当前位置:文档之家› 论维柯_新科学_中的_诗性逻辑_之_逻辑_

论维柯_新科学_中的_诗性逻辑_之_逻辑_

论维柯_新科学_中的_诗性逻辑_之_逻辑_
论维柯_新科学_中的_诗性逻辑_之_逻辑_

维柯的《新科学》是一部百科全书式的著作,它涉及人类学、哲学、政治学、伦理学、文学、美学等多门学科,彰显了维柯独特的思维视角和睿智的诗性智慧。学术界对其所蕴涵的理论价值和现实意义进行了多维度的阐述,然而贯穿《新科学》整部著作的“诗性逻辑”却还没有引起研究者的关注。笔者认为,由于《新科学》内容庞杂、结构独特、孕育丰富、语言表达方式诗性化,我们在阅读时很容易沉浸或畅游于其“诗性”的语境中,而很难清晰地把握其主旨,因此,只有理清《新科学》内在的“诗性逻辑”,才能较为全面地解读其内在深刻的韵味。基于此,本文通过分析维柯“诗性逻辑”中的内在“逻辑”,试图揭示出《新科学》的“诗性智慧”。

一、“诗性智慧”:“诗性逻辑”的起点

任何一种理论体系的建构都有一个逻辑起点,在《新科学》的理论体系中,早期人类社会所具有的“诗性智慧”就是其“诗性逻辑”的起点。维柯认为:“智慧是一种功能,它主宰我们为获得构成人类的一切科学和艺术所必要的训练。”[1]172科学研究必须从他们的题材开始,而研究的起点应该是“在第一批人开始以人的方式来思维的时候,而不是在哲学家开始去反映理念的时候”[1]164。对人类社会的研究视野应投放到最初的“诗性民族”,在他看来,“世界在它的幼年时代是由一些诗性的或能诗的民族所组成”[1]122,“诗性智慧”的性质才是新科学的万能钥匙。维柯说,人类智慧的源头是“诗性智慧”,“诗性智慧”就是最初的文化,一切科学与哲学的根源来自于这一前提。他说,原始人的智慧是凡俗的智慧(诗性智慧),而非玄奥智慧(哲学智慧)。“诗性智慧”以粗糙的、朴野的、充满敬畏的方式,通过人类感官的渠道,创造了各门科学的世界起源,描绘了人类智慧的大致轮廓。维柯认为,诸如逻辑学、伦理学、经济学、政治学、

物理学、天文学、地理学等等,这些抽象性的学科最初“全是诗性的”,人类“通过逻辑功能去发明各种语言,通过伦理功能去创造英雄,通过经济功能去创建出家族,通过政治功能去创建出城市,通过物理功能去确定出各种事物的起源全是神性的”[1]175。他甚至认为:“古代人的智慧就是神学诗人们的智慧,神学诗人们无疑就是异教世界的最初的哲人们”[1]175,“诗人们首先凭凡俗智慧感觉到的有多少,后来哲学家们凭玄奥智慧来理解的也就有多少”[1]172。也就是说,“诗性智慧”是人类知识的源头,人类社会的知识都是从“诗性智慧”开始的。

亚里士多德《论灵魂》中说:“凡是不先进入感官的就不能进入理智”,也就是说,人类对世界的认识是由感性直觉开始的。在维柯的视野中,“诗性智慧”不仅仅是人类智慧的起点,而且也是人类认识和把握世界的方式。在他看来,人类的智慧有两种,即诗性的(想象性的)智慧和玄学的(抽象的理性的)智慧。这两种智慧经历了一个接触自然事物→想象→转喻→“诗性的类概念”→“理智的类概念”→普适性知识的过程。诗性的智慧最先产生于感觉。维柯说,人类本性,就其和动物本性相似来说,具有这样一种特性:各种感官是他认识事物的唯一渠道,尽管原始人没有推理的能力,却浑身是强旺的感觉力和生动的想象力。“人类的最初创建者都致力于感性主题,他们用这种主体把个体或物种的可以说是具体的特征,属性或关系结合在一起,从而创造出它们的诗性的类。”[1]252这种“诗性的类”是一种感觉到的想象出的玄学,原始人通过想象、转喻、变形等“诗性”的方式来达到认知世界的目的。维柯认为:“最初的诗人们给事物命名,就必须用最具体的感性意象,这种感性意象就是替换和转喻的来源。转喻用行动主体代替行动,原因在于行动主体的名称比起行动的名称较

论维柯《新科学》中的“诗性逻辑”之“逻辑”

雷文彪

(柳州师范高等专科学校,广西柳州545004)

摘要:“诗性逻辑”是维柯《

新科学》中的一个核心概念,通过分析维柯的“诗性逻辑”中的内在“逻辑”,认为早期人类社会所具有的诗性智慧是诗性逻辑的起点,诗性思维是诗性逻辑的演绎方式,而诗性逻辑的价值旨向则是探寻人类社会各民族的“共同性”

。关键词:《新科学》;诗性逻辑;诗性智慧;诗性思维;共同性中图分类号:B14

文献标识码:A 文章编号:1674-0092(2010)06-0012-04

收稿日期:2010-04-07

作者简介:雷文彪,男,湖南永州人,柳州师范高等专科学校讲师,哲学硕士,主要从事马克思主义美学与审美人类学研究。

2010年12月第22卷第6期安康学院学报

Journal of Ankang University Dec.2010Vol.22№6

常用。还有用主体代替形状或偶然性的转喻,原因在于还没有把抽象的形式和属性从主体上面抽出来的能力。”[1]201“正是人类推理能力的欠缺才产生了崇高的诗,崇高到使后来的哲学家们尽管写了些诗论和文学批评的著作,却没有创造出比得上神学诗人们更好的作品来,甚至妨碍了崇高的诗出现。”[1]187也就是说,当哲学家们的理性思维战胜诗性思维的时候,也就是诗消失的时候。现代人之所以没有能力去体会原始人的巨大想象力,是因为抽象的思想观念限制了现代人的心智,抽象的语言抽空了现代人的感性。

在维柯的视野中,“诗性智慧”是“神性”与“人性”的复合体,也就是说,“诗性智慧”既具有神的或宗教的神秘性,又具有人类认识世界的自身内在的诗意逻辑性。原始人惊惧于自然宇宙万物的变化,于是用自己的身体感官去想象自然,凭借他们的“诗性智慧”创造了“天帝约夫”这个神的性格,并对它无限敬畏和虔诚,而当有了一定伦理德性观念时,他们又创造出了“天后朱诺”,并以此来规范人类的婚姻伦理观念;面对自然界弱肉强食的血腥残酷,原始民族通过自己的诗性想象创造出了“战神”,而面对民政社会的“高尚、美、德行”,他们又创造出“女爱神”,“民政美的观念想必是神学诗人们首先想起的”,“女爱神维纳斯,一个代表民政美的(诗性)人物性格”是人类社会的“高尚、美、德行”的寓言表征[1]304。

总之,“诗性智慧”是维柯进行诗性思维的逻辑起点,人类的“诗性逻辑”都是源于这种“诗性智慧”的。“诗性智慧”创造出神话、寓言故事、诗性的语言、崇高的诗,人类的思维发展、对事物的认知以及人类的艺术创造都是从这里开始的,即经历了一个“诗性智慧→神名(人类语言的起源)→神话→寓言故事→史诗(但丁称之为喜剧)→哲学”的发展过程。无论是他对“诗性伦理”、“诗性经济”、“诗性政治”、“诗性历史”、“诗性物理”、“诗性宇宙”等的诗性描述,还是对“真正的荷马”的追寻与发现,都是建立在原始人具有“诗性智慧”这一逻辑基点之上的,人类通过自己“诗性智慧”的创造性活动来创造丰富多彩的“人类史”。

二、“诗性思维”:“诗性逻辑”的演绎方式

大量的考古学、人类学资料表明,原始人群的思维是一种具有“散漫性”的模糊思维,远古人的“自我”具有很强的流动性和多重性。法国人类学家把这种“散漫性”的模糊思维称为“联通多元”的“非洲人格”,认为这种思维模式对事物的认知处于一种混沌的人、神、物交杂的不稳定状态[2]。维柯在《新科学》中则把原始人群的思维称为“诗性思维”,这是一种以想象和模仿为主要特征的儿童思维。维柯认为:“儿童们的自然本性就是这样:凡是碰到与他们最早认识到的一批男人、女人或事物有些类似或关系的男人、女人和事物,就会依最早的印象来认识他们,依最早的名称来称呼他们。”[1]119-120

