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经济博弈论1

《经济博弈论》期末考试复习

《经济博弈论》期末考试复习资料 第一章导论 1.博弈的概念: 博弈即一些个人、队组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,并从中各自取得相应结果的过程。它包括四个要素:参与者,策略,次序和得益。 2.一个博弈的构成要素: 博弈模型有下列要素:(1)博弈方。即博弈中决策并承但结果的参与者.包括个人或组织等:(2)策略。即博弈方决策、选择的内容,包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。各博弈方的策略选择范围称策略空间。每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。(3)进行博弈的次序:次序不同一般就是不同的博弈,即使博弈的其他方面都相同。(4)得益。各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果,可以是经济利益,也可以是非经济利益折算的效用等。 3.合作博弈和非合作博弈的区别: 合作博弈:允许存在有约束力协议的博弈;非合作博弈:不允许存在有约束力协议的博弈。主要区别:人们的行为互相作用时,当事人能否达成一个具有约束力的协议。 假设博弈方是两个寡头企业,如果他们之间达成一个协议,联合最大化垄断利润,并且各自按这个协议生产,就是合作博弈。 如果达不成协议,或不遵守协议,每个企业都只选择自己的最优产品(价格),则是非合作博弈。 合作博弈:团体理性(效率高,公正,公平) 非合作博弈:个人理性,个人最优决策(可能有效率,可能无效率) 4.完全理性和有限理性: 完全理性:有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。 有限理性:博弈方的判断选择能力有缺陷。 区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的,那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距,以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。 5.个体理性和集体理性: 个体理性:以个体利益最大为目标;集体理性:追求集体利益最大化。 第一章课后题:2、4、5 2.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面? 设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方,即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间),即博弈方选择的内容,可以是方向、取舍选择,也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数,即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果,必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序,即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构,即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益

论经济博弈论

论经济博弈论 “博弈即一些个人、对组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相应结果的过程。”博弈由英文“game”翻译过来,过去每每听到博弈一词.都觉得这是一个高深莫测、充满神秘色彩的领域,如今通过了系统的学习,才终于可以对“博弈”有一些粗浅的理解。博弈论的英文名称为Gm,ne Theory,也翻译为对策论、游戏论。作为一门现代学科体系,博弈论早在半个世纪以前就已经出现,但长期以来并没有受到足够重视,除了少数博弈论专家以外,很少有人知道它。可是,近年来却受到高度的重视和青睐。1994 年三位致力于博弈论基础理论研究的经济学家共同获得了诺贝尔经济学奖,使得博弈论作为重要的经济学分支学科的地位和作用得到了最具权威性的肯定。此后1996年,诺贝尔经济学奖又由博弈论和信息经济学家莫里斯和维克瑞获得,这进一步肯定了博弈论在经济学中的重要地位,同时也从一个侧面体现出博弈理论已经渡过了成长期,步人了成熟期。 一、博弈论的发展进程 博弈论思想虽然有着悠久的历史,但是作为一门系统的学科来说还相当的年轻。近代以来,在学术研究的过程中许多学者逐渐认识到了博弈论的重要作用,对博弈理论进行了探索研究。一般认为,对于博弈理论的最早研究可以追溯到18世纪初。瓦德格拉夫(W aldegrave)在1713年提出了两人博弈的极小化极大混合策略解。古诺(Coumot)和波特兰德(Bertrand)分别在1838年和1883年提出了博弈论最经典的模型,两位学者分别从产茸决策和价格决策分析垄断的双寡头竞争模型,确定了在竞争之下各自的最优反应函数。但是作为一种理论来说,1944年,冯·诺依曼(VonNeumann)和奥·摩根斯坦(Morgenstem)合著了《博弈论与经济行为》在总结了以往关于博弈的研究成果的基础上,提出了博弈论的概念术语、一般框架和表述方法,提较系统的博弈理论,因此这被认为是博弈理论初步形成的标志。50年代初,纳什(J.Nash)的两篇非合作博弈论奠基性论文发表之后。博弈论飞速发展。作为博弈论的一部分,非合作博弈比合作博弈的发展更加迅速,在经济学等其他学科中的应用也更为广泛。提起博弈论,现在差不多总是指非合作博弈论。50年代以来,纳什(Nash)、泽尔腾(Sehen)、海萨尼(Harsanyi)等人是

博弈论在经济学中的应用

博弈论在经济学中的应用 刘肃素 (华中师范大学经济与工商管理学院 2011211086) 摘要:博弈论是研究策略博弈的数学理论,亦称对策论。它的作用在于发现普遍有效的博弈原则。在现代经济社会中充满了博弈,这就需要了解博弈的思想,用科学理论来指导行为。博弈论应用于经济学,已经和正在引起现代经济学一系列的发展和突破。博弈论在经济学中所取得的重大进展发现,博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方法。随着博弈论在现代经济学中的运用和研究的深化以及经济复杂性现象的不断涌现,博弈论的经济学研究呈现出合作化、对称化和连续化的发展新趋势。 关键词:博弈论经济学对策论应用 Abstract:game theory is the mathematical theory of research strategy game, which is also called game theory. It is found that the average effective principles of game. In the modern economic society is full of game, this game, you need to understand in a scientific theory to guide behavior. Game theory is applied to economics, has been and is causing a series of modern economics development and breakthrough. Major progress was made in the game theory in economics, found that the game theory method is becoming the mainstream in the economics research method. With

