![[一轮试卷]2008-2009学年天津市汉沽一中高三数学第四次月考(文)(含解析)](https://img.doczj.com/imgba/05lwgijusvrsale71x9g-a1.webp)
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天津市汉沽一中2008-2009学年度高三第四次月考试题
数学（文科） 2008年12月 本试卷分选择题和非选择题（含选做题）两部分，共6页，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
如果事件A 、B 、C 彼此互斥，那么P(A+B+C)=P(A)+P(B) +P(C). 空间点P 的直角坐标（x ，y, z ）与球坐标（r ，
?，θ）之间的变换关系为:
sin cos sin sin cos x r y r z r ?θ?θ?=??
=??=?
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、已知i 为虚数单位，则复数
231i
z i -=+对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、已知全集I ={大于3-且小于10的整数}，集合{0,1,2,3}A =，
{4,2,0,2,4,6,8}B =--，则集合B A C I )(的元素个数有
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
3、命题“若22
x y >，则
x y >”的逆否命题是 A. “若x y <，则22x y <” B. “若x y >，则22
x y >” C. “若x y ≤，则22x y ≤” D. “若x y ≥，则22x y ≥”
4、某市有高中生3万人，其中女生4千人．为调查学生的学习情况，采用分层抽样的方法
抽取一个容量为150人的样本，则样本中女生的数量为 A ．30 B ．25 C ．20 D ．15 5、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
A.
3
,y x x R =∈ B. sin ,y x x R =∈
C. lg ,0y x x =>
D. 3,2x y x R
??
=∈ ???
6、设变量y x ,满足约束条件
??
?
??≥+≤+≥-1210
y x y x y x ，则目标函数y x z +=5取得最大值时的点的坐标
是
A.11,22?? ?
?? B.
11,33?? ?
?? C. ()0,1 D. ()1,0
7、已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（ ）
A ．64
B ．100
C ．110
D ．120
8、
2
()(sin cos )1f x x x =--是 A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数
9、 已知平面向量
()1,2a =
,
()
2,b m =- , 且//a b , 则23a b +=
A.(5,10)--
B. (4,8)--
C.(3,6)--
D.(2,4)--
10、数2,0
()2,0x x f x x x +?=?
-+>≤?，则不等式2()f x x ≥的解集是
A.[1,1]-
B.[2,2]-
C.[2,1]-
D.[1,2]-
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11－13题） 11、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为
[)45,55，
[)[)[)55,65,65,75,75,85，[)85,95由此得
到频率分布直方图如下图，则这20名工人中一天生产该产品数量在
[)55,75的人数
是 .
12、已知向量a=（2,3）,b=（－4,7）,则a 在b 方向上的投影为___________. 13、已知函数()()x g x f ,分别由下表给出：
则()[]1g f 的值 ；满足
()[]()[]x f g x g f >的x 的值 .
（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）
14.（坐标系与参数方程选做题）已知点M 的球坐标为
3
(4,
,)
44ππ，则它的直角坐标为
____________,
15.（几何证明选讲选做题）如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB=2，AC 和AD 是⊙O 的两条弦，AC=2,AD=3,则∠CAD 的弧度数为 .
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16、（本小题满分12分）
某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：
甲: 512 554 528 549 536 556 534 541 522 538 乙:515 558 521 543 532 559 536 548 527 531 (1)用茎叶图表示两学生的成绩;
(2)分别求两学生成绩的中位数和平均分. 17、（本小题满分14分）
某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环(最高环数)的概率. 18、（本小题满分14分） 如图，隔河看两目标A 、B ，但不能到达，在岸边选取相距3km 的C 、D 两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A 、B 、C 、D 在同一平面内），求两目标A 、B 之间的距离.
19、（本小题满分14分）
已知数列{n a }的前n 项和2
2n
S n n =+,
（Ⅰ）求数列的通项公式
n a ；
（Ⅱ）设
21n n b a =-,且
12233411111
n n n T b b b b b b b b +=
+++ ，求n T .
20、（本小题满分14分）
已知向量11
1sin ,,,cos 2222x x ????= ? ? ?????a =b ,()f x =?a b
(1)求函数()y f x =的最小正周期；
（2）若[2,2]x ππ∈-，求函数()y f x =的单调递增区间.
21、（本小题满分12分）
设函数()e e x x
f x -=-.
