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2010年高二数学选修1-1(文)期末考试题

2010年高二数学选修1-1(文)期末考试题

十二厂中学:王海燕

考生注意:本卷共22小题,满分150分.

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题:(每小题5分,共60分,每小题所给的四个选项中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填

在第Ⅰ卷后的表格内.) 1. 设x x x f cos sin )(+=,那么 ( ) A .x x x f sin cos )(-='

B .x x x f sin cos )(+='

C .x x x f sin cos )(+-='

D .x x x f sin cos )(--='

2. 若函数x

x x f 4

)(+

=在点P 处取得极值,则P 点坐标为 ( ) A .(2,4)

B .(2,4)、(-2,-4)

C .(4,2)

D .(4,2)、(-4,-2)

3.在曲线2

x y =上切线倾斜角为

4

π

的点是 ( ) A.(0,0) B.(2,4) C. )161,41( D. )4

1

,21(

4.函数()32

3922y x x x x =---<<有( )

A .极大值5,极小值27-

B .极大值5,极小值11-

C .极大值5,无极小值

D .极小值27-,无极大值

5.曲线3

()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-,则0p 点的坐标为( )

A .(1,0)

B .(2,8)

C .(1,0)和(1,4)--

D .(2,8)和(1,4)--

6.()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数,若()f x ,()g x 满足''()()f x g x =,则

()f x 与()g x 满足( )

A .()f x =()g x

B .()f x -()g x 为常数函数

C .()f x =()0g x =

D .()f x +()g x 为常数函数

7.函数x

x y 1

42

+

=单调递增区间是( ) A .),0(+∞ B .)1,(-∞ C .),2

1(+∞ D .),1(+∞ 8.函数x

x

y ln =

的最大值为( ) A .1

-e B .e C .2

e D .

3

10 9.,23)(23++=x ax x f 若)1('-f =4,则a 的值为 ( ) A.

319 B. 316 C. 313 D. 3

10 10.曲线221y x =+在)3,1(-P 处的切线方程是 ( )

A . 41y x =--

B . 47y x =--

C . 41y x =-

D . 47y x =- 11.函数x x y ln =的单调递减区间是 ( )

A. ),(1

+∞-e B. ),(1

--∞e C. ),0(1

-e D.),(+∞e

12.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ,导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示,则函数)(x f 在开区间

),(b a 内有极小值点 ( )

A. 1个;

B. 2个;

C. 3个;

D. 4个.

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题:(每小题4分,共20分.请将答案直接填在题后的横线上.) 13.函数2cos y x x =+在区间[0,

]2

π

上的最大值是 。

14.函数3()45f x x x =++的图像在1x =处的切线在x 轴上的截距为________________。 15.函数32x x y -=的单调增区间为 ,单调减区间为___________________。 16.若32()(0)f x ax bx cx d a =+++>在R 增函数,则,,a b c 的关系式为是 。

17.函数322

(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10,那么b a ,的值分别为________。

三、解答题(本大题共5题,共70分,解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.) 18.(本小题10分) 如图,一矩形铁皮的长为8cm ,宽为5cm ,在四个角上截去 四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长

为多少时,盒子容积最大?

19.(本小题15分)

已知c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(0,1),且在1x =处的切线方程是2y x =- (1)求)(x f y =的解析式;(2)求)(x f y =的单调递增区间。

20.(本小题15分)

已知平面向量13

(3,1),(,

2a b =-=,若存在不同时为0的实数k 和t ,使 2(3),,x a t b y ka tb =+-=-+且x y ⊥,试确定函数()k f t =的单调区间。

21.(本小题满分15分)

已知函数b x x ax x f ++-=2

33)(,其中R b a ∈,,0≠a ,又)(x f y =在1=x 处的切线方程为

012=++y x ,求函数)(x f 的解析式.

