中南民族大学
毕业论文(设计)
学院：资源与环境学院
专业：水文与水资源工程年级：2012 题目: 武汉暴雨强度公式的推算与优化
学生姓名：周凯学号：2012215335
指导教师姓名：黄治勇职称:研究员
年月日
中南民族大学本科毕业论文（设计）原创性声明
本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：
年月日
目录
摘要： (1)
Abstract (1)
1概论 (2)
1.1论文选题背景及研究意义 (2)
1.1.1论文的选题背景 (2)
1.1.2 论文选题的研究意义 (2)
1.2 国内外研究现状 (2)
1.3 本论文研究的内容 (4)
2 实验过程 (4)
2.1 所用资料 (4)
2.2 武汉市降雨频率分析 (5)
2.3 降水极大值的时间分布特征 (6)
2.4 暴雨日年际变化特征分析 (6)
2.5暴雨过程特征分析 (7)
3 暴雨强度公式修订 (8)
4.1 结论 (14)
4.2 讨论 (15)
武汉暴雨强度公式的推算与优化
摘要：作为一个千万级人口的大城市，武汉处在我国南北气候过度带，暴雨灾害频繁发生，在面对城市发展对排水系统有更高的要求时，必须要有准确的暴雨强度公式来给城市的雨水排水系统的设计做依据。本文对国内外的研究暴雨公式进行阐述，并通过武汉近年来降雨分布、频率等资料（1951-2012），对武汉市降雨频率、降水极大值时间分布特征、暴雨日年际变化特征和暴雨过程特征进行了分析，在指数分布、耿贝尔、皮尔逊三种现行的几种研究方法进行了适用性、差异性的探讨并从中选取皮尔逊法对武汉暴雨强度公式进行拟合。再通过对暴雨强度公式的精度进行检验，并最终得出相对准确的暴雨强度公式。并在降雨分析过程中发现如下几个结论：武汉年降雨量在近几年有上升趋势、丰水年与枯水年的一个循环平均年数为15年、夏季暴雨日占全年暴雨日的64.5%、在武汉24小时降雨量情况中16时占24小时降雨量的比例最大，约占38.9%。且降雨分布主要集中在13至18时这7个小时内。通过以上结论可以为武汉暴雨预警及洪水设计提供针对性的预防。
关键词：暴雨强度公式、重现期、降雨历时
Calculation and optimization of heavy rain intensity formula in
Wuhan
Abstract：As one of ten million population in large cities, Wuhan in China, the climate in the north and south over the zone, the rainstorm disasters occur frequently, in the face of urban development of drainage system and higher requirements which must be accurately the rainstorm intensity formula to do according to the design of urban rainwater drainage system.In this paper, the domestic and foreign research on the rainstorm formula is described, the existing research methods are applied, the differences are discussed and the suitable method is chosen to fit the Wuhan rainstorm intensity formula.
Key words: Heavy rain intensity formula, Recurrence period, Duration of rainfall
1概论
1.1论文选题背景及研究意义
1.1.1论文的选题背景
武汉属亚热带季风性湿润气候区，具有雨量充沛、日照充足、四季分明，夏高温、降水集中，冬季稍凉湿润等特点。一年中，1月平均气温最低，为3.0℃；7月平均气温最高，为29.3℃，夏季长达135天；春秋两季各约60天，且与周围的农村相比，武汉作为一个大城市，在热岛效应的作用下，城市温度会明显高于周围农村，而且城市热岛效应会对水汽蒸发、空气对流造成影响，从而影响降雨特性，而且城市有很多大规模的建筑群，对空气流动有很大阻碍作用因此也会影响空气对流，最后因为城区工厂生产，交通运输以及人类日常活动使城市上空大气中尘埃比天然情况下高出很多倍，尤其在武汉这样一个千万人口而且拥有大量重工业的城市。综上，武汉市的雷雨天气会明显高于周边农村武汉。湖北省地理位置特殊，降水气候特征明显，如历史曾出现过1931、1954、1998三次特大洪水等情况，另外因为近年来在城市化过程中造成大量的植被削减以及其山地、丘陵为主的特殊地形条件，导致旱涝灾害频发，及滑坡泥石流等地质灾害的发生，造成了当地人在民生产生活和交通运输等方面的巨大的隐患。而武汉作为湖北省省会的更是首当其冲，作为湖北省的经济、文化、政治中心,短历时暴雨带来的城市渍涝,会对对公共交通，生产生活，社会活动造成较大影响。
1.1.2 论文选题的研究意义
我国绝大部分城市所采用的暴雨强度公式是20世纪80年代编制的。我国城市暴雨强度公式的资料年数一半以上为20～29年,资料年数相对较少,迫切需要及时更新。而且,我国尚有一些城镇没有自己的暴雨强度公式。有的城镇的编制公式所用的暴雨资料年限较短,导致误差较大,公式的准确度、可依赖度不高。而作为发展日新月异的武汉，尤其是在近些年来城区向外大幅扩展，城市及周边地貌不断变化，以前所计算的暴雨强度公式应有所偏差，所以应重新计算武汉的暴雨强度公式并对其进行优化。
1.2 国内外研究现状
张子贤、孙光东、孙建印[1]等用暴雨强度公式直接拟合实际降雨量，提高拟合精度、减少不同理论频率曲线的选择与拟合环节的方法，研究发现，采用非线性回归方法比传统方法所求得的确定暴雨强度公式拟合实测雨强样本的误差平方和为最小，而且可以避免推求暴雨强度
总公式参数的任意性。为了实现总公式参数的直接寻优，采用线性回归方法来研究暴雨强度公式的直接拟合，从而增强了总公式参数的准确度。
任雨、李明财、郭军、杨艳娟、熊明等[2]研究表明，一般气象站由于空间分布稀疏，而且不能完全代表城市降雨的分布，所以采用一般气象站的暴雨观测资料不足以推算城市暴雨强度公式，必须采用更精细的观测资料在空间上细化城市暴雨强度公式。短历时极端强降雨有很大空间变率，因此尽可能最大程度地利用观测资料对于在空间上细化设计暴雨具有重要意义。
邵尧明等[3]中指出，城市暴雨受到地形地貌及城市化的影响巨大，且城市化对降雨的影响在汛期影响较为突出。
在张子贤、孙光东、韩成标、孙建印等[4]研究指出，采用麦夸尔特法确定衰减指数为函数型的五参数暴雨强度公式的方法所计算出的重现期的绝对均方差均小于0.05mm/min。由此可见该方法能有效降低重现期较小与较大时的绝对均方差。
陈奕[5]通过研究,认为采用优选回归法、高斯—牛顿法和麦夸尔特法求解暴雨强度公式的研究后表明城市化程度对暴雨强度公式的推算有相当大的影响。
顾春明[6]在研究中认为在针对重现期在一年以上时城市雨量资料取样中采用年最大值取样可以在保证一定精度，而且取样简单易得。
金家明[7] 在研究中指出，合适准确的城市暴雨强度公式会对城市排水、雨水管渠地设计建设有着显著的指导作用。
罗亚文[8]在研究中指出，暴雨特性接近的城市或区域可以相似的研究编制方法来建立城市的暴雨强度公式的软件，从而快速地为我国各个城镇建立自己的暴雨强度公式。
翁窈瑶[9]在研究中认为，采用计算机数字化降雨采样法来编制暴雨强度公式，可以有效地减少了传统方法费时费力的缺点，是今后暴雨强度公式编采样的趋势。
李树平,刘遂庆等[10]探讨了用麦夸尔特法来确定暴雨强度公式的参数，研究发现，麦夸尔特法的具体优点有放宽了初始值的限制、提高了拟合精度，从而避免了繁琐的调整工作。
邱兆富,曾晓岚等[11] 在研究中编制各重现期统一的暴雨强度公式时，发现采用分组平均法来调整参数值能显著提高暴雨强度公式的精度。
邱兆富,周琪等[12] 在探讨了单一重现期的暴雨强度公式中发现，当重现期的b值相差较大时，应采用分组平均法来调整，相差不大时可用暴雨强度综合平均值来计算出b值。
邵丹娜[13]在其研究中发现了在计算暴雨强度公式时会遇到由时间短缺、地域局限性造成的问题，认为采用延长并增加时段、增加降雨观测点、采用年最大值法能起到较显著的作用。
