试卷类型：A
2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
数学（文科）
2012.3
本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写
在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体的体积公式Sh V 3
1
=
，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的． 1．函数
y =
A ．(],1-∞-
B ．(),1-∞-
C ．[)1,-+∞
D ．()1,-+∞
2．已知复数()i i 1i a b +=-（其中,a b ∈R ，i 是虚数单位），则a b +的值为
A ．2-
B ．1-
C ．0
D ．2
3．如果函数()sin 6f x x ωπ?
?=+
???()0ω>的最小正周期为2
π
，则ω的值为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8
4．在△ABC 中，60ABC ∠=
，2AB =，3BC =，在BC 上任取一点D ，使△ABD 为钝角三角形的
概率为 A ．16 B ．13 C ．12 D ．23
5．如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积．．．
为 A
B
．C ．8 D ．12
6．在平面直角坐标系中，若不等式组20,20,x y x y x t +-??
-+???
≥≥≤表示的
平面区域的面积为4，则实数t 的值为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 7．已知幂函数(
)
22
6
57m y m m x
-=-+在区间()0,+∞上单调递增，则实数m 的值为
A ．3
B ．2
C ．2或3
D ．2-或3-
8．已知两个非零向量a 与b ，定义sin θ?=a b a b ，其中θ为a 与b 的夹角．若()3,4-a =， ()0,2b =，
则?a b 的值为
A ．8-
B ．6-
C ．6
D ．8 9．已知函数()21f x x =+，对于任意正数a ，12x x a -<是()()12f x f x a -<成立的
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
10．已知圆O ：2
2
2
x y r +=，点()P a b ，（0ab ≠）是圆O 内一点，过点P 的圆O 的最短弦所在的直
线为1l ，直线2l 的方程为2
0ax by r ++=，那么
A ．12l l ∥，且2l 与圆O 相离
B ．12l l ⊥，且2l 与圆O 相切
C ．12l l ∥，且2l 与圆O 相交
D ．12l l ⊥，且2l 与圆O 相离
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）
11．若函数()()
2
ln 1f x x ax =++是偶函数，则实数a 的值为 ．
12．已知集合{}13A x x =≤≤，{}
3B x a x a =+≤≤，若A B ?，则实数a 的取值范围为 ．
图1
俯视图
正(主)视图
侧(左)视图
13．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小
石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，
被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作
312a =，第4个五角形数记作422a =，…，若按此规律继续下去，则5a = ，若145n a =，则n = ．
（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
14．（几何证明选讲选做题）如图3，圆O 的半径为5cm ，点P 是弦AB 的中点， 3OP =cm ，弦CD 过点P ，且
1
3
CP CD =，则CD 的长为 cm ． 15．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l 与曲线C 的
参数方程分别为l ：1,
1x s y s =+??=-?（s 为参数）和C ：2
2,x t y t =+??=?
（t 为参数）， 若l 与C 相交于A 、B 两点，则AB = ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）
已知函数()tan 34f x x π?
?=+
???
． （1）求9f π??
???
的值； （2）若234f απ??
+= ???
，求cos2α的值． 17．（本小题满分12分）
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考 试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分
成六段：[)50,40，[)60,50，…，[]100,90后得到如图4的
频率分布直方图．
（1）求图中实数a 的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级 期中考试数学成绩不低于60分的人数； （3）若从数学成绩在[)40,50与[]90,100两个分数段内的学
生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差
的绝对值不大于10的概率．
5 12
1 2
2 图2
图4
图3
18．（本小题满分14分）
如图5所示，在三棱锥ABC P -
中，AB BC ==
平面⊥PAC 平面ABC ，AC PD ⊥于点D ，
1AD =，3CD =，2=PD ．
（1）求三棱锥ABC P -的体积； （2）证明△PBC 为直角三角形．
19．（本小题满分14分）
已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，它的前n 项和为n S ，若570S =，且2a ，7a ，22a 成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设数列1n S ???
???
的前n 项和为n T ，求证：13
68n
T <≤．
20．（本小题满分14分）
已知函数3
2
()f x x ax b =-++(),a b ∈R ．
（1）求函数()f x 的单调递增区间；
（2）若对任意[]3,4a ∈，函数()f x 在R 上都有三个零点，求实数b 的取值范围． 21．（本小题满分14分）
已知椭圆2
2
14
y x +=的左、右两个顶点分别为A 、B ．曲线C 是以A 、B 两点为顶点，
的双曲线．设点P 在第一象限且在曲线C 上，直线AP 与椭圆相交于另一点T ． （1）求曲线C 的方程；
（2）设点P 、T 的横坐标分别为1x 、2x ，证明：121x x ?=；
（3）设TAB ?与POB ?（其中O 为坐标原点）的面积分别为1S 与2S ，且PA PB uu r uu r g ≤15，求22
12S S -
的取值范围．
图5
P
A
C
D
2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
数学（文科）试题参考答案及评分标准
说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，
如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的
内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．
二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20分．其中
14~15题是选做题，考生只能选做一题．第13题仅填对1个，则给3分．
11．0 12．[]0,1 13．35，10 14．
15
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）
（本小题主要考查两角和的正切、诱导公式、同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力） （1）解：9f π??
?
