2014年高考理科数学总复习试卷第99卷题目及其答案
本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.
注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写
在答题卡上,并用2B 铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上.
2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.
5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式:锥体体积公式1
3
V Sh =
,其中S 为锥体的底面积,h 为锥体的高. 球的表面积公式2
4S R =π,其中R 为球的半径.
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的. 1.已知集合{}1,2A =,{}2,1,2B =-,则A
B 等于
A .{}2-
B .{}1
C .{}1,2
D .{}1,1,2-
2.已知函数()1,
0,,
0.
x
x x f x a x -≤?=?>?若()()11f f =-,则实数a 的值等于
A .1
B .2
C .3
D .4 3.设复数113i z =-,232i z =-,则
2
1
z z 在复平面内对应的点在 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限
D .第四象限
4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知33a =,63=S ,则10a 的值是
A .1
B .3
C .10
D .55 5.已知向量()21=,a ,()2x =-,b ,若a ∥b ,则a +b 等于
A .()2,1--
B .()2,1
C .()3,1-
D .()3,1-
6.直线1y kx =+与圆2
2
4x y +=的位置关系是
A .相交
B .相切
C .相离
D .与k 的取值有关 7.已知函数3()sin 2()2f x x x π?
?
=+
∈ ??
?
R ,下面结论错误..
的是
A .函数)(x f 的最小正周期为π
B .函数)(x f 是偶函数
C .函数)(x f 的图象关于直线4x π=对称
D .函数)(x f 在区间0,2π??
????
上是增函数
8.设一个球的表面积为1S ,它的内接正方体的表面积为2S ,则
1
2
S S 的值等于 A .
2π B .6π C .6π D .π2
9.已知实数y x ,满足0,
1,2210.x y x y ≥??
≤??-+≤?
若目标函数y ax z +=()0≠a 取得最小值时最优解有无数个,则实
数a 的值为
A .1-
B .1
2
-
C .12
D .1
10.定义:若函数)(x f 的图像经过变换T 后所得图像对应函数的值域与)(x f 的值域相同,则称变换T 是
)(x f 的同值变换.下面给出四个函数及其对应的变换T ,其中T 不属于)(x f 的同值变换的是
A .2)1()(-=x x f ,T 将函数)(x f 的图像关于y 轴对称
B .12)(1-=-x x f ,T 将函数)(x f 的图像关于x 轴对称
C .32)(+=x x f ,T 将函数)(x f 的图像关于点()1,1-对称
D .()sin 3f x x π??
=+
??
?
,T 将函数)(x f 的图像关于点()1,0-对称
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,
满分20分.
(一)必做题(11~13题)
11.在区间()0,1内任取两个实数,则这两个实数之和小于0.8的概 率是 .
12.已知程序框图如右,则输出的
i = . 13.已知直线()2y k x =-()0k >与抛物线2
8y x =相交于A 、B 两
点,F 为抛物线的焦点,若2FA FB =,则k 的值为 .
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题) 14.(几何证明选讲选做题)
如右图,AB 是圆O 的直径,直线CE 与圆O 相切于点C ,AD CE ⊥于 点D ,若圆O 的面积为4π,30ABC ∠=,则AD 的长为 . 15.(极坐标与参数方程选做题)
在极坐标系中,点A 的坐标为22,
4π?
?
???
,曲线C 的方程为θρcos 2=,则OA (O 为极点)所在直线被曲线C 所截弦的长度为 .
三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)
如图,在ABC ?中,点D 在BC 边上,33AD =,5
sin 13
BAD ∠=
, 3cos 5
ADC ∠=
. (1)求sin ABD ∠的值; (2)求BD 的长. 17.(本小题满分12分)
某城市为准备参加“全国文明城市”的评选,举办了“文明社区”评选的活动,在第一轮暗访评分中,评委会对全市50个社区分别从“居民素质”
和“社区服务”两项进行评分,每项评分均采用5分制,若设“社区服务”得分为x 分,“居民素质”得分为y 分,统计结果如下表:
y
社区数量
x
居民素质
1分 2分 3分 4分 5分
社
区 服 务
1分 1 3 1 0 1 2分 1 0 7 5 1 3分 2 1
0 9 3 4分 a b
6 0 1 5分
1
1
3
(1)若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分(即3x ≥且3y ≥)的社区可以进入第二
轮评比,现从50个社区中随机选取一个社区,求这个社区能进入第二轮评比的概率; (2)若在50个社区中随机选取一个社区,这个社区的“居民素质”得1分的概率为1
10
,求a 、b 的值.
18.(本小题满分14分)
各项均为正数的数列{}n a ,满足11a =,22
12n n a a +-=(*
n ∈N )
.