(1)判断函数()y f x =奇偶性；
（2）证明：()f x 的导数()2f x '≥；
(3) 求函数()y f x =在区间[2,3]的最大值和最小值(结果用分式表示).
天津市汉沽一中2008-2009学年度高三第四次月考试题 数学（文科）参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1【答案】C
【命题意图】本题主要考查复数的实部、虚部的概念,复数的运算以及学生的运算能力.
【解析】
(23)(1)2315151(1)(1)222i i i i
z i
i i i -----====--+-+
2【答案】B
【命题意图】本题主要考查集合的表示方法、补集的概念以及集合的运算.
【解析】{2,1,0,,8,9}I =-- ，{2,1,4,5,6,7,8,9}I
A =--e
(){2,4,6,8}I A B =- e,故集合()I A B e的元素个数有4个.
3【答案】C
【命题意图】本题主要考查命题“若P ，则q ”的四种形式，这是08年考纲细化的内容.
【解析】“x y >”的否定为“x y ≤”，“22x y >”的否定为“22
x y ≤”,所以选C.
4【答案】C
【命题意图】本题主要考查对统计学中的分层抽样的理解。
【解析】设样本中女生的数量为x ，则15020300004000x
x =?=
5【答案】A
【命题意图】本题主要考查三角函数、对数函数、指数函数、幂函数的基本性质. 【解析】 B 在其定义域内是奇函数但不是减函数;C 是非奇非偶函数;D 在其定义域内不是奇函数,是减函数; 6【答案】D
【命题意图】本题主要考查线性目标函数在线性约束条件下的最值的求法,有能力的同学还要掌握非线性目标函数在线性约束条件下的最值的求法. 【解析】如图，由图象可知目标函数y x z +=5过点(1,0)A 时z
取得最大值，
max 5z =.
7【答案】B 【命题意图】本题主要考查等差数列的通项公式、求和公式以及考查学生的运算能力和方程的思想方法.
【解析】设公差为d ，
则由已知得112421328a d a d +=??
+=?1101109
101210022a S d =????=?+?=?=?
8【答案】D
【命题意图】本题主要考查三角函数的平方关系、二倍角公式、周期和奇偶性.
【解析】∵
2
()(sin cos )112sin cos 1sin 2f x x x x x x =--=--=- ∴()sin 2()sin 2()f x x x f x -=--==-,
22T π
π=
=,故选D
9【答案】B
【命题意图】本题主要考查向量的数乘运算、加法运算、平行的充要条件以及考查学生的基本运算能力和解决问题的综合能力.
【解析1】 ∵//a b ,∴4m =-,23a b += (4,8)
--
【解析2】排除法:横坐标为2(6)4+-=-,选B.故
10【答案】A 【命题意图】本题主要考查分段函数、不等式的解法以及考查学生的分析问题和解决问题的综合能力.
【解析】依题意得22
1100
001122x x x x x x x x x ??≤>≤≤<≤?≤≤+≥-+≥?--????或或．
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.
（一）必做题（11－13题） 11【答案】13
【命题意图】本题主要考查用样本的频率分布估计总体分布以及考查学生的识图能力. 【解析】20(0.06510)13??=
12【答案】
565
【命题意图】本题主要考查平面向量的基本概念和数量积. 【解析】 ∵a ·b=2×（－4）＋3×7＝13，|b|＝4916+＝65
∴|a|cos θ＝||b b a ?=565
65
13=
13【答案】1，2
【命题意图】本题主要考查函数的值域、函数的大小比较以及考查学生的对表格的理解能力和分类讨论的数学思想方法. 【解析】（1）∵(1)3g =,∴()1(3)1f g f ==????
(2)当1x =时，()()111(1)3f g g f g =<==????????,∴1x ≠.
当2x =时，()()2(2)32(3)1f g f g f g ==>==????????,∴2x =.
当3x =时，
()()3(1)13(1)3f g f g f g ==<==????????,∴3x ≠.
（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）
14【答案】(-
【命题意图】本题主要考查球坐标与直角坐标之间的变换关系. 【解析】由直角坐标与球坐标之间的变换关系公式求得.
15【答案】512π
【命题意图】本题主要考查圆周角定理、直角三角形的边角关系以及考查学生添加辅助线的能力.
【解析】连结BC 、BD ，则∠ACB=∠ADB=90°
∵AB=2,AC=2,AD=3,∴
23
cos ,22cos ====
AB AD DAB AB AC CAB .