??
tan 34ππ??
=+ ???……………………………………………………………………………1分 tan
tan 341tan tan
34
ππ+=
ππ-…………………………………………………………………………3分 2=
=-………………………………………………………………………4分
（2）解法1：因为3tan 3444f ααπππ???
?+=++
? ????
?…………………………………………………………5分
()tan α=+π………………………………………………………………6分
tan 2α==．………………………………………………………………7分
所以
sin 2cos α
α
=，即sin 2cos αα=． ① 因为2
2
sin cos 1αα+=， ② 由①、②解得21
cos 5
α=
．………………………………………………………………………………9分 所以2
cos 22cos 1αα=-………………………………………………………………………………11分
13
2155
=?-=-．………………………………………………………………………12分
解法2：因为3tan 3444f ααπππ???
?+=++
? ????
?…………………………………………………………5分
()tan α=+π………………………………………………………………6分
tan 2α==．………………………………………………………………7分
所以2
2
cos 2cos sin ααα=-……………………………………………………………………………9分
2222
cos sin cos sin αα
αα-=+…………………………………………………………………………10分 22
1tan 1tan α
α
-=+………………………………………………………………………………11分 143
145
-=
=-+．……………………………………………………………………………12分
17．（本小题满分12分）
（本小题主要考查频率、频数、统计和概率等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）
（1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，
所以10(0.0050.010.02?++0.0250.01)1a +++=．………………………………………………1分 解得0.03a =．……………………………………………………………………………………………2分 （2）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为110(0.0050.01)-?+0.85=．…………3分
由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为6400.85544?=人． …………………………………………………………………5分 （3）解：成绩在[)40,50分数段内的人数为400.052?=人，分别记为A ，B ．……………………6分
成绩在[]90,100分数段内的人数为400.14?=人，分别记为C ，D ，E ，F ．…………………7分 若从数学成绩在[)40,50与[]90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：(),A B ，(),A C ，(),A D ，(),A E ，(),A F ，(),B C ，(),B D ，(),B E ，(),B F ，(),C D ，
(),C E ，(),C F ，(),D E ，(),D F ，(),E F 共15种．…………………………………………9分
如果两名学生的数学成绩都在[)40,50分数段内或都在[]90,100分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在[)40,50分数段内，另一个成绩在[]90,100分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．
记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件M ，则事件M 包含的基本事件有：
(),A B ，(),C D ，(),C E ，(),C F ，(),D E ，(),D F ，(),E F 共7种．……………………11分
所以所求概率为()7
15
P M =
．…………………………………………………………………………12分 18．（本小题满分14分）
（本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力） （1）证明：因为平面⊥PAC 平面ABC ，平面PAC 平面ABC AC =， PD ?平面PAC ，AC PD ⊥，
所以PD ⊥平面ABC ．…………………………………………………………………………………2分
记AC 边上的中点为E ，在△ABC 中，因为AB BC =， 所以AC BE ⊥．
因为AB BC ==4=AC ，
所以
BE =
=
=………………………………………………………4分
所以△ABC
的面积1
2
ABC S AC BE ?=??=……………………………………………………5分 因为2=PD ，
所以三棱锥ABC P -的体积1
3
P ABC ABC V S PD -?=
?
?123=?=
7分 （2）证法1：因为PD ⊥AC ，所以△PCD 为直角三角形．
因为2PD =，3CD =
，
所以PC =
==9分
连接BD ，在Rt △BDE 中， 因为90BED ∠=
o
，BE =，1DE =
，
所以
BD =
=
=10分
由（1）知PD ⊥平面ABC ，又BD ?平面ABC ， 所以PD ⊥BD ．
在Rt △PBD 中，因为90PDB ∠=o
，2PD
=，BD =
，
所以
PB ===12分
B
P
A
C
D E
在PBC ?
中，因为BC =
PB =
PC =，
所以2
2
2
BC PB PC +=．………………………………………………………………………………13分 所以PBC ?为直角三角形．……………………………………………………………………………14分 证法2：连接BD ，在Rt △BDE 中，因为90BED ∠=o
，BE =，1DE =，
所以
BD =
=
=8分
在△BCD 中，3
CD =，
BC =BD =，
所以2
2
2
BC BD CD +=，所以BC BD ⊥．………………10分 由（1）知PD ⊥平面ABC ， 因为BC ?平面ABC ， 所以BC PD ⊥． 因为BD PD D = ，
所以BC ⊥平面PBD ．…………………………………………………………………………………12分 因为PB ?平面PBD ，所以BC PB ⊥．
所以PBC ?为直角三角形．……………………………………………………………………………14分 19．（本小题满分14分）
（本小题主要考查等差数列、等比数列、裂项求和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识） （1）解：因为数列{}n a 是等差数列，
所以()11n a a n d =+-，()112
n n n S na d -=+
．……………………………………………………1分
依题意，有52722270,.S a a a =???=??即()()()12
11151070,
621.
a d a d a d a d +=???+=++??………………………………………3分 解得16a =，4d =．……………………………………………………………………………………5分
所以数列{}n a 的通项公式为42n a n =+（*
n ∈N ）．…………………………………………………6分
（2）证明：由（1）可得2
24n S n n =+．……………………………………………………………………7分
所以
()21112422n S n n n n ==++11142n n ??
