第三单元运算定律与简便计算课题加法运算定律（一）
目标知识目标： 1.理解加法交换律、结合律的意义。
2.掌握字母表达式，并能运用解决实际问题。
能力目标：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。情感目标：使学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识
教学重、
难点
（预设）
理解并运用加法交换律、结合律的意义，掌握字母表达式。
教学准备多媒体课件
教师导学过程补充及反思
一、板书课题，揭示目标。
1.板书课题
2.出示目标：
1.理解加法交换律、结合律的意义。
2.掌握字母表达式，并能运用解决实际问题。
二、自学指导
认真看课本第27页到29页的例1、例2，看图、看文字。思考：
1.观察例1中40+56○56+40，你发现了什么规律？
2.观察例2中的三个等式，你又发现了什么规律？
3.用你喜欢的方式表示加法交换律、结合律。
（6分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题。）
三、先学
（一）看一看
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够6分
钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做
1.抽2名（最差的学生）板演书上第28页“做一做”，比谁做得又对又
快，比谁字体工整、坐姿端正。
2.学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
做完的同学，请认真观察黑板上板演题目，发现错误并纠错。
（用红色粉笔改，哪个数字错了，先画出，在旁边改，不要擦去原来的）（二）讨论
1.评议第1题：有不同意见的请举手！认为对的举手!为什么？
（1）谁能说什么是加法结合律？在书上的哪里？
（2）这个规律有什么特点？
2.评议第2题：有不同意见的请举手！认为对的举手!为什么？
谁能用自己喜欢的方式表示加法结合律？
3.评议正确率、板书。（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
4.同桌对该、调查学情。（全班的同学是好样的，没做对的同学也不要灰心，只要你根据方法认真思考，也一定能得100分，加油！）
（三）加强练习
比谁回答的又对又快。
48+a+52=( + )+a
101+542+99=(101 + )+
(180+70)+130= + ( + )
52+( )=48+( )
( )+45+58=42+( )+45
C+(A+B)=A+( + )
25+287+175+113=( + )+( + )
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，老师不必重复。）
六、当堂训练（练一练）
1.课本第31页第1题。
2. 课本第31页第3题。
3. 课本第31页第4题。
4.《课堂达标》课时作业。
七、板书设计
加法运算定律（一）
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 a+b = b+a
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
a+b+c =(a+b)+c=a+(b+c)
课题加法运算定律（二）
目标知识目标：能正确运用加法交换律和加法结合律经行简便计算。
能力目标：培养学生在自学与交流中掌握知识，同时培养学生运用已有知识进行分析的能力及知识迁移能力。
情感目标：在自学与交流学习中，用联系、发展的观点观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣。
教学重、
难点
（预设）
能正确运用加法交换律和加法结合律经行简便计算。
教学准备多媒体课件
教师导学过程补充及反思
一、板书课题，揭示目标。
1.板书课题
2.出示目标：能正确运用加法交换律和加法结合律经行简便计算。
二、自学指导
认真看课本第30页的例3，看图、看文字，重点看第二步、第三步。思
考：
第二步、第三步分别用了什么运算定律？
（4分钟后，比谁会准确简便计算。）
三、先学
（一）看一看
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做
1.抽2名（最差的学生）板演书上第30页“做一做”，比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。
2.学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
做完的同学，请认真观察黑板上板演题目，发现错误并纠错。
（用红色粉笔改，哪个数字错了，先画出，在旁边改，不要擦去原来的）（二）讨论
1.评议第1题：有不同意见的请举手！认为对的举手!为什么？运用了什么运算定律？
2.评议第2题：有不同意见的请举手！认为对的举手!为什么？运用了什么运算定律？
3.第3题、第4题（方法同上）。
4.评议正确率、板书。（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
5.同桌对该、调查学情。（全班的同学是好样的，没做对的同学也不要灰心，只要你根据方法认真思考，也一定能得100分，加油！）
（三）加强练习
怎样简便就怎样算。（请说出第一步)
36+187+64 384+2764+652
654+72+228 （269+358）+242
105+67+295+133 585+890+415
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，老师不必重复。）
六、当堂训练（练一练）（练一练）
1.课本第32页的第5题。
2. 课本第32页的第6题。
3. 课本第32页的第7题。
4.《课堂达标》课时作业。
七、板书设计
加法运算定律（二）
加法交换律加法结合律 a+b = b+a a+b+c =(a+b)+c=a+(b+c)
课题乘法运算定律（一）
目标知识目标：理解乘法交换律和结合律的意义，并能运用解决实际问题。
能力目标：培养学生在自学与交流中掌握知识，同时培养学生运用已有知识进行分析的能力及知识迁移能力。
情感目标：在自学与交流学习中，用联系、发展的观点观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣。
教学重、
难点
（预设）
理解乘法交换律和结合律的意义，掌握字母表达式。
教学准备多媒体课件
教师导学过程补充及反思
一、板书课题，揭示目标。
1.板书课题
2.出示目标：
理解乘法交换律和结合律的意义，并能运用解决实际问题。
二、自学指导
认真看课本第34页到35页的例1、例2的内容，看图、看文字并填空，重
点看红色概念，并识记概念和字母表达式。
思考：
加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不
