二．多重中介
多重中介是指存在多个中介变量的情况。目前针对传统多重中介分析存在
（1）分析不完整
?LISREL--只能得到总的中介效应估计值及其标准误和t值。
?AMOS --也只能得到总的中介效应估计值。
?MPLUS--可以得到特定路径的中介效应和总的中介效应估计值，但还是得不到对比中介效应的分析结果。
（2）使用sobel检验的局限
首先，sobel检验统计量的推导基于正态假设，而特定中介效应、总的中介效应和对比中介效应估计值都涉及参数的乘积，因而通常都不满足正态假设。
其次，sobel检验需要大样本，检验在小样本的表现并不好。
第三，sobel检验统计量计算复杂，且需要手工计算
所以采用以下两种方法来改善。
1.增加辅助变量的方法
针对当前多重中介效应分析不完整的问题，在结构方程模型中加入辅助变量，可以进行完整的多重中介效应分析。
操作
我们还是以上图的模型为例子
首先打开spss数据库，在SPSS中FILE下选择Save as，依次保存上述指标变量A1,A2,B1,B2,B3,E1-E7,E9,E10,文件格式为Fixed ASCⅡ（.dat），文件名为“dc.dat”
Lisrel操作
单击FILE，新建syntax窗口，输入：
TI
DA NI=14 NO=706 MA=CM AP=1 !表示增加一个辅助变量
RA FI=dc.dat
la
E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E9 E10 B1 B2 B3 A1 A2
MO NY=12 NX=2 NK=1 NE=3 LX=FI L Y=FI GA=FU,FI BE=FU,FI
LK
X
LE
M1 M2 Y
PA L Y
2(1 0 0)
0 1 0
1 0 0
0 1 0
1 0 0
1 0 0
0 1 0
0 1 0
3(0 0 1)
PA LX
1
1
FR ga 3 1 ga 2 1 ga 1 1
FR be 3 1 be 3 2
CO PAR(1)=GA(1,1)*BE(3,1)-GA(2,1)*BE(3,2) !辅助变量,用来建立一新的待检验参数
PD
OU AD=OFF ND=4
点击保存，将文件命名为fz.pr2，点击运行按钮
结果输出部分BETA可以找到b1，b2两条路径的参数估计值及显著性
M1 M2 Y
-------- -------- --------
M1 - - - - - -
M2 - - - - - -
Y 0.1915 -0.0894 - -
(0.0607) (0.0421)
3.1532 -2.1256
发现M1对Y的预测作用不显著，M2对Y的预测作用显著
在GAMMA中可以找到其他路径系数及显著性
X
--------
M1 0.6296
(0.0561)
11.2243
M2 -0.3534
(0.0483)
-7.3242
Y -0.0491
(0.0597)
-0.8223
ADDITIONAL PARAMETERS表示辅助变量a1*b1-a2*b2的估计值
PA(1) !表示第一个辅助变量，本例只用了一个辅助变量
--------
0.0890 !表示辅助变量的参数估计值
(0.0412) !表示p值，小于0.05说明显著，即两个中介变量M1和M2的中介效应差异显著。
2.1616
如果将辅助变量的程序设置为CO PAR(1)=GA(1,1)*BE(3,1)或CO PAR(1)=GA(2,1)*BE(3,2)则可以分别计算出两个中介变量的特定中介效应大小a1*b1或a2*b2。建议只设置一个辅助变量，因为我设置两个及两个以上辅助变量时程序无法运行
Mplus操作
mplus软件可以在一个程序中实现辅助变量与bootstrap法因此在下面bootstrap法中一起介绍。
2.bootstrap法
Lisrel操作
Lisrel软件进行bootstrap分析的步骤分为六步：
第一步，使用Lisrel软件中的prelis程序从原始样本中抽取至少1000 个bootstrap样本具体操作是打开lisrel软件，单击file/import data in free format，选择上一步保存好的dc.dat文件单击打开，因为本例中共有14个变量，所以在number of中填14，单击ok，生成了一个
fz.PSF的文件。然后点击statistics/bootstrapping按钮如图
Number of bootstrap 中输入1000，sample fraction中输入文件名mafile.cov然后点击utput option按钮出现如图对话框
在moment matrix中选择covariance保存成协方差矩阵，单击OK,run。我们就会在源文件夹中发现mafile.COV这个新文件。
注意：在我用自己的数据进行到这一步时出现错误提示
W_A_R_N_I_N_G: V AR12 has more than 15 categories and will be
treated as continuous. ERROR CODE 201.
