2014-2015学年度第一学期八年级数学期中复习导学案（3）
第三章 勾股定理
班级 学号 姓名
【学习目标】
1． 运用勾股定理计算直角三角形中已知任意两条边求第三条边．
2． 运用赵爽证法以及总统证法来验证勾股定理．
【重、难点】
1.从生活中抽象出直角三角形，并运用勾股定理以及逆定理来证明及计算．
2.运用勾股定理来解决最短路径问题以及探索勾股数组的规律．
【知识回顾】
1. 勾股定理与逆定理
2. 验证勾股定理（赵爽证法以及总统证法）
3. 勾股定理的简单应用
4. 勾股数组
【典型例题】
例1.填空题：
（1）已知直角三角形的的两条直角边为6和8，则斜边长为 ；若两条边长为6和8，则第三条边长
为 ．
（2）一个三角形的三条边长满足ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形的形状是 .
（3）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方
形A 、B 、C 、D 的面积分别为4，6，2，4．则最大的正方形E 的面积是 ．
（4）如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆
方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小
正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ，那么(a+b) 2的值是 ．
(5)如图，有一透明的圆柱体，它的高为8cm ，底面半径为2cm ，在圆柱的下底面A 点处有一个蜘蛛，它
想吃到上底面上与A 点相对的内部B 点处的苍蝇，距杯子顶端3 cm ，需要爬行的最短路径是_______
cm （结果用带根号和π的式子表示）．
（3）图 （4）图 （5）图 例2.如图AC =5c m ，BC =13c m ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，
你能求出CD 的长吗？
例 3.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．
例4.如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形；
（2）用这个图形证明勾股定理；
（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）．
【反馈练习】
1. 下列各数组中，不是勾股数组的是（）
A.5，12，13
B.9，40， 41
C.8，12，15
D.3k，4k，5k
2．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长
为．
3.八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下
操作：（1）测得BD的长度为16米．（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为63米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．
【课后作业】期中复习校本作业3
七年级上册科学导学案 第一章科学入门 第1节科学并不神秘 【学习目标】 1、知道科学是一门研究各种自然现象的学问，知道通过探究和实验可以了解自然现象并对一些现象作出比较合理的解释。 2、理解科学是一个充满想象力的创造过程，科学是不断发展的。 3、了解科学技术对社会进步的影响，知道科学技术的发展必须保护环境、协调人与自然的关系。 4、培养和形成发现问题和提出问题的意识，激发学生对科学的向往，增强学生的环保意识，学会全面看问题。 【重点难点】 1、通过“观察”各种自然现象，让学生对科学产生一定的兴趣。这节的关键是让学生意识到“观察”在生活中学习科学的重要性，及如何通过观察去得出实验答案。 2、从自然现象到最新科技在生活中的应用，让学生感受到科学就在身边，并且在生活中占据了越来越重要的地位。这里就要引用大量的例子来说明了。【课前准备】 1、科学要研究各种，并寻找它们产生、发展的和。每一个小小的都有可能引发科学的发现。牛顿好奇于苹果落地而发现了；瓦特好奇于水沸腾后顶起壶盖而改进了。 2、鱼在水中的沉浮除了与的活动有关外，还与的大小有关。 3、科学技术在推进人类文明进步的同时，也会给人类带来。 【学习过程】 一、1、观察活动一（奇妙的现象）： （1）观察PPT上图片，描述观察到的自然现象。 图1 ； 图2 ； 图3 ； 图4 。 （2）讨论这些图中的自然现象，谈谈你的想法与感受。 （3）请你说说你最感兴趣的奇妙现象，跟大家分享。 2、观察活动二（不断变化的自然界）： （1）自然界的事物都在不断地变化着，请认真观察PPT上图片，它们各出现了哪些变化？ 图1 ；图2 ； 图3 ；图4 ； 图5 ；图6 ；（2）你能举出一些发生在你周围的奇妙的变化吗？