同点？
（6分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题。）
三、先学
（一）看一看
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做
1.抽2名（最差的学生）板演书上第35页“做一做”，比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。
2.学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
做完的同学，请认真观察黑板上板演题目，发现错误并纠错。
（用红色粉笔改，哪个数字错了，先画出，在旁边改，不要擦去原来的）（二）讨论
1.评议第1题：有不同意见的请举手！认为对的举手!为什么？这道题运用了乘法的什么运算定律？
2.评议第2题：认为列式对的同学举手？每道算式的第一步解决了什么问题？
3.评议正确率、板书。（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
4.同桌对该、调查学情。（全班的同学是好样的，没做对的同学也不要灰心，只要你根据方法认真思考，也一定能得100分，加油！）
（三）加强练习
怎样简便就怎样算。（请你说出第一步。）
34×25×4 25×87×4
8×（25×37） 25×8×125×4
125×32 125×25×32
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，老师不必重复。）
六、当堂训练（练一练）
1.课本第37页的第2题、第3题。
2. 课本第37页的第1题、第4题。
3.《课堂达标》课时作业。
七、板书设计
乘法运算定律（一）
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 a×b = b×a
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
a×b×c =(a×b)×c=a×(b×c)
课题乘法运算定律（二）
目标知识目标：理解乘法分配率的意义，并会运用解决实际问题。
能力目标：培养学生在自学与交流中掌握知识，同时培养学生运用已有知识进行分析的能力及知识迁移能力。
情感目标：在自学与交流学习中，用联系、发展的观点观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣。
教学重、
难点
（预设）
理解乘法分配率的意义，并会运用解决实际问题。
教学准备多媒体课件
教师导学过程补充及反思
一、板书课题，揭示目标。
1.板书课题
2.出示目标：
理解乘法分配率的意义，并会运用解决实际问题。
二、自学指导
认真看课本第36页的例3，看图、看文字，并填空，重点看乘法分配律的
过程和字母表达式。
（5分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题。）
三、先学
（一）看一看
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做
1.抽2名（最差的学生）板演书上第36页“做一做”，比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。
2.学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
做完的同学，请认真观察黑板上板演题目，发现错误并纠错。
（用红色粉笔改，哪个数字错了，先画出，在旁边改，不要擦去原来的）（二）讨论
1.评议第1题：有不同意见的请举手！认为对的举手!为什么？
谁能说什么是乘法分配律？用字母如何表示？
2.评议第2题：有不同意见的请举手！认为对的举手!这道题能用乘法分配律吗？为什么？
3.评议正确率、板书。（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
4.同桌对该、调查学情。（全班的同学是好样的，没做对的同学也不要灰心，只要你根据方法认真思考，也一定能得100分，加油！）
（三）加强练习
怎样简便怎样算。（请你说出第一步。）
350×63+350×37 152×78-52×78
（25+125）×4 48×99+48
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，老师不必重复。）
六、当堂训练（练一练）
1. 课本第38页第5题。
2. 课本第38页第6题。
3. 课本第38页第7题。
4.《课堂达标》课时作业。
七、板书设计
乘法运算定律（二）
乘法分配率：两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
课题练习课
目标知识目标：通过练习巩固乘法结合律和分配律，并能熟练运用解决实际问题。能力目标：主要通过练习的教学方式，巩固学过的知识。
情感目标：通过学习，使学生自觉养成良好的学习习。
教学重、
难点
（预设）
通过练习巩固乘法结合律和分配律，并能熟练运用解决实际问题。
教学准备多媒体课件
教师导学过程补充及反思
一、板书课题，揭示目标。
1.板书课题
2.出示目标：
通过练习巩固乘法结合律和分配律，并能熟练运用解决实际问题。
二、检测题
（一）“对号入座”选择正确答案。（6分）
1．四（5）班有50人，每人买4本作文本，8本数学本，一共买了
多少本？（）
A、50×4+8
B、4×5×50
C、（4+8）×50
2、37×87+87×63=87×（37+63）这应用了运算定律是（）。
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
3、25×（8+4）=（）
A、25×8×25×4
B、25×8+25×4
C、25×4×8
4、计算560÷35时，正确的简便算法是（）
A、560÷7÷5
B、560÷7×5
C、560÷5×7
5、下面算式中运用了乘法分配律的是（）
A．a×b＋a×c＝a×（b＋c） B．4×a×5＝a×（4×5）C．42×（18＋12）＝424×30
6、在计算125×32×25时，最简便的计算是（）
A、125×（32×25）
B、（125×32）×25
C、（125×8）×（4×25）
（二）怎样简便怎样算。
350×63+350×37 152×78-52×78
（25+125）×4 48×99+48
（三）怎样简便怎样算。
99×41+41 13×75+13×25
125×72 25×（4+8）
（四）《课堂达标》课时作业。
课题简便计算（一）
目标知识目标：灵活掌握连减算式的简便计算方法，并能正确运用进行简便计算。
能力目标：培养学生在自学与交流中掌握知识，同时培养学生运用已有知识进行分析的能力及知识迁移能力。
情感目标：在自学与交流学习中，用联系、发展的观点观察分析知识的规律性，培
养学生的兴趣。
教学重、
灵活掌握连减算式的简便计算方法，并能正确运用进行简便计算。
