The Astrophysical Journal,accepted2001November19.
Detection of an Extrasolar Planet Atmosphere1
David Charbonneau2,3,Timothy M.Brown4,Robert W.Noyes3,
and
Ronald L.Gilliland5
ABSTRACT
We report high precision spectrophotometric observations of four planetary transits of HD209458,in the region of the sodium resonance doublet at589.3nm.We?nd that
the photometric dimming during transit in a bandpass centered on the sodium feature
is deeper by(2.32±0.57)×10?4relative to simultaneous observations of the transit
in adjacent bands.We interpret this additional dimming as absorption from sodium
in the planetary atmosphere,as recently predicted from several theoretical modeling
e?orts.Our model for a cloudless planetary atmosphere with a solar abundance of
sodium in atomic form predicts more sodium absorption than we observe.There are
several possibilities that may account for this reduced amplitude,including reaction of
atomic sodium into molecular gases and/or condensates,photoionization of sodium by
the stellar?ux,a low primordial abundance of sodium,or the presence of clouds high
in the atmosphere.
Subject headings:binaries:eclipsing–planetary systems–stars:atmospheres–stars:
individual(HD209458)–techniques:photometric
1Based on observations with the NASA/ESA Hubble Space Telescope,obtained at the Space Telescope Science Institute,which is operated by the Association of Universities for Research in Astronomy,Inc.under NASA contract No.NAS5-26555.
2California Institute of Technology,105-24(Astronomy),1200 E.California Blvd.,Pasadena,CA91125; dc@https://www.doczj.com/doc/b313401753.html,.
3Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics,60Garden St.,Cambridge,MA02138;rnoyes@https://www.doczj.com/doc/b313401753.html,.
4High Altitude Observatory/National Center for Atmospheric Research,3450Mitchell Lane,Boulder,CO80307; timbrown@https://www.doczj.com/doc/b313401753.html,.The National Center for Atmospheric Research is sponsored by the National Science Foun-dation.
5Space Telescope Science Institute,3700San Martin Dr.,Baltimore,MD21218;gillil@https://www.doczj.com/doc/b313401753.html,.
1.Introduction
Since the discovery of planetary transits in the light curve of HD209458(Charbonneau et al.2000;Henry et al.2000;Mazeh et al.2000),this star has been the subject of intensive study: Multicolor observations(Jha et al.2000;Deeg,Garrido,&Claret2001)have con?rmed the expected color-dependence of the light curve due to the stellar limb-darkening.Radial-velocity monitoring during transit(Queloz et al.2000;Bundy&Marcy2000)has yielded variations in excess of the orbital motion,due to the occultation of the rotating stellar limb by the planet.Very-high-precision photometry(Brown et al.2001,hereafter B01)permitted an improved estimate of the planetary and stellar radii,orbital inclination,and stellar limb-darkening,as well as a search for planetary satellites and circumplanetary rings.
Transiting extrasolar planets present a unique opportunity for us to learn about the atmo-spheres of the objects.Wavelength-dependent variations in the height at which the planet becomes opaque to tangential rays will result in wavelength-dependent changes in the ratio of spectra taken in and out of transit.Several groups(Seager&Sasselov2000;Brown2001;Hubbard et al.2001) have pursued theoretical explorations of this e?ect for a variety of model planetary atmospheres. These studies have demonstrated that clouds,varying temperature structure and chemical com-position,and even atmospheric winds,all produce variations that would be observed,should the requisite precision be achieved.Based on these calculations,the expected variations could be as large as0.1%relative to the stellar continuum.
A previous search by Bundy&Marcy(2000)for variations between spectra of HD209458 observed in and out of transit(using extant spectra gathered for radial velocity measurements)was sensitive to features with a relative intensity greater than1–2%of the stellar continuum.Moutou et al.(2001)conducted a similar study,and achieved a detection threshold of1%.Although the precision achieved by both these studies was insu?cient to address any reasonable model of the planetary atmosphere,Moutou et al.(2001)placed limits on the models of the planetary exosphere. Searches for absorption due to a planetary exosphere have also been conducted for51Peg during the times of inferior conjunction(Coustenis et al.1998;Rauer et al.2000).
2.Observations and Data Analysis
We obtained684spectra6of HD209458with the HST STIS spectrograph,spanning the times of four planetary transits,on UT2000April25,April28–29,May5–6,and May12–13.The primary science goal of this project was to improve the estimate of the planetary and stellar radii, orbital inclination,and stellar limb-darkening,as well as conduct a search for planetary satellites and circumplanetary rings;we presented these results in B01.In selecting the wavelength range 6These data are publicly available at https://www.doczj.com/doc/b313401753.html,.
for these observations,the desire to maximize the number of detected photons led us to consider regions near600nm,where the combination of the instrumental sensitivity and the stellar?ux would be optimized.
The secondary science goal was to pursue the prediction by Seager&Sasselov(2000)(and, later,Brown2001;Hubbard et al.2001)of a strong spectroscopic feature at589.3nm due to absorption from sodium in the planetary atmosphere.Thus we chose to observe the wavelength region581.3≤λ≤638.2nm,with a medium resolution of R=λ/?λ=5540,corresponding to a resolution element of0.11nm.
The details of the data acquisition and analysis are presented in B01,and we refer the reader to that publication.In summary,the data reduction consisted of(1)recalibrating the two-dimensional CCD images,(2)removing cosmic-ray events,(3)extracting one-dimensional spectra,(4)summing the detected counts over wavelength to yield a photometric index,and(5)correcting the resulting photometric time series for variations that depend on the phase of the HST orbit and for variations between visits.The only di?erence in these procedures between B01and the current work is in step(4):Previously,we summed the spectra either(a)over the entire available wavelength range, or(b)over the blue and red halves of the available range.In the present paper,we restrict greatly the wavelength span over which we perform the integration.
As described in B01,observations of the?rst transit(UT2000April25)were partially com-promised by a database error in the location of the position of the spectrum on the detector.The result was that the spectrum was not entirely contained within the CCD subarray.In the subse-quent data analysis,we ignored these data.Furthermore,as described in B01,the?rst orbit(of 5)for each visit shows photometric variability in excess of that achieved for the remaining orbits. These variations are presumably due to the spacecraft;we omit these data as well.This leaves417 spectra of the684acquired.
Since we do not know the precise width of the feature we seek,we select three bands of varying width,each centered on the sodium feature.We refer to these bands as“narrow”(n),“medium”(m),and“wide”(w).The n band is the smallest wavelength range that still encompasses the stellar sodium lines;the w band is the widest wavelength range that permits an adjacent calibrating band to the blue.The m band is roughly intermediate(by ratio)between these two extremes;it is～1/3 the range of the w band,and～3times the range of the n band.We further de?ne,for each of these,a“blue”(b)and a“red”(r)band,which bracket the“center”(c)band.The names and ranges of these nine bands are given in Table1,and displayed in Figure1.For each of these9 bands,we produce a photometric time series by the procedure described above.The photometric index at a time t is then identi?ed by a letter indicating the width,and a subscript indicating the position(e.g.“w r(t)”indicates the photometric index in the wide band,red side,at time t).Each of these is a normalized time series,with a value of unity when averaged over the out-of-transit observations;the minimum values near the transit centers are approximately0.984.
We denote the time of the center of the photometric transit by T c.In what follows,we
consider the in-transit observations,(i.e.those that occur between second and third contacts, |t?T c|<66.111min),which we denote by t in,and the out-of-transit observations(those that occur before?rst contact,or after fourth contact,|t?T c|>92.125min),which we denote by t out. There are171in-transit observations,and207out-of-transit observations.We ignore the small fraction(7%)of observations that occur during ingress or egress.
2.1.Stellar Limb-Darkening
One potential source of color-dependent variation in the transit shape is stellar limb-darkening (see Figure6in B01;also Jha et al.2000;Deeg,Garrido,&Claret2001).In order to investigate this possibility,we produce(for each width)the di?erence of the red and blue bands:
n d(t)=n b(t)?n r(t)
(1)
m d(t)=m b(t)?m r(t)
w d(t)=w b(t)?w r(t).
The observed standard deviations in these time series(measured over the out-of-transit observa-tions)areσ[n d(t out)]=3.3×10?4,σ[m d(t out)]=3.6×10?4,andσ[w d(t out)]=5.4×10?4.These values match the predictions based on photon noise.
In order to check for changes in the transit depth due to stellar limb-darkening,we then calculate,for each of the time series above,the di?erence in the mean of the relative?ux,between the in-transit observations and the out-of-transit observations:
?n d=n d(t in)?n d(t out)=(?2.0±2.5)×10?5
(2)
?m d=d in?d out=(+0.1±2.7)×10?5
?w d=w d(t in)?w d(t out)=(?3.1±4.1)×10?5.
Overbars indicate averages over time,and each quoted error is the estimated standard deviation of the mean.All of these values are consistent with no variation.Thus,we have no evidence for color-dependent limb-darkening between these bands,which span about15nm.
We compared these results to predictions based on a theoretical model of the stellar surface brightness.The model was produced by R.Kurucz(personal communication,2000).We denote it by S(λ,μ),whereμis the cosine of the angle between the line of sight and the normal to the local stellar surface.The stellar parameters were taken to be the best-?t values as found by Mazeh et al.(2000):T eff=6000K,log g=4.25,and[Fe/H]=0.00.The model is evaluated at a spectral resolution of R=2000000(greatly in excess of the STIS resolution,R=5540),and at17values ofμ∈[0,1]
The stellar model allows us to produce a theoretical transit curve over a chosen bandpass, which includes the e?ects of stellar limb-darkening.We do not force the limb-darkening to?t a parameterized model.Rather,we interpolate between the values ofμon which the model of
S(λ,μ)is initially calculated.For eachλ,we produce the theoretical transit curve,T(λ,t),for all t at which we have data.The curve is calculated by integrating over the unocculted portion of the stellar disk as described in Charbonneau et al.(2000)and Sackett(1999).We assume the best-?t values from B01for the stellar radius(R s=1.146R ),planetary radius(R p=1.347R Jup,where R Jup=71492km is the equatorial radius of Jupiter at a pressure of1bar;Cox(2000)),orbital period(P=3.52474days),orbital inclination(i=86.?6)and semi-major axis(a=0.0468AU), assuming a value for the stellar mass of M s=1.1M (Mazeh et al.2000).
