幂的运算提高练习题
例题：
例１． 已知453)5(31+=++n n x x x ，求x 的值．
例２． 已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324?的值．
例３． 已知472510225?=??n m ，求m 、n ．
例４． 已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值． 若n m n n m x x x ++==求,2,162的值． 例５． 已知,710,510,310===c b a 试把１０５写成底数是１０的幂的形式． 例６． 比较下列一组数的大小．61413192781，，
例8．已知723921=-+n n ，求n 的值．
练 习：
１．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ）
Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992
２．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ）
（１）22)(m m a a = （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -=
（４）m m a a )(22-=
Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个
３．计算：2332)()(a a -+-＝ ．
４．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．
５．下列运算正确的是（ ）
A ．xy y x 532=+
B ．3
6329)3(y x y x -=-
C ．442232)21(4y x xy y x -=-?
D ．333)(y x y x -=- １２．若3521221))(b a b a b a n n n m =-++（，则求m ＋n 的值．
2、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ）
A 、1
B 、-1
C 、0
D 、1或-1
3、若(-5a m+1b 2n-1)(2a n b m )=-10a 4b 4，则m-n 的值为______
7、已知a x =21
,b k =-31，求31 (a 2)x ÷(b 3)k
的值。
9、已知2m =5 , 2n =7,求 24m+2n 的值。
10、已知x 6b -·x 21b +=x 11,且y 1a -·y b 4-=y 5,求a+b 的值.
11、已知a m =2, a n =7,求a 3m+2n –a 2n-3m 的值。
12、已知2793??m m 3=,求m 的值
13、用简便方法计算 (1)()5.1)32(2000?1999()19991-? (2) )1(16997111
11-??? ????? ??11
14、已知：3x =2，求3x+2的值．
18、若644×83=2x ，求x 的值。
22、已知a=355，b=444，c=533，请把a ，b ，c 按大小排列．
23、用简便方法计算：（－0.125）12×（－1
23）7×（－8）13×（－35）9．
24、若x 3=－8a 6b 9，求x 的值。
25、已知x n =5，y n =3，求（xy ）3n 的值．
26、已知 x m = 2 , x n =3，求下列各式的值：(1)x m+n (2) x 2m x 2n (3) x 3m+2n
27、已知105,106αβ==，求2310αβ+的值
32、444444201020094321++++++ 的个位数是
33.若 b 、a 互为倒数,则 20042003b a
?= . 34.如果 ()mn n m a a =- 成立，则（ ）
A 、m 是偶数，n 是奇数
B 、m 、n 都是奇数
C 、m 是奇数，n 是偶数
D 、n 是偶数
35.已知,122,62,32===c
b a 求a, b,
c 之间的关系。 36.若ab ac -=-=21，，求()()222abc ca --+-的值。
第八章 幂 的 运 算 知识网络 8.1同底数幂的乘法——课内练习 『学习目标』 1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。 2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。 『例题精选』 1．计算： （1）()1258(8)-?-； （2）7x x ?； （3）36a a -?； （4）321m m a a -?（m 是正整数） 思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。 1． 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9310?m/s,求这颗卫星运行1h 的路程。 思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。 2． 已知a m =3, a n =21, 求a m+n 的值. 思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。 『随堂练习』 1．填空： （1）-23的底数是 ，指数是 ，幂是 . （2） a 5·a 3·a 2= 10·102·104= （3）x 4·x2n-1= x m ·x ·x n-2= （4）(-2) ·(-2)2·(-2)3= （-x)·x 3·(-x)2·x 5= (x-y)·(y-x)2·(x-y)3= （5）若b m ·b n ·x=b m+n+1 (b ≠0且b ≠1)，则x= . （6） -x ·( )=x 4 x m-3· ( )=x m+n 『课堂检测』 1．下列运算错误的是 （ ） A. (-a)(-a)2=-a 3 B. –2x 2(-3x) = -6x 4 C. (-a)3 (-a)2=-a 5 D. (-a)3·(-a)3 =a 6