邵尧明[14]在其研究中指出不应滥用暴雨强度公式和相近地区的重现期而应该结合当地自然地理、气候条件、历史资料等多种情况来分析及修订暴雨强度公式，从而来减小城市排水河道设计所需的费用、占地等等。
许拯民,荆燕燕[15]在研究中发现年多个样法并不是很适合一些城镇用来推求新一轮的暴雨强度公式，因为要求数据过多，工作量大，相比之下年最大值法在资料获取、计算以及误差上都有着不小的优势。
周玉文,翁窈瑶等[16]等在研究中将两种不同种频率分析、两种不同的样本选取、六种数学方法通过计算机软件将数字化的降雨资料进行择优处理，从而提高暴雨强度公式精确度，可靠性以及降低人工计算所需的大量时间精力。
1.3 本论文研究的内容
本论文拟以武汉市气象台1951-2012年共62年降雨量资料，研究武汉市降雨分布、频率降雨频率、降水极大值时间分布特征、暴雨日年际变化特征和暴雨过程等特征，在此基础上，应用指数分布、耿贝尔、皮尔逊三种现行的几种研究方法进行适用性、差异性的探讨，并从中选取皮尔逊法对武汉暴雨强度公式进行拟合。
2 实验过程
2.1 所用资料
为了使求得的暴雨强度公式更准确，本文采用武汉市气象台1951-2012年共62年降雨量资料，远远满足国家规定暴雨强度计算使用最低连续10年降雨资料的要求。
2.2 武汉市降雨频率分析
经过统计发现，武汉市4月底-7月中旬降雨量较为集中，多年平均降水量1257mm，丰水年（P≤25%）有15年，分别为1954、1983、1991、1969、1998、1989、1962、1982、1980、1993、1959、2004、2002、1987、1958年，平均降水量1659.7mm；平水年（25%＜P＜75%）有32年平均降水量1218.7mm；干旱年（P≥75%）有15年，1966、1971、1978、1976、2001、1965、1997、1974、2011、1968、1956、1979、2007、1985。分别为平均降水量935.4mm （见表1）。降雨量最大的五个年份依次从大到小分别为1954、1983、1991、1969、1998，降雨量分别为2055.9、1893.9、1794.2、1743.2、1728.2mm。最低的五个年份从小到大分别为1966、1971、1978、1976、2001年，这些年的降雨量分别为726.7、800.2、812.7、891.7、898.8mm。其中最大降雨量为1954年的2055.9mm，最小降雨量为1966年的726.7mm。
表1武汉市降水频率计算结果表
由此可知，武汉市降雨的丰水年与枯水年的一个循环平均年数为15年。本文用于计算暴雨强度公式的降雨量资料为连续62年，资料年数和连续性能够真实确切的反映武汉市的暴雨强度规律。
2.3 降水极大值的时间分布特征
由图1可知，1951-2012年，武汉市最大降水量2055.9mm（1954年），最小降水量726.6mm （1966年）。另外，由表1可知，丰水年（P≤25%）有15年，平均降水量1659.7mm；平水年（25%＜P＜75%）有32年平均降水量1218.7mm；干旱年（P≥75%）有15年。在1971到1979年这段时间之间的降雨明显低于其他年份。
图1武汉市多年（1951-2012）降水分布图
2.4 暴雨日年际变化特征分析
统计武汉（1951—2012年）近62年来的暴雨日与大暴雨日的分布，这里分别以a、b 表示暴雨日和大暴雨日，这里的a、b分别对应于a、b的多年平均值，其结果详见下表3：武汉近62年来共有285个暴雨日和57个大暴雨日，年均各4.70、0.97个，平均每5个暴雨
日中就有1个大暴雨日。武汉暴雨、大暴雨日按季节从多到少依次为夏、春、秋、冬，其中夏季暴雨占全年的64.5%，大暴雨更集中于夏季，达到全年大暴雨日的80.7%。武汉冬季近62年来只出现了5个暴雨日，不及全年的1.75%。由此可以看出汛期发生暴雨、大暴雨的可能性较大，年均分别达到3.43、0.90个。
表2武汉市1951-2012年暴雨与大暴雨日分布
2.5暴雨过程特征分析
统计武汉（1951—2012年）近62年年最强降水过程（24h）可以发现，年最强降水过程（24h）整体呈减弱趋势（图4），但各年降水均超过暴雨值范围。据统计，其中年最强降水过程（24h）大于100mm有55天，大于200mm的有6天，分别出现在1959、1982、1998、1969、1961和1991年。其中特别值得注意的是1959年，降水量达到315.4mm；其中1998年的降水也达到统计值中的第三高，为285.7mm。由此可以分析出，下降趋势并不是说明最强降水整体的雨量有所下降，而是整体趋于平均，如1959年达到300mm以上的特大降水只是偶尔出现，但是会导致最强降水过程中各年的平均值会有所提高。降雨量最大的五个年份依次从大到小分别为1954、1983、1991、1969年，最低的五个年份从小到大分别为1966、1971、1978、1976、2001年。其中最大降雨量为1954年的2055.9mm，最小降雨量为1966年的726.7。且通过降水图分析易看出60年代和70年代年最强降雨明显低于平均值（1969年除外),而50年代的年最强降雨普遍高于平均水平。本图的降雨拟合公式为：y=-0.1346x+389.59,其中1950年到60年代前期的年最大降雨明显高于之后的年代，而在近几年的年最大降水则有上升的趋势。
3 暴雨强度公式修订
根据下面步骤对武汉市暴雨强度公式进行修订：
（1）利用降雨量资料，按1年、5年、10年、20年、30年、50年、100年计算武汉市暴雨的重现期，重现期5年的24小时降雨量为161mm，重现期10年的24小时降雨量205mm，重现期为20年的24小时降雨量为249mm，重现期30年的24小时降雨量为272mm、重现期50年的降雨量为302mm，100年重现期的24小时降雨为344mm。结果如下表。
表3武汉市长历时暴雨强度一览表
（2）每年每个历时选择8个最大值，然后将每个历时子样按大小次序排列，再从中选择资料年数（62）3倍的最大值。由于没有逐分钟降雨数据，本文直接采用武汉市水务局相关资料（武汉市主要暴雨各时段降雨量与24小时总降雨量的关系、武汉市逐年各时段总降雨量），计算得到24小时暴雨的逐时雨量分配（如表）。
表4武汉市主要暴雨各时段降雨量与24 小时总降雨量的关系表
0.5小时排名前5降雨量依次为1983年10月21、占43%，1961年9月2日，占30%、1970年9月17日，占29%、1983年10月21日，占26%、1962年8月9日，占25%。最大和最小所占百分比相差36%。1小时排名前5为1983年10月21日的65%、1970年9月17日的45%、1961年9月2日的43%、1962年8月9日的42%、1953年的34%。最大和最小所占百分比相差52%。1.5小时排名前5的为1983年10月21日的71%、1961年9月2日的57%、1970年9月17日的52%、1969年8月29的51%。最大和最小所占百分比相差55%。3小时排名前5的为1983年10月21日的98%、1962年8月9日的75%、1961年9月2日的68%、1980年7月17日的67%及1983年6月29的63%。最大和最小所占百分比
相差73%。6小时排名前5的为1983年10月21日的100%、1980年7月17日的90%、1969年8月23的86%、1962年8月23的85%、1961年9月2的83%。最大和最小百分比相差64%。12小时降雨所占百分比前5的为1962年8月23的100%、1961年6月8的98%、1969年8月23和1954年5月29的97%、1957年7月29的95%。最大和最小百分比相差46%。
0.5、1.0、3.0、6.0、12.0各时段平均值为17.4%、27.2%、34.1%、48.4%、65.8%、81.6%。
表5武汉市逐年各时段最大降雨量（mm）