个人分析可能是数据不适用的问题，所以没有再继续进行，但是按照文献所讲仍将下面的步骤列出。
第二步，设置辅助变量，采用固定方差法编写可以分析多个样本的Lisrel程序(如果采用固定负荷法编写Lisrel程序将得到中介效应的非标准化解)
程序写法见上文
第三步，运行Lisrel程序分析1000个bootstrap样本，得到研究者感兴趣的特定、总的和对比中介效应系数估计值各1000个，保存为prelis 数据文件（文件名.PSF）
程序如下：
DA NI=14 NO=706 AP=4 RP=1000 ! AP=4表示增加4个辅助变量；RP=1000表示重复运行LISREL 程序1000次 CM =mafile .cov ! 使用第一步产生的1000个协方差矩阵进行分析
MO NY=12 NX=2 NK=1 NE=3 LX=FI LY=FI GA=FU,FI BE=FU,FI
LK
X
LE
M1 M2 Y
PA LY
2(1 0 0)
0 1 0
1 0 0
0 1 0
1 0 0
1 0 0
0 1 0
0 1 0
3(0 0 1)
PA LX
1
1
FR ga 3 1 ga 2 1 ga 1 1
FR be 3 1 be 3 2
CO PAR(1)= GA(1 1)* BE(3 1) ! 特定中介效应11a b
CO PAR(2)= GA(2 1)* BE(3 2) ! 特定中介效应22a b
CO PAR(3)= PAR(1)+ PAR(2) ! 总的中介效应1122a b a b +
CO PAR(4)= PAR(1)-PAR(2) ! 对比中介效应1122a b a b -
OU AD=OFF ND=4 PV=bs.psf !参数估计值保存在PRELIS 文件bs.psf 中
这里设置了四个辅助变量
第四步，将 prelis 数据文件导出为EXCEL 文件(文件名.XLS)
第五步，在 EXCEL 中将 1000个中介效应估计值从小到大进行排序，将1000 个中介效应估计值的均值作为中介效应估计值的标准化解;用第2.5百分位数和第 97.5 百分位数来估计bootstrap 的中介效应置信区间，如果置信区间不包括 0，说明中介效应显著，百分位 bootstrap 方法的中介效应检验完成
第六步，对第五步得到的中介效应置信区间进行校正，得到偏差校正的百分位 bootstrap 方法的中介效应置信区间，如果置信区间不包括0，说明中介效应显著，偏差校正的百分位 bootstrap 方法的中介效应检验完成。具体校正方法见温忠麟2012年的文章
Mplus 操作
打开mplus 软件单击新建按钮，然后在空白界面中输入：
TITLE:
DA TA:
FILE IS dc.dat; !此处还是继续延用上文用spss 保存好的数据文件dc.dat
V ARIABLE:
NAMES =E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E9 E10 B1 B2 B3 A1 A2;
ANAL YSIS: bootstrap=1000! bootstrap法抽样1000次
MODEL:
X BY A1 A2; !两个变量作为潜变量X的指标，其余同理
M1 BY E1 E2 E4 E6 E7;
Y BY B1 B2 B3;
M2 BY E3 E5 E9 E10;
Y ON M1(b1); !表示将M1到Y的路径系数命名为b1，其余同理。
Y ON X(c);
Y ON M2(b2);
M1 ON X(a1);
M2 ON X(a2);
MODEL INDIRECT:
Y IND M1 X; !表示自变量为X，中介变量为M1，因变量为Y的中介效应，其余同理。
Y IND M2 X;
MODEL CONSTRAINT:
new (con); !对比中介效应命名为con
con=a1*b1-a2*b2; !计算对比中介效应大小
OUTPUT:
cinterval (bcbootstrap); standardized; !输出偏差校正的百分位bootstrap结果和标准化解若要得到百分位bootstrap结果, 仅需将OUTPUT中的cinterval (bcbootstrap)改为cinterval (bootstrap)即可
单击保存按钮，将文件与dc.dat保存于同一文件夹，命名为11.inp
结果分析我删除了不用解释的部分，只保留了需要解释的部分
Chi-Square Test of Model Fit
Value 341.607
Degrees of Freedom 72
P-Value 0.0000
RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation)
Estimate 0.073
90 Percent C.I. 0.065 0.081
Probability RMSEA <= .05 0.000
CFI/TLI
CFI 0.919
TLI 0.898
卡方值，CFI,TLI,RMSEA 均在可接受范围内
MODEL RESULTS 表示模型参数估计的非标准化解
Two-Tailed
Estimate S.E. Est./S.E. P-Value
Y ON
M1 0.697 0.227 3.071 0.002
X -0.142 0.163 -0.870 0.384
M2 -0.369 0.187 -1.975 0.048
从此处可以看出M1,M2,X到Y 的各路径系数非标准化的参数估计值以及p值
M1 ON
X 0.500 0.056 8.973 0.000
M2 ON
X -0.247 0.047 -5.216 0.000
此处表示a1,a2这两条路径系数的非标准化的参数估计值以及p值
New/Additional Parameters表示新增的辅助变量的非标准化的参数估计值以及p值CON 0.257 0.140 1.842 0.066 STANDARDIZED MODEL RESULTS 此处表示标准化的结果，但是注意标准化的结果没有给出p值。注意，标准化结果中没有辅助变量值。
Y ON
M1 0.192 0.192 0.192
X -0.049 -0.049 -0.049
M2 -0.089 -0.089 -0.089
M1 ON
X 0.630 0.630 0.630
M2 ON
X -0.353 -0.353 -0.353
STANDARDIZED TOTAL, TOTAL INDIRECT, SPECIFIC INDIRECT, AND DIRECT EFFECTS表示标准化的直接效应间接效应
STDYX Standardization
Two-Tailed
Estimate S.E. Est./S.E. P-Value
Effects from X to Y
Sum of indirect 0.152 0.041 3.724 0.000总体间接效应显著
Specific indirect
Y
M1
X 0.121 0.041 2.944 0.003 M1的间接效应显著
Y
M2
X 0.032 0.017 1.903 0.057 M2的间接效应不显著
以上是点估计，以下是区间。估计判断显著与否的依据是，5%置信区间不包括0说明是显著的
CONFIDENCE INTERVALS OF MODEL RESULTS
New/Additional Parameters
CON -0.091 0.013 0.055 0.257 0.501 0.562 0.677
新增的辅助变量显著，说明两中介效应差异显著
CONFIDENCE INTERVALS OF STANDARDIZED TOTAL, TOTAL INDIRECT, SPECIFIC INDIRECT,AND DIRECT EFFECTS
