遂宁市高中2015届零诊考试
数学（理科）试题
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分50分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的。
1．已知集合{}{}
()12,1R A x x B x x A C B =-≤≤=
1x x > B. {}
1x x ≥
C. {}
2x x 1<≤ D. {}
2x x 1≤≤ 2．复数
512i
i
=- A ．2i - B ．2i -+ C ．12i - D ．12i -+ 3．设R b a ∈,,则“4>+b a ”是“2,2>>b a 且”的
A ．必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 在等差数列{}n a 中，452,4a a ==，记n a 的前n 项和为n S ，则8S = A ．12
B ．16
C .24
D ．48 5. 已知,m n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是 A ．若//m α，//n α， 则//m n B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥
6. 执行下面的框图，若输入的N 是6，则输出p 的值是
A ．120
B ．720
C ．1440
D ．5040 7.
A ，
B 两点之间的距离为5，那么(1)f -= A ．-1 B ．1 C
D
8. 若函数()()()01x
x
f x ka a a a -=->≠-∞+∞且在，
上既是奇函数又是增函数，则()()log a g x x k =-的图象是
A B C D
9. 某单位安排7位员工在星期一至星期日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在星期一，丁不排在星期日，则不同的安排方案共有 A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种
10. 定义函数3
48,12,2
()1(), 2.22
x x f x x f x ?--??=??>??≤≤，则函数()()6g x xf x =-在区间[]1,64(n *)∈N 内
的所有零点的和为
A ．192
B ．189
C ．
1894 D ．189
2
第Ⅱ卷（非选择题，满分100分）
注意事项：
1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。 11．2
13
24241279log 6log -
?
?
? ??+-- = ▲
12．已知向量,a b r
r 的夹角为60°，且2,1a b ==r r ，则a b -=r r ▲
13．设ABC V 的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c . 若2,b c a +=
且3sin 5sin ,A B =则角C ∠= ▲
14．已知函数()f x 对任意x R ∈，都有()()60,f x f x ++=
函数()1y f x =-的图像关于()1,0对称,且()24,f = 则()2014f = ▲
15．定义符号函数1,0sgn()0,0,1,0x x x x >??
==??-
则下列说法正确的是 ▲ （填上你认为所有正确的结
论序号）
①
sgn()x
x x
=；
② 设函数2()2,f x x x =-则方程[]()sgn ()f x f x g =1有三个实根； ③ 设函数()lg sgn(lg ),f x x x =g ()(),,f a f b a b =<若
则(2,)a b +∈+∞；
④ 设函数()sgn()(1)sgn(1),f x x x x x =+--g 则函数()1
)2
f x y=(
的单调递增区间是[1,)+∞，值域为[2,).+∞
三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）
设x R ∈，函数2()cos cos )sin f x x x x x =-+. （1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）若12(),(),sin 2
263
f α
ππ
αα=
<<求.
17．（本小题满分12分）
下图是从遂宁某中学参加高三体育考试的学生中抽出的60名学生体育成绩(均为整数)的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间[70,80)内的图形，根据图形的信息，回答下列问题：
（1）求成绩在区间[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；并估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)；
（2）假设成绩在[80,90)内的学生中有2
3的成绩在85分以下(不含85分)，从成绩在[80,90)
内的学生中选出三人，记在85分以上(含85分)的人数为X ，求X 的分布列及数学期望.
