六年级上--列方程解决百分数问题
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六年级《数学》上第十四期
【复习旧知】
1、某工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合作6天以后，再由乙继
续完成，乙再做几天可以完成全部工程？
2、某商场同时出售两种上衣的售价都是120元，一件可赚25％，另一件亏25％.如果同时出售这两
件上衣，算下来是亏还是赚？如果亏，亏多少元？如果赚，赚多少元？
3、有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水，需要加入多少克水？
4、王阿姨看中一套套装，原价1500元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受
5％的优惠，买这套套装实际付了多少元？相当于打几折买的？
5、学校打算购买30只排球，现在有文峰超市、百货大楼、家乐福超市三家供选择。
文峰超市：每只排球18元。
百货大楼：每只排球20元，每买满5只，送一只。
家乐福超市：每只排球21元，批发（超过20个）可打八折。
学校到哪个超市购买便宜？
【新知学习】
1、一台冰箱，原价为3000元，经过连续两次降价10%，现价是元。
2、果农王大伯今年收获苹果9.6吨，比去年多收了1.6吨，比去年增产 %。
3、发电厂今年实际烧煤比计划节约50吨，实际烧煤950吨，比计划节约 %。
4、姑姑从淘宝网花300元买了一件衣服，比原价便宜了100元，节约了 %。
5、六年级男生是全年级的59
，男生比女生多 %，女生比男生少 %。 6、甲数除以乙数的商是2.5，那么甲数与乙数的比是 ，乙数比甲数少 %。
7、一辆汽车9次运走一批货物的45%，照这样计算，运完这批货物共需 次。
8、两根同样长的铁丝，第一根用去29，第二根用去29
千米，两根铁丝剩下的是（ ） A 、一样长 B 、第一根长 C 、第二根长 D 、无法比较 9、两袋同样重的水泥，第一袋用去710
，第二袋用去70%，两袋水泥剩下的是（ ） A 、一样重 B 、第一袋重 C 、第二袋重 D 、无法比较 10、计算下列各题，能简算的要简便计算。 ）（）（411%75-1+÷ 3154%54%44?+? 33600(37.5%)4÷-
11、解下列方程。 570%6x ÷= 2.540% 4.2x x -=
1.170%15x += 5.2+40%x=7.8
12、十字镇今年植树3600棵，比去年多植树20%，去年植树多少棵？
13、庆丰化肥厂去年下半年产值为195万元，比上半年增产30%，去年全年共完成产值多少万元？
14、科技小组人数是合唱小组的60%，两个小组共320人。合唱小组、科技小组各有多少人？
15、植树节这天，男生比女生多植树80棵，男生植了60%。男、女共植树多少棵？
16、商店40元卖出一盏台灯，亏了20%。亏了多少元？
17、小明卖了一套《安徒生童话集》，付了74.8元，比原价优惠了12％。这套书定价多少元？如果
这套书打八折出售，小明应付多少元？
18、批发市场要运进一批水果，第一次运进总量的22%，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果
的62%。这批水果一共多少吨？
19、哥哥和弟弟各有人民币若干元，弟弟的钱数是哥哥的80%，如果哥哥给弟弟144元，则两人的
钱数一样多。原来哥哥和弟弟各有人民币多少元？
20、一列客车和一列货车同时从甲、乙两地对开。两车相遇时客车走了全长的60%，货车离两地间
中点还有30千米。甲、乙两地的距离是多少千米？
21、“十一”期间，王涛和苏杰一起随团旅游，王涛所带的钱数是苏杰的80%，在购买旅游纪念品时，
苏杰用去36元，王涛用去22元，这时两个人剩下的钱一样多。他们原来各带了多少元钱？
22、水结成冰后，体积大约增加10%。一块体积为3.52立方米的冰，融化成水后的体积大约是多少
立方米？
23、一种笔记本电脑，开始时按成本价提高20%出售，后来因为市场原因，打八五折出售，降价后
每台卖5100元。卖这种笔记本电脑是赔了还是赚了？每卖一台赔或赚了多少元？
24、已知稻谷的出米率为70%，稻谷加工成米的时候糠皮可以抵作加工费。稻谷每千克3.2元，大
米每千克4.4元。请问是卖稻谷合算，还是卖大米合算？
25、学校原有排球和兵乓球共630个，其中兵乓球占60%，后来又买进一些兵乓球，这时兵乓球占
两种球的70%。学校又买进兵乓球多少只？
26、浓度为10%的盐水800克和浓度为20%的盐水200克混合在一起，浓度是多少？
26、某公司向银行申请A、B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。A种贷款的年利率为8%，
B种贷款的年利率为9%，该公司申请了A种贷款多少万元？
【课后作业】
1、125%X －X ＝28 （1＋40%）X ＝98 1－20%X ＝
41 X ＋20%X ＝4
1
2、果园里有桃树300棵，梨树的棵数比桃树少20%，梨树一共有多少棵？
3、一批货物，第一次运走40%，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？
4、一条路，已经修了30%,距离中点还有800米。这条路长多少米？
5、用含盐率为16%的盐水400克，配置含盐率为20%的盐水.
