第十章 电磁场感应 测试题
一、选择题（（共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得1分，有错选或不答的得0分）
1.如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O 点。O 点正下方固定一个水平
放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是 A.在一个周期内，线圈内感应电流的方向改变2次
B.磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用
C.磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力
D.磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力 1、答案：C 。解析：根据楞次定律分析。
2、一根长为L 的金属棒，在匀强磁场中沿垂直于磁场方向做匀速运动，金属棒与磁感线垂直，棒中产生的感应电动势为 ，经时间t ，金属棒运动了位移为s ，则此时磁场的磁感应强度的大小应为（ ）
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
2、答案：A 。解析：杆的速度为v=s/t ，有E=BLv 可得：B=Et/Ls
3．(2008学年长宁区高三年级第一学期期末教学质量检测)如图a 所示，圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q ，P 和Q 共轴，Q 中通有变化电流i ，电流随时间变化的规律如图b 所示，P 所受的重力为G ，桌面对
P 的支持力为N ，则在下列时刻 A 、t 1时刻N ＞G ， P 有收缩的趋势．
B 、t 2时刻N ＝G ，此时穿过P 的磁通量最大．
C 、t 3时刻N ＝G ，此时P 中无感应电流．
D 、t 4时刻N ＜G ，此时穿过P 的磁通量最小． 3、答案：AB 。解析：t 1时刻穿国P 的磁通量在
增加，由楞次定律知P 有向下运动和收缩的趋势，因此A 对；t 2时刻穿过P 的磁通量不变，且最大，因此B 对；在t 3时刻由楞次定律知P 中的感应电流不为零，P 由向上运动和扩大的趋势，因此C 错；t 4时刻穿过P 的磁通量不变，且最大，因此D 错。
4．(08上海年长宁区高三年级第一学期期末教学质量检测)如图所示是世界上早期制作的发电机及电动机的实验装置，有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁铁当中．实验时用导线A 连接铜盘的中心，
用导线B 连接铜盘的边缘．若用外力摇手柄使得铜盘转动起来时，
在AB 两端会产生感应电动势；若将AB 导线连接外电源，则铜盘
会转动起来．下列说法正确的是( )
A 、产生感应电动势的原因是铜盘盘面上无数个同心圆环中的磁通量发生了变化．
B 、若顺时针转动铜盘时电路闭合会产生感应电流，则电流从A 端流出．
C 、铜盘会转动起来，是由于铜盘沿径向排列的无数根铜条受到安培力．
D 、若要通电使铜盘顺时针转动起来，A 导线应连接外电源的正极． 4、答案：C 。
5、（2008年山东卷）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R
的电
Q
P a
图b 图 A
阻。将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好．导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R
从弹簧原长位置由静止释放，则
A 、释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B 、金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →b
C
、金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为R v L B F 22=
D 、电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
5、答案：AC 。解析：以棒为研究对象，设当棒下落距离为x 时，速度为v 有，
ma R
v
L B kx mg =--22；由此可得，下落之初加速度为g ，A 正确。由右手定则判断得出，棒
下落时，流过R 的电流方向为b →a ，因此B 错误。由能的转化与守恒可得，当棒下落x 时有，
22
1
mv E Q mgx P R =--，因此D 错误。
6、金属杆ab 水平放置在某高处，当它被平抛进入方向坚直向上的匀强磁场中时，如图9所示，以下说法中正确的是( )
A ．运动过程中感应电动势大小不变，且U a ＞U b
B ．运动过程中感应电动势大小不变，且U a ＜U b
C ．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且U a ＞U b
D ．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且U a ＜U b
6、答案：A ，杆水平方向做匀速直线运动，竖直方向不切割磁感线。
7、如图5所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将（ ）
A ．沿顺时针方向运动
B ．沿逆时针方向运动
C ．在原位置附近往复运动
D ．仍然保持静止状态
7答案：B 。解析：由电磁感应现象，变化的磁场产生电场，电场线环形，负电荷在电场力作用逆着电场线运动
8有一边长为L 的正方形导线框，质量为m ，由高度H 处自由下落，如图5—6所示，其下边ab 进入匀强磁场区域后，线圈开始减速运动，直到其上边cd 刚好穿出磁场时，速度减为ab 边刚进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是L ，线框在穿越匀强磁场过程中产生的电热是（ ）
A ．2mgL
B ．2mgL+mgH
C ．mgH mgL 432+
D ．mgH mgL 4
1
2+ 8、答案C 。解析：线圈在穿越磁场过程中，由动能定理得：4
v 3m 21E mgL 22
F ?-=-，
而gH 2v 2=，所以mgH mgL W Q f 4
3
2+==。
R
9、图甲、乙、丙中，除导体棒ab 可沿导轨运动外，其余部分固定不动，除电阻R 外，其他各部分均不计电阻，金属导轨光滑且足够长。今给导体棒ab 一个向右的初速度v 0，在甲、乙、丙三种情况下关于导体棒的最终运动状态的说法，正确的是( )
A.都做匀速运动
B.甲、丙做匀速运动，乙静止
C.都静止
D.甲做匀速运动，乙、丙静止
9、(解析：对于甲：当电容器两端的电压与金属棒产生的电动势大小一样时，回路中的电流为零，此时杆将做匀速直线运动，对于乙图只要杆运动，回路中就有感应电流，杆就要受到安培力，杆一直做加速度变小的减速运动，因此杆的速度最终为零；对于丙图，当杆产生的电动势与杆产生的电动势大小相同时，回路中的电流为零，此时杆将做匀速直线运动。)
10、如图所示，MN 、PQ 为两平行金属导轨，M 、P 间连有一阻值为R 的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直纸面向里.有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为v ，与导轨接触良好，圆环的直径d 与两导轨间的距离相等.设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时
A.有感应电流通过电阻R ，大小为
R
dBv
B.有感应电流通过电阻R ，大小为
R dBv
C.有感应电流通过电阻R ，大小为R
dBv
2
D.没有感应电流通过电阻R
10、B.提示：将圆环转换为并联电源模型，如图
11．如图8所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动．为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈，通过观察图形，判断下列说法正确的是（ ） A ．若线圈闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动 B ．若线圈不闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动 C ．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈 D ．从图中可以看出，第4个线圈是不合格线圈
