学案目录
第一单元观察物体-------------------------------------- -----------------------2 第二单元因数与倍数
1、因数和倍数---------------------------------------- ------------------7
2、求一个数的因数和倍数------------------------- ----------------- 9
3、2、5倍数的特征--------------------------------- ----------------13
4、3的倍数特征------------------------------------ ----------------14
5、质数和合数---------------------------------------- ---------- ------ 16
6、数的奇偶性----------------------------------------------------------18
7、整理与复习------------------------------------------ -- --------------20 第三单元长方体和正方体
1、长方体的认识-------------------------------------------- -----------22
2、正方体的认识-------------------------------------------------------24
3、长方体、正方体的表面积-------------------------- --------------26
4、体积和体积单位---------------------------------------------- ------29
5、长方体和正方体的体积---------------------------------- ---------30
6、长方体和正方体的体积统一公式--------------------------- -------32
7、体积单位间的进率------------------------------------------ -------34
8、容积和容积单位------------------------------------------- ---------36
9、不规则物体的体积--------------------------------------- --------38 第四单元分数的意义和性质
1、分数的意义--------------------------------------------- -------------40
2、分数与除法------------------------------------------------- ------------42
3、求一个数是另一数的几分之几------------------------------------- 44
4、真分数与假分数------------------------------------------ -------------46
5、分数的基本性质--------------------------------------------------------50
6、约分-------------------------------------------------------------- --------54
7、最小公倍数------------------------------------------------------------- 60
8、求两个数的最小公倍数--------------------------------------- -------62
9、求两个数的最小公倍数的运用----------------------------- ------- 64
10、通分--------------------------------------------------- ---- ---- --------66
11、分数与小数的互化----------------------------------------- --------70 第五单元图形的运动（三）
1、图形的旋转-------------------------------------------- ---------------72
2、组合图形的运动--------------------------------------- --------------74 第六单元分数的加法和减法
1、同分母分数加、减法----------------------------------- ------------75
2、异分母分数加、减法--------------------------------------- --------77
3、分数加法简便计算------------------------------------------- -------79
4、分数加减混合运算------------------------------------------- -------81 第七单元折线统计图------------------------------------------------ ---- -----85 第八单元数学广角——找次品------------------------------------ ----- ----91
第一单元 观察物体
【学习人】 【班级】 【学习日期】
【学习目标】
3．通过拼搭活动，培养学生的空间想象和推理能力。
一、温故互查 （2人小组互述 ）
