![评价模型[1]](https://img.doczj.com/imgb7/05i5ipb8em7y18b9e8wg-71.webp)
![评价模型[1]](https://img.doczj.com/imgb7/05i5ipb8em7y18b9e8wg-72.webp)
评价模型
评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型，如2005年全国赛A题长江水质的评价问题，2008年B题高校学费标准评价体系问题等。主要介绍三种比较常用的评价模型：层次分析模型，模糊综合评价模型，灰色关联分析模型，以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。
层次分析模型
层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求，将所包含的因素进行分类，一般按目标层、准则层和子准则层排列，构成一个层次结构，对同层次内诸
因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重，这样层层分析下去，直到最后一层，给出所有因素相对于总目标而言，按重要性程度的一个
排序。其主要特征是，它合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心
理的规律把决策过程层次化、数量化。
运用层次分析法进行决策，可以分为以下四个步骤：
步骤1 建立层次分析结构模型
深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象)，上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。
步骤2构造成对比较阵
对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，借助1~9尺度，构造比较矩阵；
步骤3计算权向量并作一致性检验
由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验，若通过，则最大特征根对应的特征向量做为权向量。
步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验)
组合权向量可作为决策的定量依据
通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。
例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。
步骤1 建立系统的递阶层次结构
将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。
图1 选择旅游地的层次结构
步骤2构造比较矩阵
元素之间两两对比，对比采用美国运筹学家A.L.Saaty 教授提出的1~9比率标度法(表1)对不同指标进行两两比较，构造判断矩阵。
标度值 含义
1 两因素相比，具有同等重要性 3 两因素相比，前者比后者稍重要 5 两因素相比，前者比后者明显重要 7 两因素相比，前者比后者强烈重要 9 两因素相比，前者比后者极端重要
2、4、6、8 表示上述相邻判断的中间值
以上各数值的倒数
若指标i 与指标
j 比较相对重要性用上述之一数值标度，则指标j 与指标i 的
相对重要性用上述数值的倒数标度
表1 1~9标度的含义
设要比较各准则n C C C ,,,21 对目标O 的重要性，记判断矩阵为A
???????
????
? ??=11
3
5
13
1112513131211714
155712334211A 显然，A 是正互反阵。
步骤3计算被比较元素对于该准则的相对权重
(1)一致阵的定义与性质 一致阵的定义
要由A 确定n C C C ,,,21 对目标O 的权向量，我们首先考察一致矩阵的性质。称满足n k j i a a a ik jk ij ,,2,1,,, ==?的正互反阵为一致阵。例如
?????????
? ??=n
n n n n n w w w w w w w w w w w
w w w w w w w A
2
1
22212
12111 一致矩阵的性质
矩阵A 的秩为1，A 的唯一非零特征根为n 。 矩阵A 的任一列向量是对应于n 的特征向量。 矩阵A 的归一化特征向量可作为权向量。
然而，我们构造的成对比较矩阵???????
????
? ??=11
3
5
131112513131211714
1
55712334211A 中，由212112==
C C a ，43113==C C a 可以得到83
223==C C
a ，而事实上723=a 。因此矩阵A 并不是一致阵，事实上在大多情况下我们构造的成对比较矩阵都不是一致阵。对于这样的矩阵我们如何来确定权向量呢？我们通常的作法是：对于不一致(但在允许范围内)的成对比较阵A ，建议用对应于最大特征根λ的特征向量作为权向量。
(2)一致性检验（确定成对比较阵不一致的允许范围），计算权向量。
已知n 阶一致阵的唯一非零特征根为n ，可证：n 阶正互反阵最大特征根n ≥λ, 且n =λ时为一致阵。
一致性指标：1
--=n n
CI λ，CI 越大，不一致性越严重。
随机一致性指标：随机产生多个矩阵，将每个矩阵的一致性指标相加然后取平
均值得到RI 。
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
1.49
1.51
表2 Saaty 的随机一致性指标
注：标2中的n 表示成对比较阵的维数。 一致性比率 如果1.0<=
RI
CI
CR ，构造的成对比较矩阵A 通过一致性检验。 例如 “选择旅游地”中我们构造的准则层对目标的成对比较阵
???????????
? ??=11
3
5
131112513131211714
155712334211A 的最大特征根λ=5.073。
一致性指标：018.01
55
073.5=--=CI ，而随机一致性指标 RI=1.12 (表2)；
一致性比率CR =0.018/1.12=0.016<0.1，因此通过一致性检验，权向量为A 的最大特征值所对应的特征向量
()T
w 110.0090.0055.0475.0263.0=
步骤4计算组合权向量
记第2层(准则层)对第1层(目标层)的权向量为
()
T
n
w w w )
2()2(1)2(,, =
同样求第3层(方案层)对第2层每一元素(准则层)的权向量
()
n k w w w T
km
k k ,,2,1,,,)3()3(1)3( == 构造矩阵
()
)
3()3(1)3(,,n w w W =
则第3层(方案层)对第1层(目标层)的组合权向量
)2()3()3(w W w =
以此类推，第s 层对第1层的组合权向量
)2()3()1()()(w W W W w s s s -=
其中()p W 是由第p 层对第p -1层权向量按列组成的矩阵。 层次分析法的应用
1、应用领域：经济计划和管理，能源政策和分配，人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题，产业结构，教育，医疗，环境，军事等。
2、处理问题类型：决策、评价、分析、预测等。
3、建立层次分析结构模型是关键一步，要有主要决策层参与。
4、构造成对比较阵是数量依据，应由经验丰富、判断力强的专家给出。 例1 AHP 在学生综合评价中的应用
最新的教育理论认为: 学生综合素质的评价指标有七个方面“ 道德品质、实践能力、学习能力、创新能力、交流与合作能力、运动与健康、审美与表现”
假设有4位学生的基本情况如下表，要求将7项评价指标综合起来，对学生的综合素质进行全面的评价，评选出一名优秀学生。
评价指标
学 生
A
B C D 道德品质 优 优 良 优 实践能力 中 良 优 良 学习能力 良 优 良 优 交流与合作能力
差 中 良 中 创新能力 中 良 良 差 运动与健康 良 中 差 优 审美与表现
优
差
中
良
表3
分析：
(1)将评价学生综合素质的问题分成3个层次结构(图2)
图2 评价学生综合素质的层次结构图
(2)根据相对重要性比例标度对7个素质评价指标构造判断矩阵，并进行计算。结果见表3 。
指标道德实践学习交流与合作创新运动与健康审美与表现排序
道德 1 4 3 6 3 5 7 0.349
实践1/4 1 1/5 4 1/3 2 6 0.094
学习1/3 5 1 6 2 5 7 0.248
交流与合作1/6 1/4 1/6 1 1/5 3 4 0.054 创新1/3 3 1/2 5 1 6 7 0.189
运动与健康1/5 1/2 1/5 1/3 1/6 1 2 0.041
审美与表现1/7 1/6 1/7 1/4 1/7 1/2 1 0.024
表3 7个素质评价指标的判断矩阵及计算结果
(3)结合四个学生的基本情况，根据相对重要性比例标度，分别构造四个学生对于7个素质评价指标的判断矩阵，并进行计算。
表4 相对于道德品质的计算结果表5相对于实践能力的计算结果
表6 相对于学习能力的计算结果表7相对于交流与合作能力的计算结果
表8 相对于创新能力的计算结果 表9 相对于运动与健康的计算结果
表10相对于审美与表现的计算结果
(4)进行层次总排序，由以上判断矩阵可得4名学生的排序结果(表11)
学生 道德品质 实践
学习
交流与合作 创新 运动与健康 审美与表现 排序 0.349 0.094 0.248 0.054 0.189 0.041 0.024 A 0.300 0.066 0.125 0.043 0.130 0.283 0.556 0.194 B 0.300 0.212 0.375 0.160 0.385 0.019 0.043 0.305 C 0.100 0.510 0.125 0.475 0.385 0.043 0.119 0.217 D
0.300
0.212 0.375
0.321
0.100
0.556
0.283
0.283
表11 4名学生的综合素质排序结果
相比较之下,学生B 的综合素质比较高, 所以应选学生B 为优秀学生。 层次分析法的若干问题
1.正互反阵的最大特征根和特征向量求法。
对于阶数较高的矩阵特征向量，如果矩阵正互反阵，可以由下面三种简便的近似方法计算其特征根和特征向量。 幂法：
Step1任取n 维归一化初始向量)0(w .
