现代远程教育
《经济计量学》
课
程
学
习
指
导
书
作者：张保法
经济计量学课程学习指导书
第一章 导 言
（一）本章学习目标
1、理解经济计量学概念
2、理解经济计量学的研究对象与学科特点
3、了解经济计量学的发展历史
4、掌握经济计量学的学科内容
5、熟练掌握经济计量学研究经济问题的步骤 （二）本章的重点、要点
本章的重点：经济计量学的定义，经济计量学的研究对象，经济计量学研究经济问题的步骤。
本章还有两个要点：一是经济计量学与经济理论（数理经济学）、统计学、数理统计学的联系与区别，二是经济计量学的学科内容。
内容提要
经济计量学是经济学、数学和统计学相结合的一门综合性学科。说得更确切些，经济计量学是以经济理论为前提，利用数学、数理统计方法和计算技术，根据实际观测资料来研究带有随机影响的经济数量关系和规律的一门学科。经济计量学研究的对象是经济现象，是研究经济现象中的具体数量规律。经济计量学与经济理论和数理经济学有着密切的联系与区别。数理经济学模型是一确定的函数关系式，经济计量学模型包含一个随机项，是随机方程式。经济计量学按研究内容可分为：理论经济计量学，即主要是研究经济计量学的理论和方法；应用经济计量学，即主要是研究经济计量模型的设定和模型应用。经济计量学研究经济问题可分为四步：（1）建立模型，（2）估计参数，（3）模型检验，（4）使用模型。
（三）本章思考题与练习题 1、什么是经济计量学？
2、经济计量学研究的对象与内容是什么？
3、试简述经济计量学研究经济问题的步骤。
4、给定下列两个经济模型 ①消费函数模型 C=a+bY ⑴
式中C 是消费量，Y 是收入
②
需
求
函
数
模
型
u Y b P b A X +++=21
⑵
式中X 表示对商品的需求量，P 表示该商品的价格，Y 表示消费者的收入水平，u 是随机变量。
请判断那个模型是经济计量模型，哪个模型是数理经济学模型。试述经济计量学模型与数理经济学模型的区别。
第二章 一元线性回归模型
（一）本章学习目标
1、理解最小二乘法的模型假定
2、熟练掌握最小二乘法对模型参数的估计
3、熟练掌握一元线性回归模型的统计检验
4、掌握利用一元线性回归模型进行预测
5、能运用一元线性回归模型分析简单经济问题 （二）本章重点、要点
本章重点：1、对模型参数估计的最小二乘法，并熟练掌握模型参数的最小二乘法估计量、回归方程和随机项u 方差的估计量。2、统计检验，即对模型参数估计量的t 检验和对回归方程的F 检验，理解检验的基本思想。
三个要点：1、对一元线性回归模型的假定，这些假定是对模型参数进行最小二乘估计和对模型进行统计检验的前提条件。2、参数估计量的统计性质，即线性、无偏性和最小方差性（有效性）。3、利用回归方程进行预测，主要是单个值和均值的点预测。
内容提要
一无线性回归模型i i i u X b b Y ++=10。这里为X 为解释变量（自变量），Y 为被解释变量（因变量），X 与Y 之间具有单向因果关系，u 为随机项。随机项u 的含义：（1）模型中省略的解释变量对被解释变量的影响由随机项包含；（2）随机因素；（3）样本观测值的测量误差；（4）确定模型数学形式的误差。对模型进行回归分析主要包括对模型参数的估计、统计检验和模型的应用。为对模型进行回归分析，给出模型一系列假定（经典假定）：（1）随机项u 的均值为零，即0)(=i u E , i =1,2,…,n 。（2）随机项u 具有等方差性和无序列相
关（无自相关）性，即22)()(u i i u E u Var σ==，i =1,2,…,n ；(3)随机项与解释变量不相关，
0)(),(==j i j i u u E u u Cov ，j i ≠； i,j =1,2,…,n 。
（4）随机项u 服从正态分布),0(~2u N u σ。
回归系数（参数）的最小二乘估计：设i
Y ?是i Y 的估计量值，i i i Y Y e ?-=为残差，使残差平方和
∑∑==--=-n
i i i n
i i i
X b b Y Y Y
1
2101
)??()?(最小，而求参数估计量0?b 、1
?b 的方法叫最小二乘法。参数的最小二乘法估计量为：∑∑=21
/?i i i x y x b ，X b Y b 1
0??-=，得样本回归方程（简称回归方程）
i
i X b b Y 10???+= 残差i
i i Y Y e ?-=可作为随机项i u 的估计量，样本回归模型写作 i
i i e X b b Y ++=10??? 熟练掌握利用Eviews 软件进行最小二乘估计。
根据模型的经典假定，可以证明最小二乘估计量具有线性、无偏性和最小方差性（有效
性）。这里给出了1?b 的方差，∑==2212)?()(i
u i x b u Var σσ，这里2u σ是未知的，可求得2u σ的无偏性估计量：22
)2(
u
i
n e
E σ=-∑，记22
2-=∑n e S i e ，e S （或SE ）叫残差的标准差（或叫回归标准差）。
回归直线（方程）与样本点“拟合优度的判定”；总离差平方和分解：TSS =ESS +RSS ，
∑=2i y TSS 叫总离差平方和，∑=2?i y
ESS 叫回归平方和，∑=2i e RSS 叫残差平方和。定义样本决定系数TSS ESS r /2
=，102
≤≤r ，r 2作为回归直线（方程）与样本点“拟合优度”的度量，r 2越接近于1，表明回归直线与样本点“拟合优度”越好；反之，r 2越小，回归直线与样本点“拟合优度”越差。
回归系数的显著性检验（假设检验）。由模型假定，),0(~2
u N u σ，由此可得
???
? ??∑2211,~?i u x b N b σ。用2e S 代替2u σ，即得∑∑-==221)2()?(?)?(i i i x n e b b S σ为估计量1?b 的标准差的估计值，仍叫1?b
的标准差，)?(1b S 可以衡量估计量1?b 的稳定性，)?(1b S 越小，1
?b 越稳定。利用)?(1b S 构造对回归系数估计量1
?b 的T 检验统计量， ()1~)?(?1
11--=n t b
S b b
T
检验步骤为：
（1）提出原假设H 0：b 1=0；备择假设H 1：b 1≠0
（2）计算统计量)?(/?1
1b S b T = （3）给定显著水平()01.0,05.0=α，查自由度为n －2的t 分布表，得临界值2
αt
(4)作出判断：若2
αt T ≥，拒绝H 0：b 1=0，接受H 1：b 1≠0，Y 与X 线性显著；若T ＜2
αt ，
接受H 0：b 1=0，Y 与X 线性不显著。（这里仅给出了对1
?b 的显著性检验，对0?b 的显著性与此类似）
回归方程的显著性检—F 检验。利用样本值得出了回归方程，是否能代表总体，即总体线性回归模型的假定是否显著，必须进行检验—F 检验。构造检验的F 统计量
()
()2,1~2/?22--=
∑∑n F n e y
F i i
检验步骤：
（1）提出原假设H 0：b 1=0；备择假设H 1：b 1≠0 （2）计算统计量F
（3）给定显著水平α，查第一个自由度为1，第二个自由度为（2-n ）的F 分布临界值表，得临界值()2,1-n F α
（4）作出判断：若F ＞αF ，拒绝H 0:b 1=0，接受H 1:b 1≠0，则认为回归方程显著成立；若F ＜αF ，接受H 0:b 1=0，则认为回归方程无显著意义，即总体Y 与X 线性不显著。
利用回归方程可以进行被解释变量单个值或均值的预测。 熟练运用Eviews 软件进行一元线性回归分析。 （三）思考题与练习题
判断题：判定正确和错误，请在每题后面括号内注明正确或错误。
1、随机项u i 和残差e i 是一回事。 （ ）
2、线性回归模型i i i u X b b Y ++=10，给出了每一个解释变量（自变量）X 值的一个确定 的被解释变量（因定量）Y 值。 （ ）
3、线性回归模型的被解释变量与解释变量之间具有因果关系。
（ ）
4、回归模型与回归方程是同一概念。
（ ） 5、残差e i 可作为随机项u i 的估计量。
（ ）
6、随机项
u
服从均值为零的方差为
2u σ的正态分布。
（ ）
7、对一元线性回归模型参数估计量的t 检验和对回归方程的F 检验所提出的假设（原
假设H 0和备择假设
H 1
）
是相同的。
（ ）
8
、
，bX a Y i i +=
n i ,,2,1 =
（ ）
9、,
i i i u bX a Y ++=
n i ,,2,1 =
（ ）
10、,??i
i i u X b a Y ++= n i ,,2,1 =（其中带有“∧”者表示估计量，下同）（ ）
11
、
,???i
i i u X b a Y ++= n i ,,2,1 = （ ）
12、,???i
i
i
e X b a Y
++= n i ,,2,1 = （e i 是u i 的估计值，下同） （ ） 13
、,???i i X b a Y += n i ,,2,1 =
（ ）
14
、,??i i X b a Y += n i ,,2,1 =
（ ）
15
、
,??i
i i e X b a Y ++=
n i ,,2,1 =
（ ）
单选题：请将正确的答案填在题后括弧内
16、回归分析中，最小二乘原则是指（ ）
A 、使
(
)
最小∑=-n t i i Y Y 1
?， B 、使∑=-n
t i i Y Y 1
?最小，
C 、使
()最小2
1?∑=-n
i i i Y Y 。 D 、使()最小∑=-n
i i
i Y Y 1
?。
17、在一元线性回归分析中，样本回归方程可表示为（ ）
A 、Y i =b 0+b 1X i +u i
B 、i i i e X b b Y ++=10???