We note that the STIS data have an e?ective continuum that is tilted relative to the theoretical values,due to the wavelength dependent sensitivity of the instrument.We wish to emulate the data,where eachλis weighted by the observed number of photons.To do so,we?t a low-order polynomial(inλ)to the model disk-integrated spectrum,and a second low-order polynomial to the STIS data.We subsequently divide the calculated T(λ,t)for each t by the ratio of these polynomials.
Next,we integrate T(λ,t)inλover each of the band passes in Table1.We subsequently di?erence the model light curve as calculated for the blue and red bands(emulating what we did with the data in eq.[1]),and then evaluate the mean of the di?erence(as in eq.[2]):
?n d(theory)=?0.44×10?5
(3)
?m d(theory)=?0.58×10?5
?w d(theory)=?0.85×10?5.
These results can be compared directly with equation(2).Each of these is much smaller than the observational precision we achieved,and thus consistent with our observational result of no signi?cant o?set.
Furthermore,the results stated in equation(2)demonstrate that the data remain photon-noise limited at these high levels of precision:We have taken the mean of two large groups of data (roughly200observations apiece),and found that the di?erence is consistent with photon-noise limited photometry,with a typical precision3×10?5.
2.2.The Sodium Band
In order to search for variations in the sodium band relative to the adjacent bands,we produce (for each width)the mean light curve of the blue and red bands,and di?erence this from the light curve for the center band:
n Na(t)=n c(t)?[n b(t)+n r(t)]/2
(4)
m Na(t)=m c(t)?[m b(t)+m r(t)]/2
w Na(t)=w c(t)?[w b(t)+w r(t)]/2.
This linear combination removes the variations due to the color dependence of the limb-darkening of the stellar continuum.As we found above(§2.1),this e?ect is very small(eq.[3]).We consider the
e?ect of the deviations in the limb-darkening that occur in the cores of stellar absorption features in §4.1,and show that this e?ect is also negligible.The three time series in equation(4)are plotted as a function of absolute value of the time from the center of transit in Figure2.The observed standard deviations in these time series over the out-of-transit observations areσ[n Na(t out)]=5.5×10?4,σ[m Na(t out)]=3.7×10?4,andσ[w Na(t out)]=3.5×10?4.These achieved values match the predictions of the photon-noise-limited precision.
In order to look for changes in the transit depth in the sodium-band relative to the adjacent bands,we calculate,for each of the time series above,the di?erence in the mean as observed in and out of transit:
?n Na=Na in?Na out=(?23.2±5.7)×10?5
(5)
?m Na=m Na(t in)?m Na(t out)=(?13.1±3.8)×10?5
?w Na=Na in?Na out=(?3.1±3.6)×10?5.
As before,the errors shown are the1-σerrors of the mean.The results indicate that we have detected a deeper transit in the sodium band for the narrow and medium bandwidths,with a signi?cance of4.1σand3.4σ,respectively.We?nd no signi?cant o?set for the wide bandwidth.
Furthermore,we calculate the three quantities in equation(5)for each of the three transits separately.These results con?rm the conclusion that there is a deeper signal in the narrow and medium bands.The variations between visits for the same band are not signi?cant given the precision of the data.
In Figure3,we plot histograms of the in-transit data and the out-of-transit data,for the narrow band.This plot shows that each of these sets of points appears to be drawn from a normal distribu-tion with a standard deviation as predicted by photon-counting arguments.However,the in-transit points scatter about a mean that is signi?cantly o?set from that de?ned by the out-of-transit points. This indicates that we have not skewed these distributions by our analysis procedures:Rather,the in-transit observations appear to represent a shifted version of the out-of-transit observations.
We bin n Na(t)in time,and plot these results in Figure4.These further illustrate that we have observed a deeper transit in the sodium band.
We investigate the possibility that the observed decrement is due to non-linearity in the STIS CCD:Since the observed value of?n Na is?2.32×10?4for a change in mean intensity inside to outside transit of?1.6×10?2,a non-linearity of～1%across this range would be required. Gilliland,Goudfrooij,&Kimble(1999)derive an upper limit that is an order of magnitude lower than this.We further test this e?ect directly by selecting18strong stellar absorption features in our observed wavelength range.For each spectral feature,we de?ne a set of band passes with the same wavelength range as those listed in Table1,but now centered on the spectral line.We derive ?n and?m for each of these as in equation(5).The results are shown in Figure5.We?nd no correlation of either?n or?m with spectral line depth.These tests also con?rm our evaluation of the precision we achieve in equation(5):We?nd that the values of?n or?m are normally distributed,with a mean consistent with0,and a standard deviation as we found above(eq.[5]).
https://www.doczj.com/doc/b313401753.html,parison with Theoretical Predictions
As described above,the quantity that we observe is the di?erence in the transit depth in a band centered on the Na D lines to the average of two?anking bands,as a function of time from the center of transit:We denoted these by n Na(t),m Na(t),and w Na(t),above.We wish to compare these results to models of the planetary atmosphere.Several steps are required to transform the model predictions into the same quantity as the observable,and we describe these steps here.
We?rst produce several model calculations of the change in the e?ective planetary radius as a function of wavelength,as prescribed by Brown(2001).For all the models,we use the best-?t values from B01for R p,R s,i,a,M s as given in§2.1.We further specify the planetary mass (M p=0.69M Jup)and the stellar e?ective temperature(T s=6000K),both as given by Mazeh et al.(2000).We set the equatorial rotational velocity of the planet to v rot=2.0km s?1.This is the value implied by the measured planetary radius,under the assumption that the planet is tidally locked(i.e.the rotational period is the same as the orbital period).Each model includes the e?ect of photoionization as described in Brown(2001),which reduces the core strength of the Na D lines,but does not signi?cantly change the wings.
The?ducial model has a cloud deck with cloud tops at a pressure of.0368(=0.1/e)bar, and solar metallicity(the measured value for HD209458;Mazeh et al.2000).We also consider a number of variants to the?ducial model,representing changes to either the metal abundance,or the cloud height.These variants are listed in Table2.For each model(denoted by the index m), we have the theoretical planetary radius R p(λ,m),whereλdenotes the wavelength.For each of these,we renormalize R p(λ,m)so that the average value of the planetary radius over the entire STIS bandpass is the best-?t value determined by B01(1.347R Jup).These renormalized functions R p(λ,m)are shown in Figure6.
We use the theoretical model of the stellar surface brightness[S(λ,μ);described in§2.1]to include the e?ects of the wavelength-dependent limb-darkening of the star.This approach allows us to account for both the continuum limb-darkening,and the deviations that occur from this in the cores of absorption lines;these can be signi?cant in the case of the sodium features.In general,the limb-darkening is less pronounced in the cores of the sodium lines than in the adjacent continuum, and thus for a planetary radius that is independent of wavelength,the transit light curve near T c is deeper and more rounded as observed in the continuum than as observed in the core of an absorption line.
We proceed as described in§2.1,with the exception that R p(λ,m)is now a function of wavelength:For eachλ,we produce the theoretical transit curve,T(λ,t,m).We bin these results in the wavelength bands as described in§2,and di?erence the values in the band centered on the sodium lines from the average of the?anking bands,as prescribed by equation(4).The result is a theoretical time series that closely resembles the observed STIS time series,with the e?ect of a wavelength-dependent planetary radius included.These model time series are shown in Figure7, and may be compared directly with the data shown in Figures2&4.
We?nd that most of the models listed in Table1produce di?erential transits that are signif-icantly deeper than our observational result.Only models n4or c3,which represent,respectively, extreme values of high cloud height or depleted atomic sodium abundance,produce transits of approximately the correct depth.
4.Discussion
We have detected a signi?cantly deeper transit in the sodium band relative to the adjacent bands.We interpret the signal as due to absorption by sodium in the planetary atmosphere.We are encouraged in this interpretation by the following two considerations:First,a sodium feature in the transmission spectrum of HD209458was predicted unanimously by the current modeling e?orts(Seager&Sasselov2000;Brown2001;Hubbard et al.2001).Second,observed spectra of L-type objects(e.g.Kirkpatrick et al.1999),T-dwarfs(e.g.Burgasser et al.1999)and,in particular, the brown dwarf Gl229B(e.g.Oppenheimer et al.1998),show very strong absorption from alkali metal lines(Burrows,Marley,&Sharp2000).These objects span a temperature range of 900-2000K,which includes the equilibrium temperature of HD209458b,T eff=1430(1?A)14K (where A indicates the Bond albedo).(It should be noted that these objects are at roughly the same temperature as HD209458b for very di?erent reasons:The planet is heated by its proximity to the parent star,whereas the temperatures for the other objects are set by their ongoing contraction.) In the following discussion,we?rst consider alternate interpretations of our result,then discuss the constraints that we can place on the planetary atmosphere,and?nish by looking ahead to near-future complementary observations.
4.1.Alternate Explanations
We must take care that the observed decrement is not the result of the distinctive limb-darkening exhibited by the sodium line relative to that of the adjacent continuum.In order to quantify the amplitude of this e?ect,we generated model transit curves(for a planet of constant radius)as described in§2.1,and integrated these inλover the nine band passes listed in Table1. We then recreated the linear combination of these results as given in eq(4).We found that the predicted o?sets were:
?n Na(theory;constant R p)=+1.52×10?5
(6)
?m Na(theory;constant R p)=+0.39×10?5
?w Na(theory;constant R p)=+0.47×10?5.