18．（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为矩形，平面ABEF ⊥平 面,//,90,2,21,ABCD EF AB BAF AD AB AF EF ∠=====o
点P 在棱DF 上．
（1）若P 为DF 的中点，求证：BF //平面ACP ； （2）若二面角D 的长度．
19. （本小题满分12分）
已知定义在]1,1[-∈x 上的偶函数)(x f 满足：当]1,0[∈x 时，x x x f -+=22)(. （1）求函数()f x 在[1,1]x ∈-上的解析式；
（2）设()62(0)g x ax a a =+->,若对于任意]1,1[,21-∈x x ，都有)()(12x f x g >成立，求实数a 的取值范围．
20．（本小题满分13分）
设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1a =2，221+=+n n S a . （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若数列{}n b 的各项均为正数，且n b 是
n n a 与2
n n
a +的等比中项，求n
b 的前n 项和为n T ； （3）数列{}n
c 满足
21
36()1n n n c a b =
-，n R 为数列{}n c 的前n 项和，是否存在正整数
,(1)m k m k <<),使得1,,m k R R R 成等比数列，若存在，求出,m k 的值，若不存在，请说明理
由。
21．（本小题满分14分）
设函数()ln(1),()ln(1)1x
f x a x
g x x bx x
=
-+=+-+. （1）若函数()f x 在0x =处有极值，求函数()f x 的最大值；
（2）是否存在实数b ，使得关于x 的不等式()0g x <在()0,+∞上恒成立？若存在，求出
b 的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）证明：不等式()2
11
1ln 1,2,1
2n
k k n n k =-<-≤=???+∑.
遂宁市高中2015届零诊考试数学（理科）试题参考答案及评分意见
一、选择题（5×10=50分）
二、填空题（55=25分）
11．． 2π
3 14. 4-
15．②③
三、解答题（本大题共6个小题，共75分） 16．（本小题满分12分）
解：（1）2()cos cos )sin f x x x x x =-+22cos cos sin x x x x =-+
2cos 2x x =-2sin(2)6
x π
=- ………………3分
由222,,2
6
2k x k k z π
π
π
ππ-
≤-
≤+
∈解得,6
3
k x k k z π
π
ππ-
≤≤+
∈
所以函数()f x 的单调增区间是, 6
3k k k z π
πππ??
-
+
∈???
?
. ………………6分 （2）由 1()2sin()2
6
2f απ
α=-
=
得1sin()64
πα-= 由
26
3π
πα<<
得062
ππ
α<-<
cos()6πα∴-==
………………9分 sin sin ())66ππαα?
?=-+=???
?sin()cos cos()sin 6666ππππαα-+-
=
1142=
………………12分
17．（本小题满分12分）
解：(1)因为各组的频率和等于1，故成绩在[70,80)内的频率为
4f =1－(0.01×2＋0.015＋0.020＋0.005)×10
=0.4. ………………2分
O
B
A
C
D
E
F
P
频率分布直方图如右图 ………………4分
依题意，60分及以上的分数在第三、四、五、六段，故其频率和为(0.02＋0.04＋0.01＋0.005)×10＝0.75，所以抽样学生成绩的及格率是75% ………………5分
(2)因为成绩在[80,90)内的人数＝0.01×10×60＝6，所以成绩在[80,85)和[85,90)内的人数分别为4人和2人． ………………6分
∴X 的可能取值为0、1、2 ………………7分
3042361(0)5C C P X C === 2142363(1)5C C P X C === 12423
61
(2)5
C C P X C ===……10分 ∴X 的分布列为
∴()0121555
E X =?+?+?= ………………12分
18．（本小题满分12分）
解：（1）证明：连接BD ，交AC 于点O ，连接OP ．
因为P 是DF 中点，O 为矩形ABCD 对角线的交点， 所以OP 为三角形BDF 中位线，
所以BF // OP ，
因为BF ?平面ACP ，OP ?平面ACP ， 所以BF // 平面ACP ． ………………5分 (2)因为∠BAF =90o，所以AF ⊥AB ，
又因为平面ABEF ⊥平面ABCD ，且平面ABEF ∩平面ABCD = AB ， 所以AF ⊥平面ABCD ， 从而AF ⊥AB ，AF ⊥AD 因为四边形ABCD 为矩形，所以AB ⊥AD
以A 为坐标原点，AB ，AD ，AF 分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示空间直角坐标系O xyz -． 所以(0,0,0)A (1,0,0)B (1,2,0),(0,0,1)C F ………………7分
因为AB ⊥平面ADF ，所以平面DAP 的法向量为1(1,0,0)n =u r
． ………………8分 设P 点坐标为(0,22,)t t -，其中0＜t ≤1
在平面APC 中，(0,22,)AP t t =-uu u r ，(1,2,0)AC =uuu r
，
z y
x
P
F
E
D C
A
B 所以 平面AP
C 的法向量为222
(2,1,)t n t
-=-u u r ，
所以 121212||
cos ,||||
n n n n n n <>=?u r u u r u r u u r g u
r u u r ，
=
=解得2
3
t =
，或2t =（舍）．
此时||PF = ………………12分
19．（本小题满分12分）
解：（1）设[1,0]x ∈-,则[0,1]x -∈，因为()f x 定义]1,1[-∈x 在偶函数，
所以()f x ()f x =-
=x -+。
所以()x f x x ?+?=?-+??………………5分
（2）因为对任意]1,1[,21-∈x x ，都有)()(12x f x g >成立，
