清华大学电机系电气工程及其自动化专业所有课程 本科专业核心课 本专业核心课为：电路原理、电磁场、模拟电子技术基础、数字电子技术基础、信号与系统、自动控制原理、计算机程序设计基础、微机原理与应用、电机学、电力电子技术基础、电力系统分析、高电压工程。 共 12 门。前 8 门为学科核心课，后 4 门为专业核心课。 3.6 课程设置与学分分布 3.6.1 公共基础课程 26 学分 3.6.2 3.6.3 数学和自然科学基础课程 36学分 (1) 数学课 7门，24学分 10421075微积分B(1)5学分 10421084微积分B(2)4学分 10421094线性代数(1)4学分 10421102线性代数(2)2学分 10420252复变函数引论2学分 10420854数学实验4学分 10420803概率论与数理统计3学分 (2) 物理课 4门，10学分 10430484大学物理B(1)4学分 10430494大学物理B(2)4学分 10430344大学物理(1)(英)4学分 10430354大学物理(2)(英)4学分 10430801物理实验B(1)1学分 10430811物理实验B(2)1学分 可选修高档(数学、物理等理科系)课代替低档课。大学物理B(1)和大学物理(1)(英)二选一，大学物理B(2)和大学物理(2)(英)二选一。 (3) 生物/化学 1门，２学分 10440012大学化学B2学分 10440111大学化学实验B1学分 10450012现代生物学导论2学分 10450021现代生物学导论实验1学分 3.6.4 专业相关课程 67学分 (1) 学科核心课 12门 34 学分 20130412工程图学基础2学分 30220392计算机程序设计基础2学分 20220174电路原理A(1)4学分 20220332电路原理A(2)2学分 20250064模拟电子技术基础4学分 20250103数字电子技术基础3学分 40220653信号与系统3学分 20220353电磁场3学分 20220124微机原理与应用4学分 30220343自动控制原理3学分，限选(2选1) 30220363自动控制原理(英)3学分，限选(2选1) 20220162电路原理实验2学分(跨学期课) 21550022电子电路实验2学分(跨学期课)
第一章 电力系统的基本概念 1－1 已知网络各级额定电压如图所示，发电机额定电压为10. 5KV 。试在图上标注出各变压器的一、二次额定电压。 答案： T1：10.5/0.4/3.3KV T2：10.5/121/242KV T3：220/11KV T4：10/0.4KV 学生作业的问题： （1） T1、T4 400V 侧不少学生使用了399V （380*1.05），部分学生使用了418V （380*1.1）。 （2） 有少量同学T1 10.5KV 侧写成10KV ，T4 10KV 侧写成9.5KV 。 （3） 变压器T1、T3、T4二次侧电压高10%，而同学不少认为是高5%。 1－2 设如图所代表的三相对称交流电路，电源经由阻抗 2020T Z j =+Ω向某负载供电，输 送电流2015a I A =∠?° 。负载的复功率为106D S j KVA =? （容性）。求：(1)电源送出的 有功功率及无功功率？其无功功率是感性的还是容性的？（2）电源的线电压 ab U 相量。
S a 答案： （1）34+j18KV A ，即发出有功34KW ，感性无功18Kvar （2）0 9.421.1∠KV 学生作业的问题： （1） 电源送出的功率为2 3ZT D a T D S S S I Z S =+=+ ，值得注意的是，我们说负荷功率一般都是三相的总功率，不应该再乘以3了，有的同学写成 () 23a T D S I Z S =+ ；有的同学写成D S S = ，漏掉线损了。 （2） 使用公式2 3ZT a T S I Z = 时，有的同学少了3（错把三相当单相），有的同学使用了2 a I （注意：此时是相量的平方，而不是模的平方）。（其实将公式展开就是***233()33ZT a a a T a a a T a T S U I I Z I I I Z I Z ==== ） 。 （3） 使用* 30j ab S I e ?= 时，不少同学漏掉了30j e ?，有的错把系数当成3或1，要搞清楚公式中每个变量的物理含义，最好把Y 型接法与Δ型接法的公式都 自己推导一遍，然后就会发现，如果使用线电压、线电流，两者的公式一样。 1－3 过激运行的三相同步电动机，它的电流I 可以领先电压U ，应用它可以改进功率因数。设同步电动机的线电压 30000ab U V =∠° ，线电流50030a I A =∠° ，求它的有功功率、无 功功率。它吸收的无功功率是感性的还是容性的？ 答案： 1299-j2250(KV A) 学生作业的问题： 本题易犯的错误跟1-2 类似，使用* 30j ab S I e ?= 时，不少同学漏掉了30j e ?，有的