经济博弈论第1次作业

博弈论第1次作业 1、两个人分4只乒乓球,每个人同时独立地提出自己想得到的球数。设参与人1想得到s 1只,参与人2想得到s 2只球,分配的规则是:如果s 1 + s 2 ≤4,那么每个参与人均能得到自己想要的数量;如果s 1 + s 2 >4,那么两个参与人什么也得不到。 (1)写出参与人1,2的战略空间S 1,S 2; (2)画出该博弈的双变量收益矩阵; (3)用划线法找出该博弈的全部纯战略纳什均衡。 2、精神病医生A 、B 同时在一条很长的公路边选择各自的诊所位置,这条公路用从0到1的区间表示。公路0到1/4这个区间属于俄勒冈州,从1/4到1这个区间属于加利福尼亚州。医生A (参与人1)同时拥有俄勒冈州和加利福尼亚州的行医执照,而医生B (参与人2)只有俄勒冈州的行医执照。假设病人沿这条公路是均匀分布的,每个病人都就近看病,每个医生的收益就是到他诊所就诊的病人比例。设医生A (参与人1)的战略空间(选择诊所的位置)为{}10,1/8,1/4,3/8,1/2,5/8,3/4,7/8,1 S =;医生B (参与人2)的战略空间为{}20,1/8,1/4S =。 (1) 试画出博弈的双变量收益矩阵; (2) 利用划线法找出该博弈的纯战略纳什均衡。 3、在下图所示的战略式表述的博弈中,有没有占优战略均衡?有没有重复剔除严格劣战略的占优均衡?有没有纳什均衡?如果有,请写出相应的均衡。 参与人2 参与人1 L M R U M D 4、下图是两人博弈的战略式表述形式,其中参与人1的战略空间S 1={U,D},参与人2的战略空间S 2={L,R}。

参与人2 L M 参与人1 U D 这里a ,b ,c ,d ,e ,f ,g ,h 为参数。 (1) 设S*=(U,L )是此博弈的严格占优战略均衡,问:上述参数之间应满 足哪些条件? (2) 设S*=(U,R )是此博弈的重复剔除严格劣战略的占优均衡,问:上述 参数之间应满足哪些条件?(用两种剔除顺序讨论) (3) 设S*=(D ,R )是此博弈的纳什均衡,问:上述参数之间应满足哪些 条件? (4) 设S 1*=(U ,L )和S 2*=(D ,R )是此博弈的纳什均衡,问:上述参数 之间应满足哪些条件?这时两个参与人有无严格劣战略? 5、求下图所示战略式表述的博弈的混合战略纳什均衡。 参与人2 L R 参与人1 U D 6 B A L R U D 7、A 、B A 企业可以获得18万元利润,B 企业可以获得10万元利润;若A 企业做广告,B 企业不做广告,A 企业可以获得30万元利润,B 企业可以获得4万元利润;若A 企业不做广告,B 企业做广告,A 企业可以获得13万元利润,B 企业可以获得16万元利润;若A 、B 两企业都不做广告,A 企业可以获得35万元利润,B 企业可以获得8万元利润。 试求:(1)画出A 、B 企业的支付矩阵。(2)求出该博弈的纯策略纳什均衡。 8、两个厂商生产一种完全同质的商品,该商品的市场需求函数为P Q -=100,设厂商1和厂商2都没有固定成本。若他们在相互知道对方边际成本的情况下,同时作出产量决策是分别生产20单位和30单位。问这两个厂商的边际成本各是多少?各自的利润是多少?