所以max ()f x 当[0,1]x ∈时x x x f -+=22)( ，设t = [1t ∈， 函数化为2 22y t t =-+ 则max ()3f x = ………………9分 又min ()36g x a =-+ 所以363a -+> 1a ?< 故a 的取值范围为 （0,1） ………………12分 20．（本小题满分13分） 解：（1）当n ≥2时，由221+=+n n S a ，得221+=-n n S a ， 两式相减得n n n n n a S S a a 2)(211=-=--+，故 )2(31 ≥=+n a a n n ，当1=n 时，[0,1] [1,0] x x ∈∈- 62222112=+=+=a S a ，此时 31 2 =a a ， 故当1≥n 时， 31 =+n n a a ，则数列{}n a 是首项为2，公比为3的等比数列， ∴132-?=n n a . ………………4分 (没有检验当1=n 时扣1分) （2）n n n n n n n n n a n a n b 3 23232112?=???=?= +-+. ………………8分 所以)3...3231(212n n n T +++=. 则n n n T 3...333231232++++=. ①，则14323 ...33323132+++++=n n n T . ② 则①－②得： 1 113232322133 11] )31 (1[31331...31313134+++?+-==--=-++++=n n n n n n n n n T . 所以n n n T 383 283?+-= ………………8分 (3) 由(2)知 2 1111 ()4122121 n c n n n ==---+，所以 111111(1)()()2335212121n n R n n n ??= -+-++-=??-++?? .........11分 假设存在正整数,(1)m k m k <<),使得1,,m k R R R 成等比，则21( )() 213 21 m k m k =++ 可得2232410m m k m -++=>，2 2410m m ∴-++>，从而11m <<+ 又*,1m N m ∈>得2m =，此时12k = 即当2m =，12k =时1,,m k R R R 成等比数列。 ..........13分 21．（本小题满分14分） 解：（1）由已知得：() 2 1 ()11a f x x x '= - ++，且函数()f x 在0x =处有极值 ∴() 2 1 (0)010 10a f '= - =++，即1a = ∴()ln(1),1x f x x x = -++ ………………2分 ∴() () 2 2 1 1()111x f x x x x -'= - =+++ 当()1,0x ∈-时，()0f x '>，()f x 单调递增； 当()0,x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减； ∴函数()f x 的最大值为(0)0f = ………………4分 （2）由已知得：1 ()1g x b x '= -+ ①若1b ≥，则[)0,x ∈+∞时，1 ()01g x b x '= -≤+ ∴()ln(1)g x x bx =+-在[)0,+∞上为减函数， ∴()ln(1)(0)0g x x bx g =+-<=在()0,+∞上恒成立； ②若0b ≤，则[)0,x ∈+∞时，1 ()01g x b x '= ->+ ∴()ln(1)g x x bx =+-在[)0,+∞上为增函数， ∴()ln(1)(0)0g x x bx g =+->=，不能使()0g x <在()0,+∞上恒成立； ③若01b <<，则1()01g x b x '=-=+时，1 1x b =-， 当10, 1x b ??∈-????时，()0g x '≥，∴()ln(1)g x x bx =+-在10,1b ?? -???? 上为增函数， 此时()ln(1)(0)0g x x bx g =+->=， ∴不能使()0g x <在()0,+∞上恒成立； 综上所述，b 的取值范围是[)1,x ∈+∞ ………………9分 （3）由（1）、（2）得： ln(1)(0)1x x x x x <+<>+ 取1x n =得：111ln(1)1n n n <+<+. ………………11分 令2 1 ln 1 n n k k x n k == -+∑， 则112x = ，()1222 111ln 101111n n n n x x n n n n n n -? ?-=-+<-=-< ?+-++??. 因此111 2 n n x x x -< . 又()1 21 1ln ln ln 1ln1ln 1n n k k n k k k -==?? = --+=+?? ??? ??∑∑， 故1 1222 11 111ln 1ln 1111n n n n k k k k k n x k k k k n --===?? ????=-+=-++ ? ???+++??????∑∑∑ ()()1 11 22111111111111n n n k k k k k k k k n k k ---===??>-=-≥=-+>- ?+++??∑∑∑………………14分 2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的． 1．设集合{|20} A x x =+=，集合2 {|40} B x x =-=，则A B=（） （A）{2} -（B）{2}（C）{2,2} -（D）? 2．如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（） （A）A（B）B（C）C（D）D 3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） 4．设x Z ∈，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题:,2 p x A x B ?∈∈，则（）（A）:,2 p x A x B ??∈?（B）:,2 p x A x B ???? （C）:,2 p x A x B ???∈（D）:,2 p x A x B ??∈∈ 5．函数()2sin(),(0,) 22 f x x ππ ω?ω? =+>-<<的部分图象如图所示， 则,ω?的值分别是（） （A）2, 3 π -（B）2, 6 π -（C）4, 6 π -（D）4, 3 π 6．抛物线24 y x =的焦点到双曲线 2 21 3 y x-=的渐近线的距离是（） （A） 1 2 （B） 3 2 （C）1（D3 7．函数 2 31 x x y= - 的图象大致是（） y x D B A O C 8．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为,a b ，共可得到lg lg a b -的不同值的个数是（ ） （A ）9 （B ）10 （C ）18 （D ）20 9．