27.2.3 相似三角形的应用举例青海一中李清 〔学习设计〕
例 5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和 CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿 着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与 左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的 树的顶端点C？ 分析：, AB l CD l ⊥⊥?AB∥CD，?AFH∽?CFK。 ? FH AH FK CK =，即 8 1.6 6.4 512 1.610.4 FH FH - == +- ，解得FH=8。 数学建模的关键 是生活中的实际 问题转化为数学 问题，转化的方法 之一是画数学示 意图，在画图的过 程中可以逐渐明 问题中的数量关 系与位置关系，进 而形成解题思路。
【素材积累】 1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。 ２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。
北师大版四年级数学下册第一单元“小数的认识和加减法” 《小数的意义》导学案 学习内容：北师大版四年级数学上册课本第2—6页的内容 学习目标： 1．结合具体情境，体会小数的意义及其与日常生活的广泛联系。 2．通过直观模型和实际操作，体会十进制分数与小数的关系，并能进行互化。3．能够正确地读写出小数。 学习重难点： 1．体会十进制分数与小数的密切关系，能够进行小数与分数的互化。 2．能够正确地读写小数。 学情分析： 学习过程： 一、学前准备。 1. 小数可以看成是由分母为、、等这样的分数改写成的。 2. 分母是10的分数对应的是位小数，分母是100的分数对应的是位小数，分母是1000的分数对应的是位小数。 3.一位小数表示分之几，两位小数表示分之几，三位小数表示分之几。 4.你能回答吗：小数是由几部分构成的吗？ 二、探究新知。 1.认一认。 （1）通过33.333在计数器上位置，我们可以看出 “.”前面的两个“3”分别表示和，它们读作，这是小数的“整数部分”，和以前数的读法一致。 （2）“.”是小数点，读作“点”，它是整数部分和小数部分的分界线。 （3）小数点后面的三个“3”读作，这是小数的“小数部分”，是把数字顺次读出来的。 2.数位顺序表。 请把数位顺序表中的 计数单位 ．．．．补充完整。
3.根据数位顺序表写一写，再读一读。 读作：读作： 考一考：你能说说小数的写法吗？可以在小组内讨论，再归纳一下。 三、课内巩固训练。 1.把下面各图中涂色的部分分别用分数和小表示出来。 2.把下列分数写成小数。 3.把下列小数写成分数。 0.6 ＝ 0.21 ＝ 0.111 ＝ 0.02 ＝ 0.07 ＝ 0.034 ＝4.在□里填上适当的分数或小数。 5.（1）0.4里面有（）个0.1,0.025里面有（）个0.001. （2）4.8中的4在（）位上，表示（）个（）；8在（）位上，表示（）个（）。 6.（1）读出下面各数。 0.0504 读作： 30.118 读作： 100.100 读作： 0.50 读作： （2）写出下面的小数。
四川省渠县崇德实验学校2020年中考九年级数学专题复习：统计导学案 一、全面调查与抽样调查 . 抽样调查时应注意：①抽样调查的样本要具有代表性；②抽样调查的样本容量不能太少【温馨提示】下列调查：①调查你所在班级同学的身高；②调查市场上某品牌电脑的使用寿命；③调查长江的水质情况；1.练习其中适合全面调查的是④调查全国初中学生的业余爱好；⑤调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量.) .(填序号①⑤，适合抽样调查的是②③④总体、个体、样本、样本容量二、 1.概念：. 总体：所要考察对象的③全体称为总体(1). (2)个体：组成总体的④每一个考察对象称为个体. (3)样本：总体中被抽取出来的⑤个体称为样本. 样本容量：一个样本中所包含的⑥个体的数目叫做样本容量(4)样本估计总体：一般来说，用样本估计总体时，样本容量⑦越大，样本越有代表性，这时对总体的估计也就越精2.. 确练习名进行分析，在这5名学生中，每班抽取了某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的2.10个班共540个班个问题中，总体是该校七年级同学的视力情况，个体是该校七年级每个同学的视力情况，样本是七年级的10 50. 中，每班被抽取5名学生的视力情况，样本的容量是 整理样本数据，得名初中学生进行调查为了了解某
