STATCOM Outline
Basic Circuit of STATCOM Basic Operating Principles
Benefits of STATCOM
Pulse Width Modulation comprised of modulation signal and
Pulse Width Modulation
Space Vector Modulation Switching states
Space Vector Modulation Space Vector Modulation
Space Vector Modulation Switching state vector (ppp)
Space Vector Modulation
Space Vector Modulation Space Vector Modulation
Space Vector Modulation
Ts
∫
ρ
Space Vector Modulation
Space Vector Modulation Space Vector Modulation
Space Vector Modulation Six commutations per switching cycle
Space Vector Modulation Six commutations per switching cycle
Space Vector Modulation Space Vector Modulation
Space Vector Modulation Simulation in PSCAD
Simulation in PSCAD PWM controller
Simulation in PSCAD
Simulation in PSCAD Simulation in PSCAD
Simulation in PSCAD Simulation in PSCAD
Simulation in PSCAD
Reference signal SVM2
Simulation in PSCAD
P W M C ontrol : G raphs
0.0550 N
P W M C o n tro l : G ra p h s
Future work
实验一 基于Matlab 的控制系统模型 姓名 学号 班级 一、实验目的 1) 熟悉Matlab 的使用环境，学习Matlab 软件的使用方法和编程方法。 2) 学习使用Matlab 进行各类数学变换运算的方法。 3) 学习使用Matlab 建立控制系统模型的方法。 二、实验原理 1. 香农采样定理 对一个具有有限频谱的连续信号f (t )进行连续采样，当采样频率满足ωs ≥ωmax 时，采样信号f *(t )能无失真的复现原连续信号。 (1) 作信号f (t )=5e 10t 和f *(t ) =5e 10kT 的曲线，比较采样前后的差异。 0.05 0::0.5 5*(10*) subplot(2,1,1) plot(,) grid subplot(2,1,2) stem(,) grid T t T f exp t t f t f ===- 请改变采样周期T ，观察不同的采样周期下的采样效果。
(2) 频谱曲线 50:1:50 5./(100.^2) (,)w F sqrt w plot w F grid =-=+ 若|F (j ωmax ) |=0.1|F (0)|，选择合理的采样周期T 并验加以证。 400:20:400 200 2*/05/*(1./(100.^2)) 15/*(1./(100().^2)) 25/*(1./(100().^2)) (,0,,1,,2) w ws Ts pi ws F Ts sqrt w F Ts sqrt w ws F Ts sqrt w ws plot w F w F w F grid =-===+=+-=++ 请改变采样频率，观察何时出现频谱混叠？ 2. 拉式变换和Z 变换 (1) 使用Matlab 求函数的拉氏变换 拉式变换： 反拉氏变换： ()()()()()()2 222 1exp -*123*exp -*4sin *5exp -*s 11/(1) 21/()31/4/() 51/(*(2)*(*c 3)o ) s *yms syms a w t f a t laplace f f t f t a t f s a f s ilaplace f f s a f s f w s w f s s s w t f a t w t ==+==+====++== (2) 使用Matlab 求函数的Z 变换 Z 变换： 反Z 变换：
MATLAB/Simulink 电力系统建模与仿真 实验报告 姓名：****** 专业：电气工程及其自动化 班级：******************* 学号：*******************
实验一无穷大功率电源供电系统三相短路仿真 1.1 无穷大功率电源供电系统仿真模型构建 运行MATLAB软件，点击Simulink模型构建，根据电路原理图，添加下列模块： （1）无穷大功率电源模块（Three-phase source） （2）三相并联RLC负荷模块（Three-Phase Parallel RLC Load） （3）三相串联RLC支路模块（Three-Phase Series RLC Branch） （4）三相双绕组变压器模块（Three-Phase Transformer (Two Windings)） （5）三相电压电流测量模块（Three-Phase V-I Measurement） （6）三相故障设置模块（Three-Phase Fault） （7）示波器模块（Scope） （8）电力系统图形用户界面（Powergui） 按电路原理图连接线路得到仿真图如下： 1.2 无穷大功率电源供电系统仿真参数设置 1.2.1 电源模块 设置三相电压110kV，相角0°，频率50Hz，接线方式为中性点接地的Y形接法，电源电阻0.00529Ω，电源电感0.000140H，参数设置如下图：