2．下列运算错误的是（） A. 3a5-a5=2a5 B. 2m·3n=6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. –a3·(-a)5=a8 3．a14不可以写成（） A.a7+a7 B. a2·a3·a4·a5 C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3 D. a5·a9 4．计算： （1）3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8（2）32×3×27-3×81×3 8.1同底数幂的乘法——课外作业 『基础过关』 1．3n·(-9)·3n+2的计算结果是（） A．-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+6 2．计算(x+y-z)3n·(z-x-y)2n·(x-z+y)5n (n为自然数)的结果是（） A.(x+y-z)10n B.-(x+y-z)10n C. ±(x+y-z)10n D.以上均不正确 『能力训练』 3．计算： （1） (-1)2m·(-1)2m+1 （2）b n+2·b·b2-b n·b2·b3 （3）b·(-b)2+(-b)·(-b)2（4）1000×10m×10m-3 （5）2x5·x5+(-x)2·x·(-x)7 （6）(n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5 （7）(a-b)·(a-b)4·(b-a) （8）(-x)4+x·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x4 （9）x m·x m+x p-1·x p-1-x m+1·x m-1 （10）(a+b)(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(-a-b)2 『综合应用』 4．光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球离太阳大约多远？ 5．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006年前5个月，全国共销售了商品房8.31×107m2，据监测，商品房平均售价为每平方米2.7×103元，前5个月的商品房销售总额是多少元？
第8章 幂的运算 提高练习题 一、 系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 ； 2、幂的乘方 ； 3、积的乘方 ； 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 ； （2）负整数指数幂 。 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ 二、例题精选： 例１． 已知453)5(31 +=++n n x x x ，求x 的值． 例２． 若１＋２＋３＋…＋n ＝a ，求代数式 ))(())()(123221 n n n n n xy y x y x y x y x --- （的值． 例３． 已知２x ＋５y －３＝０，求432x y ?的值． 例４． 已知74 2521052m n ??=?，求m 、n ． 例５． 已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值． 例６． 若n m n n m x x x ++==求,2,162的值． 例７． 比较下列一组数的大小．（1）61 41 31 92781，， （2）99 99909911,99 X Y == .
例８． 如果22009 20080(0),12a a a a a +=≠++求的值． 例9．已知723921 =-+n n ，求n 的值． 练习： 1．计算99 10022） （）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992 2．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （１）22)(m m a a = （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -= （４）m m a a )(22-= Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 3．下列等式中正确的个数是（ ） ①5510 a a a += ②7 3 10 ()()a a a -?-= ③4 5 20 ()a a a -?-= ④556222+= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．下列运算正确的是（ ） A ．xy y x 532=+ B ．3 6 3 2 9)3(y x y x -=- C ．442 2 3 2)2 1(4y x xy y x -=- ? D ．333)(y x y x -=- 5．a 与b 互为相反数且都不为0，n 为正整数，则下列各组中的两个数互为相反数的一组是（ ） A ．n a 与n b B ．2n a 与2n b C ．21 n a -与21 n b - D ．21 n a -与21 n b -- 6．计算：2 33 2)()(a a -+-＝ ． 7．若52 =m ，62=n ，则n m 22+＝ ． 8.如果等式2 (21) 1a a +-=，则a 的值为 。 9．若的值求n m m n b a b b a +=2,)(15 93 ． 10．计算：5 132212332()()()n n m n m m a a b a b b -+---++- 11．若3n x a =，21 12 n y a -=-，当a=2，n=3时，求n a x ay -的值．