区初中学生的视力情况，随机抽取了该区3.(2019·南京)500. 到下表： 4.9 4.8 以上4.7 以下4.74.9 视力127 102 98 80 93 人数根据抽样调查结果，估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是7__200. 三、平均数、中位数、众数、方差 一【温馨提示】 (1)(2)一组数据的平均数和中位数都只有一个，而一组数据的众数可能没有，也可能不止一个；. 组数据的平均数和中位数可能不是这一组数据中的某个数，而一组数据的众数一定是这组数据中的数练习 )如表所示：某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩4.(100分制 (1)88分；小王面试的平均成绩是. 分确定最终成绩，则小王的最终成绩是89.66∶4(2)如果面试平均成绩与笔试成绩按名同学一周参加体育锻炼时间的那么该班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，5.如图是根据
《化学必修二第一章第一节元素周期表》导学案 主备人：廖荣滔审核人：温秀花 第1 课时元素周期表 【学习目标】 1、了解元素周期表的结构以及周期、族等概念。 2、了解周期、主族序数和原子结构的关系。 3、周期、主族序数和原子结构的关系；元素周期表的结构 【课前导学】 阅读课本P4-5 的内容完成以下填空： 一、原子序数 1.定义：按照元素在周期表中的给元素编号，得到原子序数。 2.原子序数与元素的原子结构之间存在着如下关系： 原子序数＝＝＝ 【课堂互动导学】 （一）元素周期表的结构 1、周期：元素周期表共有个横行，每一横行称为一个，故元素周期表共有个周期 ①周期序数与电子层数的关系： ②周期的分类 元素周期表中，我们把1、2、3 周期称为，周期称为长周期， 第周期称为不完全周期，因为一直有未知元素在发现。 课堂练习 1 请大家根据元素周期表，完成下表内容。
思考与交流：如果不完全周期排满后，应为几种元素？ 2、族：元素周期表共有个纵行，除了三个纵行称为Ⅷ外，其余的每一个纵行称为一个，故元素周期表共有个族。族的序号一般用罗马数字表示。 ①族的分类 元素周期表中，我们把个纵行共分为个族，其中个主族， 个副族，一个族，一个族。 a、主族：由元素和元素共同构成的族， 用A 表示：ⅠA、ⅡA、ⅢA、ⅣA、ⅤA、ⅥA、ⅦA b、副族：完全由元素构成的族，用B 表示：ⅠB、ⅡB、ⅢB、ⅣB、ⅤB、ⅥB、ⅦB c、第Ⅷ族：三个纵行 d、零族：第纵行，即稀有气体元素 ②主族序数与最外层电子数的关系： ③族的别称 ⅠA 称为元素ⅡA 称为元素ⅣA 称为元素 ⅤA 称为元素 ⅥA 称为元素ⅦA 称为元素 零族称为元素 归纳小结：元素周期表编排原则： 1、。 2、。 3、。 课堂练习2：请描述出Na、C、Al、S 在周期表中的位置。 课堂练习3：某元素位于第二周期，第ⅦA 族它是元素。P 相邻的同族元素的原子序数是 【课堂效果反馈】 1．19 世纪中叶，俄国化学家门捷列夫的突出贡献是( ) A．提出原子学说B．制出第一张元素周期表
学科数学课题26.1.2反比例函数的图象和性质班级授课者时间审核者课型 学习目标 1.通过画反比例函数图象，训练作 图能力 2.通过从图象中获取信息.训 练识图能力.3.通过对图象性质的研 究，训练探索能力和语言组织能力. 重点会确定一个单项式的系数和次数； 难点 会确定一个单项式的系数和次数； 探究新知（一）小组合作学习 自 学 主题一：自学教材P4页．做—做 观察反比例函数y=x 2 ，y=x 4 ,y=x 6 的图象它们有什么共同点? 总结它们的共同特征. (1)函数图象分别位于哪几个象限? (2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？ (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？ 请大家先独立思考，再互相交流得出结论. 对于问题 (3)，可能会有学生认为图象在逐渐接近x轴,y轴，所以当自变量取很小或很大的数时，图象能与x轴y轴相交.可以从函数式的定义域、函数与方程等角度进行解释。 总结：当k>0时，函数图象分别位于第象限内，并且在每一个象限内，y随x 的增大而 . 主题二：议一议 用类推的方法来研究y＝- x 2 ，y＝- x 4 ,y=- x 6 的图象有哪些共同特征?