原始人群“还按照自己的观念,使自己感到惊奇的事物各有一种实体存在,正像儿童们把无生命的东西拿在手里跟它们游戏交谈,仿佛它们就是活人。”[1]182也就是说,“诗性思维”是一种“以己度物”和“想象性的类概念”为主要特征的思维。在人类社会发展初期,原始人群由于来自外部的客观事物与人类自身的内部经验还没有完全分化,对于事物的认识还处于一种心与物相互渗透,天与人难分难解的状态,因此,在认知外界事物时是凭借自己的切身经验体会来衡量事物,并通常凭借自己的感觉经验以个别具体的事物来代表同类事物。“诗性逻辑”中的“以己度物”思维主要以两种方式展开:其一,以人类自身为参照。维柯说:“由于人类心灵的不确定性,每逢堕在无知的场合,人就把他自己当作权衡一切事物的标准”[1]98。其二,以已认知的事物为参照。维柯说:“人类心灵还另有一个特点:人对辽远的未知的事物,都根据已熟悉的近在手边的事物去进行判断。”[1]99“他们把天空想象为一种象自己一样有生气的巨大躯体。把爆发雷电的天空想象为约夫(天帝),即所谓头等部落的第一天神,这位天帝有意要用雷轰闪电来向他们说什么话。”[1]183也就是说,人类事务是人类创造性活动的产物,人类根据自身的需要,以一种“诗性”的认知模式来创造丰富多彩的“人类史”。马克思说:“达尔文注意到自然工艺史,即注意到在动植物的生活中作为生产工具的动植物器官是怎样形成的。社会人的生产器官的形成史,即每一个特殊社会组织的物质基础的形成史,难道不值得同样注重吗?而且,这样一部历史不是更容易写出来吗?因为,如维柯所说的那样,人类史同自然史的区别在于,人类史是我们自己创造的,而自然史不是我们自己创造的。工艺学会揭示出人对自然的能动关系,人的生活的直接生产过程,以及人的社会生活条件和由此产生的精神观念的直接生产过程。”[3]“诗性的比喻”是“想象性的类概念”的一种重要表征形式,它是维柯“诗性思维”逻辑演绎的重要方式。维柯认为,比喻并不是现代人的专利,其实比喻是一切原始的诗性民族所必用的表达方式,他们通过“变形”、“替换”、“转喻”、“隐喻”等形式对世间万物进行富有诗意的认知。“凡是最初的比譬都来自这种诗性逻辑的系定理或必然结果……最初的诗人们用这种隐喻,让一些物体成为具有生命实质的真事真物,并用以己度物的方式,使它们也有感觉和情欲。”[1]200对于这种“诗性思维”的特性,列维·布留尔在《原始思维》中用“互渗律”一词来概述。布留尔这种“诗性思维”是一种存在于原始“集体表象”中,以“互渗律”为思维原则的,神秘的原逻辑思维。“从表象的内涵来看,应该把它叫做神秘的思维;如果从表象的关联来看,则应当叫原始逻辑思维”。这种逻辑思维“不是反逻辑的,也不是非逻辑的,(而是)原逻辑的,它服从于‘互渗律’的原逻辑”[4]。维柯认为,这种诗性的互渗性思维逻辑普遍存

在于各民族中,他们通过“隐喻”的形式来实现主客体之间的相互转换。他强调:“值得注意的是在一切语种里大部分涉及无生命的事物的表达方式都是用人体及其各部分以及用人的感觉和情欲的隐喻来形成的。”[1]200一方面,他们通过“隐喻”方式来实现感性、具体的主体性感知向抽象形式的置换或延伸。例如,他们用“首”(头)来表达顶或开始,用“额”或“肩”来表达一座山的部位,用“脚”代表终点或底,用“心”代表中央等等;另一方面,他们通过“隐喻”对客体物象赋予一种具体感性意象,即将自然物体与人类的感觉器官联通起来。例如,他们将耙或梳看成是“齿”的置换,将空隙或洞都称为“口”,将钟的指针称为“手”,将船帆称为“腹部”等等。维柯的这种“隐喻”的“诗性逻辑”为现代美学理论中的“审美移情”理论提供了重要理论参照。

可见,在维柯的视野里,“诗性思维”是从思维主体自身的感知、情感、欲念去衡量万物,并通过“以己度物”、“想象性的类概念”等“诗性逻辑”的方式来认知事物的。

三、探寻各民族共同性:“诗性逻辑”的价值旨向

格罗塞说:“没有理论的事实是迷糊的,没有事实的理论是空洞的。”[5]维柯《新科学》的行文始终贯穿着一个前提:“所有研究的题材或内容从哪里起。学说或理论也就从哪里起”。也就是说,他真正践行了“理论阐释”与“实证分析”联袂并进的学科研究进路。维柯“诗性逻辑”的价值旨向也就是《新科学》所追求的价值旨向,二者具有内在的同一性。维柯说:“人类心灵按本性就喜爱一致性”[1]119,“起源于互不相识的各民族之间的一致的观念必须有一个共同的真理基础”[1]104。《新科学》无论在材料的选择,还是学理的阐释上,都是在“诗性逻辑”的场域下展开的,其最终的价值旨向就是试图探讨出世界各民族,特别是原始时期的人类民族中所孕育的“共同性”。这集中体现在他对各民族共同性“天神意旨”的构建与阐释和他对各民族一致性“心头词典”的深度挖掘,以及《新科学》书名的多次变更。

众所周知,直到文艺复兴时期,宗教神学观念依然比较盛行,人们在日常生活中面临其现有的知识框架内无法得到合理阐释的问题时,往往会借助宗教神学来解释。在维柯的时代,情况依然如此。不过,当时人类的自觉意识已开始觉醒,人类的主体性开始彰显,人们强调人自身的力量和作用。从整体上看,《新科学》体现了维柯建构“诗性”形而上学的两面性。具体说来,《新科学》既有明显的新柏拉图主义的一面,也有人文主义的一面。在维柯的视野中,神和人具有某种“诗性”通融性。他在书中多次强调了“天神意旨”:

一方面,维柯对“天帝约夫”赋予了一种形而上的意味,认为“一切事物中都充满着天帝约夫”、“自然界就是天帝约夫的语言”。他在《新科学》中列举了大量的

实例,试图证实“一切民族都生来就相信天神的意旨(天意)”[1]242-245,“天神意旨在历史中所做的事,必须是一部天神意旨在没有人类认识或意图而且往往违反人类计谋的情况之下,颁布给人类这个伟大城邦的一些制度的历史。因为这个世界尽管是在时间中创造出来的,而且是特殊的,天神意旨在其中奠定的那些制度却是普遍的,永恒的。”[1]161维柯说:“人堕落到对自然的一切救济都绝望了,就希望有某种超自然的力量来救济他,这种超自然的力量就是天神,而这个道理就是天神放射给全人类的光亮。”[1]159这说明维柯并未完全摆脱宗教神学的影响。这里需要指出的是,每当维柯在讨论“天神意旨”时都作了一个场域的前提限制,即原始人类或异教民族,因此我们不能认为维柯是一位有神论者。

另一方面,维柯又极力摆脱宗教神学和柏拉图“理式”的影响,试图探讨出人类世界的“诗性智慧”的“缘起和本性”。在维柯的视域中,“人类世界”(或称“民族世界”)与“自然世界”有着本质的区别。“自然世界”先于“人类世界”而存在,因此“自然世界”的真理只有“天帝约夫”才能认知。在“自然世界”中人类形同“野兽”,只有在各自的“民族世界”中他们才成其为“人”。为此,维柯把自己学科的“起源和本性”设定在了“世界大洪水之后”的“人创世界”,而非大洪水之前的“上帝创世纪”。把西方《圣经》之“创世纪”中有关的“上帝创世界说”、“上帝创人说”“搁置”起来悬而不论,这是维柯探讨人类诞生之初的“诗性智慧”的努力的表现,也是其理论研究的一种谋略。尽管维柯沿用埃及人将整个以往的世界分为三个时代,即神的时代、英雄的时代和人的时代,并相应地分离出三种本性,即“神的本性”、“英雄的本性”和“人的本性”,但他同时又强调:“神,英雄和人都是同时开始的……人想象出神来而相信自己的英雄性是神性和人性的混合”[1]228。可见,在维柯的潜意识中,无论是“神的本性”还是“英雄的本性”,都是以“人的本性”为参照基点的,而所谓的“天神意旨”就是指人类共有的意识或信仰,这个共有的社会信仰是人类共同本性的特征,也是人类认识世界的基础。维柯说:“共同意识是一整个阶级、一整个人民集体、一整个民族乃至整个人类所共有的不假思索的判断。”[1]103-104“我们批判所用的原则,就是由天神意旨所教导的,对一切民族都适用的,也就是人类的共同意识或常识(common sense)”。当然人类的这种共同信仰并非存在于柏拉图的“理式世界”,也不是存在于康德的“上帝”场域,而是存在于人类世界的“集体无意识”中,并且集中体现在认同习俗上。维柯认为,世界上有多少民族就有多少“天帝约夫”,每个民族的“天帝约夫”都有一致的“真理基础”,这种一致的“真理基础”是人类社会的普遍的永恒的原则。维柯进一步解释说:“我们观察到一切民族,无论是野蛮的还是文明的,尽管是各自分别创建起来的,彼此在时间和空间上都隔很远,

