2013—2014学年度第一学期期中考试高三数学(理)
试题
说明：1、本试题卷分选择题和非选择题部分.满分150分，考试时间120分钟. 2、请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
选择题部分（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U=R ，集合A={
}
13>x
x ，B={}
0log 2>x x ，则A ∪B=（ ） A ．{}
0>x x
B ．{}
1>x x
C ．{}10< D ．{} 0 2． 化简200 1 sin 352sin 20- =（ ） A ． 12 B ．1 2 - C ． 1- D ． 1 3．“函数2)(-=kx x f 在区间[]1,1-上存在零点”是“3≥k ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．函数3)1()(2 ---=x a ax x f 在区间[)∞+-,1上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．?? ? ??∞-31, B ．(]0,∞- C ．?? ? ?? 31, D ．?? ???? 31, 0 5．ΔABC 中，已知a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且A B b a cos cos =，A 、B 、C 成等差数列，则角C=（ ） A ．3 π B ． 6 π C ． 6π或2 π D ． 3π或2 π 6 ．已知函数()cos f x x x －，x ∈R ，若()f x ≥1，则x 的取值范围为( ) （A ）{|}3x k x k k π πππ++∈Z ≤≤， （B ）{|22}3 x k x k k π πππ++∈Z ≤≤， （C ）5{|}66x k x k k π πππ+ +∈Z ≤≤， （D ）5 {|22}66 x k x k k ππππ++∈Z ≤≤， 7．如图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长度为d ，则函数)(l f d =的图象大致是（ ） 8．已知函数()x f y =是定义在R 上的增函数，函数()1-=x f y 的图象关于点()1,0对 称. 若对任意的R y x ∈,，不等式 ()() 0821622<-++-y y f x x f 恒成立，则当 3x >时，22y x +的取值范围是（ ） A.()3,7 B. ()9,25 C.()13,49 D. ()9,49 9．函数()()y f x x R =∈满足(1)(1)f x f x -=+，且[1,1]x ∈-时，()||f x x =，函数 sin (0)()1 (0)x x g x x x π>?? =?- ，则函数()()()h x f x g x =-在区间[5,5]-上的零点个数为( ) A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 10．已知二次函数c bx ax x f ++=2)(的导数0)0('),('>f x f ，且)(x f 的值域为),0[+∞，则 ) 0(') 1(f f 的最小值为 （ ） A ．3 B ．25 C ．2 D ．2 3 非选择题部分（共100分）
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