1.2.1 排列
教师寄语：假如生活是一条河流，愿你是一叶执著向前的小舟；假如生活是一叶小舟，愿你是个风雨无阻的水手。
学习目标：(1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列;
(2)了解排列和排列数的意义,能根据具体的问题,写出符合要求的排列;
(3)掌握排列数公式,并能根据具体的问题,写出符合要求的排列数;
(4)会分析与数字有关的排列问题,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;
知识回顾
分类加法计数原理：
分步乘法计数原理：
探究：
问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
分析：题目转化为顺序排列问题，
把上面问题中被取的对象叫做元素,于是问题１就可以叙述为：
从3个不同的元素a,b,c中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？
问题2：从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，
共可得到多少个不同的三位数？
叙述为: 从4个不同的元素a,b,c,d 中任取3个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？
问题1 实质是：从3个不同的元素中,任取2个,按一定的顺序排成一列,有哪些不同的排法？
问题2 实质是：从4个不同的元素中, 任取3个,按照一定的顺序排成一列,写出所有不同的排法.
基本概念
1、排列：
定义：一般地说,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元
素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同的元素
中取出m个元素的一个排列.
说明：
1、元素不能重复。（有序性）
2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。互异性
3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。
4、m＜n时的排列叫选排列，m＝n时的排列叫全排列。
5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，可以采用“树形图”。
练习1 下列问题是排列问题吗？
（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？
（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？
（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？
（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线？可确定多少条直线？
（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？
（从中归纳这几类问题的区别）
练习2.在A、B、C、D四位候选人中，选举正、副班长各一人，共有几种不同的选法？写出所有可能的选举结果．
练习3.写出从5个元素a，b，c，d，e中任取2个元素的所有排列．解决办法是先画“树形图”，再由此写出所有的排列，共（）个．
若把这题改为：写出从5个元素a，b，c，d，e中任取3个元素的所有排列，结果如何呢？
方法仍然照用，但数字将更大，写起来更“啰嗦”．
研究一个排列问题，往往只需知道所有排列的个数而无需一一写出所有的排列，那么能否不通过一一写出所有的排列而直接“得”出所有
排列的个数呢？接下来我们将来共同探讨这个问题：排列数及其公式．
2、排列数：
“排列”和“排列数”有什么区别和联系？
问题１中是求从３个不同元素中取出２个元素的排列数，记为,已经算得
问题2中是求从4个不同元素中取出3个元素的排列数，记为，已经算出
探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？
(1)排列数公式（1）：
当m＝n时，n个不同元素的全排列公式：
正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用表示
n个不同元素的全排列公式：
(2)排列数公式（2）：
为了使当m ＝n 时上面的公式也成立，规定
说明：
1、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。
公式一 常用于计算含有数字的排列数的值
公式二常用于对含有字母的排列数的式子进行变形和论证
小结：
【排列】从n 个不同元素中选出m(m ≤n)个元素,并按一定的顺序排
成一列.
【关键点】1、互异性(被选、所选元素互不相同)
2、有序性(所选元素有先后位置等顺序之
分)
【排列数】所有排列总数
例题与练习
例1 计算：
变式练习：
2、对于 这个条件要留意，往往是解方程时的隐含条件。
n m ≤316(1)A 66(2)A !57!7!8)3(?-22
!(1)!(4)m m m m A ----1171654,m n n m =????== 、如果A 则2290,n n ==、如果A 则
3.由乘积式写出排列数的符号
(m-2)(m-3)…….(m-k+3)=
例2.解方程:
例3 求证下列各式：
你能用学过的方法，举一实际的例子说明（1）、（2）吗？
变式练习：
求证：1!＋2·2!+3·3!+…+n ·n!=(n+1)!- 1
分析：n ·n!=(n+1)!-n!
注意阶乘的几种变形 小结:
43
21(1)140n n A A +=189
(2)34m m A A -=1
1
(1)(2)m m n n m k m k
n n n k
A n A A A A ----=?=?2
3
25453445)2(;5)1(A A A A A ?=?=例如：11n
-=n!(n+1)!(n+1)! n!+n n!=(n+1)!
1.排列的定义;(不同元素)
2.排列数公式;
3.几种阶乘变形.
排列应用题
【概念复习】：
1．排列的定义，理解排列定义需要注意的几点问题；
2．排列数的定义，排列数的计算公式
一、无限制条件的排列问题
例1. 某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？
例2、某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?
变式练习
1.从5种不同的蔬菜种子中选3种分别种在3块不同土质的土地上，共有多少种不同的种法？
分析：把5个种子分别标上1,2,3,4,5,用123表示种子1种在第1块土地上，种子2种在第2块土地上，种子3种在第3块土地上，因此3个数的一个排列就是一种种植方法，从5个不同数中取出3个数的一个排列就是一种种植方法，多少个排列就有多少种种法。
2.公共汽车上有4位乘客，其中任何两个人都不在同一车站下车，汽车沿途停靠6个站，那么这4位乘客不同的下车方法有多少种？
3、有5名男生，4名女生排队。
（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？
（2）全部排成一排，有有多少种排法？
（3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？
例3 某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
变式：将题中的“3面旗”改为“3色旗”，结论如何？
课堂练习：
1、20位同学互通一封信，那么通信次数是多少？
2、由数字1、2、
3、
4、
5、6可以组成多少个没有重复数字的正整数？
3、5个班，有5名语文老师、5名数学老师、5名英语老师，每个班上配一名语文老师、一名数学老师和一名英语老师，问有多少种不同的搭配方法？
二、有限制条件的排列问题
例4、用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
小结一：对于“在”与“不在”等有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优限法）。
变：1、用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的且能被5整除的三位数？
2、用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的且能被3整除的三位数？
例5 5个人站成一排
⑴共有多少种排法？
⑵其中甲必须站在中间，有多少种不同的排法？
⑶其中甲、乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？
⑷其中甲、乙两人不相邻，有多少种不同的排法？
⑸其中甲、乙两人不站排头和排尾，有多少种不同的排法？
⑹其中甲不站排头，乙不站排尾，有多少种不同的排法？
⑸其中甲、乙两人不站排头和排尾，有多少种不同的排法？
(7)、甲与乙中间必须排2名，有几种排法？
小结二：对于相邻问题，常用“捆绑法”（先捆后松）．
小结三：对于不相邻问题，常用“插空法”（特殊元素后考虑）．
顺序固定问题用“除法”
对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先将这几个元素与其它元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数.