（1）需要蒸发掉多少克水？ （2）加盐，需要加多少克的盐？
6、一堆黄沙第一次运走40%，第二次运走112吨，两次运走的总质量占总数的
34
。这堆黄沙共有多少吨？
7、某服装厂新上市的一种服装按进价的50%提价后，八折优惠出售，结果每件服装可获利20元。
这种服装每件进价是多少元？
8、希望小学六（1）班有男生25人。本学期新转来5名同学，其中男生占40%，这时，男生占全班人数的54%。六（1）班原有学生多少人？
六年级口算题二十三 2∶100= 4∶8= 15 ∶200= 12∶16= 1.25∶2= 4.5∶27= 1∶45 = 2∶6= 38 ∶15= 7∶14= 212 ∶512 = 0.125∶1.25= 5∶2= 23 ∶34 = 14∶8= 1.8∶9= 2∶9= 0.35∶7= 35 ∶3= 47 ∶2= 六年级口算题二十四 13 ∶14 = 3∶23 = 42∶63= 8∶5= 0.3∶0.9= 5∶9= 7∶3= 4.5∶1.5=
2.5∶3= 1 2 ∶ 1 3 = 6∶8= 6 5 ∶ 1 6 = 1 2∶ 1 5 = 0.2∶1 4 5 = 12∶14= 4∶5= 0.3∶0.9= 3∶15= 1.4∶0.2= 0.3∶2= 3∶8= 1.2∶ 2.1= 36∶27= 9∶6= 六年级口算题二十五 5 6∶4= 10∶ 1 4 = 4∶8= 100∶20= 4.2∶6= 1 6 ∶ 1 9 = 0.8∶0.25= 7∶9= 36 144 = 8.1∶0.9= 31∶93= 15∶0.5= 0.8∶0.6= 0.75∶1.5= 2 5∶ 1 2 = 8 15 ∶ 4 5 =
8.1∶9= 514 ∶25 = 六年级口算题二十六 1∶0.125= 123 ∶123 = 1∶0.3= 3∶115 = 49 ∶23 = 1∶114 = 217 = 214 ∶9= 246 = 315 ∶45 = 16∶12= 0.25∶14 = 19 ∶16 = 16 ∶13 = 23 ∶34 = 57 ∶27 = 58 ∶57 = 14 ∶18 = 六年级口算题二十七
人教版六年级解方程及解比例练习题 解比例: x:10=4 1:3 1 0.4:x=1.2: 2 4 .212=x 3 21:51=41 :x 0.8:4=x:8 4 3:x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 92=x 8 x 36=3 54 x: 3 2 =6: 25 24 x 5.4=2.26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6
x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 12 1 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶ x 4.60.2＝8x 38＝x 64 解方程 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6
X ×53=20×41 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68
X ＋83X ＝121 5X －3×215＝75 32X ÷4 1 ＝12 6X ＋5 =13.4 3X=83 X ÷72=16 7 X ＋87X=43 4X －6×3 2=2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=4526×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 6 1 x = 4
103X －21×32 =4 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=310 4χ－6＝38 32 X ÷41=12 53X=72 25 5X=1915 218X=154 X ÷54=28 15 98X=61×5116 X ÷356=4526÷2513 X-0.25=4 1 4X =30% 4+0.7X=102 32X+2 1 X=42 X+41X=105 X-8 3 X=400 X-0.125X=8
六年级比例知识应用题 1、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 2、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解） 3、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双？ 4、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？ 5.用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？
6、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 7、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？ 8、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？ 9、一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块? 10、一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度航行200千米需要多少小时？ 11、一间房五铺地砖，用面只是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？ 12、农场收小麦，前3天收割了16公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？
13、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米? 14、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？ 15.同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解） 16.飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解） 17.修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解） 18.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
六年级数学解比例方程及答案 x : 10= 4 : 0.4 : x=1.2 : 2 111 2: 5 = 4 : x 0.8:4=x:8 x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 2 24 4.5 6 x : 3 =6: 25 x := 2.2 45:x=18:26 解比例: 12 3 2.8:4.2=x:9.6 10 : x= 8: 2.8:4.2=x:9.6 3 1 x : 24= 4 : 3 8:x= 8 ■ 6 _ —X. 12 2.4 = x 36 54 x = 3
0.6 1. 0. 6 : 4 = 2.4 : x 6 : x=- 12 = x
