苏州市2010－2011学年高一教学调研测试
数 学
注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填涂在答题卡上指定的位置．
3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米以上签字笔写在答题卡上指定的位置，在其他位置作答一律无效．
4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 5．本卷考试结束后，上交答题卡． 参考公式：
样本数据12,x x ，…，n x 的方差2
2
11()n i i s x x n ==-∑，其中x =1
1n i i x n =∑．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．
置上．．
．
1． 已知集合A = { x | x < 2 }，B = { x | x > 1 }，则A ∩B = ▲ ．
2． 计算11π11π
sin
cos
44
+的值为 ▲ ．
3． 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数分别为：90，89，90，95，93，94，
93，若去掉一个最高分和一个最低分，则所剩数据的方差为 ▲ ． π
3sin(2)3
y x =-
在 [ 0，π] 上的单调减区间是 4． 函
数▲ ．
5． 已知向量a
=（1，0），b =（2，1）．若向量 λ a - b 与 a + 3b 平行，则实数 λ = ▲ ．
6． 如图，程序执行后输出的结果为 ▲ ．
7． 函数2sin cos y x x =+的值域为 ▲ ．
8． 连续抛掷同一颗骰子3次，则“3次掷得的点数之和是16”的概率为 ▲ ．
9． 若x ≥0，y ≥0，且2x + 3y ≤100，2x + y ≤60，则z = 6x + 4y 的最大值是 ▲ ．
10．已知π1sin()43θ+
=，π
(,π)2
θ∈，则sin θ= ▲ ．
11．方程lg 3x x +=的解在区间（k ，k +1）（k ∈Z ）上，则k = ▲ ．
12．已知圆C 的半径为r ，点A 是圆C 上的一个定点．在圆C 上任取一个点B ，则“线段
AB 的长度大于r ”的概率为 ▲ ．
13． 已知0 < x < 4，则41
4x x
+
-的最小值为 ▲ ．
14．已知数列{a n }()n *∈N ，函数2()3n n f x x nx a =++．若对一切正整数n ，数列{b n }中的两
项b n 与b n +1是函数()n f x 的两个不同零点，且1010b =-，则a 50 = ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
已知a 为常数，()lg(1)1a
f x x
=-+是奇函数．
（1）求a 的值，并求出()f x 的定义域； （2）解不等式()1f x >-． 16．（本小题满分14分）
已知函数2()2cos 2f x x x =． （1）求()f x 的最小正周期；
（2）在△ABC 中，a ，b ，c 分别表示角A ，B ， C 所对边的长．若a = 4，c = 5，f （C ）= 2，
求sin A 及b ． 17．（本小题满分14分）
在直角坐标平面xOy 内，已知向量OA uur =（1，5），OB uu u r =（7，1），OM uuu r
=（1，2），点P 为满足OP t OM =u u u r u u u r
()t ∈R 的动点，当PA PB ?uu r uu r 取得最小值时，求：（1）向量OP uu u r 的坐标；
（2）cos ∠APB 的值．
18．（本小题满分16分）
已知函数()(1)()f x a x x a =--．
（1）若()f x > - a 对一切x ∈R 恒成立，求实数a 的取值范围；
（2）解不等式()1f x x >-．
19．（本小题满分16分）
某企业有员工共100名，平均每人每年创造利润10万元．为了进一步提高经济效益，该企业决定优化产业结构，调整部分员工从事第三产业．
经测算，若x （20≤x ≤50，x ∈*N ）名员工从事第三产业，则剩下的员工平均每人每
年创造的利润可提高20%，而从事第三产业的员工平均每人每年创造利润为 2400
11x
-万元．
（1）如果要保证调整后该企业的全体员工创造的年总利润，至少比原来的年总利润多150万元，求可从事第三产业员工的最少人数与最多人数；
（2）如果要使调整后该企业的全体员工创造的年总利润最大，求从事第三产业的员工人数．
20．（本小题满分16分）
已知等差数列{a n }的首项为a ，公差为b ，等比数列{b n }的首项为b ，公比为a ，其中a ，b 都是大于1的整数．
（1）若a 1 < b 1，b 3 < a 2 + a 3，求a ，b 的值；
（2）若a = 2，数列{b n }的前n 项和为S n ，数列{S n }的前n 项和为T n ，记c n = T n - λS n
（λ是实数）．
①若数列{c n}是等差数列，求λ的值；
②若c n+1 > c n对一切n*
∈N恒成立，求λ的取值范围．
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数学参考答案一、填空题
1．{ x | 1 5 4． 5π11π [,] 1212 （或开区间）5． 1 3 - 6．64 7． 5 [1,] 4 -8． 1 36 9．200 10 2 3 + 11．2 12．2 3 13． 9 4 14．5600 二、解答题 15．解：（1） 1 ()lg(1)lg 11 a a x f x x x -- =-= ++ ， ∵() f x是奇函数，∴()() f x f x -=-． 即 11 lg lg 11 a x a x x x -+-- =- -+ ．∴ 11 11 a x x x a x -++ = --- ．222 (1)1 a x x --=-．∴a= 2或a= 0．……………………3分经检验，a= 0不合题意； a= 2时， 1 ()lg 1 x f x x - = + 是奇函数． 综上所述，a= 2．……………………5分 由1 1 x x - > + ，得- 1 < x< 1． ∴函数() f x的定义域为（-1，1）．……………………8分 （2）()1 f x>-，即 1 lg1 1 x x - >- + ． ∴11 110 x x - > + ．……………………11分 ∴-1 ． ∴原不等式的解集为（-1，9 11 ）．……………………14分 16．解：（1）()1cos22f x x x =+ …………………… 2分 π 12sin(2)6 x =++ ． …………………… 4分 ∴()f x 的最小正周期为π． …………………… 6分 （2）由f （C ）= 2，得π1sin(2)62 C +=． ∵0 < C < π，∴πππ 22π666 C <+<+． 则π5π266C += ．∴π 3 C =． …………………… 9分 由 sin sin a c A C = ，得45sin sin 3 A =．