11、 A 、C [解析：若未闭合，则线圈中无感应电流，运动情况不变，即与皮带保持相对静止，即线圈之间的距离保持不变。线圈闭合，则在进、出磁场时会受到安培力的阻碍作用，线圈就会与皮带发生相对运动，]
12、在一不小说中描述了一种这样盗听电话的方法：窃贼将并排在一起的电话线分开，
在其中一根电话线的旁边铺设一条两端分别与窃听器连接的导线，这条导线与电话线是绝缘的，如图5所示，下列说法中正确的是（ ）
A 、可以窃听到电话，因为电话中的电流流进了窃听器。
B 、可以窃听到电话，因为电话中的电流大小时刻都在发生变化，在窃听电路中引起了感应电流。
C 、不能听到电话，因为窃听器的导线没有与电话线连在一起
D 、不能窃听到电话，窃听器的导线与电话线是绝缘的
12、B ．解。由于电话中的电流大小是时刻都在发生变化的，电流会激发磁场，这个磁场也是变化的，根据楞次定律可知，在窃听电路中引起了感应电流。
㈠选做题
13（（14分）某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置．如图所示，在轮子的边缘贴上小磁体，将小线圈靠近轮边放置，接上数据采集器和电脑（即DIS 实验器材）．如果小线圈的面积为S ，圈数为N 匝，小磁体附近的磁感应强度最大值为B ，回路的总电阻为R ，实验发现，轮子转过θ角，小线圈的磁感应强度由最大值变为零．因此，他说“只要测得此时感应电流的平均值I ，就可以测出转轮转速的大小．”请你运用所学的知识，通过计算对该同学的结论作出评价．
13 (14分) 解析：该同学的结论是正确的． （2分）
设转轮的角速度、转速分别为ω和n ，轮子转过θ角所需时间为⊿t ，通过线圈的磁通量的变化量为⊿Φ，线圈中产生的感应电动势的平均值为E ． 根据法拉第电磁感应定律有t
BS
N t N
E ?=??=φ（3分） 由闭合电路欧姆定律有I=E/R （2分）；又ωθ=?t （2分），πω
2=n （2分）
联立以上四式得，NBS
IR n πθ
2=
（3分） 由此可见，该同学的结论是正确的．
18．如图所示，空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B ，磁场Ⅰ宽为L ，两磁场间的无场区域为Ⅱ，宽也为L ，磁场Ⅲ宽度足够大。区域中两条平行直光滑金属导轨间距为l ，不计导轨电阻，两导体棒ab 、cd 的质量均为m ，电阻均为r 。ab 棒静止在磁场Ⅰ中的左边界处，cd 棒静止在磁场Ⅲ中的左边界处，对ab 棒施加一个瞬时冲量，ab 棒以速度v 1开始向右运动。
（1）求ab 棒开始运动时的加速度大小；
（2）ab 棒在区域Ⅰ运动过程
中，cd 棒获得的最大速度为v 2，
求ab 棒通过区域Ⅱ的时间；
（3）若ab 棒在尚未离开区域Ⅱ之前，cd 棒已停止运动，求：ab 棒在区域Ⅱ运动过程中产生的焦耳热。
17．（1）设ab 棒进入磁场Ⅰ区域时产生的感应电动势大小为E ，电路中的电流为I ，
1
1
22Blv E E Blv I r r
==
=
此时ab 棒受到的安培力：F 安=BIL
根据牛顿第二定律：F 安=ma ab 棒进入磁场Ⅰ区域时的加速度：a=B 2l 2v 1/2mr （2）ab 棒在磁场Ⅰ区域运动过程中，cd 棒经历加速过程，两棒动量守恒，设ab 棒穿出磁场Ⅰ时的速度为v 3，此刻cd 棒具有最大速度v 2，有mv 1=mv 2+mv 3
ab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动，通过区域Ⅱ的时间t=L/v 3，解得t=L/(v 1-v 2) （3）ab 棒在区域Ⅱ运动过程中，cd 棒克服安培力做功，最后减速为零。ab 、cd 棒中产
生的总焦耳热为Q ，由能量转化守恒定律可知22
12
Q mv =.所以： ab 棒中产生的焦耳热为：2
2124
Q mv = ㈡必做题
15、学了法拉第电磁感应定律E ∝ △ф
△t
后，为了定量验证感应电动势E 与时间△t 成反比，某小组同学设计了如图15所示的一个实验装置：线圈和光电门传感器固定在水平光滑轨道上，强磁铁和挡光片固定在运动的小车上。每当小车在轨道上运动经过光电门时，光电门会记录下挡光片的挡光时间△t ，同时触发接在线圈两端的电压传感器记录下在这段时间内线圈中产生的感应电动势E 。利用小车末端的弹簧将小车以不同的速度从轨道的最右端弹出，就能得到一系列的感应电动势E 和挡光时间△t 。 在一次实验中得到的数据如下表：
（1）观察和分析该实验装置可看出，在实验中，每次测量的△t 时间内，磁铁相对线圈运动的距离都_______(选填“相同”或“不同”)，从而实现了控制________不变；
（2）在得到上述表格中的数据之后，为了验证E 与△t 成反比，他们想出两种办法处理数据：第一种是计算法：算出___________，若该数据基本相等，则验证了E 与△t 成反比；第二种是作图法：在直角坐标系中作___________关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E 与△t 成反比。(每空1分
)
（2）为了验证两个是否成反比的关系，可计算出两个物理量的乘积，如果两个物理量的乘积一定，则两个物理量就成反比；若采用图象法来验证两个物理量的关系，若做出的图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则两个物理两成反比。
16、（08上海）如图16所示是测量通电螺线管A 内部磁感应强度B 及其与电流I 关系的
次数
测量值
1
2
3
4
5
6
7
8
E/V 0.116 0.136 0.170 0.191 0.215 0.277 0.292 0.329 △t/×10-3s
8.206
7.486
6.286
5.614
5.340
4.462
3.980
3.646
实验装置。将截面积为S 、匝数为N 的小试测线圈P 置于螺线管A 中间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场均匀。将试测线圈引线的两端与冲击电流计D 相连。拨动双刀双掷换向开关K ，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流大小，在P 中产生的感应电流引起D 的指针偏转。
（1）将开关合到位置1，待螺线管A 中的电流稳定后，再将K 从位置1拨到位置2，测得D 的最大偏转距离为d m ，
已知冲击电流计的磁通灵敏度为D φ， D φ＝m d N φ
?，式中φ?为
单匝试测线圈磁通量的变化量。则试测线圈所在处磁感应强度
B ＝＿＿＿；若将K 从位置1拨到位置2的过程所用的时间为
Δt ，则试测线圈P 中产生的平均感应电动势E ＝＿＿。(2分)
（2）调节可变电阻R ，多次改变电流并拨动K ，得到A
中电流I 和磁感应强度B 的数据，见右表。由此可得，螺线管A 内部在感应强度B 和电流I 的关系为B ＝＿＿＿。(3分)
（3）（2分）为了减小实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有 A 、适当增加试测线圈的匝数N B 、适当增大试测线圈的横截面积S C 、适当增大可变电阻R 的阻值 D 、适当拨长拨动开关的时间Δt
17．(上海徐汇区08—09学年上学期高三物理)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 间连接阻值为R ＝0.40Ω的电阻，质量为m ＝0.01kg 、电阻为r ＝0.30Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上。现使金属棒ab 由
静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，试求：
（1）当t ＝0.7s 时，重力对金属棒ab 做功的功率；
（2）金属棒ab 在开始运动的0.7s 内，电阻R 上产生的热量； （3）从开始运动到t ＝0.4s 的时间内，通过金属棒ab 的电量。
解析：（1）由表格中数据可知：金属棒先做加速度减小的加速运动，从0.4s 后以7m/s 的速度匀速下落。当t ＝0.7s 时重力对金属棒ab 做功的功率为：P G =mgv =0.01×10×7=0.7W 。
（2）根据动能定理：W G ＋W 安＝12 mv t 2－1
2
mv 02
W 安＝12mv t 2－12mv 02－mgh ＝1
2×0.01×72－0.01×10×3.5＝－0.105J
Q R ＝R R ＋r
E 电＝47×0.105＝0.06 J
（3）当金属棒匀速下落时，G ＝F 安 由此可得 mg ＝BIL ＝B 2L 2v
R ＋r
解得：BL ＝m ＝0.1
实验次数
I （A ） B （×10－
3T ）
1
0.5 0.62
2 1.0 1.25
3 1.5 1.88
4 2.0 2.51
5 2.5 3.12 时 间t （s ） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.
6 0.