节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ） （A ） 14 （B ）12 （C ）34 （D ）78 10．设函数()x f x e x a =+-a R ∈，e 为自然对数的底数）．若曲线sin y x =上存在 00(,)x y 使得00(())f f y y =，则a 的取值范围是（ ） （A ）[1,]e （B ）1[,1]e - （C ）[1,1]e + （D ）1 [,1]e e -+ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．二项式5 ()x y +的展开式中，含2 3 x y 的项的系数是_________．（用数字作答） 12．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，AB AD AO λ+=，则 λ=_________． 13．设sin 2sin αα=-，( ,)2 π απ∈，则tan 2α的值是_________． 14．已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当x ≥0时，2 ()4f x x x =-，那么，不等式 (2)5f x +<的解集是________ ． 15．设12,, ,n P P P 为平面α内的n 个点，在平面α内的所有点中，若点P 到12,,,n P P P 点 的距离之和最小，则称点P 为12,,,n P P P 点的一个“中位点”．例如，线段AB 上的任意 点都是端点,A B 的中位点．则有下列命题： ①若,,A B C 三个点共线，C 在线段上，则C 是,,A B C 的中位点； ②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点,,,A B C D 共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点． 其中的真命题是____________．（写出所有真命题的序号数学社区） 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 2018年四川省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ） 上传者：爱云校千世锋上传时间：2019-7-24 14:52:37浏览次数：1下载次数：0 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. B. C. D. 4. 若，则 A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数为( ) A. B. C. D. 6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为( ) A . B . C . D . 8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立．设为该群体的位成员中使 用移动支付的人数，，，则 A. B. C. D. 9. 的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则 A. B. C. D. 10. 设，，，是同一个半径为的球的球面上四点，为等边三角形且面积为，则三棱锥 体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11. 设，是双曲线．的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为( ) A. B. C. D. 12. 设，，则( ) A. B. C. D. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知向量，，．若，则________． 14. 曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15. 函数在的零点个数为________． 16. 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则 ________． 解答题：共70分。 17. 等比数列中，，． 求的通项公式； 记为的前项和．若，求． 18. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取名工人，将他们随机分成两组，每组人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如下茎叶图： 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； 求名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表： 2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 理科综合化学部分 1．化学与生产和生活密切相关。下列过程中没有发生化学变化的是 A．氯气作水杀菌消毒剂 B．硅胶作袋装食品的干燥剂 C．二氧化硫作纸浆的漂白剂 D．肥皂水作蚊虫叮咬处的清洗剂 2．根据下列实验操作和现象得出的结论正确的是 选项实验操作现象结论 A将某溶液与稀盐酸反应产生的气体通入澄清石灰水石灰水变浑浊该溶液中一定含有 CO32- B常温下，将铁片浸入足量浓硫酸中铁片不溶解常温下，铁与浓硫酸 钠一定没有发生化学 反应 C向某食盐溶液中滴加淀粉溶液溶液颜色不变该食盐中一定没有添 加碘化钾D向苯酚钠溶液中滴加乙酸溶液溶液变浑浊相同条件下，乙酸的 酸性一定比苯酚强3．下列关于离子共存或离子反应的说法正确的是 A．某无色溶液中可能大量存在H+、Cl-、MnO4- B．pH=2的溶液中可能大量存在Na+、NH4+、SiO32- C．Fe2+与H2O2在酸性溶液中的反应：2Fe2++H2O2+2H+=2Fe3++2H2O D．稀硫酸和氢氧化钡溶液反应：H++SO42-+Ba2++OH-=BaSO4↓+H2O 4.N A为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是 A．2.4g镁在足量的氧气中燃烧，转移的电子数为0.1N A B．标准状况下，5.6L二氧化碳气体中含有的氧原子数为0.5N A C．氢原子数为0.4N A的甲醇分子中含有的σ键数为0.4N A D．0.1L0.5mol/LCH3COOH溶液中含有的氢离子数为0.05N A 5．某电动汽车配载一种可充放电的锂离子电池。放电时电池的总反应为：Li 1-x CoO 2+Li x C 6=LiCoO 2+C 6(x<1)。 