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计量经济学_庞皓_第三版课后答案

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第二章简单线性回归模型

2.1

(1)①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系,用Eviews分析:Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/27/14 Time: 21:00

Sample: 1 22

Included observations: 22

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000

X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001

R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134

有上可知,关系式为y=56.64794+0.128360x1

②关于人均寿命与成人识字率的关系,用Eviews分析如下:Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 11/26/14 Time: 21:10

Sample: 1 22

Included observations: 22

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000

X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000

R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721 F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406 Prob(F-statistic) 0.000001

由上可知,关系式为y=38.79424+0.331971x2

③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系,用Eviews分析如下:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 11/26/14 Time: 21:14

Sample: 1 22

Included observations: 22

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 31.79956 6.536434 4.864971 0.0001

X3 0.387276 0.080260 4.825285 0.0001

R-squared 0.537929 Mean dependent var 62.50000

Adjusted R-squared 0.514825 S.D. dependent var 10.08889

S.E. of regression 7.027364 Akaike info criterion 6.824009

Sum squared resid 987.6770 Schwarz criterion 6.923194

Log likelihood -73.06409 Hannan-Quinn criter. 6.847374

F-statistic 23.28338 Durbin-Watson stat 0.952555

Prob(F-statistic) 0.000103

由上可知,关系式为y=31.79956+0.387276x3

(2)①关于人均寿命与人均GDP模型,由上可知,可决系数为0.526082,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

对于回归系数的t检验:t(β1)=4.711834>t0.025(20)=2.086,对斜率系数的显著性检验表明,人均GDP对人均寿命有显著影响。

②关于人均寿命与成人识字率模型,由上可知,可决系数为0.716825,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

对于回归系数的t检验:t(β2)=7.115308>t0.025(20)=2.086,对斜率系数的显著性检验表明,成人识字率对人均寿命有显著影响。

③关于人均寿命与一岁儿童疫苗的模型,由上可知,可决系数为0.537929,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

对于回归系数的t检验:t(β3)=4.825285>t0.025(20)=2.086,对斜率系数的显著性检验表明,一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。

2.2

(1)

①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型,用Eviews分析结果如下:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/03/14 Time: 17:00

Sample (adjusted): 1 33

Included observations: 33 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X 0.176124 0.004072 43.25639 0.0000

C -154.3063 39.08196 -3.948274 0.0004

R-squared 0.983702 Mean dependent var 902.5148

Adjusted R-squared 0.983177 S.D. dependent var 1351.009

S.E. of regression 175.2325 Akaike info criterion 13.22880

Sum squared resid 951899.7 Schwarz criterion 13.31949

Log likelihood -216.2751 Hannan-Quinn criter. 13.25931

F-statistic 1871.115 Durbin-Watson stat 0.100021

Prob(F-statistic) 0.000000

②由上可知,模型的参数:斜率系数0.176124,截距为—154.3063

③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型,检验模型的显著性:

1)可决系数为0.983702,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

2)对于回归系数的t检验:t(β2)=43.25639>t0.025(31)=2.0395,对斜率系数的显著性检验表明,全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。

④用规范形式写出检验结果如下:

Y=0.176124X—154.3063

(0.004072) (39.08196)

t= (43.25639) (-3.948274)

R2=0.983702 F=1871.115 n=33

⑤经济意义是:全省生产总值每增加1亿元,财政预算总收入增加0.176124亿元。

(2)当x=32000时,

①进行点预测,由上可知Y=0.176124X—154.3063,代入可得:

Y= Y=0.176124*32000—154.3063=5481.6617

②进行区间预测:

由上表可知,

∑x2=∑(X i—X)2=δ2x(n—1)= 7608.0212 x (33—1)=1852223.473

(X f—X)2=(32000— 6000.441)2=675977068.2

当Xf=32000时,将相关数据代入计算得到:

5481.6617—2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2≤

Yf≤5481.6617+2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2

即Yf的置信区间为(5481.6617—64.9649, 5481.6617+64.9649)

(3) 对于浙江省预算收入对数与全省生产总值对数的模型,由Eviews分析结果如下:Dependent Variable: LNY

Method: Least Squares

Date: 12/03/14 Time: 18:00

Sample (adjusted): 1 33

Included observations: 33 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

LNX 0.980275 0.034296 28.58268 0.0000

C -1.918289 0.268213 -7.152121 0.0000

R-squared 0.963442 Mean dependent var 5.573120

Adjusted R-squared 0.962263 S.D. dependent var 1.684189

S.E. of regression 0.327172 Akaike info criterion 0.662028

Sum squared resid 3.318281 Schwarz criterion 0.752726

Log likelihood -8.923468 Hannan-Quinn criter. 0.692545

F-statistic 816.9699 Durbin-Watson stat 0.096208

Prob(F-statistic) 0.000000

①模型方程为:lnY=0.980275lnX-1.918289

②由上可知,模型的参数:斜率系数为0.980275,截距为-1.918289

③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型,检验其显著性:

1)可决系数为0.963442,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

2)对于回归系数的t检验:t(β2)=28.58268>t0.025(31)=2.0395,对斜率系数的显著性检验表明,全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。

④经济意义:全省生产总值每增长1%,财政预算总收入增长0.980275%

2.4

(1)对建筑面积与建造单位成本模型,用Eviews分析结果如下:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/01/14 Time: 12:40

Sample: 1 12

Included observations: 12

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X -64.18400 4.809828 -13.34434 0.0000

C 1845.475 19.26446 95.79688 0.0000

R-squared 0.946829 Mean dependent var 1619.333

Adjusted R-squared 0.941512 S.D. dependent var 131.2252

S.E. of regression 31.73600 Akaike info criterion 9.903792

Sum squared resid 10071.74 Schwarz criterion 9.984610

Log likelihood -57.42275 Hannan-Quinn criter. 9.873871

F-statistic 178.0715 Durbin-Watson stat 1.172407

Prob(F-statistic) 0.000000

由上可得:建筑面积与建造成本的回归方程为:

Y=1845.475--64.18400X

(2)经济意义:建筑面积每增加1万平方米,建筑单位成本每平方米减少64.18400元。

(3)

①首先进行点预测,由Y=1845.475--64.18400X得,当x=4.5,y=1556.647

②再进行区间估计:

用Eviews分析:

由上表可知,

∑x2=∑(X i—X)2=δ2x(n—1)= 1.9894192 x (12—1)=43.5357

(X f—X)2=(4.5—3.523333)2=0.95387843

当Xf=4.5时,将相关数据代入计算得到:

1556.647—2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843≤

Yf≤1556.647+2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843

即Yf的置信区间为(1556.647—478.1231, 1556.647+478.1231)

3.1

(1)

①对百户拥有家用汽车量计量经济模型,用Eviews分析结果如下:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 11/25/14 Time: 12:38

Sample: 1 31

Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X2 5.996865 1.406058 4.265020 0.0002

X3 -0.524027 0.179280 -2.922950 0.0069

X4 -2.265680 0.518837 -4.366842 0.0002

C 246.8540 51.97500 4.749476 0.0001

R-squared 0.666062 Mean dependent var 16.77355

Adjusted R-squared 0.628957 S.D. dependent var 8.252535

S.E. of regression 5.026889 Akaike info criterion 6.187394

Sum squared resid 682.2795 Schwarz criterion 6.372424

Log likelihood -91.90460 Hannan-Quinn criter. 6.247709

F-statistic 17.95108 Durbin-Watson stat 1.147253

Prob(F-statistic) 0.000001

②得到模型得:

Y=246.8540+5.996865X2-0.524027 X3-2.265680 X4

③对模型进行检验:

1)可决系数是0.666062,修正的可决系数为0.628957,说明模型对样本拟合较好

2)F检验,F=17.95108>F(3,27)=3.65,回归方程显著。

3)t检验,t统计量分别为4.749476,4.265020,-2.922950,-4.366842,均大于

t(27)=2.0518,所以这些系数都是显著的。

④依据:

1)可决系数越大,说明拟合程度越好

2)F的值与临界值比较,若大于临界值,则否定原假设,回归方程是显著的;若小于临界值,则接受原假设,回归方程不显著。

3)t的值与临界值比较,若大于临界值,则否定原假设,系数都是显著的;若小于临界值,则接受原假设,系数不显著。

(2)经济意义:人均GDP增加1万元,百户拥有家用汽车增加5.996865辆,城镇人口比重增加1个百分点,百户拥有家用汽车减少0.524027辆,交通工具消费价格指数每上升1,百户拥有家用汽车减少2.265680辆。

(3)用EViews分析得:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/08/14 Time: 17:28

Sample: 1 31

Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X2 5.135670 1.010270 5.083465 0.0000

LNX3 -22.81005 6.771820 -3.368378 0.0023

LNX4 -230.8481 49.46791 -4.666624 0.0001

C 1148.758 228.2917 5.031974 0.0000

R-squared 0.691952 Mean dependent var 16.77355

Adjusted R-squared 0.657725 S.D. dependent var 8.252535

S.E. of regression 4.828088 Akaike info criterion 6.106692

Sum squared resid 629.3818 Schwarz criterion 6.291723

Log likelihood -90.65373 Hannan-Quinn criter. 6.167008

F-statistic 20.21624 Durbin-Watson stat 1.150090

Prob(F-statistic) 0.000000

模型方程为:

Y=5.135670 X2-22.81005 LNX3-230.8481 LNX4+1148.758

此分析得出的可决系数为0.691952>0.666062,拟合程度得到了提高,可这样改进。

3.2

(1)对出口货物总额计量经济模型,用Eviews分析结果如下::

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/01/14 Time: 20:25

Sample: 1994 2011

Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X2 0.135474 0.012799 10.58454 0.0000

X3 18.85348 9.776181 1.928512 0.0729

C -18231.58 8638.216 -2.110573 0.0520

R-squared 0.985838 Mean dependent var 6619.191

Adjusted R-squared 0.983950 S.D. dependent var 5767.152

S.E. of regression 730.6306 Akaike info criterion 16.17670

Sum squared resid 8007316. Schwarz criterion 16.32510

Log likelihood -142.5903 Hannan-Quinn criter. 16.19717

F-statistic 522.0976 Durbin-Watson stat 1.173432

Prob(F-statistic) 0.000000

①由上可知,模型为:

Y = 0.135474X2 + 18.85348X3 - 18231.58

②对模型进行检验:

1)可决系数是0.985838,修正的可决系数为0.983950,说明模型对样本拟合较好

2)F检验,F=522.0976>F(2,15)=4.77,回归方程显著

3)t检验,t统计量分别为X2的系数对应t值为10.58454,大于t(15)=2.131,系数是显著的,X3的系数对应t值为1.928512,小于t(15)=2.131,说明此系数是不显著的。

(2)对于对数模型,用Eviews分析结果如下:

Dependent Variable: LNY

Method: Least Squares

Date: 12/01/14 Time: 20:25

Sample: 1994 2011

Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

LNX2 1.564221 0.088988 17.57789 0.0000

LNX3 1.760695 0.682115 2.581229 0.0209

C -20.52048 5.432487 -3.777363 0.0018

R-squared 0.986295 Mean dependent var 8.400112

Adjusted R-squared 0.984467 S.D. dependent var 0.941530

S.E. of regression 0.117343 Akaike info criterion -1.296424

Sum squared resid 0.206540 Schwarz criterion -1.148029

Log likelihood 14.66782 Hannan-Quinn criter. -1.275962

F-statistic 539.7364 Durbin-Watson stat 0.686656

Prob(F-statistic) 0.000000

①由上可知,模型为:

LNY=-20.52048+1.564221 LNX2+1.760695 LNX3

②对模型进行检验:

1)可决系数是0.986295,修正的可决系数为0.984467,说明模型对样本拟合较好。

2)F检验,F=539.7364> F(2,15)=4.77,回归方程显著。

3)t检验,t统计量分别为-3.777363,17.57789,2.581229,均大于t(15)=2.131,所以这些系数都是显著的。

(3)

①(1)式中的经济意义:工业增加1亿元,出口货物总额增加0.135474亿元,人民币汇率增加1,出口货物总额增加18.85348亿元。

②(2)式中的经济意义:工业增加额每增加1%,出口货物总额增加1.564221%,人民币汇率每增加1%,出口货物总额增加1.760695%

3.3

(1)对家庭书刊消费对家庭月平均收入和户主受教育年数计量模型,由Eviews分析结果如下:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/01/14 Time: 20:30

Sample: 1 18

Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X 0.086450 0.029363 2.944186 0.0101

T 52.37031 5.202167 10.06702 0.0000

C -50.01638 49.46026 -1.011244 0.3279

R-squared 0.951235 Mean dependent var 755.1222

Adjusted R-squared 0.944732 S.D. dependent var 258.7206

S.E. of regression 60.82273 Akaike info criterion 11.20482

Sum squared resid 55491.07 Schwarz criterion 11.35321

Log likelihood -97.84334 Hannan-Quinn criter. 11.22528

F-statistic 146.2974 Durbin-Watson stat 2.605783

Prob(F-statistic) 0.000000

①模型为:Y = 0.086450X + 52.37031T-50.01638

②对模型进行检验:

1)可决系数是0.951235,修正的可决系数为0.944732,说明模型对样本拟合较好。

2)F检验,F=539.7364> F(2,15)=4.77,回归方程显著。

3)t检验,t统计量分别为2.944186,10.06702,均大于t(15)=2.131,所以这些系数都是显著的。

③经济意义:家庭月平均收入增加1元,家庭书刊年消费支出增加0.086450元,户主受教育年数增加1年,家庭书刊年消费支出增加52.37031元。

(2)用Eviews分析:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/01/14 Time: 22:30

Sample: 1 18

Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

T 63.01676 4.548581 13.85416 0.0000

C -11.58171 58.02290 -0.199606 0.8443

R-squared 0.923054 Mean dependent var 755.1222 Adjusted R-squared 0.918245 S.D. dependent var 258.7206 S.E. of regression 73.97565 Akaike info criterion 11.54979 Sum squared resid 87558.36 Schwarz criterion 11.64872 Log likelihood -101.9481 Hannan-Quinn criter. 11.56343 F-statistic 191.9377 Durbin-Watson stat 2.134043 Prob(F-statistic) 0.000000