基本概念 一维信号：信号是一个独立变量的函数时，称为一维信号。 多维信号：如果信号是n 个独立变量的函数，就称为n 维信号。 归一化能量或功率：信号（电压或电流）在单位电阻上的能量或功率。 能量信号：若信号的能量有界，则称其为能量有限信号，简称为能量信号。 功率信号：若信号的功率有界，则称其为功率有限信号，简称为功率信号。 门函数： ()g t τ常称为门函数，其宽度为τ，幅度为1 因果性：响应（零状态响应）不出现于激励之前的系统称为因果系统。 因果信号：把t=0时接入的信号（即在t<0时，f(t)=0的信号）称为因果信号，或有始信号。 卷积公式： 1212()()*()()()f t f t f t f f t d τττ∞ -∞==-? 梳妆函数： 相关函数：又称为相关积分。 意义：衡量某信号与另一延时信号之间的相似程度。延时为0时相似程度是最好的。 1212()()()R f t f t dt ττ∞-∞==-? 前向差分： ()(1)()f k f k f k ?=+- 后向差分： ()()(1)f k f k f k ?=-- 单位序列： ()k δ 单位阶跃序列： ()k ε 基本信号： 时间域：连续时间系统以冲激函数为基本信号，离散时间系统以单位序列为基本信号。任意输入信号可分解为一系列冲积函数（连续）或单位序列（离散）的加权和。 频率域：连续时间系统以正弦函数或虚指数函数jwt e 为基本信号，将任意连续时间信号表示为一系列不同频率的正弦信号或虚指数信号之和（对于周期信号）或积分（对于非周期信号）。 DTFT ：离散时间信号，以虚指数函数2j kn N e π或j k e θ为基本信号，将任意离散时间信号表示为N 个不同频率的虚指数之和（对于周期信号）或积分（对于非周期信号）。 系统响应：
第一章 信号与系统 一．连续时间和离散时间信号 1.两种基本类型的信号： 连续时间信号和离散时间信号。在前一种情况下，自变量是连续可变的，因此信号在自变量的连续值上都有定义；而后者是仅仅定义在离散时刻点上，也就是自变量仅取在一组离散值上。为了区分，我们用t 表示连续时间变量。而用n 表示离散时间变量，连续时间变量用圆括号()?把自变量括在里面，而离散时间信号则用方括号[]?来表示。 2.信号能量与功率 连续时间信号在[]21t t ，区间的能量定义为：E=dt t x t t 2 2 1 )(? 连续时间信号在[]21,t t 区间的平均功率定义为：P=dt t x t t t t 21 221)(1 ?- 离散时间信号在[]21,n n 区间的能量定义为：E=∑=2 1 2 ][n n n n x 离散时间信号在[]21,n n 区间的平均功率定义为：P=∑=+-2 1 2 12)(11n n n t x n n 在无限区间上也可以定义信号的总能量： 连续时间情况下：??+∞ ∞ --∞→? ∞==dt t x E T T T 2 2 x(t)dt )(lim 离散时间情况下：∑ ∑ +∞ -∞ =+-=∞ →? = =n N N n N n x n x E 2 2 ][][lim 在无限区间内的平均功率可定义为： ? -∞→?∞=T T T dt t x T P 2 )(21lim ∑+-=∞→? ∞+=N N n N n x N P 2 ][121lim 二．自变量的变换 1.时移变换 x(t)→x(t-0t ) 当0t >0时，信号向右平移0t ；当0t <0时，信号向左平移0t
第一章 1.什么是信号？ 是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。 2.什么是系统？ 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。 4.通常把信号分为五种： ?连续信号与离散信号 ?偶信号和奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。 6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。 通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。 7.确定信号：任何时候都有确定值的信号 。 8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。 可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号 出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出 现及出现的状态是不确定的。 9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放. 注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！ 11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能 力。（开关效应） 12.单位冲激信号的物理图景： 持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。 对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作 用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。