难点
（预设）
教学准备多媒体课件
教师导学过程补充及反思
一、板书课题，揭示目标。
1.板书课题
2.出示目标：
灵活掌握连减算式的简便计算方法，并能正确运用进行简便计算。
二、自学指导
认真看课本第39页的例1，看图、看文字，重点看黑板上三个小朋友的计
算方法，想一想：谁的计算方法最简便？
（5分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题。）
三、先学
（一）看一看
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够6分
钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做
1.抽3名（最差的学生）板演书上第39页“做一做”第1题，比谁做得
又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。
2.学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
做完的同学，请认真观察黑板上板演题目，发现错误并纠错。
（用红色粉笔改，哪个数字错了，先画出，在旁边改，不要擦去原来的）
（二）讨论
1.评议第1题：有不同意见的请举手！认为对的举手!为什么？这道题的
第一步是怎样计算的？这道题简便在那里？
2.评议第2题、第3题。（方法同上）
3.评议正确率、板书。（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
4.同桌对该、调查学情。（全班的同学是好样的，没做对的同学也不要灰心，只要你根据方法认真思考，也一定能得100分，加油！）
（三）加强练习
怎样简便就怎样算。
672-84-116 437-63-137
136+64-136+64 342-178-142
786-48-52 458-279-58
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，老师不必重复。）
六、当堂训练（练一练）
1.课本第41页第1题、第2题。
2.课本第41页第3题、第4题。
3.《课堂达标》课时作业。
七、板书设计
简便计算（一）
减法的性质：一个数连续减两个数可以用这个数减这两个数的和。
a-b-c =a-(b+c)
课题简便计算（二）
目标知识目标：能根据具体情况灵活运用加减法的简便计算解决实际问题。
能力目标：培养学生观察、分析和推理能力。
情感目标：用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣。
教学重、
难点
（预设）
能根据具体情况灵活运用加减法的简便计算解决实际问题。教学准备多媒体课件
教师导学过程补充及反思
一、板书课题，揭示目标。
1.板书课题
2.出示目标：
能根据具体情况灵活运用加减法的简便计算解决实际问题。
二、自学指导
认真看课本第40页的例2，看图、看文字，先看虚线左边的内容，想一想：
两个小男孩的计算方法，谁的更简便？再看右边的内容，思考：
你是怎样计算的？和书上的小女孩的想法比较，谁的方法最简便？
（5分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题。）
三、先学
（一）看一看
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够6分
钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做
1.抽2名（最差的学生）板演书上第42页的第5题，比谁做得又对又快，
比谁字体工整、坐姿端正。
2.学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
做完的同学，请认真观察黑板上板演题目，发现错误并纠错。
（用红色粉笔改，哪个数字错了，先画出，在旁边改，不要擦去原来的）
（二）讨论
1.评议第1题：认为对的举手!这样做简便在哪里？
2.评议第2题：认为对的举手!若错，错在哪里？强调：加法结合律必须
是连加。
3.评议第3题、第4题。（方法同上）
4.评议正确率、板书。（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的
板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
5.同桌对该、调查学情。（全班的同学是好样的，没做对的同学也不要灰心，只要你根据方法认真思考，也一定能得100分，加油！）
（三）加强练习
比谁回答的又对又快。
1.怎样简便就怎样算。（请你说出第一步）
954-（154+87） 399+599+799
2.我会解决问题。
王叔叔带了6500元买了两件家用电器，已知买电冰箱用了2680元，买电视机用了3320元，王叔叔还剩多少元？
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，老师不必重复。）
六、当堂训练（练一练）
1.课本第42页第6题。
2.课本第42页第7题。
3.课本第42页第8题。
4.《课堂达标》课时作业。
七、板书设计
简便计算（二）
简便计算时，要先观察题目中数字的特点和题型，能简便的要简算。
课题简便计算（三）
目标知识目标：掌握连除的简便计算方法，并会准确简便计算。
能力目标：培养学生观察、分析和推理能力。
情感目标：用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣。
教学重、
难点
（预设）
掌握连除的简便计算方法，并会准确简便计算。教学准备多媒体课件
教师导学过程补充及反思
一、板书课题，揭示目标。
1.板书课题
2.出示目标：
掌握连除的简便计算方法，并会准确简便计算。
二、自学指导
认真看课本第43页的例3，看图、看文字，重点看两个蓝色的算式，比较
它们的计算过程和结果，你发现一个数连续除以两个数可以化成什么来计算
会简便些？
（5分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题。）
三、先学
（一）看一看
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够6分
钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做
1.抽3名（最差的学生）板演书上第43页“做一做”，比谁做得又对又
快，比谁字体工整、坐姿端正。
2.学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
做完的同学，请认真观察黑板上板演题目，发现错误并纠错。
（用红色粉笔改，哪个数字错了，先画出，在旁边改，不要擦去原来的）
（二）讨论
1.评议第1题：认为对的举手!这样做为什么简便？
一个数连续除以两个数可以化成什么来计算？
2.评议第2题：认为列式对的举手!