∴∠CAB=4π,∠DAB=6π.∴∠CAD=∠CAB+∠DAB=512π
.
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16【命题意图】本题主要考查茎叶图、中位数和平均分以及考查学生对数据的处理能力. 【解析】（1）两学生成绩绩的茎叶图如图所示 :……6分 (2)将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：
甲: 512 522 528 534 536 538 541 549 554 556 ……7分
乙:515 521 527 531 532 536 543 548 558 559 ……8分
从以上排列可知甲学生成绩的中位数为
536538
5372+= ……9分
乙学生成绩的中位数为532536
5342+= ……10分
甲学生成绩的平均数为:
12222834363841495456
500537
10++++++++++
= ……11分
乙学生成绩的平均数为:
15212731323643485859
500537
10++++++++++
= ……12分
17【命题意图】本题主要考查互斥事件、对立事件、概率的基本性质以及考查学生用概念和
公式规范解题的能力.
【解析】记这个射手在一次射击中“命中10环或9环”为事件A ，“命中10环、9环、8环、不够8环”分别记为B 、C 、D 、E. ……1分 则()0.28P C =，()0.19P D =，()0.29P E = ……2分 ∵C 、D 、E 彼此互斥， ……3分 ∴P （C ∪D ∪E ）=P （C ）+P （D ）+P （E ）=0.28+0.19+0.29=0.76. ……7分
又∵B 与C ∪D ∪E 为对立事件， ……8分 ∴P （B ）=1－P （C ∪D ∪E ）=1－0.76=0.24. ……10分 B 与C 互斥，且A=B ∪C ， ……11分 ∴P （A ）=P （B+C ）=P （B ）+P （C ） =0.24+0.28=0.52. ……13分 答：某射手在一次射击中命中9环或10环(最高环数)的概率为0.52. ……14分 18【命题意图】本题主要考查正弦定理和余弦定理以及考查学生的应用意识和解决实际问题的能力
.
【解析】在△ACD 中，∠ADC=30°，∠ACD=120°，∴∠CAD=30°. ∴AC=CD=3. ……2分 在△BDC 中，∠CBD=180°－（45°+75°）=60°. ……3分
由正弦定理，得BC=??
sin60sin753=226+. ……7分
由余弦定理，得AB2=AC2+BC2－2AC·BC·cos ∠BCA
=
2
+2
??－23×226+cos75°=5.∴AB=5. ……13分
∴两目标A 、B 之间的距离为5km. ……14分
19【命题意图】本题主要是对数列通项和求和公式的综合考查，以及考查学生的分析综合能
力和分类讨论的数学思想.
【解析】（Ⅰ）∵Sn=n2+2n ∴当2≥n 时，121+=-=-n S S a n n n
……4分
当n=1时，a1=S1=3，3112=+?=n a ,满足上式 ……6分
故
*,12N n n a n ∈+= ……7分
（Ⅱ）∵21n n b a =+, ∴11
(1)(211)22n n b a n n
=-=+-= ……9分
∴1
1111(1)1n n b b n n n n +==-++ ……11分 ∴
12233411111
n n n T b b b b b b b b +=
+++
1111111111
12233411n n n n =-+-+-++-+--+ ……13分
1111n n n =-
=
++ ……14分
20【命题意图】本题平面向量与三角函数的结合，主要考查平面向量的数量积、两角和的三角函数、特殊角的三角函数值、三角函数的周期和求给定范围内的单调区间、不等式的基本性质, 以及考查学生的分析综合能力和转化与化归的数学思想.
【解析】∵111sin ,,,cos 2222x x ???= ? ????a =b
∴()f x =?a
b 111
sin 2
22x x
= ……2分
11sin
cos cos sin 2323x ππ=+ ……3分
1sin()
23x π
=+ ……5分
(1) ∵
1()sin()
23f x x π=+,∴函数()y f x =的最小正周期2412T π
π=
= ……7分
（2）∵
1()sin()23f x x π=+,令123z x π
=+
，函数()sin f x z =的单调区间是 2,222k k ππππ??
-++????,k z ∈ ……8分
由
1222
232k x k π
ππ
ππ-
+≤
+≤+,k z ∈
得54433k x k ππ
ππ
-
+≤≤+,k z ∈ ……11分 取0k =，得53
3x ππ-
≤≤
……12分 而5,[2,2]33ππππ??
