《数怎么又不够用了》教案
佛山市华英学校 王进
教材：北师大数学八年级上册第二章《实数》第一节第一课时
一、教学内容分析：
《数怎么又不够用了》是初中阶段的第二次数系扩充的入门课，在七年级学生经历了数系的第一次扩充——在小学的非负有理数知识基础上引进负数，让学生对数的了解扩充到有理数范围。这一章通过引入无理数，将有理数扩充到实数范围内，是初中阶段第二次数系的扩张。本节课也是这第二次数系扩充的最关键的一步——无理数的引入。这一节课主要让学生产生认知冲突，感受到引入新数的必要性，认识到生活中大量存在这样的新数。
二、教学目标：
1．技能目标：知道存在非有理数的数或举出一些例证，能说明现阶段学习的这类数满足的基本特征关系；初步阐明非有理数的数与有理数之间的关系（能否表示为整数与分数及其说明的方法）。
2．能力目标：能把对有理数的理解（如分类、表示、运算及合理性等）应用到研究新的数的过程中；能通过观察、质疑、实验、归纳和猜想得到存在非有理数的数，并能用分类、归纳或形式化证明的方法清晰的说明。
3．情态价值目标：进一步养成求知意识并坚定对归纳成真的信念。 三、教学重点：
1. 教学目标中的知识目标和能力目标；
2. 创设研究“满足22=a 的数a 不是整数和分数即不是有理数”的情境。 四、教学难点：
1. 用有理数的分类验证的方法；
2. 分数的再分类；
3. 说明分数a 都不满足22=a 。 五、教学准备：
① 学生准备：准备两个边长为1的正方形，双面胶以及一把小剪刀。 ② 教师准备：教学设计和教案，多媒体课件，教学过程中与预设生成有别的预案。
六、教法、学法：
① 教学方法
师生互动探究式教学，遵循以学生为主体、教师为主导、发展为主旨的现代教育原则，结合八年级学生的心理特征和已有的认知水平开展教学。学生通过熟悉的现实生活情景，发现现有的有理数是不够用的，发现现有的有理数之外还存在非有理数，引发认知冲突，提出需要学习新的知识．引导学生分类讨论，形成师生与生生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
② 学法指导
学法突出问题引导下的自主探索法：引导学生自己操作并提出问题，通过对新知识的归类不成功而产生对新知识研究的意识和研究的思路与方法，主动探索并建构新知识，即感受并验证非有理数的存在性及其存在的普遍性，也能说明这样的数存在的基本依据和过程。
七、教学流程框图：
八、教学过程：
（一）
（二）
证明：在三角形ABC中AC=1，BC=1，BC＜a＜AC+BC。所以0＜a＜2，且也可能根据直角三角形的三边关系得
附：有理数概念的回顾
1．有理数的（类合并）定义：
整数和分数统称有理数
2．有理数的分类（类分解说明）：
注：根据不同的标准，可以有不同的分类，如可以分类为有限小数和无限循环小数。
3．有理数的表示（形式化）：
整数与分数都可以用
n m 的方式表示，即有理数可以用n
m
表示。 注：在初一刚学习有理数时，没有学习代数，所以形式化的表示未学。但是在学习初一教材104页的“做一做”时，除了用字母表示以前学过的公式与法则外，应该用字母表示有理数！！！
板书设计
几句感受：
在老师的引导下，依靠教材和老师提供的材料，象科学家发现真理那样，去“发现”知识，从而体验到那种“发现”的兴奋、喜悦、自信和自豪等多种情感，同时有效地训练了他们的直觉思维、探究能力和积极参与意识，这样的课堂就是我所追求的师生共同成长、学生可持续发展的高效课堂！
初中数学教案设计优秀模板 导语：我们时常在数学的奇妙天地中去体味数学，学习数学，开垦数学。以下是品才整理的，欢迎阅读参考。 一 教学建议 知识结构 重难点分析 本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路. 本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度. 教法建议 1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用 2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课
件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解 教学设计示例 一、教学目标 1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理 2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰” 3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力 4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力 5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣 二、教学设计 引导分析、类比探索，讨论式 三、重点和难点 1.教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算. 2.教学难点：梯形中位线定理的证明. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片，常用画图工具
六、教学步骤 【复习提问】 1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(叙述定理). 2.叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2(学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习). (由线段EF引入梯形中位线定义) 【引入新课】 梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线. 现在我们来研究梯形中位线有什么性质. 如图所示：EF是 的中位线，引导学生回答下列问题：(1)EF与BC有什么关系?( ) (2)如果 那么DF与FC，AD与GC是否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系? 教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线. 由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 现在我们来证明这个定理(结合上面提出的问题，让学