=- ?+??
．…………………………………………………8分 所以123111111n n n
T S S S S S -=
+++++L B
P
A
C
D E
1111111
111
111
114342443541142n n n n ???????
???=
-+-+-++-+- ? ? ? ? ?
-+
+???????
???
……………9分 111114212n n ??
=
+-- ?++?? 31118
412n n ??
=
-+ ?++??
．………………………………………………………………………10分
因为311108412n T n n ??-
=-+< ?
++??，所以3
8
n T <．………………………………………………11分 因为11110413n n T T n n +??
-=-> ?++??
，所以数列{}n T 是递增数列．………………………………12分
所以11
6
n T T ≥=
．………………………………………………………………………………………13分 所以13
68
n T ≤<．…………………………………………………………………………………………14分
20．（本小题满分14分）
（本小题主要考查函数的性质、导数、函数零点、不等式等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力）
（1）解：因为3
2
()f x x ax b =-++，所以2
2()3233a f x x ax x x ??
'=-+=--
???
．……………………1分 当0a =时，()0f x '≤，函数()f x 没有单调递增区间；……………………………………………2分 当0a >时，令()0f x '>，得203
a x <<． 故()f x 的单调递增区间为20,3a ??
???
；…………………………………………………………………3分 当0a <时，令()0f x '>，得
203
a
x <<． 故()f x 的单调递增区间为2,03a ??
???
．…………………………………………………………………4分 综上所述，当0a =时，函数()f x 没有单调递增区间；
当0a >时，函数()f x 的单调递增区间为20,
3a ?
? ???
； 当0a <时，函数()f x 的单调递增区间为2,03a ??
???
．……………………………………5分
（2）解：，由（1）知，
[]3,4a ∈时，()f x 的单调递增区间为20,3a ?
? ???，单调递减区间为(),0-∞和2,3a ??
+∞ ???
． …………………………………6分
所以函数()f x 在0x =处取得极小值()0f b =，……………………………………………………7分
函数()f x 在23
a
x =处取得极大值
3
24327a a f b ??=+ ???
．………………………………………………8分
由于对任意[]3,4a ∈，函数()f x 在R 上都有三个零点，
所以()00,
20.3f
a f
??> ????
?
即30,40.27b a b ?
?……………………………………………………………………10分 解得3
4027a b -<<．……………………………………………………………………………………11分
因为对任意[]3,4a ∈，3
427a b >-恒成立，所以33max
44342727a b ???>-=-
=- ???．………………13分 所以实数b 的取值范围是()4,0-．……………………………………………………………………14分
21．（本小题满分14分）
（本小题主要考查椭圆与双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系、函数最值等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力）
（1）解：依题意可得(1,0)A -，(1,0)B ．…………………………………………………………………1分
设双曲线C 的方程为2
2
21y x b
-=()0b >，
=，即2b =． 所以双曲线C 的方程为2
2
14
y x -=．……………………………………………………………………3分 （2）证法1：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），直线AP 的斜率为k （0k >），
则直线AP 的方程为(1)y k x =+，………………………………………………………………………4分
联立方程组()22
1,1.4
y k x y x ?=+?
?+
=??………………………………………………………………………………5分 整理，得(
)2
2
224240k
x
k x k +++-=，
解得1x =-或2244k x k -=+．所以2
22
44k x k -=+．…………………………………………………………6分 同理可得，2
12
44k x k +=-．…………………………………………………………………………………7分
所以121x x ?=．……………………………………………………………………………………………8分
证法2：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =）， 则111AP y k x =
+，2
21AT y k x =+．…………………………………………………………………………4分 因为AP
AT k k =，所以12
1211y y x x =++，即()()
221222
1211y y x x =++．……………………………………5分 因为点P 和点T 分别在双曲线和椭圆上，所以22
11
14y x -=，22
2214
y x +=． 即(
)
2
2
1141y x =-，(
)2
2
2241y x =-．…………………………………………………………………6分
所以
()
()
()
()
22122
2
12414111x x x x --=
++，即
12
121111
x x x x --=
++．……………………………………………………7分 所以121x x ?=．……………………………………………………………………………………………8分 证法3：设点11(,)P x y ，直线AP 的方程为1
1(1)1
y y x x =
++，………………………………………4分 联立方程组()112
21,11.4
y y x x y x ?=+?+?