例6有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，将7名学生排成一行，要求从左到右，女生从矮到高，有多少种排法？
变式练习
七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
（1）若其中的A小孩必须站在B小孩的左边，有多少种不同的排法？
2)若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？
（3）若三个女孩要站在一起，四个男孩也要站在一起，有多少种不同的排法？
（4）若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？
（5）若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？
（6）若前排站三人，后排站四人，其中的A.B两小孩必须站前排且相邻，有多少种不同的排法？
2.某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好3枪连在一起的不同种数有多少？
课堂练习：
1、4个学生和3个老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须排在一起的不同排法种数是（）
2、停车场上有一排七个停车位，现有四辆汽车要停放，若要使三个空位连在一起，则停放的方法有种.
3、用0、1、2、3、
4、5六个数字，可组成多少个无重复数字且不能被5整除的五位数？
4、在7名运动员中选出4名组成接力队，参加4×100米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？
拓展性练习：
1、把15个人分成前后三排，每排5人，不同的排法数为（）
2、计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有（）
3、由1、2、3、
4、5这5个数字组成无重复数字的五位数，其中
奇数有个.
4、某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如右图）现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有______种.（以数字作答）
小结
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n 个不同元素中取出m个元素的排列数
当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同规定0！=1
第八单元：数学广角——搭配（二） 课题：1、简单的排列 教学目标： 1、知识与技能：使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。 2、过程与方法：培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。 教学重点：有序的找出简单事件的排列书序，然后进行排列。 教学难点：正确有序的找出简单事件的排列数。得出结果。 教学准备：课件 教学过程： 一、揭示目标 本节课的学习目标是什么呢？请看：通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。（出示投影，生齐读）。 过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导。 二、探究新知 1.教学课本第101页例1的内容，看图、看文字，并填空。 思考：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。 （1）怎样摆能保证不重不漏？ （2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？ （3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？ （按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。） 2.按数位摆： 十位如果是1，可以摆出10、13、15； 十位如果是3，可以摆出30、31、35； 十位如果是5，可以摆出50、51、53。 按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。 3.小结：一共能组成9个没有重复数字的两位数。 4.在写数时我们要注意哪些问题呢？ 指出：写数时，按照一定的顺序写，就能有效地避免重复与遗漏；当构成的数字中有0时，注意0不能放在一个两位数的十位上；当十位上为某一个数时，在写这一组数时，其个位上就不能再用这个数
找规律（第一课时） 教学内容：最简单的图形变化规律 教学目标： 1、通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。 2、通过摆学具、布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。 3、使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。 教学重点：使学生在活动中认识简单的排列规律 教学难点：会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。 教学准备：课件，主题图，学具。 教学过程： 今天，数学王国的小精灵想邀请我们到数学一定去游玩，可是我们没有通行证，去不了，怎么办呢？别着急，小精灵说：只要我们能通过他们的考验，就可以得到通行证。同学们有信心拿到通行证吗？ 让我们一起来看一看。 一、（出示课件）考考你的记忆力 1、出示：（出现短时间后消失） 说一说你看到了什么？（生答后，演示验证） （接着出示两面白色的小旗）你知道这两面小旗是什么颜色的吗？为什么？ 2、出示（出现短时间后消失） 你记住图上有什么了吗？（生答后，演示验证） 如果要接着往下摆，该摆什么了？你怎么知道的？ 3、出示：（出现短时间后消失） 这次你记住了吗？说一说你看到了什么？（生答后，演示验证） 接着往下摆，你会吗？ 4、同时出示三组图： 大家都能很快记住第一组和第二组的图形，并且能接着往下摆；可是第三组却不那么好记了，而且对于往下该怎样摆，同学们的意见也很多。你知道这是为什么吗？ 小组讨论：说一说你发现了什么？