These values are much smaller than the signal we detect.Moreover,they are of the opposite sign: Since the net decrement toward the limb is less in the sodium line than in the adjacent continuum, the transit as observed in a band centered on the sodium lines would be expected to be less deep near
T c than that observed in a band in the adjacent spectral region.We note that the above quantities should be subtracted from the observed values of?n Na,?m Na,and?w Na given in equation(5)for comparison with future modeling e?orts that do not explicitly include the wavelength-dependent limb-darkening.For the purposes of the present paper,our models explicitly account for this e?ect by making use of the model stellar surface brightness,and thus no adjustment is needed.
A second concern is that the star might appear smaller when observed at the wavelength of the sodium lines,producing a deeper transit for the same-sized planet.In fact,we expect the opposite to be true:The solar limb should be slightly larger in the core of the Na D lines because of the great opacity in these lines.Model calculations(E.H.Avrett,personal communication) yield an intensity-weighted solar radius increase,after averaging over even the narrowest bandpass containing the Na D lines,of less than10km.This will have a completely negligible e?ect on the observed transit depth in the bandpass containing the Na D lines.
4.2.Constraints on the Planetary Atmosphere
Our?ducial model(s1),which has cloud tops at0.04bar and a solar abundance of sodium in atomic form,predicts values for?n Na and?m Na that are～3times deeper than we observe.This conclusion awaits con?rmation from other more detailed models,such as those performed by Seager &Sasselov(2000)and Hubbard et al.(2001).Here we consider several possible physical e?ects that may contribute to the reduced sodium absorption relative to the predictions of our model:
It may be that a signi?cant fraction of atomic sodium has combined into molecules,which may either be present as gaseous species,or sequestered from the atmosphere as condensates.Chemical equilibrium models for substellar and planetary atmospheres(Fegley&Lodders1994,1996;Burrows &Sharp1999;Lodders1999)indicate that Na2S,NaCl,NaOH,NaH,and more complicated species (such as NaAlSi3O8)may be present in the planetary atmosphere.In particular,Lodders(1999)?nds that,at these temperatures,the competition for sodium is predominantly between Na2S (solid)and monatomic Na(gas).At temperatures above the Na2S-condensation line,sodium is predominantly in atomic form,and gases such as NaCl,NaOH,and NaH never become the most abundant sodium-bearing species(K.Lodders,personal communcation).If the disparity between the observed values for?n Na and?m Na and the predictions for these quantities based on our ?ducial model(s1),is due entirely to this e?ect(and not,for example,mitigated by the e?ect of high cloud decks),then this would indicate that less than1%of the sodium is present in atomic form.This statement is based on the fact that even our model c3fails to reproduce the observed values.
Our current models(Brown2001)account for the ionization of sodium by the large stellar ?ux incident upon the planetary atmosphere.However,it is possible that the e?ect is larger than predicted by our calculations:This would require a sink for free electrons,the e?ect of which would be to lower the recombination rate.
Perhaps HD209458began with a depleted sodium abundance,or,more generally,a depleted metal abundance.The current picture of gas-giant planet formation predicts that planets should present a metallicity at or above the value observed in the parent star;Jupiter and Saturn are certainly metal-rich relative to the Sun(see discussion in Fegley&Lodders1994).Metallicity appears to play an important role in the formation of planets:Parent stars of close-in planets appear to be metal rich(Gonzalez1997,2000)relative to their counterparts in the local solar neighborhood(Queloz et al.2000b;Butler et al.2000).Furthermore,the observed lack of close-in giant planets in the globular cluster47Tuc(Gilliland et al.2000)may be due,in part,to a reduced planet-formation rate due to the low-metallicity of the globular cluster.The relationship linking metallicity and planet formation is not clear.
Clouds provide a natural means of reducing the sodium absorption,by creating a hard edge to the atmosphere,and thereby reducing the e?ective area of the atmosphere viewed in transmission. If the di?erence between the observed values of?n Na and?m Na and the predictions for these quantities based on our?ducial model(s1)is due entirely to clouds,then this would require a very high cloud deck,with cloud tops above0.4mbar(model n4).Ackerman&Marley(2001)have recently produced algorithms to model cloud formation in the atmospheres of extrasolar planets. The e?ect of the stellar UV?ux on the atmospheric chemistry has not been explicitly included. We urge investigations of the production of condensates,such as photochemical hazes,by this mechanism.Such photochemical hazes are present in the atmospheres of the gas giants of the solar system,and produce large e?ects upon the observed re?ectance spectra of these bodies(Karkoschka 1994).The stellar?ux incident upon the atmosphere of HD209458b is roughly20,000times greater than that upon Jupiter.
4.3.Future Observations
In the present work,we have demonstrated that by using existing instruments,it is possible to begin the investigation of the atmospheres of planets orbiting other stars.Wide-?eld surveys conducted by dedicated,small telescopes(e.g.Borucki et al.2001;Brown&Charbonneau2000)7 promise to detect numerous close-in,transiting planets over the next few years.The parent stars of these planets should be su?ciently bright to permit similar studies of the planetary atmosphere.
Based on the results presented here,we believe the observed value of sodium absorption from the planetary atmosphere may have resulted from a high cloud deck,a low atomic sodium abun-dance,or a combination of both.Observations of the transmission spectrum over a broader wave-length range should allow us to distinguish between these two broad categories of models(Figure8). If the e?ect is predominantly due to clouds,the transmission spectrum from300–1000nm will show little variation with wavelength,other than additional alkali metal lines.If,on the other hand,the 7See also https://www.doczj.com/doc/b313401753.html,/public/research/stare/stare.html,maintained by T.Brown and D.Kolinski.
clouds are very deep or not present,then the transmission spectrum may show deep features red-ward of500nm due to water,and absorption due to Rayleigh scattering blueward of500nm.These are only two extremes of the many possibilities;the actual case may share characteristics of both of these e?ects.Further diagnostics could be provided by near-IR spectroscopy,which could detect features due to molecular species(such as H2O,CO,and CH4)that are expected to be present in planetary transmission spectra(Seager&Sasselov2000;Brown2001;Hubbard et al.2001). Suitable observations in the1–5μm region would allow inferences about the atmosphere’s ther-mal structure and composition,permitting a more de?nite interpretation of the sodium signature. Brown et al.(2000)have presented preliminary near-IR spectra of HD209458in and out of transit. These spectra demonstrate that it should be possible to search for near-IR atmospheric signatures with existing instruments,such as the NIRSPEC spectrograph(McLean et al.1998)on the Keck II telescope.
Observations of the re?ected light spectrum(wavelength-dependent geometric albedo)as pur-sued for theτBoo system(Charbonneau et al.1999;Collier Cameron et al.1999)would complement the results of transmission spectroscopy.Predictions for the albedo as a function of wavelength vary by several orders of magnitude(Seager&Sasselov1998;Marley et al.1999;Goukenleuque et al. 2000;Sudarsky,Burrows,&Pinto2000).These observations should be facilitated in the case of a transiting system(Charbonneau&Noyes2000).If possible,the observation of the phase function (variation in the re?ected-light with orbital phase)would constrain greatly the nature of particu-lates in the planetary atmosphere(Seager,Whitney,&Sasselov2000).Observations of molecular absorption features from thermal emission spectra,such as sought in the recent study of theτBoo system(Wiedemann,Deming,&Bjoraker2001),would clearly complement these studies.Finally, infrared photometry of the secondary eclipse would provide a direct measurement of the e?ective temperature of the planetary atmosphere,should the requisite precision be achieved.
We thank Steven Beckwith for the grant of Director’s Discretionary Time for this project.We are grateful to the HST STIS and operations teams,especially Helen Hart,Gerard Kriss,and Je?Valenti for their prompt and insightful help in resolving the database error experienced during the ?rst transit.We thank the referee William Hubbard for his comments,as well as for his prompt review of the manuscript.We also thank the many theorists,including Travis Barman,Adam Burrows,Katharina Lodders,Mark Marley,Dimitar Sasselov,and Sara Seager,for their thoughts on the constraints that could be placed on the planetary atmosphere.Support for proposals HST-GO-08789.01-A and HST-GO-08789.02-A was provided by NASA through a grant from the Space Telescope Science Institute,which is operated by the Association of Universities for Research in Astronomy,Inc.,under NASA contract NAS5-26555.Further support for this work was provided through NASA grant NAG5-10854.
REFERENCES
Ackerman,A.S.&Marley,M.S.2001,ApJ,556,872
Borucki,W.J.,Caldwell,D.,Koch,D.G.,Webster,L.D.,Jenkins,J.M.,Ninkov,Z.,&Showen, R.2001,PASP,113,439
Brown,T.M.2001,ApJ,553,1006
Brown,T.M.,Charbonneau,D.,Gilliland,R.L.,Noyes,R.W.,&Burrows,A.2001,ApJ,552, 699
Brown,T.M.&Charbonneau,D.2000,in ASP Conf.Ser.219:Disks,Planetesimals,and Planets, ed.F.Garz′o n,C.Eiroa,D.de Winter,&T.J.Mahoney(San Francisco:ASP),557 Brown,T.M.et al.2000,American Astronomical Society Meeting,197,1105
Bundy,K.A.&Marcy,G.W.2000,PASP,112,1421
Burgasser,A.J.et al.1999,ApJ,522,L65
Burrows,A.,Marley,M.S.,&Sharp,C.M.2000,ApJ,531,438
Burrows,A.&Sharp,C.M.1999,ApJ,512,843
Butler,R.P.,Vogt,S.S.,Marcy,G.W.,Fischer,D.A.,Henry,G.W.,&Apps,K.2000,ApJ,545, 504
Collier Cameron,A.,Horne,K.,Penny,A.,&James,D.1999,Nature,402,751
Cox,A.N.2000,Allen’s Astrophysical Quantities,4th ed.,ed.A.N.Cox,(New York:AIP Press) Charbonneau,D.,Brown,T.M.,Latham,D.W.&Mayor,M.2000,ApJ,529,L45 Charbonneau,D.,&Noyes,R.W.2000,in ASP Conf.Ser.219:Disks,Planetesimals,and Planets, ed.F.Garz′o n,C.Eiroa,D.de Winter,&T.J.Mahoney(San Francisco:ASP),461 Charbonneau,D.,Noyes,R.W.,Korzennik,S.G.,Nisenson,P.,Jha,S.,Vogt,S.S.,&Kibrick, R.I.1999,ApJ,522,L145
Coustenis,A.,et al.1998,ASP Conf.Ser.134,Brown Dwarfs and Extrasolar Planets,ed.R.