1、工程队修一条水渠，原计划每天修 360米，30天修完。修10天后，每 天多修40米，再修多少天就能完成任务？ 2、 农场挖一条水渠，头5天挖了 180米，照这样速度，又用了 16天挖完 这 条水渠。这条水渠全长多少米？ 3、 一列火车从甲地开往乙地，5小时行了 350千米，照这样计算，共要行 9 小时。甲乙两地相距多少千米？ 4、 40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千 克？ 5、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需 几天？ =X ? =:5 11 4 25 1 1 :x x : 0.7 12 5 36 14 2 10 : 50= x : 40 6 : 18 1.3 : x = 5.2 : 20 x : 3.6 = 16 20 4.6 = 8 02 = x 3 x 8= 64
6、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是同时测得电 1.6 米, 线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？ 标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2 米，这棵树高是多少米？ 8、修路队修一段路，头3 天修了135 米，照这样速度，又修了8 天才修完这段路，这段路长多少米？ 9、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405 千米，头4 小时行驶了1 80 千米，剩下的路程还要行多少小时？ 10、某印刷厂计划三月份印刷课本20000 本，结果上旬就印刷7000 本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本？ 11、用5 辆同样汽车运粮食一次能运22.5 吨，照这样计算，要把36 吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车？ 12、服装厂生产制服，前3 个月生产0.48 万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套？
人教版六年级下册数学用比例解决 问题 一、体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多 少立方分米？ 二、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西 装，需要多少天？ 三、有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要多装订 出72本，那么每本应该装成多少页？ 四、在钉子板上用橡皮筋围一个长4cm，宽3cm的长方形。再改围成 一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长是6cm，那么宽是多少厘米？ 五、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边 一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？ 六、一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长 4dm的方砖铺地，需要多少块？
参考答案 一、体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多 少立方分米？ 解：设体积是X立方分米。 X:1248=40：312 X=160 二、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西 装，需要多少天？ 解：设需要X天。 X:540=3：180 X=9 三、有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要多装订 出72本，那么每本应该装成多少页？ 解：设每本书应该装成X页。 (216+72)X=216×24 X=18 四、在钉子板上用橡皮筋围一个长4cm，宽3cm的长方形。再改围成 一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长是6cm，那么 宽是多少厘米？ 解：设宽是X厘米。 6X=4×3 X=2 五、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边 一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？ 解：设这颗树高X米。 3：2.7=X:(2.7+3.6) X=7 六、一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长4dm 的方砖铺地，需要多少块？ 解：设需要X块。 4×4×X=112×3×3 X=63
解方程及解比例练习题 解比例: x:10=4 1 :3 1 0.4:x=1.2: 2 4.212=x 3 21:51=41:x 0.8:4=x:8 4 3 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 9 2=x 8 x 36=3 54
x: 32=6: 2524 x 5.4=2 .26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 43 :31 8:x=54:43 85:61=x: 12 1
0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶ x 4.60.2＝8x 38＝x 64 解方程 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3 =20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3×21 5 ＝75 32X ÷41＝12
6X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=83 X ÷7 2 =167 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=4526 ×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61x = 4 103X －21×32=4 204 1 =+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38
六年级解方程及解比例练习题 解比例: x:10=41:31 0；4:x=1；2:2 4.212=x 3 21:51=41:x 0；8:4=x:8 43 :x=3:12 1；25:0；25=x:1；6 92=x 8 x 36=354 x: 32=6: 2524 x 5.4=2.26 45:x=18:26 2；8:4；2=x:9；6 101:x=81:41 2；8:4； 2=x:9；6 x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 121 0．6∶4＝2；4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0；7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1；3∶x ＝5；2∶20 x ∶3；6＝6∶18 13∶120＝169∶ x 4.60.2＝8x 38＝x 64 1；工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务？