1.2.2 变压器模块 变压器模块参数采用标幺值设置，功率20MVA，频率50Hz，一次测采用Y型连接，一次测电压110kV，二次侧采用Y型连接，二次侧电压11kV，经过标幺值折算后的绕组电阻为0.0033，绕组漏感为0.052，励磁电阻为909.09，励磁电感为106.3，参数设置如下图： 1.2.3 输电线路模块 根据给定参数计算输电线路参数为：电阻8.5Ω，电感0.064L，参数设置如下图： 1.2.4 三相电压电流测量模块 此模块将在变压器低压侧测量得到的电压、电流信号转变成Simulink信号，相当于电压、电流互感器的作用，勾选“使用标签（Use a label）”以便于示波器观察波形，设置电压标签“Vabc”，电流标签“Iabc”，参数设置如下图：
′ú??ò?￡o % ?a?ü1y3ì?°??ò??ü??í3?? clear clc fid1=fopen('mingwen1.txt','r'); str1=fgets(fid1); fclose(fid1); fid2=fopen('jiemihou1.txt','r'); str2=fgets(fid2); fclose(fid2); % é?è￥μ￥′ê????μ?????oí±êμ?·?o? ad=find(str2==',');str2(ad)='';ad=find(str2=='.');str2(ad)='';ad=find(str2==';') ;str2(ad)=''; ad=find(str2=='''');str2(ad)='';ad=find(str2=='?');str2(ad)='';ad=find(str2=='￡o');str2(ad)=''; ad=find(str2=='"');str2(ad)='';ad=find(str2=='-');str2(ad)='';ad=find(str2= ='/');str2(ad)=''; ad=find(str2==' ');str2(ad)=''; for i=0:25; ad=find(str1=='A'+i);str1(ad)='a'+i; end for i=0:25; ad=find(str2=='A'+i);str2(ad)='a'+i; end n1(1,26)=0; n2(1,26)=0; n1(1)=sum(str1=='a');n2(1)=sum(str2=='a'); n1(2)=sum(str1=='b');n2(2)=sum(str2=='b'); n1(3)=sum(str1=='c');n2(3)=sum(str2=='c'); n1(4)=sum(str1=='d');n2(4)=sum(str2=='d'); n1(5)=sum(str1=='e');n2(5)=sum(str2=='e'); n1(6)=sum(str1=='f');n2(6)=sum(str2=='f'); n1(7)=sum(str1=='g');n2(7)=sum(str2=='g'); n1(8)=sum(str1=='h');n2(8)=sum(str2=='h'); n1(9)=sum(str1=='i');n2(9)=sum(str2=='i'); n1(10)=sum(str1=='j');n2(10)=sum(str2=='j'); n1(11)=sum(str1=='k');n2(11)=sum(str2=='k'); n1(12)=sum(str1=='l');n2(12)=sum(str2=='l'); n1(13)=sum(str1=='m');n2(13)=sum(str2=='m'); n1(14)=sum(str1=='n');n2(14)=sum(str2=='n'); n1(15)=sum(str1=='o');n2(15)=sum(str2=='o');
第1 页共11 页 倒立摆系统的建模及Matlab仿真 1.系统的物理模型 考虑如图(1)所示的倒立摆系统。图中，倒立摆安装在一个小车上。这里仅考虑倒立摆在图面内运动的二维问题。 图(1)倒立摆系统 假定倒立摆系统的参数如下。 摆杆的质量：m=0.1g l=1m小车的质量：摆杆的长度：2重力加速度：g=9.8m/M=1kg s摆杆的质量在摆杆的中心。 设计一个控制系统，使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时，最大超调量?≤10%，调节时间ts ≤4s ，通过小车的水平运动使倒立摆保持在垂直位置。 2.系统的数学模型 2.1建立倒置摆的运动方程并将其线性化。 为简化问题，在数学模型中首先假设：1)摆杆为刚体；2）忽略摆杆与支点之间的摩擦；3）忽略小车与接触面间的摩擦。 ?）,在u设小车瞬时位置为z,摆心瞬时位置为（作用下，小车及摆均产生加速远 动，sin?lz根据牛顿第二定律，在水平直线远动方向的惯性力应与u平衡，于是有 22dzd?)?sinu?M?m(zl22dtdt???2????z(M?mml?)cos?mlusin? 即：??①