下列关于该电池的说法不正确的是 A ．放电时，Li +在电解质中由负极向正极迁移 B ．放电时，负极的电极反应式为Li x C 6-xe-=xLi ++C 6 C ．充电时，若转移1mole-，石墨C 6电极将增重7xg D ．充电时，阳极的电极反应式为LiCoO 2-xe-=Li 1-x CoO 2+Li + 6．一定条件下，CH 4与H 2O(g)发生反应：CH 4(g)+H 2O(g) CO(g)+3H 2(g)设起始24) ()(n H O n CH =Z ，在恒压下，平衡时?(CH 4)的体积分数与Z 和T （温度）的关系如图所示。下列说法正确的是 A ．该反应的焓变△H>0 B ．.图中Z 的大小为a>3>b C ．图中X 点对应的平衡混合物中24) ()(n H O n CH =3D ．温度不变时，图中X 点对应的平衡在加压后?(CH 4)减小 7．向1L 含0.01molNaAlO 2和0.02molNaOH 的溶液中缓慢通入二氧化碳，随n(CO 2)增大，先后发生三个不 同的反应，当0.01mol 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 2016年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．（5分）设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中含x4的项为（） A．﹣15x4B．15x4 C．﹣20ix4D．20ix4 3．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 4．（5分）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（） A．24 B．48 C．60 D．72 5．（5分）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（） （参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30） A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年 6．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（） A．9 B．18 C．20 D．35 7．（5分）设p：实数x，y满足（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，q：实数x，y满足， 则p是q的（） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（）A．B．C．D．1 9．（5分）设直线l1，l2分别是函数f（x）=图象上点P1，P2处 的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB 的面积的取值范围是（） A．（0，1） B．（0，2） C．（0，+∞）D．（1，+∞） 10．（5分）在平面内，定点A，B，C，D满足==， 2008年高考四川卷理科综合能力测试 物理部分解析 二、选择题（本题共8小题．在每个小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 14．下列说法正确的是 A．物体吸收热量，其温度一定升高 B．热量只能从高温物体向低温物体传递 C．遵守热力学第一定律的过程一定能实现 D．做功和热传递是改变物体内能的两种方式 14、D 解析：由热力学第一定律可知，做功与热传递可以改变物体的内能，D正确；故物体吸收热量时，其内能不一定增大，A错；由热力学第二定律可知，宏观的热现象有方向性，但若通过外界做功，热量也可以从低温物体传到高温物体，B、C错． 15．下列说法正确的是 A．γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转 B．β射线比α射线更容易使气体电离 C．太阳辐射的能量主要来源于重核裂变 D．核反应堆产生的能量来自轻核聚变 15、A 解析：γ射线中的γ光子不带电，故在电场与磁场中都不会发生偏转，A正确；α粒子的特点是电离能力很强，B错；太阳辐射的能量主要来源于轻核的聚变，C错；核反应堆产生的能量是来自于重核的裂变，D错． 16．如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、 R2、R3和R4均为固定电阻，开关S 读数分别为U1和U2； I1、I2和I3。现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是 A．U2变小、I3变小B．U2不变、I3变大 C．I1变小、I2变小D．I1变大、I2变大 16、BC 解析：因为变压器的匝数与U1不变，所以U2与两电压表的示数均不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C正确；因为R1的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B正确． 17．在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面 A．维持不动 B．将向使α减小的方向转动 C．将向使α增大的方向转动 D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小 17、B 解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使 减小的方向转动． 18．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 湖南省怀化市2019届高三数学统一模拟考试试题（一）理 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看考题视频讲解。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x }，则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位，且复数2满足|34|)21(i i z -=+，则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直，则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2018年全年的月收支数据如图所示，则针对2018年这一年的收支情况，说法错误的是 绝密★启用前 四川省2019年高考物理试卷 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．