2；农场挖一条水渠，头5天挖了180米，照这样速度，又用了16天挖完这条水渠。这条水渠全长多少米？ 3；一列火车从甲地开往乙地，5小时行了350千米，照这样计算，共要行9小时。甲乙两地相距多少千米？ ；40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克？ 5；机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需几天？ 6；测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1；6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？ 7；要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8；4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是1；2米，这棵树高是多少米？ 8；修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？ 9；一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时？ 10；某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，结果上旬就印刷7000本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本？ 11；用5辆同样汽车运粮食一次能运22；5吨，照这样计算，要把36吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车？ 12；服装厂生产制服，前3个月生产0；48万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套？
六年级解方程及解比例练习题6 4.2－4x ＝1.8 x =20× 5x －3×＝ x - 15% x = 684121575 53 x = 0.24x －1.8=4.2 x = × 722598615116 103 x －21×=4 x ÷=12 3.6x ÷2＝2.16 323241 2041 =+ x x 6 x ＋5 =13.4 3x ＋5×0.3=4.58)6.2(2=-x 52x -x = 4 x －6＝38 5 x = x = 311031915218154 x ÷= x = x + x = 4 x － x ＝12 5428155372252161
21x -25% x=10 x ＋x = x =× 4x －3 ×9 = 29 874398615116 x －0.25= 4+0.7x =102 x + x =42 41322183 414 3=+x 4x －6×=2 ÷x = 9x ÷0.7＝9 8.8＋4 x =4032512103 32 x ÷＝12 3x = x ÷= 70%X+20%X = 3.6 418372167 x ＋x ＝121 25% + 10 x = x - 0.8 x = 16+6 x － x －4= 21 835454 20 x – 8.5= 1.5 x ＋25% x =90 (x-32) ×5=115 ＋x ＝3243 x －x = 2x + =72435253
解比例: x:10=: 0.4:x=1.2:2 =41314.212x 3 21:=:x 0.8:4=x:8 :x=3:12514143 1.25:0.25=x:1.6 = =92x 8x 36354 x: =6: = 45:x=18:26322524x 5.42.26 2.8:4.2=x:9.6 :x=: 2.8:4.2=x:9.61018141 x:24= : 8:x=: :=x: 433154438561121
《用比例解决问题》教学设计 【教学目标】： 1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】： 1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】： 1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。 2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】： 一、激发兴趣，回忆旧知 1．师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！ （课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例） （2）差一定，减数与被减数。（不成比例） （3）总路程一定，速度和时间。（成反比例） （4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例） 2．师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：（一定）） 3. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：x×y=k（一定）） 4. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）
二、揭示课题、探索新知。 （一）教学例5（课件出示：情境图） 1．回顾旧知 师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。） 【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。 【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】 2. 探究解法 （1）梳理两种相关联的量 师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示） ①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。 3.用比例解答。 如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。 设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1） 师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）
人教版六年级解方程及解比例练习题 解比例或方程: x:10=2:5 4:x=6:3 24:x=6:12 5:4=10:x :4=x:8 6:x=3:12 25:=x:1 92=x 8 x 36=3 54 ? x: 7=6: 3 x 5.4=2 .26 45:x=18:26 :=x: 101:x=81:4 1 :=x: x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 12 1 0．6∶4＝∶x 6∶x ＝15∶1 3 错误!＝错误! ； 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝∶12 10∶50＝x ∶40 ∶x ＝∶20 x ∶＝6∶18 13∶120＝16 9∶x 错误!＝错误! 错误!＝错误! … X ÷5=9X 10 X ＋7X=16 4X －6×3 2=2