STDYX Standardization
Lower .5% Lower 2.5% Lower 5% Estimate Upper 5% Upper 2.5% Upper .5%
Effects from X to Y
Sum of indirect 0.047 0.072 0.085 0.152 0.219 0.232 0.257
Specific indirect
Y
M1
X 0.015 0.040 0.053 0.121 0.188 0.201 0.226
Y
M2
X -0.011 -0.001 0.004 0.032 0.059 0.064 0.074
总体间接效应和两特别间接效应都显著，说明两中介变量的中介效应都是显著的。注意，此处与点估计的结果有出入，以此处的结果为准，因为bootstrap法的检验效力高于sobel 检验，也就是当soble检验中介效应不显著时，并不一定真的不显著，只是起检验效力不够没有检验出来，这时再采用bootstrap法检验确定才能得出结论。
补充：三种主流结构方程软件在利用bootstrap方法进行多重中介效应分析时，各有利弊AMOS 软件的优点是方便实施bootstrap方法，缺点是无法设置辅助变量;Mplus软件的优点是方便实施bootstrap方法，能设置辅助变量，缺点是无法得到中介效应标准化解;lisrel 软件的优点是能设置辅助变量，可以得到中介效应标准化解，缺点是执行bootstrap方法的步骤比较繁琐.应用研究者可以根据自己的研究需要和对软件的熟悉程度对软件进行选择
温忠麟老师的检验中介效应程序 一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。 以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下： Y=cx+e1 1) M=ax+e2 2) Y=c’x+bM+e3 3) 上述3个方程模型图及对应方程如下： 二、中介效应检验方法 中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法： 1.依次检验法（causual steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下： 首先检验方程1）y=cx+ e1，如果c显著（H0:c=0被拒绝），则继
续检验方程2），如果c 不显著（说明X 对Y 无影响），则停止中介效应检验； 在c 显著性检验通过后，继续检验方程2）M=ax+e2，如果a 显 著（H0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）；如果a 不显著，则停止检验； 在方程1）和2）都通过显著性检验后，检验方程3）即y=c ’x + bM + e3,检验b 的显著性，若b 显著（H0:b=0被拒绝）,则说明中介效应显著。此时检验c ’,若c ’显著，则说明是不完全中介效应；若不显著，则说明是完全中介效应，x 对y 的作用完全通过M 来实现。 评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较 弱的中介效应检验效果不理想，如a 较小而b 较大时，依次检验判定为中介效应不显著，但是此时ab 乘积不等于0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断）。 2.系数乘积项检验法(products of coefficients)。此种方法主要检验ab 乘积项的系数是否显著，检验统计量为z = ab/ s ab ，实际上熟 悉统计原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的Z 值和正态分布下的Z 值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。具体推导公式我就不多讲了，大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。分母s ab 的计算公式为：s ab =2222a b s b s a ，在这个 公式中，s b 2和s a 2分别为a 和b 的标准误，这个检验称为sobel 检验，
温忠麟老师的检验中介 效应程序 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
温忠麟老师的检验中介效应程序 一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。 以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下： 1) Y=cx+e 1 M=ax+e 2) 2 3) Y=c’x+bM+e 3 上述3个方程模型图及对应方程如下： 二、中介效应检验方法 中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法：
1.依次检验法（causual steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下： 首先检验方程1）y=cx+ e1，如果c显着（H0:c=0被拒绝），则继续检验方程2），如果c不显着（说明X对Y无影响），则停止中介效应检验； 在c显着性检验通过后，继续检验方程2）M=ax+e2，如果a显着（H0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）；如果a不显着，则停止检验； 在方程1）和2）都通过显着性检验后，检验方程3）即y=c’x + bM + e3,检验b的显着性，若b显着（H0:b=0被拒绝）,则说明中介效应显着。此时检验c’,若c’显着，则说明是不完全中介效应；若不显着，则说明是完全中介效应，x对y的作用完全通过M来实现。 评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较弱的中介效应检验效果不理想，如a较小而b较大时，依次检验判定为中介效应不显着，但是此时ab乘积不等于0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断）。 2.系数乘积项检验法(products of coefficients)。此种方法主要检验 ，实际上熟悉统计ab乘积项的系数是否显着，检验统计量为z = ab/ s ab 原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显着性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的Z值和正态分布下的Z 值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。