例：测试电路的瞬态响应。 13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号， 一个位于t=0-处，强度正无穷大； 另一个位于t=0+处，强度负无穷大。 要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子， 其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数. 14.斜升信号： 单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。 15.系统具有六个方面的特性： 1、稳定性 2、记忆性 3、因果性 4、可逆性 5、时变性与非时变性 6、线性性 16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。 17.记忆系统：系统的输出取决于过去或将来的输入。 18.非记忆系统：系统的输出只取决于现在的输入有关，而与现时刻以外的输入无关。 19.因果系统：输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。 20.非因果系统：输出与未来的输入信号相关联。 21.系统的因果性决定了系统的实时性：因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作. 22.可逆系统：可以从输出信号复原输入信号的系统。 23.不可逆系统：对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。 24.系统的时变性： 如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；即非时变系统的特性不随时间而改变，否则称其为时变系统。 25.检验一个系统时不变性的步骤： 1. 令输入为 ，根据系统的描述，确定此时的输出 。 1()x t 1()y t
信号与系统知识点综合CT:连续信号 DT:离散信号 第一章信号与系统 1、功率信号与能量信号 性质：（1）能量有限信号的平均功率必为0； （2）非0功率信号的能量无限； （3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号。 2、自变量变换 （1）时移变换 x(t)→x(t-t0),x[n]→x[n-n0] （2）时间反转变换 x(t)→x(-t),x[n]→x[-n] （3）尺度变换 x(t)→x(kt) 3、CT、DT复指数信号
周期频率CT 所有的w对应唯 一T DT 为有理数 4、单位脉冲、单位冲激、单位阶跃 （1）DT信号 关系 （2）CT信号 t=0时无定义 关系 （3）筛选性质 （a）CT信号
（b）DT信号 5、系统性质 （1）记忆系统 y[n]=y[n-1]+x[n] 无记忆系统 y(t)=2x(t) （2）可逆系统 y(t)=2x(t) 不可逆系统 y(t)=x2(t) （3）因果系统 y(t)=2x(t) 非因果系统 y(t)=x(-t) （4）稳定系统 y[n]=x[n]+x[n-1] 不稳定系统 （5）线性系统（零输入必定零输出）齐次性 ax(t)→ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)→y1(t)+y2(t)（6）时不变系统 x(t-t o)→y(t-t0) 第二章 1、DT卷积和，CT卷积积分
2、图解法 （1）换元；（2）反转平移；（3）相乘；（4）求和 第三章CFS DFS 1、 CFS 收敛条件：x(t)平方可积；Dirichlet条件。 存在“吉伯斯现象”。 DFS 无收敛条件 无吉伯斯现象 2、三角函数表示
重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： s i n ()t Sa t t = 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞ =? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=（当0t ≠时）
第一章 1、什么就是信号？ 就是信息得载体,即信息得表现形式。通过信号传递与处理信息,传达某种物理现象(事件)特性得一个函数。 2、什么就是系统？ 系统就是由若干相互作用与相互依赖得事物组合而成得具有特定功能得整体。 3、信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现,而系统对信号有选择做出得反应。 4、通常把信号分为五种: ?连续信号与离散信号 ?偶信号与奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5、连续信号:在所有得时刻或位置都有定义得信号。 6、离散信号:只在某些离散得时刻或位置才有定义得信号。 通常考虑自变量取等间隔得离散值得情况。 7、确定信号:任何时候都有确定值得信号 。 8、随机信号:出现之前具有不确定性得信号。 可以瞧作若干信号得集合,信号集中每一个信号 出现得可能性(概率)就是相对确定得,但何时出 现及出现得状态就是不确定得。 9、能量信号得平均功率为零,功率信号得能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10、自变量线性变换得顺序:先时间平移,后时间变换做缩放、 注意:对离散信号做自变量线性变换会产生信息得丢失！ 