∴sin A = ……………… 11分 由2222cos c a b ab C =+-，得25 = 16 + b 2 - 4b ． ∴2b = …………………… 14分 17．解：（1）OP t OM =u u u r u u u r =（t ，2t ）， PA uu r =（1 - t ，5 - 2t ），PB uur =（7 - t ，1 - 2t ）， …………… 2分 ∴PA PB ?uu r uu r = (1 - t ) (7 - t ) + (5 - 2t ) ( 1 - 2t ) = 5t 2 -20t + 12 = 25(2)8t --． …………………… 6分 当PA PB ?uu r uu r 取得最小值时，t = 2． ∴OP uu u r =（2，4）． …………………… 8分 （2）PA uu r =（-1，1），|PA uu r | PB uur =（5，-3），|PB uur | …………………… 10分 ∴cos ∠APB =|||| PA PB PA PB ?==?uu r uu r uu r uu r ． …………………… 14分 18．解：（1）()f x > - a ，即22(1)0ax a a x a a -+++>．………………… 2分 此式对一切x ∈R 恒成立， ∴a > 0，且△ = 222(1)4()0a a a a a +-+<． ………………… 4分 ∴0 < a < 3． ………………… 7分 （2）()1f x x >-，即(1)()1a x x a x -->-． 即2(1)(1)0x ax a --->． ………………… 9分 ① a = 0 时，原不等式的解集为（-∞，1）； ………………… 10分 ② a > 0 时，不等式即21 (1)()0a x x a +-->． ∵21 2a a +≥， ∴原不等式的解集为（-∞，1）∪（21 a a +，+∞）；…………… 13分 ③ a < 0 时，不等式即21 (1)()0a x x a +--<． ∵21 2a a +-≤， ∴原不等式的解集为（21 a a +，1）． ……………… 16分 19．解：（1）调整后，设x 名员工从事第三产业，该企业全体员工创造的年总利润为y ， 则2400 (100)10(120%)(11)y x x x =-??++?- …………………… 2分 = 400 1200()x x -+ ． …………………… 4分 令y ≥100×10 + 150，得2504000x x -+≤． …………………… 6分 ∴10≤x ≤40． …………………… 8分 ∵20≤x ≤50，x ∈*N ，∴20≤x ≤40，x ∈*N ． 即从事第三产业员工的最少人数为20， 最多人数为40． …………………… 10分 （2）∵40040x x + =≥， …………………… 13分 ∴当x = 20时，400 x x + 取得最小值，此时，y 取得最大值．………… 15分 即要使调整后该企业的全体员工创造的年总利润最大， 从事第三产业的员工人数应为20． …………………… 16分 20．解：（1）a n = a + (n - 1)b ，b n = ba n - 1 ． …………………… 2分 由a 1 < b 1，得a < b ．（*） 由b 3 < a 2 + a 3，得ba 2 < (a + b )+ (a + 2b )． 即b （a 2 - 3）< 2a ．（**） …………………… 4分 ∵a ，b 都是大于1的整数， 由（*）和（**），得 a （a 2 - 3）< b （a 2 - 3）< 2a ． ∴ a 2 - 3 < 2．则a 2 < 5．∴a = 2． 代入（**），得b < 4． 结合（*），得b = 3． 综上所述，a = 2，b = 3． …………………… 6分 （2）b n = b ·2n - 1 ，S n =(21)n b ?-．T n =1(22)n b n +?--． ∴c n = T n - λS n = 1(22)n b n +?--- λ(21)n b ?-． ……………… 8分 ① c 1 = (1 - λ) b ，c 2 = (4 - 3λ) b ，c 3 = (11 - 7λ) b ， ∵数列{c n }是等差数列，∴2c 2 = c 1 + c 3 ． ∴ 2(4 - 3λ) b = (1 - λ) b + (11 - 7λ) b ． ∵b > 1，∴λ = 2． 经检验，当λ = 2时，c n = -bn ，数列{c n }是等差数列． ∴λ = 2． …………… 11分 ② c n +1 > c n ， 即2(23)n b n +?--- λ1(21)n b +?- > 1(22)n b n +?--- λ(21)n b ?-． 即 1 2 2n λ<-．……………14分 此式对一切n* ∈N恒成立，而 1 2 2n -在n= 1时有最小值为 3 2 ， ∴λ的取值范围是（-∞，3 2 ）．……………16分 出题人：孔鑫辉 审核人：罗娟梅 曾巧志 满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（ ） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（ ） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（ ） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（ ） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区 间是（ ）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分） 2009年教学质量检测 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知向量(4,2)a =，则下列选项中与a 共线的一个向量为 A ．(1,2) B ．(1,4) C ．24(,)33- D ．21(,)33 2．在等差数列{}n a 中，131315120,a a a a +++=则8a 的值为 A ．60 B ．30 C ．20 D ．15 3．已知直线1l ：02=--y ax 和直线2l ：01)2(=+-+y x a 互相垂直，则实数a 的值 为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 4．函数4 (1)1 y x x x =+ >-的最小值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．已知直线l 过点2)-和(0,1)，则直线l 的倾斜角大小为 A ．150 B ．120 C ．60 D ． 30 6．圆1C ：012 2 =-+y x 和圆2C ：04242 2 =-+-+y x y x 的位置关系是 高一数学下册期末考试试题（数学） 150分满分：审核人：罗娟梅曾巧志出题人：孔鑫辉 2009-07-07 50分）小题，每小题5分，共计一、选择题（本题共10224?2)?