SPSS实例：[16]中介效应的检验过程 spss做中介效应现在用的越来越普遍，虽然说用amos是最佳的工具，但是很多人还是喜欢spss，更容易理解，操作起来也比amos简单。下面我们就来分享一下如何使用spss进行中介效应的检验，这个教程是理论上的讲解，目的是让你理解这个过程。后面我们会具体的来操作一下，让你知道如何具体的去做，先来看看理论上的过程： 1.先要明确你的自变量和因变量，假如我们有三个变量分别是：自变量（x），因变量（y），中介变量（M）。 2.第一个要检验的是自变量对因变量的作用，我们用下面的方程表示：我们首先要做的是对系数c的检验，你 应该知道，用回归做检验，假如c不显著，说明不存在中介效应，停止检验；假如c显著，还不能说明存在中介效应，接着进行下面的步骤： 3.接着我们做自变量和中介变量之间的回归方程的检验，也就是用下面的方程来表示，假如系数a显著，说明X 确实可以预测M，但仍然没有说明中介效应的存在。假如a不显著，那就需要进行sobel检验。我们暂时不去 做sobel，因为还有一个步骤 4.现在我们要检验M和Y之间的关系，也就是下面的方程的系数是否显著。假如a显著、b也显著，那么就可以 证明中介效应存在；假如a和b中有一个不显著，另一个先不显著我们不知道，我们需要进行sobel检验，s obel检验显著，那么中介效应存在。 5.到此为止，我们就完成了中介效应的检验，下面来总结一下整个流程，看下面的流程图： 6.中介效应的具体操作，参考我的下一篇文章。
SPSS实例：[17]进行sobel检验(小白教程) 通常我们在做中介效应的时候，遇到有一个系数没有达到显著性水平，我们需要进行sobel检验，但是sobel检验的公式非常麻烦，如果你按计算器就很麻烦了，更何况你还有很多中介效应去验证，所以今天我给大家分享一个Excel可以很快的计算。 1.从下面的参考资料里下载一个Excel文件 2.下载下来以后，打开Excel，你会看到一个这样的表格 3.将你的三个模型的三线表粘贴过来
实验三调节效应与中介效应的检验 、实验性质 上机实验（计算机、spss软件） 、实验目的与要求 1、理解调节效应和中介效应的理论涵义; 2、使学生熟练掌握应用SPSS针对调节效应和中介效应进行统计检验，熟悉操作步骤，并能够对统计分析的结果进行解释。 三、实验原理 （一）调节效应 1、调节变量（moderator）的定义 变量丫与变量X的关系受到第三个变量M的影响，就称M为调节变量。这种有调节变量的 模型一般地可以用图1示意。调节变量可以是定性的（如性别、种族、学校类型等），也可以是定量的（如年龄、受教育年限、刺激次数等），它影响因变量和自变量之间关系的方向（正或负）和强弱。 在做调节效应分析时，通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y与X的关系由回归系数a + cM 来刻画，它是M的线性函数，c衡量了调节效应（moderating effect）的大小。如果c显著，说明M的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法，分为四种情况讨论： （1）当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析， 交互效应即调节效应； （2）调节变量是连续变量时，自变量是连续变量时，将自变量和调节变量中心化，做 Y=aX+bM+cXM+啲层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22,若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者，作XM的回归系数检验，若显著，则调节效应显著； （3）当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归：按M的取值分组，做Y 对X的回归。若回归系数的差异显著，则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e的层次回归分析。 调廿变怙Lif） □变鼠個 连填 两因索右交互效应的方甘分折gg、、交互效应即调节敦应 - 井飢冋旧.按别的观怕分组、做174 JtffJ冋归。若冋!H 乘 软的歷界帛韩.厲啊节效应显満? 连疲白吏帕悚曲旳盘址将FI盘扯和调节变tit中匕比业的层衣 回归幷析 ].做啊工和M的回H .得劃左系垃 m 和AW的回甘讶Jtj，若醐吧普馬r R]则调节效应丽軒"戒若.件:AV的冋口乘救栓殖盂呈翡 捋口变盘和调节变担中心化 F-dT-剔-泅 * 的层衣凹归井析左h 隊r菴虑奁可故应项AM外庭可以号虑高附兗互散应 堪脚AJf-.表示#轼性调节效应血表示1111或回归的调节 几 （4）潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量，自变量是潜变
SPSS 实例：［16］中介效应的检验过程 spss 做中介效应现在用的越来越普遍，虽然说用 amos 是最佳的工具，但是很多人还是喜欢 spss ，更容易理解，操作起 来也比amos 简单。下面我们就来分享一下如何使用 spss 进行中介效应的检验，这个教程是理论上的讲解，目的是让你 理解这个过程。后面我们会具体的来操作一下，让你知道如何具体的去做，先来看看理论上的过程： 1. 先要明确你的自变量和因变量，假如我们有三个变量分别是：自变量（ x ），因变量（y ）,中介变量（M 。 2. 第一个要检验的是自变量对因变量的作用，我们用下面的方程表示：我们首先要做的是对系数 c 的检验，你 应该知道，用回归做检验，假如 c 不显著，说明不存在中介效应，停止检验；假如 c 显著，还不能说明存在 Y=cX+en 中介效应，接着进行下面的步骤： 3. 接着我们做自变量和中介变量之间的回归方程的检验，也就是用下面的方程来表示，假如系数 a 显著，说明X 确实可以预测M 但仍然没有说明中介效应的存在。假如 a 不显著，那就需要进行sobel 检验。我们暂时不去 N4=aX+02； 做sobel ，因为还有一个步骤 现在我们要检验M 和Y 之间的关系，也就是下面的方程的系数是否显著。假如 a 显著、b 也显著，那么就可以 证明中 介效应存在；假如a 和b 中有一个不显著，另一个先不显著我们不知道，我们需要进行 sobel 检验，s YF X+bM+e 3a obel 检验显著，那么中介效应存在。 6.中介效应的具体操作，参考我的下一篇文章。 4. 5. 中介效完全中介 应显著效应显著 中介效中介效应 应显著不显着 Y 与冥相去不昱菁 停止中介建应分析 到此为止，我们就完成了中介效应的检验，下面来总结一下整个流程，看下面的流程图:
中介效应分析方法 1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X 对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 1.1 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y ,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e 1 (1) M = aX + e 2 (2) Y = c ’X + bM + e 3 (3) 1 Y=cX+e 1 e 2 M=aX+e 2 a b M