11、系统对阶跃输入信号得响应反映了系统对突然变化得输入信号得快速响应能 力。(开关效应) 12、单位冲激信号得物理图景: 持续时间极短、幅度极大得实际信号得数学近似。 对于储能状态为零得系统,系统在单位冲激信号作 用下产生得零状态响应,可揭示系统得有关特性。 例:测试电路得瞬态响应。 13、冲激偶:即单位冲激信号得一阶导数,包含一对冲激信号, 一个位于t=0-处,强度正无穷大; 另一个位于t=0+处,强度负无穷大。 要求:冲激偶作为对时间积分得被积函数中一个因子, 其她因子在冲激偶出现处存在时间得连续导数、 14、斜升信号: 单位阶跃信号对时间得积分即为单位斜率得斜升信号。 15、系统具有六个方面得特性: 1、稳定性 2、记忆性
ε(k )*ε(k ) = (k+1)ε(k ) f (k)*δ(k) = f (k) ， f (k)*δ(k – k0) = f (k – k0) f (k)*ε(k) = f 1(k – k1)* f 2(k – k2) = f (k – k1 – k2) ?[f 1(k)* f 2(k)] = ?f 1(k)* f 2(k) = f 1(k)* ?f 2(k) f1(t)*f2(t) = f(t) 时域分析: 以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即 而任意信号作用下的零状态响应yzs(t) yzs (t) = h (t)*f (t) 用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。 学习3种变换域：频域、复频域、z 变换 ⑴ 频域：傅里叶表变换，t →ω；对象连续信号 ⑵ 复频域：拉普拉斯变换，t →s ；对象连续信号 ⑶ z 域：z 变换，k →z ；对象离散序列 设f (t)=f(t+mT)----周期信号、m 、T 、 Ω=2π/T 满足狄里赫利Dirichlet 条件，可分解为如下三角级数—— 称为f (t)的傅里叶级数 注意： an 是n 的偶函数， bn 是n 的奇函数 式中，A 0 = a 0 可见：A n 是n 的偶函数， ?n 是n 的奇函数。a n = A ncos ?n ， b n = –A nsin ?n ，n =1,2,… 傅里叶级数的指数形式 虚指数函数集{ej n Ωt ，n =0，±1，±2，…} 系数F n 称为复傅里叶系数 欧拉公式 cos x =(ej x + e –j x )/2 sin x =(ej x - e –j x )/2j 傅里叶系数之间关系 n 的偶函数：a n ， A n ， |F n | n 的奇函数: b n ，?n 常用函数的傅里叶变换 1.矩形脉冲 (门函数） 记为g τ(t) ? ∞ ∞--=ττδτd )()()(t f t f ∑ ∑∞=∞ =Ω+Ω+=1 10)sin()cos(2)(n n n n t n b t n a a t f ∑∞=+Ω+=10)cos(2)(n n n t n A A t f ?2 2n n n b a A +=n n n a b arctan -=? e )(j t n n n F t f Ω∞-∞ =∑= d e )(122 j ?-Ω-=T T t n n t t f T F )j (21e 21e j n n n j n n b a A F F n n -===??n n n n A b a F 212122=+=??? ??-=n n n a b arctan ?n n n A a ?cos =n n n A b ?sin -=
清华大学数字电路题库 一、填空题 : （每空1分，共10分） 1． (30.25) 10 = ( ) 2 = ( ) 16 。 2 . 逻辑函数L = + A+ B+ C +D = 。 3 . 三态门输出的三种状态分别为：、和。 4 . 主从型JK触发器的特性方程= 。 5 . 用4个触发器可以存储位二进制数。 6 . 存储容量为4K×8位的RAM存储器，其地址线为条、数据线为条。 二、选择题： (选择一个正确的答案填入括号内，每题3分，共30分 ) 1.设下图中所有触发器的初始状态皆为0，找出图中触发器在时钟信号作用下,输出电压波形恒为0的是：（）图。 2.下列几种TTL电路中，输出端可实现线与功能的电路是（）。 A、或非门 B、与非门 C、异或门 D、OC门 3.对CMOS与非门电路，其多余输入端正确的处理方法是（）。 A、通过大电阻接地（>1.5KΩ） B、悬空 C、通过小电阻接地（<1KΩ）
B、 D、通过电阻接V CC 4.图2所示电路为由555定时器构成的（）。 A、施密特触发器 B、多谐振荡器 C、单稳态触发器 D、T触发器 5.请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路（）。 A、计数器 B、寄存器 C、译码器 D、触发器 6．下列几种A/D转换器中，转换速度最快的是（）。 A、并行A/D转换器 B、计数型A/D转换器 C、逐次渐进型A/D转换器 B、 D、双积分A/D转换器 7．某电路的输入波形 u I 和输出波形 u O 如下图所示，则该电路为（）。 A、施密特触发器 B、反相器 C、单稳态触发器 D、JK触发器 8．要将方波脉冲的周期扩展10倍，可采用（）。 A、10级施密特触发器 B、10位二进制计数器 C、十进制计数器 B、D、10位D/A转换器 9、已知逻辑函数与其相等的函数为（）。 A、 B、 C、 D、 10、一个数据选择器的地址输入端有3个时，最多可以有（）个数据信号输出。 A、4 B、6 C、8 D、16 三、逻辑函数化简（每题5分，共10分） 1、用代数法化简为最简与或式 Y= A +