一、同底数幂的乘法 1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2、102·107 ＝ 3、()()( )34 5 -=-?-y x y x 4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()54a a a =? 6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3 83a a a a m =??,则m= 7、－t 3·(－t)4·(－t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则 () c -1 -n () 1 +-?n c 等于 ( ) A. ()1 2--n c B.nc 2- C.c -n 2 D.n c 2 9、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、() =-4 2 x 2、()()8 4 a a = 3、( )2＝a 4b 2; 4、() 2 1--k x = 5、3 23221???? ??????? ??-z xy = 6、计算() 73 4 x x ?的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. x 19 D.84x 7、()() =-?3 4 2 a a 8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[] 5 2x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)3 1 1(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 4 2、()45a a a =÷ 3、()() () 333 b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n 5、()=÷44 ab ab . 6、下列4个算式： (1)()()-=-÷-2 4 c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )
幂的运算实验班检测题 2012.2 ： _________________ 得分： ___________________________ (1-6每题2分，7-23题每题5分，24题8分) 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、计算：x2?x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值． 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．
幂的运算 姓名： _________________ 得分： ___________________________ (1-6每题2分，7-23题每题5分，24题8分) 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、计算：x2?x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值． 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． aβγ
同底数幂的乘法 1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D. 2、102·107 ＝ 3、()()()345-=-?-y x y x 4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()5 4a a a =? 6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3 83a a a a m =??,则m= 7、－t 3·(－t)4·(－t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则() 1+-?n c 等于 ( ) A. ()12--n c B. C. D. 9、已知x m －n ·x 2n+1=x 11，且y m －1·y 4－n =y 7，则m=____，n=____. 幂的乘方 1、()=-42 x 2、()()8 4a a = 3、( )2＝a 4b 2; 4、()2 1--k x = 5、323221??????? ???? ??-z xy = 6、计算()734 x x ?的结果是 ( ) A. B. C. D. 7、()()=-?342 a a 8、n n 2)(-a 的结果是 ()[]52x --= 若2,x a =则=
同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 4 2、()45a a a = ÷ 3、()()()333b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n 5、()=÷44ab ab . 6、下列4个算式 (1)()()-=-÷-24c c (2) ()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)4 4a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 幂的混合运算 1、a 5÷（－a 2 ）·a＝ 2、()()3ab ?＝ 3、(－a 3)2·(－a 2)3 4、()m m x x x 232÷?＝ 5、()1132)(--?÷?n m n m x x x x 6、(－3a)3－(－a)·(－3a)2 7、()()()23675244432x x x x x x x +?++ 8、下列运算中与44a a ?结果相同的是( ) A.82a a ? B. C. D.()()242a a ? *9、32m ×9m ×27＝ 10、化简求值a 3·（－b 3）2＋（－21ab 2 ）3 ，其中 a ＝41 ，b ＝4。
幂的运算综合练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2； （4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、错误！未找到引用源。 D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2?x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。 9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 1