却都保持住下列三种习俗:(1)它们都有某种宗教,(2)都举行隆重的结婚仪式,(3)都埋葬死者”,“(因为)这种共同真理基础支配了一切民族,指使他们都要从这三种制度开始去创建人类,所以都要虔诚地遵守这三种制度”[1]154。事实上,维柯不仅将这三种永恒的普遍的习俗当作《新科学》的“三个头等重要的原则”,而且将它们作为探讨各民族相互通融的“共同性”的主要依据。正如维柯所说:“新科学的原则就是(一)天神意旨,(二)婚姻制和它所带来的情欲的节制,(三)埋葬和有关的人类灵魂不朽观念。因为“本科学所用的准则是为整个人类或大多数人类都感到是公道的,它就必然是人类社会生活的规律。对这些原则和这个准则是一切立法者的村俗智慧和最著名的哲学家们的玄奥智慧都一致同意——

—所以必然就是人类理性的界限。谁要侵越这种界限,谁就应该当心冒犯全人类的危险。”[1]167-168当然,民族相互通融的“共同性”是一个蕴涵在各民族深处,长期积淀下来的一些“特质”,只有通过“深描”的研究方式才能挖掘出来。对此,维柯采取了一种化抽象为具体的研究策略,通过分析人类语言的演变与积淀,提炼出具有实质性和普遍意义的“心头语言”或“心头词典”。他说:“按照各种人类制度的本性,应有一种通用于一切民族的心头语言,以一致的方式去掌握在人类社会生活中行得通的那些制度的实质,并且按照这些制度在各方面所表现出的许多不同的变化形态,把它们的实质表现出来。一些格言、谚语或凡俗智慧中的公理对此提供了证明,这些格言、谚语或公理在意义实质上尽管大致相同,却可以随古今民族数目有多少,就有多少不同的表达方式。”[1]109也就是说,尽管在人类世界中各民族之间存在着诸如生活方式、习俗、信仰、艺术表现形式等方面的差异,但这种差异只是一些“细节上的差异”,各民族之间具有一种公众信仰的基础,在“自然法骨子里”大体都是一致的。维柯将人类社会的这种共同性的公众信仰比喻为“心头词典”,人类社会只有凭借这种“心头词典”才能长久地流传下来,才能构建出各自理想的永恒的历史。维柯在《发现真正的荷马》中说道:古希腊的诗歌并非博学的某些作家所发明的成就,也不是以记忆的形式表现出的神秘智慧。它是我们遥远的古人在集体生活中共同自我表达的直接形式。荷马不是哪一个诗人的声音,而是整个希腊民族的声音。

此外,《新科学》书名的多次变更也反映了维柯探寻各民族“共同性”的价值旨归。维柯对《新科学》的

创作前后经历二十多年,是一个非常艰辛的历程。维柯自己述说道:“为着发现在异教世界中最初的人类思维是怎样起来的,我碰上一些令人绝望的困难,花了足足二十年光阴去钻研。我曾不得不从我们现代文明人的经过精炼的自然本性下降到远古那些野蛮人的粗俗本性,这种野蛮人的本性是我们简直无法想象的,而且只有费大力才可以懂得。”[1]158-159同时,维柯的诗性思想也是一个逐步完善的过程。从1725年到1744年,《新科学》以三个版本呈现给读者。一本书的书名是整本书的“眼”,是作者创作意图和思想的高度凝练,它最能体现一本书的核心理念。《新科学》在第一版印刷的原稿草稿中,其标题为《关于人类原则的新科学》[1]14。1725年10月,第一版《新科学》以粗陋的版本问世,书名为《各民族本性的一门新科学的原则,凭借这些原则得出各部落自然法的另一体系的原则》[1]14。可见维柯最初的创作意图是想通过《新科学》来论述人类社会的一些基本原则,以一种“诗性智慧”的原则来探讨“各民族的本性”。当然,维柯对第一版《新科学》很不满意,在随后对其进行了不断的修订、补充和完善。1730年12月,第二版《新科学》在对第一版作了重要修改的基础上出版,书名为《维柯论民族共同本性的新科学的原理的五卷书》。此后,维柯对其进行多次勘误、修饰、增益。1744年维柯去世,同年意大利人根据他生前对第二版作过修改的手稿本整理出版第三版《新科学》,书名为《扬姆巴蒂斯塔·维柯德关于各民族的共同性的新科学的一些原则》[1]719-724。从某种意义上说,《新科学》书名的变更折射出维柯对人类各民族“共同性”研究的思想进路。维柯从最初对“人类原则”的论述,到对“人类本性”的思考,再到对“各民族共同性”的探讨,集中反映了《新科学》是在“诗性逻辑”的视域下,探寻“民族共同性”的价值旨向。

参考文献:

[1]维柯.新科学[M].朱光潜,译.北京:商务印书馆,1989.

[2]科恩.自我论[M].佟景韩,译.上海:上海三联书店,1986:60.

[3]马克思.资本论:第1卷[M].北京:人民出版社,1975:4.

[4]列维·布留尔.原始思维[M].丁由,译.北京:商务印

书馆,1997:71.

[5]格罗塞.艺术的起源[M].蔡慕晖,译.北京:商务印书

馆,1994:2.

ToProbeintothe“PoeticLogics”inVico's“NewScience”

LEI Wenbiao

(Liuzhou Teachers College,Liuzhou545004,Guangxi,China)

Abstract:“Poetic logics”is a core concept of Vico's“New Science”.Through analyzes the inherent logic about Vico's“Poetic logical”,thinking early human society has a poetic wisdom is the starting point of poetic logic,poetic thoughts is a poetic way of deductive logic,but rather poetic logic value orientation to the exploration of the human society is the nation's“commonality”. Key words:New Science;poetic logics;poetic wisdom;poetic thoughts;commonality

易错题及变式题精选

高三物理学史 一、力学: 1.1638年,意大利物理学家伽利略在《两种新科学的对话》中用科学推理论证重物体不会比轻物体下落得快;他研究自由落体运动程序如下: 提出假说:自由落体运动是一种对时间均匀变化的最简单的变速运动; 数学推理:由初速度为零、末速度为v 的匀变速运动平均速度312222123s s s t t t ===和12 v v =得出12s vt =;再应用v a t =从上式中消去v ,导出212 s at =即2s t ∝。 实验验证:由于自由落体下落的时间太短,直接验证有困难,伽利略用铜球在阻力很小的斜面上滚下,上百次实验表明:312222123s s s t t t ===;换用不同质量的小球沿同一斜面运动,位移与时间平方的比值 不变,说明不同质量的小球沿同一斜面做匀变速直线运动的情况相同;不断增大斜面倾角,重复上述实验,得出该比值随斜面倾角的增大而增大,说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而变大。 合理外推:把结论外推到斜面倾角为90°的情况,小球的运动成为自由落体,伽利略认为这时小球仍保持匀变速运动的性质。(用外推法得出的结论不一定都正确,还需经过实验验证) 注:伽利略对自由落体的研究,开创了研究自然规律的一种科学方法。(回忆理想斜面实验) 2.1683年,英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了三条运动定律。 3.17世纪,伽利略通过理想实验法指出:在水平面上运动的物体若没有摩擦,将保持这个速度一直运动下去;同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出:如果没有其它原因,运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动,既不会停下来,也不会偏离原来的方向。 4.20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。 5.17世纪,德国天文学家开普勒提出开普勒三定律;牛顿于1687年正式发表万有引力定律;1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量(体现放大和转换的思想);1846年,科学家应用万有引力定律,计算并观测到海王星。 6.我国宋朝发明的火箭与现代火箭原理相同,但现代火箭结构复杂,其所能达到的最大速度主要取决于喷气速度和质量比(火箭开始飞行的质量与燃料燃尽时的质量比);多级火箭一般都是三级火箭,我国已成为掌握载人航天技术的第三个国家。 7.17世纪荷兰物理学家惠更斯确定了单摆的周期公式。周期是2s 的单摆叫秒摆。 8.奥地利物理学家多普勒(1803-1853)首先发现由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者感到频率发生变化的现象——多普勒效应。(相互接近,f 增大;相互远离,f 减少)

离散数学期末测试卷I及答案

离散数学期末测试卷I及答案 第一部分、考试形式和时间 答题时限:120 分钟考试形式:闭卷笔试 第二部分、考试题型和得分构成 一、选择题:对每一道小题,从其4个备选答案中选择最适合的一项,每小题2分,共10 道小题,20分。 二、填空题:每空1分,共5道小题,10个空白处待填,10分。 三、判断题:每一道小题均以陈述语句描述,对的打√,错的打х。每小题1分,共10 道小题,10分。 四、综合题:每小题10分,共6道小题,60分。 第三部分、考试复习范围 一、选择题 1.含n个元素的集合A的幂集的元素个数为多少? 答案:2n个。 2.数理逻辑的创始人是谁?