C 、i
i X b b Y 10???+= D 、()i i i X b b X Y E 10/+= 18、一元线性回归分析中的回归平方程ESS 的自由度是（ ）
A 、n ，
B 、n-1
C 、n-k ，
D 、1
19、利用0LS 法得到了样本回归方程i
i X b b Y 10???+=，下列说法不正确的是（ ） A 、e i 是u i 的估计量， B 、()0,≠i i e X Cov
C 、()
Y X ,在回归直线上 D 、i
i i Y Y e ?-= 20、在一元线性回归分析中，对回归系数进行显著性检验采用的是（ ）
A 、F 检验；
B 、t 检验；
C 、r 2检验；
D 、DW 检验
21、在一元线性回归分析中，对回归方程进行显著性检验采用的是（ ）
A 、r 2检验；
B 、t 检验；
C 、F 检验；
D 、DW 检验
22、在一元线性回归分析中，方程i
i i e X b b Y ++=10??是（ ） A 、总体回归模型； B 、总体回归方程； C 、样本回归方程； D 、样本回
归模型
23、在一元线性回归分析中，方程X b b X Y E 10)(+=是（ ）
A 、总体回归模型；
B 、总体回归方程；
C 、样本回归方程；
D 、样本回
归模型
24、对回归系数的估计量1
?b 进行显著性t 检验，提出原假设H 0：b 1=0；备择假设H 1：b 1≠0。若计算的T 统计量值大于所查得的临界值2
αt ，则（ ）
A 、拒绝H 0：b 1=0，接受H 1：b 1≠0，Y 与X 线性显著
B 、拒绝H 0：b 1=0，接受H 1：b 1≠0，Y 与X 线性不显著
C 、接受H 0：b 1=0，Y 与X 线性显著
D 、接受H 0：b 1=0，Y 与X 线性不显著
25、ESS 为回归平方和，RSS 为残差平方和，TSS 为总离差平方和，样本决定系数r 2应为（ ）
A 、
RSS ESS r =2
B 、TSS ESS r =2
C 、TSS RSS r =2
D 、ESS
RSS
r =2
26、对于一元线性回归模型，提出的经典假定中随机项服从（ ）
A 、t 分布
B 、正态分布
C 、F 分布
D 、二项分布
27、对回归系数和回归方程进行显著性检验，利用模型的哪个假定。（ ） A 、随机项均值为零 B 、随机项等方差 C 、随机项无序列相关 D 、随机项服从正态分布
问答与计算题
28、对一元线性回归模型进行回归分析需给出哪些假定？
29、为什么用样本决定系数r 2可以判定回归方程与样本观测值的“拟合优度”？ 30、简述模型参数最小二乘估计量的统计性质。 31、已知一元线性回归模型
u X b b Y ++=10
式中Y 为某类公司新员工的起始工资（元），X 为所受专业教育（指高中以上的教育）水平（年）。随机项u 的分布未知，其它假设都满足。
（1）从直观及经济角度解释b 0和b 1；
（2）0LS 估计量0?b 和1
?b 满足线性、无偏性和最小方差性吗？简单陈述理由。 （3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。
32、对于居民每月消费和可支配收入进行研究，建立回归模型
t t t u Y C ++=βα
根据某地区居民人均消费和人均可支配收入的10期统计资料，得如下回归方程：
i t
X Y 5091.0545.244?+= （3.8128）(14.2605)
r 2=0.9621
括号内的数值为对应系数的T 统计量值。
（1）β的经济解释是什么？
（2）α和β的符号是什么？为什么？ （3） 对于拟含优度你有什么看法？
（4） 试给出对5091.0?=β的t 检验（给定,306.2)8(,05.0025
.0==t α这里括号内的8表示自由度）。
33、已知某地区13年的工业产值与货运周转量的数据如下表，试进行一元线性回归分析。
34假定年产量与工作人员数之间存在线性关系，试建立生产函数模型，进行回归分析。利用Eviews 软件作。
第三章 多元线性回归模型
（一）本章学习目标
1、理解多元线性回归模型及其经典假定。
2、掌握多元线性回归模型的最小二乘估计。
3、掌握多元线性回归模型的统计检验。
4、学习利用Eviwes 软件进行多元回归分析。 （二）本章重点、要点
本章重点是多元线性回归模型的最小二乘估计（利用矩阵表示）和统计检验（“拟合优度”判定，回归系数的t 检验和回归方程的F 检验）。
本章还有两个要点：多元线性回归模型与一元线性回归模型的相同之处和不同之处。（包括模型、假定、检验）；非线性回归模型的的概念，非线性模型如何化为线性模型。
多元线性回归模型的一般形式
i ki k i i i u X b X b X b b Y +++++= 22110 i =1,2,…,n
用矩阵表示
u Xb Y +=
其中Y 为被解释变量的样本观测值向量，X 为解释变量的样本观测值矩阵（第一列全为1），b 为回归参数向量。
多元线性回归模型的假定：(1)随机项均值为零的假定，即0)(=i u E ；(2)随机项等方
差和无序列相关假定，即2
2)()(u i i u E u Var σ==，0)(),(==j i j i u u E u u Cov ，j i ≠；
i,j =1,2,…,n ；（3）随机项与解释变量不相关假定，即0),(=i ji u X Cov ，j =1,2,…,k ；i =1,2,…,n ；（4）解释变量之间不相关，即1)(+=k rk X 。并假定u 服从正态分布，即
),0(~2n N I u σ
模型参数的最小二乘估计：()Y X'X X'b
?1
-=，回归方程为b ?X Y ?=，样本回归模型为e b ?X Y
?+=，e （残差向量）是u 的估计量。可证明：参数最小二乘估计量具有线性、无偏性和最小方差性。估计量b ?的方差可表示为：()12)?(-=ii
u Var X X'b σ，即ii i C b Var 2)?(σ=（ii C 是()1X X'-对角线上的第i 个元素）。随机项u 的方差2
u σ的估计量为1
e e'2--=k n S e
总离差平方和分解TSS =ESS +RSS ，定义样本决定系数TSS ESS R /2=，2R 作为回归方
程与样本值“拟合优度”的判定。构造F 统计量：()
1//--=k n RSS k
ESS F ～()1,--k n k F ，
这里k 是回归平方和ESS 的自由度，总离差平方和TSS 的自由度为n -1,因而残差平方和RSS 的自由度是1--k n 。
回归方程显著性检验：提出原假设H 0：b 1=0,b 2=0,…,b k =0，其检验步骤与一元相同。
回归系数的检验：对每一个回归系数分别进行检验，检验的统计量)?(/?i
i b S b T =～t (1--k n )，2)?(e ii i S C b S =，ii C 是()1X X'-对角线的第i 个元素。检验的步骤与一元相
同。
回归方程通过了F 检验，说明被解释变量Y 与解释变量X 1,X 2,…,X n 作为一个整体，存在线性相关关系，但不能说明Y 与每一个解释变量X 线性相关，所以必须对每个解释变量X 的相关性进行检验，即回归系数的t 检验。
可以利用多元回归方程进行预测。 线性回归模型的线性是指：（1）解释变量线性，即被解释变量Y 是每个解释变量X 的线性函数；（2）参数线性，即Y 是每个参数（系数）b 的线性函数。当这两个条件有一个不满足时，即为非线性模型。第一个条件不满足，只要第二个条件满足，可通过变量直换代换
方法化为线性模型。如多项式函数模型，i i i i u X b X b b Y +++=212110，令2
1i i X Z =，则模
型化为i i i i u Z b X b b Y +++=2110，成为线性模型。如C —D 生产函数模型u
e K AL Y βα=，经过代数变换（两这取对数）可代为u K L A Y +++=ln ln ln ln βα, ，再通变量变换为线性模型。这样的模型叫内蕴线性模型。 （三）思考题与练习题
判断题：判断正确与错误，请在每题后面的括弧内注明正确或错误。
1
、
i
i i u X b b Y ++=210，该方程为线性模型
（ ）
2、i i i u X b b Y ++=log 10，该方程为参数线性，解释变量非线性模型 （ ）
3
、
i
i i u X b b Y ++=ln ln 10，该方程为线性模型
（ ）
4、i i i u X b b b Y ++=)(210，该方程为参数非线性模型 （ ）
5、i i i i u X b X b b Y +++=22110，该方程为线性模型 （ ）
6、i b
i i u X b Y +-+=)1(110，该方程为非线性模型 （ ） 7、多元线性回归模型与一元线性回归模型的经典假定是完全相同的。（ ）
8、在多元回归分析中，对回归方程进行检验显著，则对回归系数进行检验也一定显著。（ ）
9、对于多元（k 元）线性回归模型，应用0LS 时，应假定解释变量之间不相关，即
j i X X Cov j i ≠=,),(0，i,j =1,2,…,k 。
（ ） 10、随机项u i 的方差是未知的，可用
∑=--n
i i
k n e
1
2
)1/(作为其无偏估计量。
（ ）
11、参数的最小二乘估计量是无偏估计量，具具有最小方差性。（ ） 12、模型关于变量是非线性的，则关于参数也一定是非线性的。（ ） 13、对于变量非线性，参数线性的模型，可直接通过变量代换为线性模型。（ ）
14、样本决定系数R 2
可以判定回归方程与样本值“拟合优度”。（ ） 单选题：请将正确的答案填在题后括弧内
15、设k 为模型中解释变量的个数（参数为k +1），n 为样本容量，则对多元线性回归方程进行显著性检验时，利用的F 统计量可表示为（ ）
（1）
()()1//--k RSS k n ESS （2）()
1//--k n TSS k
ESS
（3）()()k n TSS k ESS -+/1/ （4）()()
()
1/1/22---k R k n R 16、在多元回归分析中得出方程，ki
k i i X b X b b Y
????110+++= ，该方程是（ ） A 、回归模型 B 、回归方程 C 、总体回归方程 D 、样本回
归模型
17、在多元（k 元）回归分析中，回归平方和ESS 的自由度是（ ）
A 、n
B 、n －1
C 、k
D 、k －1 18、在多元（k 元）回归分析中，残差平方和的自由度是（ ）
A 、n
B 、n －k
C 、n －k －1
D 、k 19、多元线性回归模型的随机项u 方差的估计量为（ ）
A 、
∑-k n e
i