Rebolo,E.Mat′?n,&M.R.Zapatero Osorio(San Francisco:ASP),296
Deeg,H.,Garrido,R.&Claret A.2001,New Astronomy,6,51
Fegley,B.,Jr.,&Lodders,K.1994,Icarus,110,117
Fegley,B.,Jr.,&Lodders,K.1996,ApJ,472,L37
Gilliland,R.L.,Goudfrooij,P.,&Kimble,R.A.1999,PASP,111,1009
Gilliland,R.L.et al.2000,ApJ,545,L47
Gonzalez,G.1997,MNRAS,285,403
Gonzalez,G.2000,in ASP Conf.Ser.219:Disks,Planetesimals,and Planets,ed.F.Garz′o n,C.
Eiroa,D.de Winter,&T.J.Mahoney(San Francisco:ASP),523
Goukenleuque,C.,B′e zard,B.,Joguet,B.,Lellouch,E.,&Freedman,R.2000,Icarus,143,308 Henry,G.W.,Marcy,G.W.,Butler,R.P.,&Vogt,S.S.2000,ApJ,529,L41
Hubbard,W.B.,Fortney,J.J.,Lunine,J.I.,Burrows,A.,Sudarsky,D.,&Pinto,P.A.2001,ApJ, 560,413
Jha,S.,Charbonneau,D.,Garnavich,P.M.,Sullivan,D.J.,Sullivan,T.,Brown,T.M.,&Tonry, J.L.2000,ApJ,540,L45
Karkoschka,E.1994,Icarus,111,174
Kirkpatrick,J.D.et al.1999,ApJ,519,802
Lodders,K.1999,ApJ,519,793
Marley,M.S.,Gelino,C.,Stephens,D.,Lunine,J.I.,&Freedman,R.1999,ApJ,513,879 Mazeh,T.,et al.2000,ApJ,532,L55
McLean,I.S.et al.1998,Proc.SPIE,3354,566
Moutou,C.,Coustenis,A.,Schneider,J.,St Gilles,R.,Mayor,M.,Queloz,D.,&Kaufer,A.2001, A&A,371,260
Oppenheimer,B.R.,Kulkarni,S.R.,Matthews,K.,&van Kerkwijk,M.H.1998,ApJ,502,932 Queloz,D.,Eggenberger,A.,Mayor,M.,Perrier,C.,Beuzit,J.L.,Naef,D.,Sivan,J.P.,&Udry, S.2000,A&A,359,L13
Queloz,D.et al.2000,A&A,354,99
Rauer,H.,Bockel′e e-Morvan,D.,Coustenis,A.,Guillot,T.,&Schneider,J.2000,A&A,355,573 Sackett,P.D.1999,NATO ASIC Proc.532:Planets Outside the Solar System:Theory and Observations,189
Seager,S.&Sasselov,D.D.1998,ApJ,502,L157
Seager,S.&Sasselov,D.D.2000,ApJ,537,916
Seager,S.,Whitney,B.A.,&Sasselov,D.D.2000,ApJ,540,504 Sudarsky,D.,Burrows,A.,&Pinto,P.2000,ApJ,538,885 Wiedemann,G.,Deming,D.,&Bjoraker,G.2001,ApJ,546,1068
This preprint was prepared with the AAS L A T E X macros v5.0.
Table1.Wavelength Bands
width blue(nm)center(nm)red(nm) narrow n b:581.8–588.7n c:588.7–589.9n r:589.9–596.8 medium m b:581.8–587.4m c:587.4–591.2m r:591.2–596.8 wide w b:581.8–584.3w c:584.3–594.3w r:594.3–596.8
Table2.Model Atmosphere Parameters
identi?er cloud tops metal abundance
(bar)(relative to solar)
s10.0368 1.00
n1 3.68 1.00
n20.368 1.00
n30.00368 1.00
n40.000368 1.00
c10.0368 2.00
c20.03680.50
c30.03680.01
Fig.1.—Shown is a portion of a STIS spectrum of HD209458,centered on the Na D lines.The vertical axis is the number of detected photoelectrons per wavelength pixel after integrating over 17pixels in cross-dispersion.The vertical lines indicate the band passes over which we integrate the spectrum to produce the photometric time series.The band n c is the set of pixels between the two dotted lines;m c is the set between the dashed lines;w c is the set between the dot-dashed lines. The corresponding blue bands(n b,m b,and w b)are the set of pixels between the left solid line and the left boundary of the center band.Similarly,the corresponding red bands(n r,m r,and w r)are
the set of pixels between the right edge of the center band and the right solid line.
Fig. 2.—(Previous page)The unbinned time series n Na,m Na,and w Na are plotted in the top, center,and bottom panels,respectively,as a function of absolute time from the center of transit. The mean of the in-transit values of n Na and m Na are both signi?cantly o?set below0.
Fig.3.—The dark solid line is a histogram of the out-of-transit values of n Na(the data shown in the upper panel of Figure2).The dashed dark curve is a Gaussian distribution with a mean of0,σ=5.5×10?4as prescribed from photon-noise-predictions,and normalized to the same area.The gray solid line is a histogram of the in-transit values of n Na,renormalized to the same number of observations as the dark solid line.The dashed gray curve is a Gaussian distribution with the same σas the dark curve,but with a mean of?2.32×10?4(the observed value).The gray histogram is
signi?cantly o?set from0.
Fig.4.—The upper panel shows the unbinned time series n Na(the data shown in the upper panel of Figure2).The lower panel shows these data binned in time(each point is the median value in each bin).There are10bins,with roughly equal numbers of observations per bin(42).The error bars indicate the estimated standard deviation of the median.The solid curve is a model for the di?erence of two transit curves(described in§3),scaled to the observed o?set in the mean during
transit,?n Na=?2.32×10?4.
普通员工辞职申请书范文【三篇】 尊敬的xx人力资源部： 您好! 因为个人职业规划和一些现实因素，经过慎重考虑之后，特此提出离职申请，敬请批准。 在xx工作一年多的时间里，我有幸得到了各位领导及同事们的倾心指导及热情协助，在本职工作和音乐专业技能上，我得到了很大水准的提升，在此感谢xx提供给我这个良好的平台，这个年多的工作经验将是我今后职业生涯中的一笔宝贵财富。 在这里，特别感谢各位领导在过去的工作、生活中给予的大力支持与协助;尤其感谢xx，xx等，一年来对我的信任和关照，感谢所有给予过我协助的同事们。 望批准我的申请，并请协助办理相关离职手续，在正式离开之前我将认真继续做好当前的每一项工作。 祝公司事业蓬勃发展，前景灿烂。 申请人：### 20xx年xx月xx日 【篇二】 尊敬的韩总： 作为一名在酒店工作了大半年的员工，我对酒店有着一种格外亲切的感觉。每一个人在他年轻的时候，都有很多第一次，我当然也不例外。