生答，师演示： 二、学习例题 1、把彩旗有规律地排列起来，可以布置教室，小朋友们还用小花和灯笼来布置教室呢！（出示88页主题图） （1）仔细看图，你发现有规律地排列了吗？小组间互相说一说。指名汇报。 （2）独立完成书上例题1的练习。 板书订正，说一说为什么要这样选？ 2、春天来了，我们校园里的树木发芽了、小草坪也绿了……让我们一起来看一看我们美丽的校园（出示校园图），你发现什么有规律的排列了吗？ 同学们发现了校园里这么多有规律的排列，这些有规律地排列把我们的校园装扮得多么漂亮！同学们，当我们在欣赏美景的时候千万别忘记保护它，不随意踩踏小草、不随手扔纸片和垃圾、看到垃圾主动把它捡起来，……这样我们就能天天欣赏到学校的美景了！ 三、联系实际 其实，在我们的生活中像这样有规律的排列还有很多。下面我们就一起来“找规律”。— —板书课题：找规律 看看小精灵对我们说了什么？（出示小精灵的话：小朋友，我们的生活中有许多有规律的排列。想一想：在你的身边有哪些有规律的排列？）指名读一读。 1、我发现今天同学们坐得就很有规律。你发现了吗？可以站起来看一看。 谁发现了？ 2、你观察得真仔细！大家一起表扬他！ 我从同学们表扬的掌声中出听出规律来了，你听出来了吗？ 你还会有规律地拍手吗？ 3、想一想：你的身边哪些东西的排列是有规律的？（根据学生的回答，教师可有选择地让学生说一说排列的规律是什么？） 4、老师也发现了一些有规律的排列，请大家一起来看一看：（教师出示图片）谁来说一说它们排列的规律是什么？ 四、巩固练习 小精灵悄悄地对我说：同学们的表现太出色了！只要大家能通过“智力闯关”，就能得到数
1.2.1 排 列 （第二课时） 2010-5-6 第六节 高二（3）教室 一 、教学目标： 1．知识与技能： 熟练掌握排列数公式；熟悉并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法； 能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题 2．过程与方法： 通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，正确地解决的实际问题； 3. 情感、态度与价值观： 会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；培养学生严谨的学习态度 二 、教学重点与难点 教学重点：理解排列的概念, 熟练掌握排列数公式，分析和解决排列问题的基本方法，对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中 教学难点：分析和解决排列问题的基本方法，对于有约束条件排列问题的解答 三、 教学方法分析： 分类计数原理和分步计数原理既是推导排列数公式、组合数公式的基础，也是解决排列、组合问题的主要依据，并且还常需要直接运用它们去解决问题，这两个原理贯穿排列、组合学习过程的始终.搞好排列、组合问题的教学从这两个原理入手带有根本性. 排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种 不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系. 排列的应用题是本节的难点，通过本节例题的分析，注意培养学生解决应用问题的能力． 在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用． 在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一 个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．教学中指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通. 四 、教学过程： 一、复习引入： 1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法 2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同
第一章 1.2 1.2.1 第2课时 请同学们认真完成练案[4] A级基础巩固 一、选择题 1．5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为( C ) A．18 B．24 C．36 D．48 [解析] 5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法有3A33×A22＝36(种)． 2．某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有( C ) A．504种B．960种 C．1 008种D．1 108种 [解析] 甲、乙相邻的所有方案有A22A66＝1 440种；其中丙排在10月1日的和丁排在10月7日的一样多，各有：A22A55＝240种，其中丙排在10月1日且丁排在10月7日的有A22A44＝48种，故符合题设要求的不同安排方案有：1 440－2×240＋48＝1 008种，故选C．3．停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有( D ) A．A812种B．2A88A44种 C．8A88种D．9A88种 [解析] 将4个空车位视为一个元素，与8辆车共9个元素进行全排列，共有A99＝9A88种．4．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有( B ) A．192种B．216种 C．240种D．288种 [解析] 分两类：最左端排甲有A55＝120种不同的排法，最左端排乙，由于甲不能排在最右端，所以有4A44＝96种不同的排法，由分类加法原理可得满足条件的排法共有120＋96＝216种． 5．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有( A ) A．20种B．30种 C．40种D．60种
课题：12.1二次根式（1） 主备:刘秀云 课型:新授 审核:八年级数学组 班级 姓名 一．学习目标： 1. 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件。 2.通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a ≥0时， ()2 a = a ；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。 二．学习重难点： 重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质 难点：经历知识产生的过程，探索新知识． 三． 图式自构——个体自主学习，完成基础性学习内容 1．回顾：平方根： 。 算术平方根： 。 2． 计算: (1)16的平方根是 的平方根是 . (2)如图,在R ?t ABC 中,AB=50cm,BC=25cm,则AC= cm. (3)圆的面积为S,则圆的半径是 . (4)正方形的面积为（3-b ）,则边长为 . 3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗? 4.记录我的疑惑问题：
四．图式共建 1.二次根式的定义：一般地，式子 （a ≥0）叫做二次根式，a 叫做被开方数。 说说你对二次根式 a 的认识 ① 当a < 0时， a 是否有意义？为什么？ ② 当a ≥0时， a 是否可能为负数？为什么？ 总结：二次根式有意义的条件是 2.二次根式性质的探索： 22=4，即（4）2= 4；32=9，即（9）2= 9；…… 观察上述等式的两边，你得到什么启示？ 当a ≥0时，_______)(2=a 例1: 下列哪些式子是二次根式？为什么？ （1）35 ； （2） ―(―3)2 ； （3）32 ； （4）xy （x 、y 异号）． 例2：x 是怎样的实数时,式子5-x 在实数范围内有意义? 例3：计算 （1）2)3( （2）2)3 2( （3）b a b a ++()(2≥0）