Step2计算 ,2,1,0,~~)()1(==+k w A w
k k . Step3)1(~+k w 归一化，即令()
()∑=+++=n i k i
k k w w w 1
11)1(~~.
Step4对于预先给定的精度ε，当),,2,1()()1(n i w w k i k i =<-+ε时，)1(+k w 即为所求的特征向量；否则返回Step2.
Step5计算最大特征根∑=+=n i k i
k i w w
n 1)()
1(~1λ.
和法：
Step1将A 的每一列向量归一化得∑==n
i ij
ij ij a a w 1
~. Step2对ij w ~按行求和得∑==n
i ij i
w w 1
~~. Step3将i w ~归一化()T n n i i
i i w w w w w w w ,,,,~~211
==∑=.
Step4计算∑==n i i
i
w Aw n 1)(1λ，作为最大特征根的近似值.
这个方法实际上是将A 的列向量归一化后取平均值，作为A 的特征向量。因为当A 为一致阵时，它的每一列向量都是特征向量，所以若A 的不一致性不严重，则取A 的列向量（归一化后）的平均值作为近似特征向量是合理的。 根法：
Step1将A 的每一列向量归一化得∑==n
i ij
ij ij a a w 1
~. Step2对ij w ~按行求积并开n 次方，即n
n j ij i w w /11~~???
? ??=∏=.
Step3将i w ~归一化()T n n i i
i i w w w w w w w ,,,,~~211
==∑=.
Step4 计算∑==n i i
i
w Aw n 1)(1λ，作为最大特征根的近似值.
比较上面的三种方法，不难发现和法最为简便，因此也是我们最常用的方法。
2. 当层次结构不完全或成对比较阵有空缺时怎样用层次分析法？ 不完全层次结构
上层每一元素与下层所有元素相关联，这种层次结构称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构，不完全层次结构又分为两种，一种为不完全层次出现在准则层与子准则层之间，这种不完全结构容易处理，我们将不支配的那些因素的权向量分别简单的置0，就可以用完全层次结构的办法处理，但如果不完全结构出现在准则层与方案层之间，则处理起来就有些麻烦，我们看下面的例子。
例 评价教师贡献的层次结构(图3)，该图中21,C C 支配元素的数目不等，此层次结构称为不完全层次结构。
设第2层对第1层权向量()()()
()T
w w w 22
212,=已定，第3层对第2层权向量 ()()()()()
T
w w w w 0,,,31331231131=，()()()()
T
w w w 32432332,,0,0=已得，讨论由()()()()
()
323132,,w w W w =计
算第3层对第1层权向量()3w 的方法。
图3评价教师贡献的层次结构
我们首先考察一个特例：若21,C C 重要性相同, 则()
T
w ??
?
??=21,212，4321,,,P P P P 能力相同, ()
()
T
T
w w ??? ?
?=??? ??=21,21,0,0,0,31,31,313231
，则公正的评价应
贡献O
教学C 1 科研C 2
P 2
P 1 P 3 P 4
为：1:2:1:1:::4321P P P P 。
若不考虑支配元素数目不等的影响，仍用)2()3()3(w W w =计算，则
()
T
w
??
? ??=41,125,61,613 意味着支配元素越多权重越大，显然是不合理的。
用支配元素数21,n n 对()2w 加权修正，修正为()
2w ，再计算()3w 。
令())
2(22)2(1
1)
2(2
2)2(1
1)
2((,~w n w n w n w n w
T
+=
，再用)2()3()3(~w
W w =计算。本例中T
w n n ??? ??===52,53~,2,3)2(21，
计算得()T
w ??
? ??=51,52,51,513，表明支配元素越多权重越小与公正的评价相吻合。
成对比较阵残缺时的处理
专家或有关人士由于某种原因会无法或不愿对某两个因素给出相互对比的结果ij a ，于是成对比较阵出现残缺。如何对此作修正，以便继续进行权向量的计算呢？
例 设一成对比较阵为?????
??
?
?
?=12
12121
21θθA ，θ为残缺元素，试对此残缺阵进行处理。
解 构造辅助矩阵?????
???
?
??=12
12121
211
331w w w w C ，因此由 w Cw w Aw λλ=?= (1)
但是，C 中包含未知量31,w w ，
(1)式无法求解，进而将A 修正为???????
? ?
?=22
102121
022A ，不难验证w w A λ=，进而求得
()T w 1429.0,2857.0,5714.0,3==λ。
注：一般地，由残缺阵()ij a A =构造修正阵()
ij a A =的方法是令
层次分析法的优缺点 优点
1、系统性——将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策-系统分析（与机理分析、测试分析并列）。
2、实用性——定性与定量相结合，能处理传统的优化方法不能解决的问题。
3、简洁性——计算简便，结果明确，便于决策者直接了解和掌握。 缺点
1、囿旧——只能从原方案中选优，不能产生新方案。
2、粗略——定性化为定量，结果粗糙。
3、主观——主观因素作用大，结果可能难以服人。
讨论题
2001年我国在广东成功举办了第九届全国运动会，来自全国31个省（自治区、直辖市），香港特别行政区、澳门特别行政区和新疆生产建设兵团、解放军以及火车头等26个行业体协的万名运动员参加了新世纪首次体育盛会．在30个大项345个小项中共决出411.5块金牌、398块银牌、405块铜牌，共有24人35次超7项世界纪录，极大地推动了我国体育运动的蓬勃发展． 但是这次全运会前后也出现了一些问题，成为各方议论的焦点，原因之一在于全运会的排名规则．根据国际惯例，大会组委会和新闻媒体按照金、银、铜奖牌数和总分数公布各参赛单位的排名．个别省份为了在奖牌榜上位居前列，脱离本省实际与一些基础较好的省份竞争，甚至不惜采取一些有违体育道德的行为．一些单位由于地域、投入等客观原因长期在奖牌榜上位居末尾，难以有大的作为，严重挫伤了它们发展体育事业的积极性．因此有必要对单纯以奖牌数或总分数来衡量各单位体育事业成就的评价体系作出改进．现请你设计一方案，使之能
充分考虑各单位的经济、社会因素, 对参赛队取得的成绩作出公正合理的评价，并以九运会的成绩为例给出你的结论．同时评价你的方案与现行的办法的优缺点．
2005年第十届全运会将在江苏省举行，请你撰写一短文向国家体育总局领导推荐你的方案，使得全运会能更好地发挥提高体育运动水平，培养优秀运动人才，推动体育事业发展的作用．
模糊综合评价模
模糊数学是从量的角度研究和处理模糊现象的科学。这里模糊性是指客观事物的差异在中介过渡时所呈现的“亦此亦比”性。比如用某种方法治疗某病的疗效“显效”与“好转”、某医院管理工作“达标”与“基本达标”、某篇学术论文水平“很高”与“较高”等等。从一个等级到另一个等级间没有一个明 确的分界，中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程，这个现象叫中介过渡。由这种中介过渡引起的划分上的“亦此亦比”性就是模糊性。
模糊综合评价是以模糊数学为基础。应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法。 一、单因素模糊综合评价的步骤
（1）根据评价目的确定评价指标（Evaluation Indicator ）集合
{}m u u u U ,,,21 =
例如：评价某项科研成果，评价指标集合为={学术水平，社会效益，经济效益}。
（2）给出评价等级（Evaluation Grade ）集合
{}n v v v V ,,,21 =
例如：评价某项科研成果，评价等级集合为={很好，好，一般，差}。 （3）确定各评价指标的权重（Weight ）
{}m w μμμ,,,21 =
权重反映各评价指标在综合评价中的重要性程度，且
∑=1i
μ
例如：假设评价科研成果，评价指标集合={学术水平，社会效益，经济效益}其各因素权重设为
{}4.0,3.0,3.0=w
（4）确定评价矩阵R
请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价(One-Way Evaluation )，例如对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为“一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为
()0,2.0,3.0,5.01=R
同样如果社会效益，经济效益两项单因素评价结果分别为
()1.0,2.0,4.0,3.02=R ()2.0,3.0,2.0,2.03=R
那么该项成果的评价矩阵为
????