答案:莱布里茨。 3.设(R,+,?)是环,它有哪些特性? 答案:1.(R,+)是阿贝尔群。2.(R,?)是半群。3.?对+可分配。 4.排中律满足哪些性质? 答案:A ∧ 不成立。(不应同时否认一个命题(A )及其否定(非A )) x (F (x )∨F (x ))对任何个体x 而言,x 有性质F 或没有性质F 。 5.什么是真命题?命题“如果雪是黑的,则1+1=0”是真命题吗? 答案:真值为真的命题为真命题。命题“如果雪是黑的,则1+1=0”是真命题! 解析:p:雪是黑的;q:1+1=0;如果雪是黑的,则1+1=0:p →q 。由于p 为假,所以无论的真值如何,“p →q ”的真值都为真。 6. 下列哪个等价公式有错? A .P Q Q P →?→; B .P Q P Q →??∨; C .P Q Q P →??∨; 答案:A 7. 设G 为4阶有向图,度数列为(3,4,2,3),若它的入度列为(1,2,2,1), 则出度列为哪项? A .(1,2,1,2); B .(2,2,0,2); C .(2,1,1,2). 答案:B 解析:有向图中:度数=出度数+入度数。 8. 设{}{},3,4,S a φ=,则表示空元素属于S 怎样写? 答案:?∈S 9. 什么是前束范式?下面哪个是前束范式? A

清朝的感伤文学讲稿

清朝的感伤文学 一、背景 1.首先,在明末时期文学发展的两个思潮为下层市民文艺和上层浪漫思 潮。这两个文学思潮受到极大的挫折。 2.原因如下:李自成失败导致大清王朝建立 (1)清初资本主义因素被全面打压下去 (2)统治者推行的主要政策是:巩固传统小农经济,压抑商品生产,全面闭关自守的如家正统理论为国家指导思想。 (结果导致:从社会氛围、思想状貌、观念心理到文艺各个邻域, 都相当清楚的反射出倒退的迹象。与明朝时期的解放潮流不同, 清朝盛极一时的是穿棉的复古主义、禁欲主义、为古典主义。)(3)市民文艺不但没有发展而且还逐渐萎缩,最后消失。上层浪漫主义则发展为感伤文学。 3.示意图 二、简介 1. 《桃花扇》是清初作家孔尚任经十余年苦心创作,三易其稿写出的一部 传奇剧本,历来受到读者的好评。剧情以明代才子侯方域来江南创“复社”邂逅秦淮歌妓李香君,两人陷入爱河并赠题诗扇为主线,揭露了魏忠贤的亲信阮大铖陷害侯方域,并强将李香君许配他人,李不从而撞头欲自尽血溅诗扇,侯方域的朋友杨龙友利用血点在扇中画出一树桃花,故名为《桃花扇》。 2.《长生殿》是清初剧作家洪升(1645-1704年)所作的剧本,讲的是唐玄宗和贵妃杨玉环之间的爱情故事,但他在原来题材上发挥,演绎出两个重要的主题,一是极大地增加了当时的社会和政治方面的内容;二是改造和充实了爱情故事。 3. 《聊斋志异》,简称《聊斋》,俗名《鬼狐传》,是中国清代著名小说家 蒲松龄的著作。《聊斋志异》的艺术成就很高。它成功地塑造了众多的艺术典型,人物形象鲜明生动,故事情节曲折离奇,结构布局严谨巧妙,文笔简练,描写细腻,堪称中国古典短篇小说之巅峰。 4. 《红楼梦》,中国古代四大名著之一前80回曹雪芹著,后40回无名氏续, 程伟元、高鹗整理。本书是一部具有高度思想性和高度艺术性的伟大作品,作者具有初步的民主主义思想,他对现实社会、宫廷、官场的黑暗,封建贵族阶级及其家庭的腐朽,封建的科举、婚姻、奴婢、等级制度及社会统治思想等都进行了深刻的批判,并且提出了朦胧的带有初步民主主义性质的理想和主张。

数理逻辑复习题

一、选择题 1、永真式的否定是(2) (1) 永真式 (2) 永假式 (3) 可满足式 (4) (1)--(3)均有可能 2、设P :2×2=5,Q :雪是黑的,R :2×4=8,S :太阳从东方升起,则下列真命题为(1) (1)R Q P ∧→ (2)S P R ∧→ (3)R Q S ∧→ (4) )()(S Q R P ∧∨∧。 3、设P :我听课,Q :我看小说,则命题R “我不能一边听课,一边看小说”的符号化为⑵ ⑴ P Q → ⑵Q P ?→(3) Q P →? ⑷ P Q ?→?()P Q ?∧ 提示:()R P Q P Q ??∧?→? 4、下列表达式错误的有⑷ ⑴()P P Q P ∨∧? ⑵()P P Q P ∧∨? ⑶()P P Q P Q ∨?∧?∨ ⑷()P P Q P Q ∧?∨?∨ 5、下列表达式正确的有⑷ ⑴ P P Q ?∧ ⑵ P Q P ?∨ ⑶ ()Q P Q ???→⑷Q Q P ??→?)( 6、下列联接词运算不可交换的是(3) ⑴∧ ⑵∨ (3)→ ⑷ ? 6、设D :全总个体域,F (x ):x 是花,M(x) :x 是人,H(x,y):x 喜欢y ,则命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为⑷ ⑴(()(()(,))x M x y F y H x y ?∧?→ ⑵(()(()(,))x M x y F y H x y ?∧?→ (3) (()(()(,))x M x y F y H x y ?∧?→ ⑷(()(()(,))x M x y F y H x y ?∧?→ 7、设L(x):x 是演员,J(x):x 是老师,A(x , y):x 钦佩y ,命题“所有演员都钦佩某些 老 师”的逻辑符号化为⑵ ⑴)),()((y x A x L x →? ⑵))),()(()((y x A y J y x L x ∧?→? (3) )),()()((y x A y J x L y x ∧∧?? ⑷)),()()((y x A y J x L y x →∧?? 8、谓词公式)())()((x Q y yR x P x →?∨?中的 x 是⑶ ⑴自由变元 ⑵约束变元 ⑶既是自由变元又是约束变元 ⑷既不是自由变元又不是约束变元 9、下列表达式错误的有⑴ ⑴(()())()()x A x B x xA x xB x ?∨??∨? ⑵(()())()()x A x B x xA x xB x ?∧??∧? (3) (()())()()x A x B x xA x xB x ?∧??∧? ⑷(()())()()x A x B x xA x xB x ?∨??∨?