1、我们学过的立体图形有哪些？
2、思考：在日常生活中你是怎样观察物体的？
二、学习探究
设问导读1：自学课本第2页例1，完成下面的问题。 1、用4个同样的小正方体，可以摆出哪些图形？ 2、如果用4个同样的小正方体 ，你能摆出从正面看是
的图形吗？还可以怎样摆？
3
、如果再增加1
个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？
4、通过刚才的观察你发现了什么？小组交流。
设问导读2：自学课本第2页例2，完成下面的问题。
兰兰从不同方向观察了一个立体图形，并把看到的平面图形分别画了出来。
1．使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
2．通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
（从正面看）（从左面看）（从上面看）
1、你能摆出兰兰所观察的图形吗？
思路导航：从正面看，可以推测出前排有2个小正方体；
从左面看再根据从
上面看到的形状，就可以确定第二排只有一个正方体，因此，这个立体图形就可以确定了。
2、通过刚才的观察你有什么发现？小组交流。
三、自学检测
1、观察物体的位置，可以从（）面、（）面、（）面观察，从不同位置观察到的形状也不同。
2、用同样大小的正方体搭出下面的几个立体图形
（1）从正面看到的有（）。
（2）从正面看到的有（）。
（3）从侧面看到的有（）。
四、巩固练习
（一）选择正确答案的序号填在括号里
1、从正面观察，所看到的图形是（）。
①
② ③
2、下面（ ）立体图形从左面看，所看见的图形不是
。
①②③
3、从右面观察 所看到的图形是（ ）。
① ② ③ （二）填一填 1、
（ ） （ ） ( ) 2
3、立体图
）面和（）面看到的是完全相同的形状，从（）面看到的是
。
4、
从（
）面看是
，从（）面看是，从（）面看是。
5、给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变。
6、给添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从正面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有（）种摆放的方法。
7、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别
，这是由（）个正方体组成的立体模型。
8
( ) 面( ) 面( ) 面
( ) 面( ) 面
（）
五、拓展提升（）（）
1、用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体；最多需要（）个小正方体。
2、
这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，@只有一面涂红色的有（）个小正方体；
@如果把有两个面涂红色的有（）个小正方体；@只有3个面涂红色的有（）个小正方体；@只有4个面涂红色的有（）个小正方体；@只有5个面涂红色的有（）个小正方体。
第二单元因数与倍数
因数和倍数
【学习人】【班级】【学习日期】
【学习目标】
1、理解因数和倍数的概念。掌握因数和倍数是相互依存的。
2、能够任意举例说出一组具有因数和倍数关系的数。
3、培养学生的观察能力
温故互查：（5分钟）
1、观察下列的算式，你能发现什么？
12÷2＝6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 8÷3=2 (2)
26÷8=3.5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 19÷7=2 (5)
2、你能把上面的算式分成两类吗?并说明理由。
学习探究：
设问导读：阅读教材第5页内容，完成下面填空：
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们说被除数是除数和商的。除数和商是被除数的。例如，12÷2=6，我们就说12是和的倍数，和是12的因数。因数和倍数是相互的。
学生独立完成后，小组内交流，并推选一名学生汇报。
2、说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
3、请你任意说出具有倍数和因数关系的一组数？
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）
自学检测：
1、请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（二人小组互说）
24÷6=4 26÷13=2 3×25=75 5×6=30
2、下面的4组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
81和9 78和3 125和25 144和12
巩固练习：（10分钟）
1、判断正误，说说理由
（1）3×8＝24，3是因数，24是倍数。（）（2）12是倍数，3是因数。（）（3）0.8×10=8，所以8是0.8的倍数。（）2、4×7=28，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数，
3、讨论：11÷2＝5…1 11是2的倍数吗？为什么？
测评与拓展：（5分钟）
出示郑板桥的《咏雪诗》
一片两片三四片,五六七八九十片。千片万片无数片,飞入梅花都不见。先齐读一遍,再在诗中找一找谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
因数和倍数2
【学习人】【班级】【学习日期】
【学习目标】