(1)求数列{}n a 的通项公式;
(2)求数列22n n a ??
????
的前n 项和n S .
19.(本小题满分14分)
如图所示,已知正方形ABCD 的边长为2,AC
BD O =.将正方形ABCD 沿对角线BD 折起,得
到三棱锥A BCD -.
(1)求证:平面AOC ⊥平面BCD ;
(2)若三棱锥A BCD -的体积为6
3
,求AC 的长. 20.(本小题满分14分)
设椭圆22
2:12
x y M a +=()
2a >的右焦点为1F ,直线2
:2
2-=
a a x l 与x 轴交于点A ,若
112OF AF +=0(其中O 为坐标原点). (1)求椭圆M 的方程;
(2)设P 是椭圆M 上的任意一点,EF 为圆()12:2
2=-+y x N 的任意一条直径(E 、F 为直径的
两个端点),求PF PE ?的最大值.
21.(本小题满分14分)
已知函数()32
1232
a f x x x x =-
+-()a ∈R . (1)当3a =时,求函数()f x 的单调区间;
(2)若对于任意[)1,x ∈+∞都有()2(1)f x a '<-成立,求实数a 的取值范围; (3)若过点10,3??- ???
可作函数()y f x =图象的三条不同切线,求实数a 的取值范围.
参考答案
说明:1.参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,
如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数.
2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内
容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.
一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算.共10小题,每小题5分,满分50分.
二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算.本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满
分20分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题.
11.0.32 12.9 13.22 14.1 15.2
三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)
解:(1)因为3
cos 5
ADC ∠=
, 所以2
4
sin 1cos 5
ADC ADC ∠=-∠=.………………………………………2分 因为5sin 13
BAD ∠=
, 所以2
12
cos 1sin 13
BAD BAD ∠=-∠=.……………………………………4分 因为ABD ADC BAD ∠=∠-∠,
所以()sin sin ABD ADC BAD ∠=∠-∠
sin cos cos sin ADC BAD ADC BAD =∠∠-∠∠ …………………6分 4123533
51351365
=?-?=.………………………………………8分 (2)在△ABD 中,由正弦定理,得sin sin BD AD
BAD ABD =∠∠,…………………10分
所以533sin 132533sin 65
AD BAD BD ABD
?
?∠==
=∠.…………………………12分 17.(本小题满分12分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D C A A C D A B
解:(1)从表中可以看出,“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分(即3x ≥且3y ≥)的社区数量为24个.…………………………………………………2分 设这个社区能进入第二轮评比为事件A ,则()P A =2412
5025
=. 所以这个社区能进入第二轮评比的概率为
12
25
.……………………………4分 (2)从表中可以看出,“居民素质”得1分的社区共有()4a +个,……………6分 因为“居民素质”得1分的概率为1
10
, 所以
41
5010
a +=.……………………………………………………8分 解得1a =.…………………………………………………………………10分 因为社区总数为50个,所以4750a
b ++=.
解得2b =.……………………………………………………………………12分
18.(本小题满分14分)
解:(1)因为22
21=-+n n a a ,
所以数列{}
2
n a 是首项为1,公差为2的等差数列.…………………………2分
所以122)1(12
-=?-+=n n a n .………………………………………………4分 因为0>n a ,所以21n a n =-()
*
n ∈N .…………………6分
(2)由(1)知,21n a n =-,所以221
22n n n
a n -=.…………………………………7分
所以2311352321
22222n n n
n n S ---=+++++, ①…………………8分 则234111352321
222222
n n
n n n S +--=+++++, ②………………9分 ①-②得,234111222221
2222222
n n n n S +-=+++++-……………………11分
23411111
12122222
22n n n +-??=+++++- ??? 11111121
42212212
n n n -+??- ?-??=+?--…………………………………12分
1323
22n n ++=-.……………………………………………13分 所以23
32
n n
n S +=-.………………………………………14分
19.(本小题满分14分)
(1)证明:因为ABCD 是正方形,
所以BD AO ⊥,BD CO ⊥.…………………………1分 在折叠后的△ABD 和△BCD 中,
仍有BD AO ⊥,BD CO ⊥.…………………………2分 因为AO CO O =,所以BD ⊥平面AOC .………3分
因为BD ?平面BCD ,
所以平面AOC ⊥平面BCD .…………………………4分 (2)解:设三棱锥A BCD -的高为h , 由于三棱锥A BCD -的体积为
63
, 所以16
33
BCD S h ?=
.…………………………………………………5分 因为1122222BCD S BC CD ?=
?=??=,所以62
h =.………………6分 以下分两种情形求AC 的长:
①当AOC ∠为钝角时,如图,过点A 作CO 的垂线交CO 的延长线于点H , 由(1)知BD ⊥平面AOC ,所以BD AH ⊥.