【最新整理，下载后即可编辑】 第一章知识要点 重难点一第A章A 1.1本章重难点总结 知识点一 1）知识点定义 2）背景或地位 3）性质、作用 4）相关知识点链接 5）常见错误分析 操作说明： 当专业课学习到冲刺阶段后，考生学习会及时转移到直接考查概率高、考查难度大的重难点，即需要考生掌握和应用的重点、难点。按照学科的内在逻辑、顺序呈现，并表现在ppt中。 1.2冲刺练习题及解析 第二章 重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号；连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ①连续正弦信号一定是周期信号。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号。
周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()sin()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： sin ()t Sa t t = 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变 点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞-∞ = -=?? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞=? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； ()()d (0)f t t t f δ∞ -∞''=-? ()d ()t t t t δδ-∞'=? ； ()()t t δδ''-=- ()d 0t t δ∞ -∞'=? 带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激 (0)t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞=? ()0t δ=（当0t ≠时）
第1章 信号与系统分析导论 北京交通大学 1、 信号的描述及分类 周期信号： ()000002sin ,sin ,2t T m k N π ωωπ=ΩΩ=当为不可约的有理数时，为周期信号 能量信号：直流信号和周期信号都是功率信号。 一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但有少数信号既不是能量信号 也不是功率信号。 2、 系统的描述及分类 线性： 叠加性、均匀性 时不变：输出和输入产生相同的延时 因果性：输出不超前输入 稳定性：有界输入有界输出 3、 信号与系统分析概述 ※ 第2章 信号的时域分析 信号的分析就是信号的表达。 1、 基本连续信号的定义、性质、相互关系及应用 ()t δ的性质：筛选特性：000()()()()x t t t x t t t δδ-=- 取样特性：00()()d ()x t t t t x t δ∞ -∞-=? 展缩特性：1 ()() (0)t t δαδαα=≠ ()'t δ的性质：筛选特性：00000()'()()'()'()()x t t t x t t t x t t t δδδ-=--- 取样特性：00()'()d '()x t t t t x t δ∞ -∞-=-? 展缩特性：1'()'() (0)t t δαδααα= ≠ 2、连续信号的基本运算 翻转、平移、展缩、相加、相乘、微分、积分、卷积
3、基本离散信号 4、离散信号的基本运算 翻转、位移、抽取和内插、相加、相乘、差分、求和、卷积 5、确定信号的时域分解 直流分量+交流分量、奇分量+偶分量、实部分量+虚部分量、()[],t k δδ的线性组合。 第3章 系统的时域分析 1、系统的时域描述 连续LTI 系统：线性常系数微分方程 ()()y t x t 与之间的约束关系 离散LTI 系统：线性常系数差分方程 [][]y k x k 与之间的约束关系 2、 系统响应的经典求解（一般了解） 衬托后面方法的优越 纯数学方法 全解=通解+特解 3、 系统响应的卷积方法求解 ()zi y t ：零输入响应，形式取决于微分方程的特征根。 ()zs y t ：零状态响应，形式取决于微分方程的特征根及外部输入()x t 。 ()h t ：冲激平衡法（微分方程右边阶次低于左边阶次，则()h t 中不含有()t δ及其导数项） （一般了解） []h k ：等效初始条件法（一般了解） 4、 ※卷积计算及其性质 ※图形法 ※解析法 等宽/不等宽矩形信号卷积 卷积的基本公式及其性质（交换律、结合律、分配律） ※第4章 信号的频域分析 1、连续周期信号表达为虚指数信号()0jn t e t ω-∞<<∞的线性组合 0=()jn t n n x t C e ω∞-∞= ∑% 完备性、唯一性 ()n x t C ?%（周期信号的频谱）000001 ()T t jn t n t C x t e dt T ω+-=?%