3×7解决什么问题？ 420÷21又解决什么问题？
3.评议正确率、板书。（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的
板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
4.同桌对该、调查学情。（全班的同学是好样的，没做对的同学也不要灰心，只要你根据方法认真思考，也一定能得100分，加油！）
（三）加强练习
比谁回答的又对又快。
1.怎样简便就怎样算。（请你说出第一步）
700÷25÷4 （360-90）÷9 7000÷125÷8
2.小玉4个星期写了720个字，她每天写几个字？
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，老师不必重复。）
六、当堂训练（练一练）
1.课本第46页第2题、第3题。
2.课本第46页第1题、第4题。
3.《课堂达标》课时作业。
七、板书设计
简便计算（三）
减法的性质：一个数连续除以两个数可以用这个数除以这两个数的积。
a÷b÷c =a÷(b×c)
课题简便计算（四）
目标知识目标：掌握乘除法简便计算的方法，并能简便计算。
能力目标：培养学生观察、分析和推理能力。
情感目标：用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣。
教学重、
难点
（预设）
掌握乘除法简便计算的方法，并能简便计算。
教学准备多媒体课件
教师导学过程补充及反思
一、板书课题，揭示目标。
1.板书课题
2.出示目标：
掌握乘除法简便计算的方法，并能简便计算。
二、自学指导
认真看课本第44页的例4，看图、看文字并填空，重点看蓝色方框里12个25的两种简便计算的方法，思考例题下面两个小朋友的问题。
（4分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题。）
三、先学
（一）看一看
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做
1.抽2名（最差的学生）板演课件上的检测题，比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。
2.学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
做完的同学，请认真观察黑板上板演题目，发现错误并纠错。
（用红色粉笔改，哪个数字错了，先画出，在旁边改，不要擦去原来的）（二）讨论
1.评议第1题：认为列式对的举手!为什么？
认为第一步计算对的举手！为什么要把32化成4×8？
2.评议第2题：认为列式对的举手!为什么？
认为第一步计算对的举手！为什么这样做简便？
3.评议正确率、板书。（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
4.同桌对查、调查学情。（全班的同学是好样的，没做对的同学也不要灰心，只要你根据方法认真思考，也一定能得100分，加油！）
（三）加强练习
比谁回答的又对又快。
怎样简便就怎样算。（请你说出第一步）
125×88 4×125×80
（8×4）×25 36×25
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，老师不必重复。）
六、当堂训练（练一练）
1.课本第47页第6题。
2.课本第47页第5题。
3.《课堂达标》课时作业。
七、板书设计
简便计算（四）
两个数相乘，可以转化成连乘，也可以转化成连除。
课题简便计算（五）
目标知识目标：能根据题中数的特点进行简便计算。
能力目标：培养学生观察、分析和推理能力。
情感目标：用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣。
教学重、
难点
（预设）
能根据题中数的特点进行简便计算。
教学准备多媒体课件
教师导学过程补充及反思
一、板书课题，揭示目标。
1.板书课题
2.出示目标：
能根据题中数的特点进行简便计算。
二、自学指导
认真看课本第45页的例5，看图、看文字，重点看日历表，想一想：
科学考察队从出发到返回一共花多少时间？你是怎样计算的？
（5分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题。）
三、先学
（一）看一看
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做
1.抽2名（最差的学生）板演课件上的检测题，比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。
2.学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
做完的同学，请认真观察黑板上板演题目，发现错误并纠错。
（用红色粉笔改，哪个数字错了，先画出，在旁边改，不要擦去原来的）（二）讨论
1.评议第1题：有不同意见的请举手！认为这样列式对的举手!为什么这样列式？
2.评议第2题：有不同意见的请举手！认为这样列式对的举手!为什么这样列式？
3.评议正确率、板书。（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
4.同桌对该、调查学情。（全班的同学是好样的，没做对的同学也不要灰心，只要你根据方法认真思考，也一定能得100分，加油！）
（三）加强练习
比谁回答的又对又快。
35×102 404×25
36×99 78×101-78
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，老师不必重复。）
六、当堂训练（练一练）
1.课本第47页第6题。
2.课本第47页第7题。
3.《课堂达标》课时作业。
七、板书设计
课题第三单元检测
目标知识目标：1．通过检测巩固加法和乘法的运算定律。
2．通过检测巩固简便计算的方法。
能力目标：培养学生观察、分析和推理能力。
情感目标：用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣。
教学重、
难点
（预设）
理解并运用加法交换律、结合律的意义，掌握字母表达式。
教学准备多媒体课件
教师导学过程补充及反思
一、板书课题，揭示目标。
1.板书课题
2.出示目标：
1．通过检测巩固加法和乘法的运算定律。
2．通过检测巩固简便计算的方法。
二、出示检测题
一、我会填。（20分）
1、计算38×50－25÷5时，应先算（）法和（）法，再算（）法。
2、东莞市在长安镇的北偏西12°的方向上，长安镇在东莞市的
（一）加、减法运算定律 1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。 字母表示：a = a+ + b b 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：) a+ + = b + + ) ( (c b a c 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 = 63+（16+84） （4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6 =（0.76+0.24）+15 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 （4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45 拓展 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b = - - - a c c b a-
减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：) - = - - a+ b (c c b a 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746 = 369-(45+155) 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 = 89+100+6 =56+100-2 练习：怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996
运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千 的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整
千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、 整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a b b a ?=? 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：)()(c b a c b a ??=?? 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56