??+=??…………………………………………………………………………5分
整理，得2
2
2
2
2
2
111114(1)24(1)0x y x y x y x ??++++-+=??，
解得1x =-或22
1122
11
4(1)4(1)x y x x y +-=++．…………………………………………………………………6分
将2
21
1
44y x =-代入221122114(1)4(1)x y x x y +-=++，得11x x =，即2
1
1
x x =． 所以121x x ?=．…………………………………………………………………………………………8分 （3）解：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），
则()111,PA x y =--- ，()111,PB x y =--
．
因为15PA PB ?≤ ，所以()()21111115x x y ---+≤，即22
1116x y +≤．…………………………9分
因为点P 在双曲线上，则2
211
14
y x -=，所以22114416x x +-≤，即214x ≤．
因为点P 是双曲线在第一象限内的一点，所以112x <≤．…………………………………………10分
因为1221||||||2S AB y y =
=，21111
||||||22
S OB y y ==， 所以()()22222222
122121121441544
S S y y x x x x -=-=---=--．……………………………11分
由（2）知，121x x ?=，即21
1x x =． 设2
1t x =，则14t <≤，
221245S S t t
-=--
． 设()4
5t t
f t =--
，则()()()22
2241t t f t t t -+'=-+=， 当12t <<时，()0f t '>，当24t <≤时，()0f t '<， 所以函数()f t 在()1,2上单调递增，在(]2,4上单调递减． 因为()21f =，()()140f f ==， 所以当4t =，即12x =时，(
)
()22
12min
40S S f -==．……………………………………………12分
当2t =
，即1x =
()
()2212max
21S S f -==．………………………………………………13分
所以2
2
12S S -的取值范围为[]0,1．……………………………………………………………………14分
说明：由(
)2
2
22
1212
12
54541S S x x x x
-=-+≤-=，得()
2212max
1S S -=，给1分．
2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. (1)若复数z 满足(2)117i(i z i -=+为虚数单位)，则z 为 (A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i (D)－3－5i (2)已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则()U A B U e为 (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4} (3)函数21 ()4ln(1) f x x x = +-+的定义域为 (A)[2,0)(0,2]-U (B)(1,0)(0,2]-U (C)[2,2]- (D)(1,2]- (4)在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B 样本数据恰好是 A 样本数据都加2后所得数据，则A ， B 两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差 (5)设命题p ：函数sin 2y x =的最小正周期为 2π；命题q ：函数cos y x =的图象关于直线2 x π =对称.则下列判断正确的是 (A)p 为真 (B)q ?为假 (C) p q ∧为假 (D)p q ∨为真 (6)设变量,x y 满足约束条件22, 24,41,x y x y x y +≥?? +≤??-≥-? 则目标函数3z x y =-的取值范围 是 (A)3[,6]2- (B)3[,1]2-- (C)[1,6]- (D)3[6,]2 - (7)执行右面的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (8)函数2sin (09)63x y x ππ?? =-≤≤ ??? 的最大值与最小值之和为 (A)23- (B)0 (C)－1 (D)13-- (9)圆2 2 (2)4x y ++=与圆2 2 (2)(1)9x y -+-=的位置关系为 (A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离 (10)函数cos622x x x y -= -的图象大致为
2018年广州一模试卷及参考答案(详细版)
广东省广州市2018届高三毕业班综合测试（一） 语文试题及答案解析 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。 人们在学习中能否掌握正确的阅读方法以获得理想的效果，是一个非常重要的问题。在人生的不同阶段，学习目标不同，采取的阅读模式也不同。大体而言，阅读模式有知识型阅读与研究型阅读两种。研究型阅读主要有以下三种方式： 一是疑问式阅读。在知识型阅读阶段，读者往往将自己所阅读的著作视为权威的看法与正确的结论，很少对它们提出疑问，对经典的作品与权威人士的著作就更是如此。但是在研究型阅读中就大不相同，怀疑是读者面对所有著作应该持有的态度。疑问式的阅读对于研究能力的培养是至关重要的，因为所有的学术研究不外乎发现问题与解决问题，而发现问题又是解决问题的前提，而具有质疑的眼光又是发现问题的前提，可以说提出疑问是所有人在学术上取得进展的基础。提出的疑问如果一时解决不了，最好的做法
学研究的学者读书时不仅会常常想到自己的专业，更重要的是还会常常想到自己目前所研究的对象与问题。经常进行这种联想式的阅读，就会有效地训练自己眼光的敏锐性与思维的鲜活性，从而提高自身的思辨能力。尽管联想式的阅读不太可能彻底改变一个人的先天因素，但人们通过有意识的训练，可以大大提高或最大限度地发挥自我的先天能力。 在人的一生中，知识型阅读与研究型阅读相互互结合，互为补充，人们需要弄清哪些领域需要研究型阅读，哪些领域又需要知识型阅读，并处理好二者之间的关系，这才是至关重要的。（摘编自左东岭《从知识型阅读到研究型阅读》）1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．研究型阅读中，发现问题的前提是对阅读对象持怀疑的态度，并具备质疑的眼光。 B．研究者阅读经典性古籍时，选择几种权威注本细读，就可以发现问题，提出疑问。 C．研究型阅读不用归纳知识点，它关注的是知识点之间的联系与异同，目的性较强。
绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷） 文科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1