我的第一份工作是在酒店，我最青春的三年也是在酒店度过的。 在这里，我学会了很多东西，能够跟同事们在一起工作，我觉得很开心，这里的每一位都是我的大哥大姐，我的叔叔阿姨，是他们教给了 我在学校里面学不到的知识，如何为人、如何处事、如何工作……在 酒店里，领导们也对我十分的关心，从刚进入酒店开始，我就感受到 从上至下的温暖。因为我是酒店里年龄还一般，还不算小，也从来没 有在这么大的集体里生活过，自不过然的，心里面就会产生一种被呵 护的感觉。这是一种以前在集体里未曾有过的感觉，很温馨，很自豪，而且它一直陪伴着我，直到我离开…… 但这种感觉不会随着我的离开而走远，我想我永远也不会忘记， 毕竟我以前生活在一个温暖而又温馨的集体里。韩总，还记得第一次 跟您近距离接触和理解是在20xx.3.16号。随着时间的流逝，斗转星移，您多年积累的工作经验与个人才华也得到充分的施展。您是我们 酒店的经理。在我上班之前，制定了一系列的政策与方针，重新定位 了酒店的经营策略，持续地尝试新的机制与奖励、分配办法，力争让 酒店的经济效益持续迈上新高，也让酒店员工的福利待遇如芝麻开花 一般节节高樊。，这才是为员工谋利益的举动，这才是一位被员工在 心里面所认可的经理。 而我，作为这个集体的一份子，更加感觉到您对员工的关心与培养。您肯定想到，酒店要想在竞争激烈的社会中立于不败之地，人才 的培养与发展是不可忽视的环节之一。因为我自身水平的不足，近期 的工作让我觉得力不从心，所以想公司提出了辞呈，忘领导批准。 申请人：### 20xx年xx月xx日 【篇三】 尊敬的公司领导：
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 二高马欣慧 三维目标 1.通过实例体会分布的意义和作用,通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法. 2.在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法. 3.通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活的需要,通过实例体会频率分布直方图、频率折线图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地作出总体估计,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系. 重点难点 教学重点：会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图. 教学难点:能通过样本的频率分布估计总体的分布. 课时安排1课时 教学过程 导入新课 讨论：我们要了解我校学生每月零花钱的情况,应该怎样进行抽样？ 提问：学习了哪些抽样方法？一般在什么时候选取什么样的抽样方法呢? 讨论：通过抽样方法收集数据的目的是什么？（从中寻找所包含
的信息,用样本去估计总体） 指出两种估计手段：一是用样本的频率分布估计总体的分布,二是用样本的数字特征（平均数、标准差等）估计总体的数字特征.这就是我们这堂课要研究、学习的主要容——用样本的频率分布估计总体分布. 新知探究 提出问题 （1）我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢？你认为,为了较合理地确定出这个标准,需要做哪些工作？（让学生展开讨论） （2）什么是频率分布？ （3）画频率分布直方图有哪些步骤？ （4）频率分布直方图的特征是什么？ 讨论结果： （1）为了制定一个较为合理的标准a,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况,比如月均用水量在哪个围的居民最多,他们占全市居民的百分比情况等.因此采用抽样调查的方式,通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况. 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表
辞职报告文本辞职报告范文大全 辞职报告 （篇一） 尊敬的领导： 我很遗憾自己在这个时候向公司正式提出辞职申请。 来到公司也已经快两年了，在这近两年里，得到了公司各位同事的多方帮助，我非常感谢公司各位同事。正是在这里我有过欢笑，也有过泪水，更有过收获。公司平等的人际关系和开明的工作作风，一度让我有着找到了依靠的感觉，在这里我能开心的工作，开心的学习。或许这真是对的，由此我开始了思索，认真的思考。 但是最近我感觉到自己不适合做这份工作，同时也想换一下环境。我也很清楚这时候向公司辞职于公司于自己都是一个考验，公司正值用人之际，公司新的项目的启动，所有的后续工作在公司上下极力重视下一步步推进。也正是考虑到公司今后在这个项目安排的合理性，本着对公司负责的态度，为了不让公司因我而造成的决策失误，我郑重向公司提出辞职。 我考虑在此辞呈递交之后的2—4周内离开公司，这样您将有时间去寻找适合人选，来填补因我离职而造成的空缺，同时我也能够协助您对新人进行入职培训，使他尽快熟悉工作。 能为公司效力的日子不多了，我一定会把好自己最后一班岗，做好工作的交接工作，尽力让项目做到平衡过渡。离开这个公司，离开
这些曾经同甘共苦的同事，很舍不得，舍不得领导们的尊尊教诲，舍不得同事之间的那片真诚和友善。 在短短的两年时间我们公司已经发生了巨大可喜的变化，我很遗 憾不能为公司辉煌的明天贡献自己的力量。我只有衷心祝愿公司的业绩一路飙升!公司领导及各位同事工作顺利! （篇二） 尊敬的办公室人力资源管理领导： 我向公司正式提出辞职。 我自**日进入公司，到现在已经一年有余了，正是在这里我开始 踏上了社会，完成了自己从一个学生到社会人的转变。在过去的一 年多里，公司给予了我许多学习和锻炼的机会，开阔眼界、增长见识。我对公司给予的照顾表示忠心的感谢!但是，经过近段时间的思考， 我越来越迷惘！我越来越觉得现在的工作、生活离自己想要的越来越远。所以，我必须离开，去过我思想深处另一种有别于目前的生活。我想，生活应该是在选择到适合自己的道路以后，再持之以恒地坚持！ 公司目前已经过了一年最忙的时间，是充电、整顿、储备人才的 时刻。相信，我的离开会很快有新生力量补充。因为这不是我想要的工作、生活状态，所以，我现在对工作没有激情、对生活也极其懒散。本着对公司负责的态度，为了不让公司其他同事受到我消极情绪 * ，也为了不让公司因为我出现业务上的纰漏等，我郑重向公司提出辞职，望公司给予批准！ 祝公司稳步发展，祝公司的领导和同事们前程似锦、鹏程万里!
第一章 数学文化概论 教学目的：使学生了解数学文化的定义、数学文化课的开设方法、数学 文化课的学习方法、数学文化课的考核方式等等。 教学重点：数学文化课与一般数学课的区别 教学难点：数学文化课程中如何处理好数学和文化的关系 教学课时：2节 教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 2序言 一、“数学文化”一词的使用 二、什么是“数学文化” 三、“数学文化”课的开设 四、“数学文化”课的上法 五、“数学文化”课的考核 2一、“数学文化”一词的使用 ?该词使用已有二、三十年; ?在中国，较早使用的是1990年 邓东皋、孙小礼等人编写的 《数学与文化》及齐民友写的 《数学与文化》; ?近七、八年这个词用得多起来。 ?这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说 明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学， 更愿意强调数学的文化价值。
第二章数学文化与数学教育 教学目的：使学生了解数学教育的功能、数学素养的内容、数学教育与数学教学的区别、数学文化的发展历程等等。 教学重点：数学素养的内容、数学文化的发展历程 教学难点：数学教育与数学教学的区别 教学课时：2节教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 数学文化与数学教育 “数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰 富内容的知识体系，其内容对自然科学 家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和 艺术家十分有用，同时影响着政治家和 神学家的学说；满足了人类探索宇宙的 好奇心和对美妙音乐的冥想；有时甚至 可能以难以察觉到的方式但无可置疑地 影响着现代历史的进程。” ——M·克莱因
一、数学教学与数学教育 1、数学教学： 初中数学的学习内容是“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 中学数学教学是“通过知识的教学培养能力，发展和完善学生的素质，使学生的聪明日益长进”。 2、数学教育： （1）以动态的观点认识数学知识的发生和发展； （2）数学研究的对象是客观世界，重在突出数学的应用性； （3）不仅仅是得到数学知识和技术，重要的是得到对事 物进行认识、推理、判断、运用的能力，以及认识客观 世界的情感、态度与价值观。 （4）使学习者的认知心理和非认知心理得到健全发展的 过程。 二、学生眼中的数学教育 老师眼中的数学与学生眼中的数学是 有区别的，学生眼中的数学并不是我们理 解的数学，要想使学生学好数学，必须走 进学生的心中，理解学生的思维，应该站 在学生的角度去进行教学设计，这样才有 可能使我们的教学切合学生的实际。 只有以学定教，才有高的教学效率！
辞职申请书范文大全500字 辞职申请书500字 辞职一般是提前30天向上级或公司递交辞职，无需公司批准，30天之后您就能顺利辞职了，以下是为大家搜集的范文，欢迎阅读! 尊敬的公司领导： 由于工作调动，现正式向公司提出调离原工作岗位。 舍不得，舍不得这里的人，舍不得自己曾经的付出。每一次出差、每一次报价、每一次谈判、每一次争吵，在飞机上、在吉普车上、在会议室里、在工地上，所有这一切，都充斥着我的记忆，那么清晰，就像是在昨天。但时间的指针总是忠诚地一步一步往前走，昨天终究会结束。 在公司四年半的时间里，我收获了很多，除了朋友和知识，更 重要的是，我到了成长的快乐。感谢命运，让我在最青春的年华里遇到了装备公司;感谢公司领导，你们的关注和欣赏让我一直充满自信，你们的指点和教诲让我在成长的路上少走了很多弯路;感谢公司的同事，和你们的沟通，轻松愉悦;感谢我自己，能够一直保持着一份纯净，真诚地付出，真诚地享受每一次收获。
鉴于目前的身体及生活状态，自认为不能够为公司创造更大的价值，现向公司提出辞职。 虽然我不能在这里继续“战斗”下去，但真心的希望，xx公司能够梦想成真，在世界的舞台上舞出属于自己的精彩。 此致 敬礼! 辞职人： 20xx年xx月xx日 尊敬的x总： 您好! 转眼间，我到公司已有X年了，这X年的工作时间里，虽然我的工作并不是尽善尽美，但在公司同事们的帮助，尤其是您的信任与教导下，我也努力的去完成每一项您布置给我的工作，都用了自己的
热情努力去对待。凭心而论，我开始对基础工程毫无了解，但在您这里我基本了解了基础工程，使我学到了很多东西，特别是一些做人的道理和对生活的理解。在这里，我真诚的对袁总说一声：谢谢您了! 但犹豫再三，经过了长时间的考虑，我还是写了这封辞职申请书。 加入公司以来，您对我的信任、教导与严格要求，令我非常感动，也成为激励我努力工作的动力。在您及同事们的热心指导与悉心帮助下，我在工程技术和管理能力方面都有了一定的提高。我常想，自己应该用一颗感恩的心，去回报您及公司对我的栽培，真的想用自己的努力去做好您交给的每一份工作任务，但自己的能力真的很有限，有很多地方没有做得能让您满意，所以对过去工作中失误与不足的地方，我真诚的对您说声抱歉，请您原谅! 经过这段时间的思考，我觉得我可能技术能力方面有所不足， 也缺少工作的积极性和脚踏实地的工作精神，没能很好的适应这个工作，所以一直没有把工作做到令您满意的程度。这是我在以后的人生中需要注意的地方，也是袁总经常教导我的地方，我一定会铭记于心! 再一次真诚地感谢您及公司全体同事对我的关爱与帮助!
