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《物理光学与应用光学》习题及选解 第一章 习题 1-1. 一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：i E ))65.0(10cos(10152t c z -??=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。 1-2. 已知单色平面光波的频率为z H 10 14 =ν，在 z = 0 平面上相位线性增加的情况如图所示。求f x ， f y ， f z 。 1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω， )4cos(0πω+-=kz t E E y ; (3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。 1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹角 为α，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为?。求证：?αcos 22tan 220 000y x y x E E E E -= 。 1-5.已知冕牌玻璃对0.3988μm 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--?-=μλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。 1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v 表示是相速度）： (1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。 (2)充满色散介质（)(ωεε=，)(ωμμ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εμωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。 1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。入射光是自然光，入射角分别为?0，?20，?45，0456'?，?90。 1-8. 若入射光是线偏振的，在全反射的情况下，入射角应为多大方能使在入射面内振动和垂直入射面振动的两反射光间的相位差为极大？这个极大值等于多少？ 1-9. 电矢量振动方向与入射面成45°的线偏振光，入射到两种透明介质的分界面上，若入射角 ?=501θ，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光矢量与入射面成多大的角度？若?=601θ时，该角度又为多 1-2题用图
应用光学第四章
本章要点 1. 理想光学系统原始定义 2. 理想光学系统的焦点、焦平面、主点、主平面 3. 理想光学系统的节点 4. 理想光学系统的物像位置关系，牛顿公式和高斯公式 5. 理想光学系统物方焦距与像方焦距的关系 6. 理想光学系统的拉氏不变量 7. 理想光学系统的光焦度及其与焦距的关系 8. 理想光学系统的垂轴放大率、沿轴放大率和角放大率及其关系 9. 几个特殊位置的三种放大率 10. 理想光学系统的作图法 11. 理想光学系统的组合：作图法和计算法 12.远距型和反远距型理想光学系统模型 13. 多光组组合，正切计算法，截距计算法 14. 各光组对总光焦度得贡献
15. 焦距仪基本原理 16. 望远镜系统的理想光学系统模型 17. 视觉放大率概念 18. 望远镜与其他光组的组合 19. 薄透镜成像原理 20. 厚透镜的基点和基面及其与光组组合的关系 引言 单个折射球面（或反 射球面） 单薄透镜 对细小平面以细光束成完善像 实际光学系统对具有一定大小的物（视 场） 以宽光束（孔径） 一个光学系统必须由若干元件组成，经反复精密计算，使其成像接近完善。 开始时，首先将系统看成是理想的 §4-1 理想光学系统及其原始定义[返回本章要点]理想光学系统——像与物是完全相似的 物空间像空间
点——>共轭点 直线——>共轭直线 直线上的点——>共轭直线上的共轭点 理想光学系统理论——高斯光学 §4-2 理想光学系统的基点和基面 一、焦点F，F’与焦平面[返回本章要点] 物方无穷远A F’: 后焦点，像方焦点 轴上物点 F A’( 处）F：前焦点，物方焦点 A→ F’:物方无穷远垂轴平面的共轭平面为通过 F’的垂轴平面（后焦平面，像方 焦面） F’→A：像方无穷远垂轴平面的共轭平面为物方过 F 的垂轴平面（前焦平面，物 方焦面） 注意：这里F与F’不为共轭点，A与A’也不为共轭点 二、主点H，H’和主平面[返回本章要点] 延长 TE1，FS1交于Q H，H’亦为一对共轭 点 延长 SkR，EkF’交于Q’点
第一章几何光学基本定律与成像概念 波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面, 为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是 光束。 波前：某一瞬间波动所到达的位置。 光线的四个传播定律： 1）直线传播定律： 在各向冋性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有： 日月食，小孔成像等。 2）独立传播定律： 从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中 的某点时彼此不影响，各光线独立传播。 3） 反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线 的两侧，反射角等于入射角。 