2012高考文科试题解析分类汇编：数列 一、选择题 1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 【答案】A 2 231177551616421a a a a a a =?=?==??= 2.【2012高考全国文6】已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S = （A ）1 2 -n （B ）1 ) 2 3 (-n （C ）1 ) 3 2(-n （D ） 1 21-n 【答案】B 【命题意图】本试题主要考查了数列中由递推公式求通项公式和数列求和的综合运用。 【解析】由12n n S a +=可知，当1n =时得211122 a S = = 当2n ≥时，有12n n S a += ① 12n n S a -= ② ①－②可得122n n n a a a +=-即132n n a a += ，故该数列是从第二项起以12为首项，以3 2 为公比的等比数列，故数列通项公式为2 1 13()22 n n a -?? =???(1)(2)n n =≥， 故当2n ≥时，1113(1()) 3221()3212 n n n S ---=+=- 当1n =时，11 131()2 S -==，故选答案B 3.【2012高考新课标文12】数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为 （A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830 【答案】D 【命题意图】本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力，是难题. 【解析】【法1】有题设知 21a a -=1，① 32a a +=3 ② 43a a -=5 ③ 54a a +=7，65a a -=9， 76a a +=11，87a a -=13，98a a +=15，109a a -=17，1110a a +=19，121121a a -=， …… ∴②－①得13a a +=2，③+②得42a a +=8，同理可得57a a +=2，68a a +=24，911a a +=2，
2018年广州市高三第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题 1、满足条件M ?{0，1，2}的集合共有 A 、3个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、在等比数列{a n }中，a 1= 31，公比q=3 1，前n 项和为S n ，则n n S lim ∞→的值为 A 、0 B 、31 C 、2 1 D 、1 3、122)x 1x (+的展开式的常数项是 A 、第四项 B 、第五项 C 、第八项 D 、第九项 4、与圆(x-2)2+y 2=2相切，且在x 轴与y 轴上的截距相等的直线有 A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条 5、复数z 1、z 2在复平面上对应的点分别是A 、B ，O 为坐标原点，若z 1=2(cos60o+isin60o)z 2， |z 2|=2，则△AOB 的面积为 A 、43 B 、23 C 、3 D 、2 6、函数1x 1lg y -=的图象大致是 A B C 7、已知直线l ⊥平面α，直线m ?平面β，则下列命题中正确的是 A 、α//β?l ⊥m B 、α⊥β?l//m C 、l//β?m ⊥α D 、l ⊥m ?α//β 8、在极坐标系中，已知等边三角形ABC 的两个顶点A （2， 4π）、B （2，45π），顶点C 在 直线ρcos(θ-4 3π)=23上，那么顶点C 的极坐标是 A 、（23，47π） B 、（2，47π） C 、（2，43π） D 、（23，4 3π） 9、设函数f(x)的定义域为（∞-，∞+），对于任意x 、y ∈（∞-，∞+） ，都有f(x+y)=f(x)+f(y)， 当x>0时，f(x)<0，则函数f(x)为 A 、奇函数，且在（∞-，∞+）上为增函数 B 、奇函数，且在（∞-，∞+）上为减函数 C 、偶函数，且在（∞-，0）上为增函数，在（0，∞+）上为减函数
2018年广州一模 1．下列关于细胞结构与成分的叙述，正确的是 A．细胞间的通讯都与细胞膜表面的糖蛋白有关 B．核糖体是细胞内蛋白质的“装配机器”，主要由蛋白质和tRNA组成 C．细胞核是遗传信息库，遗传信息的表达在细胞核中完成 D．细胞骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构，能保持细胞形态 2．下列有关细胞的生命历程的叙述，错误的是 A．细胞分裂能力随分化程度的提高而增强 B．癌变细胞的形态结构会发生显著变化 C．细胞凋亡有助于机体维持自身的相对稳定 D．衰老的细胞，细胞新陈代谢的速率减慢 3．下列与神经调节有关的叙述，正确的是 A．人体细胞中只有神经元能产生兴奋，其他细胞不能 B．细胞膜外Na＋的内流是神经元产生静息电位的主要原因 C．神经递质通过主动运输的方式由突触前膜分泌到突触间隙 D．位于脊髓的低级中枢可受脑中相应的高级中枢调控 4．河北塞罕坝林场的建设者们在“黄沙遮天日，飞鸟无栖树”的荒漠沙地上艰苦奋斗、甘于奉献，创造了荒漠变林海的人间奇迹，是推动生态文明建设的一个生动范例，下列有关叙述错误的是 A．在一定条件下，群落可按照不同于自然演替的方向和速度进行演替 B．荒漠生态系统的组成成分是生产者、消费者和分解者 C．最初阶段，随着森林覆盖率上升塞罕坝林场固定的太阳能逐渐增加 D．森林对水土的保持作用体现了生物多样性的间接价值 5．下列关于科学研究技术和方法的叙述，错误是 A．分离真核细胞各种细胞器的常用方法是差速离心法 B．同位素标记法可用于了解生物化学反应的详细过程 C．沃森和克里制作的DNA模型反映了DNA分子结构的特征 D．目测估计法是估算种群密度最常用的方法之一 6．右图示某动物体内的两个细胞，乙细胞由甲细胞分裂形成。 以下分析错误的是
秘密★启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 i =1i z -，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合{}=0,1,2,3,4,5,6A ，{}=2,B x x n n A =∈，则A B =I A ．{} 0,2,4 B ．{} 2,4,6 C ．{} 0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3．已知向量()2,2OA =uu r ，()5,3OB =uu u r ，则OA AB =-uuu r uuu r A ．10 B C D ．2 4．等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ，若 212n n n a a a ++=+，则21=n S + A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5．执行如图所示的程序框图，则输出的S = A ．920 B ．4 9 C ． 29 D ． 9 40 6．在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， AB CD ^，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为 A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ． π 2