2 B 、∑--12k n e i C 、∑k e i 2 D 、
∑-22n e
i
20、多元线性回归分析中，对回归系数的显著性检验是（ ）
A 、F 检验
B 、t 检验
C 、正态检验
D 、R 2检验 21、多元线性回归分析中，对回归方程的显著性检验是（ ）
A 、F 检验
B 、t 检验
C 、正态检验
D 、R 2检验
问题与计算题
22、多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？ 23、为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量？多元线性回归最小二乘估计的正规方程（用矩阵表示）能解出唯一的参数估计值的条件是什么？
24、多元线性回归模型的经典假定是什么？试说明在对模型的回归系数和回归方程的显著性检验中，哪些假定起了作用？
25、对于多元线性回归方程进行F 检验是显著的，是否说明被解释变量与每一个解释变量线性显著？为什么？
26、研究某一商品的市场需求问题，建立如下二元线性回归模型
i i i i u X b X b b Y +++=22110
式中：Y 为需求量，X 1为该商品的价格，X 2为消费者的可支配收水平，根据给定的样本资料（样本容量n =10）进行回归分析，得出如下结果
2
10143.01882.76918.111?X X Y i +-= （2.55） （0.01）
式中括号内数字表示对应系数估计量的标准差，即55.2)?(1=b S ，01.0)?(2
=b S 试对1882.7?1
-=b ，0143.0?2=b 进行显著性检验（给定α=0.05，查自由度为7的t 分布表，得t 0.025=2.37）
27、对我国货物周转量问题进行研究。通过经济分析可知，工农业总产值、运输线路长度是影响货物周转量的主要因素。用Y 表示货物周转量，X 1表示工农业总产值，X 2表示运输线路长度，可建立如下二元线性回归模型
u X b X b b Y +++=22110
根据给定样本数据（n =13）对模型参数进行估计，得如下回归方程
219937.669018.0883.3819X X D ++-= 并计算出 ∑==
21.179667493?2i y
ESS ∑==954.26621512i
e
RSS
试对回归方程进行显著性F 检验，并对回归方程作出经济解释。（α=0.05，F 0.05（2，10）
=4.10，F 0.05（2，11）=3.98，F 0.05（2，12）=3. 89，F 0.05（2，13）=3.81）
28、表3.1是某种商品的需求量、价格和消费者10年收入的时间序列资料。
（1）商品需求量Y 是其价格X 1和消费者收入X 2的函数，试求Y 对X 1和X 2的最小二乘回归方程：
2
2110????X b X b b Y ++= （2）求Y 的总变差中未被X 1和X 2解释的部分，并对回归方程进行显著性检验。
（3）对回归方程进行显著性F 检验
（4）对回归系数1?b 和2?b 进行显著性t 检验。
第四章 单方程模型的经济计量问题
（一）本章学习目标
1、掌握对于现实经济问题建立经济计量模型为什么会出现异方差，自相关、多重共线性。
2、掌握对异方差、自相关、多重共线性的主要检验方法。
3、学会模型出现了异方差，自相关或多重共线的处理方法。 （二）本章重要、重点
本章一个重点是对模型的异方差，自相关或多重共线性的检验。另一个重点是对模型经检验出现了异方差，自相关或多重共线的经济计量方法。
本章一个要点是异方差，自相关，多重共线产生的经济背景。 内容提要：
第一节 异方差性
模型随机项u 对于不同样本点方差不等于一个常数，即Var （u i ）=2i σ≠常数，i =1,2,…,n ，则说随机项u 出现了异方差。异方差在现实经济中是存在的，如研究个人储蓄与个人可支配收入，建立的线性回归模型，随机项u 往往出现异方差性。检验异方差的思路是检验随机项的方差与解释变量观测值之间是否存在相关性。常用的检验方法有戈德菲尔特—夸特检验（G —Q 检验）。该检验适用于大样本，随机项u 的方差随着某一个解释变量的增加而增加。检验前提条件是要求u 服从正态分布，u 无序列相关。掌握检验的过程。
经检验如果模型出现了异方差，利用异方差与解释变量的函数形式将模型进行变换，以消除异方差性。如给定一元线性回归模型
Y i =b 0+b 1X i +u i
假定异方差形式为()i i X f 22σσ=，用()i X f 去除原模型得： ()
()
()
()
i i i i i i i X f u X f X b X f b X f Y +
+=
1
可以证明变换后的模型随机项是等方差的（应会证明）。在一元的情况下，异方差的形式可设定为222i X i σσ=或i X i 22σσ=，掌握对模型的变换，对变换后的模型应用0LS 进行估计。
第二节 自相关
模型的随机项u 对于样本的不同期，Cov （u i ,u j ）≠0，i ≠j ；i,j =1,2,…，n ，则称u 存在序列相关或自相关。通常我们假定随机项是一阶自回归形式的自相关，即
u t =ρu t-1+εt
这里ρ为自相关系数，εt 满足模型的经典假定。自相关在现实经济现象中往往是存在的，如以时间序列数据做样本而建立起来的消费函数模型等。
检验自相关的思路是：先用0LS 估计模型，求出随机项u t 的估计量，即残差e t ，检验e t 是否存在自相关，进而判定u t 是否存在自相关。常用的检验方法是杜宾—瓦特森检验（DW 检验）。这种检验方法仅限于一阶自回归形式的自相关检验。检验原假设H 0:ρ=0，u 不具有一阶自相关；备择假设H 1:ρ≠0，u 具有一阶自相关。检验的DW 统计量：
∑∑==--=n t n t t
t t e e e d 2
1
2
2
1/)(，∑∑==--=n t n
t t t t e e e 2
1
211/?ρ
，请弄清d 与ρ?的关系，掌握查得DW 检验的下临界值d L 和上临界值d U 后，对检验的判定。
自相关模型的经济计量方法：差分变换法，即利用差分变换（主要是广义差分变换），将原模型变为差分模型，消去了自相关性。例如给定一元线性模型。
Y t =b 0+b 1X t +u t
随机项u 具有一个阶自回归形式，将模型广义差分得：
t t t t t X X b b Y Y ερρρ+-+-=---)()1(1101 进行广义差分变换：
1*--=t t t Y Y Y ρ，1*--=t t t X X X ρ ，t =1,2,…,n
令 21*1ρ-=Y Y t ，2
1*1ρ-=X Y t ，得广义差分模型
t t t X b b Y ερ++-=*10*)1(
对广义差分模型利用0LS 。利用广义差分法关键是估计ρ，这里应掌握杜宾二步法、迭代法（迭代二次）。
第三节 多重共线性
模型的解释变量之间出现线性关系叫多重共线。 例如给定二元线性模型
i i i i u X b X b b Y +++=22110
存在不全为零的数21λλ和，若使下列关系式成立，02211=+i i X X λλ，则21X X 和完全线性相关；若使21X X 和满足：0211=++i i i v X X λλ，其中i v 是随机项，则表示X 1和
X 2之间存在高度相关。
可以证明模型出现了多重共线性，采用0LS 估计，估计值是不确定的，且随着共线程度加大，估计量的方差会变得无限大。解释变量之间的共线性也是一种常见现象，如建立生产函数模型，资本和劳动作为解释变量往往是相关的。
多重共线性检验。二个解释变量时，对这二个变量进行回归，求出样本相关系数r 2，查相关系数表进行判定。
模型出现了多重共线性，常见的解决方法：一是除去不重要的解释变量。二是利用已知信息，将模型进行变换。如对于二元线性模型，已知b 1=2b 2，利用已知条件将模型进行变换
Y i =b 0+2b 2X 1i + b 2X 2i +u i
即 Y i =b 0+b 2（2X 1i +X 2i ）+u i
利用0LS 求得2
0??b b 和，然后利用条件求1?b 。 请掌握逐步回归法的方法思路。
（三）思考题与练习题
判断题：判断正确与错误，请在每题后面括弧内注明正确或错误。
1、模型的随机项u 满足Cov （u i ,u j ）=0，i ≠j ；i,j =1,2,…，u 则认为模型存在异方差。（ ）
2、如果模型的随机项u t 满足u t =ρu t-1+εt （0＜ρ＜1，εt 为随机变量，满足经典假定），则说u t 为一阶自回归形式自相关。（ ）
3、线性回归模型的随机项出现了异方差，不能再用0LS 进行估计。（ ）
4、检验模型异方差的思路是检验随机项的方差与解释变量观测值之间是否存在相关性。（ ）
5、检验模型随机项异方差常用的方法是杜宾—瓦特森检验（简称DW 检验）。（ ）
6、检验模型随机项异方差常用的方法是戈德菲尔特—夸特检验（简称G —Q 检验）。（ ）
7、检验模型型随机项自相关常用的方法是戈德菲尔特—夸特检验（简称G —Q 检验）。（ ）
8、检验模型随机项自相关常用的方法是杜宾—瓦特森检验（简称D —W 检验）。（ ）
9、已知模型t t t u X b b Y ++=10出现了异方差，异方差形式为)(22i i x f σσ=，则用f (x i )去除模型的两边，消去随机项异方差。（ ）
10、对模型进行DW 检验，已知0＜d ＜d L ，d 为DW 检验的统计量值，d L 为下临界值，则说模型随机项存在正自相关。（ ）
11、对模型进行DW 检验，已知d L ＜d ＜d U ，d 为DW 检验的统计量值，d L 、d U 分别为下临界值和上临界值，则说模型随机项出现正自相关。（ ）
12、模型的多重共线性是指解释变量之间存在完全的或高度的线性关系。（ ） 13、对于二元线性回归模型，往往利用这两个解释变量作回归的样本决定系数r 2来检验是否出现多重共线性。（ ）
14、多元线性回归模型经检验出现了多重共线，如果应用0LS 估计参数，参数是不确定的，随着共线程度的加大，方差会变得无限大。（ ） 单选题：请将正确的答案填在题后括弧内
15、一元线性回归模型Y i =b 0+b 1X i +u i 出现了异方差性，变换为下列模型。
i
i i i i X u b X b X Y ++=011 则Var （u i ）是下列中的哪一种（ ）
A 、σ2X ，
B 、σ2X 2，
C 、X 2
σ D 、logX σ2
16、以下选择中，正确地表达了自相关（序列相关）的是（ ）
A 、j i u u Cov j i ≠≠,0),(
B 、j i u u Cov j i ≠=,0),(
C 、j i X X Cov j i ≠=,0),(