（6分）楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？（）A．电阻定律B．库仑定律 C．欧姆定律D．能量守恒定律 2．（6分）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定（） A．a金＞a地＞a火B．a火＞a地＞a金 C．v地＞v火＞v金D．v火＞v地＞v金 3．（6分）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（） A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝mg C．F1＝mg，F2＝mg D．F1＝mg，F2＝mg 4．（6分）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>= A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点， 2016年四川省高考数学试卷（文科） 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设i为虚数单位,则复数（1+i）2=（） A．0 B．2 C．2i D．2+2i 2．（5分）设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3 3．（5分）抛物线y2=4x的焦点坐标是（） A．（0,2）B．（0,1）C．（2,0）D．（1,0） 4．（5分）为了得到函数y=sin（x+）的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向上平行移动个单位长度 D．向下平行移动个单位长度 5．（5分）设p:实数x,y满足x＞1且y＞1,q:实数x,y满足x+y＞2,则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．（5分）已知a为函数f（x）=x3﹣12x的极小值点,则a=（） A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2 7．（5分）某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（） （参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30） A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年 8．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州（现四川省安岳县）人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为（） 2016年四川省高考物理试卷 一、选择题（共7小题，每小题5分，共42分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．） 1．（5分）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J．韩晓鹏在此过程中（） A．动能增加了1900J B．动能增加了2000J C．重力势能减小了1900J D．重力势能减小了2000J 2．（5分）如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其它条件不变，则（） A．小灯泡变亮 B．小灯泡变暗 C．原、副线圈两段电压的比值不变 D．通过原、副线圈电流的比值不变 3．（5分）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（） A．a2＞a1＞a3B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2D．a1＞a2＞a3 4．（5分）如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v b时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b，当速度大小为v c时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c，不计粒子重力．则（） A．v b：v c=1：2，t b：t c=2：1 B．v b：v c=2：2，t b：t c=1：2 C．v b：v c=2：1，t b：t c=2：1 D．v b：v c=1：2，t b：t c=1：2 5．（5分）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n．如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sini﹣sinr图象如图乙所示．则（） A．光由A经O到B，n=1.5 B．光由B经O到A，n=1.5 C．光由A经O到B，n=0.67 D．光由B经O到A，n=0.67 6．（5分）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示．则（） A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B．该波从P传到Q的时间可能为7s 山西省太原市2020届高三数学模拟试题（一）理 （考试时间：下午3：00——5：00） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。 2．回答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{}26,3x x y x N x x M -+==<=，则M∩N =（ ） A ．{}32<<-x x B ．{}32<≤-x x C ．{}32≤<-x x D ．{} 33≤<-x x 2．设复数z 满足5)2(=+?i z ，则i z -=（ ） A ．22 B ．2 C ．2 D ．4 3．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A.165 B.3211 C.167 D.32 13 4．