-≤?-???? ……13分
因此，当[2,2]x ππ∈- 时，函数()y f x =的单调递增区间是5,33ππ??
-???
?……14分 21【命题意图】本题主要考查导数、函数的基本性质、函数在单调闭区间上的最值的求法、
基本不等式, 以及考查学生的综合能力.
21【解析】（1）∵
1
()e e x x x x f x e e -=-=-
,0x e >,
∴函数()y f x =的定义域为实数R. ……1分
又∵
()e e ()()x x x x
f x e e f x ---=-=--=- ∴函数()y f x =为奇函数. ……4分
（2）()f x 的导数
1()()=e e e x x x
x f x e -''=-
+． ……6分
由于
e e 2x -x +≥=，故()2
f x '≥． （当且仅当0x =时，等号成立）． ……8分 (3)由（2）可知函数()y f x =在(,)-∞+∞单调递增，所以在区间[2,3]上也单调递增，
故函数()y f x =在3x =处取得最大值，最大值为
63
3
3
1
(3)e f e e e --=-=……10分 在2x =处取得最大值，最大值为
42
2
2
1
(2)e f e e e --=-= ……12分
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
高三数学上学期第四次月考试题 数学试卷(理) 时量:120分钟 满分: 150分 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1、已知直角ABC ?中，0 90=∠C ，1sin sin 2=B A ，则A tan 的值为 A 33 B 1 C 2 2 D 3 2、已知函数1log 2+= x y 的定义域为A ，函数x y -=2 值域为B ，则 A B A ? B A B ? C ??? ???=1,21B A D R B A = 3、设γβα,,为平面，l n m ,,为直线，则β⊥m 的一个充分条件为 ! A l m l ⊥=⊥,,βαβα B γβγαγα⊥⊥=,,m C αγβγα⊥⊥⊥m ,, D αβα⊥⊥⊥m n n ,, 4、圆42 2=+y x 被直线0323=-+y x 截得的劣弧所对的圆心角的大小为 A 3π B 6π C 4π D 2 π 5、过抛物线x y 42 =的焦点F 作直线m 交抛物线于点A 、B ，则AOB ?是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不确定 6、函数|2sin 32cos |x x y -=的一条对称轴方程为 A 12 π = x B 6 π= x C 4 π= x D 12 π- =x 7、已知三棱锥BCD A -中，0 60,,1,90=∠⊥===∠ADB BCD AB CD BC BCD 面，点E 、F 分别在AC 、AD 上，使面CD EF ACD BEF //,且面⊥，则平面BEF 与平面BCD 所成的二面角的正弦值为 A 66 B 77 C 42 D 3 1 ` 8、对于函数x x x f -+=11lg )(，有三个数满足1,1,1<< 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 高三年级第四次月考 数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5,1,3,6U A B ===，则集合{}1,2,4,5,6,7,8是（ ） A ．A B B ．A B C ．C A C B ?? D ．C A C B ?? 2.若直线l 沿x 轴向左平移3个单位，再沿y 轴向上平移1个单位后，回到原来位置，则直线l 的斜率为（ ） A ．13 B ．1 3- C ．3- D ．3 3. A B C 、、表示不同的点，a l 、表示不同的直线，αβ、表示不同的平面，下列推理不正确的是（ ） D ．,,,,,,,A B C A B C A B C αβαβ∈∈?且不共线与重合 4.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A B O '''，若1O B ''=，那么原ABO ?的面积是（ ） A ．1 2 B ．2 2 C ．2 D ．22 5．设,(,0)a b ∈-∞，则“a b >”是“1 1 a b a b ->-”成立的（ ） A ．充要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分非必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．直线sin 20x y α++=的倾斜角的取值范围是（ ） A ．3 0,,44πππ? ? ??????????? B ．0,(,)42πππ??????? C ．[)0,π D ．0,4π?? ???? 7．已知圆22:1C x y +=，点(2,0)A -和点(2,)B a ，从A 点观察B 点，要使视线不被圆C 挡住，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,4)(4,)-∞-+∞ B ．2323(,+33-∞-∞）（，） C ．(,1)(1,)-∞-+∞ D ．43 43 (,)(,)33-∞-+∞ 8．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3 2，则正视图中的x 的值是（ ） A ．2 B ．9 2 C ．3 2 D ．3 9．平面α的斜线AB 交α于点B ，过定点A 的动直线l 与AB 垂直，且交α于点C ，则动点C 的轨迹是（ ） A ．一条直线 B ．一个圆 C ．一个椭圆 D ．双曲线的一支 10．（ ） A ． B ． C ． D ． 11．设m R ∈，过定点A 的动直线0x my m ++=和过定点B 的动直线20mx y m --+=交于点(,)P x y ，则PA PB +的取值范围是（ ） A ．5,25???? B ．10,25???? C ．