解:

22.(本小题满分15分)

要制作一个容积为3

96m π的圆柱形水池,已知池底的造价为2/30m 元,池子侧面造价为2

/20m 元.如果不计其他费用,问如何设计,才能使建造水池的成本最低?最低成本是多少? 解:

2010年高二数学选修1-1(文)期末考试题答案

一。选择题

二. 填空题(每小题4分,共20分)

答案:13.

36+π '12s i n 0,6y x x π=-==,比较0,,62ππ

处的函数值,得max 6y π

=+14.37- '2'

3()34,(1

)7,(1)10,107(1),0,7f x x f f y x y x =+==-=-==-时 15.2(0,)3 2(,0),(,)3-∞+∞ '2

2320,0,3

y x x x x =-+===或

16.2

0,3a b ac >≤且 '

2

()320f x ax bx c =++>恒成立,

则2

2

0,0,34120

a a

b a

c b ac >?>

2

'

2()32,(1)230,(1)110

f x x a x b f a b f a a b =++=++=

=+++=

三. 解答题(5个题。共70分)

18.解:设小正方形的边长为x 厘米,则盒子底面长为82x -,宽为52x -.。。。。。。2分 32(82)(52)42640V x x x x x x =--=-+。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

'2'

10125240,0,1,3V x x V x x =-+===

令得或,103

x =(舍去)。。。。。。。。7分 (1)18V V ==极大值,在定义域内仅有一个极大值,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分 18V ∴=最大值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 19.解:(1)c bx ax x f ++=2

4

)(的图象经过点(0,1),则1c =,。。。。。。。。。。。。。。。。2分

'3'()42,(1)421,f x ax bx k f a b =+==+=。

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 切点为(1,1)-,则c bx ax x f ++=2

4

)(的图象经过点(1,1)- 得59

1,,22

a b c a b ++=-=

=-得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 42

59()122

f x x x =

-+。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

(2)'3()1090,0,f x x x x x =-><<>

或。。。。。。。。。。。。。。。13分

单调递增区间为()+∞。

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15分 20.解:由13

(3,1),(,

2a b =-=得0,2,1a b a b ===。

。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 22222[(3)]()0,(3)(3)0a t b ka tb ka ta b k t a b t t b +--+=-+--+-=.。

。4分 33311

430,(3),()(3)44

k t t k t t f t t t -+-==

-=-。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 '233

()0,1,144

f t t t t =-><->得或;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分

233

0,1144

t t -<-<<得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分 所以增区间为(,1),(1,)-∞-+∞;减区间为(1,1)-。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15分

21.解:163)(2+-='x ax x f ……………………………………………………4分

1253)1(=?-=-='=a a f k ……………8分;所以1131)1(-=++-=b b f ,

由))1(,1(f P 在直线012=++y x 上,故202-=?=+b b …………………13分

23)(23-+-=x x x x f ……………………………………………………………15分

22.解:设池底半径为r ,池高为h ,成本为y ,则:

2296

96r

h h r =

?=ππ …………………………………………………………………3分 )128

(30)43(102203022r

r h r r rh r y +=+=?+=ππππ …………………5分

)128

2(302r r y -='π ……………………………………………7分

令0)128

2(302=-='r

r y π,得64==h r , …………………………………………8分

又4

r r y +=π是减函数; ……………………………10分 4>r 时,0>'y ,)128

(302r

r y +=π是增函数; ……………………………12分

所以4=r 时,)128(302

r r y +=π的值最小,最小值为π1440……………………14分 答:当池底半径为4米,桶高为6米时,成本最低,最低成本为π1440元.………15分

新高二数学上期末试卷带答案

新高二数学上期末试卷带答案 一、选择题 1.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为() A.0795B.0780C.0810D.0815 2.把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中,并且不许有空盒,那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是() A.3 20 B. 7 20 C. 3 16 D. 2 5 3.七巧板是古代中国劳动人民的发明,到了明代基本定型.清陆以湉在《冷庐杂识》中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.如图,在七巧板拼成的正方形内任取一点,则该点取自图中阴影部分的概率是() A. 1 16 B. 1 8 C.3 8 D. 3 16 4.我国古代数学著作《九章算术》中,其意是:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?右图是源于其思想的一个程序框图,若输出的2 S=(单位:升),则输入k的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 5.执行如图所示的程序框图,若输入8 x=,则输出的y值为()