结论： 反比例函数y ＝ x k 的图象，当k>0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而 ；当k<0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而 . 对 学 对子间检查自学内容并相互讨论 群 学 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。 （二）展示 展示一：主题一：反比例函数的图像 展示二：主题一：反比例函数的性质 课堂练习 1．已知反比例函数x k y -= 3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大 2．函数y ＝－ax ＋a 与x a y -= （a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 3．在平面直角坐标系内，过反比例函数x k y = （k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则函数分析式为 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？ 课后练习 1．若函数x m y )12(-=与x m y -= 3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是 2．反比例函数x y 2 - =，当x ＝－2时，y ＝ ；当x ＜－2时；y 的取值范围是 ； 当x ＞－2时；y 的取值范围是
四年级数学下册导学案 姓名： 班级：四年级班 教师：李一孟
人教版新课标四年级数学下册 全册备课 一、指导思想： 课标教材四年级数学下册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性。使实验教材具有创新实用，开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性，丰富性和发展性。 二、教材分析： 这册教材包括下面的内容：四则运算；位置与方向；运算定律与简便计算；小数的意义和性质；三角形；小数的加法和减法；统计；数学广角等。本册教材的教学目标是使学生： 1、理解小数的意义和性急，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展 数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索 和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道 三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。 4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置， 能描述简单的路线图。 5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数 据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学 在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7、初步了解植树问题的思想方法，形成从生活中发现数学问题的意识， 初步形成观察、分析及推理的能力。 8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
人教版化学必修1 第一章从实验学化学 第一节化学实验基本方法 第1课时导学案 【考纲要求】 1.了解化学实验室常用仪器的主要用途和使用方法。 2.掌握化学实验的基本操作 【知识梳理】 一、常用仪器的主要用途、使用方法和注意事项 1.用作热源的仪器——酒精灯。使用注意事项: (1)用酒精灯的_ _加热。 (2)绝对禁止向燃着的酒精灯里添加酒精,以免_ ___。 (3)绝对禁止拿酒精灯引燃另一盏酒精灯。 (4)灯内酒精存量应多于容积____ _____,少于容积的_____ ____。 (5)熄灭酒精灯时只能用__ ____盖灭,绝不能用嘴吹灭。 (6)酒精灯不用时,必须____ _____,以防酒精挥发,灯芯上水分太大,不易点燃。 2.用作容器或反应器的仪器。 (2)需隔石棉网加热的仪器,其主要用途和注意事项如下表。
(3)不能加热的仪器,其主要用途和注意事项如下表。 3.用作分离物质的仪器。 4.其他仪器。 (1)干燥管、用途:用固体试剂除去气体杂质。 使用方法和注意事项: ①不可加热。 ②__ _进__ _出(填“粗”或“细”)。 (2)表面皿。 用途:①作烧杯、蒸发皿等容器的盖子。 ②pH 试纸等试纸的变色实验。 注意事项:___ __加热。(填“能”或“不能”) (3)滴瓶。 用途:用于盛放少量液体药品。 注意事项:滴瓶上的滴管与滴瓶配套使用,不可互换，不能将滴管平放或倒置,以免溶液流入胶头。 (4)胶头滴管。 用途:用于吸取和滴加液体。
注意事项:胶头滴管使用时不要将液体吸入胶头内,不能平放或倒置;滴液时不可接触器壁;用后立即洗净,再去吸取其他药品。 【注意】(1)加热后的仪器不可直接放在桌面上,应该放置在石棉网上冷却至室温。 (2)广口瓶和集气瓶不同,广口瓶瓶口内侧磨口,用磨口玻璃塞可使其密闭,而集气瓶瓶口上边缘磨口,需毛玻璃片才可密闭。 二、化学实验基本操作 1.药品的取用: (1)根据药品的性状和用量选择取用方法。 (2)向仪器内加入药品的操作方法。 ①向容器内加固体药品 ②向容器内加液体药品 2.物质的溶解: (1)固体的溶解。 使用仪器:_____、_____、_______等。促溶方法:_____、_____、_____等。 (2)液体溶解。 一般方法:将_______的液体沿着器壁慢慢注入_______的液体中,并用玻璃棒轻轻搅动。 (3)气体的溶解。 ①对溶解度不大的气体,如CO2、Cl2、H2S等,用如图(a)所示装置。 ②极易溶于水的气体,如___、____等,用如图(b)所示装置。 3.玻璃仪器的洗涤: (1)洗涤干净的标准:内壁附着均匀的水膜,既不聚成_____,也不 _________。 4.试纸的使用: (1)试纸的类型和用途。 ①石蕊试纸(红、蓝色):定性检验溶液的___________。 ②pH试纸:定量(粗测)检验酸碱性的强弱。 ③品红试纸:检验___等有漂白性的物质。 ④KI-淀粉试纸:检验_____等有氧化性的物质。 ⑤醋酸铅试纸:检验硫化氢或硫化物。 (2)试纸的使用方法。 ①检验液体:取一小块试纸放在表面皿或玻璃片上,用____________________________________,观察试纸