(x?1)?(y:C的直线方程为（）的圆心且斜率为1、经过圆10?3?1?0x?yx3?0?y?3?0x?y?x?y? D、B、、、CA o、半径为1cm，中心角为150）的弧长为（2??5225cmcmcmcm、、B、A、D C 663312??tanA?cosA△中，3、已知，则）ABC（5512512?? D、 B、C、A、 1313131322220?y?1?4x?2:Cx?y?2x?2y?2?0C:x?y4、两个圆）与的位置关系是（21、外离D C、相交A、外切B、内切 ?21?cos(x?)y?2）是5、函数（4??的偶函数BA、最小正周期为、最小正周期为的奇函数 ??、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为D的奇函数 22??10??ba|b|?25?a|?b|2,1a?（）6、已知向量，则，， 551025、CA、、DB、 12????????tan)tan()?tan(2的值为（，那么，7、已知）259731???D、B、C、A、981245.u.c.o.m w.w.w..s.22CCCC1)y?(x?1)(0?y?1x?的方程为（=1，圆8、已知圆与圆：关于直线）+ 对称，则圆221122222)(y?2)?x(?2)(y?2)(x=1 A、+ + B、=1 22222)(y?2)(x?2)((x?2)y?=1 =1 C、D、++?)xf(2y?的单调递增区的两个相邻交点的距离等于，的图像与直线、已知函数则9，???0)(?xcos?(fx)?3sinx)y?f(x ）（间是????1155 、B A、????Z],?,kk[k??Z],kk[???,k12121212????2 D、C、 ????Z[k??,k],k[??,kZ?],k?k3636baa?b?0?baba4b|?3a||?|1的圆的公，，，，10、设向量满足：，，以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为w.w.w.k.s.5 ) ( 共点个数最多为 5364 D 、、、A B C 、 【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A ． 203 B ． 72 C ． 165 D ． 158 3．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．2或4 4．若，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在ABC ?中，2AB =2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点 且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ，则·AE AO u u u v u u u v 的值为（ ） A ． 1 2 B ．1 C ． 22 D ． 32 6．已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+，则1210a a a +++=L （ ） A ．68 B ．67 C ．61 D ．60 7．在ABC V 中，已知,2,60a x b B ===o ，如果ABC V 有两组解，则x 的取值范围是( ) A ．432? ?? ， B ．432??? ?， C ．432???? ， D ．43? ?? 8．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．1 1()()2 2 a b > B ．ln ln a b > C ． 11a b > D ． 11ln ln a b > 9．设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π，且f x f x -=（）（），则（ ） A ．()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B ．()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C ．()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D ．()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10．已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5，则3x 的系数为（ ） A ．14 B ．14- C ．240 D ．240- 11．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为( ) A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10 D ．1或11 12．如图，在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A ． B ． C ． 1 9 D ． 二、填空题 13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点，则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______. 2019学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。） 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是( ) A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2.已知角α的终边上一点为P(4,-3)，则sin α=( ) A ． 4 5 B ． 35 C ．－45 D ．－35 3.已知平面向量a →=(1,2)，b →=(1,-1)则向量13a →-4 3b → =( ) A ．（-2，-1） B ．（-2，1） C ．（-1，0） D ．（-1，2） 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A ．(0,0)a =r ，(2,3)b =r B ．(1,0)a =-r ，(2,0)b =-r C ．(3,6)a =r ，(2,3)b =r D ．(1,2)a =-r ，(2,4)b =-r 5.化简 1-sin 2160° 的结果是( ) A ．cos 160° B ． ±|cos 160°| C ．±cos 160° D ．﹣cos 160° 6．下列各式中，值为 1 2 的是( ) A ．sin 15°cos 15° B ．cos 2 π 12 －sin 2 π12 C ．tan 22.5° 1-tan 222.5° D ．12+12cos π 6 7.