e3 Y=c’X+bM+e3 图1 中介变量示意图 假设Y与X的相关显著,意味着回归系数c显著(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显著呢? 目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显著: (i) 自变量显著影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显著影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显著, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c显著(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ；(ii) 系数a 显著(即H0: a = 0 被拒绝) ,且系数b显著(即H0: b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显著。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显著,即检验H0 : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著 ,这种做法其实是将ab作为中介效应。 第三种做法是检验c’与c的差异是否显著,即检验H0 : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著。 1.2 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语 ,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系 c = c’+ ab (4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效应,因而检验H0 : ab = 0 与H0 : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。 中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念
中介效应分析方法 1中介变量和相关概念 在本文中，假设我们感兴趣的是因变量（丫）和自变量（X ）的关系。虽然它们 之间不一定是因果关系，而可能只是相关关系，但按文献上的习惯而使用“ X 对 的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见 ，本文在论述中介效应的检验 程序时，只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有 多个自变量、多个中介变量的模型。 1.1 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量丫的影响,如果X 通过影响变量M 来影响丫，则称 M 为中介变量。例如“，父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”，进而 影响“儿子的社会经济地位”。又如，“工作环境”（如技术条件）通过“工作感 觉”（如挑战性）影响“工作满意度”。在这两个例子中，“儿子的教育程度”和 “工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化 （即均值为零），可用下列 方程来描述变量之间的关系： 丫 = =cX + e 1 (1) M : =aX + e 2 ⑵ 丫 = =c X + bM + e 3 ⑶ 图1 中介变量示意图 假设丫与X 的相关显著,意味着回归系数c 显著（即H o : c = 0 的假设被拒 绝），在这个前提下考虑中介变量M 。如何知道M 真正起到了中介变量的作用, 或者说中介效应 (mediator effect ) 显著呢 ? 目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数 。如果下面两个条件成立 , 则中介效应显著 : (i) 自变量显著影响因变量； (ii) 在因果链中任一个变量 , 当控制了它前面的变量 (包括自变量)后,显e i Y=cX+e i M=aX+e 2 e 3 Y=c 'X+bM+e 3
SPSS 实例[16]中介效应的检验过程 spss做中介效应现在用的越来越普遍，虽然说用amos是最佳的工具，但是很多人 还是喜欢spss，更容易理解，操作起来也比amos简单。下面我们就来分享一下如何使用spss进行中介效应的检验，这个教程是理论上的讲解，目的是让你理解这个 过程。后面我们会具体的来操作一下，让你知道如何具体的去做，先来看看理论上的过程： 1. 先要明确你的自变量和因变量，假如我们有三个变量分别是：自变量（x）, 因变量 （y），中介变量（M。 2. 第一个要检验的是自变量对因变量的作用，我们用下面的方程表示：我们首 先要做的是对系数c的检验，你应该知道，用回归做检验，假如c不显着， 说明不存在中介效应，停止检验；假如c显着，还不能说明存在中介效应， Y=cX+ei； 接着进行下面的步骤： 3. 接着我们做自变量和中介变量之间的回归方程的检验，也就是用下面的方程来表示，假 如系数a显着，说明X确实可以预测M,但仍然没有说明中介效应的存在。假如a不显着，那就需要进行sobel检验。我们暂时不去做sobel， 因为还有一个步骤 4. 现在我们要检验M和Y之间的关系，也就是下面的方程的系数是否显着。假 如a显着、b也显着，那么就可以证明中介效应存在；假如a和b中有一个不
显着，另一个先不显着我们不知道，我们需要进行sobel检验，sobel检验显 YF X+bM+e3 0 着，那么中介效应存在。 5. 到此为止，我们就完成了中介效应的检验，下面来总结一下整个流程，看下 面的流程图: 6. 中介效应的具体操作，参考我的下一篇文章 SPSS实例：［17］进行sobel检验（小白教程） 通常我们在做中介效应的时候，遇到有一个系数没有达到显着性水平，我们需要进 行sobel检验，但是sobel检验的公式非常麻烦，如果你按计算器就很麻烦了，更何况你还有很多中介效应去验证，所以今天我给大家分享一个Excel可以很快的计 中介效完全中介应显若效应显着中介效中介效应盧显著不显着 1.从下面的参考资料里下载一个Excel文件
二．多重中介 多重中介是指存在多个中介变量的情况。目前针对传统多重中介分析存在 （1）分析不完整 ?LISREL--只能得到总的中介效应估计值及其标准误和t值。 ?AMOS --也只能得到总的中介效应估计值。 ?MPLUS--可以得到特定路径的中介效应和总的中介效应估计值，但还是得不到对比中介效应的分析结果。 （2）使用sobel检验的局限 首先，sobel检验统计量的推导基于正态假设，而特定中介效应、总的中介效应和对比中介效应估计值都涉及参数的乘积，因而通常都不满足正态假设。 其次，sobel检验需要大样本，检验在小样本的表现并不好。 第三，sobel检验统计量计算复杂，且需要手工计算 所以采用以下两种方法来改善。 1.增加辅助变量的方法 针对当前多重中介效应分析不完整的问题，在结构方程模型中加入辅助变量，可以进行完整的多重中介效应分析。 操作
我们还是以上图的模型为例子 首先打开spss数据库，在SPSS中FILE下选择Save as，依次保存上述指标变量A1,A2,B1,B2,B3,E1-E7,E9,E10,文件格式为Fixed ASCⅡ（.dat），文件名为“dc.dat”Lisrel操作 单击FILE，新建syntax窗口，输入： TI DA NI=14 NO=706 MA=CM AP=1 !表示增加一个辅助变量 RA FI=dc.dat
la E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E9 E10 B1 B2 B3 A1 A2 MO NY=12 NX=2 NK=1 NE=3 LX=FI LY=FI GA=FU,FI BE=FU,FI LK X LE M1 M2 Y PA LY 2(1 0 0) 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 3(0 0 1) PA LX 1 1 FR ga 3 1 ga 2 1 ga 1 1 FR be 3 1 be 3 2