由表5可知：5min时最大降雨量为1998年的18.2mm，最小降雨量为1978年的4.5mm，10min 时最大降雨量为1983年的20.7mm，最小降雨量为1978年的6.9mm。15min时最大降雨量为1998年的33.8mm，最小降雨量为178年的8.4mm。20min时最大降雨量为1998年的46mm，最低为1978年的10.3mm。30min时最大降雨量为1998年的65mm，最小为1978年的15.6mm。60mm时最大降雨量为102.1mm，最小降雨量为1978年的23.7mm，90min时最大降雨量为1998年的122.9，最小降雨量为1997年的25.6mm。120min时最大降雨量143mm，最小降雨量为1978年的28.8mm。150min时最大降雨量为149.7mm，最小降雨量为1997年的33.2mm。180min 最大降雨量为1998年的159mm，最小降雨量为1978年的33.5mm。210min最大降雨量为1998年的170mm，最小降雨量为1978年的34.5mm。240min最大降雨量为1998年的180.3mm，最小降雨量为1997年的37mm。
根据表5将武汉市24小时暴雨的逐时雨量分配如下表：
表6 武汉市24小时暴雨的逐时雨量表
由上图可以看出在24小时时段内16时雨量分配最多为占38.9%，最低时段为24时，占0.7%。且降雨分布主要集中在13至18时这7个小时。
表7 武汉市大暴雨统计表（mm）
说明：上表是日降雨量 100m m 以上的降雨统计，统计时间为 1950-2012 年内。
由表7可以得到最大日降雨量前5名为1959年6月9日的317.4mm 、1982年6月2日的298.mm 、1998年7月2日285.7mm 、1969年8月2日的261.7mm ，后5名为2012年6月27日，降雨量为102.8mm 。1980年8月1日的103.1mm 。1988年5月8日的103.7mm ，1992年6月3日的104.1mm ，2009年6月2日的104.2mm 。
（3）选取的各历时降雨资料，采用皮尔逊Ⅲ型分布曲线或指数分布曲线等理论频率曲线得P 、i 、t 关系值。
（4）（4）根据P 、i 、t 关系值求得b 、m 、1A 、C 各个参数，将求得的各参数代入q=
n
1b t lg 1(167A ）
（）
++P C ，可以得到武汉重现期为10-50年的暴雨强度公式： P=10~50a 432
.0)
26.2()
lg 96.01(577++=
t P q
式中b 为时间参数，n 为衰减指数，A 为雨力或时雨率，P 为设计重现期，t 为暴雨历时(min)，q 为暴雨强度(mm/min)。
（5）精度检验
对于重现期10～20 年的暴雨强度公式，采用历年降雨量进行检验，内容包括平均绝对均方根误差和平均相对均方根误差，公式如下：
平均绝对方根误差：)(11∑=-=n i i
i
i m t R R n X φ 平均相对均方根误差：%100)(11?-=∑=n i i
i
i m t R R n U φ
经过检验，平均绝对均方根误差< 0.05mm ／min ，平均相对均方根误差< 5％，方能满足国家相关规定。
4 结论与讨论
4.1 结论
应用武汉市1951—2012年共62年的降雨量资料，对武汉市暴雨过程特征、暴雨日年际变化特征、降水极大值的时间分布特征以及降雨频率进行了分析，并运用皮尔逊分布频率分析得到了武汉暴雨强度公式
432
.0)26.2()
lg 96.01(577++=
t P q ，并对公式进行了检验。
经过研究，得到如下几点结论：
（1）精准的降雨资料对城市暴雨强度公式的建立非常重要,因为降雨雨量资料的准确性关系到公式拟合的精度,从而提供为编制适合武汉市的暴雨强度公式可靠的依据。
（2）武汉年降雨量在1950-1960年代和1980-1990年代出现峰值， 1970年代和2000年代年降雨量有下降趋势，2010年以来有增多趋势。
（3）武汉市多年平均降水量为1253mm ，最大降雨量为2055.9mm （1954年），最小降雨量为726.7mm （1966年）。在过去60多年中丰水年和古水年各有15年，丰水年与枯水年的一个循环平均年数为15年。
（4）近62年来武汉市年平均有4.70个暴雨日，0.97个大暴雨日。夏季暴雨日占全年暴雨日的64.5%，夏季大暴雨占全年大暴雨日的80.7%。仅62年中武汉市冬季仅有5个暴雨日，不及全年暴雨日的1.75%。
（5）近62年24小时最强降水过程整体呈减弱趋势。在所有暴雨过程中，24小时降雨量大于100mm 共有55天，超过200mm 共有6天。日降雨量极大值出现排名前五位分别出现在1954、1983、1991、1969年。
（6）根据近62年资料计算，武汉市重现期5年的24小时降雨量为161mm ，重现期10年的24小时降雨量205mm ，重现期为20年的24小时降雨量为249mm ，重现期30年的24小时降雨量为272mm 、重现期50年的降雨量为302mm ，100年重现期的24小时降雨为344mm 。
（7）由之前得到最大日降雨量前5名为1959年6月9日的317.4mm 、1982年6月2日的
298.mm、1998年7月2日285.7mm、1969年8月2日的261.7mm，后5名为2012年6月27日，降雨量为102.8mm。1980年8月1日的103.1mm。1988年5月8日的103.7mm，1992年6月3日的104.1mm，2009年6月2日的104.2mm。
（8）通过对24时段的武汉暴雨情况进行分析制表，16时占24小时降雨量的比例最大，约占38.9%.且降雨分布主要集中在13至18时这7个小时内。由此可以对武汉市暴雨所造成的洪涝做出一定的针对性预防。
4.2 讨论
在研究过程中发现如下几点问题：
（1）由于近年来武汉城市发展迅速，在拟合暴雨强度公式时选取了50-60年前的数据，可能会对暴雨强度公式的准确性造成一定影响，为了解决问题，需要更多更精确的2000年后的降雨数据来进行公示的推算。
（2）由于降雨观测站空间布局不均，而且受城市热岛效应影响，武汉市夏季降雨也不均匀，因此基于一个降雨观测站的数据所计算得到的暴雨强度公式不一定最为精确，需要采取多个观测站的数据进行对比研究。
参考文献
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暴雨强度：指单位面积上某一历时降水的体积，以升/（秒?公顷）(L/（S?hm2）)为单位。专指用于室外排水设计的短历时强降水（累积雨量的时间长度小于 120 分钟的降水） 暴雨强度公式：用于计算城市或某一区域暴雨强度的表达式 二、 其他省市参考公式： 三、暴雨强度公式修订 一般气候变化的周期为10~12年，考虑到近年来的气候变化异常，5~10年宜收集新的降水资料，对暴雨强度公式进行修订，以应对气候变化。 工作流程： 1.资料处理； 2.暴雨强度公式拟合（单一重现期、区间参数公式、总公式）； 3.精度检验； 4.常用查算图表编制； 5.各强度暴雨时空变化分析 注意事项： 基础气象资料 采用当地国家气象站或自动气象站建站～至今的逐分钟自记雨量记录，降水历时按 5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 分钟共11种，每年每个历时选取 8 场最大雨量记录； 年最大值法资料年限至少需要 20 年以上，最好有 30 年以上资料； 年多个样法资料年限至少需要 10 年以上，最好有 20 年以上资料。 统计样本的建立 年多个样法：每年每个历时选择8个最大值，然后不论年次，将每个历时有效资料样本按从大到小排序排列，并从大到小选取年数的 4 倍数据，作为统计样本。 年最大值法：选取各历时降水的逐年最大值，作为统计样本。 （具有十年以上自动雨量记录的地区，宜采用年多个样法，有条件的地区可采用年最大值法。若采用年最大值法，应进行重现期修正） 具体计算步骤： 一、公式拟合
1.单一重现期暴雨强度公式拟合 最小二乘法、数值逼近法 2.区间参数公式拟合 二分搜索法、最小二乘法 3.暴雨强度总公式拟合 最小二乘法、高斯牛顿法 二、精度检验 重现期～10 年 < ／min < 5％ 三、不同强度暴雨时空变化分析 城市暴雨的时间变化特征分析 （1）各历时暴雨年际变化特征——可通过绘制各历时暴雨出现日（次）数的年际变化图，分析各历时暴雨的逐年或年代变化特征。 （2）暴雨样本年际变化特征——可以各年降水数据入选各历时基础暴雨样本的比例外评价指标，分
附件： 市暴雨强度修订公式与设计暴雨雨型 一、修订后的主城区暴雨强度公式 （一）主城区暴雨强度公式 1、沙坪坝： 595.0)5.408() lg 958.01(1321++= t P q (升/ 秒?公顷) 2、巴南： 709 .0)480.9() lg 867.01(1898++= t P q (升/ 秒?公顷) 3、渝北： 561 .0)713.9() lg 945.01(1111++= t P q (升/ 秒?公顷) 其中：P ——设计重现期（年），取值详《室外排水设计规》； q ——暴雨强度 (升/ 秒?公顷)； t ——降雨历时（min ），取值详《室外排水设计规》。 （二）暴雨强度公式适用围 市主城区暴雨强度公式适用围见下图： 1、沙坪坝暴雨强度公式适用围：长江和嘉陵江之间的地区，包括沙坪坝区、渝中区、九龙坡区、大渡口区和北碚区嘉陵江以南部分区域。 2、巴南暴雨强度公式适用围：长江以南地区，包括巴南区、南岸区。 3、渝北暴雨强度公式适用围：长江和嘉陵江以北的地区，包括渝北区、江北区和北碚区嘉陵江以北部分区域。