解方程 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = X ×5 3 =20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 . X ＋83X ＝121 5X －3×215＝75 32X ÷4 1 ＝12 6X ＋5 = 834143=+X 3X=83 。 X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×3 2=2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×51 16 X ÷ 356=4526×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 6 1 x = 4 . 10 3X －21× 3 2=4 204 1 =+ x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 = 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38
顶坛民族小学六年级数学公开课教案 主讲：蓝德山 时间：2014年3月27日 星期四 课题：《用比例解决问题》 教学内容：教科书P59--60例5、例6，练习九第3、7题。 教学目标： 1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。 3、培养学生良好的解答应用题的习惯。 教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。 教学过程： 一、复习铺垫，引入新课。 1、判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间。 （2）路程一定，速度和时间。 （3）单价一定，总价和数量。 （4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。 2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？ （1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。 （2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。 （3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。
3、出示情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题 二、探究新知。 1、教学例5 （1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题： ① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ ② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（3）根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 12.8:8＝χ:10 8χ＝ 12.8×10 χ＝128÷8 χ＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。 （4）将答案代入到比例式中进行检验。 2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了） 3、教学例6 （1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）
六年级口算题二十2 : 100= 5 :8= 1 :200= 12 :16= 5 1.25 : 2= 5.5 :27= 4 1 ：5 = 2 :6= 3 8 : 15= 7 :15= 1 1 2- : 5-= 0.125 :1.25= 2 2 2 8 5 : 2= —. _ — 8 5 15 : 8= 1.8 :9= 2 : 9= 0.85 :7= 8 5 :8= 一:2= 5 7 六年级口算题二十四 1 1 2 —? —一8 —= 8 5 8 _ 52 : 68= 8 5= 0.8 : 0.9= 5 :9= 7 : 8= 5.5 :1.5= 1 1 2.5 : 8= —? ——一 2 8
6 1 6 :8= —= 5 6 1 1 4 ? ___ 一0.2 :1-= 2 5 5 12 :14= 4 5= 0.3 :0.9= 3 :15= 1.4 :0.2= 0.3 :2= 3 : 8= 1.2 :2.1 = 36 :27= 9 6= 六年级口算题二十五 5 1 -:4= 10 6 4 4 : 8= 100 :20= 1 1 4.2 : 6= —? __ 一 6 9 0.8 : 0.25= 7 9= 36 --- = 8.1 0.9= 144 31 : 93= 15 :1 0.5= 0.8 : 0.6= 0.75 :1.5= 2 1 ? 8 4 ? 5 2 15 5 5 2 8.1 : 9= ? ——一 14 5 六年级口算题二十六 1 : 0.125= 2 13 =
1 1 :0.3= 3 :15 = 4 2 1 ? __ 一 1 1-= 9 3 4 21 1 = 2 —:9= 7 4 24 1 4 = 3 —? 6 5 5 1 16 :12= 0.25 ? ■ 1 1 1 1 9 6 6 3 2 3 ?,——5 2 3 4 7 7 5 5 1 1 8 7 4 8 六年级口算题二十七1 3 —? ——一0.25 :4= 4 4 1 1 —? —一36 :9 2 4 1 1 3 ? —一5 1.6 :0.4= 4 5 7 ? ——一6 0.1 :0.8= 1 1 —? -- — 2.8 :0.7= 5 10 1 1 —? —一42 :21 = 3 6
人教版六年级解方程及解比例练习题 解比例或方程: x:10=2:5 4:x=6:3 24:x=6:12 5:4=10:x 0.8:4=x:8 6:x=3:12 25:0.25=x:1 92=x 8 x 36=3 54 x: 7=6: 3 x 5.4=2 .26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 43 :31 8:x=54:43 85:61=x: 12 1 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶x 4.60.2＝8x 38＝x 64 X ÷5=9X 10 X ＋7X=16 4X －6×3 2 =2
解方程 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3 =20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3×21 5 ＝75 32X ÷41＝12 6X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=83 X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=45 26 ×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61x = 4 103X －21×32=4 204 1 =+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38
六年级数学解比例方程及答案 解比例: 111 3 2: 5 = 4 ：x 0.8:4=x:8 4 ： x=3:12 2 24 4.5 6 x ： 3 =6: 25 x : = 2.2 45:x=18:26 3 1 4 3 5 1 1 x ：24= 4 : 3 8:x= 5 : 4 8 : 6 =x: 12 1 1 0.6 1.0. 6 : 4 = 2.4 : x 6 : x=- ? 12 = 5 3 x 1 1 x ：10= 4 : 0.4：x=1.2：2 12 3 2.4 = x 1.25:0.25=x:1.6 2 8 36 54 9 = x x = 3 2.8:4.2=x:9.6 1 1 1 10：x= 8: 2.8:4.2=x:9.6