又CO AH ⊥,且CO BD O =,所以AH ⊥平面BCD . 所以AH 为三棱锥A BCD -的高,即6
2
AH =
.………………………7分
在Rt △AOH 中,因为2AO =, 所以22OH AO AH =
-
()
2
2
62
222??=
-= ? ???
.………………8分 在Rt △ACH 中,因为2CO =,
则232222
CH CO OH =+=+
=.……………9分 所以2
2
22
632622AC AH CH ????=+=+= ? ? ? ?????
.……………………10分
②当AOC ∠为锐角时,如图,过点A 作CO 的垂线交CO 于点H , 由(1)知BD ⊥平面AOC ,所以BD AH ⊥.
又CO AH ⊥,且CO BD O =,所以AH ⊥平面BCD .
所以AH 为三棱锥A BCD -的高,即6
2
AH =
.…………………………11分 在Rt △AOH 中,因为2AO =, 所以22OH AO AH =
-
()
2
2
62
222??=
-= ? ???
.…………12分 在Rt △ACH 中,因为2CO =,
则22
222
CH CO OH =-=-
=
.……………………………………13分 所以2
2
22622
22AC AH CH ????
=
+=+= ? ? ? ?????
. 综上可知,AC 的长为2或6.…………………………………14分
20.(本小题满分14分)
解:(1)由题设知,22
,02a A a ??
?-??
,(
)
21
2,0F a -,…………………1分
由112OF AF +=0,得???
? ??---=-222222
22
a a a a .……………3分 解得62
=a .
所以椭圆M 的方程为12
6:2
2=+y x M .…………………………4分 (2)方法1:设圆()12:2
2=-+y x N 的圆心为N ,
则()(
)
NP NF NP NE PF PE -?-=? ……………………………………6分 ()()
NF NP NF NP =--?-……………………………………………7分
22
2
1NP NF NP =-=-.………………………………………8分
从而求PF PE ?的最大值转化为求2
NP 的最大值.…………………………9分 因为P 是椭圆M 上的任意一点,设()00,y x P ,…………………………10分
所以12
62
020=+y x ,即2
02036y x -=.………………………11分
因为点()2,0N ,所以()()121222
02
02
02
++-=-+=y y x NP .………12分
因为02,2y ??∈-??
,所以当10-=y 时,2
NP 取得最大值12.……………………………13分
所以PF PE ?的最大值为11.……………………………………………14分 方法2:设点112200(,),(,),(,)E x y F x y P x y , 因为,E F 的中点坐标为(0,2),所以2121
,
4.x x y y =-??
=-? ………………………6分
所以10201020()()()()PE PF x x x x y y y y ?=--+--…………………………7分 10101010()()()(4)x x x x y y y y =---+---
222
201011044x x y y y y =-+-+-
22220001114(4)x y y x y y =+--+-.………………………………9分 因为点E 在圆N 上,所以2211(2)1x y +-=,即2211143x y y +-=-.……………10分 因为点P 在椭圆M 上,所以22
00162
x y +=,即22
0063x y =-.…………………11分 所以PE PF ?2
00249y y =--+202(1)11y =-++.……………………12分
因为0[2,2]y ∈-,所以当01y =-时,()
min
11PE PF
?=.………………………………14分方法
3:①若直线EF 的斜率存在,设EF 的方程为2y kx =+,………………………………6分
由?
??=-++=1)2(222y x kx y ,解得112
+±=k x .…………………………7分 因为P 是椭圆M 上的任一点,设点()00,y x P ,
所以12
62
020=+y x ,即2
02036y x -=.………………………………8分
所以002
21
,
21
1k
PE x y k k ?
?=-+-
?++??
,002
21,211k
PF x y k k ??=---+- ?++?? ………………………9分
所以11)1(21)2(1
)2(11202020222
02
2
0++-=--+=+--++-=?y y x k k y k x PF PE . ……………………10分
因为02,2y ??∈-??
,所以当10-=y 时,PF PE ?取得最大值11.………11分
②若直线EF 的斜率不存在,此时EF 的方程为0x =,
由22
(2)1
x x y =??+-=?,解得1y =或3y =. 不妨设,()0,3E ,()0,1F .………………………………………12分 因为P 是椭圆M 上的任一点,设点()00,y x P ,
所以12
62
020=+y x ,即2
02036y x -=.
所以()00,3PE x y =--,()00,1PF x y =--. 所以2220000432(1)11PE PF x y y y ?=+-+=-++.
因为02,2y ??∈-??