清华大学经济博弈论期末考试04

经济博弈论(2004年秋季学期)期末测验题答案 注意:请将所有题目的答案写在答题册上,写在本试题页上一律无效。 1. (20 points) Lucy offers to play the following game with Charlie: “Let us show pennies to each other, each choosing either heads or tails. If we both show heads, I pay you $3. If we both show tails, I pay you $1. If the two don’t match, you pay me $2.” Charlie reasons as follows. “The probability of both heads is 1/4, in which case I get $3. The probability of both tails is 1/4, in which case I get $1. The probability of no match is 1/2, and in that case I pay $2. So it is a fair game.” Is he right? If not, (a) why not, and (b) what is Lucy’s expected profit from the game?(game table, 5 points; solutions, 7 points; (a), 4 points; (b), 4 points) (20分)露西提出与查理玩下面的游戏:“让我们互相向对方亮出硬币,每个人可以选择正面或者背面。如果双方亮出的都是正面,我给你3美元。如果双方亮出的是背 面,我给你1美元。如果两枚硬币正背面不同,你给我2美元。”查理做了这样的推理: “两枚硬币都是正面的概率是1/4,如此我得到3美元。都是背面的概率为1/4,如此我 得到1美元。正背面不同的概率为1/2,如此我付出2美元。因此这是一个公平游戏。” 他的想法是否正确?如果不正确,(a)为什么不正确?(b)露西从游戏中得到的期望 利润是多少?(博弈表5分;解7分;(a)问4分;(b)问4分。) 解答: 该博弈为零和博弈。博弈表如下(5分): CHARLIE Head Tail LUCY Head -3 2 Tail 2 -1 求解博弈。容易看出,该零和博弈没有纯策略纳什均衡。(1分) 只有一个混合策略的纳什均衡为:露西和查理均以3/8的概率出正面,5/8的概率出背面。 (6分) (a)查理的推理不对。因为双方实际(策略性)选择的、出硬币的正背面的概率不同于完 全随机选择的概率(后者正背面概率各为1/2)。查理错误地将一个混合策略的博弈情境当成 了随机选择的“赌博”情境。(4分) (b)露西的期望利润为1/8。(4分)(相应的,查理的期望利润为-1/8,不要求) 2. (20 points) You have to decide whether to invest $100 in a friend’s enterprise, where in a year’s time the money will increase to $130. You have agreed that your friend will then repay you $120, keeping $10 for himself. But instead he may choose to run away with the whole $130. Any of your money that you don’t invest in your friend’s venture, you can invest elsewhere safely at the prevailing rate of interest r, and get $100(1+r) next year. (a) Draw the game tree for this situation and show the rollback equilibrium. (8 points) Next suppose this game is played repeatedly infinitely often. That is, each year you have the

经济博弈论

1、纳什均衡的概念。 对于任一个博弈游戏来讲,一定存在这么一组策略,使得其对于任一个局中人而言都是最好的,如果其它的所有局中人不改变他们的策略的话。 2、非合作博弈与合作博弈的区别。形成合作博弈的两个条件: (1)对联盟来说,整体收益大于其每个成员单独经营时的收益之和。 (2)对联盟内部而言,应存在具有帕累托改进性质的分配规则,即每个成员都能获得比不加入联盟时多一些的收益。 如何保证实现和满足这些条件,这是由合作博弈的本质特点决定的。也就是说,联盟内部成员之问的信息是可以互相交换的,所达成的协议必须强制执行。这些与非合作的策略型博弈中的每个局中人独立决策、没有义务去执行某种共同协议等特点形成了鲜明的对比。因此可以说:形成合作博弈的原因是在某种制度约束下的集体理性战胜了个人理性。 3、解释下列概念:纯策略、混合策略、策略组合、纳什均衡、贝叶斯均衡、反应函数 在完全信息博弈中,如果在每个给定信息下,只能选择一种特定策略,这个策略为纯策略。纯策略是混合策略的特例。 按照一定的概率,从一套“纯策略”中随机选取实际的对策,称为混合策略。混合策略是纯策略在空间上的概率分布,纯策略是混合策略的特例。 策略组合指参与者可能采取的所有行动方案的集合。策略集合必须有两个以上元素,否则,无所谓对策,只是独自决策。 所谓贝叶斯纳什均衡是指这样一组策略组合:在给定自己的特征和其他局中人特征的概率分布的情况下,每个局中人选择策略使自己的期望支付达到最大化,也就是说,没有人有积极性选择其他策略 反应函数,在无限策略的古诺博弈模型中,博弈方的策略有无限多种,因此各个博弈方的最佳对策也有无限种,它们之间往往构成一种连续函数的关系,把这个连续函数称为反应函数。4、解释下列概念:博弈、静态博弈和动态博弈、完全信息博弈和不完全信息博 弈、完美信息动态博弈和不完美信息动态博弈 博弈是指在一定的游戏规则约束下,基于直接相互作用的环境条件,各参与人依靠所掌握的信息,选择各自策略(行动),以实现利益最大化和风险成本最小化的过程。简单说就是人与人之间为了谋取利益而竞争。 静态博弈是指博弈中参与者同时采取行动,或者尽管参与者行动的采取有先后顺序,但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动。 动态博弈是指参与人的行动有先后顺序,而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择,并据此作出相应的选择。 完全信息博弈:是指每一参与者都拥有所有其他参与者的特征、策略集及得益函数等方面的准确信息的博弈。 不完全信息博弈,也称贝叶斯博弈,是指对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息,在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。博弈参与者对于对手的收益函数没有完全信息。 完全信息动态博弈,是指博弈中信息是完全的,即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解,但行动是有先后顺序的,后动者可以观察到前者的行动,了解前者行动的所有信息,而且一般都会持续一个较长时期。 不完美信息动态博弈,在动态博弈中,在不完全信息条件下,至少有一个局中人对其他某些局中人的收益不清楚。由于行动有先后顺序,后行动者可以通过观察先行动者的行为,获得有关先行动者的信息,从而证实或修正自己对先行动者的行动。 6、在公司制企业中,股东、经理、债券人、顾客、供货商等都被称为利益相关者。试分析不同