绕摆轴转动的惯性力矩与重力矩平衡，因而有． 第2 页共11 页 2??d??? sin??lcosm(z?lsinmgl)??2dt?????22???????即： nis?l?ocgcosincoszs?ls??② 以上两个方程都是非线性方程，为求得解析解，需作线性化处理。由于控制的目的是保持倒立摆直?2?????且可忽略则，立，在试驾合适的外力条件下，假定θ很小，接近于零时合理的，1sincos??,项。于是有 ???M?zm?u?ml??)(③ ????g?z?l??④联立求解可得1mg?u?z????MM 1)?m(M????u??MlMl 列写系统的状态空间表达式。2.2??T xx,x,x,，选取系统变量则 xx,x,xx?,42134123xx??211mgux???x?32MM x?x?431)(M?mu?x?x? 34MlMl 即00100????z??1mg??????000?z?????d MM??Bu?Ax?xux????????00001???dt????1gm?(M)????000??????? MlMl??????Cx?0?y?xx1001代入数据计算得到：0100????000?1??????T0D,?0??1BA?,?001,C100??1000??00011?? 11 页3 页共第 3.设计控制器3.1判断系统的能控性和稳定性 1100????0011????23BBAABAB?Q?故被控对象完全可控， rank()=4,Q kk??11?0?10??011?10???22???11?。出现大于零的特征值，故被，，0 解得特征值为 0由特征方程0??11I?A?)(控对象不稳定3.2确定希望的极点， 另一对为远极点，认为系统性能主要由主导，选其中一对为主导极点和希望的极点n=4ss21极点决定，远极点只有微小影响。根据二阶系统的关系式，先确定主导极点???42??1????10.?e??t1.67?有，闭环可得；取误差带，于是取，则6.?059?0.02.?0? pns??n2????1?js??=-10.8j,远极点选择使它和原点的距离大于主导极点与原点 距离主导极点为?n,21s??15倍，取的54,33.3采用状态反馈方法使系统稳定并配置极点 ??kkkk?k；状态反馈系统的状态方程，馈状态反的控制规律为为kxu??3102?，其
课程设计说明书 题目：基于Matlab的IIR滤波器设计与仿真班级：2012 级电气五班 姓名：王璐 学号：201295014178 指导教师：张小娟 日期：2015年 1 月12日
课程设计任务书
基于MATLAB的IIR滤波器设计与仿真 前言 数字信号处理（digital signal processing，DSP）是从20世纪60年代以来，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法处理（例如滤波、变换、压缩、增强、估计、识别等），以达到提取有用信息便于应用处理的目的。数字信号处理系统有精度高、灵活性高、可靠性高、容易大规模集成、时分复用、可获得高性能指标、二维与多维处理等特点。正是由于这些突出的特点，使得它在通信、语音、雷达、地震测报、声呐、遥感、生物医学、电视、仪器中得到愈来愈广泛的应用。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，Digital Filter），根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器和有限冲激响应FIR（Finite Impulse Response）滤波器。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来结算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的有点，使MATLAB成为一个强大的数学软件，在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JA V A的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。 1 数字滤波器概述 数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为一台计算机。描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。时域离散系统的频域特性：Y(eωj)=X(eωj)H(eωj) 其中Y(eωj)、X(eωj)分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为
实验目录 实验一：Matlab环境熟悉与基本运算（设计型）实验二：Matlab语言程序设计(设计型） 实验三：控制系统模型的建立（设计型） 实验四：Simulink仿真入门（验证型） 实验五：控制系统时域仿真分析（设计型） 实验六：Simulink环境下时域仿真 实验七：控制系统根轨迹仿真分析 实验八：控制系统频域仿真分析（设计型）
1、矩阵运算（1）矩阵的乘法 A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; y=A^2*B y = 105 115 229 251 （2）矩阵除法 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]; y1=A\B 警告: 矩阵接近奇异值，或者缩放错误。结果可能不准确。RCOND = 1.541976e-18。y1 = 1.0e+16 * -0.4504 1.8014 -1.3511 0.9007 -3.6029 2.7022 -0.4504 1.8014 -1.3511 y2=A/B y2 = 1.0000 1.0000 1.0000 4.0000 2.5000 2.0000 7.0000 4.0000 3.0000 （3）矩阵的转置及共轭转置 A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i]; y1=A.' y1 = 5.0000 + 1.0000i 0.0000 + 6.0000i 2.0000 - 1.0000i 4.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 9.0000 - 1.0000i y2=A' y2 = 5.0000 - 1.0000i 0.0000 - 6.0000i 2.0000 + 1.0000i 4.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 9.0000 + 1.0000i 实验名称：Matlab环境熟悉与基本运算（设计型）