7 下滑距离
s （m ）
0.1
0.3
0.7
1.4
2.1
2.8
3.5
电量q ＝It ＝△ΦR ＋r ＝BLs
R ＋r
＝0.2C
18、(桐城市2008年高考物理研讨会材料)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L ，一个质量为m ，边长为L 的正方形线框以速度v 刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求： （1）当ab 边刚越过f f '时，线框的加速度多大？方向如何？ （2）当ab 到达g g '与f f '中间位置时，线框又恰好作匀速运动，
求线框从开始进入到ab 边到达g g '与f f '中间位置时，产生的热量是多少？
解析： ⑴当ab 边刚越过f f '时，回路中的感应电动势为：E=2BLv 回路中的电流为：I=
R
BLv
2,线框所受的安培力为：F A =2BIL=4B 2L 2v/R 根据力的平衡有：θsin 2mg BL R BLv =，由此可得：F A =θsin 4422mg R
V
L B =
根据牛顿第二定律有：ma=4mgsin θ－mgsin θ 解得：a=3gsin θ，方向沿斜面向上
（2）此时的速度为v x ,由力的平衡有：θsin 422mg R
v L B x
=，解得：v x =2
24sin L B mgR θ 根据能的转化与守恒定律得： 1/2mv x 2
+Q=1/2mv 02+2mgLsin θ
解得：Q=1/2mv 02+2mgsin θ－1/2mv x 2 = 3mgLsin θ/2 +15 mv 2/32
19．（上海崇明县2008届高三第二学期第二次模拟）如图（甲）所示，平行的光滑金属导轨PQ 和MN 与水平方向的夹角α=30o，导轨间距l =0.1米，导轨上端用一电阻R 相连。磁感强度为B=1T 的匀强磁场垂直导轨平面向上，导轨足够长且电阻不计。一电阻r=1Ω的金属棒静止搁在导轨的底端，金属棒在平行于导轨平面的恒力F 作用下沿导轨向上运动，电压表稳定后的读数U 与恒力F 大小的关系如图（乙）所示。 （1）电压表读数稳定前金属棒做什么运动？ （2）金属棒的质量m 和电阻R 的值各是多少？
（3）如金属棒以2m/s 2的加速度从静止起沿导轨向上做匀加速运动，请写出F 随时间变化的
表达式。
19、（1）做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动
（2）由图可知，当F>1N 时，开始产生电压，由力的平衡得： mgsin30o=F=1N
N ） （甲）
（乙） 题24图
解得金属棒的质量m=0.2Kg
当达到平衡时I=
R U ， F= mgsin30o+BL R
U
U=BL
R
F －BL Rmg sin30o
由图像可知， BL
R
＝10 R=1Ω
（3）棒的速度 V t ＝at ,I=r R BLV +,F A =r
R V
L B +22
F-F A -mgsin 30o =ma F=1.4+0.01t
20. (14分）如图甲所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁场宽度为3L ，正方形金属框边长为L ，每边电阻均为R /4，金属框以速度v 的匀速直线穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，当金属框cd 边到达磁场左边缘时，匀强磁场磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化．
（1）求金属框进入磁场阶段，通过回路的电荷量；
（2）在图丙i －t
间t 的变化图线（取逆时针方向为电流正方向）； （3）求金属框穿过磁场区的过程中cd
18．（14分）解：（1）金属框进入磁场阶段产生的电动势 10E B Lv = （2分）
产生逆时针方向的感应电流 1
1E I R
=
（1分）
则通过回路的电荷量 2
01B L L q I v R
=?=
（2分）
（2）金属框在磁场中产生逆时针方向的感应电流 022B L v
S B I R t R ???==
金属框离开磁场阶段产生的顺时针方向的感应电流032B Lv
I R
=-
金属框内感应电流的i －t 图线如图所示．
（5分）
/()L
v ?B O 1
2
3
4
B 0 20 -B 0 -2B 0
（乙）
（3）线圈进入磁场时，cd 边克服安培力做的功
2223001B L v B L v W L R R
=?=
（1分）
线圈在磁场内运动时，cd 边克服安培力做功的功率
()0202B Lv P Fv I LBv L B k t v R ?===
??+，其中l
v
B t B k 20=??= （1分）
此过程克服安培力做的功
22223
_
00233242B L v B L v
L W Pt R v R
==?=
（1分）
则 23
01252B l v
W W W R
=+=
（1分）
16．（14分）随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了．这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断．为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题．如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B 1和B 2，且B 1和B 2的方向相反，大小相等，即B 1= B 2=1T,两磁场始终竖直向上作匀速运动．电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd 内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×103kg ，所受阻力f =500N ，金属框垂直轨道的边长L cd =2m ，两磁场的宽度均与金属框的边长L ac 相同，金属框整个回路的
电阻R =9.5×10－
4Ω，假如设计要求电梯以v 1=10m/s 的速度向上匀速运动，那么，
（1）磁场向上运动速度v 0应该为多大？
（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能
0/(L
v ?
量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？
17．（18分）如图12-4-19所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω
的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为
B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在
导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。
现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终
与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当
金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为
s=1m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化？（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（3）金属棒达到的稳定速度是多大？（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B应怎样随时间t 变化（写出B与t的关系式）?
19.(19分）如图12-4-20所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中，
有两根本身不相连接的光滑金属导轨处在竖直平面内，
构成与水平面平行的上、下两层。在两水平导轨面上各
放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆1 和2 ，开始
时两根金属杆都与轨道垂直，分别静止在a 处和c 处。
两导轨面相距为h ，导轨间宽为L ，导轨足够长且电阻
不计，每根金属杆电阻为r。现给金属杆1 一个水平向
v，金属杆1 离开右端b 时金属杆2 正好在b 的正下方d 处，金右的冲量使它具有初速度
属杆1 落在下层导轨的e 处。d 与e 之间的距离为S。
求：（1）回路内感应电流的最大值？（2）金属杆1 落在e 处时，两杆之间的距离？（3）从开始到金属杆1 离开右端b 的过程中，感应电流产生了多少热量？
参考答案
三、实验题
13答案：相同，磁通量的变化量
解：（1）本实验是采用控制变量法来研究的,为了控制穿过线圈的磁通量不变,因此在实验中，先控制每次实验中穿过线圈的磁通量不变，因此在每次测量的△t时间内，磁铁相对线
圈运动的距离都应该都相同，从而就实现了控制磁通量的变化两不变。
答案：感应电动势E 和挡光时间△t 的乘积；感应电动势E 与挡光时间△t 的倒数
14解：（1）改变电流方向，磁通量变化量为原来磁通量的两倍，即2BS ，代入公式计算得B =
2m d ND S φ，由法拉第电磁感应定律可知电动势的平均值ε＝m d
D t
φ?。
（2）根据数据可得B 与I 成正比，比例常数约为0.00125，故B=kI （或0.00125I ）
（3）为了得到平均电动势的准确值，时间要尽量小，由B 的计算值可看出与N 和S 相关联，故选择A 、B 。
四、计算题 15（14分）
(14分) 解析：该同学的结论是正确的． （2分）
设转轮的角速度、转速分别为ω和n ，轮子转过θ角所需时间为⊿t ，通过线圈的磁通量的变化量为⊿Φ，线圈中产生的感应电动势的平均值为E ．
根据法拉第电磁感应定律有t
BS
N t N
E ?=??=φ（3分） 由闭合电路欧姆定律有I=E/R （2分） 又ωθ
=?t （2分）
πω
2=
n （2分）
联立以上四式得，NBS IR n πθ
2=
（3分）
由此可见，该同学的结论是正确的．
16解：（1）当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为
R
v v L B I cd )
(2101-=
①（2分）
金属框所受安培力cd IL B F 12= ② （2分）
安培力大小与重力和阻力之和相等，所以f mg F += ③ （2分）
由①②③式求得：v 0=13m/s. （1分）
（2）运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的．（1分）
磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功．当电梯向上作匀速运动时，金属框中感应电流由①得： I =1.26×104A
金属框中的焦耳热功率为：P 1 = I 2R =1.51×105W ④ （1分） 而电梯的有用功率为：P 2 = mgv 1=5×105W ⑤ （1分） 阻力的功率为：P 3 = f v 1=5×103W ⑥ （1分）
从而系统的机械效率η=
1003
212
?++P P P P ％ ⑦ （2分）
=76.2％ ⑧ （1分） 17．（1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大 （1分） （2）达到稳定速度时，有 IL B F A 0= ---------（2分） θμθcos sin mg F mg A += ----------（2分） 代入数据解得A I 2.0= ----------（1分） （3） Lv B E 0= ----------（2分） R
E
I =