10,45???? D ．25,45???? 12．已知A B C 、、是球O 的球面上三个动点，球的半径为6，O 为球心，若A B C 、、、O 不共面，则三棱锥O ABC -的体积取值范围为（ ） A ．(]0,12 B ．(]0,24 C ．(]0,36 D ．(]0,48 二、填空题：本大题 共4小题，每小题5分，共20分． 13.设n S 是数列{}n a 是前n 项和，且1111,n n n a a S S ++=-=，则n S =_______． 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 银川一中2020届高三年级第四次月考 文 科 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．已知i z i -=+?)1(，那么复数z 对应的点位于复平面内的 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知集合{} 2|1M x Z x =∈≤，{}R |12N x x =∈-<<，则M N =I A ．{1,0,1}- B ．{0,1} C ．{1,0}- D ．{1} 3．已知数列{}n a 为等差数列，且π=++1371a a a ,则=+)sin(86a a A ． 2 1 B ．2 1- C ． 2 3 D ．2 3- 4．设向量(2,1),(,1)x x =+=a b , 则"1"x =是“//a b ”的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．直线3430x y -+=与圆221x y +=相交所截的弦长为 A ． 45 B ． 85 C ．2 D ．3 6．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是 边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何 体的表面积是 A ． 443+B ．12 C ．3 D ．8 俯视图 主视图 侧视图 7．已知函数x x f x 3log )5 1()(-=，实数x 0是方程0)(=x f 的解，若01x x 0<<， 则)(1x f 的值 A ．恒为负数 B ．等于零 C ．恒为正数 D ．可正可负 8．将函数x y 2cos =的图象向左平移 4 π 个单位长度，所得函数的解析式是 A ．)4 2cos(π + =x y B ．)4 2cos(π -=x y C ． x y 2sin -= D ．x y 2sin = 9．已知点F 1、F 2分别是椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则椭圆的离心率是 A ．2 B ． 2 C ．3 D ．33 10．已知双曲线),2(* 1221N n n a a x a y a n n n n ∈≥=---的焦点在y 轴上，一条渐近线方程是x y 2= ，其 中数列}{n a 是以4为首项的正项数列，则数列}{n a 通项公式是 A ．n n a -=32 B ．n n a 22= C ．1 32-=n n a D ．1 2+=n n a 11．在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，已知BC=AB=1,0190=∠BCC ，AB 丄侧面BB 1C 1C ，且直线C 1B 与底面 ABC 所成角的正弦值为5 5 2,则此三棱柱的外接球的表面积为 A ．π3 B ．π4 C ．π5 D ．π6 12．已知函数32()f x x x ax b =-++，12,(0,1)x x ?∈且 12x x ≠， 都有1212|()()|||f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围是 A ．2(1,]3 -- B ．2 (,0]3 - C ．2 [,0]3 - D ．[1,0]- 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．） 13．设双曲线x 2a 2－y 2 9＝1(a >0)的渐近线方程为3x ±2y ＝0， 则a 的值为________. 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 海南中学2021届高三第四次月考 数学试题卷 满分：150 分 考试时间：120 分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{(,)|2}A x y x y =+=，{} 2(,)|B x y y x ==，则A B =（ ） A.{(1,1)} B.{(2,4)}- C.{(1,1),(2,4)}- D.? 2. 已知(,)a bi a b +∈R 是 11i i -+的共轭复数，则a b +=（ ） A.1- B.12- C.1 2 D.1 3. 3.设向量(1,1)=a ，(1,3)=-b ，(2,1)=c ，且()λ-⊥a b c ，则λ=( ) A.3 B.2 C.2- D.3- 4. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为 胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一“．在某种玩法中，用a n 表示解下n （n ≤9，n ∈N *）个圆环所需的移动最少次数， 若a 1＝1．且a n ＝11 21,22,n n a n a n ---??+?为偶数 为奇数， 则解下6个环所需的最少移动次数为（ ） A ．13 B ．16 C ．31 D ．64 5. 已知,,2?? ? ??- ∈ππα且05sin 82cos 3=++αα，则αtan =（ ） .A 3 2 - .B 35 .C 552- .D 25- 6. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，134+30,90,a a S ==设2 1 log 3 n n b a =，那么数列{}n b 的前15项和为( ) A ．16 B ．80 C ．120 D ． 150 7. 已知3 223 ln 2ln 3 ,log ,23a b c === ，则（ ） .A b c a >> .B a c b >> .C c b a >> .D b a c >> 8. 对于函数y= f(x)，若存在区间[a,b]，当x ∈[a,b]时的值域为[ka,kb](k>0)，则称y= f(x)为k 倍值函数.若f(x)=e x +3x 是k 倍值函数，则实数k 的取值范围是( ) A. (e+ ，十∞) B.(e+,十∞) C.(e+2, +∞) D.(e+3, +∞) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求；全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 已知M 为△ABC 的重心，D 为BC 的中点，则下列等式成立的是（ ） A ．MA MB MC == B ． C ． D ． 10. 已知函数f(x)=sin(3x+φ)(2 2 π π φ- << )的图象关于直线4 x π = 对称,则( ) A. 函数()12 f x π + 为偶函数 B. 函数f(x)在,123ππ?? ? ??? 上单调递増 C. 若|f()?f()|=2,则|?|的最小值为 3 π 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 山西省实验中学2016-2017学年度高三第四次月考试题（卷） 数 学（文科） 说明： 1.考生务必将自己所在班级、姓名、准考证号等信息填写在密封线内的相应位置． 2.本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。答题时间120分钟，满分150分． 3.答卷时考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答． 第Ⅰ卷 客观题（60分） 一、选择题（每小题5分，共60分.在所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.O 600cos 的值为 A 、21 B 、21- C 、23 D 、23- 2.设集合{}0652<+-=x x x A ，{}052>-=x x B ，则=?B A A 、)25,3(-- B 、)25,2( C 、)3,25( D 、)2 5 ,3(- 3.复数i z +=14（i 是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是 A 、()2,2- B 、()2,2 C 、()2,2-- D 、()2,2- 4.已知数列() *++∈-===N n a a a a a n n n 1221,5,1，则=2016a A 、1 B 、4 C 、-4 D 、5 5.取一根长度为4m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得的两段长度都不小于1.5m 的 概率是 A 、41 B 、31 C 、21 D 、3 2 6.已知||=||=2，且它们的夹角为 π3，则||+＝ A 、32 B 、23 C 、1 D 、2 7.给出下列命题：①2 2bc ac b a >?>； ②22b a b a >?>； ③22b a b a >?>； ④3 3b a b a >?> 其中正确的命题是 A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、②④ 8.如右图所示的程序的输出结果为S=1320，则判断框中应填 A 、9≥i B 、9≤i C 、10≤i D 、10≥i 9.定义在R 上的函数)(x f 在),6(+∞上为增函数，且函数 )6(+=x f y 为偶函数，则 A 、)7()4(f f < B 、)7()4(f f > (第8题图) C 、)7()5(f f > D 、)7()5(f f < 10.已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 A 、32 B 、332 C 、33 4 D 、34 11.气象意义上的春季进入夏季的标志为：“连续五天每天日平均 温度不低于22℃”，现在甲、乙、丙三地连续五天的日平均 温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位℃）： (第10题图) 甲地：五个数据的中位数是24，众数为22； 乙地：五个数据的中位数是27,平均数为24； 丙地：五个数据中有一个数据是30，平均数是24，方差为10. 则肯定进入夏季的地区有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12．已知圆O 的半径为2，PA ，PB 为圆O 的两条切线，A 、B 为切点（A 与B 不重合），则? 的最小值为 A 、2412+- B 、2416+- C 、2812+- D 、2816+- 第Ⅱ卷 主观题（90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.若实数x,y 满足约束条件?? ???≤-≥-+≥+-030301x y x y x ，则x-3y 的最小值为 . 14.若命题“093,0200<+-∈?ax x R x 使”为假命题，则实数a 的取值范围是 . 高三第一次月考试卷数学(理科) 及答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、设集合},33|{Z x x x I ∈<<-=，}2,1,2{},2,1{--==B A ，则=)(B C A I I （ ） A ．}1{ B ．}2,1{ C ． }2,1,0{ D ． }2,1,0,1{- 2、函数y= )1(log 22 1-x 的定义域是（ ） A.［－2，－1）∪（1，2］ B.