广东省广州市2018届高三毕业班综合测试（一） 语文试题及答案解析 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1—3题。 人们在学习中能否掌握正确的阅读方法以获得理想的效果，是一个非常重要的问题。在人生的不同阶段，学习目标不同，采取的阅读模式也不同。大体而言，阅读模式有知识型阅读与研究型阅读两种。研究型阅读主要有以下三种方式： 一是疑问式阅读。在知识型阅读阶段，读者往往将自己所阅读的著作视为权威的看法与正确的结论，很少对它们提出疑问，对经典的作品与权威人士的著作就更是如此。但是在研究型阅读中就大不相同，怀疑是读者面对所有著作应该持有的态度。疑问式的阅读对于研究能力的培养是至关重要的，因为所有的学术研究不外乎发现问题与解决问题，而发现问题又是解决问题的前提，而具有质疑的眼光又是发现问题的前提，可以说提出疑问是所有人在学术上取得进展的基础。提出的疑问如果一时解决不了，最好的做法就是先将它存起来，等遇到坚实的证据时再解决。脑子中有一批问题储存着，这本身就是一笔巨大的学术财富。 二是对比式阅读。在知识型阅读阶段，由于要追求知识的准确性与可靠性，读者就必须精心挑选阅读的对象，并将其作为权威的说法加以记忆，从而构成自己稳定的知识谱系。但是这种阅读习惯也容易形成盲从的缺陷。其实我们认识事物，经常都是在对比中进行的，研究型阅读也是如此。例如对比东晋的郭象、支遁和宋代的林希逸对《庄子·逍遥游》中“逍遥”的解释，我们就会发现支遁的解释比较接近庄子的本意，而郭象与林希逸的解释则深受魏晋玄学与宋代理学的影响。一般说来，在阅读这类经典性古籍时，研究者很少只读一种木子，而是选择几种重要的权威注本，同时进行细读以便进行对比，从而发现问题，提出疑问。 三是联想式阅读。在知识型阅读阶段，由于记忆知识的需要，读者常常将知识归纳成要点，然后努力将其纳入自己的头脑中。至于它们之间究竟有何联系与同异，一般是不在自己的考虑范围之内的，研究型阅读则不然。一个从事古代文学研究的学者读书时不仅会常常想到自己的专业，更重要的是还会常常想到自己目前所研究的对象与问题。经常进行这种联想式的阅读，就会有效地训练自己眼光的敏锐性与思维的鲜活性，从而提高自身的思辨能力。尽管联想式的阅读不太可能彻底改变一个人的先天因素，但人们通过有意识的训练，可以大大提高或最大限度地发挥自我的先天能力。 在人的一生中，知识型阅读与研究型阅读相互互结合，互为补充，人们需要弄清哪些领域需要研究型阅读，哪些领域又需要知识型阅读，并处理好二者之间的关系，这才是至关重要的。 （摘编自左东岭《从知识型阅读到研究型阅读》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．研究型阅读中，发现问题的前提是对阅读对象持怀疑的态度，并具备质疑的眼光。 B．研究者阅读经典性古籍时，选择几种权威注本细读，就可以发现问题，提出疑问。 C．研究型阅读不用归纳知识点，它关注的是知识点之间的联系与异同，目的性较强。 D．知识型阅读与研究型阅读之间是互补的关系，在学习的不同阶段，二者缺一不可。2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A．文章以引导人们掌握正确的阅读方法作为出发点，论述了不同阅读阶段的特点。 B．文章主要运用了对比的论证方法，突出了研究型阅读在学术研究中的重要作用。 C．文章以郭象等人对“逍遥”的解释为例，旨在证明学术观点易受时代思潮影响。
秘密 ★ 启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合301x A x x ?+? =
2012年新课标1卷数学(文科) 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（ ） A ．A B B ．B A C ．A B = D ．A B φ= 2．复数32i z i -+= +的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i - C ．1i -+ D ．1i -- 3．在一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）（2n ≥，1x ，2x ，…，n x 不全相等） 的散点图中，若所有样本点（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ）都在直线1 12 y x =+上，则这组样本 数据的样本相关系数为（ ） A ．－1 B ．0 C ． 12 D ．1 4．设1F 、2F 是椭圆E ：2222x y a b +（0a b >>）的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点， 21F PF ?是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ A ．12 B ．2 3 C ．34 D ．45 5．已知正三角形ABC 的顶点A （1，1），B （1，3），顶 点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部， 则z x y =-+的取值范围是（ ） A ．（12） B ．（0，2） C ．1，2） D ．（0，1+ 6．若执行右边和程序框图，输入正整数N （2N ≥）和 实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ） A ．A B +为1a ，2a ，…，N a 的和 B ．2 A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a
2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学(理科) 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足 ()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z =（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合 301x A x x ?+?=
试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（文科） 2013．3 本试卷共4页，21小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 1 21 n i i i n i i x x y y b a y bx x x ()() ,()==--∑==--∑ ，其中y x ,表示样本均值. 锥体的体积公式是1 3 V Sh = ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 是虚数单位，则复数1-2i 的虚部为 A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2．设全集{}123456U ,,,,,=，集合{}135A ,,=，{}24B ,= ，则 A ．U A B = B ．U =( )U A eB C ．U A = ()U B e D ．U =()U A e( ) U B e 3．直线3490x y +-=与圆() 2 21 1x y -+=的位置关系是 A ．相离 B ．相切 C ．直线与圆相交且过圆心 D ．直线与圆相交但不过圆心