Dependent Variable: X

Method: Least Squares

Date: 12/01/14 Time: 22:34

Sample: 1 18

Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

T 123.1516 31.84150 3.867644 0.0014

C 444.5888 406.1786 1.094565 0.2899

R-squared 0.483182 Mean dependent var 1942.933 Adjusted R-squared 0.450881 S.D. dependent var 698.8325 S.E. of regression 517.8529 Akaike info criterion 15.44170 Sum squared resid 4290746. Schwarz criterion 15.54063 Log likelihood -136.9753 Hannan-Quinn criter. 15.45534 F-statistic 14.95867 Durbin-Watson stat 1.052251 Prob(F-statistic) 0.001364

以上分别是y与T,X与T的一元回归

模型分别是:

Y = 63.01676T - 11.58171

X = 123.1516T + 444.5888

(3)对残差进行模型分析,用Eviews分析结果如下:

Dependent Variable: E1

Method: Least Squares

Date: 12/03/14 Time: 20:39

Sample: 1 18

Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

E2 0.086450 0.028431 3.040742 0.0078

C 3.96E-14 13.88083 2.85E-15 1.0000

R-squared 0.366239 Mean dependent var 2.30E-14

Adjusted R-squared 0.326629 S.D. dependent var 71.76693

S.E. of regression 58.89136 Akaike info criterion 11.09370

Sum squared resid 55491.07 Schwarz criterion 11.19264

Log likelihood -97.84334 Hannan-Quinn criter. 11.10735

F-statistic 9.246111 Durbin-Watson stat 2.605783

Prob(F-statistic) 0.007788

模型为:

E1 = 0.086450E2 + 3.96e-14

参数:斜率系数α为0.086450,截距为3.96e-14

(4)由上可知,β2与α2的系数是一样的。回归系数与被解释变量的残差系数是一样的,它们的变化规律是一致的。

3.6

(1)预期的符号是X1,X2,X3,X4,X5的符号为正,X6的符号为负

(2)根据Eviews分析得到数据如下:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/04/14 Time: 13:24

Sample: 1994 2011

Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X2 0.001382 0.001102 1.254330 0.2336

X3 0.001942 0.003960 0.490501 0.6326

X4 -3.579090 3.559949 -1.005377 0.3346

X5 0.004791 0.005034 0.951671 0.3600

X6 0.045542 0.095552 0.476621 0.6422

C -13.77732 15.73366 -0.875659 0.3984

R-squared 0.994869 Mean dependent var 12.76667

Adjusted R-squared 0.992731 S.D. dependent var 9.746631

S.E. of regression 0.830963 Akaike info criterion 2.728738

Sum squared resid 8.285993 Schwarz criterion 3.025529

Log likelihood -18.55865 Hannan-Quinn criter. 2.769662

F-statistic 465.3617 Durbin-Watson stat 1.553294

Prob(F-statistic) 0.000000

①与预期不相符。

②评价:

1)可决系数为0.994869,数据相当大,可以认为拟合程度很好。

2)F检验,F=465.3617>F(5.12)=3,89,回归方程显著

3)T检验,X1,X2,X3,X4,X5,X6 系数对应的t值分别为:1.254330,0.490501,-1.005377,

0.951671,0.476621,均小于t(12)=2.179,所以所得系数都是不显著的。

(3)根据Eviews分析得到数据如下:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/03/14 Time: 11:12

Sample: 1994 2011

Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X5 0.001032 2.20E-05 46.79946 0.0000

X6 -0.054965 0.031184 -1.762581 0.0983

C 4.205481 3.335602 1.260786 0.2266

R-squared 0.993601 Mean dependent var 12.76667

Adjusted R-squared 0.992748 S.D. dependent var 9.746631

S.E. of regression 0.830018 Akaike info criterion 2.616274

Sum squared resid 10.33396 Schwarz criterion 2.764669

Log likelihood -20.54646 Hannan-Quinn criter. 2.636736

F-statistic 1164.567 Durbin-Watson stat 1.341880

Prob(F-statistic) 0.000000

①得到模型的方程为:

Y=0.001032 X5-0.054965 X6+4.205481

②评价:

1)可决系数为0.993601,数据相当大,可以认为拟合程度很好。

2)F检验,F=1164.567>F(5.12)=3,89,回归方程显著

3)T检验,X5 系数对应的t值为46.79946,大于t(12)=2.179,所以系数是显著的,即人均GDP对年底存款余额有显著影响。X6 系数对应的t值为-1.762581,小于t (12)=2.179,所以系数是不显著的。

4.3

(1)根据Eviews分析得到数据如下:

Dependent Variable: LNY

Method: Least Squares

Date: 12/05/14 Time: 11:39

Sample: 1985 2011

Included observations: 27

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

LNGDP 1.338533 0.088610 15.10582 0.0000

LNCPI -0.421791 0.233295 -1.807975 0.0832

C -3.111486 0.463010 -6.720126 0.0000

R-squared 0.988051 Mean dependent var 9.484710

Adjusted R-squared 0.987055 S.D. dependent var 1.425517

S.E. of regression 0.162189 Akaike info criterion -0.695670

Sum squared resid 0.631326 Schwarz criterion -0.551689

Log likelihood 12.39155 Hannan-Quinn criter. -0.652857

F-statistic 992.2582 Durbin-Watson stat 0.522613

Prob(F-statistic) 0.000000

得到的模型方程为:

LNY=1.338533 LNGDP t-0.421791 LNCPI t-3.111486

(2)

①该模型的可决系数为0.988051,可决系数很高,F检验值为992.2582,

明显显著。但当α=0.05时,t(24)=2.064,LNCPI的系数不显著,可能存在多重共线性。

②得到相关系数矩阵如下:

LNGDP,LNCPI之间的相关系数很高,证实确实存在多重共线性。

(3)由Eviews得:

a)

Dependent Variable: LNY

Method: Least Squares

Date: 12/03/14 Time: 14:41

Sample: 1985 2011

Included observations: 27

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

LNGDP 1.185739 0.027822 42.61933 0.0000

C -3.750670 0.312255 -12.01156 0.0000

R-squared 0.986423 Mean dependent var 9.484710

Adjusted R-squared 0.985880 S.D. dependent var 1.425517 S.E. of regression 0.169389 Akaike info criterion -0.642056 Sum squared resid 0.717312 Schwarz criterion -0.546068 Log likelihood 10.66776 Hannan-Quinn criter. -0.613514 F-statistic 1816.407 Durbin-Watson stat 0.471111 Prob(F-statistic) 0.000000

b)

Dependent Variable: LNY

Method: Least Squares

Date: 12/03/14 Time: 14:41

Sample: 1985 2011

Included observations: 27

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

LNCPI 2.939295 0.222756 13.19511 0.0000

C -6.854535 1.242243 -5.517871 0.0000

R-squared 0.874442 Mean dependent var 9.484710 Adjusted R-squared 0.869419 S.D. dependent var 1.425517 S.E. of regression 0.515124 Akaike info criterion 1.582368 Sum squared resid 6.633810 Schwarz criterion 1.678356 Log likelihood -19.36196 Hannan-Quinn criter. 1.610910 F-statistic 174.1108 Durbin-Watson stat 0.137042 Prob(F-statistic) 0.000000

c)