二级MS Office高级应用分类模拟121 (总分：78.50，做题时间：90分钟) 一、选择题(总题数：40，分数：78.50) 1.下列设备组中，完全属于计算机输出设备的一组是______。 （分数：1.00） A.喷墨打印机，显示器，键盘 B.激光打印机，键盘，鼠标器 C.键盘，鼠标器，扫描仪 D.打印机，绘图仪，显示器√ 解析：[解析] 输出设备是把计算机的中间结果或最后结果、机内的各种数据符号及文字或各种控制信号等信息输出出来。常用的输出设备有显示器、打印机、激光印字机、绘图仪及磁带、光盘机等。常见的输入设备有键盘、鼠标器、扫描仪、光电输入机、磁带机、磁盘机、光盘机等。 2.算法的空间复杂度是指 （分数：2.00） A.算法程序的长度 B.算法程序中的指令条数 C.算法程序所占的存储空间 D.算法执行过程中所需要的存储空间√ 解析：[解析] 算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的仞始数据所占的存储空间以及算法执行中所需要的额外空间。其中额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以及柴种数据结构所需要的附加存储空间，如果额外空间量相对于问题规模来说是常数，则称该算法是原地工作的。在许多实际问题中，为了减少算法所占的存储空间，通常采用压缩存储技术，以便尽量减少不必要的额外空间。 3.下列叙述中正确的是______。 （分数：2.50） A.顺序存储结构的存储空间一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的√ B.顺序存储结构只针对线性结构，链式存储结构只针对非线性结构 C.顺序存储结构能存储有序表，链式存储结构不能存储有序表 D.链式存储结构比顺序存储结构节省存储空间 解析：[解析] 链式存储结构既可以针对线性结构也可以针对非线性结构，因此B与C错误。链式存储结构中每个结点都由数据域与指针域两部分组成，增加了存储空间，因此D错误。本题答案为A。 4.在微型计算机的内存储器中，不能随机修改其存储内容的是______。 （分数：2.50） A.RAM B.DRAM C.ROM √ D.SRAM 解析：[解析] ROM，即只读存储器(Read-Only Memory)，是一种只能读出事先所存数据的固态半导体存储器。其特性是一旦储存资料就无法再将之改变或删除。通常用在不需经常变更资料的电子或电脑系统中，并且资料不会因为电源关闭而消失。 5.软件集成测试不采用 （分数：2.00） A.一次性组装 B.迭代式组装√ C.自顶向下增量组装 D.自底向上增量组装
排列（2） 一、选择题 1．将5枚相同的纪念邮票和8张相同的明信片作为礼品送给甲、乙2名学生，全部分完且每人至少有1件礼品，则不同的分法数是 A．52 B．40 C．38D．11 2．有5列火车停在某车站并排的5条轨道上，若快车A不能停在第3条轨道上，货车B不能停在第1条轨道上，则5列火车的停车方法有 A．78种B．72种C．120种D．96种 3．由0，1，3，5，7这5个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍数的有A．9个B．21个C．24个D．42个 4．已知6人排成一排，其中甲、乙2人之间恰有1人，丙与甲不相邻，则不同的排法有A．36种B．54种C．72种D．108种 二、填空题 5．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的3块土地上进行实验，有种不同的种植方法。 6．高三（1）班学生要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不能连排，则不同排法的种数是。 7．4棵柳树和4棵杨树栽成一行，柳树、杨树逐一相间的栽法有种。 8．用1，2，3，4，5，6，7，8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有个。 三、解答题 9．某天某班的课程表要排入数学、语文、英语、物理、化学、体育六门课程，如果第一节不排体育，第六节不排数学，共有多少种不同的排法？ 10．由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数。 （1）求3个偶数必相邻的七位数的个数； （2）求3个偶数互不相邻的七位数的个数。 11．有3名男生，4名女生，分别求出符合下列要求的不同的排法数。 （1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边的位置； （2）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边； （3）全体排成一行，其中男生必须排在一起； （4）全体排成一行，男、女各不相邻； （5）全体排成一行，男生不能排在一起； （6）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变；
10.2 排列 ●课时安排 3课时 ●从容说课 (1)本小节的内容是排列、排列数、全排列的概念，排列数公式. (2)本小节的教学要求：理解排列的概念；掌握排列数的运算公式；能够运用排列数公式解决一些简单的排列应用问题. (3)本小节在教材中的地位：本小节内容处于一个承上启下的地位.它既在推导排列数公式的过程中使分步计数原理获得了重要应用，又使排列数公式成为推导组合数公式的主要依据. (4)本小节重难点：本小节的重点是排列的意义及排列数公式;本小节的难点是排列数公式的正确应用及两个基本原理在排列问题中的应用. (5)对本小节重难点的处理：启发学生在分析问题时抓住问题的本质，能够区分有无顺序，与排列的意义产生联系，转化为排列的排列数运算问题；要注重基本原理在排列问题中的应用. (6)教学中应注意的问题：在排列数公式的推导过程中应注重从特殊到一般归纳思想的应用；在例题的安排上注意由浅及深设置难度梯度；要求学生在解答排列问题的开始阶段，应写出解法的简要说明. ●课题 10.2.1 排列（一） ●教学目标 （一）教学知识点 1.基本概念：元素、排列、排列数、全排列、阶乘. 2.基本公式：排列数公式. （二）能力训练要求 1.理解排列的意义. 2.熟悉阶乘运算. 3.掌握排列数的计算公式. 4.注意体会由特殊到一般的研究问题的方法. 5.掌握运用科学计算器进行阶乘运算. 6.能够应用排列数公式解决一些简单的问题. （三）德育渗透目标 在排列的概念理解上，在排列数公式的推导过程中，要求学生学会透过现象抓本质，通过对事物、现象本质的进一步分析，得出一般的规律. ●教学重点 排列数公式. ●教学难点 排列数公式的推导. ●教学方法 自学辅导和启发式 对于本小节所涉及的基本概念，如元素、排列、排列数、全排列、阶乘等，可以让学生通过自学完成； 在排列数公式的推导过程中，启发学生认清排列的本质，引导学生掌握由特殊到一般的研究方法.