初中数学的活动课教案 1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究 函数图象的性质，数学教案－函数学图象的性质。 2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。 3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。 4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索数学的兴趣。 活动重点：图形的性质和规律的探索 活动难点：几何画板的操作（作函数的图象） 活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。 按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。
1、打开c:sketchhstx1.gsp画板文件； 2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。 ①当k>0时，图象经过哪几个象限？ ②当k<0时，图象经过哪几个象限？ 3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮） 4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件： c:sketchhstx2.gsp） ①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令； ②用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；
③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题： （1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？ （2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？ （3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k 之间的关系？ 1、打开文件：c:sketchhstx3.gsp 2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？ 3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？ 4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？ 5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？
教师招聘面试教案——初中数学 11.2.1三角形全等的判定（SSS） 一、教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），及利用全等三角形进行证明． 二、教学目标 （一）知识与技能 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等． （二）过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题． （三）情感、态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识． 三、重、难点与关键 （一）重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法． （二）难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法． （三）关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形． 四、教具准备 一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规． 五、教学方法 采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象． 六、教学过程 （一）设疑求解，操作感知 【教师活动】（出示教具） 问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，?剪下模板就可去割玻璃了． 【理论认知】 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′． 这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？ 【作图验证】（用直尺和圆规）
初中数学实践活动教案有哪些 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本，欢迎您借鉴参考阅读和下载，侵删。您的努力学习是为了更美好的未来！ 初中数学实践活动教案一教学目标 1.会通过列方程解决“配套问题”; 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤; 3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想. 教学重点建立模型解决实际问题的一般方法. 教学难点建立模型解决实际问题的一般方法. 学情分析 1、在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。 2、培养学生分析、解决问题的能力及逻辑思维能力。 学法指导自学互帮导学法 教学过程 教学内容教师活动学生活动效果预测( 可能出现的问题) 补救措施修改意见 一、复习与回顾 问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤? 1. 审：审题，分析题目中的数量关系; 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量; 3. 列：根据题目中的数量关系列方程; 4. 解：解这个方程; 5. 答：检验并答话. 二、应用与探究 问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排