论文-博弈论方法在经济学中

经济生活中的博弈论应用 摘要:博弈,这个原来只是在学术圈出现的名词,如今已经越来越多地走进了我们的生活。博弈论是运筹学的一个重要分支,其中,非合作博弈(non- cooperative game)是现代博弈理论中的核心内容和重要基础,下面通过对经典案例囚徒困境和智猪博弈的分析,对纳什均衡相关定义的研究,得到了在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上,以纳什均衡作为理论支撑点,结合得益矩阵分析解决了经济生活中商家价格战的一些实际问题。 关键词:博弈论;均衡点;得益矩阵;纳什均衡

目录 一.引言 (3) 二.博弈论与纳什均衡的主要内容 (3) 2.1博弈论的主要思想 (3) 2.2博弈论的分类 (4) 2.3纳什均衡 (4) 2.4 纳什均衡的分类 (4) 三.案例分析 (5) 3.1 囚徒困境(1950年,图克) (5) 3.1.1案例分析 (5) 3.1.2案例应用 (6) 3.2 智猪博弈(1950年,约翰.纳什) (6) 3.1.1 案例分析 (7) 3.1.2 案例应用 (7) 四.价格战博弈 (8)

一.引言 近代对于博弈论的研究,开始于策墨咯(Zermelo),波雷尔(Borel)以及冯·诺伊曼(V on·Neumann)。1928年冯·诺伊曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年,冯·诺伊曼和摩根斯坦共同撰写了时代巨著《博弈论与经济行为》并将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学期的基础和理论体系。1950-1951,约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr)利用不动点定理证明了均衡点的存在,以此为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)等等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外,塞尔顿、哈桑尼等人的研究也对博弈论的发展起到了不小的推动作用。 二.博弈论与纳什均衡的主要内容 2.1博弈论的主要思想 书上是这样定义的:博弈是指一些个人或者组织面对一定的环境条件,在一定的规则下同时或者先后一次或者多次从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,进而各自取得相应结果的结果。现代科学将这种“对策论”、“对局理论”称之为博弈论,主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。从上述定义中可以看出,一个完整的博弈一般由以下几个要素组成:博弈的参加者,各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益(得益矩阵)、结果、均衡等。 1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可以是个人,也可以是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则,即在博弈进程中,什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所知道的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识。 5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用,一般是所有参与人的

用博弈论的眼光来看日常生活中的事例

经 济 博 弈 论 作 业 —日常生活中有趣的小博弈 学院:经济学院 班级:09经济一班 姓名:朱广艳 学号:20094120127

生活中的小游戏——博弈无处不在 日常生活中的一切,均可从博弈中得到解释,大到即将进行的美国总统大选,小到宿舍提水事件。因为生活的本质,就是在进行一场游戏。博弈论的知识不仅能在学术界中光彩夺目,在其他领域例也得到充分地利用,在日常生活中我们可以凭借博弈论的思想来分析进而解决问题。博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论,然而在生活中更多的游戏不仅仅是单人博弈,也是双人或多人的博弈。比如:商场谈判、政治斗争、恋爱结婚……都是这类博弈。以下例子就说明了这个问题。 情侣博弈: 某一天我觉得可能是女朋友的生日,但又不能肯定:如果是女朋友的生日的话,①我可以送一束花,女朋友会特别高兴,我的效用增加5个单位,②我不送花,但女朋友会埋怨你忘了她的生日,我的效用降低2个单位;如果不是女朋友的生日的话,①我可以送女朋友一束花,女朋友感到意外的惊喜,我的效用增加3个单位,②我不送花,结果生活同往常一样,可视为我的效用增加0单位。在这个博弈里,可以看到,“自然”可以有两种策略:确定今天是女朋友的生日或确定今天不是女朋友的生日,但不论“自然”采取何种策略,我的最好行动都是买花。买花是我的占优战略。博弈距阵如下(自然的得益皆为0): 自然 小偷和保安: 犯罪和防止犯罪是小偷和保安之间进行博弈的一场游戏。保安可以加强巡