离散数学之集合论

第二篇集合与关系 集合论是现代各科数学的基础,它是德国数学家康托(Geog Cantor, 1845~1918)于1874年创立的,1876~1883年康托一系列有关集合论的文章,对任意元的集合进行了深入的探讨,提出了关于基数、序数和良序集等理论,奠定了集合论深厚的基础,19世纪90年代后逐渐为数学家们采用,成为分析数学、代数和几何的有力工具。 随着集合论的发展,以及它与数学哲学密切联系所作的讨论,在1900年前后出现了各种悖论,使集合的发展一度陷入僵滞的局面。1904~1908年,策墨罗(Zermelo)列出了第一个集合论的公理系统,它的公理,使数学哲学中产生的一些矛盾基本上得到了统一,在此基础上以后就逐渐形成了公理化集合论和抽象集合论,使该学科成为在数学中发展最为迅速的一个分支。 现在,集合论已经成为内容充实、实用广泛的一门学科,在近代数学中占据重要地位,它的观点已渗透到古典分析、泛函、概率、函数论、信息论、排队论等现代数学各个分支,正在影响着整个数学科学。集合论在计算机科学中也具有十分广泛的应用,计算机科学领域中的大多数基本概念和理论几乎均采用集合论的有关术语来描述和论证,成为计算机科学工作者必不可少的基础知识。集合论可作为数学学科的通用语言,一切必要的数据结构都可以利用集合这个原始数据结构而构造出来,计算机科学家或许也可以利用这种方法。 本篇介绍集合论的基础知识,主要内容包括集合及其运算、性质、序偶、关系、映射、函数、基数等。 第2-1章集合及其运算 §2-1-1 集合的概念及其表示 一、集合的概念 “集合”是集合论中的一个原始的概念,因此它不能被精确地定义出来。一般地说,把具有某种共同性质的许多事物,汇集成一个整体,就形成一个集合。构成这个集合的每一个事物称为这个集合的一个成员(或一个元素),构成集合的这些成员可以是具体东西,也可以是抽象东西。例如:教室内的桌椅;图书馆的藏书;全国的高等学校;自然数的全体;程序设计语言C的基本字符的全体等均分别构成一个集合。通常用大写的英文字母表示集合的名称;用小写的英文字母表示元素。若元素a属于集合A记作

暨南大学离散数学周密试卷数理逻辑与集合论—参考试卷

暨 南 大 学 考 试 试 卷 一、填空题(共10小题,每小题2分,共20分) 1. 设命题 p :罗素悖论的真值为假,q :暨南大学的校训是信敏廉毅,r :离散数学是计算机科学不可分割的一门基础课程,则复合命题: ()()()()() p q r q p r p ?∧?∨∧???→∨的真值 为 ; 2. 下列各式中为永真式的有: (1) Q Q P P →→∧))(( (2) Q Q P →→)( (3) )(Q P P ∨→ (3) Q Q P P →∨∧?))(( (5) )(Q P Q ∧→

3. A 是个10元集合,B 是个2元集合,则集合A B 中元素的个数为 4. 设M(x):x 是人,C(x):x 很聪明,则命题:“尽管有人很聪明,但未必一切人都聪明。”可符号化为: 5. 设R(x):x 是实数;L(x, y):x 小于y ,则谓词公式: (()(()(,)))x R x y R y L x y ?→?∧用自然语言表述就是: 6. 设个体域为A={a, b, c},消去公式()()xP x xQ x ?→?中的量词得到的与之等值的谓词公式为: 7. P(A)表示集合A 的幂集,则((()))P P P ? = 8. ())(B A B B A ?-??= 9. 设D 为同一平面上直线的集合,并且 // 表示两直线的平行关系,⊥表示两直线间的垂直关系,则 20// = ,21⊥= 10.设 {}c ,b ,a A =,{} ,,,A R a b b a I =<><>?是A 上的等价关系, 设自然映射,R /A A :g →,那么()=a g 二、简答题(共4小题,每小题6分,共24分) 1.(1)求公式()()?∨?→??P Q P Q 的主析取式(要有过程);(4分) (2)根据主析取式直接写出该公式的主合取式;(2分)

古代文学明清名词解释

繁本和简本:指的是《水浒传》的版本可分为两大系统。繁本文繁事简,均无平王庆、田虎情节。简本文简事繁,有平王庆、田虎事。 吴中四杰 高启、杨基、张羽、徐贲 台阁体:指明永乐至成化年间,以当时馆阁名臣杨士奇,杨荣,杨溥等为代表的一种文学创作风格.他们的诗文内容大多比较贫乏,多为应制,题赠,酬应而作,题材常是"颂圣德,歌太平",艺术上追求平正典丽,是诗歌发展的逆流. 三杨 杨士奇、杨荣、杨溥 茶陵派:明代成化、正德年间的诗歌流派,因该派首领李东阳为茶陵人,故称。承前启后,成为台阁体向前后七子复古运动之间的过渡,于诗文变化,颇有影响。明成化之后,日见严重的社会弊病已与粉饰太平的台阁体不相容。于是以李为首的一派起而振兴诗坛,以图荡涤台阁平正醇实的诗风。他们主性情,反模拟,推崇李杜,不拘一格;并且重视诗歌的声调、节奏、法度、用字,要以不同的风格代替台阁体。但在创作实践中,李东阳的诗文未脱离台阁之气。但是其离开台阁体的作品,如《白杨行》《马船行》等,颇有生活气息。茶陵诗人还有彭民望、谢铎、张泰及等。 前七子:是指以李梦阳、何景明为核心,包括康海、王九思、边贡、王廷相、徐祯卿等人的文学群体。他们的文学口号是“文必秦汉,诗必盛唐”,目的在于扫荡台阁体的无聊文风,从而为由“文道合一”向“文”、“道”分离这样有利于文学自身发展的文学走向开启门径。但他们的创作落后于理论,所以没有为其理论提供成功的实践例证。 后七子:是指嘉靖、隆庆时期以李攀龙、王世贞为首,包括谢榛、宗臣、梁有誉、徐中行、吴国伦在内的文学群体。从总体上看,他们一方面继承了前七子关于重视文学自身价值的观点,同时也沿着前七子的复古道路走得更远。但后七子成员之间的文学主张和创作风格具有较大的差异,并不是一个主张和创作实践完全统一的文学流派。 唐宋派:是出现在明代嘉靖年间以反拨李梦阳、何景明为代表的前七子的复古理论为主要目标的文学派别,其主要代表人物有王慎中、唐顺之、茅坤与归有光。他们的基本观点是反对以文采取代“道统”,主张恢复唐宋时期以理学为主导的“文道合一”传统。 四声猿:是徐渭的杂剧作品。《四声猿》,包括四部杂剧《狂鼓史渔阳三弄》、《玉禅师翠乡一梦》、《雌木兰替父从军》、《女状元辞凰得凤》,被誉为“明曲第一”。王骥德《曲律》称《四声猿》为“天地间一种奇绝文字”。 明中期三大传奇:即明中叶李开先的《宝剑记》、梁辰鱼的《浣纱记》和署名王世贞等人的《鸣凤记》的三部传奇作品。它们分别是忠奸剧的定型、历史剧的新篇、时事剧的发轫,三大传奇的出现,标志着明代传奇创作的新时期的到来。 四大声腔

数理逻辑练习题及答案-5

一阶逻辑等值式与置换规则 1.设个体域D={a,b,c},消去下列各式的量词: (1) x y(F(x)∧G(y)) (2) x y(F(x)∨G(y)) (3) xF(x)→yG(y) (4) x(F(x,y)→yG(y)) 2.设个体域D={1,2},请给出两种不同的解释I1和I2,使得下面公式在I1下都是真命题,而在I2下都是假命题。 (1) x(F(x)→G(x)) (2) x(F(x)∧G(x)) 3.给定解释I如下: (a) 个体域D={3,4}。 (b) (x)为(3)=4,(4)=3。 (c) (x,y)为(3,3)=(4,4)=0,(3,4)=(4,3)=1。 试求下列公式在I下的真值: (1) x yF(x,y) (2) x yF(x,y) (3) x y(F(x,y)→F(f(x),f(y))) 4.构造下面推理的证明: (1) 前提:x(F(x)→(G(a)∧R(x))),xF(x)

结论:x(F(x)∧R(x)) (2) 前提:x(F(x)∨G(x)),┐xG(x) 结论:xF(x) (3) 前提:x(F(x)∨G(x)),x(┐G(x)∨┐R(x)),xR(x) 结论:xF(x) 5.证明下面推理: (1) 每个有理数都是实数,有的有理数是整数,因此有的实数是整数。 (2) 有理数、无理数都是实数,虚数不是实数,因此虚数既不是有理数、也不 是无理数。 (3) 不存在能表示成分数的无理数,有理数都能表示成分数,因此有理数都不 是无理数。

答案 1. (1) x y(F(x)∧G(y)) xF(x)∧yG(y) (F(a)∧F(b))∧F(c))∧(G(a)∨G(b)∨G(c)) (2) x y(F(x)∨G(y)) xF(x)∨yG(y) (F(a)∧F(b)∧F(c))∨(G(a)∧G(b)∧G(c)) (3) xF(x)→yG(y) (F(a)∧F(b)∧F(c))→(G(a)∧G(b)∧G(c)) (4) x(F(x,y)→yG(y)) xF(x,y)→yG(y) (F(a,y)∨F(b,y)∨F(c,y))→(G(a)∨G(b)∨G(c)) 2.(1) I1: F(x):x≤2,G(x):x≤3 F(1),F(2),G(1),G(2)均为真,所以 x(F(x)→G(x)) (F(1)→G(1)∧(F(2)→G(2))为真。 I2: F(x)同I1,G(x):x≤0 则F(1),F(2)均为真,而G(1),G(2)均为假, x(F(x)→G(x))为假。 (2)留给读者自己做。 3. (1) x yF(x,y)