是 否 开始 结束 输出S 19?n ≥ 2,0n S == 2n n =+ () 1 + 2S S n n =+ 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学(文科) 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足 () 2 i =1i z -，则复数z 的共轭复数z =（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合 {} =0,1,2,3,4,5,6A ， {} =2,B x x n n A =∈，则A B =（ ） A ．{}0,2,4 B ．{ }2,4,6 C ．{}0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3、已知向量)2,2(OA =→ ，)3,5(OB =→，则|OA |→→-AB =（ ） A ．10 B 10 C 2 D ．2 4、等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ， 若2 12n n n a a a ++=+，则21=n S +（ ） A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5、执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ） A ．920 B ．49 C ．29 D ．9 40 6、在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， CD AB ⊥，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为（ ） A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．π2 7、已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是（ ） A ．ln y x x = B ．ln 1 y x x x =-+ C ． 1 ln 1 y x x =+- D ． ln 1x y x x =- +- 8、椭圆22 194x y +=上一动点P 到定点()1,0M 的距离的最小值为（ ） A ．2 B ．455 C ．1 D ．25
2017年广州市普通高中毕业班文科数学综合测试(一） 第Ⅰ卷 一、选择题：本小题共12题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.复数 2 1i +的虚部是( ）A ．2- Ｂ.1- Ｃ.1 D.2 2．已知集合} {}{ 2 001x x ax ,+==，则实数a 的值为（ ） A ．1- B ．0 Ｃ.1 Ｄ.2 3．已知tan 2θ=,且θ∈0,2π?? ??? ，则cos2θ=（ ) A. 45 Ｂ．35 Ｃ．35 - D ．45- ４.阅读如图的程序框图. 若输入5n =,则输出k 的值为( ) A ．2 B ．3 Ｃ．4 Ｄ.5 ? 5.已知函数()12 2,0, 1log ,0,+?≤=?->?x x f x x x 则()()3=f f ( ) A.43 Ｂ．23 C ．4 3- D ．3- 6．已知双曲线C 22 2:14 x y a - =的一条渐近线方程为230+=x y ,1F ,2F 分别是双曲线 C 的左、右焦点，点P 在双曲线C 上， 且12=PF , 则2PF 等于（ ) A ．4 Ｂ.6 C ．8 D.10 7.四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为( ）A. 14 B ．716 Ｃ．12 D.916 ８.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形） 和侧视图，且该几何体的体积为 8 3 ,则该几何体的俯视图可以是( ） 9．设函数()3 2 f x x ax =+，若曲线()=y f x 在点()() 00,P x f x 处的切线方程为0+=x y ，则点 P 的坐标为( ) A ．()0,0 B ．()1,1- Ｃ．()1,1- D ．()1,1-或()1,1- 1０.《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥-P ABC 为鳖臑,PA ⊥平面ABC ，2PA AB ==,4AC =，三棱锥-P ABC 的四个顶点都在球O 的球面上,则球O 的表面 积为（ ） A ．8π Ｂ.12π C.20π Ｄ.24π 1１.已知函数()()()()sin cos 0,0=+++><<ω?ω?ω?πf x x x 是奇函数,直线2y = ()f x 的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为2 π ，则（ ) A ．()f x 在0, 4π?? ???上单调递减 Ｂ．()f x 在3,88ππ?? ???上单调递减 C ．()f x 在0, 4π? ? ?? ?上单调递增 D.()f x 在3,88ππ?? ??? 上单调递增 １２．已知函数()1cos 212x f x x x π+? ?=+- ?-??, 则2016 1 2017k k f =?? ??? ∑的值为( ) A.2016 B ．1008 C.504 Ｄ．0 第Ⅱ卷 二、填空题:本小题共４题，每小题5分 13．已知向量a ()1,2=，b (),1=-x ，若a //()a b -,则a b ?= １4.若一个圆的圆心是抛物线2 4=x y 的焦点,且该圆与直线3+=x y 相切,则该圆的标准方_____ 15.满足不等式组???≤≤≥-++-a x y x y x 00 )3)(1(的点(),x y 组成的图形的面积是5，则实数a 的值是_ ＿_＿＿ 1６.在ABC ?中，1 60,1,2 ACB BC AC AB ?∠=>=+,当ABC ?的周长最短时，BC 的长是
2012年山东省高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）若复数z满足z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z为（）A．3+5i B．3﹣5i C．﹣3+5i D．﹣3﹣5i 2．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（? U A）∪B为（） A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4} 3．（5分）函数f（x）=+的定义域为（） A．[﹣2，0）∪（0，2]B．（﹣1，0）∪（0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣ 1，2] 4．（5分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88， 88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样 本的下列数字特征对应相同的是（） A．众数B．平均数C．中位数D．标准差 5．（5分）设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=对称．则下列判断正确的是（） A．p为真B．￢q为假C．p∧q为假D．p∨q为真 6．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值 范围是（） A．B．C．[﹣1，6]D． 7．（5分）执行如图的程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（）
A．5 B．4 C．3 D．2 8．（5分）函数y=2sin（﹣）（0≤x≤9）的最大值与最小值之和为（）A．2﹣B．0 C．﹣1 D．﹣1﹣ 9．（5分）圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离 10．（5分）函数y=的图象大致为（） A．B．C． D． 11．（5分）已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线 C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（） A．B．x2=y C．x2=8y D．x2=16y 12．（5分）设函数，g（x）=﹣x2+bx．若y=f（x）的图象与y=g（x）的 图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是