逻,或者休息。小偷可以采取作案、不作案两种策略。如果小偷知道保安休息,他的最佳选择就是作案;如果保安加强巡逻,他最好还是不作案。对于保安,如果他知道小偷想作案,他的最佳选择是加强巡逻,如果小偷采取不作案,自己最好去休息。当然,小偷和保安都不可能完全知晓对方将采取的行动,因此他们都将估计对方采取某种行动的概率,从而决定自己要采取的行动。结果是,他们将以一定的概率随机地采取行动,这叫“混合策略”。(假定小偷在保安休息时一定作案成功,在保安巡逻时作案一定会被抓住)如下图表示: 小偷 此矩阵可以表示,保安巡逻,小偷不作案,双方都没有收益也没有损失;保安巡逻,小偷作案,保安因抓到小偷受到上级领导的表彰,得到效用2单位,小偷被判刑丧失效用2单位;保安休息,小偷不作案,保安休息的很愉快得到效用2单位,小偷没有收益也没有损失;保安休息,小偷作案,保安因失职被处分而丧失效用1单位,小偷犯罪成功获得效用1单位。这个博弈是没有纳什均衡的。 电信价格: 根据我国电信业的实际情况,可以构造电信业价格战的博弈模型。假设次博弈参加者为电信运营商A与B,他们在电信某一领域展开竞争,一开始价格都为P0。A是中国电信老牌企业,实力雄厚,占据了绝大多数的市场份额,B中国联通则是刚刚成立不久,翅膀还没长硬,是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的,说以B得到了政府的一些优惠,其中就有B的接个可以比P0低5%。这一举动,还不会对A产生多大的影响,因 为A的根基实在是太牢固了。在这样的市场分配下,A、B可以达到平衡,但是

经济博弈论

用博弈论解释需求定理 企研08 282120202001 胡雁南 摘要:经济学中需求是指消费者在某一特定的时期内,在每一价格上愿意并且能够购买的商品和劳务的数量。需求定理或称需求规律,表明了某商品的价格与其需求量之间的关系。其基本内容是:在其他条件不变的情况下,某种商品的需求量与价格之间成反方向变动,即某种商品价格上升,则其需求量减少;反之,需求量增加。 一、背景介绍 商品的交易可以理解为供给者与需求者相互之间的博弈。供给者提供商品的时候可以考虑索取高价或者低价,需求者则考虑选择购买或者不购买。需求者对商品的需求是指消费者在某一特定的时期内,在每一价格上愿意并且能够购买的商品和劳务的数量。消费者对商品的需求量是指在某一特定时期内,消费者在特定价格水平上愿意并且能够购买的商品和劳务的数量。 很多因素都可能影响商品的需求,有经济因素,也有非经济因素。其影响因素主要有:1,商品本身的价格。商品本身价格高,需求少;价格低,需求多。2,消费者的偏好。一个消费者偏好某种商品,即使这种商品的价格不变,需求量也会增加。3,消费者的收入。当消费者收入增加时,消费者对某些商品在一定价格下的需求量也会增加,对另一些商品在一定价格下的需求量则可能会减少。4,其它商品的价格。有两种情况:两种商品为替代品,如果商品的价格上升则对其替代品的需求量就会增加(如茶叶和咖啡),反之亦然;两种商品为互补品,商品的价格上升会导致对其互补品需求量的下降(如汽车和轮胎),反之亦然。 本文将利用博弈论,通过建立一个供给者与需求者之间的博弈模型,来解释价格对消费者购买行为的影响。 二、博弈模型的建立

根据需求理论可以建立起供给者与需求者(为叙述方便,下文简称卖方和买方)的博弈模型。我们作如下假设: 假设1:两个参与者——卖方,买方。参与人Ⅰ是卖方,参与人Ⅱ是买方。 假设2:卖方仅提供一种商品A ,该商品仅有一种替代品B 。商品A 的单价为 1P ,商品B 的单价为2P ,买方的总购买能力为M ,M 总是不变。 假设3: 依据以上假设,可建立博弈模型的支付矩阵如表1-1. 表1-1 卖方与买方的支付矩阵 买方 购买y 不购买(1-y ) 卖 方 低价x (111CQ Q P -,111Q P CQ -) (1CQ ,11Q P ) 高价(1-x ) (*1*1*1CQ Q P -,*1*1*1Q P CQ -) (*1CQ ,* 1*1Q P ) 其中: 1P 是卖方采取低价时商品A 的价格; 1Q 是商品A 的价格为1P 时的需求量; C 是每件商品A 的成本; 当买方购买商品A 时付出购买商品的价格11Q P ,同时得到商品的成本1CQ ,于是买方购买商品时的支付为111Q P CQ -;而卖方则得到买方付给的价格但同时交付商品的成本,于是卖方的支付为111CQ Q P -; 当买方未购买商品A 时,卖方仍然持有商品的成本1CQ ,而买方仍然保有着商品的价格11Q P 。 当商家采取更高的价格* 1P 时,同理。 x 和y 分别代表卖方出低价和买方选择购买的概率。 三、模型的分析 首先用划线法分析表1-1:

博弈论在经济学中的作用

博弈论与信息经济学 ——期末考核论文 论文题目:博弈论在现实生活中的意义 学生姓名:钟武生 学生学号:200930910632 学生班级:09国贸六班 任教教师:王文中