中介效应分析方法 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
中介效应分析方法 1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X通过影响变量M来影响Y,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e 1 (1) M = aX + e 2 (2) Y = c’X + bM + e 3 (3) 1 Y=cX+e 1 e 2 M=aX+e 2 a b e 3 Y=c’X+bM+e 3 M
图1 中介变量示意图 假设Y与X的相关显着,意味着回归系数c显着(即H : c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显着呢目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显着: (i) 自变量显着影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显着影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显着, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c 显着(即H 0 : c = 0 的假设被拒绝) ； (ii) 系数a 显着(即H : a = 0 被拒绝) ,且系数 b显着(即H : b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显着。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显着,即检验H : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显着 ,这种做法其实是将ab作为中介效应。 第三种做法是检验c’与c的差异是否显着,即检验H : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显着。 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语 ,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系 c = c’+ ab (4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对 一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效应,因而检验H : ab = 0 与H : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。
S P S S实例：[16]中介效应的检验过程 spss做中介效应现在用的越来越普遍，虽然说用amos是最佳的工具，但是很多人还是喜欢spss，更容易理解，操作起来也比amos 简单。下面我们就来分享一下如何使用spss进行中介效应的检验，这个教程是理论上的讲解，目的是让你理解这个过程。后面我们会具体的来操作一下，让你知道如何具体的去做，先来看看理论上的过程： 1.先要明确你的自变量和因变量，假如我们有三个变量分别是：自变量（x），因变量（y），中介变量（M）。 2.第一个要检验的是自变量对因变量的作用，我们用下面的方程表示：我们首先要做的是对系数c的检验，你应该知道，用 回归做检验，假如c不显着，说明不存在中介效应，停止检验；假如c显着，还不能说明存在中介效应，接着进行下面的步骤： 3.接着我们做自变量和中介变量之间的回归方程的检验，也就是用下面的方程来表示，假如系数a显着，说明X确实可以预 测M，但仍然没有说明中介效应的存在。假如a不显着，那就需要进行sobel检验。我们暂时不去做sobel，因为还有一个步骤 4.现在我们要检验M和Y之间的关系，也就是下面的方程的系数是否显着。假如a显着、b也显着，那么就可以证明中介效 应存在；假如a和b中有一个不显着，另一个先不显着我们不知道，我们需要进行sobel检验，sobel检验显着，那么中 介效应存在。 5.到此为止，我们就完成了中介效应的检验，下面来总结一下整个流程，看下面的流程图：
6.中介效应的具体操作，参考我的下一篇文章。 SPSS实例：[17]进行sobel检验(小白教程) 通常我们在做中介效应的时候，遇到有一个系数没有达到显着性水平，我们需要进行sobel检验，但是sobel检验的公式非常麻烦，如果你按计算器就很麻烦了，更何况你还有很多中介效应去验证，所以今天我给大家分享一个Excel可以很快的计算。 1.从下面的参考资料里下载一个Excel文件 2.下载下来以后，打开Excel，你会看到一个这样的表格 3.将你的三个模型的三线表粘贴过来 4.我们在对应的位置写入对应的值，soble值会自动的计算出来，是否显着这一栏会告诉是否显着，如果显着说明中介效应 显着
实验三调节效应与中介效应的检验 一、实验性质 上机实验（计算机、spss软件） 二、实验目的与要求 1、理解调节效应和中介效应的理论涵义； 2、使学生熟练掌握应用SPSS针对调节效应和中介效应进行统计检验，熟悉操作步骤，并能够对统计分析的结果进行解释。 三、实验原理 （一）调节效应 1、调节变量（moderator）的定义 变量Y与变量X 的关系受到第三个变量M 的影响,就称M为调节变量。这种有调节变量的模型一般地可以用图1 示意。调节变量可以是定性的(如性别、种族、学校类型等) ,也可以是定量的(如年龄、受教育年限、刺激次数等) ,它影响因变量和自变量之间关系的方向(正或负)和强弱。 在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。如果c显著，说明M 的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法，分为四种情况讨论： （1）当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应； （2）调节变量是连续变量时，自变量是连续变量时,将自变量和调节变量中心化,做 Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著； （3）当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按 M的取值分组,做 Y 对 X的回归。若回归系数的差异显著,则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e的层次回归分析。 （4）潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。当调节变量是类别变量时,做分组结构方程分析。做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个χ2值和相应的自由度。然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ2值和相应的自由度。前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差。如果χ2检验结果是统计显著的,则调节效应显著；当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen和Hau提出的无约束的模型。 （二）中介效应 1、中介变量（mediator）的定义 自变量X对因变量Y的影响,如果X通过影响变量M来影响Y,则称M为中介变量。Y=cX+e1, M=aX+ e2 , Y= c′X+bM+e3。其中,c是X对Y的总效应,ab是经过中介变量M的中介效应,c′是直接效应。当只有一个中介变量时,效应之间有c=c′+ab，中介效应的大小用c-c′=ab 来衡量。 2、中介效应分析方法
