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（MSA）测量系统分析
（重复性和再现性）
作业指导书
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测量系统重复性和再现性分析作业指导书
1目的
为了配备并使用与要求的测量能力相一致的测量仪器，通过适当的统计技术，对测量系统的五个特性进行分析，使测量结果的不确定度已知，为准确评定产品提高质量保证。
2适用范围
适用于公司使用的所有测量仪器的重复性和再现性的测量分析。
3职责
3.1检验科负责确定过程所需要的测量仪器，并定期校准和检定，对使用的测量系统分析，对存在的异常情况及时采取纠正预防措施。
3.2工会负责根据需要组织和安排测量系统技术应用的培训。
3.3生产科配合对测量仪器进行测量系统分析。
4术语
4.1偏倚
偏倚是测量结果的观测平均值与基准值（标准值）的差值。
4.2稳定性（飘移）
稳定性是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。
4.3线性
线性是在量具预期的工作量程内，偏倚值的变差。
4.4重复性
重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性获得的测量值的变差。
4.5再现性
再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性的测量平均值的变差。
5测量系统分析作业准备
5.1确定测量过程需要使用的测量仪器以及测量系统分析的范围。
a)控制计划有要求的工序所使用的测量仪器；
b)有SPC控制要求的过程，特别是有关键/特殊特性的产品及过程；
c)新产品、新过程；
d)新增的测量仪器；
e)已经作过测量系统分析，重新修理后。
5.2公司按GB/T10012标准要求，建立公司计量管理体系，确保建立的测量系统的可靠性。
5.4检验科对测量仪器按规定的权限进行校准和调整，除使测量仪器的偏倚、稳定性、线性等符合规定要求之外，还应确认以下条件：
a)确定量具检验的零件质量特性为计数型数据还是计量性数据。针对批
量生产(一般≥300件)的零件，其统计特性为计量型数据的采用R&R
分析，针对计数型数据采用小样法分析。
b)确定测量系统中的变差只是由变差的普通原因引起的，而不是特殊原
因引起的（可采取SPC技术）。
5.5操作步骤和方法
5.5.1确定产品的特殊特性和关键特性的质量特性值和对应的测量仪器。5.5.2确定两位评价人，评价人的应从日常操作该测量仪器的人中挑选。5.5.3样品必须从过程中选取并代表整个工作范围，分析的中的零件必须代表生产过程中产品变差的全部范围。
5.5.4对零件进行编号，由于每一个零件将被测量若干次，必须对每一个零件进行编号，以便于识别。
5.5.5确定测量仪器的分辨力，应允许至少直接读数的特性的预期过程变差的十分之一。例如，如果特性的变差为0.001，仪器应能读取0.0001的变化。
5.5.6测量应按随机顺序，以确保整个研究过程中产生的的任何漂移或变化将随机分布。
5.5.7评价人不应知道正在检查的哪一个零件的编号，以避免可能的偏倚。但正在研究的人员应知道正在检查哪一个零件，并相应记下相应的数据，即评价人Ａ，零件1，第一次试验；评价人Ｂ，零件2，第二次试验等。5.5.8在仪器读数中，读数应估计到可得到的最接近的数字，如果可能，读数应取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度为0.0001，则每个读数的估计应圆整为0.00005。
5.5.9评价人应采用相同的方法包括――步骤－－来获取读数。
6测量系统分析
6.1测量系统的重复性及再现性（R&R）分析(平均值和极差法（X＆R）) 6.1.1数据收集（数值法）
1) 数据表格设计成容纳10个零件。（为了获得最低限度的置信度水准，
样本数量越多，将会呈现小的抽样变差，产生的风险也越小）。
2）给评价人编号为A、B、C等，并将零件从1到10进行编号，但零件的编号不要让评价人看到。
3）让评价人A以随机顺序测量10个零件，并将结果记录在第一行。
4）让评价人B和C依次测量这些一样的10个零件，并将结果记录在第6行和第11行。
5）用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数据记录在第2、7和第12行；注意将数据记录在适当的栏位中，例如：如果首先被测量的是零件7，然后将数据记录在表由零件7的栏位中。如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数据记录在3、8和13行中。
6）当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，第3步到第5步将变更成以下顺序：
√让评价人A测量第一个零件并将读值记录在第1行；让评价人
B测量第一个零件并将读值记录在第6行；让评价人C测量第
一个零件并将读值记录在第11行。
√让评价人重新测量第一个零件并将读值记录在第2行；让评价人B重新测量第一个零件并将读值记录在第7行；让评价人C
重新测量第一个零件并将读值记录在第12行。如果需要进行三
次测量，则重复以上循环，并将数值记录在3、8和13行中。