博弈论在现实生活中的意义【前言】现实生活离不开博弈。随着世界经济的发展和社会的进步,可供企业经济活动的范围扩大到世界范围。在全球市场的范围内,数目众多的厂商把市场价格视为外生给定,每个厂商在决策时都要考虑其他厂商的决策策略。当今的世界生产模式中,规模经济和规模经济导致的不完全竞争市场在市场结构中占据着首要的地位,经济参与者之间的策略相互依赖性很强,在经济分析中势必要用到博弈论的相关知识和分析方法。 另一方面,在全球经济一体化的现状下,国家之间的经济政策和经济周期的相互影响非常明显。各国经济政策的制定,不能再我行我素,而是必须要考虑自己的经济政策对别国的影响或者别国政策对本国经济的影响。例如,一国或者一个地区的经济危机,势必会通过各种途径传递到其他国家,甚至是全球范围内。一国人为的货币贬值,势必会影响贸易伙伴国的福利水平。美国向中国施加压力,令人民币升值,就是为了减少中国对美的货物出口,扶持美国的制造业发展,增加就业。在这种情况下,我们如何进行组织管理,增加自身竞争力呢? 时至今日,各企业间、各国之间的策略和经济政策的博弈越发明显。博弈论的研究和学习,有助于企业决策者更好的分析市场形势,制定出最优策略;也有助于一国的决策者做出最优的经济政策,也有助于管理者在管理活动中采取博弈论的思想指导组织成员的行为。 【内容摘要】博弈论研究的是把自己的策略建立在假定对手会按其最佳利益行动基础上的策略理论。博弈论在现实社会经济生活中有着广泛的适用范围。本文从博弈论的含义入手分析了博弈论的基本原理,并在此基础上针对一些发生在笔者身边的问题,运用博弈论加以分析和思考,一次来说明经济参与者和组织管理者都应运用博弈的思想来处理问题。文章认为应该借鉴博弈论为我国经济建设和各类组织建设、管理服务。 【关键词】博弈论经济活动市场组织管理 管理博弈的思想古已有之,对博弈论的系统研究已成为当今经济学研究的重要组成部分。博弈的思想和博弈论已被广泛的运用在分析各类经济现象,在经济学中占据重要的地位。博弈论不仅广泛应用于经济学和相关领域,而且已经渗透

浅谈经济博弈论

浅谈经济博弈论 姓名:李欣航学号:20081065 班级:02310802 人生如梦亦如戏,游戏人生,就要猜透别人怎么想,博弈论就是告诉你怎么跟人打交道,如何参透别人的心思。同时,用博弈论观照一些所谓的千古美谈,会发现那其实是无稽之谈。比如诸葛亮,其实远非司马懿之对手。 从一则故事说起,这个故事需要动点脑筋。 有五个海盗,劫掠了100两金子,需要分赃。办法是抓阄,盗亦有道。 抓到第一个阄的人,可以先提出一个分配方案,如果他的方案被一半以上的人同意,就照他的方案分金子,否则,第一个人就要被杀掉。余下的人也照此办理。 我们的问题是:如果你是第一个人,你会提出怎样的分配方案? 为了分析问题更确定,我们假定每个人都是追求自己利益极大化的人。

可能你会提出平均分配,每人20两,或者自己不要,等等。 可是正确的答案却并非如此。第一个人会说:“100两金子全归我!” 而且这个方案一定会被一半以上的人同意,这个人不会被杀掉。 这个问题比较复杂,当遇到复杂的问题时,我们可以从最后的环节开始考虑,这样,可以使问题清晰起来。 那我们就从抓到最后一个阄的人开始考虑。对于这个人来说,他知道,当轮到他提方案的时候,其他人都已经死掉了,金子将全是他一个人的。所以,他利益最大化行为便是,不管前边谁,包括第一个人,提了任何方案,他都一概摇头,不同意。 再看第四个人,他知道,不管自己提出什么方案,第五个人都不会同意,都会被杀掉,所以,他的利益最大化行为是,尽量不要轮到自己提方案。所以,不管第一个人提了怎样的方案,他都会表示同意。

第三个人,知道第四和第五个人的选择策略,所以,他的利益最大化的方案是100两金子全归自己。这个方案,因为自己和第四个人同意,超过了此时的一半以上的人的同意,可以行得通,所以,不管第一个人提出什么样的方案,第三个人都会反对。 第二个人,知道自己提什么方案,第三个人、第五个人都将反对,一旦轮到自己提,自己就死定了,所以,他会同意第一个人提出的任何方案,这是他的利益最大化行为。 所以,不管第一个人提出怎样的方案,第二个人与第四个人都会同意,加上第一个人自己的票,就是三票,一半以上,可以通过。 既然任何方案都可以通过,而第一个人又要追求自己利益的极大化,所以,他的方案是:100两金子全归自己。 这个例子告诉我们,想问题,确实需要方法论,靠直觉是不可以的,直觉在很多情况下是错误的,必须依靠方法,依靠逻辑的力量。 很多问题看起来没有头绪,是因为没有找到解决问题的路径,而方法的作用,就是帮我们找到切入点,找到了切入点,问