D 、j i X X Cov j i ≠≠,0),(
17、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ?接近于1，则DW 统计量近似于（ ）
A 、0，
B 、1，
C 、2，
D 、4
18、设u t 为线性回归模型的随机项，则一阶自相关是指（ ）
A 、)(,0),(j i u u Cov j i ≠≠
B 、t t t u u ερ+=-1
C 、t t t t u u u ερρ++=--2211
D 、t t t u u ερ+=-2 19、在DW 检验中，存在正自相关的区域是（ ）
A 、44＜d＜d L -
B 、L ＜d＜d 0
C 、U U d ＜d＜d -4
D 、U L ＜d＜d d （这里U
L 、d
d 分别为DW 检验的下临界值和上临界值）
20、在DW 检验中，当d 的统计量值为4时，表明（ ）
A 、存在正自相关
B 、存在完全负自相关
C 、不存在自相关
D 、不能确定
21、戈德菲尔特—夸特（Goldfeld-Quande ）检验可用于检验（ ）
A 、随机项的异方差性
B 、随机项的自相关性
C 、解释变量的多重共线性
D 、被解释变量与解释变量的相关性 22、在下列引起自相关的原因中，不正确的是（ ）
A 、经济变量具有惯性作用
B 、经济行为的滞后性
C 、模型设定的误差
D 、解释变量之间的共线性
23、如果回归模型中解释变量之间存在多重共线性，则最小二乘法的估计值为（ ）
A 、不确定，方差很大
B 、确定，方差很大
C 、不确定，方差很小
D 、确定，方差很小 24、模型的随机项是否存在自相关，采用（ ）
A 、F 检验
B 、DW 检验
C 、t 检验
D 、G —Q 检验
问答、证明和计算题
25、什么是异方差性？举例说明经济现象中的异方差性。检验异方差性的方法思路是什么？
26、已知消费模型
Y t =a 0+a 1X 1t + a 2X 2t +u t
其中：Y t 为消费支出，X 1t 为个人可支配收入，X 2t 为消费者流动资产，E （u t ）=0，Var （u t ）=212t X σ（这里2
σ为常数）
请进行适当的变换消除异方差性，并证明之。
27、什么是自相关，举例说明经济现象中的自相关存在。检验自相关性的方法思路是什么？
28、DW 检验中的d 值在0到4之间，数值越小，说明模型随机项的自相关度越小，数值越大说明模型随机项的自相关越大，这一结论正确吗？为什么？
29、试述对线性模型
Y t =b 0+b 1X t +u t
的随机项u t 的戈德菲尔特—夸特（Goldfeld —Quande ）检验应满足的条件。
30、通过对模型
Y t =b 0+b 1X t +u t
随机项u t 的检验，u t 存在异方差性，且异方差的形式为
)()(22t t t X f u Var σσ==
请将模型进行变换，并证明变换后的模型随机项是等方差的。
31、已知一元线性模型
t t t u X b b Y ++=10，t =1,2,…,n
随机项u t 具有一阶自回归形式的自相关，t t t u u ερ+=-1，试用ρ将原模型进行广义差分变换，证明得出的广义差分模型不存在自相关性。
32、对于一个包含两个解释变量的回归模型
t i t i u X b X b b Y +++=22110
什么是X 1和X 2完全多重共线？什么是X 1和X 2不完全多重共线？
33、给定下列模型
i i t i u X b X b b Y +++=22110
已知X 1和X 2高度共线，且根据经济理论分析知b 2=2b 1，如何将模型进行变换，避免了多重共线。
第五章 单方程经济计量学应用模型
（一）本章学习目标
1、掌握对影响需求因素的分析。
2、学会建立简单的需求函数模型。
3、理解消费函数的四种假定及每种假定下的消费函数。
4、学会建立简单的消费函数模型。
5、理解生产函数及其特性。
6、掌握C —D 生产函数的建立及估计。 （二）本章的重点要点
本章的重点是建立简单的需求函数模型、消费函数模型和C —D 生产函数模型 本章另外三个要点是需求的弹性分析、消费函数的四种假定和规模报酬问题 本章内容提要： 第一节 需求函数
需求函数的一般形式：);,,,(21i n i i Y P P P X X =表示消费者对每种商品的需求取决于消费者的收入和所有的n 种商品的价格。
影响需求的主要因素是该商品的价格P ，相关商品的价格P ＇和消费者的收入Y 。
需求的价格弹性：i
i
i i i X P P X ?
??=
ε，表示价格变动百分之一时，需求量变动的百分比。1＜i ε，该商品为必需品；1＞i ε，该商品为奢侈品。
需求的收入弹性：i
i i X Y
Y X ?
??=
η，表示收入变动百分之一时，需求变动的百分比，1＞i η，该商品为高档品；1＜i η，该商品为生活必需品。
需求的交叉弹性：i
j
j i ij X P P X ?
??=
ε，0＞ij ε，为替代品；0＜ij ε，为互补品。 需求函数的简单形式：
（1）线性需求函数：u Y b P b P b b X ++++=3210'
（2）对数形式需求函数：u Y b P b P b b X ++++=ln 'ln ln ln 3210
第二节 消费函数模型
消费函数是表示决定消费行为的的函数，即消费与其决定因素之间的关系。 关于消费函数的四种假定：（1）凯恩斯绝对收入的假定。这种假定认为：在短期内人们的消费主要取决于收入的多少，随着收入的增加，人们的消费也在增加。消费函数可表示为：
t t t u X b b C ++=10。
（2）杜生贝利的相对收入假定：消费者的消费支出不仅受本人目前收入的影响，而且也受另外两方面因素的影响；①受周围人的影响，表现为“示范效应”和“攀
比效应”；②受过去收入和消费的影响，为消费的“不可逆性”。消费函数一般可写作
t t t t u C b Y b b C +++=-1210。
（3）费里德曼的持久收入假定。这种假定认为：收入分作两部分，持久收入p Y 和一时收入T Y ；消费分作两部分，持久消费p C 和一时消费T C ，满足
()()()0,,,===P T P T T T C C Y C Y C ρρρ，P P kY C =。（4）莫迪利安尼生命周期假定。这
种假定认为：消费是理性的，可根据效用最大化的原则来使用一生的收入，安排一生的消费，
使一生中的收入等于一生的消费。消费函数可写作（设A t 为消费者t 期拥有的财产）
t t t t u A b Y b C ++=21 能够分析我国消费者行为，建立简单的消费函数模型。 第三节 生产函数模型
生产函数表示在一定技术水平下，生产要素的某种组合同它可能生产的最大产出量之间的关系。生产函数的一般形式可写作：()21,X X f Y =
柯布—道格拉斯生产函数（C —D 生产函数）：β
α
K AL Y =，α为劳动弹性，β为资本弹
性。1＞ βα+，递增规模报酬；1=+βα，不变规模报酬；1＜βα+，递减规模报酬。
将C —D 生产函数写作对数线性形式
u K L A Y +++=ln ln ln ln βα ln L 与ln Y 往往线性相关，出现多重共线，如规模报酬不变，即1=+βα，可将模型化为如下形式，消除了多重共线。
u K
L
A K Y ++=ln ln ln
α （三）思考题与练习题
判断题：判断正确与错误，请在每题后面括弧内注明正确或错误。
1、需求的自价弹性通常为负值，即价格上升，需求量减少，价格下降，需求量增加。（ ）
2、需求的互价格弹性为负值，即0＜ij ε，则第j 种商品是第i 种商品的替代品。（ ）
3、在凯恩斯绝对收入假定下，消费函数可写作线性形式：t t t u Y b b C ++=10，这里C 表示消费，Y 表示收入。（ ）
4、持久收入假定认为人们的持久消费T C 与一时收入T Y 是相关的。（ ）
5、相对收入假定认为消费具有“可逆性”。（ ）
6、在相对收入假定下消费函数可写作t t t t u C b Y b b C +++=-1210。（ ）
7、柯布—道格拉斯生产函数（C —D 生产函数）β
α
K AL Y =，这里α为劳动弹性，β为资本弹性。（ ） 8、对于柯布—道格拉斯生产函数（C —D 生产函数）β
α
K AL Y =，L 和K 一般情况下是线性相关的。（ ）
单选题：请将正确的答案填在题后括弧内
9、在短期内人们的消费主要取决于收入的多少。这一理论是（ ）
A 、绝对收入假定
B 、相对收入假定
C 、持久收入假定
D 、生命
周期假定
10、消费者是理性的，可根据效用最大化的原则来使用一生的收入，安排一生的消费，使一生的收入等于一生的消费。这一理论是（ ）
A 、绝对收入假定
B 、相对收入假定
C 、持久收入假定
D 、生命
周期假定
11、对于生产函数()L K f Y ,=（这里K 为资本，L 为劳动，Y 表示产出量），设1＞λ，
若()),(,L K f L K f λλλ=，则（ ）
A 、规模报酬递增
B 、规模报酬不变
C 、规模报酬递减
D 、什
么都不是
12、对于生产函数()L K f Y ,=（这里K 为资本，L 为劳动，Y 表示产出量），设1＞λ，若()),(,L K f ＞L K f λλλ，则（ ）
A 、规模报酬递增
B 、规模报酬不变
C 、规模报酬递减
D 、什
么都不是
13、对于柯布—道格拉斯生产函数（C —D 生产函数）β
α
K AL Y =，目前生产处规模报酬递增阶段，则（ ）
A 、1=+βα
B 、1＜βα+
C 、1＞
βα+ D 、βα=
14、对于需求函数u P b b X ++=10（这里P 表示商品的价格，X 表示需求量）
X
P
P X ???表示（ ）
A 、需求的价格弹性
B 、需求的收入弹性
C 、需求的互价格弹性
D 、边
际需求
15、对于柯布—道格拉斯生产函数（C —D 生产函数）β
αK AL Y =（L 为劳动投入量，K 为资本投入量），β是（ ）
A 、劳动弹性
B 、资本弹性
C 、边际产量
D 、替
代弹性
问题与计算题
16、影响需求的主要因素有哪些？试写出线性形式的需求函数。 17、试述需求的价格弹性的含义，并写出需求的价格弹性的表示式 18、试述需求的收入弹性的含义，并写出需求的收入弹性的表示式
19、试述凯恩斯绝对收入假定，并写出在这一假定下的消费函数（线性形式） 20、已知消费函数
t t t t u C a Y a a C +++=-1210 式中C 为人均消费额，Y 为人均收入，试说明这一消费函数是在哪种理论假定下建立的，并简述这一假定。