下册 第三讲 运算定律 知识点一、加法的简便运算 加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。记为a+b=b+a 。 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 变。记为：(a+b)+c=a+(b+c) 备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用 例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米， (1)今天李叔叔一共骑了多少千米？ 40+56 □ 56+40 (2)李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？ ====== 课上练习 1、根据加法交换律填空 300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=65+35 89+（ ）=23+（ ） a+12=12+（ ） 2根据加法结合律填空 （25+68）+32=25+（ ） 130+（70+4）=（ ）+4 能力提升 用简便方法计算 36+158+64 74+（68+26） 149+57+51 知识点二、减法的简便运算 减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两 个数的和。字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例2、昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共有234页，还剩多少页没有看？ 课上练习 1 、在□里和横线上填写相应的运算符号和数。 868-52-48=868□（52+ ） 1500-28-272= -（28 □272）
415-74-26= □（□） 2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算 528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73 当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整，1006=1000+6，… 当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个 然后利用加减法的运算定律进行简便 计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合 起来就具有很大的简便了。 4996+3993+2992+1991+98 11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 20-19+18-17+……4-3+2-1 2735-(735+29+486)71-514 知识点三、乘法简便运算 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a ? = a? b b 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：) ? a? ? ? b = ) ( c (c b a 备注：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示：c?(b+a)=c?b+c?a，或者是c?b+c?a=c?(b+a) 备注：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和 它的逆运算。 例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000，125×80=10000 例3、简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56 （4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×16
运算定律简便计算 This manuscript was revised on November 28, 2020
加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 145＋78＋255656－164－3641＋125＋59＋75 540＋78＋16013+46+55+54+87968-599 48＋12－48＋12656-164+36363－154－146 540＋78＋160363－154－146229-83+171-117 355+260+140+245645-180-245482-（182+50） 加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 368+156+344+132789-136-64363-199 355+260+140+245100+45-100+45157+99 423-76+77+76455-（155+230）865-202 505+257+43+295+400180+25-80+75567+301 383-100+17-42-58873-150+149-73+1787-（87-29） 乘法运算定律简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 25×31×4125×27×840×69×25 125×4×8×2532×16＋14×32125×32 27×57+27×4328×25（6+8）×125
27×10183×9967×21+67×78+67 48×12555×25+25×45179×56-79×56 乘法运算定律简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 56×99+56125×56429+699 99×1673.8×18＋6.2×18125×32×25 2.76+4.5+7.24+5.56.78+6.9-2.78256-399 78×10183×101-8367.7-15.3+20.7-4.7 36×25125×64×2588×125
.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 举一反三：简便计算 （1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5 （4）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.63 （6）2.5×15×16 （1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150 （3）12×36＋120×4.2＋1.2×220 （4）33×13＋33×79＋33×12 （1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56） （1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35
（1）4.8×100.1 （2）5.7×99.9 （3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6 （1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5 （1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36 （1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230 简便计算 （1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（5＋8） （10）22×46＋22×59－22×2 （11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5 （12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3 （13）8.2×470－82×13＋820×6.8
第三单元运算定律与简便运算 本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。 教学目标： 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：通过本单元的学习，加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。 教学难点：从现实的问题情境中抽象概括出运算定律。发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 教具准备：教学情景图课件 教学课时：16课时 第一课时： 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 教学目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：引导学生探究和理解加法交换律和结合率 教学难点：理解和掌握加法交换律和结合率 教具准备：教学情景图 教学过程： 一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。 引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。 二、新授 1．生在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 2．学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？ 学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。 3．你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？学生用多种形式表示。 板书：a+b=b+a 4．引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）