? ??=????? ??=2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.0321R R R R
（5）进行综合评价
通过权系数矩阵W 与评价矩阵R 的模糊变换得到模糊评判集S 。设
m j W ?=1)(μ，n m ji r R ?=)(那么
()()n mn m m n n m s s s r r r r r r
r r r R w S ,,,,,,212
1
22221
1121121 =??
??
?
?
?
??==μμμ 其中“ ”为模糊合成算子。进行模糊变换时要选择适宜的模糊合成算子，模
糊合成算子通常有四种 (1)),(∨∧M 算子
(){}n k r r s jk
j m
j jk j m
j k ,,2,1,,min max )(11
=∧=≤≤=∨μμ＝，符号“∧”为取
小，“∨”为取大。运算过程为首先对每个下标j 求出j μ与jk r 的最小值，然后从这些最小值里面取最大值。 (2)),(∨?M 算子
{}n k r r s jk j m
j jk j m
j k ,,2,1,max )(11
=??=≤≤=∨μμ＝
(3)),(⊕∧M 算子
“⊕”是有界和运算，即在有界限制下的普通加法运算．对t 个实数
t x x x ,,,21 有?
??
???=⊕⊕⊕∑=t i i t x x x x 121,1min ，利用),(⊕∧M 算子，有
()n k r s m j jk j k ,,2,1,,min ,1min 1 =?
??
???=∑=μ
(4)),(⊕?M 算子
n k r s m j jk j k ,,2,1,,1min 1 =???
?
??=∑=μ
以上四个算子在综合评价中的特点是如下表：
表 12 1. 如何确定权向量w
1)层次分析法 2)归一化法
归一化公式:()n i S C S C w n i i
i
i
i i ,,2,1,1 ==∑= 其中i w 为评价参数i 的监测值；i S 为评价参数i 的n 级标准的算术平均值，则
权重集为{}n w w w w ,,,21 =
2. 如何确定评价矩阵R
1)专家评价法 2)层次分析法 3)隶属度函数法 先设计隶属函数 对第1级评价等级
()???
????≤<<---
≥=1
2
1122
2110i i i i i i i i i i i u i v u v u v v v v u v u i μ
对第j 级评价等级
()
?????????
?
?<≤---<<--≥≤=+++---+-1
111111
10ij i ij ij
ij ij i ij i ij ij ij ij i ij i ij i u ij v u v v v v u v u v v v v u v u v u i
或μ
对第n 级评价等级
()???
????≥<<--≤=----in
i in i in in in in i in i u in v u v u v v v v
u v u i 10
111
1μ 将数据代入上述各参数对各级标准的隶属函数公式中，可求出各评价参数对于各评定等级的隶属度，从而构成模糊关系矩阵R 。
（6）得出综合结论
通过对模糊评判向量S 的分析作出综合结论．一般可以采用以下三种方法： 1. 最大隶属原则
模糊评判集()n S S S S ,,,21 = 中i S 为等级i v 对模糊评判集S 的隶属度，按最大隶属度原则作出综合结论，即()n S S S M ,,max ,21 =，M 所对应的元素为综合评价结果。该方法虽简单易行，但只考虑隶属度最大的点，其它点没有考虑，损失的信息较多. 2. 加权平均原则
加权平均原则是基于这样的思想：将等级看作一种相对位置，使其连续化。为了能定量处理，不妨用“n ,,2,1 ”依次表示各等级，并称其为各等级的秩．然后用S 中对应分量将各等级的秩加权求和，得到被评事物的相对位置．这
就是加权平均原则，可表示为
()∑∑==?=
n
i k
i
k
i n
i i S
S u 1
1*νμ ，k 表示待定系数
()21==k k 或，目的是控制i s 较大的所起的作用,我们一般用1=k 。
3. 模糊向量单值化
如果给等级赋予分值，然后用S 中对应的隶属度将分值加权求平均就可以得到一个点值，便于比较排序。设给n 个等级依次赋予分值n c c c ,,,21 ，一般情况下（等级由高到低或由好到差），n c c c >>> 21且间距相等，则模糊向
量可单值化为
∑∑==?=
n i k i n
i k
i i s s c c 11，其中k 的含义与作用同上中的相同．多个被
评事物可以依据此式由大到小排出次序。
说明：以上三种方法可以依据评价目的来选用，如果需要序化，可选用后两种
方法，如果只需给出某事物一个总体评价结论，则用第一种方法． 二、多级模糊综合评判
有些情况因为要考虑的因素太多，而权重难以细分，或因各权重都太小，使得评价失去实际意义，为此可根据因素集中各指标的相互关系，把因素集按不同属性分为几类．可先在因素较少的每一类（二级因素集）中进行综合评判，然后再对综合评判的结果进行类之间的高层次评判．如果二级因素集中有些类含的因素过多，可对它再作分类，得到三级以至更多级的综合评判模型，注意要逐级分别确定每类的权重。 以二级综合评判为例给出其数学模型： 设第一级评价因素集为
{}m u u u U ,,,21 =
各评价因素相应的权重集为
{}m W μμμ,,,21 =
第二级评价因素集为
{}ik i i i u u u U ,,,21 =，m i ,,2,1 =
相应的权重集为
{}ik i i i W μμμ,,,21 =
相应的单因素评判矩阵为：
[]
n
k j
l i r R ?=，k l ,,2,1 =
二级综合评判数学模型为
?