生产螺钉和螺母的工人各多少名? 三、课堂练习 1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A 部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套? 2：某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。现共有面粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼? 四、小结与归纳 问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤? 分别是什么? 初中数学实践活动教案二教学目标和要求： 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( ) (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( ) (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( ) (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )
平面直角坐标系、平行四边形的性质、不等 式的性质等 初中数学教师资格证面试试讲训练搞 入场：轻声敲门，听到“请进”后，再进入考场，面对评委，侧手轻轻关上门。抬头挺胸，精神饱满走到讲台正中位置。 问候：尊敬的各位考官，上午好！鞠躬。 我是XX号考生，下面开始接受面试。 结构化面试：（嗯，先思考几秒），考生思考完毕，下面开始答题结束：答辩结束后，要擦净黑板，鞠躬致谢各位评委。轻关房门离场。 平行四边形的性质 尊敬的各位考官，上午好！鞠躬。 我是XX号考生，下面开始接受面试。 我试讲的题目是“平行四边形的性质”； 教师：上课，同学们好，请坐！ 一、引入新课 教师：首先请同学们观察大屏幕上的竹篱笆格子和汽车的防护链，从中我们很容易发现两张图片中有许多平行四边形，同学们回想一下上节课所学过的平行四边形的定义，请前排那位同学你来说一说。 学生：平行四边形两组对边分别平行。 教师：嗯，回答不错，平行四边形两组对边分别平行，好，请坐！（注意手势）
教师：除了具有两组对边分别平行，还有什么特殊的性质呢？接下来我们带着这个问题一起来探究一下。 板书1：平行四边形的性质（考生背过去先说后写，并从左侧转身）。 二、探索新知 模块一：初步探索平行四边形的性质 教师：下面同学们试着画一画平行四边形（考生在黑板正中偏左上方画出图形），好，同学们一起看黑板，观察这个平行四边形（考生手张开指着，侧面朝向考官，目光平视考官），除具有两组对边分别平行外，想一想边和角之间有什么等量关系呢？大家动手量一量。（适当停顿一下）嗯，请后排那位同学猜一猜。 学生1：对角相等。 教师：嗯，回答正确，平行四边形两组对角相等，好，请坐！（注意手势），还有哪些等量关系？小明你来补充。 学生2：平行四边形两组对边相等。 教师：嗯，回答不错，平行四边形两组对边相等，好，请坐！（注意手势） 模块二：掌握并证明平行四边形的性质 教师：刚才我们猜想出了平行四边形两组对角分别相等和两组对边分别相等，接下来同学们思考一下我们怎样证明这两组等量关系成立呢？嗯，小亮同学来回答。 学生1：利用三角形全等。 教师：嗯，回答不错，利用三角形全等，好，请坐！我们怎样利用三
《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； （3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境，探索新知
问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。 问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报； ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用： 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了
??初中数学综合实践课教案设计 教学目标： （1）、显性目标 1、了解数学建模的含义；探究数学建模的基本规律。 2、挖掘教材，探索教材知识内容与现实问题的结合点。 （2）、隐性目标 1、初步学会用建模的方法解决现实问题；让学生深刻地认识到数学文化的价值，激发学生学习数学的兴趣和积极性。 2、提高学生分析问题、解决问题的能力；提高学生数学实践能力。 3、学会以教材为本编拟数学应用问题的方法。 教学准备： 1、材料：黄瓜、FLASH软件、小刀、多媒体各项设备。 2、知识：初中数学八年级部分几何、代数相关知识；环保、城建等知识。 教学难点 如何建立数学模型？挖掘教材中的应用问题的素材。 教学难点： 现实问题到数学模型之间的信息加工、分析处理过程。 教学原则： “三主”原则 教学方法： 实验法、讲授法、启发发现法 教学手段： 多媒体辅助教学。即用现代教育技术展现数模化（抽象）的过程。 教学过程： 教学流程教师活动学生活动教学意图 引言 今天的课是一堂 数学活动的研究课。 学生认真伶听。 为创设教学 情境做伏 笔。 问题同学们有没有信心上 好这堂研究课？ 你们怎样用所学的知 识确定我们班的陈雪 琴同学现在的位置？ 讲述两类方法：坐标 确定和方向角确定。 多媒体演示。 学生以学习合 作小组进行讨 论并确定方案。 学生回答 学生看 鼓动学生 激活学生 带学生进入 教学情境 了解数学文 化的价值 课题初中数学应用问题探究