二、修订后的主城区外各区县暴雨强度公式 1、璧山： 790 .0)327.18() lg 906.01(2784++= t P q (升/ 秒?公顷 ) 2、荣昌： 554.0)677.4() lg 841.01(1000++= t P q (升/ 秒?公顷) 3、长寿： 595.0)725.5()lg 932.01(986++= t P q (升/ 秒?公顷) 4、： 720.0)647.12() lg 633.01(1975++= t P q （升/ 秒?公顷)
序号省、 自治 区、 直辖 市 城 市 暴雨强度公式q20 资料年份及 起止年份 编制 方法 编制 单位 备注 1 安徽安 庆 198 25 1954～1979 ?td> 安庆 市市 政工 程管 理处 ?td> 2 安徽安 庆 191 25 1955～1979 解析 法 同济 大学 ?td> 3 安徽蚌 埠 174 24 1957～1980 数理 统计 法 蚌埠 市城 建局 ?td> 4 安徽合 肥 186 25 1953～1977 数理 统计 法 合肥 市城 建局 ?td> 5 安徽合 肥 184 25 1953～1977 解析 法 同济 大学 ?td> 6 安徽淮 南 200 26 1957～1982 ?td> 上海 市政 工程 设计 院 ?td> 7 安徽苏 州 149 21 1959～1979 CRA 方法 南京 市建 筑设 计院 ?td> 8 安徽芜 湖 188 20 1956～ 1976(缺 1968) 数理 统计 法 芜湖 市政 公司 ?td> 9 安徽芜 湖 190 20 1956～ 1976(缺 1968) 解析 法 同济 大学 ?td>
10 北京北 京 187 40 1941～1980 数理 统计 法 北京 市市 政设 计院 适用于 P=0.25 ～10a， P=20～ 100a另 有公式 11 北京北 京 186 40 1941～1980 解析 法 同济 大学 ?td> 12 福建长 乐 180 20 1979～1998 ?td> 福建 省城 乡规 划设 计研 究院 (2004 年2月 第二版 手册新 补充的 公式) 13 福建长 汀 207 14 1985～1998 ?td> 福建 省城 乡规 划设 计研 究院 (2004 年2月 第二版 手册新 补充的 公式) 14 福建崇 安 218 17 1974～1990 ?td> 福建 省城 乡规 划设 计研 究院 (2004 年2月 第二版 手册新 补充的 公式) 15 福建东 山 223 20 1979～1998 ?td> 福建 省城 乡规 划设 计研 究院 (2004 年2月 第二版 手册新 补充的 公式) 16 福建福 安 206 25 1966～1990 ?td> 福建 省城 乡规 划设 计研 究院 (2004 年2月 第二版 手册新 补充的 公式)
玉溪市中心城区暴雨强度公式（修订）1.总则 1.1 编制的必要性和目的 城市暴雨强度公式编制是城市室外排水工程规划设计的重要基础性工作。我国已经进入高速城市化时期，特大城市和城市群的出现，城市“热岛效应”凸现。城市降雨特征会发生局地性变化。已有数据表明，部分城市每隔10年左右出现超过历史记录的特大暴雨，玉溪近年来突发性、短时特大暴雨频发。依据水文气象频率分析的理论，基于已有的降雨记录数据，采用数理统计的方法得到的城市暴雨量、暴雨强度、降雨历时、时间空间的分布等，是科学表达城市降雨规律的一种方法，同时要认识到这种方法的科学性和局限性，以指导具体工作。 城市财富的聚集和市民生活水平的提高、城市地下空间的开发利用等因素使得城市对灾害的承受能力趋弱，降雨特征的趋势性变化对城市的防灾减灾提出挑战。新建、扩建城市室外排水设施的规划建设以及已建城市排水设施历史欠账问题的解决，都需要对城市降雨规律进行科学表达和定量分析。因此，开展城市暴雨强度公式的编制及修编是非常必要的。 为了适用国家需求和玉溪城市发展需求，指导城市暴雨强度公式的编制及修编，特编制本编制玉溪本地暴雨强度公式。 1.2条款涉及的国家颁布的有关标准如下（但不限于） （1）《室外排水设计规范》（GB50014－2006，2013年版）
（2）《地面气象观测规范》（QX/T 52-2007） （3）《地面气候资料30 年整编常规项目及其统计方法》（QX/T 22-2004） （4）《地面气象观测资料质量控制》（QX/T 118-2010） （5）《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T 8170-2008） （6）《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-93） （7）《城市排水工程规划规范》（GB 50318-2000） （8）《建筑给水排水设计规范》（GB 50015-2003） （9）《公路排水设计规范》（JTJ 018-97） 2.资料及方法 降雨资料是暴雨强度公式推算的基础，暴雨强度公式及查算图表编制应以国家气象站自记降雨资料为依据，资料使用玉溪市红塔区国家基本气象站1981年1月至2014年12月逐分钟降水自记资料。降雨资料完整、合理，所用资料真实可靠。 暴雨强度公式及计算图表的编制国家相关规范推荐的方法基础上进行推算，推算方法及过程科学合理，采用滑动统计降雨历时的年度最大值雨量，滑动步长为1min，降雨频率分布曲线拟合中经用皮尔逊Ⅲ型、指数型、耿贝尔型函数的最小二乘法和高斯牛顿法运算比较。三种函数曲线的最小二乘法均能通过对均方差计算。均能通过平均绝对均方差不宜大于0.05mm/min；在较大降雨强度的地方，平均相对均方差不宜大于5％规定的检验，皮尔逊Ⅲ型、
浙江省各市暴雨强度公式（老） 杭州市：Q=3360.04（1+0.639lgP）/（T+11.945）0.825 绍兴市：Q=3512.344（1+0.593lgP）/（T+11.814）0.827宁波市：Q=8413.46（1+0.71lgP）/（T+22.51）0.96 金华市：Q=1771.033（1+0.771lgP）/（T+5.084）0.707嘉兴市：Q=3521.362（1+0.675lgP）/（T+15.153）0.799湖州市：Q=4216.416（1+0.738lgP）/（T+16.381）0.834舟山市：Q=8080.462（1+0.701lgP）/（T+25.201）0.982台州市：Q=2132.423（1+0.537lgP）/（T+13.451）0.671丽水市：Q=3428.009（1+0.604lgP）/（T+12.023）0.852衢州市：Q=2555.601（1+0.567lgP）/（T+10）0.78 永康市：Q=1932.07（1+0.789lgP）/（T+16.593）0.8287义乌市：Q=3544（1+0.637lgP）/（T+14）0.845 温州市：Q=2216.758（1+0.573lgP）/（T+12.641）0.663
浙江省各市暴雨强度公式（新）080507 杭州地区 杭州：Q=9634.898（1+0.927lgP）/（T+31.546）1.008 临安：Q= 1310.282（1+0.784lgP）/（T+6.124）0.623 富阳：Q=3260.174（1+0.682lgP）/（T+19.584）0.791 桐庐：Q=6124.892（1+0.688lgP）/（T+28.149）0.940 建德：Q=2751.659（1+0.803lgP）/（T+13.427）0.806 淳安：Q=1866.392（1+0.796lgP）/（T+11.470）0.734 宁波地区 宁波：Q= 16596.46（1+0.856lgP）/（T+32.196）1.113 余姚：