已知等比数列{n a }中，1a >0，则“41a a <”是“53a a <”的（ ） 2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 理科综合物理 理科综合考试时间共150分钟，满分300分。其中，物理110分，化学100分，生物90分。物理试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。第I卷1至2页，第II卷3至4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草搞纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题共42分） 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第I卷共7题，每题6分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错和不选的得0分。 1．如图所示，甲是远距离的输电示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则：（） A．用户用电器上交流电的频率是100Hz B．发电机输出交流电的电压有效值是500V C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定 D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失功率减小 2．电磁波已广泛运用于很多领域，下列关于电磁波的说法符实际的是：（） A．电磁波不能产生衍射现象 B．常用的摇控器通过里出紫外先脉冲信号来摇控电视机 C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度 D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同 3．如图听示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则：（）A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 4．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为：（ ） A ． 1 2 -k kv B ． 2 1k v - C ． 2 1k kv - D ． 1 2 -k v 5．如图所示，甲为t = 1s 时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点△x = 0.5m 处质点的振动图像可能是：（ ） 6．如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小。质量为0.2kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m 的正方形，其有效电阻为0.1Ω。此时在整个空间加方向与水平面成300角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B =（0.4 -0.2t ）T ，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则： A ．t = 1s 时，金属杆中感应电流方向从C 至D B ．t = 3s 时，金属杆中感应电流方向从D 至 C C ．t = 1s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1N D ．t = 3s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为l.2N 7．如右图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t = 0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t = t 0时刻P 离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P 速度随时间变化的图像可能是：（ ） 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3 广东省2019届高三数学模拟试题（一）理（含解析） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出集合A，B，再求两集合的交集即可． 【详解】在集合A中，得x＜3，即A＝（，3）， 在集合B中y＝2x在（，3）递增，所以0＜y＜8，即B＝（0，8）， 则A∩B＝（0，3）． 故选：D． 【点睛】本题考查了集合的交集及其运算，也考查了指数函数的值域，属于基础题． 2.复数（为虚数单位）的虚部为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案． 【详解】 =，所以z的虚部为． 故选：A 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题． 3.双曲线的焦点坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 将双曲线化成标准方程，可得，，即可得焦点坐标． 【详解】将双曲线化成标准方程为：，得，，所以 ，所以，又该双曲线的焦点在x轴上，所以焦点坐标为 ． 故选：A 【点睛】本题考查双曲线的简单性质，将双曲线的方程化为标准形式是关键，属于基础题． 4.记为等差数列的前项和，若，，则（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】 设等差数列{a n}的公差为d，首项为运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程即可．【详解】设等差数列{a n}的公差为d，首项为，由，， 得2a1+8d＝34，4a1+×4×3d＝38，解得d＝3， 故选：B． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想以及运算能力，属于基础题． 5.已知函数在上单调递减，且当时，，则关于的不等式的解集为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 当时，由=，得，由函数单调性的性质，即可得 的解集. 【详解】当时，由=，得或（舍），又因为函数在四川高考数学试卷及复习资料理科
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