实验材料准备：黄瓜三根、 刀三把、一个有地砖 或墙砖的场地、 一个七人的学习 小组。 实验要求：每小组将 黄瓜分成七份。（一组 在教室内，另二组就 在教室外） 媒体演示：点击 三个小组实际 操作，并先代表 陈述分配方案； 其它学生在堂 内设计分配方 案。 学生看、想 激发兴趣； 培养实践能 力、语言表 答能力、学 生之间的协 作能力。 了解身边的 数学。 讲授数学建模：对一个现实问题从数学的视角经过信息分析、加工、抽象处理，用数学语言描述其中的关系、规律或空间形式转化成数学问题的过程。 分析、加工、抽象 例题：C岛在A岛北偏东50度方向,B岛在A岛北偏东80度方向,C岛在B岛北偏西40度方向,求从C岛看A,B两岛的视角,角∠ACB的度数 答疑: 小结: 课后反思:
初中数学教师资格证面试试讲逐字稿万能模板 1.题目：《单项式》 2.内容： 3.基本要求 （1）要有师生互动环节 （2）学生了解并掌握什么是“单项式” （3）试讲时间10分钟 教学设计逐字稿 各位评委老师:大家好!!!我是应聘初中数学教师的x号考生,今天我试讲的题目是《单项式》,下面开始我的试讲。
一、导入 师: 上课·.·同学们好! 师:最近同学们喜爱的卡通巨星TOM 猫遇到麻烦了,因此它在网上的关注度愈发高涨。那么大家来一起关注下, 好不好? 师:看来同学们都有很强大的好奇心啊, 很好! 师:那么到底是什么事情呢?好,大家请看大屏幕.师:这是TOM猫在百度提问上的问题,已知真知棒的单价是2元/支,那么买5支和10支该怎么表示呢?师: 好, 大家清楚问题了没? 请想想该怎么解答呢? 师:想到了吗?嗯,我听到大家异口同声的地说:2x5,2x10。非常好,大家单价与总价关系还是掌握得很牢固啊! 师: TOM 猫问题已经解决了, 大家帮老师也想想: 如果是买x支又该怎么表示总价呢? 大家可以想一想。 师:我听到了,同学们说太简单了,不就是2×x(板书)嘛!对,一点也不难,是吧?师:确实不难,但大家注意,请看2×x这个式子,它是一个单项式,也是我们今天要学习的内容。 二、新授课 师: 同学们看到标题肯定都会问: 老师, 什么是单项式呢? 我先卖个关子.....师:学习定义前,告诉大家一个约定俗成:数字与字母之间的乘号通常省略或用“.”代替.例:50×t可写成50t或50·t 师:同学都清楚了这个约定俗成吧?嗯,很好.那么同学们再仔细观察单项式2x 的形式,各自猜猜单项式定义, 好不好? 师: 好, 大家请看黑板上单项式定义,你们可以验证自己的猜测准不准师:大家对这个定义了解了吗?不错,同学们都满怀信心地说了解了。那么老师要来考考大家的掌握定义情况咯, 好不好? 师:看见大家都跃跃欲试,大家可以先想想,生活中单项式的应用有哪些?可以自由讨论,自由活动,限时三分钟。师:时间到了,谁会是第一位勇士呢?好,那位最后排的男生,他说地面上边长为a的正方形瓷砖的面积是 a. 很好, 就地取材, 很机警, 大家掌声鼓励! 师:还有同学愿意跟老师分享吗?嗯,右边红色衣服的女生迫不及待啦,她说我们经常说n多,n的相反数就是-n,这位女同学是生活中的有心人,大家要向她学习,大家的掌声在哪里?师:还有没有其他的想法呢?好,最前面扎马尾的女生,她说家里有个长、宽,高分别为a、b.c的储水槽可以装水abc.大家说这个例子好不好?那还不用热烈的掌声来鼓励她。
扇形统计图 教学目标： 1．体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能 从中获取有用的信息． 2．突出产生方法的需要； 教学的重点：体会数据在现实生活中的作用，并能从中获取有用的信息． 教学的难点：理解扇形统计图的特点． 教学方法：讲练结合 教学过程： 一、引入： 1．想一想： 在我们班，如果你是班级里的体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛呢？ 2．班级数据收集；数据处理；作出决策． 下面是一张统计图，你能从中获得有用的信息吗？（见课本） 3．去观看一场球类比赛．为了吸引尽可能多的同学参与，你说组织观看什么比赛？ 二、讲授新课： 1．观察下图（见课本），并回答下面的几个问题： （1）全世界共有几大洲？哪个洲面积最大？ （2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？（3）图中各个扇形分别代表什么？所有百分比之和是多少？（4）从中你还能得到什么信息？
（5）从图中你能知道地球陆地总面积是多少吗？ 2．议一议：扇形统计图有什么特点呢？ （1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系 （2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 3．想一想： 观察下面的统计图，并回答问题（见课本）： （1）如果用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆代表你们班级人数，那么扇形B大约代表多少人呢？ （3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那么扇形C大约代表多少公顷的稻田？ 4．议一议：从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗（一个为20%，一个为50%）? 5．学一学： 扇形圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角． 在扇形统计图中，若告诉你每部分占总体的百分比，你能求出该部分所对应的扇形的圆心角的度数吗？ 三、小结： （1）统计图的特点： ①圆代表总体； ②扇形代表总体中的不同部分； ③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．
课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.