天津理工大学计算机与通信工程学院通信工程专业设计说明书 基于Matlab/Simulink 的AM通信系统仿真设计与研究 姓名杜艳玮 学号 20092177 班级 09通信-2 指导老师赵健 日期2012/12/16
目录 摘要 (3) 第一章前言 (4) 1.1专业设计任务及要求 (4) 1.2 Matlab简介 (4) 1.4 通信系统模型 (6) 第二章 AM调制原理及仿真 (7) 2.1 AM调制原理 (7) 2.1.1 AM介绍 (7) 2.1.2 AM调制原理框图 (8) 2.2 AM调制方式的Matlab仿真 (8) 2.2.1 载波信号分析 (8) 2.2.2 AM调制 (9) 2.3 AM调制方式Matlab-simulink仿真 (10) 2.3.1 仿真框图 (10) 2.3.2 仿真结果 (11) 第三章 AM解调 (13) 3.1 AM解调原理 (13) 3.2 AM解调方式Matlab仿真 (13) 3.2.1 滤波前AM解调信号波形 (13) 3.2.2 AM调制信号解调 (15) 3.3 AM解调方式的Matlab-simulink仿真 (17) 3.3.1 仿真框图 (17) 3.3.2 仿真结果 (18) 第四章结论 (19) 参考文献 (20)
摘要 学习AM调制原理，AM调制就是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在波形上，幅度已调信号的幅度随基带信号的规律而呈正比地变化。解调方法利用相干解调。解调就是实现频谱搬移，通过相乘器与载波相乘来实现。通过相干解调，通过低通滤波器得到解调信号。相干解调时，接收端必须提供一个与接受的已调载波严格同步的本地载波，它与接受的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，得到原始的基带调制信号。通过信号的功率谱密度的公式，得到功率谱密度。利用Matlab和Matlab-Simulink仿真建立AM调制的通信系统模型，用Matlab仿真程序画出调制信号、载波、已调信号、相干解调之后信号的波形以及功率频谱密度，分析所设计系统性能。用Matlab-Simulink仿真建立基于相干解调的AM仿真模型，详细叙述模块参数的设置，分析仿真结果。 关键字：AM调制相干解调 Matlab仿真 Matlab-Simulink仿真
实验一 用MATLAB 处理线性系统数学模型 [说明] 一个控制系统主要由被控对象、测量装置、控制器和执行器四大部分构成。MATLAB 软件的应用对提高控制系统的分析、设计和应用水平起着十分重要的作用。采用MATLAB 软件仿真的关键问题之一是在MATLAB 软件平台上怎样正确表示被控对象的数学模型。 [实验目的] 1．了解MATLAB 软件的基本特点和功能； 2．掌握线性系统被控对象传递函数数学模型在MATLAB 环境下的表示方法及转换； 3．掌握多环节串联、并联、反馈连接时整体传递函数的求取方法； 4． 掌握在SIMULINK 环境下系统结构图的形成方法及整体传递函数的求取方法； 5．了解在MATLAB 环境下求取系统的输出时域表达式的方法。 [实验指导] 一、被控对象模型的建立 在线性系统理论中，一般常用的描述系统的数学模型形式有： （1）传递函数模型——有理多项式分式表达式 （2）传递函数模型——零极点增益表达式 （3）状态空间模型（系统的内部模型） 这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。 1、传递函数模型——有理多项式分式表达式 设系统的传递函数模型为 111011 1......)()()(a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G n n n n m m m m ++++++++= =---- 对线性定常系统，式中s 的系数均为常数，且a n 不等于零。 这时系统在MATLAB 中可以方便地由分子和分母各项系数构成的两个向量唯一地确定，这两个向量常用num 和den 表示。 num=[b m ,b m-1,…,b 1,b 0] den=[a n ,a n-1,…,a 1,a 0]
倒立摆系统的建模及Matlab 仿真 1.系统的物理模型 考虑如图(1)面内运动的二维问题。 图(1)倒立摆系统 假定倒立摆系统的参数如下。 摆杆的质量：m=0.1g 摆杆的长度：l =1m 小车的质量： M=1kg 重力加速度：g=9.8m/2s 摆杆的质量在摆杆的中心。 设计一个控制系统，使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时，最大超调量δ ≤10%，调节时 间ts ≤4s ，通过小车的水平运动使倒立摆保持在垂直位置。 2.系统的数学模型 2.1建立倒置摆的运动方程并将其线性化。 为简化问题，在数学模型中首先假设：1)摆杆为刚体；2）忽略摆杆与支点之间的摩擦；3）忽略小车与接触面间的摩擦。 设小车瞬时位置为z,摆心瞬时位置为（θsin l z +）,在u 作用下，小车及摆均产生加速远动，根据牛顿第二定律，在水平直线远动方向的惯性力应与u 平衡，于是有 u l z dt d m dt z d M =++)sin (22 22θ 即： u ml ml z m M =-++θθθθsin cos )(2&&&&& ① 绕摆轴转动的惯性力矩与重力矩平衡，因而有