21、用A t 表示消费者目前拥有的财产，试根据莫迪利安尼的生命周期假定建立消费函数模型。
22、研究某企业的生产问题，建立C —D 生产函数
βαK AL Y =
利用给定的样本数据估计参数后得
6315.13237.0K 018.0L Y =
说明该企业处于什么样的规模报酬阶段，为什么？
23、对于C —D 生产函数模型（处于规模报酬不变阶段）
u e K AL Y βα=
已知L 和K 线性相关，如何对模型进行变换才能应用0LS 。
24
且企业目前处规模报酬递增阶段，试建立C —D 生产函数，并进行回归分析（利用Eviews 软件）。
习题参考答案
第一章
1、答：经济计量学是以经济理论为前提，利用数学、数理统计方法和计算技术，根据实际观测数据来研究带有随机影响的经济数量关系和规律的一门学科。
2、答：经济计量学的研究对象是经济现象，是经济现象中的具体数量规律（或者说，经济计量学是利用数学方法，根据统计观测数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究）。经济计量学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即经济计量学的方法和理论，也叫理论经济计量学；二是应用，即利用经济计量学的理论和方法解决实际经济问题，也叫
应用经济计量学。
3、答：经济计量学研究经济问题可分以下四步：（1）建立模型；（2）估计参数；（3）模型检验；（4）使用模型。
4、答：⑴是数理经济学模型；⑵是经济计量学模型。经济计量学模型中包含有随机项，因而是一个随机方程（函数），而数理经济学模型不含随机项，是一确定的方程式（函数关系式）。
第二章 1、（错误）；2、（错误）；3、（正确）；4、（错误）；5、（正确）；6、（正确）；7、（正确）。 8、（正确）；9、（正确）；10、（错误）；11、（错误）；12、（错误）；13、（正确）；14、（错误）；15、（正确）。
16、答：C ； 17、答：C ； 18、答：D ； 19、答：B ； 20、答：B ； 21、答：C ； 22、答：D ； 23、答：B ； 24、答：A ； 25、答：B ； 26、答：B ； 27、答：D 。
28、答：对一元线性回归模型进行回归分析需给出以下假定：⑴模型的随机项均值为零；⑵模型的随机项不同期具有相等的方差，不同期不存在序列相关（即无自相关）；⑶随机项与解释变量不相关。进一步假定随机项服从均值为零，同方差的正态分布。
29、答：根据样本决定系数的定义：TSS
ESS
r =
2
（ESS 为回归平方和，TSS 为总离差平方和），从回归平方和的意义可知，如果总离差平方和中回归平方和所占的比重越大，即r 2越大，则线性回归效果就越好，也就是说回归直线与样本观测值拟合优度就越好；反之，r 2越小，回归直线与样本观测值拟合优度越差。
30、答：模型参数最小二乘估计量的统计性质：（1）是Y 的线性表达式；（2）无偏性；⑶具有最小方差性，即有效性。
31、解答：（1）当X=0时，平均工资Y=b 0，因此b 0表示没有接受过专业教育，即没有接受过高等教育的新员工的平均起始工资。b 是每单位X 变化所引起Y 的变化，即表示每多接受一年专业教育所对应的工资增加值。
（2）0LS 估计量0?b ，1
?b 满足线性，无偏性和最小方差性。因为这些性质的成立依赖于模型已给出的假定，不依赖于随机项u 的分布，因而随机项u 分布未知，并不影响它们的性
质。
（3）如果u 的分布未知，则所有的假设检验都是无效的，因为t 检验和F 检验都是建立在正态分布的假定之上的。
32、解答：（1）β为边际消费倾向，表示人均可支配收入每增加1元，居民人均消费平均增加β元。
（2）α和β的符号都是正值。因为当收入Y=0时，仍需要有消费，即最低消费，所以α＞0。由于消费是可支配收入的一部分，与可支配收入正相关，因而β＞0。
（3）r 2=0.9621，说明每月的消费支出近96%取决于收入，这个结果说明回归直线与样本观测值拟合很好。
（4）对5091.0?=β
进行检验 提出原假设H 0：β=0；备择假设H 1：β≠0
已知统计量值T =14.2605，t 0.025(8)=2.306，14.26.5﹥2.306
由此，拒绝原假设H 0：β=0，接受备择假设H 1：β≠0，C 与Y 线性显著。
33、解：（1）作散点图：把各年份的工农业总产值X 作为解释变量，把各年份的货运转量Y 作因变量作出散点图（如右图）。
Y
0 X
从图中可以看出货运周转量与工农业总产值似成线性相关关系，因此可建立一元线性回归模型
u X b b Y ++=10
（2）设回归方程为X b b Y 1
0???+=，计算估计值0?b ，1?b
52.110222=-=∑∑X n X x i
i
80.3922
2
=-=∑∑Y n Y
y i
i
69.65=-=∑∑Y X n Y X y x i
i i
i
59.052
.11069
.65?21
==
=∑∑i
i
i x
y
x b
70.024.4)59.0(20.3??1
0=?-=-=X b Y b 因此得回归方程：X Y
59.070.0?+=
（3）计算有关数据
98.080
.3952.110)69.65()(2
2
22
2
=?==∑∑∑i i i i y x y x r ∑∑∑∑∑∑=-=-=76.0)(?22
22222i
i i i i
i i
i
x
y x y x b y
e
03.024
76
.02
22==
-=
∑n e S
i
e
,0165.01)?(22
1==∑i
e
x S b S 0777.0)?(2220==∑∑i i e x n X S b S （5）对10?,?b b 进行假设检验 对1
?b 进行t 检验 提出原假设H 0：b 1=0 ；备择假设H 1：b 1≠0
计算统计量7576.350165.09.0)
?(?11
===b S b T
给定显著水平α=0.05，查自由度为24的t 分布临界值表得064.2)8(025.0=t ，显然35.7576＞2.064，因此拒绝原假设H 0，接受b 1≠0。
同理对0?b 进行t 检验。由于009.90777.070.0)
?(?00===
b S b T ，因此接受b 0≠0 第三章
1、（错误）；
2、（正确）；
3、（错误）；
4、（正确）；
5、（正确）；
6、（正确）。
7、（错误）；
8、（错误）；
9、（正确）；10、(正确)；11、（正确）；12、（错误）；13、（正确）；14、（正确）；15、（2）； 16、B ； 17、C ； 18、C ； 19、B ； 20、B ； 21、A ；
22、答：多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别主要表现在三个方面：一是解释变量的个数不同，多元线性回归模型有多个解释变量，一元线性回归模型只有一个解释变量。二是模型的经典假定不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计的表达式更复杂。
23、答：在多元线性回归模型中，参数最小二乘估计量具有线性、无偏性、最小方差性，同时多元线性回归模型满足经典假定，所以最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量。由正规方程能解出唯一的参数估计值的条件是，解释变量的样本值矩阵X 是满秩的，即解释变量之间不存在线性相关关系。
24、答：多元线性回归模型的经典假定有：（1）随机项的均值为零；（2）随机项等方差和无序列相关性假定；（3）随机项与解释变量不相关假设；（4）解释变量之间不相关假定；
（5）随机项u 服从均值为零、方差为2u σ的正态分布。在模型回归系数和回归方程的显著性检验中，随机项u 服从均值为零、方差为2u σ的正态分布的假定起了作用。
25、答：不能说明被解释变量与每一个解释变量线性显著。这是因为对回归方程进行F 检验是显著的，说明被解释变量与全部解释变量（即全部解释变量合在一起）线性显著。要说明被解释变量与每一个解释变量是否线性显著，必须对每一个回归系数的估计量进行t 检
验。
26、解答：对7182.0?1
=b 进行显著性检验 提出原假设H 0：b 1=0；备择假设H 1：b 1≠0
计算统计量82.255.21882.7)
?(?11
-=-==b S b T
对于给定的显著水平α=0.05，由于t 0.025=2.37，显然37.2＞T ，所以应拒绝原假H 0：
b 1=0，接受备择假定H 1：b 1≠0，即1
?b 显著不为零，Y 与X 1线性显著。 对0143.0?2
=b 进行显著性检验 计算T 统计量 43.101
.00143
.0??2
2
==
=
）（b S b T 显然，37.2T ＜，所以b 2显著为零，即Y 与X 2线性不显著。 27、解答：对回归方程进行显著性F 检验 提出原假设H 0：b 1=0，b 2=0。 计算统计量 4479.33710
/954.26621512
/21.1796649310/2/===
RSS ESS F
给定α=0.05，已知F (2,10)=4.10，显然
337.4479＞4.10
因此拒绝原假设，回归方程显著成立。
由回归方程可知，工农业总产值每增加1亿元，在运输线路不变的情况下，货物周转量增加0.9081亿吨公里；在工农业总产值不变的情况下，运输线路每增加1万公里，货物周转量增加66.9937亿吨公里。
第四章 1、（错误）； 2、（正确）； 3、（正确）； 4、（正确）； 5、（错误）； 6、（正确）； 7、（错误）；8、（正确）； 9、（错误）； 10、（正确）； 11、（错误）； 12、（正确）； 13、（正确）； 14、（正确）；15、B ； 16、A ； 17、A ； 18、B ； 19、B ； 20、B ； 21、A ；22、D ； 23、：A ； 24、B 。
25、答：对于模型i ki k i i i u X b X b X b b Y +++++= 22110（i =1,2,…,n ），如果出现()2i i u Var σ=，
（i =1,2,…,n ），即对于不同的样本点，随机项的方差不再是常数，而且互不相同，则认为出现了异方差性。在现实经济运行中，异方差性经常出现，尤其是采用截面数据作样本的经济计量学问题。如：个人储蓄量与人个可支配收入之间关系的函数模型等。检验异方差性的思路是：检验随机项的方差与解释变量观察值之间是否存在相关性。
26、解：模型两边同除以X 1t 进行变换，得
t t
t t t t t t t t t v X X a X a a X u
X X a a X a X Y +???