1.3 : x = 5.2 : 20 x : 3.6 = 6 : 18 天多修40米，再修多少天就能完成任务? 2、 农场挖一条水渠，头5天挖了 180米，照这样速度，又用了 16天挖完 这条水渠。这条水渠全长多少米？ 3、 一列火车从甲地开往乙地，5小时行了 350千米，照这样计算，共要行 9小时。甲乙两地相距多少千米？ 4、 40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千 克？ 5、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需 几天？ 6、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是 1.6 米， 同时测得电线杆的影子长度是 4 米，求电线杆高多少米？ 2 =x : 5 11 4 25 1 1 — :x x : 一 0.7 :— 12 5 36 14 2 10 : 50= x : 40 16 20 4.6 = 8 02 = x 3 x 8= 64 1、工程队修一条水渠，原计划每天修 360米，30天修完。修10天后，每
六年级解方程及解比例练习题 4.2－4x ＝1.8 x =20×4 1 5x －3×21 5 ＝75 x - 15% x = 68 53 x = 7225 0.24x －1.8=4.2 98x = 61×51 16 103 x －21×32 =4 32x ÷4 1=12 3.6x ÷2＝2.16 204 1 =+ x x 8)6.2(2=-x 6 x ＋5 =13.4 3x ＋5×0.3=4.5
52x -31x = 103 4 x －6＝38 5 x = 1915 21 8x = 154 x ÷5 4 =2815 53x = 72 25 21x + 61x = 4 x －73 x ＝12 21x -25% x =10 x ＋8 7x = 43 98x =61× 51 16 4x －3 ×9 = 29 x －0.25=41 4+0.7x =102 32x +21 x =42 834143=+x 4x －6×32 =2 512÷x =10 3 9x ÷0.7＝9 8.8＋4 x =40
32 x ÷41＝12 3x = 83 x ÷72=16 7 70%X+20%X = 3.6 x ＋83x ＝121 25% + 10 x = 54 x - 0.8 x = 16+6 x －5 4 x － 4= 21 20 x – 8.5= 1.5 x ＋25% x =90 (x -32) ×5=115 3 2 ＋x ＝4 3 x －72x =43 2x + 52=5 3
解比例: x:10=4 1 :3 1 0.4:x=1.2: 2 4.212=x 3 21:51=41:x 0.8:4=x:8 4 3 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 92=x 8 x 36=3 54 x: 32 =6: 2524 x 5.4=2 .26 45:x=18:26
第八课时用比例解决问题 【教材分析】 这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。 【教学目标】 1．能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加深对正、反比例意义的 理解。 2．能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方 程的认识。 3．经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培养学生的发散 思维能力。 【教学重点】 正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，准确运用正、反比例的意义解决实际问题。 【教学难点】能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。 【教法与学法】引导交流，合作探究 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、课堂导入 1．复习铺垫 出示： （1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。（2） 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。 提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何
变化？成什么比例？学生讨论后回答。 2．引入新课 生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。（板书课题） 二、课堂导学 （一）自主体验、合作探究 1．用正比例知识解决问题。 出示例5主题图，学生汇报题中的已知条件和所求问题。再指名学生完整叙述题意，根据学生的回答，课件出示例5：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 让学生讨论用什么方法解决例5的问 题。算术方法：28÷8×10 正比例知识解答：（用水的吨数和水费是两种相关联的量，水费与用水吨数的比值不变，可用正比例知识解答） 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 28/8=x/10 8x=28×10 x=280/8 x=35 答：李奶奶家上月的水费是35元。 拓展：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ 解：设上个月用了xt水。 28/8=42/x 28x=42×8 x=12 答：上个月用了12吨水。 2．用反比例知识解决问题。 出示例6主题图，读题，让学生找出题中的已知条件和所求问题。讨论用什么方法解决例6。 算术方法：100×5÷25 反比例知识解答：（每天的用电量和用电天数是相关联的两种量，每天的用电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的，所以可用反比例知识解答。）
六年级解方程及解比例练习题（150题） x:10=4 1 :3 1 0.4:x=1.2: 2 4.212=x 3 21:51=41:x 0.8:4=x:8 4 3 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.69 2=x 8x 36=3 54 x:3 2 =6:2524x 5.4=2 .26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 4 3 :3 1 8:x=5 4:4 3 85:61=x:12 1 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶130.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶451112∶45＝2536∶xx ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20x ∶3.6＝6∶18