θθθsin cos )sin (22mgl l l z dt d m =??? ????+ 即： θθθθθθθsin cos sin cos cos 22g l l z =-+&&&&& ② 以上两个方程都是非线性方程，为求得解析解，需作线性化处理。由于控制的目的是保持倒立摆直 立，在试驾合适的外力条件下，假定θ很小，接近于零时合理的，则1cos ,sin ≈≈θθθ，且可忽略θ θ2&项。于是有 u ml z m M =++θ&&&& )( ③ θθg l z =+&&&& ④ 联立求解可得 u Ml Ml m M u M M mg z 1)(1 -+=+- =θθθ&&&& 2.2列写系统的状态空间表达式。 选取系统变量4321,,,x x x x ， []T x x x x x 4321,,,=则 u Ml x Ml m M x x x u M x M mg x x x 1 )(134433221-+= =+-==&&&& 即 []Cx x x y Bu Ax u Ml M x Ml g m M M mg z z dt d x ===+=?????? ? ???????-+?????????? ??? ? +- =???? ????????=000110100)(0 010 0000000 1 1θθ&&& 代入数据计算得到： [][]0,0001,1010,01100 1000010000 1 0==-=? ? ??? ? ??? ???-=D C B A T
MATLAB及 控制系统仿真 实验 班级：智能0702
姓名：刘保卫 学号： 06074053(18) 实验四控制系统数学模型转换及MATLAB实现 一、实验目的 熟悉MATLAB 的实验环境。 掌握MATLAB 建立系统数学模型的方法。 二、实验内容 （注：实验报告只提交第2 题） 1、复习并验证相关示例。 （1）系统数学模型的建立 包括多项式模型（Transfer Function，TF），零极点增益模型(Zero-Pole，ZP)，状态空间模型 （State-space,SS）； （2）模型间的相互转换 系统多项式模型到零极点模型（tf2zp）,零极点增益模型到多项式模型（zp2tf）,状态空间模 型与多项式模型和零极点模型之间的转换（tf2ss,ss2tf,zp2ss…）； （3）模型的连接 模型串联（series）,模型并联（parallel）,反馈连接（feedback） 2、用MATLAB 做如下练习。 （1）用2 种方法建立系统的多项式模型。 程序如下： %建立系统的多项式模型（传递函数） %方法一，直接写表达式 s=tf('s') Gs1=(s+2)/(s^2+5*s+10) %方法二，由分子分母构造 num=[1 2]; den=[1 5 10]; Gs2=tf(num,den) figure pzmap(Gs1) figure pzmap(Gs1) grid on 运行结果：
易知两种方法结果一样 Transfer function: s Transfer function: s + 2 -------------- s^2 + 5 s + 10 Transfer function: s + 2 -------------- s^2 + 5 s + 10 （2）用2 种方法建立系统的零极点模型和多项式模型。 程序如下： %方法一 s=tf('s') Gs1=10*(s+1)/((s+1)*(s+5)*(s+10)) % zpk模型 ZPK=zpk(Gs1) %方法二 % tf模型 num=[10 10]; den=conv([1 1],conv([1 5],[1 10])); Gs2=tf(num,den) % zpk模型 ZPK=zpk(Gs2) figure pzmap(Gs1) figure pzmap(Gs1) grid on 运行结果： 易知两种方法结果一样 Transfer function: s Transfer function:
实践课程设计报告 课程名称：Matlab上机 题目：基于MATLAB的电力系统自动重合闸 所在学院： 学科专业： 学号： 学生姓名： 指导教师： 二零一五年四
摘要 分析了单相自动重合闸的工作特性，并利用MATLAB软件搭建了220kv电力系统的自动重合闸的仿真模型，模拟系统发生单相接地、三相相间短路故障，断路器跳闸后自动重合闸的工作过程。 关键词：电力系统自动重合闸MATLAB 短路故障
目录 1 引言 (1) 2 模型中主要模块的选择和参数 (2) 2.1同步发电机模块 (2) 2.2 变压器模块 (2) 2.3 输电线路模块 (3) 2.3.1 150km线路模块 (3) 2.3.2 100km线路模块 (4) 2.1 电源模块 (5) 2.3 负载模块 (6) 2.3.1 三相串联RLC负载Load1 (6) 2.3.2 三相串联RLC负载Load4 (7) 2.4 断路器模块 (8) 2.5 测量模块 (9) 2.6 显示模块 (9) 2.7 其他模块 (9) 2.8 仿真参数设置 (10) 3 仿真结果及波形分析 (10) 3.1 线路单相重合闸 (10) 3.2 线路三相重合闸 (12) 总结 (13) 参考文献 (14)