Dependent Variable: LNGDP

Method: Least Squares

Date: 12/05/14 Time: 11:11

Sample: 1985 2011

Included observations: 27

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

LNCPI 2.511022 0.158302 15.86227 0.0000

C -2.796381 0.882798 -3.167634 0.0040

R-squared 0.909621 Mean dependent var 11.16214 Adjusted R-squared 0.906005 S.D. dependent var 1.194029 S.E. of regression 0.366072 Akaike info criterion 0.899213 Sum squared resid 3.350216 Schwarz criterion 0.995201 Log likelihood -10.13938 Hannan-Quinn criter. 0.927755 F-statistic 251.6117 Durbin-Watson stat 0.099623 Prob(F-statistic) 0.000000

①得到的回归方程分别为

1)LNY=1.185739 LNGDP t-3.750670

2)LNY=2.939295 LNCPI t-6.854535

3)LNGDP t=2.511022 LNCPI t-2.796381

②对多重共线性的认识:

单方程拟合效果都很好,回归系数显著,判定系数较高,GDP和CPI对进口的显著的单一影响,在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变,这只有通过相关系数的分析才能发现。

(4)建议:如果仅仅是作预测,可以不在意这种多重共线性,但如果是进行结构分析,还是应该引起注意的。

4.4

(1)按照设计的理论模型,由Eviews分析得:

Dependent Variable: CZSR

Method: Least Squares

Date: 12/03/14 Time: 11:40

Sample: 1985 2011

Included observations: 27

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

CZZC 0.090114 0.044367 2.031129 0.0540

GDP -0.025334 0.005069 -4.998036 0.0000

SSZE 1.176894 0.062162 18.93271 0.0000

C -221.8540 130.6532 -1.698038 0.1030

R-squared 0.999857 Mean dependent var 22572.56

Adjusted R-squared 0.999838 S.D. dependent var 27739.49

S.E. of regression 353.0540 Akaike info criterion 14.70707

Sum squared resid 2866884. Schwarz criterion 14.89905

Log likelihood -194.5455 Hannan-Quinn criter. 14.76416

F-statistic 53493.93 Durbin-Watson stat 1.458128

Prob(F-statistic) 0.000000

从回归结果可见,可决系数为0.999857,校正的可决系数为0.999838,模型拟合的很好。F的统计量为53493.93,说明在α=0.05,水平下,回归方程回归方程整体上是显著的。但是t检验结果表明,国内生产总值对财政收入的影响显著,但回归系数的符号为负,与实际不符合。由此可得知,该方程可能存在多重共线性。

(2)得到相关系数矩阵如下:

由上表可知,CZZC与GDP,CZZC与SSZE,GDP与SSZE之间的相关系数都非常高,说明确实存在多重共线性。

方差扩大因子均大于10,存在严重多重共线性。并且通过以上分析,两两被解释变量之间相关性都很高。

(4)解决方式:分别作出财政收入与财政支出、国内生产总值、税收总额之间的一元回归。

5.2

(1)

①用图形法检验

绘制e2的散点图,用Eviews分析如下:

由上图可知,模型可能存在异方差,

②Goldfeld-Quanadt检验

1)定义区间为1-7时,由软件分析得:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/10/14 Time: 14:52

Sample: 1 7

Included observations: 7

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

T 35.20664 4.901492 7.182843 0.0020

X 0.109949 0.061965 1.774380 0.1507

C 77.12588 82.32844 0.936807 0.4019

R-squared 0.943099 Mean dependent var 565.6857

Adjusted R-squared 0.914649 S.D. dependent var 108.2755

S.E. of regression 31.63265 Akaike info criterion 10.04378

Sum squared resid 4002.499 Schwarz criterion 10.02060

Log likelihood -32.15324 Hannan-Quinn criter. 9.757267

F-statistic 33.14880 Durbin-Watson stat 1.426262

Prob(F-statistic) 0.003238

得∑e1i2=4002.499

2)定义区间为12-18时,由软件分析得:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/10/14 Time: 13:50

Sample: 12 18

Included observations: 7

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

T 52.40588 6.923378 7.569409 0.0016

X 0.068689 0.053763 1.277635 0.2705

C -8.789265 79.92542 -0.109968 0.9177

R-squared 0.984688 Mean dependent var 887.6143

Adjusted R-squared 0.977032 S.D. dependent var 274.4148

S.E. of regression 41.58810 Akaike info criterion 10.59103

Sum squared resid 6918.280 Schwarz criterion 10.56785

Log likelihood -34.06861 Hannan-Quinn criter. 10.30451

F-statistic 128.6166 Durbin-Watson stat 2.390329

Prob(F-statistic) 0.000234

得∑e2i2=6918.280

3)根据Goldfeld-Quanadt检验,F统计量为:

F=∑e2i2 /∑e1i2 =6918.280/4002.499=1.7285

在α=0.05水平下,分子分母的自由度均为4,查分布表得临界值F0.05(4,4)=6.39,因为F=1.7285< F0.05(4,4)=6.39,所以接受原假设,此检验表明模型不存在异方差。

(2)存在异方差,估计参数的方法:

①可以对模型进行变换

②使用加权最小二乘法进行计算,得出模型方程,并对其进行相关检验

③对模型进行对数变换,进行分析

(3)评价:

3.3所得结论是可以相信的,随机扰动项之间不存在异方差。回归方程是显著的。

5.3

(1)由Eviews软件分析得:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/10/14 Time: 16:00

Sample: 1 31

Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X 1.244281 0.079032 15.74411 0.0000

C 242.4488 291.1940 0.832602 0.4119

R-squared 0.895260 Mean dependent var 4443.526

Adjusted R-squared 0.891649 S.D. dependent var 1972.072

S.E. of regression 649.1426 Akaike info criterion 15.85152

Sum squared resid 12220196 Schwarz criterion 15.94404

Log likelihood -243.6986 Hannan-Quinn criter. 15.88168

F-statistic 247.8769 Durbin-Watson stat 1.078581

Prob(F-statistic) 0.000000

由上表可知,2007年我国农村居民家庭人均消费支出(x)对人均纯收入(y)的模型为:Y=1.244281X+242.4488

(2)

①由图形法检验

由上图可知,模型可能存在异方差。

②Goldfeld-Quanadt检验

1)定义区间为1-12时,由软件分析得:

Dependent Variable: Y1

Method: Least Squares

Date: 12/10/14 Time: 11:34

Sample: 1 12

Included observations: 12

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X1 1.485296 0.500386 2.968297 0.0141

C -550.5492 1220.063 -0.451247 0.6614

R-squared 0.468390 Mean dependent var 3052.950 Adjusted R-squared 0.415229 S.D. dependent var 550.5148 S.E. of regression 420.9803 Akaike info criterion 15.07406 Sum squared resid 1772245. Schwarz criterion 15.15488 Log likelihood -88.44437 Hannan-Quinn criter. 15.04414 F-statistic 8.810789 Durbin-Watson stat 2.354167 Prob(F-statistic) 0.014087

得∑e1i2=1772245.

2)定义区间为20-31时,由软件分析得:

Dependent Variable: Y1

Method: Least Squares

Date: 12/10/14 Time: 16:36

Sample: 20 31

Included observations: 12

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X1 1.086940 0.148863 7.301623 0.0000

C 1173.307 733.2520 1.600141 0.1407

R-squared 0.842056 Mean dependent var 6188.329

Adjusted R-squared 0.826262 S.D. dependent var 2133.692

S.E. of regression 889.3633 Akaike info criterion 16.56990

Sum squared resid 7909670. Schwarz criterion 16.65072

Log likelihood -97.41940 Hannan-Quinn criter. 16.53998

F-statistic 53.31370 Durbin-Watson stat 2.339767

Prob(F-statistic) 0.000026

得∑e2i2=7909670.