?
??+???? ??+=+++=122101112211011 其中 t t t X u v 1=，可以证明随机项t
t t X u
v 1=是同方差的。证明如下：
已知t t t X u v 1=，()()
2
212122122σσ==???
? ??==t t t t t t X X X u E v E v Var 由已知条件2
σ为常数，所以变换的模型是同方差的。
27、答：对于模型（假定为一元）
t t t u X b b Y ++=10 t =1,2,…,n
如果出现()0,≠s t u u Var ，t ≠s ， t ,s =1,2,…,n ，即对于不同期，随机项之间存在某种相关性，则说模型的随机项出现了自相关性。在现实经济中，自相关性经常出现，尤其是采用时间序
第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。 16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（）学科。 A.数学 B.经济 C.统计 D.测量
06A卷 一、判断说明题（每小题1分，共10分） 1.在实际中，一元回归没什么用，因为因变量 的行为不可能仅由一个解释变量来解释。(×) 4.在线性回归模型中，解释变量是原因，被解 释变量是结果。（×） 7. 给定显著性水平 及自由度，若计算得到 的t 值超过t的临界值，我们将拒绝零假设。 （√） 8.为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性 变量有 m类，则要引入m个虚拟变量。（×） 二、名词解释(每小题2分，共10分) 1.计量经济学：融合数学、统计学及经济理论，结合研究经济行为和现象的理论和实务。 2.最小二乘法：使全部观测值的残差平方和为最小的方法就是最小二乘法。 3.虚拟变量：在经济生活研究中，有一些暂时起作用的因素。如战争、天灾、人祸等，这些因素在经济中不经常发生，但又带有相同特性，经济学家把这些不经常发生的、又起暂时影响作用的称为虚拟变量。 4.滞后变量：用来作为解释变量的内生变量的前期值称为滞后内生变量，简称为滞后变量。 5.自回归模型：包含有被解释变量滞后值的模型，称为自回归模型。 三、简答题(每小题5分，共20分) 1．应用最小二乘法应满足的古典假定有哪些？（1）随机项的均值为零； （2）随机项无序列相关和等方差性； （3）解释变量是非随机的，如果是随机的则与随机项不相关； （4）解释变量之间不存在多重共线性。 2．运用计量经济学方法解决经济问题的步骤一般是什么？ （1）建立模型； （2）估计参数； （3）验证理论； （4）使用模型。 3．你能分别举出三个时间序列数据、截面数据、混合数据、虚拟变量数据的实际例子吗？ （1）时间序列数据如：每年的国民生产总值、 各年商品的零售总额、各年的年均人口增长 数、年出口额、年进口额等等； （2）截面数据如：西南财大2002年各位教师年收入、2002年各省总产值、2002年5月成都市 各区罪案发生率等等； （3）混合数据如：1990年~2000年各省的人均收入、消费支出、教育投入等等； （4）虚拟变量数据如：婚否，身高是否大于170厘米，受教育年数是否达到10年等等。 4．随机扰动项μ的一些特性有哪些？ （1）众多因素对被解释变量Y的影响代表的综合体； （2）对Y的影响方向应该是各异的，有正有负；（3）由于是次要因素的代表，对Y的总平均影响可能为零； （4）对Y的影响是非趋势性的，是随机扰动的。 四、分析、计算题(每小题15分，共45分) 1. 根据下面Eviews回归结果回答问题。Dependent Variable: DEBT Method: Least Squares Date: 05/31/06 Time: 08:35 Sample: 1980 1995 Included observations: 16 Variable Coefficie nt Std. Erro r t-Statist ic Prob . C（） INCOME（） COST（） R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared （） . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic（）Durbin-Wats on stat Prob(F-statisti c) INCOME——个人收入，单位亿美元； COST——抵押贷款费用，单位%。 1. 完成Eviews回归结果中空白处内容。 2. 说明总体回归模型和样本回归模型的区别。
《计量经济学》课程期末考试题（二） 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 】 A 、总量数据 B 、 横截面数据 C 、平均数据 D 、 相对数据 2、计量经济学分析的基本步骤是【 】 A 、 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B 、设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C 、个体设计→总体设计→估计模型→应用模型 D 、确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 3、在模型的经济意义检验中，不包括检验下面的哪一项【 】 A 、 参数估计量的符号 B 、参数估计量的大小 C 、 参数估计量的相互关系 D 、参数估计量的显著性 4、计量经济学模型用于政策评价时，不包括下面的那种方法【 】 A 、工具变量法 B 、 工具—目标法C 、政策模拟 D 、 最优控制方法 5、在总体回归直线E x y 10)?(ββ+=中，1β表示【 】 A 、 当x 增加一个单位时，y 增加1β个单位 B 、当x 增加一个单位时，y 平均增加1β个单位 C 、当y 增加一个单位时，x 增加1β个单位 D 、当y 增加一个单位时，x 平均增加1β个单位 6、用普通最小二乘法估计经典线性模型t t t u x y ++=10ββ，则样本回归线通过点【 】 A 、 (x ，y ) B 、 (x ，y ?) C 、(x ，y ?) D 、 (x ，y) 7、对于i ki k i i i e x x x y +++++=ββββ????22110Λ，统计量∑∑----)1/()?(/)?(2 2k n y y k y y i i i 服
计算分析题（共3小题，每题15分，共计45分） 1、下表给出了一含有3个实解释变量的模型的回归结果： 方差来源 平方和（SS ） 自由度（d.f.） 来自回归65965 — 来自残差— — 总离差(TSS) 66056 43 （1）求样本容量n 、RSS 、ESS 的自由度、RSS 的自由度 （2）求可决系数)37.0(-和调整的可决系数2 R （3）在5%的显著性水平下检验1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响的显著性 （已知0.05(3,40) 2.84F =） （4）根据以上信息能否确定1X 、2X 和3X 各自对Y 的贡献？为什么？ 1、 （1）样本容量n=43+1=44 （1分） RSS=TSS-ESS=66056-65965=91 （1分） ESS 的自由度为: 3 （1分） RSS 的自由度为: d.f.=44-3-1=40 （1分） （2）R 2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986 （1分） 2R =1-(1- R 2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0014?43/40=0.9985 （2分） （3）H 0：1230βββ=== （1分） F=/65965/39665.2/(1)91/40 ESS k RSS n k ==-- （2分） F >0.05(3,40) 2.84F = 拒绝原假设 （2分） 所以，1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响显著 （1分） （4）不能。 （1分） 因为仅通过上述信息，可初步判断X 1，X 2，X 3联合起来 对Y 有线性影响，三者的变化解释了Y 变化的约99.9%。但由于 无法知道回归X 1，X 2，X 3前参数的具体估计值，因此还无法 判断它们各自对Y 的影响有多大。 2、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业模型 i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110ln ln ln 回归方程如下： i i i i X X X Y 321ln 62.0ln 25.0ln 51.089.3?+-+-= （-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8) 2 0.996R = 147.3=DW 式中，Y 为总就业量；X 1为总收入；X 2为平均月工资率；X 3为地方政府的
计量经济学题库 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（）。 A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量 4．横截面数据是指（）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A．虚拟变量 B．控制变量 C．政策变量 D．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A．外生变量 B．内生变量 C．前定变量 D．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A．横截面数据 B．时间序列数据 C．修匀数据 D．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A．结构分析、经济预测、政策评价 B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、 D．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系 C．正相关关系和负相关关系D．简单相关关系和复杂相关关系 16．相关关系是指（）。 A．变量间的非独立关系B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系 D．变量间不确定性的依存关系17．进行相关分析时的两个变量（）。
《计量经济学》复习资料 第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的_________关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的取值范围。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有_外生经济_变量、_外生条件_变量、_外生政策_变量和_滞后被解释_变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是_经济行为理论_。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：_时间序列_数据、_截
面_数据和_虚变量_数据。 11．样本数据的质量包括四个方面_完整性_、_可比性_、_准确性_、_一致性_。 12．模型参数的估计包括_对模型进行识别_、_估计方法的选择_和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是_经济意义_检验、_统计_检验、_计量经济学_检验和_预测_检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的_异方差_检验、_序列相关_检验、解释变量的_多重共线性_检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即_结构分析_、_经济预测_、_政策评价_、_检验和发展经济理论_。 16．结构分析所采用的主要方法是_弹性分析_、_乘数分析_和_比较静力分析_。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（B）学科。 A.数学 B.经济 C.统计 D.测量 2．狭义计量经济模型是指（C）。 A.投入产出模型 B.数学规划模型 C.包含随机方程的经济数学模型 D.模糊数学模型 3．计量经济模型分为单方程模型和（C）。
读书破万卷下笔如有神 山东轻工业学院08/09学年第二学期《计量经济学》期末考试试卷 （B卷）（本试卷共7 页） 适用班级：经管学院07级所有学生 20 分）共（本题共一、单项选择题10 小题，每小题2 分， 得分请将其代码填写在每小题列出的四个备选项中只有一个 1. 在多元回归中，调整后的判定系数与判定系数的关系有（） A． < B． > C． D．关系不能确定 2R＝1时有（）根据判定系数2. 与F统计量的关系可知，当 A．F＝－1 B．F＝0 C．F＝1 D． F＝∞ 3.DW检验法适用于检验（） A．异方差性 B．序列相关 C．多重共线性 D．设定误差 2=0.98，X1的t值＝如果一个二元回归模型的 4. OLS结果为R0.00001,X2的t 值＝0.0000008，则可能存在（）问题。 A. 异方差 B. 自相关 C. 多重共线 D. 随机解释变量 读书破万卷下笔如有神