,所以当10-=y 时,PF PE ?取得最大值11.……………13分
综上可知,PF PE ?的最大值为11.………………………14分
21.(本小题满分14分)
解:(1)当3a =时,()32
13232
f x x x x =-
+-,得()2'32f x x x =-+-.……1分 因为()()()2
'3212f x x x x x =-+-=---, 所以当12x <<时,()0f x '>,函数()f x 单调递增; 当1x <或2x >时,()0f x '<,函数()f x 单调递减.
所以函数()f x 的单调递增区间为()1,2,单调递减区间为(),1-∞和()2,+∞.…3分 (2)方法1:由()32
1232
a f x x x x =-
+-,得()2'2f x x ax =-+-, 因为对于任意[)1,x ∈+∞都有'()2(1)f x a <-成立, 即对于任意[)1,x ∈+∞都有2
22(1)x ax a -+-<-成立,
即对于任意[)1,x ∈+∞都有2
20x ax a -+>成立,………………………4分
令()2
2h x x ax a =-+,
要使对任意[)1,x ∈+∞都有()0h x >成立,
必须满足0?<或()0,1,210.
a
h ?≥???≤???>?……………………………………………………5分
即2
80a a -<或280,1,210.
a a a a ?-≥??≤??+>??………………………………………6分
所以实数a 的取值范围为()1,8-.……………………………………………7分 方法2:由()32
1232
a f x x x x =-
+-,得()2'2f x x ax =-+-, 因为对于任意[)1,x ∈+∞都有'()2(1)f x a <-成立,
所以问题转化为,对于任意[)1,x ∈+∞都有[]max '()2(1)f x a <-.…………4分
因为()2
2224a a f x x ?
?'=--+- ??
?,其图象开口向下,对称轴为2a x =.
①当
12
a
<时,即2a <时,()'f x 在[)1,+∞上单调递减, 所以()()max ''13f x f a ==-,
由()321a a -<-,得1a >-,此时12a -<<.……………………5分
②当
12a ≥时,即2a ≥时,()'f x 在1,2a ??????上单调递增,在,2a ??
+∞ ???
上单调递减, 所以()2
max
''224
a a
f x f ??==- ???,
由()2
2214
a a -<-,得08a <<,此时28a ≤<.……………6分 综上①②可得,实数a 的取值范围为()1,8-.………………………………7分 (3)设点3
21,23
2a P t t t t ??
-+
- ??
?
是函数()y f x =图象上的切点, 则过点P 的切线的斜率为()2
'2k f t t at ==-+-,…………………8分
所以过点P 的切线方程为()()3
2
21223
2
a y t t t t at x t +-+=-+--.…………9分 因为点10,3??- ???
在切线上,
所以()()32
211220332a t t t t at t -
+-+=-+--, 即32211
0323
t at -+=.……………………………………………………10分 若过点10,3?
?- ???
可作函数()y f x =图象的三条不同切线,
则方程32211
0323t at -+=有三个不同的实数解.……………………11分 令()32211
323
g t t at =-+,则函数()y g t =与t 轴有三个不同的交点.
令()220g t t at '=-=,解得0t =或2
a
t =.……………………………12分
因为()103g =
,3112243a g a ??=-+ ???
, 所以必须31102243a g a ??=-+<
?
??
,即2a >.……………………………13分 所以实数a 的取值范围为()2,+∞.…………………………………14分
2019对口高职高考数学模拟试卷 一、选择题 1.设集合M={x|X2>16},N={x|log3x>1},则M∩N=(). A.{x|x>3} B.{x|x>4} C.{x|x4} D.{x|x>4或x<4} 2.下列函数既是奇函数又是增函数的是() A.y=x?1 B.y=x3y=log2=2x 3.直线(√3?√2)x+y=3和x+(√2?√3)y=2的位置关系是() A.相交不垂直 B.垂直 C.平行 D.重合 4.等差数列{a n}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{a n}的前9项和S n=() A.66 B.99 C.144 5.若抛物线y2=2px(p>0)过点M(4,4),则点M到准线的距离d=().