人教版数学九年级下册全册课堂同步导学案 第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 一、课前预习 1.什么是函数？ 2.什么是一次函数？ 3.什么是正比例函数？ 4.乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？ 二、创设情境 1.问题1 京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h） 随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化． 问题2 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化. 问题3 已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化． 三、形成概念 反比例函数定义： 四、概念辨析 下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? ;; ; ; ;;
; ;. 五、例题探究 例1.当m ＝时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？ 例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时,y=6． （1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值. （3）当y =8 时，求x的值. 例3.画出的图像.（思考：画出的图像）
六、拓展练习 1．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4． （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=1.5时，求y的值； （3）当y=6时，求x的值. 2.已知y-1与成反比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？ 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 学习目标： 1.能用描点法画出反比例函数的图象. 2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题. 学习重难点： 重点：反比例函数的图象和性质 难点：理解反比例函数的性质，并能灵活运用 学习过程： 一、温故知新 1．反比例函数的反比例函数的表达式是 ____________ _______；解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么？_______________ _______。 2．一次函数和二次函数的图象分别是，它们性质分别是： 。 3. 画函数图象的一般步骤是（1）；（2）；（3）。
知识点一：一元二次方程 只含有______________并且未知数的最高次数是2的整式方程，称为一元二次方程.一元二次方程的一般形式是________________() 0,,≠a c b a 为常数，，其中a 称为________，b 称为_________，c 称为_______ 考点1：一元二次方程的概念 例1.关于x 的方程 ()13311 2 =--+x x m m 是一元二次方程，求m 的值. 1. 判断下列各式是不是关于x 的一元二次方程（是的画“√”，不是的画“×”） ()x x =-2 531 （ ） ()()b a b a ab += ++2 2 2 22 （ ） () 7215 23 32 =+-x （ ） ()15342 =-x x （ ） ()15652 -≤-x x （ ） () x x 2 7 115326=+- （ ） 2. 若0252 =+-p x p x 是关于x 的一元二次方程，则（ ） A.1=p B.1≠p C.0=p D.0≠p 3.如果关于x 的方程() 05232 =+--a x a x 是一元二次方程，那么a 的取值范围是 _______. 考点2：化一元二次方程为一般式方程 例2. 把 ()()()()43212 2 2 2 2 +++++ = + + x x x x x 化成一般式方程，并写出二次 项系数、一次项系数和常数项. 1.一元二次方程0385 2 =--x x 的二次项是______，一次项是_______，常数项是______. 2.将()()182528=--x x 化为一般是方程，得____________________，二次项系数为_____，一次项系数为_______，常数项为_______ 3.一元二次方程()632 2 -=x x 化为一般式方程后，二次项系数、一次项系数和常数项分别
四年级数学下册教学计划 一、教学内容： 四则运算，位置与方向，小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便运算，三角形，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。 二、教材简析： 四则运算，运算定律与简便计算。在本学期里学生将系统的学习混合运算的运算顺序，重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础；运算定律则主要是 学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概 括和总结，并学习运用运算定律进行简便运算。 在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。 在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便运算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。 在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。 在用数学解决问题的方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，按排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的思想方法，感受数学的魅力。 三、教学目标： 1．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些