初中数学试讲模板 课题：勾股定理 课型：新授课 课时安排：1 课时 教学目的： 一、知识与技能目标 理解和掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际 二、过程与方法目标 通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。 三、情感、态度与价值观目标 了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情;学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神;同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。教学重点：引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题教学难点：用面积法方法证明勾股定理 课前准备：多媒体 ppt，相关图片 教学过程： (一)情境导入 1、多媒体课件放映图片欣赏：勾股定理数形图，1955 年希腊发行的一枚纪念邮票，美丽的勾股树，2002 年国际数学大会会标等。通过图形欣赏，感受数学之美，感受勾股定理的文化价值 1、 2、多媒体课件演示 FLASH 小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了
解到每层楼高 3 米，消防队员取来 6.5 米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是 2.5 米，请问消防队员能否进入三楼灭火? 已知一直角三角形的两边，如何求第三边? 学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了 (二) 学习新课 问题一是等腰直角三角形的情形(通过多媒体给出图形)，判断外围三个正方形面积有何关系?相传 2500 年前,毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)有一次在朋友家做客时，发现朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形 通过前面对两个问题的验证，可以得到勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。通过这个观察和验算这个直角三角形外围的三个正方形面积之间的关系，同学们发现了什么规律吗? (三) 巩固练习 1、如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 厘米和 8 厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?
课题：定义与命题（一） 授课教师：朱成敏教材：浙教版 教学目标： 知识技能目标： 1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义； 3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 4．让学生了解类比的思维方法； 过程性目标： 5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 教学重、难点： 1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 3．学生活动的组织. 教学方法与教学手段： 发现探究小组合作主体性讲解 教学过程： 一、组织活动、引入新课 创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （第一关：幸运抢答） 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如： 它是一种方程； 它是两边都是整式的方程； 它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 （答案：一元一次方程） （引入定义） （设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）
二、探究一些名词的定义产生过程 定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。” 是“数轴”的定义； （2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。 学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义： 学生单独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。 （A ） （B ） （C ） （D ） 选C ，原因如下： 共同点：都是三角形。 不同点：C 选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A 、B 、D 选项归为一类，叫做 “直角三角形”。 定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答： 2．选出下列式子中与众不同的一个。 （A ）0122 =++x x （B ）532=+ （C ）a a a 2223 -=-+ （D ）t t 53=- 选（ ），原因如下： 共同点：都是 不同点： 由此把 选项归为一类，叫做“ ”。 定义为： 的 叫做 。 3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。 小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。 （设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）