福建省建设厅关于批准发布省工程建设地方标准《福建省城市及部分县城暴雨强度公式》的通知 文号：闽建科〔2003〕27号 各设区市建设局： 经审查，批准福建省城乡规划设计研究院、深圳职业技术学院主编的《福建省城市及部分县城暴雨强度公式》，为福建省工程建设地方标准，编号为DBJ13—52—2003，自2003年12月1日起施行。在施行过程中，有什么问题和意见请函告我厅科学技术处。 该标准由省建设厅负责管理，省工程建设科学技术标准化协会组织出版发行。 城市及部分县城暴雨强度公式 DBJ13-52-2003 建设部备案号：J10298-2003 1总则 1.0.1为提高我省城市雨水排水工程规划及设计的科学性、合理性和经济性，根据我省设市城市和部分县城的降雨资料，特制定本标准。 1.0.2本标准适用于我省23个设市城市与16个县城的雨水排水工程规划和设计，其中石狮市与晋江市毗连，两市暴雨强度公式可以共用。与本标准列出的城市和县城气象条件相似的地区可参照使用。 1.0.3城市和县城雨水排水工程规划和设计除执行本标准外，尚应符合国家现行的有关强制标准制定。 2术语 2.0.1q-暴雨强度（升/秒·公顷） 2.0.2q20-重现期为1年、降雨历时为20分钟的暴雨强度值（升/秒·公顷） 2.0.3q5-重现期为1年、降雨历时为5分钟的暴雨强度值（升/秒·公顷） 2.0.4t-降雨历时（分钟） 2.0.5Te-重现期（年） 3福建省城市及部分县城暴雨强度公式 城市（县城）〖〗暴雨强度公式（升/秒·公顷）〖〗q20〖〗q5 福州〖〗 福州〖〗q=2136.312（1+0.700LgTe)〖〗(t+7.576)0.711〖〗202.044〖〗353.094 福清〖〗q=1220.705（1+0.505LgTe)〖〗(t+4.083)0.593〖〗185.036〖〗329.899 长乐〖〗q=1310.144（1+0.663LgTe)〖〗(t+9.929)0.624〖〗180.663〖〗334.209 连江〖〗q=2145.118（1+0.635LgTe)〖〗(t+5.083)0.723〖〗204.557〖〗383.883 闽侯〖〗q=4118.863（1+0.543LgTe)〖〗(t+13.651)0.855〖〗203.795〖〗337.541 罗源〖〗q=2765.289（1+0.506LgTe)〖〗(t+10.713)0.767〖〗199.970〖〗334.357 厦门〖〗 厦门〖〗q=1432.348（1+0.582LgTe)〖〗(t+4.560)0.633〖〗188.814〖〗343.090 漳州〖〗 漳州〖〗q=2618.151（1+0.571LgTe)〖〗(t+7.732)0.728〖〗233.080〖〗410.800 龙海〖〗q=1273.318（1+0.6241LgTe)〖〗(t+3.208)0.569〖〗212.760〖〗384.358 漳浦〖〗q=2253.448（1+0.563LgTe)〖〗(t+12.114)0.703〖〗196.626〖〗306.056 云霄〖〗q=1184.218（1+0.446LgTe)〖〗(t+4.660)0.540〖〗209.776〖〗347.972 诏安〖〗q=1219.148（1+0.495LgTe)〖〗(t+4.527)0.558〖〗204.472〖〗346.576
中南民族大学 毕业论文(设计) 学院：资源与环境学院 专业：水文与水资源工程年级：2012 题目: 暴雨强度公式的推算与 优化 学生：周凯学号：2012215335 指导教师：黄治勇职称:研究员 年月日
中南民族大学本科毕业论文（设计）原创性声明 本人重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 年月日
目录 摘要： 0 Abstract 0 1概论 (1) 1.1论文选题背景及研究意义 (1) 1.1.1论文的选题背景 (1) 1.1.2 论文选题的研究意义 (1) 1.2 国外研究现状 (1) 1.3 本论文研究的容 (3) 2 实验过程 (3) 2.1 所用资料 (3) 2.2 市降雨频率分析 (4) 2.3 降水极大值的时间分布特征 (5) 2.4 暴雨日年际变化特征分析 (5) 2.5暴雨过程特征分析 (6) 3 暴雨强度公式修订 (7) 4.1 结论 (13) 4.2 讨论 (14)
暴雨强度公式的推算与优化 摘要：作为一个千万级人口的大城市，处在我国南北气候过度带，暴雨灾害频繁发生，在面对城市发展对排水系统有更高的要求时，必须要有准确的暴雨强度公式来给城市的雨水排水系统的设计做依据。本文对国外的研究暴雨公式进行阐述，并通过近年来降雨分布、频率等资料（1951-2012），对市降雨频率、降水极大值时间分布特征、暴雨日年际变化特征和暴雨过程特征进行了分析，在指数分布、耿贝尔、皮尔逊三种现行的几种研究方法进行了适用性、差异性的探讨并从中选取皮尔逊法对暴雨强度公式进行拟合。再通过对暴雨强度公式的精度进行检验，并最终得出相对准确的暴雨强度公式。并在降雨分析过程中发现如下几个结论：年降雨量在近几年有上升趋势、丰水年与枯水年的一个循环平均年数为15年、夏季暴雨日占全年暴雨日的64.5%、在24小时降雨量情况中16时占24小时降雨量的比例最大，约占38.9%。且降雨分布主要集中在13至18时这7个小时。通过以上结论可以为暴雨预警及洪水设计提供针对性的预防。 关键词：暴雨强度公式、重现期、降雨历时 Calculation and optimization of heavy rain intensity formula in Wuhan Abstract：As one of ten million population in large cities, Wuhan in China, the climate in the north and south over the zone, the rainstorm disasters occur frequently, in the face of urban development of drainage system and higher requirements which must be accurately the rainstorm intensity formula to do according to the design of urban rainwater drainage system.In this paper, the domestic and foreign research on the rainstorm formula is described, the existing research methods are applied, the differences are discussed and the suitable method is chosen to fit the Wuhan rainstorm intensity formula. Key words: Heavy rain intensity formula, Recurrence period, Duration of rainfall
序号 县（市）名 暴雨强度公式 （L/s ·hm 2） 资料记录年数（a ） 备注 1 南昌 64 .0)4.1()69.01(1598++= t LgP q 35 用7年自动记录雨量资料统计法求得 64 .0)4.1()69.01(1386++= t LgP q （487，423） 2 新建 64 .0)4.1() 69.01(1464++=t LgP q 18 446 3 景德镇 7 .0)8() 60.01(2226++=t LgP q 27 370 4 萍乡 79 .0)10() 78.01(2619++=t LgP q 30 308 5 九江 7 .0)8() 60.01(2307++=t LgP q 73 383 6 彭泽 66 .0)8() 58.01(1350++=t LgP q 15 248 7 湖口 7 .0)8() 60.01(2198++=t LgP q 32 365 8 瑞昌 7 .0)8() 60.01(1707++=t LgP q 14 284 9 都昌 7 .0)8() 60.01(1323++=t LgP q 20 220 10 德安 74 .0)9() 70.01(1171++=t LgP q 12 74 .0)9() 70.01(1771++= t LgP q A=1771？166 11 永修 64 .0)4.1() 69.01(1330++=t LgP q 30 405 12 星子 7 .0)8() 60.01(1860++=t LgP q 29 309 13 武宁 79 .0)10() 78.01(2273++= t LgP q 18 368 14 修水 79 .0)10()78.01(3246++= t LgP q 21 用6年自动记录雨量资料统计法求得 79 .0)10()78.01(3006++= t LgP q （382，354） 15 上饶 71 .0)5() 47.01(2374++= t LgP q 22 463 16 婺源 71 .0)5() 47.01(1818++= t LgP q 23 355