2019-2020年高二数学排列二人教版 一、本讲进度 第十章排列、组合和概率 10.2 排列 二、主要内容 1、排列的概念、表示法、计算公式； 2、与排列数有关的计算题、证明题等； 3、排列应用题：没有附加条件，有附加条件的 三、学习指导 1、排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素取出m个元素的排列数，用符号A n m表示。 根据排列的定义，它有两个要点：（1）从n个不同元素中任取m个；（2）按照一定顺序排成一列。所谓“按照一定的顺序排成一列”应该理解成是将m个元素放在m个不同的位置上。所以排列定义中的每个要点，可以简略地称之为一是元素，二是位置。 在确定排列的数目时，往往要借助于树图写出所有的排列。 2、排列数的计算公式：A n m=n(n-1)(n-2)…[n-(m-1)]，等号右边是m个连续的正整数的积，第一项为n，成递减趋势。 排列数的化简公式：A n m= 规定：0！=1，A n m=n!=n(n-1)(n-2)·…·2·1 排列数公式的推导过程是分步计数原理的直接应用 根据排列数的定义，可得到与排列数有关的变形公式： =… k·k!=(k+1)!-k! 3、排列应用主要是解决与实际问题有关的应用题。这类问题从条件出发，分两类：一类是没有附加条件的排列问题；二类是有附加条件的排列问题。有附加条件的排列问题主要有两种：一是“在与不在”的问题，就是某一个或某几个元素在或不在某些特殊位置，一是“邻与不邻”问题，是指某些元素相邻或不相邻的问题，这类总是常用“捆绑法”或“插空法”。 解有附加条件排列问题的基本思路：从元素出发或从位置出发称为“元素分析法”、“位置分析法”。 解有附加条件的排列问题的基本方法：一是直接法，先从特殊元素或特殊位置出发，再考
2012 年全国各地高三语文模拟题汇编——排序题 1.下列依次在①②③④⑤处填入的词语和句子,衔接最恰当的一项是（） 20世纪的中国文学从古老的历史中走来,它①过与传统母体文化断裂的痛苦,更②到降生的喜悦。③ , ④ , ⑤。但中国文学与生俱来的历史使命迫使它必须清醒,由清醒而冷静,由冷静而自强。 ①感受②经历 ③被迫敞开的国门令它茫然失措 ④浓烈的“老中国”气息使它步履维艰 ⑤突如其来的“欧风美雨”更是让它惊叹自卑 A. ①②⑤④③ B. ②①④③⑤ C. ①②⑤③④ D. ②①③④⑤ 2.下列依次在画线处填入的语句，语意和衔接恰当的一项是（） 天津杨柳青年画采用的是木板套印和手工彩绘相结合的方法，人们称之为“半印半画”。它的制作方法是先，然后，再，最后。每一幅画都是由画师手工制作的。它将版画中的刀法版味和手画的笔触感觉融合在一起，具有独特的风格。 ①印出图画②装裱成画③用手工将纸上的轮廓描绘涂彩 ④刻出木刻图案版样 A、①③④② B、③④②① C、④①③② D、①④②③ 3、下列八句语句，上下文衔接顺序最恰当的一组是 ( ) ①我的他乡许是你的故乡②将是所有人故乡的变化 ③每一个他乡的变化④他乡以后许是故乡 ⑤聚焦两会现场⑥这是所有离家的人 ⑦留给远方的心愿。⑧关注社会民生 A. ①-④-②-③-⑥-⑦-⑤-⑧ B. ④-①-③-②-⑥-⑦-⑤-⑧ C. ④-①-②-③-⑥-⑦-⑧-⑤ D. ①-④-②-⑥-⑦-③-⑧-⑤ 4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（） 一次去青海湖，湖面如无边无际的大海一样。，，，，。青藏高原上的纳木错湖，海拔高达4500米，堪称举在天上的湖。，好像大地佩戴的一块翡翠坠子。青藏高原上的湖泊美在何处？我觉得：美在清澈，美在水色。 ①像晴朗的夜空②走近岸边③远望湖水湛蓝湛蓝 ④湖水是绿色的⑤湖水如蒸馏水一样清澈⑥卵石历历可数 A．②④⑥⑤①③ B．③①②⑤⑥④ C．④⑥⑤①③② D．⑤③①④②⑥ 5．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（） 内心里拥有善，_____，_____，___。积淀在我们血液里的和融化在我们脚步中的，都是这样一点一滴播撒和积累下的善。_____，从而形成一泓循环的水流，_____，_____。 ①看见贫穷而情不白禁地产生同情②看见寒冷而愿意去雪中送炭 ③才会看见弱小而自觉前去扶助④我们在感动别人的同时，也被别人感动着 ⑤滋润着我们哪怕苦涩而艰难的日子⑥帮助我们度过相濡以沫的人生 A．④①③②⑥⑤ B．③②①⑥⑤④ C．③①②④⑤⑥ D．④③②①⑤⑥6．下面的句子组合成一段连贯的话，最恰当的一组是（） ①梁思成的思想不被当时的人们所接受，在他逝去多年之后，世人渐渐地认识了他，认识了他的思想的价值
编号：000222217954555385825983331 学校：玄国虎市冥中之镇肖家塞小学* 教师：古因丰* 班级：大力士参班* 8 数学广角——搭配（一） “数学广角”是人教版教科书独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。本单元内容包括简单的排列和简单的组合两个方面，主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，使学生在解决问题的过程中，能简单地、有条理地思考。 本单元的教学重点是通过操作、观察、猜测等活动，了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法以及两者的区别；教学难点是培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 大部分二年级学生有一定的知识基础，对简单的问题基本上能解答。针对学生实际情况，教学的重点应该在于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。 1.精心构建符合学生认知特点的数学学习活动，培养学生从生活中发现并提出数学问题的能力。由于排列与组合的思想方法在现实生活中有着广泛的运用，教学时要注意结合学生的实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。 2.注重运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。这部分内容的活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。教学时先让学生独立思考，然后用自己喜欢的方式表达出来，如，可以写一写，也可以画一画，还可以列举。还需要让他人看清楚、看明白，最后通过组内交流、全班交流，感受他人的思考，明晰排列、组合的相同点和不同点，感受怎样才能进行有序、全面地思考，并逐步学会这种思考方式。 3.注意教学的层次性，把握好教学要求。了解了整套教科书中关于排列、组合的编排结构后，教师要把握好教学要求。这里只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线、列表等方式，找出最简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与排列顺序有关、有的与排列顺序无关即可，教学时，注意所教内容不要超出教科书要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现排列、组合这些术语，也不需要跟学生解释这些术语的意思。