A .3 B . 52 C . 12 D .34 - 6.执行如图的程序框图,如果输入72m =,输出的6n =,则输入的n 是( ) A .30 B .20 C .12 D .8 7.某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有( ) ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人; ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人;

新人教版高二数学下学期期中考试试卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 复数 =() A.B.C.D. 2. 下列有关命题的说法正确的是() A.命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B.若为真命题,则,均为真命题 C.命题“ 使得+x+1 ”的否定是:“ 均有+x+1 ” D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B.C.D. 4. 下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切,则的值为( ) A. B.1 C.2 D.4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示,则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图,输出的S 值为() A. B. C. D . 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次

综合测评中的成绩,其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为() A.B. C. D. 9. 若,则的单调递增区间为() A.B.C.D. 10.椭圆的两顶点为,且左焦点为,是 以角为直角的直角三角形,则椭圆的离心率为() A. B. C. D. 11. 已知R上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集 为() A.B. C. D. 12. 已知点是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,是坐标原点,若是的角平分线上一点,且,则的取值范围是() A.B.C. D. 第II卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13. 某地区有小学150所,中学75所,大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1(-3,0)、F2(3,0)为焦点,渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行,则 =_____; 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点,则实数的取值范围是__________________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 设互为共轭复数,满足,且在复平面内对应的点在第一象限,求 . 18.(本小题满分12分) 直线过抛物线的焦点F,是与抛物线的交点,若 , 求直线的方程. 19 .(本小题满分12分) 已知p:,q:x2-2x+1-m2 0(m>0),若 p是 q的必要而不充分条 件,求实数m的取值范围. 20.(本小题满分12分) 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5. 同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝上的面上的数字之和. (1)求事件“m不小于6”的概率; (2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论.

2020高二数学期中测试题B卷

高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间:100分钟,满分:150分 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分) 1.复数i -2 1+2i =( ). A .i B . i - C .-45-3 5 i D .-45+3 5 i 2.已知数列{a n }中,a 1=1,n ≥2时,a n =a n -1+2n -1,依次计算a 2,a 3,a 4后,猜想a n 的表达式是( ) A .3n -1 B .4n -3 C .n 2 D .3 n -1 3.若f (x )=ln x x ,ef (b ) B .f (a )=f (b ) C .f (a )1 4.下列函数求导运算正确的个数为( ) ①(3x )′=3x log 3e ;②(log 2x )′=1x ·ln 2;③(e x )′=e x ;④(1ln x )′=x ;⑤(x ·e x )′= e x +1. A .1 B .2 C .3 D .4 5.??0 1(e x +2x )d x 等于( ) A .1 B .e -1 C .e D .e +1 6.在R 上可导的函数f (x )的图象如图所示,则关于x 的不等式x ·f ′(x )<0的解集为( )

A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题,其中是“可换命题”的 是() ①垂直于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两平面平行; ③平行于同一直线的两直线平行;④平行于同一平面的两直线平行. A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 8.已知f(x)=x2,i是虚数单位,则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线,是凸(n+1)边形的对角线条数f(n+1)为( ) A.f(n)+n-2 B.f(n)+n-1 C.f(n)+n D.f(n)+n+1 10.设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S, 对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的a,b∈S, 有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是 ( ) A.(a*b)*a=a B.[a*(b*a)]*(a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*[b*(a*b)]=b 二、填空题(每小题6分, 共24分)

高二上学期数学期中考试题及答案

高二上学期数学期中考 试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本,采用随机的方式将总体中的个体编号为1,2,3,…,2000,并在第一段中用抽签法确定起始号码为12,则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定 是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ,上的任意12x x ,,有如下条件: ①12x x >;②22 12x x >;③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这5张卡片中随机抽取3张,则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .

8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色,每个矩 形 只涂一种颜色,则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试,他们的成绩统计如下: 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3;在中、小学全体教师中,女教师占%;在中学教师中,女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况,现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本,那么小学女教师应抽 人. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级:一等品、二等品、次品,其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品,从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ,则7件产品中次品 至多可以有多少件

2020年高二上学期数学期中考试试卷

2020 年高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题;共 8 分)
1. (2 分) (2016 高二下·洞口期末) 若平面向量 、 满足| |= ,则 与 的夹角是( )
,| |=2,( ﹣ )⊥
A. π
B.
C.
D.
2. (2 分) 在
中,“
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
”是“
”的
()
3. (2 分) (2016 高二下·市北期中) 设 x,y 满足约束条件 >0)的最大值为 12,则 + 的最小值为( )
A.4
B. C.1
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,若目标函数 z=ax+by(a>0,b

D.2 4. (2 分) (2018 高二上·嘉兴期中) 于 ,则 的最小值是( ) A.1
B.
C.
是边长为 2 的等边三角形, 是边 上的动点,
D.
二、 填空题 (共 12 题;共 12 分)
5. (1 分) (2018 高一下·瓦房店期末) 与向量
垂直的单位向量为________.
6. (1 分) (2019 高二上·上海期中) 若矩阵

,则
________.
7. (1 分) 当 a>0,b>0 且 a+b=2 时,行列式 8. (1 分) (2018 高二上·扬州期中) 直线
的值的最大值是________ . 的倾斜角为________.
9. (1 分) 已知矩阵 A=
. 若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 a1= , 属于特征值 1 的一
个特征向量为 a2=
, 矩阵 A=________ .
10. (1 分) (2019 高一下·宿迁期末) 线 的值为________
的方程为
,若
,则实数
11. (1 分) (2017 高一上·长春期末) 已知圆 C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1,点 A(0,﹣1),B(0,1),设 P 是圆 C 上的动点,令 d=|PA|2+|PB|2 , 则 d 的取值范围是________.
12. (1 分) 圆心为(1,1)且与直线 x﹣y=4 相切的圆的方程是________
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高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题:(每题5分,共60分) 2、若a,b 为实数,且a+b=2,则3a +3b 的最小值为( ) (A )18, (B )6, (C )23, (D )243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 ( ) (A )(x-3)(2-x)≥0, (B)00的解集是(–21,3 1),则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为(θ为参数),则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 . 三、 解答题:(74分) 17、如果a ,b +∈R ,且a ≠b ,求证: 4 22466b a b a b a +>+(12分) 19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1,求线段PP 1中点M 的轨迹方程。(12分) 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3,深为3m ,如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ,所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解:设水池底面一边的长度为x 米,则另一边的长度为米x 34800, 又设水池总造价为L 元,根据题意,得 答:当水池的底面是边长为40米的正方形时,水池的总造价最低,

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1.设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4,若(i i y x a a =+为非零常数, 1,2,,10)i =L ,则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为( ) A .1,4a + B .1,4a a ++ C .1,4 D .1,4a + 2.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下: 甲:7,8,8,8,9 乙:6,6,7,7,10; 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示,方差分别为2212,S S 表示,则( ) A .22 1212,x x s s >> B .22 1212,x x s s >< C .221212 ,x x s s << D .221212 ,x x s s <> 3.已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-,且,x y 之间的相关数据如下表所示: 则实数m =( ) A .0.8 B .0.6 C .1.6 D .1.8 4.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 5.下面的算法语句运行后,输出的值是( )