珠海市暴雨强度公式及计算图表 （近50年） 珠海市气象局 广东省气候中心 二O 一五年四月
说 1.本计算图表以珠海国家地面气象观测站53年（1962～2014年）连续自记雨量记录为基础，利用国内先进的“降水数字化处理系统”得到高精度的原始数据，采用年最大值法进行编制。 2.以重现期2、3、5、10、20、30、50、100（年）相应的单一重现期暴雨强度公式制表。设计暴雨强度可按选定设计重现期直接查用表列数值（单一重现期暴雨强度公式见表一）。 3.若采用其它重现期，设计暴雨强度可用重现期区间参数公式计算： n b t A q ) (167+= 式中：q —设计暴雨强度（升/秒·公顷） t —降雨历时（分钟） A —雨力 b 、n —地方常数 （A 、b 、n 按重现期区间参数公式计算，公式见表二） 4.考虑到绘制全国城市暴雨公式等值线图，列出包含重现期在内的暴雨强度总公式： 391 .0) 373.5() 659.01(172.847++=t LnP q 因总公式精度不及重现期区间参数公式，故建议推求其它重现期设计暴雨强度时使用区间参数公式。 明 应用重现期区间参数公式计算暴雨强度实例：求P=25年，t=50分钟的暴雨强度q 。 从重现期区间参数公式II ，得： n=0.466 -0.041Ln(P - 5.080) =0.34334（取0.343） b=8.474 -1.313Ln(P - 5.080) =4.54587（取4.546） A=9.295 -0.409Ln(P - 6.737) =8.10691（取8.107） 配得P=25年的暴雨强度计算公式如下： 343 .0) 546.4(107 .8167+?=t q 可按上式计算1～200分钟中任何时段的暴雨强度。 当 t=50： 343 .0)546.4(107 .8167+?=t q =343.453（升/秒/公顷） 5.公式误差 重现期2～20年的暴雨强度公式算得的平均绝对均方差为：0.023（mm/min ），平均相对均方差为：1.65%。精度符合《室外排水设计规范》（GB50014—2006，2014年版）提出的要求。
我国城市暴雨强度公式查询列表 1 安徽安庆198 25 1954～1979 安庆市市政工程管理处 2 安徽安庆191 25 1955～1979 解析法同济大学 3 安徽蚌埠17 4 24 1957～1980 数理统计法蚌埠市城建局 4 安徽合肥186 25 1953～1977 数理统计法合肥市城建局 5 安徽合肥184 25 1953～1977 解析法同济大学 6 安徽淮南200 26 1957～1982 上海市政工程设计院 7 安徽芜湖188 20 1956～1976(缺1968) 数理统计法芜湖市政公司 8 安徽芜湖190 20 1956～1976(缺1968) 解析法同济大学 9 北京北京187 40 1941～1980 数理统计法北京市市政设计院适用于P=0.25～10a，P=20～ 100a另有公式 10 北京北京186 40 1941～1980 解析法同济大学
11 福建长乐180 20 1979～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 12 福建长汀207 14 1985～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 13 福建崇安218 17 1974～1990 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 14 福建东山223 20 1979～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 15 福建福安206 25 1966～1990 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 16 福建福鼎219 20 1979～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 17 福建福清184 19 1980～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 18 福建福州179 24 1952～1959,1964～1979 解析法同济大学 19 福建福州204 20 1979～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 20 福建惠安172 20 1979～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 21 福建建瓯200 20 福建省城乡规划设计研(2004年2月第二版手册新补充
一、定义 暴雨强度：指单位面积上某一历时降水的体积，以升/（秒?公顷）(L/（S?hm2）)为单位。专指用于室外排水设计的短历时强降水（累积雨量的时间长度小于120 分钟的降水） 暴雨强度公式：用于计算城市或某一区域暴雨强度的表达式 二、 其他省市参考公式： 三、暴雨强度公式修订 一般气候变化的周期为10~12年，考虑到近年来的气候变化异常，5~10年宜收集新的降水资料，对暴雨强度公式进行修订，以应对气候变化。 工作流程：
1.资料处理； 2.暴雨强度公式拟合（单一重现期、区间参数公式、总公式）； 3.精度检验； 4.常用查算图表编制； 5.各强度暴雨时空变化分析 注意事项： 基础气象资料 采用当地国家气象站或自动气象站建站～至今的逐分钟自记雨量记录，降水历时按5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 分钟共11种，每年每个历时选取8 场最大雨量记录； 年最大值法资料年限至少需要20 年以上，最好有30 年以上资料； 年多个样法资料年限至少需要10 年以上，最好有20 年以上资料。 统计样本的建立 年多个样法：每年每个历时选择8个最大值，然后不论年次，将每个历时有效资料样本按从大到小排序排列，并从大到小选取年数的4 倍数据，作为统计样本。 年最大值法：选取各历时降水的逐年最大值，作为统计样本。 （具有十年以上自动雨量记录的地区，宜采用年多个样法，有条件的地区可采用年最大值法。若采用年最大值法，应进行重现期修正） 具体计算步骤： 一、公式拟合 1.单一重现期暴雨强度公式拟合 最小二乘法、数值逼近法
2.区间参数公式拟合 二分搜索法、最小二乘法
若干城市暴雨强度公式表 个城市 Final revision on November 26, 2020
我国若干城市暴雨强度公示表（316个城市）说明：若表中没有列出城市，则可用临近城市的公示代替。 资料来自《给水排水设计手册》，第5册《城镇排水》第二版，2004年2月出版，2008年1月第八次印刷。 表中P、T代表设计降雨的重现期；TE代表非年最大值法选样的重现期；TM代表年最大值法选样的重现期。用i表示强度时其单位为mm/min，用q表示强度时其单位为L(s?hm）。 给排水软件相关专业术语：降雨强度rainfallintensity： 单位时间内的降雨量。其计量单位通常以毫米/分钟(或升/秒公顷表示。 重现期recurrenceinerval： 经一定长的雨量观测资料统计分析，等于或大于某暴雨强度的降雨出现一次的平均间隔时间。其单位通常以年表示。 暴雨强度rainfallintensity： 在某一历时内的平均降雨量，即单位时间内的降雨深度。工程上常用单位时间内单位面积内的降雨体积来表示。 2 310浙江溪口189381960～1997(2004年2月第二版手年最大值余姚市城乡工程册新补充的公式耿法技术研究所贝尔分布年多个样余姚市城乡工程法技术研究所(2004年2月第二版手册新补充的公式PIII分布311浙江余姚203312浙江余姚179361962～1997361962～1997301964～199391953～1955,1957～19628(2004年2
