况

新课标版数学必修一作业17高考调研精讲精练

课时作业(十七) 1.下列函数中既是奇函数,又在定义域上是增函数的是( ) A .y =3x +1 B .f(x)=1x C .y =1-1x D .f(x)=x 3 答案 D 2.若函数f(x)=?????1,x>0,- 1,x<0,则f(x)为( ) A .偶函数 B .奇函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .既不是奇函数又不是偶函数 答案 B 3.已知y =f(x),x ∈(-a ,a),F(x)=f(x)+f(-x),则F(x)是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .非奇非偶函数 答案 B 解析 F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x).又x ∈(-a ,a)关于原点对称,∴F(x)是偶函数. 4.(2015·辽宁)已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是( ) ①y =f(|x|) ②y =f(-x) ③y =xf(x) ④y =f(x)+x A .①③ B .②③ C .①④ D .②④ 答案 D 5.设函数f(x)和g(x)分别是R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) A .f(x)+|g(x)|是偶函数 B .f(x)-|g(x)|是奇函数 C .|f(x)|+g(x)是偶函数 D .|f(x)|-g(x)是奇函数 答案 A

解析 由f(x)是偶函数,可得f(-x)=f(x). 由g(x)是奇函数,可得g(-x)=-g(x). ∵|g(x)|为偶函数,∴f(x)+|g(x)|为偶函数. 6.对于定义域为R 的任意奇函数f(x)都恒成立的是( ) A .f(x)-f(-x)≥0 B .f(x)-f(-x)≤0 C .f(x)·f(-x)≤0 D .f(x)·f(-x)>0 答案 C 解析 由f(-x)=-f(x)知f(-x)与f(x)互为相反数,∴只有C 成立. 7.若f(x)为R 上的奇函数,给出下列四个说法: ①f(x)+f(-x)=0; ②f(x)-f(-x)=2f(x); ③f(x)·f(-x)<0; ④f (x )f (-x )=-1. 其中一定正确的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 答案 C 解析 ∵f(x)在R 上为奇函数,∴f(-x)=-f(x). ∴f(x)+f(-x)=f(x)-f(x)=0,故①正确. f(x)-f(-x)=f(x)+f(x)=2f(x),故②正确. 当x =0时,f(x)·f(-x)=0,故③不正确. 当x =0时,f (x )f (-x )=00 无意义,故④不正确. 8.函数f(x)=1x -x 的图象关于( ) A .y 轴对称 B .直线y =-x 对称 C .原点对称 D .直线y =x 对称 答案 C 解析 ∵定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)关于原点对称,f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数,∴f(x)的图象关于原点对称. 9.如果定义在区间[3+a ,5]上的函数f(x)为奇函数,那么a 的值为________. 答案 -8

高考调研数学答案

高考调研数学答案精选 文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

2016高考调研数学答案 【篇一:2016年3月海南省海口高考调研理科数学试 题】 =txt>一.选择题:每题5分,共60分 1.已知全集ur,集合ax|76x0,bx|ylgx2,则cuab() a.2, b., c.2, d.2, 2.已知复数z12i,z2a2i(i为虚数单位,ar),若z1z2r,则a()a.1 b.1 c.4 d.4 22 3.命题p:若ab,则acbc;命题q:x00,使得x01lnx00,下列命题为真命题的是() ? 76767676 a.pq b.pq c.pq d.pq 4.设sn为等比数列an的前n项和, a28a50,则a. s8 () s4 117 b. c.2 d.17 216 x2y2 1的焦距取得最小值时,其渐近线的斜率是() 5.当双曲线2 m862m 211 c. d. 3321?2 6.已知函数fxsinx0的周期为,若将其图象沿x轴向右平移a个单位a0,所得图象 22 a.1 b. 关于原点对称,则实数a的最小值为() a. 3 b. c. d. 4428

7.若x2ax的展开式中x的系数为30,则a() x? 10 a. 11 b. c.1 d.2 32 8.一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为()a. b. c.41 d.42 xy30 ? 9.若x,y满足kxy30,且zyx的最小值为12,则k的值为() y0 a. 1111 b. c. d. 2424 ? 10.已知菱形abcd的边长为6,abd30,点e,f分别在边bc,dc 上,bc2be,cdcf.若 9,则的值为() a.2 b.3 c.4 d.5 y2x2 11.在平面直角坐标系xoy中,点p为椭圆c:221ab0的下顶点,m,n在椭圆上,若四边 ab 形opmn为平行四边形,为直线on的倾斜角,若 ,,则椭圆c的离心率的取值范围为() 64 a.0, ? 636226 0,,, b. c. d. 332323 12.已知曲线fxke2x在点x0处的切线与直线xy10垂直,若x1,x2是函数gxfxlnx的两个零点,则() a.1x1x2