长江三峡水电枢纽
同步汽轮发电机的转子同步水轮发电机的转子气隙 定子 同步发电机的FLASH.SWF 11
定子上3个等效绕组 a 相绕组 b 相绕组 c 相绕组 转子上3个等效绕组 同步发电机简化为：定子3个绕组、转子3个绕组、气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统励磁绕组 d 轴等效的阻尼绕组轴等效的阻尼绕组Q 15d 轴 q 轴120度 120度 120度 定子、转子铁心同轴（忽略定、转θ sin )M F =磁动势零点 θ 的，无饱和，无磁滞和涡流损耗，
19 磁链与电流、电压的参考正方向 1、设转子逆时针旋转为旋转正方向； 3、定子三相绕组端电压的极性与相电流正方向按发电机惯例来定义，即 正值电流i a 从端电压u a 的正极流出发电机，b 、c 相类似。 定子绕组的正电流产生负的磁链！！ 2、定子三相绕组磁链ψa ，ψb ，ψc 的正方向与a 、b 、c 三轴正方向一致; + -21 5、d轴上的励磁绕组f、阻磁链正方向与d轴磁链正方向与q轴的正方向一致；正电流由端电压，因此绕组电阻： a 相绕组 b 相绕组 c 相绕组 ＋
26 励磁绕组d 轴阻尼绕组 轴阻尼绕组 绕组、 28 绕组的磁链方程－6个 定子绕组的磁链a 相绕组的磁链＝ a 相绕组电流产生的自磁链＋ b 相绕组电流产生的互磁链＋ c 相绕组电流产生的互磁链＋励磁绕组电流产生的互磁链＋D 绕组电流产生的互磁链 ＋ Q 绕组电流产生的互磁链
31 转子绕组的磁链励磁绕组的磁链＝ a 相绕组电流产生的互磁链＋ b 相绕组电流产生的互磁链＋ c 相绕组电流产生的互磁链＋励磁绕组电流产生的自磁链＋D 绕组电流产生的互磁链＋ Q 绕组电流产生的互磁链 36 a 相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d 轴与a 相绕组轴线的夹角θa (=ωt )有关 磁路的磁导λaa ,自感L aa 为θa 的周 期函数，周期为π。 θa θa ＝±π/2 磁路磁导最小，自感最小 a θa ＝0，π磁路磁导最大，自感最大 a
清华考博辅导：清华大学电气工程考博难度解析及经验分享 根据教育部学位与研究生教育发展中心最新公布的第四轮学科评估结果可知，全国共有41所开设电气工程专业的大学参与了电气工程专业大学排名，其中排名第一的是清华大学，排名第二的是华中科技大学，排名第三的是西安交通大学。 作为清华大学实施国家“211工程”和“985工程”的重点学科，电机工程与应用电 子技术系的电气工程一级学科在历次全国学科评估中均名列第一。 下面是启道考博整理的关于清华大学电气工程考博相关内容。 一、专业介绍 清华大学电气工程是属于清华大学电机工程与应用电子技术系，本专业研究电能的产生、传输、变换和使用中的一系列学术和工程问题。工程硕士专业学位是与工程领域任职资格相联系的专业性学位，侧重于工程应用，主要是为国有大中型电力企业培养应用型、复合型高层次工程技术和工程管理人才，以满足电力生产实际的需要。专业学位获得者应掌握电气工程领域的坚实基础理论和深入专业知识，掌握解决工程问题的先进技术方法和现代技术手段；具有创新意识和独立担负工程技术和工程管理工作的能力。 清华大学电机工程与应用电子技术系电气工程专业在博士招生方面，划分为五个研究方向：080800 电气工程 博士研究方向： 01 电力系统及其自动化 02 高电压与绝缘技术 03 电机与电器 04 电力电子与电力传动 05 电工理论与新技术 此专业实行申请考核制。 二、考试内容 清华大学管理电气工程专业博士研究生招生为资格审查加综合考核形式，由笔试+专业面试+英语口语构成。其中，综合考核内容为: 综合考核形式为面试。每位考生约30分钟，满分100分。面试重点考查申请人在本学科攻读博士学位的专业基础知识、基本素养、学术能力、学术志趣和英语水平(或日语、俄语水平)等。综合考核安排在九月中下旬，具体时间另行通知。
《信号与系统》知识要点 第一章 信号与系统 1、周期信号的判断 （1）连续信号 思路：两个周期信号()x t 和()y t 的周期分别为1T 和2T ，如果 11 22 T N T N =为有理数（不可约），则所其和信号()()x t y t +为周期信号，且周期为1T 和2T 的最小公倍数，即2112T N T N T ==。 （2）离散信号 思路：离散余弦信号0cos n ω（或0sin n ω）不一定是周期的，当 ① 2π ω为整数时，周期0 2N π ω= ； ② 1 2 2N N π ω= 为有理数（不可约）时，周期1N N =； ③ 2π ω为无理数时，为非周期序列 注意：和信号周期的判断同连续信号的情况。 2、能量信号与功率信号的判断 （1）定义 连续信号 离散信号 信号能量： 2 |()| k E f k ∞ =-∞ = ∑ 信号功率： def 2 22 1lim ()d T T T P f t t T →∞- =? /2 2/2 1lim |()|N N k N P f k N →∞=-=∑ （2）判断方法 能量信号： P=0E <∞， 功率信号： P E=<∞∞， （3）一般规律 ①一般周期信号为功率信号； ②时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号； ?∞∞ -=t t f E d )(2 def