§1.2.1排列（第一课时） 掌握排列、排列数的概念，排列数的公式并能用这些知识解决一些简单的排列应用题。 重点：排列、排列数的概念，排列数的公式； 难点：排列的概念 使用说明： （1）预习教材P 14~ P 20，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法； （2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容； （3）不做标记的为C 级，标记★为B 级，标记★★为A 级。 预习案（20分钟） 一．新知链接 分类加法计数原理：完成一件事情，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法， 在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法. 那么完成这件事共有 种不同的方法.（也称加法原理） 分步乘法计数原理：完成一件事情，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法， 做第2步有2m 种不同的方法……做第n 步有n m 种不同的方法.那么完成这件事共 有 种不同的方法.（也称乘法原理） 二．新知导学 1.排列和排列数的概念是什么？ 2.m n A 的意思是什么？如何计算？如何推导？ 探究案（30分钟） 三．新知探究 问题1.排列的定义（★） 一般地，从n 个 元素中取出m （ ）个元素，按照一定的 排成一排，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列。 思考1：根据排列的定义，请写出从4个不同元素中任取2个元素的所有排列？ 思考2：如何理解定义中的顺序？什么条件下是排列问题？ 组长评价： 教师评价：
问题2.排列数及排列数公式 从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号 表示。其计算方法为：m n A = （,,m n N m n * ∈≤） 思考1：排列和排列数是不是同一个概念？ 思考2：请用排列数表示从4个不同元素中任取2个元素的所有排列结果？ 思考3：排列数公式是如何推导的？利用的是哪个原理？ 思考4：当n m =时即n 个不同元素全部取出的一个排列，称为 其排列数用公式表示为=n n A 四．新知应用 【知识点一】排列数的计算 例1：根据排列数公式，计算下列各式的值 ⑴410A ; ⑵ 218A ; ⑶ 28382A A -. （4） 66A （5） 6688A A . 变式1：若17161554m n A =?????，则n = ，m = ． 变式2：求证： （1）)! (!m n n A m n -= （2）11--=m n m n nA A
第八小学数学“121”高效课堂导学案（四——六年级） 使用班级：五年级班课题组合图形的面积课时第 1 课时总第 1 课时导学过程 课型新授主备人贾志升执教者环节集体研备导学流程设计导案空间 教 学 内 容 课本P88-89 导 入 明 标 自 主 学 习 一、游戏导入（5分） 1、做个游戏，你肯定很高兴。游戏是这样的：老师每出示一张图片，同桌两人一个说出图形的名称，另一个说出它的面积公式。开始！ 2、同学们，这些图形都是基本图形。请一位同学归纳一下我们都学了哪些基本图形？ 3、请拿出学具袋，用里面的基本图形拼成你喜欢的图形，让我们看看像什么。 （设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生拼一拼，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。） 4、谁来展示一下，大家看看像什么？（告诉学生粘贴在黑板左侧） 5、仔细观察，这些图形有什么共同点？ 6、由学生的回答相机告诉学生什么叫组合图形。 7、导入：今天，我们就来探索“组合图形面积”。（板书课题） 导学目标1、通过动手、观察会把组合图形分割、添补成所学过的基本图形。 2、理解计算组合图形面积的多种方法,能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。 重点难点 1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。 2、教学难点：根据图形之间的联系和一定的条件，割补成学过的图形。 资 源 课件、小组合作探究纸、当堂训练纸 板书设计组合图形的面积分割法：求和添补法：求差 教后寄语
排列2 1. 什么叫排列？从n 个不同元素中，任取m(n m ≤)个元素〔那个地点的被取元素各不相同〕按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．． .表示为 . 2. 什么叫不同的排列？元素和顺序至少有一个不同. 3. 什么叫相同的排列？元素和顺序都相同的排列. 4. 从n 个不同元素中取出m 〔n m ≤〕个元素的排列数是 . 5. 什么叫全排列？n 个元素的全排列表示为 = ，这是 个连续自然数的积，n 个元素的全排列叫做 ，表示为 . 6. 用全排列〔或阶乘〕表示的排列数公式为 . 【例题与练习】 1. 运算： ①38p = ②316p = 33p = ④44p = ⑤55p = ⑥66p = 22p = 2. 某段铁路上有12个车站，共需预备多少种一般客票？ 3. 某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次能够任挂一面、二面或三面，同时不同的顺序表示不同的信号，一共能够表示多少种不同的信号？ 小结：解有关排列的应用题时，先将咨询题归结为排列咨询题，然后确定原有元素和取出元素的个数，即n 、m 的值. 4. 用0到9这十个数字，能够组成没有重复数字的三位数 个. 5. 用排列数表示以下各式： ① 10?9?8?7?6= ② 24?23?22?…?3?2?1= ③ n ?(n-1) ?(n-2) ?(n-3)= 6.①从x 个不同元素中任取3个的排列数为720，那么x= ； ②1111++--=+n n n n n n xp p p ，求x 的值.