已知a →,b →均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a →+3b → |=( ) A. 3 B. 10 C.4 D.13 8.如图所示，该曲线对应的函数是( ) 高一数学试题 教师 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{},)0A x y x y =-=（，{} ,)0B x y x y =+=（，则A B =( ) A {}0 B {}0,0 C {}(0,0) D ? 2.下列函数中与函数y x =相同的是 （ ） A 2 y = B y = y =2x y x = 3. 过点的直线的倾斜角为（ ） A 00 B 030 C 060 D 0 90 4.在空间中，下列命题正确的是（ ） （1） 平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两条平面平行； （3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一平面的两个平面平行； A 1 B 2 C 3 D 4 5.设()ln 26f x x x =+-，则下列区间中使()0f x =有实数解的区间是（ ） A [1,2] B [2,3] C [3,4] D [4,5] 6.如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最小值是5，那么()f x 在区间[7,3]--上是（ ） A 增函数且最大值为5- B 增函数且最小值为5- C 减函数且最大值为5- D 减函数且最小值为5- 7.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为42 m , 互相平行的两个侧面的距离为2m ，则这个六棱柱 的体积为（ ） A 3 3m B 3 6m C 3 12m D 以上都不对 8.已知01x y a <<<<，则有（ ） A () log 0xy a < B ()0log 1xy a << C ()1log 2xy a << D ()log 2 xy a > 1 B C A 成都市高一下期调研考试——数学 一、选择题（每题5分，共50分） 1. 已知0a b <<，则下列不等式正确的是（ ） A ．22a b < B ．11a b < C ．22a b < D ． 2ab b < 2. 如图，一个“半圆锥”的正视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角 三角形， 俯视图是半圆及其圆心，这个几何体的体积为（ ） A ． 33π B ．23π C ．36π D ．3π 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22S =，410S =，则6S 等于( ） Ａ．12 Ｂ．18 Ｃ．24 Ｄ．42 4. 已知a ＞0,b ＞0，a 1+b 3=1，则a+2b 的最小值为( ) A.7+26 B.23 C.7+23 D.14 5. 如图，要测出山上石油钻井的井架BC 的高，从山脚A 测得60AC =m ， 井顶B 的仰角45α?=，井底C 的仰角15?，则井架的高BC 为（ ） A ．202m B ．302m C ．203m D ．303m 6.△ABC 中，若()()0CA CB AC CB +?+=，则△ABC 为（ ） A 正三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 无法确定 7. 已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且 7453n n A n B n +=+， 则使得 n n a b 为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8.设△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，若()cos a b c C =+，则△ABC 的形状是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 9. 函数y=log 2x+log x (2x)的值域是( ) A .(]1,--∞ B .[)+∞,3 C .[]3,1- D .(][)+∞--∞,31, 10. 在△ABC 中，,E F 分别是AC ，AB 的中点，且32AB AC =，若 BE t CF <恒成立， 则t 的最小值为（ ） 年高一数学下册期末考试试题 第Ⅰ卷（选择题 共分） 一、选择题：每小题分，共分. .在等差数列{}n a 中，若136,2a a ==，则5a =（ ） ． ． ． ． .如图，已知向量,,a b c ，那么下列结论正确的是（ ） ．a b c += ．a b c +=- ．a b c -=- ．b c a += .用数学归纳法证明11112321 n n + ++<-（*,1n N n ∈>）时，第一步应验证不等式为（ ） ．1122+ < ．111323++< ．11113234+++< ．111223 ++< .已知平面向量a 和b 的夹角等于3π，2a =，1b =，则2a b -=（ ） ． .在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若030B =，c =，2b =，则C = （ ） ．3π ．3π或23π . 4π ．4 π或54π .已知等比数列{}n a 中，12340a a a ++=，45620a a a ++=，则前项之和等于（ ） ． ． . ． .已知向量,a b 满足1a =，2b = ，且a 在b 方向上的投影与b 在a 方向上的投影相等， 则a b -等于（ ） ．． .已知数列{}n a 满足121a a ==，2111n n n n a a a a +++-=，则65a a -的值为（ ） ． ． . ． .已知数列{}n a 是各项均不为的正项数列，n S 为前n 项和， 且满足1n a =+，* n N ∈， 128(1)n n a +≤+-对任意的*n N ∈恒成立，求实数λ的最大值为（ ） ． ． ． .在ABC ?中，AB AC =，点M 在BC 上，4BM BC =，N 是AM 的中点， 1sin 3 BAM ∠=，2AC =，则AM CN ?=（ ） ． ． . ． 第Ⅱ卷（非选择题 共分） 二、填空题（本大题共小题，第题每小题分，第题每小题分，共分） .已知向量(2,5)a =，(,2)b x =-，且a b ⊥，则x =，a b -= ． .在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若01,30a b C ===，则c =， ABC ?的面积S = ． .已知等差数列{}n a 中，1013a =，927S =，则公差d =，100a = ． .在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若1tan 2A =，1tan 3 B =，2b =，则tan C =，c = ． .