----------（2分） 解得s m s m L B IR v /2/5.015
2.00=??== ----------（1分） （4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。ma mg mg =-θμθcos sin --（2分）
)21(2
0at vt s BL Ls B +
+= ----------（2分） 解得T t t at
vt s s B B 1
21
2
1220++=++=
----------（2分）
18、解：(1)金属棒达到匀速运动时，受绳子的拉力F 、棒的重力mg 、向下的安培力F 1，根据力的条件平衡得： F=F 1+mg ① F=Mg ② 安培力：F 1=BIL BLE
R
=
③ 杆产生的感应电动势：E=BLv ④
由③④得：F 1 22B L v
R
= ⑤
可求速度：()22
M m gR v B L -=
⑥ …… (共6分)
（2）由⑥式得出v ——M 的函数关系式：22gR v M B L =22mgR
B L - …… (3分) 从图象上获取数据，得到直线B 1的斜率：1160
1.6122
k -=
=-m/s ·kg …… (1分) 同理：290
0.9122
k -=
=- m/s ·kg …… (1分) 故有：1221gR
k B L =
222
2gR k B L =
所以得：123
4
B B == …… (4分)
19.（1）金属杆1刚开始运动时，回路内感应电流最大，设为I ，设回路内感应电动势的最大值为E ，则0BLv E = ---------（2分）
r
E
I 2=
-------------（2分） 解得：r
BLv I 20
=
----------------（1分） （2）金属杆1在b 处的速度为1v ，金属杆2在d 处的速度为2v ，金属杆1做平抛运动
的时间为t ，在这段时间内金属杆2做匀速运动，设通过的距离为2s ，则2
2
1gt h =
-（1分）
t v s 1= -------------------（1分）
解得gh h
s
v 221=
-------------------（1分） 从开始到金属杆1离开右端b 的过程中，金属杆1受到的安培力与金属杆2受到的安培力大小相等方向相反，所以金属杆1和金属杆2动量守恒，有：210mv mv mv +=----（2分）
解得gh h
s
v v 2202-
= t v s 22= ----（2分）
金属杆1刚落在e 处时，两杆之间的距离212s s s -=或s s s -=212
01222v g
h
s s -
=或s v g
h
s 22012-= ------------（2分） （3）从开始到金属杆1离开右端b 的过程中，设感应电流产生的热量为Q ，根据能量守恒定律：Q mv mv mv ++=2
221202
12121 -------（2分）
解得：h
mgs h g s mv Q 222
0-= -------------------（2分）
10.如图所示，当滑动变阻器触头向左移动时，右边导轨上导体棒MN 向左移动，则a 、b 两
点和c 、d 两点电势关系是（ ） A ．b a ??> d c ??> B ．b a ??> d c ??< C ．b a ??< d c ??> D ．b a ??<
d c ??<
解析： MN 向左运动由左手定则知b 点的电势高 16、（北京石景山区2008年一模）氢原子发出a 、b 两种频率的光，经平行玻璃砖折射后
C ．从能级n =5向n =2跃迁时发出的
D ．从能级n =3向n =2跃迁时发出的
3.如图所示，金属线框abcd 置于光滑水平桌面上，其右方存在一个有理想边界的方向竖直向下的矩形匀强磁场区,磁场宽度大于线圈宽度。金属线框在水平恒力F 作用下向右运动，ab 边始终保持与磁场边界平行。ab 边进入磁场时线框恰好能做匀速运动。则下列说法中正确的是
A.线框进入磁场过程，F 做的功大于线框内增加的内能
B.线框完全处于磁场中的阶段，F 做的功大于线框动能的增加量
C.线框穿出磁场过程中，F 做的功等于线框中增加的内能
D.线框穿出磁场过程中，F 做的功小于线框中增加的内能 解析：线框匀速进入磁场由能的转化与守恒知F 做的功等于线框内增加的内能，因此A 错；线框完全处于磁场中的阶段，由动能定理知F 做的功等于线框动能的增加量，则B 错；因为磁场宽度大于线圈宽度，因此线框cd 边进入磁场后线框做匀加速运动，因此线框穿出磁场过程中，线框所的安培力大于拉力，因此F 做的功小于线框中增加的内能，则D 对。
【猜题5】如图，在水平面内有两条光滑轨道MN 、PQ ，其上放有两根静止的导体棒，质量分别为m 1、m 2。设有一质量为M 的永久磁铁，从轨道和导体棒组成的平面的正上方高为h 的地方落下，当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时磁铁的速度为v ，导体棒ab 的动能为E k ，此过程中两根导体棒、导体棒与磁铁之间没有发生碰撞，求
（1）磁铁在下落过程中受到的平均阻力？
（2）磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量？ 【解析】（1）设磁铁在下落过程中受的平均阻力为F ，有：
22
1
)(Mv h F Mg =- ①
得：h Mv Mg F 22
-= ②
（2）对导体棒ab 、cd 组成的系统动量守恒，设磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时它们的速度分别为v 1、v 2
有： 2211v m v m = ③ 2112
1
v m E K =
④ 设磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量为Q ，由能量守恒有： Q v m v m Mv Mgh ++=-2
2221122
12121 ⑤
由③④⑤可得：K E m m m Mv Mgh Q )(21
2
212+--
= ⑥ 【点评】本题是一道动量和能量的综合题，考查了电磁感应、动能定理、能量守恒定律、动
F
B
量守恒定律等主干知识，考查了考生的分析综合能力，数学知识的运用能力。属中等以上难度的考题。
23．(上海虹口区08-09学年度上学期高三物理测试题)如图所示，线框用裸导线组成，cd 、ef 两边竖直放置且相互平行，裸导体ab 水平放置并可沿cd 、ef 无摩擦滑动，在螺线管内有图示方向磁场B 1，若
1
B t ??=10T/s 均匀增加，而ab
n =4，
螺线管横截面积S =0.1m 2
。导体棒ab 质量m =0.02kg ，长R =5Ω，
试求（g 取10m/s 2）：
（１）ab 下落时的最大加速度。 （２）ab 下落时能达到的最大速度。
23、（16分） 解：（1）螺线管产生的感应电动势：
1
1B n
S t ε?=?=4×10×0.1V=4V 3分 114
5
I R ε==A=0.8A 2分
安培力 F 1=B 2I 1L =2×0.8×0.1N=0.16N 2分
ab 下落时的最大加速度：1mg F a m -=
=0.02100.16
0.02
?-m/s 2=2 m/s 2 2分 （2）F 2=mg -F 1=(0.02×10-0.16)N=0.04N 1分
ε2= B 2Lv 2分
I 2=
2
R
ε 1分 F 2=B 2I 2L 2分
v =
222
22
250.04
20.1RF B L ?=?m/s=5 m/s
24．((上海虹口区08-09学年度上学期高三物理测试题))如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L 的正方形导线框A 1和物块A 2，线框A 1的电阻为R ，质量为M ，物块A 2的质量为m （M>m ），两匀强磁场区域I 、II 的高度也为L ，磁感应强度均为B ，方向水平与线框平面垂直。线框ab 边距磁场边界高
度为h 。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab 边刚
穿过两磁场的分界线CC ／
进入磁场II 时线框做匀速运动。求： （1）ab 边刚进入磁场I 时线框A 1的速度v 1；
（2）ab 边进入磁场II 后线框A 1其重力的功率P ； （3）从ab 边刚进入磁场II 到ab 边刚穿出磁场II 的过程中，线框中产生的焦耳热Q 。
24、（15分） 由
机
械
守
恒
：
21)(2
1
v m M mgh Mgh +=
- ○
1 2分 B Ⅱ ／
解得：m
M gh
m M v +-=
)(21 ○2 1分
（2）设线框ab 边进入磁场II 时速度为2v ，则线框中产生的电动势：
22BLv E = ○3 1分
线框中的电流R
BLv R E I 2
2==
○4 1分 线框受到的安培力R
v L B IBL F 2
2242== ○5 2分
设绳对A 1、A 2的拉力大小为T 则：
对A 1：T+F=Mg ○6 1分 对A 2：T=mg ○7 1分
联立⑤⑥⑦解得：2
224)(L
B Rg
m M v -=
○8 2分
2
22
24)(L
B Rg m M M Mgv P -== ○9 2分 （3）从ab 边刚进入磁场II 到ab 边刚穿出磁场II 的此过程中线框一直做匀速运动，根据能量守恒得：gL m M Q )(-= ○10 2分
17-2（15分）如图22所示，M 、N 是水平放置的很长的平行金属板，两板间有垂直于纸面沿水平方向的匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.25T ，两板间距d=0.4m ，在M 、N 板间右侧部分有两根无阻导线P 、Q 与阻值为0.3Ω的电阻相连。已知MP 和QN 间距离相等且等于PQ 间距离的一半，一根总电阻为r=0.2Ω均匀金属棒ab 在右侧部分紧贴M 、N 和P 、Q 无摩擦滑动，忽略一切接触电阻。现有重力不计的带正电荷q=1.6×10－
9C 的轻质小球以v 0=7m/s 的水平初速度射入两板间恰好能做匀速直线运动，则：
（1）M 、N 间的电势差应为多少？
（2）若ab 棒匀速运动，则其运动速度大小等于多少？方向如何？ （3）维持棒匀速运动的外力为多大？
解析： （1）粒子在两板间恰好能做匀速直线以内动，所受的电场力与洛仑兹力相等，即：
B qv Eq 0= （2分）
d
U
q
Bqv =0 （2分） 所以：V Bdv U 7.0== （2分） （2）洛仑兹力方向向上，则电场力方向向下，U MN ＞0，ab 棒应向右做匀速运动（1分）
R r R v
BL U cd
cd cd +=
（2分）
U v L L B R r R v
BL U U U U ab ac cd
cd ab cd ac =+++++=)(即
（2分）
解得：v=8m/s （1分） （3）因为只有cd 端上有电流，受到安培力F=BIL cd （2分）
得：N r R v L B L r R v BL B F cd
cd cd cd cd 05.022=+=+= （2分）
19．（珠海市2008年高考模拟考试）如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN 、PQ 相距L ，在M 点和P 点间接一个阻值为R 的电阻，在两导轨间
OO 1O 1′O ′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d 的匀强磁场，磁感应强度为B ．一质量为m ，电阻为r 的导体棒ab 垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d 0．现使ab 棒由静止开
始释放，棒ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab 与导
轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：