?????? ??=m m
R W R W R W W B
22
11
三、模糊综合评判应用举例
例1 某地对区级医院2001~2002年医疗质量进行总体评价与比较，按分层抽样方法抽取两年内某病患者1250例，其中2001年600例，2002年650例．患者年龄构成与病情两年间差别没有统计学意义，观察三项指标分别为疗效、住院日、费用．规定很好、好、一般、差的标准见表13，病人医疗质量各等级频数分布见表14．
指标很好好一般差
疗效治愈显效好转无效
住院日<=15 16-20 21-25 >25
费用（元）<=1400 1400-1800 1800-2200 >2200
表13 很好、好、一般、差的标准
指标很好质量好一般差
疗效01年160 380 20 40 02年170 410 10 60
住院日01年180 250 130 40 02年200 310 120 20
费用
01年130 270 130 70 02年110 320 120 100
表14 两年病人按医疗质量等级的频数分配表
例2大气环境质量评价
大气污染因子确定为总悬浮微粒(TSP)、二氧化硫(
2
SO)、氮氧化物
(
x
NO)，《环境空气质量标准》规定的各项污染物质量浓度限值和某城区的大气污染物日平均浓度值见表15和表16。
项目/（mg.m-3）1级2级3级2
SO0.05 0.15 0.25 x
NO0.05 0.10 0.15
TSP0.15 0.30 0.50
表15《环境空气质量标准》规定的各项污染物质量浓度限值
污染物/ （mg.m-3）
测点
1 2 3 4 5
2
SO0.054 0.094 0.075 0.035 0.054 x
NO0.027 0.042 0.032 0.032 0.038
TSP0.518 0.520 0.415 0.290 0.796 表16 某市区的大气污染物日平均浓度值
公司人才评价方案 一、人才评价目的 建立人才评价体系是对公司人才进行客观的评价，通过评价，准确掌握人力资源数量、质量，为公司人才发展、人才使用、人才储备提供可靠依据，实现人力资源统筹配置、人力资本不断增值，更好地为公司的发展提供人力资源支持。 二、人才评价范围 公司范围内转正后满半年工龄的在职管理族员工、专业族员工、技术族员工、营销族员工、操作族员工。 三、人才评价周期 每半年开展一次。每年1月份、7月份各组织一次。 四、人才评价原则 4.1 客观、公正原则。 4.2 定期化、制度化原则。 4.3 可行性、实用性原则。 五、人才评价组织 5.1 资源管理部 5.1.1制订人才评价体系方案； 5.1.2拟订人才评价工作计划、制定评价标准、组织专业测评、审核评价结果； 5.1.3负责人才评价结果的运用（人才任用、人才培养、人才调配）。 5.1.4与部门负责人沟通，保证人才评价工作开展； 5.1.5负责参与人才评价工作人员的培训、工作指导。 5.2用人部门负责人 5.2.1根据评价方案执行本部门人才的评估； 5.2.2提供本部门各岗位的岗位要求，配合建立岗位素质评价模型。 六、岗位评价模型建立 6.1.1 确定评价指标。设计调查问卷,在公司范围内抽取不同层级、不同岗位的员工进行调查，调查员工对公司企业文化的认同、价值观的理解及表现的行为特征，分析调查结果，找出公司人才的核心素质指标。(如：价值观、个性特质)。通过岗位分析，
对完成岗位工作目标所需要的知识、技能进行分析，提炼出各岗位素质指标。可以从以下几方面考虑： 知识。如完成工作目标所需要的专业知识、行业知识、本部门相关知识等； 能力。如为实现工作目标应具有的操作技能、逻辑思维能力、管理能力、沟通能力等。 职业素养。如员工的工作热情、诚信、职业道德等。 6.1.2 确定评价标准。评价标准是对评价指标进行分等级可测量性的描述，体现在行为特征和目标完成结果。分为优秀、良好、一般、较差。 6.1.2.1在公司范围内找出被评价岗位在职员工中优秀员工、一般员工、较差员工进行调查、访谈，在评价指标中具有哪些素质特征和行为特征及工作绩效。通过分析，找出胜任素质指标及行为特征并进行描述，为确定评价的标准提供依据。 6.1.2.2 找出行业标杆企业岗位员工胜任能力模型进行对比，找出差距，按照企业发展的现状和发展方向对评价标准进行调整。 6.1.2.3 成立专家小组,在分析调查数据的基础上,对评价指标、标准进行修正调整。 岗位评价模型的建立要考虑评价的信度和效度，确保评价的准确性、有效性。 七、人才评价方法、程序 7.1人才评价实行自我评价、360°反馈、专项测评机制。 7.1.1 自我评价。 被评价对象按照《岗位评价指标和标准》所列项目自我评价，采用填写《自我鉴定表》的方法进行。 7.1.2 360°反馈。 根据员工所处的职位，选择其直接领导、下属，平级其他部门同僚（员工）对《岗位评价指标和标准》中的项目进行评价。 360°反馈采取问卷法进行评价。 7.1.3 专项测评。 《岗位素质评价指标》中的专业知识、管理能力、个性特征等项目评价难度较大，由资源管理部按照不同职位类别进行专项测评。 专业知识采取试题考试方式进行测评。管理能力、个性特征利用专业的测评工
评价教师教学水平模型 摘要 在中学，学校常拿学生考试成绩评价教师教学水平，虽存在一定合理性，但这与素质教育相悖。在高校不存在以学生考试成绩评价教师教学水平的条件。很多高校让每一位学生给每一位授课教师教学效果打一个分，来评价教师的教学效果，这样能全面体现教师教学效果。 教师评价不仅仅用工作量来评价教师的劳动，同时评价教师的人员有很多，方式多种多样。评价教师的标准不仅与学校的教学质量有很大的关系，而且与教师教学的积极性有关，所以教师评价对一个学校很重要。评价的功能应注重激励、反馈与调整；评价内容应从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价主体应从单一转向多元。 教师评价应该在保持公正、客观地评价教师的同时，还要有效地保护教师的教学积极性和帮助提高学校的办学水平。在建立数学模型时更加合理地分析、评价，就是为了更公平，公正地对教师做出合理的评价，从而促进学生发展和教师提高。 我们所建的模型主要用了模糊数学模型和对各项评价付权重的方法进行建模分析。从以下三个方面进行建模：（1）教师对自己的评价；（2）学生对教师的评价；（3）由领导组对教师的评价。通过量化，加权，得出结果。 然后确定三方面的比重来评价教师。同时通过确定教师自评与他人评价的比值范围，而确定这次评价是否有效。
关键词：教师评价自我评价学生评价领导评价积极性 目录 一、问题重述 (3) 二、问题假设 (4) 三、符号说明 (4) 四、模型准备 (5) 4.1 教师对自己的评价 (5) 4.2 学生对教师的评价 (5) 4.3 由学校领导组成通过听课对教师的评价 (6) 五、问题分析 (6) 六、模型的建立与求解 (7) 6.1 评价办法 (7) 6.2 模型的建立与求解 (9) 6.2.1 模型一——教师对自己的评价 (9) 6.2.2 模型二——学生对教师的评价 (12) 6.2.3 模型三——学校领导对教师的评价 (17) 七、结果分析 (20) 八、模型评价 (20) 九、模型改进以及推广 (21) 参考文献 (21)
系统工程学报 JOURNAL OF SYSTEMS ENGINEERING 1999年第14卷第2期 Vol.14 No.2 1999 兼容多个综合评价方案及其分类的数学模型 傅荣林秦寿康陈湛本 摘要本文研究的模型，是与多种综合评价方法的样品排序有最大相关和给定样品排序分类时有最小差异的新评价模型.这些模型已应用于综合评价广州市工业企业50强中. 关键词：评价方案，兼容度，差异度，分类，数学模型 分类号：N94 MATHEMATICAL MODELS OF THE COMPATIBILITY WITH MULTI-VALUATION SCHEMES AND CLASSIFICATIONS Fu Ronglin Qin Shoukang Chen Zhanben (Guangzhou Municipal Institute of Systems Engineering,Guangzhou 510400) Abstract In this paper， we study the new priority methods which have the maximal relatio n and the minimal difference degree with multi-valuation priority methods under g iv en classifications,and the methods are applied in comprehensive evaluation fifty mighty works of Guangzhou City. Key words:valuation schemes,compatibility degree,difference degree,classification，mathema tical model 0 引言 指标体系的综合评价方法是否可靠和准确取决于很多因素，一般来说，不存在普遍适用的综合评价方法.正因为如此，人们业已对系统综合评价方法做了很多研究，提出了许多有效的综合评价方法，如层次分析法、主成分分析法、模糊综合评判法、综合指数法和功效评分法等.这些方法都有各自的优点和特色：层次分析法模型具有层次结构，利于将决策者的经验判断给予量化，对目标结构复杂且缺乏一些数据的情况下更为实用，在社会、经济等领域都有着广泛的应用；主成分分析法模型则是理论上比较成熟，能用少数无关的主成分来代表原来众多相关的指标变量，且可从中提取权向量，因而日益为人们所重视；模糊综合评判法模型能把所有影响对象的独立因素联系到一起，应用等级隶属函数的方法，不仅可给出模糊对象的具体量数据乃至综合评价分，且可判定对象的优劣等级；综合指数法通常能与评价指标的统计口径一致，在社会经济统计中应