已知向量3OA =1OB =，0OA OB ?=，点C 在AOB ∠内，且060AOC ∠=，设OC OA OB λμ=+（,R λμ∈），则λμ = ． .已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21n n S a =-，则 1210181818a a a -+-+-= ． . O 是ABC ?所在平面上的一点，内角,,A B C 所对的边分别是、、，且 3450OA OB OC ++=，若点P 在ABC ?的边上，则OA OP ?的取值范围为 ． 三、解答题 （本大题共小题，共分） 长春外国语学校 2009—2010学年第二学期高一年级期末考试数学试题 审核人：陈亮 校对人：张浩 一．选择题(每小题4分,共48分) 1．sin480?等于 A ．12- B ．1 2 C ．32- D ．32 2．若sin cos 0θθθ>，则在 A ．第一、二象限 B ．第一、四象限 C ．第一、三象限 D ．第二、四 象限 3．函数y=sin(2x+2 5π )的图象的一条对称轴的方程是 ( ) A ．x=－ 2 π B ．x=－ 4π C ． x= 8 π D ． x=4 5π 4.设M 和m 分别表示函数1cos 3 1 -=x y 的最大值和最小值，则m M +等于 （ ） A ．3 2 B ．2- C ．34- D ． 3 2- 5．已知α是三角形的一个内角且2 sin()cos()3 παπα--+=，则此三角形是 （ ） A ．锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 6．已知 ), 3,2(,)1,2(x b a -== ,且a ∥b ,则 x = （ ） A ．34 - B ．－3 C ． 0 D ． 34 7．直线3410x y +-=的倾斜角为α，则cos α的值为 ( ) A ．45- B.45 C.35 D. 3 4 - 8．已知(2,3)A ，(3,0)B ，且2AC CB =-，则点C 的坐标为 ( ) A ．(3,4)- B ．8 (,1)3 C ．(4,3)- D ．8 (1,)3 - 9．若平面向量b 与向量)1,2(=a 平行，且52||=b ，则=b ( ) A ．)2,4( B ．)2,4(-- C ．)3,6(- D ．)2,4(或)2,4(-- 10．要得到函数y=cos2x 的图象，只需将y=cos(2x+ 4 π )的图象 （ ） A ．向左平移 8π个单位 B ．向右平移8π 个单位 C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移4 π 个单位 11．若角α的终边落在直线0=+y x 上，则αα α α cos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于（ ） A ．2 B 2- C 0 D 2-或2 12．x x )2 1()2cos(=+π 在]100,0[π∈x 上的实数解的个数是 （ ） A.98 B.100 C.102 D.200 二．填空题(每小题4分，共20分) 13．若)2,9(,)3,4(-==，则5 1 =_________ 14．若三点A(-1，1)、B(2，-4)、C(x,-9)共线．则x 的值为________。 15. 已知(3a =，1)，(sin b α=，cos )α，且a ∥b ，则 4sin 2cos 5cos 3sin αα αα -+＝ . 16．设函数()sin()cos()4f x a x b x παπβ=++++（其中,,,a b αβ为非零实 数），若5)2009(=f ，则)2010(f 的值是 ． 17．给出下列6种图像变换方法： ①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 21 ；②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图像向右平移3 π 个单位；④图像向 左平移3 π 个单位；⑤图像向右平移32π个单位；⑥图像向左平移32π个单位。请 写出用上述变换将函数y = sinx 的图像变换到函数y = sin (2x +3 π )的图像的 一个变换______________．(按变换顺序写上序号，写出一个即可) 三．解答题(18—20题每题14分，21题10分，共52分) 江苏省泰州市2015-2016学年高一下学期期末考试数学 一、填空题：共14题 1．已知，，则直线的斜率为． 2．在公差为的等差数列中，若，则= ． 3．若Δ满足：，，，则边的长度为． 4．已知，且，则的值是． 5．如图，在直三棱柱中，，，，，则四棱锥的体积为. 6．在平面直角坐标系中，直线和直线互相垂直，则实数的值是． 7．已知正实数满足，则的最大值是． 8．在平面直角坐标系中，，，若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是． 9．已知实数满足：，，则的最小值是． 10．如图，对于正方体，给出下列四个结论： ①直线平面②直线直线 ③直线平面④直线直线 其中正确结论的序号为. 11．在Δ中，角，，的对边分别为，，，已知，则角的值是． 12．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若过点 的直线与圆交于两点(其中点在第二象限)，且，则点的横坐标为． 13．已知各项均为正数的数列满足，且，则的最大值是． 14．如图，边长为)的正方形被剖分为个矩形，这些矩形的面积如图所示，则的最小值是． 二、解答题：共6题 15．在平面直角坐标系中，直线. (1)若直线与直线平行，求实数的值； (2)若，，点在直线上，已知的中点在轴上，求点的坐标. 16．在中，角、、的对边分别为、、)，已知 ． (1)若，求的值； (2)若，且，求的面积． 17．如图，在三棱锥中，平面平面，，，点，分别为，的中点． 求证：(1)直线平面； (2)平面平面． 18．如图，某隧道的截面图由矩形和抛物线型拱顶组成(为拱顶的最高点)，以所在直线为轴，以的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，已知拱顶的方程为． (1)求的值； (2)现欲在拱顶上某点处安装一个交通信息采集装置，为了获得最佳采集效果，需要点对隧道底的张角最大，求此时点到的距离． 19．在平面直角坐标系中，圆的方程为，且圆与轴交于，两点，设直线的方程为． 高一数学下册期末考试卷 数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一.选择题.(每小题5分,共50分) 1.已知()(),3,1,2,1-==b a ?ρ,则=-b a ? ?2 ( ) A.()1,3- B. ()1,3-- C. ()1,3 D. ()1,3- 2.为了得到函数)(),3 2sin(R x x y ∈+ =π 的图象,只需将x y 2sin =,)(R x ∈的图象上 所有的点( ) A.向右平移6π个单位长度 B.向左平移6π 个单位长度 C.