B.4 C.3 6.设全集U={x|4≤X≤10,X≥∈N},A={4,6,8,10},则C U A=(). A.{5} B.{5,7} C.{5,7,9} D.{7,9} 7.“a>0且b>0”是“ab>0”的()条件。 A.充分不必要 B.充分且必要 C.必要不充分 D.以上答案都不对 8.如果f(X)=a x2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(X)=a x3+b x 2?cx是(). A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 9.设函数f(X)=log a x(a>0且a≠1),f(4)=2,则f(8)=(). C.3
800√3800?2sin200的值为()。 C.?sin200 D.4sin200 11.等比数列的前4项和是203,公比q=?13,则a1=(). C.9 D.13 12.已知(23)y=(32)x2+1,则y的最大值是()。 C.0 D.1 13.直线L1:x+ay+6=0与L2:(a-2)x+3y+a=0平行,则a的值为()。 或3 B.1或3 C.?3 D.?1 14.抛物线y2=-4x上一点M到焦点的距离为3,则点M的横坐标为()。 B.4 C.3 D.?2 15.现有5套经济适用房分配给4户居民(一户居民只能拥有一套经济适用房),则所有的方法种数为()。 A.5! B.20
2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数 学(理工类) 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 (选择题 共50分) 注意事项: 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合2 {|20}A x x x =--≤,集合B 为整数集,则A B ?= A .{1,0,1,2}- B .{2,1,0,1}-- C .{0,1} D .{1,0}- 2.在6 (1)x x +的展开式中,含3x 项的系数为 A .30 B .20 C .15 D .10 3.为了得到函数sin(21)y x =+的图象,只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 A .向左平行移动 12个单位长度 B .向右平行移动1 2 个单位长度 C .向左平行移动1个单位长度 D .向右平行移动1个单位长度 4.若0a b >>,0c d <<,则一定有 A .a b c d > B .a b c d < C .a b d c > D .a b d c < 5. 执行如图1所示的程序框图,如果输入的,x y R ∈,则输出的S 的最大值为 A .0 B .1 C .2 D .3 6.六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有 A .192种 B .216种 C .240种 D .288种 7.平面向量(1,2)a =,(4,2)b =, c ma b =+(m R ∈),且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角,则m = A .2- B .1- C .1 D .2 8.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,点O 为线段BD 的中点。设点P 在线段1CC 上,直线OP 与平面1A BD 所成的角为α,则sin α的取值范围是
2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷Ⅰ) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ,则=B A A.]1,2[-- B.]1,1[- C.)2,1[- D.)2,1[ (2) =-+2 3 )1()1(i i A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1-i (3)设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B.|)(|)(x g x f 是奇函数 C.)(|)(|x g x f 是奇函数 D.|)()(|x g x f 是奇函数 (4)已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A.3 B.m 3 C.3 D.m 3 (5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.8 1 B.8 5 C.8 3 D.8 7
(6)如图,图O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ,则],0[)(π在x f y =的图像大致为 (7)执行右面的程序框图,若输入的k b a ,,分别为1,2,3,则输出的M=
2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题(共12小题,每小题5分) 1.(5分)=() A.1+i B.1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i 2.(5分)已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0},B={x|﹣2≤x<2},则A∩B=()A.[1,2)B.[﹣1,1]C.[﹣1,2)D.[﹣2,﹣1] 3.(5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论正确的是() A.f(x)?g(x)是偶函数B.|f(x)|?g(x)是奇函数 C.f(x)?|g(x)|是奇函数D.|f(x)?g(x)|是奇函数 4.(5分)已知F为双曲线C:x2﹣my2=3m(m>0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为() A.B.3C.m D.3m 5.(5分)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为() A.B.C.D. 6.(5分)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]的图象大致为()
A.B. C.D. 7.(5分)执行如图的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=() A.B.C.D. 8.(5分)设α∈(0,),β∈(0,),且tanα=,则()A.3α﹣β=B.3α+β=C.2α﹣β=D.2α+β=9.(5分)不等式组的解集记为D,有下列四个命题: p1:?(x,y)∈D,x+2y≥﹣2 p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2 p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3p4:?(x,y)∈D,x+2y≤﹣1 其中真命题是() A.p2,p3B.p1,p4C.p1,p2D.p1,p3
2018年江苏省对口单招数学模拟试卷 (满分:150 时间:120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.已知集合{{},1,1,2,3,4,U R A x x B ==≤=则U C A B =( ) {}.4A {}.3,4B {}.2,3,4C {}.1,2,3,4D 2.6 π α= “” 是“cos21 2 α=”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数lg(sin )lgcos ,y θθ=-+则θ角为( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.已知复数z 满足(1)2,z i i -=则复数z =( ) A.1i + B.2i + C. 1i - D. 2i - 5.已知向量(3,4),(sin ,cos ),a b αα==且,a b ⊥则tan 2α的值为( ) A. 43 B. 43- C.247 D. 247 - 6.()6 12x -展开式的中间项为( ) A.340x - B. 3120x - C. 3160x - D. 3240x 7.在等差数列{}n a 中,若18153120,a a a ++=则9102a a -的值为( ) A.24 B.22 C.20 D.-8 8.在正方体1111ABCD A B C D -中,侧面对角线1BC 与上底面对角线11A C 所成的角等于( ) A.45 B. 60 C. 90 D. 120 9.若直线0x ay a +-=与直线(23)10ax a y ---=垂直,则a =( ) A.2 B.-3或1 C.2或0 D.0或1 10.抛物线C :2 2y px =的焦点为F ,弦AB 过焦点F ,则以AB 为直径的圆与抛物线C 的准线的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 一、选择题答题卡:
2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ) 理科数学 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ?= A. {1} B. {2} C. {0,1} D. {1,2} 2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,12z i =+,则12z z = A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ,则a ?b = A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ,AB=1, ,则AC= A. 5 B. C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是 A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13
2014年高考数学理科全国1卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试题卷共9页,24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2230x x --≥},B={}22x x -≤<,则A B ?=( ) A .[-2,-1] B .[-1,2) C .[-1,1] D .[1,2) 2.3 2(1)(1) i i +-=( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是( )
A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C :223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为( ) A .3 B .3 C .3m D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( ) A .18 B .38 C .58 D .78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始 边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M , 将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则y =()f x 在[0,π]上的 图像大致为( ) 7.执行下图的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M =( ) A .203 B .165 C .72 D .158 8.设(0,)2πα∈,(0,)2 πβ∈,且1sin tan cos βαβ+=,则( ) A .32π αβ-= B .22π αβ-= C .32π αβ+= D .22π αβ+= 9.不等式组124x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命: 1p :(,),22x y D x y ?∈+≥-,2p :(,),22x y D x y ?∈+≥,
对口高考数学模拟试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试用时120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 柱体(棱柱、圆柱)的体积公式 P (A+B )=P (A )+P (B ) h V S =柱体 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中S 表示柱体的底面积, P (A·B)=P (A )·P(B ) h 表示柱体的高 一、单项选择题:(每一小题仅有一个正确答案,请将正确答案的代号填入 答题表内。每小题5分,共计60分) 1.下列关系中正确的是 ( ) A. φ∈0 B.a ∈{a} C.{a,b}∈{b,a} D. φ=}0{ 2. 不等式21 ≥-x x 的解集为 ( ) A . )0,1[- B . ),1[+∞- C . ]1,(--∞ D . ),0(]1,(+∞--∞ 3.对任意实数,,a b c 在下列命题中,真命题是( ) A . ""ac bc >是""a b >的必要条件 B . ""ac bc =是""a b =的必要条件 C . ""ac bc >是""a b >的充分条件 D . ""ac bc =是""a b =的充分条件 4.若平面向量与向量)2,1(-=a 的夹角是o 180,且53||=b ,则=( ) A . )6,3(- B . )6,3(- C . )3,6(- D . )3,6(- 5.设P 是双曲线192 22=-y a x 上一点,双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ,1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。若3||1=PF ,则=||2PF ( ) A . 1或5 B . 6 C . 7 D .9 6、原点到直线y=kx+2的距离为2,则k 的值为 ( ) A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±7 7、若13 5 sin )cos(cos )sin(=+-+αβααβα,且β是第二象限角,则βcos 的值为( ) A . 1312 B .13 12 - C .53 D .53- 8、在等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=15 , a 3= ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9、已知函数b a x f x +=)(的图象经过点)3,1(,又其反函数)(1 x f -的图象经过点)0,2(, 则函数)(x f 的表达式是( ) A .12)(+=x x f B .22)(+=x x f C .32)(+=x x f D .42)(+=x x f 10、已知向量与,则下列命题中正确的是 ( ) A. 若||>||,则> B. 若||=||,则= C. 若=,则∥ D. 若≠,则与就不是共线向量 11.下列函数中为偶函数的是 ( ) A .f(x)=1-x 3 B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x 2 +2 D.f(x)=x 3 12. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共 有( ) A.5种 B.6种 C.8种 D.9种 市 姓名 准考证号 座位号
2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设全集{}2|≥∈=x N x U ,集合{}5|2≥∈=x N x A ,则=A C U ( ) A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ (2)已知i 是虚数单位,R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 (3)某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像,可以将函数x y 3sin 2=的图像( ) A.向右平移4π 个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中,记n m y x 项的系数为),(n m f , 则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ) ( ) A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f ( ) A.3≤c B.63≤
2014年普通高等学校统一考试(大纲) 理科 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设103i z i =+,则z 的共轭复数为 ( ) A .13i -+ B .13i -- C .13i + D .13i - 【答案】D . 2.设集合2{|340}M x x x =--<,{|05}N x x =≤≤,则M N = ( ) A .(0,4] B .[0,4) C .[1,0)- D .(1,0]- 【答案】B. 3.设sin33,cos55,tan35,a b c =?=?=?则 ( ) A .a b c >> B .b c a >> C .c b a >> D .c a b >> 【答案】C . 4.若向量,a b 满足:()()1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b = ( ) A .2 B C .1 D . 2 【答案】B . 5.有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( ) A .60种 B .70种 C .75种 D .150种 【答案】C .