初一数学活动课案例 课题数学知识擂台赛 活动目的 1．把活动作为课堂教学的延伸，拓宽学生视野，让学生了解一些数学家的故事及数学史料，体会数学情趣，激发学习兴趣，从而进行理想教育和爱国主义教育． 2．培养学生用数学原理和思想方法解决实际问题的能力，从而训练学生的思维能力． 活动形式 全班分四个队，进行擂台比赛． 活动准备 收集数学史料，数学家的故事，数学谜语，与数字有关的成语，趣味数学问题等． 活动过程 一、活动开始 主持人：同学们，在过去的学习生活中，我们曾为作业忙碌过，也曾为考试焦虑过．我们尝受过学习的艰辛，也享受过学习的乐趣．今天，我们来举行一次数学知识的擂台赛．下面宣布组织办法和比赛规则： 1．全班分四个队，每队选四人当攻擂手，其余为助擂手．攻擂手答错后，助擂手可更正补充．
2．竞赛题分抢答题和必答题两种，必答题答错不扣分；抢答题攻擂手答错，若助擂手及时更正则不扣分，否则要扣分． 现在请各队的攻擂手上台，我们特邀请老师为比赛作指导和评述．二、活动进行 主持人：第一轮比赛为抢答题，由攻擂手抢答，时限30秒，每题20分． 1．小时候我们唱过一首儿歌：“123，321，1234567，7654321．”这四个数的和是 ( ) 2．3个人吃3个苹果要3分钟，100个人吃100个苹果要______分钟． ( ) 3．数学谜语：“二三四五，六七八九．”打一成语 ( ) 4．小时候，妈妈叫我解一道题：“木马、板凳三十三，一百只脚地上站，问木马、板凳各是多少？”(注：木马两条腿．) (每题抢答后，由主持人裁判并解说．下同．) 主持人：下面进行第二轮比赛，仍为抢答题，由助擂手抢答，时限30秒，每题10分． 1．1052=( )． 2．我国南北朝时期有一位数学家推算出一个数据，在世界上遥遥领先1000年，被日本数学家称为“祖率”，请问什么是祖率？这位数学家是谁？ (老师：在月球背面，有一座环形山，被前苏联科学院定名为祖冲之山，这是祖冲之受到世界人民崇敬和赞赏的重要标志．)
初中数学面试教案 【篇一：面试教案(初中数学)】 面试教案——三角形全等的判定（sss） 尊敬的各位评委： 大家好！今天，我讲课的课题是：《三角形全等的判定（sss）》，下面我将从教材内容、教学目标、重、难点与关键、教学方法、教学过程、板书设计方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（sss），及利用全等三角形进行证明。 二、教学目标 1.知识与技能：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等； 2.过程与方法：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题； 3.情感、态度与价值观：培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识； 三、重、难点与关键 1.重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法； 2.难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法； 3.关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形． 四、教具准备 一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规． 五、教学方法 采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．六、教学过程 （一）设疑求解，操作感知： 【教师活动】（出示教具） 问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流． 【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔画出一块完整的三角形．如图2，剪下模板就可去割玻璃了．