简便运算，进一步提高计算能力。 3．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 4．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 5．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。 6．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 8．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。 9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 四、学情分析： 从上学期了解的情况来看，由于本班学生学习基础存在着差异，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。 从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，
第一章物质结构元素周期律 第一节元素周期表 第1课时元素周期表 一、元素周期表的发展历程 1．第一张元素周期表 诞生——1869年，化学家首制。 ↓ 绘制规则—— 将元素按照由小到大的顺序排列，将的元素放在一个纵行。 ↓ 意义——揭示了化学元素间的内在联系。 2．元素周期表的演变 (1)演变：随着化学科学的发展，为____________留下的空位先后被填满。 (2)编排依据：由相对原子质量改为原子的____________。 二、现行元素周期表 1．原子序数 (1)含义：按照元素在______________________给元素编号，得到原子序数。 (2)原子序数与原子结构的关系： 原子序数＝____________＝________＝____________。 2．元素周期表 (1)编排 ①把____________相同的元素，按原子序数________的顺序从____到____排成横行叫做 周期。 ②把________________相同的元素，按电子层数________的顺序由____到____排成纵行，叫做族。 (2)元素周期表的结构 ①周期 a．个数：元素周期表中有____个周期。 b．特点：每一周期中元素的____________相同。 c．分类：
周期??????? 短周期????? 第一周期： 种元素第二周期： 种元素第三周期： 种元素长周期????? 第四周期： 种元素第五周期： 种元素第六周期： 种元素 不完全周期：第七周期：目前只发现26种元素， 未排满 ②族 a ．个数：元素周期表中有____个纵行，但只有____个族。 b ．特点：元素周期表中主族元素的族序数等于其________________。 c ．分类： 主族：在族序数后标A ，如周期表中第14个纵行表示为第______族。 副族：在族序数后标B ，如周期表中第6个纵行表示为第______族。 0族：最外层电子数为____(He 为____)，其化合价定为____。 Ⅷ族：周期表中第__________纵行。 ③常见族的特别名称：第ⅠA 族：________元素；第ⅦA 族：________元素；0族： ____________元素。 知识点一 元素周期表的结构 1．下列说法中正确的是( ) A ．元素周期表的七个周期永远不会改变 B ．元素周期表有九个横行，分为七个周期 C ．元素周期表有十八个纵行，分为十六个族 D ．元素周期表有十八个纵行，分为十八个族 2．国际无机化学命名委员会将长式周期表原先的主、副族族号取消，从左往右改为18 列，碱金属为第1列，稀有气体为第18列，按这个规定，下列说法不正确的是( ) A ．不仅有第2列元素的原子最外层有2个电子 B ．第14列元素形成化合物种类最多 C ．第3列元素种类最多 D ．第16、17列元素都是非金属元素 3．下列各表中的数字代表的是元素的原子序数。表中数字所对应的元素与它们在周期
数学活动 ——利用测角仪测量物高 一、导学 1.活动导入 请同学们准备如下学具：半圆形量角器一个，细线一根，小挂件(或其他小重物)，软尺一个. 这节课我们利用测角仪测量物高. 2.活动目标 （1）能自制测角仪，根据实际情况设计测量物高的方案. （2）能运用解直角三角形的知识根据测量的数据计算物高. 3.活动重、难点 重点：自制测角仪，测量物高. 难点：测量活动. 二、活动过程 1.活动指导 （1）活动内容：教材P81活动1、2：制作测角仪，测量树的高度；利用测角仪测量塔高. （2）活动时间：45分钟. （3）活动方法：完成活动参考提纲. （4）活动参考提纲： ①自制测角仪： 把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小挂件，如图1、2所示，制成的一个简单测角仪. 图1 图2 图3 ②探索测角仪的使用方法：如图3所示，仰角的度数是多少？ ③测量原理探讨:
a.测量底部可以到达的物体的高度，如图4： b.测量底部不可以直接到达的物体的高度，如图5： ④探讨测量方案，设计活动报告: a.测量树高 (底部可以到达的物高)，如图6： b.测量塔高(底部不可到达的物高)，如图7： 图6 图7 ⑤活动实施: a.设计测量方案. b.实际测量，记录数据. c.整理数据计算物高. d.填写活动报告. 课题 测量示意图 测量数据 测量项目第一次第二次平均值 计算过程 结论 3.助学
（1）师助生： ①明了学情：了解学生是否能制作测角仪、设计测量方案，并积极参与活动. ②差异指导：全班学生每6人一组分组活动，指导学生制作测角仪、设计测量方案，督促学生认真完成活动. （2）生助生：小组内互相交流. 4.强化 （1）底部可以到达的物高的测量原理. （2）底部不可到达的物高的测量原理. 三、评价 1.学生学习的自我评价：这节课你有什么收获？有哪些不足？ 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：从学生参与活动的积极性、动手操作能力等方面进行评价. （2）纸笔评价：活动报告评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时的数学活动是利用测角仪测量物高.整个活动过程应充分发挥学生的主动性，指导学生利用半圆形量角器、细线、小挂件制作一个简单的测角仪，对于在活动过程中有问题的学生及时给予帮助，增强与学生的互动和交流，将实际问题转化为数学模型，利用解直角三角形的知识进行解答. 一、基础巩固（60分） 1. (20分)某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合实践活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和记录数据如下表所示：