③还有一些非周期信号，也是非能量信号。 例如：ε(t )是功率信号； t ε(t )为非功率非能量信号 ; 3、典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()sin()f t K t ωθ=+ ③抽样信号： sin ()t Sa t t = 欧拉公式：-cos +sin cos - sin 1cos ()21sin () 2j t j t j t j t j t j t e t j t e t j t t e e t e e j ωωωωωωωωωωωω--?=?=?? =+??? ?=-?? 4、信号的基本运算 1) 两信号的相加和相乘 2) 信号的时间变化 a) 反转: ()()f t f t →- b) 平移: 0()()f t f t t →± c) 尺度变换: ()()f t f at → 3) 信号的微分和积分 注意：带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。 5、阶跃函数和冲激函数 （1）单位阶跃信号 00 ()10t u t t ? 0t =是()u t 的跳变点。 （2）单位冲激信号 定义： ()1 t dt δ∞-∞?=?? ? 0 () f t t 0α<0α>K α=O t () t f K ω θT ω π 2ω π 2t () t Sa 1 π π 2π 3O π-
第一章 信号与系统 1. 什么是信号？（了解基本概念） 2. 信号的至少五种分类。 3. 系统的至少四种分类。 4. 信号的基本运算（平移、反转、尺度变换，再取取值区间）。可参考例题：P33 1.6（2）（4）----画图 5. 阶跃函数和冲激函数的定义、性质主要用到公式： ()()(0)f t t dt f δ∞-∞=?，()()(0)f t t dt f δ∞-∞ ''=-?，()0t dt δ∞ -∞'=?()()(0)()f t t f t δδ=， ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ''=-，()1t dt δ∞-∞ =? 例如：习题P34 1.10（2） （4）（5）及课件中例题。 6. P25 图1.5-3 7. 系统的性质 P38 1.24 8. 对于动态系统，既具有分解特性、又具有零状态线性和零输入线性，则称为线性系统。 9. 在建模方面，系统的数学描述方法可分为哪两大类？输入、输出分析法又可以分成哪两种方法？ 10. 如果系统在任何时刻的响应（输出信号）仅决定于该时刻的激励（输入信号），而与它过去的历史状况有关，就称其为？如果系统在任意时刻的响应不仅与该时刻的激励有关而且与它过去的历史状况有关，就称之为？ 11. 周期信号与非周期信号的判断标准。如：1()sin 2cos f t t t π=+ 12. 当系统的激励是连续信号时，若响应也是连续信号，则称其为？？当系统的激励是离散信号时，若其响应也是离散信号，则称其为？？连续系统与离散系统常混合使用，称为？？ 第二章 连续系统的时域分析 1. 系统的零状态响应与输入信号有关，而与初始状态无关；系统的零输入响应与初始状态有关，而与输入信号无关。 2. 理解什么是冲激响应，什么是阶跃响应，分别用什么符号来表示。（概念上） 3. 卷积积分的定义，会求卷积积分（尤其是特殊函数）。如： ()()()f t t f t δ*= 00()()() f t t t f t t δ*-=-等公式的的灵活使用。例：3(3)(1)?t e t t εδ-??-*+=?? 例：P81 2.17（1） 、（2） P80 2.16 4. 图示法求解卷积积分。P62 例2.3-1（课件）（此次不作为重点）5. 掌握卷积积分的性质。P66-72 6. 清楚连续系统时域分析求解的是微分方程。 第三章 离散系统的时域分析 1. 理解单位序列及其响应的概念。 2. 单位序列卷积特性。 3. 卷积和的定义及其性质。例：()()()f k k f k δ*=；00()()()f k k k f k k δ*-=- 4. 清楚离散系统时域分析求解的是差分方程。 5. 清楚P88-P90 差分方程的齐次解也称为？，特解也称为？稳定系统自由响应也称为？强迫响应也称为？ 第四章 连续系统的频域分析 1. 掌握傅里叶级数展开式。P120-121 2. 掌握奇函数、偶函数、奇谐函数傅里叶系数的特点。 P202 4.10 3. 掌握周期矩形脉冲的频谱特点。P129-132（主要是掌握那几个关键点） 如：（1）周期性信号的频谱特点是离散谱，而非周期性信号的频谱特点是连续谱。 周期信号的频谱包括幅度谱和相位谱。 周期信号频谱的特点包括离散性、谐波性和收敛性。 （2）周期相同的脉冲，相邻谱线间隔相同；脉冲宽度越窄，频谱宽度越宽，频带内所含分量越多。 单个矩形脉冲的频带宽度一般与其脉冲宽度τ有关，τ越大，则频带宽度越窄。 周期性矩形脉冲信号的频谱，脉冲周期T 越长，谱线间隔越小。 信号在时域中的扩展对应于其频谱在频域中压缩。 脉冲宽度一定的周期脉冲，周期T 愈大，谱线间隔愈小，频谱愈稠密；谱线的幅度愈小。 周期相同的脉冲，相邻谱线间隔相同；脉冲宽度越窄，两零点之间的谱线数目越多，频带内所含分量越多。