月第二版手年最大值余姚市城乡工程册新补充的公式指法技术研究所数分布(2004年2月第二版手年最大值余姚市城乡工程册新补充的公式耿法技术研究所贝尔分布指数分布浙江省城乡规划(2004年2月第二版手直接拟合设计院册新补充的公式313浙江镇海198314浙江舟山191315浙江诸暨189解析法同济大学316重庆重庆192仍是1973年版手册收录的公式
某市为推求当地的暴雨强度公式，收集有30年自记雨量记录。每年选择了降雨强度较大的8场雨，然后按降雨强度不论年次而按大小由第1号排到第240号，最后选取了前120号降雨作为最终的统计资料。其中排在第30号的那场雨的降雨资料如下：降雨历时5、10、15、20min 的累计降雨量分别为9、15、19、22mm 。试计算该场雨各降雨历时为5、10、15、20min 时的最大平均暴雨强度i （mm/min ）值；并根据你计算的i 值，从下列三个暴雨强度公式中选取一个比较适合该市的暴雨强度公式，)ha s /L () 14t ()76lgP .01(3600q 84.01?++=、)ha s /L ()12t ()77lgP .01(2500q 74.02?++=、)ha s /L ()3.6t ()71lgP .01(1800q 71 .03?++=。并利用该公式计算上述第30场雨降雨历时为120min 时的累计降雨量。（暴雨强度均保留小数点后两位，降雨量单位为mm ，保留小数点后一位）
解： （1）i t=5min =9/5=1.80（mm/min ）； i t=10min =15/10=1.50（mm/min ）； i t=15min =19/15=1.27（mm/min ）； i t=20min =22/20=1.10（mm/min ）。 （2）排在第30号的这场雨的重现期)a (14301430mM 1NM P ≈?+?=+= ①利用第一个暴雨强度公式)ha s /L ()14t ()76lgP .01(3600q 84 .01?++=计算各降雨历时为5、10、15、20min 时的最大平均暴雨强度i 如下： )min /mm (82.1167114) (5)76lg1.01(3600i 0.845min t =?++==； );min /mm (49.1167114)(10)76lg1.01(3600i 0.84 10min t =?++== );min /mm (27.1167114) (15)76lg1.01(3600i 0.8415min t =?++== 。)min /mm (11.1167114)(20)76lg1.01(3600i 0.8420min t =?++= = 利用最小二乘法选择最佳暴雨强度公式， 0006 .0)10.111.1()27.127.1()50.149.1()80.182.1()i ?i (Q 22222j j 1=-+-+-+-=-=∑ ②利用第二个暴雨强度公式)ha s /L () 12t ()77lgP .01(2500q 74.02?++=计算各降雨历时为5、10、15、20min 时的最大平均暴雨强度i 如下： )min /mm (84.1167112)(5)77lg1.01(2500i 0.74 5min t =?++==； );min /mm (52.1167112) (10)77lg1.01(2500i 0.7410min t =?++== );min /mm (31.1167112)(15)77lg1.01(2500i 0.74 15min t =?++== )min /mm (15.1167112)(20)77lg1.01(2500i 0.7420min t =?++= = 利用最小二乘法选择最佳暴雨强度公式，
序号省、自治 区、直辖 市 城市暴雨强度公式q 20 资料年份及起 止年份 编制方法编制单位备注 1 安徽安庆198 25 1954～1979 ?td> 安庆市市政工程 管理处 ?td> 2 安徽安庆191 25 1955～1979 解析法同济大学?td> 3 安徽蚌埠174 24 1957～1980 数理统计法蚌埠市城建局?td> 4 安徽合肥186 25 1953～1977 数理统计法合肥市城建局?td> 5 安徽合肥184 25 1953～1977 解析法同济大学?td> 6 安徽淮南200 26 1957～1982 ?td> 上海市政工程设 计院 ?td>
序号省、自治 区、直辖 市 城市暴雨强度公式q 20 资料年份及起 止年份 编制方法编制单位备注 7 安徽苏州149 21 1959～1979 CRA方法 南京市建筑设计 院 ?td> 8 安徽芜湖188 20 1956～ 1976(缺1968) 数理统计法芜湖市政公司?td> 9 安徽芜湖190 20 1956～ 1976(缺1968) 解析法同济大学?td> 10 北京北京187 40 1941～1980 数理统计法 北京市市政设计 院 适用于P=0.25～ 10a，P=20～100a另 有公式 11 北京北京186 40 1941～1980 解析法同济大学?td> 12 福建长乐180 20 1979～1998 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式)
序号省、自治 区、直辖 市 城市暴雨强度公式q 20 资料年份及起 止年份 编制方法编制单位备注 13 福建长汀207 14 1985～1998 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式) 14 福建崇安218 17 1974～1990 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式) 15 福建东山223 20 1979～1998 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式) 16 福建福安206 25 1966～1990 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式) 17 福建福鼎219 20 1979～1998 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式) 18 福建福清184 19 1980～1998 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式)
暴雨强度公式推求研究 近年来由于气候的变暖和城镇化进程的加快,极端降雨事件频现,由此往往会导致排水系统排水不畅,甚至造成“内涝”的发生。这就对城镇排水系统提出了更加严格的要求。 暴雨强度公式是城镇雨水排水系统设计的依据,直接影响着工程的投资和城市的安全。然而,我国许多大城市所用暴雨强度公式多为上世纪80年代所编,在实际运用时存在诸多问题,更广泛的中小城市(镇)根本就没有编制过暴雨强度公式,只能套用邻近大城市的暴雨强度公式,这种做法显然不稳妥。 吴堡县的情况属于后者,因此迫切需要编制反映吴堡县暴雨规律的暴雨强度公式,以指导排水系统的规划和设计。本文以吴堡县气象局提供的1995～2014年的原始降雨资料为基础,通过年最大值法和非年最大值法选样对比分析、三种频率曲线对原始降雨样本资料的频率调整,获得3组i-t-P数据表,然后运用4种求解非线性参数方程的方法推求出12组暴雨强度公式,以各种方法拟合的均方根误差结合计算值与实际值的差率为衡量标准,比选出最优的频率分布线型和最佳的吴堡县暴雨强度总公式和分公式。 对比分析两种选样方法得出,年最大值法较非年最大值法有选样简单、资料易得、独立性好、高重现期雨强合理、应用范围广等诸多优点,因此本文采用年最大值法选样。以年最大值法选出的样本,分别采用三种频率曲线对样本资料进行频率调整,通过比较拟合误差得出皮尔逊III型分布曲线拟合效果最好、耿贝尔分布曲线次之、指数分布曲线拟合效果最差。 由三种频率曲线调整的3组i-t-P数据表为源数据,采用4种求参方法优化出12组暴雨强度公式,拟合结果表明：在同一分布曲线下4种优化算法的优劣顺