6.已知椭圆C :22 221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的 直线l 交C 于A 、B 两点,若1AF B ?的周长为C 的方程为 ( ) A .22132x y += B .2213x y += C .221128x y += D .22 1124 x y += 【答案】A . 7.曲线1x y xe -=在点(1,1)处切线的斜率等于 ( ) A .2e B .e C .2 D .1 【答案】C . 8.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为 ( ) A .814 π B .16π C .9π D .274π 【答案】A . 9.已知双曲线C 的离心率为2,焦点为1F 、2F ,点A 在C 上,若122F A F A =,则 21cos AF F ∠=( ) A .14 B .13 C .4 D .3 【答案】A . 10.等比数列{}n a 中,452,5a a ==,则数列{lg }n a 的前8项和等于 ( ) A .6 B .5 C .4 D .3 【答案】C . 11.已知二面角l αβ--为60?,AB α?,AB l ⊥,A 为垂足,CD β?,C l ∈,135ACD ∠=?,则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为 ( )
2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标1理科数学 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效. 4. 考试结束,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥},B={x |-2≤x <2=,则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2) C .[-1,1] D .[1,2) 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 时奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C :2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动 的概率
A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边 为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈,(0,)2 π β∈,且1sin tan cos βαβ+= ,则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题: 1p :(,),22x y D x y ?∈+≥-,2p :(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P :(,),23x y D x y ?∈+≤,4p :(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ,3P B .1p ,4p C .1p ,2p D .1p ,3P 10. 已知抛物线C :2 8y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个焦
对口高考数学模拟试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试用时120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共50分) 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么柱体(棱柱、圆柱)的体积公式 P()(A)(B)h V S = 柱体 如果事件A、B相互独立,那么其中S表示柱体的底面积, P(A·B)(A)·P(B)h表示柱体的高 一、单项选择题:(每一小题仅有一个正确答案,请将正 确答案的代号填入 答题表内。每小题5分,共计60分) 1.下列关系中正确的是 ( ) A. φ∈0∈{a} C.{}∈{} D. φ = }0{ 2.不等式2 1 ≥ - x x的解集为() A.)0,1 [-B.) ,1 [+∞ - C.]1 , (- -∞D.) ,0( ]1 , (+∞ - -∞ 3.对任意实数,, a b c在下列命题中,真命题是() A."" ac bc >是"" a b >的必要条件B."" ac bc =是"" a b =的必要条件 C."" ac bc >是"" a b >的充分条件 D."" ac bc =是"" a b =的充分条件 4.若平面向量与向量)2 ,1(- =的夹角是o 180,且5 3 | |=,则=()A.)6,3 (-B.)6 ,3(- C.)3 ,6(-D.)3,6 (-
5.设P 是双曲线 192 2 2=-y a x 上一点,双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ,1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。若3||1=PF ,则=||2PF ( ) A . 1或5 B . 6 C . 7 D .9 6、原点到直线2的距离为 2,则 k 的值为 ( ) A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±7 7、若13 5 sin )cos(cos )sin(=+-+αβααβα,且β是第二象限角,则βcos 的值 为( ) A . 1312 B .13 12 - C .53 D .53- 8、在等差数列{a n }中12345 15 , 3 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9、已知函数b a x f x +=)(的图象经过点)3,1(,又其反函数)(1x f -的图象经 过点)0,2(,则函数)(x f 的表达式是( ) A .12)(+=x x f B .22)(+=x x f C .32)(+=x x f D .42)(+=x x f 10、已知向量与,则下列命题中正确的是 ( ) A. 若a >b ,则a >b B. 若a b ,则a =b C. 若=,则∥ D. 若≠,则与就不是共线向量 11.下列函数中为偶函数的是 ( ) A .f(x)=13 (x)=2-1 C(x)2 +2 (x)3 12. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一.选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } , - ≤<=,则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ) C .[-1,1] D .[1,2) (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) , g( x) 的定义域都为 R ,且 f ( x) 时奇函数, g (x) 是偶函数,则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C : x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点,则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图,圆 O 的半径为 1, A 是圆上的定点, P 是圆上的动点,角 x 的始边 为射线 OA ,终边为射线 OP ,过点 P 作直线 OA 的垂线,垂足为 M ,将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ,则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 数学试题卷(文史类) 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. (1)已知集合A={2-,0,2},B={x |022 =--x x },则A B= (A )? (B ){}2 (C ){}0 (D ){}2- (2) 131i i +=- (A )12i + (B )12i -+ (C )12i - (D )12i -- (3)函数()f x 在0x x =处导数存在.