1、进一步理解因数和倍数的概念，能正确地求出一个数的因数和倍数。
2、学会用列举法和集合法找一个数因数和倍数的方法，
3、逐步培养分析、归纳能力。
温故互查：
下面的2组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（二人小组互说）
72和9 48和8
学习探究
设问导读1：
认真阅读课本第6页例2，完成下列问题：
1、18除以哪些整数的结果是整数？哪些整数相乘积是18？请列出相
关算式。
思考：这些整数都是18的.还可以这样思考：看18是哪两个整
数的乘积，那么这两个数就是18的。
2、18的因数有、、、、、。
3、用集合法表示为：18的因数
注意：把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里。
设问导读2：
仔细阅读课本第6页例3，完成下列问题。
1、2的倍数有哪些？请你写出相关的乘法算式。
2、2的倍数有、、、……
3、你是怎样找到2的倍数的？用集合法表示为：
2的倍数
4、3的倍数有哪些？5呢？(各写出五个)
5、从上面找因数和倍数的过程中，我发现：
一个数的最小因数是（），最大因数是（）。
一个数的最小倍数是（），有最大倍数吗？
一个数的因数个数是（），一个数的倍数的个数是（）。（四人大组交流讨论：找一个数因数和倍数的方法。）
自学检测
1、写出下列各数的因数。
10 17 28 32 48
2、写出下列各数的倍数（各写五个）。
4 7 10 6 9
3、15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
巩固练习：
1、把是5的倍数的星星涂上黄色
⑴、1、
2、3，…是因数。
（ ） ⑵、8的倍数只有16、24、32、40、48。 （ ） ⑶、36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ ） ⑷、1.5是3的倍数。 ( ) ⑸、1是所有非零自然数的因数。 （ ） ⑹、一个数的最大因数等于它的最小倍数。 （ ） 3、1的因数有（ ）个，7的因数有（ ）个，10的因数有（ ）个。
4、一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？ 测评与拓展
14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？ 18、27都是9的倍数，18与27的和是9的倍数吗？ 你发现了什么？
2、5倍数的特征
【学习人】 【班级】 【学习日期】
【学习目标】
2、使学生掌握奇数和偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。 温故互查
请说出2的倍数有（ ） 请说出5的倍数有（ ） 学习探究 设问导读1：
请认真阅读课本第9页百数表：
1、观察并从表中找出5的倍数，并做上记号。
2、我发现5的倍数特征是：个位是（ ）或（ ）。 设问导读2：
1、观察并从表中找出2的倍数，并做上记号。
2、我发现2的倍数特征是：个位上是（ ）。
3、什么是奇数？什么是偶数？0是奇数还是偶数？ 自学检测：
1、把下列数按要求填入圈内。
1、引导学生自主探索
2、5倍数的特征，并学会正确的判断一个数是否是2、5的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数有（）。它们有什么特征？
2、填一填。
58 74 89 120 231 355 600
1
、按要求填空。
①
两个数位上的数一样，并且是
5的倍数。
②3 5 既是2的倍数，又是5的倍数。
③既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。
④任何一个偶数加1后，都是（）
⑤最大的三位偶数是（），最小的三位奇数是（）。
2、判断题。
①一个自然数，不是奇数就是偶数。（）
②是5的倍数的数一定是奇数。（）
③偶数都比奇数大。（）
④个位是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。（）
3、按要求用2、3、7、0组成三位数。（有几个写几个）
2的倍数有：
5的倍数有：
同时是2和5的倍数的数有：
是奇数的有：
是偶数的有：
测评与拓展
三个连续的奇数的和是45，其中最大的奇数是多少？
3倍数的特征
【学习人】【班级】【学习日期】
【学习目标】
1、通过自主探究，引导学生发现3的倍数的规律，并归纳出3的倍数的特征。
2、能运用3的倍数的特征，判断一个数是否为3的倍数。
3、培养学生的观察、分析、概括和推理的能力。
温故互查
说出2、5的倍数的特征？你能举例说明吗？
学习探究
设问导读：
观察课本第10页例2百数表，完成下列三个问题：
1、百数表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。
2、横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
3、斜着看，你发现了什么？任意找几个3的倍数，把各位上的数字相加，看看你有什么发现。（四人大组讨论）
4、你认为3的倍数的特征是什么？
自学检测：
1、圈出3的倍数
92 75 36 206 65 3051 779 99999
2、下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加
一张数字卡片，使这个三位数成为3的倍数。
五、巩固练习
1、判断题
①3的倍数一定都是奇数。（）
②凡是3的倍数一定是9的倍数。（）
③个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）
④个位上是1、3、5、7、9的数，都是奇数。（）