（－3，－1）∪（1，2） C.［－2，－1）∪（1，2］ D.（－2，－1）∪（1，2） 3、已知函数f （x ）=lg x x +-11，若f （a ）=b ，则f （－a ）等于（ ） B.－b C.b 1 D.－b 1 4、函数 ()27 log f x x x =- 的零点包含于区间（ ） A ．()1,2 B ．(2,3) C ．(3,4) D ．()4,+∞ 5、函数4)3(42 -+=x y 的图像可由函数4)3(42 +-=x y 的图像经过下列平移得到（ ） A ．向右平移6，再向下平移8 B ．向左平移6，再向下平移8 C ．向右平移6，再向上平移8 D ．向左平移6，再向上平移8 6、曲线x y e =在点2 (2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．2 94 e Ｂ．2 2e Ｃ．2 e Ｄ．2 2 e 7、下列命题正确的个数是( ) （1）命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” （2）对于命题 :p “R x ∈?使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈均有210x x ++≥” （3）“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 （4）若 p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 8、设 111 ()()1222 b a <<<，那么 （ ） A.a b a b a a << B. b a a a b a << C. a a b b a a << D. a a b a b a << 9、已知函数 ()()321 20f x x ax x a a =++ >，则()2f 的最小值为（ ） A ．3 2 B ．16 C ．288a a ++ D ．1128a a ++ 高三第三次月考试题数学试卷（文科） 命题人：冯宗明 审题人： 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．已知p ：x y ?? = ???，q ：{ } 2 22,y y x x x R =-++∈，则非p 是q 的（ ）条件。 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 2．函数()sin cos f x x x =+的最小正周期是（ ） A ． 4π B. 2 π C. π D.2π 3．在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则10122a a -的值为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 28 4．设()()3,4,2,1,a b ==-如果向量a xb b +-与垂直，则x 的值为（ ） A. 233 B. 323 C. 2 D.25 - 5.设函数()y f x =的反函数为()1 y f x -=，若()()222 0x x f x x -=<，则112f -?? ??? 的值为（ ） A. 1 B. 1- C. 1± D. 6．无穷等比数列{}n a 的各项和为S ，若数列{}n b 满足32313n n n n b a a a --=++，则数列{}n b 的各项和等于（ ） A. S B. 3S C. 2 S D. 3 S 7.下列函数中其图象以,03π?? ??? 为对称中心的是（ ） A.sin 26y x π?? =- ?? ? B.cos 23y x π? ? =- ?? ? C.cos 26x y π??=- ??? D.sin 26x y π??=+ ??? 8.数列{}n a 中，116,1,,2,13n n n a a n n N a a a += ≥∈=+则等于（ ） A. 231 B. 312 C. 237 D. 372 建人高复第一次月考数学试卷(理科) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.集合 A=}4|{2>x x ，B={1log |3 江西省上高二中高三上学期第四次月考 数学理 命题：晏海鹰 一、选择题（12×5=60分） 1．已知集合{} {}lg ,1,2,1,1,2A y y x x B ==>=--，全集U R =，则下列结论正确的是 ( ) A ．{}2,1A B =-- B ． )0,()(-∞=?B A C U C ．()0,A B =+∞ D ．}1,2{)(--=?B A C U 2、下列电路图中，闭合开关A 是灯泡B 亮的必要不充分条件的是 （ ） 3、若等比数列{}n a 的前n 项和为21 3n n S a +=+，则常数a 的值等于 （ ） A ．1 3 - B ．－1 C ． 1 3 D ．－3 4.△ABC 中，若sinA ·sinB=cos 2 2 C ，则△ABC 是 ( ) A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 直角三角形 5．已知实数,a b 均不为零， sin cos tan ,,cos sin 6a b b a b a ααπββααα+=-=-且则等于 （ ） A B ．3 C ． D ．3-6．函数21 ()()log 3 x f x x =-, 正实数,,a b c 成公比大于1的等比数列,且满足 ()()()0f a f b f c ??<,若0x 是方程()0f x =的解,那么下列不等式中不可能成立的是（ ） A ．0x a < B ．0x b > C ．0x c < D ．0x c > 7．设M 是ABC ?内一点，且23,30AB AC BAC ?=∠=，定义()(,,)f M m n p =， 其中,,m n p 分别是,,MBC MCA MAB ???的面积，若1()(,,)2f M x y =，则14 x y +的最小值是 （ ） A ．8 B ．