13∶120＝169∶x 4.60.2＝8x 38＝x 64 解方程 X － 27X=43 2X + 25= 3 5 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3 =20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3 X ＝121 5X －3×21 5＝7532X ÷41＝12 6X ＋5 =13.4 83 4143=+X 3X=8 3 X ÷7 2 =167 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2 125 ÷X=310 53 X = 722598 X = 61×5116 X ÷ 356=4526×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61 x = 4
103X －21×32=4 204 1 =+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38 5X=1915218X=154 X ÷54=28 15 32X ÷41=12 53X=722598X=61×51 16 X ÷356=45 26 ÷2513 X-0.25=414X =30% 4+0.7X=102 32 X+21X=42 X+4 1X=105 X-83X=400 X-0.125X=8 X 36 = 43 X+37 X=18 X ×( 16 + 38 )=1312 x －0.375x=65 x ×3 2+2 1=4×8 3X －X ＝12 5 X －2.4×5＝8 7 3
六年级解比例及解方程练习题1 解比例: x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3 21:51=41:x 0.8:4=x:8 43 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 92=x 8 x 36=354 x: 32=6: 2524 x 5.4=2.26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:41 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 121 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x
34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶12 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶ x 4.60.2＝8x 38＝x 64 解方程 X － 27 X=43 2X + 25 = 3 5 70%X + 20%X = 3.6 X ×53=20×41 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68 X ＋83X ＝121 5X －3×215 ＝75 32X ÷41＝12
6X ＋5 =13.4 3X=83 X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×32 =2 125 ÷X=3 10 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=4526 ×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61x = 4 103X －21×32 =4 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38 32X ÷41=12 53X=7225 5X=1915 218 X=154 X ÷54=2815
六年级数学同步专项训练题（二） （运用比例知识解决问题） 学校：姓名： 用比例知识解决下面问题： １、用边长４０厘米的方砖给教室铺地，需要４３２块，如果用边长６０厘米的方砖铺地， 需要多少块方砖？ ２、、一辆客车３小时行１３５千米，照这样计算，如果行３１５千米，需要多少小时？ ３、一种农药，用药液和水按１：１５００配制而成。如果只有３千克的药液，应加水多少千克？ ４、运一批药品，每箱装３６瓶，需要４０只箱子，如果每箱装２４瓶，需要多少只箱子？ ５、一块长方形地长１２０米，宽９０米。把它画在比例尺是１：１０００的图纸上，长和 宽各应画多少厘米？ ６、在一幅比例尺是１：３５００００的地图上，量得甲乙两地的距离是１２厘米，甲乙两 地的实际距离是多少千米？ ７、小王用２４元买了６本笔记本，张明也想买几本，可是他妈妈只给他１６元，他最多可
以买到多少本笔记本？ ８、一个工厂要生产１１２０台电脑，头１０天生产了３５０台，照这样的进度，一共需要多少天才能完成任务？ ９、六年（１）班的学生做早操，排成四路纵队，每路纵队有１２人，如果要安排每路纵队 ８人，要分成几路纵队？ １０、一个车间，］每台机床占地１０平方米，可以放３６台。如果每台机床占地８平方米，可以放多少台机床？ １１、修一条长６４００米的公路，修了２０天后，还剩下 ４８００米，照这样计算，剩下的路要修多少天？ 用正反比例解决问题的对比练习 一、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？ 1、速度一定，路程和时间。（） 2、单价一定，总价和数量。（） 3、学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。（） 4、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。（） 5、货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。（） 二、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。 1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）得数量关系
《用比例解决问题》 莲花小学蒋森友 【教学内容】： 人教版小学数学六年级下册（p59例5） 【教学目标】： 1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】： 1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。 【教学难点】： 1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。 2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】： 一、回顾旧知 判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？ 1、购买课本的单价一定，总价和数量。 2、总路程一定，速度和时间。
【设计说明】：由旧知识引入，让学生巩固正、反比例的知识点，熟悉正、反比例的关系式，为新授支起“点路灯”。 二、揭示课题、探索新知。 （一）教学例5。 1、课件出示例5情境图， 问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。） 【设计说明】：这例题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更能使学生明确旧、新解题思路的异同，从而达到整合学习的效果。 （2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决. （3）学生思考和讨论下面的问题： 1、题目中有哪两个量？ 2、这两个量是什么关系，为什么？ 3、题目中的定量是哪个量。 （4）集体交流、反馈 水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定） （5）根据这样的比例关系，列出比例： 根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 12.8 ：8 ＝χ：10