A .42 B .43 C .44 D .45 6.执行如图的程序框图,则输出x 的值是 ( ) A .2018 B .2019 C . 12 D .2 7.已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ,若0x P ∈,则“01x <”的概率为( ). A . 14 B . 13 C . 12 D . 23 8.将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m ,第二次出现的点数 为n ,向量p u v =(m ,n),q v =(3,6).则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A . 13 B . 14 C . 16 D . 112 9.如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n , 和 两个空白框中,可以分别填入( )

【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案)

【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 2.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15 3.设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则方程20x mx n ++=有实根的概率为 ( ) A . 19 36 B . 1136 C . 712 D . 12 4.在去年的足球甲A 联赛上,一队每场比赛平均失球数是1.5,全年比赛失球个数的标准差为1.1;二队每场比赛平均失球数是2.1,全年失球个数的标准差是0.4,你认为下列说法中正确的个数有( ) ①平均来说一队比二队防守技术好;②二队比一队防守技术水平更稳定;③一队防守有时表现很差,有时表现又非常好;④二队很少不失球. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温x C ? 17 13 8 2

月销售量y (件) 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 6.统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩,根据成绩分数依次分成六组: [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150,得到频率分布直方图 如图所示,若不低于140分的人数为110.①0.031m =;②800n =;③100分以下的人数为60;④分数在区间[)120,140的人数占大半.则说法正确的是( ) A .①② B .①③ C .②③ D .②④ 7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织28尺,第二日,第五日,第八日所织之和为15尺,则第十五日所织尺数为( ) A .13 B .14 C .15 D .16 8.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x ,y 的值分别为( ) A .2,5 B .5,5 C .5,8 D .8,8 9.某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学,他们每天骑行路程(单位:千

高二数学-高二下学期期中考试数学(理)试卷

2014-2015学年高二(下)期中数学试卷(理科) 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.) 1.若命题P:“?x∈Q,x2+2x﹣3≥0”,则命题P的否定:. 2.抛物线y=x2的准线方程是. 3.已知复数(i为虚数单位),则复数z的虚部为. 4.已知双曲线的渐近线方程为,则m=. 5.已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为. 6.用反证法证明命题:“如果a,b∈N,ab可被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设的内容应为. 7.设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y﹣1=0与l2:x+(a+1)y+4=0平行”的条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 8.某同学的作业不小心被墨水玷污,经仔细辨认,整理出以下两条有效信息:①题目:“在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x2+2y2=1的左顶点为A,过点A作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于B,C,…” ②解:设AB的斜率为k,…点B(,),D(﹣,0),…据此,请你写出直线CD的斜率为.(用k表示) 9.已知A(3,1)、B(﹣1,2),若∠ACB的平分线在y=x+1上,则AC所在直线方程是. 10.设α,β为两个不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,给出下列四个命题: ①若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β; ②若n?α,m?β,α与β相交且不垂直,则n与m不垂直; ③若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥β; ④若m∥n,n⊥α,α∥β,则m⊥β.其中所有真命题的序号是.

11.如图所示,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆的右焦点F,且两条曲线的交点连线也过焦点F,则该椭圆的离心率为. 12.函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线,则实数a的取值范围是. 13.若实数a,b,c成等差数列,点P(﹣1,0)在动直线ax+by+c=0上的射影为M,点N 坐标为(3,3),则线段 MN长度的最小值是. 14.已知函数f(x)=x﹣1﹣(e﹣1)lnx,其中e为自然对数的底,则满足f(e x)<0的x 的取值范围为. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(14分)(2015春?淮安校级期中)已知命题P:函数y=log a(2x+1)在定义域上单调递增;命题Q:不等式(a﹣2)x2+2(a﹣2)x﹣4<0对任意实数x恒成立,若P、Q都是真命题,求实数a的取值范围. 16.(14分)(2013?越秀区校级模拟)如图,在四棱锥P‐ABCD中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.求证: (1)PB∥平面AEC; (2)平面PCD⊥平面PAD. 17.(15分)(2015春?淮安校级期中)已知圆M的方程为x2+(y﹣2)2=1,直线l的方程为x﹣2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B. (1)若∠APB=60°,试求点P的坐标; (2)若P点的坐标为(2,1),过P作直线与圆M交于C,D两点,当CD=时,求直线CD的方程; (3)经过A,P,M三点的圆是否经过异于点M的定点,若经过,请求出此定点的坐标;若不经过,请说明理由.