向右平移3π个单位长度 D.向左平移3π 个单位长度 3.不等式: 2) 1(5 2 ≥-+x x 的解集是( ) A.]3,21[- B.]3,1()1,21[Y C.]3,1()1,21 [Y - D.]21,3[- 4.“1|| A.3 B.22 C.2 1 D.1 6.已知01,0<<->2 B.a ab ab >>2 C.2ab a ab >> D.2ab ab a >> 7.已知)43 ,2(),4,0(,31)sin(,53sin ππβπαβαα∈∈=+=,则βsin =( ) A. 15264- B. 15264+ C.15232+ D.215 - 8. △ABC 中, ∠B=90°,=(2,3),),1(k AC =,则k =( ) A. 311 B.311- C.32 D.3 2- 9. 不等式a a x x 4232-<--+对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A.()()+∞?-∞-,51, B.()()+∞?-∞-,41, C.()[)+∞?∞-,51, D.()+∞,5 10. (原创)已知R ∈θ,则θθ22cos 1sin 1+++的最大值是( ) A.21+ B.22 C.5 D.6 二.填空题.(每小题5分,共25分) 11.?480sin = . 12.不等式112<+x 的解集是 . 13.已知点(1,1),(2,5)A B --,点C 在直线AB 上,且5AC CB =u u u r u u u r ,则C 点的坐标是 . 14.定义运算 bc ad d c b a -=,如果:1 cos 1sin )(x x x f -= ,并且m x f <)(对任意实数x 恒 成立,则实数m 的范围是 . 15.(原创)平面上三点A,B,C 满足AC AB AC AC AB AC AB ?==-=-2 ,1||||,2||,则 ABC S ?= . 三.解答题.(共75分) 16.(13分)已知2tan =θ. 高一数学下册期末考试试题 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．试卷满分150分．考试时间100分钟． 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚． 2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．． ． 3．第Ⅱ卷，请务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 在试题卷上作答无效．．．．．．．．． ． 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. 设a 、b 、c 是非零向量，则下列结论正确是 A ．()()??=??a b c c b a B ．若//,//a b a c ，则//b c C ．若?=?a b a c ，则=b c D ．-≤+a b a b 2. 如果角α的终边经过点(2sin30,2cos30)?-?，则sin α的值等于 A ． 12 B ．1 2 - C ．2- D ．3- 3. 某社区有600个家庭,其中高收入家庭120户,中等收入家庭420户,低收入家庭60户. 为调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100户的样本,记作①；某学校高中二年级有15名男篮运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,记作②；那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是 A . ①简单随机抽样，②系统抽样 B . ①系统抽样，②分层抽样 C . ①分层抽样，②简单随机抽样 D . ①分层抽样，②系统抽样 4. 设A 、B 是△ABC 的内角，并且(1tan )(1tan )2A B ++=，则A +B 等于 A . 4 π B .4π3 C . 4 π 5 D .k π+ 4 π （k ∈Z ） 5. 下列程序执行的目的是 高一第二学期数学期末试题 （时间：120分钟 总分：150分） 第Ⅰ卷（12题：共60分） 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分） 1.在ABC ?中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ?的形状是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 2.已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ） A. 13 B.2 3 C.1 D.2 3.过两点(4,)A y ，(2,3)B -的直线的倾斜角是135o ，则y =（ ） A.1 B.1- C.5 D.5- 4.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的（ ） A. 1 2 B.2 C.24 D.22 5.如果a R ∈且20a a +<，那么2 2 ,,,a a a a --的大小关系是 （ ） A.22a a a a >>->- B.22a a a a ->>-> C.22a a a a ->>>- D.22a a a a >->>- 6.等差数列{}n a 中，已知14736939,27a a a a a a ++=++=，则数列{}n a 前9项和9S 等于 （ ） A.66 B.99 C.144 D.297 7.已知正方体的8个顶点中，有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 （ ） A.1:3 B.1:2 C.2:2 D.3:6 8.在ABC V 中，已知其面积为2 2 ()S a b c =--，则cos A = （ ） A. 34 B.1315 C.1517 D.17 19 9.若00x y >>，，x a b y ，，，成等差数列，x c d y ，，，成等比数列，则2 ()a b cd +最小值是 （ ） A.0 B. 1 C. 2 D. 4 10.正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 与SD 所成角的余弦值 为 （ ） A. 13 B.3 C.2 3 11.已知点(3,8)A -和(2,2)B ，在x 轴上求一点M ，使得||||AM BM +最小，则点M 的坐标为 （ ） A.(1,0)- B.(1,0) C.22( ,0)5 D.22 (0,)5 12.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中 ①//BM ED ②CN 与BM 成60o 角 ③CN 与BM 为异面直线 ④DM BN ⊥ 以上四个命题中，正确的序号是 （ ） A ．①②③ B ．②④ C ．③④ D ．