绝密 ★ 启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题， 满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合301x A x x ?+? =
2012年普通高等学校招生全国统一考试（2全国卷） 数学(文)试题 一、选择题 ( 本大题 共 12 题, 共计 60 分) 1．已知集合A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是矩形}，C ＝{x |x 是正方形}，D ＝{x |x 是菱形}，则( ) A ．A B B ．C B C ．D C D ．A D 2．函数1y x =+x ≥－1)的反函数为( ) A ．y ＝x 2－1(x ≥0) B ．y ＝x 2－1(x ≥1) C ．y ＝x 2＋1(x ≥0) D ．y ＝x 2＋1(x ≥1) 3．若函数()sin 3 x f x ? +=(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝( ) A ． π2 B ．2π3 C ．3π2 D ．5π3 4．已知α为第二象限角，3 sin 5 α=，则sin2α＝( ) A ．2425- B ．1225- C ．12 25 D ．2425 5．椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x ＝－4，则该椭圆的方程为( ) A ．2211612x y + = B ．22 1128x y += C ．22184x y + = D ．22 1124 x y += 6．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，S n ＝2a n ＋1，则S n ＝( ) A ．2n －1 B ．13()2n - C ．12()3n - D ．112 n - 7． 6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有( ) A ．240种 B ．360种 C ．480种 D ．720种 8．已知正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，122CC =E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为( )
2012年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅰ） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 一、选择题 （1）已知集合{|}{|}{|}{|}A x x B x x C x x D x x ==是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（ ）. ()()()()A A B B C B C D C D A D ???? 【考点】集合 【难度】容易 【点评】本题考查集合之间的运算关系，即包含关系。在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第一章《集合》中有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班中有对集合相关知识的总结讲解。 （2）函数1)y x = -≥的反函数为（ ）. 2()1(0)A y x x =-≥ 2()1(1)B y x x =-≥ 2()1(0)C y x x =+≥ 2()1(1)D y x x =+≥ 【考点】反函数 【难度】容易 【点评】本题考查反函数的求解方法，注意反函数的定义域即为原函数的值域。在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第二章《函数与初等函数》中有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班中有对函数相关知识的总结讲解。 （3）若函数()sin [0,2]3 x f x ??+=∈(π）是偶函数，则?=（ ）. ()2A π 2()3B π 3()2C π 5()3 D π 【考点】三角函数与偶函数的结合 【难度】中等
2018一模尺规作图汇编 例题分析 作一个角等于已知角 例题1、（18番禺）如图，四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．（1）利用尺规作出△A′BD．（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE． 作角平分线 作垂直平分线 例题3、（18四中、聚贤）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线． （1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A，E，C，F为顶点的四边形为菱形．
例题4、（18一中）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A ，B ，C ． （1）请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D 的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD ，CD ． （2）请在（1）的基础上，完成下列问题： ①写出点的坐标：C _______，D _______； ②⊙D 的半径＝________（结果保留根号）； ③若点E （7，0），试判断直线EC 与⊙D 的位置关系，并说明你的理由． 例题5、（18省实、培正、广州中学）如图，等腰三角形ABC 中，AC ＝BC ＝10，AB ＝12. （1）动手操作：利用尺规作以BC 为直径的⊙O ，⊙O 交AB 于点D ，⊙O 交AC 于点E ，并且过点D 作DF ⊥AC 交AC 于点F ． （2）求证：直线DF 是⊙O 的切线； （3）连接DE ，记△ADE 的面积为S 1，四边形DECB 的面积为S 2，求S 1S 2 的值．
文科数学试题 第1页（共19页） 2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{} 11A x x =-≤≤，{ } 2 20B x x x =-≤，则A B =I （A ）{} 12x x -≤≤ （B ）{}10x x -≤≤ （C ）{}12x x ≤≤ （D ）{} 01x x ≤≤ （2）已知复数3i 1i z += +，其中i 为虚数单位，则复数z 所对应的点在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）已知函数()2,1,1,1,1x x x f x x x ?-≤? =?>?-?则()()2f f -的值为 （A ）12 （B ）15 （C ）15- （D ）1 2- （4）设P 是△ABC 所在平面内的一点，且2CP PA =u u u r u u u r ，则△PAB 与△PBC 的面积之比是 （A ） 13 （B ）12 （C ）23 （D ）34 （5）如果函数()cos 4f x x ωπ? ?=+ ?? ?()0ω>的相邻两个零点之间的距离为6 π ，则ω的值为 （A ）3 （B ）6 （C ）12 （D ）24 （6）执行如图所示的程序框图，如果输入3x =，则输出k 的值为 （A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）12 （7）在平面区域 (){},0112x y x y ≤≤≤≤，内随机投入一点P ，则点P 的坐标(),x y 满足2y x ≤的