关于项目中评价的模型和方法研究 作/转载者：白思俊发布时间：2004-7-6浏览量：120 摘要：本文在对传统项目评价的概念进行扩充之后，提出了项目前评价、项目中评价及项目后评价的概念，并重点对项目中评价的相关评价模型进行了探讨，提出了项目中评价的二维结构模型、聚类评价模型、递进评价模型及项目中评价的DEA评价方法。 关键词：项目评价，项目中评价，项目管理 Research on the Models of Project Interim Evaluation Bai Sijun (Management School of Northwestern Polytechnical University) Abstract: As an important part of project management theory, Project Evaluation (PE) has basically formed a theory and method system. Many project life cycles are similar from the start to the end, including project determination; and then undergoing the project definition, manning, resources allocation, work planning, executing operating and so on. There is a series of evaluation problems in each period. Obviously, these evaluation problems have their related evaluation theory and method system. The set of the theory and method will constitute the perfect system of PE. In this paper, we extend the traditional concept and connotation of PE and present the concept of PE corresponding the whole project life cycle, and divide it into Project Ex Ante Evaluation (PAE), Project Interim Evaluation (PIE) and Project Ex Post Evaluation (PPE), and mainly analyze the models of PIE. This paper presents the model of two-dimensions framework, the model of clustering evaluation, the model of step-advance evaluation and the method of data envelopment analysis. Keywords: Project Evaluation, Project Interim Evaluation, Project Management 1.引言 项目评价作为项目管理的主要理论之一，已得到较为全面的发展，并形成了较为完善的评价理论与评价方法体系，特别是项目前期论证和项目后期评价方面。然而人们对项目最为重要的执行阶段的相关评价问题却很少进行探讨，本文基于此对传统的项目评价概念（在可行性研究的基础上从宏观和微观的角度，对项目进行全面的技术经济预测、论证和评价）进行了扩充，提出了如下的广泛意义上的项目评价概念： 所谓广义项目评价，即项目在其生命周期全过程中，为了更好地进行项目管理，针对项目生命周期每阶段特点应用科学的评价理论和方法，采用适当的评价尺度所进行的“根据确定的目地来测定对象系统属性，并将这种属性变为客观定量的计值或者主观效用的行为”。 按照上述定义，我们根据项目生命周期各阶段的不同特点将项目评价分为三部分内容：即项目前评价、项目中评价、项目后评价。由于这三个阶段项目管理内容和侧重点不同，其项目评价内容也不同。 项目中评价是指在项目立项上马以后，在项目实施时期，历经项目的发展、实施、竣工三个阶段，对项目状态和项目进展情况进行衡量与监测，对已完成的工作做出评价。其目的在于检测项目实施的实际状态与目标（计划目标）状态的偏差，分析其原因和可能影响因素，及时反馈信息，以便作出决策，采取必要的管理措施来实现或达到既定目标（计划目标），改进项目管理，加强对项目的监督和控制。
评价模型性能的指标有很多，目前应用最广泛的有准确度，灵敏度，特异性，马修相关系数。首先我们定义以下参数。 表2.1 预测结果的参数定义 符号 名称 描述 TP True position,真阳性 表示阳性样本经过正确分类之后被判为阳性 TN True negative,真阴性 表示阴性样本经过正确分类之后被判为阴性 FP False position,假阳性 表示阴性样本经过错误分类之后被判为阳性 FN False negative,假阴性 表示阳性样本经过错误分类之后被判为阴性 1.准确度：TP TN accuracy TP FP TN FN += +++ 准确度表示算法对真阳性和真阴性样本分类的正确性 2.灵敏度： TP sencitivity TP FN = + 灵敏度表示在分类为阳性的数据中算法对真阳性样本分类的准确度，灵敏度越大表示分类算法对真阳性样本分类越准确。即被正确预测的部分所占比例。 3.特异性：TN specificity TN FP = + 特异性表示在分类为阴性的数据中算法对阴性样本分类的准确度，特异性越大表示分类算法对真阴性样本分类越准确。 4.马修相关系数： MCC = 马修相关系数表示算法结果的可靠性，其值范围为[]1,1?+，当FP 和FN 全为0时，MCC 为1，表示分类的结果完全正确；当TP 和TN 全为0时，MCC 值为－1，表示分类的结果完全错误。 ROC 曲线指受试者工作特征曲线 / 接收器操作特性曲线(receiver operating characteristic curve), 是反映敏感性和特异性连续变量的综合指标,是用构图法揭示敏感性和特异性的相互关系，它通过将连续变量设定出多个不同的临界值，从而计算出一系列敏感性和特异性，再以敏感性为纵坐标、（1‐特异性）为横坐标绘制成曲线，曲线下面积越大，诊断准确性越高。在ROC 曲线上，最靠近坐标图左上方的点为敏感性和特异性均较高的临界值。 ROC 曲线的例子
优秀项目经理五大模型79条评估标准
02 优秀项目经理必备9大能力 一、良好的法律、法规和依法履约的意识 物业项目经理作为项目管理第一负责人，必须全面掌握国家颁布并实施的法律、法规以及地方政府的一些实施细则，如《物业管理条列》、《住宅室装饰、装修管理办法》、《物业收费管理办法》、《贯彻落实全国物业管理条件的实施意见》等一系列指令性文件。只有熟练掌握了这些法律、法规，才能使物业管理工作有法有据、有条不紊地展开；同时，物业项目经理也必须掌握物业管理公司与开发商签订的《前期物业服务合同》、与业主签订的《前期物业管理服务协议》或与业委会签订的《物业服务合同》，明确掌握合同所规定的权利和义务，以及收费标准、期限、时间等一系列条款，这样才便于今后开展各项物业实务操作。做到有法可依。 二、良好的沟通和服务能力 住宅物业管理面对社会方方面面的监督检查，如街道、社区、派出所、房管处、规划局，以及城管、交警、消防、环保、绿化等部门。所有这些公共关系都需要物业项目经理必须具备一定的亲和力，以沟通协调各方面关系的能力。即便是一方面关系的僵化，都会产生各种各样的后果，给物业管理处的正常运作带来麻烦，而物业项目经理与广大业主和员工的及时沟通，则更有利于化解各种矛盾、解决各类问题、树立管理处主任的威信，便于物业管理各项工作的顺利开展。客户服务周全。服务是永恒的主题，物业主任应树立“永远想在业主前面”的思想，认真观察、了解业主（客户）的实际和潜在需求，延伸