高二数学期中考试试题及答案

精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2

2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322

10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。

【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案)

【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 2.在区间上随机取两个数,x y ,记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率,2p 为事件“12x y -≤ ”的概率,3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率,则 ( ) A .123p p p << B .231p p p << C .312p p p << D .321p p p << 3.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下: 甲:7,8,8,8,9 乙:6,6,7,7,10; 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示,方差分别为2212,S S 表示,则( ) A .22 1212,x x s s >> B .22 1212,x x s s >< C .221212 ,x x s s << D .221212 ,x x s s <> 4.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x +1问题”.执行该程序框图,若输入的N =3,则输出的i = A .9 B .8 C .7 D .6 5.某城市2017年的空气质量状况如下表所示: 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 1 10 16 13 730 215 130

其中污染指数50T ≤时,空气质量为优;50100T <≤时,空气质量为良; 100150T <≤时,空气质量为轻微污染,该城市2017年空气质量达到良或优的概率为( ) A .35 B .1180 C .119 D .56 6.为计算11111 123499100 S =- +-++-…,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入 A .1i i =+ B .2i i =+ C .3i i =+ D .4i i =+ 7.远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满七进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是( ) A .336 B .510 C .1326 D .3603 8.将三枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A =“三个点数之和等于15”,B =“至少出现一个5点”,则概率()|P A B 等于( ) A . 5 108 B . 113 C . 17 D . 710 9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为48,则输入k 的值可以为

2017-2018学年高二下学期期末考试数学试卷

一、选择题(12×5=60) 1.已知复数34,z i i =+为虚数单位,z 是z 的共轭复数,则 i z =() A. 4355i -+ B. 4355i -- C. 432525i - + D. 43 2525 i -- 2.对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”,可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体() A. 各正三角形内的点 B. 各正三角形某高线上的点 C. 各正三角形的中心 D. 各正三角形各边的中点 3.用反证法证明命题“若220a b +=,则,a b 全为()0,a b R ∈”,其反设正确的是( ) A. ,a b 至少有一个不为0 B. ,a b 至少有一个为0 C. ,a b 全不为0 D. ,a b 中只有一个为0 4.函数()()21e x f x x =-的递增区间为() A. (),-∞+∞ B. 1,2?? +∞ ??? C. 1,2? ?-∞- ??? D. 1,2??-+∞ ??? 5.若函数y=f(x)的导函数 错误!未找到引用源。的图像如下图所示,则y=f(x)的图像可能 为() 6.函数y=f(x)的图像在x=5处的切线方程是y=-2x+8,则f(5)-f’(5)等于( ) A.1 B.0 C.2 D. 7.先后投掷同一枚骰子两次,落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为x 、y,设事件A 为“x+y 为偶数”,事件B 为“x ≠y ”,则P(B|A)=( ) A. B. C. D. 8.如图所示,阴影部分的面积( ) A. 12 B. 23 C. 1 D. 76 9.某班有的学生数学成绩优秀,如果从该班随机找出5名学生,其中数学成绩优秀的学生人

高二理科数学期中测试题及答案

高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1 0,则必有( ) A .f (0)+f (2)< 2 f (1) B .f (0)+f (2)≥ 2 f (1) C .f (0)+f (2)> 2 f (1) D .f (0)+f (2)≤ 2 f (1) 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分) 二.填空题(每小题5分,共20分) 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?,则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++(); 利用类比思想:若四面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,; 则四面体的体积V= 15、若复数z =2 1+3i ,其中i 是虚数单位,则|z |=______. 16、已知函数f(x)=x 3+2x 2-ax +1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a 的取值范围 _____. 三、解答题(本大题共70分) 17、(10分)实数m 取怎样的值时,复数i m m m z )152(32 --+-=是: (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数? 18、(12分)已知函数3 ()3f x x x =-. (1)求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. (2)过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线,求此切线的方程.