基于Matlab的电力系统自动重合闸 1 引言 随着技术的发展，电力系统的规模越来越复杂。从实际条件与安全角度考虑，不太可能进行电力系统科研实验，因而电力系统数字仿真成为了电力系统研究、规划和设计的重要手段。电力系统仿真软件如BPA，EMTP，PSCAD/ EMTDC ，NETOMAC，PSASP，MATLAB等，正向着多功能，具有更高的可移植性方向发展。其中在MATLAB 中，电力系统模型可以在Simulink环境下直接搭建，Simulink电力系统元件库中有多种多样的电气模块，电力系统大多数元件都包含。其中，可以直接调用。电力系统大部分故障是瞬时性故障，因此采用自动重合闸后，电力系统发生瞬时性故障时供电的连续性、系统的稳定性得到很大的提高。此外，自动重合闸有效纠正由于断路器或继电保护误动作引起的误跳闸。 本文以MATLAB为工具，对简单系统的线路单相重合闸和线路三相重合闸进行分析与研究。 1.1 仿真模型的设计和实现 电力系统正常运行时可以认为是三相对称的，即电压、电流对称，且具有正弦波形。下图为理想情况下220kv电力系统的模型。 图 1 220kv电力系统模型
本文由qpadm贡献 pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 第 25 卷第 4 期 2009 年 4 月 电 力 For personal use only in study and research; not for commercial use 科 学 与 For personal use only in study and research; not for commercial use 工 程 Vol.25, No.4 Apr., 2009 11 For personal use only in study and research; not for commercial use Electric Power Science and Engineering 基于 MATLAB 的光伏电池通用数学模型 王长江 For personal use only in study and research; not for commercial use （华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206）摘要：针对光伏电池输出特性具有强烈的非线性，根据太阳能电池的直流物理模型，利用 MATLAB 建立了太阳能光伏阵列通用的仿真模型。利用此模型，模拟任意环境、太阳辐射强度、电池板参数、电池板串并联方式下的光伏阵列 I-V 特性。模型内部参数经过优化，较好地反应了电池实际特性。模型带有最大功率点跟踪功能，能很好地实现光伏发电系统最佳工作点的跟踪。关键词：光伏电池；MPPT；I-V 特性中图分类号：TM615 文献标识码：A 引 言 1 光伏电池特性 随着化石能源的消耗，全球都在面临能源危机，太阳能依靠其清洁、分布广泛等特点成为当今发展速度居第二位的能源 [1] 。光伏阵列由多个单体太阳能电池进行串并联封装而成，是光伏发电的能源供给中心，其 I V 特性曲线随日照强度和太阳能电池温度变化，即 I=f ( V, S, T ) 。目前而厂家通常仅为用户提供标准测试的短路电流 I sc 、开路电压 Voc、最大功率点电流 I m 、最大功率点电压 V m 值，所以如何根据已有的标准测试数据来仿真光伏阵列在不同日照、温度下的 I V，P V 特性曲线，在光伏发电系统分析研究中显得至关重要 [2] 。文献 [ 3~4 ] 介绍了一些光伏发电相关的仿真模型，但这些模型都需要已知一些特定参数，使得分析研究有一些困难。文献 [ 5 ] 介绍了经优化的光伏电池模型，但不能任意改变原始参数。文献 [ 6 ] 给出了光伏电池的原理模型，但参数选用典型值，会造成较大的误差。本文考虑工程应用因素，基于太阳能电池的物理模型，建立了适用于任何条件下的工程用光伏电池仿真模型。
% ch3example1A.m clear; f_p=2400; f_s=5000; R_p=3; R_s=25; % 设计要求指标 [n, fn]=buttord(f_p,f_s,R_p,R_s, 's'); % 计算阶数和截止频率 Wn=2*pi*fn; % 转换为角频率 [b,a]=butter(n, Wn, 's'); % 计算H(s) f=0:100:10000; % 计算频率点和频率范围 s=j*2*pi*f; % s=jw=j*2*pi*f H_s=polyval(b,s)./polyval(a,s); % 计算相应频率点处H(s)的值 figure(1); subplot(2,1,1); plot(f, 20*log10(abs(H_s))); % 幅频特性 axis([0 10000 -40 1]); xlabel('频率Hz');ylabel('幅度dB'); subplot(2,1,2); plot(f, angle(H_s)); % 相频特性 xlabel('频率Hz');ylabel('相角rad'); figure(2); freqs(b,a); % 也可用指令freqs直接画出H(s)的频率响应曲线。 % ch3example1B.m clear; f_p=2400; f_s=5000; R_p=3; R_s=25; % 设计要求指标 [n, fn]=ellipord(f_p,f_s,R_p,R_s,'s'); % 计算阶数和截止频率 Wn=2*pi*fn; % 转换为角频率 [b,a]=ellip(n,R_p,R_s,Wn,'s'); % 计算H(s) f=0:100:10000; % 计算频率点和频率范围 s=j*2*pi*f; % s=jw=j*2*pi*f H_s=polyval(b,s)./polyval(a,s); % 计算相应频率点处H(s)的值 figure(1); subplot(2,1,1); plot(f, 20*log10(abs(H_s))); % 幅频特性 axis([0 10000 -40 1]); xlabel('频率Hz');ylabel('幅度dB'); subplot(2,1,2); plot(f, angle(H_s)); % 相频特性 xlabel('频率Hz');ylabel('相角rad'); figure(2); freqs(b,a); % 也可用指令freqs直接画出H(s)的频率响应曲线。 % ch3example2A.m f_N=8000; % 采样率 f_p=2100; f_s=2500; R_p=3; R_s=25; % 设计要求指标 Ws=f_s/(f_N/2); Wp=f_p/(f_N/2); % 计算归一化频率 [n, Wn]=buttord(Wp,Ws,R_p,R_s); % 计算阶数和截止频率 [b,a]=butter(n, Wn); % 计算H(z) figure(1); freqz(b,a, 1000, 8000) % 作出H(z)的幅频相频图, freqz(b,a, 计算点数, 采样率)
第1讲MATLAB及 在数学建模中的应用 ? MatLab简介及基本运算?常用计算方法 ?应用实例
一、 MatLab简介及基本运算 1.1 MatLab简介 1.2 MatLab界面 1.3 MatLab基本数学运算 1.4 MatLab绘图
1.1 MatLab简介?MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 两词组成。20世纪七十年代后期, 美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler教授为减轻学生编程负担，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。
?经几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。
?1997年春，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2、5.3、6.0、6.1、6.5、7.0版。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。 ?20世纪九十年代的时候，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。
?MATLAB具有用法简易、可灵活运用、程式结构强又兼具延展性。以下为其几个特色： ①可靠的数值运算和符号计算。在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及工程方面的函 数可使用。 ②强大的绘图功能。 MATLAB可以绘制各种图形，包括二维和三维图形。 ③简单易学的语言体系。 ④为数众多的应用工具箱。
MATLAB及控制系统 仿真实验 班级：智能0702 姓名：刘保卫 学号：06074053(18)
实验四控制系统数学模型转换及MATLAB实现 一、实验目的 熟悉MATLAB 的实验环境。 掌握MATLAB 建立系统数学模型的方法。 二、实验内容 （注：实验报告只提交第2 题） 1、复习并验证相关示例。 （1）系统数学模型的建立 包括多项式模型（Transfer Function，TF），零极点增益模型(Zero-Pole，ZP)，状态空间模型 （State-space,SS）； （2）模型间的相互转换 系统多项式模型到零极点模型（tf2zp）,零极点增益模型到多项式模型（zp2tf）,状态空间模 型与多项式模型和零极点模型之间的转换（tf2ss,ss2tf,zp2ss…）； （3）模型的连接 模型串联（series）,模型并联（parallel）,反馈连接（feedback） 2、用MATLAB 做如下练习。 （1）用2 种方法建立系统的多项式模型。 程序如下： %建立系统的多项式模型（传递函数） %方法一，直接写表达式 s=tf('s') Gs1=(s+2)/(s^2+5*s+10) %方法二，由分子分母构造 num=[1 2]; den=[1 5 10]; Gs2=tf(num,den) figure pzmap(Gs1) figure pzmap(Gs1) grid on 运行结果： 易知两种方法结果一样 Transfer function: s
Transfer function: s + 2 -------------- s^2 + 5 s + 10 Transfer function: s + 2 -------------- s^2 + 5 s + 10 （2）用2 种方法建立系统的零极点模型和多项式模型。程序如下： %方法一 s=tf('s') Gs1=10*(s+1)/((s+1)*(s+5)*(s+10)) % zpk模型 ZPK=zpk(Gs1) %方法二 % tf模型 num=[10 10]; den=conv([1 1],conv([1 5],[1 10])); Gs2=tf(num,den) % zpk模型 ZPK=zpk(Gs2) figure pzmap(Gs1) figure pzmap(Gs1) grid on 运行结果： 易知两种方法结果一样 Transfer function: s Transfer function: 10 s + 10 ------------------------ s^3 + 16 s^2 + 65 s + 50