（1）棒ab 在离开磁场下边界时的速度； （2）棒ab 在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；
（3）试分析讨论ab 棒进入磁场后可能出现的运动情况． 19．（18分） 解：（1）设ab 棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v ，产生的电动势为
E = BLv ………………………………………………………………………………（2分）
电路中电流 I =
r
R E
+………………………………………………………………（1分） 对ab 棒，由平衡条件得 mg －BIL = 0………………………………………………（2分）
解得 v =
2
2)
(L
B r R mg +…………………………………………………………………（1分） (2) 由能量守恒定律：mg (d 0 + d ) = E 电 + 2
1
mv 2………………………………………（2分）
解得：442
2302)()(L B r R g m d d mg E +-+=电 ………………………………………（2分）
]2)()([4
42230L
B r R g m d d mg r R r E +-++=棒电
………………… ……… ………（2分） R
P
M a b d 0 d
o o o 1 o 1 ′ ′
B Q N
（3）设棒刚进入磁场时的速度为v 0，由mgd 0 = 2
1
mv 02，得v 0 = 02gd （2分）
棒在磁场中匀速时速度为v =
2
2)
(L B r R mg +，（1分）则：
①当v 0=v ，即d 0 = 442
22)(L B r R g m +时，棒进入磁场后做匀速直线运 （1分）
②当v 0 < v ，即d 0 <4
42
22)(L B r R g m +时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动（1分） ③当v 0＞v ，即d 0＞4
42
22)(L B r R g m +时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动 （1分）
5．(江苏省上冈高级中学2009届高三年级第三次阶段考试)如图所示，有一金属块放在垂直于表面C 的匀强磁场中，磁感应强度B ，金属块的厚度为d ，高为h ，当有稳恒电流I 平行平面C 的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为（上下两面M 、N 上的电压分别为U M 、U N ）（ ） A ．
N M U U IB ed
- B ．N M U U ed BI -12 C ．
N
M U U ed BI -1
D ．
N M U U IB
ed
-2 当自由电子受力平衡时有qE=qvB ，其中E=(U M -U N )/d ，由此可求得电子的速度为：v=(U M -U N )/dB ，设金属块的长为L ，电子运动的时间为t=LdB/(U M -U N )，在t 时间内通过的总电量为Q=It=I LdB/(U M -U N )，则总电子个数为N= I LdB/(U M -U N )e ，单位体积内参与导电的自由电子数目为n=N/V= I LdB/(U M -U N )ehdL= I LdB/(U M -U N )ehdL ，
21.（温州十校联合体2009届高三期末联考－理综）如图，在水平桌面上放置两条相距l 的平行光滑金属导轨ab 与cd ，阻值为R 的电阻与导轨的a 、c 端相连。金属滑杆MN 垂直于导轨并可在导轨上滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B 。滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸
长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m 的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态。现若从静止开始释放物块，用I 表示回路中的感应电流，g 表示重力加速度，则在物块下落过程中物块的速度可能 ( )
A.小于22mgR B l
B.等于22mgR B l
C. 小于2I R mg
D. 大于2I R
mg
25．（20分）（08福建省连城县第一中学）如图甲所示，电阻不计、间隔距为l 的平行长直金属导轨置于水平面内，阻值为R 的导体棒ab 固定连接在导轨左端，另一阻值也为R 的导体棒ef 垂直旋转在导轨上，ef 与导轨接触良好并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定中ef 中中断过程，另一端固定于墙上；轻杆与导轨保持平行，ef 、ab 两棒之间距离为d 。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从
某一时刻开始，磁感应强度B 随时间t 按图乙所示的方式变化。 （1）求0 ~ t 0时间内流过导体棒ef 的电流大小和方向； （2）求t 0 ~ 2t 0时间内导体棒ef 产生的热量；
（3）分别写出0 ~ t 0、t 0 ~ 2t 0时间内轻杆受力F 随时间t 变化的函数关系式，求出2t 0时刻轻杆受力F 的大小和方向。
25．（1）在0 ~ t 0时间内，磁感应强度的变化率
t R ??=0
t B 产生感应电动势的大小不E 1 =
00t ld B ld t B
S t B t =??=??=??Φ 流过导体棒ef 的电流大小I 1 =
0122Rt ld
B R E =
（4分）
由楞次定律可判断电流方向为e → f （1分）
（2）在t 0 ~ 2t 0时间内，磁感应强度的变化率
2t B t B =
?? 产生感应电动势的大小E 2 =
002t ld B ld t B
S t B t =??=??=??Φ 流过导体棒ef 的电流大小I 2 =
0222Rt ld
B R E =
（4分）
t 0 ~ 2t 0时间内导体棒ef 产生的热量Q =0
2220022
Rt d
l B Rt I = （2分）
（3）在0 ~ t 0时间内，磁感应强度B 随时间t 变化的函数关系为t t B B B 0
01-= 轻杆受力F = B 1I 1l
0 ~ t 0时间内轻杆受力F 随时间t 变化的函数关系式
F 1 =t Rt d l B Rt d l B 20
220022022- 在t 0 ~ 2t 0时间内，磁感应强度B 随时间t 变化的函数关系为B 2 =00
22B t t B - 轻杆受力F = B 2I 2l
t 0 ~ 2t 0时间内轻杆受力F 随时间t 变化的函数关系式 F 2 =02202
22022Rt d
l B t Rt d l B - 在2t 0时刻轻杆受力F 的大小为F =0
2202Rt d
l B ，方向为向左的拉力（3分）
高三物理第一轮专题复习——电磁场 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿-x 方向射入磁场,恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿+y 方向飞出。 (1请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m ; (2若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B ’,该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B ’多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少? 电子自静止开始经M 、N 板间(两板间的电压
为U 的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中, 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ,如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m ,电量为e 高考如图所示,abcd 为一正方形区域,正离子束从a 点沿ad 方向以0 =80m/s 的初速度射入,若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场,电场强度为E ,则离子束刚好从c 点射出;若撒去电场,在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀,磁感应强度为B ,则离子束刚好从bc 的中点e 射出,忽略离子束中离子间的相互作用,不计离子的重力,试判断和计算: (1所加磁场的方向如何?(2E
与B 的比值B E /为多少? 制D 型金属扁盒组成,两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图,在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速。如此周而复始,最后到达D 型盒的边缘,获得最大速度,由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ,质量为m ,加速时电极间电压大小为U ,磁场的磁感应强度为B ,D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短,可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 ( 1为了使正离子每经过窄缝都被加速,求交变电压的频率; (2求离子能获得的最大动能; ( 3求离子第 1 次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 甲
高考物理经典专题:时间与空间 力与运动 思想方法提炼 一、对力的几点认识 1.关于力的概念.力是物体对物体的相互作用.这一定义体现了力的物质性和相互性.力是矢量. 2.力的效果 （1）力的静力学效应：力能使物体发生形变. (2)力的动力学效应： a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=△p c.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化△E k=W 3.物体受力分析的基本方法 （1）确定研究对象（隔离体、整体）. （2）按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力. （3）只分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析. （4）结合物体的运动状态：是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动.如物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向. 二、中学物理中常见的几种力 三、力和运动的关系 1.F=0时，加速度a =0.静止或匀速直线运动 F=恒量:F与v在一条直线上——匀变速直线运动 F与v不在一条直线上——曲线运动（如平抛运动） 2.特殊力:F大小恒定，方向与v始终垂直——匀速圆周运动 F=-kx——简谐振动 四、基本理论与应用 解题常用的理论主要有：力的合成与分解、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、平抛运动的规律、圆周运动的规律等.力与运动的关系研究的是宏观低速下物体的运动，如各种交通运输工具、天体的运行、带电物体在电磁场中的运动等都属于其研究范畴，是中学物理的重要内容，是高考的重点和热点，在高考试题中所占的比重非常大.选择题、填空题、计算题等各种类型的试题都有，且常与电场、磁场、动量守恒、功能部分等知识相结合.