反比例函数章末复习 一、知识回顾 1．反比例函数的解析式为． 2．反比例函数的性质：①当k ＞0时，函数图象的两个分支分别在第 象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小；②当k ＜0时，函数图象的两个分支分别在第象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大． 3．反比例系数k 的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变． 4．反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴分别是，对称中心是． 随堂检测. 1．若反比例函数y ＝k x 的图象经过点(1，－2)，则k 的值为() A ．1 B ．2 C ．－2 D ．-1 2．若双曲线y ＝2k －1 x 的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是() A ．k ＞12 B ．k ＜12 C ．k ＝12 D ．不存在 3．关于反比例函数y ＝4 x 的图象，下列说法正确的是() A ．必经过点(1，1) B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．两个分支关于原点成中心对称 4．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数关系是() A ．t ＝20v B ．t ＝20v C ．t ＝v 20 D ．t ＝10 v 5．点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)都在反比例函数y ＝－3 x 的图象上，若x 1 4.1.1 加、减法的意义和各部分间的关系 班级 姓名 【学习目标】 1.认识加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。 2．学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.口算。 350＋230＝ 45＋65＝ 2200＋2500＝ 230＋350＝ 65＋45＝ 2500＋2200＝ 2.350＋330＝ 180＋240＝ 5800＋1200＝ 680－350＝ 420－180＝ 7000－5800＝ 680－330＝ 420－240＝ 7000－1200＝ 二、自主探究 1.理解加减法的意义 例：（1）四年级同学参加植树劳动，一班植树126棵，二班植树143棵，两个班一共植树多 少棵？ 算式：126＋143＝ （棵） （2）四年级两个班一共植树269棵，其中一班植树126棵，二班植树多少棵？ 算式： （3）四年级两个班一共植树269棵，其中 二班植树143棵，一班植树多少棵？ 算式： 说一说：第（1）题为什么要用加法计算？什么叫做加法？ 议一议： （1）第（2）、（3）题为什么用减法计算？ （2）与（1）题相比，（2）题中的两个班一共植树269棵也就是（1）题中的 ， 一 班植树126棵也就是 ，求二班植树多少棵？也就是求 ，用 法计算。 （3）例3与例1比较，是已知什么？求什么？ （4）想一想减法是一种什么样的运算？ （5 三、课堂达标 1.根据3125－567＝2558，直接写出下面两道题的得数。 3125－2558＝ 567＋2558＝ 2.填一填。 126＋（ ）＝321 （ ）－85＝168 （ ）＋276＝728 642－（ ）＝367 3. 4.计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。 327＋256＝ 632－368＝ 四、知识拓展。 在一个减法算式里，被减数、减数、差三数之和为120，差和减数相等，差是多少？ 【学习评价】 4.1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系 班级 姓名 【学习目标】 1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。 2.学会自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 【学习过程】 一、知识铺垫 说一些乘、除法的算式，同位之间说出得数。 二、自主探究 29.1 投影 李度一中陈海思 第1课时平行投影与中心投影 【学习目标】 （一）知识技能： 1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2.了解平行投影和中心投影的区别。 3.了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 【学习重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【情境引入】 活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。 学生讨论、发表观点；教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。【自主探究】 活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。 归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。 试举出平行投影在生活中的应用实 例。。 活动3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。 归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 试举出中心投影在生活中的应用实 例。。 活动4 出示教材88页练习：将物体与它们的投影用连接起来。 【合作探究】 活动5： 问题1 九年级数学 《一元二次方程》小结与复习学案 一元二次方程的概念 教学目标： 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式02 =++c bx ax （a ≠0） 2、能把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）。 