2020年高二数学上期中试题(含答案)

2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . 8 π C . 12 D . 4 π 2.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 3.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15

4. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为 A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 5.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为 A.7 B.15 C.25 D.35 6.执行如图所示的程序框图,则输出的n值是() A.5B.7C.9D.11 7.有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A.4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5

2021年北师大版高二数学下期中试卷及答案

高二年级数学学科期中试卷 金台高中 命题人:李海强 参考公式及数据:2 2 ()()()()() n ad bc K a b c d a c b d -=++++, 20()P K k ≥ 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 1. 对两个变量Y 与X 进行回归分析,分别选择不同的模型,它们的相关系数r 如下,其中拟合效果最好的模型是( ) (A )模型Ⅰ的相关系数r 为0.96 (B )模型Ⅱ的相关系数r 为0.81 (C )模型Ⅲ的相关系数r 为0.53 (D )模型Ⅳ的相关系数r 为0.35 2.用反证法证明“如果a b <,那么33 a b < ”,假设的内容应是( ) (A)33b a = (B)33b a < (D)33b a =且33b a < (D)33b a =或33 a b > 3.复数132z i =-,21z i =+,则z=12z z ?在复平面内的对应点位于( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 4.右图是《集合》的知识结构图,如果要加入“交集”,则应该放在( ) (A)“集合”的下位 (B)“含义与表示”的下位 (C)“基本关系”的下位 (D)“基本运算”的下位 5. 利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和Y 是否有关系时,通过查阅临界值表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度.如果k>5.024,那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为( ) A.25% B.75% C.2.5% D.97.5% 6.22 13(3) i i -+等于 A . 1344+ B .1344i -- C .13 22 i + D .1322i -- 7.下面使用类比推理正确的是 (A)“若33,a b ?=?则a b =”类推出“若00a b ?=?,则a b = 基本关系 基本运算

高二数学期中考试试卷

高二期中考试数学试卷 试卷满分:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若a ,b ,c ∈R ,a >b ,则下列不等式成立的是( ) A . b a 11< B .a 2> b 2 C . 22 +1+1 a b c c > D .a|c|>b|c 2. 在△ABC 中,若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ,则△ABC 的形状是( ) A .直角三角形 B . 等腰直角三角形 C .等边三角形 D .等腰三角形 3. 在数列}{n a 中,设32,211+==+n n a a a ,则通项n a 可能是( ). A .53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示,一个空间几何体的主(正)视图和左(侧)视图 都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 ( ) A .π3 B .π2 C .π2 3 D .π4 5.不等式组2210 30x x x ?-

高二期中考试数学试题卷

天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间:120分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B .现在考试吗? C .x +5>0 D .这道题真容易呀! 2.下列给出的算法语句正确的是 ( ). A.3A = B.1+=x x C.INPUT y x + D. PRINT 1+=x x 3.F 1,F 2是定点,且|F 1F 2|=6,动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6,则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16,)0,3(-A ,B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5.下列说法正确的是( ) A .命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为:“若x 2=1,则x ≠1” B .“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件 C .命题“存在x ∈R ,使x 2+x +1<0”的否定是:“对任意x ∈R, 均有x 2+x +1>0” D .命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题 6.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x 5+4x 4-3x 2+x -1当x =3的值时,先算的是( ) A .3×3=9 B .0.5×35=121.5 C .0.5×3+4=5.5 D .(0.5×3+4)×3=16.5 7.运行如图的程序框图,设输出数据构成的集合为A ,从集合A 中任取一个元素α,则函数y =x α ,x ∈[0,+∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8.某中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,并在使用系统抽样时,将整个编号依次分为10段. 如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

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