《幂的运算》提高练习题 一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=(﹣a m)2；（4）a2m=(﹣a2)． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2=_________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________． 三、解答题（共17小题，满分70分） 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值． 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．
幂的运算提高练习题 例题： 例１． 已知453)5(31+=++n n x x x ，求x 的值． 例２． 若１＋２＋３＋…＋n ＝a ，求代数式 ))(())()(123221n n n n n xy y x y x y x y x --- （的值． 例３． 已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324?的值． 已知472510225?=??n m ，求m 、n ． 例４． 已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值． 若n m n n m x x x ++==求,2,162的值． 例５． 已知,710,510,310===c b a 试把１０５写成底数是１０的幂的形式． 例６． 比较下列一组数的大小． 61413192781，， 如果的值求12),0(020*******++≠=+a a a a a ． 例１０．已知7239 21=-+n n ，求n 的值． 练习： １．计算9910022） （）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992 ２．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （１）22)(m m a a = （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -= （４）m m a a )(22-= Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 ３．计算：2332)()(a a -+-＝ ． ４．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ． ５．下列运算正确的是（ ） A ．xy y x 532=+ B ．36329)3(y x y x -=- C ．442232)21(4y x xy y x -=- ? D ．333)(y x y x -=- ６．若的值求n m m n b a b b a +=2 ,)(1593．７． ８． ９． １０． １１．计算：
2 2 七(下)第八章 幂的运算 提高练习卷 满分：100 分 时间：60 分钟 得分： 一、选择题(请将正确答案的序号填在括号中，每小题 3 分，计 24 分) 1. 下列各项中，属于同底数幂的是 ( ) A ．a 2 与 2a B ．(x 2y ) 2 与(xy 2) 2 C ．(33) 2 与(45) 2 D ．102 与 103 2．计算(－x ) 2·x 3 的结果是 ( ) A ．x 5 B ．－x 5 C ．x 6 D ．－x 6 3．2009 年初，甲型 H 1N 1 流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范．研究表明，甲型 H 1N 1 流感球形病毒的直径约为 0．000 001 56 m ，用科学记数法表示这个数是 ( ) A ．0．156×10－5 B ．0．156×105 C ．1．56×10－6 D ．1．56×106 4. 下列计算正确的是 ( ) A ．a 2+a 3=a 5 B ．a 6÷a 2=a 3 C ．(a 2)3=a 6 D ．2a ×3a =6a 5. 下列运算正确的是 ( ) ? 1 ?-1 A ．( －3．14) 0=0 B ．( －3．14)0=1 C ． ? ? 2 ? = -2 ? 1 ?-1 D ． ? ? ? = - 1 2 6．下列运算：①x 2 +x 3=2x 5；②(x 2)3=x 6；③30×2－1=5；④ - -5 + 3 = 8 ．其中正确的个数 是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7. 已知 m a +b ·m a －b =m 12，则 a 的值为 ( ) A ．1 B ．4 C ．5 D ．6 8. 一根细长的绳子，沿中间对折，对折后再沿中间对折，这样连续沿中间对折 5 次，用剪 刀沿 5 次对折后的绳子中间将绳子全部剪断，则细绳被剪成了 ( ) A ．17 段 B ．32 段 C ．33 段 D ．34 段 二、填空题(请把正确答案直接填在横线上，每小题 3 分，计 24 分) 9．计算：(1)x ·x 2 = ；(2)x n ·x n －1= ． 10．计算：(1)3a 3·a 2－a ·a 4= ；(2)(－x )3÷(－x ) 2= ． ? 1 ?-3 11．计算： ? ? ? + 20130 = ．
幂的运算经典练习题 一、选择题 1. 下列运算错误的是 ( ) A. x 2?x 4=x 6 B（.﹣ b）2?（﹣b）4=﹣ b 6 35 9 （）2（a+1）3 =（ a+1）5 C. x?x ?x =x D. a+1 2. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 3. （) A. B. C. D. 4. A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 5. 若 3 x＝ 15,3 y＝5，则 3 x -y等于 ( )． A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 6. 12 9 ) 数 N=2 × 5 是( A. 10 位数 B. 11位数 C. 12位 数 D. 13位数 7. 9，b =4×103，则 a÷ 2b等于（） 若 a =1.6 × 10 5 B. 2 7 C. 2 6 5 A. 4 × 10 × 10 ×10 D. 2 × 10 8. 计算的结果是（） A. B. C. D. 9. 我们约定,如,那么为（） A. 32 B. C. D. 10. 已知 a=3 55， b=4 44，c=5 33，则有 ( ) A. a＜b＜c B＜.cb＜ a C.＜ca＜b D. ＜ac＜b 11. 若, ，则的值为（） A. B. C. D.