运算定律与简便运算 一、仔细想,认真填。 1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律: (l)加法交换律: ;(2)乘法分配律: ; (3)乘法交换律: ;(4)加法结合律: ; (5)乘法结合律: 。 2、任意两个相乘,交换两个因数 ,积不变,这叫。 3、任意三个数相加,先把相加或先把相加,与不变,这叫加法结合律。 4、两个数的与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数 ,再相 ,结果不变,这叫。 5、一个数连续减去两个减数,等于用这个数减去这两个减数的。 6、一个数连续除以几个数,任意除数的位置,商不变。即ɑ÷b÷c= 、 7、45×(20×39)＝(45×20)×39 这就是应用了( )律。 8、用简便方法计算376＋592＋24,要先算( ),这就是根据( )律。 9、根据运算定律,在□里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。 (1)a+(30+8)＝(□+□)+8 (2)45×□＝32×□ (3)25×(8－4)○、 (4)496－120－230=496－○ (5)375－(25+50)=375○ 二、对号入座。(把正确的答案的序号填在括号里) 1.49×25×4＝49×(25×4)这就是根据( )。 A．乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D、加法结合律 2.986－299的简便算法就是( )。 A.986-300-1 B.986-300＋1 C.986-200-99 D.986－(300＋1) 3.32＋29＋68＋41＝32＋68＋(29＋41)这就是根据( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D、乘法结合律 4.下面算式中( )运用了乘法分配律。 A.42×(18＋12)＝424×30 B.a×b＋a×C＝a×(b－C) C.4×a×5＝a×(4×5) D、(125－50)×8=125×8－50×8 5、125÷25×4的简便算法就是( ) A、125÷(25×4) B、125×4÷25 C、125÷5×5×4 三、判断。(对的在括号里面打“√”,错的打“×” ) 1、25×(4＋8)=25×4＋2×58…………………………………………( ) 2、(32＋4)×25=32+4×25 …………………………………………… ( )
四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算练习题 一、判断题。 1、27+33+67=27+100 （） 2、125×16=125×8×2 （） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 5、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125= （） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 5、用2，4，6三个数字可以组成( )个不同的三位数。(每个数中，每个数字只出现一次) A．3 B．6 C．9 6、265×95＋265×5＝265×(95＋5)在计算时用了( )。 Ａ．加法结合律Ｂ．乘法结合律C．乘法分配律D．减法性质 7、计算(125＋16)×8下面哪种简便方法正确?( ) Ａ．原式＝125×8＋6 Ｂ．原式＝125×16×8 C．原式＝125×8×16×8 Ｄ．原式＝125×8＋16×8 8、一只蜗牛用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟?列式是( )。 A．24×(72÷4) B．24÷(72÷4) C．72×(24÷4) D．72÷(24÷4) 三、怎样简便就怎样计算（35分）。 355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 125×32 25×46 101×56 99×26382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 500－257－34－143 2000－368－132
加法运算定律的简便运算题（一） 1)500+(407+0)= 3)42+(91+158+109)= 5)(246+387+154)+13= 7)255+(79+45)= 9)219+175+181+225= 11)(404+195+96)+305= 13)(106+45+94)+155= 15)25+(251+275+49)= 17)(83+33+17)+67= 19)41+(33+59)= 21)1000+499= 23)63+(82+137)+118= 25)76+(44+124)+156= 27)108+215+292+185= 29)108+(221+192+79)= 31) 56+(143+144)= 33)(198+252+102)+48= 35)434+238+66= 37)82+(78+218+222)= 39)254+(144+246+356)= 41)62+219+238+81= 2)386+382+114= 4)(87+103+113)+97= 6)49+(71+151+129)= 8)(169+39+131)+261= 10)14+498+486= 12)793+393= 14)433+(477+67)+23= 16)51+(5+49)= 18)196+97= 20)290+171+210+329= 22)226+(166+74)= 24)354+479+146= 26)270+(96+230+404)= 28)(89+89)+(11+11)= 30)257+60+143+340= 32) (259+349+141)+51= 34)80+(43+20+57)= 36)92+(34+108)+166= 38)(54+150)+(146+50)= 40)176+(236+124)+64= 42)(6+66+94)+34=
四年级运算定律与简便运算练习题（一）加、减法运算定律 1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。 字母表示：a+b=b+a 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：（a+b）+c=a+(b+c) 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 （4）63+16+84 （5）76+15+24 （6）14+639+86 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 （4）46+67+54 （5）680+485+120 （6）155+657+245
（7）158+262+138 （8）375+219+381+225 （8） 214+638+286 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：b-c-a=c-b-a 例2. 简便计算： 198-75-98 346-58-46 7453-289-253 减法结合律：(1)如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：a-b-c=a-(b+c) 同学关键就是错这个概念，重点看 (2)如果一个数减去一个数，再加一个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的差。 字母表示：a-b+c=a-(b-c) 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746 (4)176-(76+52) (5) 268-(68+15) (6)345-(38+45) （7）156-48+48 （8）96-75+25 （9）164-57+37