3)根据Goldfeld-Quanadt检验,F统计量为:

F=∑e2i2 /∑e1i2 =7909670./ 1772245=4.4631

在α=0.05水平下,分子分母的自由度均为10,查分布表得临界值F0.05(10,10)=2.98,因为F=4.4631> F0.05(10,10)=2.98,所以拒绝原假设,此检验表明模型存在异方差。(3)

1)采用WLS法估计过程中,

①用权数w1=1/X,建立回归得:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/09/14 Time: 11:13

Sample: 1 31

Included observations: 31

Weighting series: W1

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X 1.425859 0.119104 11.97157 0.0000

C -334.8131 344.3523 -0.972298 0.3389

Weighted Statistics

R-squared 0.831707 Mean dependent var 3946.082

Adjusted R-squared 0.825904 S.D. dependent var 536.1907

S.E. of regression 536.6796 Akaike info criterion 15.47102

Sum squared resid 8352726. Schwarz criterion 15.56354

Log likelihood -237.8008 Hannan-Quinn criter. 15.50118

F-statistic 143.3184 Durbin-Watson stat 1.369081

Prob(F-statistic) 0.000000

Unweighted Statistics

庞皓计量经济学课后答案第四章(内容参考)

统计学2班 第三次作业 1、⑴存在.2 3223223232 322 ) ())(() )(())((?∑∑∑∑∑∑∑--=i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y βΘ 当X 2和X 3之间的相关系数为0时,离差形式的 ∑i i x x 32=0 2 222232 22 322 ?) )(() )((??== =∴∑∑∑∑∑∑i i i i i i i i x x y x x x x y β 同理得:33 ??γβ= ⑵2 ?β会等于1?α和1?γ二者的线性组合。 33221???X X Y βββ--=Θ且221??X Y αα-=,331??X Y γγ-= 由⑴可得22 ??αβ=和33??γβ= 22221???X Y X Y βαα-=-=∴,3 3331???X Y X Y βγγ-=-= 212 ??X Y αβ-=∴,3 1 3??X Y γβ-= 则:33 1 2213 3221?????X X Y X X Y Y X X Y γαβββ----=--=Θ ⑶存在。∑-=)1()?(223 222 2 r x Var i σβΘ X 2和X 3之间相关系数为0,)?() 1()?(2222 223 2 22 2 α σσβVar x r x Var i i == -=∴∑∑ 同理可得)?()?(33 γβVar Var = 2、逐步向前回归和逐步向后回归的程序都存在不足,逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况,即一旦引入新的变量,就保留在方程中,逐步向后法泽一旦剔除一个解释变量就再没有机会重新进入方程。而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而不同。所以采用逐步回归比较好。吸收了逐步向前和逐步向后的优点。

计量经济学-庞皓-第三版课后答案

第二章简单线性回归模型 2.1 (1)①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系,用Eviews分析:Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知,关系式为y=56.64794+0.128360x1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系,用Eviews分析如下:Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721 F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406 Prob(F-statistic) 0.000001 由上可知,关系式为y=38.79424+0.331971x2 ③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系,用Eviews分析如下:

庞皓计量经济学课后答案第三章

统计学2班 第二次作业 1、?i =-151.0263 + 0.1179X 1i + 1.5452X 2i T= (-3.066806) (6.652983) (3.378064) R 2=0.934331 R 2=0.92964 F=191.1894 n=31 ⑴模型估计结果说明,各省市旅游外汇收入Y 受旅行社职工人数X 1,国际旅游人数X 2的影响。由所估计出的参数可知,在假定其他变量不变的情况下,当旅行社职工人数每增加1人,各省市旅游外汇收入增加0.1179百万美元。在嘉定其他变量不变的情况下。当国际旅游人数每增加1万人,各省市旅游外汇收入增加1.5452百万美元。 ⑵由题已知,估计的回归系数β1的T 值为:t (β1)=6.652983。 β2的T 值分为: t (β2)=3.378064。 α=0.05.查得自由度为n-2=22-2=29的临界值t 0.025(29)=2.045229 因为t (β1)=6.652983≥t 0.025(29)=2.045229.所以拒绝原假设H 0:β1=0。 表明在显著性水平α=0.05下,当其他解释变量不变的情况下,旅行社职工人数X 1对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。 因为 t (β2)=3.378064≥t 0.025(29)=2.045229,所以拒绝原假设H 0:β2=0 表明在显著性水平α=0.05下,当其他解释变量不变的情况下,和国际旅游人数X 2对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。 ⑶正对H O :β1=β2=0,给定显著水性水平α=0.05,自由度为k-1=2,n-k=28的临界值 F 0.05(2,28)=3.34038。由题已知F=191.1894>F 0.05(2,28)=3.34038,应拒绝原假设 H O :β1=β2=0,说明回归方程显著,即旅行社职工人数和旅游人数变量联合起来对各省市旅游外汇收入有显著影响。 2、⑴样本容量n=15 残差平方和RSS=66042-65965=77 回归平方和ESS 的自由度为K-1=2 残差平方和RSS 的自由度为n-k=13 ⑵可决系数R 2=TSS ESS =6604265965 =0.99883 调整的可决系数R 2=1-(1-R 2)k n n --1=1-(1-0.99883)1214=0.99863 ⑶利用可决系数R 2=0.99883,调整的可决系数R 2=0.99863,说明模型对样本的拟合很好。不能确定两个解释变量X 2和X 3个字对Y 都有显著影响。

计量经济学第三版庞皓

第二章简单线性回归模型 第一节回归分析与回归函数P15 (一)相关分析与回归分析 1、相关关系 2、相关系数 3、回归分析 (二)总体回归函数(条件期望) (三)随机扰动项 (四)样本回归函数 第二节简单线性回归模型参数的估计P26 (一)简单线性回归的基本假定 (二)普通最小二乘法求样本回归函数 (三)OLS回归线的性质 (四)最小二乘估计量的统计性质 1、参数估计量的评价标准(无偏性、有效性、一致性) 2、OLS估计量的统计特性(线性特性、无偏性、有效性、高斯-马尔可夫定理) 第三节拟合优度的度量(RSS、ESS、TSS)P35 (一)总变差的分解 (二)可决系数 (三)可决系数与相关系数的关系 第四节回归系数的区间估计与假设检验P38 (一)OLS估计的分布性质 (二)回归系数的区间估值 (三)回归系数的假设检验 1、Z检验 2、t检验 第五节回归模型预测P43 第六节案例分析P48 第三章多元线性回归模型 第一节多元线性回归模型及古典假定P64 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的矩阵形式 三、多元线性回归模型的古典假定 第二节多元线性回归模型的估计P68 一、多元线性回归性参数的最小二乘估计 二、参数最小二乘估计的性质(线性特性、无偏性、有效性) 三、OLS估计的分布性质 四、随机扰动项方差的估计 五、多元线性回归模型参数的区间估计

第三节多元线性回归模型的检验P74 一、拟合优度检验(多重可决系数、修正的可决系数) 二、回归方程的显著性检验(F-检验) 三、回归参数的显著性检验(t-检验) 第四节多元线性回归模型的预测P79 第五节案例分析P81 第四章多重共线性第一节什么是多重共线性P94 第二节多重共线性产生的后果 第三节多重共线性的检验 第四节多重共线性的补救措施 第五节案例分析P109