12. 已知 n 是大于 1 的自然数，则 (-c) n-1?(-c) n+1等于 ( ) A. B. -2nc 2n 2n C. -c D. c 二、填空题 13. 当 x__________时， ( x－4) 0＝1. 14. 若，则 (ab) 2x＝. 15. 若（ 2x＋1）o=(3x－6) o,则 x 的取值范围是 16. 已知：，则 17. 18. 如果 9 m +3m +14m+7 × 27 ÷ 3 ＝ 81，则 m 的值为 __________． 19.。 20.计算：（）2014×（－）2015×（－ 1）2016=________. 21. 22. 已知则的值为． 三、解答题 23. 24. 计算： [ a 3（－ a 4）] 3÷（ a 2）3·（ a 3）2．
《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2； （4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2?x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961
一、同底数幂的乘法 １、下列各式中,正确的是（ ) A.844m m m = B.25 552m m m = Ｃ.933m m m = Ｄ.66y y 122y = 2、102·1０７ ＝ 3、()()( )34 5 -=-?-y x y x ４、若a ｍ＝2,a n ＝3,则ａ ｍ+n 等于( ) (A)5 (B)6 （C)８ (Ｄ)９ 5、()54a a a =? 6、在等式a 3 ·a 2 ·( )=a １1 中，括号里面人 代数式应当是（ ）. (Ａ)a ７ (B)a 8 (Ｃ)ａ6 (D)a 3 83a a a a m =??，则m= 7、－t 3·(-t)4·(－ｔ)5 ８、已知n 是大于1的自然数,则 () c -1 -n () 1 +-?n c 等于 ( ) A. ()1 2--n c B.nc 2- C.c -n 2 Ｄ.n c 2 ９、已知x m-n ·x ２ｎ+１=x １1,且ｙm-1·ｙ4-n ＝y 7,则m ＝____，n ＝____. 二、幂的乘方 1、() =-4 2 x ２、()()8 4 a a = 3、（ ）２＝a 4b 2; 4、() 2 1--k x = 5、3 23221???? ??????? ??-z xy ＝ 6、计算() 73 4 x x ?的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. x 19 Ｄ.84x 7、()() =-?3 4 2 a a 8、n n 2)(-a 的结果是 ９、()[] 5 2x --= １0、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 １）、(-５ab)2 2)、-(3ｘ2y)２ ３）、332)3 1 1(c ab - 4）、(０.2x ４y 3)2 5）、(-１.1ｘm y ３m )２ 6）、(-0.2５)11×4１1 7)、-８1９94×(-0.１2５）１995 四、同底数幂的除法 １、()()=-÷-a a 4 2、()45a a a =÷ 3、()() () 333 b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n ５、()=÷44 ab ab ． 6、下列4个算式: （1)()()-=-÷-2 4 c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷
幕的运算练习题（每日一页） 【基础能力训练】 」、同底数幕相乘 1下列语句正确的是（） A ?同底数的幕相加，底数不变，指数相乘; B. 同底数的幕相乘，底数合并，指数相加; C. 同底数的幕相乘，指数不变，底数相加; D. 同底数的幕相乘，底数不变，指数相加 2. a 4 ? a m ? a n =() A. a 4m B . a 4(m+n) C . a m+n+4 D . a m+n+4 7. 计算：a ? (-a ) 2 ?(-a ) 3 8. 计算：(x — y ) 2 ? (x -y ) 3-(x — y ) 4 ? (y -x ) 3. (-x ) ? (-x ) 8 ? (-x ) 3=() A . (-x ) 11 B . (-x ) 24 C . x 12 4. 下列运算正确的是() A . a 2 ? a 3=a 6 B . a 3+a 3=2a T C . a 3a 2=a 6 5. a- a 3x 可以写成() A . (a 3 ) x+1 B . (a x ) 3+1 C . a 3x+1 6. 计算：100X 100m - 1x 100m+1 12 a 8- a 4=a D . (a x ) 2x+1
、幕的乘方 9?填空：(1) (a8) 7= ______ ； (2) (105) m= _______ ; (3) (a m) 3= ______ ; (4) (b2m) 5= _______ ; (5) (a4) 2? (a3) 3= _______ . 10. 下列结论正确的是() A .幕的乘方，指数不变，底数相乘； B .幕的乘方，底数不变，指数相加； C. a的m次幕的n次方等于a的m+n次幕； D. a的m次幕的n次方等于a的mn次幕 11. 下列等式成立的是() A. ( 102) 3=105 B. (a2) 2=a4 C. (a m) 2=a m+2 D. (x n) 2=x2n 12. 下列计算正确的是() A. (a2) 3? (a3) 2=a6? a6=2a6 B. ( —a3) 4? a7=a7? a2=a9 2 3 3 2 6 6 12 C. (—a ) ?( —a ) = ( —a ) ?( —a ) =a D. — (—a3) 3? ( —a2) 2=—(—a9) ? a4=a13 13. 计算：若642X 83=2x，求x的值. 、积的乘方 14. 判断正误： (1)积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幕相乘( ) (2)(xy) n=x ? y n() (3)(3xy) n=3 (xy) n() (4) (ab) nm=a m b n() (5) ( —abc) n= (—1) n a n b n c n() 15. (ab3) 4=()