邢台市2018-2019学年高一物理上学期期末试卷

邢台市2018-2019学年高一物理上学期期末试卷 一、选择题 1.下列说法中正确的是( ) A .摩擦力方向一定与物体运动的方向相反 B .地球虽大,且有自转,但有时仍可被看作质点 C .做匀变速直线运动的物体,其加速度不一定恒定 D .马拉车加速前进,是因为马拉车的力大于车拉马的力 2.在平静的水面上激起一列水波,使漂浮在水面上相距6.0m 的小树叶a 和b 发生振动,当树叶a 运动到上方最大位移处时,树叶b 刚好运动到下方最大位移处,经过1.0s 后,树叶a 的位移第一次变为零。则该波的波速可能是 A .1.5m/s B .2m/s C .3m/s D .6m/s 3.城市中路灯的供电线路经常用三角形的结构悬挂,如图所示,为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OA 可绕通过A 点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重量都可以忽略。如果静止悬挂物的质量为m ,∠AOC=θ,则关于钢索OC 对O 点的拉力F OC 以及杆OA 对O 点的弹力F OA 的计算结果,下列表述正确的是( ) A .tan OA F mg θ= B .sin OA F mg θ= C .sin OC mg F θ= D .tan OC mg F θ = 4.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h ,如图所示,甲、乙两球分别以v 1、v 2的初速度沿同一水平方向抛出,且不计空气阻力,则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ) A .同时抛出,且v 1<v 2 B .甲比乙后抛出,且v 1>v 2 C .甲比乙早抛出,且v 1>v 2 D .甲比乙早抛出,且v 1<v 2 5.如图所示,质量为m 的滑块在力F 的作用下沿静止于水平面的质量为3m 的长木板向右匀速运动,滑块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,则木板与地面间摩擦力大小为( ) A .μ1 mg B .μ2 mg

浅谈数理逻辑在计算机科学中的应用

浅谈数理逻辑在计算机科学中的应用 文章整理编辑---论文文库工作室(QQ1548927986) 摘要:数理逻辑是离散数学课程中研究推理的逻辑学科,它为确定一个给出的论证是否有效提供各种法则和技巧,在计算机科学里用来检验程序的正确性,也可以验证定理和推论,同时在计算机模型、计算机程序设计语言、计算机硬件系统等方面有着重要作用。研究数理逻辑在计算机科学领域中的应用,必须从研究数理逻辑的符号化开始讨论、加以分析、验证结论。 关键词:数理逻辑;命题逻辑;一阶逻辑;推理理论 离散数学是现代数学的重要分支,是研究离散量的结构及相互关系的学科,它在计算机理论研究及软、硬件开发的各个领域都有着广泛的应用。其内容大致包含数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论和初等数论6部分,这6部分从不同的角度出发,研究各种离散量之间数与形的关系。本文主要研究数理逻辑部分在计算机科学领域中的应用。 1.为计算机的可计算性研究提供依据 数理逻辑分为命题逻辑和一阶逻辑两部分,命题逻辑是一阶逻辑的特例。在研究某些推理问题时,一阶逻辑比命题逻辑更准确。数理逻辑中的可计算谓词和计算模型中的可计算函数是等价的,互相可以转化,计算可以用函数演算来表达,也可以用逻辑系统来表达。 某些自然语言的论证看上去很简单,直接就可以得出结论,但是通过数理逻辑中的两种符号化表达的结果却截然不同,让人们很难理解,这就为计算机的可计算性研究埋下伏笔。下面举一个简单例子加以说明。 例1 凡是偶数都能被2整除。6是偶数,所以6能被2整除。 可见,一个复杂的命题或者公式可以利用符号的形式来说明含义,来判断正确性,这使得计算机科学中的通过复杂文字验证的推理过程变得简单、明了了。 2.为计算机硬件系统的设计提供依据 数理逻辑部分在计算机硬件设计中的应用尤为突出,数字逻辑作为计算机科学的一个重要理论,在很大程度上起源于数理逻辑中的布尔运算。计算机的各种运算是通过数字逻辑技术实现的,而代数和布尔代数是数字逻辑的理论基础,布尔代数在形式演算方面虽然使用了代数的方法,但其内容的实质仍然是逻辑。范式正是基于布尔运算和真值表给出的一个典型公式。 下面以计算机科学中比较典型的开关电路的设计为实例说明数理逻辑中布尔代数和范式的应用。整个开关电路从功能上可以看做是一个开关,把电路接通的状态记为1(即结果为真),把电路断开的状态记为0(即结果为假),开关电路中的开关也要么处于接通状态,要么处于断开状态,这两种状态也可以用二值布尔代数来描述,对应的函数为布尔函数,也叫线路的布尔表达式。接通条件相同的线路称为等效线路,找等效线路的目的是化简线路,使线路中包含的节点尽可能地少。利用布尔代数可设计一些具有指定的节点线路,数学上既是按给定的真值表构造相应的布尔表达式,理论上涉及到的是范式理论,但形式上并不难构造。 例2 关于选派参赛选手,赵,钱,孙三人的意见分别是:赵:如果不选派甲,那么不选派乙。钱:如果不选派乙,那么选派甲;孙:要么选甲,要么选乙。以下诸项中,同时满足赵,钱,孙三人意见的方案是什么? 解答:把赵,钱,孙三个人的意见看做三条不同的线路,对三条线路化简得到接通状态

离散数学集合论部分测试题

离散数学集合论部分测试题

离散数学集合论部分综合练习 本课程综合练习共分3次,分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,这3次综合练习基本上是按照考试的题型安排练习题目,目的是通过综合练习,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。本次是集合论部分的综合练习。 一、单项选择题 1.若集合A={a,b},B={ a,b,{ a,b }},则(). A.A?B,且A∈B B.A∈B,但A?B C.A?B,但A?B D.A?B,且A?B 2.若集合A={2,a,{ a },4},则下列表述正确的是( ). A.{a,{ a }}∈A B.{ a }?A C.{2}∈A D.?∈A 3.若集合A={ a,{a},{1,2}},则下列表述正确的是( ). A.{a,{a}}∈A B.{2}?A C.{a}?A D.?∈A 4.若集合A={a,b,{1,2 }},B={1,2},则(). A.B? A,且B∈A B.B∈ A,但B?A C.B ? A,但B?A D.B? A,且B?A 5.设集合A = {1, a },则P(A) = ( ). A.{{1}, {a}} B.{?,{1}, {a}} C.{?,{1}, {a}, {1, a }} D.{{1}, {a}, {1, a }} 6.若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为(). A.1024 B.10 C.100 D.1 7.集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={|x+y=10且x, y∈A},则R 的性质为(). A.自反的B.对称的 C.传递且对称的D.反自反且传递的 8.设集合A = {1,2,3,4,5,6 }上的二元关系R ={?a , b∈A , 且a +b = 8},则R具有的性质为(). A.自反的B.对称的 C.对称和传递的D.反自反和传递的 9.如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有()个. A.0 B.2 C.1 D.3 10.设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系 R = {<1 , 1>,<2 , 2>,<2 , 3>,<4 , 4>},

明清文学参考书目

明清文学参考书目 一、明代文学 (一)总论 1949-1980中国古典文学研究论文索引中山大学中文系资料室编广西人民出版社 1984 中国古典文学研究论文索引(1966.9-1979.12,1980.1-1981.12,1982.1-1983.12)中国社科院文研所资料室编中华书局 1982 1985 1988 民国时期总书目(中国文学卷)北京图书馆编北京图书馆出版社 1992 中国大文学史谢无量北新书局 1918 中国文学史分论张振镛商务印书馆 1934 中国文学八论刘麟生主编世界书局 1936 中国文学史讲话陈子展北新书局 1937 中国文学发展史刘大杰中华书局 1949 中国文学史中国科学院文学研究所编人民文学出版社 1962 中国文学史游国恩等主编人民文学出版社 1964 中国文学史纲要姜书阁青海人民出版社 1984 中国文学史章培恒、骆玉明主编复旦大学出版社 1996 中国文学史袁行霈主编高等教育出版社 1999 中国文学批评史陈钟凡中华书局 1941 中国文学批评史郭绍虞上海古籍出版社 1979 中国文学理论批评史敏泽人民文学出版社 1981 中国文学批评史王运熙、顾易生主编上海古籍出版社 1985 中国文学理论史黄保真、蔡钟翔、成复旺北京出版社 1987 中国历代著名文学家评传吕慧鹃等编山东教育出版社 1985 明代商贾与世风陈大康著上海文艺出版社1996 剑桥中国明代史(美)牟复礼(Mote,Frederick W.),(英)崔瑞德(Twitchett,Denis)编中国社会科学出版社1992 中国文学论著集目正编(6):辽金元明文学论著集目正编国立编译馆主编编辑者王民信台北五南图书出版有限公司民国85[1996] 照隅室古典文学论集郭绍虞著上海古籍出版社 1983 明清文学史(明代卷) 吴志达著武汉大学出版社1991 李贽与晚明文学思想左东岭著天津人民出版社1997 王学与中晚明士人心态左东岭著人民文学出版社2000 (二)明代诗文 中国骈文史刘麟生商务印书馆1936 八股文小史卢前商务印书馆1937 中国散文史陈柱著商务印书馆 1937 中国散文演进史倪志僴台北长白出版社1985