计量经济学(庞皓)课后思考题答案

思考题答案 第一章 绪论 思考题 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用? 答:计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究,这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的,它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展,是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导,紧密结合中国经济的实际,就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么? 答:计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法,而且要对实际经济问题加以研究,分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容,目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究,实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法,使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下,以反映经济事实的统计数据为依据,用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系? 答:1、计量经济学与经济学的关系。联系:计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律;计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据;经济计量分析的结果:对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别:经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量;计量经济学对经济关系要作出定量的估计,对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系:经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量;经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据;经济现象不能作实验,只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实,只能依赖于经济统计数据。区别:经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量;计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。 1.4在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同? 答:在计量经济模型中,解释变量是变动的原因,被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。 1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素?你能举一个例子吗? 答:一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素:经济变量、参数和随机误差项。 例如研究消费函数的计量经济模型:u βX αY ++= 其中,Y 为居民消费支出,X 为居民家庭收入,二者是经济变量;α和β为参数;u 是随机误差项。 1.6假如你是中央银行货币政策的研究者,需要你对增加货币供应量促进经济增长提出建议,

计量经济学第三版庞浩第三章习题

第三章习题 3.1 (1)2011年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素数据图形 可以看出,2011年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素的差异明显,其变动的方向基本相同,相互间可能具有一定的相关性,因而将其模型设定为线性回归模型形式: Y=β1+β2X2+β3X3+β4X4

估计参数 Y=246.854+5.996865X 2-0.524027X 3-2.26568X 4 模型检验 ① R 2是0.666062,修正的R 2为0.628957,说明模型对样本拟合较好 ② F 检验,分别针对H0:βj=0(j=1,2,3,4),给定显著性水平α=0.05,在F 分布表中查出自由度为k-1=3,n-k=27的临界值F α(3,27)=3.65,由表可知,F=17.95108>F α(3,27)=3.65,应拒绝原假设,回归方程显著。 ③ t 检验,分别针对H0:βj=0(j=1,2,3,4),给定显著性水平α=0.05,查t 分布表得自由度为n-k=27临界值t 2 05.0(n-k )=2.0518。对应的t 统计量分 别为 4.749476,4.265020,-2.922950,-4.366842,其绝对值均大于t (27) =2.0518,所以这些系数都是显著的。 (2)人均GDP增加1万元,百户拥有家用汽车增加5.996865辆, 城镇人口比重增加1个百分点,百户拥有家用汽车减少0.524027辆, 交通工具消费价格指数每上升1,百户拥有家用汽车减少2.265680辆。 (3)将其模型设定为 Y=β1+β2X 2+β3LnX 3+β4LnX 4

计量经济学 庞皓 第二版 思考题 答案

思考题答案 第一章绪论 思考题 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用? 答:计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究,这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的,它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展,是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导,紧密结合中国经济的实际,就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么? 答:计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法,而且要对实际经济问题加以研究,分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容,目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究,实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法,使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下,以反映经济事实的统计数据为依据,用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系? 答:1、计量经济学与经济学的关系。联系:计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律;计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据;经济计量分析的结果:对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别:经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量;计量经济学对经济关系要作出定量的估计,对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系:经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量;经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据;经济现象不能作实验,只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实,只能依赖于经济统计数据。区别:经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量;计量经济学

计量经济学第三版庞浩第七章习题答案

第七章习题 7.1 (1) 1) PCE=-216.4269+1.008106PDI 2) PCE=-233.2736+0.982382PDI+0.037158PEC T-1

(2)模型一MPC=1.008106;模型二短期MPC=0.982382,长期 MPC=0.982382/(1+0.037158)=0.9472 7.2 (1) i t u X X X X X Y ++β+β+β+β=α+β4-t 43-t 32-t 21-t 1t 0 令 2 1042 103210221010 01649342 α+α+=αβα+α+=αβα+α+=αβ+α+α=αβ=αβ 模型变形为i t u Z Z Z Y ++α+α=α+α2t 21t 10t 0 其中4 -t 3-t 2-t 1-t 2t 4-t 3-t 2-t 1-t 1t 4 -t 3-t 2-t 1-t t 0t 1694432X X X X Z X X X X Z X X X X X Z +++=+++=++++= 2t 1t 0t 104392.0669904.0-891012.049234.35-Z Z Z Y t ++= 可得11833 .0-17917 .0-3123.0-3255 .0891012.043210=β=β=β=β=β,所以4 -t 3-t 2-t 1-t t 11833.0-17917.0-3123.0- 3255.0891012.049234.35-X X X X X Y t ++=

7.3 (1)估计t t u Y X Y *1-t 1*t 0**++β+β=α 1-t t 271676.0629273.010403.15-Y X Y t ++= 1)根据局部调整模型的参数关系,有δαα=*,δββ=*,δβ-1=1*,t t u u δ=* 将估计结果带入可得:728324.0=271676.0-1=-1=1*βδ 738064.20-==* δαα 864001.0==* 0δ ββ 局部调整模型估计结果为:t *864001.0738064.20X Y t += 2)经济意义:销售额每增加1亿元,未来预期最佳新增固定资产投资增加0.864001亿元。 3)运用德宾h 检验一阶自相关: 29728.1=0.114858 ×12-121 )21.518595-1(=)(-1)2d -1(=21*βnVar n h 在0.05显著水平下,临界值 1.96=h 2 α,因为h=1.29728< 1.96=h 2 α,接受原假 设,模型不存在一阶自相关性。

计量经济学庞皓第三版课后答案解析

第二章 简单线性回归模型 2.1 (1) ①首先分析人均寿命与人均GDP 的数量关系,用Eviews 分析: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知,关系式为y=56.64794+0.128360x 1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系,用Eviews 分析如下: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficien t Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721