3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。 重点难点： 1．一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。 2． 理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。 教学过程： 一、做一做： 问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比 宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 思考、讨论 这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 二、一元二次方程的概念 上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程 通常可写成如下的一般形式： ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a 、b 、c 是已知数，a ≠0)。 其中2 ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项。. 三、 例题讲解与练习巩固 例1、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。 （1）3523-=+x x （2）42=x （3）2 112x x x =-+- （4）22)2(4+=-x x 例2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）y y =26 （2）（x-2）(x+3)=8 （3）2 )2()43)(3(+=-+x x x 说明：一元二次方程的一般形式02 =++c bx ax （a ≠0）具有两个特征： 一是方程的右边为0； 二是左边的二次项系数不能为0。 人教版新课标四年级数学下册 全册备课 一、指导思想： 课标教材四年级数学下册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性。使实验教材具有创新实用，开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统， 使教材具有基础性，丰富性和发展性。 二、教材分析： 这册教材包括下面的内容：四则运算；位置与方向；运算定律与简便计算；小数的意义和性质；三角形；小数的加法和减法；统计；数学广角等。本册教材的教学目标是使学生： 1、理解小数的意义和性急，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展 数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索 和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道 三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。 4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置， 能描述简单的路线图。 5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数 据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学 在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7、初步了解植树问题的思想方法，形成从生活中发现数学问题的意识， 初步形成观察、分析及推理的能力。 8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 三、教学措施： 1、认真备课，精习设计练习，上好每一节课努力提高课堂教学质量。 2、在课堂教学中，努力建构立互动的教学模式，注重知识在实践中的应 第一章第一节元素周期表(1) 【学习目标】 1.知道质子数、核电荷数、核外电子数的关系。 2.知道周期与族的概念，能描述元素周期表的结构。认识元素在周期表中的位置与其原子的电子层结构的关系。 【基础知识预习】一、元素周期表 （一）原子序数 1.定义：按照元素在周期表中的给元素编号，得到原子序数。 2.原子序数与元素的原子结构之间存在着如下关系： 原子序数＝＝＝ （二）元素周期表 1.编排规则 ①将相同 ．．，每一横行称为．．的元素，按的顺序从左到右排成一横行 一个，故元素周期表共有个周期。元素周期表中，我们把1、2、3周期称为，周期称为长周期。 周期序数与电子层数的关系：周期序数＝ ②把相同 ．．的元素，按的顺序从上到下排成一纵行 ．．，称为。族的序号一般用罗马数字表示，主族用A表示；副族完全由元素构成,用B表示；第Ⅷ族是三个纵行；零族即稀有气体元素 主族序数与最外层电子数的关系：主族序数＝ 族的别称： ⅠA（除）称为元素ⅦA称为元素零族称为元素2.元素周期表的结构 短周期（第周期） 周期：个（共个横行）长周期（第周期）周期表主族个：ⅠA-ⅦA 族：个（共个纵行）副族个：IB-ⅦB 第Ⅷ族个（3个纵行） 族1个（稀有气体元素） 【课堂活动】 活动1、已知碳、镁和溴元素的原子结构示意图，说出它们在周期表中的位置。 第周期、族；第周期、族；第周期、族 活动2、说出每一周期所具有的元素种类数目，并说出稀有气体元素的原子序数。 活动3、元素周期表共有多少列（纵行）？有多少族？这些族如何分类和表示的？你有没有办法记住从左到右这些族的位置？第14列是什么族？ 活动4、①周期表中，从第几周期出现副族元素? 。 ②第几纵行元素个数最多？第几纵行形成的化合物种类最多？。 ③第ⅡA族元素后面可能是哪个族？第ⅢA族元素前面可能是哪个族？。 ④在不查看元素周期表的情况下，你能不能推算出原子序数为13、35、56、114的元素在周期表中的位置？你是用什么办法推算的 【课堂检测】 1、试画出下列粒子的结构示意图，并确定对应元素在周期表中的位置： （1）Cl 结构示意图， Cl元素在周期表中的位置； （2）S2–结构示意图， S元素在周期表中的位置。 2.某一周期ⅡA族元素的原子序数为x，则同周期的ⅢA族元素的原子序数是（） A．x+1 B．x+8 C．x+2 D．x+1或x+11或x+25 3、同一主族的两种元素的原子序数之差不可能是（） A．16 B．26 C．36 D．46最新人教版四年级数学下册全册导学案学案
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