②③④ 第Ⅱ卷（10题：共90分） 二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分） 13.不等式 26 0x x x --≤的解集为 。 14.在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若0 30,45A C ==，则 2a c a c +-= 。 15.记不等式组03434x x y x y ≥?? +≥??+≤? 所表示的平面区域为D ，若直线(1)y a x =+与区域D 有公共点，则a 的取值范 围是 。 16.底面边长为3,4,5，高为6的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为 。 A B C F E M N D 高一下学期期末数学考试试卷 一、选择题 1. 与﹣60°角的终边相同的角是（） A . 300° B . 240° C . 120° D . 60° 2. 不等式x﹣2y+4＞0表示的区域在直线x﹣2y+4=0的（） A . 左上方 B . 左下方 C . 右上方 D . 右下方 3. 已知角α的终边经过点P（﹣3，﹣4），则cosα的值是（） A . ﹣ B . C . ﹣ D . 4. 不等式x2﹣3x﹣10＞0的解集是（） A . {x|﹣2≤x≤5} B . {x|x≥5或x≤﹣2} C . {x|﹣2＜x＜5} D . {x|x＞5或x＜﹣2} 5. 若sinα=﹣，α是第四象限角，则cos（+α）的值是（） A . B . C . D . 6. 若a，b∈R，下列命题正确的是（） A . 若a＞|b|，则a2＞b2 B . 若|a|＞b，则a2＞b2 C . 若a≠|b|，则a2≠b2 D . 若a＞b，则a﹣b＜0 7. 要得到函数y=3sin（2x+ ）图象，只需把函数y=3sin2x图象（） A . 向左平移个单位 B . 向右平移个单位 C . 向左平移 个单位D . 向右平移个单位 8. 已知M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意一点，则+ + + 等于（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 9. 若cos2α= ，则sin4α+cos4α的值是（） A . B . C . D . 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是（） A . 4 B . 2 C . 2 D . 11. 已知点（n，an）在函数y=2x﹣13的图象上，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为（） A . 36 B . ﹣36 C . 6 D . ﹣6 12. 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（） A . （1，2） B . （2，+∞） C . [3，+∞） D . （3，+∞） 二、填空题 13. 若向量=（4，2），=（8，x），∥ ，则x的值为________． 14. 若关于x的方程x2﹣mx+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是________． 15. 已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为________． 16. 设f（x）=sinxcosx+ cos2x，则f（x）的单调递减区间是________． 三、解答题 17. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q（q≠1），证明：Sn= ． 第二学期末检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{} 21A x x =-<<，{} 0≥=x x B ，则A B =U （ ） A ．{}2->x x B ．{}0≥x x C ．{}10<≤x x D ．{} 12<<-x x 2.0000sin 75sin15cos75cos15+的值为（ ） A ．1 B ．0 C ． 2 1 D ．23 3.已知直线01=--+a y ax 与直线02 1 =- y x 平行，则a 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4.已知向量()()3,1,2,1=-=b a ，则( ) A ．b a ⊥ B ．b a // C.()b a a -⊥ D ．() b a a -// 5.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于h km /90的约有( ) A ．100辆 B ．200辆 C.300辆 D ．400辆 6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．2 B ．4 C. 8 D ．16 7.点()0,2关于直线4--=x y 的对称点是（ ） A ．()6,4-- B ．()4,6-- C. ()7,5-- D ．()5,7-- 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积是（ ） A ．12 B ．284+ C.248+ D ．244+ 9.如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，且DB CD 3=，点E 在AD 边上，且AE AD 3=，则用向量CA CB ,表示CE 为( ) A ．3241+= B ．32 94+= C.CA CB CE 3241-= D ．CA CB CE 3 2 94-= 10.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方向拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6 π α= ，现在向该正方形区域 高一数学下学期期末考试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一 项。 1．设集合{|U x x =是小于5的正整数}，{1,2},A =则A C U =（ ） A.{3，4，5} B. {3，4} C. {0，1，3，4} D.{0，3，4，5} 2．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图（1）示，则该几何体的正视图为（ ） 3.已知点A(1,3),B(4,-1),则与AB u u u r 同方向的单位向量是（ ） A . 34,55??- ??? B .43,55??- ??? C.34,55?? - ??? D. 43,55?? - ??? 4.某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n 个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，则n .