计量经济学复习提纲—庞皓版

第一章 1.计量分析的四个步骤:模型设定——参数估计——模型检验——模型应用 2.计量模型检验:经济意义检验——统计推断检验——计量经济学检验——模型预测检 验 3.计量模型的应用:结构分析——经济预测——政策评价——检验与发展经济理论 4.正确选择解释变量的原则:符合理论、规律——忽略众多次要因素,突出主要经济变 量——数据可得性——每个解释变量之间是独立的 5.参数的数据类型:时间序列数据——截面数据——面板数据——虚拟变量数据 第二章 1.总体相关系数:ρ=Cov(X,Y)/√Var(X)√Var(Y) 2.样本相关系数:rxy=Σ(Xi-X_)(Yi-Y_)/√Σ(Xi-X_)^2√Σ(Yi-Y_)^2 3.总体回归函数中引入随机扰动项的原因:作为未知影响因素的代表——作为无法取得 数据的已知因素代表——作为众多细小影响因素的综合代表——模型的设定误差——变量的观测误差——经济现象的内在随机性 4.简单线性回归模型的基本假定:1、对变量和模型的假定;2、对随机扰动项ui统计分 布的假定(古典假定):零均值假定——同方差假定——无自相关假定——随机扰动项ui与解释变量Xi不相关——正态性假定 5.违反零均值假定:影响截距上的估计(影响小) 6.违反正态性假定:不影响OLS估计是最佳无偏性,但会使t检验F检验失真(影响大) 7.样本回归函数的离差形式:yi^=β2^*xi 8.OLS估计值的离差表达式:β2^=Σ(Xi-X_)(Yi-Y_)/Σ(Xi-X_)^2=Σxiyi/Σxi^2 β1^=Y_-β2^*X_ 9.OLS回归线的性质:样本回归线过(X_,Y_)——估计值均值等于实际值均值——剩余 项ei的均值为零——Cov(Yi^,ei)=0——Cov(Xi,ei)=0 10.β^的评价标准:无偏性——有效性——一致性 11.β^的统计性质:线性——无偏性——有效性 12.Var(^β1)=?^2/Σxi^2——Var(^β2)=ΣXi^2/n*?^2/Σxi^2 13.^?^2=Σei^2/(n-2) 14.总变差平方和:Σ(Yi-Y_)^2=Σyi^2……TSS……n-1 回归平方和:Σ(Yi^-Y_)^2=Σ^yi^2……ESS……k-1 残差平方和:Σ(Yi-Yi^)^2=Σei^2……RSS……n-k 15.可决系数:R^2=ESS/TSS 16.SE(^β1)=√(?^2ΣXi^2)/(nΣxi^2) SE(^β2)=√?^2/Σxi^2 17.t=(^β1-β1)/^SE(^β1)~t(n-2) t=(^β2-β2)/^SE(^β2)~t(n-2) 18.区间估计: 1.当总体方差?^2已知,α=0.1—±1.645,α=0.05—±1.96,α=0.01—± 2.33, P[-tα

庞皓计量经济学第三版课后习题及答案 顶配

第二章练习题及参考解答 表中是1992年亚洲各国人均寿命(Y)、按购买力平价计算的人均GDP(X1)、成人识字率(X2)、一岁儿童疫苗接种率(X3)的数据 表亚洲各国人均寿命、人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率数据 (1)分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。 (2)对所建立的回归模型进行检验。 【练习题参考解答】

(1)分别设定简单线性回归模型,分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁 儿童疫苗接种率的数量关系: 1)人均寿命与人均GDP 关系 Y i 1 2 X1i u i 估计检验结果: 2)人均寿命与成人识字率关系 3)人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系 (2)对所建立的多个回归模型进行检验 由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t 检 验值均明确大于其临界值,而且从对应的P 值看,均小于,所以人均GDP、成人识字率、一 岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显着影响. (3)分析对比各个简单线性回归模型 人均寿命与人均GDP 回归的可决系数为人均寿命与成人识字率回归的可决系数为人 均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为 相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些 为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到以下数据:表浙江省财政预算收入与全省生产总值数据

的显着性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义 (2)如果2011 年,全省生产总值为32000 亿元,比上年增长%,利用计量经济模型对浙江省2011 年的财政预算收入做出点预测和区间预测 (3)建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型,. 估计模型的参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义 【练习题参考解答】建议学生独立完成 由12对观测值估计得消费函数为: (1)消费支出C的点预测值; (2)在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间。 (3)在95%的置信概率下消费支出C个别值的预测区间。 【练习题参考解答】 假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表:表某地区住 宅建筑面积与建造单位成本数据

计量经济学第三版(庞浩)版课后答案全之欧阳学文创作

第二章 欧阳学文 2.2 (1) ①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型,用Eviews 分析结果如下: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 17:00 Sample (adjusted): 1 33 Included observations: 33 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X0.1761240.00407243.256390.0000 C-154.306339.08196-3.9482740.0004 R-squared0.983702 Mean dependent var902.5148 Adjusted R-squared0.983177 S.D. dependent var1351.009 S.E. of regression175.2325 Akaike info criterion13.22880 Sum squared resid951899.7 Schwarz criterion13.31949 Log likelihood-216.2751 Hannan-Quinn criter.13.25931 F-statistic1871.115 Durbin-Watson stat0.100021 Prob(F-statistic)0.000000 ②由上可知,模型的参数:斜率系数0.176124,截距为—154.3063 ③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型,检验模

计量经济学第三版庞浩版课后答案

第二章 2.2 (1) ①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型,用Eviews 分析结果如下: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 17:00 Sample (adjusted): 1 33 Included observations: 33 after adjustments Variable Coefficie nt Std. Error t-Statistic Prob. X 0.176124 0.004072 43.25639 0.0000 C -154.306 3 39.08196 -3.94827 4 0.0004 R-squared 0.983702 Mean dependent var 902.514 8 Adjusted R-squared 0.983177 S.D. dependent var 1351.00 9 S.E. of regression 175.2325 Akaike info criterion 13.2288 Sum squared resid 951899.7 Schwarz criterion 13.3194 9 Log likelihood -216.2751 Hannan-Quinn criter. 13.2593 1 F-statistic 1871.115 Durbin-Watson stat 0.10002 1 Prob(F-statistic) 0.000000 ②由上可知,模型的参数:斜率系数0.176124,截距为—154.3063 ③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型,检验模型的显著性: 1)可决系数为0.983702,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 2)对于回归系数的t 检验:t (β2)=43.25639>t 0.025(31)=2.0395,对斜率系数的显著性

计量经济学(庞皓版)期末考试复习题(1)答案

复习题(1)答案 一、 单项选择题 1、全对数模型 u X Y ++=ln ln ln 21ββ 中,参数 2β的含义是( C )。 A. X 对于 Y 的增长率; B. X 对于 Y 的发展速度; C. X 对于 Y 的弹性; D. X 对于 Y 的边际变化; 2、回归分析中的最小二乘法(OLS )准则是( D )。 D. 使 ∑=-n i i i Y Y 1 )?(达到最小值; B. 使 i i Y Y ?min -达到最小值; C. 使 i i Y Y ?max -达到最小值; D. 使 2 1 )?(∑=-n i i i Y Y 达 3、回归模型中具有异方差性时,仍然采用 OLS 估计模型,则以下说法正确的是( A )。 A. 参数估计量无偏、方差非最小; B. 参数估计量无偏、方差最小; C. 常用 F 检验失效; D. 参数的估计量有偏. 4、 在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为( C )。 A . i i i u X Y ++=10ββ B. i i i u X Y E Y +=)|( C. i i X Y 10???ββ+= D. i i X X Y E 10)|(ββ+= 5、 最容易产生异方差的数据为 ( C )。 A. 时序数据; B. 混合数据; C. 截面数据 D. 年度数据 6、 White 检验法可用于检验( A )。 A. 异方差性 B. 多重共线性 C. 序列相关 D. 设定误差 7、在模型 t t t t u X X Y +++=2110ββ的回归分析结果报告中,有F = 263489.23, F 的p 值=0.000 ,则表明( C ) A. 解释变量t X 1对t Y 的影响是显著的; B. 解释变量t X 2对t Y 的影响是显著的; C. 解释变量t X 1和t X 2对t Y 的联合影响是显著的; D. 解释变量t X 1和t X 2对t Y 的影响均不显著;