序依次为麦夸尔特法、高斯牛顿法、黄金分割法、最小二乘法；在同一求参方法下3种分布曲线的优劣顺序依次为耿贝尔分布曲线、指数分布曲线、皮尔逊III 型分布曲线,这与频率调整结果不一致。因此,在优选暴雨强度公式的最佳频率调整模型时应综合考虑原始降雨资料的规律特征、频率调整以及推求公式的拟合误差等诸多因素。 初步以均方根误差小于0.05mm/min为取舍标准,优选出7组暴雨强度公式,然后根据公式计算值与降雨实测值的差率作为最终衡量标准,优选出采用年最大值法取样、耿贝尔分布曲线进行频率调整、应用麦夸尔特法求参推算的暴雨强度公式为吴堡县最佳的暴雨强度公式。推求的吴堡县暴雨强度公式为 i=6.5850(1+0.96461gP)/(T+12.7312)0.7090(2～20a)和 6.5050(1+0.90171gP)/(t+14.2082)0.6871 (2～100a),重现期2-20a、2-100a 的拟合绝对均方差分别为0.0284、0.0358,相对均方差分别为3.58%、4.02%,均满足规范小于0.05mm/min和5%的要求。 同时结合吴堡县实际情况确定出用于排水工程设计的重现期范围为2-20a,用于城镇防洪工程设计的重现期范围为2～100a。具体工程设计重现期若与分公式重现期匹配时,建议因分公式精度高而采用分公式计算相应重现期下的设计暴雨强度。
序号省、自 治区、 直辖 市 城市暴雨强度公式q20资料年份及起止 年份 编制方 法 编制单位备注 1 安徽安庆198 25 1954～1979 ?td> 安庆市市 政工程管 理处 ?td> 2 安徽安庆191 25 1955～1979 解析法同济大学?td> 3 安徽蚌埠17 4 24 1957～1980 数理统 计法 蚌埠市城 建局 ?td> 4 安徽合肥186 25 1953～1977 数理统 计法 合肥市城 建局 ?td> 5 安徽合肥184 25 1953～1977 解析法同济大学?td> 6 安徽淮南200 26 1957～1982 ?td> 上海市政 工程设计 院 ?td> 7 安徽芜湖188 20 1956～1976(缺 1968) 数理统 计法 芜湖市政 公司 ?td> 8 安徽芜湖190 20 1956～1976(缺 1968) 解析法同济大学?td> . . . 资料. .
9 北京北京187 40 1941～1980 数理统 计法 北京市市 政设计院 适用于 P=0.25～10a， P=20～100a 另有公式 10 北京北京186 40 1941～1980 解析法同济大学?td> 11 福建长乐180 20 1979～1998 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) 12 福建长汀207 14 1985～1998 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) 13 福建崇安218 17 1974～1990 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) 14 福建东山223 20 1979～1998 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) 15 福建福安206 25 1966～1990 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) 16 福建福鼎219 20 1979～1998 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) 17 福建福清184 19 1980～1998 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) . . . 资料. .
玉溪市中心城区暴雨强度公式（修订） 1.总则 1.1 编制的必要性和目的 城市暴雨强度公式编制是城市室外排水工程规划设计的重要基础性工作。我国已经进入高速城市化时期，特大城市和城市群的出现，城市“热岛效应”凸现。城市降雨特征会发生局地性变化。已有数据表明，部分城市每隔10年左右出现超过历史记录的特大暴雨，玉溪近年来突发性、短时特大暴雨频发。依据水文气象频率分析的理论，基于已有的降雨记录数据，采用数理统计的方法得到的城市暴雨量、暴雨强度、降雨历时、时间空间的分布等，是科学表达城市降雨规律的一种方法，同时要认识到这种方法的科学性和局限性，以指导具体工作。 城市财富的聚集和市民生活水平的提高、城市地下空间的开发利用等因素使得城市对灾害的承受能力趋弱，降雨特征的趋势性变化对城市的防灾减灾提出挑战。新建、扩建城市室外排水设施的规划建设以及已建城市排水设施历史欠账问题的解决，都需要对城市降雨规律进行科学表达和定量
分析。因此，开展城市暴雨强度公式的编制及修编是非常必要的。 为了适用国家需求和玉溪城市发展需求，指导城市暴雨强度公式的编制及修编，特编制本编制玉溪本地暴雨强度公式。 1.2条款涉及的国家颁布的有关标准如下（但不限于）（1）《室外排水设计规范》（GB50014－2006，2013年版）（2）《地面气象观测规范》（QX/T 52-2007） （3）《地面气候资料30 年整编常规项目及其统计方法》（QX/T 22-2004） （4）《地面气象观测资料质量控制》（QX/T 118-2010）（5）《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T 8170-2008） （6）《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-93）（7）《城市排水工程规划规范》（GB 50318-2000）（8）《建筑给水排水设计规范》（GB 50015-2003）（9）《公路排水设计规范》（JTJ 018-97） 2.资料及方法 降雨资料是暴雨强度公式推算的基础，暴雨强度公式及
序号省、自 治区、 直辖市 城市暴雨强度公式q20 资料年份及起止年 份 编制方 法 编制单位备注 1 25 1954～1979 ?td> 市市政工程 管理处?td> 2 19 1 25 1955～1979 解析法同济大学?td> 3 17 4 24 1957～1980 数理统 计法 市城建局?td> 4 25 1953～1977 数理统 计法 市城建局?td> 5 18 4 25 1953～1977 解析法同济大学?td> 6 20 26 1957～1982 ?td> 市政工程?td> 7 18 8 20 1956～1976(缺 1968) 数理统 计法 市政公司?td> 精彩文档
8 19 20 1956～1976(缺 1968) 解析法同济大学?td> 9 18 7 40 1941～1980 数理统 计法 市市政 适用于P=0.25～ 10a，P=20～ 100a另有公式 10 40 1941～1980 解析法同济大学?td> 11 长乐18 20 1979～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 12 长汀20 7 14 1985～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 13 崇安21 8 17 1974～1990 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 14 东山22 3 20 1979～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 精彩文档
15 福安20 6 25 1966～1990 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 16 福鼎21 9 20 1979～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 17 福清18 4 19 1980～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 18 17 9 24 1952～ 1959,1964～1979 解析法同济大学?td> 19 20 4 20 1979～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 20 惠安17 2 20 1979～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 21 建瓯20 20 1979～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 精彩文档