和拓展服务项目，确保服务容的多样性，提升业主（客户）的生活品质和满意度。 三、优秀的品德、良好的敬业精神 “满足广大业主服务需求”应视作一个管理处主任的最高目标。就目前现状来说，物业项目经理应该是一个苦差事，不仅要具备良好的素质，而且还必须要有敬业奉献精神，要有吃苦在前、享受在后、“先天下之忧而忧”的精神。要使物业日常管理能够正常运作，还需要考虑和预见本管理处所辖围的人和事，防患于未燃，这就需要一个物业项目经理全身心投入，例如手机必须保证24小时开机；遇到突发的紧急事件而下属不能处理时，物业项目经理不管风吹雨打，必须赶到现场亲自处理。要有模者的姿态领导。物业经理必须身先士卒，模遵守和执行公司各项规章、标准和程序，忠于企业，勇于承担责任，不推诿、不退缩，充分发挥好“头狼”的作用。 四、良好的组织协调能力和管理能力 一个物业管理处必是由一个团队组成，其人员包括客服管家、保安人员、维修人员、保洁人员。一个物业管理处少则十几个人，多则上百个人，要把这些来自五湖四海的性格、喜好、文化层次均不同的员工，揉合成一个理念一致、步伐一致、全心全意为广大业主服务的团队，需要项目经理付出极大的心血来精心浇铸。如果没有一定的组织协调能力，那么结果是可想而知的。全面管理，不求精通，但求全面。物业管理行业，外部关联部门多，服务对象差异性大，服务容涉及门类杂，专业性和科技含量广，部管理上员工层次多，行业整体职业素质有待提高，对项目经理的专业知识、管理技能和经验要求比较高。 五、利用物业管理平台的经营意识 现在的物业的管理来说，普遍处于微利、保本或亏损状态（在5年以上的住宅物业小区管理中表现得尤为突出）。同时，物业收费标准及收费率普遍不高，广大业主还普遍存在着“房子是我买的，物业不是我选的，交不交费与我无关”的观点，甚至对服务要求无限多，一旦发现某些物业服务瑕疵或者是房地产开发商遗留的质量问题，均认定为物业服务不到位，从而拒付物业费。因此，作为一个物业项目经理，如果没有良好的经营头脑，那么这个管理处的盈
抑郁症中的免疫代谢调控异常与药物干预研究进展 1.1 中枢免疫代谢异常 小胶质细胞参与到中枢免疫失调下突触可塑性障碍和神经递质代谢紊乱等过程, 是慢性精神心理应激等诱导抑郁样行为的重要机制 外周免疫细胞与脑内胶质细胞的相互作用同样参与到中枢炎症反应和行为情绪的调控, (Wohleb 等发现对小鼠进行慢性社交应激后, 脾脏的Ly6Chi单核细胞向中枢的浸润会促进小胶质细胞活化并加重焦虑等行为, 而阻断该浸润过程可以显著缓解相关抑郁样行为) 1.2 循环系统炎症/免疫指标异常 抑郁病人外周血中常常出现粒细胞、单核细胞等免疫细胞比例的升高,白细胞介素-6 (IL-6),肿瘤坏死因子-α(TNF-α), C 反应蛋白(CRP) 水平上调 精神应激因素可以通过糖皮质激素、肾上腺素受体等调节免疫细胞的表型和应答功能 1.3 外周器官/组织区域性免疫调节异常 “肠道菌群-肠-脑轴”介导的脑肠互动是关联抑郁行为与胃肠功能异常的重要途径 慢性精神应激等因素可导致肠道黏膜免疫屏障功能的失调, 例如上皮细胞屏障的破坏、T reg细胞分化和树突状细胞分泌谱的改变、肠道微生态的失衡和代谢谱的改变。这些局部的免疫调节作用可能进一步影响系统性炎症反应和循环免疫细胞的功能, 从而对远端的组织(如大脑) 产生影响 2 抗抑郁药物的免疫代谢调节作用 2.1 经典抗抑郁药的免疫调节作用 三环类抗抑郁药是基于调控突触间隙肾上腺素和五羟色胺水平而研发的一类药物 氟西汀(fluoxetine)、米帕明(imipramine) 对抑郁模型动物中枢和外周炎症调节作用陆续得到报道,如小胶质细胞表型转变、T 细胞增殖和分泌功能、血清IL-6 水平; 劳拉西泮和氯硝西泮可改善慢性社交应激小鼠焦虑和抑郁行为, 增加中枢γ-氨基丁酸(GABA) 能神经活性的同时, 还具有神经免疫调节作用, 包括抑制应激诱导的血浆IL-6水平上升, 循环单核细胞和粒细胞的迁移以及巨噬细胞的中枢浸润 2.2 色氨酸-犬尿氨酸代谢调控与免疫(机体免疫代谢调节紊乱的重要特征) 色氨酸吲哚胺2,3-二氧化酶色氨酸2,3-双加氧酶犬尿氨酸犬尿氨酸单胺氧化酶犬尿氨酸转氨酶3-羟基犬尿氨酸/犬尿喹啉酸慢性社交应激可诱导血液中KYN 及下游3-HK、KA 的上调以及TNF-α、IFN-γ水平的增加,抑制IDO1 可逆转犬尿氨酸代谢异常及行为学异常; 慢性疼痛可能通过IL-6 诱导海马区IDO1上调, 促进犬尿氨酸代谢通路活化 吲哚胺2,3-二氧化酶1(indoleamine 2,3-dioxygenase 1, IDO1)\ 色氨酸2,3-双加氧酶(tryptophan 2,3-dioxygenase, TDO)\ 色氨酸向犬尿氨酸(kynurenine, KYN)\ 犬尿氨酸单胺氧化酶(kynurenine 3-monooxygenase, KMO)\ 犬尿氨酸转氨酶(kynurenine aminotransferase, KAT)\ 3-羟基犬尿氨酸(3-hydroxykynurenine, 3-HK)\ 犬尿喹啉酸(kynurenic acid, KA) 调控KYN 下游代谢通路也是潜在的抑郁症干预策略 1.运动的抗抑郁作用与激活骨骼肌KAT功能相关; 增加骨骼肌KAT功能可促进犬尿氨酸向 犬尿喹啉酸的代谢转化, 从而降低中枢犬尿氨酸的水平; 2.2.(LPS中枢注射)人参皂苷Rg1 调控外周循环中的KYN向3-HK 的代谢转化, 进而降低 中枢3-HK 与KA 的比例； 3. 3.TDO 是调控色氨酸代谢的另一酶, 主要在肝脏表达。研究发现, 长期的束缚应激(2 h, 连续10 天)可以诱导大鼠肝脏TDO表达和活力的上调以及犬尿氨酸水平的升高, 而TDO抑制剂allopurinol 可抑制犬尿氨酸水平上调, 缓解相关抑郁行为 2.3 炎症小体活化及其效应因子的调控 慢性应激的小鼠中, NLRP3炎症小体被激活并通过caspase1 促进白介素1β(IL-1β) 和白介素18 (IL-18)的释放; Caspase1 敲除可以显著改善小鼠焦虑和抑郁行为
城市空气质量的评估与预测 一．问题的提出 1.1背景介绍 环境空气质量指标与人们的日常生活息息相关，同时也在城市环境综合评价中占有重要地位，根据已有的数据，运用数学建模的方法，对环境空气质量进行科学合理的评价，预测与分析是一个很具有实用价值的问题。 目前我国城市环境空气质量评价的主要依据是API值的二级达标天数，即根据已有的API分级制，计算城市的二级空气质量达标天数并以之作为该城市空气质量的评价。 然而，这种评价方法虽然有利于城市空气质量管理，但是API分级制具有统计跨度大且较为粗略的特点，不适合对城市的空气质量做综合客观的评价，因此，我们应该提出更为科学合理的评价方法。 关于环境空气质量已有多方面的研究，并积累了大量的数据，原题附录1-10就是各城市2010年1-11月空气质量的观测值，可以作为评价分析与预测的研究数据。 1.2 需要解决的问题 1)利用附件中数据，建立数学模型给出十个城市空气污染严重程度的科学 排名。 2)建立模型对成都市11月的空气质量状况进行预测。 3)收集必要的数据，建立模型分析影响城市空气污染程度的主要因素是什 么？ 二、基本假设 1.表中的API值是准确的，忽略仪器测量误差对测量数据造成的影响 2.API值对不同污染物的危害程度具有可度量性，即：相同API值对应的不同污染物危害程度相等。 3.根据附录中的数据，API首要污染物为二氧化氮的天数在十个城市2010年的观测数据中仅出现一次，二氧化氮对空气质量的综合评价的影响忽略不计。