幂的运算性质基础题 1、下列各式计算过程正确的是（）（A）x3＋x3＝x3＋3＝x6（B）x3·x3＝2x3＝x6 （C）x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8（D）x2·（－x）3＝－x2＋3＝－x5 2、化简（－x）3·（－x）2，结果正确的是（） （A）－x6（B）x6（C）x5（D）－x5 3、下列计算：①（x5）2＝x25；②（x5）2＝x7；③（x2）5＝x10；④x5·y2＝（xy）7； ⑤x5·y2＝（xy）10；⑥x5y5＝（xy）5；其中错误 ．．的有（） （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个4、下列运算正确的是（） （A）a4＋a5＝a9（B）a3·a3·a3＝3a3（C）2a4×3a5＝6a9（D）（－a3）4＝a7
5、下列计算正确的是（ ） （A ）（－1）0＝－1（B ）（－1）－1 ＝＋1 （C ） 2a －3＝321a （D ）（－a 3）÷（－a ）7＝41a 6、下列计算中，运算错误的式子有（ ） ⑴5a 3－a 3＝4a 3；⑵x m ＋x m ＝x 2m ；⑶2m ·3n ＝6m ＋n ；⑷a m ＋1·a ＝a m ＋2； （A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个 7、计算（a －b ）2（b －a ）3 的结果是（ ） （A ）（a －b ）5 （B ）－（a －b ）5 （C ）（a －b ）6 （D ）－（a －b ）6 8．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） A ．－2 B 2 C ．－992 D ．992 9．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）
幂的运算提高练习题 例１． 已知453)5(31+=++n n x x x ，求x 的值． 例２． 已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324?的值． 例３． 已知472510225?=??n m ，求m 、n ． 例４． 已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值． 例５． 若n m n n m x x x ++==求,2,162的值． 例６． 已知,710,510,310===c b a 试把１０５写成底数是１０的幂的形式． 例７． 比较下列一组数的大小．61413192781，， 例8．已知723921=-+n n ，求n 的值． 练 习： １、计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992 ２．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ）Ａ．４个 Ｂ.３个 Ｃ.２个 Ｄ．１个 （１）22)(m m a a = （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -= （４）m m a a )(22-= ３．计算：2332)()(a a -+-＝ ． ４．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ． ５．下列运算正确的是（ ） A ．xy y x 532=+ B ．3 6329)3(y x y x -=- C ．442232)21(4y x xy y x -=-? D ．333)(y x y x -=- 6.．若3521221))(b a b a b a n n n m =-++（，则求m ＋n 的值． 7、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或-1 8、若(-5a m+1b 2n-1)(2a n b m )=-10a 4b 4，则m-n 的值为______ 9、已知a x =21,b k =-31，求31 (a 2)x ÷(b 3)k 的值。 10、已知2m =5 , 2n =7,求 24m+2n 的值。 11、已知x 6b -·x 21b +=x 11,且y 1a -·y b 4-=y 5,求a+b 的值. 12、已知a m =2, a n =7,求a 3m+2n –a 2n-3m 的值。 13、已知2793??m m 163=,求m 的值 14、用简便方法计算 (1)()5.1)32(2000?1999()19991-? (2) )1(16997111 11-??? ????? ??11