4） 折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线 的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率 （折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方 向反射（折 射）出媒质的性质。 光程：光在介质中传播的几何路程 S 和介质折射率n 的乘积。 各向同性介质： 光学介质的光学性质不随方向而改变。 各向异性介质：单晶体（双折射现象） 马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时， 始终保持着与波面的正交性， 并且入射 波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 全反射临界角：C = arcsin 全反射条件： 1） 光线从光密介质向光疏介质入射。 2） 入射角大于临界角。 共轴光学系统： 光学系统中各个光学兀件表面曲率中心在一条直线上。 物点/像点：物/像光束的交点。 实物/实像点： 实际光线的汇聚点。 虚物/虚像点： 由光线延长线构成的成像点。 共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。（ A , A'的对称性） 完善成像：任何一个物点发出的全部光线， 通过光学系统后，仍然聚交于同一点。每一个物 之比，即 sin I sin I n' n 简称波面。光的传播即 光路可逆：光沿着原来的反射 费马原理： 光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。 n 2 n i
第五章 1.光阑的基本概念 光学系统中限制成像光束的元件称为光阑 2.视场光阑 决定物平面上或物空间中成像范围大小的光阑 3.入窗、出窗及其求解方法 入窗：视场光阑经它前面的光学元件在系统的物空间所成的像，称为系统的入射窗，简称为入窗。入窗限制了物方空间的成像范围，即物方视场 出窗：视场光阑通过它后面的光学元件在系统的像空间所成的像，称为系统的出射窗，简称为出窗。出窗限制了像方空间的成像范围，即像方视场 孔径光阑为无限小时： 将系统除孔径光阑外的所有光阑都经前面的光学元件成像到系统的物空间去，其中对入瞳中心张角最小的那个光阑的像即为系统的入窗，与之共轭的即为视场光阑。 将系统中除孔径光阑外的所有光阑都经它后面的光学元件成像到系统的像空间去，对出瞳中心张角最小的那个即为出窗，与之共轭的即为视场光阑。 4.孔径光阑-------P89 孔径光阑：限制轴上物点成像光束立体角。 孔径光阑决定了轴上点发出的平面光束的立体角，所以又叫做有效光阑。 5.入瞳 入瞳：又称入射光瞳，是系统的孔径光阑通过在它前面的光学系统在物空间的像。 入瞳限制了轴上点物方孔径角的大小。即它决定了能进入系统的最大光束孔径，它也是物面上各点发出的成像光束进入系统的公共入口。 6.出瞳 出瞳：也称出射光瞳，是系统的孔径光阑经它后面的光学元件在像空间成的像。 出瞳决定了轴上像点的像方孔径角的大小。即它决定了成像光束在像空间的最大孔径，它是系统成像光束的公共出口。
7.三种经典光学系统的光阑 （1）照相系统的光阑 孔径光阑的位置对选择光束的作用 就限制轴上点的光束宽度而言，孔径光阑位于A或者A'的 位置，情况并无差别。 对轴外点的成像光束来说，孔径光阑的位置不同，参与成像 的轴外光束不一样，轴外光束通过透镜L的部位也不一样， 需要透过全部成像光束的透镜口径大小也就不一样。 光阑位置的变动可以影响轴外点的像质。从这个意义上来说，孔径光阑的位置是由轴外光束的要求决定的。 实际光学系统中 为了缩小光学零件的外形尺寸，实际光学系统的视场边缘一 般都有一定的渐晕。 有渐晕时，斜光束的宽度不单由孔径光阑的口径确定，而且 还与其余光学零件或光阑的口径有关 （2）望远系统 a)双目望远镜 为了保证斜光束的通过，它所要求的各个光学零件的尺 寸不仅和光束口径有关，而且和所选取的成像光束的位 置有关。 分划镜框就起到了照相机中底片框的作用，限制了系统 的视场，它就是系统的“视场光阑” 无论是轴上像点或者是轴外像点，成像光束的口径都是 由物镜框确定的。 物镜框就是系统的“孔径光阑”。 b)周视瞄准镜 为了确定系统中其它光学零件的尺寸，必须选择轴外点 成像光束的位置，也就是确定入瞳或孔径光阑的位置。 取道威棱镜的通光口径等于轴向光束的口径，则道威棱 镜就起着孔径光阑的作用。 孔径光阑像的位置不确定的情形下，可以直接根据光束 位置来确定出瞳位置。 周视瞄准镜，斜光束宽度小于轴向光束口径，存在渐晕。 系统的出瞳距离就等于出射主光线和光轴交点到系统最
1. 理想光学系统原始定义 2. 理想光学系统的焦点、焦平面、主点、主平面 3. 理想光学系统的节点 4. 理想光学系统的物像位置关系，牛顿公式和高斯公式 5. 理想光学系统物方焦距与像方焦距的关系 6. 理想光学系统的拉氏不变量 7. 理想光学系统的光焦度及其与焦距的关系 8. 理想光学系统的垂轴放大率、沿轴放大率和角放大率及其关系 9. 几个特殊位置的三种放大率 10. 理想光学系统的作图法 11. 理想光学系统的组合：作图法和计算法 12.远距型和反远距型理想光学系统模型 13. 多光组组合，正切计算法，截距计算法 14. 各光组对总光焦度得贡献 15. 焦距仪基本原理 16. 望远镜系统的理想光学系统模型 17. 视觉放大率概念 18. 望远镜与其他光组的组合 19. 薄透镜成像原理 20. 厚透镜的基点和基面及其与光组组合的关系
引言 单个折射球面（或反射 球面 ） 单薄透镜 对细小平面以细光束成完善像 实际光学系统对具有一定大小的物（视 场） 以宽光束（孔径） 一个光学系统必须由若干元件组成，经反复精密计算，使其成像接近完 善。 开始时，首先将系统看成是理想的 §4-1 理想光学系统及其原始定义[返回本章要点] 理想光学系统——像与物是完全相似的 物空间像空间 点——>共轭点 直线——>共轭直线 直线上的点——>共轭直线上的共轭点 理想光学系统理论——高斯光学 §4-2 理想光学系统的基点和基面 一、焦点F，F’与焦平面[返回本章要点] 物方无穷远A F’: 后焦点，像方焦点