电场复习指导意见 20XX 年课标版考试大纲本章特点 概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差、电势能、 电场力做功。 公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类。 正负号含义多。在静电场中，物理量的正负号含义不同，要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。 知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用 内 容要求说明 54．两种电荷．电荷守恒 55．真空中的库仑定律．电荷量 56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场 强．匀强电场．电场强度的叠加 57．电势能．电势差．电势．等势面 58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 59．静电屏蔽 60．带电粒子在匀强电场中的运动 61．示波管．示波器及其应用 62．电容器的电容 63．平行板电容器的电容，常用的电容器 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 带电粒子在匀强 电场中运动的计算，只 限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况
到电场当中 具体复习建议 一．两种电荷，电荷守恒，电荷量（Ⅰ） 1．两种电荷的定义方式。（丝绸摩擦玻璃棒，定义玻璃棒带正点；毛皮 摩擦橡胶棒，定义橡胶棒带负电） 2．从物质的微观结构及物体带电方法 接触带电（所带电性与原带电体相同） 摩擦起电（两物体带等量异性电荷） 感应带电（两导体带等量异性电荷） 3．由于物体的带电过程就是电子的转移过程，所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量（基本电量）的整数倍。 4．知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。（注意电性）
二．真空中的库仑定律（Ⅱ）1．r r q kq F 2 2112 或 2 2121 12r q kq F F 方向在两点电荷连线上，满足同性相斥，异性相吸。2．规律在以下情况下可使用：（1）规定为点电荷；（2）可视为点电荷； （3）均匀带电球体可用点电荷等效处理，绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律 2 21r q kq F 等效处理，但r 表示 两球心之间的距离。（其它形状的带电体不可用电荷中心等效） （4）用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况 两球带同性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 两球带异性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 3．点电荷库仑力参与下的平衡模型（两质量相同的带电通草球模型） 4．两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处 （1）相互作用力是斥力或为零（带等量异性电荷时为零） L mg F T α mgtg l q kq 2 2 1) sin 2(3 2 21sin 4cos l q kq mg T
24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B 。一质量为m ，带有电量 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为v 1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得： 2 11/2 v m qBv d = 解得：12qBd v m = ⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O /Q ，设O / Q ＝R /。 由几何关系得： / OQO ?∠= // OO R R d =+- 由余弦定理得：2 /22//()2cos OO R R RR ?=+- 解得：[] / (2) 2(1cos )d R d R R d ?-= +- 设入射粒子的速度为v ，由2 /v m qvB R = 解出：[] (2) 2(1cos )qBd R d v m R d ?-= +- 24．（17分） 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的 方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24．质点在磁场中偏转90o，半径qB mv d r = =φsin ，得m qBd v φsin =； v
高考物理系列讲座——-带电粒子在场中的运动 【专题分析】 带电粒子在某种场(重力场、电场、磁场或复合场)中的运动问题，本质还是物体的动力学问题 电场力、磁场力、重力的性质和特点：匀强场中重力和电场力均为恒力，可能做功；洛伦兹力总不做功；电场力和磁场力都与电荷正负、场的方向有关，磁场力还受粒子的速度影响，反过来影响粒子的速度变化. 【知识归纳】一、安培力 1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力. 【说明】磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力. 2.安培力的计算公式：F=BILsinθ；通电导线与磁场方向垂直时，即θ = 900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ=00，此时安培力有最小值，F min=0N；0°＜θ＜90°时，安培力F介于0和最大值之间. 3.安培力公式的适用条件； ①一般只适用于匀强磁场；②导线垂直于磁场； ③L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端； ④安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心； ⑤根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力. 【说明】安培力的计算只限于导线与B垂直和平行的两种情况. 二、左手定则 1.通电导线所受的安培力方向和磁场B的方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定. 2.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向. 3.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线方向垂直，即F总是垂直于磁场与导线所决定的平面.但B与I的方向不一定垂直. 4.安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系 ①已知I、B的方向，可惟一确定F的方向； ②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向； ③已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定. 三、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力. 1.洛伦兹力的公式：F=qvBsinθ； 2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F=0； 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F=qvB; 4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0； 四、洛伦兹力的方向 1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定则来判定； 2.洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f
高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习（word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。取无穷远处电势为零，则（ ） A ．只有MN 区间的电场方向向右 B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C ．在ON 之间存在电势为零的点 D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为 12Q Q >，根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确； C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确； D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】
1、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁 感应强度为B。一质量为m带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP= d）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线 方向的夹角为φ （如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为V1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得: v12 m qBv1 d/2 解得:v1-q B d 2m ⑵设O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 由几何关系得：QQQ Z = QQ^R Z R_d 由余弦定理得：/ 2 2 /2/ (QQ ) =R R -2RR COSr 解得：P Z d(2R-d) 2 ∣R(1 cos J - d 1 2 设入射粒子的速度为v,由m~v√ = qvB R Z 解出： qBd (2R-d) V 2m [R(1 + cos c P) -d 】 2、（17分）如图所示，在XQy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向 平行于y轴向下；在X轴和第四象限的射线QC之间有一匀强磁场，磁 感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m,带 有 电荷量+q的质点由电场左侧平行于X轴射入电场。质点到达X轴上A 点时，速度方向与X轴的夹角为φ , A点与原点Q的距离为d。接着， 质点进入磁场，并垂直于QC飞离磁场。不计重力影响。若QC与X 轴 的夹角也为φ ,求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的 场强大小。 D V
第十一章、磁场 一、磁场： 1、基本性质：对放入其中的磁极、电流有力的作用。 磁极间、电流间的作用通过磁场产生，磁场是客观存在的一种特殊形态的物质。 2、方向：放入其中小磁针N极的受力方向（静止时N极的指向） 放入其中小磁针S极的受力的反方向（静止时S极的反指向） 3、磁感线：形象描述磁场强弱和方向的假想的曲线。 磁体外部：Ｎ极到Ｓ极；磁体内部：Ｓ极到Ｎ极。 磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向；磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ４、安培定则：（右手四指为环绕方向，大拇指为单独走向） 二、安培力： １、定义：磁场对电流的作用力。 ２、计算公式：Ｆ＝ＩＬＢsinθ＝Ｉ⊥ＬＢ式中：θ是Ｉ与Ｂ的夹角。 电流与磁场平行时，电流在磁场中不受安培力；电流与磁场垂直时，电流在磁场中受安培力最大：Ｆ＝ＩＬＢ 0≤F≤ＩＬＢ ３、安培力的方向：左手定则——左手掌放入磁场中，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向为通电导线所受安培力的方向。 三、磁感应强度Ｂ： １、定义：放入磁场中的电流元与磁场垂直时，所受安培力Ｆ跟电流元ＩＬ的比值。
qB m v r =２、公式： 磁感应强度Ｂ是磁场的一种特性，与Ｆ、Ｉ、Ｌ等无关。 注：匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为导线的长度； 非匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为短导线长度。 ３、国际单位：特斯拉（Ｔ）。 ４、磁感应强度Ｂ是矢量，方向即磁场方向。 磁感线方向为Ｂ方向，疏密表示Ｂ的强弱。 ５、匀强磁场：磁感应强度Ｂ的大小和方向处处相同的磁场。磁感线是分布均匀的平行直线。例：靠近的两个异名磁极之间的部分磁场；通电螺线管内的磁场。 四、电流表（辐向式磁场） 线圈所受力矩：M=NBIS ∥=k θ 五、磁场对运动电荷的作用： 1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力。 2、方向：用左手定则判断——磁感线穿过掌心，四指所指为正电荷运动方向（负电荷运动的反方向），大拇指所指方向为洛伦兹力方向。 3、大小：F=qv ⊥B 4、洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变电荷的运动方向，不对电荷做功。 5、电荷垂直进入磁场时，运动轨迹是一个圆。 IL F B =