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第二章 (1) ①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型,用Eviews分析结果如下:Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 17:00 Sample (adjusted): 1 33 Included observations: 33 after adjustments Variable Coeffici ent Std. Error t-Statist ic Prob. X C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared. dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn

criter. F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statisti c) ②由上可知,模型的参数:斜率系数,截距为— ③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型,检验模型的显着性: 1)可决系数为,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 2)对于回归系数的t检验:t(β2)=>(31)=,对斜率系数的显着性检验表明,全省生产总值对财政预算总收入有显着影响。 ④用规范形式写出检验结果如下: Y=— t= () R2= F= n=33 ⑤经济意义是:全省生产总值每增加1亿元,财政预算总收入增加亿元。 (2)当x=32000时, ①进行点预测,由上可知Y=—,代入可得: Y= Y=*32000—= ②进行区间预测: 先由Eviews分析:

庞皓计量经济学课后答案第五章

统计学2班 第四次作业 1、i i i i X X Y μβββ+++=33221 ⑴2 22)(i i X Var σμ= 用 i X 21 乘以式子的两边得: i i i i i i i i i X X X X X X X Y 2233222212μβββ +++= 令i i i X 2μυ=,此时Var(i υ)为同方差: 2 2222 22221)(1)( )(σσμμυ=== =i i i i i i i X X Var X X Var Var ⑵根据最小二乘原理,使得加权的残差平方和最小,使得i i X w 221 = 即: ∑∑---=)???(min min 33221222i i i i i i X X Y w e w βββ ***12233???Y X X βββ=-- ()()()() ()()() ***2**** 2223232232 2*2 *2**2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-= -∑∑∑∑∑∑∑ ()()()() ()()() ***2**** 2322222233 2*2 *2**2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-= -∑∑∑∑∑∑∑ 其中: 22232***23222, , i i i i i i i i i W X W X W Y X X Y W W W = = = ∑∑∑∑∑∑**** **222333 i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-

计量经济学庞皓课后思考题答案

第一章 绪论 思考题 1.1 怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥 重要作用? 答:计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究, 这是社会经济发展到一定阶段的客观需 要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的, 它反映了社会化大生产对各种 经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。 经济学从定性研究向定量分析的发展, 济学逐步向更加精密、 更加科学发展的表现。 我们只要坚持以科学的经济理论为指导, 结合中国经济的实际, 就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建 设中发挥重要作用。 1.2 理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么? 答:计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法, 而 且要对实际经济问题加以研究, 论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容, 目的在于为应用计量 经济 学提供方法论。 所谓计量经济学理论与方法技术的研究, 实质上是指研究如何运用、 改造和 发展数理统计方法,使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下, 以反映经济事实的统计数据为依 据, 计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、 济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3 怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计 学的关系? 答: 1、计量经济学与经济学的关系。联系:计量经济学研究的主体 的数量规律; 计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据; 析的结果:对经济理论确定的原则加以验证、充实、 并不对经济关系提供数量上的具体度量; 理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系:经济统计侧重于对社会经济现象的描述性 计量; 经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、 验证经济理论的基本依据; 经济现 象不能作实验,只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实,只能依赖于经济统计数据。 区别:经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量; 计量经济学 主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。 1.4 在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同? 答:在计量经济模型中, 解释变量是变动的原 因, 被解释变量是变动的结果。被解释变量是 模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。 1.5 一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素?你能举一个例子吗? 答:一个完整的计量经济模型应包括三个 基本要素:经济变量、参数和随机误差项。 例如研究消费函数的计量经济模型: Y a 卩X U 其中,丫为居民消费支出,X 为居民家庭收入,二者是经济变量;a 和P 为参数;U 是 随机误差项。 1.6 假如你是中央银行货币政策的研究者, 需要你对增加货币供应量促进经济增长提出建议, 你将考虑哪些因素? 你认为可以怎样运用计量经济学的研究方法? 答:货币政策工具或者说影响货币供应量的因素有再贴现率、 公开市场业务操作以及法定准 备金率。 所以会考虑再贴现率、 公开市场业务操作以及法定准备金率。 选择这三种因素作为 解释变量。货币供应量作为被解释变量。从而建立简单线性回归模型。 1.7 计量经济学模型的主要应用领域有哪些? 答:计量经济模型主要可以用于经济结构分析、 经济预测、 政策评 思考题答案 是经 紧密 分为理 用 分析经济现象和预测经 —经济现象和经济关系 经济计量分 完善。区别:经济理论重在定性分析 计量经济学对经济关系要作出定量的估计, 对经济

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第二章 2.2 (1) ①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型,用Eviews 分析结果如下: De pendent Varia ble: Y M etho d: Lea st Sq uar es D ate: 12/03/14 Time: 17:00 S amp le (adjuste d): 1 33 Inc luded o bser vation s: 33 af ter ad justme nt s Va riabl e Coeffici ent S td. Er ror t-St atis ti c Prob. X 0.17612 4 0.004072 43.25639 0.0000 C -154.3063 39.08196 -3.9482 74 0.0004 R-s quare d 0.983702 Mean depend ent va r 902 .5148 Ad jus ted R-squared 0.983177 S.D. d ep endent v ar 1351.009 S.E. of regressi on 175.2325 Akaik e info crit er ion 13.22880 Sum s qua red re sid 951899.7 Sc hwarz crit erion 13.31949 Lo g likel ihood -216.2751 H an nan-Q uinn c rit er. 13.259 31 F -sta tistic 1871.11 5 Durbin-Wa tson stat 0.100021 Prob (F -st atistic) 0.00000 ②由上可知,模型的参数:斜率系数0.176124,截距为—154.3063 ③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型,检验模型的显著性: 1)可决系数为0.983702,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 2)对于回归系数的t检验:t (β2)=43.25639>t 0.025(31)=2.0395,对斜率系数的显著性检验表明,全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。 ④用规范形式写出检验结果如下: Y=0.176124X—154.3063

庞浩计量经济学复习重点整理版

计量经济学复习重点总结 任课老师:姜婷By fantasy 题型:单选20*2 多选5*3 判断5*3 计算3*10 第一章导论 计量经济学数据类型: 时间序列数据:把反映某一总体特征的同一指标的数据,按照一定的时间顺序和时间间隔(如月度.季度.年度)排列起来,这样的统计数据称为时间序列数据。时间序列数据可以是时期数据,也可以是时点数据。如逐年的GDP CPI 截面数据:同一时间(时期或时点)某个指标在不同空间的观测数据。如某一年各省GDP 面板数据:指时间序列数据和截面数据相结合的数据。如在居民收支调查中收集的对各个固定调查户在不同时期的调查数据。 虚拟变量数据:某些客观存在的定性现象,如政策、自然灾害、战争等等 第二章简单线性回归模型 总体回归函数的表示形式: 条件期望形式: 个别值形式: 样本回归函数的表示形式: 条件均值形式 个别值形式 随机扰动项和残差项的区别和联系:

区别:随机扰动项代表总体的误差,反应了未知因素、模型设定误差、变量观测误差;残差代表样本的误差,残差=随机误差项+参数估计误差。随机扰动项无法直接观测;残差的数值可以求出。联系:残差概念上类似于随机扰动项,将残差引入样本回归函数和随机引入总体回归函数的理由是相同的。 简单线性回归的基本假定:P31 随机扰动项和解释变量不相关假定, 零均值假定: 同方差假定: 正态性假定: 无自相关假定: 采用普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质:P34 回归线通过样本均值: Yi估计值的均值等于实际值的均值: 剩余项的均值为零: 被解释变量估计值与剩余项不相关: 解释变量与剩余项不相关: OLS估计式的统计性质:P36 (BLUE最佳线性无偏估计量)线性特性: 无偏性: 最小方差性:

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