轴上物点F A’( 处）F：前焦点，物方焦点
A→F’:物方无穷远垂轴平面的共轭平面为通过F’的垂轴平面（后焦平面，像 方焦面） F’→A：像方无穷远垂轴平面的共轭平面为物方过F 的垂轴平面（前焦平面， 物方焦面） 注意：这里F与F’不为共轭点，A与A’也不为共轭点 二、主点H，H’和主平面[返回本章要点] 延长 TE1，FS1交于Q H，H’亦为一对共轭 点 延长 SkR，EkF’交于Q’点 H,H'——物（像）方主点，前（后）主点，QH,Q'H'——物（像）方主面，前（后）主面，且HQ与H'Q'共轭,β = 1，物、像方主面是一对β=1的物像共轭面 光学系统总包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面），前者是一对共轭点（面），后者不是 像方焦距，后焦距 物方焦距，前焦距 只要一对主点、一对焦点的相对位置一定，一个光学系统的理想模型就定了。 单个折射球面、球面镜和薄透镜都相当于两个主面重合在一起的情况。 单个折射球面球面镜薄透镜
《应用光学》总复习提纲 第一章 ★1、光的反射定律、折射定律 I 1 = R 1 ；n 1 sinI 1 =n 2 sinI 2 2、绝对折射率 介质对真空的折射率。 通常把空气的绝对折射率取作1，而把介质对空气的折射率作为“绝对折射率”。 ★3、光路可逆定理 假定某一条光线，沿着一定的路线，由A传播到B。反过来，如果在B点沿着相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿原路返回，从B传播到A。 ★4、全反射 光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。但在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。 发生全反射的条件可归结为: （1）光线从光密介质射向光疏介质； （2）入射角大于临界角。 (什么是临界角？) ★5、正、负透镜的形状及其作用 正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用。负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用。 ★7、物、像共轭 对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。 例1：一束光由玻璃（n=1.5）进入水中(n=l.33)，若以45°角入射，试求折射角。 解：n1sinI1=n2sinI2 n1=1.5; n2=l.33; I1=45°代入上式得I2=52.6° 折射角为52.6° 第二章 ★1、符号规则； 2、大L公式和小l公式 ★3、单个折射球面物像位置公式
例：一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜 前300mm 处，像在镜前90mm 处，求球面反射镜 的曲率半径。 n ′l ′－n l =n ′－n r l =-300mm ，l ′=-90mm 求得r=-138.46mm 由公式解：由于凹球镜浸没在水中，因此有n ′=-n=n 水 ★4 例：已知一个光学系统的结构参数：r = 36.48mm ； n=1；n ′=1.5163；l = -240mm ；y=20mm ；可求 出：l ′=151.838mm ，求垂轴放大率β与像的大小 y ′。11518380417215163240041722083448nl'..n'l .() y'y ..mm ββ?===-?-=?=-?=-解：解：★=1的一对共轭面即为主平面。其物平★4、像方焦点、像方焦距、 物方焦点、物方焦距 物点位于无限远时，它的像点位于F ′处，F ′称为“像方焦点”。 从像方主点H ’到像方焦点F ’之间的距离称为像方焦距。 物方焦点、物方焦距…… 5、单个折射球面的物方焦距公式 6、单个折射球面的像方焦距公式 7、物方焦距和像方焦距的关系 nr f n'n =--n'r f 'n'n =-f 'n f n '=-
物理光学与应用光学习题解第三章
第三章 习题 3-1. 由氩离子激光器发出波长λ= 488 nm的蓝色平面光，垂直照射在一不透明屏的水平矩形孔上，此矩形孔尺寸为0.75 mm×0.25 mm。在位于矩形孔附近正透镜（f = 2.5 m）焦平面处的屏上观察衍射图样。试描绘出所形成的中央最大值。 3-2. 由于衍射效应的限制，人眼能分辨某汽车两前灯时，人离汽车的最远距离l = ?（假定两车灯相距1.22 m。） 3-3. 一准直的单色光束（λ= 600 nm）垂直入射在直径为1.2 cm、焦距为50 cm的汇聚透镜上，试计算在该透镜焦平面上的衍射图样中心亮斑的角宽度和线宽度。 3-4. （1）显微镜用紫外光（λ= 275 nm）照明比用可见光（λ= 550 nm）照明的分辨本领约大多少倍？
（2）它的物镜在空气中的数值孔径为0.9，用用紫外光照明时能分辨的两条线之间的距离是多少？ （3）用油浸系统（n= 1.6）时，这最小距离又是多少？ 3-5. 一照相物镜的相对孔径为1:3.5，用λ= 546 nm的汞绿光照明。问用分辨本领为500线/ mm的底片来记录物镜的像是否合适？ 3-6. 用波长λ= 0.63mμ的激光粗测一单缝的缝宽。若观察屏上衍射条纹左右两个第五级极小的间距是6.3cm，屏和缝之间的距离是5 m，求缝宽。 3-7. 今测得一细丝的夫琅和费零级衍射条纹的宽度为1 cm，已知入射光波长为0.63mμ，透镜焦距为50 cm，求细丝的直径。 3-8. 考察缝宽b = 8.8×10-3 cm，双缝间隔d = 7.0×10-2 cm、波长为0.6328mμ时的双缝衍射，在中央极大值两侧的两个衍射极小值间，将出现多