小结：解有关排列数的方程关键在于用排列数公式将方程转化为关于x 的一元方程. 【课后检测】 1.由数字1、2、3、4、5、6能够组成没有重复数字的五位数 个； 自然数 个；三位数 个. 2.5个人排成一排，共有 种不同的排法. 3.从5个人中任选两人分不担任班长和团书记，所有选法的总数为 . 4.求以下各式中的n ： ① 89557=-n n n p p p ② 33210n n p p = ③ 4345=+n n n p p p 5.求证：① 11--=m n m n np p ② 11211--++=-n n n n n n p n p p ③ ()()()! !1!1!!!1k n k n k n k n ?+-=--+
1.2.1 排 列 一 、学习目标： 1．知识与技能： 熟练掌握排列数公式；熟悉并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法； 能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题 2．过程与方法： 通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，正确地解决的实际问题； 3. 情感、态度与价值观： 会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；培养学生严谨的学习态度 二 、教学重点与难点 教学重点：理解排列的概念, 熟练掌握排列数公式，分析和解决排列问题的基本方法，对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中 教学难点：分析和解决排列问题的基本方法，对于有约束条件排列问题的解答 三、 教学方法分析： 分类计数原理和分步计数原理既是推导排列数公式、组合数公式的基础，也是解决排列、组合问题的主要依据，并且还常需要直接运用它们去解决问题，这两个原理贯穿排列、组合学习过程的始终.搞好排列、组合问题的教学从这两个原理入手带有根本性. 排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系. 排列的应用题是本节的难点，通过本节例题的分析，注意培养学生解决应用问题的能力． 在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用． 在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．教学中指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通. 四 、教学过程： 一、复习引入： 1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++ 种不同的方法 2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这
小学语文二年级排列句子练习 训练句子排列五步骤 在语文练习中，常常要求将顺序错乱的段落（句子）排序，而小朋友往往出错较多。 排列句子是对小朋友从句到段（篇）的过渡训练，能培养大家读写思维、综合运用的能力。李老师今天分五个步骤和小朋友一起来讨论排列句子的方法： 一、粗读知大意。将句子粗略地读一遍，了解整个句子的意思。如：谁做什么？谁怎么样？说了件什么事？介绍了什么……这样能使我们把握住排列时的总方向。 二、细读找顺序。仔细地读几遍，根据其意找出是按什么顺序写的（如事情的发展顺序、时间顺序、方位顺序）。仔细地寻找句子中相关的词语来确定顺序。 三、精读巧排列。我们读句子时，要理解每句话的意思，从而来巧妙排列。 （一）巧，就是找句子中是按什么顺序写的，找出相关词语。 （二）巧，就是从句子中间寻找它们之间有联系或相同的词语。 四、朗读细审定。我们要将排列好的句子朗读几遍，边读边想：句子大意是否通畅、顺序是否正确、是否还有其它排列方法？ 五、品读活运用。最后我们要有感情地朗读，找出作者按顺序来表达主要内容的方法以及表达的思想感情。此外，可根据这种方法来仿写，想想是否还有比这种顺序来表达主要内容的其它更好的方法。这样将读与写有机地联系起来，从而真正掌握排列句子的方法。 怎样排列顺序错乱的句子 把排列错乱的句子整理成一段通顺连贯的话，能训练对句子的理解能力、有条理表达能力和构段能力。这样的练习一般可按五步进行。 第一步，仔细阅读每句话或每组句子，理解它们的主要内容； 第二步，综合各句的意思，想想这些话主要说的是什么内容； 第三步，想想全段的内容按什么顺序排列好，即找出排列顺序的依据，如，是按事情发展顺序，还是时间顺序，或方位，还是“总分”等； 第四步，按确定的排列依据排列顺序； 第五步，按排好的顺序仔细读两遍，看排得对不对，如发现有的句子排得位置不对，就进行调整，直到这段话排得通顺连贯为止。 把错乱的句子排列好，这是小学阶段语文练习中的一个重要形式，必须好好掌握。学会排列句子，不仅能提高我们的思维能力，还能提高我们的写作能力。那么，如何学会排列好句子呢？我们可以按下列方法进行。 一、按事情发展的顺序排列 有些错乱的句子，我们在排列时，应仔细分析句与句之间的联系。常见的错乱句子，往往叙述了一件完整的事，或者活动的具体过程。那么，我们就可以按事情发展的顺序来排列。 二、按时间先后顺序排列