7）如果评价人处于不同的班次，可以使用一个替代的方法。让评价人A测量所有10个零件，并将数值记录第1行；然后让评价人A按
照不同的顺序重新测量，并将读值记录在第2行和第3行。评价人
B和评价人C，也同样做。
6.1.2数值计算（数值法）
6.1.2.1量具的重复性和再现性的计算如附录一和附录二。
★附录一是数据收集表格，记录所有的研究结果；
★附录二是报告表格，记录了所有识别信息和依据指定公式进行所有
的计算。
6.1.2.2在收集数据之后，参照附录一进行以下计算程序：
1）用1、2、3行中的最大值减去它的最小值，把结果记入第5行。
在6、7、8行和第11、12、13行重复以上步骤，并将结果记录在
第10行和第15行。
2）填入第5、10和15行的极差，所以它们都总是正值。
3）将第5行数据相加，然后除以零件抽样数量，即得到了第一个评价人测量的极差平均值Ra；对第10行和第15行进行同样的计算得
到了Rb和Rc。
4）将第5、10和第15行的平均值（Ra、Rb和Rc）转到第17行，用
它们的和除以评价人数，结果记入R栏（所有极差的平均值）。
5）将R输入第19、20行，并乘以D4(见附录三:控制图的常数和公式表表），得到控制限的上限和下限。将该单独极差的上控制限
（UCL R）填入19行。对于测量次数少于7次的情况下，极限的下
控制限（LCL R）为零。(三次测量D3为2.58，两次测量，D4为3.27)，6）对于极差结果大于UCL R计算结果的任何读值，让原来的评价人对原来的零件进行重新测量，或剔除那些读值，然后根据修改后的抽
样数量重新平均并计算极差平均值R和UCL R。
7）加总第1、2、3、6、7、8、11、12和13行的读值，然后将每行的总和除以抽样的数量，并将结果填入该行最右边标有“平均值”
的栏位中。
8）将1、2、3行的平均值相加，用该总和除以测量的次数，将所得结果填入第4行的Xa栏位中。对第6、7、8行和第11、12、13行重
复以上步骤，并将结果分别记录在第9行和第14行中的Xb和Xc栏
位中。
9）找出第4、9及14行平均值，（Xa、Xb、Xc）中的最大值，，并将他们填入第18行的适当位置，并求出它们的差；将这差值填入第
18行中标示X DIFF的空白处。
10）计算每次测量每个零件的读值之和，然后除以总测量次数(测量次数乘以评价人数)；然后将结果填入第16行为每个零件平均值提供
的空白处。
11）用零件平均值的最大值减去零件平均值的最小值，并将结果填入第16行中标示R P的栏位。R P是零件平均值的极差。
6.1.2进行以上计算之后，参照附录二进行以下计算程序：
12）将计算所得的R、X DIFF、R P填入报告表格所提供的空白处。
13）进行报告表格左侧标题为“测量单元分析”栏之下的计算。
14）进行报告表格右侧标题为“总变差％”栏之下的计算。
15）检查计算结果以确定没有错误。
6.1.2结果分析（数值法）
6.1.2.1在报告表（附录二）左侧的《测量单元分析》的下面，是对每个变差组成部分的标准差计算。
1）重复性或设备变差（EV）是由极差平均值（R）乘以一个常数（K1）来决定。K1取决于量具研究中的测量次数，其值可以从表1中d*2
倒数。
2）再现性或评价人变差（AV ）是由评价人平均值的最大差值（X DIFF ）乘以一个常数（K 2）来决定的。K 2值取决定于量具研究中的评价人的人数，其值从表1中查到d*2的倒数。评价人变差（AV ）可由以下公式得到：
A V = √（X DIFF ×K 2）2 －
式中：n=零件的数量，r=测量的次数
如果根号下所得的数值为负数，则评价人变差（AV ）为零。
3）测量系统变差的重复性和再现性（GRR ）的计算为设备变差的平方加上评价人的平方，然后再开根号，如下式：
R & R = √（EV ）2 +（A V ）2
4）零件的变差（PV ）是由零件的平均值（R P ）乘以一个常数（K 3）所决定。K3取决于量具研究的零件的数量，其值从表2中可以查到d*2的倒数。
5）研究的总变差（TV ）是加总了重复性和再现性变差的平方与零件的的变差（PV ）的平方，再开根号计算所得。 TV = √（GRR ）2 +（PV ）2
6.1.2.2一旦确定了量具研究中的各个因素的变差后，可将它们与总变差（TV ）进行比较。也就是要进行量具报告表（表2）中右侧“总变差％”下方的计算。
1）设备变差（％EV ）占总变差（TV ）的百分比的计算方式：
％EV ＝100［EV/TV ］
2）评价人变差（％AV ）占总变差（TV ）的百分比的计算方式：
％AV ＝100［AV/TV ］
（EV ）2 nr
3）重复性和再现性（GRR）占总变差（TV）的百分比的计算方式：％GRR＝100［GRR/TV］
4）零件变差（PV）占总变差（TV）的百分比的计算方式：
％PV＝100［PV/TV］
6.1.2.3通过对以上总变差的百分比结果进行评价，确定该测量系统对其预期的使用是否可为接受。
6.1.3数据分析的最后一步是确定区别分类数ndc，这能由该测量系统可靠地分辨，这是可以覆盖预期的产品变差的非重叠97％自信度区间。
ndc=1.41(PV/GRR)
ndc应该四舍五入到整数，且要能大于5。
7附图表
7.1附录一、图1《量具重复性和再现性数据收集表》
7.2附录二、图2《量具重复性和再现性报告》
7.3附录三、表1《控制图的常数和公式表》
附录一、量具重复性和再现性数据收集表
附录二、量具重复性和再现性报告表
附录三、表1（X－R图）控制图的常数和公式表