简短辞职申请书范文大全 想必每一位在职场混迹多年的职场人士都应曾经写过辞职信之类的。在现在这个发展速度如此之快的社会，跳槽也就成了常见现象。而离职前的辞职信是必写的。下面就是小编给大家带来的简短辞职申请书范文大全，希望大家喜欢! 尊敬的xx： 我自xx年来到公司，工作中得到公司和您的培养，个人得到了很大的成长，公司的文化和环境也令我工作得非常开心。 现由于个人原因，我不得不提出辞职，希望能于x年x月x日正式离职，请公司批准我的这份辞职书。并请公司在x月x日前安排好人员接替我的工作，我将尽心交接。 再次对您x年来的培养和指导表示衷心的感谢。 最后祝您及公司的所有同事一切顺利! 此致 敬礼 辞职人：xxx 20xx年x月x日 尊敬的X经理： 您好! 感谢公司在我入职以来的培养关心和照顾，从X年X月份来到[公司]至今，我学到了很多东西，今后无论走向哪里，从事什么，这段经历都是一笔宝贵的财富，我为在彩卡的这段工作经历而自豪。 而今，由于个人原因提出辞职，望领导批准。 辞职人： 20xx年x月x日
公司人事部： 我因为要去美国留学，故需辞去现在的工作，请上级领导批准。 公司的企业文化感化了我，我对公司是深有感情的。我留学归来之后，仍愿意回公司就职。 感谢公司领导和同事在工作中对我的关心和支持，并祝公司兴隆。 辞职人：xxx 20xx年x月x日 尊敬的公司领导： 在递交这份辞呈时，我的心情十分沉重。现在由于我的一些个人原因的影响，无法为公司做出相应的贡献。因此请求允许离开。 当前公司正处于快速发展的阶段，同事都是斗志昂扬，壮志满怀，而我在这时候却因个人原因无法为公司分忧，实在是深感歉意。 我希望公司领导在百忙之中抽出时间受理我的离职事项。 感谢诸位在我在公司期间给予我的信任和支持，并祝所有同事和朋友们在工作和活动中取得更大的成绩。 辞职人： 20xx年x月x日 尊敬的xx： 自xx年入职以来，我一直很喜欢这份工作，但因某些个人原因，我要重新确定自己未来的方向，最终选择了开始新的工作。 希望公司能早日找到合适人手开接替我的工作并希望能于今年5月底前正式辞职。如能给予我支配更多的时间来找工作我将感激不尽，希望公司理解!在我提交这份辞呈时，在未离开岗位之前，我一定会尽自己的职责，做好应该做的事。 最后，衷心的说：“对不起”与“谢谢”! 祝愿公司开创更美好的未来!
离职申请书怎么写范文5篇 工作当中几乎每个人都会有经历辞职，那么大家知道离职申请书怎么写吗?下面就是给大家带来的离职申请书怎么写范文5篇，希望大家喜欢! 辞职报告怎么写模板 辞职理由 辞职之前必须想好理由，不管是世界那么大，我想去看看。还是老子就是不想干了。 书面格式 标题：标题一般有辞职报告、辞职书、辞职函、辞职申请等不同的写法，书面一般多用辞职书 称谓：在工作中称呼一般都是“尊敬的XXX”格式，你想谁递交辞职书就写TA的尊称。 正文： ①空格2字符，问好。如：您好。
②辞职理由，短到几个字，长到几百字，个人自由发挥。例如：世界那么大，我想去看看。 ③尾段可以写写对公司的祝福等等。如：祝公司业绩蒸蒸日上。 结语：结尾要求写上表示敬意的话。如“此致——敬礼”等。 署名：写上自己的名字，辞职人：XXX 。署名的格式，为*末尾换行后起，然后署名下面加上日期. 日期：辞职报告写的当天日期，当然公司的规定不同，可以灵活的变动。 注意事项 不要说上司坏话。如果你认为有必要向管理层反映一下上司的问题，要尽量以委婉的言辞口头提出。 不要满纸抱怨，抨击公司制度。 不要指责同事，尤其忌讳把同事的“罪行”白纸黑字写在辞职书上。 离职申请书范文【一】 尊敬的罗总： 您好!
首先感谢您在我工作期间对我照顾与支持，感谢公司给我这个平台，让我锻炼让我成长。 很遗憾在这个时候向xx正式写出辞职报告，或许我还不是正式职工，不需要写这封辞职信。当您看到这封信时我大概也不在这里上班了。 来到这里也快两个月了，开始感觉这里的气氛就和一个大家庭一样，大家相处得融洽和睦。在这里有过欢笑，有过收获，当然也有过痛苦。虽然多少有些不快，不过在这里至少还是学了一些东西。在这一个多月的工作中，我确实学习到了不少东西。然而工作上的毫无成就感总让自己彷徨。我开始了思索，认真地思考。思考的结果连自己都感到惊讶——或许自己并不适合xx 这项工作。而且到这里来工作的目的也只是让自己这一段时间有些事可以做，可以赚一些钱，也没有想过要在这里发展。因为当初连应聘我都不知道，还是一个朋友给我投的资料，也就稀里糊涂地来到了这里。一些日子下来，我发现现在处境和自己的目的并不相同。而且我一直以为没有价值的事情还不如不做，现在看来，这份工作可以归为这一类了。n多的时间白白浪费掉了。我想，应该换一份工作去尝试了。 离开这里，离开这些曾经同甘共苦的同事，确实很舍不得，舍不得同事之间的那片真诚和友善。但是我还是要决定离开了，我恳请xx和领导们原谅我的离开。
第一章 一、多选题(共100.00 分) 1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。 A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 B.数学是研究模式与秩序的科学 C.数学研究事物的物质属性 D.数学只是研究数的科学 2.以下表述中正确的有（A B C）。 A.数与形是数学科学的两大柱石； B.数与形是万物共性和本质； C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系； D.数与形是不同的事物，也没有关系。 3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。 A.橡皮筋拉伸； B.电风扇旋转； C.纸张折叠； D.投影。 4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。 A.概念的抽象性； B.公式的简洁性； C.推理的严密性； D.结论的确定性。 5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。 A.一种对象的内在性质； B.不同对象的联系； C.多种对象的共性； D.一组对象的变化规律。 6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。 A.分类； B.抓本质； C.抓共性； D.推理。 7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。 A.加法运算； B.比较大小； C.乘方运算； D.数轴。 8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。 A.公理之间应该相容； B.公理之间应该独立； C.公理需要证明； D.公理是数学理论正确性的前提。 9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。 A.归纳；
B.类比； C.演绎； D.联想。 10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。 A.归纳推理是从个体认识群体的推理； B.归纳推理是从特殊到一般的推理； C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.归纳推理不能保证结论的正确性。 11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D ）。 A.类比推理是发散性思维； B.类比推理是从一般到特殊的推理； C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.类比推理不能保证结论的正确性。 12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。 A.演绎推理是收敛性思维； B.演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系； C.演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地； D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。 第二章 一、多选题(共100.00分) 1.以下选项中属于数学功能的有（A B C D） A.实用 B.教育 C.语言 D.文化 2.以下哪些现象说明数学具有语言功能？A B A.用方程描述社会现象 B.用符号表示数和运算 C.逻辑推理 D.五线谱 3.数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（A C） A.数学的对象是万物之本 B.数学概念的抽象性 C.数学方法与结论的可靠性 D.数学结论的确定性 4.与自然语言相比，数学语言具有以下优点（A C D） A.不会产生歧义 B.表达生动 C.表达简洁、清晰 D.内涵丰富 5.把数学看做一种文化，原因在于（A B C） A.数学是人类创造并传承下来的智力成就
申请离职书范文6篇 Sample application for resignation 编订：JinTai College
申请离职书范文6篇 小泰温馨提示：辞职报告是个人离开原来的工作岗位时向单位领导或上级组织提请批准的一种申请书，是解除劳动合同关系的实用文体。本文档根据辞职报告内容要求展开说明，具有实践指导意义，便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：申请离职书范文 2、篇章2：申请离职书范文 3、篇章3：申请离职书范文 4、篇章4：酒店离职申请范文 5、篇章5：酒店离职申请范文 6、篇章6：酒店离职申请范文 为离职写一份离职申请书，本文是小泰为大家整理的申请离职书范文，仅供参考。 篇章1:申请离职书范文
您好!首先感谢您在百忙之中抽出时间阅读我的离职信。 我是怀着十分复杂的心情写这封离职信的。自我进入公司之后，由于您对我的关心、指导和信任，使我获得了很多机遇和挑战。经过这段时间在公司的工作，我在酒店领域学到了很多知识，尤其是办公室合规的相关方面，积累了一定的经验，对此我深表感激。 由于自身存在很多尚不完善的地方，想通过继续学习来 进一步加强自己的能力。为了不因为我个人原因而影响公司的工作，决定辞去目前的工作。我知道这个过程会给公司带来一定程度上的不便，对此我深表歉意。 我会尽快完成工作交接，以减少因我的离职而给公司带 来的不便。为了尽量减少对现有工作造成的影响，我请求在公司的员工通讯录上保留我的手机号码一段时间，在此期间，如果有同事对我以前的工作有任何疑问，我将及时做出答复。 非常感谢您在这段时间里对我的教导和照顾。在平安的 这段经历于我而言非常珍贵。将来无论什么时候，我都会为自己曾经是平安公司的一员感到荣幸。我确信这段工作经历将是我整个职业生涯发展中相当重要的一部分。
岗位辞职申请书（精选6篇） 岗位辞职申请书 在当今不断发展的世界，我们都会用到申请书，我们在写申请书的时候要注意语言简洁、准确。写起申请书来就毫无头绪？下面是帮大家整理的岗位辞职申请书，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 岗位辞职申请书1尊敬的企业领导： 您好! 鉴于我个人能力及不能胜任工作岗位要求等多方面原因的考虑，很遗憾自己在这个时候向企业提出辞职。 我也很清楚这时候向企业辞职于企业于自己都是一个考验，企业正值用人之际，企业业务的开展，所有的前续工作在企业上下极力重视下一步步推进。也正是考虑到企业今后推进的合理性，本着对企业负责的态度，为了不让企业因我而造成的决策失误，我郑重向企业提出辞职，望企业领导给予批准。 希望领导能早日找到合适的人手接替我的工作，我会尽力配合做好交接工作，保证企业的正常运作，对企业，对领导尽好最后的责任。要离开企业的这一刻，我衷心向您说声谢谢!也感谢全体同事对我无微不至的关怀，对此我表示诚挚的谢意，也同时对我的离去给企业带来的不便表示深深地歉意。希望领导能早日找到合适的人手接替我的工作，我会尽力配合做好交接工作，保证企业的正常运作，对企业，
对领导尽好最后的责任。要离开企业的这一刻，我衷心向您说声谢谢!也感谢全体同事对我无微不至的关怀，对此我表示诚挚的谢意，也同时对我的离去给企业带来的不便表示深深地歉意。在离开之前我仍将按往常一样尽力将自己的工作做好。 祝企业领导及同事们前程似锦，鹏程万里! 此致 敬礼! 申请人： 申请日期： 岗位辞职申请书2尊敬的领导： 您好! 怀着复杂的心情，我提出辞职的请求。屈指算来，我到公司已有两年多时间了。在这段时间里，虽然我的工作并不能尽善尽美，但在公司同事们的指导下，我尽量严格要求自己尽心尽职.按时按量完成了公司分配的销售任务。 鉴于两年多来我在公司的发展与期望有些距离，加之近来的工作中我常常觉得力不从心，故遗憾的提出辞职。 非常感谢在这段时间里公司对我的培育和关怀，在公司的这段经历对我而言弥足珍贵。将来无论什么时候，我都会为自己曾经是公司的一员而感到荣幸，在公司的这段工作经历也将是我整个职业生涯中相当重要的一部分。 祝公司领导和所有同事身体健康、工作顺利!