幂的运算例题精讲 【知识方法归纳】 知识要点 主要内容 友情提示 同底数幂相乘 m n mn a a a ?= (m 、n 是正整数)； a 可以多项式 幂的乘方 ()m n mn a a = (m 、n 是正整数) mn m n n m a a a ==)()( 积的乘方 ()n n n ab a b = (n 是正整数) n n n ab a )()(= 同底数幂的除法 m m n n a a a -=(m 、n 是正整数，m >n) n m n m a a a ÷≠÷ 方法归纳 注意各运算的意义，合理选用公式 注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数” 知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点） 同底数幂的乘法法则： +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即m n p m n p a a a a ++??=（,,m n p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同， 它们的指数之和等于原来的幂的指数。即m n m n a a a +=?（,m n 都是正整数）. 【典型例题】 例1：计算. （1）2 3 4 444??； （2）3 4 5 2 6 22a a a a a a ?+?-?； （3）1 1211()() ()()()n n m n m x y x y x y x y x y +-+-+?+?+++?+ 例2：辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。 (1)x 3 ·x 5 = x 15 ( ) ； (2) b 7 + b 7 =b 14 ( ) ； （3）a 5- a 2=a 3 ( ) (4) 2x 3+ x 3=2x 6 ( ) ； (5) (b- a)3=-(a- b)3 ( ) ； (6)(- a- b)4=(a- b)4 ( )
8-32-2幂的运算（含答案） 1、在比较20132014与20142013时，为了解决问题，只要把问题一般化，比较n n+1与（n+1） n的大小（n≥1的整数），从分析n＝1、2、3…这些简单的数入手，从中发现规律，归纳得出猜想． （1）通过计算比较下列各数大小： 12＜21；23＜32；34＞43；45＞54；56＞65；67＞76． （2）根据（1）中结论你能猜想n n+1与（n+1）n的大小关系吗？ （3）猜想大小关系：20132014＞20142013（填“＜”、“＞”或“＝”）． 解：（1）12＜21；23＜32；34＞43；45＞54；56＞65；67＞76． 故答案为：＜，＜，＞，＞，＞，＞； （2）当n＝1或2时，n n+1＜（n+1）n； 当n＞2的整数时，n n+1＞（n+1）n； （3）20132014＞20142013． 故答案为：＞． 2、 [提示：乘法运算规则（a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd,例如：（2+3）*（4+5） =2*4+2*5+3*4+3*5=8+10+12+15=45] 解： 第1页（共4页）
第2页（共4页） 3、 解： 4、求下列数和的最后一位数。 解： 最后答案是1. 5、比较101726与3172 4大小 解：102/176=(10/173)2 32/174=(3/172)2 比较10/173和3/172即可。
第3页（共4页） 3/172=51/173 所以32/174大。 6、把(x 2一x+1)6 展开后得012211111212a x a x a x a x a +++++ ，则024681012a a a a a a a ++++++ ． 解：（注意：偶数项相加） ∵（x 2-x+1）6=a 12x 12+a 11x 11+…+a 2x 2+a 1x 1+a 0， ∴当x=1时，（x 2-x+1）6=a 12+a 11+…+a 2+a 1+a 0=1，①； 当x=-1时，（x 2-x+1）6=a 12-a 11+…+a 2-a 1+a 0=36=729，② ∴①+②=2（a 12+a 10+a 8+a 6+a 4+a 2+a 0）=730， ∴a 12+a 10+a 8+a 6+a 4+a 2+a 0=365． 故此题答案为：365． 7、已知200025=x ，200080=y ，则y x 11+等于( ) 解：25x =2000,80y =2000, (25x )y =25xy =2000y 同理80XY =2000X 25XY 80XY =2000Y 2000X (25*80)XY =2000(X+Y) 2000XY =2000(X+Y) 所以xy=x+y 所以1/X+1/Y=(X+Y)/XY=1 8、已知105252=?=?d c b a ，求证：(a 一1)(d —1)=(b 一1)(c 一1)． 证明：∵2a ?5b =10=2×5， ∴2a-1?5b-1=1， ∴（2a-1?5b-1）d-1=1d-1，① 同理可证：（2c-1?5d-1）b-1=1b-1，② 由①②两式得2（a-1）（d-1）?5（b-1）（d-1）=2（c-1）（b-1）?5（d-1）（b-1）， 即2（a-1）（d-1）=2（c-1）（b-1）， ∴（a-1）（d-1）=（b-1）（c-1）．
《幂的运算》能力提高练习题 一、选择题。 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m； （3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题。6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2=_________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________． 三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值． 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．