2、每三个人分为一组，现在一共有25人，至少再来几人才能正好分完？
3、用2、
4、9这三个数字能组成几个是3的倍数的数。
六、测评与拓展
2，3和5的倍数，这个四位数最大是多少？最小是多少？
质数和合数
【学习人】【班级】【学习日期】
【学习目标】
1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，熟记20以内的质数。
3、学会用自主探索，独立思考，合作交流的方法学习。
温顾互查：
1.二人小组完成，组员说给组长听。结合算式5×8＝40，说说其中因数和倍数的关系。
2、找出24的所有因数.(独立完成，组长检查)。
学习探究：
设问导读：(一)、探究质数和合数的意义
1、以小组为单位，带着探究问题，一起去寻找生活中的质数和合数。
问题一：找出1----20所有数的因数。填入下表
3、揭示质数和合数的概念。
观察表格二中第二栏，这里的数都只有（）和（）两个因数，像这样的数，我们称为质数，也叫素数；再看表格二中第三栏，这里的数除了( )和（）之外，还有其它的因数，也就是有两个以上的因数。像这样的数，我们称为合数。
那么“1”呢？1有几个因数，1是质数还是合数？为什么？
所以1既不是（）也不是（）。
根据表格二写出20以内的质数：（）。
（二）探究找出100以内质数
请同学们翻开课本14页，找到例1的表格，大家就借助这张表格，以小组为单位找出100以内的质数，请把它写出来。
提示：先在小组内交流找质数的方法，然后进行合作完成质数表。
100以内的质数有：
自学检测：
1、将下面各数分类
27 37 41 1 2 81 51 95 57 97 99
质数有:
合数有：
2、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
⑴1既不是质数也不是合数。（）
⑵所有的偶数都是合数。（）
⑶所有的质数都是奇数。（）
⑷两个质数的和是偶数。（）
六、巩固训练：（10分钟）
1、最小的合数是（），最小的质数是（），既是偶数又是质数的数（），既是奇数又是合数的数最小是（）。自然数按因数的个数分（0除外），可以分为（）、（）和（）。自然数按是不是2的倍数分，可以分为（）、（）。
2.把下面两个数写成几个质数和的形式：
15＝（）＋（）20＝（）＋（）＝（）＋（）
3. 10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（）。
4.20以内差为1的两个合数有（）和（），（）和（），（）和（），（）和（）四对。
5.一个两位数的质数，它个位上的数与十位上的数交换位置后，仍是一个质数。这样的数有（）。
七、测评与拓展：
一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
数的奇偶性
【学习人】【班级】【学习日期】
1、理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，熟记20以内的质数。
【学习目标】
3、在学习过程中，培养学生自主探索，独立思考，合作交流的能力。温故互查（二人小组互说）
自然数包括奇数和偶数，什么是奇数？什么是偶数？请你举例说明。
学习探究
设问导读：
仔细阅读课本第15页例2内容，完成下列问题：
1、奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？（四人交流讨论，并举例说明。）
奇数？
奇数+偶数= 举例：
偶数？
奇数？
奇数+奇数= 举例：
偶数？
奇数？
偶数+偶数= 举例：
偶数？
2、根据以上探究得出结论为：
奇数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+偶数=
3、这个结论对吗？你能再找一些大数来验证吗？
四、自学检测：
1、判断下列面算式的结果是奇数还是偶数。
48+95 10384+2008 4777+5555
2、在括号里填上奇数或偶数。
奇数－偶数=（）奇数－奇数=（）偶数－偶数=（）
六、巩固练习。
1、想一想，填一填
⑴把一张画放在桌上，翻动1次画面朝下，翻动2次画面朝上，翻动12次画面朝（），翻动53次画面朝（）。
⑵最小的两位数和最大的两位数相加，和是（）数。（填“奇”或“偶”）
⑶相邻的两个自然数相加一定是（）数。（填“奇”或“偶”）
2、奇数×偶数=（）奇数×奇数=（）偶数×偶数=（）
试举例说明：
3、选择题。
⑴、一个奇数如果（），结果是偶数。
A、乘5
B、加上1
C、除以3
D、减去2
⑵、两个奇数的积再加上一个偶数，和是（）。
A、奇数
B、偶数
C、不能确定
⑶、自然数中前10个奇数之和是（）。
A、偶数
B、奇数
C、不能确定
4、如果用a表示一个非0自然数，那么a+2可能是奇数还是偶数？
七、测评与拓展
两个四位数275A和432B相乘的积是奇数。那么A和B各是什么数？
第七课时
【学习人】【班级】【学习日期】
【学习目标】
1、进一步理解并掌握质数和合数的有关概念以及数的奇偶性的有关知识，并形成知识网络。
2、提高运用所学知识解决实际问题的能力。
一、回顾练习
1、将下列各数填在适当的框里
1 2 3 6 11 15 40 91 102 47 95
既是质数又是奇数既是合数又是偶数既是质数又是偶数既是合数又是奇数2、结合第一题说一说：
什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？
二、基础练习
1、填空
⑴15的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
⑵361至少增加（）才是3的倍数，至少减少（）才能有因数
5.
⑶a是偶数，与它相邻的两个偶数是（）、（）。
⑷要使这个数是3）；要使52