8 数学广角——搭配（一） 【教学目标】 1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程。 2.学生初步学习排列组合的简单方法，锻炼学生的观察、分析及推理能力。 3.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 【重点难点】 1.经历探索简单事物排列组合的过程，培养学生有序思考问题的能力。 2.初步学会简单事物排列组合的方法。 【教学指导】 “数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的基础知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。 这部分内容的活动性和操作性比较强，可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。 【课时安排】 建议共分2课时： 第1课时简单的排列……………………………………1课时 第2课时简单的组合……………………………………1课时
【知识结构】
第1课时简单的排列 【教学内容】 教材第97页的例1，“做一做”及第99页练习二十四的第1、2题。 【教学目标】 1.在观察与操作中探究排列的方法。 2.培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 【重点难点】 不重复、不遗漏的排列方法。 【教学准备】 数字卡片，彩笔。 【情景导入】 师：同学们，数学乐园里有许多活动呢，快看第一个游戏的名字叫做“智解密码锁”，打开这把锁你就能进入数字乐园。（课件出示密码是由1、2这两个数字组成的两位数）你知道密码是多少吗？能说说你的想法吗？ 学生交流自己的想法。 师：原来你们把这两个数字分别放在了不同的数位上，然后交换它们的位置就是另外一个数。恭喜大家成功进入数字乐园。这节课我们就到数字乐园里玩一玩吧。 【进行新课】 知识点简单事物的排列 1.数字游戏。
第一单元试题 一、填空： 1、量比较短的物体，可以用（）做单位，是字母（）表示；量较 长的物体，通常用（）作单位，用字母（）表示。我们学过的长度单位有（）和（）。 2、在测量物体时，尺子要与（）对准物体的左端，再看物体的（） 端对着几。 3、线段是（）的，可以量出（），它（）个端点。 4、量语文书用（）作单位，大约长15（），一扇门高2（）。 5、35厘米+57厘米=（）厘米1米-46厘米=（）厘 500厘米-2米=（）厘米4米+300厘米=（）米2米+30厘米=（）米（）厘米86米-69米=（）米6、三角形有（）线段组成，一个正方形是由（）线段组成。正方形和长方形都由（）条线段。 7、明明的身高是125（），姚明的身高是227（）。 8、张阿姨测量土地，如果用2米刻度线作起点，量到一块地的尽头正好是皮尺的14米刻度线，这块地长（）米。 二、判断： 1、100厘米比1米长。（） 2、线段可以量出长度。（） 3、比50厘米长49厘米的线段比1米长。（） 4、爸爸的身高是180米。（） 5、黑板边和桌子边都可以看作是线段。（） 6、小强一步能走65厘米。（） 7、测量小明家到学校的距离，用厘米作单位比较合适。（） 三、选择题： 1、从尺子的刻度2到刻度9是（）厘米。
A、7 B、5 C、9 2、测量学校的操场用（）作单位。 A、厘米 B、米 C、尺 3、米和厘米都是（）单位。 A、时间 B、长度 C、重量 四、比较大小。 5米（）50厘米1米（）99厘米3米+4米（）7厘米80厘米+20厘米（）2米56米（）560厘米30米（）3米45厘米+55厘米（）1米 五、按从大到小排列顺序。 1、60厘米6米6厘米60米 2、240厘米20米2厘米20厘米2米 按从小到大排列顺序。 3、4米40厘米2米4厘米40米 4、9米9厘米90厘米90米 六、画图： 1、画一条比5厘米长3厘米的线段。 2、画两条线段，它们的和是9厘米。 3、画一条比8厘米短4厘米的线段。 4、画一条比2厘米长的线段。 七、解决实际问题。
排列（第一课时） 一、学习目标 1. 理解排列的定义，提高应用基本计数原理解决排列问题的能力； 2. 自主学习、合作交流，探究解决排列问题的规律与方法； 3. 激情投入、高效学习，培养分类讨论、转化的思想在解题中的应用意识. 二、问题导学：自学课本119P P -思考并回答下列问题: 1.排列的相关概念 （1）排列：从n 个不同的元素中任取)(n m m ≤个元素， ， 叫做从n 个不同的元素中取出m 个元素的一个排列； （2）排列数： ，叫做从n 个不同的元素中取出m 个元素的一个排列数；用 符号表示. （3）全排列： n 个不同的元素 的一个排列，叫做从n 个不同的元素的一个全排列； 思考： ①对于两个排列而言，满足什么条件才是相同的一个排列？ ②排列与排列数有什么区别？ 2.排列数公式 乘积形式：m n A = 阶乘形式：m n A = 性质：n n A = = （用阶乘表示） 0n A = 规定：0!= 三、预习自测 1、A 、B 、C 三名同学照相留念，成“一”字形排队，所有排列的方法数（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 2、10092919089????? 可表示为（ ） A.10100A B.11100A C.12100A D.13100A 3.从{}5,3,13,10,7中任取两个元素，①相加可得多少个不同的和；②相减可得多少个不同的差；③相乘可得多少个不同的积；④相除可得多少个不同的商.四个问题中属于排列问题的是（ ） A. ①②③④ B. ①③ C. ①② D.②④ 4.已知==--n A A n n 则,432918 四、合作探究 探究一：排列定义的理解与应用 例1：判断下列问题是否是排列问题 （1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？ （2）20位同学互通一封信； （3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？ （4）有12个车站，共需要准备多少种车票？ （5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？