新博弈论及经典案例简介

博弈论及经典案例简介 当双方的条件相等时,适当的对策就能打败对方。当双方的情况相距甚远时,适当的对策也可以将损失减少到最低限度。如果你和一个朋友打电话,信号会突然中断。这时,你会立即拨打电话,还是等你的朋友打电话?显然,你是否应该拨电话取决于你的朋友是否会拨。如果你们中的一个想拨号,另一个最好等着。如果一方等待,另一方最好拨号。因为如果双方都拨号,那么线路将会很忙。如果双方都在等待,那么时间就会在等待中流逝。这是一个游戏!在游戏中,你必须考虑对方的选择来决定你自己的最佳选择,而对方也必须考虑你的选择来决定他的最佳选择。 *你从游戏中得到的不仅取决于你自己的行为,还取决于另一方的行为。 如果你知道你的爱人不会给你打电话(例如,她之前在等电话,当她断开连接时,如果很难用完你手机的每月限额,并且她的回答是免费的),那么你最好的办法就是拨打它。 *游戏最本质的特征是双方的行为相互影响和依赖,游戏无处不在,石头、剪刀、布,0, 0,1,-1,-1,1,-1,1,-1,0,0,1,-1,-1,1,1,0,0,0,石头头,剪刀,布,玩家2,石头头,剪刀,布,玩家1,赛艇比赛,老虎,鸡,虫,粗棒,老虎,鸡,虫,粗棒,0,0,1,-1,1,1,1,1,0,0,1,1,-1,0,0,0,0,0,-1,1,0,1,-1 这里的符号更麻烦,因为它们不同于代数中纯粹抽象和无意义的

符号。在你的脑海中,你应该永远记住它们的实际意义,但你应该熟悉这种简单、抽象的思维模式,并记住这些符号的代表意义。 因此,更有效的学习方法是重复。博弈论简介,又称博弈论,博弈论英语中的博弈论,是研究相互依赖、并相互影响的决策者的理性决策行为以及这些决策的均衡结果的理论。 博弈论试图研究人们在既有冲突又有合作时的决策行为(如寡头垄断)。游戏是两个或更多的参与者追求他们自己的利益,没有人能控制结果的一种情况。 游戏过程是一个战略互动过程。这使得任何一方的行为都必须考虑到另一方的可能反应。博弈论是研究理性决策者在其行为发生直接互动时的战略选择和均衡的理论。 博弈分析的关键步骤是当别人选择一个给定的情况时,找出自己的最佳应对策略(给自己带来最大利益的策略)。 冲突、竞争现象的定量分析理论。 为了获胜,竞争各方需要制定一套策略来相互应对。,博弈论的出现和发展,(1)古代中国象棋、国际象棋(印度)等。; (2)1912年,数学家·罗将对策从模拟模型抽象为数学模型;(3)第一次、第二次世界大战,军事对策被应用于战役和战略研究; (4)1944年,冯·诺伊曼写了《博弈论与经济行为》,推动了博弈论在经济管理中的应用。 (5)近年来,纳什、泽尔腾、哈桑尼获得了诺贝尔经济学奖(1994),进一步推动了博弈论的研究。,博弈论的产生和发展,学习工具(《孟

经济博弈论复习

《经济博弈论》复习精要 一.题型分值: 1.名词解释:4分* 5 = 20分; 2.判断题:2分* 10 = 20分; 3.简答题:7分*3=21分; 4.计算题:9分*1+10分*3=39分. 二.名词解释(4分* 5 = 20分,5题,共20 题) 1.博弈:指策略对抗,或策略有关键作用的游戏;博弈即一些个人、队组或其它 组织,面对一定的坏境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多 次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相 应结果的过程。 2.博弈论(Game Theory):指系统研究各种各样博弈中参与人的合理选择及其 均衡的理论,该理论思想的主要特征是博弈中各 参与人的策略和得益相互依存、相互依赖。 3.策略:博弈中各博弈方的选择内容(每个博弈方可选策略不一定完全相同, 即不一定对称) 4.得益:各博弈方从博弈中所获得的利益(利润、收入、量化的效用、社会 效益、福利等,有效用,有损失) 5.上策均衡:一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的 上策,必然是该博弈比较稳定的结果。 6.严格下策:不管其它博弈方策略如何变化,给一个博弈方带来的收益总是 比另一策略给他带来收益小的策略。(严格下策反复消去法)7.划线法:指用策略之间的相对优劣关系,而不是绝对优劣关系来进行博弈 选择以求纳什均衡的方法。(划线法的思路是先找出每个博弈方针 对其他博弈方所有策略(或策略组合)的最佳对策,然后再找出相 互构成最佳对策的各博弈方策略组成的策略组合,即纳什均衡) 8.纳什均衡:使每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应的策略组合。 9. 反应函数:指一博弈方对另一博弈方每种可能的决策内容的最佳反应决策所 构成的函数。 10.帕累托上策均衡:指多重纳什均衡中给所有博弈方带来的得益都大于其他所 有纳什均衡带来的得益的那个纳什均衡。 11. 风险上策均衡:如果所有博弈方在预计其他博弈方采用各种策略的概率相同 时,能给博弈方带来最大期望得益,且被各博弈方偏爱策 略组合。 12.逆推归纳法:指从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析,逐步 倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择,一直到第一个 阶段的分析方法。 13.子博弈:指由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构 成的,有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息,能够 自成一个博弈的原博弈部分。 14.子博弈完美纳什均衡:指如果一个完美信息的动态博弈中,各博弈方的策