辞职申请书理由精选十篇 想换份工作，每个人辞职总有一个理由,一个员工要辞职,领导 总会要求提交一个离职的原因。以下是为大家的辞职申请书理由范文，欢迎大家阅读参考。 辞职申请书理由范文一 尊敬的各位领导: 你们好! 首先无可非议的要郑重感谢贵公司给予我近两年的工作机会。 由于个人职业规划和一些现实因素，经过慎重考虑之后，特此 提出离职申请，敬请批准。 来到本公司也快两年了，正是这里我开始踏上了社会，完成了 自己从一个学生到社会人的转变，有过欢笑收获，也有过辛酸和痛苦，公司平等的人际关系和开明的工作作风，让我感觉找到了一种依靠的感觉，工作了一年多，给我自己的感觉就是没有什么起色，由此我对于我最近在工作上的一些态度心理进行回想，最后我连自己想干什么，爱好做什么也不是很清楚，一连串的问号让我沮丧，也让我萌发了辞职的念头，并且让我确实了这个念头，或许有从新再跑到社会遭遇挫折，在不断打拼中去找属于自己职业定位才是我人生的下一步选择。 在这一年多的时间里，我有幸得到了各位领导及同事们的倾心 指导及热情的帮助，尤其感谢工段长对我的信任，支持和帮助，感谢所有给予帮助过我的同事们，忠心的祝愿贵公司蒸蒸日上，各位领导同事，工作愉快，身体健康。
此致 敬礼 申请人： XXXX年XX月XX日 辞职申请书理由范文二 尊敬的领导您好: 我进xx已经有几个月了，由于我个人的原因。经过深思熟虑地考虑，我决定辞去我目前在公司所担任的职位。 我非常重视在xx公司内这段经历，也很荣幸成为xx的一员，特别是xx的处事风范及素质使我倍感钦佩。在xx这几个月所学到的知识也是我一生宝贵的财富。也祝所有xx成员在工作和活动中取得更大的成绩及收益! 望领导批准我的辞职申请，并请协助办理相关离职手续(本人在2xx年x月x日离职)。在正式离开之前我将认真继续做好目前的每一项工作。 愿祝xx生意兴隆! 敬请领导同意并批复! 此致 敬礼 申请人： XXXX年XX月XX日 辞职申请书理由范文三
简短离职申请书范文4篇 简短离职申请书范文4篇 简短离职申请书范文篇一： 尊敬的公司各位领导： 您好。 经过深刻冷静的思考后，我郑重的向公司提出离职申请。来到公司这段时间，我学到了很多知识、积累了宝贵的经验，对此我深怀感激。由于诸多原因，不得不向公司提出离职申请，由此给公司带来的不便我深表歉意。虽有很多不舍，但还是做出以上决定，希望公司领导能对我的申请予以考虑并批准。 感谢领导一直以来对我的照顾和栽培，以及各位同事的支持与帮助，我在这半年多的时间中工作很充实、愉快。在此对部门领导和同事表示感谢。 我希望可以在此辞呈递交一周后离开公司。望领导批准。祝愿公司在今后的发展中蒸蒸日上，并祝愿各位领导及同事工作愉快! 此致 敬礼！ 离职人： 201X年X月X日 简短离职申请书范文 篇二： 尊敬的领导们：
天要下雨，娘要嫁人，生亦何苦，死亦何欢，生死由命，富贵由天。本来我想在~~~~~公司工作终老，但是现实是残酷的，世界是疯狂的!巨大的生活压力迫使我抬不起头来。遥望那碧蓝的天空!这时，我多么羡慕那自由飞翔的小鸟，还有那些坐得起飞机的人啊!!!每个月的中旬，我会满怀欢喜的拿着微薄的工资去还上个月的欠债! 今辞去一职，只因生活所迫，正所谓人往高处走，水往低处流;人生短短几十年光阴眨眼就过，何不出去外面世界一闯呢!望各领导们成全。 此致 敬礼！ 离职人： 201X年X月X日 简短离职申请书范文 篇三： 尊敬的公司领导： 首先感谢公司近段时间来对我的信任和关照，给予了我一个发展的平台，使我有了长足的进步。如今由于个人原因，无法继续为公司服务，现我正式向公司提出离职申请，将于xx年XX月XX日离职，请公司做好相应安排，在此期间我一定站好最后一班岗，做好交接工作。对此为公司带来的不便，我深感歉意。 望公司批准!谢谢! 祝公司业绩蒸蒸日上，大展宏图! 此致 敬礼！
领导辞职申请书范文大全 领导辞职申请书范文一 尊敬的学校领导: 你们好! 首先感谢领导对我在二小8年来的工作肯定和信任，以及对我那份切切栽培的厚爱!自从事我校的教科室副主任工作以来，我勤勤恳恳，认真工作。 回顾这一年来的教科室工作，尽管我倾尽努力，但深感力不从心，这无形中使我倍感压力。经过深思熟虑，在此，我郑重向领导提出书面申请书——辞去教科室副主任职务。 一、个人业务能力不足 我理解领导恨铁不成钢的心情，也肯请领导理解我此刻内疚的心情。这一年来，我深感自己业务水平不足，没有使我校的教科室的工作，在原有的基础上进步，甚至比之前有
所停滞。不是我言不由衷，乱找借口。例如，在工作安排方面，我没有足够的协调能力，给许多教师带来不便。在上级下达的任务中，由于没有足够的业务能力，应对深感吃力，致使在日常工作中偶尔出错。教科室工作做不好，致使原来自己得心应手，引以为傲的班级管理工作、教学工作也跟不上，辜负了信任我的家长和学生。世上没有两全其美的方法，如果一定要在两者中选择一个做好，我只能选择做一名勤勤恳恳班主任和语文教师，继续前行。 二、本人身体差，没有足够的精力应付 自从我接手该工作以来，虽然一直很努力，但往往事与愿违。教科室工作、班主任工作、教学工作，家庭中年迈多病的父母需要照顾等等，致使我身心疲惫、有心无力、常常失眠，这不仅对工作无益，而且对我的健康存有潜在威胁。由于身体上的不适，每天总担心教科室工作失误，对整个学校造成不良影响。同时，对以往感兴趣的教学工作也提不起精神来。面对这样的精神状况，我不得已而作出辞去教科室工作的决定。 三、本人在人际处理及工作安排上，处理方式欠佳 由于我是那种大大咧咧的性格，做事不成熟，经常缺乏全面考虑，在上级与下级工作安排中缺乏成熟的协调能力，
辞职申请书范文大全4篇Complete sample of resignation application 编订：JinTai College
辞职申请书范文大全4篇 前言：申请书是个人或集体向组织、机关、企事业单位或社会团体表述愿望、提出请求时使用的一种文书。申请书的使用范围广泛，也是一种专用书信，表情达意的工具。本文档根据申请书容要求和特点展开说明，具有实践指导意义，便于学习和使用，本文下载后内容可随意调整修改及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：辞职申请书范文 2、篇章2：辞职申请书范文 3、篇章3：辞职申请书范文 4、篇章4：辞职申请书范文 辞职申请书格式 辞职申请通常有五部分构成。 （一）标题
在申请书第一行正中写上申请书的名称。一般辞职申请书由事由和文种名共同构成，即以“辞职申请书”为标题。标题要醒目，字体稍大。 （二）称呼 要求在标题下一行顶格处写出接受辞职申请的单位组织或领导人的名称或姓名称呼，并在称呼后加冒号。 （三）正文 正文是申请书的主要部分，正文内容一般包括三部分。 首先要提出申请辞职的内容，开门见山让人一看便知。 其次申述提出申请的具体理由。该项内容要求将自己有关辞职的详细情况一一列举出来，但要注意内容的单一性和完整性，条分缕析使人一看便知。 最后要提出自己提出辞职申请的决心和个人的具体要求，希望领导解决的问题等。 （四）结尾 结尾要求写上表示敬意的话。如“此致——敬礼”等。 （五）落款
辞职申请的落款要求写上辞职人的姓名及提出辞职申请的具体日期。 篇章1:辞职申请书范文 尊敬的公司领导： 首先，致以我深深地歉意，很遗憾在这个时候向公司提出辞职，离职的原因纯粹是出于个人未来的工作发展而考虑，无法继续在公司发展!离开前我也会认真做好工作地交接，把未完成的工作做一下整理，以保证公司工作的顺利延续。也很荣幸曾身为XX公司的一员，能有机会在这里工作学习，不胜感激!衷心祝愿所有在XX公司辛勤工作的同事工作顺利，事业有成! 此致 敬礼! 申请人： 申请日期： .辞职申请书范文2 尊敬的公司领导：
第一章 一、多选题(共分) 1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。 A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 B.数学是研究模式与秩序的科学 C.数学研究事物的物质属性 D.数学只是研究数的科学 2.以下表述中正确的有（A B C）。 A.数与形是数学科学的两大柱石； B.数与形是万物共性和本质； C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系； D.数与形是不同的事物，也没有关系。 3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。 A.橡皮筋拉伸； B.电风扇旋转； C.纸张折叠； D.投影。 4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。 A.概念的抽象性； B.公式的简洁性； C.推理的严密性； D.结论的确定性。 5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。 A.一种对象的内在性质； B.不同对象的联系； C.多种对象的共性； D.一组对象的变化规律。 6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。 A.分类； B.抓本质； C.抓共性； D.推理。 7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。 A.加法运算； B.比较大小； C.乘方运算； D.数轴。 8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。 A.公理之间应该相容； B.公理之间应该独立； C.公理需要证明； D.公理是数学理论正确性的前提。 9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。 A.归纳；