中介效应分析方法 1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X 对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 1.1 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y ,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e 1 (1) M = aX + e 2 (2) Y = c ’X + bM + e 3 (3) e 1 Y=cX+e 1 e 2 M=aX+e 2 a b M
e3 Y=c’X+bM+e3 图1 中介变量示意图 假设Y与X的相关显著,意味着回归系数c显著(即H0: c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显著呢? 目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显著: (i) 自变量显著影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显著影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显著, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c显著(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ；(ii) 系数a 显著(即H0 : a = 0 被拒绝) ,且系数b显著(即H0 : b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显著。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显著,即检验H0 : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著,这种做法其实是将ab作为中介效应。 第三种做法是检验c’与c的差异是否显著,即检验H0 : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著。 1.2 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系 c = c’+ ab (4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效应,因而检验H0 : ab = 0 与H0 : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。 中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念
多重中介效应检验
二．多重中介 多重中介是指存在多个中介变量的情况。目前针对传统多重中介分析存在（1）分析不完整 ?LISREL--只能得到总的中介效应估计值及其标准误和t值。 ?AMOS --也只能得到总的中介效应估计值。 ?MPLUS--可以得到特定路径的中介效应和总的中介效应估计值，但还是得不到对比中介效应的分析结果。 （2）使用sobel检验的局限 首先，sobel检验统计量的推导基于正态假设，而特定中介效应、总的中介效应和对比中介效应估计值都涉及参数的乘积，因而通常都不满足正态假设。 其次，sobel检验需要大样本，检验在小样本的表现并不好。 第三，sobel检验统计量计算复杂，且需要手工计算 所以采用以下两种方法来改善。 1.增加辅助变量的方法 针对当前多重中介效应分析不完整的问题，在结构方程模型中加入辅助变量，可以进行完整的多重中介效应分析。 操作
我们还是以上图的模型为例子 首先打开spss数据库，在SPSS中FILE下选择Save as，依次保存上述指标变量A1,A2,B1,B2,B3,E1-E7,E9,E10,文件格式为Fixed ASCⅡ（.dat），文件名为“dc.dat” Lisrel操作 单击FILE，新建syntax窗口，输入： TI DA NI=14 NO=706 MA=CM AP=1 !表示增加一个辅助变量 RA FI=dc.dat
la E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E9 E10 B1 B2 B3 A1 A2 MO NY=12 NX=2 NK=1 NE=3 LX=FI LY=FI GA=FU,FI BE=FU,FI LK X LE M1 M2 Y PA LY 2(1 0 0) 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 3(0 0 1) PA LX 1 1 FR ga 3 1 ga 2 1 ga 1 1 FR be 3 1 be 3 2 CO PAR(1)=GA(1,1)*BE(3,1)-GA(2,1)*BE(3,2) !辅助变量,用来建立一新的待检验参数 PD OU AD=OFF ND=4 点击保存，将文件命名为fz.pr2，点击运行按钮 结果输出部分BETA可以找到b1，b2两条路径的参数估计值及显著性 M1 M2 Y -------- -------- -------- M1 - - - - - - M2 - - - - - - Y 0.1915 -0.0894 - - (0.0607) (0.0421) 3.1532 -2.1256 发现M1对Y的预测作用不显著，M2对Y的预测作用显著
中介效应和调节效应的SPSS检验 为将不同的变量的数据的尺度统一化，将所有数据进行中心化处理，即将原始数据减去平均数。 SPPS步骤：打开数据，在菜单中执行： analyse--descriptive statistics--descriptives。 一．SPSS回归分析中介效应检验步骤： 第一步：检验自变量X（EP1）与因变量Y（SI1）的关系，即方程y=cx+e1中的c是否显著，检验结果如下表： 模型汇总 模型R R 方调整 R 方 标准估计 的误差 1 .342a.117 .114 .820 a. 预测变量: (常量), Zscore: EP1 - I am very comfortable with my physical work environment at HBAT.。 系数a 模型非标准化系数 标准系 数 t Sig. B 标准误 差试用版 1 (常量) 4.203 .041 102.559 .000 Zscore: EP1 - I am very comfortable with my physical work environment at HBAT. .297 .041 .342 7.249 .000 a. 因变量: SI1 - I am not actively searching for another job. 由上表可知，方程y=cx+e的回归效应显著，系数c值.342显著性为 p<.000,可以进行方程m=ax+e和方程y=c’x+bm+e的显著性检验； 第二步：分别检验a和b的显著性，如果都显著，则急需检验部分中介效应和完全中介效应；如果都不显著，则停止检验；如果a或b其中只