第1课时 解决问题的策略(1)作业

第1课时 解决问题的策略(1) 一、填空题。 1、甲数比乙数多15,甲数与乙数的比是( )。乙数比甲数少( )( ) ,甲数占甲、乙两数和的( )( ) 。 2、实际造林面积比计划多18,实际造林面积相当于计划的( )( ) ,计划造林面积是实际的( )( ),计划造林面积比实际少( )( ) 。 3、一本书看了的页数是剩下的75%,看了的页数占总页数的( )( ) ,剩下的页数是看了的页数的( )( ) 。 4、一条水渠修了120米,还剩下38 没有修。这条水渠共有( )米,还剩( )米没有修。 5、花店里进了单价为5角和1元的两种鲜花,小王将其中20朵拃成1束,售价16元,每束花里5角的有( )朵,1元的有( )朵。 6、一笔奖金,分给甲、乙、丙、丁四个人。甲分得的是其他三人之和的13;乙分得的是其他三人之和的16 ;丙分得的是其他三人之和的25 。已知丁比丙多分得14元。这笔奖金一共有( )元。 二、选择题。 1、差是减数的34 ,则差是被减数的( )。

A. 4 3 B. 3 7 C. 4 7 2、1000元增加它的 1 10 后,再减去 1 10 ,结果还剩()。 A. 990 B.1000 C.1100 3、鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡比兔多()只。 A. 18 B. 28 C. 10 4、小王和小李用同样的彩纸各折了12只纸船,小王还剩自己彩纸的 3 5,小李还剩自己彩纸的 1 4 ,小王和小李原来有彩纸张数的比是 ()。 A. 15:8 B. 8:15 C. 12:5 5、一次数学竞赛共10道题,每做对一题得8分,做错或不做一题倒扣4分,小明共得44分,他做对了()题。 A. 3 B. 9 C. 7 三、解决问题。 1、一艘货轮从甲港开往乙港,两港之间的距离是120千米。已经航 行的路程是剩下航程的1 5 。这艘货轮离乙港还有多少千米? 2、有三堆棋子,每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多, 第三堆有2 3 是白子,这三堆围棋子一共有黑子多少枚?

三年级数学上册第七单元年月日第1课时看日历教案北师大版

第七单元年、月、日 第1 课时看日历 教学目标: 教材第67?69页。 教学目标: 1. 结合生活经验,认识年、月、日, 了解它们之间的关系。 2. 知道1、3、5、7、8、10、12 月是大月,4、6、9、11 月是小月。 3. 了解平年和闰年。 教学重难点: 重点:会看日历,从日历中找到我国的一些重大节日,从小关注社会。难点:结合具体的活动,推算出某一个人的生日。 教学准备与方法:课件、小黑板、挂图、今年的日历。观察分析法、引导讲授法。合作交流法学生每人准备一份2017 年的日历。 教学过程: 一、激趣导入: 同学们,你们会看日历吗?今天我们共同研究日历上面的知识。 二、自主学习: (一)出示自学目标: 1 、会看日历,从日历中找到我国的一些重大节日,从小关注社会。 2 、说一说,关于年月日,你知道些什么? 3 、结合具体的活动,推算出某一个人的生日。 (二)自学指导 1、完成课本67 页内容:说一说、看一看、记一记等活动,总结看日历的方法。 2 、学生独自观察今年的日历,学会看日历,认识星期。 3 、在今年的日历中找一找:教师节、国庆节、建军节、建党节。 三、反馈交流: 1 、组内进行交流,然后全班汇报观察结果。 2 、你还知道我国的哪些重要节日? 3 、与同伴说说各个重要节日是几月几日,是星期几。 四、精讲点拨: 教师结合学生的情况进行讲解。

五、当堂训练: 1、完成课本68页练一练第1、2题。 2 .填空。 (1)一个世纪等于()年,现在第()世纪。 (2)—年有()个月,一年有()季度。 (3)平年全年有()天,闰年全年有()天。 (4)平年二月有()天,闰年二月有()天。 (5)—般每()年里有一个闰年,1951年是()年,1996年是()年,2700年是()年,3200年是()年。 (6)1992年的一月、二月、三月共()天。 (7)1年=()个月半年=()个月。 (8)1年有()个季度1个季度有()个月。 (9)闰年有()天,平年有()天。 六、课堂小结: 在这节课中,你学会了什么知识? 七、作业布置: 完成69页第3、4、6题。 板书设计: 年、月、日卩 I、3. 5*人汝10, 12月31天,是大月 4、J 9、11月都有30天,是小月; 一年有12个和 ▽年2月時2&天,一年時365天; 年2月隹29天,一年茗366天° 教学过程: 重视学生的原有认知基础,教学不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生原有的知识 基础。本课“年、月、日”的知识,对一个三年级的学生来说绝不是一张白纸,因此在与学生交流了有关年、月、日的信息后再进行新课的教学,把知识蕴含于学生具体活动的经验之上,激发学生自主探究知识的欲望,并且使学生发现生活中处处有数学。在数学教学中引导、组织学生自觉运用数学知识去分析解决生活中的实际问题,能使学生深切体验到数学知识与生 活实际的密切联系,感悟到数学就在我们身边,这样,既可以巩固课堂内学到的知识,又可以开阔学生的视野,增强学生的实践应用能力。