9 C ．16 D ．18 8. 设函数若将的图像沿x 轴向右平移 个单位长度，得到的图像经过坐标原点；若将的图像上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像经过点（则 （ ） A ． B ． C ． D ．适合条件的不存在 ).2 0,0)(sin()(π φωφω< <>+=x x f )(x f 6 1 )(x f 21)1,6 16,πφπω==3,2πφπω==8,43π φπω= =φω, 高三数学第一次月考试题 一、选择题（12*6=72分） 1、已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B =（ ） A ．{1} B ．{4} C ．{1,3} D ．{1,4} 2、设集合A=?? ? ???????=+1164),(22y x y x ,B={} x y y x 3),(=,则B A ?的子集的个数是 A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 3.下列函数中,定义域是R 且为增函数的是( ) (A)y=e -x (B)y=x 3 (C)y=ln x (D)y=|x| 4.函数f(x)=|x|的图象( ) (A)关于原点对称 (B)关于直线y=x 对称 (C)关于x 轴对称 (D)关于y 轴对称 5.已知函数y=f(x)的对应关系如表所示,函数y=g(x)的图象是如图所示的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f(g(2))的值为( ) (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 6.函数y=x 2 cos x(-≤x ≤)的图象是( ) 7.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 8、已知函数?? ? ? ?<-≥-=)0(,)1() 0(,)(4 x x x x x x f ，则f=（ ） A ． B ． C ．2 D ．4 9.已知f(x)是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f(x)= x 2 +2x,若f (2-a 2 )>f(a),则实数a 的取值范围是( ) (A)(-∞,-1)∪(2,+∞) (B)(-2,1) (C)(-1,2) (D)(-∞,-2)∪(1,+∞) 10.“0mn <”是“曲线22 1x y m n +=是焦点在x 轴上的双曲线”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 11.定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在上单调递增,则( ) (A)f(-25) 2020学年高三数学（理科）第四次月考试题 一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知全集U R =，集合 {} |lg A x y x ==，集合 { }|1 B y y ==，那么()U A C B =（ B ） A. ? B.(0,1) C.(]0,1 D ．(1,)+∞ 2．若复数 3i 2 1z = +，其中i 为虚数单位，则复数z 的虚部是（ A ） A. 1 B. i - C. i D. 1- 3已知sin αcos α＝1 8，且5π4<α<3π2，则cos α－sin α的值为(B ) A.－32 B.32 C.－34 D.34 4若3sin α＋cos α＝0，则1 cos 2α＋2sin αcos α的值为( A ) A.103 B.53 C.23 D.－2 5. 在ABC ?中，“tan tan 1B C >”是“ABC ?为锐角三角形”的（ C ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.函数()ln x x e e f x x --= 的图象大致是（ D ） 7.对锐角α若 31)6 - sin(= π α，则=)3- cos(π α( C ) A.6-132 B.82 -3 C.661 2+ D.82 3+ 8．给出下列四个命题: ①“若 x 为 () y f x =的极值点，则 ()00 f x '=”的逆命题为真命题; ②若α、β均为第一象限角，且α＞β，则sin α＞sin β ③若命题 1: 01p x >-，则1:01p x ?≤- ④命题“x R ?∈,使得2 10x x ++≤”的否定是:“x R ?∈均有2 10x x ++≥”. 其中不正确的个数是（ D ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9 ．把函数())6 f x x π = -的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移 3 π 个单位，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的一个单调递减区间为( B ) A ．[,2]ππ B ．4[,]33ππ C ．[,]123ππ D ．5[,] 44ππ 10.定义在R 上的函数()f x 满足：()()1f x f x '+>，()04f =，则不等式()3 x x e f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ A ） A. ()0,∞+ B. () (),03,-∞+∞ C. ()(),00,-∞?+∞ D. ()3,+∞ 11. 若存在过点(1，0)的直线与曲线y ＝x 3 和y ＝ax 2 ＋15 4x －9(a ≠0)都相切，则a 的值为( A ) A.－1或－2564 B.－1或214 C.－74或－25 64 D.－74或7高三数学第一次月考试卷
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