如何用SPSS做中介效应与调节效应 1、调节变量的定义 变量Y与变量X 的关系受到第三个变量M 的影响,就称M为调节变量。调节变量可以是定性的，也可以是定量的。在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。如果c显著，说明M 的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法：分为四种情况讨论。当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应；调节变量是连续变量时，自变量使用伪变量,将自变量和调节变量中心化,做 Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著；当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按 M的取值分组,做 Y对 X的回归。若回归系数的差异显著,则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e 的层次回归分析。 潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。当调节变量是类别变量时,做分组结构方程分析。做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个 χ2值和相应的自由度。然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ2值和相应的自由度。前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差。如果χ2检验结果是统计显著的,则调节效应显著；当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen 和Hau提出的无约束的模型。 3．中介变量的定义
一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。 以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下： Y=cx+e1 1) M=ax+e2 2) Y=c’x+bM+e3 3) 上述3个方程模型图及对应方程如下： 二、中介效应检验方法 中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法： 1.依次检验法（causual steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下： 首先检验方程1）y=cx+ e1，如果c显著（H0:c=0被拒绝），则继续检验方程2），如果c不显著（说明X对Y无影响），则停止中介效
应检验； 在c 显著性检验通过后，继续检验方程2）M=ax+e2，如果a 显著（H0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）；如果a 不显著，则停止检验； 在方程1）和2）都通过显著性检验后，检验方程3）即y=c ’x + bM + e3,检验b 的显著性，若b 显著（H0:b=0被拒绝）,则说明中介效应显著。此时检验c ’,若c ’显著，则说明是不完全中介效应；若不显著，则说明是完全中介效应，x 对y 的作用完全通过M 来实现。 评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较弱的中介效应检验效果不理想，如a 较小而b 较大时，依次检验判定为中介效应不显著，但是此时ab 乘积不等于0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断）。 2.系数乘积项检验法(products of coefficients)。此种方法主要检验ab 乘积项的系数是否显著，检验统计量为z = ab/ s ab ，实际上熟悉统计原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的Z 值和正态分布下的Z 值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。具体推导公式我就不多讲了，大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。分母s ab 的计算公式为：s ab =2222a b s b s a ，在这个公式中，s b 2和s a 2分别为a 和b 的标准误，这个检验称为sobel 检验，当然检验公式不止这一种例如Goodman I 检验和Goodman II 检验都
中介效应 定义：当我们在分析自变量X对因变量Y的影响时，如果变量X可以通过影响变量M从而对因变量产生影响，那么就可以说变量M属于X与Y两者关系的中介变量，是一条影响路径。参考温忠麟的文献，现有的中介效应检验方法有以下几种：逐步检验法、系数乘积检验（Sobel检验法、Bootstrap 检验） 在进行中介效应检验之前，需要将所有的变量进行中心化处理，也就使得变量均值为0。 1.逐步检验法 Y=cX+e1 (1) M=aX+e2 (2) Y=c`X+bM+e3 (3) 主要分为三步： 第一步：检验方程(1) 的系数c，也就是自变量X 对因变量Y 的总效应； 第二步：检验方程(2) 的系数a，也就是自变量X 和中介变量M 的关系； 第三步：控制中介变量M 后，检验方程(3) 的系数c’和系数 b ; 判定依据：（1）系数 c 显著，则说明X对Y存在显著作用。 （2）系数 a 显著，则说明X对M存在显著作用，且系数 b 显著；系数c’小于系数c。 同时满足以上两个条件，则中介效应显著；另外根据方程（3）中系数c’的显著性判断中介效应的类型，如若系数c’显著，则属于部分中介效应，如若系数c’不显著，则可以称为完全中介效应。 STATA命令如下： Center Y x m control（中心化） reg y x //分析x 和y 之间的关系 reg m x //分析x 和m 之间的关系 reg y m x // 加入m，看x 和y 之间的关系
在三者关系中，总效应为c=ab + c’，其中c’ 为直接效应，ab 为中介效应也称间接效应。所以可以计算中介效应在总效应中占比为ab/c。 2.sobel检验 安装sgmediation命令，findit sgmediation Stata命令：sgmediation 因变量, mv(中介变量) iv(自变量) cv(控制变量) 回归结果举例： 分析结果主要分成三个部分，第一部分是中介效应的显著性的统计量Sobel，看p值的大小，若小于0.1就显著；第二部分是展示分步回归中，自变量和中介变量的回归系数与标准误，以及各自对因变量的效应大小；第三部分，是中介效应和直接效应在X对Y的总效应中所占的份额，本图中中介效应比例是6.52%。 3.Bootstrap 检验 bootstrap r(ind_eff) r(dir_eff), reps(500) : /// sgmediation perform, mv(satis) iv(support) //计算中介效应和间接效应 estat bootstrap, percentile bc //计算置信区间 bootstrap 抽样次数可以自己设定，这里我们设定为 500。如下命令会计算变量间的直接效应_bs_1 和间接效应_bs_2：