《信号与系统》复习要点 第一章 1．信号的运算：时移、反褶、尺度变换、微分、积分等； 2．LTI 系统的基本性质：叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性； 3．阶跃型号与冲激信号及其特性。 单位冲激信号的性质： 1. )()()()(t o f t t f δδ= 2. )()()()(0 t t t f t t t f -=-δδ 3. ?∞ ∞-=)0()()(f dt t t f δ 4. ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f dt t t t f δ 5. )()(t t -=δδ 6. dt t du t )()(=δ ?∞ -=t t u d )()(ττδ 7. ∑∞ -∞=-= n T nT t t )()(δδ ∑∞ -∞ =-=n T nT t nT f t t f )()()()(δδ 例、求下列积分 dt t t t t f ? ∞ ∞ -= )2sin() (2)(δ 例、已知信号)(t f 的波形如下图1所示，试画出下列各信号的波形 （1） )2(t f ，（2）)()2(t u t f ---，（3）)2()2(t u t f -- 例 已知 )3(2)(-=t t f δ求系列积分?)25(0 =-?∞ dt t f
第二章 1．响应的分解，各种响应分量的含义、可分解线性； 2．卷积及其特性（微积分特性）； 3．零状态响应及卷积积分求解。 第三章 1．典型信号的傅里叶变换； 2．傅里叶变换的基本性质：对称性、尺度变换特性、平移特性、微积分特性；3．傅里叶变换卷积定理。
*)(ωj F o 为周期信号取一个单周期信号的傅立叶变换 ● 理想抽样序列： ∑∞ -∞ =-=n s T nT t t )()(δδ ● 非理想抽样序列： ∑∞ -∞ =-= n s nT t G t P )()(τ 被抽样信号的表达式： ∑∞-∞ =-=n s s nT t t f t f )()()(δ ∑∞ -∞ =-=n s s nT t G t f t f )()()(τ
第三章电力系统潮流分析和计算 3－1 如图线路，负荷由发电厂母线经110KV 单回线供电，线路长80Km ，型号为LGJ －95，线间几何均距为5m 。发电厂母线电压11160U KV =∠?，送出负荷11510S j MVA =+，求负荷电压2U 。 1 U 1 S 2 U L S 答案： 109.21 KV 详细答案： （1） 计算线路的参数 计算电阻 默认31.5ρ= 31.5 0.3316()1*95 r nS ρ = = =Ω 计算电抗： 默认系数0.81η=，查表得013.9/2 6.95()r mm ==。 5000()Deq mm = 0' 5.6295()r r mm η== 0.1445lg 0.4261()' Deq x r ==Ω 计算电纳： 0S D r == 667.58 10 2.653110()lg S b Deq D --= ?=?西门 线路长80()l km =
26.5263 +j34.0847()Z rl jxl =+=Ω 42.122510Y jbl -==? 由于不是配电网络，因此应该按照中长线路来计算，线路等值参数 Zeq Z =，Yeq Y = （2） 11510S j MVA =+ 2 11 1.4280(MW)2 eq g Y S U j -==- 111'15+j11.428(MW)g S S S =-= 1111'' 6.7881()P R Q X U kV U +?= = 1111 '' 1.7942()P X Q R U kV U δ-= = 2111()109.21 1.7942()109.22670.9412U U U j U kV δ=-?+=-=∠-? 作业中出现的问题： （1） 不少同学把本题中80km 线路当成短线来计算，课本上关于短线说得是“对于 35kV 电压等级以下的架空线路”，所以本题还是应该按照中长线来计算。 （2） 在计算1U ?时，不少同学直接使用1S 的有功无功，其实还应该除去线路首端的充电功率。 （3） 计算线路电抗时，有的同学直接使用查表得到的13.9作为等值半径，应该是 13.9/2。 （4） 有同学将题干给出的线间几何均距和线间实际距离混淆； 3－4 两回平行的220KV ，长度为200Km 的架空输电线，供电给地区降压变电所，线路单回架设，型号为LGJ - 400，每回线水平排列，几何均距为7m ，线路首端电压为245KV 。 变电所中装有两组并联运行的降压变压器，变比为209/121KV 。每组由三台单相双绕组变压器组成，每台变压器容量为40MV A 。每组变压器折合于220KV 侧的电阻、电抗各为2. 04Ω及52. 4Ω，每组变压器的铁耗=315KW O P ?，激磁损耗=2760KVAR O Q ?。 接到变电所110KV 母线的负荷是160MW ，cos 0.9?=。