第一章 几何光学基本定律与成像概念 波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。 波前：某一瞬间波动所到达的位置。 光线的四个传播定律： 1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。 2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。 3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。 4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即 n n I I ' 'sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。 光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。 各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。 各向异性介质：单晶体（双折射现象） 马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。 全反射临界角：1 2 arcsin n n C = 全反射条件： 1）光线从光密介质向光疏介质入射。 2）入射角大于临界角。 共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。 物点/像点：物/像光束的交点。 实物/实像点：实际光线的汇聚点。 虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。 共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。（A ，A ’的对称性） 完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。每一个物点都对应唯一的像点。 理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
《物理光学与应用光学》教学大纲 一、说明 １、本课程设置目的和任务 《物理光学与应用光学》是光电子技术专业、电子科学与技术及光学工程专业等本科生的专业基础课。本课程以光的电磁理论为理论基础，以物理光学和应用光学为主体内容，着重讲授光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性，光的吸收、色散、散射等现象，以及几何光学基础知识和光在光学仪器中的传播、成像特性。在内容上，既要保持光学学科的理论完整性，又要突出它在光电子技术中的特色。考虑到激光技术的发展，光在实际应用中的要求，应加强有关光的相干性的内容，特别注意光学原理在光电技术中的应用，并尽量反映最新科技成果。 2、基本要求 （1）物理光学与应用光学是普通物理中的一门课程，应保持普通物理的特点，要重视现象的观察、实验及对实验结果的分析，帮助学生透过现象看到事物的本质，要通过对各种光学现象发生的特殊条件、实验定律的分析和归纳，认识到光是电磁波——本质上遵守电磁场的麦克斯韦方程组。 （2）物理光学与应用光学是基础课，应致力于对物理光学与应用光学运动的基本现象，基本概念和基本规律阐述的正确、严格。对某些难点作较详细的分析和深入的讨论。使学生具有一定的分析和解决问题的能力，并为学习后继课程打下必要的基础。 （3）要使学生了解物理光学与应用光学发展史上某些重大的发现及发现过程中的物理思想和实验方法，提高科学素养，培养学生的辩证唯物主义世界观。 3、学时建议 本课程总学时数：72学时。 二、课程内容与学时分配 第一篇物理光学（48学时） 第一章光的本质（8学时） 1、波是振动的传播。 2、波函数与波动方程。 3、光是电磁波。 4、光电效应与光量子。 5、热辐射与光束的统计性质。 基本要求： （1）让学生理解波是能量的传递，是振动状态的传递。 （2）重点讨论平面波，球面波和近轴求面波的波动方程及其运动状态与状态参量。 （3）强调相位概念在波动中的重要地位及意义。 第二章光波的干涉（8学时） 1、干涉的本质是振动的叠加。 2、分振幅干涉。 3、杨氏干涉仪。 4、两个球面波的干涉。 5、光束时间相干性。 6、光束空间相干性。
第八章典型光学系统 ●通常把光学系统分为10个大类： （1）望远镜系统 （2）显微镜系统 （3）摄影系统 （4）投影系统 （5）计量光学系统 （6）测绘光学系统 （7）物理光学系统 （8）光谱系统 （9）激光光学系统 （10）特殊光学系统（光电系统、光纤系统等） 第一节眼睛的光学成像特性 1.眼睛的结构 生理学上把眼睛看作一个器官 眼睛包括角膜、水晶体、视网膜等部分 人眼的光学构造： ●角膜：由角质构成的透明的球面薄膜，厚度为0.55mm，折射率为1.3771； ●前室：角膜后的空间，充满折射率为1.3774的水状液体； ●虹彩：位于前室后，中间有一圆孔，称为瞳孔，它限制了进入人眼的光束口径，可随景物的亮暗随时 进行大小调节； ●水晶体：由多层薄膜组成的双凸透镜，中间硬外层软，各层折射率不同，中心为1.42，最外层为1.373， 自然状态下其前表面半径为10.2mm，后表面半径为6mm，水晶体周围肌肉的紧张和松驰可改变前表面 的曲率半径，从而改变水晶体焦距； 2.眼睛的视觉特性 ●应用光学把眼睛看作一个光学系统 ●人眼对不同波长的光的敏感度不同，就形成了 视觉函数 ●人眼灵敏峰值波长在555nm（黄绿光） 3.眼睛的调节和适应 1．调节 ●眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦的过程称为眼睛的调节 ●眼睛所能看清的最远的点称为“远点”，远点距用lr表示，正常眼lr = ∞ ●眼睛所能看清的最近的点称为“近点”，近点距用lp表示，正常眼的近点距随年龄而变 化 ●眼睛的调节能力用“视度”来表示，远点视度用R表示，近点视度用P表示： ● 11 r p R P l l = = （8-2） ●视度的单位是“屈光度”，屈光度（D）等于以米为单位的距离的倒数，即1D=1m-1 ●如某人的近点为-0.5m，则用视度表示为P=1/(-0.5)=-2D