2013高考物理分类解析 专题八、静电场 1. （2013全国新课标理综II 第18题）如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个小 球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 A ．2 33l kq B ． 2 3l kq C ． 2 3l kq D ． 2 32l kq 1.B 【命题意图】本题考查库仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。 【解题思路】设小球c 带电量Q ，由库仑定律可知小球a 对小球c 的库伦引力为F=k 2 q Q l ， 小球b 对小球c 的库伦引力为F=k 2 q Q l ，二力合力为2Fcos30°。设水平匀强电场的大小为 E ，对c 球，由平衡条件可得：QE=2Fcos30°。解得：E=2 l ，选项B 正确。 【误区警示】错选研究对象，分析小球a 受力或分析小球b 受力，陷入误区。 2. （2013全国新课标理综1第15题）如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A. k 2 3R q B. k 2 910R q C. k 2 9R q Q + D. k 2 99R q Q + 【命题意图】本题考查电场叠加、点电荷电场强度公式等基础知识点，意在考查考生应用相
25.2014新课标2 （19分）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯 视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的 大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的 D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）．直导体棒 在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转动过 程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩 擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大 小为g．求： （1）通过电阻R的感应电流的方向和大小； （2）外力的功率．
25.（19分）2013新课标1 如图，两条平行导轨所在平面与水平 地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接 有一平行板电容器，电容为C。导轨处于 匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向 垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑 过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 ２４.（１４分）2013新课标2 如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动.经过a 点和b点时对轨道压力的大小分别为Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a点和b点时的动能。
高考物理专题汇编带电粒子在电场中的运动( 一) 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图 (a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的 两位置，以相同速率同时喷出质量均为m 的油滴 a 和b，带电量为+q的a 水平向右，不带电的 b 竖直向上． b 上升高度为h 时，到达最高点，此时 a 恰好与它相碰，瞬间结合成油滴 p．忽略空气阻力，重力加速度为g．求 (1)油滴 b 竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离； (2)匀强电场的场强及油滴 a、 b 结合为 p 后瞬间的速度； (3)若油滴 p 形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为t0 时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为 T0 （垂直纸面向外为正），已知P 始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略 磁场突变的影响） 【答案】（ 1） 2mg ； v P gh 方向向右上，与水平方向夹角为45°2h ； 2h （2） g q ghT02 （3） s min 2 2 【解析】 【详解】 (1)设油滴的喷出速率为v0，则对油滴b做竖直上抛运动，有0v022gh解得 v0 2 gh 0v0gt0解得 t02h g 对油滴 a 的水平运动，有 x0v0 t0解得x 02h (2)两油滴结合之前，油滴 a 做类平抛运动，设加速度为 a ，有 qE mg ma ， h 1 at02，解得 a g 2mg ， E 2q 设油滴的喷出速率为v0，结合前瞬间油滴 a 速度大小为v a，方向向右上与水平方向夹角，则 v0v a cos，v0tan at0，解得v a 2 gh ，45
压轴题08电磁场综合专题 1．如图所示，真空区域中存在匀强电场与匀强磁场；每个磁场区域的宽度均为0.20m h =，边界水 平，相邻两个区域的距离也为h ，磁感应强度大小 1.0T B =、方向水平且垂直竖直坐标系xoy 平面向里；电场在x 轴下方的整个空间区域中，电场强度的大小 2.5N/C E =、方向竖直向上。质量41.010kg m -=?、电荷量4 4.010C q -=?的带正电小球，从y 轴上的P 点静止释放，P 点与x 轴的距离也为h ；重力加速度g 取10m/s 2，sin 370.6=，cos370.8=，不计小球运动时的电磁辐射。求小球： (1)射出第1区域时的速度大小v (2)射出第2区域时的速度方向与竖直方向之间的夹角θ (3)从开始运动到最低点的时间t 。 2．如图甲所示，平行金属板M 、N 水平放置，板长L =5 m 、板间距离d =0.20m 。在竖直平面内建立xOy 直角坐标系，使x 轴与金属板M 、N 的中线OO ′重合，y 轴紧靠两金属板右端。在y 轴右侧空间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B =5.0×10－3T 的匀强磁场，M 、N 板间加随时间t 按正弦规律变化的电压u MN ，如图乙所示，图中T 0未知，两板间电场可看作匀强电场，板外电场可忽略。比荷q m =1.0×107C/kg 、带正电的大量粒子以v 0=1.0×105m/s 的水平速度，从金属板左端沿中线OO ′连续射入电场，进入磁场的带电粒子从y 轴上的 P 、Q （图中未画岀，P 为最高点、Q 为最低点）间离开磁场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定不变，忽略粒子重力，求： (1) 进入磁场的带电粒子在电场中运动的时间t 0及在磁场中做圆周运动的最小半径r 0； (2) P 、Q 两点的纵坐标y P 、y Q ； (3) 若粒子到达Q 点的同时有粒子到达P 点，满足此条件的电压变化周期T 0的最大值。
专题9 磁场 1.（15江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 答案：A 解析：因为在磁场中受安培力的导体的有效长度(A)最大，所以选A. 2．（15海南卷）如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点.在电子经过a 点的瞬间.条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（） A ．向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案：A 解析：条形磁铁的磁感线方向在a 点为垂直P 向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A 正确. 3.（15重庆卷）题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里.以下判断可能正确的是 A.a 、b 为粒子的经迹 B. a 、b 为粒子的经迹 C. c 、d 为粒子的经迹 D. c 、d 为粒子的经迹 答案：D 解析：射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B 错误.粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A 、C 错误；粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项D 正确. 4.（15重庆卷）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为，匝数为，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向Ｑ，大小为． βγαβγαβL n B I
高考物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示．0t =时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1t s =时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s 时间内小物块的v t -图线如图（b ）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2．求 （1）木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ； （2）木板的最小长度； （3）木板右端离墙壁的最终距离． 【答案】（1）10.1μ=20.4μ=（2）6m （3）6.5m 【解析】 （1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v 4m/s = 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v 4m/s = 木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有24/0/1m s m s g s μ-= 解得20.4μ= 木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间1t s =，位移 4.5x m =，末速度v 4m/s = 其逆运动则为匀加速直线运动可得212 x vt at =+ 带入可得21/a m s = 木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即1g a μ= 可得10.1μ= （2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有121()M m g mg Ma μμ++= 可得214 /3 a m s = 对滑块，则有加速度2 24/a m s = 滑块速度先减小到0，此时碰后时间为11t s = 此时，木板向左的位移为2111111023x vt a t m =- =末速度18 /3 v m s =
２012-20１7年新课标全国卷专题分类汇总 专题8：静电场 1．(20１6年新课标全国卷III)关于静电场的等势面， 下列说法正确的是 Ａ.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至 电势较低的等势面，电场力做正功 2.(２014年新课标全国卷I Ｉ）（多选）关于静电场 的电场强度和电势,下列说法正确的是 A ．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 Ｃ．随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降 低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最 快的方向 3．(２013年新课标全国卷II)如图，在光滑绝缘水 平面上,三个带电小球a 、b 和ｃ分别位于边长为 ｌ的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电，电荷 量均为ｑ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个小球 均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为 Ａ． 233l kq B.2 3l kq C ．23l kq D.232l kq 4．(201３年新课标全国卷I)如图,一半径为R 的圆盘 上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有ａ、b 、d 三个点，a 和ｂ 、b 和ｃ、c 和d 间的距离均为Ｒ,在a 点处有一电 荷量为q (q >0）的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则点处场强的大小为 ) Ａ．k B.ｋ C ．ｋ D ．k ５.（2016年新课标全国卷Ｉ)一平行板电容器两极 板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器 A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 Ｂ.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C ．极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 6.（2015年新课标全国卷II)如图，两平行的带电金 属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转４5°,再由a 点从静止释放一同样的微粒,该微粒将 A.保持静止状态 B ．向左上方做匀加速运动 Ｃ．向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 ７．(2０１２年新课标全国卷）(多选)如图，平行板 电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中，该粒子