离散数学及其应用数理逻辑部分课后习题答案

作业答案:数理逻辑部分 P14:习题一 1、下列句子中,哪些是命题?在是命题的句子中,哪些是简单命题?哪些是真命题?哪些命题的真值现在还不知道? (3 答:简单命题,真命题。 (9)吸烟请到吸烟室去! 答:不是命题。 (12)8是偶数的充分必要条件是8能被3整除。 答:复合命题,假命题。 14、讲下列命题符号化。 (6)王强与刘威都学过法语。 答::p 王强学过法语;:q 刘威学过法语。 符号化为:p q ∧ (10)除非天下大雨,他就乘班车上班。 答::p 天下大雨;:q 他乘班车上班。 符号化为:p q → (13)“2或4是素数,这是不对的”是不对的。 答::p 2是素数;:q 4是素数。 符号化为:(())p q ??∨ 15、设:p 2+3=5. :q 大熊猫产在中国。 :r 太阳从西方升起。 求下列复合命题的真值。 (2)(())r p q p →∧?? (4)()(())p q r p q r ∧∧???∨?→ 解答: p 真值为1;q 真值为1;r 真值为0. (2)p q ∧真值为1;()r p q →∧真值为1;p ?真值为0; 所以(())r p q p →∧??真值为0. (4)p q r ∧∧?真值为1,p q ?∨?真值为0,()p q r ?∨?→真值为1; 所以()(())p q r p q r ∧∧???∨?→真值为1.

19、用真值表判断下列公式的类型。 (4)()()p q q p →→?→? 所以为重言式。 (7) 所以为可满足式。

P36:习题二 3、用等值演算法判断下列公式的类型,对不是重言式的可满足式,再用真值表法求出其成真赋值。 (1)()p q q ?∧→ 解答: ()(())(()) ()10 p q q p q q p q q p q q ?∧→???∧∨???∨?∨???∨?∨??? 所以为永假式。 (2)(())()p p q p r →∨∨→ 解答: (())()(())()()()1()1 p p q p r p p q p r p p q p r p r →∨∨→??∨∨∨?∨??∨∨∨?∨?∨?∨? 所以因为永真式。 (3)()()p q p r ∨→∧ 解答: ()() ()()()() p q p r p q p r p q p r ∨→∧??∨∨∧??∧?∨∧ 为可满足式。 真值表为

(完整版)人教版物理学史归纳

一、力学: 1、1638年,意大利物理学家伽利略在《两种新科学的对话》中用科学推理论证重物体和轻物体下落一样快;并在比萨斜塔做了两个不同质量的小球下落的实验,证明了他的观点是正确的,推翻了古希腊学者亚里士多德的观点(即:质量大的小球下落快是错误的); 2、1654年,德国的马德堡市做了一个轰动一时的实验——马德堡半球实验; 3、1687年,英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了三条运动定律(即牛顿三大运动定律)。 牛顿第一定律—惯性定律:一切物体中保持匀速直线运动或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。(力是改变物体运动状态的原因) 牛顿第二定律:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向与作用力的方向相同。(作用力即合外力;F=ma) 牛顿第三定律:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。 4、17世纪,伽利略通过构思的理想实验指出:在水平面上运动的物体若没有摩擦,将保持这个速度一直运动下去;得出结论:力是改变物体运动的原因,推翻了亚里士多德的观点:力是维持物体运动的原因。 同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出:如果没有其它原因,运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动,既不会停下来,也不会偏离原来的方向。 5、英国物理学家胡克对物理学的贡献:胡克定律(F=kx);经典题目:胡克认为只有在一定的条件下,弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比(对) 6、17世纪,伽利略通过理想实验法指出:在水平面上运动的物体若没有摩擦,将保持这个速度一直运动下去;同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出:如果没有其它原因,运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动,既不会停下来,也不会偏离原来的方向。 7、人们根据日常的观察和经验,提出“地心说”,古希腊科学家托勒密是代表;而波兰天文学家哥白尼提出了“日心说”,大胆反驳地心说。 8、17世纪,德国天文学家开普勒提出开普勒三大定律; 开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的,太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 开普勒第三定律(周期定律):所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它轨道周期的二次方的比值都相等。 9、牛顿于1687年正式发表万有引力定律;1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量; 11、20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。 二、电磁学:(选修3-1、3-2) 1、1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律,并测出了静电力常量k的值。 2、1837年,英国物理学家法拉第最早引入了电场概念,并提出用电场线表示电场。 3、1913年,美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e电荷量,获得诺贝尔奖。 4、1826年德国物理学家欧姆(1787-1854)通过实验得出欧姆定律。 5、1911年,荷兰科学家昂尼斯(或昂纳斯)发现大多数金属在温度降到某一值时,都会出

数理逻辑心得

数理逻辑的心得 数理逻辑:是计算机科学的基础,应熟练掌握将现实生活中的条件化成逻辑公式,并能做适当的推理,这对程序设计等课程是极有用处的。是大四接触到的,现简单介绍一下数理逻辑的发展史,算是一点感悟吧 1数理逻辑的发展前期 ·前史时期——古典形式逻辑时期:亚里斯多德的直言三段论理论 ·初创时期——逻辑代数时期(17世纪末) ·资本主义生产力大发展,自然科学取得了长足的进步,数学在认识自然、发展技术方面起到了相当重要的作用。 ·人们希望使用数学的方法来研究思维,把思维过程转换为数学的计算。 ·莱布尼兹(Leibniz, 1646~1716)完善三段论,提出了建立数理逻辑或者说理性演算的思想: ·提出将推理的正确性化归于计算,这种演算能使人们的推理不依赖于对推理过程中的命题的含义内容的思考,将推理的规则变为演算的规则。 ·使用一种符号语言来代替自然语言对演算进行描述,将符号的形式和其含义分开。使得演算从很大程度上取决与符号的组合规律,而与其含义无关。 ·布尔(G. Boole, 1815~1864)代数:将有关数学运算的研究的代数系统推广到逻辑领域,布尔代数既是一种代数系统,也是一种逻辑演算。 数理逻辑的奠基时期 ·弗雷格(G. Frege, 1848~1925):《概念语言——一种按算术的公式语言构成的纯思维公式语言》(1879)的出版标志着数理逻辑的基础部分——命题演算和谓词演算的正式建立。 ·皮亚诺(Giuseppe Peano, 1858~1932):《用一种新的方法陈述的算术原理》(1889)提出了自然数算术的一个公理系统。 ·罗素(Bertrand Russell, 1872~1970):《数学原理》(与怀特黑合著,1910, 1912, 1913)从命题演算和谓词演算开始,然后通过一元和二元命题函项定义了类和关系的概念,建立了抽象的类演算和关系演算。由此出发,在类型论的基础上用连续定义和证明的方式引出了数学(主要是算术)中的主要概念和定理。 ·逻辑演算的发展:甘岑(G. Gentzen)的自然推理系统(Natural Deduction System),逻辑演算的元理论:公理的独立性、一致性、完全性等。 ·各种各样的非经典逻辑的发展:路易斯(Lewis, 1883~1964)的模态逻辑,实质蕴涵怪论和严格蕴涵、相干逻辑等,卢卡西维茨的多值逻辑等。 集合论的悖论使得人们觉得数学产生了第三次危机,提出了数学的基础到底是什么这样的问题。 ·罗素等的逻辑主义:数学的基础是逻辑,倡导一切数学可从逻辑符号推出,《数学原理》一书是他们这一思想的体现。为解决悖论产生了逻辑类型论。 ·布劳维尔(Brouwer, 1881~1966)的直觉主义:数学是心灵的构造,只承认可构造的数学,强调构造的能行性,与计算机科学有重要的联系。坚持潜无穷,强调排中律不能用于无穷集合。海丁(Heyting)的直觉主义逻辑。 ·希尔伯特(D. Hilbert)的形式主义:公理化方法与形式化方法,元数学和证明论,提倡将逻辑演算和数学证明本身形式化,把用普通的语言传达的内容上的数学科学变为用数学符号和逻辑符号按一定法则排列的一堆公式。为了消除悖论,要数学建立在公理化基础上,将