中北大学 《物理光学与应用光学》 考试重点 班级：10050141 姓名：X X 学号：10050141XY
1、在双轴晶体中，为什么不能采用o 光与e 光的称呼来区分两个正交线偏正光？(P213) 当波矢k 沿着除两个光轴和三个主轴方向传播时，过折射率椭球中心且垂直于k 的平面与折射率椭球的截线均为椭圆，这些椭圆不具有对称性，相应的两个线偏振光的折射率都与k 的方向有关，这两个光均为非常光。故在双轴晶体中，不能采用o 光与e 光的称呼来区分两个正交线偏正光。 2、渥拉斯顿棱镜的工作原理：（])t a n -[(arcsin 2e o θn n Φ≈，角随入射光波长分离的不同 稍有变化）；格兰-汤普森棱镜的工作原理：（格兰-汤普森棱镜利用全反射原理工作的，存在 着入射光束锥角限制）。 (P223) 3、简述折射率椭球的两个重要性质？折射率椭球方程是？(P206) 折射率椭球的两个重要性质： ①与波法线k 相应的两个特许折射率n '和n '',分别等于这个椭圆的两个主轴的半轴长。 ②与波法线k 相应的两个特许偏振光D 的振动方向d '和d ''，分别平行于r a 和r b 。 折射率椭球方程：123 23222 2 2121=++n x n x n x 4、什么是“片堆”？简述利用“片堆”产生线偏振光的工作过程？(P36) 片堆是由一组平行平面玻璃片叠加在一起构成的，将一些玻璃放在圆筒内，使其表面法线与圆筒轴构成布儒斯特角。 工作过程：当自然光沿圆筒轴以布儒斯特角入射并通过片堆时，因透过片堆的折射光连续不断地以相同的状态入射和折射，每通过一次界面，都从折射光中反射部分垂直纸面分量，最后使通过片堆的透射光接近为一个平行入射面振动的线偏振光。 5、晶体光学的两个基本方程：（ ⊥ ⊥ ==D n c E E n D r 2020εε），物理意义：（决定了在晶体中传播的单色平面光波电磁波的结构，给出了沿某个k （s ）方向传播的光波D （E ）与晶体特性n （n r ）的关系）。 (P197 & P198) 6、散射：光束通过不均匀介质所产生的的偏离原来传播方向像四周散射的现象叫做光的散射； 根据散射光波矢k 和波长变化与否可分为两种： 散射光波矢k 变化，但波长不变的散射有（瑞利散射、米氏散射、分子散射）； 散射光波矢k 和波长均变化的散射有（喇曼散射、布里渊散射）； 光的方向相对于入射光改变而波长也改变的散射有（喇曼散射、布里渊散射）(P286) 7、什么是基模高斯光束（p12）？基模高斯光束的特性有哪些（p13）？什么是消失波？消失波具有哪些特点（p39）？ 解：高斯光束：由激光器产生的激光既不是均匀平面光波，也不是均匀球面波，而是振幅和等相位面都在变化的高斯球面光波，简称高斯光束。 基模高斯光束：波动方程在激光器谐振腔边界下的一种特解，以z 轴为柱对称，其表达式内包含有z ，且大体沿着z 轴的方向传播。 基模高斯光束的特性：基模高斯光束在其传播轴线附近可以看做是一种非均匀的球面波，其等相位面是曲率中心不断变化的球面，振幅和强度在横截面内保持高斯分布。 消失波：透入到第2个介质很薄的一层内的波，是一个沿着垂直界面的方向振幅衰减，
作业： 习题1、 解： 据题意，分别求出光孔AB 和透镜L 1经其前面的光学系统成像。 光孔前面无光学系统，其经前面光学系统成的像为其本身；透镜前面无光学系统，其经前面光学系统成的像亦为其本身。 1）由于物在无限远，光孔直径35mm 小于透镜直径40mm ，所以开口直径35mm 的光孔为孔径光阑，也是入瞳； 出瞳为孔径光阑经后方光学系统所成的像：设孔径光阑AB 经L 1成像为A′B′。由高斯公式和垂轴放大率公式得 )(100100 50100 )50('''mm f l lf l -=+-?-=+= ——在L 1左侧100mm )(703550 100''mm y l l y =?--== ——出瞳直径为70 mm 2）当物在透镜前300mm 处，光孔对物点的张角为 07.050 3002 /351≈-=tgu 透镜（像L 1′）对物点的张角为 06667.0300 2 /402≈=tgu 比较u 1、u 2可 知，透镜（像L 1′） 对物点的张角u 2小 于光孔（像）对物 点的张角（见下图） 故透镜L 1为孔径光 阑、入瞳和出瞳。 可见，同一 光学系统，当物 距不同时，其孔 径光阑不同，随 着l 减少，原来 限制光束的光孔 失去限制光束的 作用，而由透镜 框内孔限制光束。 习题4 解： 1）根据光通量和辐射通量的关系式有：lm e 76.01051523 =??=Φ=Φ-η 2）据发光强度定义式 Ω Φ = I ，当激光束的发散角u 很小时，立体角2u w π=
所以，发光强度：(cd)10512.15024 .0760000)104.0(76.076.06 232?≈=??==Φ= -ππαw I 3）据光亮度定义式 dS w dS I L ??Φ = ?= θθcos cos 和 0=θ，2)2(d dS π= 得光亮度：)/(101.927577536 .11004.3)10(14.35024.010476.0dS L 21212 2 36m cd w ?≈?=????=?Φ=- 4）由 2 cos r I E θ = 和 0=θ得激光束在5m 远处屏幕上产生的光照度： )(10051.65 10512.1cos 4 2 62lx r I E ?≈?==θ 例题： 例1．两个薄凸透镜L 1和L 2的口径均为4cm ，L 1的焦距为8cm ，L 2的焦距为3cm ，L 2在 L 1之后5cm ，对于平行于光轴入射的光线，求系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳。 