φQ R P O y E φA φ B C 24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点 （AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。 A D ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为 v1 v2 m1=qBv 1 d / 2 qBd φ Q R/ R 解得：v1 = 2m P D A O/ O ⑵设 O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 由几何关系得：∠OQO/= OO/=R/+R -d 由余弦定理得：(OO/ )2=R2+R/2 - 2RR/ cos 解得：R/ d (2R -d ) = 2[R(1+ cos) -d ] 设入射粒子的速度为 v，由m v R/ =qvB 解出：v = qBd (2R -d ) 2m[R(1+c os) -d] 24．（17 分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场， 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电 荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时， 速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d。接着，质点 O x 进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹 角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24.质点在磁场中偏转90o，半径r=d sin=mv ，得v= qBd sin； qB m v 2
2004-2013十年高考物理 大全分类解析 专题13 带电粒子在电磁 场中的运动 一．2013年高考题 1. （2013全国新课标理综II 第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力。该磁场的磁感应强度大小为 A ．033mv qR B ．qR mv 0 C ． qR mv 03 D ．qR mv 03 2. （2013全国新课标理综1第18题）如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强 磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一 电荷量为q （q>0）。质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域， 射入点与ab 的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹 角为60°，则粒子的速率为（不计重力） A ． m qBR 2 B ．m qBR C ．m qBR 23 D ．m qBR 2
3.(2013高考广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离 子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上， 不计重力，下列说法正确的有 A.a，b均带正电 B.a在磁场中飞行的时间比b的短 C. a在磁场中飞行的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近 4．（2013高考浙江理综第20题）注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一 定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过 θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+ A．在电场中的加速度之比为1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为1∶3
静电场 一、选择题 1．如图所示，曲线PQ 为一重力不计的带电粒子在匀强电场中运动的轨迹，粒子的出发点为P 点，粒子在P 、Q 两点的速度方向沿图中箭头方向，已知粒子在Q 点的速度方向竖直向下，且粒子在Q 点所具有的电势能最大。下列说法正确的是 （ ） A. 匀强电场的方向一定水平向右 B. Q 点的电势一定比P 点的电势小 C. 该粒子所受的电场力方向斜向右下方 D. 该粒子在Q 点的速度最小 【答案】 D 2．“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是 （ ） A. 静电计指针偏转角度的大小显示了平行板电容器所带电量的多少 B. 若用一个电压表替代静电计，实验效果相同 C. 若在平行板间插入介电常数更大的电介质，板间的电场强度会减小 D. 若平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小 【答案】 C 3．如图所示，虚线A 、B 、C 为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V 、5 V 、7 V ，实线为带电粒子在电场中 运动时的轨迹，P 、Q 为轨迹与等势线A 、C 的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法不正确．．．的是 （ ） A. 粒子可能带正电 B. 粒子在P 点的动能大于在Q 点动能 C. 粒子在P 点电势能小于粒子在Q 点电势能 D. 粒子在P 点的加速度小于在Q 点的加速度 【答案】 A 4．如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 5．一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为“电子偶素”的新粒子。电子偶素中的正电子与负电子都以速率v 绕它们连线的中点做圆周运动。假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素，电子的质量m 、速率v 和正、负电子间的距离r 的乘积也满足量子化条件，即2n n h mv r n π =，式中n 称为量子数，可取整数值1、2、3、，h 为普朗
Q 1、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于 φ纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一 定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁 R 场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。A O P D ⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。 设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得： Q 2 v φ 1 mqBv 1 d/2 / R R qBd v 解得：1 2m / AO O ⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 P D / 由几何关系得：OQO // OORRd 由余弦定理得： 2 /22// (OO)RR2RRcos 解得： /d(2Rd) 2R(1cos)d R 设入射粒子的速度为v，由 2 v mqvB / R 解出：v qBd(2Rd) 2mR(1cos)d y 2、（17分）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场， E 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有 电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A 点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d。接着，O φ A φ x
质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场 的场强大小。 B C 解：质点在磁场中偏转90o，半径 mv rdsin，得 qB v q Bd sin m ； v
2019年高考物理试题分类解析 专题06 磁场 1. （2019全国1卷17）如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接，已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为（ ） A ．2F B ．1.5F C ．0.5F D ．0 【答案】B 【解析】设导体棒MN 的电流为I ，则MLN 的电流为 2I ，根据BIL F =,所以ML 和LN 受安培力为2F ，根据力的合成，线框LMN 受到的安培力的大小为F +F F 5.130sin 2 20 =? 2. （2019全国1卷24）（12分）如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出。已知O 点为坐标原点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d ，不计重力。求 （1）带电粒子的比荷； （2）带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间。 【答案】 （1）设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度大小为v 。由动能定理有2 12 qU mv =① 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力公式和牛领第二定律有2 v qvB m r =②
由几何关系知d ③ 联立①②③式得 224q U m B d =④ （2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为 πtan302 r s r = +?⑤ 带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为 s t v = ⑥ 联立②④⑤⑥式得 2π(42Bd t U =⑦ 【解析】另外解法（2）设粒子在磁场中运动时间为t 1，则U Bd qB m T t 8241412 1ππ=? ==(将比荷代入) 设粒子在磁场外运动时间为t 2，则U Bd qU md qU m d v t 1236326y 2 22= ?=?== 带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为21t t t +=，代入t 1和t 2得2π(42Bd t U =. 3. （全国2卷17）如图，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面（abcd 所在平面）向外。ab 边中点有一电子源O ，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子。已知电子的比荷为k 。则从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为（ ） A ．14kBl B ．14kBl ，5 4 kBl
高中物理选修3-3大题知识点及经典例题 气体压强的产生与计算 1．产生的原因：由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。 2．决定因素 (1)宏观上：决定于气体的温度和体积。 (2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。 3．平衡状态下气体压强的求法 (1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。 (2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。 (3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强。 4．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。 考向1 液体封闭气体压强的计算 若已知大气压强为p0，在图2－2中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。 图2－2 [解析]在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知 p甲S＝－ρghS＋p0S 所以p甲＝p0－ρgh 在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有： p A S＋ρghS＝p0S p乙＝p A＝p0－ρgh 在图丙中，仍以B液面为研究对象，有 p A′＋ρgh sin 60°＝p B′＝p0 所以p丙＝p A′＝p0－ 3 2 ρgh 在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p丁S＝(p0＋ρgh1)S 所以p丁＝p0＋ρgh1。 [答案]甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－ 3 2 ρgh1丁：p0＋ρgh1 考向2 活塞封闭气体压强的求解 如图2－3中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边