离散数学集合论部分测试题

离散数学集合论部分综合练习 本课程综合练习共分3次,分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,这3次综合练习基本上是按照考试的题型安排练习题目,目的是通过综合练习,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。本次是集合论部分的综合练习。 一、单项选择题 1.若集合A={a,b},B={ a,b,{ a,b }},则(). A.A?B,且A∈B B.A∈B,但A?B C.A?B,但A?B D.A?B,且A?B 2.若集合A={2,a,{ a },4},则下列表述正确的是( ). A.{a,{ a }}∈A B.{ a }?A C.{2}∈A D.?∈A 3.若集合A={ a,{a},{1,2}},则下列表述正确的是( ). A.{a,{a}}∈A B.{2}?A C.{a}?A D.?∈A 4.若集合A={a,b,{1,2 }},B={1,2},则(). A.B? A,且B∈A B.B∈ A,但B?A C.B ? A,但B?A D.B? A,且B?A 5.设集合A = {1, a },则P(A) = ( ). A.{{1}, {a}} B.{?,{1}, {a}} C.{?,{1}, {a}, {1, a }} D.{{1}, {a}, {1, a }} 6.若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为(). A.1024 B.10 C.100 D.1 7.集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={|x+y=10且x, y∈A},则R的性质为(). A.自反的 B.对称的 C.传递且对称的 D.反自反且传递的 8.设集合A= {1,2,3,4,5,6 }上的二元关系R ={?a, b∈A, 且a +b = 8},则R具有的性质为(). A.自反的 B.对称的 C.对称和传递的 D.反自反和传递的 9.如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有()个. A.0 B.2 C.1 D.3 10.设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系 R = {<1 , 1>,<2 , 2>,<2 , 3>,<4 , 4>},

数理逻辑考试题及答案

“离散数学”数理逻辑部分考核试题答案 --------------------------- ★----------------------------- 一、命题逻辑基本知识(5分) 1、将下列命题符号化(总共4题,完成的题号为学号尾数取4的余,完成1题。共2分) (0)小刘既不怕吃苦,又爱钻研。 解:—p ∧q ,其中,P :小刘怕吃苦;q :小刘爱钻研。 (1)只有不怕敌人,才能战胜敌人。 解:q→-p ,其中,P :怕敌人;q :战胜敌人。 (2)只要别人有困难,老张就帮助别人,除非困难已经解决了。 解:—r→(P→P),其中,P:别人有困难;q :老张帮助别人;r:困难解决了。 (3)小王与小张是亲戚。 解:p,其中,P:小王与小张是亲戚。 2、判断下列公式的类型(总共5题,完成的题号为学号尾数取5的余,完成1题。共1分) (0)A :(-(p^q)_;((P -q)(.p^q))) r (1)B : (P 一9一;P))(r q) (2)C: (P -r)>(q r) (3)E : p-;(P q r) (4)F :—(q-;r) r------------------------------------------------------------------------ 解:用真值表判断,A为重言式,B为矛盾式,C为可满足式,E为重言式,F为矛盾式。 3、判断推理是否正确(总共2题,完成的题号为学号尾数取.2的余,完成1题。共2分) (0)设y=2∣x∣,X为实数。推理如下:如y在x=0处可导,则y在x=0处连续。发现y在x=0处连续,所以,y在x=0处可导。 解:设y=2|x|,X为实数。令P: y在x=0处可导,q:y在x=0处连续。由此,P为假,q为真。本题推理符号化为:(p—;q) q—;P。由P、q的真值,计算推理公式真值为假,由此,本题推理不正确。 (1)若2和3都是素数,则6是奇数。2是素数,3也是素数。所以,5或6是奇数。 解:令P:2是素数,q:3是素数,r:5是奇数,S:6是奇数。由此,p=1,q=1,r=1,S=O。本题推理符号化为:((P q)→ S) P q)→ (r S)。计算推理公式真值为真,由此,本题推理正确。 二、命题逻辑等值演算(5分) 1、用等值演算法求下列公式的主析取范式或主合取范式(总共3题,完成的题号为学号尾数取3的余,完 成1题。共2分) (0)求公式p→ ((q ∧r) ∧(P ∨(―q ∧-r)))的主析取范式。 解:p→((q ∧r) ∧(P ∨(—q ∧-「))):= 一p∨(q ∧r∧P) ∨(q ∧r ∧一q ∧—r)二一P ∨(q ∧r∧P) ∨0 二(P ∧q∧r) ∨= (一p∧1 ∧1) ∨(q ∧r∧P) 二(—p ∧(q ∨-q) ∧(r ∨-r)) ∨(q ∧r∧P) U (~p ∧(q ∨-q) ∧(r ∨一r)) ∨m7 二(一P ∧—q ∧ F ∨ (一P ∧—q ∧r) ∨ (一P ∧q ∧_r) ∨ (一P ∧q ∧r) ∨m7 m0 ∨m1 ∨m2 ∨m3 ∨m7. (1)求公式一(一(P → q)) ∨(—q → 一P)的主合取范式。 解:一(一(P → q)) (—q →-p)二(P → q) (P →q) U (P → q)

高中物理学史必修一

高中物理学史(必修1) 质点即有质量的点,是高中物理提出的第一个理想的物理模型(抓住事物主要因素比如质量,忽略掉事物的次要因素比如形状或体积)。 物理模型:轻绳轻杆,光滑斜面,点电荷等 质子氦核电子中子电性和质量 匀速运动匀速直线运动的隐含条件 一般需要考虑重力的情况:颗粒微粒质点尘埃小球滑块液滴油滴等等 1、亚历士多德:古希腊杰出的哲学家、科学家,形式逻辑的创始人,首先定义时间。根 据生活经验,提出重的物体下落快,力是维持物体运动的原因比(如马拉车车就走马停车就停) 2、伽利略:意大利物理学家和天文学家,著作《两种新科学的对话》,开科学实验的先 河⑴通过逻辑和实验对落体问题进行研究,首先建立描述运动所需要的概念:速度、加速度,靠滴水计时、用斜面“冲淡”重力,合理外推到倾角900,x∝t2,得出所有物体自由下落时加速度都是一样的,指出如果完全排除了空气阻力,所有物体下落同样快。提出在科学研究中,懂得忽略什么有时与懂得重视什么同样重要。其科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来。⑵伽利略的理想斜面实验,提出力是改变物体运动状态的原因(斜面理想实验),发明了望远镜,科学探究要素:对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑(包括数学)得出结论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广, 3、牛顿:英国科学家,动力学奠基人,经典力学理论体系的建立者,创立了微分学。著 作《自然哲学的数学原理》中提出三个定律(牛一惯性定律牛二合外力等于质量与加速度乘积牛三作用力与反作用力),在伽利略和笛卡尔的基础上提出牛顿第一定律。牛顿指出:以任何方式改变速度(包括改变速度方向)都需要力,提出万有引力定律。100多年以后,英国物理学家卡文迪许测出了引力常量。 惯性系:不受力的物体将保持匀速或静止状态的参考系。 4、笛卡尔:补充并完善了伽利略的观点:除非物体受到力的作用;它将永远保持静止或 直线运动状态; 5、万有引力定律的应用:英国亚当斯和法国勒维耶各自独立发现海王星(利用天王星轨 道的偏差)、德国伽勒观测到了海王星、英国哈雷算出哈雷彗星的轨道预言了哈雷彗星的回归。 6、法国拉普拉斯提出黑洞理论 7、爱因斯坦1905年提出狭义相对论,1915年提出广义相对论。 德国的迈尔、亥姆霍兹英国的焦尔对能的转化与守恒定律的提出贡献最大。 8、开普勒:德国天文学家,研究了丹麦天文学家第谷的行星观测记录20年,提出开普 勒行星运动三定律。 9、伽利略、开普勒、笛卡尔、胡克、哈雷都对行星绕太阳的运动进行思考, 10、托勒密:地心宇宙,哥白尼:日心说

相关主题
相关文档 最新文档