若p :0'()0f x =;q :0x x =是()f x 的极值点,则 (A )p 是q 的充分必要条件 (B )p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件 (C )p 是q 的必要条件,但不是q 的充分条件 (D )p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件 (4)设向量a ,b 满足||a b +=,||a b -= ,则a b = (A )1 (B )2 (C )3 (D )5 (5)等差数列{}n a 的公差为2,若2a ,4a ,8a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和n S = (A )()1n n + (B )()1n n - (C ) ()12 n n + (D ) ()12 n n - (6)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ), 图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个 底面半径为3cm ,高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 (A ) 1727 (B )59 (C )1027 (D )1 3
2014年普通高等学校统一考试(大纲) 理科 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选 项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设103i z i =+,则z 的共轭复数为( ) A .13i -+ B .13i -- C .13i + D .13i - 2.设集合2{|340}M x x x =--<,{|05}N x x =≤≤,则M N =( ) A .(0,4] B .[0,4) C .[1,0)- D .(1,0]- 3.设0sin 33a =,0cos55b =,0tan 35c =,则( ) A .a b c >> B .b c a >> C .c b a >> D .c a b >> 4.若向量,a b 满足:||1a =,()a b a +⊥,(2)a b b +⊥,则||b =( ) A .2 B C .1 D 5.有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女 医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( ) A .60种 B .70种 C .75种 D .150种 6.已知椭圆C :22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F ,过2F 的 直线交C 于A 、B 两点,若1AF B ?的周长为C 的方程为( ) A .22132x y += B .2213x y += C .221128x y += D .22 1124 x y += 7.曲线1x y xe -=在点(1,1)处切线的斜率等于( ) A .2e B .e C .2 D .1 8.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4, 底面边长为2,则该球的表面积为( )
2020年口高职高考数学模拟试卷 一、 选择题 1.集合P={1、2、3、4},Q={x ||x |≤2,x ∈R }则P ∩Q 等于( ) A 、{1、2} B 、{3、4} C 、{1} D 、{-1、-2、0、1、2} 2.数f(x)=√1+x 的定义域为( ) A.[0,+∞) B (-1, +∞) C.(-∞,-1) D.R 3.数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为( ) A. π B. 2π C. 2 π D. 5π 4.数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是( ) A.(-∞,- 21] B.( -3,-21) C. [-21,+∞) D. [-2 1,2) 5.等比数列{a n }中,a n >0,a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 5=36那么a 3+a 5的值等于( ) A.6 B.12 C.18 D.24 6.函数y =log 3( x +x 1) (x>1)的最大值是( ) A.-2 B.2 C.-3 D.3 7.直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是( ) A.24 B.12 C.6 D.18 8.函数f (x)=3cos 2x+2 1sin2x 的最大值为( ) A.1-23 B. 23+1 C. 2 3-1 D.1 9.在等差数列中,已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20( ) A.8 B.9 C.10 D.11 10.|a |=|b |是a 2=b 2的( ) A 、充分条件而悲必要条件, B 、必要条件而非充分条件, C 、充要条件, D 、非充分条件也非必要条件 11.在⊿ABC 中内角A,B 满足t anAtanB=1则⊿ABC 是( ) A 、等边三角形, B 、钝角三角形, C 、非等边三角形, D 、直角三角形 12.函数y=sin(43x +4 π )的图象平移向量(- 3π,0)后,新图象对应的函数为y=( ) A.Sin 43x B.- Sin 43x c. Cos 43x D.-Cos 4 3x 13.顶点在原点,对换称轴是x 轴,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是( )
数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 数学试卷 第3页(共18页) 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区:河南、山西、河北 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C :223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题: 1p :(,)x y D ?∈,22x y +-≥; 2p :(,)x y D ?∈,22x y +≥; 3p :(,)x y D ?∈,23x y +≤; 4p :(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C :28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B 城市; 乙说:我没去过C 城市; 丙说:我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. (Ⅰ)证明:2n n a a λ+-=; (Ⅱ)是否存在λ,使得{}n a 为等差数列?并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
对口高职高考数学模拟 试卷新 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
2019口高职高考数学模拟试卷 一、选择题 1.集合A ={1,2},B ={3,4}则A∪B等于() A.{2} B.{2,3,4} C.{1,3,4} D.{1,2,3,4} 2.已知a=2?3,b=21 2,c=(1 2 )2,则a,b,c的大小关系为() 3} C.{x|x<2或x>3} D. {x|2< x<3} 8.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数,使其和为偶 数,则不同的取法共有()。
A.72种 B.36 种 C.32种 D. 16种 二、填空题 9.若直线kx-y+6=0经过圆(x ?1)2+(y ?2)2=4的圆心,则k= . 10.函数f(x)=1-2cosx 的最小值为 . 11.若关于x 的不等式|2x +b |<3的解集为{x |?3