解：1）求孔径光阑：L 1对其前面的光学系统成像就是本身。设L 2对其前面的光学系统L 1成像为L 2＇。由高斯公式和cm l 5-=， f ＇=f 1＇=8cm 得 3 40 858)5('''-=+-?-=+=f l lf l =-13.3 （cm ） ——L 2＇位于L 1右侧约 13.3cm 处。又由 l l y y ' '= = β， 所以7.10) 5(43402''2≈-?-=?= y l l y cm ， 由于物点位于无限远，且L 2＇的孔径（10.7cm ）大于L 1的孔径（4cm ），故L 1对入射光束口径限制最大，即L 1为孔径光阑。 2）求入瞳：因为孔径光阑经前面的透镜组（光学系统）在物空间所成的像为入瞳。所以L 1 又为入瞳。 3）求出瞳：因为出瞳为孔径光阑经后面的透镜组（光学系统）在像空间所成的像，即求L 1 经L 2所成之像。将cm l 5-=，f ＇=f 2＇=3cm 代入高斯公式得 215353)5('''=+-?-=+= f l lf l =7.5（cm ），645 5 .72''2=?-=?=y l l y （cm ） ——即出瞳位于L 2右侧7.5cm 处，口径为6cm 。 例2：有一焦距为f’＝5cm ，口径D ＝5cm 的放大镜，观察者眼睛瞳孔直径为0.4cm ，其位 置在放大镜后面6cm 处。假定眼珠不动，而且像在明视距离处，求放大镜及人眼组成的系 统的孔径光阑、入瞳及出瞳；视场光阑、入窗及出窗的位置及孔径角。 解： 1）先求物点的位置。设一物位于放大镜的左侧，经放大镜成像后位于瞳孔左侧25cm （明视距
第一章 1-1光波和光线 Ultraviolet 紫外线 Visible light 可见光 Infrared 红外线 Wave front 波面 Perpendicular 垂直 Normal 法线 Concentric beam 同心光束 Astigmatic beam 像散光束 Parallel beam 平行光束 Light beams 光束 Asphere 非球面 1-2几何光学基本定律 The law of rectilinear propagation 直线传播定律 The law of reflection and the law of refraction 反射定律和折射定律 Incident ray 入射光线 Reflected ray 反射光线 Refracted ray 折射光线 1-3折射率和光速 Refractive index 折射率 Relative refractive index 相对折射率 Absolute refractive index 绝对折射率 1-4光路可逆和全反射 The law of ray path reversibility for light propagation 光路可逆定理 Total internal reflection 全反射 Critical angle （the angle of total internal reflection ）全反射角 1-6光学系统类别和成像的概念 Symmetrical system 共轴系统 Non-symmetrical system 非共轴系统 Optical axis 光轴 Spherical system 球面系统 Aspheric system 非球面系统 Converging lens 会聚透镜/positive lens 正透镜 Diverging lens 发散透镜/negative lens 负透镜 Convergence 会聚/divergence 发散 Image point 像点/object point 物点 Real image point 实像点 Virtual image point 虚像点 Virtual object point 虚物点 Real object space 实物空间 Virtual object space 虚物空间 Real image space 实像空间 Virtual image space 虚像空间 Conjugate points 共轭点 1-7理想像和理想光学系统 Magnification 放大率 Conjugate planes 共轭面 Principal planes 基面 Principal points 基点 第二章 2-1 Symmetrical optical system 共轴光学系统 Transfer equations 转面公式 2-3 Paraxial region 近轴区域 2-4 Later （transverse ）magnification 垂轴放大率 2-5 Cardinal points 基点 Principal planes 主平面 The first principal plane 物方主平面 The second principal plane 像方主平面 The first principal point 物方主点 The second principal point 像方主点 The first focal point 物方焦点 The second focal point 像方焦点 Front effective focal length 物方焦距 back effective focal length 像方焦距 2-8 Chart illustration 作图法 2-9 Newtonian equation 牛顿公式 Gaussian equation 高斯公式 2-10 Longitudinal magnifications 轴向放大率 The angular magnification 角放大率 2-13 Nodal planes 节平面 Nodal points 节点 2-14 Finite 有限的 At infinity 位于无限远