三、问题的分析 3.1 提出新的空气质量评价方法对城市污染程度排名应该注意的问题。 总的来说，提出一种科学合理的评价方法，应该以各城市的空气污染指数（API）观测数据为基础，对不同城市空气质量进行量化综合评价，这个综合评价在符合空气质量实际的同时，应该较为细致与直观，既能够体现该城市空气质量的整体水平，又能够方便地对不同城市的空气质量进行合理客观的对比。 第一．传统的API指数评价制度具有较大的局限性，其主要原因是API空气质量分级制具有跨度较大的特点，举例来说，以可吸入颗粒物或二氧化硫为最大污染物计算，API数值51到100都属于二级,对应的日均浓度值是51到150微克/立方米。这种分级制度对观测数据进行了较大幅度的简化，分级制的数据较为简洁，仅以级次衡量城市的空气质量水平，有利于部分问题的决策，但是，这种简化的级次评分制浪费了大量的观测信息，不适合对一个城市的空气质量进行长期的管理，评价，与预测，更不利于对城市空气质量进行细致客观的评价与城市之间污染程度的对比。 所以，新的评价体制应该充分地考虑到对信息的最大程度利用与对空气质量的综合客观分析。 第二．空气污染程度的评价最为直观与简便的方法是计算观测时间区间上的平均值，但是这种简便的数据处理方法具有较大的局限性，结合污染物种类与API 观测数据值分析，问题可以归结为基于API数据的综合评价问题，故可以引进综合评价问题的方法对平均值计算法进行适当的修正与改进，建立基于综合评价方法的评分体制，对空气质量进行评分与排序。 第三．这个对空气质量的综合排名问题以不同种类的污染物的API数值为基础，以对十个城市的污染程度进行综合排名为最终目的，具有一定的层次性，因此，还可以可以考虑建立以对十个城市的污染物排序为决策层，以不同种类的污染物API数据为准则层，以十个待评城市为方案层的选优排序问题，根据层次分析方法，确定方案层对决策层的“组合权重”，从而达到建立层次分析模型对十个城市污染程度进行综合排名的目的。 3.2 对成都11月份空气质量进行预测问题的分析 1）对成都十一月空气质量进行合理的预测，我们应该对数据进行有效的分析处理，考虑多方面因素，建立数学模型进行综合预测，通过对数据的初步观测，并作出成都市自2005年1月1至2010年11月4日的月平均API值折线图（如图3-1所示），我们发现，数据不具有很好的规律性，无法用一个确定的函数去描述，又通过对问题的分析，我们认为对空气质量的预测问题是一个针对环境系统的预测问题，而环境系统具有系统内部作用因素较多，系统内部各因素作用关系复杂的特点，因此，针对数据和问题的特点，我们考虑建立灰色预测模型，利用灰色系统分析方法，对数据进行有效利用，并作出最合理的预测。
毕业设计（论文） 教学质量评价模型研究 Research on the model of the Teaching Quality Evaluation 学院: 理学院 学生姓名: 刘君兰 专业:信息与计算科学 班级: 081022 学号: 08102221 指导老师: 孙海 二零一二年六月
摘要 本文研究的是教学质量评价的模型，首先介绍了教学质量评价的发展背景和意义及评价原则，指出了当前教学质量评价中存在的问题，并且提出了改进。教学质量评价分为学生评价、同行和专家评价、领导评价和教师自我评价四个部分，本文分别对这四种评价作出了分析，指出了现有的评价方案中存在的不足之处，并对其进行了相应的改进，使评价方案更加客观、合理、科学。 评价模型主要针对评价指标体系的确定和评价结果的合理处理两个问题展开分析。首先根据查文献得到一个分三个层次的评价指标体系，运用层次分析法和标度法结合得到各评价指标的权重系数，构造合理的教学质量评价体系。为了最大限度地利用评价信息，我们采用有效区间值代替平均值进行教学质量评价。先统计出三级指标的原始评价数据，然后根据区间值模糊法求得各三级指标的有效区间，接着按照分层次模糊法一层一层地计算上一层指标的有效区间，直到得到最高层次的有效区间，根据四种评价主体得到的有效区间得到综合有效区间，求出该有效区间在各等级的隶属度，根据最大区间数判断最后综合评价的有效区间的隶属等级。 按照改进后的要求，在Matlab GUI环境下进行编程得到一个可视界面，只需在得到的界面中分别输入各评价主体对三级指标的评价分数，就可以得到综合评价的有效区间，判断出该有效区间的隶属等级。 关键词:教学质量评价；层次分析法；标度法；有效区间；GUI可视界面
判断预测方法优劣 摘要 本文围绕着数据预测方法的评论问题展开讨论，采用数理统计学中假设检验的方法来评价四个时段两种预测方法的准确性，得到方差分别与实测值进行比较建立了模型1，对两种预测方法的准确性作出了定量的分析。若分四个时段来评价两种预测方法的准确性，在不同的时间、时段有不同的评价结果；然后继续采用数理统计学中的假设检验方法，将两种预测方法中的预测数据分别与实际值作差，得到每一天中的不同时段的差值，再求出这些差值的平均值，把这两组差值的平均值进行检验，并且作出比较。最后，得出最终结果：预测方法一比预测方法二预测出的结果更好一些。 关键词：预测假设检验平均值
1 问题重述 数据预测对我们的学习工作和日常生活有重要作用!。但准确、及时地对未来数据作出预测是一个十分困难的问题，广受世界各国的关注。我国某地观测站正在研究某项数据的预测方法，即每天按四个不同的时段在观测点对这项数据进行观测。这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53*47的等网格点上。同时设立91个观测站点实测这些时段的实际数据!由于各种条件的限制! 站点的设置是不均匀的。观测站希望建立一种科学评价预测方法好坏的数学模型与方法。观测站提供了41天的两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件夹FORECASE中，实测数据在文件夹MEASURING 中。其中的文件都可以用Windows系统的“写字板”程序打开阅读。其中文件名为
常见评价模型简介 评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型，如2005年全国赛A题长江水质的评价问题，2008年B题高校学费标准评价体系问题等。主要介绍三种比较常用的评价模型：层次分析模型，模糊综合评价模型，灰色关联分析模型，以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。 层次分析模型 层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求，将所包含的因素进行分类，一般按目标层、准则层和子准则层排列，构成一个层次结构，对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重，这样层层分析下去，直到最后一层，给出所有因素相对于总目标而言，按重要性程度的一个排序。其主要特征是，它合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。 运用层次分析法进行决策，可以分为以下四个步骤： 步骤1 建立层次分析结构模型 深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象)，上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。 步骤2构造成对比较阵 对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，借助1~9尺度，构造比较矩阵； 步骤3计算权向量并作一致性检验 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验，若通过，则最大特征根对应的特征向量做为权向量。
步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验) 组合权向量可作为决策的定量依据 通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。 例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。 步骤1 建立系统的递阶层次结构 将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。 图1 选择旅游地的层次结构 步骤2构造比较矩阵 元素之间两两对比，对比采用美国运筹学家A.L.Saaty教授提出的1~9比率标度法(表1)对不同指标进行两两比较，构造判断矩阵。
学生学习情况的评价与预测模型 【摘要】 在评价学生的学习状况时，科学准确地计算出学生的名次及进步情况具有重要意义。评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。 然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。 本文针对题目中所给问题，对学生的学习成绩评价以及预测展开了全面分析。首先，在问题（1）中，我们通过Excel数理统计的方法，将学生的分数划分为优秀（80-100）、良好（60-79）和不及格（0-59）三个分数段，并且统计出相应分数段的分布率。然后，我们根据三个分数段建立加权函数，计算出所有学生在四个学期相应的加权值，进而得出学生的整体学习情况在进步。 其次，对于问题（2），我们针对现行评价方式中绝对分数的片面性，采用Hale进步分方法和…，全面客观地评价这些学生的学习状况。在Hale模型中，利用Hale提出的指数函数模型，对全体学生的成绩进行计算分析评价。利用Hale模型还对整体情况作了评测，得到学生成绩整体稳定，略有起伏的结论。……..；在********模型中，…………….。 接下来的问题（3），在预测学生后两个学期的学习情况时，我们主要使用了两种预测 方法。首先，建立灰色预测模型，结合第一学期至第四学期的学生成绩，通过Matlab对后 两个学期的成绩做出预测分析。然后，同理预测出第四个学期的成绩，结合第四个学期的实 际分数对该模型进行了检验。其次，我们又建立了基于趋势比率法的“季节指数”的模型， 把学生成绩的波动以一学年为一个周期并将学年中的1，2学期比作季节1，2最终得到一 个较好的结果。 关键字：加权函数，Hale进步方法，灰色预测模型，趋势比率法