【理论认知】 如果△abc≌△a′b′c′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即ab=a′b′，bc=b′c′，ca=c′a′，∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′． 这六个条件，就能保证△abc≌△a′b′c′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？ 【作图验证】（用直尺和圆规） 先任意画出一个△abc，再画一个△a′b′c′，使a′b′=ab，b′c′=bc，c′a′=ca．把画出的△a′b′c′剪下来，放在△abc上，它们能完全重合吗？（即全等吗） 【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课 本图11．2-2所示） 画一个△a′b′c′，使a′b′=ab′，a′c′=ac，b′c′=bc： 1．画线段取b′c′=bc； 2．分别以b′、c′为圆心，线段ab、ac为半径画弧，两弧交于点a′； 3．连接线段a′b′、a′c′． 【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图 的结果反映了什么规律？” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角 形全等的定理． （1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“sss”）． （2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等． 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索 出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角 形全等的条件，同时增强了数学体验． （二）范例点击，应用所学 【例1】如课本图11．2─3所示，△abc是一个钢架，ab=ac，ad 是连接点a与bc中点d的支架，求证△abd≌△acd．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△abd≌△acd，可看这两个 三角形的三条边是否对应相等． 证明：∵d是bc的中点， ∴bd=cd 在△abd和△acd中
多边形的内角和 人教版义务教育教材数学八年级上册 一、内容和内容解析： 1、内容 多边形内角和公式 2、内容解析 多边形内角和公式反映了多边形的要素之一----“角”之间的数量关系，是多边形的基本性质。多边形内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理。多边形内角和公式为多边形外角和公式、四边形及正多边形的有关角的学习提供知识基础。 多边形内角和公式的探索是从具体的四边形、五边形、六边形的内角和研究出发，逐步深入地提出一般的问题（如：（1）任意一个四边形的内角和等于360°的原因是什么？（2）你能用同样的方法推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？（3）你能发现多边形的内角和与边数的关系吗？），进而获得一般结论，并加以推理论证。这个过程体现了从特殊到一般的研究问题方法。同时多边形内角和公式的探索与证明都涉及将多边形分割成若干个三角形的化归过程，即将多边形分割成若干个三角形，利用三角形内角和公式得出多边形内角和公式，这个过程体现了将复杂图形转化为简单的基本单元的化归思想。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：多边形内角和公式的探索过程及简单应用。 二、目标和目标解析 1、目标 （1）通过探究活动，理解多边形内角和公式，并在探究中体会化归思想和从特殊到一般的研究数学问题的方法，同时培养学生创新精神。 （2）通过梯度练习，熟练掌握多边形内角和公式，并会运用公式解决简单问题，从而增强学生学习数学的信心和能力。 2、目标解析 达成目标（1）的标志是：学生能在学案的启发引领下，从对具体的特殊四边形内角和的研究出发，利用三角形内角和公式，逐步探索四边形、五边形、六边形……n边形的内和，并归纳出n边形的内角和公式，体会从特殊到一般的研究问题的方法。在将四边形、五边形、六边形……n边形分割成若干个三角形的过程中，感悟所蕴含的化归思想。
初中数学教学案例及反思 在数学教学实践中，数学教师应把对学生学习能力的培养、开发学生智力以及使教学更好地适应学生的心理发展作为重要的教学内容。下面是我整理的一些关于初中数学教学案例及反思，供您参考。 初中数学教学案例及反思一 本期在教学中我采用的是“启导·活动教学法”，“启导·活动教学法”实验证明，“启导·活动教学法”在使学生养成自学习惯，掌握自学方法，培养自学能力，提高学习成绩及能力迁移等诸多方面是有成效的，它是有强大生命力的。 下面对我本期的教学工作作一个比较细致的总结： (一)学生初上路阶段 初一学生刚从小学升入初中，要使学生逐渐习惯自学方法，除认真做好学生的思想教育工作，明确学习目的，端正学习态度外，先要做好“领读工作”，通过示范性的领读，要逐渐教会学生按“三读”的要求去阅读、理解、掌握教材，在教材上作眉批，教会学生做练习和核对答案的方法和要求，并作出示范，在这一阶段中，我尽快认识、了解学生，掌握了学生的基本情况。 (二)逐步进入正常后的阶段 我在教学中的主要环节是以下几方面： 1、课前准备工作 除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还要深入了解学生，“启导·活动教学法”按学生思维类型的二个方面敏捷和踏实，将学生分成敏捷而踏实，敏捷而不踏实，不敏捷而踏实，不敏捷而不踏实四种类型的学