2018-2019年最新高考总复习数学(文)5月份高考调研试题及答案解析

2018年高三调研数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. B)=() 1.设全集为R,集合A={x||x|<3},B={x|﹣1<x≤5},则A∩(? R A.(﹣3,0)B.(﹣3,﹣1] C.(﹣3,﹣1) D.(﹣3,3) 2.已知复数z满足(3﹣4i)z=25,则z对应的点位于复平面的() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数y=cos(2x﹣)在区间[﹣,]上的简图是() A.B. C.D. 4.下列函数既是奇函数,又在区间[﹣1,1]上是单调递减的是() A.f(x)=x3B.f(x)=﹣|x+1| C.f(x)=ln D.f(x)= 5.设m>1,x,y满足约束条件,且目标函数z=x+my的最大值为2,则m的取值为() A.2 B.1+C.3 D.2+ 6.如图为某几何体的三视图,则这个几何体的体积为() A.B.C.D.

7.设l ,m 是两条不同的直线,α是一个平面,给出以下命题: ①若l ⊥m ,m ?α,则l ⊥α ②若l ⊥α,l ∥m ,则m ⊥α ③若l ∥α,m ?α,则l ∥m ④若l ∥α,m ∥α,则l ∥m . 其中,正确命题的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 8.设双曲线﹣=1(a >0,b >0)的渐近线与抛物线y=x 2+1相切,则该双曲线的离心率等于( ) A . B . C . D .2 9.已知直线x+y ﹣k=0(k >0)与圆x 2+y 2=4交于不同的两点A 、B ,O 是坐标原点,且有 ,那么k 的取值范围是( ) A . B . C . D . 10.已知f (x )=,g (x )=|x ﹣k|+|x ﹣1|,若对任意的x 1,x 2∈R ,都有f (x 1)≤g (x 2)成立,则实数k 的取值范围为( ) A .(﹣)∪() B .(﹣]∪[) C .[] D .() 二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请把答案填在题中横线上 11.已知直线l 1:ax+2y+6=0,l 2:x+(a ﹣1)y+a 2﹣1=0,若l 1⊥l 2,则a= . 12.已知两个单位向量,的夹角为60°,=t +(1﹣t ).若? =0,则t= . 13.如图,已知长方体过一个顶点的三条面对角线的长分别为5,,,则其外接球(长方体的顶点均在球面上)的表面积是 . 14.执行如图所示的程序框图,则输出的a 为

高考调研人教版数学试题(doc 10页)

高考调研人教版数学试题(doc 10页)

第二章 2.1 第1课时 课时作业(四) 一、选择题 1.下列表格中的x与y能构成函数的是( ) A. x 非负数非正数 y 1-1 B. x 奇数0偶数 y 10-1 C. x 有理数无理数 y 1-1 D. x 自然数整数有理数 y 10-1 答案 C 解析A中0既是非负数又是非正数;B中0又是偶数;D中自然数也是整数,也是有理数. 2.函数y= 1 1-1 x 的定义域是( ) A.{x|x∈R且x≠0} B.{x|x∈R且x≠1} C.{x|x∈R且x≠0且x≠1} D.{x|x∈R且x≠0或x≠1} 答案 C

A.y=3 2|x-1|(0≤x≤2) B.y= 3 2-3 2|x-1|(0≤x≤2) C.y=3 2-|x-1|(0≤x≤2) D.y=1-|x-1|(0≤x≤2) 答案 B 解析当x∈[0,1]时,y= 3 2x= 3 2 -3 2(1-x)= 3 2 -3 2|x-1|;当x∈[1,2]时,y= 3 2 -0 1-2 (x-2)=- 3 2x+3= 3 2 -3 2(x-1)= 3 2 -3 2|x-1|.因此,图中所示的图象所表示的函数 的解析式为y=3 2 -3 2|x-1|. 8.定义运算a⊕b=错误!,则函数f(x)=1⊕2x的图象是( ) 答案 A 解析f(x)=1⊕2x= 错误!=错误!,结合图象,选A. 9.(2011·沧州七校联考) 已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC内,现有一种利用声波消灭蟑螂的机器,工作时,所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播,若D是DFE弧与x轴的交点,设OD=x(0≤x≤a),圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分),则函数y=f(x)的图象大致是( ) 答案 D 解析本题主要考查应用函数知识解决实际问题的能力.由图象知,函数先增得快,后增得慢,故选D. 二、填空题 10.如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))=________.

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