教师评价模型 一、 摘要 学校是一个充满着评价人的场所，每时每刻都在对各个人进行评价。毫不夸张地说评价 教 师 是 学 校 里 每 个 人 的 “ 日 常 功 课 ” 。 由于教师职业劳动的特殊性，它是复杂劳动。不能仅仅用工作量来评价教师的劳动，同时评价教师的人员纷繁复杂，方式多种多样。评价教师的标准往往束缚着学校的教学质量，教师教学的积极性。所以教师评价的确定就显的很重要。 新课程强调：评价的功能应从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价内容应从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价主体应从单一转向多元。 那么如何公正、客观地评价教师的同时，有效地保护教师的教学积极性和帮助提高学校的办学水平呢？ 此模型的建立改变了以往同类模型的多种弊端，从另一角度更加合理地分析、评价，就是为了更公平，公正地对教师做出合理的评价，从而促进学生发展和教师提高。 本模型主要用了模糊数学模型和对各项评价付权重的方法进行建模分析。从（1）教师对自己的评价，（2）学生对教师的评价；（3）由专家组对教师的评价的角度出发，通过量化，加权，得出结果。然后确定三方面的比重来评价教师。同时通过确定教师自评与他人评价的比值范围，而确定这次评价是否有效。 在各个方面采用的数学模型如下： 1、 教师对自己的评价： 教师对自己的满意度，既体现教师的主人翁意识也保护教师的教学积极性。 16 1 160 i i i P Q D ==∑ ( i ∈[1,16]) (Q 表示教师自评的得分 Pi 表示教师对自己各项符合度而打的分数 Di 表示对教师自评要求各项所加给的权重) 2、 学生对教师的评价： 表明以学生为主体，体现了模型的客观性，公平、公开的原则。 9 j i ij i d c a ==∑ ij a =ij n u ij a =A （U ，V ） （ U 为评价的主要因素， V 为评价因素分等。 C i 为学生对教师的各项评价要求所付的权重 N 为填写有效调查表的人数） 3、 由专家组成通过听课对教师的评价： 表明专家对教师指导性，帮助教师提高教学水平。体现了评价的权威性，真实性。同时也是作为教师提拔的一个方面。 （1）建立综合评价矩阵 51 ij ij ik k c g c == ∑
风险投资项目的评估模型 10
风险投资项目的市场前景等各方面都存在大量的不确定性；风险投资是名副其实的一种高风险性的投资行为。要想降低风险，方法是在投资前较准确的预计风险之所在，投资后对其加以有效的管理控制。可见投资前预测风险是防范风险的关键环节。预测风险取决于有效的风险投资的评估决策过程。我国风险投资效益不如理想，除了体制方面的因素之外，投资思路、决策方法落后于社会主义市场经济发展对现代项目管理的要求，构成另一方面的主要原因。文章系统介绍风险投资项目评估的定量和定性模型，并做出简单的比较和评述。 一、定量模型 （一） 价值评估模型 1. 市盈率模型 这一模型是继传统意义上对被投资企业采用帐面价值、清算价值等诸多方法后现被风险投资业广为应用的粗略估计被投资企业的价值的大众方法，其基本公式为： 被投资企业价值=估价收益指标／标准市盈率其中估价收益指标 标准市盈率=每股市价／每股收益 需要说明的是，标准市盈率无论是投资进入还是退出时被投资企业均未上市，所以没有自身的每股市价，只能采用比较方式选用与被投资企业具有可比性已上市企业的市盈率或者整个行业的平均市盈率。 一般来说可采用被投资企业最近一年的税后利润，因为其最贴近被投资企业的当前状况。但是考虑到企业经营中的波动性，尤其是经营活动具有明显周期性的被投资企业也可采用最近三年税后利润的平均值作为估价收益指标将更为适当。 2. 自由现金流量的净现值模型 自由现金流量是由拉巴波特最先提出来的，它是指企业在履行了所有财务责任（如偿负债务本息，支付优先股股息等）并满足了企业再投资需要之后的“现金流量”，而净现值法又被普遍认为是对投资计划进行评估的最优方法。应该说采用自由现金流量的净现值模型是对以往模型的小小改进。 自由现金流量的净现值=∑（当年预期自由流量*当年折现系数） 3. 经济附加值模型
第十二章 预测精度测定与预测评价 基本内容 一、预测精度的测定 1、 预测精度的一般含义：是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与 历史实际值拟合程度的优劣。 如何提高预测精度是预测研究的一项重要任务。不过，对预测用户而言，过去的预测精度毫无价值，只有预测未来的精确度才是最重要的。 2、 测定预测精度的方法通常有： ①平均误差和平均绝对误差； 平均误差的公式为：n e ME n i i ∑==1 平均绝对误差的公式为：n e MAD n i i ∑==1 ②平均相对误差和平均相对误差绝对值； 平均相对误差的公式为： ∑=-=n i i i i y y y n MPE 1?1 平均相对误差绝对值的公式为：∑=-=n i i i i y y y n MAPE 1?1 ③预测误差的方差和标准差； 预测误差的方差公式为：2112)?(1∑∑==-==n i i i n i i y y n n e MSE 预测误差的标准差公式为：21 12 )?(1∑∑==-==n i i i n i i y y n n e SDE 3、 未来的可预测性 ① 未来的可预测性是影响预测效果好坏的重要因素，由于受各种因素的影响，经济现象的可预测性明显低于自然现象的可预测性。在经济预测中，不同的经济现象的可预测性也存在极大的差别。 ② 影响经济现象的可预测性的因素大致归类为：总体的大小；总体的同质性；需求弹性和竞争的激烈程度等。 4、 影响预测误差大小的因素 经济现象变化模式或关系的存在是进行预测的前提条件，因此，模式或关系的识别错误；模式或关系的不确定性及模式或关系的变化性就成为影响预测误差的主要因素。
模型的评价 评分模型的评价指标摘要如何评价一个评分模型的判别能力，一般在统计上用ROC、CAP（能力曲线）、K-S统计量、GINI系数统计量等图形工具或统计指标。 其中ROC曲线是较受欢迎的，而K-S统计量、GINI系数等和ROC 曲线之间有一定的联系。 关键词评分模型评价指标如果把业务上的二分类问题（例如信用评分中的好与坏、拒绝与接受）从统计角度理解，都在于寻找一个分类器（classifier），这个分类器可能是logistic模型，也可以是多元判别模型（Edward Altman1968年发展的基于财务指标建立的企业破产识别z得分模型），还可以使其它复杂形式的模型。 一、ROC曲线ROC，英文全称Receiver Operating Curve，翻译成中文，简称受试者工作特征曲线。 其在统计实务中应用甚广，尤其应用于处理医学研究中的正常组和异常组区分建模问题，用于评价分类模型的表现能力。 （一）ROC曲线原理。 要说清楚ROC曲线的原理，我们从一个简单的分类实例问题说起。 假如我们有了基于商业银行企业贷款数据建立违约-非违约的业务分类模型，比如说我们是预测的所有样本的违约概率或者信用评级得分，比如信用评级得分，我们获得了关于两类样本的分布图形：图3.1 两类样本的违约率经验分布 1.基本假设上面的图例可以看成一个基
于银行债务人违约率分类的分类器。 左边的分布表示历史样本数据中违约者预测得到的违约率的分布；右边的分布相应表示非违约者的分布，其中C点表示决策者做出决断的切分点（cutoff），对于该点有这样的经济意义：一旦我们确定了C 点，不考虑其他业务处理，的样本被预测为违约者，反之被预测为非谓语这。 对于一个固定的Cutoff点，我们可得到一些有实际意义的量化指标：HR（C）=，表示在C点左边，对Defaulters的信用得分分布中，基于C点做决策时候，被正确命中的比率，这里H（C）表示被正确预测的违约者的样本个数，ND表示违约样本的总数。 HR（C）=，表示在C点左边，对non-Defaulters的信用得分分布中，基于C点做决策时候，被错误预测的比率，这里F（C）表示被错误预测的违约者的样本个数，NND表示非违约样本的总数。 2.ROC绘制方法很显然，当我们移动C点的时候，我们得到了一个二维坐标点的集合，FAR（C），HR（RC）|C？缀信用得分区间}这里的FAR（C），HR（C）是风险管理领域的专用表示方法。 将其用统计中的一些概念进行一般化处理，得到：FD（C）==，表示在C点左边违约样本个数，FD（C）表示在C点违约者信用得分的累积概率；FND（C）=FAR（C）则相应表示非违约者信用得分的累积概率；同样我们可得到二维坐标集合{FND（C），（C）|C？缀信用得分区间}。 我们将{FND（C），（C）|C？缀}在xy坐标平面上绘制，就得到了