第1课时：加法交换律、加法结合律 备课时间：2013、3、8 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 课型：新授课 教学目标： 1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重难点：理解加法交换律、结合律。 教学方法：观察法、引导法、归纳法等。 教学准备：课件。 教学过程： 一、课前预习：自学课本P27~29 例1、2 1、通过自学你知道了哪些加法运算定律？它们分别是什么？ 2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？（举例） 3、你有什么困惑？ 4、尝试练习： （1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。 25+（）=75+（） 36+（）=64+（） 56+44=（）+（） A+（）=12+（） （2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ 390+280=280+390 A+40+60=40+60+A （10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+50+30 30+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B （3）雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？ （4）第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？ 二、课中反馈 （1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。 25+（）=75+（） 36+（）=64+（）
56+44=（）+（） A+（）=12+（） （2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ 390+280=280+390 A+40+60=40+60+A （10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+50+30 30+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B 三、新课探究 练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 教师学生观察第一组算式，发现特点。 引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。 根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。 学生继续观察几组算式。 出示：（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？ 学生总结观察到的规律。 教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。 学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。 学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。 四、巩固练习：P28/做一做、P31/4、1 五、小结 学生小结本节课学习的加法的运算定律。 今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？ 五、作业：P31/3
《运算定律与简便计算》整理与复习 学习目标： 1、通过整理和复习,梳理、归纳与总结所学的知识，并形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。 2.能根据数据的特点选择合理的运算定律与简算方法进行计算。 3. 通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。 4.激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。 教学重点：整理归纳运算定律，了解知识之间的联系。 教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。 课前准备：自学卡，课件，纸条 [模块一：学生课前准备] （1)自主学习，梳理知识 学生独立自学思考，研读文本，完成学案的第一个要求：请用自己喜欢的方式整理第三单元的知识点。（提示：画图、表格等形式。）（2）怎么样简便怎样算。 ①500÷25×4 ②54×99＋54 ③8×（29×125） ④25×64×125 ⑤18×11÷18×11 ⑥273-（73-47）
⑦1430÷13÷11 ⑧1999＋999×999 3）前测结果的反思 经过几天的思索，决定直接出题给学生做个前测。面对前测统计出来的数据，真令我忧心：第一，为了凑整而凑整？学生对凑整法存有相当敏锐的感觉，几乎所有的题目第一时间都想到利用凑整以达到简便的目的。凑整是简便运算的主要方法，但是这个方法被学生滥用，误用，导致学生为了凑整而凑，完全不考虑自己的方法是否合理正确。第二，计算出错不在少数。 【模块二：教学过程】 【环节一：梳理知识，自主分类】 （一）、开门见山，直入主题。
运算定律与简便计算测试题 姓名考号分数 一、判断题。（10分） 1、27+33+67=27+100（） 2、125×16=125×8×2（） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。……（） 7、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）……………………………（） 8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……（） 9、179+204=179+200+4…………………………………………（） 10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律
4、101×125=（） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 二、仔细想，认真填 1．用字母a、b、c表示下面运算定律：（5分） （l）加法交换律（）； （2）乘法分配律（）； （3）乘法交换律（）； （4）加法结合律（）； （5）乘法结合律（）。 2.根据运算定律，在□里填上适当的数。（4分） （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）□十82＝□十18 （3）45×□＝32×□（4）25×（4+8）＝□×□十□×□三、把“＞、＜、＝”填在合适的○里。（8分） 496－120－230○496－（12＋230） 192＋（95－75）○192＋95－75 198×8×l0○198×8＋10 720÷36÷2○720÷（36÷2） 18×4÷2○18×（4＋2） 280－70＋30○280－（70＋30）70×3＋5○70×（3＋5）（65＋13）×4○65×4＋13 四、直接写出得数。（12分） 70×13= 22×10= 250×4= 0÷280= 456－199= 100÷20= 67＋23= 31×30= 157＋198= 32×30= 480÷16= 850×90=
第一单元四则运算 一、知识点归纳 1.加法交换律：两个数相加，交换__________的位置，____不变，用字母表示__________。 2.加法结合律：三个数相加，先把____两个数相加，或者先把____两个数相加，____不变。用字母表示__________。 3.加法交换律是改变加数的______，加法结合律是改变加数的________。 4.连减的简便计算用字母表示为_________。 5.乘法交换律：两个数相乘，交换两个________的位置，_____不变。用字母表示_________。 6.乘法结合律：三个数相乘，先乘____两个数，或者先乘____两个数，____不变，用字母表示__________。 7.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数______，再______。用字母表示__________。 8.连除的简便计算用字母表示__________。 二、重点题型和易错题 （一）填空 1.下面的算式分别运用了什么运算定律？ 24+42+76+58=（24+76）+（42+58）___________ 36×（4×6）=36×6×4__________ 117×a+a×83=（117+83）×a___________ 35×44=35×40+35×4____________ 25×124×4=124×（25×4）____________ 28×25=7×（4×25）___________ 2.小马虎把40×（□+4错算乘40×□+4），得到的结果与正确结果相差______。 3.如果◇-☆=125，那么8×◇-8×☆=（）。 （二）简便计算 1+2+3+4+…+98+99+100 2+4+6+…+16+18+20 20-19+18-17+…+4-3+2-1 638-（483-162）-217 125×32×25 36×111+888×8 （三）解决问题。 1.商场节日大酬宾，彩电降355元，样品再降245元，样品现价2255元，这台彩电原价多少钱？