说明 希望各位老师均按所要求的格式、字体、颜色进行文档设立。 一、任务安排 刘冬梅1－2章 苗华3－4章 陈宇5－6章 刘智影7、9章 二、时间安排 最迟十一前交电子文档。 三、注意事项 请各位老师无论如何要自己出题，切不可让学生代劳，否则就是给我们自己找麻烦。出题量自己掌握，原则上每章各类题不小于200道，第七章要多些，第九章可少些。各老师自行把握，否则太少无法称为题库。题越多越好。 四、要求 为了将来便于建数据库，我以第一章为例做了个样板，各位看看还有什么不妥之处可直接与我联系。初步想法如下：（一）颜色（必须标清） 1、红色标明级别； 2、兰色表示答案； 3、绿色表示需要注意之处； 4、酱色表示分点；
5、浅绿表示一些说明 （二）难易级别 I级表示简单 II级表示中等 III级表示有难度。 （三）多选题没有分级别，全部按III级处理。 （四）计算题中一个简单公式就可求出的定为I级（每题5分），课后原题均为II级（每题8分），课外题（除非很简单的）均按III级标定（每题10分）。建议大家计算题用填空的形式出，用选择也可（这是我反复试验的结果，觉得还是填空题好一些）。但是出题时要细化一些问题。若以填空的形式出，最好题中确定好结果数值的单位，如 r毫米。计算结果请按小数结果给出（别写成分数形式）。若答案仍很难确定（由于存在精度问题），可给出一个具体答案后再补充一个答案范围，甚至标明有效数字，可参看我编的第一章内容。 （五）填空题除难易级别外，又按需要填的空的个数分为一空题、二空题、三空题。二空及三空题可能存在次序问题，这都可在题后注明。 （六）判断题建议将正确的题与错误的题分开写。 总之一句话，好好参看我写的样板，尤其是有颜色标注的地方可能对你有帮助。依葫芦画瓢吧！ 大家受累了！谢谢！
第三章 习题 3-1. 由氩离子激光器发出波长λ= 488 nm 的蓝色平面光，垂直照射在一不透明屏的水平矩形孔上，此矩形孔尺寸为0.75 mm ×0.25 mm 。在位于矩形孔附近正透镜（f = 2.5 m ）焦平面处的屏上观察衍射图样。试描绘出所形成的中央最大值。 3-2. 由于衍射效应的限制，人眼能分辨某汽车两前灯时，人离汽车的最远距离l = ?（假定两车灯相距1.22 m 。） 3-3. 一准直的单色光束（λ= 600 nm ）垂直入射在直径为1.2 cm 、焦距为50 cm 的汇聚透镜上，试计算在该透镜焦平面上的衍射图样中心亮斑的角宽度和线宽度。 3-4. （1）显微镜用紫外光（λ= 275 nm ）照明比用可见光（λ= 550 nm ）照明的分辨本领约大多少倍？ （2）它的物镜在空气中的数值孔径为0.9，用用紫外光照明时能分辨的两条线之间的距离是多少？ （3）用油浸系统（n = 1.6）时，这最小距离又是多少？ 3-5. 一照相物镜的相对孔径为1:3.5，用λ= 546 nm 的汞绿光照明。问用分辨本领为500线 / mm 的底片来记录物镜的像是否合适？ 3-6. 用波长λ= 0.63m μ的激光粗测一单缝的缝宽。若观察屏上衍射条纹左右两个第五级极小的间距是6.3cm ，屏和缝之间的距离是5 m ，求缝宽。 3-7. 今测得一细丝的夫琅和费零级衍射条纹的宽度为 1 cm ，已知入射光波长为0.63m μ，透镜焦距为50 cm ，求细丝的直径。 3-8. 考察缝宽b = 8.8×10-3 cm ，双缝间隔d = 7.0×10-2 cm 、波长为0.6328m μ时的双缝衍射，在中央极大值两侧的两个衍射极小值间，将出现多少个干涉极小值？若屏离开双缝457.2 cm ，计算条纹宽度。 3-9.在双缝夫琅和费衍射实验中，所用波长λ= 632.8 nm ，透镜焦距f = 50 cm ，观察到两相邻亮条纹之间的距离e = 1.5 mm ，并且第4级亮纹缺级。试求：（1）双缝的缝距和缝宽；（2）第1、2、3级亮纹的相对强度。 3-10. 用波长为624 nm 的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽a = 0.012 mm ，不透明部分的宽度b = 0.029 mm ，缝数N = 1 000，试求：（1）中央峰的角宽度；（2）中央峰内干涉主极大的数目；（3）谱线的半角宽度。 3-11. 一平行单色光垂直入射到光栅上，在满足λθ3sin =d 时，经光栅相邻两缝沿θ方向衍射的两束光的光程差是多少？经第1缝和第n 缝衍射的两束光的光程差又是多少？这时通过任意两缝的光叠加是否都会加强？ 3-12. 已知一光栅的光栅常数d = 2.5m μ，缝数为N = 20 000条。求此光栅的一、二、
第四章 习题 4-1. 在各向异性介质中，沿同一光线方向传播的光波有几种偏振态？它们的D 、E 、k 、s 矢量间有什么关系？ 4-2. 设e 为E 矢量方向的单位矢量，试求e 的分量表示式，即求出与给定波法线方向k 相应的E 的方向。 4-3. 一束钠黄光以50°角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂直与入射面。问在晶体中o 光和e 光夹角为多少（对于钠黄光，方解石的主折射率n o =1.6584， n e =1.4864）。 4-4. 设有主折射率n o =1.5246，n e =1.4864的晶体，光轴方向与通光面法线成45°，如图所示。现有一自然光垂直入射晶体，求在晶体中传播的o 、e 光光线方向，二光夹角α以及它们从晶体后表面出射时的相位差（λ=0.5m μ，晶体厚度d =2cm 。） 4-5. 一单轴晶体的光轴与界面垂直，试说明折射光线在入射面内，并证明： i e e i o e n n n θθθ22'sin sin tan -= 其中，i θ是入射角；'e θ是e 折射光线与界面法线的夹角。 4-6. 两块方解石晶体平行薄板，按相同方式切割（图中斜线代表光轴），并平行放置， 细单色自然光束垂直入射，通过两块晶体后射至一屏幕上，设晶体的厚度足以使双折射的两束光分开，试分别说明当晶体板2在：① 如图4-64所示；② 绕入射光方向转过π角；③ 转过π/2角；④ 转过π/4角的几种情况下，屏幕上光点的数目和位置。 4-7. 如图所示，方解石渥拉斯顿棱角的顶点α=45°时,两出射光的夹角γ为多少?