5. 在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表明模型中存在（） A．异方差性 B．序列相关 C．多重共线性 D．拟合优度低 6.容易产生自相关的数据是（） A．横截面数据 B．时间序列数据 C．年度数据 D．混合数据 ????中，模型：检验7. 线性回归??????x?ux?x?y i20ik1i12kii?时，所用的统计量为：（）),2,(,?0?k?,1H:0? i ?i0????????ii1k?1?t?nt??ttn?k．． B A ?????? ??VV ????ii1??n?tFnk?1,?k?1ktF?．． D C?????? ii22???? ??VV ii2????，8. 对于线性回归模型：检验随机误差项是否u?xxy????????x tkt221ttt0k1存在自相关的统计 量是：（） ???2ee?d61?tti2t?1t??d B． A．??1r nn2? ??n1nn???2e t1?t??2n?r i?t．． D C?t?? ?V2r1?i9. 若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参数应采用（） A．普通最小二乘法 B．加权最小二乘法 C．广义差分法 D．工具变量法 d和d,在给定显著水平下，若DW统计量的下和上临界值分别为则当10. ul d DW d 时，可认为随机误差项（）ul
名词解释 1、 因果效应：在理想化随机对照实验中得到的，某一给定的行为或处理对结果的影响 2、 实验数据：来源于为评价某种处理（某项政策）抑或某种因果效应而设计的实验 3、 观测数据：通过观察实验之外的实际行为而获得的数据 4、 截面数据：对不同个体如工人、消费者、公司或政府机关等在某一特定时间段内收集到的数据 5、 时间序列数据：对同一个体（个人、公司、国家等）在多个时期内收集到的数据 6、 面板数据：即纵向数据，是多个个体分别在两个或多个时期内观测到的数据 7、 离散型随机变量：一些随机变量是离散的 连续型随机变量：一些随机变量是连续的 8、 期望值：随机变量经过多次重复实验出现的长期平均值，记作E （Y ） 9、 期望：Y 的长期平均值，记作μY 10、方差：是Y 距离其均值的偏差平方的期望值，记作var （Y ） 11、标准差：方差的平方根来表示偏差程度，记作σY 12、独立性：两个随机变量X 和Y 中的一个变量无法提供另一个变量的相关信息 13、标准正态分布：指那些均值102==σμ、方差的正态分布，记作N （0，1） 14、简单随机抽样：n 个对象从总体中抽取，且总体中的每一个个体都有相等的可能性被选入样本 15、独立分布：两个随机变量X 和Y 中的一个变量无法提供另一个变量的相关信息，那么这两个变量X 和Y 独立分布 16、偏差：设Y Y E Y Y μμμμ-??）（为的一个估计量，则偏差是； 一致性：当样本容量增大时，Y μ ?落入真实值Y μ的微小领域区间内的概率接近于1，即Y Y μμ与?是一致的 有效性：如果Y μ ?的方差比Y μ~更小，那么可以说Y Y μμ~?比更有效 17、最小二乘估计量：21)(m i n i -Y ∑ =最小化误差m -i Y 平方和的估计量m 18、P 值：即显著性概率，指原假设为真的情况下，抽取到的统计量与原假设之间的差异程度至少等于样本计算值与 原假设之间差异程度的概率 19、第一类错误：拒绝了实际上为真的原假设 20、一元线性回归模型：i i 10i μββ+X +=Y ；1β代表1X 变化一个单位所导致Y 的变化量 21、普通最小二乘（OLS ）估：选择使得估计的回归线与观测数据尽可能接近的回归系数，其中近似程度用给定X 时预 测Y 的误差的平方和来度量 22、回归2R ：可以由i X 解释（或预测）的i Y 样本方差的比例，即TSS SSR TSS ESS R -==12 23、最小二乘假设：①给定i X 时误差项i μ的条件均值为零：0)(i i =X μE ； ②从联合总体中抽取的， ，，，），，（n ...21i i i =Y X 满足独立同分布； ③大异常值不存在：即i i Y X 和具有非零有限的四阶距 24、1β置信区间：以95%的概率包含1β真值的区间，即在所有可能随机抽取的样本中有95%包含了1β的真值 25、同方差：若对于任意i=1，2，...，n ，给定） （条件分布的方差时χμμ=X X i i i i var 为常数且不依赖于χ，则 称误差项i μ是同方差
一、名词解释 1.时间序列数据的平稳性:如果随机时间序列均值和方差均是与时间t无关的常数，协方差只与时间间隔k有关，则称该随机时间序列是平稳的。 2.虚拟变量：是指人们构造的反应定性因素变化、只取0和1的人工变量，并且习惯上用符号D来表示。 3.异方差性：对于不同的样本点，随机误差项的方差不等于常数，则称模型出现了异方差性。 4.自相关性：如果随机误差项的各期值之间存在着相关关系，即协方差不等于0，则称模型存在着自相关性。 5随机变量的协整关系：如果同阶单整序列线性组合后单整阶数降低，则称变量之间存在着协整关系。 6.给定一个信息集，At，它至少包含（Xt，Yt），在“现在和过去可以影响未来，而未来不能影响过去”城里下，如果利用Xt的过去比不利用它时可以更好地预测Yt，称Xt为Yt的格兰杰原因，反之亦然。 7.随机变量的协整性： 8. 条件异方差ARCH模型：考虑m阶自回归模型AR（m） Yt=c+ρ1yt-1+ρ2yt-2+……+ρmyt-m+εt 其中εt为白噪声过程 随机误差项的平方（εt）2服从一个q阶自回归过程，即 （εt）2=α0＋α1（εt-1）2+α2（εt-2）2+……+αq（εt-p）2+ηt （1） 其中ηt服从白噪声过程。对模型的一个约束条件是（1）的特征方程 1-α1z-α2z2-……-αq Z q=0 的所有根均落在单位圆外，即要求模型参数满足 其中α1+α2+……αq＜1 此外，为保证εt2为正值，对模型的另一个约束条件为α0＞0，αi≥0，1≤i≤q。上述模型即为条件方差模型。 9.误差修正模型ECM: 对于yi的（1，1）阶自回归滞后模型： εi Y t=α+β0x t+β1x t-1+β2y t-1+ ⊿y =β0⊿x t+γecm t-1+εt 。(1) 其中，ecm t-1=y t-1-α0-α1x t-1 ，γ=β2-1，α0=（α+ t β0）/﹙1-β2﹚，α1=β1/（1-β2） 称式（1）为误差修正模型ECM 10.多重共线性:多元回归模型的解释变量之间存在较强的线性关系的性质 二、填空题 1.合理选择解释变量的关键：正确理解有关经济理论和把握所研究经济现象的行为规律。 2.计量经济模型的用途一般包括：结构分析、经济预测、政策评价、实证分析。 3.计量经济模型检验的内容一般包括：经济检验、统计检验、计量经济检验、预测性能检验。 4.对于不可直接线性化的非线性模型的处理方法： 对于可间接线性化的模型，可以通过Cobb-Douglas生产函数模型、Logistic模型变换成标准的线性模型；对于不可线性化的模型，可以通过Toylor技术展开法、非线性最小二乘法来求得参数估计值。
计量经济学试题一答案 一、判断题（20分） 1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（F） 2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（F） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（F） 4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（Y） （F）5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。 2R（F）6．判定系数的大小不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。 7．多重共线性是一种随机误差现象。（F） （F）8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。 2R变大。（估计量误差放大的原因是从属回归的F）9．在异方差的情况下，OLS 2R都是可以比较的。（F10．任何两个计量经济模型的） 二．简答题（10） 1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 答： 1）经济理论或假说的陈述 2)收集数据 3）建立数理经济学模型 4）建立经济计量模型 5）模型系数估计和假设检验 6）模型的选择 7）理论假说的选择 8）经济学应用 2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。（6分） 表示可支配收入，定义X为个人消费支出；Y答案：设季季季其其其如果设定模型此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型 如果设定模型 此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。差异表现为截距和斜率的双重变化，因 也称为乘法模型 三．下面是我1990-200GDM间归结果分 lnGD1.30.7ln1s(0.150.039.12
自由度10.051.78 求出空白处的数值，填在括号内分分系数是否显著，给出理由都大9.125的临界值，因此系数都是统计显著的答：根统计量 分试述异方差的后果及其补救措施1四 答案分布后果OL估计量是线性无偏的，不是有效的，估计量方差的估计有偏。建立 分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的 补救措施：加权最小二乘法WL 已知，则对模型进行如下变换．假 ．如未i
计量经济学题库 、单项选择题(每小题1分) 1?计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)O A.统计学 B.数学 C.经济学 D.数理统计学 2?计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。 A. 1930年世界计量经济学会成立 B. 1933年《计量经济学》会刊出版 C. 1969年诺贝尔经济学奖设立 D. 1926年计量经济学(EConOIniCS) —词构造出来 3.外生变量和滞后变量统称为(D)O A.控制变量B?解释变量 C.被解释变量 D.前定变量 4.横截面数据是指(A)O A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5.同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)O A.时期数据 B.混合数据 C.时间序列数据 D.横截面数据 6.在计量经济模型中，由模型系统部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是(B )o A.生变量 B.外生变量 C.滞后变量 D.前定变量 7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是(A )o A.微观计量经济模型 B.宏观计量经济模型 C.理论计量经济模型 D.应用计量 经济模型 &经济计量模型的被解释变量一定是(C )o A.控制变量 B.政策变量 C.生变量 D.外生变量 9.下面属于横截面数据的是(D )o A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10.经济计量分析工作的基本步骤是( A )0 A.设定理论模型一收集样本资料一估计模型参数一检验模型 B.设定模型一估计参数一检验模型一应用模型 C：个体设计f总体估计f估计模型f应用模型D.确定模型导向一确定变量及方程式一估计模型一应用模型 11.将生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为( A.虚拟变量 B.控制变量 12.( B )是具有一定概率分布的随机变量， A.外生变量 B.生变量 13.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为( A.横截面数据 B.时间序列数据据 14?计量经济模型的基本应用领域有( A.结构分析、经济预测、政策评价 C.消费需求分析、生产技术分析、 15.变量之间的关系可以分为两大类， A.函数关系与相关关系 C.正相关关系和负相关关系 D )0 C.政策变量 它的数值由模型本身决定。 C.前定变量 B )0 C.修匀数据 A )0 B.弹性分析、D.季度分析、它们是(A 乘数分析、政策模拟年度分析、中长期分析 )o B.线性相关关系和非线性相关关系D.简单相关关系和复杂相关关系 D ?滞后变量D.滞后变量D.原始数