加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 145＋78＋255 656－164－36 41＋125＋59＋75 540＋78＋160 13+46+55+54+87 968-599 48＋12－48＋12 656-164+36 363－154－146 540＋78＋160 363－154－146 229-83+171-117 355+260+140+245 645-180-245 482 -（182+50） 加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 368+156+344+132 789-136-64 363-199 355+260+140+245 100+45-100+45 157+99 423-76+77+76 455-（155+230）? 865-202 505+257+43+295+400 180+25-80+75 567+301 383-100+17-42-58 873-150+149-73+1 787-（87-29） 乘法运算定律简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 25×31×4 125×27×8 40×69×25 125×4×8×25 32×16＋14×32 125×32 27×57+27×43 28×25 （6+8）×125 27 ×101 83×99 67×21+67×78+67 48×125 55×25+25×45 179×56-79×56 乘法运算定律简便计算专项训练（二）
班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 56×99+56 125×56 429+699 99×167 ×18＋×18 125×32×25 +++ + 256-399 78 ×101 83×101-83 36×25 125×64×25 88×125
第三单元运算定律教材分析 教学目标 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点： 探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点： 探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 教学策略 1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。 第一课时加法交换律和结合律 教学内容： 教材17页、18页例1、例2及相应的练习。 教学目标： 1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。 教学重点： 认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点： 引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 教学过程： 一、创设情境 1、引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行 呢！（演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2、获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。） 问题是什么？ 3、解决问题。 二、探索规律 1、加法交换律。 （1）解决例1的问题。根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40＋56○56+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。 （5）揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
教案过程 一、复习预习 1.换位学习 让学生以“老师的口吻”为老师讲解已学过的运算定律 2.学生与老师交流（运算中怎样简便？）：讨论“我的想法对不对？” 二、知识讲解 考点/易错点1 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 考点/易错点2 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。 考点/易错点3 乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 考点/易错点4 乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
考点/易错点5 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 考点/易错点6 1.要想运用运算定律做好简便运算，要仔细观察算式，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。 2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。 三、例题精析 【例题1】 【题干】357＋288＋143 【答案】788 【解读】357＋288＋143 =357＋143＋288 =500+288 =788 【例题2】 【题干】 138＋293＋62＋107 【答案】600 【解读】138＋293＋62＋107 =（138＋62）＋（293＋107） =200+400 =600 【例题3】 【题干】25×17×4
【答案】1700 【解读】25×17×4 =25×4×17 =100×17 =1700 【例题4】 【题干】（25×125）×（8×4）【答案】100000 【解读】（25×125）×（8×4） =（25×4）×（8×125） =100×1000 =100000 【例题5】 【题干】 25×（40＋4） 【答案】1100 【解读】 25×（40＋4） = 25×40＋25×4 =1000+100 =1100 【例题6】 【题干】 125×64 【答案】8000 【解读】 125×64 =125×（8×8）
第三单元运算定律 撰稿人：吴柠第一课时加法运算定律（1）——加法交换律 上课时间：第＿＿周星期＿＿第＿＿节 20 年＿＿月＿＿日教学内容：教材第17页例1。 教学目标：1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。 2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。 3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。 教学重难点：理解和掌握加法交换律。 师生准备：多媒体课件 教学设计： 一、呈现目标，明确任务 谈话导入： 在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。上面这几组都属于哪种运算？（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？（30和20叫做加数、50叫做它们的和。） 二、指导学法，自主探索 1.阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？ 2.今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上解答一下吧？（生在本子上解答） 谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56） 还有其他方法吗？（56+40） 那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。） 我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?(等号) 观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。） 是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要
我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？ 3.（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结果。 观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不变。） 4.我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？（成立） 请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。（○+△=△+○） 通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a 用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？（用字母更简洁）。 等式左边的a和b就是等式右边的b和a，也就是数没有发生变化。刚才我们的猜想验证了加法交换律，现在用这个规律来解决实际问题。 5.阶段练习：返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线连起来。 30+20=50 28+72=100 38+50=88 20+30=50 72+28=100 50+38=88 学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？ 三、应用学法，巩固自悟 1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。 29+17=□+29 128+□=15+□ □+□=323+186 54+x=□+□ 2.填空。 （1）一个数加0，还得（）。 （2）两个加数（）位置，（）不变，这叫做加法（）。 3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。 （1）276+124=180+220（）