博弈论案例

博弈论与诺曼底战役决策 普林斯顿大学的一道习题 题目:如果给你两个师的兵力,由你来当“司令”,任务是攻克“敌人”占据的一座城市,而敌军的守备力量是三个师,规定双方的兵力只能整师调动。 通往城市的道路只有甲乙两条。当你发起攻击的时候,你的兵力超过敌人,你就获胜;你的兵力比敌人的守备兵力少或者相等,你就失败,那么,你将如何制定攻城方案? “司令”发牢骚躺倒不干:“为什么给敌人三个师的兵力,而只给我两个师?这太不公平,兵力已经吃亏,居然还要规定兵力相等则敌胜我败,连规则都不公平,完全偏袒敌人。”为此你也许会大为不满。来个躺倒不干。 其实,这次模拟“作战”,每一方取胜的概率都是50%,即谁胜谁负的可能性是一半对一半。你这个司令能否神机妙算,指挥队伍克敌制胜,还得看你的本事。 为什么说取胜的概率是一半对一半呢,让我们先学一点儿“纸上谈兵”。 我们来分析一下:敌人有三个师,布防在甲乙两条通道上。由于必须整师布防,敌人有四种部署方案,即: A、三个师都驻守甲方向; B、两个师驻守甲方向,一个师驻守乙方向; C、一个师驻守甲方向,两个师驻守乙方向: D、三个师都驻守乙方向。 同样,你有两个师的攻城部队,可以有三种部署方案,即: a、集中全部两个师的兵力从甲方向攻击; b、兵分两路,一师从甲方向,另一师从乙方向,同时发起攻击; c、集中全部两个师的兵力从乙方向攻击。 和以前一样,如果我们用“+,-”表示我方攻克,用“-,+”表示敌方守住,就可以画出交战双方的胜负分析表: 敌 A B C D a -,+ -,+ +,- +,- 我 b +,- -,+ -,+ +,- c +,- +,- -,+ -,+ 假设你采取a方案,那么如果“敌人”采取A方案,你的两个师将遇到敌军三个师的抵抗,你要败下阵来,所以是(一,十);如果“敌人”取B方案,你的两个师遇到敌军两个师以逸待劳的抵抗,你也要败下阵来,同样是(一,+);但是如果“敌人”取C方案,你以两个师打“敌人”一个师,你就会以优势兵力获得胜利,结果是(十,一);同样,如果“敌人”采取D方案,你攻在敌军的薄弱点上,你就能长驱直入,轻取城池,结果也是(十,一)。 和以前的博弈表示略微不同的地方,是现在每个格子里面只有正负号,没有数目字。希望这不会使你感到不安。如果你还是喜欢有数目字,那也容易得很,每个正负号后面都加上同一个数目字就行,同一个1.同一个1944,或者同一个1998。要紧是表达出输赢。 这你就知道,在上述表达中,正负号要紧,具体数目字无所谓。

博弈论复习题及答案

博弈论 判断题(每小题1分,共15分) 囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。(√) 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。(×) 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局,说明该博弈是一个合作的正和博弈。()博弈中知道越多的一方越有利。(×) 纳什均衡一定是上策均衡。(×) 上策均衡一定是纳什均衡。(√) 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。(×) 在一个博弈中博弈方可以有很多个。(√) 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。(√) 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。(×) 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。(×)上策均衡是帕累托最优的均衡。(×) 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的,因此零和博弈就是非合作博弈。 (×) 在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的。(×) 在博弈中存在着先动优势和后动优势,所以后行动的人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 (×) 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。(√)不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈,共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。(√) 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略和纯战略轮流采用。(√) 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡,那么可能(但不必)存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局,其中对于任意的t

博弈论的基本概念及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析

课程论文(设计)题目博弈论及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析 学生姓名卢光钰 学号20061340012 院系信控 专业电气自动化 指导教师张伟 二OO九年六月九日

博弈论的基本概念及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析 摘要:不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步,博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化,这种解建立在对方也采取各自“最好策略”为前提,各方最终达到一个力量均衡,也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。这就是博弈论求解的本质思想。电力作为特殊的商品,它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制、引进竞争的进程中,遇到很多前所未有的新课题,运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。用博弈论模拟电力市场,模拟的结果可能更加接近实际,为市场模式设计提供依据。另外,电厂或用电用户作为市场的参与者,可以用博弈论来分析市场,研究如何报价获利最大。 关键词:博弈论电力市场报价竞价上网均衡 博弈论又称为“对策论”,一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象,因此很多领域都能应用博弈论,例如军事领域、经济领域、政治外交,解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 博弈论的研究开始于本世纪,1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成,随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖,使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。 1.博弈论的基本原理和方法 博弈论模型可以用五个方面来描述 G={P,A,S,I,U}

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