B.类比； C.演绎； D.联想。 10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。 A.归纳推理是从个体认识群体的推理； B.归纳推理是从特殊到一般的推理； C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.归纳推理不能保证结论的正确性。 11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D ）。 A.类比推理是发散性思维； B.类比推理是从一般到特殊的推理； C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.类比推理不能保证结论的正确性。 12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。 A.演绎推理是收敛性思维； B.演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系； C.演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地； D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。 第二章 一、多选题(共分) 1.以下选项中属于数学功能的有（A B C D） A.实用 B.教育 C.语言 D.文化 2.以下哪些现象说明数学具有语言功能A B A.用方程描述社会现象 B.用符号表示数和运算 C.逻辑推理 D.五线谱 3.数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（A C） A.数学的对象是万物之本 B.数学概念的抽象性 C.数学方法与结论的可靠性 D.数学结论的确定性 4.与自然语言相比，数学语言具有以下优点（A C D） A.不会产生歧义 B.表达生动 C.表达简洁、清晰 D.内涵丰富 5.把数学看做一种文化，原因在于（A B C） A.数学是人类创造并传承下来的智力成就
教师辞职申请书范文大全 篇一：教师辞职申请书范文 尊敬的县教育局和校领导： 您们好! 首先我只能说声对不起，我辜负了您们对我的期望，今天写信是向您们提出辞职的。自 xx 年 8 月分配到四中以来，我一直受到了教育局和学校的各方面的帮助，尤其是学校领导，李校长，对我工作和生活都很关心，对此我是感恩不尽的。刚大学毕业时，我由一名学生成了一位光荣的人民教师，对教师这职业我是既熟悉又陌生。记得在我来校的当天，就受到了学校领导和同事们的欢迎，心里感到非常的温暖 ;教学工作也是无私的将许多教学经验传授给我。从备课到讲解，从和学生相处到批改作业，从教态到板书设计，从语言运用到为人处世等等，让我学了不少东西。学校是很器重我的，近三年连续让我教高三。应该说我是很认真很努力地在工作，我敢发誓的说，我没有哪一天，哪一节课是在混日子，在敷衍学生，我都尽我最大的力做好我的本职工作。但今天我决定选择离开四中，有这么几个原因：第一：虽然我很尽力的从事教学工作，但教学还是不如人意，取得的成绩微乎其微，辜负了学校领导对我的期望，我也是很无奈，有时真怀疑自己的能力了。想来，可能验证了一句话：本科大学毕业的不如一般大学毕业的，一般大学毕业的不如师专毕业的，师专毕
业的不如高中毕业的。因此，我觉得我不适合在四中工作，再这样下去的话，肯定会影响学校的升学率。在现在如此看中升学率的环境下，请考虑批准我的辞职报告。第二：就是学校的管理。开始的时候觉得还能跟上学校改革的步伐，但越到后面，越觉得难以适应。比如学校规定没有课也要坐班，我也赞同的，也坐班的。但我的课经常是早上 4、5 节，而学校只能 10：00 到 10：30 去吃早点，那样只能来不及，但不吃的话我身体又吃不消，更怕影响教学质量。因此经常 9：30 去吃，从而违反了学校的规定，要算我脱岗。我想，我是不适应学校的管理了，因此选择离开。第三：就是工资，每个月打到卡上的 1024 元，让我很难想象什么时候能在弥勒买得起按揭的住房，倍感压力重大。四中是强调不为薪水而工作的，而我，还做不到这点。因为我家里还有父母，以后还会成家，会有孩子，都需要薪水。第四：也许是能力有限，我认为我在四中已经没有更大的发展机会了，已经工作了 5 年多，基本上定型了。因此，我决定选择一个新的工作环境，希望领导批准，敬请早些安排。当然，无论我在哪里，我都会为四中做力所能及的事情，因为我为我曾经是四中人而感到骄傲。最后，诚恳地说声：对不起!也衷 心地祝愿四中力挫群芳，永往直前!学校越办越好，升学率一年比一年高!四中所有的学生都考上重点大学!
离职申请书范文大全必胜客离职申请书范文离职申请书是必胜客员工在离职申请过程中的拍门砖。下面是为大家带来的必胜客离职申请书范文，相信对你会有帮助的。 尊敬的领导： 我是在必胜客兼职的一个大学生，今天我怀着歉意在此向您提出辞职。 在我不多的上班生活中，我工作的很开心，感觉餐厅的气氛就和一个大家庭一样，大家相处的融洽和睦。同时我在餐厅也学会了如何与同时相处，如何向同事们请教询问。 我真心的感谢大家对我的照顾，由于我自己的能力和时间等方面的原因，没有能很好地位餐厅的运作做出什么贡献，我深深地觉得愧对餐厅对我的培养。由于一些个人的因素，我在过去一段时间的表现不能让我自己和大家感觉满意，给大家添了不少的麻烦，所以为了不给餐厅增加更多的麻烦，我做了决定，而且经过自己慎重的考虑，我怀着莫大的歉意，向您提出辞职，请您给予批准。以后，有合适的机会我还是会选择回到这个美好的地方快乐的工作。渴盼得到您的谅解和批准。
此致 敬礼! XXX XXXX年XX月XX日 尊敬的XX经理: 您好!首先感激您在百忙之中抽出时刻开阅读我的辞职信。 我是怀着非常复杂的心境写这封的。自从我进到了餐厅之后，由于你对我的指点和信任，使我取得了许多机遇和应战。经历这段时刻在餐厅的任务，我从中学到了许多知识，积聚了一定的经历，对此我深表感谢。由于我本身任务才能不够，近期的任务让我觉得力所能及，为此我作了很长时刻的思考，我确定递上辞呈。 为了不由于我本人才能不够的缘由影响了餐厅的正常运作，更迫切的缘由是我必需在xx年1月后参与计算机等级证的培训，较长时刻内都不能下班，因此经历沉思熟虑之后，我确定在xx年1月前
人们从自然界中抽象出数学的过程令人觉得奇妙。而人类本身认识到年月日这些知识更是一个奇迹，从埃及到巴比伦最后到希腊，毕达哥拉斯亚里士多德柏拉图阿基米德到欧几里得，都是奇迹，公理体系一旦建立，人类的意识水平都上升到一个新高度了。 和所有文化现象一样，数学文化在历史中开始慢慢直接支配着人们的行动。孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成"怪人"。优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后，得心应手的仆人，聪明伶俐的宠物。为了能些许的改变人们对数学文化错误的认识，下面从几个方面来欣赏数学文化之美。 一、数学与建筑 贝津铭曾经说过：空间与形式的关系是建筑艺术和建筑科学的本质。土木工程中数学的方面体现的太多太多了。例如，三角函数，用在测量定位中；概率统计用在硂块实验合格判断中；黄金分割法用在弯矩计算和最危险荷载的计算值；超静定计算应用在大跨度，悬挂支模架中；面积计算用在界面受力计算中；体积计算用在土方计算中。最小二乘法在拟合曲线中的运用；微分方程在建立平衡微方程中的运用等。 在实际上有很多著名的建筑都和数学密不可分，例如雅典的提帕农神殿，圣索菲亚大教堂，久负盛名的清真寺，伟大的罗马式，哥特式及文艺复兴时期的大教堂，帕拉罗迪园厅别墅，悉尼歌剧院，毕尔巴鄂的古根海姆博物馆，以及罗马的圆形大剧院和万神殿。这些经典的建筑设计都与数学文化有着不可分割的关系。这些从历史的角度逐步阐明当前的初等数学，包括欧几里得集合的部分知识，三角学，向量的性质，二维和三维解析集合以及微积分基础。数学使人们对建筑的理解清晰化，而建筑则是应用抽象数学的舞台。 二、数学与电影 不少人都看过《达芬奇密码》，那一定会对里面的斐波那契数列印象深刻，而菲波那契数列又与黄金分割密不可分。菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算
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范文一 离职申请书 尊敬的公司领导： [ 离职申请书(共2篇) ] 您好！首先感谢您在百忙之中抽出时间阅读我的辞职信。 我是怀着十分复杂的心情写这封辞职信的。自我进入公司之后，由于您对我的 关心、指导和信任，使我获得了很多机遇和挑战。经过这段时间在公司的工作，我在保险领域学到了很多知识，尤其是办公室合规的相关方面，积累了一定的 经验，对此我深表感激。 由于自身存在很多尚不完善的地方，想通过继续学习来进一步加强自己的能力。为了不因为我个人原因而影响公司的工作，决定辞去目前的工作。我知道这个 过程会给公司带来一定程度上的不便，对此我深表歉意。 我会尽快完成工作交接，以减少因我的离职而给公司带来的不便。为了尽量减 少对现有工作造成的影响，我请求在公司的员工通讯录上保留我的手机号码一 段时间，在此期间，如果有同事对我以前的工作有任何疑问，我将及时做出答复。 非常感谢您在这段时间里对我的教导和照顾。在平安的这段经历于我而言非常 珍贵。将来无论什么时候，我都会为自己曾经是平安公司的一员感到荣幸。我 确信这段工作经历将是我整个职业生涯发展中相当重要的一部分。 祝公司领导和所有同事身体健康、工作顺利！再次对我的离 职给公司带来的不便表示歉意，同时我也希望公司能够理解我的实际情况，对 我的申请予以考虑并批准。 此致 敬礼 申请人：XXX X年X月X日 范文二 离职申请 尊敬的领导：