倒立摆系统的建模及MATLAB仿真 通过建立倒立摆系统的数学模型,应用状态反馈控制配置系统极点设计倒立摆系统的控制器,实现其状态反馈,从而使倒立摆系统稳定工作。之后通过MA TLAB 软件中Simulink工具对倒立摆的运动进行计算机仿真,仿真结果表明,所设计方法可使系统稳定工作并具有良好的动静态性能。 倒立摆系统是1个经典的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,是用来检验某种控制理论或方法的典型方案。倒立摆控制理论产生的方法和技术在半导体及精密仪器加工、机器人技术、导弹拦截控制系统和航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。因此研究倒立摆系统具有重要的实践意义,一直受到国内外学者的广泛关注。本文就一级倒立摆系统进行分析和研究,建立倒立摆系统的数学模型,采用状态反馈极点配置的方法设计控制器,并应用MA TLAB 软件进行仿真。 1 一级倒立摆系统的建模 1. 1 系统的物理模型 如图1 所示,在惯性参考系下,设小车的质量为M ,摆杆的质量为m ,摆杆长度为l ,在某一瞬间时刻摆角(即摆杆与竖直线的夹角)为θ,作用在小车上的水平控制力为f 。这样,整个倒立摆系统就受到重力,水平控制力和摩擦力的3 外力的共同作用。 图1 一级倒立摆物理模型 1. 2 系统的数学模型 在系统数学模型中,本文首先假设: (1) 摆杆为刚体。 (2)忽略摆杆与支点之间的摩擦。 (3)忽略小车与导轨之间的摩擦。 然后根据牛顿第二运动定律,求得系统的运动方程为:
方程(1) , (2) 是非线性方程,由于控制的目的是保持倒立摆直立,在施加合适的外力条件下,假定θ很小,接近于零是合理的。则sinθ≈θ,co sθ≈1 。在以上假设条件下,对方程线性化处理后,得倒立摆系统的数学模型: 1. 3 系统的状态方程 以摆角θ,角速度θ',小车的位移x ,速度x'为状态变量,输出为y 。即令: 则一级倒立摆系统的状态方程为: 2 控制器设计及MATLAB 仿真 2. 1 极点配置状态反馈的基本原理
倒立摆系统的建模及Matlab仿真 1.系统的物理模型 考虑如图(1)所示的倒立摆系统。图中，倒立摆安装在一个小车上。这里仅考虑倒立摆在图面内运动的二维问题。 图(1)倒立摆系统 假定倒立摆系统的参数如下。 摆杆的质量：m=0.1g 摆杆的长度：l=1m小车的质量： M=1kg重力加速度：g=9.8m/2s 摆杆的质量在摆杆的中心。 设计一个控制系统，使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时，最大超调量 ≤10%，调节时间ts ≤4s ，通过小车的水平运动使倒立摆保持在垂直位置。
2.系统的数学模型 2.1建立倒置摆的运动方程并将其线性化。 为简化问题，在数学模型中首先假设：1)摆杆为刚体；2）忽略摆杆与支点之间的摩擦；3）忽略小车与接触面间的摩擦。 设小车瞬时位置为z,摆心瞬时位置为（θsin l z +）,在u 作用下，小车及摆均产生加速远动，根据牛顿第二定律，在水平直线远动方向的惯性力应与u 平衡，于是有 u l z dt d m dt z d M =++)sin (22 22θ 即： u ml ml z m M =-++θθθθsin cos )(2&&&&& ① 绕摆轴转动的惯性力矩与重力矩平衡，因而有 θθθsin cos )sin (22mgl l l z dt d m =??? ????+ 即： θθθθθθθsin cos sin cos cos 22g l l z =-+&&&&& ② 以上两个方程都是非线性方程，为求得解析解，需作线性化处理。由于控制的目的是保持倒立摆直 立，在试驾合适的外力条件下，假定θ很小，接近于零时合理的，则1cos ,sin ≈≈θθθ，且可忽略θθ 2&项。于是有 u ml z m M =++θ&&&& )( ③ θθg l z =+&&&& ④ 联立求解可得 u Ml Ml m M u M M mg z 1)(1 -+=+- =θθθ&&&&
1求1到20的阶乘和M文件 function p=fac(n) %fac函数由于阶乘 if n==0 p=1; else p=1; i=1; while i<=n p=p*i; i=i+1; end end clear sum=0; for i==1:20 sum=sum+fac(i) end sum （1）
（2）运行结果 2、用起泡法排数 clc clear all s=[9 8 4 2 7 10 6 1 5 3]; %要排序的数列Ls=length(s); for i=1:Ls-1 for j=1:Ls-i if s(j)>s(j+1) t=s(j); s(j)=s(j+1); s(j+1)=t; end
end end s %输出排序后结果 结果 3、matlab 有一函数 f(x,y)=x2+cos(xy)+2y ,写一程序,输入自变量的值,输出函数值. function z= yourfunc(x,y) % script for f(x,y)=x2+cos(xy)+2y % input scalar: x, y % output scalar: z % written by yourname % 10 May 2010 z=x^2+cos(x*y)+2*y;
end 运行结果 4、小球下落问题 h = zeros(11,1); h(1) = 100; for i = 2:11 h(i) = h(i-1)/2; end % 第10次反弹有多高？h(11)
% 它在第10次落地时，共经过多少米？ 2*sum(h(1:10))-h(1) 结果如下 5、矩阵问题 有一个4行5列的矩阵，编程求出其最大值以及最大值所处位置clc; clear all; A = rand(4, 5); m = A(1); ind = [1 1]; for i = 1 : size(A, 1) for j = 1 : size(A, 2) if m < A(i, j)