生，了解学生就是要全面掌握学生的各方面情况，特别要了解学生属于哪一种学习类型。当然学生类型有它稳定的一面，但也要考虑到学生通过学习会有变化，我根据不同类型的学生拟定了课堂上辅导方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高了实效。 在了解学生中还要注意了解每个学生的知识水平、智力水平和个性心理品质，考虑影响学生学习的各种因素，并研究相应对策。把教材和学生实际很好地结合起来，确定课堂上要讲的主要内容，并拟定指导读书的读书提纲。 2、课堂工作 (1)首先搞好组织教学，这是顺利进行正常教学的保证。 数学“启导·活动教学法”的组织教学与传统的组织教学有明显的不同，我们知道，组织教学的任务就是把全班学生的注意力自始至终组织到当堂课的学习任务上来。传统的课堂教学，更多地是教师将学生的注意力集中在教师的讲授上，但是根据学生的年龄特征，一般地，初中学生，特别是低年级学生的注意力容易分散，注意的集中是相对的，分散是绝对的，因此，组织教学应贯穿于全部教学过程之中。 “在实验的初期，教师组织教学的注意力应把重点放在教会学生自学方法，养成自学习惯上，以后逐渐落实在每个环节中(特别是学生自学活动中)。对不同类型的学生，有针对性，有目的的具体指导、辅导，加强个别要求。例如：在学生根据教师布置的学习内容、要求，自学课文，完成练习这一环节中，教师就在善于根据每个学生的不同情况，注意力集中的程度，个别地、具体地有针对性的组织教学，并且常通过教学机智，采用暗示的手法去达到目的。 在“启导·活动教学法”的组织教学中，教师要能真正起作用，达到目的，
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行! ” 教育实习是每个师范生必经的过程，是成为未来教师的一个极为重要的实践环节。通过实习，我们可以在社会实践中接触与本专业相关的实际工作，培养和锻炼我们综合运用所学的基础理论、基本技能和专业知识，独立分析和解决实际问题的能力，把理论和实践结合起来，提高动手操作能力，为我们毕业后走上工作岗位打下良好的基础，为白己顺利与社会环境接轨做准备。 阳春三月，我们来到了温州市瓯海实验中学，进行为期七周的实习生活，主要进行数学教学实习和班主任工作实习。七周的实习生活说长不长，说短不短，但给我们每个实习生都留下了非常深刻的印象。 本次实习基本完成情况如下： 1.数学教学实习：备课教案6份，上课7次，其中6次新课，1次试卷讲评。 2.班主任工作实习：完成日常班级管理，组织1次主题班会，指导艺术节舞蹈等表演，组织进行社会实践活动，与个别学生进行交流。 3.教育调查：完成一份关于教育类的调查报告。 关于此次实习，我的收获和体会主要有以下几点： 一、数学教学实习 实习的第一阶段，主要是以听课为主。与之前的听课不同的是，实习期间的听课不仅仅是听知识，更多的是学习指导老师的教学方法。听课的目的不一样，注意点也就不一样了，现在更多的学习老师的上课技巧、课堂语言还有课堂的掌控等方面。然后根据我们在大学中学习的理论知识，进行备课。当老师第一次布置上课内容给我们时，我的心里又紧张又兴奋，不停的在网上查找资料，再结合白己的思考，慢慢的完成了我的第一份教案。对于有些不懂的方面，我也会及时的请教老师，老师会把他的经验所得告诉我们。在准备的差不多之后，我们进行了第一次试讲。当我试讲完，老师对我的评语是第一次讲， 还可以的。”这给了我莫大的鼓励。当然老师也针对我的不足，比如语言、教态
第十四章一次函数 §14.1.1变量巩海波 教学过程设计
活动2：提出问题 问题(1)加油站加油片断 1.在以上这个过程中，变化的量是. 没变化的量是. 引出定义 变量、常量。 2.试用含Q的式子表示W . 问题(2) 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y ？ 问题（3） 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变 并记录重物的质量，观察并记录弹 簧长度的变化，探索它们的变化规 律。（实验中用钩码代替重物，每个 钩码的质量为50克） 小组内共同探讨，交流： ⑴重物质量每增加50g，弹簧伸长多少？ 重物质量每增加1g，弹簧伸长多少？ 若重物质量为300g,此时的弹簧长度是 多少？ ⑵若用m表示重物质量，L表示受力后的弹簧长度，你能用含m的式子表示L吗？ 独立思考： ⑴你能指出上述变化过程中的常量和变量吗？ ⑵重物质量能否无限增加？ 问题（4） 用20m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长、宽，观察长方形的面积怎样变化，试举出6组长、宽的值,计算相应长方形的面积的值，然后探索它们的变化规律. ⑴能用含x的式子表示S吗？ ⑵当x取定一个值时，面积S能随之确定 吗？是否是唯一的？ ⑶这个变化过程中，x能任意取值吗？教师展示问题（1） 学生完成相关问题。 师生结合问题，给出定义。 教师展示问题（2） 学生完成相关问题 教师展示问题（3） 师生共同明确实验目的，做好实验分 工，进行通力合作实验。 学生在教师引导下，由特殊到一般进 行探究。 教师展示问题（4） 教师利用几何画板动画演示。 学生完成填表 来自学生身边的事例， 尤其是常量与变量在 这个情境中能较好的 让学生直观感知。 变量与常量是本节课 重点。在教学过程中引 导学生去发现变化的 量与没变化的量。 学生完成此问题较易。 弹簧称在学生生活中 可见，但不多。教师给 予图片展示或实物展 示。 学生对弹簧的伸缩原 理有一定理解。通过由 特殊到一般的探究，最 后学生可以写出关系 式。 在明确的活动目标指 引下，组织学生经历数 学思考的过程，进行有 效的数学活动。 通过教师动画演示和 学生探究，使学生更好 的认知变化规律。