4-8. 设正入射的线偏振光振动方向与半波片的快、慢轴成45°，分别画出在半波片中距离入射表面为：① 0；② d /4；③ d /2；④ 3d /4；⑤ d 的各点处两偏振光叠加后的振动形式。按迎着光射来的方向观察画出。 4-9. 用一石英薄片产生一束椭圆偏振光,要使椭圆的长轴或短轴在光轴方向,长短轴之比为2:1,而且是左旋的。问石英片应多厚？如何放置？（λ=0.5893m μ,n o =1.5442，n e =1.5533。） 4-10. 两块偏振片透射方向夹角为60°，中央插入一块1/4波片，波片主截面平分上述夹角。今有一光强为e I 的自然光入射，求通过第二个偏振片后的光强。 4-11. 一块厚度为0.04mm 的方解石晶片，其光轴平行于表面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与第一个偏振片的透振方向成θ（θ≠0°、90°）角。试问哪些光不能透过该装置。 4-12. 在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行放一厚0.913mm 的石膏片。当 1λ=0.583m μ时，视场全暗，然后改变光的波长，当 2λ=0.554m μ时，视场又一次全暗。 假设沿快、慢轴方向的折射率在这个波段范围内与波长无关，试求这个折射率差。 部分习题解答 4-3. 解：对于单轴晶体内传播的o 光和e 光均满足折射定律： t t i i n n θθsin sin = 由题设条件可知：对于o 光：由：ot o i i n n θθsin sin =，代入数据： ot θsin 6584.145sin 1?=?? 4619.06584 .17660 .06584.150sin sin ==?= ot θ
1、在双轴晶体中，为什么不能采用o 光与e 光的称呼来区分两个正交线偏正光？(P213) 当波矢k 沿着除两个光轴和三个主轴方向传播时，过折射率椭球中心且垂直于k 的平面与折射率椭球的截线均为椭圆，这些椭圆不具有对称性，相应的两个线偏振光的折射率都与k 的方向有关，这两个光均为非常光。故在双轴晶体中，不能采用o 光与e 光的称呼来区分两个正交线偏正光。 老师讲：对于双轴晶体当光沿着三个主轴方向进行时，光线方向与波法线平行当沿两光轴方向时，无限制，折射率为2n 。除波矢k 眼两光轴和三主轴的光波的波法线与光线方向一致外，k 沿其他方向的传播的光波光线方向和波法线方向都一致，因此双轴晶体产生的的两个光波均为非常光。 2、渥拉斯顿棱镜的工作原理：（])tan -[(arcsin 2e o θn n Φ≈，角随入射光波长分离的不同稍有变化）；格兰-汤普森棱镜的工作原理：（格兰-汤普森棱镜利用全反射原理工作的，存在着入射光束锥角限制）。 (P223) 3、简述折射率椭球的两个重要性质？折射率椭球方程是？(P206) 折射率椭球的两个重要性质： ①与波法线k 相应的两个特许折射率n '和n '',分别等于这个椭圆的两个主轴的半轴长。 ②与波法线k 相应的两个特许偏振光D 的振动方向d '和d ''，分别平行于r a 和r b 。 折射率椭球方程：123 2322222121=++n x n x n x 4、什么是“片堆”？简述利用“片堆”产生线偏振光的工作过程？(P36) 片堆是由一组平行平面玻璃片叠加在一起构成的，将一些玻璃放在圆筒内，使其表面法线与圆筒轴构成布儒斯特角。 工作过程：当自然光沿圆筒轴以布儒斯特角入射并通过片堆时，因透过片堆的折射光连续不断地以相同的状态入射和折射，每通过一次界面，都从折射光中反射部分垂直纸面分量，最后使通过片堆的透射光接近为一个平行入射面振动的线偏振光。 5、晶体光学的两个基本方程：（ ⊥⊥ ==D n c E E n D r 2 020εε），物理意义：（决定了在晶体中传播的单色平面光波电磁波的结构，给出了沿某个k （s ）方向传播的光波D （E ）与晶体特性n （n r ）的关系）。 (P197 & P198) 6、散射：光束通过不均匀介质所产生的的偏离原来传播方向像四周散射的现象叫做光的散射； 根据散射光波矢k 和波长变化与否可分为两种： 散射光波矢k 变化，但波长不变的散射有（瑞利散射、米氏散射、分子散射）； 散射光波矢k 和波长均变化的散射有（喇曼散射、布里渊散射）； 光的方向相对于入射光改变而波长也改变的散射有（喇曼散射、布里渊散射）(P286)