计量经济学分析计算题（每小题10分） 1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。 （2）计算X 与Y 的相关系数。其中X 129.3＝ ，Y 554.2＝，2 X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑（－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 ?81.72 3.65Y X =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义 是什么。 3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得 i i ?C =150.81Y + t 值 （13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元） 已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。
问：（1）利用t 值检验参数β的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑ （－）＝， 求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据 日本物价上涨率与失业率的关系 （1）设横轴是U ，纵轴是P ，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？ （2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型： 模型一：1 6.3219.14 P U =-+ 模型二：8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。 7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY 146.5＝ ，X 12.6＝，Y 11.3＝，2X 164.2＝，2Y ＝134.6，试估计Y 对X 的回归直线。 8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：
四、简答题（每小题5分） 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE 的含义。 12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？ 13.给定二元回归模型：，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数2R 及其作用。 16.常见的非线性回归模型有几种情况？ 17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10 ③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(10 18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=log 10 ②t t t u x b b b y ++=)(210 ③ t t t u x b b y +=)/(10 ④t b t t u x b y +-+=)1(110 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。 21.检验异方差性的方法有哪些？ 22.异方差性的解决方法有哪些？ 23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 24.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。 25．简述DW 检验的局限性。 26．序列相关性的后果。 27．简述序列相关性的几种检验方法。
计量经济学期末考试及答案3
《计量经济学》课程期末考试试卷（三） 一、 单项选择题（每小题1分，共20分） 1、计量经济学的理论模型设计工作，不包括下面【 】方面。 A 、选择变量 B 、确定变量之间的数学表达式 C 、收集数据 D 、确定待估计参数理论预期值 2、计量经济学模型成功的三要素不包括【 】。 A 、理论 B 、应用 C 、数据 D 、方法 3、相关关系是指变量间的【 】关系。 A 、逻辑依存 B 、因果 C 、函数依存 D 、随机数学 4、截面数据是指同一时间条件下【 】组成的数据。 A 、不同统计单位相同统计指标 B 、相同统计单位相同统计指标 C 、相同统计单位不同统计指标 D 、不同统计单位不同统计指标 5、参数β的估计量β?被称为“最有效估计”是指ββ=)?(E 且【 】。 A 、0)?(=β Var B 、=)?(βVar 最小 C 、0)?(2=-ββ D 、ββ-?最小 6、可决系数2R 的取值范围是【 】。 A 、2R ≤－1 B 、2R ≥1 C 、0≤2R ≤1 D 、－1≤2R ≤1 7、下列关于模型参数估计的说法中正确的是【 】。 A 、一致性是指：样本量趋于无穷时，估计量收敛到参数真值。 B 、方差最小的估计量一定最好。 C 、对于无偏估计而言，均方误差最小与方差最小等价。 D 、对任意线性回归模型而言，最小二乘估计与最大似然估计等价。 8、下列模型不可化为线性回归模型的是【 】。 A 、i i i AX Y μα += B 、i i i LnX Y μββ++=10 C 、i i i X LnY μββ++=10 D 、i i i LnX LnY μββ++=`0
计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初
第一章 绪论 1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 1.4估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 2.1 略，参考教材。
2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = =45 =1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。 2.3 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/25X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 2.4 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = 0.83 < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。
一、填空题（本大题共10小题，每空格1分，共20分） 1、数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的_理论_关系，用__确定___性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的___定量____关系，用__随机___性的数学方程加以描述。 2、选择模型数学形式的主要依据是____经济行为理论______。 3、被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为___随机误差 项_______；被解释变量的观测值i Y 与其回归估计值i Y ? 之间的偏差，称为___残差_______。 4、对计量经济学模型作统计检验包括__拟合优度检验、方程的显著性检验、变量的显著性检验 5、总体平方和TSS 反映__被解释变量观测值与其均值__之离差的平方和；回归平方和ESS 反映了_被解释变量其估计值与其均值之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了_被解释变量观测值与其估计值之差的平方和。 6、在多元线性回归模型中，解释变量间呈现线性关系的现象称为_多重共线____问题。 7、工具变量法并没有改变原模型，只是在原模型的参数估计过程中用工具变量“替代” 随机解释变量 8、以截面数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在_异方差_________。 9、在联立方程模型中，___内生变量_______既可作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。 10多元线性回归中，如果自变量的量纲不同，需要对样本原始数据进行 __标准化__处理，然后用最小二乘法去估计未知参数，这样做的目的是可以考察各个自变量的__相对重要性_。 二、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1、下图中“{”所指的距离是（ B ） A. 随机误差项 B. 残差 C. i Y 的离差 D. i Y ?的离差 2、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（B ）。 X 1?β+ i Y
?第一题判断题10×2=20分（从以下题目中任选10题，判断对错；如果2 ? P66 1，OLS法是使残差平方和最小化的估计方法。 对 2，计算OLS估计值无需古典线性回归模型的基本假定。 对 3，若线性回归模型满足假设条件（1）——（4），但扰动项不服从正态分布，则尽管OLS估计量不再是BLUE，但仍为无偏估计量。 错只要满足（1）——（4），OLS估计量就是BLUE 4，最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是t分布，要求??的抽样分布是正态分布。 对 5,R =TSS/ESS 错R =ESS/TSS 6，若回归模型中无截距项，则Σet=0未必成立。 对 7，若原假设未被拒绝，则它为真。 错只能说不能拒绝原假设 8，在双变量回归模型中，б 的值越大，斜率系数的方差越大。 错Var(??)=б /Σxt 只有当Σxt 恒定，上述说法才正确。 P149
1，尽管存在严重多重共线性，普通最小二乘法估计量仍然是最佳线性 无偏估计量。 对 2，如果分析的目的仅仅是为了预测，则多重共线性并无妨碍。 对 3，如果解释变量两两之间的相关系数都低，则一定不存在多重共线性。 错即使解释变量两两之间的相关系数都低，也不能排除存在多重共线性 的可能性 4，如果存在异方差性，通常用的t检验和F检验是无效的。 对 5，当存在自相关时，OLS估计量既不是无偏的，也不是有效的。 注意： 本书中无偏性不成立仅两种情况： 1，模型中忽略了有关的解释变量。 2，随机解释变量与扰动项同期无关。 错在扰动项自相关的情况下OLS估计量仍为无偏估计量，但不再具有最 小方差的性质，即不是BLUE 6，消除一阶自相关的一阶差分变换法假定自相关系数必须等于1。 对 7，模型中包含无关的解释变量，参数估计会有偏，并且会增大估计量的 方差，即增大误差。 错模型中包含无关的解释变量，参数估计仍无偏，但会增大估计量的方 差，即增大误差 8，多元回归中，如果全部“斜率”系数各自t检验都不显著，则R 值也高 不了。
计量经济学：部分计算题解法汇总 1、求判别系数——R^2 已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝， 2、置信区间 有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y Adjusted R-squared F-statistic Durbin-Watson （1（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =） （3）在90%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其中29.3x =，2()992.1x x - =∑） 答：（1）回归模型的R 2 ＝，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。（2分） 家庭收入对消费有显著影响。（2分）对于截距项，
检验。（2分） （3）Y f =+×45＝（2分） 90%置信区间为（，+），即（，）。（2分） 注意：a 水平下的t 统计量的的重要性水平，由于是双边检验，应当减半 3、求SSE 、SST 、R^2等 已知相关系数r ＝，估计标准误差?8σ＝，样本容量n=62。 求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 （2）2220.60.36R r ===（2分） 4、联系相关系数与方差（标准差），注意是n-1 在相关和回归分析中，已知下列资料： 222X Y i 1610n=20r=0.9(Y -Y)=2000σσ∑＝，＝，，，。 （1）计算Y 对X 的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3） （2）R 2=r 2==， 总变差：TSS ＝RSS/(1-R 2)=2000/=（2分）