=（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5．已知sin(π－α)＝log 814，且α∈(－π 2，0)，则tan(2π－α)的值为( ) A ．－25 5 B.255 C ．±255 D.52 6.若直线l 1和l 2是异面直线，l 1在平面α内，l 2在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是( ) A ．l 与l 1，l 2都不相交 B ．l 与l 1，l 2都相交 C ．l 至多与l 1，l 2中的一条相交 D ．l 至少与l 1，l 2中的一条相交 7．点A (1,3)关于直线y ＝kx ＋b 对称的点是B (－2,1)，则直线y ＝kx ＋b 在x 轴上的截距是( ) A ． 54 B ．－32 C ．56 D ． －6 5 2019年高中高一数学下册期末考试试卷答 案 本文导航1、首页2、高一数学下册期末考试试卷答案-2 2019年高中高一数学下册期末考试试卷答案 【】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，查字典数学网的编辑为大家总结了2019年高中高一数学下册期末考试试卷答案，各位考生可以参考。 17.解：5x2-7x-6=0的两根为x1=2, x2= ， ∵sin1 sin= 原式= 18.【解析】： (1) ①②位置的数据分别为50-8-15-10-5=12、1-0.16-1.24-0.20-0.10=0.3; 4分 (2) 第三、四、五组总人数之比为15:10:5，所以抽取的人数之比为3:2:1，即抽取参加考核人数分别为3、2、1; 8分 (3) 设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d，e)，则从6人中任取2人的所有情形为：{ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef} 共有15种.10分 记2人中至少有一名是第四组为事件A，则事件A所含的基本事件的种数有9种. 12分 所以，故2人中至少有一名是第四组的概率为. 14分 19. (1)∵sinA+cosA= ① 两边平方得 1+2sinAcosA= sinAcosA= (2)由sinAcosA= 0，且0 A为钝角，ABC为钝角三角形。 (3)∵(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=1+ 又sinA0，cosA0，sinA-cosA0 本文导航1、首页2、高一数学下册期末考试试卷答案-2 sinA-cosA= ② 由①②可得sinA= ，cosA= ， tanA= . 21.解：y=cos2x-acosx+1 =(cosx- )2+1- 1) -1，即a-2时 cosx=-1时，ymin=2+a=-2 a=-4 2) -11，即-2 ymin=1- =-2 得a2=12(舍) 3) 1 即a2时， cosx=1时，ymin=2-a=-2 a=4 高一数学下册期末考试 高一数学 必修Ⅳ 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题：尹慧仙 审核：陈文清 校对：郑敏 2009.7.6 第Ⅰ卷（100分） 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1．下列等式中成立的是 A ．si n （2×360°－40°）=si n 40° B ．cos （3π+ 4π）=cos 4 π C ．cos370°=cos （－350°） D ．cos 6 25 π=cos （－6 19 π） 2．等腰梯形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点P ，点E 、F 分别在两 腰，AD 、BC 上，EF 过点P ，且EF//AB ，则 A ．= B ．= C ．PF PE = D ．PF EP = 3．cos75·cos15的值是 A. 14 B.1 2 D.1 4.以下四个命题正确的序号是 （1）若ABC D DC AB 则,=是平行四边形；（2）若四边形ABCD 是平行四边形，则 =； （3）若c a c b b a ===则,,； （4）若.//,//,//c a c b b a 则 A.(1)(2)(3) B. (2)(3) C. (2)(3) (4) D.(1) (2)(3) (4) 5. 函数y=ta n （x － 4 π ）的定义域是 A. {x≠4 3 π+kπ,k ∈Z} B. {x|x=4 3π+kπ,k ∈Z} C. {x|x≠4 3π+kπ} D. {x ∈R |x≠4 3π+kπ,k ∈Z} 6．下列函数中，在区间02? ? ??? π，上为增函数且以π为周期的函数是 A ．sin 2 x y = B ．sin y x = C ．tan 2 x y = D ．cos 2y x =- 7. 已知2 21224(,),(x,x ),(x x,)=-==-a b c ,若//,⊥a b a c ,则x= A. x=0或x =－2或x =4 B. x=0或x =－2 C. x =－2或x =4 D. x =－2 8．若3f (cos x )cos x,=则30f (sin )= A.－1 B.1 C. 12 D.0 9.与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 A ．12513 13?? ???，- B ．1251313??- ? ?? ，- C ．1251313?? ? ??， 或1251313??- ???，- D ．1251313??- ? ?? ， 或1251313?? ???，- 10．已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为 A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 二、填空题（每空4分，共24分） 11．如图，是函数()?ω+=x A y sin （其中 π?πω<<->>,0,0A ）的一个周期内的图象， 则函数的解析式为 . 12．函数y ＝cos( 4 π －2x )的单调递增区间是 . 13. 已知33cos ,,tan 524?? =-<<- ?? ?πθπθπθ则且= ,而且sin 2cos 3sin 5cos -+=αααα . 14．在△ABC 中，已知15,3,5,2 AB CA AB AC BAC ?∠= ==则= ，那么向 量AB 在向量AC 上的投影为 . 三、解答题（第15题8分、第16题、第17题各9分，，共26题） 15．以填图方式解答变换方法或所得函数解析式. sin()5 y x =-π 函数s i n y x =. 第11题高一数学下册期末考试试题(数学)
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